Memoria de Calculo Sifon

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ANEXO 3. EXTENSION DE RED DE ALCANTARILLADO LOTEOS LA MARINA Y PADRE EDUARDO ALVEAR COMUNA DE EL QUISCO MEMORIA DE CÁLCULO 1. 1.1.

MEMORIA DE CÁLCULO SIFON INVERTIDO INTRODUCCION

De acuerdo a requerimientos específicos de ESVAL San Antonio, se ha solicitado proyectar un sifón invertido para solucionar el problema de atravieso de la quebrada natural existente entre los dos loteos a sanear. En este informe se presentan los criterios de diseño y memoria de cálculo. 1.2. GENERALIDADES Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión y se utilizan para conducir aguas en el cruce de una tubería por una depresión topográfica en la que se ubica un canal, una vía, etc. 1.3.

BASES DE CÁLCULO PARA UN SIFON Para que cumpla su función, un sifón debe diseñarse de la siguiente manera:

Figura Nº 1: Interpretación de la ecuación de la energía en el sifón

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Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplicamos la ecuación de energía específica: v2 Ei = z i + yi + i 2⋅ g Donde: zi = carga de posición, yi = carga de presión v2i= carga de velocidad ∆H = carga hidráulica.

 v2   v2  ∆H = E1 − E 2 =  z1 + y1 + 1  −  z 2 + y 2 + 2  2⋅ g   2⋅ g   Se debe cumplir que ∆H debe ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el sifón. 1.3.1. Elementos de un sifón.

Los sifones invertidos constan de las siguientes partes: a) Transiciones de entrada y salida

Como en la mayoría de los casos, la sección de la tubería de llegada es diferente a la adoptada para el sifón, es necesario construir una transición de entrada y de salida para pasar gradualmente de la primera a la segunda. En el diseño de una transición de entrada y salida es aconsejable tener la abertura de la parte superior del sifón un poco más debajo de la superficie normal del agua. Esto hace mínima la posibilidad de reducir la capacidad del sifón causada por la introducción de aire a este. La profundidad de sumergencia de la abertura superior del sifón se recomienda que este comprendida entre un mínimo de 1.1 hv y un máximo de 1.5 hv. (hv = carga de velocidad) b) Rejilla de entrada

El objetivo de la rejilla es el impedir o disminuir la entrada de basuras u objetos extraños al sifón que impidan el funcionamiento correcto del ducto. Si se instala una rejilla en este punto, entonces se debe considerar las pérdidas de carga producto de la disminución de área para el paso del flujo. Esta rejilla puede ubicarse inmediatamente antes de la entrada del líquido al sifón o se puede reemplazar por una cámara de rejas emplazada antes de la cámara de entrada al sifón. En este caso, las pérdidas de carga que se producen no afectan a la hidráulica del sifón puesto que el flujo llega a la cámara de entrada con la velocidad y altura de escurrimiento normales.

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Esta cámara de rejas, debe tener una mantención diaria. c) Tuberías de presión Son tuberías que transportan agua bajo presión. Para que los costos de mantenimiento sean bajos se deben colocar machones de anclaje, para evitar que frente a peligros de erosión, las tuberías no se desplacen y continúen funcionando. Las velocidades de diseño de sifones grandes es de 2.5 – 3.5 m/s, mientras que los sifones pequeños es de 1.6m/s aproximadamente, intentando siempre a que velocidad mínima de diseño sea mayor a 0.8 m/s. Un sifón se considera largo cuando su longitud es mayor a 500 veces el diámetro. d) Funcionamiento del sifón El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida. Aplicamos continuidad de energía en 1 y 2:

Figura Nº 2: Interpretación de la altura mínima de ahogamiento

 v2   v2  z1 + y1 + 1  =  z 2 + y 2 + 2 + h f 2⋅ g   2⋅ g 

  

P  P v2 v2    H min + 1  =  2 + 2 + 0.5 ⋅ 2  γ   γ 2⋅ g 2⋅ g  

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H min =

3 v 22 ⋅ 2 2⋅ g

Donde:

v 22 h f = 0.5 ⋅ 2⋅ g Existen también otras fórmulas para calcular la altura mínima: H min = 0.3 ⋅ vt ⋅ D ó, la  v  formula de Polikouski y Perelman H min = 0.5 ⋅ D ⋅  t   D tubería del sifón y D el diámetro de la tubería en metros.

0.55

, siendo, vt la velocidad media en la

El sifón funciona por diferencias de cargas, esta diferencia debe absorber todas las pérdidas en el sifón. La diferencian de carga ∆H debe ser mayor a las pérdidas totales.

e) Sistema de purga de agua y lodos Se coloca en la parte más baja del sifón, permite evacuar el agua que se quede almacenada en el ducto cuando se desee detener el funcionamiento del sifón para su limpieza o reparación. Consistirá en una cámara de válvulas de compuertas de dimensiones convenientes de acuerdo al caudal a desalojar. Se deberá hacer una limpieza diaria de las tuberías del sifón, para evitar sedimentos provocados por una eventual disminución del caudal en horarios de baja demanda.

1.4.

DISEÑO SIFON INVERTIDO LA MARINA

Con la información topográfica de las curvas de nivel y el perfil de terreno, trazamos el sifón y procedemos a diseñar la forma y dimensiones de la sección del ducto más conveniente y económica, esto se obtiene después de iterar varias veces, tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse. Las dimensiones de la sección transversal del sifón dependen del caudal de diseño y de la velocidad. Como se señaló anteriormente, en sifones grandes se considera una velocidad conveniente de 2.5 – 3.5 m/s, para que evita el depósito de lodos en el fondo del ducto y que no es tan grande que pueda producir erosión del material del sifón. Para los sifones pequeños la velocidad aconsejable es de 1.6m/s aproximadamente, intentando siempre a que velocidad mínima de diseño sea mayor a 0.8 m/s.

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Cuando las condiciones del problema, como es nuestro caso en particular, no es posible dar el desnivel que por estas limitaciones resulten, se pueden reducir las pérdidas, disminuyendo la velocidad del agua, teniendo en cuenta que habrá una necesidad de mejorar las facilidades de escurrimiento con una limpieza periódica al interior del sifón. Para nuestro sifón, las secciones de los ductos de entrada y salida al sifón, son iguales, con la misma pendiente, en consecuencia el tirante y velocidad son iguales.

∆H = E1 − E 2 = z1 − z 2 = 62.04 − 61.54 = 0.50m 1.4.1. Diseño Hidráulico: a) Cálculo del diámetro de la tubería.

Para determinar el diámetro de la tubería, consideraremos una velocidad inicial de 1 m/s, para despejar de la ecuación de continuidad el diámetro D. El caudal de diseño corresponde al caudal máximo instantáneo para el loteo La Marina I y II, siendo este de 8.1743 lt/seg (0.0081743 m3/s). D=

4⋅Q = V ⋅π

4 ⋅ 0.0081743 = 0.1020 m 1⋅ π

Adoptamos una tubería de HDPE de diámetro 125mm, diámetro interior igual a D=0.1102m.

b) Velocidad dentro de la tubería del sifón. De la ecuación de continuidad, la velocidad en la tubería es de vt = Donde Ah es el área hidráulica de la tubería: Ah =

Q m/s. Ah

D2 2 m = 0.0095 m 2 . El radio 4

hidráulico R es de 0.02755 m. Entonces la velocidad dentro de la tubería es de vt = 0.857 m/s. c) Velocidad de escurrimiento libre antes de llegada a cámara de entrada a sifón.

De acuerdo a la modelación hidráulica del colector, la velocidad de escurrimiento en el tramo antes de la llegada a la cámara de entrada al sifón es de vesc= 0.6790 m/s.

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d) Altura mínima de ahogamiento a la entrada y salida del sifón. 2

H min =

3 v 22 3 0.857 ⋅ = ⋅ = 0.056 m 2 2⋅ g 2 2⋅ g

H min = 0.3 ⋅ vt ⋅ D = 0.3 ⋅ 0.857 ⋅ 0.1102 = 0.077 m H min

 v  = 0.5 ⋅ D ⋅  t   D

0.55

 0.857  = 0.5 ⋅ 0.1102 ⋅    0.1102 

0.55

= 0.085 m

Se adopta el mayor valor de este, Hmin= 0.085 m.

e) Altura de ahogamiento proyectada. Para determinar la altura de ahogamiento, necesitamos conocer la profundidad de la tubería de salida de la cámara de entrada al sifón y la longitud de la abertura (diámetro de la tubería en vertical) Como se indicó anteriormente, que en el diseño de una transición de entrada y salida es aconsejable tener la abertura de la parte superior del sifón un poco más debajo de la superficie normal del agua. Esta profundidad de sumergencia de la abertura superior del sifón la calculamos con el valor máximo de 1.5 hv. (hv = carga de velocidad), esto es, 2

0.857 v2 prof = 1.5 ⋅ 2 = 1.5 ⋅ = 0.056 m 2⋅ g 2⋅ g La altura de la abertura, se calcula conociendo, el diámetro de la tubería, esto es 0.1102m y el ángulo de entra y salida de la tubería del sifón con respecto al horizontal de la cámara de entrada y salida del sifón. El ángulo de entrada al sifón (con respecto a la horizontal) es de 19.10º, por lo tanto la vertical del diámetro es de (h1) 0.117 m. El ángulo de salida del sifón (con respecto a la horizontal) es de 3.13º, por lo tanto la vertical del diámetro es de (h2) 0.110 m. Por lo tanto, la profundidad del radier de entrada al sifón (Y1) es la suma de la vertical del diámetro y la profundidad mínima de la abertura (prof) esto es, 0.173 m; del mismo modo, la profundidad del radier de salida del sifón (Y2) es de 0.167 m. Con estos valores, calculamos las alturas de ahogamientos para entrada y salida del sifón, de la siguiente manera: 6

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H i = Yi −

hi 2

Para el punto de entrada H1= 0.114 m y para el punto de salida, H2= 0.111 m. f) Comparación Altura mínima de ahogamiento con altura proyectada. Se debe cumplir que la altura de ahogamiento proyectada sea mayor a la altura de ahogamiento mínima antes calculada, Hmin < H. Para el punto de entrada: Hmin = 0.085m < 0.114 m= H1 Para el punto de salida: Hmin = 0.085m < 0.111 m= H2 Por lo tanto, se verifica que el sifón siempre trabaje ahogado. 1.4.2. Cálculo Pérdidas de carga: Las principales pérdidas de carga que se presentan son: pérdidas por transición de entrada y salida, pérdidas de entrada, pérdidas por fricción en el ducto del sifón, pérdidas por cambio de dirección o codos y pérdidas por piezas especiales para desagüe. a) Pérdidas de carga por transición de entrada y salida.

hle = 0.1 ⋅

2 (vt2 − vesc ) = 0.0014 m 2⋅ g

hls = 0.2 ⋅

2 (vt2 − vesc ) = 0.0028 m 2⋅ g

Donde hle = pérdidas por transición de entrada, hls = pérdidas por transición de salida. b) Pérdidas de carga por entrada al conducto. 2

h3 = k e ⋅

0.857 v22 = 0.23 ⋅ = 0.0086 m 2⋅ g 2⋅ g

Donde ke = coeficiente de perdida que depende de la forma de entrada al ducto. Para entrada con arista ligeramente redondeada el valor de ke es de 0.23.

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c) Pérdidas por fricción en el ducto del sifón. Utilizando la fórmula de Hazen Williams para la longitud de tubería de 60.53 metros resulta: 1.8518

vt   hf =  0.63   0.8508 ⋅ C ⋅ R 

1.8518

0.857   ⋅L = 0.63   0.8508 ⋅ 150 ⋅ 0.02755 

⋅ 60.53 = 0.3784 m

Donde hf = pérdidas por fricción, C = coeficiente Hazen Williams para HDPE (150) R = Radio Hidráulico (0.02755)

d) Pérdidas de carga por cambio de dirección o codos. Usaremos la siguiente fórmula:

 ∆  v2 ⋅ hcd = k c ⋅  ∑  2⋅ g 90 º   hcd = 0.25 ⋅ 3.85375 ⋅

0.857 2 = 0.03607 m 2⋅ g

Donde ∆ = ángulo de deflexión kc = coeficiente para codos comunes (0.25) - Angulo de deflexión 1: 18.77º - Angulo de deflexión 2: 32.06º - Angulo de deflexión 3: 46.62º - Angulo de deflexión 4: 20.60º - Angulo de deflexión 5: 28.06º - Angulo de deflexión 6: 17.36º - Angulo de deflexión 7: 32.89º e) Pérdidas de carga por piezas especiales en el desagüe. 2

h pe = k ⋅

0.857 v 22 = 0.6 ⋅ = 0.0225 m 2⋅ g 2⋅ g

Donde k = coeficiente de fricción para una tee con paso directo. (Única pieza especial que afecta directamente el flujo dentro del sifón).

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f) Pérdidas de carga totales. Finalmente, la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es: htotales= 0.0014 m + 0.0028 m + 0.0086 m + 0.3784 m + 0.03607 m + 0.0225 m htotales= 0.4497 metros 1.4.3. Comparación carga hidráulica disponible y pérdidas de carga: Como se dijo anteriormente, se debe cumplir que ∆H debe ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el sifón. ∆H − htotales > 0 Comparando, ∆H = 0.50 y htotales= 0.45 metros, por lo tanto la diferencia entre estos es de 0.05m, valor positivo, por lo tanto se asegura que el sifón esté trabajando ahogado y a presión. 1.5.

SISTEMA CLORACION SIFON. El sistema propuesto se trata de un Dosificador Cloro para Tratamiento de Agua.

El dosificador de cloro para tratamiento de agua ha sido diseñado especialmente para la desinfección de aguas residuales de plantas de tratamiento y cámaras filtrantes. El dosificador de cloro en su interior se encuentran un clorador y un declorador que contienen dos tubos ranurados cada uno, en los cuales se introducen tabletas cloradoras (hipoclorito de calcio) y tabletas decloradoras (sulfito de sodio). Al pasar las aguas residuales por el clorador las tabletas en su interior liberan una cantidad de cloro activo (70%) proporcional al flujo. Al pasar las aguas por este dosificador, el cloro cumple su función bactericida, eliminando toda clase de bacterias. En el dosificador de cloro posteriormente el líquido ya desinfectado sale por el declorador donde las tabletas en su interior remueven el cloro residual que es dañino para el medio ambiente. En la medida que el caudal de aguas servidas fluye a través de la cámara de contacto, las tabletas se disuelven lenta y gradualmente dispersando ya sea cloro activo (dorador) o sulfito de sodio (declorador) en el líquido. Si el flujo aumenta, el líquido en los tubos sube y un mayor número de tabletas entran en contacto con él. Si el flujo disminuye, el líquido desciende y un menor número de tabletas quedan inmersas.

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De esta manera la dosificación de cloro o de sulfito de sodio se produce automáticamente, puesto que es proporcional al flujo de entrada y de salida.

___________________________________ GONZALO BENAVIDES OYEDO Ingeniero Civil

Viña del Mar, Septiembre de 2009.

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