Memoria de Cálculo Puente Grua

Diseño y Proyecto Mecánico 1. Proyecto: diseño y dimensionamiento dimensionamiento de un Puente Grúa para su utilización en un galpón donde se realizan maniobras de montaje de Avionetas. Configuración geométrica geométrica y parámetros de diseño básicos. básicos . 15000 7500

5000 kg

Capacidad de Carga máxima ! "oneladas. #uz entre apoyos $! metros.  Altura % metros. metros. Puente Grúa &irriel. 'elocidad de desplazamiento longitudinal () metros*minuto. 'elocidad de desplazamiento transversal +carro, -) metros*minuto. 'elocidad de izaje $ metros*minuto.

• • • • • • •

1) Dimensiona Dimensionamien miento to y selecc selección ión de las las igas igas princ principale ipales. s.

Cálculo de Carga estimada y /iagrama de 0s1uerzo.  Carga Portante !))) 2g.  0stimación peso de las dos vigas -)) 2g*m +())) 2g.,  0stimación peso del carro !)) 2g.







5500 kg q = 2 kg/cm

6.375.000 kg.cm

(

∑ M (750 cm )=( 5500 × 750 ) +

2 × 1500 2

2

)=

6.375.000  Kgcm

 +3áximo,

Caracterización del Puente. +#ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla 56 4 Pág. -65, Puente Grúa de 3ontaje

 G78P9 (.



Por lo tanto: los coe1icientes de seguridad a aplicar para el cálculo del módulo resistente re;uerido re;uerido son +#ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla %) y %$ 4 Pág. -6%,  Coe1iciente de 3ayoración de Carga  Coe1iciente de C?o;ue @ = $:-



 Coe1iciente de eguridad Global = < x @ = $:6-



olución propuesta B $. e propone en primer lugar la utilización de dos vigas DPer1il IE debido a su buen comportamiento a 1lexión ;ue es el es1uerzo primario ;ue deben soportar las mismas. erán seleccionados del Catálogo de la empresa Acindar Argentina. σ Trabajo =

 M ×Cs W  Requerido

W  Requerido  Requerido=

 M × Cs σ  Fluencia

!l "# $ %&'' (gcm% *+cero # , %&). 

W  Requerido  Requerido=

6.375.000 × 1,92 2400

=5100 Cm3

Como son dos vigas: el  F7e;uerido = -!!) Cm(  A partir partir de los datos obtenidos obtenidos y de los di1erentes di1erentes tipos de Per1iles Per1iles Bormales ;ue están están disponibles disponibles se con1ecciona la siguiente tabla P!-#/ 0P 0+M+4 P!5 !2 (6 P- M!0- *P) 7 P!5 00+/ !2 (6 7 M8D9/ -!550!20! *) 7 -!/+C82 P

P2 !)) -%-() !!)) $6:!)

P3 )) ($) >!) !5>) $%:!%

P3/ !) -%) -)) !%)) -):5$

* Estos valores corresponden a las dos vigas soportando la carga en conjunto.

Como Como pued puedee obse observ rvar arse se en la tabl tablaa ante anteri rior or:: el per1 per1ilil ;ue tien tienee la me mejo jorr rela relaci ción ón 70"0BCA*P09 es el "P9 P&# !). /os per1iles P&# !) trabajando en paralelo tienen un peso supe superi rior or al esti estima mado do +-%) +-%) Hg*m Hg*m,I ,I pero pero tamb tambiJ iJnn sup superan eran al mó módu dulo lo resi resist sten ente te re; re;ueri uerido do en aproximadamente 5)) cm(: lo cual nos darKa un margen de seguridad aún mayor para la absorción de a;uellas cargas ;ue no ?ayan sido estimadas y*o contabilizadas: contabilizadas: a la vez ;ue absorberKa sin problemas el excedente de peso sobre el estimado. olución propuesta B -. e propone: con el objetivo de comparar el peso resultante de la estructura: la 1abricación de dos vigas de sección ?ueca rectangular +comúnmente llamadas Dvigas cajónE, ;ue soporten la carga: las cuales suponemos +a priori, ;ue pueden dar una relación 70"0BCA*P09 mayor a la obtenida para el per1il tipo P&# !). Con esto se reducirKa el costo de material notablemente y: en caso de cumplirse con la ?ipótesis planteada: se adoptará esta solución por ser más e1iciente. Caso contrario adoptaremos la solución propuesta B $.

7ecordando ;ue el F7e;uerido +para cada viga, es igual a -!!) Cm(: se propone la siguiente sección rectangular z

H1

y

x b

5ecció n

;1 *mm)

b *mm)

< *mm)

1 %

>)) >!)

$5) $5)

$6 $6

y *mm ) 5:6 5:6

= *mm ) $6 --

P!5 !2 (6 P- M!0- *P)7

P!5 00+/ !2 (67

M8D9/ -!550!20! *)7

--! -:>

(!)) (>5)

!$6 *1) !%$! *%)

* Estos valores corresponden a las dos vigas soportando la carga en conjunto.

*1): con este peso distribuido de las vigas: se recalcula el 3ódulo 7esistente re;uerido: el cual a?ora vale W  Requerido=

6.656 .250 × 1,92 2400

=5300 >5194 Cm3

Como puede observarse: el modulo resistente de la viga es insu1iciente para estas condiciones de carga. 0ntonces se propone la sección D-E 4 +'07 "A&#A,. *%): con este peso distribuido de las vigas: se recalcula el 3ódulo 7esistente re;uerido: el cual a?ora vale W  Requerido=

6.881.250 × 1,92 2400

=5505 < 5815 Cm3

 Además: para re1orzar la viga a pandeo local: se soldarán en los laterales DcostillasE de re1uerzo cada $)) centKmetros con el 1in de reducir la longitud de pandeo local y con ello elevar su resistencia. #as costillas serán per1iles angulares normales de expendio comercial: los cuales se encuentran disponibles en el catálogo Acindar Argentina. C9BC#8LB. 0n primer lugar se concluye ;ue esta sección veri1ica con un margen de seguridad importante el módulo resistente re;uerido. Además: la relación 70"0BCA*P09 = -(:55 es la mayor de todas. Por  ende: comparando estas vigas con el per1il P&# antes mencionado: se puede observar ;ue ambos tienen un módulo resistente prácticamente igual: pero tambiJn ;ue las vigas cajón pesan (5)) 2g +teniendo en cuenta el peso de las costillas,I es decir: alrededor de !)) Hg menos. Además: con la adición de las costillas laterales: el comportamiento de la viga de sección ?ueca a pandeo local es muy satis1actorio. Por estos motios> se decide adoptar como solución las igas ca?ón de 5!CC82 % *er  plano % , %'1& , '1 , ''').

'eri1icación por de1ormación +1lec?a máxima,. Masta a?ora sólo se realizó un análisis desde el punto de vista de la resistencia de la estructura la cual ya aseguramos ;ue cumple con los parámetros de diseño satis1actoriamente. A continuación se realizará el cálculo de la 1lec?a de la viga: es decir: se veri1icará si la misma tiene una de1ormación elástica máxima bajo carga menor a la admitida por Borma. Para ello se ?ará uso de la 0cuación Nundamental de la 0lasticidad ya ;ue las condiciones de apoyo y los datos disponibles se adaptan per1ectamente a su uso y resolución.  #a N#0CMA 3O3A A/3"/A +', P97 #A B973A 8B0 $>Q-)$Q%% 0 G8A# A



V máxima =

l

I /onde l = luz del puente grúa.

750

V máxima =

0s decir

1500 750

= 2 cm

P

 Y 

X

*P $ carga portante @ peso del carro @ peso iga @ peso carril 3urbacA) P $ B''' @ B'' @ '' @ EE& $ FGE& (g 2

d V  M  = 2  E . I  dx

   M =  x

H

2

0 = -.$)).))) 2g*cm = $.-).%$$ cm +contando el momento de inercia aportado por el carril &urbac?,. 2

d V  =  x 2 2 × E× I  dx 2

dV    x =  × + C 1 dx 2 × E × I   2 3

  x V =  × + C 1 . x + C 2 4 × E× I  3

I $ ': si < $ '  si < $ l

 C% $ '





C 1 =

− 

 × l 12 × E × I  

2

0ntonces V =

  3 2  × x −  × l  x 12 × E× I  12 × E × I  

 x

(¿ ¿ 3−l2 x ) V =

  × ¿ 12 × E× I  750

( ¿ ¿ 3−1500 × 750 )=−0,40 cm 2

V =

 

9864

12 × 2100000 × 1240811

׿

Como puede observarse: la 1lec?a máxima de la viga está muy por debajo de la máxima admitida por lo ;ue se concluye ;ue la misma veri1ica Da de1ormaciónE ampliamente. %) Diseño del 5istema de 0raslación longitudinal.

Cargas actuantes. Peso total 'iga +contando per1ilerKa y carril &urbac? más soportes de ruedas, %>) 2g. Peso Carro !)) 2g. Carga actuante !))) 2g.

• • •

 /a carga total sobre las cuatro ruedas es igual a 1'E' (g.



 Carga sobre cada rueda: %BF' (g.



Carril de rodadura. 0l carril &urbac? antes mencionado 1ue seleccionado en 1unción de la carga máxima ;ue admite por cada rueda +ver #ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla > 4 Pág. $!5,. 5e selecciona: P07N# &87&ACM B $ +2Q--,: 0# C8A# A/3"0 8BA CA7GA 3O3A /0 5>)) 2g. #as dimensiones del mismo se obtienen de la "abla ( 4 Pág. $!.

/iámetro mKnimo de rueda. 0l diámetro mKnimo re;uerido para la rueda se calcula a partir de +1órmula 4 Pág. $>,  ! =

máxima

( b −2 × r ) × "  H = ) Hg*cm- +de "abla ) 4 Pág. $>,. 0l DHE elegido es el más conservativo.

7eemplazando  ! =

 

2590

( 45 −2 × 4 ) × 40

=17,5 cm

e decide utilizar un diámetro de rueda igual a ) cm debido a ;ue no se tienen restricciones de espacio ni de peso. 0l aumento del diámetro de las ruedas reduce considerablemente la resistencia a la rodadura y: con ello: el desgaste y la potencia re;uerida del motorreductor para lograr el movimiento del sistema. 7esistencia a la rodadura. +'er #ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla $ 4 Pág. $5, # $o$al=8 Kgm %or $onelada de reacci&n # c / rueda=19,3 Kgm

 0l conjunto de las cuatro ruedas genera una resistencia total igual a



# conjun$o =77,2 Kgm

#a velocidad de rotación está dada por  m V  s =2,5 rdd V T =' × r ( ' = T  = 0,2 m r 0,5

Por lo tanto: la Potencia Becesaria para el traslado del puente a máxima carga es  ) mo$or =# conjun$o × '=757,33  )m × 2,5 rdd =1,89  K#

1295 Kg

1295 Kg /imensionamiento y veri1icación de los ejes de las ruedas principales.

0n condiciones de carga máxima se tiene ;ue la carga sobre cada rueda es igual a -!6) 2g.  e asigna un diámetro para el eje macizo igual a >) mm: el cual estará 1abricado con Acero A0 $)! por su buena prestación y 1ácil disponibilidad. Para este acero se tiene ;ue 

RN = !()) Hg * cmSC97"0 = ->!) Hg * cm #leGF (J. Ielocidad de rotación $ E r.p.m.

 A partir de estos parámetros se selecciona el motorreductor designación 55/70$))3&0! +ver  1ic?a adjunta,: el cual tiene los siguientes parámetros de 1uncionamiento Potencia 2ominal $ %>% (J. Ielocidad de rotación $ EG r.p.m. Par de 5alida $ %GB 2m.

'eri1icación del par motor vs par de rodadura resistente. e tiene ;ue



 M T  1  RT =  M T  2

 M T 2= RT  × M T 1=2,75 × 285 )m =783,75 )m = 79,89 "gm> 77,2 "gm

0s decir ;ue el par motor obtenido gracias a la desmultiplicación diseñada: es mayor al par  resistente por lo ;ue el motor seleccionado es apto para esta aplicación. Cálculo del eje de transmisión. 0ste eje de transmisión es el ;ue transmite el par re;uerido desde uno de los ejes de salida del motorreductor ?acia la rueda conducida ;ue se ubica en el lado contrario a donde está 1ijado el mismo *er  plano % , %'1& , '' , '''). i bien es cierto ;ue el sistema resultante crece en complejidad y costo en comparación al sistema re;uerido para realizar la transmisión desde un solo lado de apoyo: la decisión de realizar la transmisión de potencia por medio de dos ruedas ;ue se encuentran ubicadas una en cada lado de apoyo se debe a ;ue de esta 1orma el sistema de transmisión tiende por sK solo a centrar la estructura permitiendo un correcto avance del puente sin ;ue Jste se atraviese y: por ende: cargue con es1uerzos indeseados tanto los carriles de rodadura como las ruedas propiamente dic?as. 0s decir: el sistema trabaja de 1orma similar  al Dsistema de transmisión di1erencialE en el sentido de ;ue es autocentrante. Además de evitar cargas indeseadas y con ello de reducir el desgaste: se asegura tambiJn ;ue el motor trabaje correctamente utilizando su potencia para vencer el momento de rodadura exclusivamente. 0sto supone una reducción del consumo de potencia comparado con el consumo ;ue ?abrKa si la estructura durante su desplazamiento se atravesaraI por lo tanto: se reduce el costo de operación del puente grúa. Por su parte: el eje debe ser veri1icado a 1lexión y tambiJn a torsión debido a su elevada longitud +aproximadamente $! metros,. 0l sistema de transmisión se complementa con una serie de bancadas con bujes de grilón las cuales se disponen cada - metros de distancia. /e esta manera: se reduce la distancia Dentre apoyosE del eje a - metros y con ello disminuye considerablemente el es1uerzo de 1lexión resultante.  Además: esto permite utilizar un eje ?ueco más liviano: el cual tiene un comportamiento a torsión muy satis1actorio pero no tan satis1actorio: por no decir pobre: a 1lexión. #a unión entre los di1erentes tramos del eje se realiza mediante acoples rKgidos ;ue se 1ijan al mismo con tornillos. 0sto simpli1ica en gran medida

el montaje y las tareas de mantenimiento del sistema. 0l tubo cilKndrico de pared delgada se selecciona del catálogo Acindar Argentina. Procedimiento de cálculo.  A partir de los siguientes datos +algunos obtenidos de catálogo, Peso +2g*m, #ongitud de tramo +metros,  Orea = +cm-, 3omento de nercia  +cm, 3ódulo 7esistente F +cm(, RN +2g*cm-, #os es1uerzos actuantes son  M Tmax = %ar nominal x *s 2

 M  Fmax =

 %eso× long. del $ramo 2

#os 1actores de servicio para Dgolpes moderadosE son 3omento "orsor $:-! 3omento Nlector $:5! 0ntonces: se tiene ;ue las tensiones actuantes son  M Tmax σ $orsion = 2 × W  σ *lexion=

 M  Fmax W 

8tilizando el criterio de 'on 3ises para la determinación del coe1iciente de seguridad resulta ;ue σ $orsion 2

σ *lexion + 3 × (¿ ¿ 2 ) σ onmises =√ ¿ Cs=

σ *luencia σ onmises

'eri1icación de la de1ormación torsional. "eniendo en cuenta lo anteriormente mencionado respecto al correcto avance de la estructura: se debe veri1icar ;ue la de1ormación torsional resultante del eje en el extremo acoplado a la rueda no sea signi1icativa ya ;ue de ser asK se producirKa una di1erencia importante de velocidades entre una rueda y otra al momento del arran;ue. 0sta situación anularKa los bene1icios de utilizar este sistema dado ;ue el puente se terminarKa cruzando y provocando los e1ectos indeseados ya explicados. Por otra parte: debemos asegurarnos ;ue la de1ormación del tubo no sea excesiva: lo ;ue podrKa provocar de1ormación plástica y*o rotura. #uego 0=

/ónde

 M $orsor × l 2

4 × 1 × 2 ×e

+N9738#A /0 &70/",

l perKmetro de la lKnea mediaI l +cm, G módulo de rigidez torsionalI G +2g*cm-,

 área encerrada por la lKnea mediaI  +cm-, e espesor del tuboI e +cm,  #a de1ormación total es igual a < = U x #



#os resultados obtenidos en una planilla de cálculo son los siguientes

#as unidades utilizadas en la tabla parecen no tener consistencia: esto es por;ue las unidades a;uK utilizadas son directamente las unidades en las ;ue se obtienen los datos de catálogo. Cabe aclarar  ;ue esto 1ue tenido en cuenta dentro de las 1órmulas utilizadas en las cuales se colocaron los respectivos 1actores de conversión de unidades de manera ;ue se logre la consistencia dimensional. Ninalmente: como conclusión se llega a ;ue como podemos ver en la tabla: el dimensionamiento del eje debe ?acerse teniendo en cuenta como parámetro limitante la de1ormación máxima y no asK la tensión: ya ;ue Jsta es muy baja. 0l caño de 5>:- mm de diámetro y :5! mm de espesor veri1ica la de1ormación máxima admitida +(:5!V en el extremo 1inal del eje,. in embargo: el mismo diámetro pero con (:- mm de espesor está nada más ;ue una dJcima de grado por encima de la de1ormación admitida. Como este valor de de1ormación admisible +):-!V por metro, es un valor adoptado normalmente de 1orma un tanto arbitraria: podemos decir sin asumir demasiado riesgo ;ue el valor de de1ormación (:%!V es tambiJn razonable y: por ende: se evita de esta manera aumentar el espesor del caño lo ;ue conllevarKa a ejercer una mayor presión en los bujes +debido al peso propio, y con ello a aumentar el desgaste. Por lo tanto se adopta como solución el caño de E>% mm de diámetro y >% mm de espesor *er plano % , %'1& , 'E , '''). 

Cálculo de los bujes de grilón. +'eri1icación por aplastamiento,. #a resistencia a la compresión para una de1ormación del $W es igual a $!) 2g*cm-. 3ódulo de elasticidad del grilón 0 $ = $))) 2g*cm-. 3ódulo de elasticidad del acero 0 - = -$))))) 2g*cm-. Coe1iciente de rozamiento grilón 4 acero = ):($ a ):!.

• • • •

#a presión especK1ica ejercida por el eje es igual a

√

 %= 0,35 ×

 E × E2 %  × 2 × 1 l×d  E 1+ E 2 /ónde l = largo de cojinete. e adopta un valor de prediseñado igual a ( cm. p = reacción en el cojinete. d = diámetro del eje.

e tiene por diseño ;ue

#a reacción debido al peso del caño es igual a !:5> 2g. 0l peso del acople es igual a $:- 2g.

0ntonces p = !:5> X $:- = >:6> 2g. 7eemplazando

√

 %= 0,35 ×  %=54,44

  6,96 3 × 7,62

Kg 2

× 2×

 14000 × 2100000 14000 + 2100000

 YY $!) 2g*cm-

cm ) Diseño del carro de i=a?e.

 #a de1ormación es menor al $W.



1250 Kg

1250 Kg

Caracterización: cargas y dimensionamiento del carro de izaje. Como se dijo anteriormente: suponiendo un carro de !)) 2g de peso propio y teniendo en cuenta ;ue la carga será soportada por dos vigas transversales: la con1iguración de carga es la siguiente

1000

M T = 62500 Kgcm

/el libro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla 56 4 Pág. -65 Puente Grúa de 3ontaje

 G78P9 (.



Por lo tanto: los coe1icientes de seguridad a aplicar para el cálculo del módulo resistente re;uerido son +#ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla %) y %$ 4 Pág. -6%,  Coe1iciente de 3ayoración de Carga  Coe1iciente de C?o;ue @ = $:-



#uego: la tensión de trabajo debe ser σ =

/ónde

3× M   + 4 × M r

W  Requerido 6

5 σ  -!M 

3r  = !)))) 2gcm +3omento debido a la carga portante,. 3P = $-!)) 2gcm +3omento debido al peso propio,. R A/3 = -)) 2g*cm- +Acero NQ-,.

0ntonces: el 3ódulo 7esistente re;uerido es W  Requerido 6

W 

2500 Kg

3 × M   + 4 × M r σ  -!M   1,2 × 12.500 + 1,6 × 50.000 2400

W  Requerido 6 43,58 cm 3

5e selecciona del catálogo de la empresa 0ubos +rgentinos para esta aplicación un 093 D! 5!CC82 -!C0+269/+- D! B' mm K 1'' mm K >% mm *esp.) el cual tiene un  $ &>B cm y pesa >' (gm. 0s decir: es un miembro estructural ;ue: además de soportar con seguridad la carga actuante +sobre todo el momento 1lector,: es relativamente liviano y de bajo costo. Además es un tubo de amplia disponibilidad en nuestro paKs por medio de numerosos proveedores. 0n el exceso de F existente para el caño estructural seleccionado es un margen de seguridad para absorber a;uellas cargas ;ue

;uizás no ?an sido tenidas en cuenta. Cabe aclarar ;ue la construcción de la estructura primaria del carro será por medio de soldadura. Diseño del 5istema de 0raslación transersal *traslación del carro).

Cargas actuantes. Peso "otal del Carro !)) 2g. Carga actuante !))) 2g.

• •

 /a carga total sobre las cuatro ruedas es igual a BB'' (g.



 Carga sobre cada rueda: 1B (g.



Carril de rodadura. 0l carril &urbac? antes mencionado es seleccionado en 1unción de la carga máxima ;ue admite por cada rueda +ver #ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla > 4 Pág. $!5,. 5e selecciona: P07N# &87&ACM B $ +2Q--,: 0# C8A# A/3"0 8BA CA7GA 3O3A /0 5>)) 2g. 0s el carril con la resistencia al aplastamiento mKnima disponible por Borma /B. #as dimensiones del mismo se obtienen de la "abla ( 4 Pág. $!.

/iámetro mKnimo de rueda. 0l diámetro mKnimo re;uerido para la rueda se calcula a partir de +1órmula 4 Pág. $>,  ! =

máxima

( b −2 × r ) × " 

0l coe1iciente H es +ver libro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla ) 4 Pág. $>, "ipo de servicio semiQpesado

Plena carga raramente

 H = !) Hg*cm-



 8tilización 1recuente 7eemplazando  ! =

 

1375

( 4,5 −2 × 0,4 ) × 50

=7,43 cm

e decide utilizar un diámetro de rueda igual a $) cm debido a ;ue no se tienen restricciones de espacio ni de peso. 0l aumento del diámetro de las ruedas reduce considerablemente la resistencia a la rodadura y: con ello: el desgaste y la potencia re;uerida del motorreductor para lograr el movimiento del sistema. 7esistencia a la rodadura. +'er #ibro Aparatos de 0levación y "ransporte 4 "abla $ 4 Pág. $5, # $o$al=12,5 Kgm %or $oneladade reacci&n # c / rueda=17,2  Kgm

 0l conjunto de las cuatro ruedas genera una resistencia total igual a



# conjun$o=68,8 Kgm

#a velocidad de rotación está dada por m V  s =10 rdd V T =' × r ( ' = T  = 0,05 m r 0,5

Por lo tanto: la Potencia Becesaria para el traslado del carro a máxima carga es  ) mo$or =# conjun$o × '=673,75  )m × 10 rdd =6,7 K#

8tilizar este diámetro de rueda re;uerirKa un motor con una potencia: en relación al motor de traslación longitudinal: varias veces más elevada lo cual se traduce en un aumento considerable del costo de operación. Por lo tanto: se decide aumentar el diámetro de la rueda para reducir la potencia re;uerida adoptando el diámetro normalizado por la Borma /B igual a -!) mm. 0ntonces: a?ora se tiene ;ue # $o$al=10,5 Kgm %or $oneladade reacci&n # c / rueda=14,43 Kgm

 0l conjunto de las cuatro ruedas genera una resistencia total igual a



# conjun$o =57,75 Kgm =566,5 )m

8na vez de1initivamente seleccionado el diámetro de las ruedas +-)) mm, se realiza un cálculo más exacto de la Potencia Becesaria para el traslado del carro a máxima carga. 0l cálculo se basa en el procedimiento propuesto en el libro DAparatos de 0levación y "ransporteE utilizado a lo largo de todo el diseño del puente grúa en general  ) arranque =

1 + 7 V T  V T  × × ×8 75 g $ a

/ónde

G = peso propio +2g,. Z = carga útil +2g,. "a = tiempo en alcanzar la velocidad de rJgimen +s,. [ = $:$ 4 $:-. 0s un 1actor ;ue tiene en cuenta la inercia del arran;ue. g = aceleración de la gravedad +m*s-,. '" = velocidad tangencial +m*s,.

7eemplazando se obtiene  ) arranque =

5500 9,81

×

 0,5 2

×

 0,5 75

× 1,2 =1,12 CV = 0,82 K#

Por otra parte  ) regimen=

( 1+ 7) ×V T  × #conjun$o 1000 × 75

7eemplazando  ) regimen=

( 5500) × 0,5 × 57,75 1000 × 75

= 2,11 CV =1,54 K#

 ) nominal  ) regimen 

=1,45 +"abla >6 Q Pág. --%,

) nominal =1,45 × 1,54 =2,2 K#

e adopta entonces un diámetro de ruedas igual a -)) mm debido a ;ue con ello la potencia re;uerida para el traslado del carro se redujo prácticamente en un 1actor de (.

"ransmisión de Potencia Q Generalidades. "eniendo en cuenta ;ue uno de los puntos crKticos respecto al desgaste y mantenimiento de los mecanismos intervinientes en el diseño: armado y operación de un puente grúa radica en el importante desgaste ;ue su1ren las ruedas de traslación: dando origen inclusive a la necesidad de realizar un plan de mantenimiento teniendo en cuenta este e1ecto negativo: la transmisión de potencia en el sistema de traslación del carro se decidió ?acerla por medio de un sistema piñón 4 cremallera *er plano % , %'1& , '' , '''). /e esta manera se tiene la importante ventaja de ;ue la transmisión de potencia no sea e1ectuada por medio de la 1uerza de rozamiento existente entre el carril de rodadura y la rueda conducida. 0sto reduce notablemente el desgaste: principalmente de las ruedas: las cuales solo e1ectúan la rodadura guiada por el carril. /e esta 1orma: se logra ;ue las mismas trabajen únicamente solicitadas por 1uerzas debido a la rodadura propiamente dic?a y no con 1uerzas tangenciales de rozamiento producto de una transmisión de potencia convencional +rueda conducida, como la utilizada en el sistema de traslación longitudinal ;ue: por otra parte: no decidió ?acerse asK debido a ;ue las dimensiones y complejidad del sistema no justi1icarKan su diseño. 8n inconveniente importante ;ue tiene la aplicación práctica de este sistema radica principalmente en las desalineaciones lógicas ;ue pueden aparecer como consecuencia de errores de 1abricación y montaje. 0s por esto ;ue el diseño del sistema de traslación del carro *er plano % , %'1& , 'B , ''' y plano % , %'1& , 'B , ''1) se realizó teniendo en cuenta este inconveniente: es decir: se ideó un sistema completamente ajustable a las desalineaciones ;ue puedan ocurrir como asK tambiJn a la variación de las distancias relativas producto del desgaste progresivo de: por ejemplo: el carril de rodadura. 0sta es una solución ;ue permite además ;ue la 1abricación del carro sea realizada dentro de tolerancias lógicas para el sistema ;ue se está 1abricando. Por último se aclara ;ue en este caso tambiJn se decidió realizar la transmisión de potencia por  medio de dos engranajes +uno por lado, por los motivos antes expuestos. •

elección del motorreductor.

/os motorreductores son seleccionados del catálogo disponible en la Jeb de la empresa 5! +rgentina.

 A partir de lo anteriormente calculado se selecciona el motorreductor designación 55/70$))3 +ver 1ic?a adjunta,: el cual tiene los siguientes parámetros de 1uncionamiento Potencia 2ominal $ %>% (J. Ielocidad de rotación $ &' r.p.m. Par de 5alida $ &EB 2m. +Lu debe Aacerse una aclaración importante. "eniendo en cuenta la 1órmula de cálculo de la potencia re;uerida  o$encia= M T  ×'

Podemos ver ;ue si bien se tiene una baja velocidad de rotación \: el momento de rodadura resistente 3" es elevado y la modi1icación de este parámetro es lo ;ue ?ace ;ue se re;uieran mayores o menores potencias nominales. 7ecordando ;ue la decisión de adoptar un motor de baja potencia radica en la disminución de los costos de operación del puente: podemos decir ;ue la utilización de un motor de -:- 2T como máximo representa un parámetro de diseño pre1ijado el cual no debe ser modi1icado.  Además: teniendo en cuenta ;ue en el sistema piñón Q cremallera no puede ser aprovec?ada la desmultiplicación existente en un tren de engranajes convencional +dado ;ue es igual a $,: se tiene otro inconveniente ;ue es ;ue el par de salida máximo entregado por el motor es menor ;ue el máximo momento de rodadura resistente. 0s decir ;ue en estas condiciones: bajo la condición de carga máxima: el sistema no serKa capaz de producir algún movimiento del carroI por el contrario el mismo ;uedarKa trabado pudiendo recalentar al motor y ?asta llevarlo a la rotura por sobrecalentamiento.

uponiendo ;ue se adopte: por ejemplo: un motor 0F con los siguientes parámetros de 1uncionamiento Potencia 2ominal $  (J. Ielocidad de rotación $ &% r.p.m. *es el más rápido para este niel de M0) Par de 5alida $ E%' 2m.

e tendrKa ;ue r  ( %i9on ) =

V T  '

=

0,5 m / s 4,4 1 / s

 = 0,113 m

0s decir ;ue: además del aumento de potencia del motor determinado por el elevado par ;ue debe entregar: para alcanzar la velocidad de traslación del carro se deberKa ?acer un engranaje con un diámetro primitivo igual a --> mm. 0sto resulta imposible debido al espacio y a la distancia disponible entre el centro del eje del motor y la altura primitiva de la cremallera ;ue se encuentra solidaria a las vigas. #a única 1orma de reducir el diámetro del engranaje manteniendo constante la potencia serKa aumentando la velocidad de salida del motor: pero esto solo se lograrKa reduciendo el par ;ue entrega lo cual: lógicamente: no es una posibilidad. 0ntonces nos encontramos con la necesidad de realizar una desmultiplicación previa ;ue nos permita aumentar el par entregado por el motor. e decide además: luego de e1ectuar numerosas comprobaciones seleccionando los di1erentes tipos de motores disponibles reducir la velocidad de traslación del carro a -) metros por minuto. 0sto tiene ;ue ver con lo anteriormente expuesto. &ajo esta nueva condición de diseño: sumada a las anteriores: se pudo encontrar una solución aceptable desde el punto de vista mecánico. #a misma consiste en un sistema ;ue posee un engranaje solidario al carro: el cual engrana por un lado con el engranaje conductor: realiza la desmultiplicación deseada y: 1inalmente: transmite el par motor re;uerido a la cremallera e1ectuándose de esta manera la traslación del carro para cual;uier condición de carga. /imensionamiento de engranajes y veri1icación del par motor vs par de rodadura resistente. B9"A • •

ubKndice $ ubKndice -

Previamente sabemos ;ue

 engranaje conductor.  engranaje conducido +solidario al carro,.





'1 =40 r%m= 4,21 / s  M T 1= 465 )m  RT =0,72 : (

Por lo tanto #uego



1,4

)

'1 =0,72 × 40 r%m=3,011 / s r  2 =

V T  2 '2

=



Ninalmente

1

0,33 m / s 3,01 1 / s

=0,110 m

r  1 =0,72 × 0,110 m= 0,078 m

 M T  2  RT =  M T  1

 M T 2= RT  × M T 1=1,4 × 465 )m=651 )m > 566,5 )m

 '07NCA



0s decir ;ue el par motor obtenido gracias a la desmultiplicación diseñada: es mayor al par  resistente por lo ;ue el motor previamente seleccionado es apto para esta aplicación.

 !ngrana?es.

0l procedimiento a seguir en el dimensionamiento de los engranajes es el detallado en el apunte brindado por la Cátedra de /iseño y Proyecto 3ecánico $. olución propuesta B $. /atos ]$ = !) dp$ = ):$!> m dp- = ):--) m #uego  RT =

r  % 2 r % 1

=

; 2 

; 1

; 2= 1,4 × ; 1= 1,4 × 50= 70

0l módulo puede ser obtenido a partir de la siguiente expresión m=

√

× *   × "  *   =

2 1+(

=1,17

1

 R T 

)  F $ / 2

 '07NCA.



#uego: a partir del módulo se obtiene el número de dientes real d % 1=m × ; 



; 1=

d % 1 m

=

156 2,25

=69,33



; 1= 69

e está del lado de la seguridad dado ;ue el 1actor ^ se incrementa con el incremento del número de dientes. Por este motivo tampoco es necesario realizar la veri1icación del piñón conducido. Ninalmente: el anc?o mKnimo re;uerido para el cubo del engranaje está dado por # = b X  x m = -! X  x -:-! = ( mm

 se adopta un # = (! mm



Ninalmente: en base a lo calculado para el piñón se obtiene lo siguiente  Piñón:

dp = >6 x -:-! = $!!:-! mm m = -:-! ] = >6 b= -! mm  Corona:

dp = 6% x -:-! = --):! mm m = -:-! ] = dp * m = 6% b= -! mm



 RT =

r  % 2 r % 1

=

; 2 ; 1

=

98 69

=1,42 ≅ 1,40

3ejora a la solución propuesta B$. Con la 1inalidad de absorber con mayor 1acilidad y adaptabilidad las posibles desalineaciones de las ;ue se ?abló anteriormente y tambiJn de incrementar el paso del sistema piñón 4 cremallera teniendo en cuenta ;ue lo ;ue nos interesa siempre es adoptar soluciones ;ue su1ran un menor desgaste durante su uso se decide aumentar el módulo de los engranajes a un valor m = >. 0ntonces: a?ora se tiene ;ue ; 1=

; 2=

d % 1 m d % 2 m

=

=

156 6 220 6

=26

=36,67 ≅ 37





dp1 $ 1BE mm  dp% $ %%% mm r  % 2 ; 2 37 = = =1,42 ≅ 1,40  RT = r % 1 ; 1 26

/ado ;ue a?ora el número de dientes se redujo: el 1actor de #eTis +^, tambiJn por lo ;ue el engranaje conductor debe ser veri1icado nuevamente. 0l nuevo valor de ^ = ):(>: luego m=

√

 

455,8

0,346 × 12,5 × 22,2 × 0,943

=2,24

Como era de esperarse: la elección del nuevo módulo veri1ica ampliamente.  F $ 

 '07NCA.



i se adopta un anc?o b = -) mm  F $ 

 e adopta este anc?o.



 F $ / 2

 '07NCA.



0l anc?o mKnimo re;uerido para el cubo del engranaje vale # = b X  x m = -) X  x > =  mm

 se adopta un # = ! mm



/imensionamiento y veri1icación de los ejes de las ruedas. 0n condiciones de carga máxima se tiene ;ue la carga sobre cada rueda es igual a $(5! 2g.  e asigna un diámetro para el eje macizo igual a () mm: el cual estará 1abricado con Acero A0 $)! sin tratamiento tJrmico: proporcionado por la empresa Acindar ;ue tiene las siguientes propiedades 

R7 = >: - Hg * mmR):- = !:$) Hg * mmSC97"0 = (-:$- Hg * mm-

+&arras laminadas en 1rKo,

Coe1iciente de seguridad. 0l coe1iciente de seguridad ;ue se debe aplicar al material está de1inido como C b = a.b.c.d /ónde a = R7 * R):- = $:$% b = - +por ser tensiones ;ue varKan en sentido,. c = $ +aplicación de la carga suave,. d = $:-! +barras laminadas,. Por lo tanto: el coe1iciente de seguridad vale C b = -:6! 0ntonces: las tensiones admisibles serán

Radm +"racción, = R):- * Cb = $%:(( 2g * mmSadm +Corte, = Radm * _( = $):!% 2g * mm-

687,5 Kg

687,5 Kg

 #le()> 4 7$: el cual tiene los siguientes parámetros de trabajo y dimensiones +ver ?oja adjunta, o o o

o

Capacidad de Carga 0stática C ) = $>))) B. d = () mm. / = 5- mm. & = $6 mm..