Memoria de Calculo Pila Del Puente

PROYECTO: PROPIETARIO: UBICACIÓN: PRESENTA: CALCULO:

Estribo para puente Ateos MOP Ruta CA-08W, Sacacoyo, La Libertad ETERRNA, S.A. DE C.V. Hector David Hernandez, PhD

DISEÑO DE SUBESTRUCTURA: DISEÑO DE PILA CENTRAL Materiales: Acero de Refuerzo fy Concreto f'c

4200 Kg/Cm² 280 Kg/Cm²

qadm= qes

2.00 (Se ocuparan pilotes) HL-93 AASHTO LRFD 2007

Tipo de carga: Especificaciones utilizadas 1) Condiciones del problema: Claro simplemente apoyado, luz total Lt Número de vigas Separación entre vigas Scc Datos de vigas

=

Ancho bv Peralte hv

34.20 mts 3.00 Un 4.31 mts 0.95 1.25 8.60 0.48 0.26

Ancho bc Peralte hc Largo lc Ancho bpi Alto hp Largo lpi Saliente a Saliente b Alto hz Ancho bz Largo lz

1.80 1 80 1.30 10.69 1.80 (prom. De 1.6 y 2m) 6.70 5.75 0.00 (ocupar area real) 0.00 89.78 1.35 m² 8.00 12.50

Ancho de rodaje Br Ancho de aceras Ba Espesor de la losa hlosa Datos de cabezal

Datos de pila

Datos de zapata

2) Cargas consideradas sobre pila: a) Carga muerta DL b) Carga viva LL c) Fuerza sísmica EQ d) Fuerza de frenado LF 2a) Cargas muertas totales: R (C/Claro)= Rd= 2R=

198.000 Ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote) 396.000 Ton wd=Rd/Lt= 11.579 Ton/m

1

2b) Carga vertical total (PD) Wsub= 506.170 PD= Rd+Wsub 902.170 Ton 2c) Carga viva total: 1Claro y 1 línea R (C/Claro)= RL= 4R=

32.760 Ton (calculo en pag. 6 Estribo Ote) 131.040 Ton

2Claros y 2Líneas

I=

br=

2d) Carga de Impacto: 0.33 RI= 43.243 Ton 2e) Fuerzas Longitudinales: 1) Por carga viva en superestructura Para camión HS-20 0.70 Ton/m

2) Debida a fricción en apoyos Tipo de apoyo= almohadilla elastomérica dureza 70 Mód. de elasticidad al corte Ev 160 Lb/in² (1,10Mpa) Área de almohadilla 298.38 in² A= 30,31"x9,84" (77x25cm) Espesor total de apoyo T 2.17 in Desplazamiento de apoyos ∆t 160 Lb/in² ∆t= α.Lt.∆' t 0.2908 in Coef. De dilatación α= 6.00E-06 ∆' t = 36 ºF Ff= Ev.A.∆t/T 6398.30 Lbs 2.90 Ton Ff/lc 0.272 Ton/m

2

Categoría sísmica Clasificación de importancia IC Desempeño sísmico SPC Coeficiente de aceleración A Coeficiente de sítio S Factor de mod.de respuesta R Procedimiento a utilizar

2f) Fuerzas Sísmicas: Esencial (3.10.3) II B 0.3 (Tabla 3.10.4-1) 1.5 (Tipo III, 3.10.5.5) 1.5 (pared-muro,esencial, tabla 3.10.7.1-1) Análisis espectral modo simple SMSAM 1) Desplazamiento estático vs, debido a po

K= 3EI/H3= Modulo de elasticidad E= Momento de Inercia I = b'p= l'p = H=

224.96 Ton/m 2.00E+04 4 1.920 m 1.8 mts 8.22 8.000

vs= po.Lt/K=

w(x)=

0.1520 mts 2) Cálculo de factores α, β, γ 11.579 vs(x).dx 5.1992

α= β= w(x).vs(x).dx γ= w(x).vs²(x).dx g= T= 2π.√ γ/(po.g.α)=

Cs= 1.2.A.S/T^(2/3)= Pex= β.Cs.w(x).vs(x)/γ=

Ton/m m²

60.20

Ton-m

9.1520

Ton-m²

3) Cálculo del Periodo T 9.810 m/seg² 2.662 Seg 4) Cálculo de la carga estática equivalente 0.2812 Usar Cs= 0.30 3.474 Ton/m

5) Aplicación de la carga estática equivalente * Desplazamiento vs: vs= Pex.Lt/K= 0.5281 mts

VL= Pex.Lt= ML= VL.H

ws=Rt= Cst= Vt= Cs.ws= Mt= Vt.H=

* Fuerzas longitudinales sísmicas: 118.80 Ton 950.40 Ton-m * Fuerzas transversales sísmicas: 699.702 Ton 0.2 139.94 Ton 1119.52 Ton-m

3

6) Fuerzas de diseño sísmicas en pila M/R

M'z = Componente

V'y M'z

Longitudinal (L)

(Ton) (Ton-m)

Transversal (T) 118.80 633.60

139.94 746.35

Caso 1 1.0 L+ 0.3T

Caso 2 0.30L.+ 1.0T

160.78 857.50

175.58 936.43

3) Revisión de pila: 3.1) Combinaciones de carga: (1) Combinación sismo (EQ) +Carga muerta (DL) b) PD y Mst a) PD y Msl PD = 902.170 Ton Msl= 857.50 Ton-m Mst= 936.43

Grupo VII

Grupo I (2) Combinación Carga muerta (DL) + Viva (DL) + Impacto ( I ) a) PD y P(L+I) P(L+I)= 174.283 Ton Grupo III MLF= Ff = FL = H1=H+hz= H2=H1+6'=

(3) Combinación (DL) + (DL) + ( I ) + Longitudinal (LF) Ff.H1 + FL.H2 = 59.63 Ton-m 2.90 2.90 9.35 mts 11.18

p volteo,, deslizamiento y capacidad p de carga: g 3.2)) Revisión por * Grupo ( I ) Capacidad de carga qI = P/A 11.99 Ton/m² !!Ok!! P= PD+P(L+I) = 1076.453 Ton A= bz.lz = 89.78 m² qadm.=qes= 20 Ton/m² ( De acuerdo a Estudio de Suelos)

4

* Grupo (III) Volteo FSV=

Me/MLF FH= Ff + FL Me= P.bz/2 FS= 2/1.25 P.µ/FH

FSD=

Ø= µ= Tan δ FS= 1.5/1.25

qIII =

72.206 5.810 Ton 4305.811 Ton-m 1.6 Deslizamiento 67.439 30 º δ=(2/3)Ø = = 1.2

!!Ok!!

!!Ok!! 20 º 0.364

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante) P/A .(1 ± 6e/bz) 12.49 Ton/m² !!Ok!! 11.49 3.94 mts Xa= (Me-MLF)/P e= bz/2 - Xa 0.06 qadm.= 1.25qes 25 Ton/m² * Grupo (VII) Volteo Me/Mv

FSV= P=PD= Me= Mv= FH= FS= FSD=

P.bz/2 Msl V'y 2/1.33

µ H P.µ/F Ø= µ= Tan δ FS= 1.5/1.33

4.208 902.170 Ton 3608.679 Ton-m 857.505 160.782 Ton 1.504 Deslizamiento 2.042 30 º δ=(2/3)Ø = = 1.2

!!Ok!!

!!Ok!! 20 º 0.364

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)

5

6

7

Peso de concreto: Pantalla: b= h= l=

wc=

0.44 m

3 2.4 ton/m

Wp=

0.000 ton

1.533 7.77

(L real= 8.27m, se toma 7.77, descontando parte de círculo)

Cabezal: b= h= l= Cuerpo de pila: b= h= l= Apila=π.b²/4+b.l=

Refuerzos de pila: b= h= l= Zapata b= h= lz= Az=

1.80 m 1.30 10.69

Wca=

60.035 ton

1.80 m 6.70 3.95 9.65

Wpi=

155.247 ton

0.5 m 0.5 7.77

Wrp=

0.000 ton

8.00 m 35 1.35 12.50 89.78

Wz= wc.Az.h=

290.887 ton

506.170 Momento de Inercia de la pila: I= l.b3/12=

4 1.9197 m

Altura a rostro de zapata: H= H1= Az=

8.00 m 9.35 89.78

8

Datos del cabezal: ancho: alto:

bca  1.80

m

hca  1.30

Largo:

lca  10.69

Peso: Wca  2.4 bca hca lca  60.035 ton

Datos de pila: Ancho: Alto: Largo:

bpi  1.80 m

(promedio de 1.60 y 2.00m)

hpi  6.70 lpr  3.95 m

(largo promedio de tramo recto)

Area: Api  Peso:

π bpi

2

4

 bpi  lpr  9.655

m²

wpi  2.4Api  23.171 ton/m Wpi  wpi  hpi  155.247 ton

Largo equivalente:

lpi 

Api bpi

 5.364 m

Para fines de analisis se ocupará el rectangulo equivalente de 1.80x5.164m

Peso de cabezal + cuerpo:

DC1  Wca  Wpi  215.282

9

MODELO AASHTO PARA EL ANALISIS DE LA PILA

Cargas actuantes: Reacción por carga muerta de superestructura: DC=

Rd  198.03 ton

(calculo en pag. 4 Estribo Ote)

Reacción por carga viva de superestructura: LL=

Fuerza de frenado: BR  14.53 ton

Rl  131.04 ton

(ambos valores se calculan en pag. 6 Estribo Ote)

Fuerzas sísmicas: Coeficiente sismico:

Cs  0.32

Factor de carga viva para sismo:

(calculo en pag. 3 de esta memoria)

γeq  0.5

Tabla 3.4.1-1, AASHTO LRFD 2007

Fuerza sismica por superestructura y carga viva:

EQ  Cs ( Rd  γeq Rl)  84.336

Fuerza sismica por cabezal:

Eq1  Cs Wca  19.211 ton

Fuerza sismica distribuida por cuerpo de pila:

eq  Cs

Wpi Api

 5.146

ton

ton/m

10

Niveles y brazos para momentos a partir de corona 1 - 1: Nivel inferior de cabezal z1  1.30

y1 

z1 2

 0.65

m

2 - 2: Nivel de corte de varillas z2  3.62

z2a  z2  hca  2.32

y2  z2  y1  2.97

3 - 3: Nivel a rostro superior de zapata z3  6.65

y3  z3  y1  6

Fuerzas internas actuantes

pd1  Rd  Wca  258.065 vd1  0

vl1  BR  14.53

md1  vd1  y1  0

pl1  Rl  131.04 ton

vd2  0

veq1  EQ  Eq1  103.547

ml1  vl1 y1  9.444

pd2  pd1  wpi  z2a  311.822 vl2  vl1  14.53

meq1  veq1 y1  67.306 pl2  pl1  131.04

ton

ton

ton

veq2  veq1  eq z2a  115.485 2

md2  vd1  y2  0

ml2  vl1 y2  43.154

pd3  pd1  wpi  hpi  413.312 vd3  0

vl3  vl1  14.53

md3  vd1  y3  0

meq2  veq1 y2  eq

pl3  pl1  131.04 ton

ml3  vl1 y3  87.18

z2a 2

 321.383

ton

veq3  veq1  eq hpi  138.023

meq3  veq1 y3  eq

hpi 2

2

 736.776

ton-m

11

Fuerzas internas últimas: γpeh  1.50

γpl  1.75

γpd  1.25

γpeq  1.40

IM 

33 100

 0.33

pu1  γpd pd1  γpl [ ( 1  IM)  pl1 ]  627.577 vu1  γpd vd1  γpl vl1  γpeq  veq1  170.394 mu1  γpd md1  γpl ml1  γpeq  meq1  110.756

pu2  γpd pd2  γpl [ ( 1  IM)  pl2 ]  694.774

A nivel de corte de varillas

vu2  γpd vd2  γpl vl2  γpeq  veq2  187.107

Se diseñará por flexocompresión

mu2  γpd md2  γpl ml2  γpeq  meq2  525.456

pu3  γpd pd3  γpl [ ( 1  IM)  pl3 ]  821.636

Se diseñará por flexocompresión

vu3  γpd vd3  γpl vl3  γpeq  veq3  218.659 mu3  γpd md3  γpl ml3  γpeq  meq3  1184.05

Para fines de diseño se ocupará el rectangulo equivalente de 1.80x5.164m= (70.87x203.31 in a nivel de corte de varillas y de 2.00x5.321m= 78.74x209.49 en la base )

A nivel de corte de varillas: Pus  2.204623pu2  1531.71 kips

Mus  7.233003mu2  3800.62 kip-ft

Para extremo inferior (a rostro superior de zapata): Pui  2.204623pu3  1811.4

kips

Mui  7.233003mu3  8564.25 kip-ft

12

Recubrimiento calculado: 4.5cm al rostro del estribo+ 1.91cm diámetro del estribo #6 = 6.41cm= 6.41/2.54= 2.524in

13

Concreto f'c= 280 kg/cm² Acero fy= 4200 kg/cm² (grado 60)

Dimensiones y armado a nivel de corte de varillas Ver a continuación el diagrama de interacción en el cual se han ploteado los valores Pus vrs Mus, el punto cae dentro !! Ok !!

14

15

Ver a continuación el diagrama de interacción en el cual se han ploteado los valores Pui vrs Mui, el punto cae dentro !! Ok !!

16

17

DISEÑO DE ZAPATA hza  1.35 m

Alto de la zapata:

Lza  12.50 m

Largo:

Alto de relleno:

hre  2.00  hza  0.65

Area de zapata:

Aza  89.78

m²

Area de la zapata con puntas recortadas

Wre  1.6Aza hre  93.371ton

peso del relleno: Alto total de la pila:

m

htpi  8.00

y4  htpi  y1  7.35

Fuerzas actuantes en la base Wza  2.4 Aza hza  290.887 ton

Peso de zapata:

pdb  pd1  Wpi  Wza  704.2 vdb  0

vlb  vl1  14.53

mdb  vd1  y4  0

Pu Lza

Materiales: ρb 

Mvtot  mlb  meqb  1029.9

Fy

Concreto: Fc  280 

meqb  veq1 y4  eq hpi  



6115 6115  Fy

hpi 2

 hza  923.11



ton

ton-m

Pu  170.22 ton

 40.853 ton-m/m

0.85 β Fc

ton

veqb  veq3  138.023

Wtot  pdb  plb  Wre  Wza  1219.5

Reacción en cada pilote: Mu  3 

ton

mlb  vl1 y4  106.795

Carga vertical total:

Volteo total:

plb  pl1  131.04

 0.02855

ver calculo a conƟnuación

Acero: Fy  4200

kg/cm²

ρmax  0.75 ρb  0.021

β  0.85

ϕf  0.9

ρmin  0.003 Tabla 14.3.2 ACI-350

18

datos de varillas: para #3:

ϕn3  0.95

An3  0.71

cm²

para #4:

ϕn4  1.27

An4  1.27

cm²

para #5:

ϕn5  1.59

An5  1.98

cm²

para #6:

ϕn6  1.91

An6  2.85

cm²

para #7:

ϕn7  2.22

An7  3.87

cm²

para #8:

ϕn8  2.54

An8  5.07

cm²

para #10: ϕn10  3.23

An10  8.19 cm²

zapata (lecho inferior): Flexión: Refuerzo:

#8+#6 @ 15cm

Ancho analizado:

Diámetro: ϕn8  2.54 cm

Av  An8  An6  7.92

Recubrimientos: re3  7.50

Arv3 

100  Av sv3

 52.8

cm²/m

Mrv3  ϕf  Arv3 Fy  de3 



pmáx > ρp3 

Av sv3 de3

ba  100 cm cm²

Separación:

Peralte efectivo: de3  100hza  re3 

apv3 

Arv3 Fy 0.85 ba Fc

apv3  1  242636.617 kg-m  2  100

 0.00418 >  ρmin, !! Ok!!

ϕn8 2

sv3  15 cm  126.23

 9.318 cm

Momento resistente Mrv2 > actuante 1000Mu  40852.8

kg-m !! Ok !!

!! Quedan #8+#6 @ 15cm !!

19

CALCULO DE CARGAS ACTUANTES EN PILOTES

(Zapata de pila central)

Considerando la excentricidad al mover dos pilotes y modificar 2 esquinas de zapata

Distancias medidas desde el centro de pilotes CALCULO DEL CENTRO DE PILOTES

en 1 en 2 en 3 en 4 en 5 en 6 en 7

No de pilotes 1 2 1 3 1 2 1

(Dirección larga) y (m) 1 3.080 3.625 6.250 8.875 10.670 11.500

11 Yp= No.Y/No=

No.Y 1 6.16 3.625 18.75 8.875 21.34 11.5 71.25

di= Yp‐y 5.477 3.397 2.852 0.227 ‐2.398 ‐4.193 ‐5.023

di² 30.001 11.541 8.135 0.052 5.749 17.579 25.228

por Mex

por Mex + Wtot

P c/pilote 10.72 6.65 5.58 0.44 ‐4.69 ‐8.21 ‐9.83

P c/pilote 121.58 114.19 116.45 111.01 106.17 106.76 101.03

98.285

6.477

20

CALCULO DEL CENTRO DE AREAS b1= 2.665 h1= 2.665 b2= 2.670

b3= 8.000 h3= 8.665

Ai 7.102 7.116 69.320 3.118 3.124

2A1 A2 A3 2A4 A5

yi 1.777 1.333 6.998 11.720 11.915

89.780 Ya= A.Y/A=

b4= 2.665 h4= 1.170 b5= 2.670

A.Y 12.618 9.481 485.067 36.544 37.221 580.931

6.471

Este es el centroide del peso de la cimentación

CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS Pesos (ton) W1 W2

835.24 384.26

Wtotal=

yi 6.250 6.471

1219.500 Yw= W.Y/W=

W.Y 5220.250 2486.404

(superestructura + cabezal + pantalla) (zapata + relleno)

7706.654 6.320

Este es el centroide del peso total

EXCENTRICIDAD ex= Yw‐Yp=

‐0.158 m

MOMENTO POR EXCENTRICIDAD Mex= W*ex=

192.380

MOMENTO POR EXCENTRICIDAD Pmax= 121.58 Pu= 1.4Pmax= 170.22 375.26 Padm= 400.00

ton‐m

ton ton kip ton

> Pmax, !! Ok !!

(ver tabla ICIA de capacidades de carga)

21

FLEXIÓN ACTUANTE EN CADA PILOTE Coeficiente sismico Cs= 0.30 Peso sismico Ws= W1*Cs= 250.57 ton Cortante c/pilote Vs= W1/11= 22.78 ton Vu= 1 4 Vs= 31 89 ton Vu= 1.4.Vs= 31.89 Punto de inflexión zi= 4.50 m Mu= Vu.zi= 143.51 ton‐m 1038.00 kip‐ft

22

PROYECTO: PUENTE ATEOS CALCULO DE PILOTES P1 PARA ZAPATA DE PILA CENTRAL PROGRAMA UTILIZADO: CSI COL Se presenta el diagrama de interacción para el recubrimientos rec= 3.886 in (9.87cm al refuerzo vertical).

23

24

Para este recubrimiento se presenta diagrama de interacción

Cargas últimas actuantes: Pu  2.204623  170.22  375.27 kips

Mu  7.233003  143.51  1038.01 kip-ft

Las cargas últimas actuantes caen dentro de los diagramas de interacción

25

26