Memoria de Calculo Final

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

CONTENIDO

1. GENERALIDADES -

Objetivo

-

Descripción de la estructura a instalar

-

Normatividad

2. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN -

Análisis de Desplazamiento

-

Verificación de esfuerzos

3. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA -

Característica de los materiales.

-

Resumen del tipo de refuerzo

4. ESTADOS DE CARGAS -

Cargas por peso propio

-

Cargas Vivas

-

Cargas de Viento

5. ANALISIS Y DISEÑO DE ARCOS METALICOS 5.1. Introducción de datos al SAP 5.2. Análisis

1.-GENERALIDADES: Objetivo: La finalidad del presente documento es realizar los cálculos justificativos del diseño estructural de las Estructuras Metálicas: ARCO de la COBERTURA. 

Descripción de la Estructura: La estructura a calcular es una vigueta

metálica de 25.45m de luz, 0.50m de peralte, 0.20m de ancho. 

NORMATIVIDAD

Se considera en la VERIFICACION ESTRUCTURAL la normatividad: o RNE 2009, Capítulo E020 Cargas. o RNE 2009, Capítulo E090 ACERO 2. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 

Análisis de desplazamientos: Se verificará los desplazamientos obtenidos

en el programa SAP2000 V15.01 tomando como referencia los establecidos en la Norma correspondiente. 

Verificación de esfuerzos: Entre los parámetros que intervienen en la

VERIFICACIÓN ESTRUCTURAL se encuentran la resistencia al corte, flexión, carga axial en los perfiles de la cobertura. Se ha considerado para su diseño cargas propias, cargas vivas(de nieve), cargas de viento. 3. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA 

Características de los materiales: o Resistencia mecánica del concreto f’c = 210 Kg/cm2 o Módulo de Elasticidad del concreto E = 2173700.0 Kg/cm2 o Resistencia a la fluencia del acero grado 60, fy = 4200 Kg/cm2 o Perfiles Laminados, ASTM A36, Fy= 36 KSI

Elementos de Acero:  Vigueta de acero liso de Ø 3/8”, tejido de Ø1/2”, brida inferior Ø1/2” y las diagonales de Ø 3/8”. 4. ESTADOS DE CARGAS 

Cargas por peso propio:

Son cargas provenientes del peso de los materiales, luminarias, instalaciones, etc. 

Cargas vivas: Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, y de montaje, en esta parte se considero en su mayoría la carga de nieve.



Cargas producidas por viento: Análisis de las cargas producidas por la acción de ráfagas de viento sobre la estructura metálica.

P=Cq x Cr x q (Kg/m2) Donde: P = Presión del viento Cp= Coeficiente de presión Cr= coeficiente de ráfaga q= presión dinámica Cp= Cpe - Cpi q= 0.005 v2 (kg/m2) Coeficiente de presión exterior Cpe

F +

j 0° 90°

E

A 0.9 -0.1

B -0.5 -0.7

C -0.7 0.9

D -0.7 -0.5

E * -1

60 0.6

70 0.7

80 0.8

F -0.7 -1

A

* Coef. Presión Cpe para la cubierta de barlovento E q 0 10 20 30 40 50 Cpe -1 -0.8 -0.4 0 0.4 0.5

90 0.9

Coeficiente de Presión interior: Cpi Abertura uniformemente distribuidas Abertura predominantes en el lado A Abertura predominantes en el lado B Abertura predominantes en el lado C Abertura predominantes en el lado D n= porcentaje de abertura en el muro



j=0 ±0.3 0.8 -0.5 -0.5 -0.5

j=90 ±0.4 -0.5 -0.5

n 0% >30%

-0.5

Resumen de Cargas: oCargas Muertas (WD):

COBERTURA VIGUETAS INSTALACIONES ACCESORIOS

PESO (W) 5.53 6.742 0.16 3

kg/m2 kg/m kg/m2 kg/m2

oCargas Vivas (WL): CARGA DE NIEVE

40 kg/m2

oCargas de Viento (W): Se toma de referencia la Norma E.020 y ASCE 7-98. CARGA DE VIENTO 55.696 kgf/m2 5.ANALISIS Y DISEÑO DE VIGUETA METALICA 5.1.Introducción Gráfica de Cargas al SAP2000:

Debido a que el programa SAP2000 hace la distribución automática de las cargas muertas de perfiles, se introdujeron las cargas vivas por metro cuadrado sobre la cobertura. Se aprecia en las siguientes figuras las cargas sobre la cobertura.

Carga Muerta 15.43 kg/m2 (2.55 Kg por Nudo de vigueta)

Carga Viva Distribuida de Cobertura 0.040Tn/m2 (4.5 Kg por nudo de Vigueta)

Carga de Viento para una velocidad de 65 kmph 4Kg por Nudo en barlovento 6Kg por Nudo en sotavento 5.2.Análisis De acuerdo al estudio realizado, se observaron algunos puntos críticos en la estructura, los cuales serán analizados en esta sección para determinar que se cumpla con lo exigido en el Reglamento Nacional de Edificaciones.

Geometría de la Vigueta 1

Modelo Estructural

5.3.Introducción de datos al SAP2000 

Combinaciones de Cargas Empleadas:

Las combinaciones de cargas usadas para encontrar la envolvente de esfuerzos sobre los elementos de la estructura son las siguientes:

COMB1

:

1.4 D

COMB2

:

1.25 D +1.60 L

COMB3, COMB4

:

1.25 D + 1.60 L ± 0.8W

COMB5, COMB6

:

1.25 D + 0.5 L ± 1.3W

COMB7, COMB8

:

0.9D ± 1.3W

Donde: D: Carga permanente. L: Carga Viva. W: Viento. 5.4.Verificación de Estructuras Metálicas CARACTERISTICAS DE MATERIALES Las propiedades mínimas para los materiales considerados en este estudio son los siguientes: Acero Estructural  Perfiles Laminados, ASTM A36

Fy=

36 kip

CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO  La selección de los elementos se hizo considerando el método de Diseño LRFD considerado en AISC 2005, Manual of Steel Construction Allowable Stress Design. American Institute of Steel Construction.  Para el cálculo estructural con la geometría en 3D de la planta, se utilizó el software SAP2000. Reporte tejido varilla lisa de Ø1/2”

El elemento es adecuado tiene un radio de 0.482 Reporte brida inferior varilla lisa de Ø3/8”

El elemento es adecuado tiene un ratio de 0.547

5.5 DISEÑO POR HOJAS DE EXCELL

Se realizo el diseño de la unión con pernos la cual se realizo por corte y aplastamiento: A) POR CORTE:

PU = Ø AP Fc

Pu= 4.139 in2

4.139 0.196

=

B) POR APLASTAMIENTO:

PU = Ø 2.4 x d x t x Fu

Pu= 74.51 n= 5 Pernos

Y la distribución de los pernos es:

= 0.75 x 2.4 x (nx(1/2)x3/8)x 45

21.12 Pernos

Se procedió a diseñar los elementos a compresión, pero para uniformizar la armadura se diseño con la fuerza de compresión mas alta:

DISEÑO DE ELEMENTOS A COMPRESION NOTA: Para uniformizar nuestros perfiles a diseñar sólo consideramos lo mas criticos,haciendo esto sólo diseñaremos un elemento, el más crítico, que regira,sobre los elementos a Tracción A) DISEÑO DEL ELEMENTO 1° Condición ordinaria de carga Pu = 74.51 Kip 2° Cálculo del Ag mínimo

74.51 32.4

= 2.30 in2

= 0.401 in 3° Con el Ag mín y r buscamos un ANGULO DOBLE en el Manual LRFD que satisfaga sus características.

Probamos con: Cuyas características son:

2L 3 x 3 x 3/8

Ag: r: y:

4.22 in2 0.913 in 0.888 in4

CUMPLEN NUESTROS REQUERIMIENTOS

4° Ahora verificaremos las resistencias de diseño: a) POR FLUENCIA: PU = Øt Fy Ag =

b) POR FRACTURA:

136.73 Kip

> CONFORME

74.51 Kip

An ABCD = 4.22 - 2 x (1/2+1/8)x 3/8 An ABCD =

3.751 in2

An AECD = 4.22 - 2 x (1/2+1/8)x 3/8 + (1.52/(4 X 1.5))X3/8 + (1.52/(4X1.5))X3/8 An AECD =

4.170 in2

An ABFG = 4.22 - 2 x (1/2+1/8)x 3/8 + (1.52/(4 X 1.5))X3/9

An ABFG =

3.8920

USAMOS:

An= 3.75in2 Ae = U An =

3.011 in2

Finalmente:

PU = Øt FU Ae = 0.75 x 60 x 3.011 =

> 135.486 131,37

C) BLOQUE CORTANTE

Hallamos Agv, Agt, Anv, Ant 1° AREA TOTAL EN CORTE (Agv)

Agv

= b x e =

9 x 3/8

= 3.38 in2

2° AREA NETA EN CORTE (Anv)

Anv

= Agv - Apernos =

3.375 - 5.5 x (1/2 + 1/16)x3/8

= 2.22 in2

3° AREA TOTAL EN TRACCION (Agt) Agt = Sx e =

1 x 3/8 =

0.375

4° AREA NETA EN TRACCION (Ant)

Ant

= Agt - Apernos =

0.375 - 0.5 x (1/2 + 1/16) x 3/8

5°FINALMENTE Se cumple: Fu Ant < 0.6 Fu Anv Entonces tendremos: Fractura de corte + Fluencia de traccion ØRn = Ø [0.6 Fu Anv + Fy Agt] x 2 = 2 x 0.75 [0.6 x 60 x 2.215 + 36 x0.375] = 139.86 kip

> 131.37 kip CONFORME

= 0.27 in2

CONCLUSION:

EL ANGULO DOBLE 2L 3 X 3 X 3/8 PASO LAS VERIFICACIONES POR, FLUENCIA FRACTURA Y BLOQUE DE CORTE, POR TANTO PUEDE USARSE DISEÑO DE ELEMENTOS A COMPRESION DISEÑO DEL ELEMENTO

(EMPERNADO EN AMBOS EXTREMOS)

1° Representamos mediante un esquema al elemento, mostrando la carga que en ella actúa y sus restricciones Fy= 36 Ksi

2° Evaluando las restricciones de la columna hallamos "k" K

=

Rotación libre y traslación impedida

1

3° Procedemos: KxLx

=

1 x 10.115

=

10.115 Pies

KL / r

=

50

4° Tanteamos:

Suponiendo:

De las tablas del LRFD, para Fy = 36 ksi Øt Fcr=

26.83 Ksi

<

200 Okey

El área que obtendremos luego de esta suposición es: Ag =

4.967 in2

5° Con esta área buscamos un ángulo doble en el manual LRFD que satisfaga esta condición

Probamos con:

2L 4 x 4x 1/2

Cuyas características son: Ag Ix rx

= = =

7.50 in2 11.10 in4 1.22 in

6° Verificamos si puede igualar o superar a la carga de diseño Pu:

Buscamos Øt Fcr

=

Øt Fcr en las tablas LRFD para Fy = 36 ksi 18.17 Ksi

Pu = Øt Fcr Ag Pu = 18.17 x 7.5 = 136.275 kip

>

133.27 kip

CONFORME

CONCLUSION: Es recomendable utilizar el ANGULO DOBLE 2L 4 x 4 x 1/2, puesto que cumple con las exigencias de diseño