Memoria de Calculo Estructuras Edificio 8 pisos y 3 sotanos

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

PROYECTO EDIFICIO MULTIFAMILIAR SANTIAGO DE SURCO

Setiembre 2,014

.

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

La presente memoria de cálclo se re!ere al Pro"ecto Estrctral de n EDI#ICIO RESIDENCIAL$ %icada en CALLE LOS CEDROS &'.Y Lt.()$ *R+. ,ALLE -ER&OSO$ Distrito de S*RCO$ Departamento de LI&A. Se reali'ará el siiente in/orme para n análisis s0smico espacial modal de la edi!caci1n completa. A continaci1n mostramos las plantas del pro"ecto. VISTA PLANTA GENERAL DEL EDIFICIO RESIDENCIAL

2. ANALISIS ESTR*CT*RAL

2

Desp3s de la compati%ili'aci1n con la ar4itectra$ se procedi1 a reali'ar el análisis estrctral de la estrctra comprendida de colmnas$ mros estrctrales$ 5ias$ 5ietas " losas. 1.1.

&odelo Estrctral

1.1.1. Geometr0a 2. De acerdo a las medidas indicadas en el plano de ar4itectra$ se procedi1 a 6acer n modelo tridimensional con tres coordenadas dinámicas por ni5el$ tomando en centa de/ormaciones por 7e8i1n$ /er'a cortante " cara a8ial. Los apo"os se consideraron como empotramientos per/ectos en el primer piso. 3. 3.1.1. &ateriales *tili'ados • Para las estrctras de concreto armado se 6a empleado concreto de /9c:2(; ;

39. V dinámico (ton)

V estático (ton)

90 V estático

!irecci"n #$#

673.26

11!.1

1066.33

!irecci"n %

%$"2.76

11!.1

1066.33

4. Como se pede apreciar la /er'a cortante %asal del análisis dinámico en direcci1n M " no es ma"or 4e el ); del 5alor o%tenido del análisis estático por lo 4e SI necesita 6acer modi!caciones en los es/er'os$ la /er'a cortante %asal del análisis dinámico en direcci1n Y " no es ma"or 4e el ); del 5alor o%tenido del análisis estático por lo 4e SI necesita 6acer modi!caciones en los es/er'os o%tenidos del análisis dinámico. #n la dirección $$ por 1066.33%673.26&1.5 #n la dirección '' por 1066.33%"2.76&1.15

)

C#"tr#( %e Des/(a0am&e"t#s

(;

3. DISEQO DE LOS ELE&ENTOS 4.1.el diseo Normas Para de los elementos se 6an empleado las Normas de Diseo 5ientes en el Relamento Nacional de Edi!caciones$ 4e comprenden

• • • •

E;2; Caras E;F; Sismorresistente E;; Selos " Cimentaciones E;?; Concreto Armado ((

Además se 6an considerado las siientes Normas • American Concrete Institte ACI F(>  ; del ACI para el Diseo de Elementos de Concreto Armado. 4.2.

Com%inaciones de Caras

Para el diseo de los elementos de concreto armado se 6an tili'ado las siientes com%inaciones * : (.@D( *: (.@D(.BL * :(.2 (.2HDLJ HDLJ SM *: SY * : ;.)D SM *: ;.)DSY #actor de redcci1n de 7e8i1n / : ;.);. #actor de redcci1n de compresi1n / : ;.>. 4.3. Consideraciones El diseo de los elementos de concreto se reali'1 por el m3todo a la rotra$ cmpli3ndose con los criterios de ACIF(>; " con los cap0tlos pertinentes del Relamento Nacional de Edi!caciones. Para el diseo de las colmnas se procedi1 a reali'ar el diseo con5encional esto es 5eri!cando la compresi1n$ diseando a 7e8o compresi1n.

Para el diseo de los tec6os alierados se consider1 n espesor de 2; cm para todos los ni5eles de la estrctra principal. La cimentaci1n se re/or'1 para aserar no solo la esta%ilidad ante caras 5erticales " de sismo$ sino tam%i3n para aserar la eneran$ esta%ilidad plantan/rente momento dede 5olteo 4e las /er'as de sismo se en emple1 /actoralde seridad #.S. :(. para este caso. &ateriales tili'ados Concreto Acero

/c : 2>; U=cmV Colmnas$ 5ias$ losas " placas /Wc : 2>; U=cmV Cimentaci1n. /" : @2;; U=cmV

Cargas ert&$a(es Las caras 5erticales se e5alaron con/orme a la norma de Caras$ E;2;. Para las losas alieradas$ armadas en na direcci1n$ se spso n peso de F;; uer0# tra"sBersa( 64. Tanto el c1dio del ACI como la Norma E;?;$ recomiendan 4e para estri%os perpendiclares al eZe del elemento$ el espaciamiento má8imo sea s

s ≤ 60 cm.

≤

d 2

65. 66. 67. Estos espaciamientos má8imos precisados en las e8presiones anteriores son 5álidos siempre 4e Vs

≤ 1.06

f 'c b d .......(β)

En caso 4e se e8ceda 3stos l0mites$ los espaciamientos má8imos de%en de redcirse a la mitad$ es decir s ≤ 30 cm.

s

≤

d 4

68. A/#rte m@&m# %e( re>uer0# tra"sBersa( a (a res&ste"$&a a( $#rte 69. El re/er'o lonitdinal tiene na cant0a má8ima 4e no de%e sperarse para aranti'ar el comportamiento dctil delelemento. Del mismo modo$ el re/er'o trans5ersal tiene na limitaci1n similar 4e %sca e5itar la /alla del concreto comprimido$ %icado en el e8tremo sperior de las !sras diaonales$ antes de la 7encia del acero trans5ersal. La Norma E;?; " el c1dio del ACI recomiendan 4e 7.

(@

Vs

≤ 2.1

f 'c b d

71. ........ HγJ 72. 73. En caso 4e se re4iera n aporte ma"or del re/er'o trans5ersal es necesario incrementar las dimensiones de la secci1n del elemento o amentar la resistencia del concreto.

74.

D&se?# %e &gas D$t&(es e" reg&#"es %e a(t# r&esg# ssm&$# El c1dio del ACI incl"e recomendaciones para elementos sometidos

a continaci1n 7e8i1n 4e resisten caras indcidas por sismos se5eros$ 4e se menciona 75. 76. El re/er'o lonitdinal en cal4ier secci1n del elemento$ tanto positi5o como neati5o tendrá como cant0as m0nimas " cant0a má8ima los especi!cados más adelante. 77. Los empalmes traslapados del re/er'o lonitdinal se podrán emplear siempre 4e se distri%"a re/er'o trans5ersal a todo lo laro de 3ste para darle con!namiento en caso 4e el rec%rimiento de concreto se desprenda. 78. El re/er'o trans5ersal %rinda apo"o al re/er'o lonitdinal " con!na el ncleo de concreto cando el rec%rimiento se desprende. Por ello$ de%e estar constitido por estri%os cerrados. La in5ersi1n de es/er'os por e/ecto de las caras s0smicas$ 6ace necesario el so de estri%os perpendiclares al re/er'o lonitdinal pes 3stos son ialmente e/ecti5os ante solicitaciones in5ersas. 79. En los planos presentados se mestran los re4isitos para el re/er'o lonitdinal$ as0 como la distri%ci1n del re/er'o trans5ersal m0nimo de elementos sometidos a 7e8i1n. La concentraci1n de re/er'o en los e8tremos %sca con!nar el ncleo de concreto en caso 4e el rec%rimiento se desprenda por lo 4e se denomina re/er'o de con!namiento. El desprendimiento del rec%rimiento se sele presentar desp3s de la /ormaci1n de r1tlas plásticas. #"a %e $#"'"am&e"t# 8. Está comprendida entre la cara de apo"o de la 5ia 6asta na distancia 26 en cada e8tremo de la 5iatal como se mestra en el es4ema de distri%ci1n del con!namiento. 81. En el cadro de resltados se o%ser5a 4e el aporte del re/er'o trans5ersal a la resistencia al corte en la 'ona de con!namiento es 0n!moX esto es 82. Vs

≤ 1.06

210

xbx.d

....HαJ

83. 84. 84.1.1.

Diseo de Colmnas C#"s&%era$&#"es %e %&me"s&#"am&e"t# 85. Estas son consideraciones 4e se tomaron en centa en la etapa de predimensionamiento$ 4e 5ol5eremos a mencionarlo a continaci1n  D ≤ 6o=@ n=



Ps f ´c b D

≤

1 3

n ≤ ;.2 (



D≥F; cm. Dmín Dmáx

≥ 0.4



C#"s&%era$&#"es %e %&se?# 86. Cua"tas 87. La cant0a de re/er'o lonitdinal en elementos sometidos a 7e8i1n " cara a8ial no de%e ser in/erior a ;.;( ni sperior a ;.;?. Sin em%aro$ esta cant0a má8ima se redce an más en la práctica pro/esional$ esto es para e5itar el conestionamiento del re/er'o de tal /orma de permitir /acilidad constrcti5a " a s 5e' limitar los es/er'os de corte en la pie'a cando alcance s resistencia ltima a la 7e8i1n. En consecencia estamos 6a%lando de cant0as má8imas del orden de 2  F. 88. Tras(a/es 89. Los traslapes s1lo son permitidos dentro de la mitad central de la colmna " 3stos son proporcionados como empalmes a tracci1n. Esto se de%e a la pro%a%ilidad 4e e8iste 4e el rec%rimiento de concreto se desprenda en los e8tremos del elemento 6aciendo 4e estos empalmes se tornen inseros. El Relamento ACI)) considera para 'onas m" s0smicas 4e en cada ndo$ la sma de las capacidades ltimas en 7e8i1n de las colmnas sean por lo menos ial a (.2 5eces la sma de las capacidades ltimas de las 5ias 4e concrren a las caras del ndo$ "si alna colmna no cmple con 3sta condici1n de%e de lle5ar re/er'o trans5ersal de con!namiento en toda s lonitd. 9. Re>uer0# tra"sBersa( 91. El Relamento Nacional de Edi!caciones indica 92. 93. (. De%erá colocarse en am%os e8tremos del elemento estri%os cerrados so%re na lonitd l medida desde la cara del ndo H'ona de con!namientoJ 4e no sea menor 4e  *n se8to de la l' li%re del elemento.  La má8ima dimensi1n de la secci1n trans5ersal del elemento @ cm.

Estos estri%os tendrán n espaciamiento 4e no de%en e8ceder del menor de los siientes 5alores  

*n carto de la dim ensi1n más pe4ea de la sec ci1n trans5ersal del elemento (; cm. El primer estri%o de%erá %icarse a no más de  cm. de la cara del ndo.

94. 95. 2. El espaciamiento del re/er'o trans5ersal /era de la 'ona de con!namiento$ no de%erá de e8ceder de ? 5eces el diámetro de la %arra lonitdinal de menor diámetro$ ( cm. o la mitad de la dimensi1n más pe4ea de la secci1n trans5ersal del elemento.

(?

96. Re$#me"%a$&#"es %e( ACI /ara re>uer0# tra"sBersa( e" $#(um"as $#"'"a%as 97. El ACI da las siientes recomendaciones para aranti'ar la e8istencia de dctilidad en las colmnas 9&'

:

Re>uer0# /#r $#"'"am&e"t# Ash

Ag = 0.30  − 1 s hc  Ach 

f ´c fy

f ´c Ash = 0.09 s hc fy

Las e8presiones anteriores permiten determinar el espaciamiento s de estri%os en la 'ona de con!namiento donde As6  en la direcci1n de análisis. 6c  Anc6o del ncleo de concreto con!nado por el acero medido centro a centro de los estri%os e8teriores. Ac6  rea del ncleo de concreto con!nado por el acero. A  rea total de la secci1n trans5ersal de la colmna. s  Espaciamiento del re/er'o trans5ersal.

Re>uer0# (#"g&tu%&"a( Para el diseo de las colmnas se consider1 el amento de las secciones

de%ido al amento del cortante %asal$ esto por la condici1n de 4e los p1rticos de%erán de resistir por lo menos el 2 del cortante total en la %ase. La capacidad resistente en el resto de las colmnas es con/orme. Las ne5as plantas t0picas de elementos estrctrales son las mostradas en los planos correspondientes$ se presenta en resmen las secciones t0picas " el correspondiente re/er'o para cada na de ellas. +uer0a C#rta"te ;H;.> /c HAAstJ  Ast /"J≡ Pn má8 : ;.>;H;.> /c HAJ  Ast /"J 99. e?# /#ren$#larta "te e" (más #s etr em#s %e (aEn $#esta (um"a 2%no  se toma 1. D&s Se anali'a direcci1n des/a5ora%le. 'ona en centa la contri%ci1n del concreto$ por lo tanto el re4erimiento de estri%os está dado por la e8presi1n s=

Av fy d Vn

= 2 x0.71x 4.2 x 40 = 36 cm. 6.52

11. 12. Se aprecia 4e F?cm[(;cm. lo 4e demestra 4e no 6a" e8iencia de diseo por corte. 13. 14. D&se?# /#r $#rta"te e" (a /arte $e"tra( 15. En esta 'ona se toma en centa la contri%ci1n del concretoX se 6ace so de la e8presi1n 16. s

=

Av fy d Vn − Vc

.

17. 17.1. Resistencia del Terreno 18. 19. Para el diseo de la cimentaci1n se 6a tili'ado la resistencia del terreno de @.;

11.1. ANALISIS Y DISEQO DE LA CI&ENTACION 11.1.1. Diseo de la cimentaci1n El sistema de cimentaci1n propesta es de 'apatas$ cimientos corridos

re/or'ados " 5ias de cimentaci1n. Se consider1 n comportamiento lineal " elástico tanto para la cimentaci1n como parael material de /ndaci1n. El procedimiento de análisis consisti1 en modelar el selo como resortes elásticos %aZo la losa " anali'ar el conZnto estrctracimentaci1nselo con n m3todo matricial reselto en n prorama de c1mpto para este caso se emple1 el prorama SA#E 4e resel5e la distri%ci1n de las presiones considerando los resortes elásticos en /nci1n del m1dlo de %alastro del terreno$ además se anali'1 alnas 'apatas con 6oZas de cálclo en el E8cel c"as /ormlas son acorde a las "a mencionadas. Se reali'1 na re5isi1n lo%al de la cimentaci1n$ determinando las caras transmitidas por la estrctra " ss pntos de aplicaci1n. La presi1n promedio en el selo Hcomo presi1n neta ial a la transmitida por la constrcci1nJ se compar1 a la capacidad portante del selo para 4e este no e8ceda este promedio. El procedimiento de análisis comprendi1 lo siiente aJ Se spso na distri%ci1n de presiones conrente con el tipo de selo de cimentaci1n$ se asmi1 condici1n ni/orme del terreno. %J Con la presi1n neta spesta se determina los 6ndimientos del selo " se re5isa 4e no e8cedan los admisi%les. cJ Se modela la cimentaci1n con na ret0cla de 5ias 4e nen las colmnas " sometida a na cara ial a la /er'a 4e acta en el área tri%taria de cada 5ia Hdistri%ida en s lonitdJ. dJ Se reali'a n análisis de ret0cla 4e 4eda en e4ili%rio lo%al %aZo caras e8ternas. Se despreci1 la riide' a 7e8i1n de las colmnas. ()

eJ Este procedimiento considera el carácter %idimensional de la cimentaci1n. /J Para el diseo de la 5ia de cimentaci1n se emple1 el m3todo con5encional$ esto es asmiendo secciones r0idas.

2;

M#%e(# tr&%&me"s&#"a( %e (a $&me"ta$&" %e (a EDI+ICIO RESIDE,CIAL

er&'$a$&" %e( es>uer0# sea me"#r ;

;  

/" := @2;;

2

6 := ;c

/Tc− 2>; C, ;.>C − ;.;C⋅  = ;.>C 2  ⋅ /c⋅ %

>.?(cm :=

a2 := As2⋅

AsF

(@.FCcm :=

/" /" aF := AsF = F.B)) ⋅ c ⋅ ;.>⋅ /c⋅ % = ?.FF(⋅ c ;.>⋅ /c⋅ % 2

AREA DEL ACERO !OSITIO E, EL TRAMO /" a@ := As@⋅ = ?.FF(⋅ c /" As@ := (@.FC ;.> cm⋅ /c⋅ % AsC >.?(cm :=

a? := As?⋅

/"

= ?.FF(⋅ c As?;.>(@.FC := ⋅ /c⋅ % cm

REKUISITOS !ARA LAS I=AS DE LOS EDI+ICIOS CO, SISTEMAS RESISTE,TES A +UERAS LATERALES DE !ORTICOS  DUALES TI!O I

La resistencia a momento positi5o en la cara del ndo no de%e ser menor 4e n tercio de la resistencia a momento neati5o pro5ista en dic6a cara. 2

As@ = (@.FC⋅ cm

As(

(@.FC = cm

⋅

i/ As@ > ( ⋅ FAs( , ^o

2@

:=

⋅ φs = ;.22)m

S@

:=

F;c

entonces el espaciamiento en la 'ona de con!namiento S := min HSo ,S( , S2, SF, S@ J ;.((m =

Los estri%os /era de la 'ona de con!namiento de%en estar espaciados a no más de ;$d a lo laro de la lonitd del elemento ;.C⋅ d = ;.22m L

_d := (.;?

:= C.C;

ton m

_L

ton m

;.F;:=

⋅ d + (.2⋅ _L = (.B⋅ _ := (.2_

, := ).2@to

ton m

primer caso

2

As( = (@.FC⋅ cm a(

As?

= ?.FF(⋅ c

a?

&( := As(⋅ /" ⋅  d − R( := _ ⋅

=

((.@> cm C.;?C c

a( = 2@.?((m⋅ to 2

⋅

=

⋅

&? := As?⋅ /" ⋅  d −

L = @.?B⋅ to 2

R? := _ ⋅

a? = ().))@m⋅ to 2

L = @.?B⋅ to 2

  L 2 − R(⋅ L &( + &? + _ ⋅ 2    = >.((⋅ to ,( :=

  L 2 &( + &? + − _ ⋅ + R(⋅ L 2    = >.((⋅ to ,? :=

,t( := ,( +R(

,t?

L

L

B>C to⋅ = (2.

,? R?:=

+

B>C to⋅ = (2.

F2

sendo caso 2

As@ = (@.FC⋅ cm

AsF

a@ = ?.FF(⋅ c

aF



&@ := As@ ⋅/" ⋅ d −

R@ := _ ⋅

L 2

a@ = 2@.?(( m to⋅ 2

RF

⋅

=

⋅ ⋅ ⋅ d −

AsF /" :=

&F

= @.? BC to⋅

=

((.@> cm C.;?C c

:=

_

= @.? BC to⋅

2   L  &@ + &F + −_ ⋅ + R@⋅ L 2   >.(( = to ⋅ ,F :=

2   L  − R@⋅ L &@ + &F + _ ⋅ 2   >.(( ,@ := = to ⋅

L

L

,t@ := ,@ +R@

L 2

⋅

aF = ().))@ m to⋅ 2

= (2. B>C to⋅

,F RF :=

,tF

+

B>C to⋅ = (2.

,ma8:= ma8H,t( , ,t? , ,t@ , ,tF, , J (2.B>C to⋅ = ,d := ,ma8 − d ⋅_

,c := ;.F⋅

FB to ⋅ = (2.;

,s :=

/c⋅

⋅ to ;.>

φs = ;.FBC⋅ in

Aφs

:=

π ⋅ φs 2 @

St := 2 ⋅ Aφs ⋅ /" ⋅

d = −(.>()m ,s

S/ := min HSt ,S J

m = (.>() −

= B(F ;. cm ⋅

S/

(;c

2

:=

FF

en la 'ona de con!namiento sera

`F=>^$

(;.;$ (;;.(; 2⋅ 6

= (m

, := ,ma8 −2 6 ⋅ ⋅ _ =>C ((.; to

⋅

S := 2 ⋅ Aφs ⋅ /" ⋅

sera *

,s :=

, − ,c = −2.?>⋅ to ;.>

d = −(.;2?m ,s

`F=>^$ (;.;$ (;;.(;$ resto ;.2;

DISEO DE LA COLUM,A) Escoemos la colmna HColmna CB ;.@;8(.;; 5er plano de estrctrasJ donde esta es la más carada donde presentamos las /er'as e8istentes +uer0as /ara e( D&se?# SOTA,O ,3 !2 3 T M2 M3 COM;I,ACI, 1 !!6.1 +3.2 2.5 0 2.167

!.3"

F@

COM;I,ACI, 2 COM;I,ACI, 3 COM;I,ACI, 4 COM;I,ACI, 5

3"2.16 3"3.5" 230.3 232.26

+1.2 +0.!" 0.12 0.2

!.65 3.77 3.57 2.6"

0.075 0.065 0.075 0.065

6.122 !.562 5.217 3.657

3.5 3.77 2.2!1 3.7!3

+uer0as /ara e( D&se?# 1ER !ISO !2 3 T M2 M3 COM;I,ACI, 1 COM;I,ACI, 2 COM;I,ACI, 3 COM;I,ACI, 4 COM;I,ACI, 5

217.0"

+6.2!

!.5

0.021

5."!

6.036

1".35 1"".5! 12.55 12".75

+2.33 +2.22 0 0.11

".01 5."2 7.2! !.16

0.71" 0.13 0.727 0.13

12.71 7.3!2 10.5!! 5.176

6.!63 5.""" !.176 3.732

7.31 1!.1 .65" 11.!32 5.""

6.157 6.762 6.677 !.!21 !.337

+uer0as /ara e( D&se?# 4TO !ISO !2 3 T M2 M3 COM;I,ACI, 1 COM;I,ACI, 2 COM;I,ACI, 3 COM;I,ACI, 4 COM;I,ACI, 5

1!2.31 131.21 131.62 5.!! 5.6

+7.62 +!.0" +!.06 +1.1" +1.17

5.6 10.73 6.7 .67 !.65

+0.0! 1.1"! 0.2" 1.20" 0.30!

F

ReB&s&" %e( a$er# $#" (as $#m&"a$&#"es %e $arga.

D&agrama %e &"tera$$&" %e (a se$$&"N %#"%e (a $a"t&%a% %e a$er# $#(#$a%# $um/(e $#" (as $argas e&ste"tes e" e( sta"# 3.

F?

Ca"t&%a% %e a$er# $#(#$a%# %e 16  3F4-N $um/(e $#" (as $argas e&ste"tes.

FB

ReB&s&" %e( a$er# $#" (as $#m&"a$&#"es %e $arga.

D&agrama %e &"tera$$&" %e (a se$$&"N %#"%e (a $a"t&%a% %e a$er# $#(#$a%# $um/(e $#" (as $argas e&ste"tes e" e( 1er /&s#.

Ca"t&%a% %e a$er# $#(#$a%# %e 14  3F4-N $um/(e $#" (as $argas e&ste"tes.

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