Memoria de Calculo Estructural

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

EXPEDIENTE TECNICO: “MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. N° 86370 DEL CENTRO POBLADO DE CONIN, DISTRITO DE PONTO, HUARI – ANCASH”

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL I.

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO Esta Memoria Descriptiva corresponde al Proyecto de Estructuras de la Infraestructura Educativa N° 86370 del Centro Poblado de Conin, del Distrito de Pontó, Provincia de Huari - Región Ancash, conforme a los planos del Proyecto. En base a la arquitectura proporcionada y requerimientos se plantea el diseño de una estructura basada en un sistema de vigas y columnas que formaran los pórticos y muros de albañilería confinada con pórticos de concreto armado, de tal manera que se pueda integrar ambos sistemas. Se optó por colocar elementos de concreto armado en ambas direcciones con el fin de disminuir los efectos de la carga lateral por sismo, es decir, disminuir los desplazamientos laterales y sus respectivas distorsiones. El análisis estructural se basará en un modelo matemático por elementos finitos tridimensionales mediante láminas que toman corte, carga axial y flexión fuera del plano de dichos elementos con el fin de lograr una mayor comprensión del diseño realizado. El cálculo se basa en métodos racionales de acuerdo a las expresiones encontradas en las normas estructurales vigentes y referencias. Aquí se tomaron en cuenta las diferentes posibilidades de distintos estados de cargas sobre la estructura y el estudio de los elementos más desfavorables. Las edificaciones están estructuradas y diseñadas de manera tal de lograr un buen comportamiento frente a los sismos, siguiendo los lineamientos establecidos en las Normas Técnicas de Edificación del Reglamento Nacional de Edificaciones vigente: E.030 y E.060. La cimentación de las edificaciones es de tipo superficial con zapatas y vigas de cimentación, las cuales se proyectan sobre cimientos convencionales de concreto simple para recibir los muros de albañilería. Para la estructuración en el sentido longitudinal del módulo principal se han utilizado pórticos con columnas y vigas de concreto armado con la rigidez apropiada para controlar los desplazamientos laterales de entrepiso y en el sentido transversal se han utilizado muros de albañilería confinada en aparejo de cabeza. El sistema estructural considerado es dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificación. Además de las cargas de sismo se han considerado las cargas por gravedad teniendo en cuenta la Norma Técnica de Edificación E.020 referente a cargas. Los techos son de tipo convencional con losas aligeradas de 0.20 mt. de espesor y tijerales de madera.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

El proyecto de evaluación estructural, de la Institución Educativa N° 86370 está constituido por la siguiente infraestructura:

1) Módulo de Aulas y Centro de Cómputo: constituido por 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cómputo en el 2do nivel.

2) Módulo Biblioteca y Sala de Lectura: constituido por 01 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.

3) Módulo de Área Administrativa: constituido por 01 ambiente para Dirección y 01 ambiente para sala de reuniones. 4) Módulo de Servicios: constituido por Construcción de 02 ambiente para servicios higiénicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha común y 01 ambiente para depósito. 5) Área de Extensión Educativa: Construcción de losa multideportiva con tribuna y 01 escenario + 02 vestidores y 02 depósitos. 6) Cerco Perimétrico: Construcción de 226.12m de cerco perimétrico material noble y 116.88 m cerco perimétrico con alambre de púas. Están ubicados: • • • •

Localidad Distrito Provincia Departamento

: : : :

Cetro poblado de Conin. Pontó. Huari. Ancash.

GRAFICO 01: Módulo de Aulas y Centro de Cómputo: 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cómputo en el 2do nivel.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

GRAFICO 02: Módulo de Biblioteca y Sala de Lectura: o1 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.

GRAFICO 03: Módulo de Área Administrativa: 01 ambiente para dirección y 01 ambiente para sala de reuniones.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

GRAFICO 04: Vista de perfil de la escalera de acceso al módulo de aulas y centro de cómputo.

GRAFICO 05: Módulo de Servicios Higiénicos: constituido por 02 ambientes para servicios higiénicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha común y 01 ambiente para depósito.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

GRAFICO 06: Vista de elevación frontal del Módulo de Servicios Higiénicos.

GRAFICO 07: Área de Extensión Educativa: 01 escenario + 02 vestidores y 02 depósitos. II.

OBJETIVO: Efectuar un Análisis Espectral de los bloques de la IE Nº 86370 para determinar posibles problemas estructurales, para esto se efectuara un análisis sísmico dinámico, así como una revisión de los diversos elementos que conforman la estructura en mención, para poder determinar posibles problemas estructurales. Para esto se tomara en cuenta lo indicado en los planos de estructuras.

III.

PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS Normas:

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

Se empleó las siguientes normas: E.020 Norma de Cargas – Resolución Ministerial Nº 290-2005-Vivienda. E.030 Norma de Diseño Sismorresistente – Resolución Nº 290-2005-Vivienda E.0.50 Norma de Suelos y Cimentaciones – Resolución Nº 290-2005-Vivienda E.060 Norma de Concreto Armado – Resolución Nº 290-2005-Vivienda. E.070 Norma de Albañilería – Resolución Nº 290-2005-Vivienda. • • •

Concreto armado : f’c=210 kg/cm2 Acero : fy=4,200 kg/cm2 Albañilería : f’m=45 kg/cm2 Ladrillo tipo kk arcilla 18 huecos de 9x14x24 cm Mortero: 1: 4 cemento: arena. Salvo indicación en contrario en planos.

•

Sobrecargas : En aulas: 300 kg/m2 : En corredores y escaleras: 400 kg/m2 : En techos: 100 kg/m2

Del análisis:

•

Cargas:

Combinaciones de Carga: Se utilizaron las combinaciones indicada en la Norma E-060 art 10.2.1: Qu1 = 1.5*Cm + 1.8*Cv. Qu2 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sx. Qu3 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sx. Qu4 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sy. Qu5 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sy. Qu6 = 0.9*Cm + 1.25*Sx. Qu7 = 0.9*Cm - 1.25*Sx. Qu8 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. Qu9 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. IV.

ANÁLISIS SISMICO La Institución Educativa se encuentra en la denominada Zona 3 del mapa de zonificación sísmica del Perú, siendo los parámetros de diseño sismorresistente los siguientes:

• •

• • • •

Factor de zona (Z) Factor de uso e importancia A) Factor de suelo Factor de amplificación sísmica: Estructura Factor de reducción •

Periodo Fundamental

Z = 0.40 U = 1.50 (Edificación Esencial – Categoría S = 1.20 (S=1.2; Tp=0.6). C=2.5*(Tp/T); C≤2.5 Regular Rx = 8 (Pórticos de concreto armado) Ry = 3 (Albañilería confinada) Hn/Ct.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

Para el cálculo del factor de amplificación sísmica se ha considerado como valor que define la plataforma del espectro para este tipo de suelo: Tp = 0.60 seg siendo: C = 2.5.(Tp/T)

C Mub698.90 =

kg - m

Falla a la Fluencia ó Falla Dúctil 5) Area de Acero: i) Acero Mínimo As min.= 14/fy x b x d = Usaremos como mínimo:

0.57 1 O 3/8

cm 2 ( 0.71 cm 2 )

ii) Acero de Temperatura Ast = 0.0018 b x h = 0.0018 x 100 x 5 = 1 O 1/4

@

0.32

x

0.90 100

cm 2 =

35.6

0.90

Espaciamiento Máximo : 5 hf ó 45 cm. 5 x 5 ó 45 cm. 25 cm. ó 45 cm. Úsaremos :

1 O 1/4

@

25 cm.

cm.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

iii) Acero en los Apoyos

EN LOS APOYOS ( Momentos Negativos ) 1 0.269

Apoyo : Mu :

tn-m

Por Tanteos : 1°

a=

2° 3°

a= a=

3.40 1.09 1.02

As = As = As =

0.46 0.43 0.43

Se asume: luego:

a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

se evalua:

a = As fy / ( 0.85 f'c b )

a= a= a=

Usaremos:

1° 2° 3°

a= a= a=

0.699

3.40 2.84 2.79

tn-m

As = As = As =

1.21 1.19 1.18

3 0.635

tn-m

Por Tanteos : 1° 2°

a= a=

3°

a=

3.40 2.58 2.52

As = As = As =

1.10 1.07 1.07

a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

se evalua:

a = As fy / ( 0.85 f'c b )

a= a= a=

Mu

4 0.593

:

a=

2° 3°

a= a=

a = As fy / ( 0.85 f'c b )

As = As = As =

1.03 0.99 0.99

a= a= a=

tn-m

a= a= a=

3.40 2.62 2.56

Usaremos:

Apoyo : Mu : Por Tanteos : 1° 2° 3°

a= a= a=

6 0.699

3.40 2.84 2.79

As = As = As =

1.11 1.09 1.09

As = As = As =

1.21 1.19 1.18

1° 2° 3°

a= a= a=

7 0.269

3.40 1.09 1.02

Usaremos:

As = As = As =

a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 2.62 2.56 2.55

(

a= a= a=

a= a= a=

cm2

1.07

φ

)

cm2

1/2 " cm2

)

As =

1 1.29

0.99

φ

cm2

1/2 " cm2

1.09

φ

)

cm2

1/2 "

cm2

)

a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2)) a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 2.84 2.79 2.79

Se asume: luego: se evalua: 0.46 0.43 0.43

1 1.29

se evalua:

( tn-m

As =

a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

Usaremos: Apoyo : Mu : Por Tanteos :

2.41 2.34 2.33

Se asume: luego: se evalua:

tn-m

1/2 "

a = As fy / ( 0.85 f'c b )

Se asume: luego:

a= a= a=

cm2

As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

(

Por Tanteos : 1° 2° 3°

1 1.29

)

a = 0.2d

luego:

Usaremos: 5 0.645

As =

2.58 2.52 2.51

Se asume: tn-m

1.29

se evalua: a= a= a=

3/8 " cm2

φ

a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

se evalua:

3.40 2.41 2.34

Apoyo : Mu :

(

cm2

1.18

1

(

Por Tanteos : 1°

As =

2.84 2.79 2.79

Se asume: luego:

Usaremos: Apoyo :

φ

Se asume: luego:

Usaremos: Apoyo : Mu :

0.43

1 0.71

(

2

Apoyo : Mu :

As =

1.09 1.02 1.01

As =

1 1.29

1.18

φ

cm2

1/2 " cm2

)

a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2)) a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 1.09 1.02 1.01

(

As =

1 0.71

0.43

φ

cm2

3/8 " cm2

)

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL iii) Acero en los Tramos Verificando si trabaja como Viga T:

EN LOS TRAMOS ( Momentos Positivos ) 1-2 0.586

Tramo : Mu : Por Tanteos :

b= a = hf =

tn-m

30 5

Se diseña como Viga Rectangular de Ancho b

a= a=

5.00

As =

1.07

a=

0.63

0.63

As =

0.93

a=

0.55

3°

a=

0.55

As =

0.93

a=

0.55

2-3 tramo : 0.472 Mu : Por Tanteos :

As =

1

b=

30 5

a = hf =

cm. cm.

a=

5.00

As =

0.86

a=

0.51

As =

2°

a=

0.51

As =

0.75

a=

0.44

1

3°

a=

0.44

As =

0.74

a=

0.44

b=

0.370 Mu : Por Tanteos :

tn-m

30

cm.

5

cm.

a = hf =

a=

5.00

As =

0.67

a=

0.40

As =

2°

a=

0.40

As =

0.58

a=

0.34

1

3°

a=

0.34

As =

0.58

a=

0.34

4-5

Tramo : Mu :

b=

0.400

tn-m

30 5

a = hf =

cm2

cm. cm.

) Conforme

0.74

φ

cm2

1/2 "

cm2

) Conforme

0.58

φ

1.29

(

cm2

1/2 "

a < hf

1°

Usaremos:

φ

1.29

(

3-4

Tramo :

0.93

a < hf

1°

Usaremos:

Conforme

1.29

( tn-m

a < hf

= 40 cm .

1° 2°

Usaremos:

cm. cm.

cm2

1/2 " cm2

a < hf

) Conforme

Por Tanteos : 1° 2°

a= a=

5.00 0.43

As = As =

0.73 0.63

a= a=

0.43 0.37

3°

a=

0.37

As =

0.63

a=

0.37

Usaremos: b=

0.436

tn-m

30 5

a = hf =

Por Tanteos : 1° a= 5.00

As =

0.80

a=

0.47

2°

a=

0.47

As =

0.69

a=

0.40

3°

a=

0.40

As =

0.69

a=

0.40

Usaremos: b=

0.586

tn-m

30 5

a = hf =

0.63

φ

cm. cm.

cm2

1/2 " cm2

a < hf

As =

1

cm. cm.

) Conforme

0.69

φ

1.29

(

6-7

Tramo : Mu :

1

1.29

(

5-6

Tramo : Mu :

As =

cm2

1/2 " cm2

a < hf

)

Conforme

Por Tanteos : 1°

a=

5.00

As =

1.07

a=

0.63

As =

2°

a=

0.63

As =

0.93

a=

0.55

1

3°

a=

0.55

As =

0.93

a=

0.55

Usaremos: 6) Verificación al Corte : Corte Ultimo ( vu ) = Corte a "d" de cara = b= Corte Admisible ( vud )=

1.29

( 1.15 x Wu x L / 2 = 1.15 x Wu x L / 2 - Wu * d = 100 cm. O 0.53 f 'c b d =

1099 kg. 1017 kg. 11098 kg.

(O = 0.85)

Verificación

:

vud > vuc , iii) Acero en los Apoyos

0.93

OK

φ

cm2

1/2 " cm2

)

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

2) Análisis de diseño de los Tijerales de Madera. * CONSIDERACIONES: -) -) -) -)

Por R.N.E, pendiente considerada para las zona sierra del Perú 25 % EL espaciamiento entre tijerales 4.55 m Luz libre de cada tijeral, es de 11.2 m separacion entre elementos 1.88 m

* METRADO DE CARGAS DEL TIJERAL : Peso Propio Tijeral: 7 Cobertura ( Teja Andina ) :16 Cielo razo : 15 iluminación : 15 Sobrecarga : 30 Total= 83

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

* DISTRIBUCION DE CARGAS EN EL TIJERAL : Ancho Tributario = 4.55 m 377.7 kg / m Peso Total : 83 x 4.55 = R : Reacción en los apoyos : 377.7 kg / m 4229.7 kg P : Carga puntual en los nudos : 4229.7/2 2114.8 kg ø : angulo de inclinacion de la cobertura = 25º * ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL TIJERAL : Cálculo de las fuerzas en las Barras :

0.377 Tn/m 0.377 Tn/m

2.11 Tn

2.11 Tn

mínimo

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

3) Diseño de Vigas: VP-102 (0.25x0.50) 1)PRIMER PISO

(Por simetria en el portico se diseñara solo el tramo A-B)

b h -Seccionde la viga 25 50 -Esfuerzo del concreto(f'c)210K g/ cm2: -Esfuerzo del acero (fy)4200K g/ cm2 -d 44 a) Mu 2.2Tn-m A(-) = Por tanteo determinaremos: a1(cm)

As(cm)

2

a2(cm)

8.800 1.383 1.265 1.263

1.470 1.344 1.342 1.342

1.383 1.265 1.263 1.263

Por lo tanto,

As =

1.342(2ø 1"+ 4ø 3/ 4"+ 1ø 5/ 8"+ 2ø 1/ 2")26.1 = 3 cm2)

verificacion de cuantias: Pmim = 14 / yf= 0.0033 < P = As / bd = Pmax = 0.32f'c / fy = 0.021 >

VA-200(0.25x0.20) 1)SEGUNDO PISO

0.0238ok 0.0238ok

(Por simetria en el portico se diseñara solo el tramo A-B)

b h -Seccionde la viga 25 20 -Esfuerzo del concreto(f'c) 210 Kg/ cm : 2 -Esfuerzo del acero (fy) 4200 Kg/ cm2 -d 14 a) MuA(-) = 1.3 Tn-m Por tanteo determinaremos: 2

a1(cm)

As(cm )

a2(cm)

2.800 2.569 2.546 2.543

2.729 2.705 2.702 2.702

2.569 2.546 2.543 2.543

Por lo tanto,

As =

2.702

(

4ø 1/ 2") =

5.16 cm2)

verificacion de cuantias: Pmim = 14 / fy = 0.0033 < P = As / bd = Pmax = 0.32f'c / fy = 0.021 >

0.0147 ok 0.0147 ok

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

4) Análisis de diseño de zapatas:

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata

DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f'c= 210 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=

Otros 250 kg/m² 18.58 Tn 3.72 Tn

S/C = PD = PL =

Acero 4200

fy=

Suelo 1.3 1850 0.81 1.91 150

Df = γ 2= qa = db = Lv =

m kg/m³ kg/cm² cm cm

kg/cm² MD,ML PD, PL

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata

0.08.

Ld =

db.F y f'c

(hc )

Reemplazo los valores que tenemos: 44.29 cm Ld = Lv

1.91 cm hc

hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc

80.00 cm

T

( qm ) B

b

Cálculo de la presión neta del suelo

Df

Øb ( 3/4") = (recubrimiento)

(Del problema se emplean varillas de Ø1") r.e. = 7.50 cm hc = 53.70 cm Tomar hc = 50.00 cm ht =

ht

Ld = 44.29 cm

Tomar

qm = qa − γ ht − γ chc-s/c

qm =

0.49 kg/cm²

t T

Cálculo del área de la zapata

( Az )

P qm ( t1-t2 ) Az + 2 ( t1-t2 ) Az − 2

Azap = T= S=

Azap = T = B =

45,510.20 223.00 203.00

cm² cm cm

Donde: P = Carga de servicio Lv = Volados iguales sin excentricidad

2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )

Wnu =

Pu Azap

=

1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370

0.71

=

Donde: Pu =

kg/cm2

Carga Ultima

3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión:

Vc=0.53 f'c bd ØVc ≥ Vdu Por Punzonamiento

25,179.82

kg =

kg kg OK!

250,870.37 213,239.81

Vc= ØVc= βc =

m = 110.59 n = 90.59 Vu = 1.1 x f'c x b Vu = 250,870.37 Øvc = 213,239.81

  2+ 

 4  

β

Dmayor Dmenor Vu ≤ ØVc; Ø=0.8

β

2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d

4 βc 310,376.01 Vc = ØVc = 263,819.60 ØVc > Vdu β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !

(Coef. De reduccion por corte) kg kg

Vc=0.27

x mn

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) bo = 402.36 cm Vc = 0.27 * 2 +

63,284.97 53,792.22 Vdu OK!

:

Vu=Pu-Wnu Vu =

Vc = ØVc = ØVc >

(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. )

c

=

,

β

c

d/2 d/2 t m = t+d

d kg kg

T

≤ 2 → Vc=1.06

5

Kg Kg

1.4

ox

f ' c b od

c

n = b+d

)(L v-d)

cm cm cm cm kg

B

Lv = 76.50 r.e = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91 d = 40.59 Vdu = 5,207.11 Ø = 0.85

b

T − t 2 Vdu=(WnuxB

Lv =

f 'c b o d

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

4.- CALCULODEL REFUERZOLONGITUDINAL ( Ø= 0.90 ) Dirección Mayor: (W nu M u=

v2

xB)L 2

Lv = Mu =

Mu

A s=

a ) 2

Ø Fy(d-

1.91

= 1.27 2 186.09 2 Ø3/4" @ 186.09 Espaciam

As =

Espaciam=

7.50

203.00 B= cm d= 40.59 cm 2 a= 3.89 (Valor Asumido) cm Aøb ( 1/2" ) As = 2.90 cm² a= 0.34 # Varilla ( n ) = cm

A s.Fy a = 0.85f'c b As mín= 0.0018 * B* d As > As mín OK!! Aøb # Varilla ( n) =

cm ree = = kg-cm Øb( 3/4")

76.50 424,301.25

As Aøb B- 2*r.e - Øb n -1

2.78

cm 2

=

As mín = As

25.58

= 2.85 9 Espaciam = 23.26 9 Ø3/4" @ 23.26

cm

Aøb ( 3/4" ) # Varilla ( n ) = cm2

>

cm

As mínASUMIR As mín !!

Dirección Menor: As tranv = As *

T B As mín= 0.0018 * B* d As > As mín OK!! Aøb # Varilla ( n) =

T= 223 B= 203 d= 40.59 a= 5.01

3.05

1.91

cm cm

(Valor Asumido) Aøb ( 1/2" ) # Varilla ( n ) =

= 1.27 cm2 2 206.09 2 Ø3/4" @ 206.09 cm Espaciam

cm 2

B- 2*r.e - Øb n-1

7.50

Øb( 3/4")

As Aøb As transv =

Espaciam=

ree = =

cm cm 2 cm

=

Aøb ( 3/4" ) # Varilla ( n ) = Asmin =

32.11

= 2.85 11 Espaciam = 20.61 11 Ø3/4" @ 20.61

cm 2

As transv

>

As mín

cm

ASUMIR As mín !!

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * 3.54 * f 'c^.5 *

α∗β∗γ∗λ C+ Kr Øb

< Lv1

Lv1 = Lv - r.e.e

La Zapata es rectangular se debecompartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera: Asc = (

2 * Astrv β +1)

β= γ= λ= α=

β= Lado mayor Zapata Lado menor Zapata Aøb # Varilla ( n) = As Aøb Espaciam= B- 2*r.e.e- Øb n -1

1.00 0.80 1.00 1.00

Øb (3/4") = r.e.e = fy = f'c =

C = 8.50 ktr = 0

1.91 7.50 4200 210

2.5

q=(C+ kt r)/Øb

Longitud de desarrollo en tracción Lv1 = 142.50 Ld = 50.04 Ld < Lv1

q= cm cm

10.41

q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !! OK !!

Espaciamiento del Refuerzo Asc =

3.05

45 cm > 206.09 3x h

cm2

OK !!

240 cm

5.- VERIFICACIONDELACONEXIÓNCOLUMNA- ZAPATA( Ø= 0.70 ) Parala secciónAcolum= 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA) Ø* 0.85 * f 'c * As1 Acolum= b *t Pu < ( Ø* 0.85* f 'c * A1) Aøb As mín= 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK!!

Pu = A1 = Ø* 0.85 * f 'c * A1 =

32336 3500 437325

kg cm2 kg

#Varilla ( n ) =

Pu < Ø* 0.85 * f 'c * A1 As mín = Aøb ( 3/4" ) = USAR: As1 = As col > As min

6

OK !!

17.50 2.85 17.50

cm2 cm2 cm2

OK !!

Parala secciónAzapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA) Pu < Øx 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1

Øx 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1=

Pu = A1 = A2 = 874650

kg

32336 kg 3500 cm2 45269 cm2 OK !!

A2/A1 =

2

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata

DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f'c= 210 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=

S/C = PD = PL =

Otros 300 24.84 6.78

kg/m² Tn Tn

fy=

Acero 4200

kg/cm²

Df = γ 2= qa = db = Lv =

Suelo 1.3 1850 0.81 1.91 150

m kg/m³ kg/cm² cm cm

MD,ML PD, PL

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata

d b.F y

0.08.

Ld =

(hc )

Reemplazo los valores que tenemos: Ld = 44.29 cm

f'c

ht Ld = 44.29

Tomar

80.00

Df

Øb ( 3/4") = (recubrimiento)

(Del problema se emplean varillas de Ø1") r.e. = 7.50 cm hc = 53.70 cm Tomar hc = 50.00 cm ht =

cm

Lv

1.91 cm hc

hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc

T

cm ( qm ) b

Cálculo de la presión neta del suelo

qm = qa − γ ht − γ chc-s/c

0.49 kg/cm²

qm =

B

t T

Cálculo del área de la zapata

( Az )

P qm ( t1-t2 ) Az + 2 ( t1-t2 ) Az − 2

Azap = T= S=

Azap = T = B =

64,530.61 264.00 244.00

cm² cm cm

Donde: P= Lv =

kg/cm2

Donde: Pu =

Carga de servicio Volados iguales sin excentricidad

2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )

Wnu =

Pu Azap

1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370

=

0.72

=

Carga Ultima

3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión: Lv = 97.00 r.e = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91 d = 40.59 Vdu = 9,893.54 Ø = 0.85

Por Punzonamiento

kg

39,100.85

Vc = ØVc =

4 β c

2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d

310,376.01

263,819.60 ØVc > Vdu β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !

  4  Vc=0.27  2+ f ' cbod  β c Dmayor , β c ≤ 2 → Vc=1.06 β c = Dmenor Vu ≤ ØVc; Ø=0.8 5

x mn =

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) bo = 402.36 cm Vc = 0.27 * 2 +

76,066.67 64,656.67 Vdu OK!

:

Vu=Pu-Wnu Vu =

Vc = ØVc = ØVc >

kg kg OK!

250,870.37

Vc= ØVc= βc=

m = 110.59 n = 90.59 Vu = 1.1 x f'c x b Vu = 250,870.37 Øvc = 213,239.81

213,239.81

(Coef. De reduccion por corte) kg kg

Kg Kg

1.4

d/2 d/2 t

ox

m = t+d

d kg kg

T

B

Vc=0.53 f'c bd ØVc ≥ Vdu

(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. )

n = b+d

)(L v-d)

cm cm cm cm kg

b

T − t 2 Vdu=(WnuxB

Lv =

f 'c b o d

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

4.- CALCULODELREFUERZOLONGITUDINAL( Ø=0.90) DirecciónMayor: (W nu M u=

xB )L 2

v2

Lv = Mu=

Mu

A s=

a ) 2

Ø F y(d-

1.91

= 1.27 4 75.70 4 Ø3/4" @ 75.70 =

Espaciam

As=

Espaciam=

7.50

244.00 B= cm d= 40.59 cm 2 a= 3.89 (Valor Asumido) cm Aøb ( 1/2" ) As = 5.65 cm² a= 0.54 #Varilla( n) = cm

A s.F y a = 0.85f'c b Asmín=0.0018* B* d As>Asmín OK!! Aøb #Varilla( n) =

cm ree= = kg-cm Øb( 3/4")

97.00 825,105.15

As Aøb B- 2*r.e- Øb n-1

5.41

cm 2

= 2.85 11 22.71 Ø3/4" @ 22.71

cm

Aøb ( 3/4" ) #Varilla( n) =

=

Espaciam

Asmín =

30.74 As

11

cm2

>

cm

AsmínASUMIRAs mín !!

DirecciónMenor: Astranv =As*

T B Asmín=0.0018* B* d As>Asmín OK!! Aøb #Varilla( n) =

T= 264 B= 244 d= 40.59 a= 5.01

As Aøb

ree= =

5.85

cm

B- 2*r.e- Øb n-1

7.50

Øb( 3/4")

1.91

cm cm

(Valor Asumido) Aøb ( 1/2" ) #Varilla( n) =

= 1.27 cm2 5 61.77 5 Ø3/4" @ 61.77 cm =

Espaciam

Astransv = Espaciam=

cm cm 2 cm

2

Aøb ( 3/4" ) #Varilla( n) = Asmin=

38.02

= 2.85 13 Espaciam = 20.59 13 Ø3/4" @ 20.59

cm 2

Astransv

>

Asmín

cm

ASUMIRAs mín !!

LongituddedesarrolloenTraccion ( Ld) ld= Øb * fy * 3.54* f 'c^.5*

α ∗β∗γ∗λ C+Kr Øb

< Lv1

Lv1=Lv - r.e.e

LaZapataes rectangular sedebecompartir el Refuerzoadecuadamentedelasiguientemanera: Asc = (

2* Astrv β +1 )

β= γ= λ= α=

β= Ladomayor Zapata Ladomenor Zapata Aøb #Varilla( n) = As Aøb Espaciam= B- 2*r.e.e- Øb n-1

1.00 0.80 1.00 1.00

Øb(3/4") = r.e.e= fy = f'c =

C = 8.50 ktr = 0

1.91 7.50 4200 210

2.5

q= (C+ kt r)/Ø b

Longituddedesarrolloentracción

q=

Lv1= 142.50 Ld= 50.04 Ld < Lv1

10.41

q >= 2.5,PONER 2.5!!

cm cm

q < 2.5,PONER q !! OK!!

Espaciamientodel Refuerzo Asc =

5.85

45 cm > 3x h

240

61.77

cm2

OK!!

cm

5.- VERIFICACIONDELACONEXIÓNCOLUMNA- ZAPATA( Ø=0.70) ParalasecciónAcolum=70*50=3500cm² ( COLUMNA) Ø* 0.85* f 'c * As1 Acolum=b*t Pu