Memoria de Calculo Estructural de Una Vivienda de Dos Pisos

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE ALBAÑILERÍA CONFINADA 1. DESCRIPCION 1.1 Ubicación La estructura es una Vivienda Multifamiliar, de dos pisos, se construirá en el Corregimiento de San Francisco de Icho, perteneciente a la ciudad de Quibdó.

1.2 Área de ocupación de la estructura La estructura a analizar tiene un área de construcción de 112.00m2, correspondientes a 14.00m de frente y 8.00m de profundidad.

1.3 Uso de la estructura La estructura tendrá un grupo de uso I, destinado a la ocupación residencial.

1.4 Norma empleada La estructura se diseñara de acuerdo al Reglamento NSR-10, aplicando el Titulo E, que establece los requisitos para la construcción sismo resistente de viviendas de uno y dos pisos de mampostería confinada y de bahareque encementado.

1.5 Microzonificación Sísmica La ciudad de Quibdó, cuenta con una Microzonificación Sísmica reglamentada bajo el Decreto 523 del 16 de diciembre del 2010; el cual es de carácter obligatorio y sustituye las secciones A.2.4 y A.2.6 (efectos locales de amplificación de las ondas sísmicas debidas al suelo subyacente de la edificación y el Espectro de Diseño, respectivamente) del Reglamento NSR-10. La localización de la estructura tiene una zona de amenaza sísmica alta. PARÁMETRO

SÍMBOLO

VALOR

Coeficiente de Aceleración Coeficiente de Sitio

Aa S

0.35 1.2

Coeficiente de Importancia

I

1.0

Altura medida desde la base, de la altura de cubierta

hn

6.1m

Periodo Fundamental Aproximado Espectro Elástico de Diseño

Ta Sa

0.368 seg 0.75

Coeficiente de Disipación de Energía

R

7

1.6 Características de los materiales empleados Concreto Armado: Zapatas

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Vigas de cimentación

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Columnas

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Vigas

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Placas

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Losas aligerada

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Escalera

:

concreto f c = 210 kg/cm2

Concreto simple

:

2300kg/m3

Concreto armado

:

2400kg/m3

Acero: Corrugado estructural

:

fy = 4200 kg/cm2

Peso Específico:

Albañilería: Resistencia a la compresión de la mampostería : f m = 100kg/cm2 Unidad de mampostería (ladrillo)

: 12 x 20 x 30 cm

Mortero tipo

:

M

Juntas

:

1 cm

Peso especifico mampostería: Ladrillo hueco

:

1300kg/cm3

Ladrillo solido

:

1800kg/cm3

Componentes del sistema de entrepiso: Perfil metálico placa fácil

:

Bloque de loza (ladillo de arcilla):

9cm de alto x 13cm de ancho 80cm de largo x 23cm de ancho x 10cm de

alto. Malla electro soldada

: grafil de 5 mm con retícula de 15cm x 15cm

2. PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL 2.1 Diseño muros La estructura a diseñar es una vivienda de dos pisos, donde se adoptó como sistema estructural mampostería confinada; Muros confinados estructurales (NSR-10 sec. E.3.1.1.1).

Dimensionamiento de los muros  Altura libre del muro: Se adopto una altura libre máxima de 2.5m, donde (2.5m < 25 x espesor del muro = 25 x 0.12m = 3.00m). como lo establece (NSR-10 sec. E.3.5.1).  Longitud libre horizontal (NSR-10 sec. E.3.5.2): se adopto una longitud libre máxima de 4.0m, donde (4.0m < 35 x espesor del muro = 35 x 0.12m = 4.20m).  Espesor de muros confinado (NSR-10 sec. E.3.5.3): se adopto un espesor de muro de 0.12m, ya que la estructura está en la región 7 de la Figura A.2.3-2 NSR-10, se encuentra en zona de amenaza sísmica alta, con un coeficiente de aceleración de Aa=0.35. donde el espesor adoptado es mayor al recomendado en la (Tabla E.3.5-1 NSR-10).  Longitud de muros confinados (NSR-10 sec. E.3.6): para garantizar un comportamiento sísmico adecuado debe proveerse de una longitud mínima de muros confinados en cada una de las direcciones principales en planta. La longitud de los muros confinados en la dirección x = 28.00m La longitud de los muros confinados en la dirección y = 24.00m

La longitud de los muros confinados que se requieren en cada dirección principal de la edificación, en metros, no puede ser menor a la obtenida por medio de la Ecuación E.3.6-1 NSR-10.

Lmin =

= 18.67m

Lmin = Longitud mínima de muros en cada dirección en (m). Mo = Coeficiente establecido en la Tabla E.3.6-1, para Aa = 0.35 → Mo = 30. t = Espesor efectivo del muro de confinamiento en los dos niveles es 120mm. Ap = El área de la cubierta liviana, 112 x (2/3) = 74.67m2. Tomamos la longitud menor, en la dirección Y = 24.00m > Lmin = 18.67m. Cumple

2.2 Columnas de confinamiento Las columnas de confinamiento deben ser de hormigón reforzado, su armadura debe anclarse a la cimentación y a la viga de amarre superior. Su vaciado debe realizarse con posterioridad al levantamiento de los muros de confinamiento y directamente contra ellos.

Dimensionamiento de las columnas  La sección transversal que se adopto para las columnas de amarre es de (12x20 cm), para un área de 240cm2 > 200cm2, el espesor es igual al del muro que confina (12cm), como se establece en (NSR-10 sec. E.4.3.2).

 La separación máxima entre columnas de amarre en los extremos de los muros de confinamiento que se adopto es 4.00m, la cual es menor a los requisitos que exige el (NSR-10 sec. E.4.3.3). L = 4.00m < 35 * 0.12 = 4.20m < 1.5 * 2.8 = 4.20m < 4.00m. Cumple

 El refuerzo longitudinal que se adopto para las columnas es 4 barras NO 4. (1/2”) 12mm de diámetro.

 El refuerzo transversal que se adopto para las columnas es de estribos cerrados de barras No 3 (3/8”) espaciados cada 20cm. Los primeros seis estribos se deben espaciar a 10cm en las zonas adyacentes a los elementos horizontales de amarre.

2.3 Vigas de confinamiento Las vigas de confinamiento serán de hormigón reforzado, su refuerzo será anclado en los elementos terminales con ganchos de 90°. Su vaciado se realizara directamente sobre los muros de confinamiento (NSR-10 sec. E.4.4.1).

Dimensionamiento de las vigas  El ancho de las vigas de amarre es igual al espesor del muro 12cm, y su sección transversal será de (12x20cm), para un área transversal de 240cm2 > 200cm2. (NSR-10 sec. E.4.4.2).

 Las vigas de amarre podrán ir embebidas en la losa aligerada del entrepiso.  El refuerzo longitudinal de las vigas de confinamiento será de 4 barra No 4, las cuales se dispondrán de manera simétrica respecto a los ejes de la sección.

 El refuerzo transversal considerando como luz de espacio comprendido entre las columnas de amarre ubicadas en el eje de la viga, se utilizaran estribos cerrados de barra No 3 (3/8) espaciados cada 10cm en los primeros 50cm de cada extremo de la luz y espaciados a 20cm en el resto de la luz.

2.4 Cintas de amarre  Se adopto un elemento de concreto reforzado de altura de 12cm, con un ancho igual al espesor del elemento que remata y será reforzado con dos barras longitudinales No 3. El refuerzo transversal se utilizara estribos de barras No 2, espaciadas cada 20cm.

2.5 Losa de entrepiso Esta losa está proyectada para soportar cargas por muros divisorios. La cual se construirá con un sistema económico, rápido y seguro llamado PLACA FACIL.

 Sistema de Entrepiso Placa Fácil El sistema constructivo Placa fácil es considerado en Colombia como uno de los procesos para realizar losas de entrepiso que ofrece mayor rapidez en el proceso de construcción para dichos elementos estructurales de las viviendas y/o edificaciones, ya que el desarrollo de la instalación es fácil de implementar y toma menos tiempo que una losa de entrepiso tradicional, además de ser un sistema económico que se adapta de forma perfecta a las necesidades de las personas que construyen su propia vivienda, logrando obtener entrepisos o losas de forma más práctica y rápida. La placa fácil ofrece ciertas ventajas en comparación de otros sistemas de losas, entre los cuales se encuentras las siguientes características:         

No requiere formaleta, ya que los bloquelones hacen la función de esta. Montaje rápido y sencillo Sistema Económico Liviano y resistente No requiere herramientas ni equipo especial para su instalación Disponible en depósitos, ferreterías y cadenas de almacenes de construcción Calidad en acabados interiores Se ajusta a cualquier área Cumple con la Norma Sismo Resistente Colombiana NSR-10

El sistema placa fácil consta una serie de perfiles metálico o de concreto, que conforman el soporte estructural de los demás componentes de la solución, piezas de arcilla llamado bloquelones que sirven como aligerante o formaleta. El sistema lo complementa la malla de refuerzo y una capa de concreto de 5cm de espesor. Su construcción es sencilla y no demanda formaletas ni mano de obra especializada. Los materiales de los cuales se compone la Placa fácil son: Para 1 metro cuadrado (m2) de placa fácil son necesarios la siguiente cantidad de materiales, en base a esto podremos calcular que cantidad vamos a necesitar para la losa de entrepiso de nuestro proyecto de vivienda.

   

Perfil de 1.00 m de largo 5 bloquelones Malla electro soldada de 1 m * 1 m con grafil de 5 mm 1m2 x 0.05m de espesor de Concreto de 3000 psi.

Dimensionamiento de los componentes del entrepiso:  El espesor de la losa, aligerada con bloquelones y de apoyos continuos, cumpliendo los requisitos de (NSR-10 sec. E.5.1.3) y la Tabla E.5.1-1, donde no será necesario verificar las deflexiones; entonces: el espesor de la losa que soporta muros divisorios y particiones frágiles es: Para apoyos continuos es ……………………………………………….. L/18.5

h=

= 0.155m

Por razones constructivas adoptaremos un espesor de losa de 0.16m. Componentes de la placa fácil:  El perfil metálico, que se utilizara es un Perfil estructural abierto es formado en frío, compuesto por una base de 13 cm con dos aletas de 2,5 cm de ancho que le dan soporte al bloquelón y dos almas de 9 cm de altura separadas entre sí por 8 cm, como se puede observar en la siguiente figura. Estos se espaciaran entre si cada 89 cm.

Figura 1. Perfil placa fácil o duralosa galvanizado de 1.5mm de espesor Verificación de la capacidad de carga del perfil: Como primero anteriormente se escogió y predimensiono un Perfiles placa fácil galvanizado de 1.5mm de espesor, los cuales tendrán la función de elemento estructural (nervios metálicos), dando soporte al sistema de aligeramiento con bloquelones, donde la separación aproximada de perfiles será de 89 cm, que se construirá como entrepiso de una vivienda unifamiliar. La losa debe soportar el acabado del piso y particiones de mampostería, para una carga valorada en la Tabla B.3.4.3-1 de 300kgf/m2. A partir de la distribución estructural se usara un método más exacto de análisis manteniendo las cargas aproximadas de la predimension, a fin de

comparar los resultados de las cargas últimas requeridas (Wu) por perfiles con las cargas últimas (Wu) que pueden soportar estos perfiles. Avalúo de Cargas:     

Peso propio perfil metálico galvanizado : (4.77kg/m)/0.89m = Peso bloquelones = 2 3 Placa concreto 300psi (210kg/cm ) : ( 0.05m2400kg/m ) = Acabado : según NSR-10 Tabla B.3.4.3-1 = Particiones : según NSR-10 Tabla B.3.4.3-1 =

5.36kg/m2 56kg/m2 120kg/m2 160kg/m2 300kg/m2

 Carga muerta (D) :

= 641.36kg/m2

 Carga viva (L) :

= 180 kg/m2

 Carga total :

= 821.36kg/m2

Escogemos la combinación de carga más desfavorable de Sec. B.2.4, NSR-10 1.2D + 1.6L  Carga mayorada : Wu = (1.2 * 641.36 + 1.6 * 180)

= 1,057.63kg/m2

 Verificación de la luz y carga ultima según tablas de diseño de perfiles placa fácil de espesor de 1.50mm negro y galvanizado para luces continuas. Según tabla para L = 3.10m y espesor de placa de concreto t = 0.05m, se tiene una carga ultima de 1,650kg/m2. Donde: Wu perfil = 1,650kg/m2 > Wu requerido = 1,057.63kg/m2 “CUMPLE” Se recomienda la utilización del perfil escogido ya que cumple con los requisitos estipulados en la NSR -10.  El elemento aligerante, que se adopto es un bloquelón (pieza de arcilla resistente), es útil como elemento aligerante, y cumple la función de aislante térmico y acústico.

Con dimensiones del bloquelón de 80 cm de largo, 23 cm de ancho y 8 cm de alto.  El refuerzo de la placa, será una malla electro soldada con un espesor de 5mm y retículas de 15 cm por 15 cm. Importante: Para la elaboración de los voladizos es necesario colocar doble malla electrosoldada sobre el área del voladizo, la cual se extenderá el doble de la luz del voladizo.  La placa superior, es en concreto que se debe utilizar según la norma NSR10 para el recubrimiento (losa) es de 3.000 psi de resistencia y 5 cm de altura, con un agregado máximo de 1/2”.

2.6 Cimentaciones Esta cimentación será competente para transmitir con seguridad el peso de la vivienda al suelo, ya que se cuenta con un suelo duro y resistente. Ya que no se cuenta con un estudio geotécnico, para la obtención de la licencia construcción se logro verificar el comportamientos de casas vecinas, donde constato que no se han producidos asentamientos, agrietamientos deslizamientos. Concluyéndose que el comportamiento de las casas aledañas sido adecuado, contándose así con un terreno firme.

de se y ha

Dimensionamiento de los cimientos:  Las vigas de cimentación (NSR-10 sec. E.2.2.1): estas vigas tendrán la función de transmitir las cargas de los muros de confinamiento, y poder distribuirlas al suelo de soporte. Se adoptó una sección de (20cm x 25cm), ya que se proveerá zapatas para transmitir las cargas de las columnas y un refuerzo longitudinal será de 4 barras No 4 (1/2”), y un refuerzo transversal con estribos cerrados de No 3 (3/8”) espaciados cada 20cm.  Zapatas: se dispondrán zapatas aisladas de 80cm x 80cm de área en planta y un espesor de 20cm. las cuales anclaran las columnas de confinamiento para

poder transmitir las cargas de estas. Esta irán reforzadas con barras No 4 (1/2”) cada 15cm en las dos direcciones principales.

2.7 Diseño de la Escalera Uno de los elementos estructurales más frecuente son las escaleras de tipo losas simplemente apoyada. Se diseñara una escalera en L de dos tramos inclinados, la cual tendrá una altura libre entre pisos de 2.70m, para subir al segundo piso.  Las dimensiones adoptadas en el plano arquitectónico, de la huella son de 25cm y de contrahuella es de 18cm.  El espesor de la losa maciza inferior inclinada se predimensiona: t=

= 0.15m

 En cuanto que la pendientes Tan-1 α =

= 0.72 → α = 35.75°

Con estas dimensiones y pendiente se analizan las cargas en kN por m2 de área en proyección horizontal.  Avaluó de cargas del tramo inclinado:    

Peso propio losa: ( 0.15*1.00*1.00*24)/cosα Peso peldaño : ( 0.18*0.25/2*1.00*24)/0.25 Cielo raso : ( 0.02*1.00*1.00*22)/cosα Acabado : 0.04*( 0.18+0.25)/0.25*1.00*22

= = = =

4.44kN/m2 2.16kN/m2 0.54kN/m2 1.51kN/m2

 Carga muerta

:

= 8.65kN/m2

 Carga viva

:

= 3.00 kN/m2

 Carga total

:

= 11.65kN/m2

 Carga mayorada : wu = (1.4 * 8.65 + 1.6 * 3.00)

= 16.91kN/m2

 Reacciones: RA = RB =

= 25.37kN

 Momento máximo: M (+) max =

=

= 19.02kN-m

 Determinacion del acero: b = 1.00m, d = 0.12m, r = 0.03m K=

= 1,320.83kN/m2

→ ρ = 0.003666

Por lo tanto las armaduras seran:  Armadura longitudinal (As): As = ρ*b*d = 0.003666* 1.00m * 0.12m = 0.00043992m2 = 439.92mm2

 Armadura transversal (At):

At = ρ*b*d = 0.0018 * 1.00m * 0.15m = 0.00027m2 = 270mm2

 Separacion de las barras: En la seccion longitudinal.  Refuerzo inferior 4 ф ½ c/ 0.25m → As = 516mm2 > As (requerido) = 439.92mm2 OK  Refuerzo superior 2 ф ½ c/ 0.50m → As = 258mm2 OK En la sección transversal.

Ф 3/8 c/ 0.25m → As = 284mm2 > As (requerido) = 270mm2 OK  Chequeo por cortante:

 Coeficiente de carga (U): U=

=

= 1.45

Vd = RA - W*d = 25.37kN – (11.65kN/m2 * 0.12m) = 23.97 kN Vu = U * Vd = 1.45 * 23.97 kN = 34.76Kn фVc = ф 0.17 * (√fʼc)bw * d фVc = (0.75)(0.17)(√21.1Mpa)(1.00m)(0.12)(1000) = 70.28Kn

фVc > Vu

NOTA: Como se puede observar el cortante suministrado por el concreto es superior al cortante actuante en la escalera, podemos definir que el diseño es satisfactorio, con respecto a los requisitos que estipula la NSR-10. En los PLANOS ESTRUCTURALES anexos a esta memoria podemos observar el despiece de las armaduras de los diferentes elementos estructurales, la forma de colocar las barras en las zonas donde hay tracción ya que se prefiere llevar el hierro hasta zonas de compresión para proveer una mayor seguridad cuando la estructura sea solicitada a tracción.