Memoria de Calculo Escalera

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL – PABELLON E ESCALERA

1.

GENERALIDADES: La presente Memoria corresponde al cálculo estructural del proyecto “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACION EN LA I.E. CHAMPAGNAT EN EL DISTRITO DE TACNA, PROVINCIA DE TACNA - TACNA”; la edificación analizada corresponde al edificio de AREA ADMINISTRATIVA, AULAS Y LABORATIORS del PABELLON "E" (Escalera), está conformada por 03 niveles (estructurales), con un área construida de 44.13m² (1er nivel), 44.13 m² (2do nivel) y 49.59 m² (3er nivel), la edificación está diseñada para un sistema estructural sismo resistente de "muros de albañilería confinada" en la dirección X y “aporticado” en el sentido Y. La altura de la edificación es variable, el primer nivel tiene una altura de 4.50m, el segundo y tercer nivel tiene una altura de 3.50m; la edificación se ubica en el distrito de TACNA, provincia de TACNA - TACNA.

1.1. NORMATIVA EMPLEADA Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) en su apartado de Estructuras: - E.020 "Cargas" - E.030 "Diseño Sismoresistente" - E.050 "Suelos y Cimentaciones" - E.060 "Concreto Armado" - A.C.I. 318 - 2002 (American Concrete Institute)

1.2. ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES EMPLEADOS

ALBAÑILERIA - Ladrillos de arcilla clase IV, sólidos - Mortero - cemento:cal:arena 1:1:4 - Peso específico

γm : 1 ,800 kg/m³

- Resistencia a la compresión

f'm : 6 5 kg/cm²

- Resistencia al corte puro

v'm : 8 kg/cm²

- Modulo de elasticidad

Em : 3 2,500 kg/cm²

- Modulo de corte

Gm : 1 3,000 kg/cm²

- Modulo de poisson

n : 0.25

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CONCRETO - Peso específico

γc : 2 ,400 kg/m³

- Resistencia a la compresión

f'c : 2 10 kg/cm²

- Modulo de elasticidad

Ec : 2 17,371 kg/cm²

- Modulo de poisson n : 0 .20

ACERO DE REFUERZO Acero corrugado Grado 60 - Peso específico

γs : 7 ,850 kg/m³

- Esfuerzo de fluencia

f'y : 4 ,200 kg/cm²

- Modulo de elasticidad

Es : 2 ,000,000 kg/cm²

- Modulo de poisson

n : 0 .27

1.3. CARACTERISTICAS DEL TERRENO Según el "Estudio de Mecánica de Suelos" (E.M.S.) se tiene un terreno uniforme con las siguientes características:

2.

- Nivel freático

: no encontrado

- Tipo de suelo

: Arena Limosa

- Profundidad de cimentación

Df : 3 .00 m (Según E.M.S.)

- Esfuerzo admisible del terreno

σt : 1 .62 kg/cm²

- Densidad seca

γt : 1 .48 Tnf / m³

- Densidad húmeda

γt : 1 .53 Tnf / m³

ESTRUCTURACION La edificación tiene las siguientes características: ESCALERA PABELLON E a) b) c) d) e)

f) g)

La edificación tiene un uso educativo (categoría A2). La estructura presenta regularidad geométrica en planta y en elevación. Presenta un diafragma rígido a nivel de techo y en los descansos (escalera) El sistema estructural tiene una escalera de concreto (e=0.15m) que añade rigidez a la estructura. El sistema estructural corresponde a un sistema de muros de albañilería confinada para el sentido X, este sistema se eligió para asegurar la demanda sísmica de la estructura en caso un caso sísmico. El sistema estructural, en el sentido Y, corresponde a pórticos de vigas y columnas de concreto armado. Las columnas son de concreto armado y se han orientado en la dirección que aporten mayor rigidez a la geometría de la Edificación.

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3.

ANALISIS DE CARGAS 3.1. CARGAS UNITARIAS Las cargas unitarias correspondientes a la presente edificación son:

Pesos Volumétricos - Peso volumétrico del concreto armado

: 2.40 Ton/m²

- Peso volumétrico de la albañileria

: 1.80 Ton/m²

Carga Muerta - Peso propio de la losa de techo (t=20cm)

: 0.30 Ton/m²

- Peso propio de la losa de maciza (t=20cm)

: 0.48 Ton/m²

- Peso de acabados en cada nivel

: 0.12 Ton/m²

- Peso de parapetos

: 0.324 Ton/m

- Peso de tabiques (H=2.90m)

: 0.780 Ton/m

- Peso de tabiques (H=1.80m)

: 0.480 Ton/m

Carga Viva - Sobrecarga en piso típico

: 0.25 Ton/m²

- Sobrecarga en azoteas

: 0.10 Ton/m²

- Sobrecarga en pasillos y escaleras

: 0.40 Ton/m²

- Sobrecarga en SS.HH.

: 0.30 Ton/m²

- Sobrecarga en laboratorios

: 0.30 Ton/m²

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3.2. COMBINACIÓN DE CARGAS Las siguientes combinaciones de carga vienen expresadas para el diseño de elementos de concreto armado en la Norma Técnica E.060 (Norma de concreto armado).

4.

- Carga viva y carga muerta

: 1.4CM + 1.7CV

- Carga de sismo dirección X-X positivo

: 1.25(CM+CV) + CSX

- Carga de sismo dirección X-X negativo

: 1.25(CM+CV) - CSX

- Carga de sismo dirección Y-Y positivo

: 1.25(CM+CV) + CSY

- Carga de sismo dirección Y-Y negativo

: 1.25(CM+CV) - CSY

- Solo carga muerta y de sismo X-X positivo

: 0.9CM + CSX

- Solo carga muerta y de sismo X-X negativo

: 0.9CM - CSX

- Solo carga muerta y de sismo Y-Y positivo

: 0.9CM + CSY

- Solo carga muerta y de sismo Y-Y negativo

: 0.9CM – CSY

PARAMETROS SISMICOS 4.1. ESCALERA PABELLON E CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

FACTOR DE ZONA "Z"

Ing. Aldo Greco Nuñonca Herrera

ZONA 1

Z 0.45

FIC - UNSAAC

Tabla N°3 y N°4 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

FACTOR DE SUELO "S"

TIPO

DESCRIPCION Suelos Blandos

4

S 1.10

TP 1.00

TL 1.60

Tabla N°5 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

CATEGORIA

FACTOR DE USO "U"

2

U

OBSERVACIONES

1.50

Revisar tabla N°6 E030-2014

Tabla N°7 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

FACTOR DE SISTEMA ESTRUCTURAL"R"

DIRECCION DIR X-X DIR Y-Y

SISTEMA ESTRUCTURAL 11 7

RO 3 8

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CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

RESUMEN DATOS Z U S TP TL

FACTORES 0.45 1.50 1.10 1.00 1.60

DATOS RO Ia Ip R g

DIR X-X 3 1.00 1.00 3 2

DIR Y-Y 8 1.00 1.00 8 1

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X 0.700 0.600

Sa Dir X-X TP

0.500 SA DIR X-X

TL 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

PERIODO T(S)

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES Y-Y 0.250

Sa Dir Y-Y

0.200

TP

SA DIR Y-Y

TL 0.150

0.100

0.050

0.000 0.00

2.00

4.00

6.00 PERIODO T(S)

8.00

10.00

12.00

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.27 2.08 1.92 1.79 1.67 1.56 1.38 1.23 1.11 1.00 0.79 0.64 0.53 0.44 0.25 0.16 0.11 0.08 0.06 0.05 0.04

T 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

Sa Dir X-X 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.619 0.563 0.516 0.476 0.442 0.413 0.387 0.343 0.306 0.274 0.248 0.196 0.158 0.131 0.110 0.062 0.040 0.028 0.020 0.015 0.012 0.010

Sa Dir Y-Y 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.232 0.211 0.193 0.178 0.166 0.155 0.145 0.128 0.115 0.103 0.093 0.073 0.059 0.049 0.041 0.023 0.015 0.010 0.008 0.006 0.005 0.004

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5.

MODELAMIENTO ESTRUCTURAL La edificación será emulada mediante un modelo matemático realizado en el programa ETABS 2015

5.1. MODELAMIENTO

6.

ANALISIS SÍSMICO 6.1. MODOS DE VIBRACIÓN

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Case

Mode

Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Period sec 0.312 0.182 0.12 0.117 0.076 0.074 0.067 0.066 0.06

UX

UY

Sum UX

Sum UY

RX

RY

RZ

1.91E-05 0.0012 0.004 0.8619 1.40E-05 0 3.64E-05 0.0001 1.39E-05

0.8219 0.006 0.1415 0.0007 0.0064 0.0003 0.0001 0.0002 0.0008

1.91E-05 0.0012 0.0052 0.8671 0.8671 0.8671 0.8672 0.8672 0.8672

0.8219 0.8279 0.9694 0.9701 0.9765 0.9768 0.9769 0.9771 0.9779

0.5401 0.0001 0.3644 0.002 0.0179 0.001 0.0002 0.0013 0.0075

0 0.0004 0.0028 0.4799 1.65E-05 0 0.0001 0.0001 0.0004

0.0017 0.9083 0.0039 0.0005 0.0006 1.31E-06 0.0034 0.056 0.0065

La participación de la masa llega al 95% luego de considerar 9 modos de vibración

6.2. ANALISIS ESTATICO

FACTOR DE CORTE DIRECCION X-X

FACTOR DE CORTE DIRECCION Y-Y

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FUERZA CORTANTE EN LA BASE

Story

Load Case/Combo

Location

Story3 Story3 Story3 Story3 Story2 Story2 Story2 Story2 Story1 Story1 Story1 Story1

SISMOESTX SISMOESTX SISMOESTY SISMOESTY SISMOESTX SISMOESTX SISMOESTY SISMOESTY SISMOESTX SISMOESTX SISMOESTY SISMOESTY

Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom

Story

Load Case/Combo

Location

Story3 Story3 Story3 Story3 Story2 Story2 Story2 Story2 Story1 Story1 Story1 Story1

SXDIN Max SXDIN Max SYDIN Max SYDIN Max SXDIN Max SXDIN Max SYDIN Max SYDIN Max SXDIN Max SXDIN Max SYDIN Max SYDIN Max

Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom

P

VX

VY

kgf 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

kgf -58221.79 -58221.79 0.01 0.01 -105719.99 -113542.66 -0.12 -0.19 -152666.54 -157447.79 -0.61 -0.83

kgf -0.6 -0.6 -21867.02 -21867.02 -0.74 -1.08 -39714.86 -42653.98 -0.9 -1.27 -57369.64 -59166.4

P

VX

VY

kgf 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

kgf 52830 52830 191.04 191.04 95726.13 101246.47 355.12 377.69 134174.13 136356.34 514.48 533.46

kgf 1117.77 1117.77 21332.19 21332.19 632.38 543.82 35422.42 37310.42 1355.86 1422.98 48737.38 49466.83

6.3. ANALISIS DINAMICO

6.4. VERIFICACIÓN DEL CORTANTE BASAL El cortante dinámico debe corresponder al siguiente orden, de acuerdo a la RNE Norma 0.30: Para la presente estructura es de simetría: REGULAR

SENTIDO

CORTANTE ESTATICO

X Y

157447.79 59166.4

80% CORTANTE ESTATICO 125958.232 47333.12

CORTANTE DINAMICA

F.A.S.

136356.34 49466.83

0.92 0.96

No necesita ser escalado

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7.

REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS 7.1. DESPLAZAMIENTOS

Story

Load Case/Combo

Direction

Drift

Story3 Story3 Story3 Story2 Story2 Story2 Story1 Story1 Story1

SXDIN Max SXDIN Max SYDIN Max SXDIN Max SXDIN Max SYDIN Max SXDIN Max SXDIN Max SYDIN Max

X Y Y X Y Y X Y Y

0.000255 7.30E-05 0.000904 0.000278 5.80E-05 0.000799 0.000231 4.20E-05 0.00053

DRIFT DRIFT NORMALIZADO NORMALIZADO X-X Y-Y 0.00057375 0.00016425 0.005424 0.0006255 0.0001305 0.004794 0.00051975 0.0000945 0.00318 0.0006255 0.005424

Las derivas máximas están dentro del límite establecido por la norma de 0.007, deriva para el concreto armado y 0.005 para los muros de albañilería.

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ANALISIS DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO “PABELLÓN E – ESCALERA” 1.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL Se presenta el análisis de los Elementos de Concreto Armado, realizado en el programa Etabs v15. 1.1. CONFIGURACIÓN EN PLANTA

1.2. ELEMENTOS DE CONCRETO EJE 14-14

MOMENTOS (Tnf.m)

FUERZA DE CORTE (Tnf)

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EJE 15-15

MOMENTOS (Tnf.m)

FUERZA DE CORTE (Tnf)

MOMENTOS (Tnf.m)

FUERZA DE CORTE (Tnf)

EJE 16-16

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EJE A-A

MOMENTOS (Tnf.m)

FUERZA DE CORTE (Tnf)

MOMENTOS (Tnf.m)

FUERZA DE CORTE (Tnf)

EJE B-B

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EJE C-C

MOMENTOS (Tnf.m)

FUERZA DE CORTE (Tnf)

1.3. DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNAS A continuación se presenta el diseño de vigas y columnas, el cual fue procesado en el programa ETABS v15 del extraemos directamente las cuantías del acero negativo y positivo del acero longitudinal por flexión y la distribución de acero por corte.

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1.4. DISEÑO DE LOSAS A continuación se presenta el diseño de las losas, las cuales fue procesadas en el programa SAFE v12. 1.4.1. GEOMETRIA EN PLANTA La losa aligerada se extiende en la zona del pasadizo del 2do y tercer nivel, en la azotea en toda el área construida, h =0.20m.

Losa Aligerada e= 20cm

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Compuesta de Viguetas en forma de Tee , rellenas con ladrillo hueco de 30x30x15 Armada en el sentido del Eje principal Y-Y debido a que posee la luz más corta

1.4.1.1. 3RA PLANTA 1.4.1.1.1. DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES A continuación se presentan los diagramas de momentos correspondientes a cada dirección de armado de las losas.

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Unidades T - m).

1.4.1.1.2. DIAGRAMA DE FUERZAS DE CORTE

DIAGRAMA DE FUERZAS DE CORTE

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Fuerza de corte máxima: 1.14 Tn Resistencia de la losa al corte: 1.14 Tn (losa aligerada h=20cm) Comprobación: Vu < øVn …[ ok ]

1.4.1.1.3. DISEÑO POR FLEXIÓN A continuación se presentan los diagramas de distribución de acero correspondientes a cada dirección de armado de las losas.

En el lado derecho se aprecia la escala de colores (Unidades: cm² / m)

Diagrama de distribución de Acero Negativo (sentido x-x) para la Losa Aligerada de e = 20cm

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Diagrama de distribución de Acero Negativo (sentido y-y) para la Losa Aligerada de e = 20cm

Diagrama de distribución de Acero Positivo (sentido x-x) para la Losa Aligerada de e = 20cm

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Diagrama de distribución de Acero Positivo (sentido y-y) para la Losa Aligerada de e = 20cm

Diagrama de distribución de Acero por vigueta para la Losa Aligerada de e = 20cm 

El diagrama indica que con una distribución de acero negativo y positivo de una varilla de 3/8” cumple la demanda de acero, excepto en el acero negativo del volado, donde es necesario aumentar el área de acero a una varilla de ½”.

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1.4.1.2. CARGAS DE SERVICIO Se presentan los diagramas de deformación de las losas, debido a las cargas de servicio (Carga muerta + Carga viva) En el lado derecho se aprecia la escala de colores (Unidades: cm).

Deflexión máxima dmax = 0.23 cm; Deflexión límite: dlim = 0.67 cm (L/180)

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1.5. DISEÑO DE CIMENTACIONES A continuación se presenta el diseño de la cimentación, el cual fue procesado en el programa SAFE v12.

1.5.1. DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LA CIMENTACIÓN

- Se cuenta con una cimentación compuesta por: Zapatas corridas y Zapatas conectadas con vigas de cimentación. - El eje 16 comparte la cimentación con el pabellón C, y el eje 15 comparte cimentación con el bloque E-1. - La cimentación se ha calculado a una profundidad de Df = 2.70m según el estudio de suelos para un esfuerzo admisible de 1.62 kg/cm2. .Para alcanzar la profundidad referida se emplearán sub zapatas. - El espesor de la cimentación empleada es de 80cm (espesor efectivo d = 70cm)

1.5.1.1. PROPIEDADES BASICAS DEL SUELO La información se basará en función de las muestras extraídas de las calicatas C-07 y C-15 Módulo de poisson: Módulo de elasticidad (EMS) Q. admisibles Módulo de balasto

v = 0.3 (EMS) E = 5000 tn/m2 Qadm = 1.62 kg/cm2 K= 3.3 kg/cm3

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1.5.1.2. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN EL SUELO DEBIDO AL ESTADO DE SERVICIO. Se presentan las presiones en el terreno de la cimentación bajo cargas de servicio. Qadm: 1.62 Kg/cm² Qmax : 1.04 Kg/cm² …[OK] Qmin : 0.70 Kg/cm² …[OK]

Se aprecia que el valor máximo no supera al esfuerzo admisible del terreno

1.5.1.3. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN EL SUELO DEBIDO A FUERZAS SISMICAS Las presiones extremas en el terreno debido a la acción conjunta de las cargas de servicio y la fuerza sísmica en la dirección X son las siguientes: Qadm+sismo: 2.11 Kg/cm² Qmax : 2.104 Kg/cm² …[OK] Qmin : 1.49 Kg/cm² …[OK]

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Presiones en el terreno debido a las cargas de servicio + Sismo X

Se aprecia que el valor máximo no supera al esfuerzo admisible del terreno Las presiones en el terreno debido a la acción sísmica en el sentido "Y" son: Qadm+sismo: 2.11 Kg/cm² Qmax : 1.93 Kg/cm² …[OK] Qmin : 0.88 Kg/cm² …[OK]

Presiones en el terreno debido a las cargas de servicio + Sismo Y

Se aprecia que el valor máximo no supera al esfuerzo admisible del terreno

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1.5.1.4. ASENTAMIENTOS A continuación se presenta el gráfico de distribución de asentamientos en la cimentación de la edificación bajo las cargas de servicio, los cuales tienen los valores de: dmax : 2.90 mm dmin : 2.00 mm

1.5.1.5. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 1.5.1.5.1. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN (SENTIDO X) Área de acero requerido por unidad de longitud (cm2 / m)

En las zonas con refuerzo menor que 12.60 cm2, se colocará el refuerzo mínimo.

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1.5.1.5.2. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN (SENTIDO Y) Área de acero requerido por unidad de longitud (cm2 / m)

En las zonas con refuerzo menor que 12.60 cm2, se colocará el refuerzo mínimo.

1.5.1.5.3. COMPROBACIÓN POR PUNZONAMIENTO Debido a que la cimentación se encuentra arriostrada por vigas, el efecto de punzonamiento no se aplica.

1.5.1.5.4. COMPROBACIÓN DE LA RESISTENCIA POR FUERZA DE CORTE La resistencia por corte de las zapatas son: Coeficiente de reducción

Ø = 0.85

Resistencia del concreto

f'c = 210.00 kg/cm2

Peralte efectivo de la zapata

d = 70 cm

Resistencia última

ØVn = 45.70 Tnf / m = Ø 0.53 d (f'c)1/2

Fuerza de corte máxima

Vu = 40.1Tnf / m

1.5.1.5.5. DISEÑO DE LAS VIGAS DE CIMENTACIÓN Se presenta el refuerzo longitudinal de requerido por las vigas de cimentación

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Refuerzo longitudinal requerido (cm2)

El refuerzo mínimo para VC 03 será de 3Ø3/4"+2 Ø5/8” ó 12.52 cm2 El refuerzo mínimo para VC 02 será de 3Ø3/4"+2 Ø5/8” ó 12.52 cm2 Refuerzo transversal requerido por unidad de longitud (cm2 / m)

El refuerzo transversal mínimo será de 7.5 cm2/m ó estribos de Ø3/8" @ 0.20m

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1.6. DISEÑO DE ESCALERAS DISEÑO DE ESCALERAS - PABELLON "E" A) PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA a) Datos 1) Espesor de la losa de C°A° horizontal(cm) Paso (cm) = Contrapaso (cm) = Inclinación = Espesor losa inclinada= 2) Espesor de la losa C°A° diagonal (cm) 3) Cargas de servicio Wl= 100 kg/m2 Wd = B)METRADO DE CARGAS 1) Peso propio paño horizontal = 2) Peso propio paño diagonal = 3) Carga permanente = Wdh = Wdd =

360 625.69 100 460.00 725.69

15 30 17.5 30 15 26.07

cm cm cm ° cm cm

400 kg/m2

kg/ml kg/ml Kg/ml kg/ml

400 kg/ml

5) Cargas Vivas = 6) Cargas de Diseño Amplificadas Wuh= 1.4 Wd + 1.7 Wl = Wud= 1.4 Wd + 1.7 Wl =

1324 Kg/ml 1696 Kg/ml TABLA 1

C)DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS Datos : Dimensiones de la losa, Asumimos los del predimensionamiento 210 Kg/cm2 f'c = 4200 Kg/cm2 f'y = 0.9 Ø=

ρ max ρ min ρ max ρ min 0.18 0.18 1.5975 1.5975 0.2789 2.13 0.3118 2.5

f'c

f ´c 2Mu   0.85  (1 1 ) fy ø0.85 f 'c  b  d 2

210 280 350

TRAMO N°01

TRAMO N°02

TRAMO 2

TRAMO 1

Espesor Luz (m) Coef. Aci Mu Kg/ml cuantia ρ Area As Asmax= As min= AS FINAL 3/8" 1/2" 5/8"

PAÑO 1 Mult Posit M ult Neg 12 12 2.3 2.3 14 24 390.00 373.83 0.0723 0.0692 0.87 0.83 19.17 19.17 2.16 2.16 2.16 2.16 33 cm. 1.00 60 cm. 1.00 93 cm. 1.00

1.00 1.00 1.00

3/8" 1/2" 5/8"

Tabla Nº02 Ø" 3/8" 1/2" 5/8"

33 cm. 60 cm. 93 cm.

Area por Ø de Varilla Area (cm2) 0.71 1.29 2

PAÑO 2 Mult Posit

M ult Neg 12 10 2910.00 0.5733 6.88 19.17 2.16 6.88 1.00 1.00 1.00

12 4.5 14 2530.00 0.4934 5.92 19.17 2.16 5.92 10 cm. 19 cm. 29 cm.

Mult Posit M ult Neg 12 4.5 24 1431.00 0.2716 3.26 19.17 2.16 3.26 22 cm. 1.00 40 cm. 1.00 61 cm. 1.00

12 cm. 22 cm. 34 cm.

1.00 1.00 1.00

LONG. TRANSVER.

PAÑO 4 Mult Posit M ult Neg 12 12 2 2 14 24 390.00 282.67 0.0723 0.0523 0.87 0.63 19.17 19.17 2.16 2.16 2.16 2.16 33 1.00 60 1.00 93 1.00

10 2910.00 0.5733 6.88 19.17 2.16 6.88 10 1.00 19 1.00 29 1.00

33 60 93

1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00

M ult Neg 12

PAÑO 5 Mult Posit 12 4.5 14 2530.00 0.4934 5.92 19.17 2.16 5.92

12 22 34

PAÑO 6 Mult Posit M ult Neg 12 4.5 24 1431.00 0.2716 3.26 19.17 2.16 3.26 22 1.00 40 1.00 61 1.00

M ult Neg #¡REF!

0 0 0

DISTRIBUCION DEL REFUERZO 0.2 m Ø 1/2" @ 0.2 m Ø 3/8" @

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