Memoria de Caculo Galeria Filtrante

PROYECTO EJECUTIVO PARA LA CONSTRUCCION DEL SISTEMA MÚLTIPLE DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LAS LOCALIDADES DE CERRO JOCUTLA, CERRO MIRADOR, EL PALMITO (SANTA CLARA), MORALILLO, BUENA VISTA, EL SABROSO UNO (CRUCERO EL PALMITO), LA CHACA, EL NOPAL, LA UNIDAD SANTA CLARA, CALLEJON SANTA CLARA, TASAJERAS, PENSADOR MEXICANO, ZOYOTITLA, EL MEZQUITE, MANO DE LEON, SANTA RITA, EL COYOL, CORRALILLO, ZANJA MARIA, SAN ANTONIO, TETILLAS, TIANGUIS, SAN JERONIMO, LA ESPERANZA GALERA, EL AGUACATE, LA ESPERANZA SANTA CLARA, Y LINDERO AGUACATE, TODAS DEL MUNICIPIO DE TANTOYUCA, VER.

Obra de captación De acuerdo con lo especificado en los términos de referencia, la obra de captación debe consistir en una Galería Filtrante, lo cual al llevar a cabo la visita al sitio propuesto para la obra de captación (Margen Derecha del Rio Calabozo) se corroboro este dato, ya que se presentan las condiciones idóneas para llevar a cabo la proyección de una captación de este tipo, por lo cual se llevaron a cabo los estudios estudios de campo campo pertinentes con objeto de conseguir las bases para llevar a cabo el diseño más adecuado. El sitio de captación, se localiza sobre la margen derecha del río Calabozo, a la altura de El Rancho denominado “El Mana”, en donde se aprecia la existencia de un playón de aproximadamente 250 metros de longitud y un ancho promedio de 15 metros para ser aprovechado para la ubicación de la galería filtrante. Como preámbulo, se comenta que una Galería Filtrante es una obra sencilla emplazada en las orillas de los escurrimientos naturales (ríos) constituidas por capas de arenas y gravas por donde circula el agua subálvea alimentada por aguas superficiales, dichas galerías captan el agua filtrada de manera natural funcionando como pozos horizontales, es decir recolectan el agua subálvea o sub-superficial a todo lo largo de su desarrollo, resultando ventajosas cuando se presentan las condiciones para su construcción, constituyendo en la mayoría de los casos, una importante alternativa de suministro de agua tanto en cantidad como en calidad. Entonces se entiende como Agua Subálvea, a la que se infiltra a poca profundidad. Este tipo de obras está formada por una tubería ranurada tipo canastilla, que se instala en el fondo de una zanja de sección trapecial, con la pendiente adecuada, en donde para evitar que a través de las ranuras entre arena o tierra del relleno de la zanja y para lograr filtrar el agua al mismo tiempo, se coloca sobre el tubo, como material de relleno, grava clasificada generalmente en capas capas o espesores que varían varían según la profundidad profundidad del la zanja. La longitud del dren o galería depende de la cantidad de agua requerida y de las características del acuífero.

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La posición de la galería con respecto al río puede ser transversal o paralela a la corriente y  dentro o fuera del cauce; lo que está en función de la distribución y la circulación del agua freática y/o subálvea, la cual se determinará mediante la observación de pozos de exploración emplazados en el área de estudio. El agua captada por medio de una galería filtrante se conduce a una estructura de almacenamiento generalmente un cárcamo de bombeo, de donde se inicia la línea de conducción. Para obtener el gasto que se puede captar de las aguas subálveas, es preciso definir las condiciones geológicas y geohidrològicas, principalmente y como resultado de los respectivos estudios el coeficiente de permeabilidad “k” el cual determinara mediante la aplicación de fórmulas la longitud y el diámetro de la tubería ranurada así como el número y  dimensiones de las ranuras y la profundidad de desplante, a fin de obtener el gasto de diseño. Orientación Como ya se comento, las galerías filtrantes deben orientarse de acuerdo a la dirección predominante del flujo subterráneo natural dentro del manto permeable. Por lo cual se tienen dos tipos de orientaciones, la primera paralela al escurrimiento superficial y la segunda en dirección perpendicular. En el caso de que la corriente en el río alimente a un estrato de alta permeabilidad, el eje de la galería se construirá paralela al eje del río; así también se construirá la galería paralela al eje del río si el manto permeable es de gran extensión y alimenta a la corriente, es decir, si se presenta el flujo del acuífero hacia la corriente superficial. Cuando se presenta un escurrimiento rápido en estratos de baja permeabilidad, la galería se instalará perpendicular al eje del escurrimiento. Para nuestro caso, y por recomendación del estudio Geohidrológico, la galería se ubicara paralela al rio, toda vez que el subsuelo profundo presenta un valor alto de permeabilidad lo que se aprecia a simple vista en la humedad natural de la zona, así también la geofísica indica que se presentan las condiciones para aprovechar el paquete de arcillas y gravas Página 2

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sensiblemente superficial, para la ubicación de la obra; por lo anterior se procede al diseño de la captación. Diseño Hidráulico Toda vez que el gasto proporcionado por una galería filtrante es directamente proporcional a la transmisividad del acuífero y al abatimiento provocado, e inversamente proporcional a la distancia entre el rio y la galería, resulta conveniente ubicarla lo más cercana al rio para obtener la máxima eficiencia, es decir, obtener el gasto necesario con la mínima longitud. De las secciones elaboradas la más recomendables para el emplazamiento de la galería son las que se ubican del km 0+040.00 del levantamiento aguas arriba al 0+020.00 de aguas bajo, en donde los espesores de material permeable son los más favorables para la construcción de la Galería filtrante. Para el diseño de la Galería se determino lo siguiente: *Longitud Requerida. *Diámetro de la Tubería. La longitud necesaria depende principalmente de la transmisividad del acuífero determinado por el coeficiente de permeabilidad del suelo, así como diámetro de la tubería de conducción  y la ubicación de esta con respecto al rio (distancia al rio y profundidad de desplante).

1.-Longitud Requerida: 

Formula:

q=

(H² - Hd²) * Kf 2D

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Donde: gasto unitario por metro tubería ranurada (m³/diaq =  m) Profundidad del acuífero (m)

= 4.00

Hd = 

Espesor dinámico del Acuífero a la Galería (m)

= 0.000

Kf = 

Conductividad Hidráulica (m/día)

= 120.00

Distancia entre la Galería y el punto de recarga (m)

variable

H = 

D = 

Gasto de diseño Q =  (lt/seg)

= 40.16

Para este caso, de acuerdo con los resultados de la Geofísica Eléctrica se observa que el horizonte A consistente en gravas empacadas en material arenoso, es de espesor delgado, por lo que es factible aprovechar parte del horizonte B, que subyace a esta unidad y que aparece en algunos sondeos, su correlación es con arenas con saturación de agua dulce. El horizonte A, el que corresponde al playón de gravas, presenta un espesor ligeramente uniforme con un mínimo de 1.8 metros medido en el sondeo 503 y máximo de 3.9 m., en el Página 4

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sondeo 504. El horizonte B, podría representar una alternativa adicional de aportación, por lo que finalmente el horizonte por explotar se estima en un espesor promedio (desechando los espesores en los sondeos 506 y 507, ya que difieren de manera importante del resto de los sondeos) de 3.85 metros considerando el espesor mínimo en el sondeo 502 (3.4 m) y el espesor máximo en el sondeo 504 (4.3 m); por lo que para fines prácticos consideraremos una altura de 4.0 metros por debajo del terreno natural para la ubicación del tubo ranurado de la galería filtrante. Entonces, teóricamente se considerara que el estrato impermeable se ubica a una profundidad de 4.0 m por debajo del terreno natural con un espesor indefinido, por lo que al ubicar el tubo a dicha profundidad la galería por diseñar compromete todo el espesor permeable del acuífero y la recarga o reposición del agua es suministrada por el curso o cuerpo de agua superficial, en este caso el Rio Calabozo, por lo cual Hd=0; Igualmente el espesor del Estrato permeable es de 4.0 m, determinado por la geofísica anexa. Con las consideraciones ya comentadas se realizara el caculo de la Longitud necesaria para la galeria filtrante, para lo cual se variaran los valores de la Distancia entre la Galeria y el punto de recarga (D) dentro de un rango razonable de magnitud, para determinar el gasto unitario por metro tubería ranurada (q) y finalmente se determinara la Longitud (L) con la formula: L=Q/q, donde Q es el Gasto de Diseño por extraer (Gasto de Bombeo en 16 horas), de este parametro de resultados se seleccionara la longitud mas adecuada.

H = Hd = Kf = D = =  q =  Q =  longitud requerida =

4.00 0.00 120.00 3.00

4.00 0.00 120.00 4.00

4.00 0.00 120.00 5.00

4.00 0.00 120.00 6.00

4.00 0.00 120.00 7.00

4.00 0.00 120.00 8.00

320.000 3.704 40.160

240.000 2.778 40.160

192.000 2.222 40.160

160.000 1.852 40.160

137.143 1.587 40.160

120.000 1.389 40.160

10.84

14.45

25.30

28.91

18.07

21.68

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EN RESUMEN: Q=

40.16 lt/seg

K=

120.00 m/día

Penetración Distancia promedio al río en el acuífero

(Gasto requerido) (Coeficiente de permeabilidad)

Espesor Gasto unitario Longitud de dinámico aportado tubería del requerida Acuífero a la Galería

Ho (m)

L (m)

Hd (m)

q (lt/seg - m)

( m)

4.00

3.00

= 0.000

3.704

10.84

4.00

4.00

= 0.000

2.778

14.45

4.00

5.00

= 0.000

2.222

18.07

4.00

6.00

= 0.000

1.852

21.68

4.00

7.00

= 0.000

1.587

25.30

4.00

8.00

= 0.000

1.389

28.91

Se aprecia que la longitud mínima para captar el Gasto de Diseño Q(bomb) de 40.16 l.p.s. ubicándola a 8 metros de distancia del rio, no debe de ser menor de 28.91 metros, por lo que se adoptara convenientemente una longitud de 30 metros con lo que se estima la suficiencia adecuada en la Galería para captar el gasto requerido y consecuentemente se favorece el procedimiento constructivo. 2.- Diámetro de la Tubería 

En este apartado se determinara el diámetro adecuado para captar y conducir el gasto de diseño, conforme a su diámetro y área de infiltración, por lo que se procederá a determinar el diámetro teórico de acuerdo con la Formula de Dupuit, posterior a ello (con la especificación de TUBERIA LAGUNA, S.A. DE C.V. fabricante de tuberías), se selecciona, de acuerdo al diámetro de conducción requerido, el tipo de ranura y la capacidad de infiltración para realizar el cálculo estableciendo como velocidad de infiltración un valor de Vi = 0.03 m/seg, para evitar en lo posible el arrastre de partículas finas. El objeto de esta revisión consistirá en verificar que con la longitud requerida de la tubería propuesta determinada con base en el

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área de infiltración, sea menor que la determinada para la Galería filtrante calculada en el Apartado 1. De acuerdo con la Formula de Dupuit, se tiene que:

Ø= 1.5 √ Q Donde: Ø=

Diámetro Teórico

Q=

Gasto de Diseño =

Ø=

9.50 pulg.

Por lo que se utilizara el diámetro inmediato superior comercial el cual corresponde a 10 pulgadas DATOS PROPUESTOS Fabricante de la tubería

TUBERIA RANURADA MARCA TULSA

Diámetro de tubería

0.2731

Abertura de la ranura tipo canastilla (ranura tipo III)

1.00

Area de infiltración por metro lineal (Ai)

451

( 10 pulg)

(0.045 m2/m)

DATOS DE DISEÑO Gasto de diseño  

Velocidad de infiltración

Q=

40.16 Vi =

lt/seg 0.03

m/seg

El gasto que puede pasar por las ranuras de un metro lineal de tubería será:

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Formula:

q = Ai x Vi q =0.0451 x 0.03=

0.001353 m3/seg - m =

1.353 lt/seg - m

Entonces la longitud necesaria por Área de Infiltración de la tubería propuesta para recaudar el gasto requerido es de: L = Q /q L =40.16 / 1.353= 29.68 m CONCLUYENDO: El Resultado directo de la longitud determinada para que la galería capte el caudal necesario de acuerdo con los parámetros de diseño estipulados en el apartado 1, es de 28.91 m., a su vez conforme a las especificaciones de la tubería propuesta de 10 pulg. (0.2731 m.) la longitud necesaria es de 29.68 metros, por lo que el gasto de diseño a captar por la galería no es capaz de infiltrarse en la longitud calcula de la misma, lo que se aprecia en la diferencia de longitud.

Por lo cual realizando el ajuste en el apartado 1, a una longitud de galería de 30 metros se lograría la longitud que por área de infiltración se requiere, sin embargo se estimo conveniente proponer un diámetro mayor, a fin de obtener un resultado directo cuyo valor de longitud sea menor a 28.91 metros determinado en el apartado 1.

Fabricante de la tubería

TUBERIA RANURADA MARCA TULSA

Diámetro de tubería Abertura de la ranura tipo canastilla (ranura tipo III) Area de infiltración por metro lineal (Ai) m2/m)

0.3239 ( 12 pulg) 1.00 507 (0.051 Página 8

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DATOS PROPUESTOS DATOS DE DISEÑO Gasto de diseño   Velocidad de infiltración

Q = 40.16 lt/seg Vi = 0.03 m/seg

El gasto que puede pasar por las ranuras de un metro lineal de tubería será: Formula:

q = Ai x Vi q =0.0507 x 0.03=0.001521 m3/seg - m =1.521 lt/seg - m

Entonces la longitud necesaria por Área de Infiltración de la tubería propuesta para recaudar el gasto requerido es de: L = Q /q L =40.16 / 1.521= 26.40 m La longitud para la galería calculada en el apartado 1, es de 28.91 m., mayor que la longitud determinada de 26.4 metros, de este modo se concluye que el gasto de diseño captado por la galería tiene la capacidad necesaria para ser conducido por la tubería propuesta de 12 pulg. (0.3239 m.) con una abertura de ranura de 1 mm y un área de infiltración de 0.0507 m2/m No obstante lo anterior se hace hincapié en que la longitud de la Galería se ajuste a 30 metros de longitud, sin embargo por la recomendación en el estudio hidrológico indicando incrementar la longitud requerida en un 30 % por que la permeabilidad no es constante, la

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longitud de diseño necesaria seria de 39 metros, no obstante para fines prácticos la longitud será de 40 metros.

De acuerdo con la fórmula de Manning, el cálculo de la velocidad para conducciones de sección circular que trabajaran como canal, esta determinada por la siguiente fórmula:

V 

 R

2 / 3 1 / 2

=

S

n

DONDE  V=

velocidad en m/seg

R= S= n=

Radio hidráulico de la sección en m Pendiente de la tubería coeficiente de rugosidad (Manning)

Por otro lado, la ecuación de la continuidad indica que el gasto a conducir dentro de una tubería se determinara mediante el empleo de la siguiente formula: Q

DONDE Q= A=  V=

=

 A  x V 

gasto en m3/seg Area del conducto en m velocidad en m/seg

De lo anterior se deduce la formula que a continuación se presenta, la cual nos determina el gasto capaz de conducirse dentro de una tubería cuyo funcionamiento será como canal, por estar en contacto a presiones externas para que fluya, pero que de la misma manera trabajara a tubo lleno, por lo tanto tenemos que:

 R 2 / 3 S 1 / 2  Q  A  x    n  =

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Entonces si la galería filtrante supone una pendiente ( S) hacia el cárcamo de bombeo de 0.002 entonces el diámetro propuesto de 0.3239 m. (12 pulgs.) es capaz de conducir un gasto de 49.23 l.p.s de acuerdo con el cálculo siguiente:

DATOS: Gasto de diseño Qd = Diámetro de la tubería d= Área hidráulica de la tubería (a tubo lleno) Perímetro mojado de la tubería (a tubo lleno) P=

40.16 lps 0.3239 m A = 0.0824 1.0185 m

Radio hidráulico de la tubería R= A / P Pendiente de la tubería Coeficiente de rugosidad (Manning)

0.0809 m 0.002 n = 0.014

R= S=

m2

El caudal que puede conducir la tubería de la galería filtrante, a tubo lleno, bajo las condiciones anteriores es: Q=

0.0824m2x (((0.0809m ^(2/3)) x (0.002 ^(1/2) ) )/ 0.014 )"

Q= Q=

0.0492357 m3/seg 49.23 lt/seg

Por lo tanto se aprecia que el gasto capaz de conducir la tubería propuesta es de 49.23 l.p.s. superior al gasto de proyecto de 40.16 l.ps. por lo cual se concluye que el diámetro de la tubería propuesta es apta para captar y conducir el gasto de diseño.

De los resultados de los cálculos hidráulicos mencionados se concluyo lo siguiente:

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Gasto de diseño

40.16 l.p.s.

Distancia del Eje de la 8.00 metros Galería al Rio Longitud de la Galería

40.0 metros

Profundidad de la zanja

4.00 metros

Tipo de Tubería

Tubo Ranurado de Acero de 305 mm (12”) de diámetro, 6.35 (1/4”) de espesor y 1 mm de Ranura

Filtro y Relleno

Material producto de excavación lavado y cribado.

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