Mem.cálculo.estruc.I.E. INICIAL 576

Memoria de Cálculo Estructural – Mejoramiento I.E. INICIAL N° 10493 – C.P. SAN ANTONIO.

.MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

0.50

C

A

B 4.30

3.525

E

D

0.80

3.90

3.525

0.50

4.30

3.650

0.50

.60

V-4

3.425

2.85

SECTOR 2 CONSTRUCCIÓN

SECTOR 3 DRAMATIZACIÓN Y JUEGO SIMBOLICO

V-3

1.20

V-4

1.20

.40

SS.HH-PROF. NPT = +0.15

ALMACEN

MUEBLE PROFESOR

V-4

V-5

1.20

0.20m x 0.25m x 1.20m

0.70 2.00

DIRECCION NPT = +0.15 Piso Ceramico 30x30

1

.50

NPT = +0.15 Piso Ceramico 30x30

Urinario corrido Ver detalle, lamina A-06

0.40

BARRA DE ATENCION

0.30

SECTOR 4 COMPUTO

AULA 1: 20 NIÑOS NPT = +0.15 Piso Ceramico 30x30

P-4

P-4

--

0.60 1.20

COMEDOR

--

0.60 1.20

P-2

0.75

--

NPT = +0.15

0.90 2.00

Piso Ceramico 30x30

NIÑOS P-2

NIÑAS P-4

--

0.90 2.00

P-4

0.60 1.20

--

0.75

NPT = +0.15

SS-HH NPT = +0.15

--

0.60 1.20

ALMACEN Piso Ceramico 30x30

Piso Ceramico 30x30

0.40

SECTOR 5 BIBLIOTECA

SECTOR 6 EXPERIMENTOS

Armarios H max. = 1.20m

V-2

1.55

2.47 0.45

Armarios H max. = 1.20m

Dado de proteccion 0.20m x 0.25m x 1.20m

Armarios H max. = 1.20m

3.425

Tub. PVC SAP Ø3" Bajada Aguas Pluviales

1.20

3.53 1.80

--

2.35 1.80

Armarios H max. = 1.20m

2.85

0.60

Dado de proteccion P-3

Pizarra Acrilica - con porta Plumon

Armarios H max. = 1.20m

6.85

0.50

Repisa de Madera

Armarios H max. = 1.20m

SECTOR 1 ARTE/MUSICA

1.20

0.30

2

3.525

3.53 1.80

3.65 1.80

3.53 1.80

0.30 Armarios H max. = 1.20m

0.20m x 0.25m x 1.20m

Armarios H max. = 1.20m

Armarios H max. = 1.20m Dado de proteccion

0.80

Canaleta C° - Aguas de Lluvia V-4

1.20

3.53 1.80

.50

4.30

3.525

Canaleta C° - Aguas de Lluvia

3

F

21.10

4.30 0.60

Cocina Industrial

A

Tub. PVC SAL Ø3" Bajada Aguas Pluviales (BAP)

SECTOR 7 JUEGOS TRANQUILOS

PASILLO NPT = +0.15 Piso Ceramico 30x30

0.35

Armarios H max. = 1.20m V-2

P-1

1.55

--

V-2

1.20 2.00

2.47 0.45

SECRETARIA NPT = +0.15 Piso Ceramico 30x30

Dado de proteccion 0.20m x 0.25m x 1.20m

SECTOR 8 - ASEO Armarios para mandiles y loncheras 1.00

3.65 2.00

P-1

V-2

--

1.55

2.47 0.45

1.20 2.00

P-1

--

1.20 2.00

V-2

1.55

2.33 0.45

Tub. PVC SAL Ø3" Bajada Aguas Pluviales

1.60

Canaleta C° - Aguas de Lluvia

Canaleta C° - Aguas de Lluvia

A ESC: 1/50

PROYECTO: "MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN DE LA I.E. INICIAL N° 576 MIRAFLORES EL PROGRESO C.P. SAN ANTONIO, DISTRITO DE BAMBAMARCA, PROVINCIA DE HUALGAYOC – CAJAMARCA”

UBICACIÓN:

Departamento Provincia Distrito

: Cajamarca. : Hualgayoc. : Bambamarca. Cajamarca – Octubre 2016.

-0-

Memoria de Cálculo Estructural – Mejoramiento I.E. INICIAL N° 10493 – C.P. SAN ANTONIO.

“MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN DE LA I.E. INICIAL N° 576 MIRAFLORES EL PROGRESO C.P. SAN ANTONIO, DISTRITO DE BAMBAMARCA, PROVINCIA DE HUALGAYOC – CAJAMARCA”

1.00 ANTECEDENTES Con el desarrollo del presente proyecto se busca beneficiar a la comunidad del distrito de “BAMBAMARCA” mediante el Mejoramiento de la infraestructura de la I.E. Inicial N° 576. El diseño Arquitectónico y de Ingeniería proyectado busca satisfacer las necesidades de Educación y actividades culturales y sociales del centro poblado San Antonio. El proyecto obedece a los requerimientos y necesidades de la población en lo que se refiere actividades Educativas, Culturales y Sociales. Con la finalidad de evaluar el desempeño de la estructura proyectada, acorde con las normas vigentes de diseño sismorresistente, norma de concreto armado y norma de albañilería, se realizaron los modelos estructurales correspondientes, teniendo como resultado un comportamiento adecuado según lo estipulado en las Normas Técnicas de construcción.

2.00 PROCEDIMIENTO DE TRABAJO. a) Modelamiento del sistema estructural: Se ha optado por un modelo del sistema estructural tridimensional del tipo dual, se consideró 01 módulos Regular. b) Modelamiento de los componentes estructurales. Obviamente, los elementos estructurales del sistema consisten, Marcos de concreto Armado, muros de Mampostería, Losas Aligeradas, zapatas cuyas dimensiones se indican en los planos correspondientes. c) Modelamiento matemático del sistema estructural. Para realizar el cálculo de las fuerzas internas (momentos flectores, cortantes, etc.) que actúan sobre el sistema estructural, en primer lugar, se ha optado por un modelo elástico (es decir, se ha utilizado las hipótesis de la elasticidad). d) Modelamiento de interacción suelo-estructura. Se ha modelado como un semiespacio de Winkler a través de resortes aplicados sobre áreas o puntos. Las constantes de los resortes se llaman módulo de balasto o de Winkler. Por ejemplo, un modelo de la interacción del suelo con las losas de las zapatas, Cimientos, etc., por medio de resortes, se muestra a continuación en la Fig. 1.

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Memoria de Cálculo Estructural – Mejoramiento I.E. INICIAL N° 10493 – C.P. SAN ANTONIO.

Fig. 1. Modelamiento de la losa de las zapatas u otras bases usando módulos de balasto

Varios coeficientes del módulo de balasto, función del esfuerzo admisible del terreno, se muestran en la Tabla N° 1

Modulo de Reacción del Suelo Datos para SAFE Esf Adm Winkler (Kg/Cm2) (Kg/Cm3) 0.65 0.25 0.78 0.30 0.91 0.35 1.04 0.40 1.17 0.45 1.30 0.50 1.39 0.55 1.48 0.60 1.57 0.65 1.66 0.70 1.75 0.75 1.84 0.80 1.93 0.85 2.02 0.90 2.11 0.95 2.20 1.00 2.29 1.05 2.38 1.10 2.47 1.15 2.56 1.20 2.65 1.25 2.74 1.30 2.83 1.35 2.92 1.40 3.01 1.45 3.10 1.50

Esf Adm Winkler (Kg/Cm2) (Kg/Cm3) 3.19 1.55 3.28 1.60 3.37 1.65 3.46 1.70 3.55 1.75 3.64 1.80 3.73 1.85 3.82 1.90 3.91 1.95 4.00 2.00 4.10 2.05 4.20 2.10 4.30 2.15 4.40 2.20 4.50 2.25 4.60 2.30 4.70 2.35 4.80 2.40 4.90 2.45 5.00 2.50 5.10 2.55 5.20 2.60 5.30 2.65 5.40 2.70 5.50 2.75 5.60 2.80

3.00 NORMAS TECNICAS. ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

NTE E. 020 - CARGAS NTE E. 030 – DISEÑO SISMORESISTENTE NTE E. 060 – CONCRETO ARMADO NTE E. 050 – SUELOS CIMENTACIONES NTE E. 070 - ALBAÑILERIA ACI 318 – 08/IBC - 2009

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Esf Adm Winkler (Kg/Cm2) (Kg/Cm3) 5.70 2.85 5.80 2.90 5.90 2.95 6.00 3.00 6.10 3.05 6.20 3.10 6.30 3.15 6.40 3.20 6.50 3.25 6.60 3.30 6.70 3.35 6.80 3.40 6.90 3.45 7.00 3.50 7.10 3.55 7.20 3.60 7.30 3.65 7.40 3.70 7.50 3.75 7.60 3.80 7.70 3.85 7.80 3.90 7.90 3.95 8.00 4.00

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4.00 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE MECÁNICA DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACIÓN De acuerdo con las conclusiones de la memoria de mecánica de suelos. La capacidad de soporte obtenido de los ensayo es de 0.85 Kg/cm2. Al nivel de cimentación y, con el fin de aumentar la capacidad de carga, se recomienda colocar un solado de 10 cm de Cemento: Hormigón en la proporción en volumen 1:12. Se recomienda, la utilización de zapatas conectadas y vigas de cimentación con una resistencia a la compresión del concreto a los 28 días de f c '  210 Kgs / cm 2 Para el diseño del sistema de la cimentación se recomienda un coeficiente de Balasto de 1.93 Kgs/cm3. Para la aplicación de la Norma Técnica de Edificación NTE E.030 - 2014, y para la construcción del Espectro de Pseudos-aceleraciones recomienda considerar los parámetros de suelo: Tp = 1.0, Tl = 1.60 S = 1.4 y Z = 0.25. Se utilizara cemento tipo portland tipo I para todos los elementos estructurales. 5.00 PREDIMENSIONAMIENTON DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. 5.1 Redimensionamiento de vigas y columnas. Se ha considerado para todas las vigas un peralte de h= L/12 con un ancho de b=0.25 metros como mínimo y para el caso de columnas se ha considerado las siguientes recomendaciones: 1. Columnas interiores: bD  1.1 PG  P 0.30 f c'

0.30 f c'

2.

Columnas extremas de pórticos interiores:

3.

Columnas de esquinas:

bD 

bD 

1.25 P P G  0.250 f c' 0.25 f c'

1.50 P P G  0.20 f c' 0.20 f c'

El predimensionamiento vigas y columnas han sido chequeados con los resultados de diseño del análisis estructural. 5.2 Predimensionamiento de losas aligeradas. Se ha considerado para todas las losas aligeradas h = L/25. Obteniéndose una losa de 0.20 m. 5.3 Predimensionamiento de zapatas. Para todas las zapatas, la profundidad de la cimentación se ha considerado Df = 1.10 metros + peralte de la zapata. Seguidamente se ha calculado el esfuerzo neto del terreno  n , a partir de la fórmula

 n   t  hf  m  S / C . Con este esfuerzo se estiman las dimensiones de las zapatas, siguiendo procedimientos conocidos de ingeniería de cimentaciones. Los resultados del predimensionamiento se muestran en los planos de las cimentaciones.

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5.4 Predimensionamiento de vigas de cimentación. Se ha considerado para todas las vigas h = L/7 6.00 PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL ANÁLISIS 6.1 Características de la Estructura:

Número de Pisos: Variable según Modulo. ✓ Acero(A615-G60) fy = 4200kg/cm2 γ = 7.85 t/m3 ✓ Concreto Armado f’c = 210 kg/cm2E = 15,000 √f’c = 217370.651Kg/cm2. γ = 2.4 t/m3 ✓ Mampostería (Solida) f’m = 65 kg/cm2 E = 500f’m

γ = 1.8 t/m3

7.00 CARGAS DE DISEÑO Y PARÁMETROS UTILIZADOS.

7.1 CARGAS DE DISEÑO. 7.1.1 MODULOS (Sistema Estructural Dual). a) CARGAS PERMANENTES (G). Carga Muerta: Peso de Losa Aligerada h = 0.20m Acabados de Piso y techo. Cobertura de Teja andina

0.300 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.0500 Tn/m2

b) CARGAS VARIABLES (Q). Cargas Vivas Instituciones Educativas. Cubiertas

c) CARGAS ACCIDENTALES (A). Carga de Sismo : Análisis Modal.

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0.050 Tn/m2

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7.2 Características de los materiales: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

Resistencia a la Compresión de Vigas, columnas : f´c = 210.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresión Cimentación : f´c = 175.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresión en Escaleras : f´c = 210.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresión en Columnas de tabiques y parapetos : f´c = 175.0 Kg / cm2 Módulo de Elasticidad del Concreto : ➢ fc = 210 Kg/cm2 - Ec = 2173706.51 Tn / m2. ➢ fc = 175 Kg / cm2 – Ec = 1984313.48 Tn / m2 Peso Unitario del Concreto :  = 2400.0 Kg / m3. Peso unitario de albañilería :  = 1800.0 Kg / m3. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo : fy = 4200.00 Kg / cm2. Resistencia de las unidades de mampostería : f´b = 130.0 Kg / cm2. Prismas de mampostería Mortero PC – 1 : f´m = 65.0 Kg / cm2 Módulo de Elasticidad de mampostería : Em = 32 500.0 Kg/ cm2 Módulo de Corte : Gm = 5 000 Kg / cm2. Relación de Poisson del Concreto : µ = 0.20 Relación de Poisson de las unidades de mampostería : µ = 0.25

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7.3 Parámetros Empleados para el Análisis Dinámico: 7.3.1 Módulo I. SISMO:

ESPECTRO DE SISMO SEGÚN EL PROYECTO DE LA NORMA E.030-2014 1) Zonificación, Según E.030-2014 (2.1) Zona: 2 Z = 0.25 2) Parámetros de Sitio, Según E.030-2014 (2.4) Perfil Tipo: S3 S = 1.40, TP = 1.0, TL = 1.60 3) Categoría del Edificio, Según E.030-2014 (3.1) Categoría: esencial A U = 1.5 4) Coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas Sísmicas, Según E.030-2014 (3.4) Categoría: Concreto Armado: dual Ro = 7 5) Restricciones de Irregularidad, Según E.030-2014 (3.7) Restricciones: No se permiten irregularidades 6) Factores de Irregularidad, Según E.030-2014 (3.6) Irregularidad en Altura, Ia: 01 Regular Ia = 1 Irregularidad en Planta, Ip: 01 Regular Ip = 1 7) Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas, Según E.030-2014 (3.8) R = R0 x Ia x Ip = 7

ESPECTRO DE SISM O DE DISEÑO 10/50 0.20 0.18

Sa/g

0.16 0.14

Sa

0.12

Tp

0.10

TL

0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00

2.00

4.00

6.00

PERIODO T

-6-

8.00

10.00

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T (s)

Sa/ g

2.50

0.00

0.188

2.50

0.02

0.188

2.50

0.04

0.188

2.50

0.06

0.188

2.50

0.08

0.188

2.50

0.10

0.188

2.50

0.12

0.188

2.50

0.14

0.188

2.50

0.16

0.188

2.50

0.18

0.188

2.50

0.20

0.188

2.50

0.25

0.188

2.50

0.30

0.188

2.50

0.35

0.188

2.50

0.40

0.188

2.50

0.45

0.188

2.50

0.50

0.188

2.50

0.55

0.188

2.50

0.60

0.188

2.50

0.65

0.188

2.50

0.70

0.188

2.50

0.75

0.188

2.50

0.80

0.188

2.50

0.85

0.188

2.50

0.90

0.188

2.50

0.95

0.188

2.50

1.00

0.188

2.27

1.10

0.170

2.08

1.20

0.156

1.92

1.30

0.144

1.79

1.40

0.134

1.67

1.50

0.125

1.56

1.60

0.117

1.38

1.70

0.104

1.23

1.80

0.093

1.11

1.90

0.083

1.00

2.00

0.075

0.83

2.20

0.062

0.69

2.40

0.052

0.59

2.60

0.044

0.51

2.80

0.038

0.44

3.00

0.033

0.25

4.00

0.019

0.16

5.00

0.012

0.11

6.00

0.008

0.08

7.00

0.006

0.06

8.00

0.005

0.05

9.00

0.004

0.04

10.00

0.003

C

g =9.81m/s2

Aceleración de la gravedad.

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8.00 DEFINIR COMBINACIONES DE CARGA DE DISEÑO. Las combinaciones de diseño se realizaran empleando los coeficientes de amplificación dados en la norma peruana. ✓ U = 1.4 CM + 1.7 CV ✓ U = 1.25 (CM + CV ) ± Cs ✓ U = 0.9 CM ± Cs

Combinación de cargas de diseño. ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

U1 = 1.4 CM + 1.7CV U2 = 1.25(CM + CV ) + Cs U3 = 1.25(CM + CV ) - Cs U4 = 0.9 CM + Cs U5 = 0.9 CM - Cs ENVCS = U1+U2+U3+ U4+ U5

A continuación se presentan las combinaciones con las cuales se va a verificar las presiones actuantes sobre el terreno para diseño de cimientos. ✓ U = CM + CV ✓ U = CM + CV ± 0.8Cs

9.00 ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA ESTRUCTURA RESISTENTE La edificación se idealizó en 01 módulos como un ensamblaje de muros de Mampostería confinados por elementos de marcos de concreto Armado. Se utilizó en las estructuras planteadas un modelo de masas concentradas considerando 3 grados de libertad para el entrepiso, la cual evalúa 2 componentes ortogonales de traslación horizontal y una componente de rotación. Cabe indicar que el presente análisis es del tipo tridimensional por combinación modal Espectral, considerándose el 100 % del espectro de respuesta de pseudo-aceleración en cada dirección por separado según la norma vigente E030- 2014. El análisis estructural de la estructura resistente, se la realizó íntegramente en el programa ETABS NON LINEAL versión 15.2.2 Las formas de modo y frecuencias, factores de participación modal y porcentajes de participación de masas son evaluados por el programa. Se consideró una distribución espacial de masas y rigidez adecuada para el comportamiento dinámico de la estructura analizada. Para la determinación de los desplazamientos máximos se trabajó con el espectro de diseño de la norma E030, multiplicando los desplazamientos máximos por el factor 0.75R, obteniéndose estos valores conforme a la norma vigente.

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Por requerimientos de la norma E030. La estructura debe estar sometida por lo menos al 90 % de la fuerza estática basal para estructuras irregulares y el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares, siendo necesario escalar la fuerza sísmica dinámica en caso de que esta fuera menor a la mínima. La cimentación ha sido planteada en base a Zapatas aisladas y vigas de cimentación, de tal manera de absorber los esfuerzos por flexión producidos en la cimentación. Los esfuerzos de corte y punzonamiento han sido absorbidos por el concreto. Entre las ventajas que ofrece emplear este sistema estructural esta: la distribución uniforme de presiones sobre el terreno con la consecuente distribución uniforme de los esfuerzos producidos en la misma, además, de facilitar el proceso constructivo más aún si los trabajos se llevan en tiempos de lluvia.

10.00 ANÁLISIS DE LOS MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA 10.1 Consideraciones Generales El análisis de la edificación se realizó según los requisitos de resistencia y seguridad estipulados en las normas de albañilería E070 y Sismorresistente E030 vigentes, el método empleado es el de rotura en la albañilería confinada para lo cual se asume el comportamiento elástico de los muros ante sismos moderados y en la ocurrencia de una falla por fuerza cortante en los pisos inferiores producida por terremotos severos se descarta la posibilidad de una falla por flexión. Los elementos de concreto armado han sido verificados ante la acción de un sismo moderado de tal manera de garantizar la disipación de energía previa a la falla de los muros, los elementos de confinamiento de los muros han sido diseñados para soportar la carga que produce el agrietamiento del muro ante sismo severo, de tal manera de proporcionar una resistencia. Para determinar las máximas fuerzas de sección (momentos flectores, fuerzas axiales y cortantes) se utilizaron espectros reducidos con el coeficiente de reducción R dado por la norma E030 (Diseño Sismorresistente) en cada una de las dos direcciones principales de análisis. Las fuerzas de diseño de las secciones de concreto se obtuvieron de los máximos esfuerzos producidos según las combinaciones de cargas estipuladas en la norma de concreto Armado E.60 en la sección 10.2 (Resistencia Requerida). 10.2 Análisis por Carga Vertical en la Albañilería Confinada Se ha verificado que esfuerzo en compresión en la zona inferior de los muros de la albañilería confinada no sobrepase el 15.0 % de la resistencia a la compresión de la albañilería F´m   0.15.F´m además si   0.05.F´m se colocará refuerzo horizontal continuo con una cuantía   0.1% anclado a las columnas.

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10.3 Análisis Elástico ante Sismo Moderado Se ha evaluado la respuesta de la edificación ante la solicitación de un sismo moderado el cual equivale al 50% de un sismo severo para lo cual se ha generado un espectro de pseudos aceleración según lo estipulado en la norma de diseño sismorresistente E030 vigente considerando un factor de reducción por ductilidad de 3, de tal manera de verificar en cada muro que fuerza cortante actuante no sobrepase el 50% de la resistencia al corte del muro de la siguiente manera: Ve <

VRi 1 Ve.L   1;   ; VRi  0.5.v´m.  0.23. .t.L ; 2 3 Me

Donde : Ve : Fuerza cortante actuante en cada muro del Análisis elástico. Me : Momento flector actuante en cada muro del Análisis elástico. v´m : Resistencia característica de muretes a Compresión diagonal  : Reducción de resistencia al corte por esbeltez del muro  : Esfuerzo de compresión axial en el muro. L : longitud total del muro t : Espesor del muro 10.4 Evaluación ante Sismo Severo Se ha supuesto que los muros del primer nivel fallan por corte ante una fuerza igual a su capacidad resistente VRi. Se ha obtenido los esfuerzos sísmicos en cada Muro (Vu, Mu) amplificando los esfuerzos elásticos obtenidos ante sismo moderado (Ve, Me) por el factor VR1i / Vei verificándose para cada muro que no se agriete ante sismo severo para lo cual Vu  VR Además se ha verificado la resistencia de la edificación ante sismo severo en cada dirección para lo cual debe cumplirse que la suma de resistencia al corte que ofrece cada muro en el entrepiso sea mayor al corte que se produce en cada entrepiso ante sismo severo de la siguiente manera:

VRi

XX

 VEni

10.5 Análisis de los elementos de Confinamiento Con el afán de analizar los elementos de confinamiento bajo la condición del agrietamiento del muro se ha sometido al modelo matemático a una fuerza que ocasione una distorsión del orden de 1/200, límite para la resistencia de la albañilería; es en este estado en el cual se han diseñado los confinamientos.

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11.00 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIÓN. La cimentación de las estructuras planteadas ha sido dimensionada de acuerdo a las cargas verticales a las que se encuentra sometida de tal manera de obtener una presión de contacto contra el terreno casi uniforme en toda la cimentación. Para minimizar los asentamientos diferenciales y para absorber los momentos de volteo producidos por las fuerzas sísmicas se han planteado Zapatas Aisladas y Cimientos corridos, Conectadas con vigas de cimentación. 12.00 Diseño de los Elementos de Concreto Armado A.

Consideraciones Generales Para determinar las máximas fuerzas de sección (momentos flectores, fuerzas axiales y cortantes) se utilizaron espectros reducidos con el coeficiente de reducción R dado por la norma E030 ( Diseño Sismo resistente ) para la estructuración predominante en cada una de las dos direcciones principales de análisis. Las fuerzas de diseño de las secciones de concreto se obtuvieron de los máximos esfuerzos producidos según las combinaciones de cargas estipuladas en la norma de concreto Armado E060 en la sección 10.2 (Resistencia Requerida). Adicionalmente a lo estipulado en la Norma E060 para el diseño sismo resistente de elementos de concreto armado se consideró lo estipulado en la Norma de Construcción de Concreto Estructural ACI 318-08 la cual menciona en el Capítulo 21 Disposiciones Especiales para el Diseño Sísmico en la sección 21.2 Requisitos Especiales. Dice lo siguiente:

B. Verificación de Losas Se modelo la estructura como un sistema de entramado de viguetas apoyadas, monolíticamente en sus apoyos, esto debido a que según la Norma Técnica de Concreto Armado E060 la cual estipula lo siguiente “Cuando una barra concurre en otra que es 8 veces más rígida, puede suponerse que esta barra está empotrada sobre la más rígida”, por lo tanto se supondrá que los apoyos de la viguetas (vigas) pueden ser modelados como articulados o simplemente apoyados. Para el análisis se consideraron todas las cargas uniformemente distribuidas, para obtener el mayor momento positivo, se tuvo en cuanta la posibilidad de que las cargas alternasen los distintos paños. Para la estimación de los momentos máximos negativos se supuso el total de la carga muerta y carga sobrecarga en todo el largo de los paños En el modelo se consideró a los apoyos de la losa sobre vigas como articulados. El modelo se realizó en programa de computadora Etabs Versión 9.7.4.

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C. Verificación de Vigas El diseño de la sección se realizó según lo estipulado en la norma de Concreto Armado E060 para el diseño de elementos en flexión; así mismo se verificó los requerimientos estipulado en las Disposiciones especiales para el Diseño Sísmico. Se consideró una cuantía mínima de 14 / fy (según el ACI  mín  0.33% ), cabe mencionar que según la Norma Peruana E060 la cuantía mínima es del orden del 0.24 %. Se consideró la cuantía máxima de 0.025 según el ACI, se verifico que las áreas de acero propuestas en la cara de los nudos y a lo largo del elemento cumplan con las Disposiciones Especiales para el Diseño Sísmico. El diseño por corte de los elementos se realizó considerando como fuerza de corte al mayor de los calculados a partir de las resistencias nominales de las secciones con el área propuesta considerando el 1.25 del esfuerzo de fluencia del acero en tracción y la proveniente del máximo producida por la combinación de cargas ( la combinación máxima de cargas fue obtenida en el programa ETABS considerando los esfuerzos más desfavorables producidos según las combinaciones de cargas estipuladas para el diseño de los elementos de concreto armado según la Norma E060 y los requerimientos estipulados en la Norma de Diseño sismo resistente E030 ) La distribución del refuerzo por corte se realizó considerando los espaciamientos máximos permitidos para elementos diseñados para resistir fuerza por sismo. Estos espaciamientos fueron calculados considerando el máximo espaciamientos producido entre los considerados por confinamiento a un espaciamiento máximo de d/4 y los requeridos para absorber las fuerzas de corte determinadas en base a los momentos nominales de vigas y la máxima fuerza de corte producida de las combinaciones de cargas incluido el sismo, el espaciamiento determinado según lo descrito anteriormente fue repartido en la sección crítica equivalente a una distancia de 2h; fuera de la longitud de confinamiento el espaciamiento fue determinado con un espaciamiento de d/2. D.

Verificación de Columnas Para el diseño de columnas se realizó un diseño biaxial. Para considerar los efectos de esbeltez se hace referencia a lo estipulado en la Norma E060 (sección 12.10.2) por lo cual se realizó la amplificación de momentos usando un análisis P -  considerando las cargas gravitacionales (Cargas muertas y sobrecargas). El análisis se realizó en el programa ETABS. En la verificación del refuerzo se consideró una cuantía mínima de 1% y una Cuantía Máxima de 6%, de acuerdo a la norma vigente E060 ( sección 12.4.2 ) Cabe indicar que la norma también dispone ( sección 12.5 ) que “Cuando un elemento sujeto a compresión tenga una sección transversal mayor a la requerida por condiciones de carga, el refuerzo mínimo y la resistencia última podrán basarse en un área efectiva reducida mayor o igual a ½ del área total”: Asimismo, en reglamento ACI establece que para elementos sometidos a compresión con una carga actuante Pu  0.1. f ´c. Ag estos elementos deben cumplir los requerimientos de miembros en flexión (  mín  0.33% ). Sobre esta base se concluye que el refuerzo longitudinal es suficiente.

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También se comparó la fuerza cortante resistente (suma de fuerzas cortantes en base a los momentos nominales de vigas considerando el 1.25 del esfuerzo de fluencia del acero en la parte superior e inferior de la columna) con la fuerza cortante requerida según el análisis para estimar la resistencia del concreto frente a fuerzas cortantes. Los requerimientos establecidos para el refuerzo transversal se encuentran detallados en la sección 13.7 (Disposiciones Especiales para el Refuerzo Transversal en Elementos que Resistan Fuerzas de Sismo). Se verificó la formación de rótulas en las secciones críticas de vigas en ambas direcciones de tal manera de garantizar la formación de rótulas plásticas se realice primero en la vigas para lo cual se determinó las resistencias nominales de vigas concurrente en el nudo en cada dirección en base al 1.25 de esfuerzo de fluencia del acero en tracción . Para esto se consideró la expresión propuesta por el ACI con un factor de 1.2 de la siguiente manera:  Mnc  1.2 Mnv ; los momentos nominales en las columnas fueron determinados usando el método de compatibilidad de deformaciones la cual tiene como ecuación de diseño Pu  Cc  Ts (Donde Cc representa la compresión del concreto y Ts representa la tracción del acero). Cabe señalar que en la Norma E060 el factor especificado para la ecuación de verificación de rótulas plásticas es de 1.4 con lo cual en algunos nudos no se cumple esta condición; esto es comprensible debido a las nuevas exigencias de la norma actual E030 no son consideradas en la norma E060. La distribución de acero de por corte se realizó en pase a lo estipulado según la Norma E060

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13.00 ANALISIS ESTRUCTURAL CON SOFTWARE DE USO INTERNACIONAL Para el cálculo estructural se ha realizado en forma virtual y con apoyo de un software. Para cuyo efecto se ha utilizado el paquete Etabs 15.2.2, El sistema estructural del modelo del módulo se muestra a continuación: A. MÓDULO 1 (CENTRO INICIAL):

CÁLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTÁTICO. Por requerimientos de la norma E030 la estructura debe estar sometida por lo menos al 90 % de la fuerza estática basal para estructuras irregulares y el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares. Módulo 1: Modo 1 2 3 4 5 6

Periodo 0.117 0.094 0.072 0.029 0.028 0.025

X 0.9963 0.0013 0.0015 0.00001 0.00003 0

Y 0.0004 0.8646 0.1206 0.00001 0.00002 0.003

X 0.9963 0.9976 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992

Y 0.0004 0.865 0.9856 0.9856 0.9856 0.9886

Cumple con el requerimiento de fuerza estática basal con más del 90% para estructuras irregulares

Para el cálculo de los desplazamientos y derivas, a los resultados del análisis los multiplicamos por el 75% del coeficiente de reducción sísmica “R” y comprobamos si están sobre el valor máximo que estipula la norma. El desplazamiento máximo en cualquier punto evaluado para estructuras de concreto armado no debe ser mayor al 0.7 % de la altura al nivel de referencia al que se evalúa, por lo tanto la deriva máxima será = 0.007 Procedemos a evaluar los desplazamientos Sólo nos interesan los resultados del análisis dinámico. Máximos desplazamientos de puntos. MAXIMO DESPLAZAMIENTOS MAYOR DESPLAZAMIENTO PISO 1 multiplicado por 0.75R H = 3.0 m

UX 0.000654 0.003434

UY 0.0006 0.0030

UZ 0.00056 0.0029

RX 0.00012 0.0006

RY 0.000213 0.0011

RZ 0.000061 0.0003

OK

OK

OK

OK

OK

OK

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14.00 ANALISIS ESTRUCTURAL CON SOFTWARE DE USO INTERNACIONAL PARA CIMIENTOS. ESFUERZOS ACTUANTES EN EL SUELO El estrato de apoyo de las zapatas es un relleno controlado de ingeniería con una presión máxima admisible de 0.85 kg/cm2. Dicha presión no debe ser excedida por las presiones provenientes de los casos de carga sin contar las acciones sísmicas. La presión admisible del suelo puede incrementare en 30% según indica la norma E.060. Esto aplica sólo para los casos de carga que incluyan los efectos sísmicos. Entonces, la presión admisible del suelo se considerará igual a 1.11 kg/cm2 en los casos donde participen las cargas provenientes del sismo. ✓ U = CM + CV ✓ U = CM + CV ± 0.8Cs

Combinación de carga de diseño para Cimientos. ✓ U1 = CM + CV ✓ U2 = CM + CV + 0.8Cs ✓ U3 = CM + CV - 0.8Cs ✓ ENVCICS = U1+ U2+ U3

A. MÓDULO 1: Se diseñó los cimientos corridos para el módulo I fueron modelados y diseñados en el Paquete Etabs 15.2.2, estos cimientos fueron diseñados en forma de una te invertida, y se adiciono resortes elásticos en forma lineal: A continuación se presentan las combinaciones con las cuales se va a verificar las presiones actuantes sobre el terreno para diseño de cimientos.

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COMBINACION (1CM + 1CV). MAXIMO DESPLAZAMIENTOS PARA COMBINACION

UX

UY (1CM + 1CV)

UZ

RX

RY

RZ

0.0000

0.0000

RY

RZ

0.0000

0.0000

Δz.Sz = σ act. < σ admisible. Δz = Desplazamiento vertical del suelo. Sz = Coeficiente de balasto = 1.93 σ ad = qa = Esfuerzo Admisible Suelo = 0.85

Kg/cm3 = Kg/cm2 =

0.00183 1930.0 Tn/m3 8.50 Tn/m2

σ act. = Δz.Sz 3.53 Tn/m2 σact < σad = qa = OK σ act. =

COMBINACION (1CM + 1CV ± 1CS). MAXIMO DESPLAZAMIENTOS PARA COMBINACION :

UX UY (1CM + 1CV ± 1CS)

UZ

RX

Δz.Sz = σ act. < σ admisible. Δz = Sz =

Desplazamiento vertical del suelo. 0.00183 Coeficiente de balasto = 1.93 Kg/cm3 = 1930.0 Tn/m3 qa = Esfuerzo Admisible Suelo = 0.85 Kg/cm2 = 8.50 Tn/m2 σ adm = 1.30σ adm = 11.05 Tn/m2

σ act. = Δz.Sz 3.53 Tn/m2 σact < σad = OK

σ act. =

A) MOMENTOS DE FLEXIÓN, FUERZAS DE CORTE EN LOS ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.

Muestran a manera de ejemplo los diagramas de momentos flectores, y corte para las vigas del primer nivel.

Figura 1- Diagramas de momentos flectores en las vigas del primer entrepiso

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Figura 2 - Fuerzas cortantes en el primer entrepiso eje B - B B) ÁREAS DE ACERO EN LOS ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.

EJE B - B

EJE E - E

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EJE F - F

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C) CHEQUEO ZAPATA ACERO. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS CUADRADAS POR EL METODO DE TEORIA ELASTICA Referencia: libro "Mecánica de Suelos y Cimentaciones" del Ing. Carlos Crespo Villalaz (págs. 355 al 357) - LIMUSA / NORIEGA EDITORES PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica DATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO PLAN EJE ZAP n ad fS fy EC fC f'C C a hC bC P O (cm) (ton/m 2) (ton/m 3 (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2 (cm) (ton) 7.68 2,100 4,200 94.50 202,879.27 210.00 2.40 8.50 0.43 0.43 11.61 A - X Y-Y Z-1 7.68 1,400 2,800 94.50 202,879.27 210.00 2.40 8.50 0.55 0.55 17.96 B - X Y-Y Z-3 7.68 2,100 4,200 94.50 202,879.27 210.00 2.40 8.50 0.40 0.25 14.44 C - X Y-Y Z-2

n

MOMENTO FLEXIONANTE DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA K M n A B BMIN Acalc. PT j k (kg/cm 2) (m 2) (kg/cm 2 (ton·cm) (m) (m) (m 2) (ton) 13.43 0.8941 0.3178 188.24 0.69 1.69 1.30 1.22 1.50 12.77 16.77 0.8629 0.4113 355.94 0.70 2.56 1.60 1.52 2.32 19.76 13.43 0.8941 0.3178 252.37 0.74 1.96 1.40 1.37 1.87 15.88

%P

10.35 10.0 10.35 10.0 10.35 10.0

FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS Relación de módulos de elasticidad Área de la zapata Es = 2,100,000 kg/cm 2 Para calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada en un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (carga E n  S en donde: EC  WC  0.14 f 'C de diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante.

AZAP 

P  (1  %) PT  a a

B  AZAP

Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO Como el peralte calculado por MOMENTO es normalmente menor M que el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se d K  B revisa al corte: Revisión por CORTE:

 act 

VC  ad bd

EC

pero no debe ser menor que:

0.53 f 'C

EJE

PLAN O

Z-1 Z-3 Z-2

A-X B-X C- X

Y-Y Y-Y Y-Y

PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA h Recub. d dMIN (cm) (cm) (cm) (cm) 24.00 8.00 16.00 10.38 26.00 8.00 18.00 11.52 26.00 8.00 18.00 11.59

bO (cm) 65.72 74.20 73.60

REVISION POR CORTANTE Condición ØV C VV ØV C ≥ V V (ton) (ton) OK 14.25 11.47 OK 18.10 17.68 OK 17.95 14.25

AS CALC. (cm 2) 6.27 16.37 7.47

n

CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO aS AS AS RIGE ACERO Cant. AST (cm 2) (cm 2) (cm 2) DE REF. Vs (cm 2) 1.27 6.35 6.27 Vs No. 4 5 5.62 1.27 16.51 16.37 Vs No. 4 13 7.49 1.27 7.62 7.47 Vs No. 4 6 6.55

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en kg/cm2 ◄ Para concretos con WC entre 1,440 y 2,840 kg/cm2 en kg/cm2 ◄ Para concretos con peso normal.

Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95. Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica. El cálculo del refuerzo neceasario de la zapata por flexión se obtiene por 1 k K  f C  k  j la siguiente fórmula: j  1 Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura: 2 3 M si el refuerzo por temperatura resulta mayor que el AS  fC refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado d  j  f S k de la zapata el refuerzo por temperatura. fS d  M La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm. f  C

ZAP

EC  15,100 f 'C

◄ Módulo de elasticidad del acero

K B

Sep. Vs dV (cm) (cm) 26.00 1.27 12.00 1.27 23.00 1.27

ld1 (cm) 22.08 14.72 22.08

CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO Cond. Ld Condición Rec. ld ld2 Ld ≥ ld (cm) (cm) (cm) ld ≥ 30 cm OK 57.29 7.50 32.00 RIGE ld2 OK 72.23 7.50 21.34 ld=30 cm OK 62.30 7.50 32.00 RIGE ld2

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BIBLIOGRAFÍA

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