Memahami Mekanika Teknik 2 (Lucio Canonia).pdf

Luclo C.nonlca. MSc. C�. �THZ.

I rtiKA

e E

penerbit

ctiJ

ANGKASA

bandung

Luclo

Canontca, MSc.

CE. ETHZ.

Memahami

NI ME TEKNIK 2

Edisi Ke-1, Tahun 1991

penerbit

cij)

ANGKASA

bandung

JALAN MEADEKA NO. 6 TELP. 439183 P.O.

BOX

1:!53180.

BANDUNG

.-

-

-

444795

INDONESIA

£

- O 2h) maka kita berbicara tentang "beam" (balok). Dalam hal ini berlaku prinsip elastisitas. Jika Q

_Q

h 6

e

er

=

0

kita akan mendapatkan tegangan tarik dan tekan dalam penampang.

6

2 Keadaan khusus : pondasi .

Kita pertimbangkan di sini penampang dari hubungan antara pondasi dinding penahan tanah dan tanahnya sendiri. Dinding penahan tanah dapat dianggap dij epit di dalam tanah. I

+ ! I

7777:

H

�'777'. tn fN77T/:;:r;,'7" ,.

I

dinding penahan tanah.

J

a

0

N

� · -oil(-- - · - L Q

1

dinding penahan tanah yang sama (hanya diputar untuk penj elasan)

gaya-gaya pada permukaan dari bagian yang berhubungan dengan tanah M = H .a.

41

Sekarang kita dapat memeriksa:

Untuk

e

h � + ­ = - �

Untuk

e

M > + .h. - 6 N

hanya tegangan tekan

- 6

a =

N b.h

±

N.e.6. b. h2

tegangan tarik dan tekan terjadi dalam penampang di antara pondasi dan tanah . Tetapi di antara pondasi dan tanah tidak ada gaya tarik yang dapat dipindahkan/diteruskan ; tanah tidak dapat menahan tarikan.

tarik tidak mungkin untuk tanah .

Dalam hal ini kita ingin mendapatkan tegangan tekan saja. Tegangan tekan harus ekivalen dengan gaya N.

h ) r-

e �L

· -·

h N pada e > 6 Dengan C N

7 .3.

I "-

-

'

tegangan ekivalen h -e 2 a .3c.b 2

a

2N 3b.c

Tegangan Tumpu (Bearing stresses)

Tegangan yang terjadi pada titik hubungan di antara dua buah batang disebut tegangan tumpu. Besarnya tegangan tumpu pada suatu titik secara sederhana sama dengan beban yang diteruskan dibagi d engan luas bagian yang berhubungan.

luas bidang yang berhubungan

� �

kolom

42

R

gaya reaksi

A

luas bidang yang berhubungan

VIII. DEFORMASI AKIBAT PEMBEBANAN 8.1. Deformasi sebuah balok Telah kita ketahui bahwa akibat bekerjanya sebuah momen dalam panjang AZ akan mengalami deformasi sebagai berikut :

M

sebuah elemen balok dengan

lngat :

Untuk sudut a yang kecil tga = sina = a (rad) .

�t

Rtga " Ra

dan :

a = tga

Kita lihat bahwa :

AQ � 2 = h 2

A'{)

2.

A:

Gmax · - . AZ tetapi Gm ax E.h

sehingga

2 M E.h ·' I

=I

A'{) =

R

R

dengan mengingat bahwa : Gmax AQ = E . AZ -+ E = E

2.

atau

-

�L

AQ h

Kita dapatkan

A'{) =

L

M

El

. AZ

2. "'

h

M

I

.

2

y

AZ (rad )

sudut deformasi untuk elemen AZ

Sekarang kita ingin mengetaJ:mi bagaimana ini dimungkinkan untuk mendapatkan deformasi-deformasi dari sebuah balok, dengan menggunakan pernyataan tersebut. f A>? 1 .{ Jika kita membagi balok dalam bagian-bagian AZ '- _ _ _ _ keadaan sebenarnya yang berbeda dan memusatkan A'{) hanya pada pusat AZ, kita memperkirakan deformasi dari A� , balok seperti berikut :

� , '� -- --

Mekanika Teknik

2-4

---

�

keadaan ideal

43

Balok ideal dengan garis lendutan.

Kita lihat bahwa jika kita dapat menentukan r.p pada tumpuan-tumpuan dan 3 ,4 . . . . , garis lendutan balok akan diketahui. 1

8 .2 . Perputaran r.p dari balok pada suatu tumpuan Kita perhatikan sebuah balok yang dibebani dan momen dalam M . Jika deformasi diijinkan terjadi hanya pada satu sendi pada suatu saat, misalkan sendi 2 : Dan kita dapat menuliskan :

Ar.p2 • Z� Ar.p'l )· Q z� dengan Ar.pz Ar.p'l ) Ar.pz · £ i Ar.p