MELIUJIN, S. - El Problema de Lo Finito e Infinito

El problema de

LO FINITO Y LO INFINITO

S. MELIUJIN

El problema de

LO FINITO Y LO INFINITO Traducc~ón

directa del ruso por

LYDIA KUPER DE VELASCO

EDITORIAL GRIJALBO, S. A. Mixtco, D. F.

Esta traducción ha sido hecha directamente de la edición rusa, en virtud de contrato finnado el 16 de diciembre de 19'9 con Mezhdunarodnaia Kniga, Plaza Smolenskaya-Sennaya, 32/34, Moscú.

© 1960 por Editorial Grijalbo, S. A. Avenida Graajas, 82, México, 16, D. F.

\

Reservados loJos.los Jere~hos. Este lilwo no p11eJe ser reproJu~iJo, en lodo o en parte, en forma alg11nt1, sin permiso.

lMPilESO EN MEXICO PIJNTED IN MEXJCO

INDICE INTRODUCCIÓN .

.

•

•

9

.

Serdón primera EL PROBLEMA DE LO FINITO Y LO INFINITO EN LA ESTRUCTURA Y EN LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA CAPiTULO 1: APARICIÓN Y DESAIUI.OLLO DI! LAS NOCIONES MATEJUALIS· TAS DIALÉCTICAS SOBilB LA ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LA MA· TERIA • . . • • • • • • . • . • . • . • . • • •

17

l. La teoría de la divisibilidad infinita de la materia y la atomística. . . . . , . . . . . . . . . . . . . • . 2. Ideas de la Edad Moderna . . . . . . . . . . . . . 3. Los grandes descubrimientos en la estructura de la materia a fines del siglo XIX y principios del :xx . . . . . . . • . 4. El materialismo dialéctico y el carácter inagotable de la materia

37 43

ÜPÍTULO 11: ÜRACTER INAGOTABLE DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA. . • . . • • • • . . . • . . .

55

Descubrimiento de los diferentes elementos . . . . . Propiedades fundamentales de las partículas elementales . 3. Leyes de las transformaciones mutuas de las partículas . 4. Dependencia de jas propiedades de las partículas respecto de sus nexos. . . . . . . . . 5. Unidad de campos y de partículas . . . l. 2.

CAPITULO 111: CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA A LA LUZ DE LOS DATOS ACTUALES • , • • . • • • . • . . .

l. Unidad de contrarios en las propiedades de la materia . . . 2. Las relaciones mutuas entre campo y cuerpo vistas por la Física

17

29

5' 67 78

88

97 109 109

actual . . . . . . . . . . . . . . . . . · . . 114 3. U~idad _de las propiedales corpusculares y ondulatorias de los mJcroobJetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4. Ca.rác~r cuántico de las propiedades e interacciones de microobJt>tos. . . . . . . . . . . . . . . . . . · · 138 5. Finitud e infinitud de la materia . . . . . . no

6

IN DICE

Seuión segtmda INFINITUD DE LA MATERIA EN EL ESPAOO Y EN EL TIEMPO C\PfTuLO 1: BASE FILOSÓFICA DBL PROBLEMA DE !.A INFINITUD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO • • . • . • . . • • . . • • . .

159 . . . . 159 2. Posición del materialismo dialéctico en el problema de la infinitud del espacio y el tiempo . . . . . . . . . . . . . 171 l. Solución del problema en la filosofía premarxista .

CAPITuLO

11: LA COSMOLOGÍA MODERNA Y LA

INFINITUD DEL UNIVERSO

1. Estructura de la galaxia y la m"etagalaxia . 2. Paradojas del infinito . . . . . . .

. . ~- Propiedades métricas del espacio y del tiempo 4. Dilatación de la metagalaxia . . . . . . 111: LEYES DEL DBSAllROLLO DE LA MATERIA EN EL UNIVERSO Desarrollo de la materia inorgánica . Desarrollo de los objetos cósmicos . . . . · . Formación de los elementos químicos . . . . Relaciones recíprocas entre la irreversibilidad y la rotación de la materia en el desarrollo . . . . . . . . . . . Ley de incremento de la entropía . . . . . . . . Carácter determinista del desarrollo en la naturaleza .

CAPITULO

l.

2. ~-

4. ,_ 6.

181 181

185 195 202 213

240 250 264

S. Mr~iujin, joven profesor de Filosofía c!e Leoingrado, trata en su libro de lo finito y de lo infinito, problema filosófico y científico poco est~,;.diado todavía. Basándose e;n el progreso de la Física y la Astr~nomia modernas, el autor expone en forma accesible la teoría del materialismo dialéctico sobre la infinitud de la materia y :sus propiedades, sobre la nimit.u:ión del espacio y del tiempo. Hab:a en su obra del carácter ir.agotable de la materia y de !us forrr.as, del vinculo dialéc!ico de io continuo y discontinuo t:n conceptos de Física moderna como los de partícula y campo, y muestra la transmutación redp..:oca de las diversas formas de la materia en el microcosmos. En un apartado especial, Meliujin analiza !a infinitud de la materia en el espacio y en el tiempo, pt'Die:tdo de manifiesto la inron!>istencia de las concepciones idealistas sobre el carácter fir.ito ciel Universo. El autor estudia atentamente las leyes genera!es que rigen el desarrollo del mundo material, así como el determinismo y la evolución de las formas cósnucas de la materia.

1

11 11 11 11 J

1

INTRODUCOON

En su vida cotidiana, la inmensa mayoría de los seres humanos, ocupados en sus múltiples quehaceres, no se detiene a pensar en las leyes generales de la existencia y son muchos los que tienen sobre ellas una noción más que vaga. Problemas como la infinitud del Universo, la eternidad de la materia en el tiempo y el carácter inexhaustivo de su estructura se asocian en la conciencia de las gentes con algo suraamente abstracto e inaccesible para una inteligencia corriente. En nuestra experiencia cotidiana todos los objetos y fenómenos están limitados en el tiempo, tienen principio y fin, por lo cual la idea de lo infinito es ajena a nuestras representaciones concretas. Sin embargo, la concepción científica del Universo no se limita a los datos que nos proporciona la experiencia de-la vida, sino que eleva el conocimiento de la naturaleza a un grado incomparablemente más alto. En ese aspecto, el problema de lo infinito adquiere importancia primordial y no es casual que se haya planteado en la ciencia y en la filosofía a lo largo de toda su historia. Las soluciones alcanzadas fueron tan asombrosas y cautivadoras que su influjo se ha dejado sentir. constantemente en las concepciones generales sobre el mundo. La idea de la infinitud del Universo comenzó a penetrar más y más en la conciencia de la población culta, imprimiendo su huella hasta en nuestras percepciones. Basta que un individuo salga de su casa en clara noche sin luna y, olvidando sus múltiples preocupaciones, dirija su mirada hacia el cielo oscuro tachonado de miríadas de estrellas, para que la idea de lo sublime e infinito de la naturaleza embargue su ánimo. Lomonósov expresó elocuentemente ese sentimiento: Un abismo de estrellas lleno a mi visttt se ofrece; no tienen fin las estrellas ni fondo tiene el abismo. 9

10

INTRODUCCION

En un futuro no muy lejano, esa sensación de infinitud cósmica será experimentada con mucha mayor intensidad por las tripulaciones de las naves ¡nterplanetarias: verán la negra profundidad sin fondo del espacio sembrada de numerosas estrellas mucho más refulgentes que en las claras noches de luna y visibles hasta con la luz cegadora del sol. La na~e interplanetaria, completamente silenciosa y sin ninguna sacudida, atravesará espacios inmer.sos, trasladando seres que Q.an logrado conocer las leyes de la naturaleza y, gracias a ello, someterla. La solución que el materialismo dialéctico da al problema de lo infinito difiere en absoluto de la solución idealista-religiosa. En la conciencia del creyente, la idea de lo infinito se vinculó siempre a Dios, como ser inconmensurable y todopoderoso, ubicuo en la naturaleza y por encima de ella. El hombre religioso, cuando/~ hallaba solo, abandonado en los ilimitados espacios de la tierra-yel mar, volvía a Dios sus pensamientos y oraciones. Todas las cualidades que la religión adjudicaba a Dios iban acompañadas del atributo de lo infinito: infinita sabiduría, infinita justicia, poder, etc. Pero de esa forma no se resolvía el problema de lo infinito, ni siquiera se planteaba correctamente, sino que se declaraba incognoscible, pues de antemano se aceptaba que la esencia divina era inconcebible para la mente humana. Sin embargo, el hecho de que los teólogos trasladasen el problema de lo infinito del campo de la invest;sación racional al místico e incognoscible, no hizo avanzar en nada el conocimiento humano. "Para algunos sabihondos- escribía Lomonósov- es muy fácil pasar por filósofos, aprendiendo de memoria cuatro palabras: Dios lo hizo ttsí, y presentándolas como respuesta en vez de explica: las causas." 1 En oposición a la religión y al idealismo, el materialismo dialéctico vincula el problema de lo finito e infinito a la propia materia en movimiento como única sustancia primordial del mundo. La materia es infinita en el espacio )' eterna en el tiempo, es increada e indestructible. Al mismo tiempo, cada otjeto material es inagotable en sus propiedades. Por lo tanto, el concepto de infinito puede aplicarse no sólo al Universo en conjunto, sino también a cada objeto ma1

M. Lomonósov, ObraJ filosóficas euogidas, Gospolitizdat, 1950, pág. 397.

INTRODUCCION

11

terial. En la naturaleza no existen cuerpos absolutamente simples. La simplicidad no es más que aparente en relación con algún otro. objeto ya estudiado y considerado como evidente. Pero si ese mismo fenómeno u objeto lo tomamos en otros vínculos y relaciones, si planteamos el problema de la esencia física de sus propiedades, esa simplicidad aparente desaparecerá y se nos presentará un enigma que no podremos resolver de buenas a primeras. El conocimiento de lo infinito, por su propia esencia, jamás podrá ser culminado.. Según Engels, se efectuará "en forma de un progreso asintótico ilimitado". La complejidad y multiplicidad del Cosmos superan en grado inconmensurable la imaginación humana, y todo nos dice que la superarán siempre. El problema de la interacción de lo finito y lo infinito ofrece gran interés en tres aspectos fundamentales: aplicado a la estructura ü~ la materia en escala del microcosmos, a la del Universo en su conjunto y, finalmente, en el plano de la eternidad de la existencia y el desarrollo de la materia en el tiempo. A esos tres aspectos corresponden las siguientes preguntas, que desde tiempo inmemorial interesan a la ciencia y a la filosofía: 1 ) ¿Es infinita la materia en profundidad, en su estructura, o existen partículas primarias y simplicísimas con un número limitado de propiedades? 2) ¿Es infinito el Universo en el espacio, o el mundo es algo cerrado y no se le puede aplicar el concepto de infinito, o cabe aplicárselo con limitaciones? 3) ¿Es infinita la existencia y el desarrollo del mundo en el tiempo, o ha existido en el pasado un comienzo de Universo que será seguido inevitablemente por el aniquilamiento de todo lo existente? Las diferentes respuestas a esas preguntas han contribuido a la división de los filósofos en materialistas e idealistas, así como en partidarios de los métodos metafísicos o dialécticos de pensamiento. El materialismo dialéctico acepta como punto de partida la respuesta afirmativa a las tres preguntas formuladas, es decir, admite que la materia es inagotableif!n profundidad, infinita en el espacio y eterna en el tiempo. Estas tesis del materialismo dialéctico no son, propiamente dichas, apriorísticas, anteriores a la experiencia; se basan en la generalización de todos los avances de la ciencia y la técnica.

12

INTRODUCCION

Pero la respuesta general afirmativa a las tres preguntas no significa la total solución del problema. Es imprescindible demostrar concretamente que la materia es inagotable en sus propiedades e infinita en el espacio y en el tiempo. El carácter inagotable de la materia puede comprenderse en el sentido de su infinito fraccionamiento mecánico, pero también cabe comprenderlo de otro modo completamente distinto; la infinitud del Universo en el espacio puede relacionarse con la idea de la distribución homogénea y uniforme de una misma sustancia, pero también puede ser enfocada de manera completamente distinta. Hoy día es imposible hallar la solución de todos esos problemas por vía puramente filosófica. Para conseguirlo se precisa, ante todo, una cantidad enorme de datos científicos experimentales y teóricos, que, a su vez, requieren un anál~sis filosófico pa· ra ser debidamente comprendidos. Como es natural, la solución de esos problemas tan extraordinariamente complejos se alcanza en un límite infinito, pues, como suele decirse, nadie puede abarcar lo inabarcable. Cada nueva etapa en el desarrollo de la ciencia contribuye a la comprensión general de la infinitud del Universo. La ciencia ha alcanzado ya resultados de suma importancia, que permiten abordar correctamente la solución de ese problema. Sin embargo, es preciso distinguir entre la concepción puramente matemática y física de lo infinito. Desde el punto de vista matemático, siempre cabe idear una magnitud que sea mayor o menor que todo cuanto conocemos. Hoy día, el límite del conocimiento científico en el espacio se extiende desde un orden de 10-u cm, que caracteriza la extensión de las partículas elementales, hasta de 1027 cm de distancia, que es la alcanzada en las profundidades del Cosmos por los telescopios modernos. U na magnitud mayor (o menor) que otra en 10 41 veces es un número sumamente limitado si juzgamos por la magnitud del exponente de potencia. Podemos citar numerosas cifras que sean muchísimo mayores, por ejemplo, diez elevado a la millonésima potencia, diez a la milmillonésima, etc. Tal acumulación de cifras, ·lógicamente admisible, no contribuye a la comprensión científica de la naturaleza. Esas magnitudes tan vastas pueden concebirse tan. sólo en conceptos e imágenes que se han tomado de esferas del Universo accesibles a nosotros. Si el problema de lo infinito lo examinamos únicamente desde el pu~to de

INTRODUCCION

13

vista matemático, ningún conocimiento nuevo podría servirnos, ni siquiera como una posibilidad remota, para resolver o plantear correctamente el problema en cuestión. Pero además de la concepción matemática de lo infinito, existe la física. Entendemos por ello el cómputo de las relaciones efectivas y recíprocas de los cuerpos, bajo las cuales esos cuerpos se mani· fiestan como magnitudes físicas infinitamente grandes e infinitamente pequeñas, aunque desde el punto de vista matemático la relación de sus propiedades pueda ser representada con un número finito. Si examinamos, por ejemplo, la interacción del electrón y la Tierra, la masa de la Tierra, en relación con el electrón, será infinita desde el punto de vista físico, es decir, en el plano de su interacción real, aunque desde el punto de vista matemático la relación de las masas se expresará. con un número finito.

=

Mt 6. 1Q27g = 6,7. lOH. M., 9. 10-2sg Por otra parte, si investigamos la interacción de la Tierra y la metagalaxia, veremos que en 1:5a acción recíproca la propia Tierra será una magnitud infinitamente minúscula, aunque la relación de las masas se expresará con un número finito. Este importante hecho ha sido reflejado desde hace tiempo en varios conceptos de la física, por ejemplo, en el concepto de "recurso a lo infinito", que se emplea para caracterizar las condiciones físicas en regiones tan alejadas del sistema dado que sus campos y fuerzas vigentes se consideran iguales a cero. En física se emplea asimismo el concepto de punto material, que se aplica a cuerpos cuyas dimensiones, en el caso dado, no importan gran cosa. En relación con el tipo de enlaces que se estudian, el punto material puede ser el átomo, la Tierra, el Sol, etc. La concepción física de lo infinito no es puramente convencional, ya que pone de manifiesto diversos aspectos reales de la infinitud cósmica. En nuestro trabajo analizaremos preferentemente la infini· tud del U niverso según los datos de la Física y de la Astronomía modernas. No se expone el as¡ecto matemático de esa cuestión, pues se puede encontrar en todo trabajo serio de análisis matemático. El análisis físico del problema de lo infinito contribuye mucho más al conocimiento concreto de la naturaleza que la simple manipulación matemática de ese concepto. En Matemáticas, lo infinito

14

INTRODUCCION

aparece bien como un número mayor que la cifra enunciada anteriormente, bien como un proceso interminable, que se repite constantemente y es homogéneo en todas sus etapas. Las Matemáticas operan solamente con el concepto de los cambios cuantitativos, mientras que la Física, además de tomar en consideración esos cambios, estudia también los cualitativos al pasar de una escala a otra. En las nuevas esferas, los antiguos métodos de investigación pueden resultar inaplicables. Como es natural, esto no debe interpretarse como un menosprecio del papel y de la importancia de las Matemáticas. Hemos querido señalar únicamente que el problema de la infinitud cósmica no se soluciona en el plano matemático puro y, más aún, que esa solución puede proporcionar resultados que no correspondan a ~ realidad. La explicación física resulta mucho más elocuente y enju1'Iiosa que la simple manipulación matemática de ese concepto. · Al mismo tiempo, debemos subrayar que el conocimiento de la infinitud del Universo desde el punto de vista físico nos amplía más y más los límites de la esfera cósmica que nos es accesible, acercándonos así a la concepción de la infinitud del espacio y del tiempo que describen las Matemáticas. Engels deda que todo conocimiento real y exhaustivo consiste en que nuestro entendimiento eleva lo singular de la singularidad a lo particular y esto a lo universal; en que hallamos y comprobamos lo infinito en lo finito, la eterno en lo perecedero. "Todo verdadero conocimiento de la naturaleza es conocimiento de lo eterno e infinito y, por lo tanto, es absoluto por su esencia." 2 Iniciaremos el estudio del problema de lo infinito con un breve análisis de las soluciones dadas por la ciencia y la filosofía anteriores. Eso nos ayudará a entender correctamente el planteamiento de dicho problema en la ciencia moderna. ". . . La teo~ía científica necesita conocer el desarrollo histórico del pensamiento humano - deda Engels - , así como las concepciones imperantes en las diversas épocas sobre los vínculos universales del mundo exterior, porque, apartcu de todo lo demás, le proporcionan la escala necesaria para enjuiciar las teorías que ella misma enuncia." a 2

3

F. Engels, Diaiér1üa de la naJuraJeza, Gospolitizdat, 1955, pág. 186. Ibídem, pág. 22-23.

Sección primera

EL PROBLEMA DE LO FINITO Y LO INFINITO EN LA ESTRUCTURA Y EN LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA

\ 11 11 11 11 11

11 1 1 1 1 1

CAPíTULO 1

APARIOON Y DESARROLLO DE LAS NOOONES MATERIALISTAS DIALECfiCAS SOBRE LA ESTRUCIURA Y PROPIEDADES DE LA MATERIA

§ l. La teoría de la divisibilidad infinita de la materia

y la atomística Cuando los seres humanos - en épocas todavía remotas - abordaron por vez primera el estudio consciente de la naturaleza, llegaron a la conclusión de que toda la innumerable variedad de cuerpos tenía por base cierto principio único, cuyas diversas combinaciones determinaban la riqueza de colores y formas del mundo circundante. Tales de Mileto ( s. VII-VI a. de n. e.) consideraba que ese principio era el agua; para Anaxímenes ( s. VI á. de n. e.) era el aire, v para Héraclito ( s. VI·V a. de n. e.), el fuego. Cada uno de esos filósofos vinculaba al concepto de materia una de sus formas sensoriales concretas. Tan sólo en la filosofía de Anaximandro - disdpulo de Tales -se aceptaba por vez primera como principio del mundo un medio no material, sino una materia indeterminada e infinita que llamaba apeiron. Las diversas partes del apeiron se transmutaban recíprocamente, pero él, en su conjunto, no podía transformarse en ninguna otra materia. Sin embargo, para conocer la base material de las cosas, más importante que designar un ~incipio y darle nombre general era explicar concretamente la estructura de ese principio. En la explicación de la estructura de la materia cabían dos posibilidades: bien reconocer que tenía una constitución homogénea y continua, y entonces cada una de sus partes, por pequeña que fuese, poseía las mismas

18

NOCIONES MATERIALISTAS DB.I.ECTICAS SOBRE LA MATERIA

propiedades que las de mayor !!'.agn!tud, bien admitir que estaba. fraccion'lda en numerosas formaciones, cada una de las cuales poseia propiedades distintas que las de los cuerpos habituales. .Ambas concepciones tomaren forma concreta y dieron origen a diversas teorías filosóficas. La segunda concepción, comparada con la primera, ofrecia mayores posibilidades para un espíritu creador y, al mismo tiempo, estaba en mayor consonancia con r.umerosos hechos observados. Con la tecría de la continuidad y homogeneidad de la materia, admitíase la existencia constante de unas y las mismas propiedades por mucho q1: e se adentrase en la estructura de la materia; la segunda concepcióa, en cambio, proclamaba la multiforrilidad del Universo y autorizaba a explicar la aparicil>n de las .cualidades como resultado de combinaciones de los elementos primari~ de la materia. La segunda concepción, en su desarrollo ~istórico, desembocó en la teoría atomi'ita de la materia. Es propio del entendimiento humano la tender,cia a fraccionar la naturaleza en sus partes componentes y buscar ciertm. principios elementa!e; y primarios cuyas diversas combinaciones e>."Pliquen la enorme diversidad de objetos que en la naturaleza encontramos. Ello dio origen a la teoría atomista en filosofía. Es difícil concretar hoy día el lugar donde fue expuesta por vez primera. En todo caso, en la filosofía de la China antigua, así como de la ~ ntigua Jndia, en las doctriu~ de los jainistas, de los vaiseshikas y ,~yaya;, existen teorías sobre la materia constituida por esas infinitas y micúsc..Jlas partículas que los griegos llamaron átomos. Kanada, filósofo de la antigua India, decía que los átomos de las sustancias elementales - el fuego, el agua, el aire y la tierra- son increados e indestructibles; son inextensos y sólo en sus diversas combinacion~ forman cuerpos extensos. En la filosofía de la antigua Grecia, la teoría de la divisibilidad infinita dt' la tr_ateria y el atomismo surgen en el s. v a. de n. e. El primero en formularla claramente fue .Anaxágoras (hacia 500-428 a. de n. e.), quien consideraba que la materia estaba constituida por elementos primarios, infinitamente pequeños, que él calificaba de "semillas de las cosas". Todo cambio es f·.!!ultado de las diferentes combinaciones de esos elementos, cada uno de los cuales posee las mismas cualidades que la cosa en su conjunto. Las cualidades de lascosas m .surgen por si solas, pues siempre han existido y en la misma

LA ATOMISTICA

19

forma desde cuerpos celestes hasta corpúsculos infinitamente pequeños. Por insignificante que sea una partícula, encierra en si todo un mundo. En cada una de ellas, decía Anaxágoras, "hay ciudades pobladas de gente, ·campos labrados, brillan el sol, la luna y otras estrellas, lo mismo que en nuestra Tierra". 1 Leucipo (años S00-440 a. den. e.) y Demócrito (hacia 460-370 a. de n. e.) , fundadores del atomismo griego, mantenían distinto criterio sobre la estructura de la materia. A diferencia de Anaxágoras consideraban que la materia es divisible, pero hasta cierto punto nada más; y los últimos elementps, los átomos, poseen propiedades distintas a los de los cuerpos grandes. Son impenetrables, absolutamente sólidos y se distinguen únicamente por la forma. En el espacio infi· nito existen incontables mundos formados por cantidades inconmensurables de átomos. A Demócrito se le debe la hipótesis de que la Vía Láctea está formada por infinitas estrellas, tan alejadas de nosotros que su luz se funde en un continuo y tenue resplandor; por analogía, dice que otros entes que parecen continuos están constituidos en realidad por numerosos cuerpos discretos. La arena del mar vista de lejos parece una masa conttnua, pero de hecho está formada por un número ingente de arenillas. Y es muy natural suponer que también el agua del mar está constituida por partículas aún más pequeñas. Además de los cuerpos sólidos y líquidos, los átomos forman el aire. Si por la ventana o la puerta de una tiabitación oscura hacemos entrar un rayo de sol, veremos numerosas y diminutas partículas, invisibles hasta entonces. De la misma forma, el propio aire está compuesto de numerosos átomos, invisibles por su pequeñez. Sin embargo, pese a la insignificancia de sus dimensiones, los átomos no son puntos geométricos, sino cuerpos extensos. Los átomos flotan continuamente en el espacio vacío y al chocar entre sí forman todos los cuerpos. El vacío es condición indispensable para el movimiento, pues éste, en opinión de los atomistas, sería imposible si la materia llenase todo el espacio. El atomismo de los pensadores de la Antigüedad era una conceps leyes del efecto iotoeléctrico. Más tarde se vio amplia· mente confirmada por numerosas experiencias. Hoy día es induda· 55

:56

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

ble que el campo eiectromagnético es la suma de un número inmenso de campos lumínicos elementales o cuantos, que se mueven en el espacio de acuerdo con las leyes del movimiento ondulatorio. Cada fotón posee una energía determinada, E = hv, proporcional a la frecuencia de sus oscilaciones v ( h es la constante de Planck) . Lo~ cuantos existen en múltiples formas como partículas visibles de luz, rayos X y los llamados fotones gamma, que se producen en las reacciones nucleares y poseen gran energía. En todos esos casos la frecuencia entre ellos depende de la f!'ecuencia de las oscilaciones. Los rayC\>5 gamma poseen la frecuencia máxima, mientras que las ondas electromagnéticas, que se utilizan en radiotécnica, tienen la mínima. De esto no debe deducirse, sin embargo, que los cuantos de diversa frecuencia se distinguen entre sí sólo por este aspecto puramente cuantitativo. .Aunque la magnitud de la energía es la característica cuantitativa, los fotones de gran energía poseen propiedades cualitativamente distintas a las de los fotones de energía pequeña. .Al chocar can los núcleos atómicos pueden engendrar pares de diversas partículas, hasta protones y antiprotones, mientras que los fotones de pequeña energía no poseen esa capacidad. Los cuantos de luz, por algunas de sus propiedades, se distinguen considerablemente de las partículas materiales. Se mueven siempre en el espacio con una velocidad constante que en el vacío, es decir, en regiones libres de materia, equivale aproximadamente a 300.000 kilómetros por segundo. Los cuantos no pueden estar en reposo; si un fotón se detiene, queda inmediatamente absorbido, de donde el movimiento a la velocidad de la luz es la forma de existencia de los cuantos. Como el concepto de reposo es inaplicable a los fotones, éstos no pueden poseer la masa de reposo propia de las partículas materiales; les es inherente la llamada masa de movimiento, que está determinada por la energía del fotón . .Además del campo electromagnético, debemos examinar como forma peculiar de la materia el campo gravitatorio, que desempeña un importante papel en el desarrollo !\eneral de la materia en el Universo. Gracias a la acción de las fuerzas gravitatorias se concentra la materia dispersa y se incluye en un nuevo ciclo de desarrollo. En el estudio de la naturaleza y de la acción del campo gravitatorio sobre la materia podemos señalar tres grandes etapas. La pri-

DESCUBRIMIENTO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

~H

mera empieza después de que Newton formulara la ley de gravitación universal, que tanto valor tuvo en la mecánica celeste. La se· gunda está ligada a la teoría general de la relatividad, enunciada por Einstein, quien demostró que la materia, a través del campo gravitatorio, determina las propiedades métricas del espacio y del tiempo. Debido a la acción de los campos gravitatorios, las propiedades métricas del espacio-tiempo real se distinguen de las propiedades que antes se les adjudicaba según la geometría de Euclides y las ideas corrientes sobre el tiempo (véase sobre esto la sección segunda, capítulo 11, § 3) . La tercera etapa en el estudio de la naturaleza del campo gravitatorio se inicia hoy día, cuando se intenta comprenderlo a base de la teoría cuántica de la materia. Numerosos científicos intentan oponer al campo gravitatorio partículas especiales, los gravitones, a semejanza de cómo se oponen los fotones al campo electromagnético. Teóricamente es posible calcular la energía y la masa corespondiente -del gravitón, que resulta muy pequeña. Debido a ello, la irradiación -de las estrellas y de otros cuerpos del campo gravitatorio causa una pérdida mucho menor de mda y energía que la irradiación del campo electromagnético. La merma de la energía debida a la irradiación gravitatoria puede hacerse sensible en períodos de tiempo equivalentes a miles de miles de millones de años. Ivaneoko y Sokolov, destacados físicos soviéticos, predicen la po· sibilidad de que los gravitones se transformen en electrones-positrones y que vuelvan a producirse a expensas de las partículas dadas. La probabilidad de esos procesos en condiciones normales es 10"82 veces menor que la probabilidad de la transmutación correspondiente de electrones y positrones en fotones. Pero con un orden de energías ·de 1021 mc2 puede alcanzar efectos electromagnéticos. 1 Si semejantes procesos tienen efectivamente lugar en la naturaleza, será una prueba más de la unidad de las diversas clases de materia en movi· ·miento. Pero hoy día tales conclusiones son hipotéticas, ya que los .gravitones no han sido descubiertos experimentalmente y ni siquiera se sabe la forma de registrarlos. Examinemos brevemente las partículas elementales que fueron des1

llllls

D. lvanenko y A. Sokolov, TeMía dásh-a de! •ampo, Gostejizdat, 1951, pági-

448-449.

58

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

cubiertas y estudiadas en relación con las investigaciones acerca de la estructura de la materia. En 1911, al construir el modelo. planetario de átomo, propuesto por Rutherford, fue descubierto el protón. La masa del protón es 1.836 veces mayor que la masa del electrón; su equivalente en gramos es de 1,6 · 10- 24 • Los protones forman parte de todos los núcleos atómicos y su número determina la carga nuclear del átomo y, por ello, el lugar del elemento en el sistema periódico. En 1933 era descubierta otra partícula positiva, el positrón, cuya existencia había sido anunciada por el análisis de la ecuación del electrón de Dirac. Los positrones son engendrados, a la par que los electrones, por fotones de gran energía (más de un millón de electrón-voltios) ; se originan también durante la desintegración radiactiva de los núcleos y la desintegración de los mesones. El positrón posee la misma masa que el electrón, pero se distingue de él por el signo de su carga eléctrica. Al chocar con el electrón, el positrón interactúa con él de forma que ambas partículas se aniquilan, transformándose en fotones de gran energía. Habitualmente aparecen dos fotones, pero pueden convertirse en tres o incluso en uno. Todos esos procesos nos demuestran la profundísima unidad de las diversas formas de la materia en movimiento, y ponen de relieve asimismo la sustancial diferencia que existe entre las partículas elementales reales y los átomos invariables e indestructibles que se admitían anteriormente. De las demás partículas elementales ligeras hemos de destacar el neutrino . .En la década del 30 se supuso su existencia al explicar las leyes de des!ntegración beta de los núcleos radiactivos. Hace unos años esas partículas fueron descubiertas experimentalmente en los reactores nucleares. Los neutrinos aparecen en diversas reacciones nucleares y en la desintegración de los mesones. Su valor es grande en los procesos cósmicos y en toda la evolución de la materia en el Universo. Según los cálculos, los neutrinos absorben gran parte de la energía emitida por las estrellas. N~estro Sol, por ejen)plo, pierde un 7% de energía por la irradiación del neutrino. En cada centímetro cuadrado de superficie terrestre perpendicular a los rayos solares inciden por ~~g.tndo unos 300.0\>0 millones

DESCUBRIMIENTO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

59

de neutrinos que, sin embargo, no son captados por ninguno de nuestros órganos sensoriales ni aparatos, debido a su escasísima interacción con la materia. El destino ulterior de esa radiación se des· conoce por ahora, aunque el neutrino había de incorporarse a la rotación general de la materia en la naturaleza. El estudio de la estructura de los núcleos atómicos nos ha llevado a1 descubrimiento de otras partículas elementales. En 1932 se des· o•!>rió el neutrón, con una masa igual a 1.838 masas de elect;ones. El neutrón en su estado libre es radiactivo y se desintegra a los doce minutos aproximadamente de su aparición, formando protón, electrón y neutrino. Los neutrones y los protones pasan a formar los núcleos atómicos. Las fuerzas que mantienen a los protones y neutrones en el núcleo se llaman fuerzas nucleares y cualitativamente son distintas de las electromagnéticas y gravitatorias. También son mayores por su magnitud, de forma que para fisionar los núcleos es· tables se precisa gran energía, a pesar de que los protones se repe· len eléctricamente con bastante fuerza. El substrato material de las fuerzas nucleares constituye un campo nuclear especial, siendo sus ruantos los mesones. Los mesones fueron descubiertos primeramente en los_ rayos cósmicos 2 • En 1937 se descubrieron mesones con una masa equivalente a la de 207 electrones, que se llamaron mesones-". Se trata de unas partícu!as im:stables; su promedio de vida se estipula, aproximadamente, en 2 · 10~ de segundo, después de lo cual se desintegran formando un electrón (o positrón) y dos neutrinos. Al principio se suponía que esas partículas eran los cuantos del campo nuclear. Sin embargo, las investigaciones demuestran su débil interacción con los núcleos atómicos y su incapacidad para ase~rar la debida magnitud de las fuerzas nucleares. El estudio posterior de los rayos cósmicos indica que los mesones-" son producto de desintegración de par· tículas más pesadas, los mesones-x. Hoy día se conocen mesones-n positivos y negativos, con una masa equivalente a 273 masas de electrones, y mesones-'~~' neutros, con una masa de 264 electrones. Los mesones-n positivos y negativbs existen en estado libre hacia dos cien2 Los rayos cósmicos primarios están formados por protones y núcleos ligeros de enorme energía, que llegan a la Tierra desde los espacios siderales. Al chocar con los núcleos de los átomos del a1re, las partículas cósmicas originan su fisión, debido a lo cual se forman los mesones.

60

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

millonésimas de segundo, después de lo cual se desintegran formando mesones-11, positivos y negativos, y neutrino: 71'±-+ IL ±

+ v.

El mesón-71' neutro posee una vida bastante más corta, alrededor de 1o-n de segundo, y se desintegra en dos fotones de gran energía. Duqnte ese tiempo el mesón neutro alcanza a recorrer sólo una pequeña parte de milímetro. Al parecer, los mesones-TI' son aquellos cuantos del campo nuclear que transmiten la interacción entre protones y neutrones. Esa ínter· acción puede ser representada esquemáticamente del siguiente modo: el protón emite un mesón-Jt positivo y se transforma en neutrón; el mesón-Jt irradiado es absorbido por otro neutrón, que debido a ello se transforma en protón. Es posible, asimismo, el intercambio de mesones-Jt negativos y neutros. Como resultado de todos estos procesos y transmutaciones aparece entre los nucleones la magnitud precisa de fuerzas nucleares. Las fuerzas nucleares tienen escaso radio de acción, del orden de I0-13 cm. Pasando esa magnitud, las fuerzas nucleares decaen rápidamente y empiezan a predominar las fuerzas eléctricas, que con la distancia disminuyen con mucha mayor lentitud, a saber, en razón directa al cuadrado de la distancia, según la ley de Coulomb. La esfera de acción de las fuerzas nucleares se considera equivalente a las dimensiones del núcleo atómico y se fija en unos 2,8 · lQ-13 cm. Como las fuerzas nucleares no se interrumpen bruscamente, el núcleo presenta contornos algo difusos. Hablando metafóricamente, el nú· deo tiene bordes erosionados y una médula sólida, de forma que la solidez de la materia aumenta hacia el centro del núcleo. La base de fa estructura del núcleo, lo mismo que de otros muchos procesos, está constituida por la unidad de fuerzas de atracción y repulsión. Esas fuerzas son los opuestos cuyas interacciones determinan la estabilidad y la ininterrumpida variación interna de todos los sis· temas materiales, desde el núcleo atómico hasta la metagalaxia. La atracción y la repulsión forman siemp~e una indisoluble unidad y son imposibles la una sin la otra. Si en la naturaleza prevaleciesen sólo las fuerzas de atracción, todos los cuerpos y partículas se reunirían en una masa continua, por lo que sería imposible el movimiento. Y, por el contrario, si predominasen las fuerzas de repulsión, se produciría

DESCUBRIMIENTO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

61

la dispersión universal de la materia en el espacio y no podrían for· marse sistemas estables. Tan sólo la unidad de esas fuerzas opuestas hace posible una estabilidad relativa de los sistemas materiales en la naturaleza y su constante variación interna. En ciertas condiciones, la atracción es sustituida por la repulsión, y viceversa. Eso sucede cuando unas fuerzas "predominan" sobre otras. Si, por ejemplo, bombardeamos el núcleo atómico con protones de gran energía, éstos, a medida que se acerquen al núcleo, experimentarán una repulsión cada vez mayor por parte del núcleo. Sin embargo, si superan una cierta "barrera de potencial", a distancias del orden de 10- 13 cm, las fuerzas de repulsión son vencidas por fuerzas mucho más potentes de atracción nuclear, debido a lo cual el protón puede ser captado por el núcleo. El proceso contrario se efectúa cuando el núcleo emite una partícula de carga positiva. En ese caso, la particula supera al principio a las fuerzas nucleares de atracción, después de lo cual adquiere una considerable aceleración por el efecto de la repulsión eléctrica. También en el núcleo atómico tiene lugar la unidad de las fuerzu contrarias. A una distancia suficientemente pequeña, las fuerzas de la atracción nuclear entre nucleones se transforman en fuerzas de repulsión que impiden la incidencia de unos nucleones sobre otros. Gracias a esa unidad de fuerzas contrarias, el núcleo existe como un sistema estable y experimenta, al mismo tiempo, continuas transformaciones internas debido al movimiento de las partículas que lo constituyen. La acción de las fuerzas de atracción y repulsión está regida por una ley muy esencial, de gran importancia para comprender el problema de lo finito y de lo infinito en la estructura de la materia. Podemos formular esa ley del siguiente modo: a medida que disminuyen las dimensiones espaciales de los sistemas materiales estables, aumentan las fuerzas de atracción y repulsión por unidad de masa del sistema, siendo el aumento mucho más rápido en cuanto se refiere a las fuerzas de atracción. Dicho de otro modo, la estabilidad relativa de los sistemas aumenta a medida que disminuyen sus dimensiones. Si comparamos la magniUtd de las fuerzas de atracción entre dos cuerpos iguales, veremos que en la galaxia será considerablemente ntayor que si tomamos la metagalaxia, y en el sistema solar mucho ma· yor que dentro de toda la galaxia. Eso es completamente lógico, ya

62

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

que la magnitud de las fuerzas gravitatorias que actúan entre los cuerpos de masas dadas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, y cuanto menores son las proporciones del sistema, tanto mayor será la energía de enlace por unidad de masa. Con el paso de sistemas cósmicos a cuerpos sólidos y líquidos, a las fuerzas gravitatorias se unen las eléctricas, que determinan, en lo fundamental, la cohesión de las moléculas. Por esto aumenta considerablemente la unión entre los elementos componentes de cada cuerpo, unión que es particularmente grande en metales y cuerpos sólidos. Sin embargo, esas fuerzas- de cohesión no pueden compararse siquiera con las fuenas de atracción entre el núcleo y los electrones dentro del átomo. Los electrones se mueven en el átomo con una velocidad de varios kilómetros por segundo, debido a lo cual sobre el electrón actúan enormes fuenas centrifugas. Esas fuerzas son equilibradas por fuenas de atracción, igualmente potentes, que actúan -entre el electrón y el núcleo, y a ello se debe la existencia del átomo como un todo estable. El siguiente ejemplo nos demuestra lo grandes -que son tales fuerzas. Supongamos que se ha conseguido de algún modo fisionar átomos de hidrógeno en electrones y núcleos, y formar aisladamente un gramo de materia compuesto sólo por electrones y otro constituido por núcleos; en ese caso, a la distancia de un centímetro entre esas cargas eléctricas conjuntas obraría una fuerza de atracción igual a 1,56 · 1023 ton. Para equilibrar una de las cargas habría que "suspender" una masa material equivalente a la masa de 26 globos terráqueos (la masa de la Tierra es aproximadamente de 0,6·1022 Ion.) Esas enormes fuerzas dependen casi por entero de la interacción electromagnética de las micropartículas, ya que la atracción gravitatoria entre protones y electrones es aproximadamente 1, 5 · 10311 veces menor que la atracción eléctrica. Pero la cohesión entre las partículas integrantes del núcleo atómico es todavía mayor. En los nucleones, la energía de atracción por unidad de masa supera en mil veces la energía de enlace del núcleo y los electrones. Para expulsar el nucleón del núcleo se necesita una energía equivalente a varios millones de ~lectrón-voltios, mientras que para separar el electrón del núcleo bastan unos cuantos electrón-voltios (la masa del electrón es 1.836 veces menor que la masa del protón).

DESCUBRIMIENTO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

63

Si en el eje de las abscisas marcamos la escala de las distancias y en el eje de las ordenadas el logaritmo de la energía de unión (en unidades convencionales) por unidad de masa en un sistema estable, obtendremos el siguiente gráfico:

log F

10 1 ~

l(j'

10'1.1 CM

Esta ley, representada aquí en forma cualitativa muy general, obra como algo medio para sistemas de diversos órdenes. Si tomamos diversos cuerpos en un sistema del mismo orden, veremos que entre ellos puede haber diferente energía de enlace. Por ejemplo, la solidez de la unión entre partículas de cuerpos que tengan dimensiones idénticas, pero compuestos de acero, madera y hielo, puede ser completamente distinta. Del mismo modo, núcleos atómicos diversos, aproximadamente iguales, con dimensiones del orden de 10-13 cm, tienen diferente energía de unión entre los nucleones. Está demostrado que en núcleos de 2, 8, 20, 50, 82, 152 y 208 nucleones (las llamadas "cifras mágicas") la energía de enlace es la máxima. En ellos, los núcleones llenan por completo las capas nucleares, y eso que les da una estabilidad particularment~ grande. Ahora bien, ¿se puede aplicar fuera de los límites de los núcleos atómicos la ley del aumento de la energía de enlace proporcionalmente a la reducción de las dimensiones de los sistemas? ¿Cabe apli-

64

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

carla a las partículas elementales? Al parecer si, aunque el concepto de sistema mecánico sea inaplicable a estas partículas y su complejidad sea de género muy diferente. Una prueba de ello es que en ninguno de los procesos conocidos se ha conseguido, hasta la fecha, fisionar las partículas elementales. En los rayos cósmicos encontramos par· tículas con energía de 1018 electrón-voltios, capaces de provocar la fisión completa de núcleos en nucleones. Sin embargo, en ningún caso se ha observado la fisión de las propias partículas elementales. A medida que aumenta la energía de acción sobre el electrón, el protón, etc., las partículas no se fisionan, sino que se transforman en otras; la transformación recíproca hace físicamente imposible su fisión en ningún proceso conocido. Este hecho plantea de forma nueva el problema de lo infinito en la estructura de la materia; su solución, por lo tanto, deberá ser distinta de la que nos da la teoría de la infinita división mecánica. Más adelante (cap. III, § 5) volveremos a tratar ese problema; ahora nos limitaremos a señalar que la ley en cuestión tiene mucha importancia también para la Cosmología. Si al disminuir las dimensiones de los sistemas aumenta la energía de enlace, podemos deducir lógicamente que al aumentar la escala de los sistemas, la energía de enlace por unidad de masa disminuirá constantemente. Si este fenómeno se efectúa todo el tiempo, en algunas escalas suficientemente grandes la energía de enlace entre sistemas disminuirá hasta ser menor que la energía cinética del movimiento de dichos sistemas ( habitualmente muy grande, ya que los sistemas se mueven a velocidades que alcanzan decenas de miles de kilómetros por segundo) . En ese caso, dichos sistemas no estarán en condiciones de agruparse en un sistema estable único de orden todavía mayor, constituyendo así el límite superior para la sucesiva jerarquía de sistemas en el Universo infinito. La distribución ulterior de la materia en el espacio con aumento de las escalas dependerá ya cualitativamente de otras leyes (véase la sección segunda, cap. 11, § 2 ) . El perfeccionamiento de la técnica de investigación de los cayos cósmicos, así como la creación de potente.; aceleradores, capaces de dispersar partículas con energía de varios miles de millones de electrónvoltios, ha contribuido estos últimos años al descubrimiento de otras partículas elementales, ampliando sustancialmente la esfera de nues-

DESCUBRIMIENTO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

65

tros conocimientos sobre elementos estructurales de la materia. Se- ha descubierto todo un grupo de mesones-K, positivos, negativ0s y r.cutros, con una masa de 966 masas de electrones. Esas partículas se desintegran en mesones-Jt, mesones-p, electrones y neutrinos. Al mismo tiempo se han descubierto partículas con una masa superior a la de los neutrones, llamadas hiperones. Estas partícub.s aparecen bajo la interacción de partículas dotadas de gran energía; son inestables y se desintegran en protones, neutrones y mesones-n:. Hoy día se conocen hiperones con una masa de 2.181, 2.327, 2.340 y 2.580 masas de electrones y con diversas cargas. El descubrimiento y el estudio de los hipcrones constituye la primera etapa de penetración en la estructura de lo.; nucleones. y otras partículas elementales. Representa un gran éxito en el estudio de las micropartículas Ir. creación artificial, en un acelerador potent:!, del antiprotón ( 195 5) , cuya existencia se había anunciado un cuarto de siglo antes sobre la base del análisis de la ecuación de Dirac. Los antiprotones tienen la misma masa que los protones corrienh."S, pero se distinguen de ellos por su carga eléctrica negativa. 'En la sustanóa corriente no pueden existir largo tiempo. Al chocar con lOson('sK, nombre general d e"par,.1cu1as : afines po~ sus 1 j masas y t 1empo devida;se dc.>sintegran

1--..:...._-1--¡------

33,8 135,0

34,1

105,1 105,1

O

O O O O

-------1----- ---1-------- ------------1--1-------

3

1 Slmbolo

6 Mesón-~&• 1'+ 206,7 % 7 Ml!'s:•n-p· ~~206,7 % 8 Mesóri-'11'• w• 273,3 O 9 Mes6n-w· .1 .,272,8 O .1 w• 264,3 O 10 \ Mesón-w' ..~~-~ MMc~nc.>s-~--- j K•·•·- _ _ _9_6_5---¡------

!)

1 2 3 4

2

Nombre

Mua

mbas atómicas o en las instalaciones de energía nuclear no llega a un 1% la mate::ia que ~e transforma en radiación. Por ello, la mas::. ac:.tiva, que es la medida de la energía realmente liberada, constiruye menos de un liJó de toda la masa del cuerpo. La parte restante es pasiva y de hecho no toma parte directa en las transmutaciones energéticas. Sin embargo, la división de la masa en ac:.tiva y pasiva es correcta sólo para los casos conocid.:>S de transformación de la materia en radiaciones en escalas relativamente grandes, y no se debe elevar a la categoría de verdad absoluta. El hecho de que existan antiprotones, antineutrones y otras antipartículas capaces de aniquilación, nos demuestra que las partículas pueden transform.Lrse plenamente en radiación. Si en algún lugar del Universo existe gran cantidad de átomos constituidos por antipartículas, entonces, al chocar con los átomos corrientes se originarían potentes procesos de transformación de la materia en radiación. Así, pues, la masa de la m::;.t>!ria puede ser activa, es decir, toda la masa es la medida de la propia energía interna del cuerpo que es capaz de liberarse en forma activa. Importa señalar, sin embargo, que la propia masa no es algo homogéneo para todos los microobjetos. Los electrones, protones, neutrones y otras partícull!S materiales tienen masa de reposo, mientras que los cuantos del campo ela:tromagnético y gravitatorio no la tienen, pues sólo poseen masa de movimiento. La conclusión de que lus fotones tienen masa determinada no es el resultado de una operación de cómputo forma! de la energía del fotón por la masa, según la relación E = mc2 • Los fotones poseen, en efecto, propiedades de inercia y gravitación, que caracterizan a ia masa. Los cuantos de luz poseen impulso y son capaces de ejercer presión sobre los cuerpos que encuentran a su p:tso; los irradiadores de ondas electromagnéticas experimentan una fuerza de retroceso en sentido inverso, de donde se- deduce que los futone. tienen determi·

72

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

nada inercia. Al mismo tiempo, los rayos luminosos interactúan con el campo gravitatorio. Los rayos de luz se desvían en los campoc; gravitatorias de los cuerpos de gran masa; la frecuencia de la luz en la irradiación de cuerpos de gran masa y densidad disminuye bajo el efecto de un potente campo gravitatorio. Ercnfest y Tolman han investigado teóricamente el campo gravitatorio producido por un estrecho haz de luz. Este es muy débil, pero lo importante es el propio hecho de i.a relación del campo gravitatorio con el electromagnético. De ahí se deduce que si los fotones poseen propiedades de inercia y gravitación, deben poseer asimismo; en cierta medida, esas propiedades. ~sa medida, como hemos señalado ya, es la ma~a, pero en el caso .tJe fotones no será masa de reposo, sino de movimiento. En efecto, la irradtación de luz por los cuerpos ocasiona una pérdida de su masa. Nuestro Sol, por ejemplo, pierde a causa de la radiación 4.200.000 ton de masa por segundo. A la Tierra le corresponde una parte muy insignificante de esa radiación; sin embargo, el incremento la Tierra, sólo a expensas de la irradiación solar, es de unos 250 k~ por segundo. Resumiendo lo dicho cabe llegar a la conclusión de que la masa es la medida de la inercia y de los nexos gravitatorios, así como la medida de la propia energía interna de los microobjetos, lo mismo si se trata de partículas materiales que de cuantos del campo electromagnético. Lo dicho no resume todas las peculiaridades de la masa como una de ias propiedades más importantes de las partículas. Los datos de > son, desde el punto de vista actual, andamios que ya han cumplido su misión histórica en el proceso de construcción del edificio y no sirven ya para nada. No significan sino un estorbo, por cuanto nos impiden percibir la armonía del edificio, y deben ser retirados." 1 En la historia de la ciencia se conocen casos de que una teoría matemática correcta haya sido falsamente interpl"etada ~esde el punto de vista físico. Así, a principios del siglo XIX, Ca1not expuso los principios de la termodinámica, aunque en la explicación de la naturaleza física del calor se basaba en la hipótesis oei calórico, que más tarde fue abandonada. Durante mucho tiempo no se encontró una explicación física correcta a las ecuaciones de Maxwell, que vinculaban la naturaleza del calor a los procesos en el éter, siendo así que más tarde se había prescindido también de la hipótesis del éter. Es indudable que, en un futuro no muy lejano, ia teoría de las transformaciones recíprocas de las partículas encontrará una explicación física racional.

.

" Re\"ista L.1 Cin1cia y l.t Vida. núm. l. 1Q57, p:i,~t. 26. 7 Re\'ista Pmgr. julio de 1956. p.Í.·

81na 379.

88

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

§ 4. Dependencia de las propiedades de las partículas respecto de sus nexos

Examinemos ahora algunos aspectos filosóficos del problema de la r¡aturaleza o esencia de las propiedades de las partículas. Eso nds permitirá abordar desde un nuevo aspecto el problema de lo finito, lo infinito en el microcosmos. Podremos comprender las propiedades de cualquier cuerpo sólo si tomamos en consideración sus vínculos e interacciones con otros cuerpos. La· interacción es lo que determina las propiedades de los objetos materiales y la forma en que dichas propiedades se manifiestan. Cuanto más complejo sea el objeto material, más multifacéticos y profundos serán sus enlaces con otros cuerpos r más complejas serán sus propias formas de movimiento. "El objeto de las Ciencias Naturales -escribía Engels - es la materia en movimiento, los cuerpos. Los cuerpos son inseparables del movimiento; sus formas y tipos se conocen sólo en el movimiento; /rtiída podemos decir de los cuerpos fuera de su movimiento, fuera de su relación con otros cuerpos. Sólo en el movimiento revela el cuerpo lo que es. Por eso, las Ciencias Naturales estudian los cuerpos en su relación mutua, en su movimiento. Conocer las diversas formas del movimiento es conocer los cuerpos. Así, el estudio de las diversas formas del movimiento es el objeto primordial de las Ciencias Naturales." s En las interacciones de los cuerpos se manifiestan todas sus propiedades. No existen propiedades que no se revelen en los multiformes fenómenos ext:·riores y enlaces de los cuerpos. Una confirmación de ello es la práctica entera de la producción social, que demuestra la inexistencia de la incognoscible "cosa en sí" y la posibilidad de conocer objetiva y certeramente cualquier fenómeno por complejo que sea. Gracias al análisis teórico de los vínculos electromagcéticos, gravitatorios, nucleares, etc., de los cuerpos, se ha descubierto la composición química de las estrellas y nebulosas, la estructura de las moléculas y de los átomos, en una palabra, se ha llegado a conocer todo aquello que hoy constituye el contenido de las Ciencias Naturales. El perfeu:ionamiento de la técnica experimental y la creación de apaP

Marx y Engels, CartaJ escogidaJ, 19B, pág. 283.

LAS PROPIEDADES DE LAS PARTICULAS Y SUS NEXOS

89

·ratos más perfectos, capaces de registrar las interacciones más sutiles y ocultas, nos permitirá ampliar en mayor medida los límites de la investigación. Engels había observado con gran profundidad: "La interacción es la verdadera car~sa finaJis de las cosas. No podemos ir más allá del conocimiento de esta interacción por la razón precisa de que más allá no hay nada que conocer. El conocimiento de las formas de movimiento de la materia (para lo cual, es cierto, nos falta todavía mucho debido a la breve existencia de las Ciencias Naturales) significa conocer la propia materia, y eso colma el conocimiento." 9 Como hemos indicado ya, cada cuerpo posee nexos externos e internos que se encuentran en indisoluble unión y dependencia reciproca. Los enlaces externos representan la estructura de los objetos, es decir, el conjunto de sus vínculos internos. A su vez, la estructura de los cuerpos depende en mucho de las condiciones de su existencia, o sea de los enlaces exteriores, y se modifica al cambiar esos últimos. Debido a ello, cada calidad tiene un número infinito de gradaciones cuantitativas. La división de los nexos en' externos e internos es relativa y viene determinada, en lo fundamental, por la configuración espacial de los cuerpos. Entre los enlaces externos e internos no hay límites impenetrables. Los enlaces internos de un sistema pueden ser externos para los cuerpos que constituyen dicho sistema. Y, al contrario, las uniones y relaciones externas de un cuerpo son internas para el sistema de que forma parte. Cuando se trata de cuerpos macroscópicos, con límites espaciales bien delimitados, no es difícil clasificar los vínculos en externos o internos. Pero no ocurre así cuando se tr:ta de microobjetos y se precisa gran exactitud. A las partícubs elementales no se les puede adjudicar límites geométricos estrictos, ya que no se trata de esferillas, sino de objetos que poseen propiedades ondulatorias y están indisolublemente ligados al campo. Cada campo contribuye a la estructura de las particulas y resulta imposible determinar con precisión dónde acaba el campo exterior y dónde empieza la partícula propiamente dicha. Por ejemplo, el radio del protón es de 2 · 10-14 cm aproximadamente. Pero, en realidad, es el radio de la nube mesónica que rodea la ~ F. Engels. Di.Jiéclica de la watur.dntt, ed. dt .. pág. 184.

90

/ /

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

"médula" del protón. A medida que nos aproximamos al centro del protón, aumenta la densidad de la materia, por lo que resulta imposible fijar con exactitud el límite donde efectivamente empieza el protón y termina su campo. Ese límite no existe objetivamente y las dimensiones del protón se determinan, en medida considerable, por la energía de su interacción con la partícula incidente. Si la energía de esa partícula es grande, puede penetrar con mayor profundidad en la región del protón, y en ese caso el valor efectivo de las dimen· siones del protón será menor que si se trata de partículas de pequeña energía. Sin embargo, si prescindimos de esas sutilezas y no exigimos la determinación exacta de los "limites" de cada partícula elemental, podremos determinar, en general, los enlaces internos y externos de las partículas elementales, ya que cada una de ellas interactúa como una formación discreta y no se "expande" a regiones amplias del espacio. Las propiedades de todo objeto material son resultado de sus víncu-- los internos y externos, así como de sus interacciones. Dichos vínculos pueden ser infinitamente variados y por eso cualquier objeto ma· terial puede tener todas las propiedades que se quiera. Del conjunto de propiedades, unas son esenciales, otras no. Llamamos propiedades y uniones esenciales a las que determinan, en las condiciones dadas, las pecuharidades cualitativas y las leyes internas de existencia del cuerpo, mientras que las no esenciales carecen de tales características. Como es natural, se estudian en primer lugar los enlaces y las propiedades esenciales, ya que para descubrir la ley que rige un fenómeno es preciso hacer abstracción de todo lo accesorio y no esencial, destacando lo principal, lo básico. No obstante, una vez establecida la ley, el conocimiento se concentra en la investigación de propiedades y enlaces que antes no se consideraban esenciales. Y suele ocurrir a veces que una propiedad, aparentemente poco importante, entraña un profundo mundo de fenómenos, cuyo estudio produce sensibles moditicaciones en la teoría. Por ejemplo, el estudio atento del desplazamiento de los niveles de electrones en un átomo de hidrógeno, que antes parecía secundatio y se consideraba como error de medición, permitió establecer la existencia de estados de vacío en los campos y contribuyó al desarrollo de la electrodinámica de los cuantos (véase cap. 11, § 5). Esto con·

LAS PROPIEDADES DE LAS PARTICULAS Y SUS NEXOS

91

firma la tesis ya enunciada de que el conocimiento va desde sustancias de primer orden a las de segundo, y así sucesivamente. Todas las propiedades de los cuerpos están indisolublemente ligadas entre sí, pues son la forma en que se manifiesta la sustancia única del objeto material dado. En casos de energías relativamente pequeñas de interacción, las propiedades físico-químicas se determinan más que nada por su estructura. En casos de gran energía, sus propiedades dependen principalmente de los enlaces exteriores. Cuando la energía de los enlaces externos se hace igual o mayor que la energía de los internos, que al tratarse de partículas elementales corresponde a su propia masa, el cuerpo puede transformarse en otro cualitativamente distinto, es decir, que su estructura se transforma radicalmente. Un ejemplo típico de ello son las transformaciones de los núcleos atómicos y de las partículas elementales en casos de grandes energías de acción recíproca. Históricamente, el conocimiento de la estructura de la materia empezó por el descubrimiento de los enlaces exteriores, para pasar luego al descubrimiento de los interiores. De acuerdo con ello examinaremos primero la dependencia de las propiedades de las micropartículas respecto de sus enlaces exteriores y luego el problema de su estructura. Según la tesis del materialismo dialéctico sobre la concatenación universal y la interdependencia de los fenómenos, la variación en el estado de un objetó material producirá la correspondiente variación en el estado·y en las propiedades de los cuerpos a que esté enlazado. Y viceversa, el cambio de los enlaces exteriores y de las condiciones de existencia provocará el cambio de las propiedades del cuerpo. Eso significa que cada objeto material refleja en si la influencia de otros cuerpos y varía en consonancia con elio. Cabe decir que cada cuerpo viene a ser a modo de un espejo del sistema material que él mismo constituye. Lenin, en su obra Materialismo y empiriocriticismo, escribe: " ... Es lógico suponer que toda materia posee una propiedad similar en su esencia a la sensación, la propiedad de reflejar... " 10 A nuestro modo de ver, la propiedad de reflejar es la capacidad de los objetos de reaccionar de modo determinado a la acción exterior, reflejando en si las variaciones habidas en el estado de otros cuerpos. 10

V. l. U1\io, Obr11s, 4' ed. en ruso, t. XIV, pág. 81.

92

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

Diríase que cada objeto material "plasma" en sí sus condiciones de existencia y varía al variar estas últimas. Esto nos demuestra que las propiedades de los objetos no sólo se revelan en las acciones recíprocas, sino que cambian al cambiar los enlaces exteriores. Así nos lo confirman todos los datos modernos de la ciencia. Las partículas conocidas hasta la fecha interactúan entre sí bien por colisiones directas, bien por la emisión y absorción de cuantos del campo electromagnético y mesónico. A consecuencia de ello varía su estado, dependiendo el carácter de esa variación, en lo fun· damental, de la energía de las acciones recíprocas. Si la partícula es absorbida por un sistema cualquiera, en su estructura se reflejan las r.uevas condiciones de existencia, y así lo manifiestan ciertos cambios de sus propiedades. Por ejemplo, cuando el núcleo captura al nucleón, su masa se modifica, ya que cierta parte de la sustancia del nucleón se transforma en radiación. Debido a ello, la masa del nucleón en el núcleo es menor que su masa en estado libre. Observamos ese mismo "defecto" en la masa de los átomos al producirse la captura de electrones en diversos niveles energéticos. Los electrones situados más cerca del núcleo y poseedores por ello de enlaces de mayor energía con el núcleo tienen menos masa propia que los situados en capas electrónicas exteriores. Esto se debe a que el electrón, al incidir en el nivel energético inferior, emite un fotón que absorbe cierta parte de la masa y de la energía del electrón. No hemos de olvidar tampoco la importante circunstancia de que al unirse las partículas sus propiedades no se agrupan adicionalmente, es decir, ei conjunto de magnitudes que caracLriza las propiedades de los productos finales de la reacción no es igual a la suma aritmética de las magnitudes características de las propiedades de los componentes iniciales. Lo mismo ocurre al agrupar los enlaces internos del sistema, puesto que la resultante de los enlaces de un sistema complejo no equivale a la suma aritmética de los enlaces de los componentes del sistema. A causa de esto, las propiedades del todo se diferencian cualitativamente de las propiedades de las partes componentes. En el proceso de unificación de las partes en un sistema se produce el tránsito a una cualidad nueva. Una característica de ese tránsito, en el caso de las partículas, es la liberación de energía, absorbida por los cuantos del campo electromagnético o por otras partículas. La

LAS PROPIEDADES DE LAS PARTICULAS Y SUS NEXOS

93

magnitud de la energía liberada nos da la medida de la estabilidad del sistema formado. Cabe decir que, en los sistemas, las propiedades de las partículas "se generalizan" y pierden su carácter inJividual; por eso el sistema de partículas - átomo o núcleo - interactúa con otros cuerpos como un todo. Al hablar de "sistemas de partículas" conviene tener presente la limitación de ese término, legado por la mecánica clásica. En los procesos de unificación de partículas elementales no se produce, como es natural, un sistema mecánico, sino una formación única, íntegra, de la materia. La agrupación no adicional de propiedades de partículas, al unirse éstas en sistema, no se observa sólo en los "defectos" de la masa, sino también en la modificación de otras propiedades. Por ejemplo, el momento magnético de muchos núcleos atómicos es algo menor que la suma de los momentos magnéticos de los nucleones que los componen en estado libre. Si tomamos el deuterón, formado por protón y neutrón, veremos que su momento magnético equivale a 0,8565 del magnetón nuclear, mientras que la suma del momento magnético del protón (P.P = 2, 7896p.nu~) y la dtl momento magnético del neutrón ( P.n = 1,91 03p.nuc) es de 0,8793P,nue, lo que supera en 0,0228p.nuo la resultante del momento magnético del deuterón. Estos ejemplos nos muestran concretamente cómo se manifiesta la propiedad de reflejar en el microcosmos. El hecho de que las propiedades de las partículas dependan radicalmente de sus enlaces con otras partículas y con el campo exterior amplía en alto grado la idea de lo finito y lo infinito en la estructura de la materia. De ello se deduce que las partículas pueden poseer las más diversas propiedades en dependencia de sus uniones y relaciones concretas. Por ejemplo, los electrones que entran en la composición de las células del cuerpo humano poseen unas propiedades algo distintas de los que se hallan en estado libre. Hemos dicho ya que los electrones asociados poseen masa y carga específica (relación de la carga y la masa) algo distintas que en estado libre. Han de existir también diferencias respecto a otras propiedades, aun· que hoy día esto es un problema todavía no dilucidado. El descubrimiento del átomo y de las propiedades generales de las partículas elementales significa la primera etapa en el descubrimien·

94

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

to de la infinitud en la estructura de la materia. Las partículas elementales eran consideradas todavía como idénticas en sus diversas uniones. La segunda etapa de conocimiento de la infinitud - que pertenece todavía al futuro- será el estudio de las características individuales de cada tipo de partículas en sus respectivas combinaciones. Eso no debe interpretarse en el sentido de que llegará un día en que la ciencia haga un resumen de propiedades de cada electrón por separado. En la región del mundo conocida actualmente, con un radio de varios miles de millones de años de luz, existen aproximadamente 1078 electrones y sería absurdo y utópico tratar de conocer las características individuales de cada una de esas partículas, o siquiera de una pequeña parte de ellas. Eso resulta imposible también desde el punto de vista físico; todo intento de "marcar" la partícula cambiaría su impulso y sus coordenadas, o la transformaría en otra partícula; en cualquier caso, el electrón "marcado" desaparece para siempre de nuestro campo visual y no podemos distinguirlo de los--otros. Por eso, el propio planteamiento del problema - el estudio de las propiedades iPdividuales de las partículas - no debe referirse al análisis escrupuloso de cada electrón, sino al estudio de las propiedades complementarias que se dan en los grandes conjuntos de partículas al agruparse en determinados sistemas, por ejemplo, en moléculas albuminoideas de un tipo dado. En la moderna mecánica cuántica, las partículas de un tipo determinado se consideran como idéntica.s. Es decir, que los electrones extraídos de diversa:i combinaciones tendrán, en condiciones iguales, idénticas propiedades y por eso no se distinguirán entre sí. Pero de ahí no se deduce que en condiciones diferentes las partículas hayan de ser iguales en un todo. Como hemos dicho ya, las propiedades de los cuerpos dependen de sus enlaces y acciones recíprocas, debido a lo cual a un nuevo carácter de enlaces corresponderán propiedades nuevas. Por eso, para conocer el electrón de un modo completo no basta con descubrir su estructura; hay que conocer también todos sus vínculos exteriores dentro del sistema de que forma parte. Históricamente, en el conocimiento de las propiedades y la estructura de la materia han existido dos tendencias. La primera explicaba las propiedades del microcosmos basándose en las propiedades

LAS PROPIEDADES DE LAS PARTJCULAS Y SUS NEXOS

95

de los cuerpos macroscópicos. Los conceptos válidos para el macrocosmos se aplicaban al microcosmos, admitiendo la existencia de las mismas leyes. La segunda tendencia, por el contrario, deducía las propiedades de los cuerpos macroscópicos, y hasta de organismos vivos, de las propiedades y leyes de interacciones de partículas elementales. Ambas tendencias contienen elementos racionales, pues reconocen que el micro y el macrocosmos constituyen una unidad indisoluble y se encuentran en mutua dependencia. Sin embargo, las dos son erróneas en su expresión extrema, ya que no toman en consideración el carácter específico de los fenómenos del micro y macrocosmos, que no pueden ser identificados unos con otros. Esos grupos de fenómenos ocupan diversos "pisos" del mundo material, en cada uno de los cuales rigen leyes específicas sin validez para los otros "pisos". Las propiedades y leyes de movimiento de los cuerpos macroscópicos no pueden trasladarse automáticamente a las micropartículas. Conceptos como color, temperatura, trayectoria mecánica, impenetrabilidad, etc., pierden todo sentido en relación con las partículas elementales. Es igualmente err6neo reducir todas las propiedades de los cuerpos macroscópicos a interacciones de partículas elementales, pues esos cuerpos tienen propiedades que no se pueden obtener sumando las propiedades de unas u otras partículas. No obstante, esa tendencia se observa en forma evidente o velada en las obras de algunos científicos extranjeros. E. Schrodinger, por ejemplo, en su libro ¿Qué es la vida desde el punto de vista de la Física? 11, considera el organismo como un conjunto de células; las células las reduce a moléculas y éstas a partículas elementales. Schrooinger supone también que en principio se puede componer, no sólo para el electrón, sino para todo el organismo en conjunto, la correspondiente función ondulatoria (característica del comportamiento), cuyo cálculo permitiría descubrir, hasta los detalles más ínfimos, el comportamiento de todo el organismo. Schrodinger olvida el importantísimo hecho de que los organismos vivos, aunque compuestos de células, moléculas, etc., se diferencian cualitativamente en sus propiedades de las propiedades de n E." Schrodinger, ¿Q11é es la vida dmle el P11111o de vista de la Fírira? Ediciones en Lenguas Extranjeras, Moscú, 1947.

96

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

cada uno de esos elementos estructurales. Por ello, incluso si consiguiéramos descomponer el organismo en micropartículas, determinar seguidamente su estado y resol ver una cantidad inmensa de ecuaciones, ese esfuerzo agotador y en realidad absurdo no nos proporcionaría un cuadro adecuado de las funciones de un organismo o del estado de cualquier cuerpo macroscópico, ya que en las ecuaciones para partículas no existen siquiera los parámetros que caracterizan a los cuerpos macroscópicos y a los organismos. Por ejemplo, toda una serie de propiedades de los cuerpos vivos, tales como el metabolismo, la irritabilidad, la sensación, etc., no pueden aplicarse a las partículas y no se manifestarán por muchas ecuaciones que resolvamos. Son propiedades que se observan sólo en aglomeraciones de conjuntos enormes de partículas dentro de un sistema único autorregulador, es decir, en el organismo vivo. Las ecuaciones capaces de describir estas propiedades no serían ya ecuaciones de micropartículas, sino de una agrupación grande y compleja de partículas: de un organismo vivo. En principio, cualquier proceso complejo puede explicarse por la ,interacción de las partículas, aunque ello no agota la esencia del proceso, pues éste no depende únicamente de los enlaces internos, sino también los exteriores, es decir, del carácter de las acciones recíprocas del cuerpo con otros cuerpos. Ahora bien, esos enlaces exteriores no pueden reducirse a los interiores, a las interacciones de las partículas que forman el cuerpo dado. Por ejemplo, nuestro pensamiento, como forma especial del movimiento, depende de procesos moleculares que transcurren en 15.000 millones de células cerebrales. Sin embargo, la naturaleza del pensamiento no se limita a esos procesos, ya que, ante todo, es el reflejo del mundo exterior, y no puede ser comprendida si no se toman en cuenta los múltiples y diversos vínculos del cerebro humano con el medio ambiente. Al mismo tiempo, esos vínculos exteriores no pueden reducirse a los procesos mole· rulares del cerebro. De ahí el carácter específico del pensamient.J como forma especial del movimiento y su diferencia cualitativa fren· te a todos los procesos puramente biológicos. Pero incluso haciendo abstracciones de los enlaces exteriores del complejo sistema macroscópico y examinando tan sólo sus enlaces internos, resulta prácticamente imposible tomarlos todos en consideración. Para un solo átomo tendríamos que analizar más relaciones

de

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

97

de causa y efecto de- lo que pudiera hacerse con ayuda de todas las imágenes de calcular existentes hoy día. El cómputo de todos los mi· croenlaces se convertiría, en fin de cuentas, en un problema de cómputo de todas las propiedades de los objetos macroscópicos integrados por tales partículas. Por consiguiente, ni la explicación de los mic1ofenómenos desde el punto de vista de los procesos macroscópicos ni la interpretación de los microprocesos desde el punto de vista de los fenómenos macroscópicos son capaces, por sí solas, de ofre· cernas un cuadro completo y objetivamente veraz de la estructura de la materia. Tan sólo la unión dialéctica de las dos orientaciones antes mencionadas nos proporcionl. un método seguro para comprender actrtadamente la materia.

§ 5. Unidad de campos

y de partículas

La dtpendencia en que las propiedades de la" partículas se encuentran respecto tie sus enlaces exteriores lie manifiesta con partí· cular claridad en las relaciones recíprocas de partículas y campos. Las micropartículas que conocemos hasta ahora están indisolublemente lig.J.dá.S a ~iv~rsos campos, que transportan las acciones recíprocas entre tilas. No existen partículas sin campo, lo mismo que no exis· ten campos no enlazados con partículas. El electrón, por ejemplo, jamás cxisic! f'..lera dd campo, como una "desnuda" esferilla cargada, sino -1ue se encuentra siempre indisolublemente unido a los campos ~~ectromagneticvs y gravitatorios. El carnpv se origina por un conjunto de partículas o cuerpos cu· yas interacciones transmite. De ahí que el campo pertenezca a todos los cuerpos del sistema material, y no a uno de ellos solamente. Todas las formas de materia conocidas hasta ahora son capaces de for· mar un campo gravitator;o; las partículas cargada$ crean el campo eléctrico y el magnético, y las internucleares, el campo nuclear. De hecho, cada partícula interactúa con otras no a través de un solo campo, sino a través de varias clases de campos. La interacción en el campo electromagnético y gravitatorio se propaga siempre a la velocidad de la luz, sin que dependa para nada de la velocidad de la fuente de irradiación. La constancia de la ve-

98

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

locidad de la luz es una de las leyes más importantes de la naturaleza. En el campo nuclear, la velocidad de propagación de las interacciones es evidente que no puede ser superior a la velocidad de la luz. La tensión del campo electromagnético y gravitatorio disminuye en proporción inversa al cuadrado de distancia; el campo nuclear se extiende en sectores del orden de 1o-13 cm y cambia con la distancia de acuerdo con una ley completamente distinta. El estudio de la estructura atómica demuestra que no sólo los campos dependen de las partículas, sino que las propiedades de éstas dependen a su vez de la acción de los campos exteriores. En el mundo rige la concatenación universal de todo con todo, debido a lo cual la causa y el efecto intercambian constantemente de lugar. La influencia inversa del campo sobre las partículas que lo han creado empieza a ocupar un destacado lugar en la Física moderna. El estudio de esa influencia nos lleva a descubrimientos sorprendentes que contradicen las antiguas ideas metafísicas sobre la materia. ~aminemos, por ejemplo, el proceso de irradiación de una fuente ----lumínica. Hasta hace poco se consideraba que el carácter de la radiación no dependía en absoluto del medio absorbente exterior, sino que venía determinado por las propiedades de la fuente. Sin embargo, experimentos de mayor precisión han demostrado que la fuente lumínica y el medio absorbente constituyen un todo inseparable. "La molécula luminosa y la luz que emite - escribe el académico Vaví.lov - experimentan profundas variaciones cuando la iluminación se efectúa en un medio absorbente y las partículas absorbentes vecinas están situadas a menor distancia de la fuente que la longitud de la onda luminosa." 12 El enlace de la partícula con los campos presupone que cada uno de éstos determina las propiedades de aquélla. Propiedades tan importantes como la masa, la carga eléctrica, la carga mesónica y alguna otra dependen del carácter de los enlaces de la partícula con los campos correspondientes. Por ejemplo, la carga eléctrica caracteriza la unión de la partícula con el campo electromagnético; la masa lo hace con respecto al campo gravitatorio (como carga gravitato12 S. Vavílov, Mitroeslrut:tt~ra de la luz, Academia de Ciencias de la U.R.S.S .• 1950. pág. 3.

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

99

ria), y la carga mesónica, propia de electrones, mesones y nucleones, determina la unión de esas partículas con el campo mesónico. Como la masa y las cargas son propiedades esenciales de las partículas, salta a la vista la mutua dependencia de las partículas y los campos, que no pueden separarse en absoluto. Las partículas no interactúan sólo con campos en estado corriente, de energía muy superior a cero, sino también con los llamados "estados de vacío", en los cuales el valor propio de la energía del campo es mínima y tiende a cero. Las investigaciones demuestran que el campo electromagnético no desaparece ni siquiera cuando faltan sus partículas (cuantos) . La intensidad del campo jamás es igual a cero, pero oscila co.nstantemente en torno a ese valor. Las "oscilaciones cero" del campo electromagnético actúan constantemente sobre el electrón, provocando cambios en sus propiedades. La interacción del electrón con las fluctuaciones del vacío pueden representarse del siguiente modo. El electrón emite cuantos del campo y los vuelve a absorber en el acto. El número medio de partículas viene a ser igual a cel'O, pero las oscilaciones de la energía del campo no se interrumpen. Bajo la acción del campo de esos fotones "virtuales", el electrón efectúa un peculiar movimiento oscilatorio en torno a una cierta posición de equilibrio. Al hacerlo, su carga se dispersa un tanto en el espacio, cosa que se manifiesta en forma de un determinado "radio" del electrón, igual a 3,35.10-12 cm. Este radio no debe entenderse en sentido literal, imaginando al electrón en forma de una esferilla. Determina simplemente el sector de distribución de la carga eléctrica del electrón f'D ciertas condiciones de su existencia. El cómputo de las interacciones del electrón con el campo vacío proporciona una comprensión más exacta del espectro del átomo de hidrógeno por la teoría de la estructura fina; se lía visto también que, debido a las acciones recíprocas del electrón con las fluctuaciones del vacío, varían asimismo propiedades tan fundamentales del electrón como la masa propia, la carga eléctrica y el momento magnético. El electrón interactúa no sólo con el campo electromagnético, sino con el campo de electrones-positrones que la teoría actual con-

100

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA .MATERIA

sidera también como forma real y objetiva de la materia. Hasta la fecha no se ha elaborado el concepto general y exacto de esa forma de la materia. Se considera que, a semejanza del vacío electromagnético, existen ciertos estados del campo de electrones-positrones en los cualt>S el número general de éstos es igual a cero, pero con la "virtual" formación y el aniquilamiento simultáneo de esas partículas pares. Los electrones y positrones pueden pasar de un estado de latencia a otro observaole si el campo absorbe un núcleo de fotón con energía superior a un millón de electrón-voltios. Si en el campo vacío se introduce una carga eléctrica real, el protón, por ejemplo, su acción impondrá cierto desplazamiento de electrones dt vacío, la "polarización del vacío". Las fluctuacicnes del vacío de electrón-positrón interactúan constantemente cor. las oscilaciones del vacío electromagnético, cosa que complica en alto grado el cuadro general de los reicrofen&nenos. No ahondaremos et1 la descripción de esos procesos, cuya investigación está aún en sus comienzos. Señalaremos únicamente que la teoría actual ha tropezado con grandes dificultades t:n la interpretación de las acciones !'edprocas de las partículas con los estados de vacíos de los campos. -- J:a·~a de la energía de oscüarioncs cero del campo electromagnético en todas sus frecuencias produce integrales divergentes que dan valores infinitos a la energía y a !a mas.:. del electrón. De la misma manera, el cómputo de la int~racci?•I del electrón y ]as fluctuaciones del vacío de electrón-positrón ¡roporciona valores infinitos en cuanto a la carga eléctrica. Esos iufinitos valores no tienen sentido físico y ofrecen grandes dificultades para h teoría. Hoy día se eliminan de un modo bastante artificioso que, en general, se reduce a lo siguiente: se toman los valores de la masa y la carga deducidos de la experiencia y se desprecian los "suplementos divergentes del campo" a la masa y a la carga. Esa operación se conoce con el nombre de "renormalización de masa y carga". Todos admiten que semejante solución es artificiosa, pero hasta ahora no se ha encontrado otra. La teoría futura tendrá que elaborar un cuadro de interacciones de partículas con el vacío en el cual los suplemectos del campo a las propiedades de las partículas tengan valor finito en consonancia con los datos del experimento. Además, habrá q~e tener en cuenta que las propiedades no dependen únicamente del

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

101

campo electromagnético, sino también del gravitatorio, del mesónico y de otros campos posibles. La dependencia en que las propiedades de las partículas se hallan respecto de las interacciones con los campos exteriores aumenta esencialmente al crecer la energía y la velocidaJ de las partículas. El electrón en movimiento acelerado irradia ondas eiectromagnéticas; y esa irradiación, con gran velocidad de movimiento (en potentes aceleradores), se convierte en luz visible. Debido a la irradiación, que representa la acción recíproca del elt'Ctrón con el campo electromagnético, disminuye la velocidad y la energía del electrón, y, por consiguiente, su masa. El proceso inverso de aumento de energía y masa tiene lugar al ser acelerado el electrón. Diríase que el campo exterior transmite al electrón parte de su energía, por lo cual aumenta la energía y la masa del eleclrón. La energía y la masa aumenta a medida que la velocidad de la partícula se aproxima a la velocidad de la luz. Así, pues, el movimiento de las partículas. no puede ser considerado como un proceso mecánico de desplazamiento de la partícula invariable de un lugar a otro. El movimiento de la partícula comprende su ininterrumpida interacción con el campo exterior y otras partículas, debido a lo cual combian sus propiedades. En relación con esto conviene señalar que, en general, el concepto de movimiento mecánico no debe identificarse con el concepto de despla· zamiento espacial. Todo movimiento mecánico es desplazamiento espacial, pero no todo desplazamiento espacial puede considerarse como movimiento mecánico. Por ejemplo, el movimiento de electre>· nes en el átomo, de protones y neutrones en el núcleo, la propagación de perturbaciones en el campo electromagnetico y gravitatorio son desplazamientos espaciales que no pueden calificarse de movimientos mecánicos. El concepto de movimiento mecánico se refiere a formas más simples de desplazamiento espacial por una trayectoria descrita por las leyes de la mecánica clásica. IJentificarlo con el desplazamiento espacial es, en general, inexacto; y ello proporciona a los idealistas una base para explicar falsamente los microprocesos. Partiendo de este error, los idealistas "físicos" afirman que como el movimiento de las partículas no se subordina a las leyes de la mecánica clásica, éstas existen fuera del espacio y del tiempo. Pero, en rea-

102

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

lidad, el movimiento es imposible fuera del espacio y del tiempo, si bien las formas del movimiento pueden ser diversas. Con una velocidad de movimiento próxima a la velocidad de la luz, del carácter de los enlaces exteriores depende no sólo la masa, sino también otras propiedades de las partículas, en particular el ritmo de sus procesos temporales. Examinemos, por ejemplo, el mesón·1t neutro de gran energía. En un sistema de referencia en reposo, el tiempo de su duración o el período de su desintegración será, aproximadamente, de lo-13 seg. Ese tiempo variará muy poco hasta que alcance la velocidad de 290.000 kmjseg, en virtud de la cual la distancia recorrida por el mesón desde el lugar de su nacimiento hasta el de su desintegración no es superior a fracciones de milésima de milímetro. Con una velocidad de 297.000 kmjseg, su tiempo de vida será, más o menos, de 1,3.10-13 seg y durante ese tiempo el mesón recorrerá 0,002 de mm. Sin embargo, si la velocidad del mesón continúa acercándosC1 a la velocidad de la luz, su vida aumentará de acuerdo con la fór~ula: To

donde

el tiempo de vida en estado de reposo relativo; el tiempo de vida en estado de movimiento.

To es T,

Así, pues, la distancia cubierta por el mesón puede aumentar hasta muchos metros, y ese aumento será debido en medida muy insignificante al incremento de la velocidad. En el caso dado, los enlaces concretos que determinan el periodo de desintegración son las relaciones entre el mesón en movimiento (su velocidad) y el sistema en el cual se mueve. Ahora bien, ¿podemos considerar como absoluta esa variación del ritmo de los procesos temporales? No, puesto que la velocidad de la partícula que determina tal variación es una magnitud relativa que depende de los enlaces concretos de dicha partícula con otros cuerpos, que se manifiestan como sistemas de referencia correspondientes. En relación con la partícula que se mueve paralelámente al mesón dado y a la misma velocidad, el tiempo de vida del mesón será el mismo que en el sistema de referencia en reposo. Pero si tomamos como sistema de referencia el mesón en movimiento, entonces respec·

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

103

to a él y sólo respeco a él, el ritmo de los procesos temporales en la Tierra se modera en un número correspondiente de veces. Si un observador provisto de una cámara cinematográfica rápida se moviese a la misma velocidad, podría plasmar esa moderación del ritmo de procesos temporales en la Tierra respecto al propio sistema de referencia. De este modo, el tiempo propio de los sistemas viene a ser una característica relativa que depende de los enlaces internos y externos, así como de la velocidad del movimiento del sistema. Para el habitante de la Tierra, su tiempo es el tiempo que caracteriza el ritmo de los procesos en el sistema solar. Pero si se desplazase dentro de un cohete en el espacio mundial a una velocidad próxima a la velocidad de la luz, su tiempo propio se moderaría considerablemente con relación al tiempo de la Tierra. De regreso, ese viajero imaginario se daría cuenta de que había transcurrido mucho más tiempo que en su sistema de referencia, o sea que habría envejecido menos que el resto de los terrícolas. Junto a la variación del ritmo de los procesos temporales, la teoría de la relatividad afirma que las dimensiones espaciales de los cuerpos depende de la velocidad de su movimiento: la longitud de la barra que se mueve con gran velocidad será menor, dentro del sistema dado, que la longitud de esa misma barra en estado de reposo:

donde 1 es la longitud en estado de movimiento; lu, longitud en estado de reposo.

Todas estas leyes son efectos cinemáticos que expresan las propiedades esenciales del espacio y el tiempo. Su dependencia de las interacciones de los cuerpos con los campos no se manifiesta directamente de ningún modo, ya que en todas las expresiones se incluye una magnitud puramente cinemática, la velocidad t•, que modifica las propiedades del espacio-tiempo. Empero, eso no significa que la variación de las velocidades recíprocas del movimiento de los cuerpos no se refleje de alguna manera en el carácter de las interacciones físicas entre dichos cuerpos, así como en sus enlaces con el campo exterior. En el caso de sistemas de

104

LAS PAR.TJCULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

inercia que se mueven uniformemente y en línea recta unos respecto a otros, las interacciones de los campos pierden su importancia y podemos prescindir de ellas. Para describir los sistemas basta con examinar las relaciones cinemáticas, puramente exteriores de los cuerpos. Pero esto resulta insuficiente si se estudia el movimiento no inercial, por ejemplo, la aceleración de la partícula cargada en el sinc10: fasotrón. En ese caso, la propia modificación de la velocidad del movimiento de la partícula en el acelerador se debe a la acción del campo exterior. Por consiguiente, de la acción del campo depende el incremento de la energía, y por lo tanto de la masa, ya que ésta se halla indisolublemente relacionada con la energía. No sólo la masa depende de las acciones de los campos en el caso del movimiento acelerado; lo mismo ocurre con otras propiedades accesibles a los medios modernos de observación. Si en el sincrofasotrón se acelerasen los mesones cargados, podría observarse directamente el aumento de su vida (por la longitud de su recorrido) . Dicho aumento se debe directamente al incremento de la velocidad, y éste, a su vez, viene determinado por la acción del campo exterior. Por consiguiente, .'la variación del ritmo de los procesos temporales de cuerpos en movimiento acelerado se relaciona indirectamente con la acción del campo o de otro factor acelerador. Volvemos, pues, a comprobar que el materialismo dialéctico está en lo cierto cuando dice: para comprender correctamente los fenómenos es preciso estudiarlos en su relación indisoluble con otros fenómenos, en su mutua dependencia. Cuando varía el carácter de las relaciones exteriores de los cuerpos, varían también las relaciones internas y la estructura del objeto material dado. Esa ley, que se observa en los cuerpos macroscópicos, adviértese también en los procesos de transformaciones recíprocas de partículas elementales. En regiones de gran energía, las partículas adquieren numerosos grados de libertad, debido a lo cual cada partícula puede transformarse en otra cualquiera, siempre que existan las condiciones correspondientes. Nuestro análisis de la dependencia de las propiedades respecto de los enlaces sería incompleto si no señalásemos el papel de los enlaces internos de los cuerpos en cuanto a las propiedades de los mismos. Como hemos dicho, con una energía relativamente pequeña de

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

105

acciones recíprocas es menor la energía de los enlaces internos del sistema o la energía propia (si se habla de partículas elementales) , y las propiedades, en lo fundamental, dependen de la estructura de los cuerpos. Cuando se trata de cuerpos macroscópicos, es del todo evidente que sus propiedades físico-químicas dependen de la estruc· tura atómica y molecular. Del mismo modo, las propiedades de los propios átomos y moléculas vienen determinadas por el carácter y el tipo de los enlaces de las partículas que los constituyen. Resulta más difícil observar esa dependencia en el caso de las partículas elemen· tales, cuya estructura todavía no se conoce bien. Sin embargo, tam· bién entonces se observa algo análogo. Algunas propiedades, como, por ejemplo, la masa de reposo, siempre tienen valor estable y en todas las interacciones no descienden por debajo de una ma,gnitud determinada. La masa de reposo varía solamente cuando la partícula dada se transforma en otra. También el espín conserva siempre su valor discreto y, al parecer, no cambia al modificarse los enlaces exteriores de la partícula. Eso nos demuestra que, por lo menos, la ma· sa de reposo y el espín vienen.determinados, en lo fundamental, por sus nexos internos (estructura) . Si las propiedades de las partículas dependiesen tan sólo de sus nexos exteriores, la estabilidad indicada sería imposible. Todas las propiedades serían sumamente "difusas" y cambiarían dentro de límites muy amplios, en dependencia de la historia de cada partícula. La Física se plantea ya el problema de la dependencia de las pro· piedades de las partículas respecto de su estructura. Más arriba señalábamos que la teoría electrónica ha lanzado la hipótesis del origen electromagnético de la masa, suponiendo que ésta y el impulso del electrón dependen totalmente de su campo exterior. Sin embargo, según la teoría actual, sólo una parte insignificante de la masa de reposo tiene carácter de campo. Esa parte, comó se indica en algunos trabajos, 13 equivale, aproximadamente, a Vt 37 de toda la masa de reposo. Supónese que el electrón, lo mismo que otras partículas, tiene una masa fundamental que, conjuntamente con la suplementaria del campo, constituye toda su masa. Esta delimitación de las propiedades en dos partes - del campo 13

Véase, por ejemplo, la obra de D. Jvanenko y A. Sokolov, Teoria dásira tlel ed. rusa., págs. 4,0.471.

rt~mpo,

106

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

y propias- no se puede fundamentar hoy día con precisión, ya que en los experimentos, la masa, la carga y otras propiedades se manifiestan como un todo único y la propia teoría del campo produce un número infinito de valores divergentes que carecen de sentido físico, y por tanto se rechazan. Sin embargo, lo que importa es la propia tendencia de la teoría actual a relacionar la naturaleza de las propiedades de las partículas elementales con su estructura. La estructura de las micropartículas no se debe comprender en un sentido simplista, según el espíritu de las ideas mecanicistas. El concepto de divisibilidad o fraccionamiento no vale para las partículas elementales; por eso, en relación con ellas no cabe aplicar lo que Lucrecio decía de que "la mitad siempre hallará su mitad y no habrá límite para la división en parte alguna". Las micropartículas no tienen mitad, no son ni simples ni compuestas, aunque sin duda son sumamente complejas. Por ello, el problema de su estructura se ha de resolver, ante todo, en el plano del estudio de sus complejos enlaces internos, así como de la investigación de sus propiedades y transformaciones recíprocas. El estudio de estas últimas tiene en nuestro caso una importancia. extrema, ya que ellas indican la unidad interna de las diversas partlculas elementales, la realidad de una cierta esencia común. En relación con esto queremos recoger la interesante hipótesis, expuesta en algunos trabajos, de que las diferentes partículas elementales no son sino estados más o menos estables de una· cierta "protomateria", de estructura relativamente más sencilla. Esa "protomateria" se la supone en dos variedades fundamentales, de las cuales una se subordina a la estadística de Bose (espín entero) y otra a la estadística de Fermi (espín semientero) . El primer tipo da origen a partículas con valor de espín entero, mientras que del segundo, con espín semientero, proceden, por ejemplo, el neutrino, el electrón y los nucleones. Es difícil decidir si esto responde a h realidad. Es pos1ble que encierre toda una serie de elementos artificiosos, puesto que admite la comunida!i de origen de partículas que por sus propiedades guardan poca relación entre sí, como el neutrino, los mesones-rc y los nucleones, que poseen igual espín. Investigaciones ulteriores de la interacción de partícubs de gran energía, así como el análisis teórico de la naturaleza de sus propiedades, ac 1ararán sin duda el problema.

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

107

Además del estudio de las transformaciones, un medio importante para descubrir la estructura de las partículas son las investigaciones orientadas a establecer vínculos entre sus propiedades; de esta forma, conociendo un grupo de propiedades, se podría fundamentar y deducir teóricamente otro grupo. En la historia de la ciencia existe un caso similar, cuando el descubrimiento del enlace entre los átomos, que hasta fines del siglo XIX eran considerados como partículas elementales, permitió conocer su compleja estructura. Nos referimos al descubrimiento por Mendeléiev de la ley periódica de los elementos químicos, que estableció la relación entre el peso atómico y las propiedades fundamentales de los elementos, en particular su valencia. Según esa ley, el aumento del peso atómico lleva consigo la repetición periódica de elementos con propiedades análogas, de forma que conociendo el lugar del elemento en el sistema periódico pueden precisarse sus principales propiedades físicas y químicas. El descubrimiento de las leyes de unión entre las propiedades de los átomos demostró teóricamente su complejidad, confirmada experimentalmente a fines del siglo XIX. Por lo que se refiere a las 'partículas elementales, se ha intentado también relacionar sus propiedades fundamentales con la estructura. Lorenz trató de hacerlo en sus estudios sobre la teoría electrónica. Al formular la hipótesis del origen electromagnético de la masa del electrón, extrajo la fórmula del radio "clásico" del electrón, que re¡z lacionaba su masa y su carga: ro= me~ . La conclusión de que las propiedades fundamentales del electrón estaban relacionadas entre sí desmentía su carácter absolutamente elemental, pues era un indicio de que poseía estructura. Dicha relación, sin embargo, se basa en la hipótesis de que el electrón es una esferilla cargada; mas esto no coincide con los numerosos experimentos quct demuestran la compleja naturaleza ondulatoria del electrón y su enlace indisoluble con los diversos campos. Sigue en pie el problema de relacionar entre sí las propiedades de las partículas elementales. Su resolución proporcionará una base segura para la clasificación científica de las mismas Y el establecimiento de una ley única, semejante a la ley periódica de los elementos. Así conseguiremos penetrar un grado más en las profundidades de la materia.

CAPÍTULO

111

CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA A LA LUZ DE LOS DATOS ACTUALES

§ 1. Unidad de contrarios en las propiedades de la materia El problema de lo finito y lo infinito se ha entrelaudo coostantemente con el problema de la continuidad y discontinuidad de la materia. La discontinuidad absoluta era el apoyo filosófico de la teoría que consideraba la materia formada por elem;.!ntos indivisos v sin estructura; la continuid~d absoluta, pot: el contrario, conducía a la negación del atomismo y a la teoría de la infinita divis¡bilidad de l:t. materia. Ambas concepciones han experimentado sustP nciales cambios y correcciones a la luz del progreso modemú. Por esa razf.~ resulta 'lumamente interesante conocer L.Jmo resue-lve hoy día la ciencia el problema dt: lo continuo y lo discontinuo. La tesis del materialismo dialéctico sobre la unidad de los contrarios es la üase filo~Mica que permite plantear correctamente el problew'l. Todo objeto material contiene en sí la unidad de propieda· des y tendencias opuestas. El estudio amplio y detallado de cada una de ellas es la condición primordial del pensamiento dialéctico. "El desdoblarr.ientu del todo v el COliO su superficie; si el radio es infinito, la superficie no expe~imenta deformación alguna y la 1ínea trazada en ella es completamente recta. Siguiendo esa línea resultaría imposibie determinar el centro del mundo. De ahí deduce Nicolás de Cusa que el Universo tiene "su centro en todas partes y en ninguna su circunferencia". El dogma dP. h. infinitud de Dios le sirve para refutar el dogma del fin dd mund de Newton tenía el mérito de ser universal y evidente hasta cierto pur.ro. Adolecía, sin embargo, de una serie de defectos esenciales que más tarde se pusieron de manifiesto. Debemos se.illhr, ante todo, el carácter metlfísico de sus ideas

166

INFINITUD DEL ESPAOO Y EL TIEMPO

sobre el espacio, como receptáculo vacío e invariable de la materia e independiente de ella. El espacio vado, una vez admitido, conducía lógicamente a la .teoría mística de la acción a distancia, ajena al espíritu científico materialista. En este sentido, las opiniones de Newton significaban un retroceso en comparación con la teoría de Descartes. quien negaba el vacío absoluto y consideraba el espacio como la extensión de la materia, deduciendo su infinitud de la infinita extensión de la sustancia material. Eran asim_ismo metafísicas y contradictorias las opiniones de Newton acerca de la esencia del tiempo. Newton escribía: "El tiempo absoluto, 11erdaderamente matemático por sí mismo y por su propia esencia, sin relación alguna con nada exterior, transcurre uniformemente y también es llamado duración. "El tiempo relati11o, aparente o habitual es la medida de la duración exterior, exacta o variable, realizada por medio de algún movimiento y percibida por los sentidos, que se emplea en la vida corriente en lugar del tiempo verdaderamente matemático; así son, por ejemplo, la hora, el día, el mes y el año." • En el tiempo todo se distribuye en orden sucesivo, y en el espacio, en orden de situación. Newton atribuía a todo el Universo un tiempo igual y homogéneo. De hecho, eso significaba admitir una velocidad infinita de propagación de señales, es decir, que cada acción provoca inmediatamente su correspondiente reacción, por muy lejos que se hallen los cuerpos interactuantes. La interpretación newtoniana del tiempo recogía ciertos rasgos del tiempo objetivo, debido a lo cual se adaptaba perfectamente a la Física clásica y predominó en ella hasta fines del siglo XIX. Sin embargo, en esa definición existen algunas contradicciones lógicas y suposiciones arbitrarias. En primer término, no hay razón alguna para suponer que la velocidad de propagación de las interacciones es infinita y el tiempo idéntico en todo el Universo. Esa afirmación no se deducía de la experiencia ni podía deducirse, siendo, por consiguien· te, apriorística. En segundo lugar, la afirmación d~ que el tiempo fluye por igual en todas las partes suscitaba de por sí la pregunta de en qué fluye. Si en nada, el concepto de "fluir" pierde todo sentí· a Obrar tlel atlllilmito A. Krylofl, t. VII, Academia de Ciencias de la U.R:S.S., 193:5, pág. 30.

SOLUOON PREMARXJSTA DEL PROBLEMA

167

do, ya que el fluir en nada es imposible; si fluye en algo significa que existe algún otro tiempo, en el cual fluye el "tiempo verdaderamente matemático" de Newton, con lo que la definición resulta errónea. Estas contradicciones lógicas se producían por hal: :r separado Newton el tiempo de la materia y de las modificaciones reales de los cuerpos. Pero el tiempo no existe fuera de las variaciones reales de la materia: es una forma de existencia de la misma. Los fenómenos no surgen y desaparecen en un tiempo que fluye eternamente, sino que el propio tiempo es la duración del proceso de formación, aparición y tránsito a otras formas. Hegel tenía razón completa al decir: '"El tiempo no es una especie de cajón en el cual está todo, como untorrente que lo arrastra en su fluir y engloba todo cuanto caiga en él. El tiempo no es más que la abstracción de esa absorción. Como las cosas son finitas, se encuentran en el tiempo, pero las cosas no desaparecen por hallarse en el tiempo, sino que ellas mismas son temporales y eso las determina objetivamente. El proceso de las propias cosas reales constituye, por consiguiente, el tiempo... " 11 Así, el concepto de tiempo caracteriza un cierto orden de coexistencia y sucesión de acontecimientos. Ese orden puede ser distinto para los diversos sistemas materiales y, por consiguiente, el ritmo del tiempo, en cada caso, será específico. Por otra parte, la aceptación por Newton del valor absoluto del tiempo se contradecía con sus opiniones teológicas sobre las causas de la evolución del mundo. Newton no admitía el movimiento infinito de la materia y para explicar el movimiento de los planetas por sus órbitas expuso la idea del "impulso inicial" como causa del movimiento de todos los cuerpos. Así. pues, en forma débilmente velada, defiende la idea de la creación del mundo. Pero quien admite la existencia del "impulso inicial" no puede hablar ya de la infinita evolución del mundo en el tiempo. El tiempo de la evolución resulta finito en oposición a la infinitud del espacio, aceptada por Newton. Mas si admitimos la finitud del tiempo y su creación en el momento del "impulso inicial", no podemos considerarlo como absoluto y fluyente sin relación con algo exterior, ya que el atributo de absoluto puede pertenecer únicamente a Dios, r no a formas concretas de lo existente. e Ht-gel. 0bf'3I, t. 11. Sotsekguiz, 1934, pág. 50.

168

INFINITUD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

Pero si admitimos que el tiempo fluía antes del impulso inicial en medio de la absoluta inmovilidad de la materia, no podremos determinar de ningún modo esa fluencia, ya que nac;a se modifica. En tal caso, ¿qué puede expresar el tiempo y a qué puede referirse? La única respuesta sería suponer que el tiempo caracteriza el estado de Dios. Pero esa respuesta va cuntra los dogma.~ religiosos, según los cuales Dios es un ser fuera del tiempo y no se le puede aplicar dicho concepto. Newton, que entendía perfectamente esas sutilezas religiosas y escribía tratados teológicos, no podía ignorarlo. Por consiguiente, la definición del tiempo dada por é! resultaba incompatible con los postulados de la Teología y de una lógica a salvo de contradicciones. En ese sentido Leibniz, contemporáneo de Newton, demostró una comprensión más razonada del tiempo. Para él, el tiempo era "el orden de sucesión de los fenómenos". La eternidad, afirmaba, no se manifiesta en la duración, sino en las cosas duraderas. Pese a sus defectos, la Cosmología de Newton significó un gran progreso científico, ya que se basaba en la expresión cuantitativa de importantísimas leyes de la naturaleza. De ella derivaron otras teorías cosmológicas, que han hecho progresar esencialmente la comprensión de una serie de problemas. Kant, en su obra Historia general de la naturaleza y teoría del cielo, publicada en 1755, expuso importantes problemas cosmológicos. Fue el primero en fundamentar detalladamente la concepción histórica de la naturaleza, defendiendo la hipótesis nebular en cuanto al origen del sistema solar. Kant afirmaba que la naturaleza no permanece invariable en el tiempo, sino que es un producto del desarrollo histórico. El sistema solar tiene su origen en una nube cósmica, el "caos". Bajo la acción de las fuerzas de atracción y repulsión, esa nube, en el curso del desarrollo natural, se transformó en el Sol y en los planetas que giran a su alrededor. Laplace, por su parte, expresó una hipótesis similar en 1796. Según palabras de Engels, la hipótesis de Kant-Laplace fue la primera en abrir una brecha en las petrificadas concepciones metafísicas de los hombres de ciencia sobre el Universo. Para Kant, el estado de la nebulosa primitiva no fue el origen de la materia. Admitía que ese estado, a su vez, procedía de formas ante-

SOLUCION PREMARXISTA DEL PROBL~MA

169

riores y que el tiempo de existencia del mundo no había de ser limitado. Pero nada dijo en concreto sobre ese estado anterior de la materia, considerando que ya de por sí había muchos puntos oscuros en su explicación del origen del sistema solar. De mucho más valor es su aportación a la idea de la infinitud de la materia en el espacio. En aquel entonces, el nivel de las observaciones astronómicas permitió demostrar sin dejar lugar a duda que nuestra Vía Láctea constituye un gigantesco sistema estelar, compuesto por muchos cientos de millones de estrellas. Después de esto imponíase la pregunta de si nuestro sistema solar era el único en el Universo o si existían fuera de él otros sistemas semejantes. Kant expuso la profunda idea de que la nebulosa Andrómeda se parecía a nuestro sistema solar y que la distancia que la separaba de nuestra Tierra era varias veces superior a la distancia que media hasta las estrellas visibles. Basándose en ello afirmaba que, además de nuestro Universo -la Vía Láctea-, existía un ''Universo todavía mayor", constituido por un conjunto incontable de muchos estelares dispersos como islas en el espacio infinito. Dichos sistemas forman parte de otros todavía mayores, y éstos' a su vez de sistemas aún más grandiosos, etc. El Universo es una sucesión jerárquica de sistemas cada vez mayores: esta es la importantísima conclusión a que llegó Kant; lo mismo dedujeron, independientemente de él, Wright ( 1750} y Lambert (1761). En su Crítica de la razón práctica, Kant describe del siguiente modo el Universo infinito: "Cuando el sujeto se eleva con el pensamiento por encima del lugar que ocupa en el mundo sensible y amplía hasta el infinito el enlace existente en la naturaleza de unas estrellas con otras, de mundos y más mundos, de sistemas y sistemas, y amplía, además, ese enlace en el tiempo, analizando las etapas ilimitadas de su movimiento periódico, su comienzo y uitcrior desarrollo, el pensamiento no resiste ese movimiento progresivo a lejanía inconmensurable, donde tras el mundo más lejano hay todaví.z otro más lejano, donde el pasado, por mucho qucurridos debe estar terminad:~., es decir, admite límite para d tiempo. Pero la existencia del límite es precisamente lo que se rrdendía demostrar. Es cieito que Kant refiere ese límite al final y ~o al comienzo, mas eso no tiene gran importancia, pues lo que tiene fin uebe tener, inevitableme~te, principio, ya que el concepto de principio y fin estáh indisolublemente unidos entre sí y no existen el uno sin el o~ro. Por consigulente, h ¡.,.opia rremisa, relativa a la terminación de la serie mai:emirica, C0!1tiene el objeto de la demostra· ción. Una serie infinita no terminad.1 cc.t~~nuaría en el futuro ilimi· tado, y por consiguiente sería imposible hab''lr doe su wmíenzo en .:-1 pasado. Igualmente contradictoria r~sulta la demnst'"acióal de 3·1 0° años de luz, lo cual está en consonancia con el resultado ·apetecido. Sin embargo, la coincidencia de la hipótesis de Charlier con la posible estructura de ·l9s sistemas no signifiCa, ni mucho menos, que su esquema pueda aplicarse a todo el Universo infinito. Si se hiciese así, las dificultades resultarían insuperables. La primera dificultad se refiere a la interpretación de la densidad de la sustancia. Con la organización jerárquica del Universo, la densidad media de la sustancia será tanto menor cuanto mayor sea el orden del sistema, ya que la masa de éste aumenta mucho menos que el volumen ocupado por él. Así, en el sistema solar, en un espacio de un radio equivalente a la órbita de Plutón, la densidad media de la materia equivale, aproximadamente, a 2 • 1()-12 g/cm 3 ; en la galaxia es ya igual a 10-24 g/cm 3 y en la metagalaxia a 4 · 10-2 n g/cm'. Para comprender el valor de la densidad media en la metagalaxia supongamos que queremos dilatar un vaso de aire con algunas partículas de polvo hasta que la densidad de la materia descienda a 4 · 10-29 g1cm 3 • Para ello tendríamos que dilatar el vaso hasta que su diámetro fuese de 17.000 km y su altura de 27.000. En tal "vaso" 1

P. Parenago, C11rso Je astronomía estelar, Gostejizdat, 1954, pág.

3~6.

188

LA INFINITUD DEL UNIVE.IlSO

cabrían 6, 5 globos terráqueos. En cambio, &na esfera del radio de la Tierra contendría en el espacio de la metagalaxia, por término medio, 0.04 g de materia. Se comprende fácilmente que en el esquema del Universo estructurado jerárquicamente la densidad de la materia irá disminuyendo a medida que aumente el orden del sistema. Si aplicarnos esta ley a lo infinito, veremos que en el límite del espacio infinito la densidad media de la naturaleza equivale a cero. El Universo infinito resulta infinitamente vacío, si se nos permite la expresión. La teoría de Charlier admite, precisamente, que la densidad media de la materia en el Universo equivale a cero, condición indispensable para la eliminación de las paradojas fotométrica y gravitatoria. Sin embargo, la admisión de dicho supuesto significaría la eliminación de toda la materia del Universo. Desde ese punto de vista pierde sentido hasta el propio concepto del espacio, ya que el espacio no tiene existencia independiente de la materia y expresa la extensión de la misma; si la densidad media de la materia dentro del Universo resulta igual a cero, pierde sentido hasta el propio concepto del espacio. Llegamos a la admisión del vacío absoluto, pero no en cuanto a una determinada región del mundo, sino respecto de todo el Cosmos. Salta a la vista que semejante solución es en absoluto inaceptable. También hay dificultades en otro sentido. Si suponemos que el Universo en su conjunto est:í estructurado jarárquicamente y que la densidad media tiende a cero, habremos de admitir que a medida que au· mentan las dimensiones de los sistemas disminuye la prol;labilidad de que la sustancia absorba la radiación dispersa. Cuanto más elevado es el orden del sistema, mayor sera la cantidad de radiación que éste dis persa definitiv:unente en el espacio mundial. Llegaríase con el tiempo inevitablemente a un estado en que toda energía de las estrelllb quedaría dispersa juntamente con la radiación electromagnética y el mundo entraría en un equilibrio termodinámico. Como el Universo elri~te infinitamente, dicho estado tendría que haberse producido ya en un tiempo todo lo remoto que se quiera. El hecho de que ~':) haya sido así, demuestra que en eJ mundo tiene lugar ao sélo Ja dispersión, sino también la absurción de las radiaciones y su incorporación a un nuevo ::ido de desarrollo. Y dicha absorción es posible en el marco de todo el Universo solamente si la densidad media de la materia es

PARADOJAS DEL INFINITO

189

distinta a cero, cosa que se contradice con la estructura jarárquica de todo el Universo. La solución de las paradojas fotométrica y gravitatoria se debe buscar, en nuestra opinión, en el estudio de las interacciones de los campos electromagnético y gravitatorio con los cuerpos en el marco del Cosmos. La existencia de sucesiones jerárquicas de sistemas en ciertos límites del espacio desde I0- 13 hasta 1027 cm no significa todavía que exista la misma sucesión infinita en las profundidades de la materia ni en la escala del Universo. Ha de verse interrumpida por ambos lados, siendo sustituida por otras formas de organización estructural de la materia. Más arriba decíamos que el concepto de sistema mecánico era inaplicable a las partículas elementales que no se fisionan en elementos ni siquiera cuando la energía de la acción exterior es miles de veces superior a la energía propia de la partícula correspondiente a su masa de reposo y tan sólo se produce la transformación de unas formas de partículas elementales en otras. La escalera jerárquica de sistembservados se cumple dicha condición

190

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

de estabilidad. Los átomos, las moléculas, los cuerpos macroscópicOs sólidos, las aglomeraciones de estrellas y las galaxias interactúan CQn otros sistemas similares como un todo entero. La energía de sus enlaces internos es considerablemente mayor que la energía cinética de sus elementos componentes y que la energía de sus enlaces exteriores. Esto no se observa en toda aglomeración de cuerpos. Por ejemplo, si nos imaginamos un gas en el vacío, veremos que no existe como sistema estable. La energía cinética de las moléculas del gas es mucho mayor que la energía de atracción entre las moléculas, y éstas se dispersarán a grandes distancias las unas de las otras; el gas no formará un sistema único. Examinemos ahora si se cumplen las condiciones de formación y estabilidad de los sistemas en la escala del Cosmos. En general, la norma de estabilidad se cumplirá incluso en las aglomeraciones de galaxias. Pero no podemos decir lo mismo de posibles sistemas de orden todavía mayor. No hay que olvidar que al aumentar las dimensiones de los sistemas cósmicos, aumenta !a energía cinética de cada sistema. Según las mediciones del efecto llamado "desplazamiento hacia rojo" en los espectros de galaxias lejanas, éstas se mueven con enormes velocidades unas respecto de otras, alcanzando hasta 120.000 kmjseg. Se supone asimismo que la metagalaxia posee enorme energía cinética en su movimiento respecto de otros sistemas. Al mismo tiempo, por lo que se refiere a las fuerzas de atracción, se observa una ley inversa: la energía de enlace por unidad de masa disminuye a medida que el orden del sistema aumenta. Eso s-e debe a la constante disminución de la densidad media de la materia al au· mentar la escala del sistema. En cierta etapa, la energía de los enlaces gravitatorios entre los sistemas se hace menor que su energía cinética y resulta imposible su agrupación en sistemas de un orden todavía mayor. Por lo tanto, las sucesión jerárquica de sistemas se ve interrumpida y la ulterior organización estructural de la materia se atiene a otra ley. Para que en el Universo pudiera existir una sucesión jerárquica infinita de sistemas, la energía de los enlaces internos dentro de cada uno de ellos tendría que ser superior a la energía de los enlaces exter· nos y a la energía cinética de los elementos componentes. Para sistemas de grandes dimensiones, esa energía debería ser extraordinaria·

PARADOJAS DEL INFINITO

191

mente grande, y para todo el Universo, infinita. Pero esas fuerzas infinitamente grandes de gravitación en el interior de sistemas en sucesivo aumento tendrían que manifestarse en cada cuerpo, cosa que, como se sabe, no ocurre. Por extraordinario que pudiera parecer, el Universo de Lambert-Charlier no elimina, sino, por el contrario, presupone la paradoja gravitatoria, ya que los infinitos potenciales de gravitación son condición indispensable para la formación natural de una sucesión jerárquica ilimitada de sistemas. Si faltasen esos valores de potenciales tan elevados, los sistemas cósmicos, a partir de magnitudes de cierto orden, no podrían retener sus elementos componentes, y andando el tiempo esos sistemas se desintegrarian sin remedio o, lo que es más probable, no podrían llegar a formarse siquiera. Los que defienden la estructura jerárquica del Universo aceptan arbitrariamente el hecho de que el Universo está ya estructurado de acuerdo con esa teoría, pero se olvidan de preguntar cómo pudo llegar a tal estado. Hay que tener presente que cualquier sistema material limitado, por grandes que seaq sus dimensiones, no puede ser eterno. Históricamente ha surgido de otras formas de la materia. Por lo tanto, hubieron de existir más fuerzas que asegurasen la agrupación de los distintos cuerpos en el sistema dado. En el caso de moléculas, átomos, sistema solar y galaxias, esas fuerzas tienen valor finito. Pero si tomamos un sistema mucho mayor, habrán de ser mucho mayores y para fuerzas infinitamente grandes serán infinitamente grandes; de no ser así, dichos sistemas no podrían formarse. La teoría de Charlier presupone la existencia de sistemas infinitamente grandes de sucesión jerárquica, ya que las paradojas fotométrica y gravitatoria se resuelven únicamente en la convergencia de la serie infinita. Mas si admitimos la realidad de esos sistemas, lógicamente se deduce la necesidad de potenciales infinitamente grandes de gravitación, que son la condición imprescindible para la aparición y existencia de tales sistemas. Por consiguiente, volvemos a admitir aquello que la teoría había de impugnar o eliminar. Eso significa, por lo tanto, que las paradojas fotométrica y gravitatoria no se eliminan con esta teoría. Se ha intentado eliminar la paradoja fotométrica por la interpretación del "desplazamiento hacia el rojo" en los espectros de las nebulosas extragalácticas. No nos detendremos ahora con detalles en este

192

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

fenómeno, pues lo haremos en otro lugar. Señalaremos tan sólo que las líneas espectrales de todas las nebulosas extragalácticas están desplazadas hacia el rojo, siendo ese desplazamiento tanto mayor cuanto más lejos está la nebulosa. El desplazamiento en cuestión se considera como un efecto del alejamiento real de las galaxias, cuya velocidad aumftnta con la separación en que se hallan unas de otras. El desplazamiento hacia el rojo parece eliminar la paradoja fotométrica en la región visible del espectro. La luz de las galaxias muy lejanas resulta desplazada hacia la región de los rayos infrarrojos y las radio ondas, que el ojo no percibe. El problema, sin embargo, no queda resuelto, pues incluso existiendo ese desplazamiento, la paradoja fotométrica deberia afectar a los rayos infrarrojos y radio ondas, cosa que no se observa. Para explicar este hecho hemos de suponer que el alejamiento de las galaxias y el efecto de la expanción tienen lugar en todo el Universo infinito. Pero semejante suposición es absurda, pues si dicho expanción existiese en todo el Universo, llegaríamos a la conclusión de que el mundo ha sido creado. Si partimos de la tesis científica de que el mundo no ha sido creado, pero que la expansión se produce en todo el Universo, para explicar la dispersión de la galaxia por el espacio infinito debemos admitir que el proceso de dilatación es eterno y su velocidad finita. Mas si esto fuese así, habría ahora entre las galaxias distancias infinitamente grandes, cosa que se contradice de plano con la realidad. Así, pues, el simple desplazamiento hada el rojo no elimina de forma consecuente la paradoja fotométrica, sin hablar ya de que prescinde del problema de la gravitación. A nuestro juicio, la solución más consecuente y no contradictoria de las paradojas fotométrica y gravitatoria para el Universo infinito está en admitir que la sustancia material conocida o algún otro cuerpo desconocido pueden absorber los campos electromagnético y gravitatorio, absorción acompañada por la transformación de los cuantos del campo en formas de materia cualitativamente distintas. La idea de la absorción de la luz por la materia interestelar se expuso hace mucho tiempo y ha sido estudiada reiteradas veces desde diferentes puntos de vista. Sin embargo, como no se conocía bien el carácter de las transformaciones de las partículas y los campos, ha sido siempre rebatida como poco convincente. Objetábase que si se admi-

PARADOJAS DEL INFINITO

193

tía la absorción de la luz después dt: su múltiple dispersión, la materia absorbente acabaría por acumular tal cantidad de energía que empezaría a ewitir luz, dándose el caso de que esa emisión y, por consiguiente, la luminosidad del cielo sería tanto más considerable cuanto mayor fuese el grosor óptico de la materia oscura. Así, pues, la absorción de la luz no suprime, sino que refuerza la paradoja fotométrica. Esa objeción se br.sa tácitamente en el supuesto de que sólo es posible un proceso: la transformación de la materia en radiación, negando el proceso inverso. Sin embargo, esto carece de base. En el proceso de su evolución, las estrellas pierden r:onstantemente, por la irradiación electromagnética, una parte conside=::.ble de su ~asa. Esa irradiación se produce a expensas de las reacciones termonucleares, en las cuales la materia con masa finita en reposo se transforma en campo electromagnético. Si admitimos que en todo el Universo se producen solamente esos procesos, siendo imposible la transformación inversa de la radiación en sustancia, tendremos que admitir indefectiblemente que pasados unos 10 12 años toda la materia del mundo que nos rodea se convertirá en raoiación. Más aí:n, teniendo en cuenta que el r.J.Undo existe eterna.:nente en el tiempo, esa transformación hubo de producirse hace mucho, cosa Gue no se ajusta a la realidad. La solución de esta antinomia puede ser doble: primero, suponer que en el Universo hay una constante absorci.Sn de radiaciones t>lectromagnéticas, acompañada de su tránsito a materia; segundo, admitir que semejante tránsito es i:nposiblc y que el r.mndo que observamos ha surgido hace miles de millones de años de un estado de materia sustancialmente distinto, que se regía por leyes totalmente distintas y en d cual }a materia no se transfc,rmaba en radiación ni existían esas formas de materia. En el ú:timo ca.;o, el mundo es eterno, pero los .:.ambios en la región que observamos se ..:fectúan sólo en el sentido del paso de la materia a radiación. De aquí se dedute que al cabo de !0 12 ó 10 15 años la gran masa de la materia de nuestro mundo se tramformuá en radiación y el mundo volverá a un estado sustancialmente distir.to, al que no ser.;.n aplicables nuestras ideas. La segunda hipótesis elimina también la paradoja fotométrica, si bien exige cambivs radicales en d wnr.epto moderno sobre el Universo. En ese caso, casi todas las leyes fundamentales de la naturr.leza no son eternas, sino

194

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

históricas, es decir, tan sólo rigen durante un cierto período de tiempo. Aunque hoy día es imposible refutar este punto de vista, tampoco se puede aducir nada en su favor. Por lo tanto, nos parece más natural prescindir de la segunda hipótesis y examinar únicamente la primera, Llnto más que deriva de la idea que se tiene sobre el enlace de partículas y campos. Hoy día conocemos bien el proceso de transformación de fotones en electrones, positrones y mesones. También es posible el tránsito de fotones en nucleones, aunque para ello los fotones deben poseer gran energía. En los procesos ordinarios de absorción de luz solar por la Tierra, la radiación electromagnética se transforma igualmente en otras formas de la materia y su energía se convierte en energía térmica, química, etc. Es muy posible que también en la escala del Cosmos, donde se dan condiciones físicas sustancialmente distintas de las existentes en nuestra Tierra, los procesos de absorción total sean constantes e intensivos, viniendo a ser el contrario indispensable de la irradiación. En ese caso, la paradoja fotométrica se elimina de forma natural y la luminosidad del firmamento nocturno debe ser tal como llega hasta nosotros .. Examinemos ahora los diferentes modos en que la paradoja gravitatoria puede ser eliminada. Una de las posibilidades es la absorción completa de la gravitación por la materia y su transformación en otras formas de la materia. La teoría cuántica moderna considera que el campo gravitatorio es una forma especial de la materia semejante al campo electromagnético. El campo gravitatorio es irradiado constantemente por todos los cuerpos y absorbe parte de su ·energía. Es cierto que esa pérdida de energía es mucho menor que la producida por la irradiación electromagnética; sólo se hace sensible en períodos de tiempo que equivalen a muchos miles de millones de años de luz. Pero esa diferencia cuantitativa no tiene importancia de principio, ya que remitiéndonos a la eternidad los intervalos indicados son tan pequeños como los milenios. Lo que importa es el propio hecho de la transformación de la materia en gravitación. Admitiéndolo como un proceso real, llegamos a las mismas conclusiones que hicimos respecto del campo electromagnético: si las formas de materia conocidas se transforman irreversiblemente en gravitación, considerando la exis· tencia eterna del mundo hoy día no existirían en el Universo más que

PROPIEDADES METRICAS DEL ESPAOO Y DEL TIEMPO

19~

campos gravitatorios. Como eso no se ha producido, debemos admitir las dos posibilidades indicadas: bien la absorción total de la gravita· ción y su paso a otras formas de la materia, bien la transformación sustancial de la estructura del mundo en determinados intervalos de tiempo. Lo mismo que en el caso del campo electromagnético, la pri· mera posibilidad nos parece, actualmente, más verosímil. Como antes se indicaba, en la teoría cuántica del campo se agmite la posibilidad de la transformación de gravitones en pares de electrones-positrones. Es evidente que la naturaleza conoce otras transformaciones, tanto más si consideramos que entre el campo electromagnético y el gravitatorio existe una profunda unidad interna. Todas esas transformaciones conducirán a la finitud de los potenciales del campo gravitatorio en todo el Universo y en cada una de sus regiones finitas. De la misma manera podemos admitir como posible la absorción de los neutrinos, que se llevan una parte considerable de la energia estelar. Esos microobjetos habrán de incorporarse a un nuevo ciclo de desarrollo. Así, pues, las diversas partículas y campos, las formas continuas y discontinuas de la materia se encuentran en el U niverso en unidad orgánica y transformación recíproca. Finalmente, queremos señalar otra solución de la paradoja gravitatoria para completar lo ya expuesto. Al formular el problema, la Física clásica suponía tácitamente que la ley de gravitación de Newton actuaba por igual en todo el Universo y a las distancias que se quisiese. Pero la teoría de la relatividad general nos demuestra que esto no es así. En la escala de los grandes sistemas cósmicos entran en vigor otras leyes, cuya actuación demuestra que el problema de la infinitud del potencial gravitatorio no es aplicable al mundo en su conjunto. Mas antes de pasar a esos problemas tan complejos, es preciso que nos detengamos brevemente en los avances más importantes de la teoría de la relatividad en cuanto a la estructura del espacio y del tiempo en la región conocida del Universo. § 3. Propiedades métricas del espacio

y del tiempo

Hasta principios del siglo XIX predomina en la Física y en la Geometría la idea de que las propiedades del espacio y del tiempo

196

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

eran independientes de la materia. Newton expresó bien ese punto de vista en la idea del espacio y el tiempo abo;olutos. Suponíase que el tiempo fluye por igual en todo el Universo y que el espacio, lo mismo si se trata del microcosmos que del Cosmos, posee propiedades hom~ géneas, expresadas por la geometría de Euclides. La sorprendente armonía lógica de la geometría euclidiana, así como su profundidad, han servido de motivo, en reiteradas ocasiones, para afirmar que no estaba deducida de la experiencia, sino que era libre creación de la inteligencia humana. Esto sirvió a Kant para desarrollar la teoría de que el espacio y el tiempo son formas a priori de la intuición sensible. Nicolás Lobachevski ( 1792-18 56) , el creador de la geometría no euclidiana, fue el primero en a.'iestar un golpe a esas concepciones sobre el espacio y el tiempo y, juntamente con ellas, al apriorismo de Kant. lo mismo que muchos geómetras anteriores, Lobachevs~i trató de demostrar el quinto postulado de Euclides, según el cual por un punto situado fuera de una recta se puede trazar ~ólo una recta paralela a la dada. En la demostración de ese postulado muchos matemáticos relevantes habían hecho gala de su ingenio e inventiva, sin logr:u, empero, tal propósito, ya que en última instancia poníase de manifiesto que la demostración se basaba en un postulado nuevo, equivalente al que se trataba de demostrar. El fracaso de todo~ esos intentos hizo sospechar a Lobachevski que el postulado en cuestión era indemostrable. Para convencerse de ello enunció el postulado contr2.rio, según el cual a través de un punto situado fuera de_ una recta se puede trazar no una, sino por lo menos dos rectas paralelas a la dada. Lobachevski unió este supuesto a los otros axiomas de la geometría euclidiana, que él aceptaba como inconmovibles. Considerando que el razonamientc., consecuente acabaría por llevarle a la contradicción del supuesto aceptado con los otros ax10mas, Lobachevski desarrolló una cadena de demostraciones en la que se puso inesperad:tmente de manifiesto que no había ninguna contradicción. Más aún, la nueva geometría no euclidiana resultó tan armúnica y argumentada como la de Euclides. Es cierto que en algunos casos parecía ir contra el sentido común. Afirmaba, por ej('mplo, que la suma de !os ángul0o; de un triángulo es menor que dos rectos y qu~ lll lon~itud de la circunferencia no es proporcional al radio, sino que aumenta más de prisa.

PttOPlEDADES METRICAS DEL ESPAOO Y lJEL TIEMPO

197

Sin embargo, Lobachevski no se dejó influir por esas aparentes contradicciones, pues estaba convencido de que las propiedades del es· pacio dependían de la distribución de la materia y de que en sus diversas regiones podía haber irregularidades en relación con la geometría de Euclides. Lobachevski confiaba en hallar la confirmación de esa idea en las futuras observaciones astronómicas. El ulterior desarrollo de las ideas de Lobachevski se debe al matemático alemán Riemann, quien demostró que la determinación métrica del espacio depende del carácter de las fuerzas operantes. Por ello, el espacio de Riemann no posee las propiedades del espacio euclidiano y coincide con él tan sólo en regiones infinitamente pe· queñas. La medida que distingue el espacio de Riemann del de Euclides es la llamada curvatura del espacio. Una consecuencia de esa cur· vatura es, por ejemplo, que la suma de los ángulos de un triángulo cuyos lados son líneas geodésicas puede no ser igual a dos rectos y que la longitud de la circunferencia no aumente proporcionalmente al radio. La curvatura del espacio .Puede ser positiva, negativa y cero. El espacio de la curvatura cero tendrá propiedades métricas totalmente homogéneas y es igual al espacio euclidiano. El espacio de la curvatura positiva tendrá una geometría similar a la geometría de las superficies esféricas y el espacio de la curvatura negativa será el espacio de Lobachevski. Esas ideas abstractas se han visto inesperadamente confirmadas por la teoría general de la relatividad. La teoría general de la relatividad considera el campo gravitatorio .::omo una peculiar curvakira del espacio-tiempo. Supongamos que nos proponemos determinar una recta en el espacio. Esa recta no la podemos referir al vacío absoluto, sino que debemos relacionarla obli· gatoriamente con algún proceso material, por ejemplo, con la. rropagación del rayo de luz. Habitualmente la recta se define como la distancia más corta entre dos puntos. Supong.unos que deseamos medir la distancia más corta entre la Tierra y una estrella cualquiera. Es evidente que esa distancia será 1:1 que podamos medir a lo l:ugo del ra.yo visual. Mas eso significa que habíamos tomado por la Jist:tncia m.í.s corta la líne-J. de propagación de un rayo de luz. Im:~g;;,~'mos :thor:t que el r:tyo de luz r1s::. cerca de: un cuerpv de

198

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

gran masa, por ejemplo, por las proximidades del Sol. Según la teoría de la relatividad, el rayo de luz, por la acción del campo gravitatorio, se desviará hacia el Sol en un ángulo de 1,75 segundos del arco. Dicha desviación puede registrarse del siguiente modo: Antes de un eclipse solar se fotografía el sector del firmamento que ocupará el Sql durante el eclipse. Ese mismo sector se fotografía luego durante el eclipse total, cuando en la oscuridad destacan las estrellas más brillantes. Al comparar ambas fotografías, se ve que la situación de las estrellas no coincide. Este fenómeno se debe a que en el primer caso la luz se propaga fuera del potente campo gravitatorio del Sol, mientras que en el segundo dicho campo actúa y provoca la desviación de los rayos luminosos. Y como antes habíamos definido la línea recta. como la línea de propagación del rayo de luz, habremos de admitir que el espacio se deforma cuando hay campos gravitatorios, es decir, que sus propiedades métricas se diferencian de las propiedades del espacio euclidiano. Podría argüirse, es cierto, que no existe nin· guna curvatura del espacio, que lo único que ocurre es que los rayos luminosos se deforman en los campos de gravitación, mientras que dichos campos actúan en el espacio euclidiano donde hay líneas rectas ideales. Mas la objeción carece de base, pues admite la posibilidad de definir líneas rectas independientemente de los procesos materiales y con referencia al espacio vacío. Ello es imposible, ya que en el vacío nada se distingue de nada. Además, no debemos olvidar que el espacio no es un cajón en el que se halla la materia, sino que es una forma esencialísima de existencia de la materia, que representa su extensión. Por ello es un craso error hablar de las propiedades del espacio sin relacionarlas con los diferentes campos materiales. Einstein tenía toda la razón al decir: "El aspecto espacial de las cosas reales ... se expresa plenamente por el campo... es la propiedad del campo. Si nos imaginamos que el campo está alejado, tampoco quedará «espacio», pues. el espacio no tiene existencia independiente." 2 Sería erróneo pensar que el espacio deformado se encuentra en otro espacio no deformado, con referencia al cual aparece deformado. La curvatura espacial se debe entender simplemente como la diferencia de sus propiedades respecto de las propiedades del espacio euclidiano. 2

A. Einstein, Esencia de la teorla de la relatividad, Editorial de Literatura Ex· pág. 147.

tranj~ra, 195~.

PROPIEDADES METRICAS DEL ESPACIO Y DEL TIEMPO

199

La geometría de Euclides describe las relaciones espaciales que carac· terizan el movimiento mecánico más simple de velocidades relativa· mente pequeñas. A diferencia de esto, la geometría de Riemann, utilizada en la teoría de la relatividad, refleja las relaciones espaciales que se producen al moverse los cuerpos a grandes velocidades, próximas a las de la luz, y en presencia de campos gravitatorios. Por ello, la geometría de Riemann guarda íntima relación con la teoría de los fenómenos gravitatorios y electromagnéticos. Veamos ahora cómo varían las propiedades del tiempo en depen· dencia de la distribución de la materia. Decíamos que la teoría de la relatividad ha refutado las viejas nociones sobre el carácter absoluto del tiempo, demostrando que no existe ningún tiempo homogéneo que fluya por igual en todo_ el Universo. El ritmo de los procesos temporales depende también de los campos gravitatorios. Diríase que el tiempo fluye más despacio en las proximidades de las grandes masas. Una manifestación física concreta de este fenómeno la tenemos, por ejemplo, en el desplazamiento hacia el borde rojo de las líneas espectrales de la luz emitida por las estrellas de gran masa. 3 Dicho desplazamiento corresponde al menor número de oscilaciones de los átomos por unidad de tiempo en la estrella, en comparación con el número de oscilaciones en la Tierra. Todos estos hechos nos prueban que el espacio y el tiempo están indisolublemente relacionados no sólo con la materia, sino también entre sí. Debido a ello, desde el punto de vista científico sería más correcto hablar de una forma única de existencia espacio-tiempo, que de diversas formas de existencia de la materia., separadas respecto del espacio y del tiempo. Objetivamente, en la naturaleza no ex·isten independientemente el uno del otro y toda delimitación entre ambos es puramente convencional. En la teoría de la relatividad esa unificación del espacio-tiempo ha llegado a plasmar en el concepto de con· tinuo cuatridimensional. Veamos ahora qué importancia tienen los principios y hechos expuestos para comprender la estructura de la región del Universo que nos es accesible. Ante todo es preciso que nos detengamos en la curvatura del espacio. ¿Puede aplicarse el concepto de curvatura al espa· 3 No se debe confundir este fenómeno con el "desplazamiento hacia el rojo'' en los espectros de las galaxias, originado por la fuga de éstas.

200

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

cio l'eal? En caso afirmativo, ¿qué importancia puede tener? ¿Es positiva o negativa? ¿No será en su conjunto igual a cero y no será euclidiano nuestro espa:io? La suposición de que la curvatura es nula y el espacio es euclidiano se opone a numerosos e importantes postulados de !a teoría de 1, relatividad. El U ni verso infinito en este caso sería po:.ible sólo si la densidad media de la materia en él fuese igual a cero, cosa que es inadmisible. Si admitimos la densidad finita de la materia en el Universo, tendremos que admitir la realidad de la curvatura del espacio, condicionada por la existencia de la materia. De lo que se trata es de saber si esa curvatura es positiva o negativa . .Al formular las ecuaciones de la gravitación, Einstein supuso que la materia está distri~ huida uniformemente en el Universo, con una densidad media de 4 · 10~ 8 g/cm 3 aproximadamente. Entonces, de sus ecuaciones se desprendía que el espacio posee curvatura positiva y es cerrado, aunque ilimitado por su extensión. Si un cuanto de luz es emitido en cualquier dirección, al avanzar todo el tiempo en un espacio cerrado no tropezará en ningún sitio con su límite. Al mismo tiempo, después de recorrer una distancia grande, aunque finita, puede volver a la misma región, tras de haber efectuado un "viaje alrededor del mundo". En este sentido la estructura del espacio riemanniano se asemeja a la forma de la superficie terrestre, que es ilimitada, ya que en ningún lugar se acaba, pero que, sin embargo, e5 finita. Einstein no argumentó la conclusión de la curvatura positiva y del espacio cerrado con indiscutibles datos científicos. La obtuvo manejando una premisa arbitraria, la distribución uniforme de la materia en el Universo, que introdujo para simplificar los resultados de la teoría como una de las variantes posibles de solución de las ecuaciones. Sin embargo, más tarde, esa conclusión se presentó como ya demostrada, deducida inevit:tblemente de los principios teóricos. Esto sirvió para que en numerosas obras se proragasen diversos infundios idealistas sobre el fin del mundo y la rosibilidad de que fu~ra de sus límites existiesen fuerzas y seres sobrenaturales. Hubo quien se empeñó en calcular el n~mero total de átomos en el Universo, que "re:.ultaron" ser del orden de 1 o;• a 1 ogo, así como el "radio del Universo", que: en opiniún de Eddington equivale a 6 · 102 u cm, es decir, una di-;tilncia ba'itante próxima a lo que está ya al alcance de los

PROPIEDADES METRICAS DEL ESPAOO Y DEL TIEMPO

201

instrumentos modernos. Por consiguiente, ¡la ciencia se aproxima a los límites del Universo! Es difícil saber si los autores de esas teorías creían seriamente que no existían más mundos y espacios fuera de los límites por ellos calculados. Desde el punto de vista científico semejantes conclusiones son una infundada extrapolación a todo el U ni verso de leyes obtenidas para una región determinada del mundo. Incluso para una región limitada algunas de esas leyes resultan inaplicables, pues algunos datos nos dicen que el espacio de la metagalaxia posee, en general, curvatura negativa, es decir, que no es cerrada (véase más adelante). Algunos investigadores identifican con un criterio metafísico la región accesible del mundo con todo el Universo, y el período de la posible aparición de los mundos que observamos con la edad del mundo en su conjunto. Cuando proclaman la finitud del Universo y su creación, no se paran a pensar en la posibilidad de que existan otras regiones del mundo con las que interactúan el conjunto de sistemas galáxicos que nos rodea, que la materia de las galaxias haya tenido una existencia infinita l}nterior y es indestructible. Tales infundios reaccionarios contribuyen tan sólv a fortalecer las posiciones del fideísmo en la ciencia y deben ser enérgicamente impugnados si queremos obtener un cuadro auténticamente científico del mundo. Sin embargo, no debemos deducir de esto que todas las teorías cosmológicas extranjeras han de ser rechazadas de plano, que la Cosmología relativista, desarrollada por muchos autores, es una teoría seudocientífica, como se ha afirmado en algunos artículos. La Cosmología relativista presenta muchos elementos racionales y profundas tesis que deben ser utilizadas y desarrolladas. En otro capítulo nos detendremos en ellas; ahora nos limitaremos a señalar que hasta la propia idea de la curvatura positiva del espacio me¡ece ser considerada con atención, ya que no está excluida la posibilidad de que en el Universo infinito existan regiones donde la densidad de la sustancia corresponda a la curvatura posittva del espacio. En esas regiones, unos mismos objetos brillantes o aglomeraciones de estrellas podrían ser visibles dos veces. Por ejemplo, en la región del mundo que nos rodea el reflector de cinco metros de Palomar descubre hoy día alrededor de 400 millones de galaxias. Si admitimos que nuestro espacio posee curvatura rositiv:t, no está excluida la posibilidad de que veamos dos

202

LA INFINITUD DEL UNIVERSO

veces algunas de ellas: en la dirección dada y en la diametralmente opuesta. En la dirección dada, la luz pudo tardar varios millones de años y en la opuesta centenares de millones, o incluso miles de millones de años, hasta verificar su "viaje alrededor del mundo". Identificar dichas galaxias por vía óptica parece ser imposible, y no sólo porque ambas placas serían la representación de lados distintos de un mismo sistema, sino también porque dichas representaciones estarian separadas por los centenares de millones de años precisos para que uno de los rayos luminosos realizase su largo viaje. Esta idea parece ser inaplicable a nuestra región del mundo, pero tal vez existan regiones del espacio donde, en virtud de la curvatura positiva, se puedan observar semejantes efectos. El enlace de esas regiones con otras habrá de realizarse por medios que la teoría moderna no conoce. Examinemos ahora otras concepciones cosmológicas enunciadas en los últimos decenios. § 4. Dilatación de la metagalaxia

La teoría de Einstein suponía que las dimensiones del Universo se determinan por la cantidad de materia en él contenida. Suponía también que la densidad de la materia, y por consiguiente las propiedades métricas del espacio, no se modifican con el transcurso del tiempo. Pese a la modificación de algm-::lS de las partes que lo integran, el mundo, en su conjunto, es invariabl:!. Frente a esa concepción estática del Universo, el sabio soviético A. Fridman expresó en 1922 la teoría de que el Universo se transforma al correr del tiempo. Con el tiempo cambian las propiedades métricas del espacio y, a la vez, la distancia entre dos puntos cualesquiera. Diriase que el espacio del Universo se dilata constantemente. La hipótesis de Fridman sobre la variación métrica del espacio con el tiempo permite deducir naturalmente de las ecuaciones de gravitación de Einstein la densidad finita media de la materia en el Univer· so; antes, el valor finito de la densidad se obtenía introduciendo en las ecuaciones del campo gravitatorio un "término cosmológico" especial, que complicaba la teoría. Según Fridman, el Universo con una densidad finita de la materia no puede ser estático, sino que debe dilatarse obligatoriamente con el transcurso del tiempo.

DILATACION DE LA METAGALAXIA

203

Poco después de publicado el trabajo de Fridman, los astrónomos americanos Slipher y Hubble descubrieron que las líneas espectrales de las nebulosas extragalácticas se desplazan hacia el rojo, siendo ese desplazamiento mayor cuanto más lejos se encuentra la nebulosa. El "desplazamiento hacia el rojo" fue interpretado como efecto Doppler, por la lejanía en que se hallan de nosotros las nebulosas. Como se sabe, la velocidad de la luz no depende de la velocidad de la fuente de emisión, pero sí depende de ella la longitud perceptible de la onda luminosa. Si la fuente se mueve en dirección al observador, este último percibe una luz de gran frecuencia (es decir, desviada hacia el extremo violeta del espectro), pero si la fuente se mueve en dirección contraria, la frecuencia de la luz percibida disminuye y las líneas espectrales se desplazan hacia el extremo rojo. Este fenómeno guarda analogía con otro que se produce en la acústica. Cuando al encuentro del pasajero avanza un tren, la señal acústica que emite posee alta frecuencia, pero disminuye bruscamente tan pronto como el tren ha pasado. En el caso de las ondas luminosas,, el desplazamiento hacia el extremo rojo es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad con que se aleja la fuente de emisión. ' El principio de Doppler permite determinar las velocidades de las estrellas y las galaxias por el rayo visual. Las observaciones demuestran que la velocidad con que se alejan las galaxias aumenta en proporción a su distancia (ley de Hubble) . Por cada millón de años de luz, la velocidad aumenta en 172 kilómetros por segundo. Hoy día conocemos galaxias que se alejan a una velocidad de 120.000 kmjseg, y hay motivos para creer que esa velocidad sigue aumentando. Si suponemos que el radio de la metagalaxia es, por lo menos, de tres mil millones de años de luz, obtendremos en su límite una velocidad de alejamiento de 170.000 kmjseg, aproximadame!lte. Sin embargo, es poco probable que la dependencia entre la distancia y la velocidad sea siempre proporcional. Según la teoría de la relatividad, ningún cuerpo puede moverse a una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Por eso, a medida que aumenta la distancia se aminora la aceleración, siempre y cuando la ley de Hubble sea correcta para tan grandes regiones del Universo. El alejamiento recíproco de las galaxias no se debe considerar sólo con respecto a la Tierra, viendo en el concepto de dilatación de nues-

204

Ll. INFINITUD DEL UNIVERSO

tra región del mundo el retorno al sistema geocéntrico. Esa dilatación tendría el mismo aspecto desde cualquiera de las galaxias que nos rodean. A semejanza de como unas astilla~ arrojadas al río se dispersan más y más al ser arrastradas corriente abajo, así los gigantescos sistemas estelares se van alejando cada vez más en el fluir del tiempo. Gracias a la dilatación de la metagalaxia, incluso con la curvatura positiva del espacio, seria imposible ei retorno del rayo lumínico a la región de partida. Mientras la onda electromagnética consiguiera pasar la mitad de la esfera de toda la metagalaxia, las dimensiones de esta última aumentarían dos o tres veces, de forma que la meta final del movimiento "circular" de la onda quedaría mucho más lejos de lo que estaba en un principio, en el momento de emisión de la luz. El descubrimiento del "desplazamiento hacia el rojo" y su interpretación como efecto Doppler significaban un cambio radical de las ideas sobre la parte conocida del Universo. Pero en la ola de los nuevos descubrimientos científicos ha emergido la turbia espuma del idealismo y del oscurantismo religioso. La teoría de que la región del mundo que nos rodea se expande ha dado origen a diversas teorías idealistas sobre la creación del Universo. Si comparamos la distancia que media hasta cua!quier galaxia con las velocidades radiales de alejamiento y calculamos luego el tiempo que se necesitó para recorrer ese camino, obtenJríamos la cifra aproximada de 2.000 millones de años, y, según los últimos datos, hasta de 5.000 millones de años. Esta cifra se aproxima a la supuesta edad de la Tierra, determinada por la desintegración radiactiva del uranio, el torio y los isótopos del potasio. Una magnitud similar se obtiene al determinar la edad de los meteoritos. La coincidencia de esas cifras inspiró a muchos científicos. inclinados al misticismo, la idea de que hace 5.000 millones de años ~e creó el Universo, produciéndose más tarde su expansión. Lemaitre, un abate belga, es autor de una teoría sobre la creación del Universo. derivado de un gigant(."SCO "átomo-padre" c¡ue estalló por voluntad di\·ina. Esa teoría dio origen a otras muchas similares. En opinión de E. T. Whittaker, "lo más lógico es considerar que el mundo fue creado de la