Mekanika Tanah r f Craig.1
April 16, 2017 | Author: Ian Afri Wijaya | Category: N/A
Short Description
Download Mekanika Tanah r f Craig.1...
Description
MEKANIKA TANAH EDISI KEEMPAT-
R.F. CRAIG Department of Civil Engineering University of�-
1989
PENERBIT ERLANOOA Jl. Kraruat IV No. 11 Jakarta 10430 (Anggota IKAPI)
r-··
Kata Pengantar
Buku ini ditujukan terutama untuk memenuhi kebutuhan mahasiswa Teknik Sipil S-1 dan dimaksudkan untuk memberi pengertian yang cukup mendalam akan prinsip-prinsip mekanika tanah. Pemahaman akan prinsip-prinsip ini merupakan dasar penting bagi praktek lebih lanjut dalam rekayasa tanah. Materi yang dipilih mencakup unsur opini pribadi tetapi isi buku ini kiranya telah mencakup persyaratan bagi bahan pelajaran untuk tingkat S-1. Dalam hal ini dianggap bahwa para mahasiswa tidak memiliki pengetahuan akan subyek yang diberikan tetapi telah memahami dasar-dasar ilmu mekanika. Buku ini berisi sejumlah contoh dan soal beserta penyelesaiannya yang diberikan agar para mahasiswa lebih mema harni akan prinsip-prinsip dasar dan mampu menggambarkan penerapannya dalam keadaan yang praktis sederhana. Satuan SI digunakan pada seluruh buku ini. Daftar buku acuan dicantumkan pada akhir setiap bab sebagai pertolongan bagi studi lebih lanjut tentang topik yang diberikan. Selain itu buku ini ditujukan juga sebagai sumber acuan yang ber manfaat bagi para insinyur praktisi. Dalam edisi ke-4 ini tidak ada perubahan dalam tujuan ataupun struktur isi buku. Akan tetapi, telah dilakukan beberapa perbaikan dan tambahan. Khususnya bagian tentang analisis dinding turap telah direvisi, beberapa bagian pada bab tentang daya dukung tanah telah diperbaharui, dan bagian baru tentang uji pengukuran-tekanan telah ditambahkan. Penulis sangat berterima kasih kepada berbagai penerbit, organisasi dan individu yang telah memberi izin digunakannya gambar-gambar dan tabel-tabel dalam buku ini, dan juga berterima kasih kepada penulis-penulis lain yang hasil karyanya telah digunakan sebagai sumber bagi isi buku ini. Penulis juga menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada Dr. Ian Christie dari University of Edinburg atas bantuannya membaca naskah asli buku ini dan memberikan sejumlah saran perbaikan. Terima kasih juga diucapkan kepada Nn. Evelyn Clark dan Ny. Sandra Nicoll atas bantuan mereka mengetik naskah buku ini. Materi dari BS 8004: 1986 (Peraturan Praktek untuk Pondasi) dan BS 5930: 1981 (Peraturan Praktek untuk Penyelidikan Lapangan) direproduksi atas izin British Standard Institution, 2 Park Street, London WIA 2BS, yang menyediakan salinan lengkap peraturan peraturan tersebut.
Dundee September 1986
Robert F. Craig
/
Kata Pengantar dari Penerjemah Buku Soil Mechanics dengan penulis R.F. Craig telah diterbitkan hingga Edisi ke-4 ta hun 1 987, dan hampir setiap tahun semenjak tahun 1 974 dicetak ulang karena permintaan yang cukup banyak di kalangan mahasiswa teknik sipil dan geoteknik di luar negeri. Tulisan R.F. Craig tentang Mekanika Tanah disajikan dengan cara yang mudah dan memberikan banyak pengetahuan yang berkaitan dengan peralatan, prosedur penggunaan alat, metode perbaikan tanah, contoh-contoh soal, latihan dan lain-lain, sehingga buku ini merupakan salah satu referensi utama di Fakultas Teknik Universitas Indonesia dan Institut Sains dan Teknologi Nasional - Jakarta. Mengingat dorongan dari rekan sejawat di Institut Sain dan Teknologi Nasional {ISTN) Jakarta serta Workshop lkatan Mahasiswa Sipil FTUI untuk menerbitkan buku referensi da lam bahasa Inggris ke dalam bahasa Indonesia, maka kami berusaha menerjernahkan buku ini. Ucapan terima kasih kami berikan kepada Sdr. Zaki, Evita, Ir. Herold H, yang telah membantu proses terjemahan serta turut memberikan terminologi yang tepat, dan kepada Ir. Gito Purnomo, Ir. Ari Adji yang memberikan dorongan serta saran, kritikan terhadap buku ini. Jika ternyata ada kekurangan atau kesalahan, dengan tangan terbuka kami akan menerirna saran dan kritikan.
Dr.
Budi Susilo Soepandji
Daftar Isi
Kata Pengantar
V
Karakteristik Dasar Tanah Sifat Alamiah Tan ab
l.l
2
3
1.2
Analis� Ukuran Partike1
5
l.3
Plast�itas Tanah Berbutir-Halus
6
1.4
Deskripsi dan Klasifikasi Tanah
1.5
Hubungan Antarfase
20
1.6
Pemadatan Tanah
24
8
Soal-soal
30
Referensi
31
Rembesan
33 33
2.1
Air Tanah
2.2
Permeabilitas
34
2.3
Teori Rembesan
40
2.4
Jaringan Alir an
44
2.5
Kond�i Tanah An�otropik
52
2.6
Kond�i Tanah Tidak Homogen
54
2. 7
Kond�i Transfer
56'
2.8
Rembesan Melalui Bendungan Tanah
57
2.9
Grouting
66
2.10 Pengangkatan Akibat Pembekuan
67
Soal-soal
68
Referensi
71
Tegangan
Efek tif
3.1
Pendahu1uan
3.2
Prinsip Tegangan Efektif
3.3
Reaksi Tegangan Efektif Akibat Perubahan Tegangan Total
3.4
Tanah Jenuh Sebagi.an
3.5
Pengaruh Rembesan Terhadap Tegangan Efektif
72
12 72 "75 79 80
Soal-soal
88
Referensi
90
Daj[ar /si
viii
4
kekuatan Geser Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb Pengujian Kekuatan Geser Kekuatan Geser Pasir
Referensi
Tegangan dan Perpindahan
136
.
Kekuatan Geser Lempung Jenuh Konsep Kondisi Kritis Kekuatan Sisa Koefisien Tekanan Pori
.
Pengukuran Pizometer di Lapangan
Soal-soal
5
Elastisitas dan Plastisitas Tegangan Berdasarkan Teori Elastis
5. 1 5.2 5.3
Perpindahan Berdasarkan Teori Elastis Soal-soal
Referensi
6
Tekanan Tanah Lateral
6.1 . Pendahuluan 6.2 : , Teori Rankine tentang Tekanan Tanah 6.3 Teori Coulomb tentang Tekanan Tanah 6.4 Penyelesaian Lain Desain Struktur Dinding Penahan Tanah 6.5 Dinding Gravitasi dan Dinding Kantilever 6.6 Dinding Turap Kantilever 6.7 Dinding Turap Dengan Angkur dan Penyangga 6.8 Galian yang Diperlukan Dinding Diafragma 6.9 6.10 Tanah Bertulang .
Soal-soal Referensi
7
9]
91 94 103 105 1 17 123 125 130 132 134
4 1 4.2 4.3 4.4 45 4.6 4. 7 4.8
Teori 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7. 1 1
Konsolidasr r-endahuluan Uji Oedometer Penurunan Konsolidasi: Metode Satu-Dimensi Penurunan Menurut Metode Skempton-Bjerrum Metode Lintasan Tegangan �rajad Konsolidasi
Teori Terzaghi tentang Konsolidasi Satu-Dimensi Penentuan Koefisien Konsolidasi Koreksi Selama Periode Pelaksanaan Pembangunan
Penyelesaian Numerik Drainasi Vertikal
Soal-soal
Referensi
136 144 15 4 158 159
160 160 161 175 180 18 1 18 1 187 188 20 1 203 205 208 211
213 2 13 2 13 220 223 228 229 230 236 244 249 252 257 259
Daftar /si
ix
Daya Dukung Tanah
261
8.1
Penctahuluan
26I
8.2
Daya Dukung Ultimit
263
8.3
Daya D ukung Izin pacta Lempung
273
. 8.4
Day a Dukung Izin pacta Pasir
273
8.5
Day a Dukung Tiang Pancang
2 9I
8.6
Teknik-teknik Perbaikan Tanah
310
8.7
Galian
3II
8.8
Angkur Tanah
8
9
3I3
Soal-soal
316
Referensi
3I8
Stabilitas Lereng
321
9.I
Penca t huluan
32I
9.2
Analisis untuk Kasus ctengan
9.3
Metocte lrisan
324
9.4
Analisis Kelongsoran Translasi Bictarrg
330
9.5
Metocte Analisis Umum
332
9.6
Stabilitas pacta Akhir Pe1aksanaan Pembangunan ctan Stabilitas Jangka
c/>,
:=:
322
0
334
Panjang 9.7
10
Stabilitas Benctungan Tanah
.,
336
Soal-soal
339
Referensi
34I
Penyelidikan Tanah
341
I0.1 Penctahu1uan
341
I 0.2 Metocte-metocte Penyelict*an
�. �] � � e= E-< V) ;:J ��e O�. � ..
!I) .:: '
"
·
-
�] � � ����
� � "' "Cl
� ·� :g ... "'·� "Cl
.
•
LANAU berkerikil LEMPUNG berkerikil
" .!;I 0. Z �e �E ;:,
� .8 � i'O.l ...l
::S M .. "'
�� o;: ] e "Cl;; :;:� ,::: e= .s � � ] E; g o z � ·.i3§ � � < .0" .0::s \0V) gj � "Cl ·� ....l l'o.l "' "' · < "Cl�
::X::
E
"'
..C:
....
� ] ]::s
� ..2 �
§
GAMBUT
.:: ..
GW
GP
GPu GPg
G-M G-F G-C
k;F
s
0 0
LANAU (TANAH-M) LEMPUNG
GWM GPM
GML, dan lain-lain
GC
GCL GCL GCH GCV GCE
0 sampai 5
5 sampai 15
SW
SW
SP
SPu SPg
15 sampai 35
SWM SPM
0 sampai 5
5 sampai 15
SWC SPL
SM
SML, dan lain-lain
se
SCL SCL SCH scv SCE
MG
MLG, dan lain-lain
CG
CLG CIG CHG CVG CEG
SF
15 sampai 35
FG
MLS, dan lain-lain
< 35 35 sampai 50 50 sampai 70 70 sampai 90 > 90
CLS, dan lain-lain
M
ML, dan lain-lain
c
CL Cl CH CV CE
F
'0'
Huruf deskriptif akhir pada setiap simbol kelompok atau sulrkelompok Pt
Butiran Batas halus (% cair kurang dari0,06 mm)
GWC GPC
GM
LANAU berpasir MS LEMPUNG FS berpasir CS
� " ·� � ;:,< � .0 :2 � z � bO ;i � < l'o.l � '" · a "Cl ..c: 0.
...l ...l
TANAH ORGANIK
�
GW G
P ASIR berlanau S-M PASIR S-F berlempung S-C
e !3..
�
KERIKIL sangat berlanau KERIKIL sangat berlempung
PASIR sedikit berlanau atau P ASIR sedikit berlempung
.o .!l
..sl
KERIKIL berlanau KERIKIL berlempung
Simbol sulrkelompok
< 35 35 sampai 50 50 sampai 70 70 sampai 90 > 90
Karakteristik Dasar Tanal7
15
Tabel 1.5 Kuaiifikasi
Istilah utama -------------------
KERlKI L
G
PASIR
s
TANAH HALUS, BUTIRAN HALUS LANAU (TANAH-M) LEMPUNG
Bergradasi baik
Bergradasi buruk
p
Seragam
Pu
Bergradasi-timpang
Pg
F
Plastisitas rendah (LL<
M
Plastisitas sedang
c
w
35) (LL 35-50) Plastisitas tinggi (LL 50-70) Plastisitas sangat tinggi (LL 7--90) Plastisitas sangat ekstrim (LL> 90)
L
I H V E
Rentang plastisitas atas
(LL>35)
U
Organik (sebagai akhiran)
0
Pt
GAMBUT
Nama kelompok tanah atau sub-kelompok harus selalu diberikan seperti di atas sebagai tambahan untuk simbol di mana banyaknya sub-divisi tergantung pada situasi yang di hadapi. Jika prosedur cepat dipakai untuk menaksir gradasi dan plastisitas, simbol ke
lompok harus dimasukkan dalam tanda kurung untuk menunjukkan rendahnya derajat
ketepatan akibat prosedur yang dipakai.
Istilah TANAH HALUS (B UTIRAN HALUS) atau F dipakai bila tidak perl u atau tidak mungkin menurunkannya dari antara LANAU (M) dan LEMPUNG (C). LANAU (M) terlukis di bawah garis-A dan LEMPUNG (C) di atas garis-A pada grafik plastisitas, yaitu
lanau menunjukkan sifat-sifat plastis pada kadar air yang lebih rendah dibanding dengan
lempung yang memiliki batas cair yang sama. LANAU atau LEMPUNG dikualifikasi sebagai berkerikil jika lebih dari 50% fraksi kasarnya berukuran kerikil dan sebagai ber
pasir bila lebih dari 50% fraksi kasarnya berukuran pasir. Istilah lain yaitu TANAH -M
diperkenalkan untuk mendeskripsi material yang tanpa mempedulikan uku rannya, ter letak di bawah garis-A pada grafik plastisitas kegunaan istilah ini adalah untuk meng
hindari kerancuan dengan tanah-tanah yang ukuran lanaunya lebih dominan (tetapi
mengandung lempung yang cukup ba11yak) yang terletak di atas garis-A. Tanah halus
yang mengandung banyak material organik biasanya memiliki batas cair tinggi sampai
ekstrim dan terletak di bawah garis-A sebagai lanau organik. Gambut biasanya memiliki
bat as cair tinggi a tau bahkan ekstrim.
Kerakal dan berangkal (partikel yang tertahan pada saringan 63 mm BS) harus di
singkirkan dahulu sebelum dilakukan uji klasifikasi, tetapi persentase berat mereka terhadap contoh total harus ditentukan atau diperkirakan. C ampuran tanah dan kerakal atau berangkal dapat ditunjukkan dengan huruf-huruf Cb (Kerakal/COBBLES) atau B (berang
kal/BOULDERS) yang digabungkan oleh tanda + pada simbol kelompok tanah, di mana komponen yang lebih dciminan disebut lebih dahulu, misalnya: GW + Cb: B +CL:
KERIKI L bergradasi-baik mengandung KERAKAL BERANGKAL mengandung LEMPUNG plastisitas rendah
Mekanika Tanah
Tabel l .6 Huruf primer
Huruf sekunder
G : Kerikil S : Pasir M : Lanau C : Le mbung 0: Tanah organik Pt : Gambut
W:
P: M:
C: L: H:
BergraJasi baik Bergradasi buruk Butiran halus Butiran halus plastis Plastisitas rendah (LL < 5 0) Plastisitas tinggi (LL > 50)
Sistem Klasifikasi Tanah Unified Dalam sistem unified, yang dikembangkan di Amerika Serikat, simbol kelompok terdiri dari huruf-huruf deskriptif primer dan sekunder. Huruf-huruf dan masing-masing artinya dapat dilihat pada Tabel 1-6. Sistem unified, termasuk kriteria klasifikasi laboratorium, dirinci dalam Tabel I . 7 dan grafik plastisitas yang bersesuaian terlihat pada Gambar 1 .7 . Klasiflkasi didasarkan atas prosedur-prosedur d i laboratorium dan d i lapangan. Tanah yang mempertunjukkan karakteristik dari dua kelompok harus diberi klasiflkasi pembatas yang ditandai oleh dua simbol yang dipisahkan oleh tanda hubung.
Contoh 1. 1 Hasil analisis saringan tanah A, B, C dan untuk tanah D adalah sebagai berikut : Batas cair : Penetrasi kerucut (mm) Kadar air (%) Batas plastis : Kadar air (%)
D
ditunjukkan pada Tabel 1.8. Hasil uji batas
1 5,5 39,3
1 8,0 40,8
23,9
24,3
19,4 42,1
22,2 44,6
24,9 45,6
60
"' "' ...
t; ea
:§
"' .Y. Q) -o c:
50 40
c. 30 20 10 0
/
CL
/
/
CL ./ M L atau O L / - ML , , ML I 10 20 30 40 50
7
4
Batas cair
/
60
).y
�
V
V
M H atau 0�
70
80
90
1 00
Gambar 1 .7 . Grafik plastisitas: Sistern unifie d. (Dircproduksi dari Wagncr, A. A ( 1 95 7 ) Proceedings
of th e Fourth ln tl!mational Con.(a!'ll ce on Soil Mech anics and Foundation Engineering. dengan izin dari B u t tc rw o r th & Co ).
Tabel 1. 7
�
Sistem Klasifikasi Tanah Unified
Berdasarkan Wagner,
A.A
{ 1 957)
Proceedings of the Fourth International Conference SMFE, London,
perbanyak dengan seizin Butterworth & Co.
1�:..
Simbol kelompok Butiran halus (%) Kualitas
I Berbutir kasar
Kerikil (lebih dari 5 0%
lebih besar dari pecahan kasar 6 3 {Jm BS atau �erukuran kerikil) ukuran ayakan
Kerikil bergradasi baik, kerikil berpasir, dengan sedikit atau tanpa butiran halus
GW
0 -5
Cu > 4 I < Cc < 3
Kerikil berlanau, kerikil berpasir, dengan sedikit atau tanpa butiran ha!us
GP
0-5
Tidak memenuhi syarat-syarat GW
Kerikil berlanau, kerikil berpasir berlanau
GM
Kerikil berlempung,
US No. 200)
Pasir (le bih dari 5 0% pecahan kasar
>
12
>
12
kerikil berlempung berpasir
GC
Pasir bergradasi baik, kerikil berpasir, dengan scdikit atau tanpa butiran halus
SW
0-5
Cu > 6 I < Cc < 3
Pasir bergradasi buruk, pasir berkerikil,
SP
0-5
Tidak memenuhi syarat-syarat SW
berukuran pasir)
I
I
j
-
-- - .
Di
dengan sedikit atau tanpa bu tiran ha! us
--
Pasir berlanau
SM
Pasir berlempung
se
>
12
>
12
"'"
i:l
�
�·
;;;; \:) "'
1'$ ..,
Kriteria Laboratorium
! (lebih dari 50% 1
Vol. 1 .
Plastisitas
Di bawah garis-A atau PI < 4
Catata!l
� IS;:,-,
Simbol rangkap dua jika butiran halusnya 5 - 1 2%. Simbol rangkap dua jika di atas garis-A dan 4 < PI < ?
Di atas garis-A dan PI > ?
Di bawah garis-A atau PI < 4 Di atas garis-A dan PI > ?
L---�---
-.J
Tabel 1 .7
(lanjutan ) --
Berbutir halus (lebih dari 5 0%
lebih kecil dari
6 3'pm BS atau
Lanau dan lcmpung
Lanau anorganik, p asir halus
(batas cair k u rang
berlanau atau berlc mpung
dari 50)
plastisitas tinggi
------�-
ML
ukuran ayakan
Lempung anorganik lcmpung berlanau,
AS No. 200)
kmpung berpasir plastisitas rendah Lanau organik dan lempung berlanau organik plastisitas re ndah
I
I
�
r
00
� - - ----�---�-------�-
Lanau anorganik plastisitas
'
CL
Gunakan grafik plastisitas
OL
Gunakan grafik plastisitas
(batas cair lebih
tinggi
be sar dari 50)
MH -
Lempung anorganik plastisitas tinggi Lempung organik plastisitas tinggi
Tanah organik tinggi
Gambut dan tanah Berkadar organik tinggi lainny a
Gunakan grafik plastisitas
CH
Gunakan gra!1k plastisitas
OH
Gunakan gra!1k plastisitas
Pt
� - --·-
-
·l
----- - -�- �-
Gunakan grafik plastisitas
-
Lanau dan lcmpung
�
-- -·-
� £"
�
�
�
Karakteristik Dasar Tanah
19
Tabel 1 .8 Persentase lebih kecil Ayakan BS
Uku ran partlke l *
Tanah A
Tanah B
1 00
63 m m 2 0 mm
1 00 76
64
6.3 mm
39
1 00
24 12
2 1 2 pm
5
90
59
6 0 0 f1ll1
98
65
2 mm
9
6J .urn
0
3
47
34
0 , 02 0 mm
54
0 , 006 m l\1 0 , 002 *
Dari uj i se d imentasl
Tanah D
Tanah C
m rn
1 00 95
23
69
14
46
7
31
Fraksi halus tanah C mempunyai batas cair 26 dan indeks plastisitas 9. (a) Tentukan koefisien keseragaman dan koefisien kelengkungan untuk tanah A, B , C. (b) Klasifikasikan keempat tanah tersebut berdasarkan sistem lnggris dan Unified. Kurva distribusi ukuran partikel dapat dilihat pada Gambar 1.8. Untuk tanah-tanah A, B, dan C, ukuran D10, D30 , dan D60 dapat dibaca dari kurva dan harga Cu dan Cc dapat dihitung: ---------------��- "------··
Tanah - - -- ---
Dw
0.47
------ - - ---�
A
0 ,2
B
c
----·-
D YJ
- -�- - --
-�
0,003
0 ,30
80
I/ o/
70 80
20
10
0
Lempung 0,001
/
y ...-I f B
/
7
lanau Halus I Medium Kasar 0,01
212 �m
I/
/
50
30
2,4
63 �m
90
Cu
---
34
0,41
0.042
1 00
�
D6o
------------- ·---- -
-- - - - ---- -- · -----
16
3.5
3
----- �
I
,_e:. :,......
1 ,6
I ,8
0,95
800
0.2 5
Ayakan BS
600 �m
v
2 mm
,;"
Ukuran butiran (mm)
6· 3 mm
20 mm
/
-
Pasir Halus TMediumT Kasar 0,1
Cc
-
ft
63
mm
v!7 V
./
Kerikil Kerakal Ha I us I Medium I Kasar 10
1 00
Gambar 1 .8 . Kurva distribusi ukuran butiran (Contoh L 1 ).
./ ' /
Mekanika Tanah
26
e s ...
i3
j! 2
·;;;
l!!
:!! .f ...
V.
24
22
20
V
18
.. ..... .
16
14 38
/
41
40
39
�
.r
42
/
/
43
44
�
y
45
46
Kadar air (%) Gambar 1 .9. Penentuan batas air.
Untuk tanah
D,
batas cair didapat dari Gambar 1 .9, yang merupakan grafJ.k penetrasi
kerucut VS kadar air. Persentase kadar air, dibulatkan, yang bersesuaian dengan penetrasi 20 mm adalah batas cair yang besamya 42. Batas plastis adalah rata-rata dari kedua persen tase kadar air pada soal yaitu 24 {dibulatkan). lndeks plastisitas adalah selisih batas air dan batas plastis, yaitu 1 8 . Tanah A terdiri dari 1 00% material kasar (76% ukuran kerikil; 24% ukuran pasir) dan diklasiflkasikan sebagai GW: KERIKIL bergradasi, baik sangat berpasir. ·
Tanah B terdiri dari 97% material kasar (95% ukuran pasir, 2% ukuran kerikil) dan
3% butiran halus. Ini diklasiftkasikan dalam SPu: PASIR seragam, sedikit berlanau, medium.
Tanah C mengandung 66% material kasar {4 1% ukuran kerikil; 25% ukuran pasir)
dan 34% butiran halus
(LL =
26,
PI =
9, terletak pada daerah CL dalam graftk plastisitas).
Klasiftkasinya adalah GCL: KERIKIL sangat berlempung (lempung plastisitas rendah).
Ini adalah suatu till, yaitu endapan gletsyer yang memiliki rentang ukuran partikel yang
le bar.
Tanah
D
terdiri dari 95% material halus: batas caimya 42 dan indeks plastisitasnya
1 8 , terletak tepat di atas garis-A pada daerah Cl dalam graftk plastisitas. Klasiftkasi tanah
Cl: LEMPUNG plastisitas sedang.
Berdasarkan sistem Unified keempat jenis tanah tersebut berturut-turut diklasiftkasi
kan dalam GW, SP, GC, dan CL
1 .5 . Hubungan antarfase Tanah merupakan komposisi dari dua atau tiga fase yang berbeda. Tanah yang benar-benar kering terdiri dari dua fase, yang disebut partikel padat dan udara pengisi pori (selanjutnya disebut udara pori). Tanah yang jenuh sempuma {fully saturated) juga terdiri dari dua fase, yaitu partikel padat dan air pori. Sedangkan tanah yang jenuh sebagian terdiri dari tiga-fase yaitu partikel padat, udara pori, dan air pori. Komponen-komponen tanah dapat digambarkan dalam suatu diagram fase seperti terlihat pada Gambar l . l Oa. Hubungan hubungan selanjutnya didefmisikan berdasarkan Gambar I . lOa.
--------------------�--------------� � �
21
Karakteristik Dasar Tanah
_l_
T
_
I. lv. J.. l lJ. -
_ j_ -
_ _
_
0
Udara
-. -
Partikel padat
_
(a)
_ _
'
t--
M
M,
_ l_
t e
M ,.
A it
v.
V
_L
t
Massa
Volum e
Massa
Volume __
1
_ _
Gambar 1 . 1 0
Udara
f
_L
wG,
j_ - - -
Air
Partikel padat
(b)
_L
- -0
-
.
t
wG , p ..
t
G , p,.
_ j_
Diagram fase.
Kadar air (w), atau kelembaban (moisture content, massa air dengan massa padat dalam tanah, yaitu :
m),
adalah perbandingan antara ( 1 .3)
w = -
MW M.
kadar air ditentukan dengan menimbang contoh tanah kemudian dikeringkan dalam oven bertemperatur 105- l l0° C dan ditimbang kembali. Pengeringan harus dilakUkan terus sampai tercapai selisih antara dua penimbangan berturut-turut tidak lebih dari 0, 1% massa mula-mula dengan interval penimbangan 4 jam. Kebanyakan tanah cukup dikering kan dalam oven selama 24 jam (Lihat BS 1 377). Derajat kejenuhan (S,) adalah perbandingan antara volume air dan volume total pori, yaitu :
v S = w ' v.
( 1 .4)
Nilai derajat kejenuhan berkisar antara 0 untuk tanah kering dan I (atau 1 00%) untuk tanah jenuh sempuma. Angka pori (e) adalah perbandingan antara volume pori dan volume partikel padat, yaitu :
v. e=-
( 1 .5)
V.
Porositas (n) adalah n =
perbandingan antara volume pori dan volume total tanah, yaitu:
V., -
( 1 .6)
V
Hubungan antara angka pori dengan porositas adalah sebagai berikut :
n e = --1 - n
n
=
e
----
1 +
e
0 .7) ( 1 .8)
Mekanika Tanah
Volume spesifik (v) adalah volume total tanah yang mengandung satuan volume
partikel padat, yaitu:
t• = 1 + e
( 1 .9)
Kandungan udara (air content) (A) adalah perbandingan antara volume udara dan volume total tanah: V.. A=V
( 1 . 10)
Kerapatan butiran (bulk density) (p) adalah perbandingan antara massa total dengan
volume total:
M p= v
( 1. 1 1)
Satuan yang sering digunakan untuk kerapatan adalah kg/m3 atau Mg/m3 0 Kerapatan air (1000 kg/m3 atau 1 Mg/m3 ) dinyatakan dengan Pw o Berat jenis dari partikel padat tanah (Gs) didefinisikan sebagai: G
5
= M.
( 1 . 12)
V. P w
Prosedur penentuan nilai Gs dapat dilihat secara terinci pada BS 1 377 Berdasarkan definisi angka pori, hila volume partikel padat adalah 1 satuan, maka volume pori adalah e satuano Massa partikel padat menjadi GsPw dan, dari defmisi ka.dar air, massa air adalah wGsPw 0 Volume air menjadi wGso Volume dan massa di atas diwakili oleh Gambar l . l Obo Kemudian didapat hubungan-hubungan berikut ini: Rumus derajat kejenuhan dapat ditulis: 0
wG s = --· e
( 1 . 1 3)
e = wG.
( 1 . 14)
r
Untuk tanah jenuh sempuma, Sr = 1 , jadi: Kandungan udara dapat dinyatakan dengan:
A=
e - wGs 1 +e
( 1 . 15)
atau dari Persamaan 1 0 1 3 dan 1 08 :
A = n(1 - S,)
( 1 . 16)
Kerapatan butiran tanah dapat ditulis sebagai: P
=
G.( l + w) 1 + e
/
Pw
( 1 . 1 7)
atau, dari Persamaan 1 . 1 3 :
p=
G,
S,e 1 + e P .... +
I
( 1 . 18)
Karakteristik Dasar Tanah
23
Untuk tanah jenuh sempuma (Sr = 1): G +
e
, Psat = � p ,.,.
(1. 19)
G Pd = 1 +, e P w
( 1 .20)
Untuk tanah kering sempurna (Sr = 0):
Berat isi ('Y) tanah adalah perbandingan antara berat total (merupakan gaya) dan volume total: Mg
W
=(=V V Persamaan 1 . 17 sampai dengan 1.20 dapat digunakan untuk berat isi, sebagai contoh: l
G ( + w) 'I = ,1 + e Yw G + ;>,e 'I = ,1 + e Yw
(1. 17a) ( 1. 1 8a)
di mana 'Yw adalah berat isi air. Satuan yang sering digunakan adalah kN/m 3 , berat isi · air adalah 9,8 kN/m3 Apabila tanah di lapangan berada dalam kondisi jenuh sempuma, partike1 tanah padat (volume 1 satuan, berat Gs'Yw) mendapat tekanan ke atas ('Yw ). Menghasilkan berat isi apung (buoyant unit weight) ('Y') sebesar:
jadi:
, G !w - Yw G, - 1 Yw 'I = , 1 + e = I+;-
(1.2 1 )
y' = Ysa,t - Yw
(1.22)
Pada kasus pasir, kerapatan relatif (Dr) digunakan untuk menyatakan hubungan antara angka pori sebenarnya (e) dan nilai batas em aks dan emin . Kerapatan relatif di defmisikan sebagai: D r
=
emakstlnaks -
e
em in
(1.23)
Jadi nilai kerapatan relatif dari suatu tanah pada keadaan yang paling padat (e = emin ) adalah (atau 100%) dan pada keadaan yang paling lepas (e = emaks) adalah 0. Angka pori minimum pasir (atau kerikil dengan ukuran partikel maksimum 20 mm) dapat ditentukan dengan memadatkan suatu contoh yang dikeringkan dengan oven, di mana contoh tanah tersebut ditempatkan atas 3 lapis dalam suatu cetakan standar, masing masing lapisan dipadatkan dengan menggunakan palu penggetar dalam periode waktu 1 � menit. Kerapatan akan diperoleh dari massa dan volume pasir yang dipadatkan dan angka pori dihitung dengan menggunakan Persamaan 1.20. Prosedur altematif lainnya, pasir dipadatkan di dalam air, juga dengan menggunakan palu penggetar. Angka pori maksimum pasir dapat ditentukan dengan menuangkan suatu contoh tanah yang sudah dikeringkan dengan oven melalui corong saringan (dengan lubang yang cukup besar agar pasir dapat lewat) ke dalam cetakan standar, dasar corong dipertahankan
_
Mekanika Tanah
24
5 mm di atas permukaan pasir dalam cetakan. Metode altematif lainnya adalah, 1 kg contoh tanah dit.e mpatkan di dalam silinder beruk:uran 2 1 (diameter 75 mm). Suatu penutup, atau dengan menggunakan telapak tangan, ditempatkan pada bagian atas silinder lalu diguncangkan beberapa waktu, kemudian dibalikkan sehingga sisi atas berada di bawah dan dengan cepat dibalikkan kembali: prosedur ini harus menjamin bahwa pasir berada dalam keadaan lepas. Volume pasir kemudian dibaca dari angka pori dihitung. Dalam metode yang ketiga, pasir ditempatkan di dalam air dalam corong dan dituangkan ke dalam suatu silinder yang diisi dengan air. Tidak ada prosedur yang dapat dipercaya untuk menghitung angka pori maksirnum kerikil.
Contoh 1.2. Pada kondisi aslinya, sebuah contoh tanah mempunyai massa 2290 gr dan volume 1 , 1 5'>< 10 - 3 m3 . Setelah dikeringkan dalam oven, massanya menjadi 2035 gr. G8 = 2,68. Tentukan kerapatan butiran, berat isi, kadar air, angka pori, porositas, derajat kejenuhan, dan kan' dungan udara.
M
2,290 1,15 X 10 - 3
Kerapatan butiran, p = - =
V
Berat isi, "f
Mg
=
Kadar air , w =
1990
V
M �
Ms
X
9,8
1990 kg/m3 atau {1,99 Mgfm3 )
19.500 N/m3 19,5 kN/m3
2990 - 2035 2035
= -----
0,125 atau 12,5%.
Dari Persamaan 1 . 17, Angka pori, e = G,( 1 + w) Pw p
=
=
=
Porositas, n
=
X
(2,68
1
-
1, 125 X
1,52 - 1 0,52.
_e_
=
1+e
0,52 1 ,S2
WG3
=
Derajat kejenuhan, Sr = -- e
_
100()_\ - 1 1990)
0, 34 atau 34% 0,125 X 2 ,68 - 0,645 atau 64,5% O,S2 _
Kandungan udara, A = n ( 1 - Sr) = {r,34
x
0,355
= 0, 12 1 atau 12, 1%
1 .6 . Pemadatan Tanah
�
Pemadatan (compaction) adalah proses naiknya kerapatan tanah dengan memperkecil jarak antarpartikel sehingga terjadi reduksi volume udara: tidak terjadi perubahan volume air yang cukup berarti pada tanah ini. Pada pelaksanaan urugan (fill) dan timbunan
Karakteristik Dasar Tanah
25
(embankment), tanah yang bersifat lepas ditempatkan lapis demi lapis dengan rentang ketebalan antara 75 mm dan 450 mm, tiap lapis dipadatkan pada standar tertentu dengan alat mesin gilas (roller), penumbuk (rammer) atau penggetar (vibrator). Umumnya, makin tiJ:IUi derajat pemadatan, makin tinggi kekuatan geser dan makin rendah kompresibilitas tanah. Derajat kepadatan tanah diukur berdasarkan satuan kerapatan kering (dry density), yaitu massa partikel padat per satuan volume tanah. Bila kerapatan butiran tanah adalah p dan kadar air w , maka dengan meninjau Persamaan 1 . 1 7 dan 1 .20, didapat kerapatan kering: Pd =
p
(1 .24)
l +w
-
Kerapatan kering setelah pemadatan tergantung pada kadar air dan besarnya energi yang diberikan oleh alat pemadat (dinyatakan sebagai usaha pemadatan). Karakteristik pemadatan dari suatu tanah dapat diketahui dari uji standar di laborato rium. Tanah dipadatkan di dalam cetakan silindris dengan alat penumbuk standar. Dalam BS 1 377, ada tiga macam prosedur pemadatan. Pada uji Proctor (Proctor test), volume . cetakan 1000 cm3 dan tanah (semua partikel yang lebih besar dari 20 mm disingkirkan) dipadatkan dengan penumbuk (rammer) seberat 2,5 kg massa dengan tinggi jatuh 300 mm: tanah dipadatkan dalam 3 lapisan yang sama, di mana masing-masing lapisan ditumbuk 27 kali. Dalam uji AASHTO dimodifikasi ukuran cetakan sama dengan pada uji standar, tetapi berat palu 4,5 kg dan tinggi j atuh 450 mm : tanah (semua partikel yang lebih besar dari 20 mm disingkirkan) ditumbuk dalam 5 lapisan, tiap-tiap lapisan ditumbuk 27 kali. Pada uji palu penggetar (vibrating hamme r) yang berguna untuk pasir dan kerikil, tanah dengan volume 2360 cm3 (semua partikel yang lebih besar dari 37,5 mm disingkirkan) ditumbuk dalam 3 lapisan dengan memakai alat pemadat berbentuk lingkaran yang dipasang pada palu penggetar; cetakannya mempunyai diameter 1 5 2 mm, masing masing lapisan dipadatkan dengan periode waktu 60 detik. Setelah dilakukan pemadatan dengan menggunakan salah satu dari tiga metode standar di atas, kerapatan butiran dan kadar air tanah, juga kerapatan keringnya, ditentukan. Proses ini diulangi sedikitnya lima kali untuk tanah yang sama, dan kadar air contoh tanah tersebut dinaikkan pada setiap proses. Dengan menggambarkan hubungan antara kerapatan kering dengan kadar air, akan diperoleh suatu kurva seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1 . 1 1 . Kurva ini menunjukkan bahwa untuk suatu metode pemadatan ter tentu (yaitu dengan usaha pemadatan tertentu) akan diperoleh suatu nilai kadar air ter tentu, yang dikenal sebagai kadar air optimum ( Wopt) yang akan menghasilkan nilai ke rapatan kering maksimum. Pada nilai kadar air yang rendah, sebagian besar tanah cen derung menjadi kaku dan sukar untuk dipadatkan. Dengan menambah kadar air, tanah menjadi lebih mudah dibentuk dan dipadatkan sehingga akan dihasilkan kerapatan kering yang lebih tinggi. Ak:an tetapi, pada kadar air yang tinggi, kerapatan kering menjadi ber kurang sejalan dengan bertambahnya kadar air, yang mana air tersebut akan mengisi dan volume tanah bertambah secara proporsional. Jika semua udara di dalam tanah dapat dikenakan dengan pemadatan, maka tanah tersebut berada dalam kondisi jenuh sempurna, dan mungkin akan menghasilkan nilai kerapatan kering maksimum untuk suatu kadar air yang ditetapkan. Akan tetapi, secara praktis tingkat pemadatan ini tidak dapat dicapai. Nilai kerapatan kering maksimum yang mungkin terjadi, yang disebut sebagai kerapatan kering dengan 'ruang pori tanpa udara' atau kerapatan kering jenuh, dapat dihitung dari persamaan berikut:
Pd = l
G,
+ wG,
Pw
( 1 .25)
Mekanika Tanah
26
Kadar air
Gambar
1.11.
Hubungan kerapatan kering-kadar air
Umumnya, kerapatan kering se sudah pemadatan pada kadar air w dan kandungan udara A dapat dihitung dari persamaan berikut, yang diturunkan dari Persamaan 1 . 1 5 dan 1 .20: G.(1 - A)
= P4 1 + wG. Pw '
( 1 .26)
Hasil perhitungan yang menghubungkan kerapatan kering dengan ruang pori tanpa udara dan kadar air (untuk G9 = 2 ,65) ditunjukkan pada Gambar 1 . 12; kurva tersebut dikatakan sebagai garis dengan ruang pori tanpa udara atau garis kejenuhan. Dari hasil-hasil per cobaan kurva kerapatan kering/kadar air untuk suatu usaha pemadatan tertentu harus terletak di sebelah kiri garis ruang pori tanpa udara. Kurva-kurva yang menunjukkan hubungan antara kerapatan kering dengan kadar air pada kandungan udara 5% dan 1 0% juga dapat dilihat pada Gambar 1 . 12, di mana nilai kerapatan kering merupakan hasil perhitungan dengan memakai Persamaan 1 .26. Kurva-kurva ini dapat digunakan untuk mengetahui besamya kandungan udara pada kurva percobaan kerapatan kering/kadar air secara langsung dengan pengamatan. Untuk tanah-tanah tertentu, akan diperoleh kurva kerapatan kering/kadar air yang berbeda pada usaha pemadatan yang berbeda. Kurva-kurva yang menggambarkan hasil hasil dari pengujian yang menggunakan penumbuk 2,5 kg dan 4,5 kg ditunjukkan pada Gambar 1 . 12. Kurva untuk pengujian dengan penumbuk 4,5 kg berada di atas dan di sebelah kiri kurva pengujian dengan penumbuk 2,5 kg. Dengan demikian, usaha pemadatan yang lebih tinggi akan menghasilkan nilai kerapatan kering maksimum yang lebih tinggi dan nilai kadar air optimum yang lebih rendah: akan tetapi, nilai-nilai kandungan udara pada keadaan kerapatan kering maksimum dianggap sama. Kurva-kurva kerapatan kering/kadar air untuk satu rentang jenis tanah dengan usaha pemadatan yang sama (BS penumbuk 2,5 kg) dapat dilihat pada Garnbar 1 . 1 3. Umumnya, tanah berbutir kasar dapat dipadatkan dengan hasil kerapatan kering yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan tanah berbutir halus. Berikut ini adalah alat-alat pemadat yang biasa digunakan di lapangan.
27
Karakteristik Dasar Tanah
2,3
1 0%
5%
0%
�ndungan udara
2,2
�/
Garis kejenuhan
2,1 �
M
� "' ::iE
/
Penumbuk 4,5 kg
2,0
Penumbuk 2,5 kg
1 ,8 1 ,7
\
8
\
10
12
Kadar air (%)
Gambar 1.12.
14
16
18
20
Kurva kerapatan kering-kadar air untuk usaha pemadatan yang berbeda.
' Mesin gilas roda-halus
(smooth-Wheeled Roller). Alat ini terdiri dari tabung baja, massa alat ini dapat ditambah dengan mengisi tabung dengan air atau pasir. Alat ini cocok untuk kebanyakan jenis tanah kecuali pasir-seragam dan pasir kelanauan, dan tidak perlu di lakukan pengadukan atau peremasan tanah. Permukaan lapisan yang dihasilkan cukup halus, memungkinkan air·hujan melimpas dengan mudah, tetapi akibat sampingannya adalah lemahnya lekatan antarlapisan yang berurutan : urugan yang terjadi cenderung terpilah-pilah. Mesin gilas roda-halus, dan jenis-jenis penggilas lainnya, dapat ditarik oleh alat lain atau mempunyai me sin sendiri.
Mesin gilas ban·pompa
(Pneumatic-tyred Roller). Alat ini cocok untuk tanah-tanah ber butir kasar dan halus tetapi tidak bergradasi seragam. Roda-roda ini dipasang saling ber dekatan pada dua poros, roda-roda depan dan belakang diatur saling menutup lintasannya sehingga memungkinkan tanah digilas dengan rata. Ban-ban tersebut relatif lebar dengan jejak yang datar sehingga tanah tidak berpindah secara lateral. Mesin gilas jenis ini juga dapat dilengkapi dengan poros khusus yang memungkinkan roda-rodanya bergoyang, sehingga melindunginya dari lekatan tanah. Alat ini memberikan aksi peremasan pada tanah. Permukaan yang dihasilkannya relatif halus, akibatnya tingkat lekatan antarlapisan
Mekanika Tanah
2,2 Kandungan udara 1 0% 5 %
0%
..
2, 1
2,0
M" E --
1 ,9
�
"'
1 ,8
"' ... "'
1 ,7
·§"'
.X c:
Q.
� "'
lo£
1 ,6
1 ,5 I
/
o- 1 .4 o�---s =-----=' ,-=o----.,. , L::s ----: 2"'::o----= 2L s----::'="" J Kadar air (%)
Gambar
1.13.
Kurva kerapatan kering-kadar air untuk suatu rentangjenis tanah.
menjadi rendah. Jika diperlukan lekatan yang baik, permukaan yimg dipadatkan harus digores terlebih dahulu sebelum dilapisi lagi. Peningkatan usaha pemadatan dilakukan dengan menambah tekanan angin pad'a ban atau, yang kurang efektif, dengan nienambah kan beban tambahan pada b adan mesin gilas.
Mesin gilas kald-kambing (sheepsfoot
l
' ·
Roller). Mesin gilas jenis ini terdiri dari tabung baja dengan sejumlah kaki-kaki berbentuk tongkat menonjol dari permukaan tabung tersebut. Massa tabung dapat dinaikkan dengan pengisian beban di dalamnya. Susunan kaki-kaki sangat beragam, tetapi biasanya panjangnya antara 200-250 mm dengan luas jejak 4065 cm2 • Kaki-kaki ini memberikan tekanan yang relatif tinggi pada luasan yang kecil. Mula-mula, jika lapisan bersifat lepas, tabung bersentuhan langsung dengan permukaan tanah. Kemudian, sedikit demi sedikit, jika tonjolan kaki mencengkeram tanah dan tanah menjadi cukup padat untuk menahan tekanan sentuh yang tinggi, tabung dapat diputar lagi untuk menggilas tanah berikutnya. Mesin gilas kaki-kambing kebanyakan cocok untuk tanah-tanah berbutir halus baik plaStis maupun non-plastis, khususnya pada kadar air kering optimum. Mesin ini juga cocok untuk tanah-tanah berbutir kasar dengan partikel
Karakteristik Dasar Tanah
29
halus lebih dari 20%. Aksi kaki-kaki tersebut menyebabkan pencampuran tanah, sehingga memperbaiki derajat homogenitas, dan akan menghaluskan berangkal material-material kaku. Akibat penetrasi kaki-kakinya, �pat dihasilkan lekatan yang baik antarlapisan yang berturutan, satu kebutuhan penting untuk menahan air pada pekerjaan tanah. Mesin gilas-pengisi (tamping roller) sama dengan mesin gilas kaki-kambing tetapi jejak luar kaki nya lebih besar, biasanya lebih dari 100 cm2 , dan luas total kaki-kakinya lebih besar 1 5% dari luas permukaan tabungnya.
Mesin gilas kisi-kisi (grid roller). Mesin gilas ini memiliki satu permukaan yang terdiri dari suatu jaring baja yang membentuk kisi-kisi dengan lubang-lubang berbentuk persegi. Pada badan mesin gilas dapat ditambahkan beban tambahan. Alat ini menghasilkan tekanan sentuh yang tinggi tetapi aksi peremasan yang ditimbulkannya kecil dan cocok untuk tanah berbutir kasar.
Mesin gilas getar (vibratory roller). Ini adalah mesin gilas roda halus yang dipasangi meka nisme getar yang dapat diatur. Mesin-mesin ini digunakan untuk sebagian besarjenis tanah dan lebih efisien bila kadar air tanah mendekati basah optimum. Mesin ini sangat efektif untuk tanah berbutir kasar dengan sedikit atau tanpa butiran halus. Massa mesin gilas dan frekuensi getaran harus sesuai dengan jenis tanah dan tebal lapisan. Makin rendah kecepatan mesin gilas, makin sedikit jumlah lintasan yang diperlukan.
Pelat getar (vibrating plate). Alat ini, yang cocok untuk sebagian besar jenis tanah, terdiri dari sebuah pelat baja dengan sisi-sisi yang dapat diputar ke atas, atau pelat lengkung yang dipasangi alat penggetar. Unit ini, dengan pengarahan manual, berputar dengan sendi rinya secara perlahan-lahan seluas tanah yang dipadatkannya.
A/at penumbuk (power rammer). Alat manual ini, umumnya berbahan bakar bensin, ·,
digunakan untuk pemadatan luasan yang kecil di mana alat-alat yang lebih besar tidak mungkin digunakan. Mesin ini juga digunakan untuk pemadatan urugan dalam parit. Alat ini tidak efektif untuk dioperasikan pada tanah bergradasi tidak seragam. Jumlah lintasan minimum harus ditentukan dengan memilih alat pemadat yang di paR:ai untuk menghasilkan kerapatan kering yang diinginkan. Jumlah lintasan, yang ter gantung pada jenis dan massa alat dan tebal lapisan tanah, biasanya dalam rentang 3 sampai 1 2 lintasan. Lebih dari jumlah lintasan tertentu, tidak akan didapatkan kenaikan kerapat an kering yang cukup berarti. Umumnya makin tebal lapisan tanah makin berat alat yang diperlukan untuk menghasilkan tingkat kepadatan yang memadai. Uji pemadatan di laboratorium tidak dapat diterapkan secara langsung pada pemadat an di lapangan. Hal ini disebabkan karena peralatan yang digunakan di laboratorium sangat berbeda dengan peralatan lapangan. Lebih dari itu, ujUaboratorium hanya men cakup material yang berukuran lebih kecil dari 20 mm atau 37,5 mm. Hasil-hasil uji labo ratorium hanyalah merupakan petunjuk kasar tentang kadar air, sedangkan kerapatan kering maksimum akan diperoleh di lapangan. Kegunaan utama uji laboratorium ialah untuk menempatkan tanah dalam klasifikasinya dan juga menentukan jenis tanah yang tepat untuk bahan pekerjaan tanah. Standar yang dibutuhkan untuk pemadatan di lapangan dapat dinyatakan dalam . persentase kerapatan kering maksimum yang diperoleh dari salah satu uji standar labo ratorium. Sebagai contoh, dapat dinyatakan dalam spesifikasi bahwa kerapatan kering harus lebih besar atau sama dengan 95% dari kerapatan kering maksimum dalam uj1BS Proctor (dengan penumbuk 2,5 kg). Sebagai tambahan, batas kadar air harus ditetapkan,
J!!!'""
30
Mekanika Tanah
sehingga pemadatan baru boleh dilakukan bila kadar air tanah alamiah berada dalam batas-batas tersebut. Sedikit variasi dalam distribusi ukuran partikel dapat cukup mem pengaruhi nilai kerapatan kering maksireum dan kadar air optimum. Spesifikasi yang dinyatakan dengan persentase kerapatan kering maksimum dalam uji standar lebih di sukai daripada yang dinyatakan dalam nilai kerapatan kering yang sesungguhnya, karena lebih meyakinkan bahwa nilai yang dipakai di lapangan merupakan penerapan dari uji laboratorium. Metode lain untuk mengontrol pemadatan di lapangan adalah dengan me nentukan kandungan udara maksimum yang sesuai dengan kadar air maksimum. Batas kadar air untuk tanah berbutir halus biasanya dinyatakan sebagai persentase tertentu di atas atau di bawah batas plastis, dan untuk tanah berbutir kasar dinyatakan sebagai persentase tertentu di atas atau di bawah kadar air optimum yang ditentukan dalam uji standar laboratorium. Uji kerapatan di lapangan dapat dilaksanakan, bila dipandang perlu , untuk memeriksa standar pemadatan pada pekerjaan tanah, kerapatan kering, atau kandungan udara yang dihitung dari pengukuran kerapatan butiran dan kadar air. Beberapa metode pengukuran kerapatan butiran di lapangan dirinci dalam BS 1 377. Untuk sebagian besar proyek, dilakukan pernadatan lapangan secara coba-coba untuk menentukan jenis peralatan pemadat yang paling cocok, jumlah lintasan yang diperlukan, dan tebal lapisan optimum. Tingkat kepadatan yang diperlukan harus diperoleh dengan menerapkan prosedur yang paling ekonomis. Di lnggris, untuk ketja berbagai jenis per alatan pemadat untuk jenis-jenis tanah yang berlainan telah diteliti oleh Transport and _ Road Research Laboratory [ 1 .9; 1 . 10] .
Soal-soal
1':1_. Hasil analisis ukuran butiran dan uji batas terhadap empat contoh tanah diberikan pada Tabel 1 .9. .Klasiftkasikan setiap tanah tersebut menurut standar sistem "British" dan "Unified".
Tabel l .9
>••: 9.f
. $ : .I
3Z
... . 1 3. 0,020 mm 0,006mm. 0,002 mm
Batas cair
Batas plastis
2
Tid;d
1.7 1.8
Department of Transport (1976): 'Earthworks' in
Specification for Road and Bridge Works, HMSO, London. Grim, R. E. (1953 ): Clay Mineralogy, McGraw-Hill, New York. Kolbuszewski, J. J. (1948): 'An Experimental Study of the Maximum
Proceedings 2nd International Conference SMFE, Rotterdam, Vol. 1. Lewis, W. A. (1954): Further Studies i n the Compaction of Soil and the Performance of Compaction Plant, Road Research Technical Paper and Minimum Porosities of Sands',
1.9
Geotechpique, .
No. 33, HMSO, London.
Mekanika Tanah
32
1.10 Lewis, W. A (1960): 'Full Scale Compaction Studies at the British
Road Research Laboratory', US Highway Research Board Bulletin,
No. 254.
1.11 Rowe, P. W. (1972): 'The Relevance of Soil Fabric to-Bite Investiga tion Practice', Geotechnique, Vol. 22, No. 2.
1.12 Wagner, A. A. (1957): 'The Use of the Unified Soil Classification System by the Bureau of Reclamation', Proceedings 4th International Conference SMFE, London, Vol. 1, Butterworths.
BAB 2
Rembesan
2.1. Air Tanah
Semua jenis tanah bersifat lulus air (permeable), di mana air bebas mengalir melalui ruang ruang kosong (pori-pori) yang terdapat di antara butiran-butiran tanah. Tekanan pori diukur relatif terhadap tekanan atmosfir, dan permukaan lapisan tanah yang tekanannya sama dengan tekanan atmosfir dinamakan muka air tanah atau permukaan freatik. Di bawah muka air tanah, tanah diasumsikan jenuh, walaupun sebenarnya tidak demikian karena adanya rongga-rongga udara. Dengan demikian tingkat kejenuhan tanah biasanya di bawah 100%. Tinggi muka air tanah berubah-ubah sesuai dengan keadaan iklim, tetapi dapatjuga berubah karena pengaruh dari adanya kegiatan konstruksi. Di tempat itu dapat terjadi muka air tanah dangkal (perched water table), di atas muka air tanah biasa. Sedang kan kondisi dapat terjadi hila tanah dengan permeabilitas tinggi dipermukaan atasnya dibatasi oleh lapisan rapat air. Tekanan pada lapisan artesis tidak ditentukan berdasarkan tinggi muka air tanah setempat, tetapi berdasarkan tinggi muka air tanah pada suatu tempat lain yang lapisan atasnya tidak dibatasi oleh lapisan rapat air. Di bawah muka air tanah, air pori dapat berada dalam keadaan statis, dengan tekanan hidrostatik tergantung pada kedalamannya, atau dapat juga merembes ke lapisan-lapisan .tanah karena adanya gradien hidrolik. Bab ini membahas tentang kasus kedua. Teori Bernoulli berlaku untuk air pori, tetapi karena kecepatan rembesan (seepage velocity) pada tanah biasanya sangat kecil, maka tinggi kecepatan (velocity head) dapat diabaikan. Sehingga:
u
h=-+z
(2.1)
Yw
di mana h tinggi energi total, u tekanan air pori, '>'w berat isi air (9.8 kN/m3), dan :;:�levasi dari datum. Di atas muka air tanah, air mendapat tekanan negatif akibat adanya gaya kapiler; makin kecil ukuran pori, makin besar kemampuan air untuk naik melebihi muka air tanah. Besarnya e fek kapilaritas tidak beraturan pada setiap bagian tanah, karena ukuran pori pori yang dilewatinya bersifat acak pula. Pada bagian terbawah dari zona kapiler, kondisi tanah hampir jenuh, tetapi secara umum tingkat kejenuhannya akan turun hila posisi yang ditinjau makin tinggi. Ketika air menelus (percolate) dari permukaan tanah ke muka air tanah, air mengalarni tegangan permukaan pada titik-titik singgung antar partikel. =
z
=
=
.....-
Mekanika Tanah
34
Tekanan negatif air yang berada di atas muka air tanah menimbulkan gaya-gaya tarik antar partikel. Gaya tarik-menarik ini diseoot pengisapan tanah (soil suction) yang me rupakan fungsi dari ukuran pori-pori dan kadar air.
2.2. Penneabilitas Untuk aliran air satu dimensi pada lapisan tanah jenuh sempuma, digunakan rumus empiris Darcy : q =
(2.2)
Aki
atau, V =
!l_ A
=
ki
di mana q = volume aliran air per satuan waktu, A = luas penampang tanah yang dilewati air, k = koefisien permeabilitas, i = gradien hidrolik, dan v = kecepatan aliran (discharge velocity). Satuan koefisien permeabilitas sama dengan satuan kecepatan, yaitu m/detik. Koefisien permeabilitas terutama tergantung pada ukuran rata-rata pori yang di pengaruhi oleh distribusi ukuran partikel, bentuk partikel, dan struktur tanah. Secara garis besar, makin kecil ukuran partikel, makin kecil pula ukuran pori dan makin rendah 'koefisien permeabilitasnya. Berarti suatu lapisan tanah berbutir-kasar yang mengandung butiran-butiran halus memiliki harga k yang lebih rendah daripada tanah ini, koefisien permeabilitas merupakan fungsi dari angka pori. Kalau tanahnya berlapis-lapis, permea bilitas untuk aliran sejajar lapisan lebih besar daripada permeabilitas untuk aliran tegak lurus lapisan. Permeabilitas lempung yang bercelah (fissured) lebih besar daripada lempung yang tidak bercelah (unfissured). Koefisien permeabilitas juga bervariasi tergantung pada suhu (viskositas air juga ter gantung pada suhu). Kalau harga k diambil 1 00% pada 20°C, maka nilainya pada 1 0°C , dan 0°C berturut-turut adalah 77% dan 5 6%. Koefisien permeabilitas dapat juga dinyatakan dengan rumus:
k
=
Yw K '1
di mana 'Yw adalah berat isi air, 'T1 adalah viskositas air, dan K (satuannya m2 ) adalah koefisien absolut yang tergantung hanya pada karakteristik kerangka partikel tanah. Nilai k untuk berbagai tipe tanah berada pada rentang tertentu, seperti pada Tabel 2. 1 . Nilai k dapat mencapai tak terhingga, contohnya nilai k untuk kerikil dapat mencapai 10 kali nilai k untuk lempung tak-bercelah.
k
=
1 0 - 2 D�0 (m/det )
di man.a D 10 adalah ukuran efektif dalam mm .
(2.3)
Pada skala mikroskopik, air merembes ke dalam tanah mengikuti suatu alur yang berliku-liku di antara partikel-partikel tanah , tetapi secara makroskopis, alur tersebut (untuk satu dimensi) dapat dianggap sebagai garis lurus. Be sarnya kecepatan rata-rata aliran air ke pori-pori tanah dapat dihitung dengan membagi volume aliran air per satuan waktu dengan luas rata-rata pori-pori (Av) pada potongan melintang normal terhadap arah aliran air. Kecepatan ini disebut kecepatan rembesan (seepage velocity; v' ). Dengan demikian:
Rembesan
35
Tabel 2.1 l
1
10- 1
Koeflsien Penneabllitas (m/s) (BS 8004:
10 - 2
I
I
Kerikil bersih
10-3 I
10-4
Pasir bersih dan carnpuran pasir-kerikil
I
10- s I
10-6 I
10 - 7 _ 10 - s
Pasir sangat halus, lanau dan lernpung-lanau berlapis-lapis
I
I
1986) 10-9 I
10- 1 o I
l..ernpung tak bercelah dan lernpung-lanau ( > 20% lernpung)
l..ernpung yang rnengalarni pengawetan dan bercelah
1 -:: v =-
q AV
"-
}w[ f: L '1-c�r;
Porositas tanah dirurnuskan sebagai berikut: n=
V,
V
Tetapi, rata-rata porositas dapat juga dinyatakan sebagai: n =
Av
A
Sehingga: I
V =
-
q nA
V =-
n
atau ki n
I v =
(2.4)
l?.enentuan Koefisien Permeabilitas Metode .Laboratorium. Koefisien perrneabilitas untuk tanah berbutir-kasar dapat ditentu kan dari uji tinggi konstan (constant head test, Garnbar 2 . l a). Contoh tanah pada ke
lernbaban yang layak diternpatkan pada sebuah silinder ternbus pandang (perspex), dengan luas penarnpang A. Contoh tanah tersebut beralaskan sebuah filter kasar atau sebuah saringan kawat. Pada saat pengujian , air rnengalir konstan dalarn arah vertikal dengan tinggi energi total yang konstan pula. Kernudian volume pengaliran air per satuan waktu (q) dihitung. Di sisi silinder terdapat kran-kran, yang digunakan dalarn penentuan gradien hidrolik (h/l). Kernudian dari hukurn Darcy didapat: k
=
!!!_ Ah
Pen.gujian ini hams dilakukan · beberapa kali, rnasing-rnasing dengan laju aliran yang ber beda-beda. Sebelurn pengujian dilakukan, contoh tanah divakurnkan dulu untuk rnendapat kan tingkat kejenuhan yang rnendekati 100%. Kalau tingkat kejenuhan yang tinggi harus dipertahankan, air yang digunakan dalarn pengujian hams tanpa udara (de-aired water).
�·· '
Mekanika Tanah
36
Untuk tanah berbutir-halus digunaka'n uji tinggi jatuh (falling-llead test, Gambar 2. l b). Dalam hal ini digunakan contoh tanah tidak terganggu (undisturbed) dan silinder yang digunakan dalam pengujian adalah tabung penyirnpan contoh tanah terse but. Panjang contoh tanah dalarn uji coba ini adalah I dan luas potongan melintangnya A. Sebuah filter kasar ditempatkan di kedua ujung contoh tanah tersebut dan bagian atas silinder disambungkan dengan sebuah pipa tegak yang memiliki luas penampang a. Pada saat percobaan, air mengalir yang ke luar ditampung pada sebuah reservoir dengan tinggi air yang diusahakan konst;m. Pipa tegak diisi penuh dengan air dan dalam kurun waktu ter tentu (t 1 ) dilakukan pengukuran terhadap tinggi muka air pipa relatif terhadap tinggi muka air pada reservoir. Dalam kurun waktu tersebut , tinggi muka air pipa turun dari h0 menjadi h 1 . Pada suatu waktu antara t, tinggi muka/air pada pipa adalah h dan laju perubahannya -dh/dt. Pada saat itu perbedaan tinggi energi total adalah h . Sehingga berdasarkan rumus Darcy : dh
- a- =
dt
k
=
h Ak-
I
_!!}_ In ho At1
h1
=
h 2 , 3 _!!}_ log o At 1 h1
Pada pengujian ini tanah harus dijaga tingkat kejenuhannya mendekati 100%. Pengujian ini harus dilakukan beberapa kali, dengan harga h0 dan h 1 yang berbeda dan/atau dengan diameter pipa tegak yang berbeda. Koefisien permeabilitas tanah berbutir-halus dapat juga ditentukan secara tidak lang sung berdasarkan hasil uji konsolidasi Qihat Bab 7).
Ketepatan hasil pengujian laboratorium untuk penentuan koefisien permeabilitas suatu contoh tanah tergantung dari sejauh mana contoh tanah tersebut mendekati keadaan tanah sesungguhnya. Untuk suatu proyek penting , perhitung an koefisi�n permeabilitas dianjurkan menggunakan metode pengujian di lapangan. Salah satu metode pengujian di lapangan adalah uji pemompaan sumur (well pumping test), yang sangat cocok untuk lapisan tanah homogen berbutir kasar. Pada metode ini dilakukan pemompaan air secara teru!>-menerus pada sebuah sumur yang menembus sampai ke dasar lapisan tanah (tanah keras). Pada daerah yang berdekatan dengan sumur tersebut dilakukan pengamatan terhadap tinggi muka air, dengan menggali beberapa lubang bor. Pemompaan ini dilakukan terus sampai tercapai kondisi rembesan yang stedi (steady seepage). Rembesan teijadi pada sumur-sumur dan lubang-lubang secara radial. Untuk menentukan suatu jalur radial dari pusat sumur diperlukan paling sedikit dua lubang, seperti pada Gambar 2.2. Terlihat adanya surutan (drawdown) muka air akibat adanya pemompaan. Pada saat keadaan stedi, tinggi muka air pada lubang-lubang tersebut sesuai dengan tinggi muka air tanah yang baru. Lubang-lubang tersebut berada pada jarak r1 dan r2 dari sumur dan tinggi muka air tanah berturut-turut adalah h 1 dan h2 relatif ter hadap dasar lapisan tanah. Analisisnya didasarkan atas asumsi bahwa gradien hidrolik pada suatu jarak r dari sumur adalah konstan pada setiap kedalaman, dan besarnya sama dengan kemiringan muka air tanah, yaitu:
Metode Pengujian di Lapangan.
I
Rembesan
37
Pipa tegak Permukaan konstan
Luas a
ho
l I
Luas A
_l
�:::®:=-
h,
Luas A
Permukaan konstan
q
R ese rvoi r (b)
(a)
Gambar 2.1. Uji permeabilitas laboratorium: (a) tinggi konstan, (b) tinggi jatuh.
Lubang bor observasi
I
/�� ---
- ._
Sumur ._
- ._
._
.... ....
r.;= "
/
//
/
/
/
.- .-
---
1
I
I
'(
�----
-
\
I
r2
1
r
-- -
I I I
I
"" ""
- - - - - - M.A.T.
-T
h2
------� Gambar 2.2. Uji pemompaan sumur (well pumping test).
/
Mekanika Tanah
38
dh dr
i = r
di mana h adalah tinggi niuka air tanah pada radius r. Asumsi ini dikenal dengan nama Asumsi Dupuit dan hasilnya akurat untuk daerah yang berdekatan dengan sumur. Pada jarak r dari sumur, luas daerah di mana terjadi pengaliran air adalah sebesar 2rrrh , maka dengan menggunakan hukum Darcy didapat :
dh dr
q = 2nrhk
q In
k=
G:)
= nk (hi - hi)
2,3q log (r2/rd
n(hi - hi)
Persamaan ini digunakan untuk sepasang lubang dan nilai k yang dihasilkan adalah nilai k rata-rata. Metode pengujian di lapangan lainnya adalah uji lubang bor (borehole test), yang meliputi pengujian dengan tinggi energi konstan (constant head) dan pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah (variable head). Pada uji pertama, air melewati contoh lapisan tanah menuju ke dasar lubang bor dengan tinggi energi yang konstan. Pada lubang dinding tersebut dipasang selubung pipa (casing). Keadaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.3a, di mana batas akhir dasar lubang tidak boleh kurang dari Sd dari puncak lapisan maupun dari dasar lapisan, di mana d adalah diameter dalam dari selubung pipa. Tinggi muka air pada lubang bor dipertahankan konstan dengan pemompaan sebesar q . Per bedaan tinggi muka air pada lubang ini dengan tinggi muka air tanah adalah h. Uengan menggunakan persamaan di bawah ini, yang diturunkan berdasarkan percobaan-percoba an yang analog dengan sifat-sifat listrik, maka koefisien permeabilitas contoh tanah dapat ditentukan sebagai berikut:
k= '
q 2 ,75 dh
Pada pengujian ini harus dipastikan tidak ada penyumbatan pada dasar lubang bor akibat pengendapan. Kalau ada, berarti harus dilakukan pemompaan di bawah sua tu tekanan. Pada pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah, kapasita:s aliran ke lubang di hitung sebagai fungsi waktu (t). Tinggi muka air pada lubang bor relatif terhadap muka air tanah berubah dari h 1 ke h2 • Hvorslev [2.4) mengemukakan suatu rumus untuk meng hitung koefisien permeabilitas pada beberapa keadaan lubang bor. Dua contoh diberikan di bawah ini: contoh pertama menggunakan sebuah lubang berselubung pipa dengan diameter dalam d, menembus hingga kedalaman D di bawah muka air tanah (tidak me lebihi I ,5 m) di dalam suatu lapisan tanah yang diasumsikan merniliki kedalaman yang tidak terbatas, seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.3b. Koefisien permeabilitasnya adalah:
39
Rembesan
I-
�I
� I �.-...I I
o
___J
I
1
-o
_j_ -
�
C> :=., Ill c " a. ., · ., > "'0 ...J
·
c .,
\J
Mekanika Tanah
40
Contoh kedua menggunakan sebuah lubang dengan panjang selubung dan pertambahan panjang selubung yang berlubang-lubang sebe sar L (di mana L > 4d) di dalam suatu lapisan tanah dengan kedalaman yang diasumsikan tak terbatas seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 2.3c. Koefisien permeabilitasnya adalah:
d 2 ( d ) (h1) h2
2L k = - In - In -
8Lt
Koefisien permeabilitas tanah berbutir-kasar juga dapat ditentukan dari pengukuran
kecepatan rembesan pada metode pengujian di Iapangan dengan menggunakan Persamaan
(h
2.4. Metode ini menggunakan dua lubang yang tak berselubung (atau sumur percobaan), pada dua titik A dan B (Gambar 2 .3d). Rembesan terjadi dari A ke B dan besarnya gradien hidrolik /l) didapatkan dari selisih tinggi muka air pada pipa dibagi jarak AB. Pada pengujian ini, ke dalam lubang A dimasukkan sejenis bahan celup, kemudian dicatat waktunya (t) sampai bahan itu muncul di lubang B. Setelah itu dapat dihitung besarnya kecepatan rembesan, yaitu jarak AB dibagi dengan waktu t tersebut. Porositas (n) tanah dapat ditentukan dari uji kerapatan, sehingga akan didapat :
v'n k= i
2.3 . Teori Rembesan Pada bagian ini dibahas tentang rembesan dalam dua dimensi. Pertama-tama tanah di asumsikan homogen dan isotropis dengan koefisien permeabilitas k. Pada bidang x-z, hukum Darcy dapat ditulls sebagai berikut :
h
a vx. = kix = - k aX
(2.5a)
ah az
(2.5b)
h
Vz = kiz = - k
(tinggi energi total berkurang dalam arah vx dan Vz)· Sebuah elemen tanah jenuh air yang memiliki dimensi dx, dy; dan dz pada bidang x, y dan z, dengan aliran air hanya pada bidang x dan z diperlihatkan dalam Gambar 2. 4. Komponen-komponen kecepatan aliran yang memasuki elemen tersebut adalah vx dan vz dan .laju perubahan kecepatan aliran tersebut dalam arah x dan z berturut-turut adalah avxtax dan avxtaz. Sedangkan volume air yang memasuki elemen per satuan waktu adalah:
vx dy dz + Vz dx dy dan volume air yang meninggalkan elemen per satuan waktu adalah :
(
)
(
)
avx avz Vx + � dx dy d z + Vz + 8"; dz dx dy
Pada saat air memasuki dan meninggalkan elemen, volume elemen tidak berubah dan kalau air diasumsikan tak dapat tertekan (incompressible), maka selisih volume air yang
1 !
Rembesan
41 z
f-- d x - ----j '
dz
v,
Gambar 2.4.
l Rembesan melalui suatu elemen tanah.
masuk ke elemen per satuan waktu dengan volume air yang meninggalkan elemen per satuan waktu adalah nol. Sehingga :
O Vx OVz =O + ox oz
(2.6)
Persamaan 2. 6 adalah persamaan kontinuitas untuk rembesan dua-dimensi. Tetapi kalau volume elemen ternyata berubah, persamaan kontinuitas tersebut menjadi :
(
)
ovx ovz dV + --a; dx dy dz = dt ox
(2.7)
di mana d Vjd t adalah perubahan volume per satuan waktu. Sekarang tinjaulah suatu fungsi 1> (x, z), yang dinamakan fungsi potensiol, di mana:
o c/J = vX = OX o c/J =v = oz z
_
_
k
oh OX
(2.8a)
k
oh oz
(2.8b)
Dari Persamaan 2.6 dan 2.8 didapat:
o 2 cp o 2 4J = + ox2 oz2 0
(2.9)
sehingga fungsi f/>(x, z) inemenuhi persamaan Laplace. Dengan mengintegrasi Persamaan 2.8 didapat:
c/J (x,z) = - k h(x,z) + C di mana C adalah konstanta. Jadi jika fungsi f/>(x, z) menghasilkan nilai yang konstan, misalnya f/> 1 , maim akan didapat suatu kurva dengan nilai tinggi energi total (h 1 ) yang konstan pula. Jika fungsi fj>(x, z) merupakan serangkaian nilai f/> 1 , f/>2 , f/>3 , dan seterusnya yang konstan, maka akan didapat kumpulan kurva-kurva yang masing-masing menghasilkan tinggi energi total yang konstan (tetapi setiap kurva memiliki nilai yang berbeda-beda).
Mekanika Tanah
42
Kumpulan kurva-kurva ini disebut garis eldpotensial. Fungsi kedua 1/J(x, z), yang disebut fungsi aliran, juga diperkenalkan, di mana :
iN =v = ox
- -
z
o t/f = vX = oz
-
-
k
-
k
oh oz
(2. 1 0a)
-
oh OX
(2. 1 0b)
Dapat dilihat bahwa fungsi inijuga memenuhi persamaan Laplace. Diferensiasi total dari fungsi 1/J(x, z) ini adalah :
ot/1 ot/1 d t/1 = - dx + - dz ox oz =
-
Vz
dx +
Vx
dz
Jika fungsi 1/J(x, z) ini menghasilkan suatu nilai yang konstan 1/J 1 , maka dt/J
dz
Vz
= 0 dan : (2. 1 1)
Jadi besarnya tangen pada titik sembarang pada kurva adalah :
t/f(x,z) = t/1 1 yang menunjukkan arah resultan kecepatan aliran pada titik tersebut, sehingga kurva tersebut merupakan alur aliran (flow path). Jika fungsi 1/J (x, z) menghasilkan sederetan nilai 1/J 1 , t/1 , 1/J 3 , dan seterusnya yang konstan, maka akan diperoleh kumpulan kurva 2 kurva, di mana setiap kurva merupakan alur aliran. Kumpulan kurva-kurva ini disebut garis aliran (flow lines). Dari Gambar 2.5, besarnya aliran per satuan waktu antara dua garis aliran diberikan pada persamaan di bawah ini, dengan nilai masing-masing fungsi aliran adalah 1/J 1 dan 1/1,2 : 11q =
f
1/1 2
(
-
Vz
� I(�: "''
"''
dx + V x dz)
dX +
�� dz)� �.
�.
_
�.
Gambar 2 .5 . Rembesan antara dua garis aliran.
-
----�==
-- -- -- - --- ---- - - - �-
Rembesan
43
Jadi aliran pada alur antara kedua garis aliran tersebut adalah konstan. Diferensiasi total dari fungsi cp(x, z) adalah :
ol/J ol/J dl/J = - dx + - dz oz ox Jika furigsi cp(x, z) konstan, maka dl/J
dz dx
= 0 dan: (2 . 1 2)
=
Dengan membandingkan Persamaan 2. 1 1 dan Persamaan 2 . 1 2, jelaslah bahwa garis aliran dan garis ekipotensial saling berpotongan tegak lurus. Kini tinjaulah dua buah garis aliran 1/1 1 dan ( 1/1 1 + t:.. l/1 ) yang dipisahkan oleh jarak An. Garis aliran tersebut berpotongan secara ortogonal dengan dua buah garis ekipotensial cp1 dan (cp1 + t:..cp) yang dipisahkan oleh jarak &, seperti terlihat pada Gambar 2.6. Arah s dan n berturut-turut membentuk sudut a dengan sumbu x dan sumbu z. Pada titik A kecepatan aliran (dalam arah s) adalah vs, dengan komponen-komponen pada arah x dan z sebesar: v..,
=
v.
Vz = v.
cos sin
a.
a.
Kini:
ol/J as
-
=
ol/J ox ox as
- -
+
ol/J oz az as
- -
Garnbar 2.6.
Garis aliran dan garis ekipotensial.
r-
Mekanika Tanah
44
dan: oi/J on
-
=
oi/J ox ox on
- -
oi/J oz oz on
+-
= - v, sin oc ( - sin oc) + v, cos2 oc = v, Sehingga:
atau :
An
(2 . 1 3)
As
2.4. Jaringan Aliran Pada prinsipnya, sebagai solusi dari masalah rembesan, fungsi --- 5,50 m
Dinding tu rap
.,.,
_ _ __. •
T-
2.50 m
+-
Dinding tu rap
2 3 4 5 10 · �=I�������
0
Gambar 2.10.
m
Mekanika Tanah
Jarak (�s) antara dua garis ekipotensial terakhir yang diukur adalah 0,9 m. Maka gradien hidrolik yang diperlukan adalah .
l =
-
�h �s
4,50 10
X
0,9
= 0,50
2.5. Kondisi Tanah Anisotropik Tergantung dari permeahilitasnya. Tanah diasumsikan anisotropik, walaupun homogen. Sehagian hesar lapisan tanah memang anisotropik, dengan koefisien permeahilitas mak simum hila arah alirannya sejajar lapisan dan minimum hila arahnya tegak lurus lapisan. Arah-arah aliran tersehut herturut-turut dinotasikan dengan x dan z, yaitu : Dalam hal ini, hentuk umum dari hukum Darcy menjadi: (2. 1 8a) (2. 1 8h) Demikian juga untuk suatu arah s, y ang memhentuk sudut a dengan sumhu x, koefisien permeahilitas didefinisikan dengan persamaan :
Sekarang:
eh oh ax oh az - = -- + - as ox as oz as yaitu :
Komponen-komponen kecepatan aliran juga dihuhungkan sehagai herikut :
Vx = Vs COS !Y. Vz = Vs_ Slll !Y. Oleh sehah itu: cos 2 a
sin 2 a
- = -- + -ks kx kz 1
)
Rembesan
53
atau (2 . 1 9)
Persamaan 2 . 1 9 ini menunjukkan arah permeabilitas yang bervariasi, yang digambarkan se bagai elips pad a Gambar 2 . 1 1 . Berdasarkan bentuk umum dari hukum Darcy (Persamaan 2 . 1 8), persamaan konti nuitas (Persamaan 2 . 6) dapat ditulis sebagai berikut: (2.20)
atau
Substitusi:
X1 = X
kJk:x%
(2. 2 1 )
persamaan kontinuitas menjadi:
o2 h
o2h
--;-2 + � = 0 ux,
(2.22)
uz
yang merupakan persamaan kontinuitas untuk tanah isotropik pada bidang x, z. Dengan demikian, Persamaan 2.2 1 menghasilkan suatu faktor skala pada sumbu x untuk mentransformasikan daerah aliran anisotropik menjadi daerah aliran isotropik khayal, di mana persamaan Laplace dapat berlaku. Bila jaringan aliran untuk daerah trans formasi sudah digambar, maka jaringan aliran untuk daerah sesungguhnya dapat digambar juga dengan menggunakan kebalikan dari faktor skala di atas. Namun demikian, biasanya data yang penting diperoleh dari penampang transformasi. Transformasi dapat juga di lakukan pada arah z.
s
X
Gambar 2.11
Permeabilitas elips.
Mekanika Tanah
54 z
z
T-a AZ -
_l_ _
�Ax,-j I
I
Skala transformasi
x,
Gambar 2. 12.
Skala sesungguhnya
X
Elemen jaringan aliran lapangan .
Nilai koefisien permeabilitas yang berlaku pada penampang transformasi dinyata kan sebagai koefisien isotropik. ekivalen
(2.23) Pembuktian Persamaan 2.23 telah diberik.an oleh Vreedenburgh [2.8) . Adapun kebenar an dari Persamaan 2 .23 ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan sebuah elemen jaring an aliran yang arah alirannya searah sumbu
x.
Elemen tersebut digambarkan dalam skala
transformasi dan dalam skala se sungguhnya pada Gambar sumbu x. Kecepatan aliran vx dapat dinyatakan dalam atau kx (untuk penampang sesungguhnya), yaitu :
v ,= X
-
k' � = 0XI
-
ohox, oh JG:)ox
di mana,
=
kX
oh
2. 1 2 dengan arah transformasi
k' (tintuk penampang transformasi)
OX
----
Jadi:
2.6. Kondisi Tanah Tidak Homogen Pada Gambar 2 . 1 3 terlihat dua lapisan tanah isotropik berturut-turut dengan tebal lapisan H1 dan H2 dan koefisien permeabilitas k1 dan k2 . Batas antara kedua lapisan tersebut merupakan garis batas horisontal. (�ila lapisan tanah terse but anisotropik,
k1
dan
k2
merupakan . koefisien isotropis ekivaien untuk lapisan-lapisan terse but). Kedua lapisan terseb.ut dapat dianggap sebagai satu lapisan homogen anisotropik dengan tebal lapisan
(H1
+
H2 )
kx dan kz .
dan koefisien permeabilitas untuk arah horisontal dan vertik.al berturut-turut
ss
Rem besan
'
r
k,
Gambar 2.13.
Kondisi tanah tidak homogen.
Untuk rembesan satu-dimensi dengan arah horisontal, garis-garis ekipotensial untuk setiap lapisan adalah vertikal. Jika h 1 dan h2 merupakan tinggi energi total di suatu titik pada masing-masing lapisan di atas, maka pada suatu titik di garis batas lapisan, h J = h2 •
Dengan demikian, setiap garis vertikal yang melalui kedua lapisan tersebut merupakan
garis ekipotensial. Oleh sebab itu, gradien hidrolik pada kedua lapisan tanah tersebut, dan pada ekivalen lapisan tunggalnya, adalah sama. Gradien hidrolik yang sama ini di notasikan dengan
ix.
Aliran horisontal total per satuan waktu dinyatakan sebagai :
iix kX
= (H1 + H2) kx ix = (H1k1 =
+ H2k2)ix
H1k 1 + H2k2 HI + H2
(2.24)
Untuk rembe san satu-dimensi vertikal, kecepatan aliran pada setiap lapisan dan pada lapisan tunggal ekivalennya harus sama jika syarat kontinuitas dipenuhi. Maka:
di mana
.
11
=
i;x
adalah gradien hidrolik rata-rata pada kedalaman lapisan (H1 +
H2 ). Sehingga:
kz "k '-;-z d an I
Kehilangan tinggi energi total pada kedalaman tinggi energi total pada se tiap lapisan, yaitu :
(H1
+ H2 ) sama dengan jumlah kehilangan
(2.25)
Pernyataan yang sama untuk
kx dan kz
berlaku untuk berapa pun banyaknya jumlah
lapisari tanah. Selain itu dapat dilihat bahwa
kx
harus selalu lebih besar dari
rembesan lebih mudah terjadi searah dengan lapisan (searah sumbu lurus lapisan ( searah sumbu z ) .
x)
l;z ,
sebab
daripada tegak
Mekanika Tanah
56
A
c
Gambar 2 .14
Kondisi transfer.
2. 7. Kondisi Transfer Kondisi transfer adalah keadaan di mana rembesan terjadi secara diagonal pada batas antara dua lapisan tanah isotropik 1 dan 2 yang masing-masing memiliki koefisien permeabilitas
k 1 dan k2 • Dari Gambar 2. 1 4 terlihat bahwa arah rembesan yang mencapai titik B pada batas lapisan ABC membentuk sudut a1 terhadap garis normal di B. Kecepatan aliran yang mencapai B adalah v1 . Komponen-komponen v1 adalah V u untuk yang sejajar batas lapisan dan v 1 n untuk yang tegak lurus batas lapisan. Arah rembesan yang meninggalkan titik B membentuk sudut a2 terhadap garis normal, dan kecepatan alirannya v2 • Kompo nen-komponennya adalah V2s dan v2 n . Untuk tanah 1 dan 2 berturut-turut :
c/J 1
=
- k1 h 1
dan
c/J2
Pada titik B , h 1 = h2 ; maka:
cP 1 ' ki
=
- k2h2
c/J2 k2
Dengan diferensiasi terhadap s, (arah sepanj ang batas lapisan):
o c/J 1 k l os 1
o c/J 2 k2 os 1
j adi:
Untuk kontinuitas aliran melalui batas lapisan, komponen normal dari kecepatan aliran harus sama, yaitu:
Rembesan
57
Sehingga:
1 V 2s k 2 Vzn
1 V 1s k1 V 1n
Dengan demikian didapat : tan a:1
k1
--
(2.26)
= -
tan a: 2
k2
Persamaan 2.26 ini menunjukkan perubahan arah garis aliran yang melewati titik B. Per samaan ini berlaku untuk setiap garis aliran yang melalui batas lapisan. Persamaan 2 . 1 3 dapat ditulis sebagai beriku t :
sehingga :
fl. q
=
dnds
(2.26)
kfl. h
Jika flq dan M! masing-masing memiliki nilai yang sama untuk kedua lapisan, maka :
(dn) (dn) ds ds (dn) ds 1
k1
=
2
k2
dan jelas bahwa bentuk bujursangkar hanya mungkin terjadi pad a satu lapisan. Jika:
1
(dn) fl.s
=
1
=
k1 k2
maka
2
(2.27)
Bila perbandingan permeabilitas (ktfk2 ) lebih kecil dari 1 / 1 0 , maka jaringan aliran pada tanah dengan permeabilitas yang lebih tinggi mungkin tidak perlu ditinjau.
2:8. Rembesan Melalui Bendungan Tanah Ini adalah sebuah contoh rembesan bebas (unconfined seepage), di mana daerah aliran hanya dibatasi o1eh permukaan freatik dengan tekanan atmosfir. Sebelum jaringan aliran dapat digambar, harus ditentukan titik awal garis aliran teratas, yang terletak pada muka air terse but. Gambar 2 . 1 5 memperlihatkan suatu bendungan tanah homogen isotropik dengan dasar yang kedap air. Garis batas AB yang kedap air tersebut merupakan garis aliran, sedangkan CD adalah garis aliran terbatas. Setiap titik pada lereng BC memiliki tinggi energi total yang konstan, sehingga BC merupakan garis ekipotensial. Bila muka air di hilir diambil sebagai datum, maka tinggi energi total pada garis ekipotensial BC adalah h, yaitu perbedaan tinggi antara muka air di hulu dengan muka air di hilir tanggul. Permuka an pelepasan (discharge surface) AD merupakan garis ekipotensial dengan tinggi energi total nol untuk kasus seperti pada Gambar 2 . 1 5. Setiap titik di garis aliran teratas me-
r
58
Mekanika Tanah
t.. z
h
B
Saringan
Gambar 2.15.
Potongan bendungan tanah homogen.
miliki tekanan nol (tekanan atmosfir), maka tinggi energi totalnya sama dengan tinggi elevasi. Oleh sebab itu , jarak-jarak vertikal
& pada .setiap perpotongan
antara garis aliran
teratas dengan garis-garis ekipotensial adalah sama. Pada perinukaan pelepasan pada bendungan tanah harus dibuat sebuah saringan yang baik. Saringan ini berguna untuk membuat rembesan tetap berada di dalam bendung� an, sebab bila air merembe s ke luar bendungan melalui lereng sebelah hilimya, maka akan terjadi erosi pad a lereng terse but. Pad a Gambar 2 . 1 5 , saringan yang digunakan adalah saringan-tanah horisontal (horizontal underfilter). Bentuk saringan yang lain diperlihat. kan pada Gambar 2 . 1 9a dan 2. 1 9b . Pada gambar ini diperlihatkan bahwa permukaan pelepasan AD bukan merupakan garis aliran maupun garis ekipotensial, sebab terdapat komponen-komponen kecepatan aliran normal dan tangensial pada AD. Kondisi-kondisi batas untuk daerah aliran ABCD pada Gambar 2. 1 5 dapat ditulis sebagai berikut :
cp = - kh Garis ekipotensial AD: cp = 0 1/1 = q Guga, cp Garis aliran CD: Garis aliran AB: 1/1 = 0 Garis ekipotensial BC:
=
-
kz)
Trans[ormasi Kon[ormal r = w 2 Untuk menyelesaikan masalah bendungan ini, digunakan teori variabel kompleks (complex variable theory). Diambil bilangan kompleks iz. Dengan mempertimbangkan fungsi:
w = cp + il/1 sebagai fungsi analitis dari r = x +
Maka:
(x + iz) = ( cjJ + il/l )2 = ( cp2 + 2icpljl - 1/1 2 )
Dengan menyarnakan bagian-bagian rill dan imaginer, maka:
X = cp 2
_
z � 2cp ljl
1/1 2
·
(2.28) (2.29)
Persamaan-persamaan 2.28 dan 2.29 merupakan persamaan untuk mentransformasikan titik-titik pada bidang r ke bidang w.
r
Rembesan
59 z
!'
J r-.--r--r-o--r-.
2 r-,_-+--r-,_-+�
0
2
3
4
(a)
5
6
Gambar 2 .16.
ql
(b)
Transformasi konformal
Tinjaulah transformasi garis lurus Dari Persamaan 2.29:
t/J = n,
r = w2 : (a) bidang w, (b) bidang.r.
di mana
n=
0, 1, 2, 3 , (Gambar 2. 1 6a).
41 = _:_, 2n maka Persamaan 2.28 menjadi: (2. 30) Persamaan 2.30 menunjukkan kumpulan parabola-parabola yang sefokus. Untuk nilai z yang positif, didapat parabola-parabola seperti yang diplot pada Gambar 2 . 1 6b (untuk nilai n tertentu seperti di atas). Sekarang tinjaulah transformasi garis lurus t/> = m, di mana m = 0, 1 , 2, . . . , 6 (Gambar 2 . 1 6a). Dari Persamaan 2 .29 :
1/1
= _!_ 2m
dan Persamaan 2 .28 menjadi; x =
m2 -
z2 4m2
(2. 3 1 )
---
Persamaan 2 . 3 1
menunjukkan kumpulan parabola-parabola sefokus seperti parabola
parabola hasil Persamaan 2.30. Untuk nilai z yang positif, didapat parabola-parabola seperti yang diplot pada Gambar 2 . 1 6b untuk nilai m tertentu seperti di atas. Dua kumpul
an parabola-parabola seperti yang diplot pada Gambar 2. 1 6b tersebut memenuhi syarat sebuah jaringan aliran.
Aplikasi pada Potongan Bendungan Tanah Daerah aliran pada bidang
w yang memenuhi kondisi batas untuk potongan bendungan
tanah (Gambar 2. 1 5) ditunjukkan pada Gambar 2 . 1 7a. Dalam kasus ini dipakai fungsi transformasi:
Mekanika Tanah
60
di mana C adalah konstanta, sehingga Persamaan 2.28 dan 2.29 menjadi:
X = C(c/J2 z = 2CcjJijJ
_
1/12 )
Persamaan garis aliran teratas dapat diturunkan dengan mensubstitusikan : 1/J = q cP = - kz sehingga: z=
- 2Ckzq 1
C= -2kq
� (�-� )
Dengan demikian: x
=
x
=
1
- (Pz2 - q 2 ) 2kq z2
(2.32)
Kurva yang didapatkan dari Persamaan 2.32 dinyatakan sebagai parabola dasar Kozeny dan digambarkan pl!,da Gambar 2. 1 7b, dengan titik awal A.
!f = q � .Jt! I 11 9-
0 11
!f = O
9-
(a) z
-"'-"'.... en
� 0 I
(b) Gambar 2.1 7.
jxohJ
X
Saringan
Transformasi untuk potongan bendungan tanah : (a) bidang w, (b) bidang r.
R embesan
61
Untuk z = 0, nilai x menjadi: Xo = q=
q
2k
-
2kx0
(2.33)
di mana 2x0 adalah jarak direktriks parabola dasar tersebut. Jika x
=
0, nilai z menjadi:
z0 = - = 2x0
q
k Dengan mensubstitusikan Persamaan 2.33 ke dalam Persamaan 2.32, didapat :
z2 (2.34) 4x0 Dengan Persamaan 2 .34 ini parabola dasar dapat digambar, dengan terlebih dulu me ngetahui satu titik awal parabola tersebut. Timbul suatu keadaan yang tidak konsisten sehubungan dengan adanya kenyataan bahwa 'transformasi konformal garis lurus et> = -kh (garis ekipotensial hulu) merupakan sebuah parabola, padahal sesungguhnya garis ekipotensial hulu potongan bendungan tanah adalah lereng hulu itu sendiri. Kemudian, setelah melalui telaah yang mendalam dan luas tentang masalah bendungan, Casagrande (2. 1 ] menganjurkan agar titik awal parabola dasar diambil di titik G (Gambar 2. 1 8) d1 mana GC = 0,3 HC. Kemudian koordi nat G disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.34, sehingga nilai x0 dapat ditentukan. Akhir nya parabola dasar tersebut dapat digambar. Garis aliran teratas harus memotong lereng hulu dengan sudut siku-siku, selain itu harus diadakan koreksi CJ untuk parabola dasar tersebut (dengan perasaan). Kemudian jaringan aliran dapat diselesaikan, seperti pada Gambar 2 . 1 8. Kalau permukaan pelepasan AD tidak horisontal, seperti pad a Gambar 2.19, diperlu kan koreksi KD untuk parabola dasar. X = X0 -
Tabel 2.4
-
Koreksi Aliran Hilir pada Parabola Dasar
Diperbanyak dari A. Casagrande (1940) 'Seepage through Dams', dalam Contributions
to Soil Mechanics 1925-1940, seizin Boston Society of Civil Engineers. fj ,
&zfa
30° (0,36)
60° 0,32
90° 0,26
120° 0,18
150° 0,10
Sudut {3 digunakan untuk menggambarkan arah permukaan tempat keluamya air relatif terhadap AB. Koreksi dapat dilakukan dengan bantuan perbandingan harga MD/MA = &zfa, yang diberikan oleh Casagrande untuk rentang nilai {3 (Tabel 2.4).
Kontrol Rembesan dalam Bendungan Tanah Pada desain bendungan tanah, sedapat mungkin dipilih jenis tanah yang pada dasarnya ditujukan untuk memperkecil pengaruh merusak dari rembesan air. Bila terdapat gradien hidrolik yang tinggi, rembesan air kemungkinan dapat mengikis saluran-saluran di dalam
Mekanika Tanah
62
z
H
Parabola dasar
Gambar 2.18.
Jaringan aliran untuk potongan bendungan tanah.
Parabola dasar
F ilter
(a)
v'b (b)
Gambar 2.19.
Koreksi hilir pada parabola dasar.
bendungan, terutama bila tanahnya tidak dipadatkan dengan sempurna, yang pada akhir nya akan merusak stabilitas bendungan. Proses erosi yang terjadi pada bendungan ini disebut erosi bawah-tanah (piping). Suatu potongan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.20a memiliki inti (central core) di tengah-tengahnya, dengan permeabilitas rendah. ' Hal ini dimaksudkan untuk memperkecil volume rembesan. Pada dasarnya, semua tinggi energi total hilang di inti terse but dan bila inti terse but sempit, akan terjadi gradien hidro lik yang tinggi. Selain itu ada bahaya erosi yang khusus, yang terjadi pada batas antara inti dengan tanah di dekatnya yang permeabilitasnya tinggi. Oleh sebab itu dilakukan pencegahan terhadap bahaya ini dengan membangun cerobong drainasi (Chimney drain) pada batas hilir dari inti (Gambar 2.20a). Saluran tersebut dirancang sebagai suatu saringan penahan bagi partikel-partikel tanah yang berasal dari inti. Selain itu saluran tersebut juga berfungsi sebagai penahan lereng hilir tanggul agar tetap dalam keadaan tidak jenuh air. Sebagian besar bagian-bagian bendungan tanah adalah tidak homogen, yang me nyebabkan pembuatan jaringan alirannya lebih sulit. Penggambaran parabola dasar untuk garis aliran teratas yang dijabarkan di atas hanya berlaku untuk bagian yang homogen, tetapi pernyataan bahwa jarak vertikal antara titik perpotongan garis ekipotensial dengan garis aliran teratas berlaku juga untuk bagian yang tak-homogen. Kondisi transfer (Per-
Rembesan
63
(a)
777/7/77 //77777/??l?JJ/7 // 777/777?77?77?/?l/7?l/7/.l/77l//777// /7/l// (b) Gambar 2.20.
(a) Inti dan cerobong drainasi, (b) lapisan hulu yang kedap.
samaan 2.26) harus dipenuhi untuk semua daerah batas. Dalam kasus seperti pada Gambar 2.20a (ada inti dengan permeabilitas rendah), penggunaan Persamaan 2.26 menunjukkan bahwa semakin rendah perbandingan permeabilitasnya, semakin rendah pula posisi garis aliran teratas pada daerah hilir (tanpa chimney drain). Kalau tanah dasar/pondasinya lebih lolos air daripada bendungannya, diperlukan kontrol terhadap rembesan yang mengalir di dasar bendungan (underseepage ). Rembesan seperti ini dapat dihilangkan dengan melapisi tanah dasar dengan lapisan yang kedap air (Gambar 2 .20b) Pelaksanaan kontrol rembesan yang sangat baik diberikan oleh Cedergren [2.2] .
Persyaratan Saringan Saringan yang digunakan untuk mengontrol rembesan harus memenuhi dua syarat sebagai betikut: 1 . Ukuran pori harus cukup kecil untuk mencegah adanya partikel-partikel yang terbawa (ke tanah di dekatnya). 2. Permeabilitasnya harus cukup tinggi agar aliran air dapat melewati saringan dengan cepat. Kriteria di bawah inijuga menjadi persyaratan saringan : .
(D1 5 ) 1 (Dss)s
<
4
sampai 5
(2. 35)
(D1 5) 1 (J.?t s)s
>
4
sampai 5
(2.36)
<
25
(Dso) f (Dso)s
(2.37)
Mekanika Tanah
64
di mana f adalah notasi untuk saringan dan s adalah notasi untuk tanah yang berdekatan. Persamaan 2 .35 adalah persyaratan untuk mencegah teijadinya erosi bawah-tanah, sedang kan Persamaan 2.36 dan 2.37 adalah persyaratan untuk memastikan apakah permeabilitas saringan sudah cukup tinggi untuk kepentingan drainasi . Ketebalan dari saringan ditentu kan berdasarkan Hukum Darcy. Saringan yang terdiri dari dua atau lebih lapisan dapat juga digunakan, lapisan yang terhalus merupakan bagian hulu dari saringan. Saringan seperti ini dinamakan "graded fllter". Dalam hal tertentu geotekstil dapat digunakan sebagai alternatif untuk saringan butiran.
Contoh Soa/ 2.4.
Suatu penampang bendungan tanah homogen dan tidak isotropik ditunjukkan rada Gam bar 2.2 1 a. Koefisien permeabilitas dalam arah x dan z masing-masing 4,5 x I 0 _ m/ det dan I ,6 x 10 -8m/det. Buatlah jaringan aliran dan hitung besarnya rembesan yang melalui bendungan terse but. Berapakah tekanan air pori pad� titik P? Faktor skala untuk transformasi dalam arah x adalah:
J J� kz = kx
4,5
=
0,60
Permeabilitas isotropik ekivalennya adalah:
k'
=
=
.j(kxkz ) .j(4,5 X 1 ,6) X 1 0 - S
=
2,7
X
l0-8 m/det. 1 5,00 m
1·
·1 I
I
I•
45,00 m
.1
5,50 m
(a)
! I 1 5,50 m I •
·"" " •""""""••····
'
X
(b) Gambar 2.2 1.
Rembesan
65
Penampangnya digambarkan dalam skala transformasi seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2 1 b. Fokus parabola dasar terletak pada titik A. Parabola dasar tersebut me lalui titik G sedemikian rupa sehingga:
GC = 0,3 HC = 0,3
x
27,00 = 8 , 1 0 m
Koordinat titik G adalah :
X = -40,80;
Z = +18,00
Substitusikan koordinat-koordinat ini ke dalam Persamaan 2.34: -40,80 = x0 -
1 8,002 4x0
--
Diperoleh:
x0 = 1 ,90 m. Dengan menggunakan Persamaan 2.34 koordinat-koordinat beberapa titik pada parabola dasar dapat dihitung yang disajikan di bawah ini:
X
1 ,90 0
z
0 3,80
-5,00 7,24
- 10,00 9,5 1
-20,00 12,90
-30,00 1 5,57
Parabola dasarnya digambarkan pada Gambar 2.2 1b. Kemudian dilakukan pada aliran hulu dan jaringan alirannya dibuat secara fengkap , yang menjamin bahwa interval titik-titik potong ekipotensial berikutnya dengan garis aliran adalah sama. Pada jaringan aliran ini terdapat 3,8 alur aliran dan 1 8 penurunan ekipotensial. Oleh sebab itu akan didapatkan besarnya rembesan (per satuan panj ang) yaitu: q = k'h =
NI Nd
2,7
X 10- 8 X 1 8 X
�: ·
= 1 ,0 X 1 0- 7 m 3/detik
Besarnya rembesan dapat juga dihitung dari Persamaan 2.33 (tanpa harus menggarnbar kan j aringan aliran): q = 2k'x0 =
2
X 2,7 X w - s X 1 ,90 = 1 ;0 X 1 0- 7 m 3jdetik
Permukaan AD ditetapkan sebagai datum. Suatu garis ekipotensial RS digambarkan melalui titik P (posisi transformasi). Dengan melihat gambar dapat diketahui tinggi energi total P yaitu 1 5 ,60 m. Pada titik P tinggi elevasinya 5 ,50 m, oleh sebab itu tinggi tekanan nya adalah 10,10 m dan tekanan air porinya adalah:
Up = 9,8
X
1 0 , 1 0 = 99 kN/m2
Sebagai alternatif, tinggi tekanan pad a titik P dapat langsung ditentukan dari jarak vertikal P di bawah titik potong garis ekipotensial RS dengan garis aliran teratas yaitu titik R.
Contoh Soa/ 2.5. Gambarkan jaringan aliran untuk penampang bendungan tanah yang tidak homogen yang ditunjukkan pada Gambar 2.22, dan hitu�g besarnya rembesan yang melalui bendungan
Mekanika Tanah
66
0
10
5
Gambar 2.22. (Direproduksi dari Cedergren, Wiley and Sons, Inc, New York, dengan izin).
20
H.R. (1967)
30 m
Seepage, Drainage and Flow Nets, ©John
tersebut . Zona 1 dan 2 adalah isotropik dengan koefisien permeabilitas masing-masing 1 ,0 x 1 0- 7 m/detik dan 4,0 x 10-7 m/detik. Perbandingan kdk 1 = 4. Parabola dasar tidak dapat digunakan pada kasus ini. Tiga kondisi dasar yang harus dipenuhi dalam suatu jaringan aliran adalah :
1. 2.
3.
Interval vertikal antara titik-titik potong garis ekipotensial dengan garis aliran teratas harus sama. Jika bagian jaringan aliran pada zona 1 berupa bujursangkar maka bagian jaring an aliran pada zona 2 harus berupa persegi panj ang kurvilinear dengan perbanding an panj ang/lebar sebesar 4. Untuk masing-masing garis aliran , kondisi transfer (Persamaan 2.26) harus di penuhi pada batas antar zona.
Jaringan aliran ditunjukkan pada Gambar 2.22. Pada j aringan aliran ini ada 3,6 alur aliran dan 8 penurunan ekipotensial. Besamya rembesan per satuan panj ang diberikan oleh persamaan di bawah ini:
' - 1 ,0 X 1 0 - 7 X 16 X
-3 ,6
S
=
7 ,2 X 1 0 - 7 ill 3 / detik.
(Jika bentuk bujursangkar digunakan pada zona 2, maka bentuk persegi panjang dengan panj ang/lebar 0,25 harus digunakan pada zona 1 , dan k2 harus digunakan pada persamaan rembesan).
2. 9. Grouting Permeabilitas tanah berbutir-kasar dapat diperkecil dengan cara grouting. Proses tersebut terdiri dari penyuntikan suatu cairan yang sesuai, dikenal dengan sebutan grout, ke da lam pori-pori tanah. Grout tersebut secara berangsur-angsur akan mengeras, sehingga dapat mencegah atau memperkecil rembesan air. Grouting juga menghasilkan kenaikan
Rembesan
67
kekuatan tanah. Cairan yang digunakan untuk grouting meliputi campuran semen dan air, suspensi lempung, larutan kimia, seperti sodium silikat atau damar sintetis, dan emulsi bitumen. Penyuntikan (injection) biasanya dilakukan ke dalam suatu pipa yang dimasuk kan ke dalam tanah atau ditempatkan ke dalam lubang bor dan di tahan dengan sebuah selubung. Distribusi ukuran partikel tanah menunjukkan jenis grout yang akan digunakan. Partikel-partikel suspensi dalam grout, seperti semen atau lempung, akan merembes pori pori tanah bila ukuran pori-pori tanah lebih besar dari ukuran partikel tersebut; pori-pori yang lebih kecil dari ukuran ini akan menghalangi partikel untuk menembus tanah. Grout semen dan lempung hanya cocok untuk kerikil dan pasir kasar. Untuk pasir sedang dan pasir halus, grout yang digunakan adalah jenis larutan atau emulsi. Luasnya perembe san untuk suatu tanah tertentu tergantung pada viskositas grout dan tekanan pada waktu penyuntikan. Faktor-faktor ini menentukan jarak yang dibutuh kan antara titik-titik penyuntikan. Tekanan penyuntikan harus dipertahankan di bawah tekanan tanah di atasnya, bila tidak akan terjadi pengangkatan (heaving) permukaan tanah dan celah-celah (fissures) di dalam tanah akan terbuka. Untuk tanah yang me miliki variasi ukuran butiran yang besar, adalah bijaksana untuk menggunakan penyuntik an primer dengan grout yang viskositasnya relatif tinggi untuk mengatasi pori-pori yang besar, kemudian diikuti dengan penyuntikan sekunder dengan grout yang viskositasnya relatif rendah untuk pori-pori yang lebih kecil .
2. 10. Pengangkatan Akibat Pembekuan
Pengangkatan akibat pembekuan (frost heave) adalah peristiwa naiknya permukaan tanah akibat aksi bunga es (frost). Pembekuan air disertai dengan kenaikan volume sebesar kurang lebih 9%. Karena itu pada tanah jenuh, volume pori-pori di atas daerah pembekuan akan naik sebesar 2,5% sampai 5% tergantung dari besarnya angka pori. Bagaimanapun juga, pada keadaan tertentu, kenaikan volume yang lebih besar dapat terjadi akibat terbentuknya lensa-lensa es di dalam tanah. Pada tanah yang memiliki tingkat kejenuhan tinggi, air pori di dekat permukaan tanah akan membeku bila suhunya lebih rendah dari 0° C. Makin dalam tanah yang ditinjau, makin tinggi suhunya, tetapi selama suhu tanah masih di bawah 0° C daerah pembekuan akan meluas ke bawah secara bertahap. Batas penetrasi bunga es di Inggris Raya biasanya diasumsikan sebesar 0,5 m meskipun pada kondisi-kondisi khusus kedalaman ini bisa mencapai I m. Suhu yatig menyebabkan pembekuan air di dalam pori-pori tanah ter gantung pada ukuran pori-pori. Makin kecil pori-pori, makin rendah suhu pembekuan. Oleh karena itu air pada mulanya membeku pada pori-pori yang lebih besar, dan tetap tidak beku pada pori-pori yang lebih kecil. Pada saat temperatur turun di bawah nol, maka daya hisap air akan menjadi lebih besar dan air berpindah ke arah es pada pori-pori yang lebih besar, ditarik oleh gaya-gaya permukaan kristal es, kemudian membeku dan menambah volume es. Perpindahan yang berkelanjutan secara bertahap mengakibatkan terbentuknya lensa-lensa es dan naiknya permukaan tanah. Proses tersebut akan berlanjut hanya bila bagian dasar zona pembekuan berada dalam zona kenaikan kapiler, sehingga air dapat berpindah ke atas dari bawah muka air tanah. Besarnya pengangkatan akibat pembekuan akan turun dengan turunnya derajat kejenuhan tanah. Jika-terjadi pencairan es, tanah yang sebelumnya membeku akan mengandung air yang berlebihan sehingga menjadi lembek dan kekuatannya berkurang.
Mekanika Tanah
68
Pada kasus tanah berbutir-kasar tanpa atau dengan sedikit butiran halus, secara virtual pori-porinya cukup besar untuk terjadi pembekuan pada keseluruhan tanah dan satu-satu nya kenaikan volume diakibatkan oleh naiknya volume air pada waktu pembekuan sebesar 9%. Pada tanah dengan permeabilita s sangat rendah, perpindahan air dibatasi oleh lambat nya laju aliran. Akibatnya pembentukan lensa-lensa es juga terbll;tas. Akan tetapi, adanya celah-celah dapat memperbesar laju perpindahan. Kondisi terburuk pada perpindahan air terjadi pada tanah yang memiliki persentase partikel berukuran lanau yang tinggi; tanah seperti itu biasanya memiliki jaringan yang pori-porinya kecil, walaupun, pada saat yang sama, permeabilitasnya tidak terlalu rendah. Tanah bergradasi baik diperhitungkan mudah membeku jika lebih dari 3% partikelnya lebih kecil dari 0,02 mm. Tanah bergradasi buruk diperhitungkan mudah membeku jika lebih dari 1 0% partikelnya lebih kecil dari 0,02 mm.
Soal-soal 2. 1 . Pada uji permeabilitas tinggi jatuh (falling head) tinggi energi awal 1 ,00 m jatuh menjadi 0,35 m dalam 3 jam, diameter pipa tegak 5 mm. Contoh tanah memiliki panjang 200 mm dan diameter 1 00 mm. Hitunglah koefisien permeabilitas tanah tersebut. 2.2. Suatu timbunan tanah setebal 1 6 m terletak di atas tanah kedap air : koefisien per meabilitas tanah 1 0-6 m/detik. Suatu dinding turap (sheet pile) dipancang sedalam 12 ,00 m pada timbunan terse but. Perbedaan tinggi muka air antara dua turap adalah 4,00 m. Gambarkan jaringan aliran dan hitung besarnya rembesan di bawah turap. 2 . 3 . Gambarkan jaringan aliran untuk rembesan di bawah suatu struktur seperti pada Gambar 2.23, dan hitunglah be sarnya rembe san koefisien permeabilitas tanah adalah 5 X 1 0-5 m/detik. Berapakah gaya angkat (uplift) pada dasar struktur?
2,50 ni
r l 9,00 m
I
[_ !
I
Gambar 2 .23.
Rembesan
69
3,00 m
t
5,00 m
5,00 m
l
-
9,00 m
-.
2,50 m
- � - -f /
i I
+
'777/7/?J//77/7?77/77?7/7777
' I
:t= llf- -
�
2,
'C
�
'
'
- �
2,00 m
_j_
'777/?T /l/777777777//77// 7?77
Gambar 2.24.
2,00 m
· 3,00 m
-t- t3,00 m
3,50 m
t
/,/7 /7 / /,7 /,7 /,/7 / ////'7 /,7 /,7 //777 7 /V/7 / // /,7
Gambar 2.25.
2.4. Potongan melintang bendungan pengelak (cofferdam) ditunjukkan pada Gambar 2.24, dengan koefisien permeabilitas tanah sebesar 4 X w -7m/detik. Gambarkan jaringan aliran dan hitung besarnya rembe san yang masuk ke bendungan pengelak tersebut. 2 . 5 . Potongan melintang bagian dari suatu bendungan pengelak ditunjukkan pada Gambar 2.25, dengan koefisien permeabilitas tanah sebesar 2,0 X 1 0-6m/detik. Gambarkan jaringan alirannya dan hitunglah besamya rembesan. 2.6. Potongan melintang sebuah bendungan seperti pada Gambar 2.26 terletak pada tanah anisotropik. Koefisien permeabilitas pada arah x dan z masing-masing adalah 5 x 1 0-7 m/detik dan I ,8 X w-7 m/detik. Hitunglah besamya rembesan di bawah bendungan tersebut? 2.7. Sebuah bendungan tanah seperti pada Gambar 2.27 mempunyai koefisien permeabili tas arah horizontal dan vertikal masing-masing sebesar 7,5 x w-6 m/detik dan 2,7 x I 0-6 m/detik. Gambarlah garis aliran teratas pada bendungan tersebut, dan hitunglah besarnya rembesan yang melalui bendungan tersebut.
Mekanika Tanah
70
Gambar 2.26. 1 0,00 m
-j
r
20,00 m
1�
f-
-
�� m
-�1
1/ � /,7/ �
1..
u = 0 dan besar nya kekua tan geser diberikan oleh 7 = cu . Harus diperhatikan bahwa bila besarnya tekan an air pori p ada keruntuhan telah liukur pada serangkaian pengujian, hanya sebuah ling karan tegangan efektif yang dihasilkan (digambarkan sebagai garis putus-putus pada Gambar 4. I I ). Lempung bercelah (fissured clays) dengan tekanan sel yang rendah memiliki selubung keruntuhan yang berbentuk kurva, seperti terlihat pada Gambar 4.1 I . Hal terse but disebab kan oleh kenyataan bahwa celah-celah tersebut terbuka pada saat pengambilan contoh, se hingga menghasilkan kekuatan yang rendah. Hanya bila tekanan sel yang digunakan cukup tinggi untuk menutup kembali celah-celah tersebut, kekuatannya menjadi konstan. Dengan dernikian uji tekan tak-terkekang tidak tepat untuk lempung bercelah. Ukuran contoh T
Selubung untu k lempung bercelah
T
G1unbar 4. 1 1.
Li ngkaran tegangan efektif
Selubung keru ntu han
�u = 0
a
Hasil-hasil uj i triaksial tak terkonsolidasi-tak terdrainasi untuk lempung jenuh.
Mekanika Tanah
1 08
lempung bercelah harus cukup besar untuk mewakili struktur massa tersebut, jika tidak, kekuatan yang terukur akan lebih besar dari kekuatan sebenarnya di lapangan. Contoh yang besar juga diperlukan untuk lempung yang berciri makro-pabrik. Hasil-hasil uji tak terkonsolidasi-tak terdrainasi (unconsolidated-undrained) biasanya digambarkan sebagai penggambaran cu terhadap kedalarnan yang bersesuaian sewaktu pengambilan contoh. Sebagai akibat gangguan dalam pengambilan contoh, dan bila ada ciri-ciri makro-fabrik, akan terjadi penyebaran pada gambar tersebut. Untuk lempung ter konsolidasi normal, kekuatan tak terdrainasi biasanya meningkat secara linear sesuai dengan peningkatan tegangan efektif vertikal a� (yaitu sesuai dengan kedalaman pada saat muka air tanah berada di muka tanah). Hal iril dapat dipersamakan dengan variasi ·;:u terhadap a'3 (Gambar 4. 1 2) pada uji triaksial tak terkonsolidasi-tak terdrainasC Bila ntuka air tanah berada di bawah permukaan lempung, kekuatan tak-terdrainasi antara permuka an tanah dan muka air tanah akan lebih besar daripada kekuatan pengeringan l�mpung. Skempton mengemukakan korelasi antara rasio cu/a� dan indeks plastisitas (Jp) untuk lempung terkonsolidasi normal sebagai berikut: c� = 0, 1 1 + 0,0037 /P
(4.1 9 )
(Jv
Uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi (consolidated-undrained) memungkinkan perhitungan kekuatan terdrainasi lempung sesudah pergantian angka pori akibat proses konsolidasi. Jadi kekuatan tak-terdrainasi merupakan fungsi dari angka pori atau tekanan . menyeluruh (a; ) yang sesuai di m ana konsolidasi terjadi. Tekanan menyeluruh selama kon disi tak-terdrainasi pada pengujian (yaitu ketika digunakan selisih tegangan utama) tidak berpengaruh terhadap kekuatan lempung, meskipun tekanan tersebut biasanya sama besar dengan tekanan pada saat terjadi konsolidasi. Hasil-hasil dari serangkaian pengujian dapat digambarkan dengan memp1ot nilai cu (cf>u nol) terhadap tekanan konsolidasi yang ber sesuaian a; , seperti pada Gambar 4 . 1 2 . Untuk lempung terkonsolidasi normal, hubungan antara cu dan a3 linear melewati titik pusat. Untuk 1empung terkonsolidasi berlebihan, hubungan tersebut tak-linear, seperti diperlihatkan pada Gambar 4. 1 2. Uji tak terkonsolidasi-tak terdrainasi dan bagian tak terdrainasi dari uji terkonsolidasi -tak terdrainasi dapat diselesaikan secara cepat (dengan tidak menghitung tekanan air pori), di mana biasanya keruntuhan akan dicapai dalam waktu 1 0- 1 5 menit. Tetapi terjadi se dikit penurunan kekuatan bila waktu pencapaian keruntuhan meningkat dan terdapat bukti bahwa semakin besar indeks plastisitas lempung, semakin turun kekuatannya. Masing masing penguj ian harus diteruskan sampai melewati selisih tegangan utama maksimum atau sampai dicapai regangan aksial sebesar 20%.
Lempung berkonso l idasi berlebihan
Gambar 4. 1 2.
(J�
Uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi variasi kekua tan tak terdrainasi terhadap tekanan konsolidasi.
Kekuatan Geser
1 09
Dalam keadaan sesungguhnya di lapangan, lempung mengalami konsolidasi anisot tropik, yaitu di bawah keadaan regangan lateral nol, dan tegangan-tegangan efektif vertikal dan horisontalnya berbeda. Kemudian teijadi pelepasan tegangan (stress release) pada saat pengambilan contoh. Di dalam uj i triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi, contoh mengalami konsolidasi lagi, yaitu konsolidasi isotropik di bawah tekanan menyeluruh yang sama, yang b iasanya sama dengan besarnya tegangan efektif vertikal di lapangan. Konsolidasi isotropik dalam uji triaksial tersebut menghasilkan angka pori yang lebih rendah dari di lapangan, dengan demikian kekuatan tak-terdrainasi yang didapat dari pengujian lebih besar dari kekuatan sesungguhnya di lapangan. Untuk lempung lunak yang sangat sensitif ter hadap gangguan, dianjurkan agar contoh dikonsolidasi ulang secara anisotropik di bawah tegangan-tegangan yang sama sepetti keadaan di lapangan sebelum dilakukan pengambilan contoh. Kekuatan tak-terdrainasi tanah lempung lunak dan tanah lempung kaku yang 1.1tuh . dapat diukur di lapangan dengan menggunakan pengujian sudu (vane test). Walaupun demikian Bjerrum [4.6) telah mengemukakan bukti-bukti bahwa kekuatan tak-terdrainasi yang diukur dengan uji sudu biasanya lebih besar daripada kekuatan rata-rata yang bekeija se panjang permukaan keruntuhan dalam keadaan sebenarnya di lapangan (nilai kekuatan tak-terdrainasi untuk keadaan lapangan didapatkan dengan perhitungan ulang). Ketidak cocokan antara kekuatan hasil uji sudu dan di lapangan akan menjadi semakin besar bila indeks plastisitas lempung sernakin besar. Ketidakcocokan tersebut sebenarnya telah di bahas lebih dahulu di awal bab ini terhadap efek kecepatan, yaitu sernakin cepat pemberian tegangan, semakin besar pula kekuatan gesernya. Pada uji sudu, keruntuhan geser teijadi dalam waktu beberapa menit; sedangkan dalam keadaan sesungguhnya, tegangan tersebut biasanya diberikan dalam waktu beberapa minggu atau bulan. Faktor sekunder mungkin berupa keadaan anisotropik, dengan kekuatan tak-terdrainasi berubah menurut arah yang sesuai dengan arah teij adinya keruntuhan. Bjerrum mengemukakan sebuah faktor korelasi (}1) yang berkolerasi empiris dengan indeks plastisitas, seperti diperlihatkan pada Gambar 4. 1 3, di mana kekuatan hasil uj i sudu dikalikan oleh faktor tersebut untuk memperoleh harga perkiraan kekuatan di lapangan. Lempung dapat diklasifikasikan berdasarkan kekuatan geser tak-terdrainasinya, seperti pada Tabel 4.2.
•
1,2
�
1,0
J.L
0,8
�
"-..
0,6
�
1---r---_ -
0,4 0
20
40
60
80
1 00
1 20
l nde ks p lastisitas
Garnbar 4.1 3. Bjerrum [4.6 ] .)
Faktor kolerasi untuk k ekuatan tak-terdrainasi yang diukur dengan uji sudu. (Sesudah
Mekanika Tanah
1 10
TABEL 4.2. Klasif'Ikasi kekuatan tak-terdrainasi (Diperbanyak dari BS 8004 : 1986 de �gan izin British Standards Institution)
Kekuatan tak-terdrainasi (kN/m2)
Konsistensi
>
Sangat kaku atau keras Kaku Teguh sarnpai kaku (Stiff)
150 100- 150 75-100
50- 75 40- 50 2Q.- 40
Teguh
Lunak sarnpai teguh l.unak Sangat lunak
< 20
Pada dasarnya kekuatan geser tergantung pada tegangan efektif, tetapi hal ini ber hubungan dengan angka pori tertentu tempat teijadinya geser. Yang paling tepat hanya lah menyatakan kekuatan geser d alarn tegangan total untuk tanah jenuh air di bawah kon disi tak-terdrainasi di mana angka porinya tetap konstan. Maka harga
cu tertentu hanya
digunakan untuk Iempung jenuh pada suatu angka pori tertentu (yaitu pada. kedalaman ter tentu di lapangan).
Sensitivitas Lempung.
Beberapa jenis lempung sangat sensitif terhadap pencetakan kem
bali (remoulding), sebab lempung tersebut akan mengalami kehilangan kekuatan karena struktur aslinya telah dirusak atau dihancurkan.
Sensitivitas suatu lempung didefmisikan
sebagai perbandingan kekuatan tak-terdrainasi dalam keadaan tidak terganggu (undisturb
ed) terhadap kekuatan tak-terdrainasi dalam keadaan tercetak kembali (remoulded) pada k adar air yang sarna. Pencetakan kembali untuk tujuan penguj ian biasanya dihasilkan dengan cara meremas-remas contoh tanah. Sensitivitas sebagian besar lempung biasanya di
sensitif dan bila sensi ekstrasensitif Lempung dengan sensitifitas lebih besar dari 1 6 disebut sebagai lempung quiks. Sensitivitas beberapa lempung quiks dapat mencapai antara 1 dan 4. Lempung dengan sensitivi�as antara 4 dan 8 disebut
tivitas di antara
8
dan 1 6 disebut
1 00.
Kekuatan yang Dinyatakan dalam Tegangan Efektif Kekuatan suatu lempung yang dinyatakan dalarn tegangan efektif dapat ditentukan dengan m;nggunakan uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi (consolidated-undrained) dengan pengukuran tekanan air pori pada saat dilakukan bagian tak terdrainasi dari pengujian, atau dengan menggunakan uji triaksial terdrainasi. Bagian tak terdrainasi dari uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi harus dilakukan dengan kecepatan regangan yang cukup lamb at untuk menyamaratakan tekanan air pori di seluruh contoh tanah, di mana kecepat an terse but merupakan fungsi dari permeabilitas lempung yang bersangkutan. Bila tekanan air pori pada saat runtuh diketahui, maka tegangan utarna efektif
a�
dan
a�
dapat di
hitung dan kemudian dapat digarnbarkan lingkaran Mohrnya atau titik tegangannya. Se jumlah pengujian, rna sing-masing dengan tekanan menyeluruh yang berbeda-beda, me mungkinkan penggambaran selubung keruntuhan dan penentuan parameter-parameter ke kua tan geser
c
'
dan
q/,
seperti diperlihatkan pad a Garnbar 4. 1 4.
Untuk lempung yang terkonsolidasi normal, nilai '
c'
'
nol, sedangkan untuk lempung
yang terkonsolidasi berlebihan, nilai c biasanya tidak melebihi 30 kN/m2 • Nilai
0)
� (cr1 + rr3) 1 !rr, + rr3 )
(a )
Uji terdrainasi
(b)
Uji terkonsol idasi-takterdrainasi lempung terkonsol idasi normal
� ( a1 + rr3 ) � (a1 + a3 )
(c )
Uj i terkonsolidasi-tak terdrainasi lempu ng terkonsol idasi-berlebihan
� (a; + a3 ) � ( a, + a3)
Gambar 4.16.
Alur tegangan untuk uji triaksial
terinci dari alur tegangan efektif untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainasi tergantung pada lempung yang diuji. Bila alur-alur tersebut dalam uj i terdrainasi berimpit, berarti tidak di gunakan tekanan balik. Garis putus-putus pada Gambar 4. 1 6c adalah alur tegangan efektif untuk lempung terkonsolidasi sangat berlebihan, di mana tekanan air pori pada saat runtuh adalah negatif. Alur-alur tersebut dapat juga digambarkan dengan menggunakan koordinat ' koordinat q dan p ' (Persamaan 4. 1 0 dan 4. 1 1 ) a tau dengan nilai-nilai ekivalen dari tegang an total. Dalam hal ini seluruh alur tegangan total dan alur tegangan efektif untuk uji ter drainasi akan berbentuk garis lurus dengan kemiringan 3 ke arah vertikal berbanding 1 ke ' arah horisontal. I-lal ini disebabkan tidak adanya perubahan pada a3 dan perubahan q dan p' (atau q dan p) merupakan perbandingan 3 : 1 .
Mekanika Tanah
1 14
Contoh Soal 4. 1. Hasil-hasil berikut diperoleh dari uji geser langsung pada suatu contoh pasir yang dipadat kan hingga mencapai kerapatan di lapangan. Hitung nilai parameter kekuatan gesernya. Tegangan normal (kN/m2 ) Tegangan geser pada saat runtuh (kN/m2 )
50 36
1 00 80
2 00 300 1 5 4 2 35
Apakah keruntuhan akan tetjadi pada suatu bidang di dalam massa pasir, yaitu pada titik di mana tegangan gesernya 1 22 kN/m2 dan tegangan efektif norrnalnya 246 kN/m2? Nilai-nilai tegangan geser pada saat runtuh diplot terhadap nilai tegangan normal yang bersesuaian yang ditunjukkan pada Gambar 4. 1 7. Selubung keruntuhan adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang menyatakan tegangan runtuh. Pada kondisi ini, selubung keruntuhannya adalah garis lurus melalui titik asal o(O,O). Oleh sebab itu nilai c ' adalah nol. Jika skala tegangannya sama, maka nilai 1/J' dapat diukur langsung dan nilainya adalah 38° .
Hasil plot kondisi tegangan r = 1 22 kN/m2 , a' = 246 kN/m2 , berada di bawah se lubung keruntuhan, oleh sebab itu tidak akan terjadi keruntuhan.
Contoh. Soa/ 4.2. Hasil-hasil yang ditunjukkan dalam Tabel 4-3 diperoleh dari keruntuhan pada serangkaian uji triaksial pada suatu contoh lempung jenuh dengan diameter awal 38 mm, panjang
Tabel 4.3. Jenis
Tekanan
pengujian
sel
Beban
atN/m2)
(a)
Tak-terdrainasi
(b)
Terdrainasi
Defonnasi
(mm)
(N)
aksial
aksial
9,83 1 0,06 10,28
222
215
200 '4 00 6 00
226 467
10,81 12.26
848
200 400
600
1 265
9,5
250
\
"'
E
z �
..__
..
1 50
1 00
so
0
/4
50
/4
1 00
V
/
,/
_J/
1 50
Gambar 4.17.
200
/4
[!)
(2 4 6, 1 2 2 )
2 50
volume �ml)
6,6 8,2
14,1 7
200
'Peru bahan
300
llS
Kekuatan Geser
Tabel 4.4. a3
(k N/m2)
(a) (b)
!t:i/1 . 0
� V/V0
Luas
(kN/m
Luas
a l -a3
(mm2 )
2)
Q}
(k N/m2 )
200
0,1 29
1 304
1 70
3 70
400
0,132
1 309
600
0, 1 35
164 " 1 72
564
200
0,142
382
582
400
0,161
600
0,186
6 91
1 6 20
1312 0,077 0,095
0, 11 0
1 222 1 225 1 24 0
1020
772
,
1 091
76 mm. Hubungan nilai-nilai parameter kekuatan geser terhadap (a) tegangan total (b). tegangan efektif. Selisih tegangan utama pada saat runtuh untuk masing-masing pengujian diperoleh dengan membagi beban aksial terhadap luas penampang melintang contoh tanah pada saat runtuh (Tabel 4.4.). Luas penampang melintang yang dikoreksi dihitung dari Persamaan 4. 1 2 . Tentunya di sini tidak ada perubahan volume selama uji tak-terdrainasi pada lempung jenuh. Nilai awal dari panjang, luas, dan volume untuk masing-masing contoh tanah ada lah:
/0 = 76 mm
A0 = 1 1 35 mm 2
lingkaran Mohr pada saat runtuh dan selubung keruntuhan yang bersesuaian dengan ke· dua seri peng� ian ditunjukkan pada Gambar 4.1 8. Pada kedua kasus ini, selubung kerun tuhannya adalah garis singgung lingkaran Mohr. Parameter-parameter.�egangan total, yang menyatakan kekuatan tak-terdrainasi lempung adalah: c. = 85 kN/m 2
Parameter-parameter tegangan efektif, yang menyatakan kekuatan terdrainasi lempung ada lah: c' = 20 kN/m 2
'
N
z .>< E
..
400
�----+-----�---4--��--�---+--1
Gambar 4.18.
r
Mekanika Tanah
116
Contoh Soal 4. 3. Hasil-hasil yang ditunjukkan dalam Tabel 4.5 diperoleh dari keruntuhan serangkaian uji terkonsolidasi-tak terdrainasi (consolidated-undrained) pada contoh lempung yang jenuh, di mana, diukur juga tegangan air porinya. Hitung nilai-nilai parameter tegangan efektif c1 dan r/J1 Tabel 4.5. Tekanan sel
Tekanan
Selisih tegangan utama
(kN/m2 )
(kN/m2)
150
341 504
air pori (kN/m2 )
1 92
300
450
80
154 222
3
Nilai-nilai tegangan utama efektif a dan a; pada saat runtuh dihitung dari tegangan utama total dikurangi tekanan air pori pada saat runtuh. (Lihat Tabel 4.6: semua tegangan dalam kN/m 2 )
Tabel 4. 6.
0'3
Ut
34 2 641 954
150 300 450
I
0'3
70 146 228
I
(]1
26 2 487 732
i 0 dan v < 0,5 untuk keadaan terdrainasi maupun terdrainasi sebagian. Nilai E dapat dihitung dari kurva yang menghubungkan selisih tegangan utama dan regangan aksial dalam uji triaksial. Nilai tersebut biasanya ditentukan sebagai modulus sekan antara titik awal dan sepertiga tegangan puncak, atau di atas rentang regangan sesungguhnya dalam persoalan tertentu. Akan tetapi, berhubung adanya gangguan pada contoh tanah, dianjurkan untuk menentukan E (atau G) dari hasil pengujian di lapangan. Salah satu metodenya adalah penambahan beban pada suatu pelat uji, baik dalam lubang dangkal maupun pada dasar lubang bor yang berdiameter besar, dan juga mengukur per pindahan vertikal yang dihasilkan. Nilai E kemudian dihitung dengan menggunakan pe nyelesaian perpindahan yang relevan, dengan mengasumsikan suatu nilai.
Pengukur Tekanan Modulus geser (G) dapat ditentukan di tempat dengan menggunakan pengukur tekanan (pressuremeter). Pengukur tekanan pada mulanya dikembangkan dalam tahun 1 950-an
l
r
Mekanika Tanah
1 40
oleh Menard dengan maksud untuk menyelesaikan masalah gangguan dalam pengambil an contoh tanah (sampling disturtance) dan untuk memastikan bahwa makro-fabrik tanah benar-benar diwakili. Desain asli dari Menard, ditunjukkan pada Gambar 5.3a, terdiri dari tiga buah sel karet yang berbentuk silinder dengan diameter yang sama dan sesumbu. Alat tersebut dimasukkan ke dalam (lubang bor dengan kedalaman yang dibutuhkan dan sel pengukur (central measuring cell) dikembangkan terhadap dinding lubang bor dengan menggunakan tekanan air, di mana pengukuran tekanan yang digunakan dan kenaikan volume sel dicatat. Air diberi tekanan dengan gas yang dimampatkan (biasanya nitrogen) dalam silinder pengontrol pada permukaan. Kenaikan volume sel pengukur tersebut ditentukan berdasarkan pergerakan gas/waktu 1 5 detik, 30 detik dan 1 20 detik sesudah tekanan dinaikkan. Tekanan tersebut dikoreksi untuk (a) perbedaan tinggi energi (head) antara permukaan air pada silinder dan permukaan uji pada lubang bor, (b) tekan an yang diperlukan untuk mengembangkan sel karet, dan (c) pengembangan silinder pengontrol dan tabung akibat tekanan. Kedua sel pengaman luar (outer guard cell) di kembangkan dengan tekanan yang sama seperti pada sel pengukur tetapi dengan meng gunakan gas yang dimanpatkan. Kenaikan volume sel pengaman luar tersebut tidak di ukur. Kegunaan sel-sel pengaman tersebut adalah untuk menghilangkan pengaruh akhir, yang menjamin adanya keadaan regangan bidang di sekitar sel pengukur. Hasil pengujian dengan menggunakan pengukur tekanan Menard tersebut digambar kan oleh kurva hubungan antara tekanan koreksi (p) dan volume (V) seperti yang diper-
Batang berlubang
Me m bran AI at perasa
r
.!
Transduser tekanan pori
Sel pengaman
T;n;h
-
yang
�i�� ;_ 1>4�to/2) terhadap bidang utama besar. Jika seluruh massa tanah diberi tegangan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegang an utama pada setiap titik memiliki arah yang sama, maka secara teoritis akan terdapat suatu jaringan bidang keruntuhan (dikenal sebagai lapangan garis gelincir) yang memiliki kemiringan yang sama terhadap bidang-bidang utama, seperti terlihat pada Gambar 6.2. Harus diperhatikan bahwa kondisi keseimbangan plastis hanya dapat dibentuk jika pada tanah yang bersangkutan teijadi deformasi yang cukup besar. Tinjaulah sekarang suatu tanah semi-tak terbatas dengan permukaan horisontal dan memiliki batas vertikal yang terbuat dari dinding berpermukaan halus dengan ke dalaman serni-tak terbatas, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.3a. Tanah diasumsikan bersifat homogen dan isotropik. Suatu elemen tanah pada kedalaman z akan menerima tegangan vertikal az dan tegangan horisontal ax dan, karena tidak teijadi rambatan lateral dari berat tanah jika permukaannya horisontal, tidak akan teijadi tegangan geser pada bidang-bidang horisontal dan vertikal. Oleh sebab itu, tegangan-tegangan vertikal dan horisontal menjadi tegangan-tegangan utama.
Tekanan Tanah Lateral
163
I I I
Permukaan-- + dinding
z
Kondisi aktif
(a)
Kondisi Rankine aktif (b) Gambar 6.3.
8
=
45°
+
P.
Kondisi Rankine pasif
2
Kondisi Rankine aktif dan pasif.
(c)
Jika sekarang teijadi pergerakan dinding menjauhi tanah, maka nilai ax berkurang karena tanah berdilatasi atau mengembang ke luar, di mana pengurangan ax merupakan suatu fungsi yang tidak diketahui dari regangan lateral pada tanah. Jika pengembangan tanah yang teijadi cukup besar, nilai ax berkurang sampai suatu nilai minimum sedemi kian rupa sehingga terbentuk kondisi keseimbangan plastis. Karena kondisi ini teijadi karena penurunan tegangan horisontal ax, maka ax merupakan tegangan utama kecil (a3). Tegangan vertikal az merupakan tegangan utama besar (at ). Tegangan a1 ( = az) adalah tekanan overburden tekanan akibat beban tanah di atas nya pada kedalaman z dan merupakan nilai yang tetap untuk sebarang kedalaman. Nilai a3 (= ax) ditentukan dengan lingkaran Mohr yang melalui melalui titik yang menyata kan a1 dan menyinggung selubung keruntuhan (failure envelope) tanah. Hubungan antara a1 dan a3 pada saat tanah mencapai kondisi keseimbangan plastis dapat diturunkan dari lingkaran Mohr ini. Pada dasarnya rumusan Rankine diturunkan dengan mengasumsikan c = 0 tetapi penurunan umum dengan c lebih besar dari nol diberikan di bawah ini. Lihat Gambar 6.2,
Mekanika Tanah
1 64
. 1 + sin 4>) = a1 (1 - sin 4>) - 2c cos 4> 1 - sin ) .J(l - sin2) . . . a3 - a1 ( 1 + sin4> - 2c 1 + sin4> (6.1) . . . 0'3 = O't G � ::: :) - 2c JG � ::: :) Cara lain, tan2 [45° - (t/>/2)] dapat disubstitusikan ke dalam persamaan di atas, untuk menggantikan besaran (1 - sin tf>)/(1 + sin Seperti telah ditetapkan, adalah tekanan overburden pada kedalaman z, yaitu : a3 (
_
if>).
o1
O't = yz
Tegangan horisontal untuk kondisi seperti di atas didefinisikan sebagai tekanan aktif (pA ), yaitu tekanan akibat berat sendiri tanah. Jika
1 - sin 4> 1 + sin 4>
---:KA = -:-----'-:-
didefinisikan sebagai koefisien tekanan aktif, maka Persamaan
6. 1 dapat ditulis sebagai
(6.2)
Bila tegangan horisontal menjadi sama dengan tekanan aktif, tanah dikatakan berada dalam kondisi aktif Rankine, di mana terdapat dua set bidang runtuh yang masing-masing mem bentuk sudut + t/>/2) terhadap horisontal (arah bidang utama besar) seperti terlihat dalam Gambar Pada penurunan di atas dimisalkan dinding bergerak meninggalkan tanah. Jika, pada kondisi lain, dinding bergerak ke arah massa tanah, maka akan terjadi kompresi lateral pada tanah dan nilai ox akan bertambah sampai dicapai kondisi keseimbangan plastis. Untuk kondisi ini, ox mencapai nilai maksimum dan merupakan tegangan utama besar o 1 • Tegangan oz , sama dengan tekanan overburden, yaitu merupakan tegangan utama kecil, yaitu ,
(45° 6.3b.
0'3 = yz
Nilai maksimum o1 dicapai apabila lingkaran Mohr yang melalui titik yang menyatakan nilai o3 menyinggung selubung keruntuhan tanah. Pada kasus ini, tegangan horisontal didefini�ikan sebagai tekanan pasif.(pp) yang menyatakan tahanan maksimum tanah ter hadap kompresi lateral. Persamaan menjadi:
6.1 ( 1 + sin 4>) (1 + sin. 4>) O't - 03 1 - sm"' + 2 c J 1 - sm _
.
(6.3)
,1,
Jika,
Kp =
1 + sin 1 - sin 4>
dideftnisikan sebagai koefisien tekanan pasif, Persamaan PP = Kpyz 2c .JKp
+
6.3 dapat ditulis sebagai
(6.4)
Apabila tegangan horisontal menjadi sama dengan tekanan pasif, tanah tersebut dikata kan berada dalam kondisi pasif Rankine, di mana akan terdapat dua set bidang runtuh
Tekanan Tanah Lateral
165
Pas if Gambar6.4. Distribusi tekanan aktif dan pasif.
yang masing-masing membentuk sudut
(45°
+ r/J/2) terhadap
vertikal (arah bidang-utama
mayor) seperti terlihat dalam Gambar 6.3c. Penin jauan Persamaan-persamaan 6.2 dan 6.4 menunjukkan bahwa tekanan aktif dan tekanan pasif bertambah secara linear terhadap kedalaman seperti ditunjukkan dalam Gambar 6.4. Jika Jika
c
c
=
0, didapat distribusi tegangan berbentuk segitiga pada setiap kasus.
lebih besar dari nol, nilai PA sama dengan nol pada kedalaman tertentu
Dari Persamaan 6.2, dengan PA
=
z0.
0, diperoleh
2c Zo yJ KA =
(6.5)
Ini berarti bahwa pada kasus aktif, tanah yang terletak di antara permukaan dan kedalam an
z0
akan mengalami tarikan. P ada prakteknya, tarikan ini tidak memberikan pengaruh
pada dinding karena retakan pada dinding terjadi dalam daerah tarik dan diagram distri busi tekanan di atas kedalaman
z0 harus diabaikan.
Gaya tiap satuan pan jang dinding akibat distribusi tekanan aktif disebut
gaya dorong
aktif total ( PA ) Untuk dinding vertikal dengan ketinggian H: .
zo
=-!KAy(H2 - z�)- 2c(JKA)(H- z0 =-!KAy(H- z0)2 Gaya PA bekerja pada jarak i (H- z0) di atas dasar dinding. Gaya akibat distribusi tekanan pasif disebut
(6.6) (6.6a)
tahanan pasif total (Pp)- Untuk dinding
vertikal dengan ketinggian H, H
Pp= I
ppdz
0
(6.7)
Mekanika Tanah
166
-r H,
-
l
_L
-fAq,-
-
_ l_ � H
-
I
Aktif
_
I
I
r KpQ -j Pasif
Gambar 6 .5 . Tekanan tambahan akibat beban tambahan .
·
Kedua komponen Pp bekerja, berturut-turut, pad a jarak H/3 dan H/2 di atas dasar dinding. Jika suatu tekanan tambahan terdistribusi merata q tiap satuan luas bekerja pada seluruh permukaan tanah, tegangan vertikal az pada sembarang kedalaman bertambah sampai ('Yz + q), menghasilkan tekanan tambahan sebesar KA q pada kasus aktif atau Kpq pada kasus pasif, keduanya terdistribusi konstan terhadap kedalaman seperti terlihat dalam Gambar 6. 5. Gaya-gaya yang bersesuaian yang bekerja pada dinding vertikal dengan ke tinggian H adalah, berturut-turut, KA qH dan KpqH, yang masing-masing bekerja pada tengah-tengah ketinggian H. Pada kasus dua lapisan tanah yang memiliki kekuatan geser berbeda, berat lapisan yang lebih atas dapat dianggap sebagai beban tambahan (surcharge) yang bekerja pada lapisan di bawahnya. Ak.an terdapat diskontinuitas pada diagram tekan an pada Batas kedua lapisan tersebut akibat perbedaan harga parameter-parameter ke kll atan ge.kr. Jika tanah di bawah muka air tanah berada dalam kondisi terdrainasi sempuma (fully drained), tekanan-tekanan aktif dan pasif harus dinyatakan dalam berat efektif tanah ' dan parameter-parameter tegangan efektif c dan q/. Sebagai contoh, jika muka air tanah berada pada permukaan tanah dan jika tidak terjadi rembesan, tekanan aktif pada kedalam an z diberikan oleh
di mana
KA
-
_
1 - sin ' 1 + sin '
Persamaan yang sesuai berlaku pada kasus pasif. Tekanan hidrostatik "fwZ akibat air dalam pori-pori tanah harus dianggap sebagai tambahan terhadap tekanan-tekanan aktif atau pasif. Untuk kondisi tak-terdrainasi {undrained) pada tanah jenuh sempuma, tekanan tekanan aktif dan pasif dihitung dengan memakai parameter-parameter cu dan cf>u dengan berat isi total 'Ysat (yaitu air dalam pori-pori tanah tidak diperhitungkan secara terpisah).
Contoh
6.1
(a) Hitunglah gaya dorong aktif total pada dinding vertikal setinggi 5 m yang menahan pasir dengan berat isi 1 7 kN/m3 di mana et> ' = 35° : permukaan pasir adalah horisontal,
Tekanan Tanah Lateral
1 67
3,00 m
j_
Aktif
Hidrostatik
Garnbar 6.6.
dan muka air tanah berada di bawah dasar dinding. (b) Tentukan gay a dorong pad a dinding jika muka air tanah naik hingga ketinggian 2 m di bawah permukaan pasir. Be rat isi jenuh pasir sama dengan 20 kN/m3 . (a)
1 - si n 35o o = 0,27 J KA = . 1 + sm 35 PA = 1KA yH 2 = 1 x 0,27 x 1 7
x
52 = 57,5 kNjm /
(b) Distribusi tekanan pada dinding sebarang terlihat pada Gambar 6.6, termasuk tekanan hidrostatik pada dinding setinggi 3 m. Komponen-komponen gay a dorong adalah :
= 9,2 kNjm ( 1 ) t X 0,27 X 1 7 X 22 3 X 2 X 7 1 X 0,27 2) = 27,6 n ( ( 3) t X 0,27 X (20 - 9,8) X 3 2 = 12,4 ( (4) t X 9,8 X 32 = 44. 1 "' Jumlah dorong total = 93,3 kN/m Contoh 6.2
Kondisi tanah yang dibatasi dengan suatu turap (sheet pile) diberikan dalam Gambar 6.7, di mana suatu tekanan tambahan sebesar 50 kN/m dipikul oleh permukaan tanah di belakang ,dinding. Untuk tanah 1 , yang berupa pasir di atas muka air tanah, c ' = 0, ' q/ = 38° dan 'Y = I 8 kN/m3 . Tanah 2, yaitu lempung jenul} air, c = 10 kN/m2 , cp' = 28° , dan 'Ysat = 20 kN/m 3 . Plot distribusi tekanan aktif di belakang dinding dan tekanan pasif di depan dinding. Untuk tanah I ,
1 - si n 38° KA = 0 = 0,24 . 1 + sm 38
1 Kp = -- = 4, I 7 0,24
Untuk tanah 2,
1 - si n 28o = 0, 36 KA = 1 + sin 28o dan
Kp =
1 = 2,78 0 , 36
Tekanan-tekanan pada tanah I dihitung dengan menggunakan KA = 0,24, Kp = 4, 1 7, 'Y = I 8 kN/m3• Tanah 1 kemudian dianggap sebagai beban tambahan sebesar (I 8 X 6)
Mekanika Tanah
1 70
Jika c = 0, hubungan antara diturunkan dari diagram.
PA
dan
az , yang memberikan koefisien tekanan
aktif, dapat
_ _ OB _ OB' _ OD - AD KA - PA a, OA - OA - OD + AD Sekarang,
OD = 0C cos f3 AD = J(OC2 sin 2 4> - OC2 sin 2{3)
(6.8)
karena itu
_ cos f3 - J(cos2 f3 - cos24>) KA cos f3 + J(cos2 f3 - cos2 4>) Jadi, tekanan aktif yang bekeija paralel terhadap kemiringan adalah : PA =
KA yz cos f3
(6.9)
dan gay a dorong aktif total pad a suatu dinding vertikal dengan tinggi H adalah:
PA
=
-!KA yH2 cos f3
(6. 1 0)
Pada kasus pasif, tegangan vertikal az diwakili oleh jarak CB ' dalam Gambar 6.8b.
Lingkaran Mohr yang mewakili suatu keadaan tegangan pada elemen, setelah suatu kondisi keseimbangan plastis akibat kompresi lateral tanah terbentuk, harus melalui B' (sedemikian rupa sehingga bagian terbesar dari lingkaran tersebut terletak pada bagian B' yang men jauhi arah titik asal) dan menyinggung selubung keruntuhan. Tekanan pasif Pp dinyatakan oleh CA' (yang besarnya secara numerik sama dengan OA) dan jika c = 0, koefisien tekan an pasif (sama dengan Pp/az ) diberikan oleh
2 f3 - cos 2 4>) cos f3 + J (cos� - --�=-:-:Kp . = ---'::---'-;-cos f3 - J(cos2 f3 - cos24>)
(6. 1 1 )
Tekanan pasif, yang bekeija sej ajar dengan kemiringan, diberikan oleh, PP =
Kpyz cos f3
Pp
-!KpyH2 cos f3
(6. 1 2)
dan tahanan pasif total pada suatu dinding vertikal dengan tinggi H adalah =
(6. 1 3)
Tekanan-tekanan aktif dan pasif tentu saja dapat diperoleh secara grafis dari Gambar 6.8b. Rumus di atas hanya berlaku bila parameter kekuatan geser c adalah nol: bila c lebih besar dari nol, cara grafis harus digunakan. Arah kedua bidang runtuh dapat dipero1eh dari Gambar 6.8b. Pada kasus aktif, koor dinat titik A menyatakan keadaan tegangan pada suatu bidang yang membentuk sudut {3 terhadap horisontal, karena itu titik B' merupakan titik asal bidang. (Sebuah garis yang ditarik dari titik asal bidang akan memotong keliling lingkaran pada sebuah titik di mana koordinatnya mewakili suatu keadaan tegangan pada bidang yang sejajar dengan garis tersebut). Keadaan tegangan pada suatu bidang vertikal diwakili oleh koordinat titik B. Bidang-bidang runtuh, yang terlihat dalam Gambar 6-8a, sej ajar dengan B'F dan B'G (F dan G terletak pada selubung keruntuhan). Pada kasus pasif, koordinat titik B' me nyatakan keadaan tegangan pada sebuah bidang yang membentuk sudut {3 terhadap hori sontal, karena itu titik A merupakan titik asal bidang tersebut. Keadaan tegangan pada
1 71
Tekanan Tanah Lateral
sebuah bidang vertikal diwakili oleh koordinat titik A'. Bidang-bidang runtuh pada kasus pasif berarah sejajar dengan AF dan AG.
Contoh 6.3 Sebuah dinding vertikal setinggi 6 m, di atas muka air tanah, menahan tanah dengan kemiringan 20° , di mana tanah tersebut memiliki berat isi sebesar 18 kN/m3 . Parameter parameter kekuatan geser yang tersedia adalah c' = 0 dan q/ = 40° . Tentukan gaya dorong aktif total pada dinding dan arah kedua set bidang runtuh relatif terhadap horisontal. Dalam hal ini, gaya dorong aktif total dapat diperoleh dengan perhitungan. Dengan memakai Persamaan 6.8.
Maka
PA = t KAyH 2 cos f3 =
t
X
0,265
X
18
X
62
X
0,940
= 8 1 kN/m
Hasil tersebut dapat pula dihitung dengan menggunakan diagram tegangan (Gambar 6.9). Gambarkan selubung keruntuhan pada sumbu r/a dan sebuah garis lurus melalui titik asal yang membentuk sudut 20° terhadap horisontal. Pada kedalaman 6 m,
az = yz cos f3 =
18
X
6
X
0,940 = 102 kNjm2
dan tegangan ini digambarkan dengan skala Garak OA) sepanjang garis yang membentuk sudut 20° . Kemudian digambar lingkaran Mohr seperti pada Gambar 6.9 dan tekanan aktif Garak OB atau CB') diukur dari diagram terse but, yaitu,
PA
= 2 7 kN/m 2 7
OA
=
1 02
kN;m 2
/Fs).
yang dipakai dalam perhitungan
. Burland, Potts, dan Walsh [6.4] mengajukan suatu bukti untuk menunjukkan bahwa
terdapat ketidakkonsistenan antara FP dan Fs pada beberapa kasus b entuk geometri dinding dan parameter-parameter kekuatan geser, terutama dalam hal lempung pada kondisi tak-terdrainasi (undrained). Dengan menggunakan analogi daya dukung tanah dari pondasi tapak (footing), Burland, Potts, dan Walsh mengusulkan bahwa faktor ke amanan harus didefinisikan berdasarkan tahanan pasif netto yang ada di depan dinding, seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.22c, dan faktor ini ditandai dengan
F,..
Terlihat
bahwa definisi faktor keamanan ini sudah konsisten dengan defmisi berdasarkan kekuat an geser. Nilai faktor keamanan yang digunakan dalam desain akan tergantung pada bagaimana parameter-parameter kekuatan geser yang bersangkutan dipilih, misalnya apakah dipakai nilai konservatif atau nilai yang lebih tidak dapat dipercaya. Petunjuk cara pemilihan faktor keamanan untuk dinding pada lempung yang keras diberikan oleh Padfield dan Mair [6. 1 2] . Harus dimengerti bahwa tahanan pasif penuh hanya dikembangkan pada kondisi kondisi keseirnbangan batas
(F =
1). Pada kondisi beban keija, dengan faktor keamanan
lebih besar dari satu, eksperimen dan analisis telah menunjukkan bahwa distribusi tekan an lateral berbentuk seperti pada Gambar 6.2 3. Perlu dicatat bahwa tahanan pasif di mobilisasi secara total pada daerah di dekat permukaan di depan dinding. Kedalaman tancapan ekstra yang dibutuhkan untuk memperoleh faktor keamanan yang lebih besar dari satu menghasilkan suatu momen j epit setempat pada ujung bawah dinding dan konse kuensinya adalah m omen lentur maksimum lebih rendah dari nilai keseimbangan batasnya. Dalam hal ketidaktentuan berkenaan dengan distribusi tekanan pada kondisi beban keija, terdapat masalah dalam menghitung momen-momen lenturnya, dan gaya pada kabel pengikat dan penyangga, untuk kondisi keseimbangan batas. Nilai-nilai hasil perhitungan untuk gaya-gaya pada kabel pengikat dan penyangga harus ditambah dengan 2 5% untuk membiarkan terjadinya kemungkinan redistribusi tekanan akibat adanya busur (lihat di bawah membiarkan terjadinya kemungkinan redistribusi tekanan akibat adanya busur (lihat di bawah). Metode Burland-Potts-Walsh dapat juga dipakai untuk dinding turap kanti-
Mekanika Tanah
190
Momen Jentur
Gambar 6.23.
Dinding turap dengan angkur: distribusi tekanan pada kondisi beban kerja.
lever (Bagian 6. 6). Momen lentur harus dihitung juga untuk F = 1 dalam dinding kanti lever.
Pengaruh Fleksibilitas dan K0 Perilaku dinding yang tidak diangkur juga dipengaruhi oleh tingkat fleksibilitas atau ke kakuannya. Dalam hal dinding turap yang fleksibel, hasil eksperimen dan analisis me nunjukkan bahwa redistribusi tekanan lateral terjadi. Tekanan pada bagian terbesar dari dinding yang bergerak (antara kabel dan permukaan galian) berkurang dan tekanan pada bagian yang relatif kokoh (di sekitar kabel dan di bawah permukaan galian) bertambah terhadap nilai teoritisnya, seperti dilukiskan dalam Gambar 6.24. Redistribusi tekanan lateral ini merupakan hasil dari gejala yang disebut pembusuran (arching). Pada dinding yang kaku, seperti dinding diafragma beton, tidak terjadi redistribusi. Pembusuran didefinisikan oleh Terzaghi [6.2 1 ] sebagai berikut. "Jika satu bagian dari tanah yang didukung mengalami leleh sedangkan sisanya tetap berada di tempatnya semula, maka tanah yang tergabung dengan bagian yang leleh tersebut akan bergerak menjauhi posisinya semula yang berdekatan dengan tanah yang tidak bergerak. Pergerakan relatif pada tanah dilawan oleh tahanan geser di dalam daerah singgung antara tanah yang mengalami leleh dan yang tidak mengalami leleh. Karena tahanan geser cenderung
Dinding tu rap
Distribusi tekanan tanah - --- Metode tumpuan tanah bebas Eksperimental
--
/ /_
/
/
I I
/
_ _ _
_
_
Gambar 6.24.
_
_
I I \ I _
\
Pengaruh pembusuran (arching).
Tekanan Tanah Lateral
191
menahan tanah yang mengalami leleh tetap pada tempat asalnya, maka tekanan pada bagian yang mengalami leleh dari tanah yang didukung akan berkurang dan tekanan pada bagian yang statis akan bertambah. Peralihan tekanan dari bagian yang leleh menuju ke bagian tak leleh di dekatnya disebut pengaruh 'pembusuran'. Pembusuran juga terjadi bila satu bagian dari tanah yang didukung mengalami leleh melebihi bagian-bagian di dekatnya." Kondisi pembusuran muncul pada turap yang diangkur ketika turap tersebut me lendut. Jika angkur mengalami leleh, pengaruh pembusuran sangat berkurang tergantung dari besarnya leleh yang terjadi. Pada sisi pasif dari dinding, sebagai akibat lendutan yang lebih besar ke dalam tanah, akan terjadi kenaikan tekanan tepat di bawah permukaan galian. Pada kasus dinding urugan, pembusuran yang terjadi kurang efektif kecuali bila urugan sudah lebih tinggi dari kabel atau batang pengikat. Pengaruh pembusuran pada pasir jauh lebih besar dibandingkan dengan pada lanau dan lempung, dan pasir rapat me miliki pengaruh pembusuran yang lebih besar dibanding dengan pasir lepas. Redistribusi tekanan tanah menghasilkan momen lentur yang lebih rendah daripada yang didapat dari riletode analisa tumpuan tanah bebas, semakin besar fleksibilitas dinding semakin besar pula reduksi momennya. Rowe [ 6. 1 6; 6. 1 7] mengusulkan penggunaan koefisien-koefisien reduksi untuk diterapkan pada hasil-hasil analisis tumpuan tanah bebas, yang didasarkan atas fleksibilitas dinding. Fleksibilitas dinding ditunjukkan oleh parameter p =: H4/EI, di mana H adalah tinggi keseluruhan dinding dan El adalah ke tegaran lenturnya. Gaya kabel atau batang juga dipengaruhi oleh redistribusi tekanan tanah dan juga perlu diberikan sua tu faktor untuk menyesuaikan gaya hasil perhitungan dengan metode tumpuan tanah bebas. Faktor reduksi momen dari Rowe hanya perlu digunakan jika tahanan pasif yang telah difaktorkan (F > 1) telah dipakai untuk perhitungan momen lentur. Jika momen lentur dihitung dengan memakai kondisi keseirnbangan batas (F 1), faktor reduksi dari Rowe tidak perlu dipakai lagi. Potts dan Fourie [6. 1 4; 6. 15] menganalisis dinding kantilever berpenyangga pada tanah lempung dengan metode elemen hingga (finite element method), yang menggabung kan hubungan tegangan-regangan elastis dengan plastis sempurna. Hasilnya menunjukkan bahwa kedalaman tancapan yang diperlukan ternyata sesuai dengan hasil yang diperoleh dari metode tumpuan tanah bebas. Akan tetapi, hasil-hasilnya juga memperlihatkan bahwa pada umumnya perilaku dinding tergantung pada kekakuan dinding (memperkuat hasil penemuan Rowe), nilai awal K0 (koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam) untuk tanah, dan metode konstruksi (yaitu urugan atau galian). Yang perlu diperhatikan, momen lentur maksirnum dan gaya batang penyangga ber tambah jika nilai kekakuan dinding makin besar. Untuk dinding urugan dan untuk dinding galian pada tanah dengan K0 rendah (sekitar 0,5), momen lentur maksirnum maupun gaya batang penyangga lebih rendah dari yang didapat pada metode tumpuan tanah bebas. Akan tetapi untuk dinding kaku, seperti dinding berdiafragma, yang dibentuk oleh galian pada tanah yang memiliki nilai K0 tinggi (antara 1-2), seperti lempung yang terkonsolidasi berlebihan, momen lentur maksirnum maupun gaya batang penyangga lebih besar dari yang didapat pada metode tumpuan tanah bebas. Untuk dinding-dinding khusus (galian) dan sifat-sifat material seperti yang ditunjukkan oleh Potts dan Fourie, pola variasi yang diperlihatkan dalam Gambar 6.25 diperoleh untuk faktor keamanan (F,) sama dengan 2,0. Dalam gambar ini, Mfe dan Tie menandakan momen lentur maksimum dan gaya batang penyangga yang diperoleh dari analisis elemen hingga, dan Mle dan T1e menanda kan nilai yang bersesuaian yang didapat dari analisis keseirnbangan batas (tumpuan tanah bebas). =
Mekanika Tanah
1 92
250
-1
� ::;:
)>
300
200
� 200
1 50
�
100 50 0 - 1,5
-0,5
log p
1•1
Gambar 6.25.
0,5
1,5
1 00 0 - 1 ,5
-0,5
log p
0,5
1 ,5
lbl
Analisis dinding kantilever berpenyangga pada lempung dengan metode elemen hingga. (Diambil dari D. M. Potts dan A. B. Fourie (1 985), Geotechnique, Vol. 35 , No. 3, dengan izin dari Thomas Telford Ltd.).
Distribusi Tekanan Air Pori Dinding turap (sheet pile) dan diafragma biasanya dianalisis pada kondisi tegangan efektif. Kita harus berhati-hati dalam memutuskan distribusi tekanan air pori yang telah ada. Beberapa kondisi yang berbeda diperlihatkan dalam Gambar 6.26. Jika tinggi muka air tanah pada kedua sisi dinding sama maka distribusi tekanannya akan bersifat hidrostatik dan seimbang (Gambar 6.2 6a), sehingga dapat dihilangkan dari perhitungan. Jika tinggi muka air tanah berbeda dan jika terbentuk kondisi rembesan stedi, maka distribusi tekanan pada kedua sisi dinding akan tidak seirnbang. Distribusi neto di belakang dinding dapat ditentukan dari jaringan aliran, seperti digambarkan pada Contoh 2 . 1 . Te tapi, untuk kondisi-kondisi tertentu, distribusi perkiraan ABC dalam Gambar 6.26b dapa.t diperoleh dengan mengasumsikan bahwa tinggi energi total berdisipasi secara merata sepanjang permukaan belakang dan depan dinding di antara kedua tinggi muka air tanah. Tekanan neto maksirnum teijadi pada bagian yang berseberangan dengan muka air t� terendah, dan dari Gambar 6.26b, besar tekanan tersebut adalah:
·
uc =
2ba
Y 2b + a w
Secara umum, metode pendekatan mengasumsikan tekanan air neto yang terlalu kecil, khususnya jika dasar dinding relatif dekat dengan batas bawah dari daerah aliran (yaitu jika terdapat perbedaan ukuran bujursangkar kurvilinear yang cukup besar pada jaringan aliran). Pada Gambar 6.26c diperlihatkan air dengan kedalaman tertentu di depan dinding, di mana tinggi permukaan air tersebut lebih rendah dibandingkan dengan posisi muka air tanah di belakang dinding. Dalam hal ini suatu perkiraan distribusi DEFG harus dipakai untuk menyelesaikannya, dengan tekanan neto di G diberikan oleh:
u
- __,_____c__
G -
(2b + c)a Y 2b + c + a w
Suatu dinding yang sebagian besar dibangun pada tanah dengan permeabilitas yang relatif tinggi tetapi menembus lapisan lempung dengan permeabilitas rendah diperlihat· kan dalam Gambar 6.26d. Jika pada lempung teijadi kondisi tak-terdrainasi maka tekanan
Tekanan Tanah Lateral
1 93
-�- - - - -
M.A.T.
',
l'c
T a
',t :.. t •:::--...
/ Dari b /i aringan alir�n
,' _
(8)
H
M.A.T.
/
(cl
/
/
/
/
,
1\
J
(b)
}
......
- - - - -M.A.T. -L '
'
K
'
' '
'
- - - - - - - - - - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - -
(d)
(e)
Garnbar 6.26.
Berbagai distribusi tekanan air pori.
air pori pada tanah di atas lapisan lempung tersebut akan bersifat hidrostatis dan distribusi tekanan netonya akan berupa bidang HJKL seperti terlihat pada gambar. Pada Gambar 6.26c ditunjukkan suatu dinding yang dibangun pada lempung yang mengandung lapisan-lapisan tipis atau bagian-bagian dari pasir halus atau lanau. Dalam hal ini harus diasumsikan bahwa pasir atau lanau iersebut membiarkan air pada tekanan hidrostatik mencapai permukaan belakang dinding. lni akan membuat tekanan lebih besar dari hidrostatik, dan akibatnya terjadi rembesan ke atas di depan dinding. Untuk dinding sementara pada lempung (misalnya pada saat dan segera setelah peng galian), mungkin akan terbentuk suatu retakan akibat tarikan atau celah-celah pada lem pung akan terbuka. Jika retakan atau celah tersebut terisi oleh air, maka sepanjang ke dalaman yang ditinjau harus diasumsikan dalam keadaan hidrostatik, dan air di di dalam retakan-retakan atau celah-celah tersebut juga akan memperlunak tanah lempung. Perluas an juga akan terjadi di dekat permukaan tanah di depan dinding sebagai hasil dari suatu
Mekanika Tanah
1 94
tambahan tegangan pada saat penggalian. Analisis tegangan efektif akan meyakinkan bahwa suatu desain akan aman bila terjadi perlunakan secara cepat pada lempung atau jika pe kerjaan ditunda pada saat tahanan sementara dari konstruksi. Dalam hal ini dapat diguna kan faktor keamanan yang relatif rendah. Padfield dan Mair [6. 12] memberikan rincian metode desain yang menggabungkan tegangan total dan tegangan efektif sebagai suatu alternatif untuk situasi sementara seperti di atas pada lempung, yaitu kondisi tegangan efektif diterapkan di dalam daerah yang bertanggung jawab atas melunaknya tanah dan kondisi tegangan total diterapkan di bawahnya.
Tekanan Rembesan Pada kondisi rembesan stedi, pemakaian perkiraan bahwa tinggi energi total terdisipasi secara rnerata sepanjang dinding menimbulkan keuntungan tertentu, yaitu tekanan rembes an akan konstan. Untuk kondisi seperti yang terlihat dalam Gambar 6.26b sebagai contoh, tekanan rembesan pada sembarang kedalaman adalah sebagai berikut: .
1
=
2b
a
+
a
Yw
Berat isi efektif tanah akan bertambah menjadi (-y' + J) di belakang dinding, di mana arah j) di depan dinding, di mana rembesan adalah ke bawah, dan berkurang menjadi (r' arah rembesan adalah ke atas. Nilai-nilai ini berturut-turut, hams dipakai dalam perhitung an tekanan aktif dan tekanan pasif. Jadi pada kondisi rembesan stedi, tekanan aktif ber tambah dan tekanan pasif berkurang relatif terhadap nilai-nilai keadaan statis yang ber sesuaian. -
Angkur Pengikat Belakang Dinding (Tie-back Anchorage) Batang-batang pengikat biasanya diangkurkan ke dalam balok-balok, pelat-pelat, atau blok-blok beton beberapa meter di belakang dinding (Gambar 6.27). Gaya batang peng ikat ditahan oleh tahanan pasif yang dimobilisasi oleh angkur, dan direduksi oleh tekanan aktif, di mana faktor keamanan yang dipakai tidak boleh kurang dari 2 untuk menjamin bahwa lelehnya angkur tidak terlalu besar. Jika tinggi angkur (b) tidak lebih kecil dari setengah kedalamannya (da ) dari permukaan tanah sampai ke dasar angkur, maka angkur terse but dapat diasumsikan menimbulkan tahanan pasif sepanjang da . Angkur harus di letakkan di luar bidang YZ (Gambar 6.27a) untuk memastikan bahwa sisi pasif angkur
(a) Gambar 6.27.
( b)
(a) Angkur pelat (b) angkur tanah.
195
Tekanan Tanah Lateral
tidak melanggar sisi aktifnya di belakang dinding. Jika dipakai metode tumpuan tanah bebas dalam desain, maka ujung bawah (X) dari sisi aktif harus terletak pada dasar dinding. Jika T = gaya batang pengikat tiap satuan panjang dinding, s = jarak antar batang batang pengikat, F = faktor keamanan, dan l = panjang angkur tiap batang pengikat, maka: Ts
=
;
yd2 l (Kp 2
- KA )
--l
I
l
(6.24)
Jika dipakai satu angkur pada tiap batang pengikat maka tahanan geser pada sisi-sisi dari bagian pasif akan menimbulkan tahanan tambahan terhadap angkur. Kabel-kabel yang difarik tegang pada injeksi dari semen atau tanah yang di grout (Gambar 6.27b) dapat juga:, digunakan untuk menyangga dinding-dinding turap. lni disebut " angkur tanah dan akan diuraikan dalam Bagian 8.8.
Contoh 6. 7. Sisi-sisi suatu galian sedalam 2,5 m pada pasir di sangga qleh dinding turap kantilever, muka air tanah 1 ,0 m di bawah dasar galian. Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 1 7 kN/m3 dan di bawah muka air tanah berat isi jenuhnya adalah 20 kN/m3 . Jika c' = 0, et>' = 35 ° , dan o = 0, hitunglah kedalaman dinding turap yang harus dipancangkan (di benamkan) dengan memberikan faktor keamanan sebesar 2 terhadap tahanan pasir. Untuk et>' = 35° dan o = 0, KA = 0,27 dan Kp = 3 ,7 . Di bawah muka air tanah berat isi efektif tanah· adalah (20 - 9,8) = 1 0,2 kN/m3 . Diagram tekanan tanah ditunjukkan pada Gambar 6.28. Distribusi tekanan hidrostatik pada kedua sisi dinding setirnbang dan dapat dielirninasi dari perhitungan. Prosedurnya dilakukan dengan menyamakan momen-momen terhadap titik C, di mana titik kerja gaya menyatakan tahanan pasif netto di bawah titik rotasi. Gaya, lengan momen, dan momen-momen yang bekerja disajikan pada Tabel 6.7, dan faktor keamanan yang di tetapkan diberikan untuk gaya-gaya pada baris (4), (5) dan (6).
Tabel 6.7. Lengan (m)
Gaya per m
(kN)
(1) t X 0,27 X
17
3,52
1 7 X 3,5 X d (3) t X 0,27 X 10,2x d2 (4) -f x 3,7 x l7 x l2 x f (5) -3,7 X 17 X 1 X d X t (6) _!. X 3 ,7 X 10 '2 X d2 X .!. 2 2 (2) 0).7
X
_
X
= = = =
=
=
28,11
16,06d
1,3Ba2 -15,72
-31 ,45d -9,4�
d + 3,5/3
d/2
d/3
d + 1/3
d/2 d/3
Momen per m
(kNm)
28,l ld + 32,79 8,03� -
0,46d3 15,72d
-
-15,7UZ
-3,l4d3
5,24
Dengan menyamakan jumlah aljabar momen terhadap C dengan nol akan dihasilkan per samaan berikut: -2,68d3 - 7 ,69� + l 2,39d + 27,55 = 0 d3 + 2 ,87d2 - 4,62d = 1 0,28. Berdasarkan penyelesaian coba-coba diperoleh: d = 2,00 m.
I
I
'
Mekanika Tanah
1 96
r·
2,5 m
(4)
_ _ _
d
(6)
Fp
1,0t m
_ _ _
=
(3)
2
Gambar 6.28.
Keda1aman pemancangan yang dibutuhkan ada1ah = 1 ,2 (2,0 + 1 ,0) - 3,6 m. Gaya R harus dievaluasi dan dibandingkan dengan tahanan pasif netto yang ada dengan keda1aman pemancangan ditambah 20%. Dengan demikian untuk d = 2,00 m:
R
= - (28, 1 1 + 32,1 2 + 5 , 5 1 - 1 5 ,72 - 62,90 - 37,72)
= 50,6 kN.
Tekanan pasif bekerja pada bagian be1akang dinding antara keda1aman· 5,5 m dan 6,1 m. Pada kedalaman 5,8 m, tekanan pasif netto ada1ah
P P - PA = (3,7
X 1 7 X 3,5) - (0,27 X 1 7 + {(3,7 - 0,27) X 1 0,2 X 2,3 } = 220, 1 - 4,6 + 80,5 296 kN/m2
X
1 ,0)
Tahanan pasif netto yang ada pada kedalaman tambahan dinding yang dipancangkan ada1ah: 296 (6 1 5 ,5) 1 77,6 kN -
( > R, o1eh sebab itu memenuhi).
Contoh 6.8 Dinding suatu dermaga dibuat dengan menggunakan turap dengan angkur seperti ditunjuk kan pada Gambar 6.29. Di atas muka air tanah berat isi tanah ada1ah 1 7 kN/m3 dan di bawah muka air tanah, berat isi tanah adalah 20 kN/m3 . Parameter-parameter kekuatan gesernya ada1ah c' = 0 dan rp' = 36° . Untuk faktor keamanan (Fp) sebesar 2,0 terhadap tahanan pasif, hitunglah keda1aman pemancangan yang diperlukan dan gaya-gaya pada tiap batang pengikat jika jarak antara angkur ada1ah 2 ,00 m. Desain1ah suatu angkur menerus yang memiku1 batang pengikat. Untuk rp' = 36° (dan c5 = 0), KA = 0,26 dan Kp = 3,85. Di bawah muka air tanah, berat isi efektif tanah adalah 1 0,2 kN/m3 • Diagram tekanan tanah diperlihatkan pada Gambar 6.29. Distribusi tekanan hidrosta tik pada kedua sisi dinding setimbang dan dapat die1iminasi dari perhitungan. Kemudian dinyatakan bahwa momen terhadap A, yaitu titik kerja gaya pengikat (T per satuan pan jang) ada1ah nol. Gaya-gaya dan lengan momen terhadap A disajikan pada Tabe1 6.8, dan faktor keamanan diberikan pada gaya ( 4).
Tekanan Tanah Lateral
1 97 w
r 'f;;
'I
d•
'
._.., _ .t _ i _ _ _
6,4 m 2,4m d
j_ _
(3)
Gambar 6.29.
Tabel 6.8
Gaya per m (kN) (1)
t
X
0,26
X
17
X
6,42
(2) 0,26 X 17 X 6,4 X (d + 2,4) (3) t X 0,26 X 10;2 X (d + 2,4)2 (4) -t X 3,85 X 10,2 X d2 X f
Pengikat
= = ;e
=
=
90,5
28,3d + 67,9 I ,3 3tfZ + 6_,36d + 7.,64
-9,8�
-T
Lengan (m)
2,77 d/2 + 6,1 2d/3 + 6,5 2d/3 + 7,3 0
Samakan jumlah aljabar momen-momen terhadap A dengan nol sehingga d$asilkan persamaan berikut: -5 ,6&P -- 44,7d2 + 253,0d + 7 1 4,6 = o d3 + 7 ,9d2 -- 44,7d = 1 26,3.
Dengan coba-coba, diperoleh penyelesaiannya yaitu d = 5,24 m.
Untuk dinding dermaga, nilai ini akan ditambah 20%, yang akan memberikan kedalaman pemancangan sebesar 6,29 m. Jumlah aljabar gaya-gaya pada Tabel 6.8 harus sama dengan nol, sehingga untuk d = 5 ,24 m diperoleh persamaan: 90,5 + 2 1 6,2 + 77,5 - 269,6 - T= 0 T = 1 1 4,6 kN. Oleh sebab itu gaya pada tiap kabel pengikat adalah (2 x 1 14,6) = 229 kN. Untuk angkur menerus, s = 1 pada Persamaan 6.24. Oleh sebab itu, gunakan faktor keamanan sebesar 2,0: cf. = a
2FT
y( Kp - KA)
2 2 X 2 X 1 1 4,6 - 7 '5 1 m 1 7(3,85 - 0,26) _
r
Mekanika Tanah
1 98 d = a
2,74 m
Oleh sebab itu b tanah.
=
2,48 m untuk suatu angkur yang berada 1 ,5 m di bawah permukaan
Contoh 6.9 Suatu d�ding kantilever berpenopang yang memikul sisi-sisi suatu galian pada lempung kaku diperlihatkan Gambar 6.30. Be rat isi jenuh lempung (di atas dan di bawah muka air tanah) adalah 20 kN/m3 • Parameter-parameter kekuatan geser tanah tersebut adalah c' = 0 dan q/ .= 29 ° . Pada dinding belakang o = --} q/ , dan pada dinding muka o = t q/ . Gunakan metode Burland-Potts-Walsh dan dengan mengasumsikan bahwa kondisi rembesannya stedi. Hitunglah kedalaman pemancangan yang diperlukan dengan memberikan faktor keamanan sebesar 2 ,0. Pada tahanan pasif netto. Hitunglah gaya pada tiap penopang dan gambarkan diagram gaya geser momen lentur untuk dinding tersebut. Koefisien tekanan tanah adalah KA = 0,30 dan Kp 4,2. Distribusi tekanan tanah dan tekanan air pori netto (dengan asumsi bahwa penurunan total tinggi energi adalah merata di sekeliling dinding) diperlihatkan pada Gambar 6.30. Diagram (7) menyatakan tahanan pasif netto yang ada. Prosedur yang dilakukan adalah menyamakan momen-momen terhadap A dengan nol. Tetapi jika gaya-gaya, lengan-lengan momen, dan momen-momen dinyatakan dalam kedalaman pemancangan d yang tidak diketahui, maka akan didapatkan persamaan aljabar yang rumit. Oleh sebab itu lebih baik diasumsikan serangkaian nilai d coba-coba dan menghitung nilai-nilai yang bersesuaian dengan faktor keamanan Fr: (dapat ditulis dalam bentuk suatu program komputer). Ke dalaman pemancangan untuk F, = 2,0 dapat diperoleh dengan interpolasi. Dengan mengikuti prosedur di atas, suatu nilai coba-coba d = 6,0 m dipilih. Maka tekanan air maksimum netto, pada permukaan D adalah =
·
u
D
=
1 2 ,0 -
1 6 ,5
X
4 '5
98
X
'
2
32 1 kN/m
=
'
Tekanan rembesan rata-rata adalah ]. =
4,5 -
1 6,5
X
9 '8
=
2 7 kN/m3 '
Dengan demikian, di bawah muka air tanah, gaya-gaya aktif dihitung dengan menggunakan:
(y' + j)
=
10,2 + 2 ,7
=
1 2,9 kN/m3
(7)
d
D
(6,0 m)
l_ _
Gambar 6.30.
3
(4)
I I I
D I I I I I
I
Tekanan Tanah Lateral
1 99
Dan gaya-gaya pasif dihitung dengan menggunakan:
(y'
-
j) = 10,2 - 2 ,7 = 7,5 kN/m3
Perhitungan lengkapnya disajikan dalam Tabel 6.9 . . Tabel 6.� .
Gaya p!'r m
l.engan (m)
(kN)'.
t
0 ,30 X 2Q x 1,52 (2) 0,30 X 20 X 1 ,5 X 4,5 (3) t X 0,30 X 12,9 X 4,52
(1)
X
(4) 0,30 {(20 X 1 ,5 ) + (12,9 (5) t X 32,1 X 4,5 (6) t X 32,1 X 6,0 (7)
-f{(4,2
X
==
;; X
=
=
4,5) }6,0
=
0 2,75
72,2 96,3
3,5 7,0
3,5
39,1 1 58,2
=
7,5) -- (0,30 X 12,9) }6,02
6,8 40,5
= -
49 7
,
8,0
9,0
3
, '
Momen per m (kNm) , '
'
'
,
0
1 11,4
136,8
1266,0
2$2,8 674, 1
2441 ,1
-4475 ,7
Faktor keamanan yang didapatkan adalah Fr
447 5 ,7 = " 1 83 2441 1 '
=
'
Perhitungan diulangi untuk tiga nilai d yang berlainan, di mana hasilnya adalah sebagai berikut : 3,9 0,87
5,1 1 ,40
6,0 1 ,83
6,9 2 ,33
Dari Gambar 6.31 terlihat bahwa untuk Fr = 2 dibutuhkan kedalaman pemancangan sebesar 6,3m. Beban penopang, gaya-gaya geser, dan momen-momen lentur dihitung untuk kondisi keseimbangan batas, yaitu untuk F,. = 1 ,0: nilai d yang bersesuaian dengan F,. = 1 adalah 4,2. Untuk nilai d ini: =
Uv
8 ,4 12 9 '
j=
4,5 1 2,9
-
X
X
-
9,8 = 28,7 kN/m 2
X
9 '8 = 3 4 kN/m3
y' + j = 10,2
y'
4,5
'
+
3,4 = 13,6 kN/m3
j = 10,2 - 3,4 = 6,8 kN/m3
Gaya-gaya pada dinding penopang dihitung untuk d Tabel 6 . 1 0.
=
4,2 m, seperti ditunjukkan pada
'l I
Mekanika Tanah
200
Tabel 6.10 Gaya pe:r m (kN)
(1) t X 0,30 X 20 X 1 ,5 2 .(2) 0,30 X 20 X 1 ,5 X 4,5 (3) t. X 0,30 X 1 3,6 X 4,5 2 (4) 0,30 {(20 X 1 ,5) + (1 3,6 (5) t X 2 8,7 X 4,5 (6) t ,x �8,7 X 4,2 (7)
6,8
=
X
-t {(4,2 X 6.8) - (0,30 �
. . Gaya penopang (1)
:: :::
40,5
41;3
=
4,5)}4,2
1 14,9 64,6
=
=
60,3
328,4
:::
13,6)}4,22
=
-
215,9 112,5
Kalikan nilai yang dihitung dengan 1 ,25 , yang akan memberikan suatu pembusuran (arching), di mana gaya penopang untuk interval 2 m adalah: 1 ,25 ·
X
2
X
1 12 ,5 = 2 8 1 kN.
Gaya-gaya geser dan momen-momen lentur, yang dihitung untuk d = 4,2 m, diberikan pada Tabel 6 . 1 1 dan digambarkan dengan skala pada Gambar 6 .3 1 . Untuk kedalaman peman2,5
F,
2,0 1,5
1,0
0,5 3
/ /" i
•
- - - - - - - - - - -
---/· i o
I I
4
5
6
d(m) 3 -200 - 1 00 0 - 00 a ����-..---,---.
Gaya geser ( kN )
Momen Jentur ( kNm)
- 1 00 -50 0 50 100 o �-.r--,r-�---,
z(m)
I I I
2
z(m)
12
14
''
8
10 12
14
Gambar 6.31.
-
''
� = ��
'
�'>.
- - -
- - - -
' Desain .---- ,
- � = �� - - - - - - - �-
Tekanan Tanah Lateral
201
Tabel 6. 1 1
0 1 ·.f-
4 6 8 10
0
..:.3/+ 109,5 +93,6 +34,6 "-40,7 -90,2 .;_14,3
0 +l
-103,3 -248,5 -278,5 -1 26,8
1,5
cangan yang diperlukan, yaitu 6,3 m, disarankan bahwa momen lentur yang diberikan oleh garis putus-putus harus digunakan dalam desain.
6.8. Galian yang Diperlukan
·
Dinding atau papan turap biasanya digunakan untuk menumpu galian yang dalam dan sempit, di mana stabilitasnya dipertahankan oleh penyangga-penyangga (struts) yang bekerja menyilang pada galian, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.32a. Turap biasanya dipancang terlebih dahulu, lalu penyangga-penyangga dipasang pada saat proses tahapan tahapan penggalian dilakukan. Ketika penyangga yang pertama dipasang, kedalaman galian masih dangkal dan belum terjadi proses meleleh yang cukup berarti pada tanah. Pada saat kedalaman galian bertambah, lelehnya tanah sebelum pemasangan penyangga akan dapat terlihat, tetapi baris pertama dari penyangga mencegah pelelehan di dekat permukaan tanah. Deformasi dinding akan berbentuk seperti pada Gambar 6.32a, di abaikan pada daerah permukaan tanah dan bertambah besar terhadap kedalaman galian. J adi kondisi deformasi menurut Rankine tidak terpenuhi sehingga teorinya pun tidak dapat dipakai untuk dinding jenis ini. Keruntuhan tanah akan terjadi di sepanjang permuka an yang terbentuk seperti pada Gambar 6.32a, di mana hanya bagian terbawah dari tanah pada permukaan ini yang mencapai kondisi keseimbangan plastis, sedangkan bagian atasnya tetap berada dalam kondisi keseimbangan elastis. Keruntuhan dinding penyangga biasanya diakibatkan oleh rusaknya salah satu pe nyangga, yang akan menghasilkan keruntuhan yang makin besar pada keseluruhan sistem. Gaya-gaya pada tiap penyangga mungkin berbeda-beda sebab gaya-gaya tersebut tergantung pada faktor-faktor yang cukup acak, misalnya besarnya gaya yang diperlukan untuk me masang penyangga dan selang waktu antara penggalian dan pemasangan penyangga. Pro sedur desain untuk dinding yang diperkaku biasanya bersifat semi-empiris, yaitu didasar kan atas pengukuran-pengukuran beban penyangga yang sebenarnya pada galian pada pasir dan lempung pada beberapa lokasi. Sebagai contoh, Gambar 5.32b memperlihatkan distribusi yang jelas dari tekanan tanah yang diturunkan dari pengukuran-pengukuran beban pada penyangga pada tiga bagian galian yang diperkaku pada pasir yang rapat. Karena tidak boleh ada kerusakan pada tiap penyangga, maka distribusi tekanan yang diasumsikan dalam desain adalah garis selubung yang mencakup semua distribusi acak yang diperoleh dari pengukuran di lapangan. Garis selubung tersebut tidak boleh dianggap sebagai distribusi tekanan tanah aktual menurut kedalaman tetapi hanya sebagai hipotesis diagram tegangan yang dapat memberikan beban-beban penyangga dengan suatu tingkat keyakinan tertentu. Selubung tekanan yang diusulkan oleh Terzaghi dan Peck (6.23]
Mekanika Ta�
202
H
(a)
l
I
'-----' :..::�- .
--'
( b)
--1
0,65
KA y H
f-
(c)
� - ·- · � 0,25
Bi �1
H
0,75 H
--j l ,O K / H A
f--
K = 1 -m
(d)
Gambar 6.32.
4c
Y H"
-
{e)
Galian yang diperkaku.
untuk pasir medium sampai rapat diperlihatkan pada Gambar 6.32c, yang merupakan distribusi merata yang besarnya 0,65 kali nilai aktif dari Rankine. Menurut Peck [6. 1 3] , perilaku galian yang diperkaku pada lempung tergantung dari nilai angka kestabilan rHfcu , di mana cu adalah kekuatan geser tak-terdrainasi rata rata dari tanah lempung yang berdekatan dengan galian tersebut. Perlu dicatat bahwa nilai angka kestabilan akan bertambah bila kedalaman galiannya bertambah pada lempung. Jika angka kestabilan kurang dari 4, maka sebagian besar lempung di sekitar galian tersebut berada dalam keadaan keseimbangan elastis dan untuk kondisi ini Peck mengusulkan bahwa garis selubung yang terlihat pada Gambar 6.32d harus dipakai untuk menghitung beban-beban penyangga. Jika angka kestabilan lebih besar dari 4, maka daerah plastis mungkin akan terbentuk di dekat dasar galian dan selubung seperti yang terlihat pada Gambar 6 .32e harus dipakai asalkan absisnya lebih besar dari absis pada Gambar 6.32d. Di luar kasus ini, Gambar 6.32d harus dipakai tanpa mempedulikan angka kestabilan. Secara umum nilai m pada Gambar 6.32e harus diambil sebesar 1 ,0; tetapi pada lempung yang lunak dan terkonsolidasi normal, nilai m sebesar 0,4 dapat dipakai. Dalam hal galian pada lempung yang angka kestabilannya lebih besar dari 7, mungkin akan terjadi keruntuhan pada dasar galian berupa "pengangkatan" (heaving) (lihat Bagian 8 .2) dan ini harus dianalisis sebelum beban penyangga ditentukan. Akibat pengangkatan pada dasar galian dan deformasi lempung ke arah dalam, maka akan terjadi gerakan-gerakan horisontal dan vertikal pada tanah di luar galian. Gerakan-gerakan tersebut dapat me-
Tekanan Tanah Lateral
203
nyebabkan kerusakan pada struktur-struktur dan pelayanan di sekitamya dan harus terus dipantau sepanjang proses penggalian. Jadi akan dapat diperoleh peringatan dini tentang gerakan-gerakan yang berlebihan atau kemungkinan ketidakstabilan. Secara umum, makin besar fleksibil1tas .sistem dinding dan makin lama waktu sebelum ,penyangga atau angkur dipasang, akan makin besar pula gerakan-gerakan tanah di luar galian.
6 9. Dinding Diafragma Suatu dinding diafragma adalah selaput beton bertulang yang relatif tipis yang dicor ke dalam suatu parit, di mana sisi-sisi parit tersebut sebelum dicor didukung oleh tekanan hidrostatik dari air yang dicampur dengan bentonit (lempung montmorilonit). Bila di campur dengan air, bentonit dengan cepat akan menyebar untuk membentuk suspensi koloid yang memiliki sifat-sifat tiksotropik (thixotropic), yaitu akan berupa agar-agar (gel) hila tidak diganggu tetapi menjadi cair hila digerakkan. Parit tersebut, yang lebar nya sama dengan le bar dinding, digali terus dengan panjang yang pantas dari permukaan tanah, biasanya dengan memakai alat power-closing clarnshell grab, di mana biasanya dibangun dinding-dinding bantu dangkal dari beton untuk mempermudah penggalian. Parit diisi dengan campuran bentonit bersamaan dengan saat penggalian, sehingga peng galian dapat terus dilakukan setelah campuran bentonit ditempatkan di dalam parit. Proses penggalian menyebabkan zat padat berubah menjadi cair tetapi akan segera ter bentuk zat padat kembali hila tidak ada gangguan proses penggalian lagi. Campuran ben tonit cenderung tercemar oleh tanah dan semen pada saat pembangunan dinding tetapi dapat dibersihkan dan digunakan kembali. Partikel-partikel bentonit membentuk suatu "kulit" yang memiliki permeabilitas sangat rendah, yang dikenal sebagai "keping penyaring" (filter cake), pada permukaan galian. Ini teljadi akibat tersaringnya air ke luar dari campuran menuju tanah, sehingga meninggalkan bekas berupa suatu lapisan partikel bentonit dengan ketebalan beberapa milirneter pada permukaan dalam tanah yang digali. Akibatnya, tekanan hidrostatik cam puran tersebut bekerja sepenuhnya pada dinding-dinding parit sehingga keseimbangan atau kestabilannya tetap teljaga. Keping penyaringan hanya akan terbentuk hila tekanan cairan di dalam parit lebih besar dari tekanan air pori pada tanah, jadi muka air tanah yang merupakan salah satu penghalang yang perlu diperhitungkan dalam pembangunan dinding diafragma. Pada tanah yang memiliki permeabilitas rendah, seperti lempung, tidak akan dapat terlihat penyaringan air ke dalam tanah dan karena itu tidak ada pembentukan keping penyaringan yang cukup berarti. Pada tanah dengan permeabilitas tinggi, seperti kerikil berpasir, mungkin akan teljadi kehilangan bentonit yang cukup banyak ke dalarn tanah, sehingga menghasilkan tanah yang penuh diliputi bentonit dan sedikit sekali ter bentuk keping penyaring. Tetapi bila ke dalarn campuran tersebut ditambahkan sedikit pasir halus (sekitar 1%), maka mekanisme pelapisan pada tanah-tanah dengan permeabilitas tinggi dapat diperbaiki, dengan sedikit kehilangan bentonit. Kestabilan parit tergantung pada adanya pelapis yang efisien pada permukaan tanah; semakin tinggi permeabilitas tanah, semakin vital pula peranan efisiensi pelapis. Suatu campuran (slurry) yang memiliki kerapatan yang relatif tinggi sangat diperlu kan dalarn hal kestabilan parit, reduksi kehilangan ke dalam tanah berpermeabilitas tinggi, dan ketahanan partikel-partikel pencemar dalam suspensi. Sebaliknya, campuran yang memiliki kerapatan relatif rendah akan hilang dengan mudah dari permukaan tanah dan tulangan pada tanah, dan akan lebih mudah dipompa dan bebas dari pencemaran. Spesifi kasi campuran harus mencerminkan jalan tengah antara keperluan-keperluan yang saling l
,,
r
Mekanika Tanah
204
bedawanan. Biasanya spesifikasi campuran didasarkan atas kerapatan kekentalan, kekuatan zat padat, dan pH. Sebagai pelengkap galian, tulangan ditempatkan dan diatur lalu parit diisi dengan adukan beton basah dengan memakai alat pipa corong. Beton basah tersebut (yang ke rapatannya dua kali kerapatan campuran) menggantikan campuran dengan cara men desaknya dari dasar parit ke arah atas. Pipa corong dinaikkan secara bertahap sesuai dengan tinggi adukan beton yang telah dicapai. Bila dinding tersebut (yang dibangun sebagai serangkaian panel-panel yang , saling dikaitkan) telah selesai dan beton telah mencapai
pada kedalaman-kedalaman yang diperlukan, selama
kekuatan yang memadai, maka tanah pada salah satu dinding dapat digali. Biasanya perlu dipasang angkur tanah (Bagian 8.8)
proses penggalian, untuk mengikat dinding pada tanah yang tidak digali. Metode ini sangat cocok untuk pembangunan lantai bawah tanah dan konstruksi bawah tanah yang dalam.
Keuntungan utama dari metode ini adalah dinding-dinding dapat dibangun berdekatan dengan struktur-struktur di sekitarnya. Asalnya tanahnya cukup padat, deformasi tanah biasanya masih dapat diterima. Dinding diafragma seringkali lebih disukai daripada dinding turap karena relatif l�bih kaku dan kemampuannya untuk digabungkan sebagai salah satu bagian dari struktur. Keputusan apakah akan dipakai distribusi tekanan lateral yang berbentuk segitiga atau trapesium dalam desain dinding diafragma tergantung pada deformasi dinding yang diperkirakan akan terjadi. Distribusi segitiga mungkin akan terlihat pada kasus suatu barisan tunggal batang-batang pengikat yang dipasang di dekat puncak dinding. Bila ter dapat banyak barisan batang pengikat di sepanjang ketinggian dinding, maka akan terjadi distribusi trapesium.
Kestabikzn Parit Diasumsikan bahwa tekanan hidrostatik dari campuran bekerja sepenuhnya pada sisi-sisi parit, di mana bentonit membentuk suatu lapisan tipis serta terlihat tidak lolos air pada permukaan tanah. Tinjaulah suatu bagian atau potongan tanah di atas bidang yang mem
bentuk sudut a terhadap horisontal, seperti terlihat pada Gambar
6.33.
Bila potongan
tersebut terletak pada titik gelincir ke dalam parit, yaitu tanah pada potongan itu berada
dalam kondisi keseimbangan bat/2).
Berat isi campuran adalah 'Ys • dan berat isi tanah adalah 'Y- Kedalaman campuran adalah
nH dan
tinggi muka air tanah di atas dasar parit adalah m/l, di mana H adalah kedalaman
parit. Komponen-komponen normal dan tangensial dari gaya resultan pada bidang runtuh adalah N dan T.
r J nH
Gambar 6.33
-
�
-
W
-
�T
-
_MfA!T l H
mH
� l
Kestabilan pasif berisi !urnpur.
Tekanan Tanah Lateral
205
Dengan meninjau keseimbangan gaya, P+
T cos a - N sin a = 0 W - T sin a - N cos a = 0
(6.25) (6.26)
Diperoleh
P
=
ty.(nH)2
dan W = hH 2 cot a Dalam hal pasir (c' = 0), analisis tegangan efektif cukup beralasan. Dari sini:
T
=
(N -
V) tan '
di mana V, yaitu gaya air pada daerah batas pada bidang runtuh, diberikan oleh
V = hw(mHf cosec a dan rx
= 45° +
I
_ _
I
I I
,
,
a/ ,
/ I
_ _
"
/
/
��-
.-/.::- a
- - -/ I
At I
'I<
I
I
/ '
\
- , I 'y \ \ ), I 'I 'I '- ' I CI
I
I
' o' '
,
--d - ::- , ..... ........ . ,, " " �
I
' I
I 1-1·-- u;------1 Gambar 7. 1 1. Lintasan tegangan.
\
\
' \
! (a; + a3)
Teori Konsolidasi
225
menimbulkan kesalahan sampai 20% untuk penurunan vertikal. Akan tetapi, nilai tekanan air-pori berlebihan yang diberikan pada Persamaan 7 .9. digunakan dalam metode ini. Berdasarkan metode satu-dimensi, penurunan konsolidasi (sama dengan penurunan total) adalah:
= f mv� O" 1 dz H
Soed
(yaitu �u' = �a 1 )
0
di mana H = tebal lapisa;, lempung, dan s0ed = 'berdasarkan uji oedometer saja'. Dengan metode Skempton-Bjerrum, penurunan konsolidasi dinyatakan dalam bentuk: s,
= f mvui dz H
0
= f mv�u {A +!:: ( 1 - A)] dz H
0
Koefisien penurunan J1 diperkenalkan sebagai
=� .di 0_, mana
f
H
f.1
=
mv�0"1
(7. 1 0)
[A +!:: A)] f (1 -
dz
0 --
0
mv � (T 1 dz
--H=----
A
Bila dapat diasumsikan bahwa mv dan konstan terhadap kedalaman (sub-lapisan dapat digunakan dalam analisis), maka J1 dapat dinyatakan sebagai: f.1
= A + A)a (1 -
di mana
a
(7 . 1 1)
f = -';Hc;---f H
0
0
�u3 dz
�u1 dz
Dengan mengambil angka Poisson (v) = 0,5 untuk lempung jenuh selarna pembebanan pada kondisi tak-terdrainasi nilai a hanya tergantung pada bentuk daerah yang dibebani dan tebal lapisan lempung yang berhubungan dengan ukuran daerah yang dibebani, jadi a dapat dihitung dari teori elastis. Nilai kelebihan tekanan air pori (J.l;) pada umumnya hams sesuai dengan keadaan te gangan di lapangan. Penggunaan nilai koefisien tekanan pori yang didapat dari hasil uji
A
Mekanika Tanah
226
triaksial pada contoh lempung silindris hanya dapat digunakan untuk kondisi simetri aksial, yaitu untuk kasus penurunan di bawah pusat sebuah pondasi-telapak lingkaran (circular footing). Akan tetapi, nilai A yang dihasilkan akan merupakan sebuah perkiraan yang baik untuk kasus penurunan di bawah pusat suatu pondasi-telapak bujur sangkar (square footing) (menggunakan pondasi-telapak lingkaran dengan luas yang sama). Walaupun demikian, di bawah pondasi-telapak jalur (strip footing), digunakan kondisi regangan bidang (plane strain) dan kenaikan tegangan utama antara (intermediate principal stress) �a2 , dalam arah sumbu longitudinal, adalah sama dengan O,S (�a1 + �a3). Scott [7. 1 9 ) telah memperlihatkan bahwa nilai u i yang sesuai dalam kasus pondasi-telapak jalur dapat dihasilkan dengan menggunakan suatu koefisien tekanan pori As, di mana A.
=
0,866A + 0;2 1 1
K;oefisien As menggantikan 4 (k()_eX!sif:n_ll_!l_!l!_k k�ndisi simetri aksial) dalam Persarnaan 7. 1 1 untuk kasus pondasi-telapak jalur, di mana penggunaannotas1 atidak berubah. Nilai koefisien penurunan p., untuk pondasi-telapak lingkaran dan jalur yang dinyata kan dalam A dan rasio tebal lapisan/lebar pondasi (H/B) diberikan pada Gambar 1 7. 1 2. Nilai fJ. berada dalam rentang berikut: Lempung lunak, sensitif Lempung terkonsolidasi-normal Lempung terkonsolidasi sedikit berlebihan Lempung terkonsolidasi sangat berlebihan
1 ,0 sampai 1 ,2 0,6 sampai 1 ,0 0,4 sampai 0,7 0,25 sampai 0,4
1 .2 �-----r--r--�--�
Pondasi-telapak 0.4 n,,c.....----,,.+__:_--1,.__--+-lingkaran --- Pondasi telapak jalur -
0,2 r------r--�r-----+--4--�
0
0,2
0;4
0,6
0,8
1 ,0
1 ,2
A
Gambar 7.12. Koefisien penurunan (direproduksi dari R.F. Scott (1963) Principles ofSoil Mechanics, dengan izin dari Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Mass).
Teori Konsolidasi
227
Contoh 7. 3. Sebuah pondasi-telapak bujur sangkar dengan sisi 6m, mernikul tekanan neto 1 60 kN/m'" , ditempatkan pada kedalaman 2m didalam suatu deposit lempung kaku (stiff clay) yang tebalnva 1 7m, sedangkan suatu lapisan kokoh (ftrm stratum) berada di bawahnya. Dari uji oedometer pada contoh lempung, nilai mv didapatkan sebesar 0,1 3 m 2 /MN dan dari uji triaksial A didapatkan sebesar 0,35 . Modulus YoungTiilC-tefdralllasi untuk lempung diper kirakan sebesar- 55 M�-Hitunglah penurunan total di bawah pusat pondasi tersebut. Dalam kasus ini akan terdapat regangan lateral di bawah pondasi tersebut (menghasil kan penurunan segera) dan sangat sesuai bila digunakan metode Skempton-Bjerrum. Ke adaan tanah diperlihatkan pada Gambar 7. 1 3. (a) Penurunan segera. Faktor-faktor yang mempengaruhi didapat dari Persamaan 5 . 1 5. Sekarang:
H/B = 1 5/6 = 2,5 D/B = 2/6 = 0,33 L/B = 1 JJ.o = 0,9 1 dan
p. 1
= 0,60
Sehingga,
= 0, 91
x
0,60 x
1 60
X
55
6
= 9,5 mm
(b) Penurunan konsolidasi. Dalam Tabel 7.2,
ll.a' = 4 x 1 60 x I, (kN/m2) Soed = 0 , 1 3 x ll.a' x 3 = 0,39 /l.a' (mm)
Sekarang
15 H = = 2•2 B 6,77 (Diameter ekivalen = 6,77 m)
I
.
f
6ml r 1 60/kN/m2
�m IH i H.--- - -= 1.-=m � ___ _ -f- 1,5_m � I -o4,5 m (2) 1 7 m _____ _ i - 7,5m ( _ -0-10,5 m (4) i 1 3,5_ -ym (� 5) 1-.-_ -· � _ _
__ _
· -- - --
· --- - --
Gambar
7.13.
Mekanika Tanah
228
Tabel 7.2 z
(m)
I.apisan
1,5
1
2
4,5
5
10,5
7,5
3
4
1 3,5
I,
m, n
2,00
0,67
0,40
0,285
0,222
0 ,233 0,121 0,060 0,033 0,02 1
Au'
(kN/m2)
1 49 78 38 21 13
Soed
(mm)
58,1 30,4 14,8 8,2 5,1 1 16,6
A = 0, 3 5 Selain itu dari Gambar 7 . 1 2,
J1 =
0,55
sehingga,
Se =
0,55
X 1 1 6,6 = 64 mm
Penurunan total
= S; + se =9
+
64
= 73 mm
7.5 Metode Lintasan Tegangan Dalam metode ini disadari bahwa deformasi tanah tergantung pad a lintasan tegangan yang diikuti oleh keadaan akhir tegangan. Lintasan tegangan u ntuk suatu elemen tanah yang mengalami pembebanan tak-terdrainasi yang kemudian diikuti konsolidasi (dengan menga baikan penurunan angka Poisson) adalah abc pada Gambar 7 . 1 1 , di mana lintasan tegang an untuk konsolidasi yang hanya mengikuti metode satu-dirnensi dan metode Skempton Bjerrum berturut-turut adalah ad dan ed. Dalam metode lintasan tegangan, menurut Lambe [7 . 1 2] , lintasan tegangan sebenarnya untuk sejumlah elemen di lapangan, rata-rata dihitung dan uji laboratorium triaksial dilakukan sedekat mungkin sepanjang lintasan tegangan, dirnulai dari tegangan awal sebelum pelaksanaan pembangunan regangan vertikal yang di ukur (et } selarna pengujian kemudian digunakan untuk memperoleh penurunan, yaitu untuk tebal lapisan H·
s =
f
H
0
€1
(7. 1 2)
dz
Bila diinginkan, kondisi tekanan air pori di lapangan dan kondisi drainasi sebagian (partial drainage) selarna periode pelaksanaan pembangunan dapat disirnulasikan. Sebagai contoh, Gambar 7 . 1 4 menunj ukkan suatu elemen tanah di bawah sebuah tangki penampung yang alasnya berbentuk lingkaran dan lintasan tegangan efektif dan regangan vertikal yang sesuai untuk suatu contoh triaksial, di mana disirnulasikan pembebanan tak-terdrainasi (ab),
konsolidasi (be), peniadaan beban tak-terdrainasi (cd) dan pemuaian
(de).
Teori Konsolidasi
229
ESP
2
a,e
I
I
-9�·
Gambar 7.14.
0" 3
; (a, - c. 3 )
t
7c d
b
·L
e"
7c d
Metode lintasan tegangan. (Direproduksi dari T.W. Lam be (1976 ) Vol. 93 No. SM6, dengan izin dari American Society of Civil Engineers).
Journal
ASCE,
Meskipun demikian, pada prms1pnya metode tersebut tergantung pada pemilihan elemen tanah tipikal yang tepat dan contoh-contoh tanah uji yang benar-benar mewakili material di lapangan. Sebagai tambahan, teknik triaksial yang juga meliputi penentuan tegangan yang tepat adalah rumit dan memerlukan waktu yang lama, kecuali jika tersedia peralatan dengan komputer pengontrol. Pengetahuan mengenai nilai K0 juga diperlukan. Sirnons dan Som [7 .20] menyelidiki efek lintasan tegangan pada kompresibilitas aksial dan volumetrik dan mengusulkan sebuah metode perhitungan penurunan berdasar kan hubungan antara rasio pegangan vertikal terhadap regangan volumetrik ' (edev) dan rasio Aa� /Aa'1 •
7.6. Derajad Konsolidasi Untuk sua tu elemen tanah pada kedalaman z di dalam suatu lapisan lempung, pertambang an proses konsolidasi akibat kenaikan tegangan total tertentu dapat dinyatakan dalam angka pori sebagai berikut:
di mana Uz didefinisikan sebagai derajad konsolidasi, pada suatu waktu tertentu, di keda laman z (0 � Uz � 1 ), dan e0 = angka pori sebelum konsolidasi mulai, e1 = angka pori pada akhir konsolidasi, dan e = angka pori pada suatu waktu yang dipertanyakan, di saat konsolidasi berlangsung. Bila kurva e-a' diasumsikan linear pada rentang tegangan yang dipertanyakan, seperti pada Gambar 7 . 1 5 , maka derajad konsolidasi dapat dinyatakan dalam a' :
dan
Anggaplah bahwa tegangan vertikal total tanah pada kedalaman z naik d_ari a0 ke a1 tidak terdapat regangan lateral. Seger.a sesudah teljadi kenaikan tersebut, walaupun
�
Mekanika Tanah
230
I
I I I - - - - - -�- - - - -
e
- - - - -
- -
1 I I 1-------�- - - I 1 I I I t----- u -1 1 I I I I I u i +-___, 1 I
a'
Garnbar 7.15.
Asumsi linear hubungan e-u:
tegangan total telah naik menjadi a 1 , tegangan efektif vertikal akan tetap a�; baru se sudah konsolidasi selesai, tegangan efektif menjadi a� . Selama konsolidasi Aa' = -Au. Bila u 0 = tekanan air pori sebelum kenaikan tegangan total; U; (atau Au) = kenaikan tekanan air pori di atas IJ.o segera sesudah kenaikan tegangan total; dan u = kenaikan tekan an air pori yang lebih besar dari u 0 pada suatu waktu tertentu selama konsolidasi akibat kenaikan tegangan total:
0'� = a0 + U; = a ' + u Derajad konsolidasi dapat dinyatakan sebagai: U· - U
U
Uz = -'-- = 1 - U;
U;
(7. 1 3)
7. 7. Teori Terzaghi tentang Konsolidasi Satu-Dimensi Asumsi-asumsi yang dibuat dalam teori ini adalah: 1.
2.
3. 4.
5.
6. 7. 8.
Tanah adalah homogen. Tanah adalah jenuh sempurna. Partikel padat tanah dan partikel air tidak kompresibel. Kompresi dan aliran adalah satu dimensi (vertikal). Regangan kecil Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolik. Koefisien permeabilitas dan koefisien kompresibilitas volume tetap konstan se lama proses berlangsung. Terdapat hubungan yang khusus (unik), tidak tergantung waktu, antara angka pori dan tegangan efektif.
Dengan melihat asumsi 6, terdapat bukti adanya penyimpangan dari hukum Darcy pada gradien hidrolik rendah, dari asumsi 7 , koefisien permeabilitas menurun sewaktu
231
Teori Konsolidasi
angka pori menurun selama konsolidasi, koefisien kompresibilitas volume juga menurun selama konsolidasi, karena hubungan kecil, asumsi
7
e-a'
tidak linear . Tetapi, untuk kenaikan tegangan
beralasan. Pembatasan yang utama dari teori Terzaghi ini adalah asumsi 8
(bagian dari keadaan satu-dimensi). Hasil-hasil pengujian memperlihatkan bahwa hubung an antara angka pori dan tegangan efektif tergantung terhadap waktu.
j !
Teori ini berhubungan dengan besaran-besaran di bawah ini:
1. 2.
Tekanan air pori berlebihan
(u).
Kedalaman (z) di bawah lapisan lempung teratas.
3.
Waktu
(t) dari penggunaan kenaikan tegangan total seketika.
Tinjaulah suatu elemen yang memiliki ukuran dx , dy dan dz di dalam sua tu lapisan
lempung dengan tebal
2d,
seperti yang diperlihatkan pada Gambar
terapkan sua tu kenaikan tegangan vertikal total
Lla terhadap
7 . 1 6.
Kemudian di
elemen tersebut.
Kecepatan aliran melalui elemen tersebut diberikan oleh rumus Darcy sebagai Vz = kiz = - k
oh OZ
Karena terdapat perubahan tinggi-tekan total
(h)
yang hanya disebabkan oleh perubahan
tekanan air pori: k ou Vz = - - -
Yw OZ
Kemudian kondisi kontinuitas (Persamaan k
-y,.
o2u oz2
-
dx dydz
7.7) dapat dinyatakan sebagai
dV dt
(7. 1 4)
= -
Laju perubahan volume dapat dinyatakan dalam mv
dV oa' dt = mv at dxdydz Kenaikan tegangan total secara perlahan-lahan dialihkan ke kerangka tanah (soil skeleton), yang mengakibatkan kenaikan tegangan efektif, sewaktu tekanan-air-pori berlebihan me nurun. Sehingga laju perubahan volume dapat dinyatakan sebagai berikut:
11''*'r"��,,�"�:�:�:t!0r2·""'i\:;\t?,\ 2d
fuii�J.(
J>:t:;;
.
i:"ililc\\:i;\;,;,,, .•; ;.c;;;;;
;:;;;
•
·;;;;;;,; ; •
,
; ··
Gambar 7.16. Elemen di dalam suatu lapisan lempung.
232
dV de
Mekanika Tanah
auat
- = - m - dxdydz "
au"at
(7. 1 5)
Dengan menggabungkan Persamaan 7 . I 4 dan 7 . I S , didapat:
k
o2u
m - = -a tau
rw oz2
(7. I 6) Persamaan ini adalah persamaan diferensial konsolidasi, di mana
c,, =
-
k
(7 . I 7 )
mvYw
c, didefinisikan sebagai
diasumsikan konstan,
c
koefisien konsolidasi, dengan satuan m2 /tahun. v juga konstan selama konsolidasi.
K arena
k
dan
mv
Penyelesaian Persamaan Konsolidasi Kenaikan tegangan total diasumsikan terjadi secara seketika, dan pada waktu nol (awal), k enaikan tersebut dipikul oleh air pori, yaitu nilai awal tekanan-air-pori-berlebihan sama dengan �a dan kondisi awalnya adalah: u
=
u
;
untul< 0 � z �
2d
pada saat
t
=
(ui)
0
Batas atas dan bawah Iapisan lempung diasumsikan dapat dialiri dengan bebas (free draining), permeabilitas tanah yang berbatasan dengan m asing-masing batas adalah sangat besar dibandingkan dengan Iempung tersebut. Sehingga syarat batas pada suatu waktu se sudah penerapan �a adalah: u
=
0
untuk z
=0
dan z =
2d
pada saat
t
> 0
Penyelesaian untuk tekanan-air-pori-berlebihan pada kedalaman adalah:
u
=
2d
:�: G J 0
u ; s in
�n: dz)(sin ��)exp( - 1 2:·:� , t )
z
sesudah waktu
t
(7. I 8 )
di mana d = panj ang lintasan pengaliran (drainage) terpanj ang, dan berlebihan awa), secara umum sebagai fungsi dari z.
ui =
tekanan-air-pori
Un tuk kasus tertentu di mana ui konstan di seluruh lapisan lempung: (7. I 9)
Bila
n genap, ( I
- cos mr ) =
0, dan bil a
saja yang relevan, dan dibua t substitusi: n
= 2m +
1
n ganjil, ( I
- cos mr ) =
2.
Sehingga nilai n ganjil
Teori Konsolidasi
233
dan n
M = 2 (2m +
1)
Selain itu dapat juga mensubstitusi: V
T
=
Cvt d2
(7.20)
suatu bilangan tak-berdimensi yang disebut faktor j adi: m = 00
u= L
m=O
2u M
( ) Mz
.
'
sin -
d
waktu.
Persamaan 7 . 1 9 kemudian men
exp ( - M 2 T,)
(7.2 1 )
Perkembangan konsolidasi dapat diperlihatkan dengan memplot serangkaian kurva
u
terhadap z u ntuk nilai t yang berbeda-beda. Kurva sejenis itu disebut isokhron dan bentuknya akan tergantung pada distribusi awal tekanan-air-pori-berlebihan dan kondisi
pengaliran pada batas-batas lapisan lempung tersebut. Suatu lapisan yang batas atas dan batas b awahnya dapat dialiri dengan bebas disebut lapisan
terbuka (open layer), sedangkan
suatu lapisan yang hanya memiliki salah satu batas yang dapat dialiri dengan bebas disebut
lapisan setengah tertutup (half-closed layer). Contoh tentang isokhron diperlihatkan pada Garnbar 7 . 1 7 . Pada bagian (a) dari gambar tersebut, distribusi awal dari ui konstan dan untuk lapisan terbuka dengan tebal 2d, isokhron tersebut simetris terhadap garis pusat. Setengah bagian atas dari diagram ini juga mewakili kasus lapisan setengah tertu tu p dengan tebal d. Kemiringan suatu isokhron pada suatu kedalaman memberikan gradien hidrolik dan juga menunjukkan arah aliran. Pada b agian (b) dan (c) dari gambar, dengan distribusi segitiga dari
ui,
arah aliran berubah pada bagian-bagian tertentu dari lapisan. Pada bagian
(c), batas bawah adalah impermeabel dan untuk suatu waktu pemuaian terjadi di bagian bawah lapisan. Derajad konsolidasi pada kedalaman z dan waktu t didapatkan dengan mensubstitusi nilai u (Persamaan 7 .2) ke dalam Persamaan 7 . 1 3 yang memberikan
Uz =
m = oo
1 - L
m=O
( )
2 Mz sin - exp ( - M 2 T,) d M
-
(7.22)
rata-rata pada kedalaman t diberikan oleh hasil pada waktu t untuk u; yang
Untuk perhitungan praktis, digunakan deraj ad konsolidasi (U)
suatu lapisan secara menyeluruh, penurunan konsolidasi pada waktu kali dari
U dan penurunan akhir. Derajad konsolidasi rata-rata
konstan adalah:
I
2d
1 u dz 2d V = 1 - -..::.0-
u;
m = oo 2 = 1 - L - exp ( - M2 T,) m=O
M2
Hubungan antara U dan
r;,
(7.23)
diberikan oleh Persamaan 7.23 yang diwakili oleh kurva 1 p ada
Gambar 7 . 1 8. Persamaan 7.2 3 dapat dinyatakan hampir secara tepat o!eh persama an empiris berikut:
Mekanika Tanah
234
!-- u,
I- t L
=
Konstan�
�
-
I l
(a)
r. = o.s
rt + -11
8
t-?
Lapisan terbuka (b)
d
,l/,;;%/70 Lapisan setengah tertu tup
i
d
Lapisan setengah tertutup
lapisan terbu ka
2d
=
1�
2d
r
f
:\:))�i,''·{!!':!o·'\(\�!,i�¥,�r!iit\\'i!:.;'�i'
Kemiringan
l
8 11
t-?
(c) Gambar 7.17. Isokhron
�
o .-----.--.--,-,-,TLr-----.--.--,-.,,.,,-----.---.-.-.-�..,_--�
: : :__ l -
§. � ;: � � :::.
0,10
u
:·::Lno.sol
-
0,70,
--
- -1'
1 .
--
-
�
-
----- }--I I
+--+- +-
,---,
.
I
1 1 I I I Ill
O,Ql
Garnbar 7.1 8.
I
I I I I I I
-i
! , !
I i ----UJIU-lw.-1
-H I
c ,t
T _ " - d'
I
+---+��r-r-�
-
I I I I I �_0,1L______]__j__.l..___L__L__L.�--: -+-+---
Hubungan antara derajad konsolidasi rata-rata dan faktor waktu. N w Ul
Mekanika Tanah
236 untuk V
<
0,60,
untuk V
>
0,60,
2d I u dz -;-I0 u; dz
(7.2 4a)
4 = - 0,93 3 log( l - V) - 0,085
(7.24b)
Bila U; tidak konstan, derajad konsolidasi rata-rata adalah:
V= l -
2d I0 u dz
di mana
dan
f0 u; dz
(7.2 5)
= luas daerah di bawah isokhron pada waktu yang dikehendaki
2d
= luas daerah di bawah isokhron awal
(Untuk lapisan setengah tertutup, batas-batas integrasi adalah 0 dan d dalam persamaan di atas). Di dalam praktek, variasi awal dari tekanan-air-pori-berlebihan dalam suatu lapisan lempung biasanya dapat didekati sebagai suatu distribusi linear. Kurva-kurva 1 , 2 dan 3 pada Gambar 7. 1 8 mewakili penyelesaian persamaan konsolidasi untuk kasus-kasus yang diperlihatkan pada Gambar 7 . 1 9.
7. 8. Penentuan Koefisien Konsolidasi C. \I Nilai cv untuk suatu kenaikan tekanan tertentu dalam uji oedometer dapat ditentukan dengan membandingkan karakteristik kurva-kurva konsolidasi eksperirnental dan teoretis, prosedur tersebut dinamakan pencocokan kurva (curve fitting). Karakteristik kurva-kurva tersebut akan diperoleh secara jelas bila waktu diplot terhadap skala akar pangkat dua (square root) atau skala logaritmis. Bila nilai cv telah diperoleh, kemudian dapat dihitung koefisien permeabilitas dari Persamaan 7. 1 7, uji oedometer merupakan me to de yang ber guna untuk menentukan permeabilitas lempung.
Metode Logaritma Waktu (Menurut Casagrande) Bentuk kurva-kurva eksperirnental dan teoretis diperlihatkan pada Gambar 7.20. Kurva eksperirnental tersebu t didapat dari hasil plot pembacaan arloji pengukur dalam uji oedo meter terhadap logaritma waktu dalam menit. Kurva teoretis merupakan plot dari tingkat konsolidasi rata-rata terhadap faktor logaritma waktu. Kurva teoretis terdiri dari tiga bagian: kurva awal yang hampir parabol, bagian yang linear dan kurva akhir di mana sumbu
237
Teori Konsolidasi
:·-: >
. ·
Kurva ( 1 )
Kurva ( 1 )
Kurva ( 1 ) (a) Lapisan terbu ka
t
!
• ,
//// Kurva ( 1 )
//
Kurva (2) Kurva (3 ) Lapisan setengah-tertutup.
(b)
Gambar 7.19.
Variasi awal dari tekanan air pori berlebihan.
horisontalnya asimptot pad a V = sesuai dengan V =
0
(a tau
1 ,0
1 00%) .
Pad a kurva eksperimental, titik yang
dapat ditentukan berdasarkan fakta bahwa bagian awal dari kurva
mewakili hubungan yang hampir parabol antara kompresi dan waktu. Dari kurva tersebut dipilih dua buah titik dingan 4
:
1,
(A
dan B pada Gambar
7.20)
yang memiliki nilai t dalam perban
dan kemudian diukur jarak vertikal antara titik-titik tersebut. Suatu jarak
yang sama dengan jarak vertikal tersebut diletakkan di atas titik pertama dan didapat titik
(as) y ang
sesuai dengan V =
0.
Sebagai pemeriksaan, prosedur di atas diulang kembali
dengan pasangan-pasangan titik yang berbeda. Titik yang sesuai dengan V = tidak sama dengan titik
(a 0 )
0
biasanya
yang mewakili pemb acaan arloj i pengukur awal, perbedaan
tersebut disebabkan oleh kompresi udara dengan jumlah sedikit didalam tanah, tingkat kejenuhannya sedikit di bawah
1 00%:
kompresi ini disebut kompresi awal (ini ha! com
pression). Bagian akhir dari kurva eksperimental terse but linear tetapi tidak horisontal dan titik
(a100 )
yang sesuai dengan V =
1 00%
diambil sebagai titik potong dari dua bagian
linear dari kurva terse but. Kompresi antara titik-titik
primer
ac
dan
a 1 00
disebut
konsolidasi
(primary consolidation) dan mewakili bagian dari proses yang diterangkan dalam
teori Terzaghi. Setelah melebihi titik perpotongan tersebut, kompresi berlangsung terus dengan laju yang sangat rendah selama periode waktu yang tidak tertentu dan disebut
kompresi sekunder (secondary compression).
a100
Titik yang sesuai dengan V = dan kemudian didapat waktu
50%
t50.
merupakan pertengahan antara titik-titik
Nilai
dan koefisien konsolidasinya adalah sebesar:
Tv
y ang sesuai dengan U
as
dan
= 50% adalah 0 , 1 96
I
•
1 ''
5,00 r- ao
IIITnllr-\\Tl!TliTI-r-r--r--
j Komp-;:-e;
- -��'!
4,50
�
.i
�� 3,50
5
� � Q,
i
!
:
3,00 t- a 1 oo !--
2
.50 f-•·
•00o 1
I
I' '
I
:
;
2
/
/1
! 4,00
t 1-
I I
!
I
i
I
I
1
II
ti + i + II l I I
I i
! I
!
i i I 1 1
1
I
I
I
I
I
I
i
I I
1
'
I I
I
I i I I I
I J il r i I
!
I iI· 11!
:
I
J I J&�+I ��
,
i
!I I
I I
. I 1 1 11 :1 1"
I
I I
10
[
I
i \11\1
f\
I i I I
I I
log
I
I
i
" �r-
I
I I
I .I
t (min )
]\
I
1o
I
I I
log
!
! I
""""-
1 I
I
I
I
I
'1
I'
'
I
I
-
1 00
Gambar 7.20. Metode logaritma waktu .
I
i 1 000
If
!
�e���:�i I
-
.
Ii '
1
I
i
Tv
!
i
I
jt-��1 ' i � I Ij l '
Kurva teoretis
1'-J w 00
u
�l idasi 1 1. 1 1 Kon� mer p n !
i
0
_ _ _ _
�
1 'I
-
I
-
t
1 I1
'I
i iI
1 0,000
� §' � Q
�
�
Teori Konsolidasi
239
0, 196 d2 -- (7.26) t so· Nilai d diambil sebesar setengah dari tebal contoh tanah rata-rata untuk kenaikan tekanan tertentu. BS 1 377 menyatakan bahwa bila temperatur rata-rata tanah di lapangan diketahui dan berbeda dari temperatur uji rata-rata, maka harus dilakukan koreksi terhadap nilai cv , faktor-faktor koreksi ini diberikan didalam standar tersebut. c. =
Metode Akar Waktu (Menurut Taylor)
Gambar 7.2 1 memperlihatkan bentuk-bentuk kurva eksperimental dan teoretis, pembaca an arloji pengukur diplot terhadap akar waktu dalam menit dan tingkat konsolidasi rata rata diplot terhadap faktor akar waktu. Kurva teoretis tersebut linear sampai konsolidasi mencapai kurang lebih 60% dan pada saat konsolidasi mencapai 90%, absis (AC) adalah 1 , 1 5 kali absis (AB) dari bagian linear kurva. Karakteristik ini digunakan untuk menentu kan titik yang sesuai dengan V = 90% pada kurva eksperimental.
5,00
'a o
- - - - - -- - - - - -
-
- -
- - - - - -
r
- T Kompresi
-
- - - - - -
�
4,50
�
0
I
"E E
.... :J ,:,(_ :J Cl c "' c. -;:: "' c "' "' u "' .0
4,00
"0'
"' c..
E
Konsolidasi primer
3,50 �
3,00
\
\
\
\ - a ge - - - - - - - - -\\ - -
-
- -
-2
�
-
-
-
- - -
- - - - 4
I
-
-
K ompresi se kunder
1 1
- -
6
Gambar
L
�
7.2 1.
_ _ _ _
8
_
10
_
j
_ _
12
Metode akar waktu.
14
Mekanika Tanah
240
Kurva eksperimental biasanya terdiri dari sebuah kurva pendek yang mewakili kom presi awal, bagian yang linear dan kurva kedua . Titik yang sesuai dengan U = 0 (D) di dapat dengan memperpanjang bagian linear dari kurva tersebut sampai ordinat pada waktu nol. Sua tu garis lurus (DE) kemudian digambar dengan absis I ,1 5 kali absis bagian linear dari kurva eksperimental tersebut. Perpotongan garis DE dengan kurva eksperimental ter sebut merupakan titik yang sesuai dengan U = 90% (a90 ) dan nilai ..../t90 dapat ditentukan. Nilai Tv yang sesuai untuk U = 90% adalah 0,8 1 8 dan koefisien konsolidasi adalah:
0,848d2
Cv = ---
(7.27)
t90
Bila diperlukan, titik (a100) yang sesuai dengan U = 1 00% pada kurva eksperimental, yang merupakan batas konsolidasi primer, dapat ditentukan secara perbandingan. Seperti pada plot log waktu, kurva ini memanjang melebihi titik 100% ke rentang kompresi sekunder. Metode akar waktu memerlukan pembacaan kompresi untuk suatu periode waktu yang lebih pendek dibandingkan dengan metode log waktu, yang memerlukan definisi yang akurat dari bagian linear kedua kurva ke dalam rentang kompresi sekunder. Dengan kata lain, suatu garis lurus tidak selalu dapat dihasilkan dari plot akar waktu , dan untuk kasus seperti itu diperlukan metode log waktu. Metode lain untuk menentukan cv diusulkan oleh Naylor dan Doran [7 . 1 4] , Scott [7. 1 8 ] dan Cour [7 6 ]. .
Rasio Kompresi Besaran relatif dari kompresi awal, kompresi akibat konsolidasi primer dan kompresi se kunder dapat dinyatakan dengan rasio-rasio berikut: (berdasarkan Gambar 7.20 dan 7.2 1 ). Rasio kompresi awal: r0 =
a0 - a. ao - af
(7 .28)
--
Rasio kompresi primer (log waktu):
Rasio kompresi primer (akar waktu): Rasio kompresi sekunder: r.
=
•
-
rP = a a 100 ao - af rP =
I - (r0 +
lO(a. - a 9 0 ) 9 (a0 - ar )
rp )
(7.29)
(7 .30) (7. 3 1 )
Nilai cv di Lapangan Hasil ob servasi terhadap penurunan (settlement) menunjukkan bahwa laju penurunan dari keseluruhan struktur biasanya jauh lebih besar daripada laju yang dip erkirakan dengan menggunakan c v yang didapat dari uj i oedometer pada contoh tanah kecil (misalnya 75 mm diameter x 20 mm tebal). Rowe (7 . 1 5 ] telah memperlihatkan bahwa perbedaan tersebut disebabkan oleh pengarah makro-fabrik lempung dalam keadaan pengaliran (behavior). Bentuk-bentuk seperti lapisan tipis (lamination), lapisan lanau dan pasir halus, celah lanau (silt filled fissure) lapisan organik (organic inclusion) dan lubang akar (root hole) bila mencapai lapisan permeabel utama akan memiliki efek menaikkan permeabilitas keseluruhan dari massa lempung tersebut. Pada umumnya makro-fabrik lempung tidak di·
241
Teori Konsolidasi
wakili secara akurat pada suatu contoh tanah oedometer dan permeabilitas contoh ter sebut akan lebih rendah dari permeabilitas massa sesungguhnya. Pada kasus-kasus di mana efek
fabrik dibutuhkan, nilai cv yang
lebih realistis dapat di
hasilkan dengan menggunakan oedometer hidrolik dari Rowe dan B arden sediakan untuk suatu rentang ukuran contoh. Contoh dengan diameter
1 00
mm dianggap cukup besar untuk mewakili
lempung: nilai
cv
makro-fabrik
[7 . 1 6] dan di 250 mm dan tebal
asli dari sebagian besar
yang didapat dari pengujian pada contoh dengan ukuran tersebut diper
lihatkan sebagai sua tu nilai yang konsisten terhadap laju penurunan hasil observasi. Detail dari oedometer hidrolik diperlihatkan pada Gambar
7.22.
Tekanan vertikal di
berikan ke contoh tanah melalui tekanan air yang beraksi pada dongkrak karet (convoluted
rubber jack). Sistem yang mempergunakan tekanan tersebut harus mampu mengimbangi perubahan tekanan akibat kebocoran (leakage) dan perubahan volume contoh.
Kompresi pada contoh dapat d iukur dengan menggunakan sebuah kumparan yang me
nembus rangka besi tertutup (sealed housing) pada bagian atas oedometer. Pengaliran dari contoh dapat terjadi secara vertikal maupun horisontal. Tekanan air pori dapat diukur se
lama penguj ian berlangsung dan tekanan balik boleh dipergunakan pada contoh. Peralatan
tersebut dapat juga digunakan untuk uji aliran, di mana koefisien permeabilitas d apat d i tentukan secara langsung.
Pizometer dapat digunakan untuk penentuan
cv
di lapangan tetapi metode tersebut
memerlukan penggunaan teori konsolidasi tiga-dimensi. Prosedur yang paling memuaskan adalah mempertahankan suatu tinggi tekan yang konstan (constant head) (di atas atau d i
ba.w ah tekanan air pori sekeliling pada lempung) pada ujung p izometer dan mengukur laju aliran masuk a tau keluar-sistem, maka nilai
cv
(dan nilai koefisien permeabilitas) dapat
ditentukan. Untuk lebih detailnya, lihat makalah Gibson Metode lainnya untuk menentukan
cv
[7.8 , 7 .9]
dan Wilkinson
adalah menggabungkan nilai
mv
rium (yang dari pengalaman diketahui lebih dapat d iandalkan daripada nilai torium) dengan pengukuran
[7.24] .
hasil laborato
cv
hasil labora
k di lapangan, dengan menggunakan Persamaan 7. 1 7 .
Pemberian tekanan konstan Berkerak
� Dra inasi
Tekanan air pori
Gambar 7.22.
Oedometer hidrolik .
Mekanika Tanah
242
Kompresi Sekunder Dalam teori Terzaghi, termasuk dalam asumsi 8 hahwa suatu peruhahan pada angka pori adalah akihat adanya peruhahan tegangan efektif yang disehahkan oleh disipasi tekanan air-pori-herlehihan dengan permeahilitas yang menyehahkan ketergantungan waktu pada proses. Tetapi, hasil eksperimental memperlihatkan hahwa kompresi tidak herhenti jika tekanan-air-pori-herlehihan telah terdisipasi sampai nol melainkan herlangsung terus dengan laju yang mengecil secara perlahan-lahan pad a tegangan efektif yang konstan. Kompresi se kunder diperkirakan teijadi akihat penyesuaian kemhali partikel-partikel lempung secara perlahan-lahan menj adi suatu susunan yang lehih stahil menyusul adanya gangguan struk tural yang disehahkan oleh penurunan angka pori, terutama hila lempung tersehut di hatasi secara lateral (laterally confmed). Faktor tamhahan adalah perpindahan lateral se cara perlahan-lahan yang terjadi pada lapisan lempung tehal yang memikul tegangan geser. Laju kompresi sekunder dikontrol oleh selaput yang sangat kental (highly viscous film) dari air yang terserap yang herada di sekeliling partikel-partikel mineral lempung. Suatu aliran viskos air terserap yang sangat lamhat teijadi dari zona pergeseran selaput, memung kinkan partikel-partikel padat untuk hergerak mendekati hersama-sama. Viskositas se laput terse hut meningkat sewaktu partikel-partikel hergerak mendekat, yang menghasilkan penurunan laju kompresi tanah. Konsolidasi primer dan kompresi sekunder dianggap her j alan secara serentak dari saat pemhehanan. Laju kompresi sekunder dalam uji oedometer dapat ditentukan dengan kemiringan
( Ca) dari hagian akhir kurva kompresi log waktu, di mana diukur sehagai koropresi satuan
dalam satu dasawarsa pada skala log waktu. Untuk lempung terkonsolidasi-normal, hesar nya kompresi sekunder dalam sua tu waktu tertentu hiasanya lehih hesar daripada lempung terkonsolidasi - berlehihan. Untuk lempung dengan plastisitas tinggi dan lempung organik, hagian kompresi sekunder dari kurva kompresi/log waktu dapat menutupi hagian konsoli dasi primer. Untuk tanah tertentu, hesar kompresi sekunder dalam suatu jangka waktu tertentu, yang merupakan persentase dari kompresi total, naik sehanding dengan me ngecilnya rasio kenaikan tekanan terhadap tekanan awal. Besarnya kompresi sekunder juga naik hila tehal contoh tanah oedometer herkurang dan demikian pula hila tempe raturnya naik. Jadi karakteristik kompres'i sekunder dari contoh tanah oedometer tidak dapat diekstrapolasi secara normal ke dalam kasus pondasi skala penuh (full scale foundation). Pada sejumlah kecil lempung terkonsolidasi - normal, didapati hahwa pemampatan sekunder merupakan hagian yang lehih hesar dari pemampatan total pada tekanan yang diterapkan. Bjerrum [7.3] memperlihatkan hahwa lempung semacam itu secara herangsur angsur mengerahkan tahanan halik (reverse resistance) melawan kompresi selanjutnya, sehagai hasil dari penurunan angka pori yang timhul, pada tegangan efektif yang konstan, lebih dari ratusan atau rihuan tahun sejak terjadinya sedimentasi. Lempung ini, walaupun terkonsolidasi-normal, menunjukkan suatu tekanan quasi-prakonsolidasi. Telah diperlihat kan hahwa dengan menggunakan suatu tekanan tamhahan yang lehih kecil dari kurang lehih 50% dari perhedaan antara tekanan prakonsolidasi seolah-olah dan tekanan efektif akihat herat tanah di atasnya, penurunan total akan relatif kecil.
Contoh 7. 4. Pembacaan kompresi di hawah ini diamhil selama uji oedometer herlangsung pada contoh ' tanah lempung jenuh (G5 2,73) di mana tekanan yang diterapkan naik dari 2 1 4 menj adi 429 kN/m2 • =
Teori Konsolidasi
243
Waktu (menit) Pengukuran (mm)
9 1 6 25 0 � I 2� 4 % 5,00 4,67 4,62 4,53 4,41 4,28 4,01 3,75 3,49
Waktu (menit) Pengukuran (mm)
36 49 64 8 1 1 00 200 400 1440 3 ,28 3,15 3,06 3 ,00 2,96 2,84 2,76 2,61
Setelah 1440 menit, tebal contoh = 1 3,60 mm dan kadar air = 35 ,9%. Tentukanlah ko efisien konsolidasi dari plot log waktu dan akar waktu dan besar ketiga rasio kompresinya. Tentukan juga nilai koefisien permeabilitasnya. Perubahan tebal total selama kenaikan = 5 ,00 - 2 ,6 1 = 2,39 mm.
Tebal rata-rata selama kenaikan = 11 3,60 + 2,39/2 = 14,80 mm. Panjang alur pengaliran, d = 14,80/2 = 7,40 mm.
Dari plot log waktu (Gambar 7.20),
t50 = 1 2,5 menit
X
0,196
7 ,402
cv =
0,196d2 ts o
r0 =
5 ,00 4,79 = 0 088 ' 5 ,00 - 2,61
r =
4,79 - 2 ,98 = 0 ' 7 57 5 ,00 - 2,61
p
1 2,5
x
1440 X 365 = 0,45 m2 /tahun 106
r. = 1 - (0,088 + 0,757) 0, 1 55 =
Dari plot akar waktu (Gambar 7.2 1) yt9 0
t 9 0 = 53,3 menit -Cv =
r0 = rP
=
0,848d2
t90
=
0,848
X
7,402
53,3.
x
=
7 ,30, sehingga
1 440 X 365 = 0,46 m2 /tahun 6 10
5,00 - 4,8 1 = 0 080 ' 5,00 - 2 ,61 1 0(4,8 1 - 3,12) = 0 785 9(5 ,00 - 2,6 1 ) •
r. = 1 - (0,080 + 0,785 ) = 0, 135 Untuk menentukan permeabilitas, nilai mv harus dihitung lebih dahulu. Angka pori akhir: e1 = w 1 G. = 0,359 Angka pori awal: e0 = e 1 + �e
Sekarang,
�e �H
1 + e0
Ho
yaitu
�e 2,39
1,98 + �e 1 5,99
x
2,74 = 0,98
,f
1 1 � !
� iI
l,l l ..
� I
,: 1 '
Mekanika Tanah
244
Sehingga
!'le = 0,35
dan
e0 = 1 ,33 .
Sekarang,
mv = =
eo - e l 1 + eo u 'l - 0"� .
-12,33
X
0,3S = 7,0 215
X
10 - 4 m2/kN
= 0,70 m2/MN Koefisien permeabilitas:
k = Cvmv Yw
0,45 X 0,70 X 9 ,8 X 1440 X 365 X 103 0 = 1 ,0 x 10 - 1 m /detik
=
60
7.9. Koreksi Selama Periode Pelaksanaan Pembangunan Di dalam praktek, beban-beban struktural bekerj a pada tanah tidak secara seketika, tetapi dalam suatu periode waktu. Mula-mula, biasanya terdapat pengurangan beban konstan akibat penggalian yang menghasilkan pemuaian (swelling) lempung tersebut penurunan (settlement) tidak akan mulai sampai beban yang dipikul melebihi berat tanah yang di gali terse but. Terzaghi mengusulkan suatu metode empiris untuk mengoreksi kurva waktu/ penurunan seketika yang diizinkan selama pelaksanaan pembangunan. Beban bersih (P) adalah beban kotor dikurangi berat tanah galian dan periode pe laksanaan pembangunan efektif (tJ diukur dari waktu pada saat p' nol. Diasumsikan bahwa beban bersih bekerja secara merata selama waktu tc (Gambar 7.23) dan tingkat konsolidasi pada waktu tc sarna dengan bila beban P' bekerja sebagai beban konstan selama periode tc/2 Jadi, penurunan pada setiap waktu selama periode pelaksanaan pembangunan sama dengan penurunan yang terjadi akibat pembebanan seketika pada setengah dari waktu ter sebut; tetapi, karena beban tersebut bukan beban total, nilai penurunan yang didapat harus dikurangi sesuai dengan perbandingan be ban terse but terhadap beban total. Selama periode setelah pelaksanaan pembangunan selesai, kurva penurunan akan me rupakan kurva seketika (instantaneous curve) yang diirnbangi oleh setengah dari periode pelaksanaan pembangunan efektif. Jadi pada setiap waktu sesudah pelaksanaan pemba ngunan berakhir, waktu yang telah dikoreksi yang sesuai dengan suatu nilai penurunan akan sarna dengan waktu dari saat dirnulainya pembebanan dikurangi setengah periode pelaksanaan pembangunan efektif. Sesudah periode waktu yang lama , besarnya penurunan tidak terpengaruh banyak oleh waktu pelaksanaan pembangunan. .
Contoh
7. 5.
Suatu lapisan lempung dengan tebal 8 m terletak di antara dua lapisan pasir. Lapisan pasir atas berada sampai kedalaman 4 m dari permukaan tanah, muka air tanah berada pada kedalaman 2 m. Lapisan pasir bawah berada di bawah tekanan artesis, tinggi pizometrik-
245
Teori Konsolidasi
Be ban Sebenarnya
�
1 Periode pelaksanaan 1 pembangunan t- ----1
Waktu
efektif
Beban
�·��·
_
!
Waktu
Waktu
Kurva yang telah di koreksi
Se
Garnbar 7.23.
Kurva "seketika"
Koreksi selarna periode pelaksanaan pembangunan.
nya = 6 m di at as permukaan tanah. Untuk lempung, mv = 0,94 m 2 /MN dan cv = 1 ,4 m 2 / tahun. Sebagai akibat pemompaan air dari lapisan artesis, tinggi pizometriknya turun sebesar 3 m selama periode 2 tahun. Gambarkan kurva waktu/penurunan akibat konsoli dasi lempung untuk periode 5 tahun dari awal pemompaan. Dalam hal ini, konsolidasi hanya terjadi akibat perbedaan tekanan air pori statis dan . tekanan air pori keadaan stedi (steady-state pore water pressure), jadi tidak ada perubah an pada tegangan vertikal total. Tegangan vertikal efektif tetap tidak berubah pada bagian atas (puncak) lapisan lempung, tetapi akan naik sebesar 3 'Yw pada dasar lapisan akibat pe nurunan tekanan air pori di lapisan artesis. Distribusi t:.a' diperlihatkan pada Gambar 7 .2 4. Soal ini adalah berdirnensi satu selama kenaikan tegangan vertikal efektif sarna di seluruh daerah yang dipertanyakan. Dalam menghitung penurunan konsolidasi, hanya perlu di pertimbangkan nilai t:.a' di tengah lapisan. Perhatikan bahwa untuk mendapatkan nilai mv, perlu dihitung lebih dahulu nilai tegangan vertikal efektif awal dan akhir dari lempung tersebut.
246
Mekanika Tanah
11 -
(1 )
3m 6 m _j_ _
(2)
Lempung
Pasir
Gambar 7 .24.
O"U • f 0,20 ·0,30
0,070 0,126
0,40 0,50
0,60 0,73.
.
akhir adalah sebesar:
= 0,94 X 1 4,7 X = l l O mm
33 44
0,196
Uv = 0,1 7
7,9 x 0,5 24,7 = 4 X 0,2 2 X n2 7
j adi
Jei ) - - 7
n= Sekarang
(1
V) =
(1
U,,)(1
V,), sehingga
0,15 = 0,8 3 ( 1 - V,) V, =
0,82
Penyelesaian coba-coba diperlukan untuk menentukan n. Dirnulai dengan suatu nilai n y ang sesuai dengan salah satu kurva pada Gambar 7 .30, didapat nilai T, untuk U, 0,82 dari kurva tersebut. Dengan menggunakan nilai Tr, dihitung nilai y(24, 7 /T,.) dan dip lot terhadap nilai n. =
n 5 10 15
•
J(24,7/T,.)
T,. 0,20 0,33 0,42
1 1,1 8,6 7,7
Dari Gambar 7.3 1 didapat n =
R = 0,2
x
9
=
9, sehingga
1 ,8 m
Jarak-antara drainasi dengan pola bujur sangk:ar adalah: S=
--
1,8 R = -- = 3 2 m 0,564 0,564 '
257
Teori Konsolidasi
15
10
·---- · 5
0
5
n
15
10
Gambar 7.31.
Soal-soal. 7. 1 .
Suatu pengujian dengan oedometer dilakukan pada contoh lempung jenuh (Gs = 2,72 ), di mana tekanan yang bekeija dinaikkan dari 107 sarnpai 2 1 4 kN/m2 dan hasil
pembacaan tekanan yang tercatat adalah sebagai berikut:
7.2
Waktu (menit) Pengukuran (mm)
1 .! 9 1 16 4 2-i 0 6i 4 2 7,82 7,42 7,34 7,2 1 6,99 6,78 6,6 1 6,49 6,37
Waktu (menit) Pengukuran (mm)
25 6,29
36 6,24
49 6,2 1
64 6, 1 8
81 6, 1 6
100 6, 1 5
300 6, 10
1 440 6,02
Setelah 1 440 menit, tebal contoh tanah menjadi 1 5,30 mm dan kadar airnya 23,2%. Tentukanlah nilai koefisien konsolidasi dan rasio tekanan dari (a) hasil plot akar waktu, dan (b) hasil plot log waktu. Tentukan juga nilai koefisien kompresibilitas volume dan koefisien permeabilitasnya. Hasil-hasil berikut diperoleh dari peng!Uian dengan oedometer terhadap suatu contoh lempung jenuh: Tekanan (kN/m 2 ) Angka pori
27 54 . 1 07 2 1 4 429 2 1 4 107 54 1 ,243 1,21 7 1 , 1 44 1 ,068 0,994 1,001 1 ,0 1 2 1 ,024
Suatu lapisan pada lempung ini dengan tebal 8 m berada di bawah suatu lapisan pasir dengan kedalarnan 4 m, di mana muka air tanah berada pada permukaan ini. Berat isi 2 1 kN/m3 ditempatkan di at as pasir, dengan daerah urugan yang luas. Tentukanlah penurunan akhir akibat konsolidasi lempung tersebut. Jika pada suatu waktu setelah konsolidasi selesai, urugan tersebut digali kembali dan dipindahkan. Apa yang akan teijadi pada tempat tersebut akibat pemuaian (swelling) lempung? 7.3. Pada pengujian dengan oedometer terhadap suatu contoh 1empung jenuh dengan tebal 1 9 mm. Konsolidasi 50% dicapai dalarn waktu 20 menit. Berapa lama waktu
j
,.
258
Mekanika Tanah
yang diperlukan suatu lapisan lempung dengan tebal 5 m untuk mencapai tingkat konsolidasi yang sama pada kondisi pengaliran {drainage) dan tegangan yang sama? Berapa lama waktu yang diperlukan lapisan tersebut untuk mencapai konsolidasi 30%? 7.4. Diasumsikan bahwa urugan pada Soal 7.2 dipindahkan dengan amat cepat, berapa kah tekanan-air-pori-berlebihan pada pusat lapisan lempung setelah periode waktu 3 tahun? Lapisannya terbuka dan nilai c adalah 2,4 m2 /tahun. v
Suatu lapisan lempung yang terbuka dengan tebal 6 m mempunyai nilai cv = 1 ,0 m2 I tahun. Distribusi mula-muia dari tekanan-air-pori-berlebihan bervariasi secara linear dari 60 kN/m2 pada lapisan atas dan nol pada lapisan dasar. Dengan menggunakan pendekatan selisih-hingga pada persamaan konsolidasi satu-dimensi, gambarkanlah garis isokhron (garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai tekanan-air pori-berlebihan yang sama) sesudah proses konsolidasi dalam periode waktu 3 tahun, dan dari garis isokhron ini tentukan tingkat konsolidasi rata-rata pada lapisan ter sebut. 7.6. Suatu lapisan pasir dengan tebal 10 m membebani suatu Japisan lempung dengan tebal 8 m, dan di bawahnya terdapat lapisan pasir yang dalam. Untuk lempung mv = 0,83 m2 /MN dan cv = 4,4 m2 /tahun. Muka air tanah berapa pada permukaan tanah, tetapi turun secara permanen sedalam 4 m, di mana penurunan mula-mula sampai akhir teijadi dalam waktu 40 minggu. Hitunglah penurunan akhir akibat konsolidasi lempung, dianggap tidak terjadi perubahan berat pasir, dan hitung juga penurunan dalam waktu 2 tahun sesudah dimulainya penurunan muka air tanah.
7.5.
7.7. Suatu pondasi rakit (raft foundation) dengan ukuran 60 m x 40 m menerima tekan an neto 145 kN/m2 , ditempatkan pada kedalaman 4,5 m di bawah permukaan lapis an kerikil kepasirari yang padat sedalam 22 m . Muka air tanah berapa pada kedalam an 7 m. Di bawah lapisan kerikil kepasiran terdapat lapisan lempung dengan tebal 5 m, dengan dasarnya berupa pasir padat. Nilai mv untuk lempung 0,22 m2 /MN. Tentukanlah penurunan di bawah pusat pondasi rakit, pada sudut pondasi rakit, dan pada titik tengah masing-masing sisi pondasi rakit akibat konsolidasi lempung. 7.8. Suatu tangki tempat penyimpanan minyak dengan diameter 35 m ditempatkan 2 m di bawah permukaan lempung setebal 32 m, muka air tanah berada pada permukaan tanah, tekanan pondasi neto = 1 05 kN/m 2 • Suatu lapisan tanah keras terletak di bawah lapisan lempung tersebut. Nilai rata-rata mv untuk lempung adalah 0,1 4 m2 / MN dan koefisien tekanan pori A adalah 0,6. Nilai modulus Young tak-terdrainasi diperkirakan 40 MN/m2 • Tentukanlah penurunan total di bawah pusat tangki. 7.9.
Suatu lapisan lempung setengah tertutup dengan tebal 8 m_ Pada kondisi ini dapat dianggap bahwa cv ::;: eh . Diameter drainasi pasir vertikal (vertical sand drains) = 300 mm, dengan jarak-antara· 3 m dan, disusun dengan pola busur sangkar, yang digunakan untuk menambah lain konsolidasi lempung pada kondisi tegangan vertikal yang bertambah akibat pembuatan tanggul. Tanpa adanya drainasi pasir, tingkat kon solidasi pada waktu pembuatan tanggul adalah 25%. Berapakah tingkat konsolidasi akan dicapai dengan menggunakan drainasi pasir pada waktu yang sama?
7. 1 0. Suatu lapisan lempung jenuh memiliki tebal 10 m, lapisan bawahnya kedap air; suatu tanggul dibangun di atas lempung tersebut. Tentukanlah waktu yang diperlu kan agar lapisan lempung tersebut mencapai konsolidasi 90%. Jika diameter drainasi pasir adalah 300 mm, yang disusun dengan pola bujur sangkar dengan jarak-antara ::;: 4 m, dibuat pada lapisan lempung tersebut, dalam waktu berapa lama dicapai suatu tingkat konsolidasi yang sama? Koefisien konsolidasi dalam arah vertikal dan horisontal masing-masing adalah 9 ,6 m2 /tahun dan 1 4,0 m2 /tahun.
•
Teori Konsolidasi
259
Referensi
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7. 10 7. 1 1 7. 1 2 7. 1 3 7.14 7. 1 5
Atkinson, M. S. dan Eldred, P. J. L. (1981): 'Consolidation of Soil using Vertical Drains', Geotechnique, Vol. 3 1 , No. 1 . Barron, R. A. (1948): 'Consolidation of Fine Grained Soils by Drain Wells', Transactions ASCE, Vol. 1 1 3. Bjerrum, L. ( 1967): 'Engineering Geology of Norwegian Normally Consolidated Marine Clays as Related to Settlement of Buildings', Geotechnique, Vol. 1 7, No. 2. British Standard 1 377 (1975): Methods of Test for Soils for Civil Engineering Purposes, British Standards Institution, London. Christie, I. F. ( 1959): 'Design and Construction of Vertical Drains to Accelerate the Consolidation of Soils', Civil Engineering and Public Works Review, Nos. 2, 3, 4. Cour, F. R. ( 197 1): 'Inflection Point Method for Computing cv'• Technical Note, Journal ASCE, Vol. 97, No. S M 5. Gibson, R. E. ( 1 963): 'An Analysis of System Flexibility and its Effects on Time Lag in Pore Water Pressure Measurements', Geotechnique, Vol. 1 3, No. 1 . Gibson, R. E. ( 1 966): 'A Note on the Constant Head Test to Measure Soil Permeability In-situ', Geotechnique, Vol. 16, No. 3. Gibson, R. E. ( 1970): 'An Extension to the Theory of the Constant Head In-situ Permeability Test', Geotechnique, Vol. 20, No. 2. Gibson, R. E. dan Lumb, P. ( 1 953): 'Numerical Solution of Some Problems in the Consolidation of Clay', Proceedings ICE, Part I. Lambe, T. W. ( 1964): ' Methods of Estimating Settlement', Journal ASCE, Vol. 90, No. SM5. Lambe, T. W. ( 1 967): 'Stress Path Method', Journal ASCE, Vol. 93, No. SM6. McGown, A. dan Hughes, F. H. ( 1981): ' Practical Aspects of the Design and Installation of Deep Vertical Drains', Geotechnique, Vol. 3 1 , No. 1 . Naylor, A . H . dan Doran, I. G . ( 1 948): ' Precise Determination of Primary Consolidation', Proceedings 2nd International Conference SM FE, Rotterdam, Vol. 1 . Rowe, P. W . ( 1 968): 'The Influence of Geological Features of Clay Deposits on the Design and Performance of Sand Drains', Proceed
ings ICE. 7. 1 6 Rowe, P. W. dan Barden, L. ( 1 966): 'A New Consolidation Cell', Geotechnique, Vol. 1 6, No. 2. 7. 1 7 Schmertmann, J. H. ( 1 953): 'Estimating the True Consolidation Behaviour of Clay from Laboratory Test Results', Proceedings ASCE, Vol. 79. 7. 1 8 Scott, R. F. ( 196 1): 'New Method of Consolidation Coefficient Evaluation', Journal ASCE, Vol. 87, No. SM l . 7.19 Scott, R. F. (1963): Principles of Soil Mechanics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. 7.20 Simons, N. E. dan Som, N. N. ( 1969): 'The Influence of Lateral Stresses on the Stress Deformation Characteristics of London Clay', Proceedings 7th International Conference SMFE, Mexico City, Vol. 1 .
·.
�,;
1
j
260
Mekanika Tanah 7.2 1 Skempton, A. W. dan Bjerrum, L. ( 1 957): 'A Contribution to the Settlement Analysis of Foundations on Clay', Geotechnique, Vol. 7, No. 4. 7.22 Taylor, D. W. ( 1 948): Fundamentals of Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 7.23 Terzaghi, K. ( 1 943): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 7.24 Wilkinson, W. B. ( 1968): 'Constant Head In-situ Permeability Tests in Clay Strata', Geotechnique, Vol. 1 8, No. 2.
•, \
BAB 8
Daya Dukung
•j
I ,
Tanah
l
8. 1 . Pendahuluan Bab ini membahas tentang daya dukung tanah yang merupakan pendukung pondasi, di mana suatu pondasi merupakan bagian dari struktur yang menyalurkan beban langsung ke lapisan tanah di bawahnya. Bila tanah di dekat permukaan mampu mendukung beban beban struktural maka dapat digunakaan pondasi tapak (footings) atau pondasi rakit (raft). Pondasi tapak adalah suatu pelat yang relatif kecil yang memberikan dukungan terhadap bagian dari struktur secara terpisah. Pondasi tapak yang mendukung kolom tunggal disebut pondasi tapak tunggal (atau pad), sedangkan pondasi tapak yang menduk•Jrlg satu ke lompok kolom disebut suatu pondasi tapak gabungan dan yang mendukung dii'lding disebut pondasi jalur (strip footing). Pondasi raft adalah pelat tunggal yang relatif besar, biasanya diperkaku, yang mendukung keseluruhan struktur. Bila tanah di dekat permukaan tidak mampu mendukung beban-beban struktural, maka dipakai tiang pancang (pile) atau tiang (pier) untuk menyalurkan beban ke tanah yang lebih kuat (batuan) pada kedalaman yang lebih besar. Posisi pondasi harus berada di bawah kedalaman yang dapat mengalami aksi pembekuan (sekitar O,S m di Inggris) dan, jika ada, di bawah kedalaman yang telah bebas dari pemuaian dan penyusutan tanah musiman. Pondasi harus memenuhi dua persyaratan dasar: ( 1) faktor keamanan terhadap ke runtuhan geser dari tanah pendukung harus memadai, biasanya sebesar 2,5 sampai 3; (2) penurunan pondasi dapat teljadi dalam batas toleransi dan penurunan sebagian (differential settlement) tidak boleh menyebabkan kerusakan serius atau mempengaruhi fungsi struktur. Daya dukung tanah izin (qa) didefinisikan sebagai tekanan maksimum yang boleh dikeljakan pada tanah sedemikian r\lpa sehingga kedua kebutuhan dasar di ata:; ter penuhi. Suatu persyaratan tidak langsung menetapkan bahwa pondasi, dan kegiatan kegiatan yang terlibat dalam pembangunannya, tidak boleh menimbulkan pengaruh yang kurang baik terhadap struktur-struktur di sekitarnya serta fasilitas-fasilitas pelayanannya. Untuk desain pendahuluan, BS 8004 [8.7] memberikan nilai-nilai perkiraan daya 600
Kerikil agak rapat atau
pasir agak rapat dan
kerikil
Kerikillepas atau p a sir lepas dan kerikil
Pasirpadat
Pasir agak
rapat
Pasir lepas Lempung berangkal sangat kaku dan lempung keras
Lempung kaku
Lempung kuat . Lempung dan lanau lunak
Lempung dan lanau sangat lunak
Le bar pondasi (B) paling sedildt I m. Muka air tanah
paling sedikit sejarak. B dari dasar pondasi
200-600 300 100-300 ' = 38°, faktor-faktor daya dukungnya (Gambar 8.4) adalah NY 49. Karena itu
Nq
=
qf = (0,4, X 18
X
2,25
X
67)+(18
X
1,5
X
=
67 dan
49)
= 1085 + 1323 = 2408 kN/m2
Bila muka air tanah berada pada permukaan tanah, maka daya dukung ultimitnya diberi kan oleh:
q1 =0,4f'BNY + y'DNq = (0,4
X
10,2
X
2,25
X
67)+ (10,2
X
1,5
X
49)
= 615 + 750 = 1365 kNjm2
Contoh 8.2. Sebuah pondasi jalur akan didesain untuk memikul beban sebesar 800 kN/m pada kedalam. an 0, 7 m pada pasir berkerikil. Parameter kekuatan geser yang tersedia adalah c' = 0 dan ' cp 40°. Tentukanlah lebar pondasi bila faktor keamanan terhadap keruntuhan geser di tentukan sebesar 3 dan diasumsikan bahwa muka air tanah mungkin naik mencapai elevasi pondasi. Di atas muka air tanah, berat isi pasir adalah 17 kN/m3 dan di bawah muka air tanah, berat isi jenuhnya adalah 20 kN/m3• Untuk cp' 40°, faktor-faktor daya dukungnya (Gambar 8.4) adalah Ny = 95 dan Nq = 64. Daya dukung ultimit (dalam satuan kN/m2) diberikan oleh: ·
=
=
q1 = h' BNY + yDNq =(!X 10,2
X
B
X
95)+(17
X
0,7
X
= 485 B + 762
q.f = qf - yD = 485 B + 750 Tekanan pondasi netto adalah sebesar: 800
q. = B
-
(17
X
0, 7)
Kemudian, untuk faktor keamanan sebesar 3, 1 800 (485 B + 750) = - 12 3 B Hasil akhir, B = 1,55 m.
64)
Daya Dukung Tanah
271
Contoh 8.3. Sebuah pondasi bujur sangkar dengan sisi-sisi 2 m ditempatkan pada kedalaman 4 m pada suatu lempung kaku dengan berat isi jenuh 21 kN/m3• Kekuatan tak-terdrainasi lempung pada kedalaman 4 m diberikan oleh parameter-parameter cu = 120 kN/m2 dan tf>u = 0. Untuk faktor keamanan sebesar 3 akibat keruntuhan geser, berapakah beban yang dapat dipikul oleh pondasi tersebut? Dalam hal ini D/B = 2 dan dari Gambar 8.5 nilai Ne untuk pondasi bujur sangkar adalah 8.4. Daya dukung ultimit diberikan oleh:
q1 = c.Nc + yD qnf = c.Nc = 120
X
8,4 = 1008kN/m2
Untuk F = 3, q. = 1008/3 = 336kN/m2
q = q. + yD = 336 +(21
Beban yang diizinkan= 420
x
x
4) = 420 kN/m2
22 = 1680kN.
Contoh 8.4. Dasar sebuah dinding penahan yang panjang memiliki lebar 3 m dan berada sedalam 1 m di bawah permukaan tanah di depan dinding. Muka air tanah berada di bawah elevasi dasar din¥�
/A;7,,(
D
-
',u , dan nilai u pada Persamaan 9.4 adalah nol. Bila cf>u = 0 faktor keamanan nya adalah
"L _a_ F = _c-'r. W sin IX Karena N' tidak tampak dalam Persamaan 9.5, maka didapat nilai F yang eksak.
(9.5)
327
Stabilitas Lereng
Penyelesaian Penyederhanaan Menurut Bishop Dalam penyelesaian ini diasumsikan bahwa resultan gaya pada sisi irisan adalah horisontal, yaitu
Untuk keseimbangan gaya geser pada dasar setiap irisan adalah
1
T = - (c ' l + N' tan cf) F Dengan menyelesaikan kembali gaya-gaya dalam arah vertikal: ,�,.,
c'l N' W = N cos rx + u1 cos rx + F tan "' sm rx sm rx + F .
,
N' =
( W-
c'l F sm rx - ul cos rx .
Dengan mensubstitusikan
l
=
)/ (
cos rx
.
+ tan 4>'Fsin rx
)
(9.6)
b sec rx
l
maka, dari Persamaan 9.3, sesudah disusun kembali, didapatkan:
F=
1 "'"' W sm. rx L:
[
{ c' b +
(W- ub) tan cf>' }
se_ rx __ c_ tan rx tan 4>' F
_ _
1+
(9.7)
Tekanan air pori dapat dihubungkan dengan 'tekanan pengisian total' (total fill pres sure) pada setiap titik dengan menggunakan rasio tekanan pori yang tak-berdimensi, yang didefinisikan sebagai
(9. 8)
(Ysat hila diperlukan). Untuk setiap irisan, ru =
u
Wjb
Selringga Persamaan 9.7 dapat ditulis:
F=
1 "'"' W sm.
rx
[
s c rx L {c'b + »-{ 1 - ru ) tan cf> ' } --e__ tan rx tan 4>' F
1+
_ _
l
{9.9)
Karena faktor keamanan ada pada kedua ruas Persamaan 9.9, maka harus digunakan suatu proses pendekatan bertahap untuk memperoleh penyelesaian tetapi dengan konver gensi yang tepat. Berhubung adanya perhitungan berulang dan diperlukannya pemilihan sejumlah permukaan keruntuhan coba-coba yang tepat, maka metode irisan biasanya diselesaikan dengan menggunakan komputer geometri lereng yang lebih kompleks dan lapisan tanah yang berbeda akan dapat diselesaikan dengan metode ini.
328
Mekanika Tanah
Pada sebagian besar kasus, nilai rasio tekanan pori ru tidak konstan di seluruh per mukaan keruntuhan, kecuali hila terdapat suatu daerah dengan tekanan pori yang tinggi, biasanya yang digunakan dalam desain adalah nilai rata-rata (diukur berdasarkan luas). Sekali lagi, faktor keamanan yang ditentukan dengan metode ini adalah suatu perkiraan yang lebih kecil tetapi kesalahan jarang melenihi 7% dan pada sebagian besar kasus lebih kecil dari 2%. Spencer [9. 1 5 ] mengemukakan suatu metode analisis di mana resultan gaya antar irisan adalah sejajar dan keseimbangan gaya dan keseimbangan momen terpenuhi. Spencer memperlihatkan bahwa ketelitian metode penyederhanaan dari Bishop, di mana hanya memenuhi, keseimbangan momen, adalah akibat dari ketidakpekaan persamaan momen terhadap lereng dengan gaya-gaya antaririsan. Koefisien stabilitas yang tidak berdimensi untuk lereng homogen, menurut Persamaan 9.9, telah dikemukakan oleh Bishop dan Morgenstern [9.4] . Dapat dilihat bahwa untuk suatu sudut lereng dan sifat-sifat tanah tertentu, faktor keamanan bervariasi secara linear terhadap ru dan dapat dinyatakan sebagai
F = m - nr.
(9. 1 0)
di mana m dan n adalah koefisien stabilitas. Koefisien m dan n merupakan fungsi {J, f/)1, ' bilangan tak berdimensi c /rH, dan faktor kedalaman D.
Contoh 9.2 Dengan menggunakan metode msan dari Fellenius, tentukanlah faktor keamanan, yang dinyatakan dalam tegangan efektif, dari lereng yang diperlihatkan pada Gambar 9.6 untuk permukaan runtuh yang diberikan. Berat isi tanah di atas maupun di bawah muka air tanah, ' 10 kN/m 2 dan adalah 20 kN/m 3 dan parameter-parameter kekuatan gesernya adalah c ° f/)1 = 29 . Faktor, keamanan diberikan oleh Persamaan 9.4. Massa tanah dibagi menjadi irisan-irisan dengan lebar 1 ,5 m. Berat (W) setiap irisan adalah =
x
W = ybh = 20
1 ,5 x h = 30h kN/m
Tinggi h untuk tiap irisan ditentukan di bawah pusat dasar irisan dan komponen normal dan tangensialnya, h cos ex dan h sin ex, ditentukan secara grafis, seperti diperlihatkan pada Gambar 9.6. Maka W COS IX = 30h COS IX W sin IX = 30h sin IX Tekanan air pori di pusat dasar tiap irisan diambil sebesar rwzw , di mana zw adalah jarak vertikal dari titik pusat di bawah muka air tanah (seperti diperlihatkan pada gambar). Prosedur ini memperkirakan besarnya tekanan air pori yang sedikit terlalu besar yang seharusnya sebesar 'Ywze , di mana ze adalah jarak vertikal di bawah titik perpotongan muka air tanah dan garis ekipotensial sampai pusat dasar irisan. Kesalahan yang didapat masih berada dalam kondisi aman. Panjang busur
(L0) dihitung 1 4,35 mm. Hasil-hasil tersebut diberikan dalam Tabel 9. 1 .
l: W COS IX = 30 l: W sin IX = 30 l:(W cos IX
-
X
x
1 7,50 = 525 kN/m 8,45 = 254 kN/m
ul ) = 525 - 1 32 = 393 kN/m
Stabilitas Lereng
329 0
�m -- i13,15 � _ l _j_ �2,5I0m � 6,00m j / ·I I; , I
---._
1
-
1
I
-
'
---._
--
r "' 9 ' --:!!!!.. lt)
' .... �... ....___ .::::;....
M.A.T .
-
Gambar 9.6.
Tabel 9. 1
irisan
(m)
0,75 1 ,80 2,70 3,25 3,45 3,1 0
1 2 . 3 4 5 ·.�·
1,90 �
t 8
8,45
1 7 .SP
F
=
c' La + tan 4>' l:(W cos IX l: W sin IX (10
=
X
1 4,35)
1 43,5 + 2 1 8
254
5,9 11 ,8 1 6,2 18,1 1 7, 1 1 1,3 0 0
-0,15 -0,1 0 0,40 1 ,00 1 ,75 2,35 2,25 . 0�95
-
ul)
+ ( 0,554 X 393)
254
= 1 ,42
1,5 5 1 ,50 1 ,5 5 1 ,60 1 ,7 0 1 ,95 2,35 2,15 1 4,35
9, 1 17,7
25,1 29,0 . 29,1 22,0 0 0 ,....,_ 132,0
Mekanika Tanah
330
9.4. Analisis Kelongsoran Translasi Bidang
Diasumsikan bahwa permukaan runtuh potensial adalah sejajar dengan permukaan lereng dan dengan kedalaman yang kecil dibandingkan dengan panjang lereng. Lereng tersebut kemudian dapat dianggap memiliki panjang tak-terhingga, dengan mengabaikan pengaruh ujungnya. Lereng tersebut membentuk sudut {3 dengan bidang horisontal dan kedalaman bidang runtuh adalah z, seperti diperlihatkan pada Gambar 9.7. Muka air tanah diambil sejajar terhadap lereng dengan tinggi mz(O < m < 1 ) di atas bidang runtuh. Rembesan tunak (steady seepage) diasumsikan terjadi dalam arah yang sejajar dengan lereng. Gaya gaya pada sisi setiap irisan vertikal adalah sama besar dan berlawanan arah dan kondisi tegangannya sama disetiap titik pada bidang runtuh. Kekuatan geser tanah disepanjang bidang runtuh, dinyatakan dalam tegangan efektif, adalah r1
=
c
'
+ (a - u) tan cf>'
dan faktor keamanannya adalah
F=
't r
Pernyataan untuk a , T dan u adalah: .
a = { ( 1 - m)y + my••, } z cos 2 fJ r = { (1 - m)y + my••, } z s i n fJ cos fJ 2 u = mzyw cos fJ
Berikut ini adalah beberapa kasus khusus yang menarik. Bila c' = 0 dan m tanah antara permukaan dan bidang runtuh tidak jenuh sempurna), maka
F=
=
0 (yaitu
tan '
(9. 1 2)
Ysat tan p
Harus diperhatikan bahwa jika c' = 0, faktor keamanannya tidak tergantung pada kedalam an z . Jika c' lebih besar dari nol, m aka faktor keamanannya merupakan fungsi z, dan {3 dapat melebihi ifJ' yang menghasilkan z yang lebih kecil daripada nilai kritis. Untuk analisis tegangan total, parameter kekuatan geser cu dan rt>' digunakan untuk nilai u = nol. Contoh 9.3 Suatu lereng alami yang panjang pada lempung terkonsolidasi berlebihan yang bercelah (fissured overconsolidated clay) membentuk sudut 1 2° terhadap bidang horisontal. Muka air tanah berada pada permukaan dan rembesan dianggap searah dengan lereng. Suatu kelongsoran terjadi pada sebuah bidang yang sejaj ar dengan permukaan pada kedalaman 5 m. Berat isi lempung jenuh ada1ah 20 kN/m3 . Parameter kekuatan geser puncak adalah ' 1 0 kN/m2 dan c ifJ:naks = 26°; parameter kekuatan geser sisa adalah c; = 0 dan ifJ; = 1 8° . Tentukanlah faktor keamanan sepanjang bidang longsor (a) dinyatakan dengan parameter kekuatan geser puncak, (b) dinyatakan dengan parameter kekuatan geser sisa. =
Dengan muka air tanah pada permukaan (m = 1), maka pada setiap titik pada bidang longsor,
a = Ysat z cos 2 {J r
= 20 x 5 x cos 2 1 2° = }'sat z sin {J cos p = 20
U
X
5
X
sin 1 2°
=
X
95,5 kN/mx
COS 1 2° = 20,3 kNjm2
= Y wZ COS 2 {J = 9,8 x 5 x cos 2 1 2 o = 46,8 kN/m2
Dengan menggunakan parameter kekuatan geser puncak, r1
= =
c'
+
(a - u) tan
r/J'maks
10 + (48,7 x tan 26°) = 3 3 ,8 kN/m2
Maka faktor keamanan didapat sebagai F=
rJ r
=
3 3 ,8 20,3
=
1 66 '
Dengan menggunakan parameter kekuatan geser sisa, faktor keamanan dapat diperoleh dari Persamaan 9. 1 2 : y ' tan 4>� F = - - Ysat tan fJ
1 0,2 tan 1 8° = -- x --20 tan 1 2° = 0,78
Mekanika Tanah
33 2 9 . 5 . Metode Analisis Umum
Morgenstern dan Price [9. 10] membuat suatu analisis umum di mana seluruh syarat batas dan syarat keseimbangan terpenuhi dan permukaan runtuh dapat berbentuk lingkar an, bukan lingkaran, atau gabungan keduanya. Permukaan tanah dinyatakan oleh fungsi y = z(x) dan permukaan runtuh coba-coba dinyatakan oleh fungsi y = y(x), seperti di perlihatkan pada Gambar 9.8. Gaya-gaya bekerja pada suatu irisan dengan lebar dx juga diperlihatkan pada Gambar 9.8. Gaya-gaya tersebut dinotasikan sebagai berikut:
E' X Pw
gaya normal efektif pada sisi irisan, gaya geser pada sisi, gaya air batas pada sisi, gaya normal efektif pada dasar irisan, dN' dS = gaya geser pada dasar, dPb = gaya air batas pada dasar, dW berat total irisan. =
= =
=
=
Garis gaya tolak (line of thrust) dari gaya normal efektif (E) dinyatakan oleh fungsi y = y;(x) dan garis gaya tolak dari gaya air dalam (Pw) dinyatakan oleh fungsi y = h(x). Dua persamaan diferensial yang menentukan diperoleh dengan menyamakan momen momen pada titik tengah dasar, kan gaya-gaya yang tegak lurus terhadap dan sejajar dengan dasar sama dengan nol. Persamaan tersebut disederhanakan dengan menggunakan gaya normal total (E), di mana: E
=
E'
+
Pw
z(x)
Permukaan tanah y=
Garis gay a a i r dalam e y=
y;(x)
Garis gaya tolak y=
1-dx--J
Pw dPw E' � d;- - (yfdy) - (h dh) +
+
+
lbl
Gambar 9.8. Metode Morgenstern-Price.
h(x)
Stabilitas Lereng
333
Posisi gaya E pada sebuah sisi irisan didapat dari pernyataan:
Eyt
=
E'y; + Pwh
Masalah tersebut dibuat statis tertentu dengan mengasumsikan suatu huhungan antara gaya-gaya E dan X dalam hentuk: X=
)..j(x) E
(9. 1 3)
di mana f(x) adalah sua tu fungsi yang dipilih untuk mewakili pola variasi X/E pada massa runtuh dan A adalah faktor skala. Nilai A. ditentukan sehagai hagian dari penyelesaian dengan menggunakan faktor keamanan F. Untuk mendapatkan suatu penyelesaian, massa tanah di atas suatu permukaan runtuh coha-coha dihagi menjadi sejumlah irisan dengan lehar tertentu, di mana permukaan runtuh dalam setiap irisan dapat diastimsikan linear. Syarat hatas pada setiap ujung per mukaan runtuh dinyatakan dalam gaya E dan momen M yang diherikan oleh integral dari suatu persamaan yang mengandung E dan X, di mana hiasanya kedua nilai E dan M tersehut adalah nol pada setiap ujung permukaan runtuh. Metode penyelesaian tersehut meliputi pemilihan nilai coba-coha A dan F, yang memherikan gaya E menjadi nol pada awal permukaan runtuh dan mengintegrasikannya sepanjang tiap irisan, yang menghasil kan nilai E, X, dan Yt• di mana nilai E dan M yang dihasilkan pada ujung permukaan runtuh umumnya tidak akan nol. Suatu teknik iterasi yang sistematis yang herdasarkan pada metode Newton-Raphson dan dijelaskan oleh Morgenstern dan Price [ 9. 1 1 ] di gunakan untuk memodifikasi nilai-nilai A dan F sampai nilai-nilai E dan M menjadi nol pada ujung permukaan runtuh. Faktor keamanan tidak dipengaruhi oleh pemilihan fungsi f(x) dan akihatnya f(x) = 1 adalah suatu asumsi yang se ring digunakan. Untuk setiap permukaan runtuh yang diasumsikan, adalah penting untuk menguji hasil tersehut untuk memastikan hahwa hasil tersehut herlaku untuk keadaan tegangan di dalam massa tanah di atas permukaan runtuh ini. Selanjutnya, dilakukan pengecekan untuk memastikan apakah suatu keruntuhan geser ataupun suatu keadaan tarik terdapat di dalam massa tersebut . Kondisi pertama dipenuhi hila tahanan geser yang ada pada setiap hidang antara irisan lehih hesar daripada nilai gaya X yang hersesuaian, di mana rasio kedua gaya ini mewakili faktor keamanan lokal terhadap keruntuhan geser di se panjang hidang antara (interface). Syarat yang menyatakan hahwa tidak holeh ada gaya tarik yang terjadi akan terpenuhi hila garis gaya tolak dari gaya E, yang· diherikan oleh nilai yt, seluruhnya herada di atas permukaan runtuh. Program komputer untuk analisis Morgenstern-Price hanyak didapat. Metode ter sehut dapat sepenuhnya hermanfaat hila digunakan suatu pendekatan iteratif dengan graflk: komputer. Bell [ 9 . 1 ] mengemukakan suatu metode analisis di mana seluruh syarat keseimhangan terpenuhi dan permukaan geser yang diasumsikan dapat herhentuk apa saja. Massa tanah dihagi menjadi sejumlah irisan vertikal dan didapatkan suatu statis tertentu dengan meng gunakan asumsi distrihusi tegangan normal di sepanjang permukaan runtuh. Sarma [9 .12] mengemhangkan suatu metode, yang herdasarkan pada metode irisan, di mana percepatan gempa kritis diperlukan untuk menghasilkan kondisi dengan kese imbangan terhatas. Suatu asumsi distrihusi gaya-gaya vertikal antaririsan digunakan dalam analisis ini. Sekali lagi, semua syarat keseimhangan terpenuhi dan permukaan runtuh yang diasumsikan dapat berhentuk semharang. Faktor keamanan statis adalah faktor di mana kekuatan geser tanah harus diperkecil, sehingga percepatan kritisnya nol. Penggunaan komputer juga diperlukan untuk metode Bell dan Sarma serta seluruh hasilnya harus dicek untuk memastikan hahwa hasil tersehut benar-henar dapat diterima. ,
(,
Mekanika Tanah
334
9.6. Stabilitas pada Akhir Pelaksanaan Pembangunan dan Stabilitas Jangka Panjang
Bila suatu lereng dibentuk, dengan cara penggalian maupun dengan membangun sebuah tanggul, maka perubahan tegangan total menghasilkan perubahan tekanan air pori di sekitar lereng tersebut dan khususnya, di sepanjang suatu permukaan runtuh potensial. Sebelumnya pelaksanaan pembangunan, tekanan air pori awal (u0) pada setiap titik di tentukan oleh suatu taraf muka air tanah statik atau oleh suatu jaringan aliran (flow net) untuk kondisi rembesan tunak (steady seepage). Perubahan tekanan air pori pada setiap titik diberikan secara teoritis oleh Persamaan 4.27 atau 4.28. Tekanan air pori akhir, sesudah disipasi kelebihan tekanan air pori selesai, ditentukan oleh permukaan muka air tanah statik atau jaringan air pori dari aliran rembesan tunak untuk kondisi akhir sesudah pelaksanaan pembangunan. Bila permeabilitas tanah rendah, waktunya akan terlewati sebelum terjadi disipasi kelebihan tekanan air pori yang berarti. Pada akhir pelaksanaan pembangunan, tanah sebenarnya akan berada pada kondisi tak-terdrainasi dan relevan bila mana digunakan suatu analisis tegangan total. Pada prinsipnya, suatu analisis tegangan efektif juga me mungkinkan untuk kondisi akhir pelaksanaan pembangunan, dengan menggunakan tekanan air pori (u), di mana u
=
u0
+
�u
Tetapi, karena analisis tegangan total ternyata lebih sederhana, biasanya analisis inilah yang digunakan. Harus diperhatikan bahwa faktor keamanan yang sama biasanya akan didapat dari analisis tegangan total dan tegangan efektif pada kondisi akhir pelaksanaan pembangunan. Dalam analisis tegangan total dinyatakan bahwa tekanan air pori adalah untuk kondisi runtuh, sedangkan dalam analisis tegangan efektif, tekanan air pori yang digunakan adalah yang diperkirakan untuk kondisi tidak runtuh. Dalam jangka panjang, kondisi terdrainasi sempurna akan dicapai dan hanya analisis tegangan efektif yang cocok. Sebaliknya, bila permeabilitas tanah tinggi, disipasi tekanan air pori berlebihan akan selesai pada saat akhir pelaksanaan pembangunan. Analisis tegangan efektif sesuai untuk kondisi dengan nilai tekanan air pori yang didapat dari taraf muka air tanah statik atau jaringan aliran yang sesuai. Tekanan air pori dapat menjadi variabel bebas, yang ditentukan dari taraf muka air tanah statik atau jaringan aliran untuk kondisi aliran tunak, atau dapat pula tergantung pada perubahan tegangan total, yang cenderung menyebabkan keruntuhan. Adalah penting untuk mengidentifikasi kondisi yang paling berbahaya pada setiap masalah dalam praktek sehingga digunakan parameter kekuatan geser yang sesuai. Lereng A/ami dan Galian pada Lempung Jenuh Persamaan 4.2 7, dengan B = 1 untuk suatu lempung jenuh sempurna, dapat disusun sebagai berikut (9. 1 4)
Untuk suatu titik P tipikal pada permukaan runtuh potensial (Gambar 9.9), suku pertama dalam Persamaan 9. 14 adalah negatif dan suku kedua juga akan negatif bila nilai A lebih kecil dari 0, 5. Secara keseluruhan, perubahan tekanan air pori &I negatif. Pengaruh rotasi dari arah tegangan utama diabaikan. Sewaktu disipasi terjadi, tekanan air pori meningkat sampai nilai akhir seperti yang diperlihatkan pada Gambar 9.9. Dengan demikian faktor keamanan memiliki nilai yang lebih kecil dalam jangka panjang, sewaktu disipasi telah selesai, daripada di akhir pelaksanaan pembangunan.
Stabilitas Lereng
335
Gambar 9.9. Disipasi tekanan pori dan faktor keamanan sesudah penggalian. (Direproduksi dari A. W. Bishop dan L. Bjerrum (1960). Proceeding A SCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder, Colorado, dengan izin dari American Society of Civil Engineer.)
Lereng pada lempung terkonsolidasi berlebihan yang bercelah (overconsolidated fissured clays) membutuhkan pertimbangan khusus. Sejumlah kasus telah dicatat, di mana keruntuhan pada lempung jenis ini teijadi lama sesudah disipasi kelebihan tekanan air pori selesai. Analisis terhadap keruntuhan ini memperlihatkan bahwa kekuatan geser rata-rata pada saat runtuh berada di bawah nilai puncaknya. Hal ini mungkin bila terjadi regangan setempat yang besar akibat adanya celah, yang menyebabkan dicapainya ke kuatan puncak, yang diikuti oleh suatu penurunan secara berangsur-angsur menuju nilai kritis. Terbentuknya regangan setempat yang besar dapat mengarah kepada keruntuhan lereng yang p rogresif. Tetapi, celah bukanlah satu-satunya penyebab keruntuhan progresif, selain itu perlu diperhatikan ketidakseragaman tegangan geser di sepanjang permukaan runtuh potensial dan tegangan setempat yang berlebihan yang dapat mengawali keruntuh an progresif. Mungkin juga terdapat suatu kelongsoran pre-existing pada lempung jenis ini dan dapat diperbaiki kembali dengan penggalian. Dalam kasus seperti ini, suatu anggap an pergerakan kelongsoran harus ditentukan terlebih dahulu yang cukup besar untuk menyebabkan kekuatan geser turun di bawah nilai kritis dan menuju nilai sisa . Jadi untuk suatu keruntuhan awal (yaitu kelongsoran 'pertama kali') pada lempung terkonsolidasi berlebihan yang bercelah, nilai kekuatan yang sesuai untuk analisis stabilitas jangka panjang adalah nilai kritis. Tetapi untuk keruntuhan sepanjang suatu permukaan longsor pre-existing, kekuatan yang sesuai adalah nilai sisa. Jelaslah bahwa pengamatan adanya permukaan longsor pre-existing di sekitar daerah galian selama penyelidikan tanah adalah penting. Kekuatan lempung terkonsolidasi berlebihan pada keadaan kritis, untuk digunakan dalam analisis suatu kelongsoran potensial 'pertama kali' (potential first-time slip), sulit ditentukan secara tepat. Skempton [9 . 14] telah mengusulkan bahwa kekuatan puncak dari lempung teremas (remoulded) dalam keadaan konsolidasi normal dapat diambil sebagai perkiraan kekuatan lempung terkonsolidasi-berlebihan pada keadaan kritis, yaitu ketika teijadi pelunakan tanah secara sempurna disekitar bidang longsor sebagai akibat pemuaian selama bergeser.
Tanggul Pembangunan tanggul menghasilkan kenaikan tegangan total, baik pada tanggul itu sendiri sewaktu lapisan tanah diletakkan secara berangsur-angsur maupun pada tanah pondasi. Waktu pembangunan sebuah tanggul relatif pendek dan bila pem1eabilitas urugan padat
l
336
Mekanika Tanah
']L____L_ 0
Gambar 9 .10.
..
_
t
Disipasi tekanan pori dan faktor keamanan dalam suatu tanggul.
Lempung l u nak
Gambar 9 .1 1 .
Kerun tuhan di bawah tanggul.
kecil, tidak ada disipasi yang berarti selama pembangunan. Disipasi akan selesai sesudah pelaksanaan pembangunan selesai dengan penurunan tekanan air pori sampai nilai akhir dalam jangka panjang, seperti diperlihatkan pada Gambar 9JO. Faktor keamanan sebuah tanggul pada akhir pelaksanaan pembangunan dengan demikian akan lebih kecil daripada dalam jangka panjang. Parameter kekuatan geser untuk bahan urugan harus ditentukan dari pengujian dengan contoh tanah yang dipadatkan sampai nilai kerapatan kering (dry density) dan kadar air (water content) yang diterapkan untuk tanggul. Stabilitas suatu tanggul dapat juga tergantung pada kekuatan geser tanah pondasi. Kemungkinan keruntuhan di sepanjang suatu permukaan seperti yang digambarkan pada Gambar 9.1 1 harus diperhitungkan dalam kasus yang sesuai.
9.7. Stabilitas Bendungan Tanah
Dalam perencanaan bendungan tanah, faktor keamanan untuk kedua lereng harus ditetap kan setepat mungkin untuk kondisi paling kritis. Dari segi ekonomi, perencanaan yang konseiVatif harus dihindari. Pada kasus lereng hulu (upstream slope), tahap paling kritis adalah pada akhir pelaksanaan pembangunan dan selama penurunan (drawdown) muka reseiVoar secara cepat. Tahap terkritis untuk lereng hilir (downstream slope) terjadi pada
337
Stabaitas Lereng
akhir pelaksanaan pembangunan dan selama aliran rembesan pada saat reservoar penuh. Distribusi tekanan air pori pada setiap tahap memiliki suatu pengaruh yang dominan ter hadap faktor keamanan dan pada bendungan tanah yang besar, biasanya dipasang sebuah sistem pizometer, sehingga tekanan air pori sesungguhnya dapat diukur pada setiap tahap dan dibandingkan dengan nilai perkiraan yang digunakan dalam desain ( digunakan analisis tegangan efektif) . Bila faktor keamanan yang didasarkan atas pengukuran dianggap terlalu rendah, maka perlu diadakan suatu tindakan perbaikan (remedial action). Selain itu, dipasang pula instrumentasi untuk mengukur deformasi pada bendungan, baik selama pembangunan maupun akibat pembangunan. Deformasi yang tidak merata dapat me nyetabkar keretakan. di mana akan diperlukan tindakan perbaikan.
Akhir Pelaksanaan Pembangunan Periode pelaksanaan pembangunan sebuah bendungan tanah tidak cukup panjang untuk membiarkan disipasi sebagian dari kelebihan tekanan air pori sebelum pelaksanaan pem bangunan berakhir, terutama pada sebuah bendungan dengan drainasi dalam (internal drainage). Dengan demikian, analisis tegangan total akan menghasilkan suatu desain yang sangat konservatif. Analisis tegangan efektif dipilih dengan menggunakan nilai perkiraan Tekanan pori (u) pada setiap titik dapat ditulis sebagai
u
=
u0
+
.1u
· mana u0 adalah nilai awal dan flu adalah perubahan tekanan air pori pada kondisi tak-terdrainasi dinyatakan dalam perubahan tegangan utama besar total,
di
u
=
u0
+
B.1 u 1
Maka
r "
=
Uo + _ ,1 u l B yh yh
-
--
Bila diasumsikan bahwa kenaikan tegangan utama besar total hampir sama dengan tekanan urugan di sepanjang permukaan runtuh potensial, maka
ru
=
uo yh
+ B-
(9. 1 5)
Sewaktu dipadatkan tanah terse but jenuh sebagian, sehingga tekanan air pori awal (u0 ) negatif . Nilai u 0 yang sebenarnya tergantung pada keadaan kadar air, semakin besar kadar airnya, nilai u 0 semakin menjekati nol. Nilai iJ juga tergantung pada keadaan kadar air, semakin besar kadar air, nilai semakin besar. Jadi, untuk suatu batas atas,
B
(9 . 1 6)
Nilai jj harus sesuai dengan kondisi tegangan pada bendungan. Persamaan 9. 1 5 dan 9. 1 6 mengasumsikan tidak ada disipasi selama pelaksanaan pembangunan. Faktor keamanan sebesar 1 , 3 dapat diterima untuk saat akhir pelaksanaan pembangunan asalkan terdapat data desain yang layak dapat dipercaya. Bila nilai ru yang tinggi diketahui lebih dahulu, disipasi tekanan air pori berlebihan dapat dipercepat dengan menggunakan lapisan-lapisan drainasi horisontal di dalam ben dungan tanah, di mana drainasi terjadi secara vertikal melalui lapisan-lapisan ini, suatu potongan bendungan diperlihatkan pada Gambar 9. 1 2. Efisiensi lapisan drainasi telah diuji secara teoritis oleh Gibson dan Shefford [9.7 ] dan diperlihatkan bahwa pada suatu
338
Mekanika Tanoh
Gambar 9.12.
Lapisan drainasi horisontal.
kasus, lapisan-lapisan tersebut, supaya benar-benar efektif, harus memiliki permeabilitas sekurang-kurangnya 106 kali permeabilitas tanah tanggul, efisiensi yang dapat diterima diperoleh dengan rasio permeabilitas kurang lebih sebesar 1 05 •
Rembesan Tunak Sesudah reservoar penuh untuk beberapa waktu, kondisi rembesan tunak (steady seepage), timbul diseluruh bendungan dengan tanah di bawah garis aliran teratas dalam keadaan jenuh sempurna. Kondisi ini harus dianalisis dalam tegangan efektif dengan nilai tekanan pori ditentukan dari jaringan aliran. Nilai ru sampai 0,45 adalah memungkinkan untuk bendungan homogen, tetapi untuk bendungan dengan drainasi dalam akan dicapai nilai ru yang jauh lebih rendah. Faktor keamanan untuk kondisi ini sebaiknya paling kecil l , 5 .
Penurunan Secara Mendadak Sesudah kondisi rembesan tunak timbul, suatu penurunan ( drawdown) permukaan reser voar akan menghasilkan suatu perubahan distribusi tekanan air pori. Bila permeabilitas tanahnya rendah, periode penurunan yang diukur dalam waktu mingguan dapat menjadi 'mendadak' sehubungan dengan waktu disipasi, dan perubahan tekanan air pori dapat diasumsikan terjadi pada kondisi tak-terdrainasi. Berdasarkan Gambar 9.1 3, tekanan air pori sebelum penurunan pada suatu titik P pada permukaan runtuh potensial dinyatakan oleh
' di mana h adalah kehilangan tinggi tekan total akibat rembesan antara permukaan lereng hulu dan titik P. Sekali lagi, di sini diasumsikan bahwa tegangan utama besar total pada P sama dengan tekanan urugan. Perubahan tegangan utama besar total diakibatkan oleh perpindahan air sebagian atau total di atas lereng pada arah vertikal terhadap P. Untuk suatu kedalaman penurunan sebesar hw .
� 0"1 = - ywh w dan perubahan tekanan air pori dinyatakan oleh
�u = B�cr1 =
- B yw hw
Dengan demikian tekanan air pori di P segera sesudah penurunan adalah : u
= =
u0
+ �u
Y w {h + hw(l - B) - h' }
339
Stabl1itas Lereng
Gambar 9.13.
Ko�disi penurunan secara mendadak (Direproduksi dari A. W. Bishop dan L. Bjerrum
(1 960) Proceeding ASCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soil, Boulder, Colorado.
dengan izin dari American Society of Civil Engineers.)
Sehingga : r"
=
=
u
--
Ysat h
�{1 Ysat
+
h "'(l h
-
B)
-
!!:_}
(9 . 1 7)
h
Uhtuk penurunan tegangan total, nilai li sedikit lebih besar dari 1 . Nilai ru yang aman dapat ditentukan dengan mengasumsikan li 1 dan mengabaikan h ' . Nilai ru tertentu segera sesudah penurunan terletak di antara rentang 0,3 sampai 0,4. Faktor keamanan minimum sebesar 1 ,2 sesudah penurunan secara mendadak dapat diterima. Morgenstern [9.9] mempublikasikan koefisien-koefisien stabilitas untuk analisis lereng homogen sesudah penurunan mendadak. Distribusi tekanan air pori sesudah penurunan pada tanah dengan permeabilitas tinggi adalah beiVariasi pada saat air pori ke luar dari tanah di atas permukaan penurunan. Garis kejenuhan bergerak ke bawah dengan laju yang tergantung pada permeabilitas tanah yang bersangkutan. Serangkaian jaringan aliran dapat digambarkan untuk posisi-posisi garis kejenuhan yang berbeda dan dihasilkan nilai tekanan air pori. Faktor keamanan kemudian dapat dihitung, dengan menggunakan analisis tegangan efektif, untuk setiap posisi garis kejenuhan terse but. =
Soal-soal
9. 1 . Pada suatu bidang runtuh yang diketahui, hitunglah faktor keamanan pada kondisi tegangan total untuk lereng seperti pada Gambar 9 . 1 4. Berat isi kedua tanah tersebut adalah 1 9 kN/m3 • Untuk tanah 1 , parameter kekuatan geser yang relevan adalah Cu = 20 kN/m2 dan cf>u = 0, untuk tanah 2, cu 35 kN/m2 dan cf>u 0. Berapakah fakto r keamanan apabila diizinkan teijadi suatu retak tarik (tension crack) yang akan terisi air? 9.2. Suatu pengerukan sedalam 9 m dilakukan pada lempung jenuh yang mempunyai berat isi 1 9 kN/m3 • Parameter-parameter kekuatan geser yang relevan adalah cu = 30 kN/m2 dan cf>u 0. Suatu lapisan keras yang merupakan dasar bagi lapisan lem pung tersebut berada pada kedalaman 1 1 m di bawah permukaan tanah. Dengan menggunakan koefisien stabilitas taylor, hitunglah sudut lereng yang akan menyebab=
=
=
340
Mekanika Tanah
Tanah ( 1 )
Tanah (2)
Gambar 9.14.
; �I !· 00
r - T. �"I - � I
I
1 9 ,30 m
.
-�
I• I I I
•
�'"-
��0 �
'
1-----+-- 2 4,80 m
17
1 3,00 m
0
_
_
_
_
_
-�
1
10
20
30
m
Gambar 9.1 5 . (Direproduksi dari Skempton dan Brown ( 1 9 6 1 ) A landslide in boulder clay at Selset, Yorkshire, Geotechnique Vol. 1 1, haL 280, dengan seizin dari the Council of the Institution of Civil Engineers.)
341
Stabilitas Lereng
'
48.0
m
Gambar 9 J 6 .
9 .3.
kan keruntuhan. Berapakah sudut lereng yang diizinkan jika ditetapkan faktor keamanan sebesar 1 ,2? Untuk permukaan runtuh yang diberikan, tentukanlah faktor keamanan pada kondisi tegangan efektif untuk lereng seperti pada Gambar 9. 1 5, dengan menggunakan metode irisan dari Fellenius. Berat isi tanah adalah 2 1 kN/m3 dan parameter kekuatan geser yang relevan adalah c ' = '8 kN/m2 dan q/ 32° . Ulangi kembali analisis lereng yang diuraikan pada Soal 9.3 dengan menggunakan metode irisan penyederhanaan dari Bishop. Dengan menggunakan metode irisan penyederhanaan dari Bishop, tentukanlah faktor keamanan pada kondisi tegangan efektif pada lereng seperti yang tergambar pada Gambar 9 . 1 6 dengan permukaan runtuh yang sudah ditentukan. Nilai ru 0,45 dan berat isi tanah 20 kN/m3 • Parameter-parameter kekuatan tanah yang relevan ' adalah c = ' 1 6 kN/ml dan q/ = 32° . Suatu lereng dibuat pada tanah dengan nilai c' 0 dan cp' 36" . Diasumsikan bahwa muka air tanah kadang-kadang dapat mencapai permukaan lereng di mana rembesan yang terjadi akan sejajar dengan lereng terse but. Tentukanlah sudut lereng maksimum jika faktor keamanannya adalah 1 ,5 , dengan anggapan permukaan runtuh yang kemungkinan besar terjadi sejajar dengan lereng. Berapakah faktor keamanan lereng yang terjadi pada sudut lereng tersebut apabila muka air tanah tepat berada di bawah permukaan runtuh tersebut? Berat isi jenuh tanah 1 9 kN/m3 . =
9 .4. 9.5.
=
9 .6.
==
=
Referensi
9.1 9.2 9.3
Bell, J. M . ( 1 968): 'General Slope Stability Analysis', Journal ASCE, Vol. 94, No. S M 6. Bishop. A. W. ( 1 955): 'The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes', Geotechnique, Vol. 5, No. 1 . Bishop, A. W. dan Bjerrum, L. ( 1 960): 'The Relevance of the Triaxial Test to the Solution of Stability Problems', Proceedings ASCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder, Colorado, hal. 437.
Mekanika Tanah
342
9.4 9.5 9.6
9.7
9.8 9.9 9. 10 9. 1 1
9. 12 9. 13 9. 14 9. 1 5
9. 16 9. 17
Bishop, A. W. dan Morgenstern, N. R. ( 1960): 'Stability Coefficients for Earth Slopes', Geotechnique, Vol. 10, No. 4. British Standard 603 1 ( 1 981): Code of Practice for Earthworks, British Standards Institution, London. Gibson, R. E. dan Morgenstern, N. R. ( 1 962): 'A Note on the Stability of Cuttings in Normally Consolidated Clays', Geotechnique, Vol. 1 2, No. 3. Gibson, R. E. dan Shefford, G. C. ( 1 968): 'The Efficiency of Horizontal Drainage Layers for Accelerating Consolidation of Clay Embankments', Geotechnique, Vol. 18, No. 3. Lo, K. Y. ( 1 965): 'Stability of Slopes in Anisotropic Soils', Journal ASCE, Vol. 9 1 , No. SM4. Morgenstern, N. R. ( 1 963): 'Stability Charts for Earth Slopes During Rapid Drawdown', Geotechnique, Vol. 1 3, No. 2. Morgenstern, N. R. dan Price, V. E. ( 1 965): 'The Analysis of the Stability of General Slip Surfaces', Geotechnique, Vol. 1 5, No. 1 . Morgenstern, N. R. dan Price, V . E . ( 1 967): ' A Numerical Method for Solving the Equations of Stability of General Slip Surfaces', Computer Journal, Vol. 9, hal. 3 88. Sarma, S. K. ( 1 973): 'Stability Analysis of Embankments and Slopes', Geotechnique, Vol. 23, No. 2. Skempton, A. W. ( 1 964) : 'Long-Term Stability of Clay Slopes', Geotechnique, Vol. 1 4, No. 2. Skempton, A. W. ( 1970): 'First-Time Slides in Overconsolidated Clays' (Technical Note), Geotechnique, Vol. 20, No. 3. Spencer, E. ( 1 967): 'A Method of Analysis of the Stability of Embankments Assuming Parallel Inter-Slice Forces', Geotechnique, Vol. 1 7, No. 1 . Taylor, D . W. ( 1 937): 'Stability o f Earth Slopes', Journal of the Boston Society of Civil Engineers, Vol. 24, No. 3. Whitman, R. V. dan Bailey, W. A. ( 1 967): 'Use of Computers for Slope Stability Analysis', Journal ASCE, Vol. 93, No. SM4.
BAB 1 0
Penyelidikan Tanah
1 0. 1 .
Pendahuluan
Penyelidikan tanah yang memadai merupakan suatu pekerjaan pendahuluan yang sangat penting pada pelaksanaan sebuah proyek teknik sipil. lnformasi yang cukup harus diper oleh untuk membuat suatu desain yang aman dan ekonomis dan untuk menghindari ke sulitan-kesulitan pada saat konstruksi. Tujuan-tujuan utama dari penyelidikan tersebut adalah : ( 1 ) untuk menentukan urutan, ketebalan, dan lapisan tanah kearah lateral dan. bila diperlukan, elevasi batuan dasar ; (2) untuk memperoleh contoh-contoh tanah (dan batuan) yang cukup mewakili untuk keperluan identifikasi dan klasifikasi dan, bila perlu, untuk digunakan dalam uji laboratorium guna menentukan parameter-parameter tanah yang relevan ; (3) untuk mengidentifikasi kondisi air tanah. Pimyelidikan tersebut mungkin juga meliputi pengadaan uji di lapangan untuk menentukan karakteristik-karakteristik tanah yang ada. Hasil-hasil dari penyelidikan tanah harus memberikan informasi yang c ukup memadai, misalnya untuk mendapatkan tipe pondasi yang paling sesuai untuk suatu usulan struktur dan sebagai petunjuk bila mungkin timbul masalah-masalah pada saat penggalian. Sebuah kajian tentang peta-peta dan laporan-laporan atau catatan geologis, bila ada, harus memberikan indikasi tentang kemungkinan kondisi-kondisi pada tempat yang di tanyakan. Bila lokasi tersebut luas sekali dan bila tidak terdapat informasi apapun, pe makaian foto udara dapat sangat bermanfaat dalam mengidentifikasi gambaran-gambaran geologis yang penting. Sebelum dimulai pekerjaan di lapangan, suatu inspeksi pada lokasi dan kawasan di sekelilingnya perlu dilakukan dengan berjalan kaki. Sebagai contoh, tepi sungai, galian-galian yang ada, tempat pengambilan bahan (quarry) , dan lintasan jalan atau rel dapat merupakan informasi yang berharga yang menggambarkan sifat alamiah lapisan-lapisan dan kondisi-kondisi air tanah. Struktur-struktur yang ada perlu dipelajari untuk penandaan kerusakan akibat penurunan. Kondisi-kondisi yang pernah dialami pada masa lalu di daerah tersebut dapat diperoleh dari para pemilik di dekatnya atau dari penguasa setempat. Semua informasi yang diperoleh lebih lanjut memungkinkan dit uatnya suatu keputusar· ter.tar:g tir e penyelidikan yang paling sesuai. Prosedur penyelidikan aktual tergantung pada sifat alamiah lapisan-lapisan dan tipe proyek, tetapi lazimnya akan melibatkan penggalian lubang-lubang bor atau lubang-lubang uji. Jumlah dan lokasi lubang bor atau lubang galian tersebut harus dapat mencakup
Mekanika Tanah
344
penentuan struktur dasar geologis pada lokasi tersehut dan pendeteksian kondisi-kondisi yang tidak teratur yang cukup berperan pada struktur perm ukaan hawah (sub-surface). Makin hesar tingkat ketidak seragaman kondisi tanah, m akin banyak jum lah luhang bor atau lubang galian yang diperlukan. Lokasi-lokasi tersebut perlu dihindari dari daerah daerah di mana akan ditempatkan pondasi-pondasi. Sehuah penyelidikan awal pada skala yang paling dekat dengan kenyataan harus dilakukan untuk m em peroleh karakteristik karakteristik lapisan-lapisannya, diikuti dengan penyelidikan yang lebih luas dan direncana kan dengan baik, termasuk pengamhilan contoh dan uji di lapangan. Penyelidikan perlu dilakukan sampai kedalaman yang memadai. Kedalaman ini ter gantung pada tipe dan ukuran proyek, tetapi harus m encakup lapisan-lapisan yang di pengaruhi oleh struktur dan konstruksinya. Penyelidikan tersehut perlu diperluas sam pai di bawah sem ua lapisan yang m ungkin memiliki kekuatan geser yang kurang memadai untuk m endukung pondasi atau yang akan m enimbulkan penurunan yang cukup berarti. Bila perlu digunakan tiang pancang maka penyelidikan tersebut harus diteruskan sampai kedalaman yang telah diperhitungkan dari perm ukaan tanah. Aturan umum yang sering diterapkan pada pondasi ialah bahwa kondisi tanah sampai kedalaman penting (Bagian 8 . 1 ) harus diketahui untuk m eyakinkan bahwa tidak terdapat lapisan lunak di bawah kedalam a n ini yang akan menyebabkan penurunan yang tidak dapat diterim a. Bila ditem ukan batuan (rock) maka perlu dilakukan penetrasi paling sedikit 3 m untuk m em astikan bahwa yang ditem ukan tersebut henar-benar lapisan batuan dan hukan sebuah herangkal besar, kecuali bila pengetahuan geologis m enunjukkan hal-hal lain. Penyelidikan-penyelidikan di daerah-daerah pekerjaan pertambangan tua atau gua-gua di bawah tanah m ungkin harus dilakukan sam pai kedalaman yang m elehihi kedalam an normal. Lubang-lubang bor dan lubang-lubang uji perlu diurug kembali setelah digunakan. Pengurugan kembali dengan tanah yang dipadatkan m ungkin cukup m emadai pada hanyak kasus tetapi hila kondisi air tanah dipengaruhi oleh suatu lubang bor dan aliran resultan nya dapat m enimhulkan pengaruh yang kurang baik, m aka perlu digunakan injeksi (grout) dengan hahan dasar dari semen untuk m elapisi luhang terse hut. Biaya suatu penyelidikan tergantung pada luas dan lokasi tempat proyek, sifat alamiah lapisan-lapisan, dan tipe proyek yang diperhitungkan. Secara um um, m akin hesar proyek. dan makin tidak kritis kondisi tanahnya terhadap desain dan pelaksanaan konstruksi proyek tersehut, m akin rendah biaya penyelidikan tanah sebagai persentase biaya total. Biaya tersebut hiasanya berada dalam rentang 0 , 1 % sam pai 2% dari biaya proyek, karena nya jarang dilakukan suatu reduksi lingkup penyelidikan hanya untuk alasan-alasan ke uangan saja.
t
1 0.2.
Metode-metode Penyelidikan
Lubang Uji Penggalian lubang uji (trial pit) adalah sebuah m etode penyelidikan yang sederhana dan dapat dipercaya tetapi terhatas sampai kedalaman m aksim um 4-5 m . Tanah biasanya disingkirkan dengan alat back-shovel dari sebuah alat gali m ekanis. Sehelum ada orang m emasuki lubang tersebut, sisi-sisinya harus selalu disangga kecuali hila sisi-sisi tersebut dibuat miring dengan sudut yang aman atau dibuat bertangga. Tanah hasil galian harus diletakkan paling sedikit 1 m dari tepi lubang galian. Bila lubang terse but akan diperdalam sam pai di bawah m uka air tanah, m aka perlu dilakukan pengertingan (dewatering) pada tanah yang lebih perm eabel, sehingga menyebabkan peningkatan biaya. Manfaat lubang uji ialah kita dapat m elakukan pengamatan kondisi tanah di lapangan secara visual, jadi batas-batas antarlapisan dan sifat-sifat alamiah makro-fabrik dapat ditentukan secara
Penyelidikan Tanah
345
akurat. Contoh-contoh tanah terganggu atau tidak terganggu dapat diperoleh dengan relatif mudah : Pada tanah kohesif, contoh-contoh blok dapat dipotong dengan tangan dari sisi-sisi atau dasar lubang dan contoh-contoh dalam tabung (tube samples) dapat diperoleh di bawah dasar lubang itu. L'ubang uji sesuai untuk penyelidikan semua tipe tanah, termasuk tanah yang mengandung berangkal atau kerakal.
Sumuran dan Terowongan Lubang uji atau sumuran yang dalam biasanya dibuat dengan penggalian memakai tangan, di mana sisi-sisinya disangga dengan kayu. Terowongan digali secara lateral dari dasar sumuran yang dalam atau dari permukaan tanah ke dalam lereng bukit, di mana baik sisi-sisi maupun atapnya perlu disangga. Sumuran dan terowongan tersebut mungkin tidak akan digali sampai di bawah muka air tanah. Silmuran dan terowongan sangat mahal, dan penggunaannya hanya akan diputuskan untuk penyelidikan-penyelidikan untuk struktur-struktur yang sangat besar, seperti bendungan, bila kondisi tanahnya tidak dapat diperoleh secara memadai dengan cara-cara yang lain.
Pemboran Tumbuk Menara bor (Gambar l O. l } ' terdiri dari sebuah derek, sebuah unit pembangkit daya, dan sebuah gulungan berisi kabel baja ringan yang melalui sebuah alat katrol pada puncak d'erek. Hampir semua menara bor disambung dengan roda dan bila dilipat ke bawah dapat disangkutkan di belakang sebuah kendaraan. Pada tanah yang keras atau rapat, lubang bor digali dengan paho.t atau gurdi pencacah yang disambungkan pada suatu batang bor kaku dengan penampang berbentuk bujur sangkar, di mana batang tersebut cukup berat untuk keperluan penetrasi ke dalam tanah. Kadang-kadang sebuah elemen berat yang disebut 'batang pembenam' disambung tepat di atas alat bor. Alat-alat dan batang-batang tersebut ditahan oleh kabel baja dan secara berulang-ulang dinaikkan dan dijatuhkan, dengan unit wins kabel, untuk memecah tanah. B'erangkal dan kerakal dapat juga dipecah dengan pahat tetapi prosesnya akan berjalan sangat lambat. Di bawah muka air tanah, tanah yang lepas membentuk suatu cairan lumpur (slurry) dengan air tanah. Di atas muka air tanah, dilakukan pemberian air ke dalam lubang bor untuk membentuk cairan lumpur tersebut. Secara periodik, pahat dan batang-batang bor diangkat . dari lubang bor dan lumpur dikeluarkan dengan alat shell atau baler. Akan sangat menguntungkan bila pada menara bor dipasang kabel kedua untuk menggantung shell tersebut. Shell berupa sebuah tabung baja berat yang dipasangi sebuah sepatu pe motong dan katup penahan tanah di ujung bagian bawahnya. Shell tersebut digerakkan ke atas dan ke bawah untuk mengumpulkan lumpur dan, bila telah penuh, dinaikkan / ke permukaan untuk dikosongkan. Pada pasir lepas dan kerikil yang berada di b� muka air tanah, shell dapat digunakan secara langsung sebagai alat pembor, dengan se'buah batang pembenam bila diperlukan. sebelum diperlukan pemakaian pahat. ; Lubang bor harus diberi selubung bila sisinya diperkirakan akan . rusak. Selubung ini berupa pipa-pipa panjang, disambung satu sama lain, yang dipancang atau didongkrak ke dalam lubang tersebut. Pada kedalaman yang dangkal, selubung dapat diluncurkan ke dalam tanah dengan berat sendirinya. Sebagai pelengkap pada penyelidikan tanah, selubung tersebut diambil kembali dengan unit wins atau dengan memakai dongkrak , Pemancangan yang berlebihan akan mempersulit pengambilan kembali selubung itu. Alat-alat lain yang dapat digunakan secara langsung dengan alat bor tumbuk adalah pemotong lempung (clay cutter) dan auger. Alat pemotong, yaitu sebuah tabung baja terbuka dengan sepatu pemotong dan cincin penahan pada ujung bawahnya, dipakai
346
Mekanika Tanah
I I I I
-+-- Kabel I
I I I I I I
I
Roda berjalan \ \ • Unit pembangkit day
.;--.C:�if:.::::L.::..,.,.rl,�,-,.,..,.-LL._ (a)
I I I I I I I I I I I I I I
� Lubang bor Batang bor
� I I I I I I I I I I I I I I I I I I
Baja pemahat
I
L_.J
(cl
Gambar 10.1.
(b)
(d)
(a) Menara tumbuk, (b) batang bor dan pahat, (c) shell, (d) pemotong Jempung.
untuk pemboran pada lempung. Alat tersebut digunakan pada lubang bor kering. Alat pemotong tersebut secara bolak-balik dinaikkan dan dijatuhkan dengan unit wins, bila perlu sebuah batang pembenam dapat disambungkan di atas alat pemotong itu. Lempung secara bertahap mengisi alat pemotong yang kemudian diangkat ke permukaan untuk dikosongkan. Augar juga digunakan pada lempung dan dioperasikan dengan memutar batang-batang bor dengan tangan dari permukaan dengan tuas. Auger juga digunakan untuk membersihkan lubang sebelum dilakukan pengambilan contoh tanah. Diameter lubang bor dapat berada dalam rentang 1 50 mm sampai 300 mm. Kedalam an maksimum lubang bor biasanya antara 50 m sampai 60 m. Pemboran tumbuk dapat dilakukan pada hampir semua tipe tanah, termasuk yang mengandung kerakal dan ber angkal. Tetapi lazimnya terdapat sedikit gangguan pada tanah di bawah dasar lubang bor dari mana contoh-contoh tanah akan diambil, dan sangat sulit untuk mendeteksi lapisan lapisan tanah tipis dan ciri-ciri geologis minor dengan metode ini. Menara yang digunakan sangat luwes dan biasanya dilengkapi dengan unit pembangkit hidrolik dan alat-alat sam bung untuk auger mekanis, alat pengambil contoh tak terganggu yang dikerjakan secara berputar (rotary core drilling), dan alat uji penetrasi konus.
347
Penyelidikan Tanah
Auger Mekanis Auger yang dioperasikan dengan alat pembangkit lazimnya disambungkan pada kendaraan atau dalam bentuk penyambungan-penyambungan dengan sokongan yang dipakai untuk pemboran tumbuk. Daya yang diperlukan untuk memutar auger tergantung pada tipe dan ukuran auger itu sendiri dan tipe tanah yang akan dipenetrasi. Tekanan ke bawah pada auger dapat dikerjakan secara hidrolik, mekanis, atau dengan berat mati Tipe alat yang lazim dipakai adalah flight auger dan bucket auger. Diameter flight auger biasanya antara 75 mm sampai 300 m, meskipun ada juga yang berdiameter sampai 1 m sedangkan diameter sebuah bucket auger adalah antara 300 mm sampai 2 m. Akan tetapi, ukuran ukuran yang lebih besar terutama digunakan untuk menggali sumuran untuk tiang pancang bor. Auger digunakan terutama untuk tanah di mana lubang-lubang bornya tidak memerlu kan penyanggaan dan tetap kering, yaitu terutama untuk lempung. Penggunaan selubung tidak dianjurkan karena auger perlu disingkirkan terlebih dahulu sebelum pemancangan selubung. Tetapi terdapat kemungkinan untuk menggunakan cairan lumpur yang meng andung bentonit (Bagian 6.9) untuk menyangga sisi-sisi lubang yang tidak stabil Terdapat nya kerakal dan berangkal menimbulkan masalah bagi pengoperasian auger berukuran kecil. Flight auger pendek (Gambar 1 0.2a) terdiri dari batang-batang dengan ulir heliks pada sebagian panjang batang tersebut. dan dilengkapi alat pemotong di bawah heliks. Auger terse but disambungkan pada sebuah batang baja, yang dikenal sebagai batang Kelly. yang melewati kepala putar pada menara bor. Auger dimasukkan terns ke dalam tanah sampai penuh dengan tanah, lalu dinaikkan ke permukaan tempat tanah dikeluarkan dengan memutar auger dengan arah yang berlawanan. Jelasnya. makin pendek heliks,
(d)
(a) (c)
( b)
Gambar 1 0.2 . (tangan).
(a) flight auger pendek, (b) flight auger kontinu, (c) bucket auger, (d) auger Iwan
Mekanika Tanah
348
augemya makin lebih sering harus diangkat dan diturunkan lagi sampai tercapai kedalam an lubang bor yang diperlukan. Kedalaman lubang terbatas sampai sepanjang batang Kelly. Flight auger kontinu (Gambar l0. 2 b) terdiri dari batang-batang dengan ulir heliks sepanjang batangnya. Tanah akan naik ke permukaan dari sepanjang heliks tersebut tanpa harus mencabut auger. Penambahan panjang auger dapat dilakukan bila lubang akan terus diperdalam. Dengan auger kontinu ini mungkin dicapai kedalaman sampai 50 m, tetapi terdapat pula kemungkinan tercampumya tipe-tipe tanah yang berlainan pada saat sampai di permukaan dan akan sulit menentukan kedalaman perubahan lapisan tanah. Flight auger kontinu yang batangnya berongga juga biasa digunakan. Pada saa-t pem boran dilakukan. rongga pada batang auger ditutup pada ujung bawahnya dengan sekrup, dan sekrup tersebut disambung dengan suatu batang yang diletakkan di dalam rongga sepanjang auger. Penambahan auger (dan batang bagian dalamnya) dapat dilakukan bila pemb oran akan dilanjutkan. Pada sembarang kedalaman, batang bagian dalam dan sekrup nya dapat dicabut dari rongga auger untuk pengambilan contoh-contoh tanah tak ter ganggu, di mana sebuah tabung pengambil contoh disarnbung pada batang bagian dalam dan batang tersebut diturunkan lagi melalui rongga auger dan dipancangkan ke dalam tanah di bawah auger. Bila dicapai lapisan batuan keras, pemboran dapat juga dilakukan melalui rongga auger. Diameter bagian dalam rongga auger berdimensi dari 75 mm sampai 1 50 mm. Bila auger sedang berfungsi sebagai selubung, benda tersebut dapat digunakan pada pasir di bawah muka air tanah, meskipun tirnbul kesulitan bahwa pasir aka n ter dorong ke atas memasuki rongga akibat tekanan hidrostatik. lni dapat dihindari dengan pengisian air ke dalam rongga sampai mencapai tinggi muka air tanah. ·
Bucket auger (Gambar 1 0.2c) terdiri dari sebuah silinder baja, yang terbuka bagian
puncaknya tetapi dipasangi sebuah pelat dasar yang merupakan tempat pemotong di pasang, yang berdekatan dengan lubang-lubang pada pelat tersebut. Auger disambung dengan sebuab batang Kelly . Bila auger diputar sambil ditekan ke bawah, tanah diambil oleh pemotong tanah melewati lubang-lubang pada pelat dan masuk ke dalam bucket. Pada saat telah terisi penuh,, bucket perlu dinaikkan ke permukaan dan dikosongkan dengan melepas pelat dasar yang berengseL Lubang-lubang auger berdiameter 1 m atau lebih dapat digunakan untuk penelitian lapisan tanah di lapangan, di mana seseorang yang akan mengadakan penelitian diturun kan ke dalam lubang dengan sebuah kandang khusus. LUbang terse but perlu diberi selubung untuk keperluan ini dan ventilasi yang memadai sangat vital dalam hal ini.
Auger Tangan dan Auger Portabel Auger tangan dapat digunakan untuk menggali lubang bor sampai kedalaman 5 m dengan memakai seperangkat batang penyambung. Auger diputar sambil ditekan ke bawah ke dalam tanah dengan bantuan sebuah tuas berbentuk
T
di batang paling atas. Dua tipe
yang urnum digunakan adalah auger lwan (Gambar 1 0.2d) dengan diameter mencapai 200 mm. dan auger kecil berulir heliks dengan diameter sekitar 50 mm. Auger tangan biasanya digunakan hanya bila sisi-sisi lubang bor tidak memerlukan penyangga dan bila tidak terdapat partikel-partikel berukuran kerikil atau yang lebih besar. Auger tersebut perlu dicabut berkali-kali untuk pengosongan tanah. Contoh-contoh tanah tak terganggu dapat diambil dengan menggunakan tabung-tabung berdiameter kecil yang dipancangkan di bawah dasar lubang bor. Auger portabel kecil dengan pembangkit daya, biasanya diangkut dan dioperasikan oleh dua orang,. cocok untuk pemboran sampai kedalaman 1 0- 1 5 m ; diameter lubang berkisar dari 75 mm sampai 300
mm.
Bila perlu lubang bor dapat diberi selubung, oleh
karena itu auger ini dapat digunakan untuk hampir semua tipe tanah asalkan tidak ter dapat partikel-partikel tanah yang berukuran besar.
Penyelidikan Tanah
349
Pengeboran dengan Pencucian Dalam metode ini, air dipompakan melalui serangkaian batang berongga dan dilepas kan dengan tekanan tertentu melalui lubang-lubang sempit pada sebuah pahat yang di sambungkan pada ujung bawah batang-batang tersebut (Gambar 1 0. 3r Tanah mengalami pelepasan dan peruntuhan oleh semprotan-semprotan air dan gerakan pahat bolak-balik ke atas dar, bawah. Dapat juga dilakukar, pen,utaran pat.at secara manual dengan setuah alat pemutar yang disambung pada batang-batang bor di atas permukaan tanah. Partikel partikel tanah tercuci ke permukaan melalui celah antara batang-batang bor dan sisi lubang bor dar. dibiarkan ke luar menuju ke suatu tempat penampungan. Menara bor yang di gunakan terdiri dari derek dengan unit pembangkit daya, unit wins, dan pompa air. Wins memikul kabel baja ringan yang melewati katrol pada derek dan disambung pada puncak batang bor. Rangkaian batang bor diangkat dan dijatuhkan dengan alat unit wins, se hingga menghasilkan aksi pencacahan oleh pahat. Lubang bor biasanya diberi selubung tetapi metode ini dapat juga digunakan dalam lubang-lubang tanpa selubung. Lumpur bor dapat digunakan sebagai pengganti air dalam metode ini, sehingga tidak lagi diperlu kan selubung. Pemboran dengan pencucian dapat digunakan untuk hampir semua tipe tanah tetapi kelajuannya akan lambat bila terdapat partikel-partikel berukuran butiran kerikil dan yang lebih besar. ldentifikasi tipe tanah secara akurat sulit dilakukan akibat terpecahnya partikel-partikel oleh pahat dan tercampurnya material-material pada saat tercuci ke permukaan. Selain itu, terjadi segregasi partikel-partikel ketika partikel-partikel tersebut ke luar menuju tempat penampungan. Tetapi, perubahan ' rasa' pada alat bor kadang kadang dapat dideteksi,. dan mungkin teijadi perubahan warna air yang naik ke permuka an ketika batas antarlapisan dilalui. Metode ini tidak dapat diterima sebagai cara untuk memperoleh contoh-contoh tanah. Metode tersebut hanya merupakan alat untuk mem perdalam lubang bor agar contoh-contoh dalam tabung dapat diambil dari dasarnya atau agar dapat dilakukan pengujian di lapangan pada dasar lubang bor itu. Keuntungan metode ini ialah bahwa tanah di bawah lubang relatif tetap tidak terganggu. Pengeboran Putar Meskipun terutama ditujukan untuk penyelidikan pada batuan, metode ini juga dapat digunakan untuk penyelidikan tanah. Alat bor, yang disambungkan pada ujung bawah serangkaian batang bor berongga (Gambar 1 0.4), dapat berupa suatu gurdi pemotong atau gurdi pengambil mti. Gurdi pengambil inti dijepit pada ujung bawah suatu tabung inti yang kemudian dipikul oleh batar,g-batang bor. Air atau lumpur pengeboran dipompa ke bawah melalui batang-batang berongga dan dengan tekanan tertentu melewati lubang lubang sempit di dalam gurdi atau tabung. lhi adalah prinsip yang sama seperti yang di gunakan dalam bor cuci. Cairan pengeboran mendinginkan dan melumasi alat bor dan membawa debu lepas ke permukaan di antara batang-batang bor dan sisi-sisi lubangnya. Cairan tersebut juga merupakan penopang sisi lubang bila tidak digunakan selubung. Menara bor terdiri dari sebuah derek, unit pembangkit, wins, pompa dan kepala pemboran untuk penerapan pemancangan putar berkecepatan tinggi dan penekanan batang batang bor ke bawah. Sebuah alat sambung kepala putar dapat berupa sebuah asesori pada menara tumbuk. Terdapat dua bentuk pengeboran putar, yaitu pengeboran lubang-terbuka dan pe ngeboran inti. Pengeboran lubang-terbuka, yang biasanya digunakan pada tanah dan batuan lunak, memakai sebuah gurdi pemotong untuk menghancurkan semua material di dalam diameter lubang. Jadi pengeboran lubang-terbuka ini hanya dapat digunakan untuk memajukan lubang lebih dalam : batang-batang bor kemudian dapat disingkirkan
r
Mekanika Tanah
350
Kabel
Pemutar
Dari pompa
Unit parcang yang berputarc;::;::=:::;:;::::;:;::J Pemutar '
Tuas
Dari pompa air
- Kepenampungan
Kepala
Selubung
____.. Batang bor
Tabung inti Kerah Pengangkat inti
Gurdi
Gambar 10.3.
Bor cuci.
G u rdi inti
Gambar lOA .
Gurdi pemotong
Bor putar.
untuk pengambilan contoh-contoh tanah dalam tabung dan untuk pengadaan uji-uji di tempat. Pada pengeboran inti yang digunakan pada batuan dan lempung keras, gurdi memotong sebuah lubang di dalam material dan sebuah inti sempurna memasuki tabung untuk diar�·bil sebuah contoh. Tetapi, kadar air alamiah material tersebut akan mengalami kenaikan akibat sentuhan dengan cairan pengeboran. Diameter tipikal inti adalah 41 mm, 54 mm, dan 76 mm, tetapi dapat j uga mencapai 1 65 mm. Keuntungan metode pengeboran putar ini adalah bahwa kemajuan yang dicapai . jauh lebili cepat dibandingkan dengan metode-metode penyelidikan yang lain dan gangguan pada tanah di bawah lubang bor hanya sedikit. Metode ini tidak cocok untuk tanah yang mengandung persentase partikel kerikil (atau yang lebih besar) yang tinggi karena partikel partikel terse but cenderung berputar di bawah gurdi dan tidak hancur.
351
Penyelidikan Tanah
Penyelidikan Air Tarrzh Bagian penting dari suatu penyelidikan tanah adalah penentuan elevasi muka air tanah dan tekanan artesis pada lapisan-lapisan penting. Variasi elevasi atau tekanan selama suatu jangka waktu tertentu mungkin perlu juga ditentukan. Penyelidikan air tanah sangat penting dilakukan hila akan dihuat galian yang dalam. Elevasi muka air tanah dapat ditentukan dengan mengukur kedalamannya dari per mukaan air di dalam luhang hor. Elevasi air di dalam luhang hor memerlukan cukup waktu untuk memantapkan diri ; waktu ini, yang dikenal sehagai waktu respons, tergantung pada permeahilitas tanah. Oleh karena itu, pengukuran perlu dilakukan pada interval interval yang teratur sampai elevasi air menjadi tetap. Sehaliknya elevasi air tersehut di tentukan segera setelah luhang hor dianggap mencapai elevasi muka air tanah. Bila luhang hor diperdalam lagi, mungkin akan menemhus suatu lapisan dengan tekanan artesis, yang menghasilkan permukaan air di dalam luhang hor. yang lehih tinggi dari muka air tanah. Sangat penting diperhatikan hahwa lapisan herpermeahilitas rendah di hawah muka air tenggek (perched) tidak perlu ditemhus sehelum didapat muka air tanah. Bila terdapat muka air tenggek , luhang her harus diheri selubu ng agar elevasi muka air tanah utama dapat ditentukan dengan henar : hila akifer tenggek tidak disekat, elevasi air di dalam luhang hor akan herada di atas elevasi muka air tanah utama. Bila ingin memperoleh tekanan air pada suatu lapisan penting, perlu digunakan sehuah pizometer. Tipe yang paling sederhana adalah pizometer Casagrande (Gamhar
4.30) dengan
elemen herpori disekat pada kedalaman tertentu. Tetapi, pizometer tipe ini memiliki waktu respons yang lama pada tanah herpermeahilitas rendah dan dalam kasus ini lehih disukai untuk memasang sehuah pizometer hidrolik (Gamhar
4. 3 1)
yang memiliki waktu
respons relatif pendek.
Contoh-contoh air tanah memerlukan juga analisis kimia untuk menentukan apakah
air tersehut mengandung sulfat (yang dapat merusakkan heton semen) atau unsur-unsur
korosif lainnya. Sangat penting untuk dipastikan hahwa contoh tanah tidak tercemar atau herkurang mutunya. Sehuah contoh perlu diamhil segera setelah dicapainya lapisan yang mengandung air dalam pengehoran. l..ehih disukai untuk mengamhil contoh dari pizometer pipa tegak hila telah dipasang alat tersehut.
10.3.
Pengambilan contoh
Contoh tanah dihagi dalam dua kategori utama, yaitu tak terganggu dan terganggu . Contoh tak terganggu, yang dihutuhkan terutama untuk uji kekuatan geser dan konsolidasi, diper oleh dengan teknik-teknik tertentu dengan maksud mempertahankan kondisi struktur
di lapangan dan mempertahankan kadar air tanah tersehut. Di dalam luhang hor, contoh tak terganggu dapat diperoleh dengan cara mencahut alat-alat hor (kecuali hila dipakai
auger flight herongga) dan memancang atau menekan sehuah tahung contoh ke dalam tanah di dasar luhang hor tersehut. Ketika tahung di hawa ke permukaan tanah, sedikit tanah di ujung kedua tahung itu dikupas lalu diherikan lilin cair pada hekas kupasan tadi untuk memhentuk suatu penyekat setehal kurang lehih
25
mm. Ujung-ujung tahung
tersehut lalu ditutup dengan pelindung. Contoh hlok tak terganggu dapat dipotong dengan tangan dari dasar atau sisi-sisi luhang uji (trial pits). Pada saat dilakukan pemotongan, contoh tanah harus dilindungi dari air, angin, dan matahari untuk menghindari terjadinya peruhahan kadar air contoh tersehut. Oleh karena itu, contoh tersehut hams segera di tutup dengan lilin cair hegitu sampai di permukaan tanah. Mustahil dapat diperoleh contoh yang henar-henar tak terganggu, meskipun teknik pengamhilan contoh dan penyelidikan
(0
352
Mekanika Tanah
tanah dilakukan dengan penuh hati-hati dan penuh keahlian. Sebagai contoh, pada lempung akan terjadi pemuaian di sekitar dasar lubang bor akibat tereduksinya tegangan total ketika tanah disingkirkan dan gangguan struktural tanah dapat disebabkan karena aksi alat-alat bor. Bila setelah itu contoh tanah diambil ke perrnukaan, maka tegangan total
nya akan tereduksi menjadi nol. Lempung lunak sangat peka terhadap gangguan pengambilan contoh, dan pengaruh
nya akan terlihat lebih besar pada lempung berplastisitas rendah dibandingkan pada lem pung berplastisitas tinggi. Pusat inti sebuah contoh lempung lunak akan relatif lebih tak terganggu dibandingkan dengan zona yang lebih luar di dekat tabung pengambil contoh. Segera setelah pengambilan contoh, tekanan air pori pada inti yang relatif, tak terganggu akan bersifat negatif akibat lepasnya tegangan total di lapangan. Pemuaian inti yang relatif tak terganggu akan terjadi secara bertahap akibat masuknya air dari zona luar yang lebih terganggu dan mengakibatkan terjadinya disipasi tekanan air pori berlebihan negatif. Zona luar dari contoh tanah akan mimgalami konsolidasi akibat adanya redistribusi air pada contoh tersebut. Disipasi tekanan air pori berlebihan negatif disertai dengan reduksi tegangan efektif yang bersesuaian. Struktur tanah pada contoh akan memiliki tahanan yang lebih rendah terhadap geser dan akan kurang tegar dibandingkan dengan tanah di tempat asalnya. Sebuah contoh terganggu adalah contoh yang memiliki distribusi ukuran partikel sama dengan seperti di tempat asalnya tetapi struktur tanahnya telah cukup rusak atau bahkan hancur seluruhnya. Selain itu, kadar airnya berbeda dengan tanah di tempatnya semula. Contoh terganggu, yang terutama digunakan untuk uji klasifikasi, klasiftkasi dengan pengamatan, dan uji pemadatan, dan digali dari lubang-lubang uji atau diperoleh dari alat-alat yang dipakai untuk memperdalam lubang bor (misalnya dari auger dan pe motong lempung). Tanah yang diambil dari shell dalam pengeboran tumbuk akan meng alami kehilangan butiran-butiran halus sehingga tidak layak untuk dijadikan contoh tanah terganggu. Contoh tunak yang kadar air alamiahnya dapat dipertahankan harus diletak
kan dalam kaleng kedap udara dan tak korosif. Kaleng tersebut harus diisi penuh sehingga ruang udara di atas contoh tanah tadi dapat diabaikan.
Semua contoh harus diberi label yang jelas yang menunjukkan nama proyek, tanggal, lokasi, nomor lubang bor, kedalaman, dan metode pengambilan contoh. Sebagai tambahan,
tiap contoh perlu diberi nomor seri. Perlu sangat berhati-hati dalam penanganan, peng angkutan, dan penyimpanan contoh tanah (terutama contoh tak terganggu) sebelum dilakukan pengujian. . '
Tipe-tipe tabung pengambil contoh diuraikan di bawah ini .
Alat Pengambil Contoh dengan Pemancangan Terbuka Pengambil contoh dengan pemancangan terbuka (Gambar lO. Sa) merupakan tabung baja panjang dengan ulir-ulir sekrup pada tiap ujungnya. Sebuah sepatu pemotong di sambung ke salah satu ujung tabung. Ujung lainnya disekrup ke dalam sebuah kepala
pengambil contoh (sampler head) yang kemudian disambung dengan batang-batang bor. Kepala pengambil contoh juga dilengkapi dengan sebuah katup tak-kembali untuk mem biarkan terlepasnya udara dan air pada saat tanah mengisi tabung dan untuk membantu
menahan contoh ketika tabung tercabut. Bagian dalam tabung harus memiliki permukaan yang licin dan kebersihannya harus terjaga. Diameter bagian dalam dari tepi pemotong
(de)
harus kurang lebih
1%
lebih kecil
dari diameter tabung itu sendiri, untuk mereduksi tahanan friksi antara tabung dan contoh. Perbedaan ukuran ini juga memberi kesempatan agar terjadi sedikit pengembangan elastis pada contoh pada waktu memasuki tabung dan membantu dalam menahan contoh. Dia meter bagian luar sepatu pemotong
(dw)
harus sedikit lebih besar dari diameter tabung,
Penyelidikan Tanah
353 - Batang torak Batang bor
Batang bor
Katup pelepas I'T'-"�....:...:.,'i udara
Batang bor
Batang bor
Kepala pengambi l contoh
Kepala pengambi l contoh
Ruang pancang �--•l bebas
pengunci Ventilasi udara
l.ubang lubang udara Tabung Tabung pemi sah
Tabung ( b)
Tabung
L'+---f'l
--
Sepatu
Sepatu
(c) Torak
(a)
(d) Gambar 10.5 . (a) pengambil contoh dengan pemancangan terbuka, (b) pengambil contoh berdindingtipis, (c) pengambil contoh tabung-terpisah, (d) pengambil contoh dengan torak stasioner.
untuk mereduksi gaya yang diperlukan untuk mencabut tabung tersebut. Volume tanah yang dipindahkan oleh tabung pengambil contoh sebagai suatu proporsi dari volume contoh dinyatakan oleh rasio luas (A,.) pengambil contoh, di mana
d� - d; A, = d c2
(10.1)
Rasio luas biasanya dinyatakan sebagai suatu persentase. Faktor-faktor lainnya sama seperti yang lalu, makin rendah rasio luas makin rendah tingkat ketergangguan contoh. Pengambil contoh dapat dipancang secara dinamis dengan beban yang dij atuhkan, atau secara statis dengan pendongkrakan hidrolik atau mekanik, yang biasanya dikerjakan dari menara. Sebelum dilakukan pengambilan contoh, semua tanah lepas perlu diambil dari dasar lubang bor terlebih dahulu. Ini harus dilakukan dengan berhati-hati agar jangan sampai alat pengambil contoh terpancang melebihi kapasitasnya, karena contoh tanah akan terkompresi pada kepala alat pengambil contoh. Beberapa tipe kepala alat pengambil
Mekanika Tanah
354
contoh memiliki ruang bebas pancang di bawah katup untuk memperkecil risiko kerusak an contoh. Setelah pencabutan dilakukan, sepatu pemotong dan kepala alat pengambil contoh dilepas dan ujung-ujung contoh tersebut perlu disekat. Tabung contoh yang digunakan secara luas memiliki diameter bagian dalam sebesar
1 00
mm dan panjang
450
mm, rasio luasnya berkisar sekitar
30%.
Pengambil contoh
seperti ini cocok untuk semua tanah lempung. Untuk memperoleh contoh pasir, diguna
kan suatu penangkap inti (core catcher), yaitu sebuah tabung pendek dengan pegas yang tutupnya dibebani, yang harus diletakkan di antara tabung dan sepatu pemotong untuk mencegah kehilangan tanah.
A/at pengambil contoh berdinding-tipis
(Gambar
10.5b)
digunakan pada tanah yang
peka terhadap gangguan seperti lempung-lempung lunak sampai keras dan lanau plastis. Alat ini tidak dilengkapi sepatu pemotong tersendiri, di mana ujung bawah tabung itu sendiri telah dibentuk dengan mesin menjadi ujung pemotong. Diameter bagian dalamnya berkisar antara
35
mm sampai
1 00
mm. Rasio luasnya kira-kira
10%
dan contoh-contoh
kualitas utama dapat diperoleh di samping tidak terganggunya tanah pada saat memper dalam lubang bor. Di dalam lubang uji dan lubang bor dangkal, tabung tersebut bahkan dapat dipancang secara manual.
Alat pengambil contoh tabung-terpisah
(Gambar l O.Sc) merupakan sebuah tabung yang
dapat dipisah secara longitudinal menjadi dua belahan. Sebuah sepatu dan sebuah kepala pengambil contoh yang dilengkapi lubang-lubang pelepasan udara disambung pada kedua ujungnya. Kedua belahan tabung dapat dipisahkan ketika sepatu dan kepalanya dilepas agar contoh tanah dapat dipindahkan. Diameter dalam sebesar nya SO mm, sedangkan rasio luasnya kira-kira
1 00%,
35
mm dan diameter luar
dengan hasil bahwa terdapat gangguan
yang cukup berarti pada contoh tanah. Alat-alat ini terutama digunakan pada pasir, dan merupakan alat yang dispesifikasikan dalam uji penetrasi standar.
A/at Pengambil Contoh dengan Torak Stasioner Alat tipe ini (Gambar
1 0.5d)
merupakan sebuah tabung berdinding-tipis yang dilengkapi
dengan torak. Torak ini disambung ke batang panjang yang melalui kepala alat pengambil
contoh dan bergerak di dalam batang-batang bor berongga. Alat ini diturunkan ke dalam lubang bor dengan torak terletak di ujung bawah tabung, di mana tabung dan torak di kunci menjadi satu dengan alat penjepit di ujung atas batang-batangnya. Torak tersebut mencegah masuknya air atau lepasnya tanah ke dalam tabung. Pada tanah lunak, alat pengambil contoh ini dapat ditekan ke bawah dasar lubang bor, dengan melewati tanah yang terganggu. Torak ditahan pada tanah (lazimnya dengan menjepitkan batang torak ke selubung) dan tabung ditekan meninggalkan torak (sampai kepala alat pengambil contoh bertemu dengan puncak torak) untuk memperoleh contoh tanah. Alat pengambil contoh lalu dicabut, di mana sebuah alat pengunci di dalam pengambil contoh menahan torak tetap berada pada puncak tabung ketika hal ini terjadi. Ruang hampa antara torak dan contoh membantu menahan tanah di dalam tabung . oleh karena itu, torak tersebut ber fungsi sebagai katup tak-kembali. Alat pengambil contoh dengan torak harus selalu ditekan ke bawah dengan cara pendongkrakan hidrolik atau mekanik, tidak boleh dipancang. Diameter alat pengambil contoh ini biasanya berkisar antara
250
35
mm sampai
1 00
mm tetapi dapat mencapai sebesar
mm. Alat ini lazim digunakan untuk lempung lunak dan menghasilkan contoh-contoh
kualitas utama. Alat ini juga dapat digunakan untuk Ianau dan pasir berlanau yang me miliki sedikit kohesi. - •
Penyelidikan Tanah
355
A/at Pengambil Contoh Kontinu/Menerus Ini adalah sebuah tipe yang sangat khusus yang mampu mengambil contoh tak terganggu sampai sepanjang 25 m. Alat ini digunakan terutama pada lempung lunak. Detail fabrik tanah dapat ditentukan secara lebih mudah hila tersedia contoh menerus. Syarat yang sangat utama bagi alat pengambil contoh menerus ialah pengeliminasian tahanan friksi di dalam tabung pengambil contoh. Pada salah satu tipe alat, yang dikembangkan di Swedia [ 1 0.6] , syarat ini dipenuhi dengan menyelipkan foil dari logam tipis di antara contoh dan tabung. Ujung bawah alat ini (Gambar 10.6) merniliki tepi pemotong yang tajam di mana di atasnya diameter luarnya diperbesar untuk tempat 1 6 gulung foil tersebut. Ujung-ujung foil tersebut disambung ke sebuah torak yang dipasang kendor di dalam alat pengambil contoh. Torak tersebut digantung pada kabel yang dijepit di permukaan. Tabung contoh yang panjang (dengan diameter 68 mm) disambung menurut keperluan ke ujung atas alat pengambil contoh. Kabel Batang bor Pipa udara
Kabel Pasak Pegas
Pengi kat Foil
Spring Kepal a pemandu
Torak
Batang pemandu
Tabung contoh
Pengatur jarak
Foil
I I
I
I I
81I
I I I 1 1
Pemberat Kepala alat pengambil contoh
Kepala alat pengambil contoh
Gulu ngan foil Bel
1 1 1 1
Tabung contoh
, ,
Gambar 10.6.
Alat pengambil contoh menerus .
Gambar 10.7 . kompresi udara.
Alat pengambil contoh dengan
3S6
Mekanika Tanah
Pada saat alat ditekan ke dalam tanah, foil akan terurai dan membungkus contoh, sedangkan torak ditahan pada ketinggian tetap dengan memakai kabel. Pada saat alat dicabut, tabung panjang tersebut dibelah dan dibuat sebuah potongan, antara tabung tabung yang bersebelahan, melalui foil dan contoh tanah.
Alat Pengambil Contoh dengan Kompresi Udara Alat ini (Gambar 1 0.7) digunakan untuk memperoleh contoh pasir tak-terganggu di bawah muka air tanah. Tabung contoh, biasanya berdiameter 60 mm, disambung ke kepala alat pengambil contoh yang memiliki sebuah katup pelepas yang dapat ditutup dengan dia fragma karet. Kepala alat pengambil contoh disambung ke sebuah batang pemandu (quide rod) berongga yang dijepit oleh suatu kepala pemandu (guide head). Sebuah tabung luar, atau 'bell', mengelilingi tabung contoh, di mana bell tersebut disambung ke suatu pem berat yang menggelincir pada batang pemandu. Batang-batang bor dipasang kendor ke dalam sebuah soket polos di puncak kepala pemandu, di mana berat bell dan alat peng ambil contoh disangga dengan sebuah engkol yang dikaitkan ke sebuah pasak di ujung bawah batang bor. Seutas kabel ringan yang menuju ke permukaan, dijepitkan ke engkol tersebut. Udara terkompresi, yang dihasilkan dari sebuah pompa kaki, diberikan melalui sebuah tabung yang menuju ke kepala pemandu . Udara tersebut melewati rongga batang pemandu ke bawah menuju bell. Alat pengambil contoh diturunkan di atas batang-batang bor menuju ke dasar lubang bor, yang mengandung air yang lebih rendah dari muka air tanah. Ketika alat pengambil contoh telah berhenti di dasar lubang bor, engkol menarik pasak ke luar, sehingga hubung an antara alat pengambil contoh dan batang bor terlepas. Tabung ditekan ke dalam tanah dengan memakai batang bor, penghentian di atas batang pemandu mencegah terjadinya pemancangan yang berlebihan. Batang bor kemudian ditarik. 8ekarang udara dimampat kan dengan pompa dari permukaan untuk mengeluarkan air dari bell dan untuk menutup katup dalam kepala alat pengambil contoh dengan menekan diafragma ke arah bawah. Tabung ditarik ke dalam bell dengan memakai kabel, kemudian tabung dan bell dinaikkan ke permukaan secara bersamaan. Contoh pasir tetap berada dalam tabung dengan meng alami pembusuran (arching) yang terlihat dan terdapat sedikit tekanan air pori negatif pada tanah. Sebuah penutup ditempatkan di dasar tabung sebelum daya sedot dilepaskan dan tabung dipindahkan dari kepala alat pengambil contoh.
1 0.4.
Log Lubang Bor
Setelah sebuah penyelidikan selesai dan hasil-hasil uji laboratorium telafi tersedia, kondisi kondisi tanah yang ditemukan dalam tiap lubang bor (atau lubang uji) diringkaskan dalam bentuk sebuah log lubang bor. Sebuah contoh dari log tersebut terlihat dalam Tabel l O . l , tetapi rincian tata letaknya dapat bervariasi. Beberapa kolom terakhir tetap disisakan tanpa judul untuk membiarkan adanya variasi data yang disajikan. Metode penyelidikan dan rincian peralatan yang digunakan perlu disebutkan pada setiap log. Lokasi, elevasi tanah, dan diameter lubang perlu dispesifikasikan bersama-sama dengan rincian selubung yang digunakan. Nama klien dan proyek harus disebutkan. Log tersebut harus dapat digunakan untuk menilai dengan cepat profil tanah. Log disiapkan dengan rujukan skala vertikal. Uraian terinci tiap lapisan diberikan dan elevasi elevasi batas lapisan ditunjukkan dengan jelas . elevasi di mana penge boran dihentikan perlu juga ditunjukkan. Perbedaan-perbedaan tipe tanah (dan batuan) ditunjukkan oleh sebuah legenda dengan memakai sirnbol-sirnbol standar. Kedalaman, atau rentang kedalam-
Penyelidikan Tanah
357
Tabel l O . l .
LOG LUBANG BOR Lokasi : Downfield Klien : Konsultan RFC Shell dan Auger sampai 14,4 m Metode Bor : Bor inti berputar sampai 1 7 ,8 m Diameter : 1 50 mm NX Selubung � 150 mm sampai 5 m Deskripsi Lapisan
.KedaElemen Legendll 'laman Contoh
TANAH ATAS
3 5 ,6
PASIR lepas, coklat muda 3 3 ,7 PASIR berkerikil agak rapat, u coklat
3 2 ,5 3 1 ,9
:::::://·.>::;::_
0 ,7
f--
2 ,6
�.YHUJ 0
0 . 0
0�
00
0 0
0 0
-
-
�� '
- -
��_-_?;?�l -_l ::-::.-::.-
-g
- =- - r-- - - 1--
LEMPUNG bercelah rapat plastisitas tinggi, teguh sampai keras, coklat kekuningkuningan
I
1=-=--=--l ����-c� -
. 24,1 P A SIR berlanau dengan pembusukan BATU PASIR, sangat rapat, merah
)(
x: ·
B ATU PASIR segar, merah, berbutir sedang, mengandung butiran, agak Iemah, lapisan dasarnya tebal
1 8,5
..
�
Contoh Tidak Terganggu Contoh Terganggu Contoh Terganggu Bagian Terbesar Contoh Air Muka Air Tanah
�
. 1f
1 2 ,2
1 4,4
f--
.: :� r
r=� �
f-- 0
6
1- D
15
Crt
kN/m2
e- u
80
1-- U
86
I
1- D
97 105
1- U
" f:-
X
,\·
1- u
-
-
� X ,/ !( @· .
2 1 ,9
U: D: B: W: Y.. :
r
a oo o 0 � 4 4 - -
1- - - - - - - - - - - -
LUBANG BOR N0. 1 Lembar 1 dari 1 Permukaan tanah: 36 ,30 Tanggal: 30 : 7 : 7 7 Skala: 1 : 100
50 untuk 2 1 0 mm
I I
1 7,8
PESAN :
Muka air Gam 9 . 3 0) 32,2 m 29:7:77 32,5 m 30 : 7 : 7 7 3 1 :7:77 3 2 ,5 m
Mekanika Tanah
358
sehuah legenda dengan memakai simhol-simhol standar. Kedalaman, a tau rentang kedalam an, di mana contoh diamhil a tau di mana dilakukan uji di lapangan perlu dicatat . tipe contoh juga perlu dispesifikasi. Hasil-hasil uji lahoratorium atau di lapangan tertentu dapat juga diherikan dalam log. Kedalaman di mana diperoleh air tanah dan kemudian peruhahan elevasinya menurut waktu perlu dirinci. Dekripsi tanah harus didasarkan atas distrihusi ukuran partikel dan plastisitas, hiasa nya dengan memakai prosedur cepat di mana karakteristik-karakteristiknya ditentukan dengan pengamatan langsung dan perahaan , contoh terganggu hiasanya digunakan untuk keperluan ini. Deskripsi tanah harus mencakup rincian warna tanah, hentuk partikel, dan komposisinya, hila mungkin formasi geologis dan tipe deposit perlu diherikan. Karak teristik struktur rnassa tanah perlu juga dideskripsikan, tetapi ini memerlukan penelitian atas contoh tak terganggu atau tanah di lapangan (misalnya dalam sehuah luhang uji). Rincian-rincian perlu diherikan tentang adanya ciri-ciri lapisan-lapisan (dasar) dan jaraknya, celah-celah, dan karakteristik-karakteristik relevan yang lain. Kerapatan relatif pasir (Tahel 8.3) dan konsistensi lempung (Tahel 4.2) hams diindikasikan.
1 0. 5 .
Metode Geofisis
Pada kondisi-kondisi tertentu, metode-metode geofisis dapat digunakan dalam penyelidikan tanah, khususnya pada tahap pengenalan (reconnaissance). Tetapi, metode-metode ini helum tentu sesuai untuk semua kondisi tanah dan terdapat keterhatasan informasi yang dapat diperoleh, sehingga metode-metode tersehut hams dianggap sehagai metode suple men saja. Letak hatas-hatas lapisan hanya dapat ditentukan hila sifat-sifat fisis material material yang herdekatan henar-henar herheda. Dalam hal ini hasilnya perlu dicocokkan terhadap data yang diperoleh dari metode-metode langsung seperti pengehoran. Bila huhungan antara keduanya telah diperoleh, maka metode geofisis dapat memherikan hasil dengan cepat dan ekonornis, misalnya untuk pengisian rincian antara luhang-luhang hor herjarak antara yang hesar atau untuk mengindikasikan di mana diperlukan luhang luhang hor tamhahan. Metode ini herguna dalam memperkirakan kedalaman lapisan hatuan atau muka air tanah.
Metode Refraksi Seismik Metode ini mengacu pada kenyataan hahwa gelomhang-gelomhang seismik memiliki ke cepatan yang herheda-heda dalam herhagai tipe tanah (atau hatuan). Di samping itu, gelomhang-gelomhang tersehut mengalami refraksi pada saat melintasi hatas antara tipe tipe tanah yang herheda. Metode ini menghasilkan penentuan tipe tanah secara umum dan perkiraan kedalaman hatas-hatas lapisan atau lapisan hatuan. Gelomhang dihangkitkan haik dengan peledakan hahan peledak maupun dengan memukul sehuah pelat logam dengan martil hesar. Peralatan tersehut terdiri dari satu atau lehih transduser getaran sensitif, yang disehut geofon, dan sehuah alat ukur waktu yang sangat teliti yang disehut seismograf. Sel;mah rangkaian antara detonator atau martil dan seismograf mengaktifkan mekanisme pengukuran waktu pada saat dilakukan peledakan atau penghentakan cepat. Geofon juga dihuhungkan ke seismograf secara elektrik. Pada saat gelomhang pertama mencapai geofon, mekanisme pengukuran waktu herhenti dan jangka waktunya dicahut dalam perserihudetik. Ketika dilakukan peledakan atau penghentakan, gelomhang-gelomhang dipancarkan ke segala arah. Sehuah gelomhang khusus, yang disehut gelomhang langsung, akan me-
-
Penyelidikan Tanah
359
ramhat sejajar dengan permukaan tanah ke arah geofon. Gelomhang-gelomhang lainnya meramhat ke arah hawah, dengan herhagai sudut terhadap arah horisontal, dan akan mengalarni refraksi hila melewati suatu lapisan dengan kecepatan seismik yang herbeda. Bila kecepatan seisrnik lapisan yang lebih hawah lebih tinggi dari kecepatan lapisan di atasnya, maka sebuah gelomhang akan meramhat di sepanjang puncak lapisan yang lehih hawah, sejajar dengan hatas lapisan, seperti terlihat dalam Gambar 1 0.8a. Gelomhang ini seterusnya 'membocorkan' energi kemhali ke permukaan. Energi refraksi gelomhang ini dapat dideteksi oleh geofon. Prosedurnya (Gamhar 1 0.8a) terdiri dari pemasangan sehuah geofon pada tiap-tiap titik yang herurutan dalam sehuah garis lurus, dengan jarak yang makin hesar dari sumher
pemhangkit gelomhang. Panjang garis antara titik-titik tersehut harus 3-5 kali kedalaman
penyelidikan yang diperlukan. Sederetan ledakan atau hentakan dibuat dan waktu tiha gelomhang pertama pada setiap posisi geofon dicatat secara herturutan. Bila jarak antara sumher dan geofon pendek, waktu tiha yang tercatat merupakan milik gelomhang langsung. Bila jarak antara sumher dan geofon melehihi suatu nilai tertentu (tergantung pada tehal lapisan yang lehih atas), maka gelomhang yang mengalami refraksi dideteksi oleh geofon lehih dulu. Ini dapat terjadi karena alur refraksi gelombang, meskipun lebih panjang dari alur gelomhang langsung, sehagian melewati suatu lapisan dengan kecepatan seismik yang lehih tinggi. Penggunaan hahan peledak hiasanya diperlukan hila jarak sumher - geofon melehihi 30-50 m atau hila lapisan yang lehih atas hersifat lepas. Suatu prosedur alternatif yang lain adalah menggunakan sehuah geofon dengan posisi tetap dan menghasilkan sederetan ledakan atau hentakan pada jarak-jarak yang makin jauh dari geofon tersehut. Waktu tiha gelomhang diplot terhadap jarak antara sumher dan geofon, salah satu plot tipikal diperlihatkan dalam Gambar 1 0.8h. Bila jarak sumber-geofon lebih kecil dari
d
maka gelomhang langsung akan mencapai geofon terlehih dahulu dihandingkan
dengan gelombang yang mengalarni refraksi dan hubungan waktu jarak diwakili oleh c
.----
-�
8 Gelombang langsung
Gelombang yang mengalami refraklli
(b)
I
I I I
d
Jarak
Geofon
0(3) -- • ======� -� o� � ,�'------�o ��� 2'�----��----�� � 1\'' ' I' , I I ' S... mber I \ I \
\ \
....._
I \ 1, x
1/J 1/J
. I
h. � "
Kerapatan kering Kerapatan jenuh Kerapatan air Tegangan normal total Tegangan normal efektif Tegangan utama total Tegangan efektif utama Tegangan geser Kekuatan geser; kekuatan geser puncak Kekuatan geser sisa Fungsi potensial Pa rameter kekuatan geser Parameter kekuatan geser (tegangan total) tak-terdrainasi Parameter kekuatan geser (tegangan efektif) terdrainasi Parameter kekuatan geser sisa terdrainasi Sudut tahanan geser maksirnum (puncak) Sudut tahanan geser pada volume konstan &ldut friksi yang sebenarnya Parameter pada persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian Fungsi aliran Sudut dilasi
Jawaban Soal-soal
BAB 1
1.1 1 .2 1 .3 1 .4 1.5 1.6
SW, MS, ML, CV, (SW, SM, ML, CH) 0 ,5 5 , 46,6%, 2 , 1 0 Mg/m 3 , 20,4% 1 5 ,7 kN/m3 , 1 9 ,7 kN/m 3 , 9 ,9 kN/m 3 , 1 8 ,7 kN/m 3 , 1 9 ,3% 98% 1 ,92 Mg/m 3 , 0,38 , 83,7%, 4,5% ; tidak 1 5% , 1 ,8 3 Mg/m 3 , 3,5%
BAB 2
2. 1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
4,9 X 1 0 - S m/det (per m) 1 ,3 )( 1 0 - 6 m 3 /det (per m) 5 ,8 x 10 - 5 m 3 /det (per m), 3 1 6 kN/m 2,0 X 1 0 - 6 m 3 /det (per m) 4,7 X 1 0 - 6 m 3/det (per m) 1 ,1 )( 1 0 - 6 m 3 /det (per m) 1 ,8 X 1 0 - 5 m 3 /det (per m) 1 ,0 X 1 0 - 5 m 3 /det (per m)
BAB 3
3. 1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
48,5 kN/m 2 5 1 ,4 kN/m2 , 33,4 kN/m 2 105 ,9 kN/m 2 (a) 94,0 kNjm 2 , 15 4,2 kN/m 2 , (b) 94,0 kN/m 2 , 1 33 ,8 kN/m 2 9 ,9 kN, 73° dibawah horisontal 30,2 kN/m 2 , 10,6 kN/m 2 1 ,5 , 14 kN/m 2 , 90 kN/m 2 2 ,0, 0,65 m
BAB 4
4. 1 4.2 4.3 4.4
1 1 3 kN/m2 44° 1 1 0 kN/m2, oo 205 kN/m2
Mekanika Tanah
368
0, 25-!- 0, 1 70 kNjm2 1 5 kN/m2, 28° 76 kN/m2 0,73 0 ,96, 0,23
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 BAB 5
5. 1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
96 kN/m2 277 kN/m2 45 kN/m2 68 kN/m2 76 kN/m 7 mm
BAB 6
6. 1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6. 1 0 6.1 1 BAB
76,5 kN/m, 1 22 kN/m 5 7 1 kN/m, 8 ,57 m 1 63 kN/m, 1 60 kN/m 175 kN/m2, 69 kN/m2, 1 ,9 3,95 m 228 kN/m2, 35 kN/m2, 1 , 2, 1 , 6 5 ,60 m, 226 kN 2 , 1 , 3 1 4 kN 2,15 1 1 0 kN 1 ,7 7
CV = 2,7 ' 2 ,6 m2 /tahun, mv = 0 ,98 m2 /MN, k = 8 ,1 7. 1 3 1 8 , 38 mm (empat lapisan) 7.2 2 ,6 tahun, 0,95 tahun 7.3 3 5 ,2 kN/m2 7.4 0,65 7.5 1 30 mm, 95 mm 7.6 J 24 mm, 38 mm, 72 mm, 65 mm 7.7 285 mm (enam lapisan ) 7.8 7.9 0,80 7. 1 0 8 ,8 tahun, 0,7 tahun
BAB 8
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9
2,8, 2 ,9 4,8 , 3 , 1 4 1 00 kN 7 ,0, 5 ,3, 3,4 225 kN/m2 1 ,8 270 kN/m2 225 kN/m2 3 1 mm, 22 mm
X
w- l O
m/det
� Jawaban Soal-soal 9200 kN
8. 1 0 8. 1 1
1 900 kN
8. 1 2
230 kN
BAB 9 9. 1
1 , 43 , 1 ,27
9.2
50° , 2 7°
9.3
0,9 1
9.4
1 ,0 1
9. 5
1 ,22
9.6
1 3° ; 3 , 1
369
View more...
Comments
