Mekanika Rekayasa 2
March 20, 2017 | Author: Awd007 | Category: N/A
Short Description
Download Mekanika Rekayasa 2...
Description
TUGAS BESAR MEKANIKA REKAYASA 2
OLEH NAMA
: AMY WADU
NIM
: 0906012160
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK UNIVERSITAS NUSA CENDANA 2011
1
DAFTAR ISI
Soal 1…………………………………………………………………………………………….. 3 Soal 2…………………………………………………………………………………………….. 9 Soal 3……………………………………………………………………………………………..21 Soal 4……………………………………………………………………………………………..31 Soal 5……………………………………………………………………………………………..41 Soal 6……………………………………………………………………………………………..52 Soal 7……………………………………………………………………………………………..63 Soal 8……………………………………………………………………………………………..71 Soal 9……………………………………………………………………………………………..81 Soal 10…………………………………………………………………………………………... 88
2
SOAL 1 (BEBAN TERPUSAT) Potongan I Potongan II
Potongan III 2t
4t
4 t/m
30o A
S1
B 2
2
1
S2
1
1
C 1
D 2
2
REAKSI PERLETAKAN Potongan I 2t
S1
S2
1
∑MS1 = 0
∑MS2 = 0
∑H = 0
2(1) – 2S2 = 0
2(1) – 2S2 = 0
0+0=0
2 – 2S2 = 0
2 – 2S2 = 0
S2 = 1 t (↓)
S1 = 1 t (↓)
1
Potongan II 4t 1t 30o A
S1
B
2
2
1
∑MA = 0
∑MB = 0
∑H = 0
4 sin 30 (2) + 1 (5) – 4VB = 0
4 sin 30 (2) – 1(1) – 4VA = 0
HA – 4 cos 30 = 0
4 + 5 – 4 VB = 0
4 – 1 – 4VA = 0
HA – 4,46 = 0
9 – 4 VB = 0
3 – 4VA = 0
HA = 3,46 t (→)
VB = 2,25 t (↑)
VA = 0,75 t (↑)
3
Potongan III 1t 4 t/m S2
D
C
1
2
2
∑MC = 0
∑MD = 0
∑H = 0
1(1) + 4 – 4VD = 0
1(5) – 4+– 4VC = 0
0+0=0
5 – 4VD = 0
5 – 4 + 4VC = 0
VD = 1,25 t (↑)
-1 + 4VC = 0 VC = 0,25 t (↓)
Verifikasi ∑V = 0 2 + 2 + 0,25 – 0,75 – 2,25 – 1,25 = 0 (ok) ∑H = 0 3,46 – 3,46 = 0 (ok)
4
PERHITUNGAN BIDANG D, M, N Gaya Lintang DA = 0,75 t (+) DE = 0,75 – 2 = -1,25 t (-) DB = -1,25 + 2,25 = 1 t (+) DF = 1 – 2 = -1 t (-) DC = -1 – 0,25 = -1,25 (-) DD = -1,25 + 1,25 = 0 Momen tiap titik MA = 0 ME = 0,75(2) = 1,5 tm (+) MB = 0,75(4) – 2(2) = -1 tm (-) MF = 0,75(6) – 2(4) + 2,25(2) = 1 tm (+) MC = 0,75(8) – 2(6) + 2,25(4) – 2(2) = -1 tm (-) M sebG = 0,75(10) – 2(8) + 2,25(6) – 2(4) + 0,25(2) = -2,5 tm (-) MG = 0,75(10) – 2(8) + 2,25(6) – 2(4) + 0,25(2) + 4 = 1,5 tm (+) MD = 0,75(12) – 2(10)+ 2,25(8) – 2(6) + 0,25(4) +4 =0 Gaya Normal NA = -3,46 t (-) NB = -3,46 + 3,46 = 0
5
BIDANG D, M, N
0,75
0,75
1
1 (+) (-)
-1,25
-1,25
-1
-1,25
-1,25
-2,5 -1
-1 (-) (+) 1
1,5
(-)
-3,46
-3,46
6
1,5
2. Gambarlah bidang MDN dari balok gerber di awah ini 4 t/m
4 t/m 3 t/m
2 t/m
2 t/m
3 t/m
S1 A
1m
S2
B
4m
2m
C
2m
1m
2m
D
2m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
7
2m
1m
SOAL 2 (BEBAN MERATA)
4 t/m
4 t/m 3 t/m
2 t/m
2 t/m
3 t/m
S1 A
S2
B
1m
4m
2m
C
2m
1m
2m
D
2m
2m
Pot I 3 t/m
∑MS2 = 0 4,5(2)- VD(2) = 0 9 – 2VD = 0
S2
VD = 4,5 (↑)
D 2m
∑MD = 0 4,5(0) – 2S2 = 0
1m
S2 = 0 Verifikasi : ∑V = 4,5 – 4,5 = 0 (ok) ∑H = 0 (ok) Pot II ∑MS1 = 0 4t/m
8(2) + 4(2,67) – VC(2) = 0 26,67 – 2VC = 0
2 t/m
VC = 13,33 (↑) ∑MC = 0 S1
S2 C
2m
8
8(0) + 4 (0,67) – VS1(2) = 0 2,67 – 2VS1 = 0
2m
VS1 = 1,33 (↓) ∑V = 13,33 – 8 – 4 – 1,33 = 0 (ok)
∑H = 0 (ok)
1m
Pot III 4 t/m 3 t/m
2 t/m
1,33 t
S1 A
1m
B
4m
2m
∑MA = 0 10(1,5) + 5(2,33) + 12(0) – 1,33(9) – VB(6) = 0 98,33 – 6VB = 0 VB = 14,44 (↑) ∑MB = 0 10(4,5) + 5(3,67) + 12(0) + 1,33(3) – VA(6) = 0 85,67 – 6VA = 0 VA = 11,22 (↑)
Verifikasi : ∑V = 11,22 + 14,44 – 10 – 5 -12 + 1,33 = 0 (ok) ∑H = 0 (ok)
9
2m`
1m
Perhitungan Gaya Dalam x=0 D0 = 0 M0 = 0 N0 = 0
x=1 D1 = -2 – 0,2 + 11,2 = 9,02 M1 = (-2 x 0,5) + (-2 x 0,33) = -1,07 N1 = 0
X=2 D2 = -4 – 0,8 + 11,2 = 6,42 M2 = (-4 x 1) + (-0,8 x 0,67) + (11,22 x 1) = 6,69 N2 = 0 X=3 D3 = -6 – 1,8 +11,22 = 3,42 M3 = (-6 x 1,5) + (-1,8 x 1) + (11,22 x 2) = 11,64 N3 = 0 X=4 D4 = -8 – 3,2 + 11,2 = 0,02 M4 = (-8 x 2) + (-3,2 x 1) + (11,22 x 3) = 14,47 D4 = 0
X=5 D5 = -10 – 5 + 11,22 = -3,78 M5 = (-10 x 2,5) + (-5 x 1,67) + (11,22 x 4) = 11,56 N5 = 0
10
X=6 D6 = -10 – 5 + 11,22 – 3 = -6,78 M6 = (-10 x 3,5) + (-5 x 2,67) + (11,22 x 5) + (-3 x 0,5) = 6,28 D6 = 0 X=7 D7 = -10 – 5 + 11,22 – 6 + 14,44 = 4,66 M7 = (-10 x 4,5) + (-5 x 3,67) + (11,22 x 6) + (-6 x 3,5) = -17 D7 = 0
X=8 D8 = -10 – 5 + 11,22 – 6 + 14,44 = 4,66 M8 = (-10 x 4,5) + (-5 x 3,67) + (11,22 x 6) + (-6 x 3,5) = -21,34 D8 = 0 X=9 D9 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12,00 = -1,34 M9 = (-10 x 6,5) + (-5 x 5,67) + (11,22 x 8) + (14,44 x 2) + (-12 x 2) = 1,32 N9 = 0 X=10 D10 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 = -1,34 M10 = (-10 x 7,5) + (-5 x 6,67) + (11,22 x 9) + (14,44 x 3) + (-12 x 3) = 0 N10 = 0
X=11 D11 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 – 2 – 0,25 = -3,58 M11 = (-10 x 8,5) + (-5 x 7,67) + (11,22 x 10) + (14,44 x 4) + (-12 x 4) + (-2 x 0,5) + (-0,25 x 0,33) = -2,42 N11 = 0
11
X=12 D12= -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 – 4 – 1 + 13,33 = 7 M12 = (-10 x 9,5) + (-5 x 8,67) + (11,22 x 11) + (14,44 x 5) + (-12 x 5) + (-4 x 1) + (-1 x 0,67) = 7,33 N12 = 0 X=13 D13 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 6 – 2,25 = 3,75 M13= (-10 x 10,5) + (-5 x 9,67) + (11,22 x 12) + (14,44 x 6) + (12 x 6) + (13,33 x 1) + (-6 x 1,5) + (2,25 x 1) = -1,92 N13 = 0 X=14 D14 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 = 0 M14 = (-10 x 11,5) + (-5 x 10,67) + (11,22 x 13) + (14,44 x 7) + (-12 x 7) + (13,33 x 2) + (-8 x 2) + (-4 x 1,33) = 0 N14 = 0
X=15 D15 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 – 1 = -1 M15 = (-10 x 12,5) + (-5 x 11,67) + (11,22 x 14) + (14,44 x 8) + (-12 x 8) + (13,33 x 3) + (-8 x 3) + (-4 x 2,33) + (-1 x 0,33) = 0,33 N15 = 0 X=16 D16 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 – 4,5 – 2 = 2,5 M16 = (-10 x 13,5) + (-5 x 12,67) + (11,22 x 15) + (14,44 x 9) + (-12 x 9) + (13,33 x 4) + (-8 x 4) + (-4 x 3,33) + (-2 x 0,67) = -1,33 N16 = 0
12
X=17 D17 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 + 4,5 – 4,5 = 0 M17 = (-10 x 14,5) + (-5 x 13,67) + (11,22 x 16) + (14,44 x 10) + (-12 x 10) + (13,33 x 5) + (-8 x 5) + (-4 x 4,33) + (4,5 x 1) + (-4,5 x 1) = 0 D17 = 0
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
13
TABEL PERHITUNGAN GAYA DALAM GAYA MOMEN GAYA LINTANG LENTUR NORMAL 0,00 0,00 0,00 -2,20 -1,07 0,00 9,02 6,42 6,69 0,00 3,42 11,64 0,00 0,02 14,47 0,00 -3,78 11,56 0,00 -6,78 6,28 0,00 -9,78 -17,00 0,00 4,66 1,66 -21,34 0,00 -1,34 1,32 0,00 -1,34 0,00 0,00 -3,58 -2,42 0,00 -6,33 -7,33 0,00 7,00 3,75 -1,92 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,00 -0,33 0,00 -2,00 -1,33 0,00 2,50 0,00 0,00 0,00
BIDANG D 9,02 7,00
6,42 4,66
3,75
3,42
2,50
1,66 0,02
0,00 0
-2,20
0,00 -1,34 -1,34
2
4
-3,78
6
8
10
-3,58
12
14
-1,00
0,00 -2,00 16
-6,33
-6,78 -9,78
BIDANG M 14,47 11,64
11,56
6,69 0,00
6,28 1,32
-1,07
0
-1,92
-2,42 2
4
6
8
-17,00 -21,34
14
0,00 10
12 -7,33
0,00 -0,33 0,00 -1,33 14
16
BIDANG N
0
2
15
4
6
8
10
12
14
16
3. Gambarlah bidang MDN dari balok gerber di awah ini
6t 0
40 2 t/m
5 t/m
4 t/m 4t
3t
2t
600 S1
A
1m
S2
B
2m
2m
C
2m
1m
1m
D
2m
1m
2m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
16
SOAL 3 (BEBAN KOMBINASI)
6t 0
40 2 t/m
5 t/m
4 t/m 4t
3t
2t
600 S1
A
S2
B
1m
2m
C
2m
2m
1m
1m
D
2m
1m
2m
Reaksi Perletakan Potongan I ∑MS2=0
5t/m 4t 2t/m
4,5(2)+6(1,5)+4COS60(3)-VD=0 600
24–VD = 0 VD=24 (↑)
S2 D
∑MD=0 4,5(1)+6(0,5)+4COS60(2)-VS2=0
1m
2m
11,5-VS2=0 VS2=11,5 (↓)
∑H=0 4SIN60-HS2=0 HS2=4SIN60 (→) VERIFIKASI ∑V=4,5+6+4COS60+11,5-24= 0 (OK) ∑H=4SIN60-4SIN60= 0 (OK)
17
Potongan II ∑MS1=0 6t
6(1)+2(3,33)-11,5(4)-2VC=0
2t/m
-33,34-2VC=0 4 sin 60 S1
VC=-16,67 (↓)
S2 C 1m
1m
∑MC=0 2m
6(1)-2(1,33)+11,5(2)-2VS2=0 26,34-2VS2=0 VS2=13,17 (↑)
∑H=0 4SIN60-HS1=0 HS1=4SIN60 (→)
VERIFIKASI ∑V=6+2-11,5+16,67-13,17= 0 (OK) ∑H=4SIN60-4SIN60= 0 (OK)
18
Potongan III ∑MA=0 4t/m
2t/m
2SIN40(1)-3(2)-13,17(6)-10(1,5)-5( )+4VB=0
3t
2t
-110,4+4VB=0 4SIN60
VB=27,6 (↑)
S1
400
A 1m
B 2m
2m
∑MB=0 4VA-2SIN40(5)-10(2,5)-3(2)-5(
2m
)+13,17(2)=0 4VA-19,42=0 VA=4,86 (↑) VERIFIKASI ∑V= 10+5+3+2SIN40+13,17-4,86-27,6= 0 (OK)
∑H=0
∑H=
HA=0
=0
HA=4SIN60 =
(→)
VERIFIKASI DI TITIK X=14 ∑M14=0 2SIN40(14)+3(11)+6(6)+10(11,5)+5(
19
)+12,5( )-4,86(13)-27,6(9)+16,67(5)-24(2)=0 (OK)
Perhitungan Gaya Dalam X=0 M0 = 0 D0 = -4cos60 = -1,29 N0 = 4sin 60 = 1,53 X=1 M1 = (-2 x 0,5) + (-0,40 x 0,33) + (-1,29 x 1) = -2,42 D1 = -2 – 0,4 – 1,29 + 4,86 = 1,17 N1 = 1,53 – 4,99 = -3,46 X=2 M2 = (-4 x 1) + (-1,6 x 0,67) + (1,29 x 2) + (4,86 x 1) = -2,79 D2 = -4 – 1,6 – 1,29 + 4,86 = -2,03 N2 = -3,46
X=3 M3 = (-6 x 1,5) + (-1,8 x 1) + (-1,29 x 3) + (4,86 x 2) = -4,95 D3 = -5 – 1,8 – 1,29 + 4,86 – 3 = -7,23 N2 = -3,46
X=4 M4 = (-8 x 2) + (3,2 x 1,33) + (-1,29 x 4) + (4,86 x 3) + (-3 x 1) = -3,53 D4 = -6 – 3,2 - 1,29 + 4,86 – 3 = -8,05 N4 = =-3,46 X=5 M5 = (-10 x 2,5) + (-5 x 1,67) + (-1,29 x 5) + (4,86 x 4) + (-3 x 2) = -26,34 D5 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 = 13,17 N5 = -3,46
20
X=6 M6 = (-10 x 3,5) + (-5 x 2,67) + (-1,29 x 6) + (4,86 x 5) + (-3 x 3) + (27,6 x 1) = -13,17 D6 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 = 13,17 N6 = -3,46
X=7 M7 = (-10 x 4,5) + (-5 x 3,67) + (-1,29 x 7) + (4,86 x 6) + (-3 x 4) + (27,6 x 2) = 0 D7 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 = 13,17 N7 = -3,46 X=8 M8 = (-10 x 5,50) + (-5 x 4,67) + (-1,29 x 8) + (4,86 x 7) + (-3 x 5) + (27,6 x 3) = 13,17 D8 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 = 7,17 N8 = -3,46 X=9 M9 = (-10 x 6,5) + (-5 x 5,67) + (-1,29 x 9) + (4,86 x 8) + (-3 x 6) + (27,6 x 4) + (-6 x 1) = 20,34 D9 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 = -9,5 N9 = -3,46
X=10 M10 = (-10 x 7,5) + (-5 x 6,67) + (-1,29 x 10) + (4,86 x 9) + (-3 x 7) + (27,6 x 5) + (-6 x 2) + (-16,67 x 1) + (1 x 0,33) = 10,50 D10 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 1 = -10,50 N10 = -3,46 X=11 M11 = (-10 x 8,5) + (-5 x 7,67) + (-1,29 x 11) + (4,86 x 10) + (-3 x 8) + (27,6 x 6) + (-6 x 3) + (16,67 x 2) + (-2 x 0,67) = 0 D11 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 2 = -11,50 N11 = -3,46
X=12
21
M12 = (-10 x 9,5) + (-5 x 8,67) + (-1,29 x 12) + (4,86 x 11) + (-3 x 9) + (27,6 x 7) + (-6 x 4) + (16,67 x 3) + (4,5 x 1) = -12,66 D12 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 4,5 + 24 = 10 N12 = -3,46
X=13 M13 = (-10 x 10,5) + (-5 x 9,67) + (-1,29 x 13) + (4,86 x 12) + (-3 x 10) + (27,6 x 8) + (-6 x 5) + (16,67 x 4) + (-8 x 1,33) + (24 x 1) = -4,33 D13 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 8 + 24 = 6,5 N13 = -3,46 X=14 M14 = (-10 x 11,5) + (5 x 10,67) + (-1,29 x 14) + (4,86 x 13) + (-3 x 11) + (27,6 x 9) + (-6 x 6) + (16,67 x 5) + (24 x 2) + (-12,5 x 1,67) = 0 D14 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 + 24 – 12,5 – 2 = 0 N14 = -3,46 + 3,46 = 0
22
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
23
TEBEL HASIL PERHITUNGAN MOMEN LINTANG NORMAL 0 0 0 -1,29 1,53 -3,69 1,53 -2,42 1,17 -3,46 -2,79 -2,03 -3,46 -4,23 -3,46 -4,95 -7,23 -3,46 -3,53 -8,05 -3,46 -8,05 -3,46 -26,34 13,17 -3,46 -13,17 13,17 -3,46 0,00 13,17 -3,46 13,17 -3,46 13,17 7,17 -3,46 7,17 -3,46 20,34 -9,50 -3,46 10,50 -10,50 -3,46 0,00 -11,50 -3,46 -11,50 -3,46 -12,66 10,00 -3,46 -4,33 6,50 -3,46 2,00 -3,46 0,00 0,00 0
BIDANG D 13,17 13,17 13,17 13,17 10 7,17 7,17
-1
0 -1,29
6,5
2
1,17 1
3
5
7
9
11
13
0
15
-2,03 -3,69
-4,23 -7,23
-8,05 -8,05 -9,5
-10,5
-11,5 -11,5
BIDANG M 20,34
13,17 10,50
0,00
0,00
0,00
-2,42 0
-2,79 2
-4,95
-3,53 4
6
-13,17
-26,34
24
8
10
0,00 12
-12,66
-4,33
14
1,53
BIDANG N
1,53
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46
25
4. Gambarlah bidang MDN dari portal di bawah ini 3t
4t
C
E
D
F
o
45 6t
4m
G 2m
1m
A B 2m
2m
2m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
26
NOMOR 4 (PORTAL BEBAN TERPUSAT) 3t
4t
C
E
D
F
o
45 6t
4m
G 2m
1m
A B 2m
2m
2m
4 SIN 45 = 2,8 ∑MA = 0 6(2) – 2,8(2) – 2,8(4) + 3(2) – 4VB = 0
∑H = 0 6 – 2,8 – HA = 0
1,2 – 4VB = 0
3,2 – HA = 0
VB = 0,3 (↑)
HA = 3,2 (←)
∑MB = 0 4VA + 6(3) – 2,8(6) – 2,8(5) – 3(2) – 3,2(1) = 0 4VA – 18,8 = 0 VA = 5,5 (↑)
VERIFIKASI ∑V = 5,5 + 0,3 – 2,8 – 3 = 0 (OK) ∑H = 6 – 3,2 – 2,8 = 0 (OK)
27
PERHITUNGAN GAYA DALAM
Batang AD 6 A D
HA G VA
2m
2m
MA = 0
DA1 = 0
NA = -5,5
MG = -3,2(2) = -6,4
DA2 = 3,2
ND = -5,5
MD = -3,2(4) + 6(2) = -0,8
DG1 = 3,2 DG2 = 3,2 – 6 = -2,8 DD = -2,8
Batang CF 4t
3t 0,8
450 D
C
E
F
5,5 2m
2m
MC = 0
2m
DC1 = 0
NC = 2,8
MD = -2,8(2) – 0,8 = -6,4
DC2 = -2,8
ND1 = 2,8
ME = -2,8(4) + 5,5(2) – 0,8 = 0,6
DD2 = 2,7
ND2 = 2,8 + 3,2 –
DE1 = 2,7
NF = 0
6=0 MF = -2,8(6) + 5,5(4) – 0,8 – 3(2) = 0
DE2 = 2,7 – 3 = -0,3 DF1 = -0,3 + 0,3 = 0
28
Batang BF
VB
F
B 5m
MB = 0
DB = 0
NB = 0,3
MF = 0
DF = 0
NF = 0,3
29
Bidang M
0,8 (-) 6,5 (+)
2,7
Bidang D
(+) (-) (-) 2,8
-2,8
2,8
3,2
Bidang N
-0,3
(+)
2,8 (+)
(-)
(+) -5,5 0,3
30
5. Gambarlah bidang MDN dari poral di bawah ini
4 t/m
C
S
D
F
E
4m
A
1m
B
1m
3m
2m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
31
SOAL 5 (BEBAN MERATA) 4 t/m
C
S
D
F
E
4m
A
1m
B
1m
3m
2m
∑MA = 0
∑MB = 0
-VB(4) + 28(2,5) = 0
VA(4) – 28(1,5) = 0
-4VB + 70 = 0
4VA – 42 = 0
VB = 17,5 (↑)
VA = 10,5 (↑)
∑MS = 0
∑MF = 0
VA(1) – 8(1) – HA(4) = 0
VA(6) – 28(3,5) – HA(4) + HB(4) + VD(2) = 0
2,5 – 4HA = 0
2,5 – 4HB = 0
HA = 0,625 (→)
HB = 0,625 (←)
Verifikasi ∑V = 17,5 + 10,5 – 4(7) = 0 (OK) ∑H = 0,625 – 0,625 = 0 (OK)
32
Perhitungan Gaya Dalam
Batang AD HA VA A
D
4m
MA = 0
DA = -0,625
NA = 10,5
MD = -0,625(4) = -2,5
DD = -0,625
ND = 10,5
Batang BE HB VB B
E
4m
MB = 0
DB = 0,625
NB = 17,5
ME = 0,625(4) = 2,5
DE =0,625
NE = 17,5
33
Batang CF
4t/m S
C D
F
2,5t-m
E
VA 1m
2,5t-m VB
1m
3m
2m
MC = 0
DC = 0
MD = -4(0,5) = -2
DD1 = -4(1) = -4
MS = 10,5(1) – 8(1) – 2,5 = 0
DD2 = 10,5 – 4(1) = 6,5
ME = 10,5(4) – 20(2,5) – 2,5 + 2,5 = -8
DS = 10,5 – 4(2) = 2,5
MF = 10,5(6) – 28(3,5) – 2,5 + 2,5 + 17,5(2) = 0
DE1 = 10,5 – 4(5) = -9,5 DE2 = 10,5 + 17,5 – 4(5) = 8 DF = 10,5 + 17,5 – 4(7) = 0
NC = 0 NF = 0
34
Bidang M -8 -2 (-) -2,5
(-)
2,5
(+)
Bidang D -8
-2 (-)
-0,625 (-)
0,625
(+)
Bidang N
(+)
35
10,5
(-)
17,5
6. Gambarlah bidang MDN dari portal di bawah ini 1t
3 t/m
D
S1
E
F
C
4m
A
1m B 6m
1m 1m
1m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
36
SOAL 6 (PORTAL BEBAN KOMBINASI) 1t
3 t/m
D
S1
E
F
C
4m
A
1m B 6m
1m 1m
1m
Batang S1 – C ∑MS1 = 0 2VC – 1(1) = 0
∑MC = 0 2VS1 – 1(1) = 0
2 VC – 1 = 0
2VS1 – 1 = 0
VC = 0,5 (↑)
VS1 = 0,5 (↑)
Batang ABDES1 ∑MB = 0
∑MA = 0
6VA – 21(2,5) + 0,5(1) = 0
6VB – 21(3,5) – 0,5(7) = 0
6VA – 52 = 0
6VB – 77 = 0
VA = 26/3 (↑)
VB = 77/6 (↑)
∑H = 0 HA = 0
Verifikasi :
37
∑V = 26/3 + 77/6 + 0,5 – 3(7) – 1 = 0 (OK) ∑H = 0 (OK) PERHITUNGAN GAYA DALAM Batang AD
VA D
A
MA = 0
DA = 0
NA1 = 0
MD = 0
DD = 0
NA2 = ND = 8,67
Batang DC 3t/m
1t
D
E
S VA
VC
VB
6m
1m 1m
1m
MD = 0
DD =
NA = 0
M1 =
DE1 =
NE = 0
M2 =
DE2 = -9,33 +
NC = 0
M3 =
DS =
M4 =
DF1 = 0,5
M5 =
DF2 = 0,5 – 1 = -0,5
M6 =
DC1 = -0,5
38
Me = -2
DC2 = -0,5 + 0,5 = 0
MF = MC =
Batang BE B
E
VB
5m
MB = 0
DB = 0
NB1 = 0
ME = 0
DE = 0
NB2 = NE = 0
39
Bidang M 12,5 0,5
-2
Bidang D 8,67 3,5
0,5
-0,5 -9,33
Bidang M
8,67 12,8 3
40
SOAL 7 (METODE TITIK SIMPUL) SOAL 8 (METODE RITTER) SOAL 9 (METODE CREMONA) 4t 2t
3t
8
12
2t
3t 4
1 A
2 2m
9 5
3 6
2m
7
16
11 15
13 10 2m
14 2m
17 16 2m
19
20 21 2m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
41
B
SOAL 7 (RANGKA BATANG METODE TITIK SIMPUL) 4t 2t
3t
8
12
2t
3t 4
1
5
3
2
9 7
2m
13 10
6 2m
16
11
2m
15
14
17
19
16
2m
20 21
2m
2m
Titik A S1
∑FY = 0
∑FX = 0
6,83 + S1 SIN 30 – 0 S1 = -13,66 (tekan)
30o
-13,66 COS 30 + S2 = 0 S2 = 11,83 (tarik)
S1 6,83
TITIK C ∑FX = 0 S3 11,83
42
S6 = 11,83 (tarik) S6
Titik D ∑FY = 0 13,66 SIN 30 – S5 SIN 30 + S4 SIN 30 – 2 =0 2
S4
6,83 – S5 SIN 30 + S4 SIN 30 – 2 = 0 -S5 + S4 = -9,66 ………… (1)
30o
∑FX = 0
30o
13,66 COS 30 + S5 COS 30 + S3 COS 30 = 0 S5
S5 + S4 = -14,1……………… (2)
13,66
-S5 + S4
= -9,66
S5 + S4
= -14,1 +
2S3
= - 23,76
S3
= -11,68 (tekan)
S5 = -2,05 (tekan)
Titik E ∑FX = 0 2,05 COS 30 – 11,83 + S10 = 0 S9
2,05
11,83
30o
S10 = 10,09 (tarik)
S10
∑FY = 0 -2,05 SIN 30 + S9 = 0 S9 = 1,025 (tarik)
43
Titik F 3
∑FX = 0
S8
11,68 COS 30 + S9 COS 30 + S9 COS 30 = 0 S9 + S8 = -11,68…………….. (1)
30O 30O
30O
∑FY = 0 S9
-3 – 1,025 + 11,68 SIN 30 – S9 SIN 30 + S8 SIN 30 = 0 -S9 + S8 = -9,68……………………… (2)
11,68 1,025
S9 + S8
= -11,68
-S9 + S8 = -6,12 + 2 S8
= -17,8
S8
= -8,9 (tekan)
S9 = -3,5 (tekan) Titik G 4
∑FX = 0 8,9 COS 30 + S12 COS 30 = 0 30o
S12 = -8,9 (tekan)
30o
∑FY = 0 S12 8,9
S11
3,5 COS 30 – S11 + 8,9 SIN 30 = 0 S11 = 4,9 (tekan)
Titik H 4,9
3,5 30o 10,09
S13
∑FY = 0 -4,9 + S13 SIN 30 – 3,5 SIN 30 = 0 S13 = 3,1 (tarik)
30o S14
∑FX = 0 3,5 COS 30 – 10,09 + S13 COS 30 + S14 = 0 S14 = -9,8 (tekan)
Titik I
44
∑FX = 0
2
8,9
8,9 COS 30 – 3,1 COS 30 + S16 COS 30 = 0 S16 = 11,3 (tarik)
30o
30o
3,1
∑FY = 0
S15
S16
1,4
S17
-8,9 SIN 30 – 2 – 3,1 SIN 30 – 11,3 SIN 30 – S15 = 0 S15 = -1,4 (tekan)
Titik J ∑FY = 0 -1,4 + S17 SIN 30 = 0 S17 = 2,9 (tarik)
30o
9,8
S18
∑FX = 0 9,8 + 2,9 COS 30 + S18 = 0 S 18 = - 12,31 (tekan)
Titik K 11,3
∑FX = 0
3
11,3 COS 30 – 20,64 COS 30 + S20 COS 30 = 0 S20 = 14,32
30o 30o
30o
∑FY = 0 2,9 S19
S20
11,3 SIN 30 – 3 – 2,9 SIN 30 – S19 – 14,32 = 0 S19 = -13,12 (tekan)
Titik L ∑FX = 0
13,12
S21 = 14,38 (tarik) 14,38 S21
45
Titik M 14,32
∑FX = 0 14,36 sin 30 -7,17 = 0
30o 14,38
∑FY = 0 7,17
46
14,36 COS 30 – 12,34 = 0
SOAL 8 (RANGKA BATANG METODE RITTER) 4t 2t
3t
8
12
2t
3t 4
1
5
3
2
A
9 7
2m
13 10
6 2m
16
11
2m
14 2m
15
17 16 2m
19
20 21
B
2m
Potongan I S1 O
30
S2
∑FY = 0
∑Fx = 0
6,83 – S1 SIN 30 = 0
S2 = 13,66 COS 30 = 0
S1 = 13,66 (tekan)
S2 = 11,83 (tarik)
6,83
Potongan II ∑MB = 0 6,83(2) + S1 SIN 30 (2) – S1 COS 30 (1) – S6 (1) = 0 b
S3 6,83
13,66 – 13,66 + 11,83 – S6 SIN 30 = 0 S6
S6 = 11,83 (tarik)
∑MA = 0 6,83 (0) + S1 (0) + S6 (0) + S3 (2) = 0 S3 = 0
47
Potongan III ∑MB = 0 6,83 (2) – S6 (1,15) = 0 2
S4
S6 = 11,83
∑Mc = 0 c 6,83
6,83 (2) + (-11,83 COS 30)(1,15) + (S5 COS 30) (1,15) = 0 2,05 + S5 COS 30 (1,15) = 0 S5 = -2,05
∑ME = 0 6,83 (4) – 2(2) – (S4 SIN 30) (2) + (S4 COS 30) (1,15) = 0 S4 = -11,66
48
Potongan IV ∑MD = 0 3
6,83 (4) – 2(2) – S10 (2,31) = 0
S7
2
S10 = 10.09
d S8 g S10 6,83
∑MG = 0 6,83 (6) – 2(4) – 3(2) + S7 COS 30 (2,31) + S7 SIN 30 (2) = 0 S7 = 1
∑Fx = 0 6,83 – 2 – 3 + S8 SIN 30 – 1 SIN 30 = 0 4,495 + S8 SIN 30 = 0 S8 = -8,99
49
Potongan V ∑MH = 0 4
6,83(8) – 2(6) – 3(4) – 4(2) – S14 (2,31)
3 2
=0 h
S12
S14 = 9,8 S13
g 6,83
∑MG = 0 S14
6,83(6) – 2(4) – 3(2) + S12 COS 30 (3,45) = 0 S12 = -9
∑MF = 0 6,83(6) – 2(4) – 3(2) – 9,8(3,45) – S13 COS 49,11 (3,45) = 0 6,83 – S13 COS 49,11 (3,45) = 0 S13 = -3,08
50
Potongan VI ∑MJ = 0
4 3
6,83 (10) – 2(8) – 3(6) – 4(4) – 2(2) – S18 (1,15)
2
h
=0
S16 j
14,3 – 1,15 S8 = 0
S18
S18 = 12,43 ∑MH = 0
S17
6,83(8) – 2(6) – 3(4) – 4(2) + S16 COS 30 (2,30)
6,83
=0 23,64 + S16 COS 30 (2,30) = 0 S16 = -11,35 ∑Fy = 0 6,83 – 2 – 3 – 4 – 2 + (11,35 SIN 30) + S17 SIN 30 = 0 4,495 + S17 SIN 30 = 0 S17 = -8,99
Potongan VII ∑MK = 0 6,83 (10) – 2(8) – 3(6) +4(4) – 2(6) – S20 COS 4 3
30 (2,35) = 0
2 3
29,14 + S20 COS 30 (2,35) = 0
2
S20 = 14,38 S20
∑FX = 0 S20 COS 30 – S18 = 0
S19 S18 k 6,8 3
14,38 COS 30 – S18 = 0 S18 = 12,38 ∑FY = 0 6,83 – 2 – 3 – 4 – 2 – 3 + 7,19 - S9 = 0 S9 = 0
Potongan VIII
51
∑MJ = 0
4 2
3
6,83(10) – 2(8) – 3(6) – 4(4) – 2(2) – S21 (1,15)
2 3
=0
j S20
-14,3 + 1,15 S21 = 0 S21 = 12,4
k
S21
∑MK = 0 6,83 (10) – 2(8) – 3(6) – 4(4) – 2(2) + S20 COS
6,83
30 (1,15) = 0 S20 = -14,36
52
SOAL 9 (RANGKA BATANG METODE CREMONA) Titik 1
S1 = -13,3 S2 = 11,83 Titik 2
11.8311.83
S2 = 11,83 S5 = 11,83
53
Titik 3
2.00
13.66
11.66
2.00
S4 = -11,7 S5 = -2
Titik 4
3.00
11.66
8.99
1.00
S4 = -11,7
54
3.53
S8 = -8,9
S9 = -3,5
S7 = 1
Titik 5
4.99
4.00
8.99 8.99
S8 = -8,9 S12 = -8,9 S11 = 4,9
Titik 6
3.08
9.80 10.10 4.99 3.53
S10 = 10,1
55
S9 = -5,5
S11 = 4,9
S13 = 3,1
S14 = 9,8
Titik 7
2.98
11.32
14.32
3.00
S12 = -8,99 S16 = -11,32 S13 = -2,08
Titik 8 1.00
2.00
S15 = 1,4 S17 = -2,9 S18 = 12,38
56
10.10 11.83
Titik 9
2.98
11.32
14.32
3.00
S16 = -11,3 S20 = 14,3 S17 = -2,9
57
Titik 11
s20
s21
S20 = 14,32 S21 = 14,38
58
GABUNGAN
2t
4t
S1
4t
S13
S17
S4
S13
S21
S6
S14
S10
S18
S2
S9 S7 S8
4t
S12
S11
S6 S19
S15
4t
4t
59
10. Garis Pengaruh RA, RB, RC, Geser dan Mome 2t
S
A 2m
C
B 2m
4m
Kupang…………………. Yang Memberi Tugas
Dosen Pengasuh
………………………….
……………………………….
60
∑MD = 0 -2 x 1 + VA(2) = 0 VA = 1 2 t di A
RA = 2
DP1 = 2 – 2 = 0
2 t di D
RA = 0
DP1 = 0
2 t di B
RA = 0
DP1 = 0
2 t di C
RA = 0
DP1 = 0
1t di kiri P1
RA = 1 DP = 1 – 2 = -1
1 t DI kanan P1 RA = 1
Garis Pengaruh RA 2 t di A
RA = 2
2 t di D
RA = 0
2 t di B
RA = 0
2 t di C
RA = 0
Garis Pengaruh RB 2 t di A
RB = 0
2 t di D ∑MC = 0 -2(6) + RB(4) = 0 RB = 0,5 2 t di B
RB = 2
2 t di C
RB = 0
Garis Pengaruh RC 2 t di A
RC = 0
2 t di D ∑MB = 0 -2(2) + RC(4) = 0 -4 + 4RC = 0 RC = 1 2 t di B
RC = 0
2 t di B
RC = 2
61
DP1 = 1
Garis Pengaruh DP2 (tinjau kanan) 2 t di P2 ∑MC = 0
∑MB = 0
-2(5) + RB(4) = 0
-2(1) + RC(4) = 0
RB = 2,5
RC = 0,5
2 t di kiri P2 RB = 2,5, RC = 0,5, DP = 2 t 2 t di kanan P2 2,5 + 0,5 -2 = 1
2 t di A
RB = 0
RC = 0
DP2 = 0
2 t di D
RB = 0,5
RC = 1
DP2 = 0,5 + 1 = 1,5
2 t di B
RB = 2
RC = 0
DP2 = 2 – 2 = 0
2 t di C
RB = 0
RC = 1
DP2 = 2 – 2 = 0
Geser Garis Pengaruh DX2 2 t di A, RB = 0, RC = 0
DX2 = 0
2 t di S, RB = 3,5, RC = -1
DX2 = 2,5
Garis Pengaruh MP4 2 t di A
RC = 0
MP4 = 0
2 t di D
RC = -1
MP4 = -2
2 t di B
RC = 0
MP4 = 0
2 t di D
RC = -1
MP4 = 0
2 t di P4
RC = 1
MP4 = 2
62
Garis Pengaruh DP3 Tinjau Kanan 2 t di P 3 ∑Mb = 0 2(1) - 4RC = 0 RC = 0,5 2 t di A
RC = 0
DP3 = 0
2 t di D
RC = -1
DP3 = -1
2 t di B
RC = 0
DP3 = 0
2 t di C
RC = 1
DP3 = 0
2 t di kiri P3
RC = 0,5
DP4 = 0,5
2 t di kanan P3 RC = 0,5 – 2 = -1,5
Tinjau di kanan 2 t di A
RB = 0
RC = 0
MP2 = 0
2 t di D
RB = 3,5
RC = -1
MP2 = 3,5(1) – (1)(5) = -2
2 t di C
RB = 0
RC = 0
MP2 = 0
2 t di P2
RB = 2,5
RC = -0,5
2 t di A
RA = 2
MP1 = 0
2 t di D
RA = 0
MP1 = 0
2 t di B
RA = 0
MP1 = 0
2 t di C
RA = 0
MP1 = 0
2 t di P1
RA = 1
MP1 = 1
Tinjau di kiri
Tinjau di kanan 2 t di P4
RC = 1
2 t di A
RC = 0
2 t di D
RC = -1
2 t di B
RC = 0
2 t di C
RC = 1
DP4 = 0
2 t dikiri P4
RC = 1
DP4 = 1
2 t di kanan P4 RC = -1
63
DP4 = -1
Garis Paengaruh DP5 Tinjau kanan 2 t di P5
RC = 1,5
2 t di A
RC = 0
DP5 = 0
2 t di D
RC = -1
DP5 = -1
2 t di B
RC = 0
DP5 = -1
2 t di C
RC = 1
DP5 = 0
2 t di kiri P5
RC = 1,5
DP5 = 1,5
2 t dikanan P5 RC = -0,5
Garis Pengaruh DP5 Tinjau kanan 2 t di A
RC = 0
MP5 = 0
2 t di D
RC = -1
MP5 = -1
2 t di B
RC = 0
MP5 = 0
2 t di C
RC = 2
MP5 = 0
2 t di P5
RC = 1,5
MP5 = 1,5
64
P1
P2
P3
P4
P5
D B
A
C
2t (+) GPRA 0,5 t (+)
GPRB 2t (+) GPRC
(-) 1t 2t (+)
GPDP2
(-) 2t
(+) (-) -2 t
65
GPMP2
P1
P2
P3
P5
P4
B
A
C
1 GPDP1 1 1 GPMP1 1 GPDP4 1
1
2 GPMP4 2 0,5 GPMP3 1
1,5 1,5 GPMP3
3,5
1,5 GPDP5 0,5
1
1,5 GPMP5
1
66
View more...
Comments
