Mekanika Klasik

kinematika partikel GLB – GLBB Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), termasuk gerak ertikal ke atas dan gerak !atuh  bebas, materi "isika kelas #$ (%) S&'. &encaku enggunaan engg unaan rumus-rumus GLBBGLB dan membaca gra"ik gra" ik *-t. *-t.

Soal No. 1

Batu bermassa +$$ gram dilemar lurus ke atas dengan keceatan aal $ ms.

ika erceatan graitasi ditemat tersebut adalah #$ ms+, dan gesekan udara diabaikan, tentukan / a) 0inggi maksimum yang bisa dicaai batu  b) 1aktu 1aktu yang dierlukan batu untuk mencaai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian !atuh ke tanah Pembahasan

a) Saat batu berada di titik tertinggi, keceatan batu adalah nol dan erceatan yang digunakan adalah erceatan graitasi. 2engan rumus GLBB/

 b) 1aktu 1aktu yang dierlukan batu untuk mencaai titik tertinggi/

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama aktu yang dierlukan untuk mencaai titik tertinggi. t 3 (+)() 3 #$ sekon Soal No. 2

Sebuah mobil bergerak dengan kela!uan aal 4+ km!am kemudian direm hingga berhenti ada  !arak 5 meter dari temat mulainya engereman. 0entukan nilai erlambatan yang diberikan ada mobil tersebut6 Pembahasan

7bah dulu satuan km!am men!adi ms kemudian gunakan ersamaan untuk GLBB dierlambat/

Soal No. 3

Perhatikan gra"ik berikut ini.

2ari gra"ik diatas tentukanlah/ a. !arak temuh gerak benda dari t 3  s hingga t 3 #$ s  b. erindahan benda dari t 3  s hingga t 3 #$ s Pembahasan

ika diberikan graik * (keceatan) terhada t (aktu) maka untuk mencari !arak temuh atau  erindahan cuku dari luas kura gra"ik *-t. *-t. 2engan catatan untuk !arak, semua luas bernilai  ositi", sedang untuk menghitung erindahan, luas diatas sumbu t bernilai ositi", di baah  bernilai negati".

Soal No. 4

Seekor semut bergerak dari titik ' menu!u titik B ada seerti terlihat ada gambar berikut.

ika r 3 + m, dan lama er!alanan semut adalah #$ sekon tentukan/ a) 8eceatan rata-rata gerak semut  b) 8ela!uan rata-rata gerak semut Pembahasan

0erlebih 0erlebih dahulu tentukan nilai erindahan erind ahan dan !arak si s i semut / arak yang ditemuh semut s emut adalah dari ' melalui melalui ermukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seeremat keliling lingkaran. arak 3 #9 (+:r) 3 #9 (+: ; +) 3 : meter  Perindahan semut dilihat dari osisi aal dan akhirnya , sehingga erindahan adalah dari ' tarik garis lurus ke B. Cari dengan hytagoras. Perindahan 3 < ( ++ = ++ ) 3 +o 3 (#$$ km) ; ($,) 3 $ km @@A 3 ?@ sin >o 3 (#$$ km) ; ($,5) 3 5$ km P@A 3 P? = ?@A 3 #$$ = $ 3 #$ km P@ 3 +$$ meter  Soal No. 1! "Gerak #ertikal ke Ba$ah % &at'h Bebas(

Sebuah benda !atuh dari ketinggian #$$ m. ika erceatan graitasi bumi #$ ms+ tentukan/ a) keceatan benda saat t 3 + sekon  b) !arak temuh benda selama + sekon c) ketinggian benda saat t 3 + sekon d) keceatan benda saat tiba di tanah e) aktu yang dierlukan benda hingga tiba di tanah Pembahasan

a) keceatan benda saat t 3 + sekon 2ata / t3+s a 3 g 3 #$ ms+ *o 3 $ ms *t 3 M..6 *t 3 *o = at *t 3 $ = (#$)(+) 3 +$ ms c) !arak temuh benda selama + sekon S 3 *ot = #+at+ S 3 ($)(t) = #+ (#$)(+)+ S 3 +$ meter  c) ketinggian benda saat t 3 + sekon ketinggian benda saat t 3 + sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi !arak yang telah ditemuh

 benda. S 3 #$$ I +$ 3 5$ meter  d) keceatan benda saat tiba di tanah *t+ 3 *o+ = +aS *t+ 3 ($) = + aS *t 3 m3s d. @5 m3s

e. @> m3s Pem!ahasan

 %awa!an" d

Nomor & 'ebuah benda massanya 5 kg bergerak dengan ke"epatan : m3s. Bleh karena gaya yang bekerja berlawanan arah dengan gerak benda! ke"epatan benda menjadi < m3s setelah menempuh jarak 1 m. Gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah... a.  N b. < N ". : N d. 5 N e. .555 N diberikan pada mobil tersebut selama < detik sehingga mobil menempuh  jarak 55 m. assa mobil tersebut adalah... a. 55 kg b. >55 kg ". 1555 kg d. >555 kg e. >555 kg Pem!ahasan Per"epatan mobil )a*+ s 6 ;5 . t = D . a . t  55 m 6 5 . < s = D . a . )< s*  : s . a 6 55 m a 6 > m3s assa mobil )m*+ m 6 ,3a 6 >.555 3 > 6 1555 kg  %awa!an" c

Nomor ( 'ebuah benda massanya  kg terletak diatas tanah. %enda tersebut ditarik ke atas dengan gaya @5 N selama  sekon lalu dilepaskan. #ika per"epatan gra;itasi 15 m3s maka tinggi maksimum yang di"apai benda adalah... a. 15 m b. 1 m ". 1> m d. 1: m e. 5 m Pem!ahasan

 %awa!an" a

(AE2& &P7' $(N BENA

H)*)NG+N I,P)LS .NG+N ,/,.N0), Keterangan+ & 6 impuls )N.s*. , 6 gaya )N*. Ft 6 selang waktu )s*. m 6 massa benda )kg*. ; 6 ke"epatan kedua )m3s*. ;1 6 ke"epatan pertama )m3s*.

H)K), K.K.K+L+N ,/,.N0), K/.ISI.N 2.S0I0)SI

Keterangan+ m 6 massa benda )kg*. ;1 6 ke"epatan benda 1 sebelum tumbukan. ; 6 ke"epatan benda  sebelum tumbukan. ;1 6 ke"epatan benda 1 setelah tumbukan. ; 6 ke"epatan benda  setelah tumbukan. 4atatan8 e 6 1 jika tumbukan lenting sempurna. e 6 5 jika tumbukan tak lenting sama sekali. 5  e  1 jika tumbukan lenting sebagian. 4ontoh soal dan pembahasan impuls dan momentum

Pem!ahasan soal hu!ungan impuls dengan momentum Nomor 1 Pada permainan bola kasti! bola bermassa 5!> kg mula-mula bergerak dengan ke"epatan  m.s -1. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya , berlawanan dengan gerak bola! sehingga ke"epatan bola berubah menjadi 9 m.s -1. %ila bola bersentuhan dengan pemukul selama 5!51 sekon! maka perubahan momentumnya adalah.... (.: kg.m.s -1 %.9 kg.m.s-1 4.> kg.m.s-1 $.< kg.m.s-1 E. kg.m.s-1 Pembahasan+ $iketahui+

m 6 5!> kg ;1 6  m3s ; 6 ? 9 m3s )berlawanan arah* Ft 6 5!51 s $itanya+ & 6 ...  #awab+ & 6 m; ? m;1 6 5!> . )? 9* ? 5!> .  & 6 ? @ ? 1 6 ? < N.s  #awaban+ $ Nomor  'ebuah peluru karet berbentuk bola bermassa 95 gram ditembakkan horiIontal menuju tembak seperti gambar.

 #ika bola dipantulkan dengan laju sama! maka bola menerima impuls sebesar.... (.1 N.s %.9 N.s 4.> N.s $.@ N.s E. N.s Pembahasan+ $iketahui+ m 6 95 gram 6 5!59 kg ;1 6 >5 m3s ; 6 ? >5 m3s $itanya+ & 6 ...  #awab+ & 6 m; ? m;1 6 5!59 . )? >5* ? 5!59 . >5 & 6 ? @ ? @ 6 ? 9 N.s  #awaban+ % Nomor @ %ola pingpong bermassa > gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu )g 6 15 m3s *. 'aat menumbuk lantai ke"epatan bola 9 m3s dan sesaat setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan ke"epatan < m3s. %esar impuls yang bekerja pada bola adalah... (. 5!>5 N.s %. 5!> N.s 4. 5!15 N.s $. 5!5> N.s E. 5!51 N.s Pembahasan+ $iketahui+ m 6 > gram 6 5!55> kg g 6 15 m3s ;1 6 9 m3s ; 6 ? < m3s )arah ke atas*

$itanya+ & 6 ...  #awab+ & 6 m; ? m;1 6 5!55> . )? . 9 & 6 ? 5!5 ? 5!5@ 6 ? 5!5> N.s  #awaban+ $ Nomor < 'ebuah benda bermassa  kg jatuh bebas dari ketinggian 15 meter diatas tanah. %enda tersebut kemudian terpantul dilantai sehingga men"apai ketinggian !> meter. #ika g 6 15 m3s ! maka impuls yang bekerja pada benda adalah...

Pem!ahasan soal hukum kekekalan momentum Nomor 1 $ua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar.

 #ika ; adalah ke"epatan benda )* setelah tumbukan ke kanan dengan laju > m.s -1! maka besar ke"epatan ; 1 )1* setelah tumbukan adalah ... (. m3s %.J m3s 4.1@ m3s $.1> m3s E.1 m3s Pembahasan+ $iketahui+ m1 6 m ;1 6 : m3s ; 6 ? 15 m3s )arah ke kiri* ; 6 > m3s $itanya+ ;1  #awab+ m1 ;1 = m ; 6 m1 ;1 = m ; m1 dan m di"oret karena sama. ;1 = ; 6 ;1 = ; : m3s = )? 15 m3s* 6 ; 1 = > m3s ?  m3s 6 ; 1 = > m3s ;1 6 ?  m3s ? > m3s 6 ?  m3s  #awaban+ ( Nomor  'ebutir peluru 5 gram bergerak dengan ke"epatan 15 m3s arah mendatar menumbuk balok bermassa 95 gram yang sedang diam di atas lantai. #ika peluru tertahan di dalam balok! maka ke"epatan balok sekarang adalah.... (.1!5 m3s %.1!> m3s 4.!5 m3s $.!> m3s E.@!5 m3s Pembahasan+ $iketahui+ m1 6 5 gram ;1 6 15 m3s m 6 95 gram ; 6 5 )balok diam* $itanya+ ; 6 ...  #awab+ m1 ;1 = m ; 6 m1 ;1 = m ; 5 . 15 = 95 . 5 6 5 . ; 1 = 95 . ;  55 = 5 6 5 . ;  = 95 . ;  6 :5 ; ;1 6 ; karena peluru dan balok menyatu.

Nomor @ %enda ( dan % masing-masing bermassa < kg dan > kg bergerak berlawanan arah seperti gambar.

Keduanya kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan ke"epatan ( 6 < m3s dan ke"epatan % 6  m3s. Ke"epatan benda % sebelum tumbukan adalah... (.9!5 m3s %.@!5 m3s 4.1!9 m3s $.1! m3s E.5!< m3s Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 < kg m% 6 > kg ;( 6 9 m3s ;( 6 ? < m3s )berbalik arah ke kiri* ;% 6  m3s $itanya+ ;% 6 ...  #awab+ m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;% < . 9 = > . ; % 6 < . )? .  < = > . ; % 6 ? 19 = 15 > . ;% 6 ? 9 ? < 6 ? @5 ;% 6 ? 9 m3s  #awaban+ (

Pem!ahasan soal tum!ukan Nomor1 $ua bola ( dan % mula-mula bergerak seperti pada gambar.

Kedua bola kemudian bertumbukan! tidak lenting sama sekali. Ke"epatan bola ( dan % setelah tumbukan adalah.... (.13 m3s %.1 m3s 4.1 13 m3s $. m3s E. 13 m3s Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 m% 6 1 kg

;( 6  m3s ;% 6 1 m3s e 6 5 )tumbukan tidak lenting* $itanya+ ;( 6 ;% 6 ...  #awab+ a. Aerlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum. m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;% 1 .  = 1. 1 6 1 . ; ( = 1. ;% @ 6 ;( = ;% .....)1*

Nomor  %ola ( bermassa 5!< kg bergerak dengan laju 9 m3s menumbuk bola % bermassa 5!9 kg yang sedang bergerak mendekati bola ( dengan laju : m3s. Kedua bola bertumbukan tidak lenting sempurna. 7aju bola setelah tumbukan adalah... (. !< m3s searah gerak bola % %. !> m3s searah gerak bola % 4. 1!< m3s searah gerak bola % $. !< searah gerak bola ( E. !> searah gerak bola ( Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 5!< kg m% 6 5!9 kg ;( 6 9 m3s ;% 6 ? : m3s )mendekati bola (* e 6 5 )tumbukan tidak lenting* $itanya+ ;( 6 ;% 6 ...  #awab+ a. Aerlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum. m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;% 5!< . 9 = 5!9.)? :* 6 5!< . ; ( = 5!9 . ; % !< ? kg* bergerak searah dengan ke"epatan masing-masing : m3s dan < m3s. (pabila benda ( menumbuk benda % se"ara lenting sempurna! maka ke"epatan masing-masing benda adalah... (.@ m3s dan  m3s %.9 m3s dan 15 m3s 4. m3s dan 15 m3s $.>!> m3s dan J!> m3s E.: m3s dan < m3s Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 @ kg m% 6 > kg ;( 6 : m3s ;% 6 < m3s e 6 1 )tumbukan lenting sempurna* $itanya+ ;( dan ;% 6 ...  #awab+ a. Aerlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum. m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;% @ . : = >. : 6 @ . ;( = > . ;%1 < = . ;% 9< 6 @ . ;( = > . ;%.....)1*

'oal latihan impuls dan momentum Nomor 1

'ebuah bola pada permainan sotball bermassa 5!1> kg dilempar horiIontal ke kanan dengan kelajuan 5 m3s. 'etelah dipukul bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 5 m3s. &mpuls yang diberikan kayu pemukul pada bola adalah... (.@ Ns %.? @ Ns 4.9 Ns $.? 9 Ns E.5 Ns Nomor 

'ebuah bola bermassa 5! kg dilepas dari ketinggian 5 m tanpa ke"epatan awal. %ola kemudian mengenai lantai dan terpantul kembali sampai ketinggian > m )g 6 15 m3s*. &mpuls yang bekerja pada bola adalah... (. Ns %.< Ns 4.9 Ns $.: Ns E.15 Ns Nomor #

%ola bermassa >5 gram jatuh bebas dari ketinggian > meter dari lantai sehingga bola memantul kembali dengan ketinggian 1!: m. %esar impuls yang bekerja pada benda adalah... (.5! Ns %.5!@ Ns 4.5!> Ns $.5!9 Ns E.5!: Ns Nomor $

'ebutir peluru bermassa m3s $.5 m3s E.> m3s

*saha +ner,i Contoh Soal dan Pembahasan tentang 7saha dan Nnergi &encaku hubungan usaha, gaya dan erindahan, mencari usaha dari selisih energi kinetik, menentukan usaha dari selisih energi otensial, tanda ositi" negati" ada usaha, usaha total, dan membaca gra"ik F I S.

Soal No. 1

Sebuah balok ditarik gaya F 3 #+$  yang membentuk sudut >4o terhada arah horiontal seerti dierlihatkan ada gambar berikut ini. ika balok bergeser se!auh #$ m, tentukan usaha yang dilakukan ada balok6

Pembahasan

Soal No. 2

Balok bermassa + kg berada di atas ermukaan yang licin dierceat dari kondisi diam hingga  bergerak dengan erceatan + ms .+

0entukan usaha yang dilakukan terhada balok selama  sekon6

Pembahasan

0erlebih dahulu dicari keceatan balok saat  sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi aak dan akhirnya/

Soal No. 3

Benda #$ kg hendak digeser melalui ermukaan bidang miring yang licin seerti gambar berikut6

0entukan usaha yang dierlukan untuk memindahkan benda tersebut6 Pembahasan

&encari usaha dengan selisih energi otensial /

Soal No. 4

Perhatikan gra"ik gaya (F) terhada erindahan (S) berikut ini6

0entukan besarnya usaha hingga detik ke #+6 Pembahasan

7saha 3 Luasan antara garis gra"ik F-S dengan sumbu S, untuk gra"ik di atas luasan berua traesium 1 3  # +(#+ = J) ;  1 3  # + (+#)() 1 3 > !oule (0hanks tuk @ora htt/r-kubik-tu-rora.blogsot.com atas koreksinya) Soal No. 5

Sebuah mobil bermassa .$$$ kg sedang bergerak dengan kela!uan 4+ km!am mendekati lamu

merah.

0entukan besar gaya engereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lamu merah yang saat itu ber!arak #$$ meter dari mobil6 (4+ km!am 3 +$ ms) Pembahasan

Soal No. 6

Sebuah tongkat yang an!angnya 9$ cm dan tegak di atas ermukaan tanah di!atuhi martil #$ kg dari ketinggian $ cm di atas u!ungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah #$> , maka banyaknya tumbukan martil yang erlu dilakukan terhada tongkat agar men!adi rata dengan ermukaan tanah adalah.... '. 9 kali B.  kali C.  kali 2. 5 kali N. #$ kali (Soal UMPTN 1998) Pembahasan

2ua rumus usaha yang terlibat disini adalah/ Pada martil / 13mgh Pada tanah oleh gaya gesekan/ 13FS Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali ukulan martil/ F S 3 mgh > (#$ ) S 3 #$ (#$)($,) $ S 3 #$$$ 3   #$$ m 3  cm adi sekali !atuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam  cm. 7ntuk tongkat sean!ang 9$ cm, maka !umlah !atuhnya martil/ n 3 9$ /  3 5 kali Soal No. 7

Sebuah balok berada ada sebuah bidang miring dengan koe"isien gesekan $,# seerti dierlihatkan gambar berikut.

Balok turun ke baah untuk tin!auan  meter. 0entukan/ a) gaya-gaya yang beker!a ada balok   b) usaha masing-masing gaya ada balok  c) usaha total Gunakan g 3 #$ ms ,+ sin >o 3 $,5, cos >o 3 $,, - (huru" besar) untuk lambang usaha, dan $ (kecil) untuk lambang gaya berat. Pembahasan

a) gaya-gaya yang beker!a ada balok 

gaya normal (), gaya berat () dengan komonennya yaitu  sin >T dan  cos >T, gaya gesek Fges  b) usaha masing-masing gaya ada balok  2engan bidang miring sebagai lintasan (acuan) erindahan/ *saha oleh ,a/a Normal 0an komponen ,a/a berat $ os 53

7saha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan) *saha oleh komponen ,a/a berat $ sin 53

1 3  sin >T . S 1 3 mg sin >T . S 1 3 ()(#$)($,5)() 3 = +9$ !oule (2iberi tanda ositi", arah mg sin >T searah dengan indahnya balok.) *saha oleh ,a/a ,esek 

Cari besar gaya gesek terlebih dahulu " ges 3 U  " ges 3 U mg cos >T " ges 3 ($,#) ()(#$)($,) 3 $,>  >,  1 3 I "ges S 3 I >, () 3 I #5 !oule (2iberi tanda negati", arah gaya gesek berlaanan dengan arah indahnya balok) ( 'saha total

1total 3 =+9$ !oule I #5 !oule 3 = +++ !oule 0hanks to gita atas masukannya,..enematan koma sudah diubah.

Soal No. 8

Sebuah balok bermassa + kg berada ada sebuah bidang miring kasar seerti dierlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F 3 +  hingga bergeser ke atas untuk tin!auan se!auh  meter. Gaya gesek yang ter!adi antara balok dengan bidang miring sebesar > . 8emiringan  bidang >T terhada horiontal. 0entukan beserta tanda ositi" atau negati"nya/ a) usaha oleh gaya F  b) usaha oleh gaya gesek  c) usaha oleh gaya berat d) usaha total Pembahasan

a) usaha oleh gaya F 1 3 F . S 3 = + () 3 = #+ !oule  b) usaha oleh gaya gesek  1 3 I " . S 3 I >() 3 I # !oule c) usaha oleh gaya berat 1 3 I mg sin >T . S 3 I (+)(#$)($,5)() 3 I 5$ !oule d) usaha total 1total 3 = #+ I # I 5$ 3 >$ !oule Soal No.

Benda seberat #$  berada ada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan >$T. Bila  benda meluncur se!auh # m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....

'. #$ sin >$T !oule B. #$ cos >$T !oule C. #$ sin $T !oule 2. #$ tan >$T !oule N. #$ tan $T !oule (Dari soal Ebtanas 1990) Pembahasan

7saha oleh gaya berat 1 3 mg sin  2ari soal telah diketahui baha (mg) 3 #$ eton dan  3 >$T, sehingga 1 3 #$ sin >$T !oule

Soal No.1!

Sebuah benda massanya + kg !atuh bebas dari uncak gedung bertingkat yang tingginya #$$ m. 'abila gesekan dengan udara diabaikan dan g 3 #$ m s E+ maka usaha yg dilakukan oleh gaya  berat samai ada ketinggian +$ m dari tanah adalah..... '. +$$ !oule B. 9$$ !oule C. $$ !oule 2. #.$$ !oule N. +.9$$ !oule (Dari soal Ebtanas 1992) Pembahasan

7saha, erubahan energi otensial graitasi/ 1 3 mg h 1 3 + ; #$ ; (#$$ I +$) 1 3 #$$ !oule Soal No.11

Sebuah mobil dengan massa # ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian keceatannya  m s E#. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah... '. #.$$$ !oule B. +.$$ !oule C. .$$$ !oule 2. #+.$$ !oule N. +.$$$ !oule (Dari Ebtanas 1994) Pembahasan

7saha erubahan energi kinetik benda/ 1 3 #+ m (+ ) 1 3 #+ ; #$$$ ;  + 1 3 #+ $$ !oule Catatan:

ika diketahui dua buah keceatan atau , maka  nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan,  bukan dikurangkan terus dikuadratkan6. Soal No.12

Sebuah benda massa  kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.

ika keceatan aal benda adalah + ms tentukan usaha yang ter!adi saat benda mencaai dasar  bidang miring, gunakan erceatan graitasi bumi di temat itu g 3 #$ ms+ dan sin >o 3 96 Pembahasan )ara pertama

7saha 3 selisih energi kinetik benda

Saat keceatannya + ms, energi kinetiknya adalah/ Nk 3 #+ m + 3 #+ ()++ 3 #$ !oule Berikutnya harus tahu keceatan benda saat tiba dibaah, cari dulu erceatannya Perceatan benda ake hukum neton VF 3 ma mg sin >T 3 ma g sin >T 3 a #$ W 9 3 a a 3 5 ms + 8eceatan benda, rumus glbb/ *t+ 3 *o+ = +aS *t+ 3 ++ = +(5)(#$) *t+ 3 9 = #$ 3 #9 ms 2i sini dibiarkan dalam bentuk *t+ sa!a, karena nanti dierlukan *t+ . Saat samai di baah, energi kinetiknya adalah/ Nk 3  # + m+ 3  # + ()(#9)3 9#$ !oule Sehingga, 7saha 3 selisih energi kinetik benda 1 3 9#$ I #$ 3 9$$ !oule )ara ke0'a

1 3 selisih energi otensial benda 1 3 mgh 1 3 (#$)(#$ sin >T) 1 3 $ (#$)(9) 3 9$$ !oule )ara keti,a

1 3 F S (gaya dikali erindahan) yang !adi gaya F 3 mg sin >T  erindahannya S 3 #$ m adinya 1 3 (mg sin >T) S 1 3  (#$)(9)(#$) 3 9$$ !oule 8etiga cara menghasilkan !aaban yang sama.

Pembahasan soal-soal kesetimbangan statis benda tegar %erikut ini adalah pembahasan soal-soal kesetimbangan statis benda tegar. udahmudahan pembahasan soal ini dapat bermanaat untuk semua yang membutuhkan! khususnya siswa yang mengalami kesulitan belajar fsika. Pembahasan ini dapat dijadikan sebagai bahan belajar untuk menghadapi langan harian! A'! ('! KK! jian nasional dan ujian lainnya. 7angsung saja pembahasan soal-soalnya bisa dilihat dibawah ini.

Nomor 1

'eseorang memikul beban dengan tongkat (% homogen dengan panjang  m. %eban $iujung ( 6 155 N dan di % 6 m dari % %. 1 m dari % 4. 1!> m dari ( $. 1!9 m dari % E. 1!9 m dari (

Pem!ahasan

isalkan terlebih dahulu posisi tongkat dibahu orang lalu gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut.

aka dari syarat kesetimbangan statis C 6 5 L% . M - L( . ) - M* = N . 5 6 5 )torsi positi jika arah putaran searah jarum jam dan sebaliknya* m! berat 55 N bersandar pada dindng li"in dan lantai kasar. 'eseorang yang beratnya 955 N dapat menaiki tangga sejauh !> m sebelum tangga tergelin"ir. koefsien gesekan statis antara lantai dengan tangga adalah...

(. 5!15 %. 5!55 4. 5!@5 $. 5!>5 E. 5!@> Pem!ahasan

Gambarkan gaya-gaya pada sistem yaitu sebagai berikut+

 Aerapkan 'yarat-syarat kesetimbangan statis 'yarat 1 C,M 6 5 )jumlah gaya yang arahnya mendatar* g - N1 6 5 atau g 6 N1 .....)1* C,y )jumlah gaya yang arahnya ;ertikal* N - L% - Lo 6 5 )L% 6 berat batang dan Lo 6 %erat orang* N - 55 N - 955 N 6 5 N - :55 N 6 5 N 6 :55 N ....)*

'yarat  C 6 5 )(nggap ujung bawah batang sebagai pusat rotasi* N . 5 = g . 5 = L % . !> m = Lo . !> m - N 1 . < m6 5 )!> m didapat dari > m . 13 6 !> m* 5 = 5 = 55 N . 1!> m = 955 N . 1!> m - N 1 . < m6 5

@55 Nm = J55 Nm - N1 .  s) > * 3 olume (m ) t 3 aktu (s) + ' 3 luas enamang (m )

v 3 keceatan aliran (ms)

# liter 3 # dm> 3 #$I> m>

Persamaan ontin'itas

?# 3 ?+ '#v# 3 '+v+

Persamaan Berno'lli P =  # + Yv+ = Ygh 3 8onstant P# = #  + Yv#+ = Ygh# 3 P+ =  # + Yv++ = Ygh+

8eterangan / + P 3 tekanan (Pascal 3 Pa 3 m  ) Y 3 massa !enis "luidaZ cairan atauun gas (kgm> ) + g 3 erceatan graitasi (ms ) 9an,ki Boor en0atar v 3 F 3 ##$$ k 3 ##$$ $$$   Qa 3......

8eceatan aliran udara di atas saya esaat adalah >$$ ms Soal No. 11

Saya esaat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seerti gambar.

ika  adalah keceatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai aas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....(UN isi!a 2012) '. ' R B sehingga P' R PB B. ' R B sehingga P' [ PB C. ' [ B sehingga P' [ PB 2. ' [ B sehingga P' R PB N. ' R B sehingga P' 3 PB Pembahasan

2esain saya esaat suaya gaya ke atas maksimal/ 0ekanan Baah R 0ekanan 'tas, PB R P' sama !uga P' [PB 8eceatan Baah [ 8eceatan 'tas, B [ ' sama !uga ' R B aab/ B. ' R B sehingga P' [ PB Catatan/ (0ekanan Besar asangannya keceatan 8ecil, atau tekanan kecil asangannya keceatan besar) Soal No. 12

Sebuah bak enamung air dierlihatkan ada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air ada ketinggian #$ m dari atas tanah dengan sudut kemiringan T.

ika keceatan graitasi bumi #$ ms + tentukan/ a) keceatan keluarnya air   b) aktu yang dierlukan untuk samai ke tanah c) nilai cos  d) erkiraan !arak !atuh air ertama kali (d) saat saluran dibuka (Gunakan sin  3 5 dan J 3 ,+9) Pembahasan

a) keceatan keluarnya air  8eceatan keluarnya air dari saluran/

 b) aktu yang dierlukan untuk samai ke tanah &emin!am rumus ketinggian dari gerak arabola, dari situ bisa dieroleh aktu yang dierlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian !atuhnya air diukur dari lubang adalah I #$ m.

c) nilai cos   ilai sinus  telah diketahui, menentukan nilai cosinus 

d) erkiraan !arak !atuh air ertama kali (d) saat saluran dibuka arak mendatar !atuhnya air

Soal No. 13

7ntuk mengukur kela!uan aliran minyak yang memiliki massa !enis 5$$ kgm > digunakan enturimeter yang dihubungkan dengan manometer ditun!ukkan gambar berikut.

Luas enamang ia besar adalah  cm+ sedangkan luas enamang ia yang lebih kecil > cm .+ ika beda ketinggian Xg ada manometer adalah +$ cm, tentukan kela!uan minyak saat memasuki ia, gunakan g 3 #$ ms+ dan massa !enis Xg adalah #>$$ kgm .> Pembahasan

@umus untuk enturimeter dengan manometer, di soal cairan engisi manometer adalah air raksa  Xg/

dengan

# 3 keceatan aliran "luida ada ia besar  ' 3 luas ia yang besar  a 3 luas ia yang kecil h 3 beda tinggi Xg atau cairan lain engisi manometer  Y\ 3 massa !enis Xg atau cairan lain engisi manometer  Y 3 massa !enis "luida yang hendak diukur kela!uannya 2ata/ ' 3  cm+ a 3 > cm+ h 3 +$ cm 3 $,+ m g 3 #$ ms+ dieroleh hasil/

Soal No. 14

Sebuah tabung itot digunakan untuk mengukur kela!uan aliran udara. Pia 7 dihubungkan ada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa !enis 5$$ kgm> .

ika massa !enis udara yang diukur adalah # kgm> dan erbedaan leel cairan ada tabung 7 adalah h 3 + cm, tentukan kela!uan aliran udara yang terukur6 Pembahasan

&isalkan kela!uan udara di ' adalah ' dan kela!uan udara di B adalah B.

7dara masuk melalui lubang dean dan saat di B aliran udara tertahan hingga keceatannya nol. 2ari hukum Bernoulli/

2engan kondisi/ 8eceatan di B B 3 $, dan erbedaan tinggi antara ' dan B diangga tidak signi"ikan, diambil h a 3 h b sehingga Ygha - Ygh b 3 $

dengan Y adalah massa !enis udara yang diukur, selan!utnya dinamakan Yu.

2ari ia 7, erbedaan tinggi yang ter!adi ada cairan di ia 7 diakibatkan erbedaan tekanan.

gabungkan i dan ii

dengan a adalah kela!uan aliran udara yang diukur, selan!utnya dinamakan v,

2ata soal/ Yu 3 # kgm> Yc 3 5$$ kgm> h 3 + cm 3 $,+ m g 3 erceatan graitasi 3 #$ ms+ dieroleh/

Soal No. 15

Pia itot digunakan untuk mengukur kela!uan aliran udara. Pia 7 dihubungkan ada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa !enis 4$ kgm> .