Mehaniške operacije i oprema

Tehnološko-metalurški fakultet Katedra za hemijsko inženjerstvo

MEHANIČKE OPERACIJE I OPREMA Željko Grbavčić

Ostala literatura Cvijović, S., Bošković-Vragolović, N., Pjanović, R., “Fenomeni prenosa i tehnološke operacije – zbirka zadataka sa izvodima iz teorije”, TMF, 2006. Vulićević, D., “Tehnološke operacije – Dijagrami, nomogrami i tabele”, TMF, 1997. Zdanski, F., “OPERACIJE PRENOSA KOLIČINE KRETANJA”, “Hemijsko-tehnološki priručnik”, Knjiga V, “Rad”, Beograd, 1987.

Sadržaj: 1. UVOD 2. STRUJANJE REALNIH FLUIDA 3. TRANSPORT FLUIDA 4. OSNOVNE HIDROMEHANIČKE OPERACIJE 5. CENTRIFUGISANJE 6. FILTRACIJA 7. UKLANJANJE ČESTICA IZ GASNIH TOKOVA 8. MEŠANJE 9. MEHANIČKI TRETMAN ČVRSTOG MATERIJALA

2006.

1-2 1. U V O D Tehnološke operacije pretstavljaju jedan od bitnih delova savremenog hemijskog inženjerstva. Pod hemijskim inženjerstvom se u savremenom svetu podrazumeva nauka koja se bavi industrijskim procesima. Hemijsko inženjerstvo koristi sve postavke egzaktnih nauka sa jednim preduslovom, da su korisne za realizaciju industrijskog procesa. Ovde prvenstveno dolazi u obzir: matematika, tehnička fizika, hemija, termodinamika, ekonomika itd. U pojedinim slučajevima hemijski inženjer mora da se posluži i empirijskim saznanjima, onda kada egzaktna nauka ne pruža još dovoljno obaveštenje. Broj produkata hemijske industrije danas je jako veliki i može se reći da se iz dana u dan povećava, tako da nekadašnji principi da inženjer tehnolog treba da poznaje razne tehnologije postaje gotovo nemoguć. Medjutim, analizirajući postupno razne tehnologije proizvodnje pojedinih produkata odnosno procesa, nalazimo da se sastoje s jedne strane iz pojedinih operacija kao na primer: proticanje fluida, mlevenje, taloženje, filtracija, mešanje, zagrevanje, kondenzacija, destilacija ekstrakcija itd. i s druge strane hemijske reakcije koja se odigrava u hemijskom reaktoru. S toga, poslednjih decenija, skoncentrisana je pažnja mnogih hemijskih inženjera-istraživača na proučavanje pojedinih operacija bez obzira na proces u kome su primenjene. Ovakav moderan aspekt hemijskog inženjerstva pružio je dvojaku prednost. Prvo, što je mnogo bolje definisana pojedina operacija korišćenjem poznatih egzaktnih zakona prirodnih nauka i drugo, što je znatno uprošćen pristup hemijskom inženjeru u razmatranju nekog čak i nepoznatog procesa. Oblast hemijske reakcije u industrijskim razmerama pripada posebnoj oblasti hemijskog inženjerstva (reaktorsko inčženjerstvo). Zaključak koji može iz ovoga da se izvuče je da se savremeno hemijsko inženjerstvo bavi proučavanjem transporta materijala u industrijskim razmerama, od sirovine do konačnog produkta, kroz pojedinačne fizičke i hemijske procese. Oblast proučavanja fizičkih procesa u hemijskom inženjerstvu pripada tzv. Osnovnim operacijama ili kod nas: Tehnološkim operacijama. Obast proučavanja hemijskih procesa pripada Reaktorskom inženjerstvu. Izvanredno rapidan razvitak hemijskog inženjerstva naročito u poslednje vreme otkrio je i dalje nove naučne oblasti kao na primer dinamiku procesa, optimizaciju, automatiku, itd. Ovako brz razvoj hemijskog inženjerstva može da se zahvali i sve većoj primeni računara. Tehnološke operacije koje su predmet našeg proučavanja mogu s obzirom na fundamentalnu vezu da se grupišu na tri glavne grupe. Prvu grupu pretstavljaju tzv. M e h a n i č k e o p e r a c i j e. U ovu grupu operacija spadaju pre svega one koje su vezane za mehaniku fluida, kako homogenih (tečnosti ili gasova), tako i heterogenih (prisustvo čvrste faze pored fluida). Ovde spada pored transporta i strujanje fluida i druge operacije kao: filtracija, taloženje, centrifugiranje, mešanje itd. U mehaničke operacije se često ubrajaju i operacije vezane za tretiranje čvrstog materijala, kao što su: drobljenje, prosejavanje, transport čvrstog materijala itd. Drugu grupu pretstavljaju tzv. T o p l o t n e o p e r a c i j e. U ovu grupu spadaju pre svega operacije vezane za prenošenje toplote. Pored kondukcije, konvenkcije i zračenja kao osnovnih fenomena prenošenje toplote, koji dolaze do izražaja u najraznovrsnijim razmenjivačima toplote, ovde dolaze i druge toplotne operacije kao kondenzacija, otparavanje itd. Treća grupa obuhvata operacije vezane za difuziju te se nazivaju D i f u z i o n e o p e r a c i j. U ovu grupu spada apsorpcija, atsorpcija, ekstrakcija, destilacija i rektifikacija, kristalizacija itd. Kod svih difuzionih operacija je zajedničko da dolazi do izražaja razlika koncentracija u posmatranom sistemu. Ovakva podela je znatno doprinela tome da se uoče zajedničke fundamentalne zakonitosti u srodnim operacijama, te da se na taj način i sama operacija bolje razume.

1-3 U pogledu srodnosti išlo se još i dalje, tako što je uočena izvesna analogija čak i izmedju osnovnih fenomena spomenute tri grupe operacija. Naime, osnovni fenomen bitan u mehanici fluida je prenos količine kretanja, u toplotnim operacijama je prenos toplote, a u difuzionim operacijama je prenos mase. Analogija izmedju prenosa količine kretanja, toplote i mase je već ranije uočena i danas u svetu obrazovanje hemijskih inženjera ide osnovnom linijom Fenomeni prenosa – Osnovne operacije i oprema – Projektovanje procesa. Naravno, uz ovu osnovnu liniju, proučavaju se i drugi fundamentalni i strukovni predmeti čija je uloga da zaokruže obrazovni profil hemijskog inženjera. Da se tehnologija proizvodnje pojedinih produkata hemijske industrije sastoji od niza pojedinačnih tehnoloških operacija, povezanih u tehnološki proces zajedno sa reaktorskim delom, može se ilustrovati na primeru proizvodnje taložnog kalcijum karbonata. Uprošćena tehnološka šema ovog procesa prikazana je na sl.1 (izostavljeni su merno-regulacioni elementi). Taložni kalcijum karbonat koristi se, izmedju ostalog, kao punilo u gumarskoj industriji, industriji papira, kozmetičkoj i farmaceutskoj industriji. Kvalitet proizvoda definisan je standardima: Opšte odredbe JUS H.B1.102, za primenu u gumarskoj industriji JUS B.B6.032 i za primenu u industriji papira JUS B.B6.033. Za primenu u farmaceutskoj industriji kvalitet mora odgovarati propisu Ph.Jug.III-C-040 (Jugoslovenska farmakopeja). Dakle, prvi uslov koji projektovani proces treba da obezbedi je odgovarajući kvalitet produkta. Proces na sl.1'1 odnosi se na dobijanje kalcijum karbonata za primenu u gumarskoj i papirnoj industriji. Prema uslovima kvaliteta proizvod treba da ispuni: sadržaj CaCO3 min 97%, belina 94-98%, nasipna gustina 280÷500 kg/m3, sadržaj oksida gvoždja max 0.01tež.%, sadržaj mangana ili bakra do 50 ppm, ostatak na situ 45 µm do 0.2 tež.%. CaCO3 se proizvodi reakcijom Ca(OH)2 sa CO2 prema zbirnoj formuli Ca(OH)2+CO2=CaCO3+H2O. Osnovna sirovina je hidratisani kreč, koga prema JUS B.C8.020 »Vrsta, namena i uslovi kvaliteta«, karakteriše sadržaj (mas.%) Ca(OH)2 80%, CaCO3 14%, ostalo 6%. Hidratisani kreč se iz silosa (1) prebacuje pužnim transporterom (2) u rezervoar za pripremu suspenzije (3), a odatle centrifugalnom pumpom (4) na vibraciono sito (5). Na situ se materijal krupniji od 75 µm odvaja i odbacuje. Klasirana suspenzija se prikuplja u rezervoaru (6) odakle se centrifugalnom pumpom (7) prebacuje u barbotažnu kolonu-reaktor (8). Suspenzija CaCO3 se prikuplja u rezervoaru (9) odakle se centrifugalnom pumpom (10) prebacuje u zgušnjivač (11). Izbistrena voda se prikuplja u rezervoaru (12) odakle se centrifugalnom pumpom (13) vraća u rezervoar (3). Ugušćena suspenzija se iz rezervoara (14) potiskuje visokopritisnom pumpom na filter presu. Filtart se vraća u rezervoar (14), a filtracioni kolačpasta CaCO3 se prikuplja u rezervoaru (17) odakle se pumom (18) potiskuje u fluidizacionu kolonu (19) na sušenje. Vazduh za sušenje se priprema u grejaču (20). Proces sušenja se odvija na inertnim česticama, a dobijeni prah se izdvaja u centrifugalnom separatoru (ciklonu) (21) i vrećastom filtru (22). Sušnica radi na usisnom delu ventilator (23). Praškasti CaCO3 se pužnim transporterom (24) i elevatorom (25) prebacuje u rezervoar (26). Iz ovog rezervoara pužni transporter (27) dozira materijal na primarno (28) i sekundarno (29) mlevenje. Nakon toga se finalni produkt prebacuje elevatorom (30) u rezervoar (31) i uredjaj za automatsko punjenje vreća sa po 50 kg CaCO3. Može se uočiti da su u ovom procesu prisutne gotovo sve najvažnije mehaničke operacije: Transport čistih fluida pumpama, ventilatorom i kompresorom; hidraulički transport suspenzije, tj. dvofazni tok tečnost-čestice; pneumatski transport, tj. dvofazni tok gas-čestice; mehanički transport čvrstog materijala (pužni transporteri, elevatori); mešanje; taloženje; zgušnjavanje; filtracija; separacija (sita) i sitnjenje (mlevenje) materijala. Pored toga, u sistemu je prisutan i reaktor-barbotažna kolona, kao tipičan trofazni sistem tečnost-gas-čestice, koji uključuje operacije prenosa mase i hemijsku reakciju. U sistemu se nalazi i sušionik u kome se odigrava simultani prenos toplote i mase. Svakako da je za projektovanje ovakvog, na prvi

1-4 pogled jednostavnog procesa neophodno poznavati odredjene fenomene i operacije. Sa druge strane neophodna su znanja vezana za merenje, regulaciju i upravljanje, na primer očigledno je da je u ovom sistemu neophodno regulisati protoke, nivoe u rezervoarima, temperature, pH i dr. Takodje, da bi se projekat zaokružio neophodna su znanja koja će biti predmet proučavanja na drugim kursecvima. Napre izneto je iz delokruga rada hemijskog inženjera. Da bi se jedno ovakvo postrojenje i izgradilo neophodna je saradnja i angažovanje drugih inženjera, u prvom redu mašinskih, elektro i gradjevinskih. NEKI VAŽNIJI ZAKONI I OPŠTE ZAKONITOSTI U TEHNOLOŠKIM OPERACIJAMA

Pošto se Tehnološke operacije zasnivaju na prirodnim zakonima i njihovoj praktičnoj primeni, zanimljivo je da se uoče neke opšte zakonitosti koje obilno dolaze do izražaja. Pre svega ovde treba spomenuti Zakone o održavanju materije i energije. Ovi zakoni dolaze do izražaja u Tehnološkim operacijama kao i uopšte u hemijskom inženjerstvu najčešće u vidu materijalnih i energetskih bilansa nekog procesa koji se posmatra. U operacijama koje ćemo razmatrati praktično ne dolaze u obzir neke ekstremne brzine bliske prostiranju svetlosti, niti procesi vezani za nuklearne reakcije tako da ne dolazi u obzir neko pretvaranje materija u energiju i obrnuto, te se ova dva zakona mogu nezavisno uzimati. Prema tome sva masa koja ulazi u neki proces odnosno operaciju mora i na kraju da se pojavi. To isto važi i za energiju. Vid energije ili materije može da se promeni procesom, medjutim, ne može da bude promene u suštinskom pogledu. U Tehnološkim operacijama dolazi u principu uvek do nekog prenosa: mase, toplote ili količine kretanja, što će biti razmatrano; medjutim, jedna opšta zakonitost se može odmah uočiti. Do ovakvog prenošenja može da dodje samo ako postoji neka pogonska sila. Tako je na primer potrebna razlika pritisaka da voda protiče kroz cev, a taj pad pritiska se pretvara u prenos količine kretanja, odnosno napon smicanja i u krajnjoj liniji energetski gubitak trenjem. Ili, potrebna je razlika temperatura da bi toplota prelazila sa toplijeg mesta na hladnije, ili potrebna je potencijalna razlika električne struje da bi struja prolazila kroz električni vod. Dogod postoji odredjena potencijalna razlika dotle će biti i prenošenje odgovarajuće posmatrane veličine, kada te potencijalne razlike nestane prestaće i transport posmatrane veličine. Znači da se pri prenosu mnogih veličina kao toplote, struje, mase itd. pojavljuje ista zakonitost da postoji neko granično stanje pri kome nema više mogućnosti za transport dotične veličine. Takvo stanje naziva se r a v n o t e ž n o s t a n j e. Nekoliko primera mogu ovo najbolje da ilustruju. Ako se u pehar sa vodom kapne rastvor joda, posle izvesnog vremena kap joda će rastvoriti kroz čitavu masu vode u peharu i koncentracija će se izravnati u celom peharu što se uočava po boji. U prvi mah kad je kap dodata, postojala je koncentracijska razlika izmedju mesta gde je kap unešena i ostale mase vode u peharu. Upravo ova koncentracijska razlika pretstavljala je pogonsku silu difuzije. Kad se koncentracija izravnala nije bilo više koncentracijske razlike odnosno pogonske sile i prestao je prektično prenos molekula joda kroz vodu, te se došlo do ravnotežnog stanja. Postoji doduše mogućnost da se molekule joda i dalje prenose kroz rastvor sa mesta na mesto, ali će po stepenu verovatnoće preći u suprotnom pravcu isti broj molekula, tako da je neto prenos molekula izmedju bilo koje dve tačke u rastvoru ravan nuli, kada je rastvor uravnotežen. Ako se iz hladnjaka izvadi konzerva doći će zbog razlike temperatura do prenosa toplote. Razlika temperatura je pogonska sila za prenošenje toplote. Posle nekog vremena temperatura konzerve će se izravnati sa temperaturom okoline i prestaće prenošenje toplote, odnosno uspostaviće se ravnotežno stanje. Ravnotežno stanje definiše, drugim rečima, granicu do koje se može očekivati prenošenje neke posmatrane veličine pod datim uslovima i samim tim karakterišu, kako se to kaže, statičko stanje procesa. Za industrijsku praksu odnosno za samu operaciju koja se izvodi, od najvećeg je značaja obično sa kojom će se brzinom proces izvesti. U slučaju prenošenja neke od spomenutih veličina, brzina prenošenja će biti utoliko veća ukoliko je pogonska sila veća a

1-5 otpor samom prenošenju manji. Oblast ovog važnog proučavanja pripada tzv. k i n e t i c i p r o c e s a. Jedan od najtipitčnijih primera kinetike procesa u prirodi je Omov zakon:

I=

U R

gde je struja proporcionalna naponu a obrnuto proporcionalna otporu. Ovu zakonitost koja tako tačno odgovara u elektrotehnici, na žalost u analogim izrazima u hemijskom inženjerstvu, samo aproksimativno važi, pošto je naidealnost fizičkih fenomena u ovom slučaju jače izražena i komplikovanija. Neka opšta zakonitost kinetike procesa može se prikazati na sledeći način:

φ=ϕ

∆ L

φ- pretstavlja fluks posmatrane veličine (toplote, mase, količine kretanja itd.) tj. količine te veličine koja se prenose za jedinicu vremena kroz jednačinu površinu normalnu na pravac transporta; ∆- pretstavlja pogonsku silu (razliku temperatura, razliku koncentracija, razliku količina kretanja ili razliku pritisaka itd.) izmedju dva mesta na rastojanju L izmedju kojih se upravo vrši transport. ϕ- je koeficijent proporcionalnosti koji je, kao što je rečeno, kod procesa kojim se bave tehnološke operacije retko konstantan i pretstavlja u suštini vrlo složen i najteži problem da se egzaktno teorijski odredi. S toga se ovaj koeficijenat obično u hemijskom inženjerstvu najčešće eksperimentalno odredjuje. U ovom koeficijentu je obuhvaćen, kao recipročna vrednost, otpor prenosu. Sam prenos posmatrane veličine tj. fluks, je prema ovom što je rečeno, proporcionalan pogonskoj sili koja je opet utoliko veća, ukoliko je veća razlika datog stanja od ravnotežnog stanja i obrnuto, ako je dato stanje bliže ravnotežnom stanju utoliko je pogonska sila znači manja, a i brzina prenosa je sve manja. Ovde bi se moglo da uoči da postoji dva karakteristična tipa procesa odnosno operacije, u zavisnosti od toga da li se tokom vremena veličine u posmatranom sistemu menjaju ili ne. U prvom slučaju operacija protiče pod tzv. nestacionarnim uslovima, a u drugom slučaju operacija se izvodi pod stacionarnim uslovima. Tako na primer u prethodnim primerima, kap joda se rastvarala u peharu sa vodom pod nestacionarnim uslovima sve dok konačno nije stanje uravnoteženo; konzerva iz frižidera se postepeno zagrevala i razlika temperatura izmedju nje i okoline se tokom vremena sve više smanjivala, dok se konačno nije izravnala i prestalo je prenošenje toplote u tom stanju ravnoteže. Medjutim, ako bi kroz pehar stalno proticala voda i s druge strane stalno se ukapljivali kapi joda, onda bi tokom vremena (pod uslovom da su brzine proticanja i ukapljavanja konstantne) stalno postojala koncentracijska razlika koja se tokom vremena n e m e n j a. Na taj način bi i brzina prenosa mase bila konstantna. Slični bi se primeri mogli naći i u prenosu toplote, kao i drugim operacijama. U vezi sa ovim nestacionarnim i stacionarnim prenosom i same operacije se izvode kao diskontinualne i kontinualne. Za diskontinualne operacije je karakteristično da se materija ili energija unose u proces u odredjenoj količini pod neuravnoteženim uslovima i ostavi ili potpomaže, da se tokom vremena uravnoteži kada je konačno i proces završen. Često puta je brzina pri kraju procesa zbog vrlo male pogonske sile jako spora tako da se iz ekonomskih razloga i ne sačeka konačno uravnotežavanje. Kod kontinualnih operacija materija ili energija se kontinualno unosi i iznosi iz sistema ostavljajući mogućnost da se sam proces odnosno operacija kontinualno izvodi pod stacionarnim uslovima. Kontinualne operacije se izvode često na dva načina: stupnjevito ili kontinualno-kontaktno.

1-6

2-1

2. STRUJANJE REALNIH FLUIDA Pre razmatranja operacija vezanih za transport fluida i odgovarajuću opremu neophodno je podsetiti se osnovnih postavki mehanike fluida, koje su detaljno obradjene u kursevima “Mehanika fluida” i “Fenomeni prenosa”. Proticanje fluida u cevima. Pri ulasku fluida u cev na samom početku dolazi do formiranja graničnog sloja (sl.2-1). Fluid koji je na ulazu imao podjednaku brzinu po celom preseku cevi stvaranjem graničnog sloja obrazuje nov raspored brzina i konačno na izvesnom rastojanju od ulaza dolazi do stapanja graničnog sloja u osi cevi, posle čega je pod stacionarnim usovima tok formiran i naziva se razvijen tok. Jedan od klasičnih ogleda za proučavanje strujanja potiče od Rejnoldsa. Iz rezervoara (1, sl.2-2) voda se ispošta kroz staklenu cev (2), a protok se reguliše slavinom (3). U cev se kroz kapilaru (4) uvodi tanak mlaz obojene vode, na primer rastvor metilenskog plavog. Pri malim protocima, odnosno brzinama Sl. 2-1. Formiranje toka u cevi strujanja uočava se kontinualna prava plava nit boje. Režim strujanja je laminaran. Pri povećanju protoka, odnosno brzine dolazi do oscilovanja plave niti, i najzad pri velikim protocima dolazi do prekidanja plave niti, a režim strujanja je turbulentan. Kriterijum na osnovu koga je moguće predvideti režim strujanja je Rejnoldsov broj.

Sl. 2-2. Rejnolds-ov ogled Za Rehgub.I' odnosno izraženo pomoću f:

f 12 = h gub.II − h gub.I

(2.15)

Kao što se vidi, za razliku od ostalih visina u Bernulijevoj jednačini visina gubitaka f12 se razlikuje u sledećem: a) ne pretstavlja enegiju u pojedinoj tački već izmedju tačaka; b) što se ne može pretvoriti iz jednog vida u drugi. Visina gubitaka f12 se sastoji od tri vrste gubitaka koji mogu da nastanu: htr-gubici usled podužnog trenja; hm-gubici usled mesnih otpora; hin-gubici usled inercionih otpora, tj. u opštem slučaju ako izmedju tačaka 1 i 2 ima p-otpora podužnog trenja, q-mesnih otpora i r-inercionih otpora:

2-6

f 12 =

p

∑ h tr + 1

q

∑ hm + 1

r

∑h

in

(16)

1

Sl. 2-8. Ukupni gubici Ukuppni gubici (izraženi kao visina gubitaka) sastoje se od gubitaka usled podužnog trenja, mesnih otpora i inercionih gubitaka, tj. u opštem obliku f 12 =

p

∑ h tr + 1

q

∑ hm + 1

r

∑h

in

(2.16)

1

Gubici usled podužnog trenja htr Osnov za razmatranje ovih gubitaka bez obzira da li je strujanje fluida laminarno ili turbulentno, Darcy-Weisbachova formula h tr = λ

L w2 D 2g

(2.17)

gde je L dužina cevi, D-prečnik cevi a λ-koeficijent trenja. Suština problema se na dalje svodi na odredjivanje koeficijenta podužnog trenja. Ukoliko se radi o laminirnom strujanju, na osnovu Hagen-Poasejevog zakona je:

λ=

64 Re

(2.18)

pri čemu λ ne zavisi od kvaliteta odnosno rapavosti cevi. Ova jednačina važi za Re=Dρw/µ0.86

Gubici usled mesnih otpora hm Pošto u jedan hidrodinamički sistem pored cevi dolaze i spojni elementi, kao kolena, spojnice, ventili, zasuni itd. to oni pretstavljaju nove otpore strujanju fluida a time energetske gubitke. Na svakom mestu gde, pri strujanju fluida, dolazi do promene brzine (posmatrajući vektorski) bilo po pravcu ili intenzitetu, dolazi do gubitka kinetičke energije. Kod ovih gubitaka dolazi mnogo više do izražaja otpor usled oblika nego površinsko trenje koje je čak u ovim slučajevima obično zanemarljivo. Obzirom na izvanrednu složenost koja nastaje pri ovakvom strujanju nije moguće teorijskim putem doći do vrednosti ovog otpora. Sl.2-12. ilustruje složenost strujanja unutar tipičnog ventila u nekom cevovodu. Iz Bernulijeve jednačine za dve tačke, neposredno ispred i iza ventila sledi: (p1-p2)/ρg=f12=hm, jer je prečnik na ulazu i izlazu

2-10

ventila isti (w1=w2), nema visinske razlike (z1=z2), a gubitke predstavlja samo mesni otpor. Uobičajeno je da se mesni otpor izražava u delovima dinamičkog pritiska, tj. visine brzine: h m = ξm

Sl. 2-12. Strujanje u ventilu

w2 2g

(2.25)

gde je ξm – koeficijent mesnog otpora. Obzirom na izvanredno složene uslove strujanja unutar mesnog otpora, koeficijent mesnog otpora ξm nije moguće teorijski definisati, već se on za svaki posebni slučaj eksperimentalno odredjuje i danas postoje sredjene tabelarne vrednosti za različite tipove mesnih otpora. Neke od njih su navedene u Tabeli 2. Jedan izuzetak predstavlja mesni otpor pri prelasku iz uže cevi u širu, za koji je moguće teorijski odrediti ξm na sledeći način: Pri proticanju fluida kroz naglo proširenje (sl.2-13.) dolazi do gubitka energije koja se može pripisati mesnom otporu i definisati preko Bernulijeve jednačine. ⎛ p w2 ⎞ ⎛ p w2 ⎞ h m = ⎜⎜ z 1 + 1 + 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ z 2 + 2 + 2 ⎟⎟ (2.26) ρ g g g g ρ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Tabela 2. Neke vrednosti koeficijenta ξm Vrsta mesnog otpora ξm Koleno od 90o 1.1 Koleno od 120o 0.55 Koleno od 150o 0.20 Ulaz u cev sa: Oštrim ivicama 0.5 Zaobljenim ivicama 0.25 Isticanje iz cevi 1 Slavina (α-ugao otvorenosti) 5.47 α=30o 31.2 α=45o 206 α=60o

Sl. 2-13. Ako se uzme da je cev horizontalna radi uprošćenja z1=z2 , te je: hm =

p 1 − p 2 w 12 w 22 + − 2g 2g ρg

(2.27)

Ovaj gubitak se može teorijski obrazložiti promenom količine kretanja izmedju preseka ab i cd. Ako imamo u visu da je sekundni priraštaj količine kretanja u nekom protočnom sistemu upravo ravan sumi projekcija spoljnih sila duž ose toku, onda će u delu cevi abcd, s jedne strane delovati sila F1 a sa druge F2 u suprotnom smeru. Obzirom da je dužina cevi 1 mala trenje o bokove cevi je zanemarljivo. Te je za kontrolnu zapreminu: F1=p1A2 a F2=p2A2 ; Ftr≈0; (ovde pretpostavljamo da je pritisak u preseku ab raspodeljen po zakonu hidrostatike). Sekundni maseni protok kroz užu cev je: ρA1w1, a kroz širu: ρA2w2 ; pri tome je pri stacionarnim uslovima toka: ρA2w1= ρA2w2 . Sekundni priraštaj količine kretanja izmedju preseka ab i cd će biti: ρA2w22 - ρA1w21 = -(F2F1)=F1-F2 = (p1 - p2)A2. Pod stacionarnim uslovima strujanja sve sile moraju biti u ravnoteži, pa

2-11

će za pozitivan priraštaj količine kretanja u jedinici vremena, na desno, postojati ravnotežna sila koja deluje u suprotnom pravcu. Pošto je: w1A1 = w2A2 , onda je : ρA2w2(w2 - w1)=(p1-p2)A2, odnosno ρw2(w2-w1)=(p1-p2). Ako se ova jednačina podeli sa ρg i zameni u jednačinu (2.27), dobija se: w 2 (w 2 − w 1 ) w 22 w 22 + − hm = g g 2g hm

w 22 w 1 × w 2 w 12 w 22 = − + − / x2 g g 2g 2g

2 × hm =

2 w 22 2 w 1 × w 2 w 12 w 22 − + − /:2 g g g g

Nakon sredjivanja: w 2 w × w 2 w 12 ; a to je upravo kvadrat razlike: (a-b)2=a2-2ab-b2, pa je + hm = 2 − 1 2g g 2g

hm =

(w 1 − w 2 )2 2g

Na osnovu jednačine kontinuiteta w1A1 = w2A2; odnosno w2 → w1 ×

A1 , pa je: A2

2

2

A1 ⎞ w 12 ⎛ ⎛ A1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ , odnosno: h m = ⎜1 − / 2g × hm = ⎜ w1 − w1 × A 2 ⎟⎠ A 2 ⎟⎠ 2g ⎝ ⎝ 2 w Kako je h m = ξm × 1 , odavde sledi da je za ovaj slučaj mesnog otpora: 2g ξm

⎛ A ⎞ = ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ A2 ⎠ ⎝

2

(2.28)

Mesni otpori se mogu izraziti i pomoću takozvane ekvivalentne dužine, tj. dužine cevi koja bi svojim podužnim trenjem izazvala isti gubitak kao i dotični mesni otpor: Le w2 (2.29) D 2g Ako se ovaj izraz uporedi sa jednačinom (2.25) dobija se: Le=(ξm/λ)D. Znači da ekvivalentna dužina zavisi od prečnika cevi, pa se s toga u tablicama uvodi odnos: =(n), koji ne zavisi od prečnika cevi: L ξ n= e = m (2.30) D λ hm = λ

Iz ovog izraza se vidi da n zavisi od Re-broja (zbog λ). Pošto je pri visokim Re vrednostima λ praktično nezavisno od Re, onda je ovaj način za odredjivanje mesnih otpora preporučljiv samo za turbulentno strujanje. Ekvivalentne dužine za neke mesne otpore date su u Tabeli 3. Gubici usled inercionih otpora hin Do inercionih otpora i gubitaka usled toga dolazi kada se fluid neravnomerno kreće u cevi recimo pri pulzacijama, kada se fluid pokreće klipnom crpkom. U običnim proračunima hidrodinamičkih sistema inercioni otpori se ne uzimaju u obzir.

2-12

Tabela 3. Neke vrednosti koeficijenta n Vrsta mesnog otpora Koleno od 90o, prečnika 10 do 64 mm Koleno od 120o, prečnika 178 do 254 mm Koleno od 150o, prečnika 76 do 152 mm Obrtni merač protoka Povratni ventil T račva prečnika 25 do 100 mm Ukršnjak (presek 2 cilindra) Ulaz iz rezervoara u cev (oštre ivice) Usisni ventil Ventil normalni Ventil prolazni Zasun

n 30 50 40 200-300 75 60-90 50 20 70 100-120 10-20 10-15

Cevovodi Rešavanje problema strujanja kroz cevovode vema zavisi od toga koje su veličine poznate ili date, a koje treba izračunati. Pri ovome cevovod može biti isprekidan različitom armaturom (ventili, kolena, račve i sl.). Tri najčeća tipa problema sa kojima se susrećemo prikazana su šematski u Tabeli 4. U svim slučajevima se predpostavlja da su fizičke karakteristike fluida poznate. Tip I obuhvata najjednostavnije probleme u kojima je poznat protok i karakteristike cevovoda, a treba definisati potreban ∆P da se traženi transport ostvari. U tipu II problema poznat je ∆P (odnosno snaga pumpe) i karakteristike cevovoda, a treba odrediti koji se protok može ostvariti. U tipu III problema poznat je ∆P (odnosno snaga pumpe) i protok fluida, a treba definisati karakteristike cevovoda. Tabela 4. Tipični tipovi strujanja Promenljiva a) FLUID Gustina Viskozitet b) CEVOVOD Prečnik Dužina Rapavost Mesni otpori c) TOK Protok fluida ili brzina d) PRITISAK Pad Pritiska

Tip I

Tip II

Tip III

Dato Dato

Dato Dato

Dato Dato

Dato Dato Dato Dato

Dato Dato Dato Dato

Treba odrediti Dato Dato Dato

Dato

Treba odrediti

Dato

Treba odrediti

Dato

Dato

Problemi grupe II i III zahtevaju korišćenje metode probe i greške. Na primer za grupu II problema gde treba definisati protok (na osnovu poznatog ∆P i karakteristika cevovoda) za proračun je potrebna vrednost λ, koja pak zavisi od brzine, odnosno od protoka. Takodje, za

2-13

grupu III problema gde treba definisati karakteristike cevovoda (na bazi poznatog ∆P i protoka fluida) neophodna je metoda probe i greške. Razlog je što je λ=f(D), jer je λ=f(Re, ε), a Re=f(D). Cevovodni sistemi. U mnogim transportnim problemima koristi se više od jedne cevi. Iako su osnovne jednačine koje opisuju strujni sistem relativno jednostavne, proračuni sistema cevovoda mogu biti vrlo komplikovani. Medjutim, ma kako komplikovan cevovodni sistem bio, on se može rastaviti na niz redno i paralelno postavljenih sistema. Najjednostavniji cevovodni sistem je redno vezani sistem cevi (sl.2-14a). U ovom slučaju protok kroz svaku cev je isti, ali ne i brzina strujanja. Takodje ukupni otpor sistema (ili pad Sl. 2-14. Redno (a) i paralelno (b) vezani cevovodi pritiska) je zbir otpora u svakoj cevi, pa je: gde f1 predstavlja sve otpore u cevovodu 1 (podužno trenje i mesni otpori), a f2 i f3 isto to ali u cevovodima 2 i 3. V = V1 = V2 + V3 f AB = f 1 + f 2 + f 3

(2.31) (2.32)

U slučaju paralelno vezanih cevovoda (sl.2-14b) ukupni protok je zbir pojedinačnih protoka, a svaka grana ima isti pad pritiska: V = V1 + V2 + V3 f1 = f 2 = f 3

(2.33) (2.34)

Na ovim primerima se može uočiti analogija sa električnim kolima, gde je takodje ukupni otpor jednak zbiru pojedinačnih redno vezanih otpora. Takodje prema Om-vom zakonu jačina struje je i=e/R, gde je e-napon a r-ukupni otpor. Posmatrajmo jednostavan cevovod konstantnog prečnika koji leži u horizontalnoj ravni, a sadrži nekoliko mesnih otpora (sl.2-15). Iz Bernulijeve jednačine sledi (z1=z2, w1=w2, D=const): Sl. 2-15.

p1 − p 2 L w2 w2 = f 12 = h tr + h m = λ + D 2g ρg 2g

∑ζ

mi

(2.35) gde je L zbir svih pravolinijskih delova (L=L1+L2+…), a ξmi- i-ti koeficijent mesnog otpora. Ako mesne otpore izrazimo preko ekvivalentnih dužina biće

∑ζ

mi

=

λ ∑ Le i D

(2.36)

2-14

Kako je za okruglu cev w=V/(D2π/4), gde je V zapreminski protok fluida, zamenom u jednačinu (2.35), uzimajući u obzir i realaciju (2.36) biće: p1 − p 2 ∆P w 2 ⎡ L + ∑ Le i ⎤ = =λ ⎢ ⎥ ρg ρg 2g ⎣⎢ D ⎦⎥

(2.37)

odnosno ⎡ 2(L + ∑ Le i )⎤ 2 ∆ P = V 2 ⋅ ρg ⋅ λ ⋅ ⎢ ⎥ = K⋅V 2 5 ⎣⎢ gπ D ⎦⎥

(2.38)

gde je K konstanta za definisani strujni sistem. Odavde se vidi da je protok srazmeran količniku pogonske sile (∆P) i otpora (K), mada za razliku od Om-ovog zakona veza nije linearna, V=(∆P/K)1/2, dakle dupliranje pogonske sile ne proizvodi dupliranje protoka, jer se sa povećanjem protoka menja otpor (zbog λ). Medjutim, ako je cev glatka i strujanje laminarno važi relacija λ=64/Re, gde je Re=Dwρ/µ. Ponavljanjem gornjeg izvodjenja može se pokazati da je: ⎡ 2(L + ∑ Le i )⎤ ∆P = V ⋅ ρg ⋅ ⎢ ⎥ = K1 ⋅ V 2 5 ⎣⎢ gπ D ⎦⎥ (2.39) Odavde se vidi da je u slučaju laminarnog strujanja, protok direktno srazmeran količniku pogonske sile i otpora: Sledeći primer složenog cevovoda naziva se petlja (sl.2-16). U ovom slučaju je V1=V2+V3. Kako se Sl. 2-16. Dva rezervoara spojena u petlji može videti postavljanjem Bernulijevih jednačina, pad pritiska u cevi (2) je jednak padu pritiska u cevi (3), iako se u opštem slučaju prečnici i protoci mogu razlikovati, jer je:

f AB(1− 2 ) = f AB(13)

(2.40)

tj. pad pritiska putem A-1-2-B je isti sa padom pritiska putem A-1-3-B. Jedan primer složenog proračuna je sistem tri rezervoara koji su postavljeni na definisanim visinama, a spojeni su sa tri cevi poznatih karakteristika (dužina, prečnik, rapavost, mesni otpor), sl.2-17. Ukoliko je slavina (1) zatvorena, fluid će strujati iz rezervoara B u C i protok se može jednostavno izračunati. Sličan proračun može se uraditi i ako su slavine (2) ili (3) zatvorene dok su ostale dve Sl. 2-17. Mreža sa tri rezervoara otvorene. Kada su sve tri slavine otvorene, medjutim, nije jednostavno odgovoriti kako će fluid teći. Na prvi pogled bi se moglo zaključiti da će fluid iz rezervoara A i B teći u rezervoar C. Medjutim, to ne mora biti slučaj, jer

2-15

rezultat zavisi od karakteristika cevi (L, D, ε) pa proračun uključuje i odredjivanje smera strujanja. Najsloženiji sistemi za proračun su mreže, kakva je na primer šematski prikazana na sl.2-18. i koja podseća na distributivni sistem vodovodne mreže. Ovaj sistem sadrži više “ulaza” i “izlaza”, a smer strujanja u pojedinim segmentima zavisi od toga kako se sistem koristi, a što zavisi od vremena. Dakle, u ovom slučaju je, pored ostalih neodredjenosti, sistem i izrazito nestacionaran. Pri proračunu ovakvih sistema koristi se još jedna analogija sa Sl. 2-18. šematski prikaz mreže strujnim kolima. To je metoda čvorova koja kaže da je u svakom trenutku u svakom čvoru neto protok jednak 0, tj. zbir svih ulaza u čvor mora biti jednak zbiru svih izlaza iz njega.

Hidraulička karakteristika cevovoda. Pod pojmom hidraulička karakteristika cevovoda podrazumeva se analitički ili grafički izražena zavisnost izmedju potrebne unesene energije u sistem (H) od protekle količine fluida (V) kroz taj sistem. Posmatrajmo jednostavan crpni sistem prikazan na sl.2-19. Bernulijeva jednačina za tačke A i B je: zA +

p w2 pA w2 + A + H − f AB = z B + B + B 2g 2g ρg ρg

(2.41)

gde je H visina energije koju u strujni sistem unosi crpka, a f12 gubici usled otpora od tačke A do B. Pod predpostavkom da je prečnik cevovoda konstantan fAB je: f AB = λ

w2 2g

⎡ L + ∑ Le i ⎤ ⎢ ⎥ D ⎢⎣ ⎥⎦

Zamenom ove relacije u jednačinu (2.41) i rešavanjem po H biće:

Sl. 2-19. Šematski prikaz jednostavnog crpnog sistema

(2.42)

2-16

pB − pA w B2 − w 2A w 2 ⎡ L + ∑ Le i ⎤ + +λ H = (z B − z A ) + ⎢ ⎥ ρg 2g 2g ⎣⎢ D ⎦⎥

(2.43)

Prema skici sistema, pA=pB, wA=wB=0 (jer su rezervoari sa konstantnim nivoom) i imajući u vidu da je w=V/(D2π/4), nakon sredjivanja je: ⎡ 8 L + ∑ Le i ⎤ H = (z B − z A ) + V 2 λ ⎢ 2 ⋅ ⎥ D5 ⎢⎣ gπ ⎥⎦

(2.44)

Kako je za dati sistem razlika zB-zA konstantna (=K1), kao i izraz u zagradi na desnoj strani jednačine (2.44) može se pisati: H = K 1 + K 2 λV 2

(2.45)

U opštem slučaju λ=f(Re, n), a kako je Re=f(V) to proizilazi da je zavisnost (44) veoma složena i da se ne može jednostavno grafički prikazati. Medjutim, iz Mudijevog dijagrama (sl.2-9) sledi da u razvijenoj turbulentnoj oblasti (oblast visokih Re brojeva) kriva λ=f(Re, n) postaje horizontalna, tj. nezavisna od Re, pa se može smatrati λ=f(n), tj. za dati sistem λ=const. U tom slučaju jednačina (2.44) se uprošćava:

H = K1 + K 3V 2

(2.45a)

Jednačina (2.45) predstavlja hidrauličju karakteristiku cevnog voda. Kako se u najvećem broju slučajeva transport obavlja u potpuno turbulentnoj oblasti, to se jednačina (2.45) može koristiti u hidrauličkim proračunima cevovodnih sistema. Medjutim, uslov da je λ=const mora se proveriti za svaki konkretan slučaj. Isticanje fluida Problem isticanja fluida iz rezervoara je vrlo čest slučaj u hemijskom inženjerstvu, pa ćemo se s toga posebno sa ovim zabaviti. Ovde se javljaju obično dva slučaja: 1. Isticanje kroz otvor sa dna rezervoara, pri nepromenljivom nivou tečnosti u rezervoaru; 2. Sve kao i pod 1, ali je nivo promenljiv (obično opada).

Sl. 2-20. Isticanje pri konstantnom nivou

Pri isticanju kad je nivo konstantan pritisak stuba tečnosti visine z troši se na postizanje brzine isticanja w1 i savladjivanje otpora na izlazu (sl.2-20). Korišćenjem Bernulijeve jednačine, za presek u nivou 0-0 i 1-1 (Uporedna ravan je 1-1): z+

po w2 p w2 + 0 = 1 + 1 2g 2g ρg ρg

(2.46)

Kako je nivo konstantan wo=0, a pošto je rezervoar otvoren (u dodiru sa atmosferom), to je po=p1 to je prema tome: w 1 = 2gz (2.47)

2-17

Ovaj izraz pretstavlja Toričelijevu formulu a pokazuje da tečnost pod navedenim uslovima ističe brzinom koja odgovara slobodnom padu tečnosti sa visine z. Protok tečnosti koja struji kroz otvor je: V = A 1 w 1 = A 1 2gz (2.48) Stvarna količina je manja jer je stvarna brzina manja nego ona koju daje Toričelijev obrazac. Ovo se objašnjava mesnim otporom isticanja. Prema tome, u gornju jednačinu isticanja mora da se uvede i visina mesnog otpora isticanja, pa će biti: w 12 w 12 + ξ× z= 2g 2g

(2.49)

pa je: w1 =

Izraz ϕ =

1 1+ ξ

2gz

(2.50)

1+ ξ

naziva se brzinski koeficijenat, pa je:

w 1 = ϕ 2gz

(2.51)

ϕ - je praktično 0,96 + 0,99 a za srednju vrednost 0,97 koeficijenat mesnog otpora trenja iznosi ξ=0,06. Ukoliko bi se protok izračunavao sada samo sa ovim koeficijentom još uvek bi stvarni protok bio manji nego računom dobivena vrednost. Ovde treba da se uzme u obzir još i kontrakcija mlaza (vena contracta), pošto je stvarni presek mlaza (Ak) uvek manji nego presek otvora (A1), pa uvodimo koeficijent kontakcije: A (2.52) ψ= k A1 Sada se jednačina za brzinu može pisati: w 1 = ϕψ 2gz . Proizvod ψϕ se obično obeležava sa µi - koeficijent isticanja, pa je konačno:

w 1 = µ i 2gz

odnosno

V = µ i A1 2gz

(2.53)

Koeficijent µ i obično iznosi 0,62 + 0,63 za isticanje vode ili vazduha kroz okrugle otvore. Za druge tečnosti i gasove µ i se može odrediti eksperimentalno (merenjem V i z) kao funkcija Rebroja. Ukoliko se otvor ne nalazi na dnu već sa strane pri dnu, važe potpuno ista razmatranja, kao i ako na rezervoaru ima više otvora na različitim visinama. Pri ovome za svaki otvor z predstavlja rastojanje od vrha nivoa tečnosti do dotičnog otvora. Isticanje pri promenljivom nivou Ako razmotrimo isti rezervoar ali sada nivo opada pri isticanju, onda će za beskonačno kratko vreme dτ iz rezervoara isteći količina fluida (dV) data izrazom dV=-Ao dz=(µ i A1w1)dτ, pa je dτ =

− A o dz µ i A1w 1

2-18

Brzina isticanja u bilo kom trenutku vremena je: w1=√2gz gde je z-visina stuba fluida baš u tom trenutku. Zamenom vrednosti za w u izrazu za d τ dobijamo: − A o dz dτ = µ i A 1 2gz Vreme isticanja celokupne količine fluida dobijamo integrisanjem izraza u granicama od z1 do 0. Za rezervoare koji imaju nepromenjenu površinu poprečnog preseka, na primer uspravni cilindar, poprečni presek je konstantne veličine i ne menja se sa visinom rezervoara (A#f(z)), te se brzina isticanja dobija: Sl. 2-21. Isticanje pri promenljivom nivou

τ=

Ao µA 1

τ= z1

∫ 2g

−1 µ i A1 dz z

o

o

∫ 2g

A o dz

z1

=

2A o µA 1 2g

z

=

1 µ i A1

z1

∫A 2g o

dz o

z

z1

(2.54) (2.55)

U slučaju da treba odrediti vreme isticanja odredjene zapremine fluida, tako da nivo u sudu opadne sa visinom (z1) do visine (z2) vreme isticanja se dobija integracijom izraza u granicama z2 i z 1 . τ=

Ao µA 1 2g

z1

∫

z2

dz z

=

2A o µA 1

⎛⎜ z − z ⎞⎟ 1 2 ⎠ 2g ⎝

(2.56)

U slučaju da se površina poprečnog preseka rezervoara Ao menja onda treba utvrditi funkcionalnu vezu izmedju Ao i z. Kavitacija Često puta se zapaža da pri strujanju tečnosti dolazi do i suviše naglog razaranja čvrstih površina na pojedinim mestima. Ova pojava nastaje usled tzv. kavitacije. To se naročito zapaža na mestima gde se naglo menja pravac strujnica i brzina. Zapaža se na propelerima, centrifugalnim pumpama, vodenim turbinama itd. Sama pojava kavitacije danas još uvek je nedovoljno ispitana. Jedan od razloga koji je utvrdjen je da na nekim mestima gde dolazi usled velikih brzina do vrlo niskog pritiska u tečnosti dolaci do ključanja tečnosti. Ovo nastaje zato što je napon pare tečnosti viši od statičkog pritiska fluida na tom mestu. Mehurovi pare pomešani dalje fluidom brzo prelaze u područje višeg pritiska gde se naglo kondenzuju i kapljice tečnosti velikom Sl. 2-22. Propeler u području kavitacije brzinom udaraju o površinu. Ovo izaziva

2-19

vibracije i smanjenje korisnog efekta crpke ili turbine i njeno oštećenje, a poznaje se po lupanju koje se čuje kao da se u crpki okreće šljunak. Na takvim mestima gde nastaje kavitacija lokalni pritisci su jako visoki (i do 200 atm) usled čega i dolazi do mehaničkog razaranja materijala. Na sl.22 prikazan je propeler koji je zašao u područje kavitacije, snimljen ultra brzom kamerom. Uočavaju se mehurići pare formirani na obodu elisa, gde je pritisak pao ispod kritične vrednosti. Na sl.23. prikazano je šematski strujanje kroz mlaznicu, zajedno sa Sl. 2-23. Šematski prikaz strujanja kroz mlaznicu profilom statičkog pritis ka. Uočava se da sa smanjivanjem poprečnog preseka statički pritisak opada usled porasta brzine. Pri malim protocima pritisak u kritičnoj zoni je iznad napona pare tečnosti koja struji (pv), ali pri velikim protocima može pasti ispod napona pare tečnosti. Logično je da se na ovaj način i gubi energija beskorisno u vidu toplote. Kavitacija nastaje pri tzv. kritičnoj brzini , koja se može odrediti iz Bernulijeve jednačine. Ako je pu ukupni pritisak, a pst statički pritisak iz Bernuli-jeve jednačine sledi: ρg × w 2 p u = p st + 2g U momentu kada pst postaje ravno pv (gde je pv napon pare tečnosti) brzina pri kojoj je to nastalo naziva se kritična brzina, pa je: ρg × w 2kr ; pu = pd + 2g Odnos p −p (2.57) δ= u2 d (ρw kr / 2) se naziva kavitacioni parametar. Kada je δ=0, dolazi do kritične brzine odnosno ključanja. Kritična brzina je: 2 (p u − p d ) w kr = (2.58) ρ Izbegavanje kritičnih brzina odnosno kavitacije postiže se konstruktivnim putem.

3-1

3. TRANSPORT FLUIDA U opštem slučju energija potrebna da se ostvari željeni transport fluida izmedju tačaka 1 i 2 u nekom cevovodnom sistemu, na osnovu jednačine (2.41), je: (p 2 − p1 ) w 22 − w 12 H = (z 2 − z 1 ) + + + f 12 ρg 2g

(3.1)

gde je H - ukupna visina rada kojeg crpka saopšti fluidu, a f12 predstavlja visinu svih gubitaka izmedju tačaka 1 i 2. Potrebna energija odnosno ukupna radna visina H predaje se fluidu preko crpke. Konstrukcije crpki, odnosno, rešenja kako da se fluidu saopšti energija su veoma raznovrsna. Mi ćemo ih podeliti na dve osnovne grupe, po nameni: za tečnosti i za gasove. Ono što je zajedničko za sve uredjaje za pokretanje fluida, to je da imaju odredjen opseg: protočnog kapaciteta fluida, radne visine H i snage. Ukupna radna visina H je veoma pogodna za definisanje potrebne enegije, pošto se pomoću nje mogu lako odrediti važni praktični parametri crpke. Tako na pr. ako želimo da definišemo ukupnu razliku pritisaka, koju crpka treba da ostvari biće:

∆p u = Hρg ili rad:

W = mgH

( =) Pa ( =) N / m 2 ( = ) Nm

ili snaga crpke: N = V∆p u = VHρg = GH ( =) Nm / s ( =) W 3 gde je m- masa fluida (u kg), V- zapreminski protok (m /s); G-maseni protok (kg/s). Ukupna radna visina crpke se često u praksi odredjuje merenjem pritiska na usisnom i potisnom delu crpke, recimo, pri praktičnom odredjivanju karakteristika crpke ili uopšte kad je sistem ceo već u radu. Ako se postave dve Bernulijeve jednačine jedna od mesta odakle se fluid povlači do crpke, dokle za usisni deo i druga od crpke do mesta isticanja, dobili bi podatke za postavljanje treće Bernulijeve jednačine neposredno ispred i iza crpke, sl.3-1. Kada se ova jednačina reši po H: p po − p us w 2po − w 2us H= + + ∆z + h crp. 2g ρ×g Visinska razlika izmedju usisnog i potisnog otpora je zanemarljiva pa je ∆z=0. Takodje, brzine na usisnom i potisnom otvoru crpke su najčešće iste, pošto su konstruktivno obično ta dva otvora istog prečnika, pa je wpo=wus. Takodje, mesni gubici u samoj crpki, hcrp, Sl. 3-1. ulaze u koeficijent korisnog dejstva crpke (o čemu će dalje biti reči), tako da se ovde ne računaju, te je: p po − p us H= ; odnosno ∆p u = p po − p us ρ×g Veoma bitna karakteristika svake crpke je njen koeficijent korisnog dejstva η. Koeficijenat korisnog dejstva (K.K.D.) η sastoji se najopštije od tri K.K.D. : 1. Volumetrijskog K.K.D. ηv ; 2. Hidrauličkog K.K.D. ηh ; 3. Mehaničkog K.K.D. ηm . Volumetrijski K.K.D. ηv se javlja zbog toga što ni jedna crpka ne može idealno da postigne teorijski kapacitet. Naime, zbog nezaptivanja ili kašnjenja ventila ili uopšte zbog

3-2

konstruktivnih razloga jedan deo već zahvaćenog fluida se vrati, pa je stvarno potisnuta zapremina manja od teorijski predpostavljene. Ako nam je teorijski kapacitet crpke V, onda će efktivni kapacitet Ve= ηvxV, gde je ηvN, usled trenja u ležištima, pa teorijsku snagu N treba podeliti sa ηm da bi utvrdili koja je efektivna snaga Ne potrebna: N , Ne = ηm Prema tome, kod crpki tri koeficijenta korisnog dejstva su ηv=Ve/V, ηk=He/H i ηm=N/Ne, a svaki od njih je manji od 1. Proizvod sva tri koeficijenta korisnog dejstva pretstavlja ukupni koeficijent korisnog dejstva η=ηvxηhxηm i njegova vredost se obično kreće od 0,7-0,95. Na osnovu svega iznetog, snaga crpke:

N=

VHρg η

( =) Nm / s ( =) W

(3.2)

Pri rešavanju nekog kompletnog sistema u kome protiče fluid najbolje je postaviti Bernulijevu jednačinu, tako da se što jednostavnije reće svi parametri. Obično se vodi računa da se jednačina postavi tako da se eliminiše što više članova, a ipak dodje do željenih rezultata. Uzmimo kao primer da se transportuje tečan fluid prema skici na sl.3-2. Iz donjeg rezervoara gde je konstantan nivo i vlada pritisak pa tečnost se prebacuje crpkom u gornji rezervoar gde vlada pritisak pB . Mesto isticanja je na visini zB . Ako se kao uporedna ravan za Bernulijevu jednačinu izabere baš nivo tečnosti u donjem rezervoaru, onda je na osnovu Bernulijeve jednačine za realan fluid za preseke A-A, i B-B: Ako se jednačina reši po H: p w2 p w2 z A + A + A + H − f AB = z B + B + B 2g 2g ρg ρg Kako je zA = 0 (pošto je na uporednoj ravni) i wA = 0, pošto nivo ne opada (čak kad bi i nivo u rezervoaru opadao, to je obično tako sporo da se redovno takva brzina zanemaruje), to je:

3-3

Sl.3-2.

Sl.3-3.

(p B

− p A ) w B2 H = zB + + + f AB ρg 2g Ponekad pri postavljanju Bernulijeve jednačine izgleda da kinetička energija odnosno visina brzine otpada kao član u jednačini, te kao da se za nju ne utroši energija. Tačnom analizom pojedinih članova (u ovom slučaju gubitaka) otkriva se da to nije tačno. Uzmimo na primer sl.33., koja je vrlo slična sa sl.3-2. jedino što tečnost u gornjem rezervoaru ističe ispod nivoa. Postavljanjem Bernulijeve jednačine ponovo za preseke A-A i B-B, i rešavanjem po H (imajući u vidu da je i wB=0): (p − p A ) H = zB + B + f AB ρg Kinetička energija koja je u cevi postojala prešavši u gornji rezervoar izgubila se i prešla u toplotu. Prema tome, ona se mora da pripiše mesnom otporu na ulazu u gornji rezervoar. Ranije smo pokazali da pri prelasku iz uže cevi u širu usled promene količina kretanja dolazi do mesnog gubitka koji smo definisali: 2

⎛ A ⎞ w2 ξ m = ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ gde je h m = ξm 1 2g A2 ⎠ ⎝ Ako sad primenimo na mesto uticanja u gornji rezervoar (sl.3.), vidi se da je A1 (presek cevi) neuporedivo manji od A2 (presek rezervoara) pa je vrednost: w2 A1 ≈ 0; a ζ m = 1, pa je h m = a A2 2g Prema tome, uzimajući pored ostalih članova mesnog otpora i ovaj pojavljuje se visina brzine. U prethodnom slučaju (sl.3-2) ako postavimo presek B-B nešto iza izlaza u preseku mlaza koji izbija i primenimo opet izraz gornjeg mesnog otpora, vidi se da je presek mlaza A2 praktično ravan preseku u cevi A1 , te je: 2

⎛ A ⎞ 2 ξ m = ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ = (1 − 1) = 0 A2 ⎠ ⎝ Znači da u tom slučaju mesni otpor ne treba uzeti u obzir, ali se zato pojavila kinetička energija kao redovan član, pošto fluid iznosi kinetičku energiju pri isticanju.

3-4

Transport tečnih fluida Crpki za tečnost ima raznovrsnih prema konstrukciji i nameni. Na izbor tipa crpke utiču: razlika pritiska koja treba da se postigne, količina fluida, viskozitet, temperatura, visina usisavanja i potiskivanja i najzad da li se radi o čistim tečnostima ili suspenzijama. I ako su crpke vrlo raznovrsne mogli bi ih uglavnom podeliti u tri grupe: A. Crpke sa radnim fluidima 1. Pulzometri 2. Mumutske crpke (air lift) 3. Ejektori B. Potisne crpke 1. Klipne crpke 2. Rotacione crpke C. Centrifugalne crpke CRPKE SA RADNIM FLUIDOM. Kod ovih crpki koristi se energija radnog fluida koja se prenosi na tečnost koju treba transportovati. Pulzometri. Ovde se rad obavlja na račun energije pritiska radnog fluida. Pulzometar (sl.3-4) je zatvoren sud koji može da izdrži povišeni pritisak (1). Tečnost koja se transportuje uvodi se kroz cev (2). Kad se sud napuni uvodi se kroz cev (3) radni fluid vazduh ili vodena para pod pritiskom i tečnost u sudu se kroz cev (4) potiskuje na željenu visinu. Pritisak koji treba da ima radni fluid pri radu pulzometra izračunava se prema jednačini: P = H T ρg +

ρw 2 (1 + 2g

∑ ξ) + p

s

(3.3)

gde je HT (m) - visina dizanja tečnosti; ρ-gustina tečnosti (kg/m3); w (m/s) - brzina u potisnom vodu; Σξ - suma svih otpora u potisnom vodu i ps (Pa) - pritisak u sudu u koji se tečnost potiskuje. Nedostatak pulzometra je što Sl. 3-4. Pulzometar diskontinualno radi i što ima vrlo nizak koeficijenat korisnog dejstva, (24%). Dobre strane su što nema pokretnih delova, nema mesta koja se podmazuju (nema prljanja tečnosti) i pogodni su za agresivne tečnosti. Mamutske crpke ili “air-lift” (sl.3-5) se najčešće upotrebljavaju za crpljenje tečnosti i sonih rastvora iz velikih dubina. Zbog svojih velikih dimenzija nazivaju se mamutskim crpkama. Ona se sastoje iz potisne cevi (1) koja je u donjem delu proširena u stopu razne konstrukcije (2), u koju se pomoću dovoda (3) uvodi vazduh komprimovan. Potisna cev je uronjena u tečnost (Hur) a potiskuje se na visini Hpo . Princip rada ovakve crpke se objašnjava dvojako: a) u cevi 1 smeša vazduha i tečnosti je manja od tečnosti oko cevi, pa po zakonu spojenih sudova se u cevi 1 smeša diže; b) što su mehurići vazduha jedna vrsta "klipova" koji potiskuje tečnost na više. Pošto ovakvi "klipovi" nisu savršeni tečnost se pored njih sliva i dole. Zbog toga je koeficijenat korisnog dejstva relativno mali 30%. Za približan proračun mamutske crpke može se poslužiti formulom:

3-5

Va =

19,5 × H po H + 10,4 C × log ur 10,4

⎛ m 3 vazduh ⎞ ⎜⎜ 3 ⎟⎟ (2) ⎝ m tecnost ⎠

gde je Va - zapremina vazduha pod pritiskom od 1 bar potrebnog za podizanje 1 m3 tečnosti; Hur - dubina uronjavanja od nivoa tečnosti do ulaska vazduha; Hpo - visina potiskivanja od nivoa do izliva i C - konstanta koja zavisi od visine potiskivanja H, tako na primer za: Hpo= 6÷18.3 m, C=245 Hpo=18.4÷61 m, C=233 Hpo=62÷155 m, C=216, itd. Odnos uronjavanja prema ukupnoj dužini potisne cevi je takodje definisana i zavisi od visine potiskivanja. Tako, na primer, za dizanje do 6m treba da je Hur/(Hur+Hpo)=0.66, a za dizanje do 150 m treba da je Hur/(Hur+Hpo)=0.41, itd. Dobre strane mamutske crpke su kontinualan rad, prosta konstrukcija, nema pokretnih delova. Loše strane su: velika Sl. 3.5. Mamutska crpka potrošnja vazduha, mali stepen korisnog dejstva (η=30%) i potisna cev mora biti velikom dužinom uronjena u tečnost. Ejektori (sl.3-6) rade na principu korišćenja kinetičke energije radnog fluida. Princip rada je jasan na osnovu Bernulijeve jednačine. Iz mlaznice radni fluid velikom brzinom prolazi kroz komoru i površinskim trenjem povlači tečnost, pritisak radnog fluida je tu najniži i stvara se vakuum. U difuzoru dolazi do povećanja prečnika, te se kinetička energija pretvori u energiju pritiska i potiskuje usisnu tečnost. Ovakve tzv. strujne crpke upotrebaljavaju se i kao injektori, tj. cilj im je da u neku sredinu pod povišenim pritiskom utisnu fluid i kao Sl. 3-6. Ejektor ejektori tj. crpke kojima je cilj da usisaju i povuku tečnost. POTISNE CRPKE Klipne crpke. Iako su klipne crpke danas u hemijskoj industriji dobrim delom potisnute centrifugalnim crpkama, ipak ih još uvek srećemo, naročito tamo gde je prethodno proizvesti visoke pritiske. Konstrukcija klipnih crpki ima veliki broj ali mi ćemo se zadržati na tri osnovna tipa: a) Klipne crpke prostog dejstva, b). Klipne crpke dvojnog dejstva i c) Diferencijalne klipne crpke.

3-6

Klipne crpke prostog dejstva (sl.3-7). Pri obrtanju zamajca, krivaja (6) povlači prenosnu polugu (7) koja je preko ukrsne glave (5) u vezi sa klipom (10). Voda se usisava kroz usisnu korpu (1) i kroz dovodnu cev (3) preko usisnog ventila (2) ulazi u cilindar. Pri vraćanju klipa usisni ventil se zatvara i kroz potisni ventil tečnost se potiskuje kroz odvodnu cev (9) napolje. Prostori (4) i (8) pretstavljaju vazdušne tampone za uravnoteženi rad crpki. Visina usisavanja je Hus a potiskivanja Hpo . Ventil (2) služi za zadržavanje tečnosti koja je jednom ušla u cev (3) da se ne vrati nazad. Ventili 11a i 11b su nepovratni (jednosmerni ventili): kada se klip kreće ulevo (potiskivanje) ventil 11a je zatvoren, a 11b otvoren. Obrnuto, kada se klip kreće udesno (usisavanje) ventil 11b je zatvoren, a 11a otvoren. Glavni nedostatak klipnih crpki bi bio neravnomernost potiskivanja odnosno za svaki obrt zamajca postoji dva hoda, hod usisavanja i hod potiskivanja. Time dolazi do pulzacija i inercionih gubitaka. Ravnomernost se znatno poboljšala primenom klipnih crpki Sl. 3-7. Klipna crpka prostog dejstva dvojnog dejstva (sl.3-8) kod kojih pri svakom obrtu vratila postoji istovremeno po jedno usisavanje i jedno potiskivanje. U ostalim detaljima crpka je ista sa prethodnom. Drugo rešenje kojim se postiže ravnomernost je diferencijalna klipna crpka (sl.3-9). Ona je konstruk- tivno jednostavnija i samim tim jeftinija od klipne crpke dvojnog dejstva. Princip je da postoji diferencija u zapreminama ispred i iza klipa pri radu. Ispred klipa na mestu usisavanja zapremina je veća od zapremine iza klipa, tako da pri potiskivanju deo potisnute zapremine (iz komore A) dolazi iza klipa (u komoru B) preko cevi (a). Ova zapremina se se istisne pri sledećem hodu usisavanja. Kod klipnih crki uopšte, pri pojedinačnim hodovima usisavanja ili potiskivanja postoji takodje izvesna neravnomernost. Ona nastaje usled toga što se klip pri hodu bilo u jednom ili u drugom pravcu kreće promenljivom brzinom (sl.10). Put x koji predje klip zavisi od položaja krivaje (sl.10). Taj položaj se može definisati uglom (α) koji krivaja zahvata sa osom sistema, jer je: x=f(α). Ako prikažemo: x=R-y=R-Rcosα=R(1-cosα), onda je brzina kretanja klipa:

w = Sl. 3-8. Klipna crpka dvojnog dejstva

dx d[R (1 − cos α )] dα = = R sin α dτ dτ dτ

3-7

Kako je dα/dτ upravo ugaona brzina ω to će brzina kretanja klipa biti w=ωRsin α, ili kako je ωR periferna brzina u:w=uxsin α . Znači da se brzina kretanja klipa menja tačno po snusoidi. Ako to prikažemo na dijagramu (sl.3-10) gde na apscisi nanesemo jedan obrt zamajca (vratila) izraženo u radijanima a na ordinatu nanesemo brzine, odmah se zapaža, da je maksimalna brzina klipa upravo kad se krivaja nalazi u položaju π/2 i 3/2π . [to se tiče kapaciteta on je u svakom trenutku ravan proizvodu površine temena klipa i trenutne brzine: V=Aw = Ausin α. Kako je površina klipa A=const, to se i kapacitet sinusoidalno menja. Kapacitet klipnih pumpi Q se definiše Sl. 3-9. Diferencijalna klipna crpka količina tečnosti koja se potisne u (m3/h). 2 Ako je površina klipa A=D π/4, gde je D-prečnik temena klipa, A1 površina preseka poluge klipa, A1=d2π/4, gde je d-prečnik poluge, S-hod klipa a n-broj obrtaja zamajca (min-1), onda će kod klipne crpke prostog dejstva potisnuta tečnost biti teorijski za jedan obrt zamajca AS (m3) , odnosno Q=60ASn (m3/h) . Medjutim, praktično se uvek jedan deo tečnosti, kod svih pumpi, prevede natrag kroz ventile koji ne mogu idealno da zatvore i otvore prolaz u pravom momentu, pa je efektivni kapacitet Qe, kao što smo videli manji od teorijskog Q. Odnos Qe/Q označava se sa η∀ i naziva se zapreminski koeficijenat korisnog dejstva. On se odredjuje za svaku crpku. Obično je kod većih crpki dobrih konstrukcija η∀ =0,97÷0,99, a kod crpki srednjih kapaciteta (Q=20÷300 m3/h) η∀=0,9÷0,95. Kod crpki malih kapaciteta (Q= 20 m3/h) η∀ = 0,85÷0,9. Prema tome, konačni izraz za kapacitet crpke prostog dejstva bi bio: Qe = 60xA x S x n x η∀ (m3/h). Za klipne crpke dvojnog dejstva pri kretanju klipa na desno usisava se količina tečnosti AS (m3), a iz desne komore cilindra potisne se (A-A1)xS (m3). Pri obrnutom hodu istisne se AxS (m3), a u desnu komoru usisa se (AA1)xS (m3). Prema tome, za jedan obrt zamajca potisne se: (A-A1) x S + A x S = (2A - A1) x S (m3); za n obrtaja u minuti Q=60 (2A - A1) x S x n (m3/h), a efektivni kapacitet: Qe = 60(2A-A1)xSxnxη∀ (m3/h). Sl. 3-10. Brzina klipa Za diferencijalne klipne crpke pri kretanju klipa na desno usisa se AS (m3), a istovremeno potisne iz desne komore (A-A1)xS (m3). Pri obrnutom hodu klipa istisne se AS (m3) tako da se iz pumpe ustvari potisne svega AxS-(AA1)S=A1S (m3). Prema tome, za jedan put obrt zamajca potisne se: (A-A1)xS + A1xS = AxS (m3). Znači isto kao i kod klipne crpke prostog dejstva samo što je u ovom slučaju rad crpke ravnomerniji. Kapacitet je prema tome (isti kao i kod crpke prostog dejstva) Qe=60 x A x S x n x

3-8

η∀ (m3/h). Zanimljivo je spomenuti neke brojne podatke u pogledu razmera cilindra i broja obrtaja. Prema broju obrtaja crpke delimo na sporohodne (n=45-60 o/min), normalne (n=60-120 o/min) i brzohodne (n=120-180 o/min). Obično broj obrtaja označavamo samo min-1. Pošto je kapacitet klipne crpke izražen funkcijom prečnika klipa i hoda to je u konstruktivnom pogledu ovaj odnos važan. Odnos S/D zavisi od srednje brzine klipa wsr . Tako je za male crpke (D≤ 50 mm) o,2-0,5 m/s; za srednje (D≤ 150 mm) 0,5-0,9 m/s i za velike (D>150 mm) 1-2 m/s. Pri tome se odnos S/D nalazi u oblasti od 0,8-8.

Sl. 3-11.

Visina usisavanja kod klipne crpke Često se postavlja problem na koju visinu sme da se postavi klipna crpka odnosno koja je dozvoljena geometrijska visina pumpe iznad nivoa. Ovo se takodje može rešiti samo postavljanjem Bernulijeve jednačine, za nivo tečnosti koja se crpi i osu crpke. Kako ćemo postaviti Bernulijevu jednačinu zavisi od toga šta nam je poznato (može da bude poznata brzina kretanja klipa ili broj obrataja zamajca itd.). Uzmimo na primer klasičan slučaj da nam je poznat kapacitet tečnosti poznatog sastava i da se tečnost povlači iz otvorenog rezervoara, prikazanog na sl.3-11. Uzimamo površinu tečnosti kao ravan za Sl. 3-12. Karakteristika klipne pumpe uporedjivanje. Onda je: 2 p crp w sr pa w + o − f 12 = + + H us ρg 2g ρg 2g Brzina u ravni usisavanja wo=0. Gubici se sastoje od podužnog trenja, mesnih otpora i inercionih gubitaka, jer se brzina usled rada klipa menja. Onda je: f12=htr + hm + hin U gornjoj relaciji pcrp je pritisak na samome klipu. On zavisi pre svega, od napona pare tečnosti, pošto se povlačenjem tečnosti može da stvori vakuum samo onoliko koliko je napon pare tečnosti. Svakako, ukoliko je temperatura tečnosti viša i napon pare je veći prema tome postizaće se manji vakuum. wsr je srednja brzina kretanja klipa. Odavde: H us

2 p a p crp w sr = − − − f 12 2g ρg ρg

Kako je u našem slučaju poznat kapacitet, onda je poznata i brzina kretanja tečnosti kroz cev w1 i svi otpori vezani za ovu brzinu. S toga je pogodno i srednju brzinu kretanja klipa prevesti na ovu brzinu. Iz jednačine kontinuiteta ako je A1 presek cevi a A2 presek klipa, sledi:

3-9

w 1 × A 1 = w sr A 2

w

2 srr

odnosno

wsr = w1 ×

A1 A2

2 ⎛A ⎞ w sr w2 = w ⎜ 1 ⎟ odnosno deljenjem sa 2g: = 1 ⎝ A2 ⎠ 2g 2g

2 1

⎛ A1 ⎜⎜ ⎝ A2

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

pa će jednačina visine usisavanja Hus biti: 2

p a p crp. w 12 ⎛ A 1 ⎞ w 12 ⎛ 1 ⎟ ⎜ H us = − − − ⎜λ + 2g ⎜⎝ A 2 ⎟⎠ 2g ⎝ d ρg ρg povezujući visinu brzine sa otporima: p crp. p H us = a − − h gub − h in ρg ρg

⎞

∑ ξ ⎟⎠ − h

in

Ovo je konačna jednačina za visinu usisavanja kod klipnih crpki. Snaga klipne crpke i koeficijenti korisnog dejstva Ukupna radna visina za neki sistem je H, pa toliku visinu treba i crpka da ostvari. Medjutim, radna visina kod klipnih crpki za tečnost je teorijski neograničena, što se vidi iz karakteristike crpke na sl.12. i otpor nema uticaja. Ako bi se sprečio protok na potisnom delu, moralo bi doći do kvara na crpki. Obično kod ovakvih crpki postoji ventil sigurnosti da u slučaju kad pritisak poraste preko dozvoljenog, dolazi do ispuštanja tečnosti. Pogon kod klasičnih crpki može da bude parni, motor sa unutrašnjim sagorevanjem ili električni motor. Za datu visinu H sistema, ukupni pritisak koji treba da ostvari crpke je: ∆p = ρgH. Ako je S kod klipa, a Apovršina temena klipa, onda je rad za jedan obrt zamajca: W=∆pAS = ρgHAS. Za n obrtaja u minuti dobijamo izraz za snagu: ρ×g ×H× A ×S×n (kpm /s ) Nt = 60 Ovo je teorijska snaga; uzimajući u obzir koeficijent korisnog dejstva odnosno ukupno η i ako se radi o kapacitetu klipne crpke koji je Q=nAS/60 (m3/s), onda je snaga ρ×g×H×Q N= ; gde je η = η V × ηh × ηm η Razume se da su bilo koji od ovih η uvek manji od jedinice. Na pr. za ηv već smo spomenuli da u zavisnosti od veličine i izrade ηv se kreće od 0,85-0,99 x ηh kod pumpi sa dobrim unutrašnjim sprovodjenjem tečnosti iznosi od 0,95-0,98. Kod pumpi sa uzanim nepovoljnim kanalima, a time i velikim brzinama proticanja kroz ventile ηh < 0,85 x ηm kod direktnog pogona parnom mašinom, ηm =0,90-0,96; Kod pogona kod kojih se snaga prenosi kaišem ili zupčanikom ηm =0,85-0,90. Ukupni η crpke se kreće izmedju 0,72-0,93.

3-10

Specijalna varijanta klipne crpke koja se koristi za agresivne tečnosti je membranska pumpa. (sl.3-13). Elastična membrana (1) deli crpku u dva dela: radni deo gde je klip (2) koji se kreće kroz zaptivnu čauru. Prostor iz membrane popunjava radna tečnost (4) obično voda, glicerin ili slična neutralna tečnost. Prostor (5) popunjava tečnost koja se transportuje. Kao i kod drugih klipnih pumpi u sistemu se nalaze i dva nepovratna ventila (6a, 6b). Pri kretanju klipa levo-desno dolazi do prenošenja pritiska preko radne površine (3) na elastičnu membranu (1) koja je napravljena od gume, teflona i sličnog materijala. Zbog znatne inercije tečnosti, broj Sl. 3-13. Membranska crpka obrtaja krivaje obično nije veliki i kreće se oko 50-60 (min-1). Rotacione potisne crpke su potisne crpke kod kojih "klipovi" rotiraju. U zavisnosti od same konstrukcije, na jednoj strani pri rotaciji "klipova" dolazi do povećane radne zapremine, a na drugoj do smanjivanja. Tamo gde se radna zapremina povećava, prirodno dolazi do usisavanja tečnosti, a tamo gde se radna zapremina smanjuje dolazi do ististivanja tečnosti. Dve glavne vrste ovih crpki su rotacione crpke i Ruts-ova crpka. Zupčasta rotaciona crpka (sl.3-14). "Klipovi" koji rotiraju u ovom slučaju su dva zupčanika. Pri njihovom razdvajanju na usisnom mestu dolazi do otvaranja radnog prostora u

Sl. 3-14. Zupčasta rotaciona pumpa (“Viking”) koji upada tečnost i biva transportnovana zupcima pored obloge. Na potisnom mestu zupci se ponovo uklapaju jedan u drugi i time istiskuju tečnost. Na slici je prikazano resenje sa dva asimetricna zupčanika koji sinhrono rotiraju. Roots-ova crpka (sl.3-15). Ovde postoje dva "klipa" u obliku "osmica" koji se obrću istovremeno i na istom principu kao i zupčaste rotacione crpke, potiskuju fluid. Primena Rutsovih crpki je naročito poznata kod gasova. Proizvode se u širokim granicama kapaciteta od 2 do 800 m3/min. i do 2-3 atm. Prednost ovakvih crpki je u ravnomernosti rada, lakom regulisanju protoka prostom promenom broja obrtaja, odsustvo ventila, kompaktnost konstrukcije. Specijalne potisne pumpe. U hemijskoj i procesnoj industriji često je potrebno da se transportuju guste Sl. 3-15. Roots-ova crpka suspenzije i paste, vrlo viskozni fluidi i sl. Za takve namene

3-11

Sl. 3-16. Mono pumpa

Sl. 3-17. Pužna pumpa moraju se koristiti specijalne pumpe. Navešćemo dva karakteristična tipa: Mono pumpa (sl.3-16) ima specijalno profilisan stator (1) i rotor (2). Pri obrtanju rotora materijal koji se transportuje se ustvari potiskuje. Ove pumpe se nazivaju i “piton” pumpe. Pužna pumpa (sl.3-17) ima u specijalno konstrisanom kucistu (1) dva spiralna (pužna) rotora (2a, 2b) koji se sinhrono obrću, potiskujući materijal, koji se usisava kroz cev (3) a potiskuje kroz cev (4). Za naročito teško transportabilne materijale (na primer lepljive paste) pužna pumpa se kombinuje sa različitim rotirajućim grabuljama čija je uloga da materijal koji se transportuje dovedu do usisa pumpe. Sl. 3-18. Peristaltička crpka Specijalan tip potisne pumpe je peristaltička pumpa (sl.3-18), koja se koristi za transport tečnosti i suspenzija od laboratorija do industrije. Ovde je “stator” (1) elastičan i izradjen od mehanički vrlo otpornog creva (najčešće silikonskog). Specijalno profilisan rotor (2) ugiba crevo i rotirajući potiskuje zahvaćeni materijal. Na vrhu kraka rotora nalaze se osovine (3) koje slobodno rotiraju smanjujući trenje izmedju creva i rotora. Protok zavisi od prečnika creva, a može se regulisati brojem obrtaja. Visina dizanja kod ovih pumpi nije velika i iznosi do nekoliko metara. Pogodne su i za agresivne fluide. Postoje rešenja gde je jedan rotor ugiba više paralelno postavljenih creva. CENTRIFUGALNE CRPKE Danas se u svetu ove crpke sve više upotrebljavaju i može se reći da se primenjuju znatno više nego sve ostale crpke zajedno. Princip rada centrifugalne crpke je sledeći (sl.3-19): Rotor crpke

3-12

(1) obrće se u oklopu crpke (2) koji se postepeno širi. Tečnost se usisava kroz usisni otvor (3), a potiskuje kroz potisni otvor (4). Tečnost koja ulazi aksijalno, biva zahvaćena lopaticama rotora koje tečnosti daju ubrzanje odnosno predaju kinetičku energiju. U sprovodnom delu, oklop (2) centrifugalne crpke, tečnost koja sa velikom kinetičkom energijom silazi sa lopatica (tu je brzina oko 12 m/sec) biva prihvaćena. Da ne bi sa Sl. 3-19. Centrifugalna pumpa tako velikom brzinom tečnost ulazila u potisnu cev, pošto bi u tom slučaju bili veliki gubici na trenje, sprovodni deo oklopa se proširuje prema potisnoj cevi čime se kinetička enegija pretvara u energiju pritiska. Na taj način brzina pri izlasku iz centrifugalne crpke opadne (obično do 2-4 m/s) ali pritisak znatno poraste. Naročita prednost ovakvih crpki je u tome što u toku rada, rotor se neprekidno obrće čime se postiže potpuno ravnomerno kretanje tečnosti. Pošto nema nikakve periodičnosti u radu ove crpke nemaju nepovratne ventile, kao što je to kod klipnih crpki, a samim tim ne dolazi do pojave inercionih otpora u crpki. Ukupna visina pritiska koju proizvodi centrifugalna crpka najviše zavisi od oblika lopatica. Neki karakteristični tipovi lopatica prikazani su na sl.3-22. Izbor zavisi od vrste fluida koji se želi transportovati, viskoziteta, pitanja da li sadrži suspendovane čestice i sl. Kod centrifugalnih crpki mora se voditi računa o jednom važnom praktičnom momentu. Kad crpka počne da radi mora biti ispunjena tečnošću. Pošto, ako je ispunjena vazduhom čija je masa vrlo mala, centrifugalna sila je takodje vrlo mala pa pumpa ne može da povuče tečnost. Ovo se obezbedjuje obično na razne načine kao: dobrim usisnim ventilom koji ne ispušta tečnost kad crpka prestane da radi, ili stavljanjem crpke ispod nivoa tečnosti, ili ulivanjem tečnosti u pumpu pre početka rada, itd. Karakteristike centrifugalne crpke Najvažnije pitanje u vezi rada crpke je karakteristika crpke. Potrebno je utvrditi da li neki postojeći motor, odnosno crpka može da se upotrebi u nekom željenom hidrodinamičkom

Sl. 3-20. Karakteristika centrifugalne pumpe

Sl. 3-21. Univerzalna karakteristika pumpe

3-13

sitemu. Obično proizvodjači crpki daju u svojim prospektima ili kao dokumentaciju uz crpku njene karakteristike. Ukoliko se ne raspolaže karakteristikom crpke, ista se mora eksperimentalno odrediti. Princip je sledeći: u zavisnosti od motora koji je vezan na crpku utvrdi se broj obrtaja, koji je konstantan. Povezujući usisni i potisni vod crpke sa rezervoarima, odredi se iz protoka kapacitet, a na osnovu manometra koji su postavljeni upravo ispred i iza crpki utvrdi se ukupna radna visina koju crpka pri tome kapacitetu ostvari. Postavljajući u ovakvom sistemu jedan prigušni ventil moguće je varirati (usled promene otpora) ukupnu radnu visinu, a istovremeno i kapacitet. Pri svakom ovakvom merenju, meri se i struja i napon na elektromotoru, pa se iz tih podataka odredi utrošena efektivna snaga. Ovi podaci se najzad unose u dijagram koji prestavlja Sl. 3-22. Karakteristični oblici lopatica karakteristiku crpke, sl.3-20. Na apcisu se obično nanosi kapacitet, a na ordinatu: H, N, η. Kada je eksperimentalno utvrdjeno: Q, H, N iz izraza za snagu može se lako odrediti η : QHρg η= N Imajući ovakvu jednu karakteristiku u rukama, moguće je lako rešiti se i videti šta se od takve crpke može da očekuje. Svakako da je optimalno upotrebiti ovakvu crpku pri njenom maksimalnom η (to bi u ovom slučaju bilo pri Q=800 l/s). Medjutim, treba proveriti i ostale veličine da li se slažu prema zahtevu. U savkom slučaju bilo koja od promenljivih da nam je nezavisno promenljiva imaćemo tačnu sliku o mogućnostima takve crpke i o vrednostima ostalih zavisno promenljivih. Mnogi proizvodjači daju i karakteristike prikazane ne samo za jedan broj obrtaja, već na istoj karakteristici za različit broj obrtaja, sl.3-21. Kod centrifugalnih crpki koriste se u praksi približne zavisnosti: 2 3 Q n H ⎛n⎞ N ⎛n⎞ = ; =⎜ ⎟ ; =⎜ ⎟ Q' n' H ' ⎝ n' ⎠ N ' ⎝ n' ⎠ na osnovu kojih se mogu proceniti karakteristike na drugom broju obrtaja (n’), ako su poznate na jednom broju obrtaja (n). Ovi razi mogu samo orijentaciono da posluže, za tačno odredjivanje je neophodna karakteristika crpke. Imajući u vidu ranije izneto o slaganju otpora u jednom hidrodinamičkom sistemu može se zaključiti šta bi se desilo ako bi dve identične pumpe vezali na red u nekom cevovodu i posmatrali ukupnu karakteristiku ovog sistema. Tačka 1 bi bio ulaz u prvu pumpu, a tačka 2 izlaz iz druge pumpe. Očigledno je da bi protok (pri datom istom broju obrtaja na obe pumpe) ostao isti, ali bi se visina dizanja duplirala. Slično ako bi ove dve pumpe vezali paralelno, visina dizanja bi ostala ista, ali bi se protok duplirao. Ovo je ilustrovano na sl.3-23. Napred izneto zapažanje u vezi redne veze iskorišćeno je pri konstrukciji višestepenih centrifugalnih pumpi. Naime, ako je potrebno da centrifugalna pumpa ostvari visoke pritiske (i do 80 bar) onda bi konstruktivno racionalno rešenje bilo da se na jedan motor (naravno

3-14

odgovarajuće snage) i jednu osovinu postavi više rotora (stepeni). Na sl.3-24. prikazan je izgled višestepene centrifugalne pumpe.

Sl. 3-23.

Uporedjivanje klipnih i centrifugalnih crpki Pošto se ova dva tipa crpki u hemijskoj industriji najviše koriste, interesanto je uporediti njihove osobine. Klipne crpke 1) velika visina pritiska; 2) s obzirom na snagu jeftine. 3) same usisavaju. Centrifugalne crpke 1) Pritisak potisnute tečnosti ne pulzira; 2) direktno se vezuju za motor; 3) potisna cev se pri radu može zatvoriti, a da ne dodje do oštećenja; 4) mogu prebaciti i retke suspenzije; 5) s obzirom da se mogu izraditi od svakog materijala, pogodne su za agresivne tečnosti.

Sl. 3-24. Trostepena centrifugalna pumpa TRANSPORT GASOVITIH FLUIDA Osnovna razlika izmedju tečnih i gasovitih fluida je stišljivost gasovitih fluida. U zavisnosti od pritiska gasa na ulazu i izlazu iz sistema, koriste se sledeći uredjaji za transport: 1. Ako je odnos pritisaka p2/p1 = 3÷1000, a postignuti maksimalni pritisak dostiže 1000 bar koriste se kompresori; 2. Ako je odnos pritisaka p2/p1 = 1.1÷3, a postignuti maksimalni pritisak je u toj oblasti koriste se duvaljke;

3-15

3. Ako je odnos pritisaka p2/p1 = 1÷1.1, a postignuti maksimalni pritisak ne prelazi 1.1. bar koriste se ventilatori. Pored mašina koje su prvenstveno usmerene na povišavanje pritiska i komprimovanje gasova, postoje i ventilatori, duvaljke i uopšte vakuum-crpke različitih konstrukcija koje su usmerene na razredjivanje gasa odnosno obrazovanje vakuuma. Klipni kompresori. Ovo je najčešći tip kompresora, a najjednostavniji tip je kompresor prostog dejstva (sl.3-25), koji je principijelno vrlo sličan klipnoj crpki prostog dejstva. Drugi karakterističan tip je kompresor dvojnog dejstva (sl.3-26), koji je, takodje, principijelno sličan klipnoj crki dvojnog dejstva. Izradjuju se kao horizontalni i vertikalni, a kapacitet im se kreće od 10÷60 m3/min. Napomenimo da se kapacitet računa na usisani vazduh. Vertikalni kompresori su obično brži (n=200÷500 min-1) od horizontalnih (n=100÷200 min-1). Prednost vertikalnih Sl. 3-25. Šema kompresora kompresora je u tome što ne dolazi do habanja klipa samo prostog dejstva sa jedne strane, što je kod horizontalnih izrazito. Horizontalni kompresori prostog dejstva se često izvode da se paralelno vežu dva cilindra, da bi se povećao kapacitet (tkz. kompaund sistem). Ukoliko je potrebno transportovati i komprimovati gas na viši pritisak od 8 bar, primenjuju se višestepeni kompresori i to: -za pritiske p2/p1=8÷60 dvostepeni kompresori, a -za pritiske p2/p1 = 50 ÷ 1000 višestepeni. Cilindri mogu biti rasporedjeni u obliku slova V, W, u zvezdu ili jedan iza drugog. Ova zadnja grupa naziva se tandem-kompresor. Na sl.3-27. prikazan je tandemkompresor prostog dejstva. On se sastoji od cilindra niskog Sl. 3-26. Šema kompresora pritiska (1) i cilindra visokog pritiska (2). Gas se pri hodu dvojnog dejstva klipa u levo usisava kroz ventil (3). Pri vraćanju klipa nazad na nižem pritisku (do 7 bar) otvara se ventil (4) i gas se kroz hladnjak (5) i ventil (6) ubacuje u cilindar visokog pritiska (2), odakle se pri nekom višem pritisku (može biti do 50 bar) istiskuje kroz ventil (7). Uloga hladnjaka je da rashladi gas koji je kompresijom zagrejan, i da na taj način politropsku promenu stanja što više približi izotermskoj. Da bi se smanjile pulzacije pritiska u potisnoj grani izmedju kompresora i potroša-ča se obično postavlja rezervoar komprimovanog vazduha (sl.3-28), koji je snabdeven presostatom koji obezbedjuje radni pritisak za potrošače u odredjenim zadatim granicama. Ako je pritisak u rezervoaru iznad maksimalne vrednosti, presostat isključuje motor kompresora, a ponovo ga uključuje kada pritisak padne ispod neke minimalne vrednosti. Na dnu rezervoara postavlja se slavina ili ventil koji služe za periodično ispuštanje kondenzata. Sl. 3-27. Šema tandem kompresora

3-16

Sl. 3-28. Klipne vakuum-crpke su, ustvari, kompresori koji usisavaju na pritisku manjem od 1 bar (p11 bar. Ovde se često dešava da pri snižavanju pritiska u radnoj komori dolazi do kondenzacije vlage iz vazduha i štetnih posledica po cilindar i klip. Zbog toga ovakve crpke zahtevaju specijalna konstrukciona rešenja i generalno razlikujemo vakuum-crpke za suve gasove i vakuum-crpke za vlažne gasove. Vakuum-crpke za suve gasove su obični kompresori koji usisavaju na p1=0.05 bar, a komprimuju do p2=1.1 bar. Vakuum-crpke za vlažne gasove su konstruktivno rešene na različite načine. Kod svih im je cilj da se izbegne udar tečnosti pri kompresiji u cilindru. To se obično postiže velikim ventilima kroz koje gas pomešan sa tečnošću lako izlazi. Primer ovakvog rešenja je Edvardsova vlažna vakuum-crpka (sl.3-29). Kroz usisnu cev (1) uvlači se smeša gasova i para koja kroz otvore (2) ulazi iznad klipa (3). Pri kretanju klipa na gore dolazi do istiskivanja fluida kroz velike ventile (4). Rotacione crpke za gasove se, u principu ne razlikuju od rotacionih crpki za tečnosti. One mogu u većini slučajeva da služe i kao vakuum-crpke i kao Sl.3-29. Edvardsova vakuum duvaljke odnosno kompresori nižih pritisaka. Prvi pumpa karakteristični tip je ranije pomenuta Roots-ova crpka koja se može koristiti i kao vakuum-crpka. Drugi karakterističan tip je crpka sa užljebljenim pločama (sl.30). U kućištu (1) se nalazi ekscentrično postavljen obrtni cilindar (2) koji je u tačci (a) na vrlo bliskom rastojanju od kućišta. Cilindira je po sredini prosečen i u žljebovima stoje ploče (3) koje opruga (4) potiskuje do zida kućišta. Pri obrtanju cilindra ploče se uvlače i izvlače tako da na taj način zaptivaju. Pri obrtanju cilindra prostor na mestu usisavanja se povećava a zatim se pri potiskivanju smanjuje, i istiskuje fluid. Ove crpke mogu da se upotrebljavaju i za tečnosti i za gasove. Broj obrtaja se kreće n=250÷300 min-1, a kapacitet od nekoliko desetina do nekoliko hiljada m3/h. Ako se koriste za gasove, u kućište je naliveno malo ulja Sl. 3-30. Pumpa sa užljebljenim pločama u cilju smanjenja mehaničkog trenja. Ulje mora da

3-17

ima vrlo mali napon pare da pri obrazovanju vakuuma ne bi isparavalo. Ovakve pumpe mogu da postignu vakuum do 10-3 mmHg. Treći karakterističan tip su rotacione crpke sa prstenom tečnosti (sl.3-31). U cilindričnom kućištu (1) nalazi se rotor (2) sa pravim krilima (3). Rotor je eksentrično postavljen. Kućište je naliveno tačno odredjenom količinom tečnosti (obično voda). Pri obrtanju rotora tečnost formira prsten (4), koji je centričan u odnosu na kućište. Pri obrtanju rotora kroz otvor (5) dolazi do usisavanja, a kroz otvor (6) do potiskivanja. Ovi otvori su postavljeni na gornjoj strani kućišta. DUVALJKE su uredjaji koji obezbedjuju niže pritiske komprimovanog vazduha (1.1÷3 bar). Tipičan uredjaj iz ove grupe je višestepenio centrifugalni kompresor, Sl.3-31. Pumpa sa vodenim prstenom koji je principijelno sličan višestepenim crpkama za tečnosti. U ovu grupu spadaju i Roots-ova crpka i crpka sa užljebljenim pločama kada se koriste za potiskivanje gasova.

Ventilatori Ventilatori su crpke za pokretanje gasova pri malim razlikama pritisaka. Obično su velikih kapaciteta. U pogledu pritiska koji ostvaruju, razlikujemo tri grupe ventilatora, : - Ventilatore niskog pritiska (∆Pmax do 100 mmH2O, 1 mmH2O=9,81 Pa), - Ventilatore srednjeg pritiska (∆Pmax 100÷200 mmH2O) i - Ventilatore visokog pritiska (∆Pmax 200÷1000 mmH2O). U pogledu konstrukcije dve glavne grupe ventilatora su: radijalni i aksijalni ventilatori. Radijalni ventilatori (sl.3-32) su analogni centrifugalnim crpkama za tečnosti. Princip je da se gas usisava aksijalno (normalno na rotirajuće kolo) a potiskuje radijalno. S obzirom da je gustina gasa mala, usisni i potisni otvori su većeg prečnika. Radijalni (ili centrifugalni) ventilatori se prema obliku lopatica dele na tri grupe: sa ravnim lopaticama, lopaticama povijenim unatrag i lopaticama povijenim unapred. Od oblika lopatica zavisi karakteristika ventilatora, tj. oblik linije V=f(∆pu), gde je V – protok, a ∆pu – ukupna razlika pritisaka koju ostvaruje ventilator (sl.3). motor, motor se postavlja izvan cevi a prenos snage na rotor se vrši pomoću kaišnog prenosnika. Aksijalni ventilatori (sl.3-33) su, po pravilu, niskopritisni ventilatori. Koriste se obično za ventilaciju prostorija. Obzirom na konstrukciju nazivaju se i propelerski ventilatori. Najčešća konstrukcija je da je rotor sa propelerm direktno vezan na motor i ceo taj sklop se onda montira u cevovod. Ukoliko je gas koji se transportuje na povišenoj temperaturi ili sadrži agresivne materije koje bi oštetile Ukupna radna visina i snaga ventilatora. Kao što je rečeno ventilatori rade na malim razlikama pritisaka, pa se za razliku od kompresora, može smatrati da je gas ostao praktično nestišljiv. Prema tome, proračun je analogan proračunu tečnosti odnosno zasniva se na primeni Bernulijeve jednačine i jednačine kontinuiteta. Pošto je gustina gasa mala, visina stuba gasa se može najčeće zanemariti, što kod tečnosti nije slučaj. Uobičjeno je, takodje da se visine gubitaka u ventilaciji ne izražavaju visinom stuba fluida, već pritiscima. Kao i kod crpki, dovoljno je odrediti pritiske ispred i iza ventilatora. Postavljanjem Bernulijeve za preseke

3-18

Sl. 3-32. Radijalni (centrifugalni) ventilator

Sl. 3-33. Aksijalni ventilator

1 i 2, koji se nalaze neposredno na ulazu odnosno na izlazu iz ventilatora, biće: ( p 2 − p1 ) w 22 − w 12 H = (z 2 − z 1 ) + + ρg 2g

(3.4)

Množenjem jednačine (3.4) sa ρg i imajući u vidu da su tačke 1 i 2 vrlo blizu jedna drugoj, a pogotovo što je kod ventilacije geodezijska razlika praktično uvek zanemarljiva, to je:

ρw 22 ρw 12 ∆p u = Hρg = p 2 − p1 + − 2 2 U ventilaciji je uobičajeno da se piše:

Sl. 3-34. Uticaj oblika lopatica na karakteristike radijalnog ventilatora

(3.5)

3-19

⎛ ρw 22 ∆p u = Hρg = ⎜⎜ p 2 + 2 ⎝

⎞ ⎛ ρw 12 ⎟⎟ − ⎜⎜ p1 + 2 ⎠ ⎝

⎞ ⎟⎟ = (p st 2 + p din 2 ) − (p st1 + p din1 ) (3.6) ⎠

Jenačina (3) je osnovna jednačina za proračun ventilacije, koja pokazuje da ukupna razlika pritiska koji ventilator treba da ostvari predstavlja razliku suma statičkog i dinamičkog pritiska, iza i ispred ventilatora. Pošto je i kod ventilatora najčešći slučaj da su usisni potisni otvor istog prečnika, pa su i brzine strujanja iste, pa su isti dinamički pritisci, to se jednačina (3) uprošćava: ∆p u = Hρg = p st 2 − p st1

(3.7)

S obzirom na male pritiske kod ventilatora se pritisak obično meri vodenim stubom (mmH2O), pri čemu je 1 mmH2O=9.81 Pa. Snaga ventilatora definisana je na isti način kao i snaga crki, tj.,

N=

VHρg η

( =) Nm / s ( =) W

(3.8)

pri čemu se ukupni koeficijent korisnog dejstva η kreće od 0.5 do 0.7. Energetski potencijal gasovitog fluida se, u principu, na bilo kom mestu cevovoda može odrediti. Iz hidraulike su nam poznata dva osnovna instrumenta: piezometarska cev koja meri visinu visinu pritiska (p/ρg) i Pitova cev koja meri zbirno visinu pritiska i visinu brzine (p/ρg+w2/2g). Isti instrumenti mogu i ovde da se upotrebe s tim što će se povezati na U manometre ispunjene vodom (sl.3-35). U ovom slučaju će piezometarska cev (tj. U manometar) odražavati razliku statičkog i atmosferskog pritiska, a Pitova cev (odnosno U manometar povezan sa njom) će odražavati razliku ukupnog pritiska (statički i dinamički) i atmosferskog pritiska. Ukoliko nas interesuje samo dinamički pritisak, onda treba izračunati razliku otklona na ova dva U manometra. U praksi se često primenjuje Pito-Prandtlova cev (sl.3-36), koja je konstruisana kao cev u cevi. Otvor cevi je uperen protiv strujanja i tu deluje statički i dinamički pritisak. Na stanama spoljne cevi postoje otvori, gde deluje statički pritisak. Ako se instrument veže sa U manometrom prema šemi, tada će ovaj manometar pokazivati direktno dinamički pritisak (pst+pdin-pdin). Obično se u sistem ugradjuje još jedan manometar, prikazan na slici, koji pokazuje razliku izmedju statičkog i atmosferskog pritiska. U zavisnosti da li se statički pritisak meri u usisnom ili potisnom vodu, ∆pst će se dodavati ili oduzimati atmosferskom pritisku. Prema tome, ako uopšte usisni vod obeležimo sa indeksom 1, a potisni sa indeksom 2, biće:

Sl. 3-35. Merenje statičkog i dinamičkog pritiska

Sl. 3-36. Pito-Prandtlova cev

3-20

p st 1 = p 0 − ∆p st 1 ;

p st 2 = p 0 + ∆p st 2

(3.9)

Da bi se izbegle greške pri odlučivanju da li pojedini pritisak na manometru treba sabrati ili oduzeti od atmosferskog, kao i u složenijim slučajevima u kojima se razmatra razlika pritisaka na pojedinim mestima ventilacionog voda, pogodno je poslužiti se jednom šemom koja se prikazuje na način opisan na sl.3-37. Povucimo dve horizontalne linije od kojih niža predstavlja pritisak koji odgovara nuli, a viša pritisak koji odgovara atmosferskom pritisku p0. Predpostavimo sada dva mesta na kojima odredjujemo ukupne pritiske. Postavimo jedno na u usisnom vodu a drugo u potisnom. Razlika ovih ukupnih pritisaka predstavlja pad pritiska izmedju ta dva mesta u vodu ∆pu(1,2):

∆p u (1,2 ) = (p st 2 + p din 2 ) − (p st 1 + p din 1 ) = p u 2 − p u 1

(3.10)

Iz šeme se odmah jasno vidi pregled izmerenih razlika pritisaka i dobijenih pritisaka, a pored toga može se direktno odrediti ∆pu, sigurno, iz merenih vrednosti bez prethodnog odredjivanja pst1 i pst2, tj.

∆p u (1,2 ) = ∆p st 1 + ∆p st 2 + p din 2 − p din 1

(3.11)

Razume se da je ovakvu šemu moguće uvek napraviti kod ventilacije, kada god se radi o ukupnim pritiscima i njihovim razlikama. Kod ventilacije je vrlo čest slučaj da se radi sa vodovima koji nisu kružnog preseka. U tom slučaju se koristi hidraulički radijus na osnovu koga se dolazi do ekvivalentnog prečnika. Karakteristika ventilatora. Kao i u slučaju crpki, i ventilatori imaju svoje karakteristike. Karakteristiku ventilatora predstavlja dijagram (sl.3-38) na kome je na apscisi dat protok ventilatora V, a na ordinatama ukupni pad pritiska (∆pu), snaga ventilatora (N) i ukupni koeficijent korisnog dejstva (η). Dijagram se daje za konstantan broj obrtaja motora. Pojedini prouzvodjači daju karakteristike ventilatora za više brojeva obrtaja rotora, na posebno konstruisanim dijagramima koji se nazivaju univerzalna karakteristika ventilatora. Ako se za neki ventilator želi eksperimentalno izmeriti karakteristika, tada je ce u ventilacioni cevovod u kome je ventilator postavljaju različite prigušne ploče od potpuno otvorenih do potpuno

Sl. 3-37.

3-21

zatvorenih (tj. različiti mesni otpori). Pri ovome će se, razumljivo menjati protok (V), ukupni pad pritiska (∆pu), snaga (N) i koeficijent korisnog dejstva (η). U ovakvom ogledu pritisci će se meriti manometrima, a brzine vazduha Pito-Prandtlovom cevi ili anemometrom. U ovakvom ogledu neophodno je meriti i snagu, a nju odredjujemo pomoću indikatora na samoj osovini ili mereći struju i napon pomoću voltmetra odnosno ampermetra: N = I ⋅ V / 1000

( = ) kW

(3.12)

Koeficijent korisnog dejstva tada odredjujemo iz jednačine (5). Ovaj postupak se, u celini, može primeniti na crpke za tečnosti. Karakteristika mreže. Ventilacione mreže mogu da budu raznovrsne. Mogu da budu različitih dužina i da imaju razne mesne i podužne otpore, kao i da pritisci na mestima usisavanja i potiskivanja budu različiti. Predpostavimo da se gas iz prostora A (gde vlada pritisak pA) prebacuje u prostor (gde vlada pritisak pB). Predpostavimo, jednostavnosti radi da je cevovod konstantnog prečnika. Jadnačina za ukupnu visinu energije koju treba da obezbedi crpka (u ovom slučaju ventilator) je ista kao i kod pumpi: H = (z B − z A ) +

pB − pA w 2 − w 2A w 2 ⎡ L + ∑ Le i ⎤ + B +λ ⎢ ⎥ ρg 2g 2g ⎣⎢ D ⎦⎥

(3.13)

Množenjem ove jednačine sa ρg biće: ∆p u = ρg( z B − z A ) + ( p B − p A ) +

ρ( w B2 − w 2A ) ρw 2 +λ 2 2

⎡ L + ∑ Le i ⎤ ⎢ ⎥ D ⎢⎣ ⎥⎦

(3.14)

jer je ∆pu=Hρg. Kako je u ventilaciji član ρg(zB-zA) zanemarljiv i kako je vod konstantnog prečnika (wA=wB) jednačina (3.14) postaje: ∆p u = ( p B − p A ) + λ

ρw 2 2

⎡ L + ∑ Le i ⎤ ⎢ ⎥ D ⎣⎢ ⎦⎥

(3.15)

Ako brzinu zamenimo protokom w=V/A, gde je A površina cevovoda biće: ∆p u = ( p B − p A ) + λ

ρV 2 2A 2

⎡ L + ∑ Le i ⎤ 2 ⎢ ⎥ = A +B⋅V D ⎢⎣ ⎥⎦

(3.16)

gde je A=pB-pA, a B=(λρ/2A2)(L+ΣLei)/D. Uočavamo da je ovde predpostavljeno λ=const, tj. λ≠f(V), što je prema Mudijevom dijagramu dovoljno tačno u turbulentnoj oblasti. Imajući u vidu da je strujanje vazduha u ventilacionim vodovima gotovo uvek turbulentno, navedena predpostavka je prihvatljiva. Ova zavisnost predstavlja karakteristiku mreže i može se ucrtati u dijagram ventilatora (sl.3-38). Presek krive ∆pu=f(V) za ventilator i ∆pu=f(V) za mrežu daje radnu tačku (A, sl.3-38). Vidimo da se konstante A i B u jednačini (3.16) mogu izračunati ukoliko je poznata konfiguracija mreže. Ovo često može biti dosta težak zadatak jer su ventilacioni vodovi često vrlo komplikovani. Prečnici cevovoda se mogu razlikovati, pa sa time i brzine.

3-22

Zbog toga se kod izbora ventilatora za komplikovane mreže primenjuje sledeći postupak: Za izgradjenu ventilacionu mrežu proračunom se utvrdi približna karakteristika mreže a na osnovu toga približne karakteristike ventilatora. Zatim se u mrežu provizorno ugradi ventilator najpribližnijih karakteristika, koji treba da ima mogućnost variranja broja obrtaja. Variranjem broja obrtaja menjaće se ∆pu i protok vazduha. Ako se pri nekoliko konstantnih brojeva obrtaja izmere ukupni pad pritiska ∆pu i protok V (merenjem brzine, na primer Pito-Prandtlovom cevi ili anemometrom) dobiće se set parova vrednostii na osnovu kojih je moguće Sl. 3-38. Karakteristika ventilatora i karakteristika odrediti konstante A i B. Ucrtavanjem mreže karakteristike mreže ∆pu=A+BV2 u karak-teristične dijagrame različitih ventilatora može se pravilno odabrati odgovarajući ventilator i definisati radna tačka. Razume se da je konstanta A=0, ako je na usisnom i potisnom mestu atmosferski pritisak (pA=pB).

4-1 4. OSNOVNE HIDROMEHANIČKE OPRACIJE (klasifikacija, separacija, zgušnjivanje) Zakoni kretanja jedne ili više čestica kroz fluid predstavljaju teorijsku osnovu operacija taloženja i klasifikacije, zgušnjavanja, centrifugisanja ili uopšte da kažemo operacija kod kojih usled dejstva spoljne sile dolazi do realativnog kretanja izmedju čestica i fluida. Pri ovome se mogu zapaziti dve vrste kretanja – slobodno kretanje kada se jedna čestica kreće u fluidu beskonačne zapremine, tj. kada ne postoji uticaj zidova suda i stešnjeno kretanje disperzije čestica u fluidu beskonačne zapremine, kada na kretanje jedne čestice utiče prisustvo drugih. Sledeće dve vrste su navedeni vidovi kretanja ali kada je prisutan i uticaj zidova suda. Kako su uredjaji u kojima se izvode pomenute tehnološke operacije većih dimenzija, to se uticaj zidova suda na kretanje čestica, po pravilu može zanemariti. Klasifikacijom i separacijom se nazivaju operacije pomoću kojih se postiže razdvajanje čvrstih čestica prema odredjenim fizičkim osobinama. Ovo se postiže ili na osnovu različitih veličina čestica, odnosno različitih specifičnih težina, ili na osnovu magnetnih, električnih, površinskih ili bilo kojih drugih fizičkih i fizičko-hemijskih osobina. U prvom se slučaju radi o klasifikaciji, a u ostalim slučajevima o separaciji. O razdvajanju čestica po veličini biće govora i kod presejavanja. Ali kada se sita ne mogu izradjivati dovoljno precizno do vrlo malih veličina okaca i pošto nemaju dovoljan kapacitet za tananiji materijal, razdvajanje se postiže na osnovu hidrauličnog, odnosno gasnog klasiranja. Klasifikacija Ako se razdvajanje čvrstih čestica u frakcije izvodi na bazi njihovih različitih brzina taloženja, tada se ovakvo razdvajanje naziva hidraulička klasifikacija. Posmatrajmo cilindričnu kolonu (sl.4-1) u kojoj fluid struji naviše brzinom U. Neka se u koloni taloži čestica A (koja ima brzinu založenja UtA) i čestica B (koja ima brzinu taloženja UtB), pri čemu je UtB>UtA. Ako je U>UtB (takodje je U>UtA) i čestica A i čestica B biće iznete strujom tečnosti iz kolone. Ako je UtAr2>r4 pri čemu je odnos izmedju r2 i r4 definisan izrazom (5.18). Zapaženo je da se pri centrifugisanju emulzija jedna faza obično lakše prečišćava od druge. U tom slučaju treba ostvariti u centrifugi uslove koji daju veću zapreminu faze koja se teže prečišćava, a što se postiže dvema prelivnim branama. Treba zapaziti da na centrifugi za suspenzije (sl.5-1a) postoji samo jedna brana čija je jedina funkcija da reguliše radnu zapreminu centrifuge. Kapacitet i snaga centrifuge. Kapacitet centrifuge se računa na osnovu materijalnog bilansa. Ako se označi sa: a - sadržaj vlage u polaznom materijalu u % b - sadržaj vlage u centrifugiranom materijalu u % Ga - količina prvobitnog materijala unetog u centrifugu (kg/s); Gb - količina pogače na centrifugi (kg/s), tada se može napisati da je težina suve materije u prvobitnom materijalu: Gs =

G a (100 − a ) 100

(5.19)

G 's =

G b (100 − b) 100

(5.20)

a težina suve materije u pogači:

Pošto je težina suve materije pre i posle centrifugisanja ista, to je Gs=Gs’, tj.

G a (100 − a ) = G b (100 − b)

(5.21)

Iz ove jednačine može se izračunati bilo koja od veličina ako su preostale tri poznate. Kapacitet centrifuga se daje u kilogramima na čas ili u litrima na čas materije koja nas interesuje. UREDJAJI ZA CENTRIFUGIRANJE

Prema principu rada centrifuga razlikuje se centrifugalno filtriranje i centrifugalno taloženje. Prema načinu rada centrifuge se dele na kontinualne i diskontinualne. Diskontinualne centrifuge se prema načinu pražnjenja dele na centrifuge sa gornjim ili donjim pražnjenjima. Centrifuge sa diskontinualnim radom. Prve tehnički realizovane centrifuge su diskontinualno radile. One su i danas u mnogim slučajevima ostale u upotrebi. One se po konstrukciji dele u dve grupe a) obešene centrifuge i b) stojeće centrifuge. Na sl.5-2. prikazana je obešena centrifuga. Perforirani doboš centrifuge (1) obešen je u svom suženom delu preko nosača (2) za vratilo (3). Iznad koničnog dela nalazi se levkast zatvarač (4) koji se može dići na više (označeno tačkicama) i tako omogućiti pražnjenje centrifuge. Pošto je doboš izbušen, te tako mehanički oslabljen, on je pojačan obručima (5). Da centrifuga pri radu ne bi prskala stavlja se u oklop (6) koji je tako izradjen da kroz cev (7) pušta ocedinu a kroz centralnu koničnu cev (8) se istiskuje izdvojena čvrsta materija.

5-6

Sl. 5-2. Obešena centrifuga

Sl. 5-3. Stojeća centrifuga

Centrifuga sasvim mirno radi samo kada je centrirana, tj. kada se težište celog obrtnog sistema poklopi sa osom rotacije. U većini slučajeva, naročito kada se centrifuga puni i pušta u rad ovaj uslov nije ispunjen zbog čega dolazi do intenzivnih potresa i oscilacija. Da bi se ovo izbeglo na centrifugi mora postojati specijalan ležaj (9). Pogon centrifuge je prekomkaišnog prenosa (10. Na sl. 5-3. prikazana je stojeća centrifuga. U ovom slučaju ona je nasadjena na vratilo (1) koje svojim donjim delom ulazi u čauru sa kuglastim ležištima (2). Oko čaure se nalaze gumeni prigušivači (3). Iznad čaure za vratilo je pričvršćen kajišnik (4) koji pokreće kajiš (5). Umesto pljosnatih kajiševa danas se sve više upotrebljavaju klinasti kajiševi koje pokreće elektromotor postavljen uz samu centrifugu. Doboši centrifuga izradjuju se od bakra, bronze, aluminijuma ili specijalnih čelika koji ne rdjaju. Perforacije na omotaču doboša ne treba da budu ni suviše velike ni suviše česte, jer bi ga mehanički slabile. Uobičajeno je da na svakih 12-19 mm dodje po jedan otvor, ako su njihovi prečnici 1/8'' ili 3/16''. Kroz ovako velike otvore bi propadali i delovi platna za cedjenje i tako bi se ono oštećivalo. Zato se po unutrašnjoj površini doboša stavlja specijalno pletena čelična mrežica ili talasast izbušen lim, koji mogu da podnesu ovakva opterećenja sprečavajući istovremeno da platno za cedjenje nalegne na pun metal i tako onemogući oticanje tečnosti sa toga dela površine. Pri radu diskontinualnih centrifuga u jednom radnom ciklusu imamo uglavnom ove četiri faze rada: 1. Punjenje pri stajanju centrifuge ili sporom obrtanju. 2. Puštanje centrifuge u pokret do punog broja obrtaja uz eventualno pranje. Ovo se postiže prskanjem tečnosti po unutarnjoj površini pogače. 3. Isključenje motora i kočenje centrifuge. 4. Pražnjenje centrifuge. Ako je centrifuga dobro izbalansirana mora da radi bez udara i kolebanja. Kada je centrifuga napunjena pri puštanju u rad dolazi do udara i periodičnih uznemirenosti zbog sleganja

5-7 i sabijanja materijala koji se centrifugiše. Pod dejstvom centrifugalne sile i nastalih udara materijal se rasporedjuje spontano sve donde dok se težište centrifuge ne poklopi sa osom obratanja. To baš zahteva da materijal koji se centrifugiše bude sipak i pokretljiv. Ako centrifuga radi sa suviše malim brojem obrtaja tada slabo funkcioniše. Ako radi sa suviše velikim brojem obrtaja, doboš centrifuge može da se raspadne. Zato svaki novi motor koji se ugradi u centrifugu mora biti proveren na broj obrtaja koji pod datim opterećenjem ima. Za vreme rada diskontinualnih centrifuga potreba za snagom je različita. U početku, dok se ne savlada inercija obrtne mase, potreba za snagom je najveća. Kasnije, kada se dostigne pun broj obrtaja, potreba za snagom je manja jer treba savladati samo otpore ležišta i otpor vazduha oko doboša. Centrifuge su obično tako računate da za jedan minut mogu razviti punu brzinu. U narednoj tabeli date su snage centrifuge različitih dimenzija: Prečnik D, mm 400 1000 1250 1700

Visina mm 260 450 500 750

Tabela 3. Snaga motora centrifuga pri puštanju H, minn snaga u KS 1200 800 10 700 10 500 15

u hodu snaga u KS 3 4 5

Kao što se vidi broj obrtaja se smanjuje sa porastom prečnika. Zbog periodičnog ponavljanja raznih faza u radu, centrifuge diskontinualnog tipa zahtevaju stalan nadzor, a zbog stalnog ponovnog savladjivanja otpora inercije rad je skup i potrošnja energije velika. Navedeni nedostaci se mogu izbeći centrifugama kontinualnog tipa. No dok se do njih došlo, moralo se preći kroz fazu centrifuga polukontinualnog, odnosno poluautomatskog načina rada. Kao prelazna faza ona je danas sasvim zanemarena pošto su sa uspehom realizovane centrifuge sa kontinualnim radom. Navešćemo dve tipa centrifuga od kojih je jedan sa horizontalnim vratilom, a drugi sa vertikalnim. Centrifuga sa kontinualnim radom. Tipičan predstavnik ove vrste je Laughlin centrifuga, prikazana na sl. 5-4. Nju čine perforirani doboš centrifuge (1) koji se obrće odredjenom brzinom oko horizontalne ose. Doboš se nalazi u oklopu (2) koji je po unutarnjoj površini izdeljen kanalima u koje se sakuplja ocedina (3) iz pojedinih faza cedjenja i istače iz centrifuge. U periferni kanal (4) zbog obrtanja centrifuge upada pogača koja kroz otvor (5) na dobošu izlazi iz njega. Drugo horizontalno vratilo (6) obrće spiralu (7) koja je stavljena u sam doboš. Pošto su brzine doboša i spirale različite, to će spirala potiskivati materijal koji se centrifugiše po unutarnjoj površini perforiranog doboša s leva u desno. Na tom svom putu materijal će se cediti i na kraju ispadati kroz otvore za pražnjenje. Sirov materijal ubacuje se s desne strane centrifuge kroz levak (8), biva zahvatan pužastim transporterom (9) i tako ubacivan u doboš centrifuga. Sl. 5-4. Laughlin centrifuga

5-8 Ova centrifuga radi potpuno kontinulano ali je zato dosta složena te prema tome i skupa. Ispiranje pogače nije kod nje najbolje rešeno. Ovaj tip centrifuga preovladjuje u Americi. U Evropi se danas sve više koriste potisne centrifuge. Na sl. 5-5. prikazana je potisna centrifuga fireme "Schub". Nju čine koničan perforiran doboš centrifuge (1) koji je nasadjen na šuplje vratilo (2); njega obrće preko kajišnika (3) jak elektromotor. Centrifuga je ugradjena u oklop (4), koji sa donje strane ima sabirnike (5) za otakanje izdvojena tečnosti i sabiranje pogače (6). Na čelu rotora nalazi se kružna puna ploča (7) nasadjena na osovinu (8). Pomoću klipa (9) i cilindra (10) u koji se naizmenično s jedne i s druge strane klipa uvodi fluid pod pritiskom (11) ceo ovaj sistem, a time i ploča (7) pokreću se s leva na desno i s desna u levo u malom hodu. Kroz cev (12) uvodi se suspenzija u doboš. Pod dejstvom centrifugalne sile ona će se priljubiti uz konične površine rotora. Na pogaču će jedna komponenta centrifugalne sile zbog kosih površina doboša tako delovati da će je polako povlačiti prema obodu rotora. Zahvaljujući periodičnom potiskivanju ploče (7) pogača će se permanentno pomerati ka ivici rotora, otpadati sa njega i udaljavati se kroz sabirnik (6). Kroz cev (13) se uvodi tečnost za ispiranje pogače. Kod ovih centrifuga cedilo Sl. 5-5. Potisna centrifuga čini sam rotor. To su duge i tanke pločice postavljene jedna uz drugu, na malim rastojanjima izmedju sebe, stvarajući tako uske kanaliće preko kojih klizi čvrsta materija a sama ocedina prelazi kroz njih. Ove centrifuge se najčešće primenjuju za izdvajanje grubljih i tvrdjih suspenzija kao što su razni kristali koje treba izdvojiti iz matičnih lužina cedjenjem. Taložne centrifuge. Kod taložnih centrifuga doboš nije perforiran pošto se želi da se u njima stalože čestice. Na sl. 5-6. prikazana je takva taložna centrifuga. Na vratilo (1) je nasadjen

Sl. 5-6. Taložna centrifuga

neperforiran doboš (2). Suspenzija se uvodi na dno doboša kroz cev (3). Pregrada (4) primorava suspenziju da se u svom kretanju približi ka obodu centrifuge a zatim da struji prema prelivnom rubu (5) doboša i prska sa njega kao izbistrena tečnost. Suspendovana čvrsta materija se sakuplja po unutrašnjoj površini doboša i kada se nakupi u dovoljnoj količini izbacuje se iz doboša. Taložne centrifuge su pogodne za rad sa suspenzijama koje se teško cede, tj. kroz koje teško prolazi ocedina ili su same čestice tako fine da prolaze i kroz samo cedilo. One se naročito često upotrebljavaju za suspenzije sa malom količinom čvrste suspendovane materije. Centrifugalni separatori. Pomoću separatora se

5-9 razdvajaju suspenzije ili emulzije u dva dela koji se medjusobno razlikuju po sastavu: jedan je znatno bogatiji od drugoga odredjenom dispergovanom komponentom, bilo da se radi o suspenzijama ili emulzijama. Separatori su centrifuge izrazito kontinualnog rada i zato se oni primenjuju u prvom redu za razdvajanje emulzija pri čemu se bez teškoća mogu obe razdvojene tečne faze lako ukloniti iz aparata. Ukoliko se radi sa suspenzijom, kontinuitet rada se postiže tako što se čvrsta materija iznosi iz aparature u vidu obogaćene suspenzije. Primitivan tip separatora prikazan je na sl. 5-7. Na vratilo (1) nadadjen je doboš (2) specijalnog oblika, čime se postiže stabilnost obrtnog sistema, pošto je tačka podupiranja iznad težišta. Emulzija se uvodi kroz cev (3) na dno doboša. Pri vrhu doboša nalazi se prsten od pljosnatog lima (4) (brana) koji sprečava specifično lakšu suspenziju (5) da se odliva u gornji sabirni deo specifično teže suspenzije (6). Na svom putu na više suspenzija se raslojava. Sloj uz unutrašnju površinu doboša je specifično teži, dok je sloj bliži centru specifično lakši. Ukoliko bi put raslojavanja od odvodne cevi (3) pa do pregradnog prstena bio duži i tanji utoliko bi raslojavanje bilo bolje. Kroz usisane cevi (8) i (9) usisavaju se raslojeni specifično lakše i specifično teži slojevi. Kao što se iz izloženoga može zaključiti raslojavanje suspenzija i emulzija u ovakvim centrifugama nije vrlo uspešno pošto su dužine puteva raslojavanja u odnosu na debljinu sloja relativno male te i raslojavanje nije najbolje. Ukoliko bi se ovo želelo poboljšati trebalo bi da visina doboša bude što veća a debljina izdvojenih slojeva što manja. Ovo bi s jedne strane zahtevalo skupe centrifuge dok bi s druge strane njihov kapacitet znatno opao. Alfa-Laval separator. Kod ovih separatora dužina puta raslojavanja je velika u odnosu na debljinu sloja suspenzije u kojoj se raslojavanje vrši. To je postignuto specijalno konstruisanom glavom separatora. Na sl. 5-8. prikazana je uprošćena šema ovoga separatora. Na vertikalno vratilo (1) separatora nasadjena je glava (2) koja rotira velikom brzinom sa vratilom. Kroz šuplju vertikalnu cev (3) uvodi se suspenzija u glavu separatora. Kroz cev (4) za dovod suspenzije uvodi se ova u mali sabirnik (5). Zahvaljujući plovku (6) sa koničnim ventilom (7) onemogućava se priliv tečnosti u separator više nego što je u stanju da primi. Padajući kroz cev (3) na niže tečnost se privodi u glavu separatora s donje strane (8) i (8') a zatim se penje na više kroz kanale (9), (9') koji čine izbušeni otvori na levkastim limovima (10). Kao što se iz slike vidi postoji u glavi separatora veliki broj levkastih limova koji su poredjani jedan iznad drugoga na malim rastojanjima - jedan do dva milimetra. Na taj se način glava separatora ispregradjuje na veliki broj koncentričnih levkastih zazora u kojima se u stvari raslojavanje odigrava. Tečnost, tačnije rečeno disperzija koja kroz razvodne kanale (9) ulazi u levkaste zazore zbog velike brzine obrtanja biva izlagana jakoj centrifugalnoj sili. Specifično teži sastojci se kreću ka periferiji, dok se specifično lakši kreću ka osi obrtanja potiskivani ovamo težim sastojcima. Pošto iz rezervoara (5) stalno pritiče nova emulzija Sl. 5-7. Centrifugalni separator specifično lakša frakcija će se potiskivati naviše i kroz cevni nastavak glave (11) biće rasipan u sabirnik (12) izlazeći kroz lulu za lakšu frakciju (13). Teža frakcija biće takodje potiskivana na više i idući perifernim putevima sakupljaće se u nastavak glave (14) prskajući u sabirnik (15) odakle se kroz lulu za težu frakciju (16) izliva napolje. Na ovaj se način dobijaju

5-10 dve frakcije: specifično lakše i specifično teža. U većini slučajeva ove frakcije ne pretstavljaju čiste komponente nego obogaćene specifično lakšim odnosno specifično težim komponentama. Iz slike se vidi a i prema onome što je rečeno da će putevi raslojavanja ovde biti relativno dugi prema debljini sloja emulzija koja se raslojava. On kao što smo naveli iznosi 1-2 mm dok je dužina puta u normalnim slučajevima 100-200 mm, što zavisi od prečnika levkasnih limova,rastojanja izmedju njih i nagiba koničnih površina. Da bi se postigla što veća centrifugalna sila te time i razdvajanje glava separatora se obrće 6-15.000 obrtaja u minutu, što zahteva specijalne prenose i dobro podmazivanje. Broj obrtaja se povećava prvo povećanim prenosom pomoću kajišnika sa elektromotora na Sl. 5-8. Alfa-Laval centrifuga zupčanik (17) a sa njega na pužasti zupčanik (18) koji je pričvršćen za vratilo. Dobro podmazivanje se postiže tako što je zupčanik (17) stalno zaronjen u ulje koje istovremeno i hladi ovaj jako opterećeni obrtni sistem. Ležište (19) je vodeće ležište koje omogućuje rotaciju vratila. Prisustvo ulja u savremenim separatorima kontroliše se kroz mali prozorčić na osnovu nivoa ulja koji neophodno mora biti konstantan da bi omogućio besprekorno podmazivanje sistema. Separatori ovoga tipa služe najčešće za separisanje mleka u dve frakcije: pavlaka koja sadrži 20-23% masti i posno mleko sa oko 0-1% masti. Ako se separatori pokreću ručnom snagom kapacitet im iznosi 300-600 litara na čas; ukoliko ga pokreće motor imaju kapacitet od 1000-5000 lit. na čas. Pored mleka na ovakvim separatorima se razdvajaju razne frakcije nastale pri ekstrakciji, kao i pri prečišćavanju raznih otpadnih tečnosti savremene hemijske industrije, i vrlo često sintetičkih materija proizvedenih specijalnim postupcima. Na sl. 5-9. prikazan je jedan model centrifuge ovog tipa firme “Alfa-Laval”.

Sl. 5-9. Izgled centrifuge “Alfa-Laval”

Super centrifuge. Ranije navedene centri-uge i separatori zbog male jačine centrifugalnog polja podesni su samo za rad sa sistemima malog

5-11 disperziteta. Da bi se mogli raslojavati sistemi velikog disperziteta potrebna su mnogo jača centrifugalna polja. Videli smo da je centrifugalna sila proporcionalna kvadratu periferne brzine a obrnuto proporcionalna prečnika doboša. U težnji da se poveća centrifugalna sila obično se povećava broj obrtaja. To vodi povećanju periferne brzine o čemu se posebno mora voditi računa, jer otpornost materijala doboša centrifuge opada upravno proporcionalno sa porastom periferne brzine. To znači ako se poveća periferna brzina povećava se i naprezanje materijala doboša te se tako može vrlo lako preći preko dozvoljenih granica naprezanja. Zato se pošlo drugim putem da se stvore još jače centrifugalna polja a da pri tome ne dodje do opasnih naprezanja doboša. Znamo da je periferna brzina data izrazom w=2πrn. Trebalo bi da periferna brzina pri ovim rešenjima ostane ista, a da se centrifugalna sila poveća. To se može postići smanjenjem prečnika i ekvivalentim povećanjem broja obrtaja. Tako na pr. ako se poluprečnik obrtanja prepolovi a broj obrtaja udvostruči periferna brzina se neće promeniti, što se može iz gornjeg izraza videti. Medjutim udvostručiće se centrifugalna sila jer iz formule za nju vidimo da će za upola manji prečnik ona biti dva puta veća. To bi bio princip rada super centrifuga. Broj obrtaja se kod njih obično poveća do 40.000 min-1, a prečnik se smanjuje do 110 mm. U tim slučajevima centrifugalna sila postaje 13-17.000 puta veća od sile u gravitacionom polju zemlje. Sa ovako povećanom centrifugalnom silom u super centrifugama se vrši razdvajanje sistema i vrlo velikog disperziteta, što se naziva klarifikacija. Sem toga može se vršiti i raslojavanje emulzija vrlo visokog disperziteta što nije mogućno u separatorima predhodnog tipa. Super centrifuga tipa Šarples. Kod ovih super centrifuga umesto doboša služi se visokim cilindrom čija visina prema prečnika stoji u odnosu 9:1. Najveći prečnici se kreću do 110 mm. Na sl. 5-10. prikazana je takva super centrifuga. Za tanko elastično vratilo (1) pričvršćen je cilindar (2) izduženog oblika. Kroz dovodnu cev (3) uvodi se disperzija u donji, suženi deo (4) cilindra. Zbog velikog broja obrtaja tečnost će biti izlagana dejstvu centrifugalne sile i penjući se na više ona će se raslojavati: teža frakcija ići će ka periferiji a lakše ka osi obrtanja. Zbog toga će se teža izlivati kroz otvore na perifernom delu cilindra (5) dok će se lakše izlivati kroz otvor (6) na užem povišenom delu cilindra. I jedna i druga frakcija sakupljaće se u posebnim sabirnicima i izlivati kroz lule (7) i (8). Radi zaštite rotora a i radi sigurnosti rotor se obrće u jakom nepokretnom oklopu (9). Pošto tečnost koja ulazi u rotor ne bi počela odmah da se obrće, jer se obrtanje na nju prenosi viskoznim silama, to bi se moglo desiti da ne bude dovoljno dugo izložena centrifugalnoj sili. Zato se u rotor podužno ugradjuju krilca (10) koja primoravaju da tečnost odmah čim udje u rotor počne da rotira. Vratilo (1), koje se oslanja na ležište (11) dobija pogon preko kajišnika (12) velikog prenosa. Ono Sl. 5-10. Supercentrifuga samo je vrlo tanko tako da može zbog malih ekscentričnosti elastično da se ugiba i tako izbegava preterano naprezanje u materijalu koja bi mogla nastati kada bi se vratilu dala veća debljina.

5-12 Ukoliko se vrši klasifikacija tada se zatvori otvor na rotoru za isticanje teže frakcije. Čvrsta supstanca se skuplja uz unutrašnje zidove cilindra i kada se nakupi u većoj količini prestaje se sa radom i istače iz cilindra. Super centrifuge se upotrebljavaju za uklanjanje vode emulgovane u uljima za prečišćavanje ulja za podmazivanje od sitnih delića metala; za prečišćavanje ulja i uljnih boja, kolidnih voskova i pri ekstrakciji iz tečnosti, itd. Ultra-centrifuge. Ove centrifuge služe čak i za razdvajanje molekula po molekulskoj težini kao i za odredjivanje molekulskih težina velikih molekula. Poznato je da se iz promene gustine nekog fluida može da odredi srednja molekulska težina, a preko nje i Avogadrova konstanta. Kod molekulskih rastvora gradijent gustine koji je potreban za odredjivanje srednje molekulske težine isuviše je mali u gravitacionom polju. Da bi se ovo postiglo trebalo bi da visina suspenzije bude vrlo velika. Zato umesto da se promena gustine meri u gravitacionom polju, ona se odredjuje u jakom centrifugalnom polju, dajući velike gradijente gustine. Ova jaka polja se postižu u ultracentrifugama, koje danas mogu ostvariti i nekoliko miliona puta jaču silu razdvajanja u odnosu na gravitaciono polje. Ultra centrifuge, odnosno njihovi diskovi nalaze se na elastičnim vratilima od čelika, a sami su načinjeni od hromnikl čelika. Prečnik diskova iznosi 100-180 mm. Ukoliko bi se još i više smanjio ne bi se dobila homogena centrifugalna polja što za neka ispitivanja (na pr. pri odredjivanju molekulskih težina) ima veliki značaj. Da bi se smanjilo trenje diskova o vazduh oni su visoko polirani i obrću se u visokom vakuumu ili atmosferi vodonika pod smanjenim pritiskom. Vodonik je izabran zato što dobro provodi toplotu i što ima mali koeficijenat trenja. Dobro odvodjenje toplote je potrebno zato što se pri ovim brzinama diskovi zbog trenja zagrevaju te bi u preparatu koji se centrifugiše došlo do termičke konvekcije, čime bi se kvarila stvorena sedimentaciona ravnoteža. Diskove ultra centrifuga pokreće vazdušna ili uljna turbina sa pritiskom od 20 atmosfera. Ovakve ultra centrifuge rade diskontinualno, dok bi centrifuge za razdvajanje izotopa morale raditi kontinualno. Cikloni. Primena centrifugalne sile za razdvajanje suspendovane čvrste faze od fluida (tečnosti ili gasa) tehnički je ostvarena u "ciklonima", koji nose taj naziv zato što se u njima suspenzija vrtložno kreće omogućujući centrifugalnoj sili da izdvoji čestice čvrste materije iz struje fluida. Na sl. 5-11. prikazan je jedan hidrociklon. Hidrociklon je uobičajen naziv kada se uredjaj koristi za razdvajanje tečnih suspenzija. Hidrociklon je vertikalan cilindrični sud koji se donjim krajem produžava u konus. Suspenzija se u njega uvodi s gornjeg kraja kroz dovodnu cev tangencijalno na cilinder. Zbog toga će se ova struja kretati periferno uz unutrašnji zid cilindra. Pošto se fluid izvodi iz uredjaja kroz cev postavljenu aksijalno u cilindar, to će se struja suspenzije spiralno okretati oko usisne cevi u sve manjim prečnicima da bi se najzad kroz donji deo cevi bila isisana. U tom svom putu zbog velike brzine obrtanja i sve manjeg prečnika na suspenziju će delovati sve jača centrifugalna sila što će dovesti do razdvajanja fluida od čvrstih čestica. Čestice se talože radijalno prema zidovima cilindra. Kada udare o njega gube kinetičku energiju i padaju na niže sabirajući se u konusu i izlazeći kroz ispusnu cev. Kao što se vidi ciklon je vrlo prost uredjaj sa nepokretnim delovima zbog čega se može izgraditi od svakog materijala: čelika, obloženog čelika zaštitnim slojem, keramičkim i vatrostalnim materijalom itd. U zavisnosti od potrebnog kapaciteta cikloni se mogu parelelno povezati u bateriju. Nedostatak ciklona je što nepotpuno odvaja čvrstu od fluidne faze. Na sl. 5-12. prikazana je jedna specifična konstrukcija hidrociklona. U ovom slučaju se suspenzija uvodi kooaksijalno u cilindrični deo, a rotacija suspenzije se postiže pomoću mehaničkog mešanja (impelerom). O primeni ciklona za prečošćavanje gasova od suspendovanih čestica biće više reči kasnije.

5-13

Sl. 5-11. Hidrociklon sa mehaničkim mešanjem

Sl. 5-12. Hidrociklon

6-1 6. FILTRACIJA Filtracija je operacija pri kojoj dolazi do razdvajanja čvrstih čestica od fluida, prolaskom fluida kroz filtracioni medijum na kome se zadržavaju čvrste čestice. Fluid u principu može da bude tečnost ili gas, medjutim pod filtracijom u užem smislu podrazumeva se razdvajanje čvrstih čestica od tečnosti. U zavisnosti od vrste suspenzije sama filtracija može da se odvija lakše ili teže. Da bi se u slučaju teže filtracije olakšalo filtriranje ponekada se suspenziji dodaju supstance za potpomaganje filtracije. U principu se razlikuju dva tipa filtracije. Prvi tip se primenjuje kod relativno koncentrovanih suspenzija (1% vol. i više čvrste supstance) kada je osnovni cilj da se iznad filtracionog medijuma (na primer tkanina, filter papir itd.) obrazuje filtraciona pogača koja predstavlja upravo medijum za filtraciju. Ovakav tip filtracije poznat je kao filtracija kroz pogaču. Drugi tip filtracije je slučaj kada se filtraciji izlaže suspenzija veoma malih koncentracija (koncentracije ispod 0,1% vol. čvrste supstance). U ovom slučaju za filtraciju služe isključivo filtracioni medijum (tkanina, filtracioni karton i slično) pošto u takvom slučaju se pore filtracionog medijuma mnogo pre zapuše nego što ima mogućnosti uopšte da se obrazuje filtraciona pogača. Prema tome za ovaj tip filtracije koja je poznata kao filtracija kroz filtracioni medijum, potrebno je zaprljani medijum često menjati da bi se filtracija mogla da izvodi. Ukoliko se radi o suspenzijama prosečnih koncentracija (izmedju 0,1 - 1% vol. čvrste supstance) primenjuju se oba tipa filtracije. U industrijskim razmerama u hemijskoj industriji znatno češći slučaj je primena filtracije kroz pogaču te će u daljem izlaganju o ovome prvenstveno biti reči. Filtracija se u principu može da izvodi u gravitacionom ili centrifugalnom polju. Filtracija pod dejstvom centrifugalne sile biće razmatrana u posebnom poglavlju. Pitanje izbora uredjaja i postupka filtracije zavisiće kod svakog slučaja ponaosob. Analiza koja treba da predhodi odluci kakav će postupak, odnosno uredjaj biti upotrebljen svodi se na odgovore na sledeća pitanja: 1. Pitanje filtrata, njegov viskozitet, gustina, hemijska reaktivnost, toksičnost, itd; 2. Pitanje čvrstih čestica saspenzije, njihovih prečnika, oblika, tendencije ka flokulaciji, sklonosti ka deformaciji, itd; 3. Pitanje koncentracije suspenzije; 4. Pitanje ukupnog kapaciteta; 5. Pitanje o vrednosti filtrata ili filtracione pogače; 6. Pitanje željenog stepena razdvajanja; 7. Pitanje konačnog ekonomskog bilansa. Opšti principi filtracije U našem razmatranju filtracije bavićemo se teorijskim analiziranjem slučaja kada se radi o filtraciji kroz filtracionu pogaču. U ovome slučaju, kao što je rečeno, filtracioni medijum (tkanina, mreža, filtraciona hartija, itd.) služi praktično kao preduslov da se filtraciona pogača formira. Otpor ovakvog filtracionog medijuma se takodje uzima u obzir o čemu će kasnije biti reči. Osnovne jednačine filtracije Jednostavan slučaj filtracije prikazan je na sl.6-1. U pogodnom sudu, na perforiranom nosaču (rešetci) nalazi se filtracioni medijum. Pogonska sila za fliltraciju suspenzije je visina stuba H,

6-2 odnosno odgovarajuća razlika pritisaka. čestice suspenzije zaustaviće se na filtracionom medijumu formirajući pogaču, a bistra tečnost (filtrat) cediće se iz uredjaja. Kako proces filtracije napreduje debljina pogače se povećava, tako da se filtracija vrši i kroz medijum i kroz pogaču. Ustvari, čim se formira pogača njen otpor postaje dominantan u odnos na otpor samog

Sl. 6-1. Šematski prikaz procesa filtracije filtracionog medijuma. Sa fenomenološke tačke gledišta filtracija predstavlja strujanje kroz poroznu sredinu, s tim što imamo slučaj strujanja suspenzije a ne čistog fluida i što se čestice istovremeno talože na pogači. Strujanje kroz sloj nepokretni sloj isitnjene čvrste materije se u opštem slučaju može opisati Ergunovom jednačinom: (1 − ε)2 µ (1 − ε) ρ f ∆P U 2 + 1.75 3 U2 = 150 3 2 L d sv d sv ε ε

(6.1)

gde je ∆P – pad pritiska u sloju, L – visina sloja, ε - poroznost sloja, dsv – površinskozapreminski prečnik čestica koje čine sloj, µ - vizkozitet fluida, ρf – gustina fluida i U – površinska brzina fluida. Ergunova jednačina ovako izražena predstavlja ukupan pad pritiska pri strujanju fluida kroz porozan sloj kada se pad pritiska troši i na savladjivanje gubitaka usled površinskog trenja, kao i gubitaka kinetičke energije fluida. S obzirom da filtraciona pogača predstavlja obično sitnozrni porozni sloj to se kao što je poznato može očekivati da će proticanje kroz takav sloj biti laminarno te se umesto Ergunove jednačine može sa dovoljnom sigurnošću koristiti samo Karman-Kozeny-eva jednačina: (1 − ε) 2 µ ∆P U = 180 2 L ε 3 d sv

(6.2)

U gornjoj jednačini najčešće nam nije poznat prečnik čestica. S toga se pri definisanju izraza za proračun u filtraciji umesto ekvivalentnog (površinsko-zapreminskog) prečnika čestici koristi specifična površina čestice (a). Veza izmedju specifične površine čestice i površinsko zapreminskog prečnika je: a =

6 d sv

⇒

d sv =

Zamenom dsv u Karman-Kozeny-evu jednačinu dobija se:

6 a

(6.3)

6-3 (1 − ε) 2 µ ∆P U = 180 3 L (6 / a ) 2 ε

(6.4)

Kako je površinska (prividna) brzina U =

Qf 1 dV = × A A dτ

(6.5)

gde je Qf – zapreminski protok filtrata, a V – zapremina filtrata. Na taj način član dV/dτ predstavlja brzinu filtracije, tj. zapreminu filtrata koja prodje u jedinici vremena kroz filtar. Rešavanjem jednačine (5) po U dobija se: U=

1 dV ∆ Pε 3 × = A dτ 5Lµa 2 (1 − ε) 2

(6.6)

Promenljive veličine koje se javljaju u jednačini (6) potrebno je dovesti u što pogodniju vezu tako da se na osnovu jednostavnih eksperimentalnih rezultata na oglednom postrojenju (Pilot-Plant) može lako izvesti zaključak o uslovima filtracije, za konkretan slučaj. Svakako da bi jedan od najpouzdanijih, a istovremeno i najjednostavnijih eksperimentalnih podataka bila količina filtrata koja protekne kroz filtracioni sloj u jedinici vremena. Očigledno je da se na osnovu količine filtrata koja protekne u jedinici vremena i koncentracije suspenzije može izvesti sledeća jednačina masenog bilansa filtracione pogače (sl.1c):

LA(1 − ε)ρ p = CV + CεLA

(6.7)

gde je: A - površina filtracije, ρp - gustina čvrste faze, C - masa čvrste faze u suspenziji po jedinici zapremine tečnosti u suspenziji (koncentracija), V - zapremina filtrata i (1-ε)- udeo čvrste faze u pogači Izraz LA (1-ε) ρp predstavlja masu čvrste faze u pogači. Član LA u izrazu na desnoj strani jednačine (7) predstavlja zapreminu u kojoj se zadržao filtrat u filtracionoj pogači. Ova količina filtrata je zanemarljivo mala u odnosu na zapreminu filtrata V, koji prodje kroz pogaču, te stoga jednačina (7) sa dovoljnom tačnošću, ima oblik:

LA(1 − ε)ρ p = CV

(6.8)

Rešavanjem po L i zamenom u jednačinu (6) biće: U=

1 dV × = A dτ

∆Pε 3 CV 5 µa 2 (1 − ε) 2 A(1 − ε)ρ p

(6.9)

Ova jednačina će se transformisati tako da se grupišu veličine koje karakterišu specifični otpor pogače. U=

∆P ∆P 1 dV × = = 2 µCV A dτ 5(1 − ε)a µCV α⋅ ⋅ 3 A A ε ρp

(6.10)

Iz jednačine (6.10) se vidi da je specifični otpor pogače (α) obuhvaćen sledećim: 5(1 − ε)a 2 α= (6.11) ρpε3

6-4 a gde je od naročitog značaja da se ukaže na potence jer specifičan otpor zavisi prvenstveno od specifične površine a i poroznosti ε . Jednačina (10) predstavlja osnovnu jednačinu filtracije. Specifični otpor filtracione pogače ne mora da bude u toku filtracije konstantan. Ovo zavisi pre svega od tipa i otpornosti samih čestica na pritisak kao i od sklonosti čestica ka flokulaciji. Do promene specifičnog otpora najčešće dolaci usled pojave stišljivosti nastale pod pritiskom suspenzije o čemu će kasnije biti reči. U mnogim slučajevima otpornost čestica na pritisak je dovoljna da izdrže pritisak i ne dolazi do njihove deformacije niti do smanjenja poroznosti same pogače, tako da je specifičan otpor α, konstantan tokom filtracije. Ovaj slučaj predstavlja nestišljivu filtracionu pogaču, za razliku od predhodno pomenutog slučaja u kome se specifičan otpor menjao tokom filtracije što je karakteristično za stišljivu filtracionu pogaču. Ukupni otpor filtracije Očigledno je da se brzina filtracije može izraziti opštim zakonom: brina =

pogonska ⋅ sila otpor

Pogonska sila je razlika pritiska ∆P, dok je u otpor u dosadašnjem razmatranju uzet samo otpor filtracione pogače. Pošto filtrat ne protiče samo kroz filtracionu pogaču već i kroz filtracioni medijum, kao i kroz sam filtracioni uredjaj to se svakako i ovi otpori moraju uzeti u obzir pri odredjivanju brzine filtracije. Pošto su ovi otpori vezani na red sa otporom filtracione pogače, to bi osnovna jednačina filtracije (10) imala sledeći oblik: 1 dV × = A dτ

∆P u ⎛ αCV ⎞ µ⎜ + RM ⎟ ⎝ A ⎠

(6.12)

gde je: ∆PU – ukupni pad pritiska uredjaja pri filtraciji, RM - otpor filtracionog medijuma i samog filtracionog uredjaja. Uobičajeno je da se radi uprošćavanja otpor filtracionog medijuma i uredjaja za filtraciju RM izražava preko ekvivalentne zapremine filtrata (Ve). Ve predstavlja onu zapreminu filtrata, posmatrane suspenzije, koja je potrebna da protekne da bi se obrazovao zamišljeni sloj filtracione pogače čiji bi otpor bio jednak otporu, RM, tako da je konačno osnovna jednačina filtracije: ∆P u 1 dV = µαC A dτ (V + Ve ) A

(6.13)

Integracije filtracione jednačine Filtracija se praktično izvodi, kada je u pitanju filtracija kroz pogaču, na dva načina: 1) Prvi način je da se filtracija izvodi pri konstantnoj razlici pritiska. Pri tome očevidno sa porastom debljine pogače brzina filtracije mora da opada. 2) Drugi način je da se filatracija izvodi pri konstantnoj brzini filtracije odnosno pri konstantnom protoku. Preduslov za izvodjenje ovog tipa filtracije, da pritisak može da raste sa porastom debljine pogače, odnosno srazmerno povećanju otpora. Filtracija pri konstantnom pritisku

6-5 Kod filtracije pri konstantnom pritisku na samom početku ne dovodi se suspenzija pod pritiskom koji predstavlja radni pritisak filtracije, nego pod nekim manjim, pri čemu se uz konstantan protok suspenzije omogući pravilno formiranje pogače na filtracionom medijumu. Zatim se pritisak suspenzije postepeno poveća dok se ne dospe do željenog radnog pritiska koji je odredjen kao optimalan za datu filtraciju. Ovako uspostavljeni ∆Pu se održava u toku čitave filtracije konstantnim; ∆Pu = const. Takodje u ovome razmatranju uzećemo da je filtraciona pogača nestišljiva, α= const. V

V

∫ VdV + Ve ∫ dV = o

o

∆Pu A 2 µαC

τ

∫ dτ

(6.14)

o

∆Pu A 2 V2 + Ve V = ×τ 2 µαC

(6.15)

Pod ovim uslovima kao što je rečeno brzina filtracije postepeno opada u funkciji od vremena. Preuredjenjem jednačine filtracije (13) i integracijom je:

∆Pu A 2 dτ µαC

(6.16)

⎞ ⎛ V2 ⎟⎟ ⎜ × + V V e ∆Pu A 2 ⎜⎝ 2 ⎠

(6.17)

(V + Ve )dV = τ=

µ αC

Jednačina (6.17) omogućuje izračunavanje vremena za koje kroz filtracionu pogaču prodje količina filtrata, V. U jednačini (17) potrebno je poznavati vrednosti dve konstante tj. α i Ve. Odredjivanje α, može da se izvrši pomoću permeabilno-kompresivne ćelije o čemu će kasnije biti reči. Medjutim mnogo pouzdaniji postupak za definisanje posmatrane filtracije postiže se korišćenjem oglednog uredjaja (Pilot-Plant). Na ovakvom oglednom uredjaju, koji treba da bude u pogledu karakterističnih parametara sličan prototipu, moguće je odrediti obe pomenute konstante α i Ve. Da bi eksperimenalni podaci bili što pouzdaniji vrši se izvesna transformacija jednačine (13): ∆P u 1 dV = µαC A dτ (V + Ve ) A

(6.13)

Transformacija se svodi na to da se jednačina (13) koja ima oblik hiperbole prevede u linerarnu funkciju recipročne vrednosti brzine od protoka filtrata, što omogućava pouzdaniju kontrolu i obradu eksperimentalnih rezultata. µαC µαC dτ = 2 V+ 2 Ve dV A ∆Pu A ∆P u

(6.18)

Ovde se vidi da je dτ/dV linearna funkcija od promenljive V. Čisto teorijski gledano za definisanje ove jednačine bila bi potrebna i dovoljna svega dva eksperimentalna podatka. Medjutim s obzirom na eksperimentalnu grešku potrebno je što više tačaka da bi se nagib prave što tačnije odredio. Praktičan postupak se izvodi na taj način što se recipročna vrednost brzine filtracije dτ/dV uzima u konačnim vremenskim intervalima ∆τ/∆ i nanosi na ordinatu, a podjednake zapremine prikupljenog filtrata V nanose na apcisu (sl.6-2). Pri konstrukciji sl.6-2, kao što je rečeno, uzimaju se podjednake zapremine filtrata ∆V i ove se linije vertikalno povlače

6-6 u dijagramu, ucrtavanjem odgovarajućih izračunatih vrednosti ∆τ/∆V obrazuju se pravougaonici. Prava nagiba se sada može ucrtati tako što se vodi računa da ukupna suma površina koja pripadaju pravougaonicima a nalaze se iznad prave nagiba odgovaraju sumi površina koja ne pripadaju pravougaonicima a nalaze se ispod prave nagiba. Pošto je prava nagiba ovako dobijena ona upravo odgovara jednačini (18), iz koje se vidi da je nagib (koeficijent pravca - β) µαC = tgβ A 2 ∆P u

Sl. 6-2. Odredjivanje α i Ve

(6.19) a da je odsečak na ordinati:

µαC × Ve = b A 2 ∆Pu

(6.20)

Na osnovu eksperimentalno dobijene vrednosti tgβ i poznatih ostalih veličina u jednačini (19) moguće je izračunati α . Nakon toga, iz jednačine (20) se može izračunati Ve. Sam početak filtracije se ne uzima u obzir za postavljanje prave nagiba pošto je u tom delu filtraciona pogača bila u formiranju i filtracija nije vodjena pri konstantnom radnom ∆Pu. Filtracija pri konstantnoj brzini filtracije Drugi način koji se koristi pri filtraciji kroz pogaču, kao što je rečeno, predstavlja filtraciju koja se izvodi pri konstantnoj brzini, odnosno protoku dV/dτ = const. U našem razmatranju i u ovome slučaju predpostavićemo nestišljivu filtracionu pogaču, tj. α=const.

∆P u =

µαC dV × ( V + Ve ) dτ A2

(6.21)

Jednačina filtracije će u ovom slučaju biti takodje transformisana tako da se dobije opet linearne funkcija u kojoj će ∆Pu biti zavisno od protoka V. Jednačina (6.13) se u transformisanom obliku može napisati:

∆Pu =

µαC dV µαC dV V + × × Ve dτ dτ A2 A2

(6.22)

Očevidno je da je nagib prave u ovome slučaju:

µαC dV × = tgβ dτ A2

(6.23)

µαC dV × Ve = b dτ A2

(6.24)

a odsečak:

6-7 Tok eksperimentalnog rada je potpuno analogan u slučaju filtracije pri konstantnom pritisku, tako što se uzimaju podjednake zapremine filtrata i pri tome odredjuje porast pritiska. Filtracija kroz stišljivu pogaču Poznato je da se specifični otpor filtracione pogače može da menja tokom filtracije. Promena specifičnog otpora prouzrokovana je promenom strukture same pogače. Do promene specifičnog otpora može da dodje iz različitih uzroka, medjutim najčešće uzrok je pojava stišljivosti same pogače. Osnovna karakteristika pojave stišljivosti pogače manifestuje se smanjenjem poroznosti, odnosno povećanjem gustine pogače. Dok je za nestišljivu pogaču karakteristično da ima uniformnu poroznost, odnosno gustinu, kod stišljivih pogača, poroznost, odnosno gustina menjaju se po dubini pogače. Poroznost stišljive pogače smanjuje se sa njenom dubinom, odnosno gustina se povećava tako da je gustina pogače neposredno uz filtracionu tkaninu najveća a poroznost najmanja. Ova pojava može se objasniti sledećim razmatranjem: Posmatrajmo nastojanje filtracione pogače pri filtraciji pod konstantnim pritiskom. U izvesnom trenutku vremena biće formiran sloj filtracione pogače debljine L (sl.6-3). Pritisak na površinu ovoga sloja odgovara pritisku suspenzije, p, koja se dovodi na filtraciju. Pritisak filtrata pri prolazu kroz filtracionu pogaču opada u smeru strujanja, do neke vrednosti pL na površini filtracione tkanine, ovim je odredjena raspodela pritiska u svakoj zamišljenoj ravni filtracione pogače. Posmatrajmo neku ravan na rastojanju x od površine filtracione pogače. Pritisak filtrata u ovoj ravni je px tako da će čestice u ovoj ravni trpeti napon pritiska:

ps = p − p x

(6.25)

Napon pritiska ps deluje tako na čestice da teži da ih spljošti ili zdrobi. Napon pritiska je očevidno sve veći što god je posmatrana ravan bliže filtracionoj tkanini i dostiže svoju maksimalnu vrednost na sloju čestica uz samu tkaninu, tj. za x=L; ps=ps (max) =Pc. gde Pc predstavlja napon pritiska koji deluje na čestice uz samu filtracionu tkaninu. Ova veličina upravo odgovara padu pritiska filtrata kroz filtracionu pogaču, Pc=∆P. Iz ove analize istovremeno proizilazi da je sloj čestica neposredno uz površinu pogače izložen najmanjem naponu pritiska. Time se objašnjava zašto postoji neravnomernost po dubini pogače u pogledu poroznosti, odnosno gustine. Napon pritiska može da se odrazi na stišljivost pogače na dva načina, što zavisi od otpornosti na pritisak samih čestica. Čestice čija je otpornost na pritisak veća od napona pritiska, pomeraće se i utiskivati u medjuprostore ne menjajući svoj oblik, dok čestice kod kojih je otpornost na pritisak manja od napona pritiska će se deformisati. Kao posledica ovoga javljaju se i dva odredjena tipa stišljivosti: stišljivost usled pakovanja i stišljivost usled deformacije. Veličina čestica i njihov granulometrijski sastav nemaju velikog uticaja na stišljivost pogače, medjutim veličina čestica ima uticaja indirektno na Sl. 6-3.

6-8 pospešivanje pojave flokulacije u suspenziji, posebno u slučajevima kada su čestice vrlo sitne. Upravo stišljivost će veoma mnogo zavisiti od toga da li su čestice flokulisane ili ne. Flokulacija čestica zavisi takodje i od oblika čestica. Flokulacija je mnogo bolja kada se radi o česticama nepravilnih oblika. Karakteristično je da flokule nastale od čestica nepravilnog oblika pokazuju se otpornijim na stišljivost, bilo da se radi o pakovanju ili deformaciji, zbog jače mehaničke strukture što je posledica većeg broja upornih tačaka izmedju flokula. Pošto su flokule veće od sitnih čestica od kojih su nastale to je i medjuprostor izmedju njih, tj. poroznost pogače, veća, te je i filtracija brža. Razume se da pri ovome treba voditi računa da veličina pritiska bude takva da ne izazove drobljenje flokula. Veća kompaktnost pogače može da se ostvari i na druge načine, kao što je napomenuto a jedan od takvih načina je primena vibracija, recimo kada se potiskivanje suspenzije na filtraciju vrši primenom klipne crpke. Prema prethodnom razmatranju može da se zaključi da specifični otpor stišljive filtracione pogače zavisi prvenstveno od promene poroznosti i specifične površine. Ovaj problem se može analizirati polazeći od Carman - Kozeny-ove jednačine primenjene za filtraciju, odnosno preciznije od izvedenog izraza za specifični otpor nestišljive filtracione pogače koji glasi:

α=

5(1 − ε )a 2 k' a 2 = ρpε3 ε3

(6.26)

Koeficijent 5 je u Karman-Kozeny-ovoj jednačini za filtracionu pogaču dobijen pod predpostavkom da se radi o uniformnoj poroznosti sloja slobodno nasutih čestica. Medjutim ovaj koeficijent može da bude različit u zavisnosti od orijentacije samih čestica u sloju, recimo kod ljuspičastih ili vlaknastih taloga. Treba imati u vidu da se ponekad specifična površina izražava i kao površina po jedinici mase što je važno pri korišćenju rezultata analize pojedinih autora. Iz prethodne jednačine može se proučavati efekat pritiska na specifični otpor pogače uzimajući u obzir pomenute osnovne veličine, tj. poroznost ε , i specifičnu površinu čestice a. Najpogodniji način za proučavanje ovog efekta kao i njegove promene postižu se korišćenjem tzv. kompresivno-permeabilne ćelije. Eksperimentalna ispitivanja pokazuju da u slučaju pogača kod kojih dolazi samo do stišljivosti usled pakovanja, specifična površina a je nazavisna od pritiska, dok poroznost opada, debljina pogače se smanjuje i konačno specifični otpor postaje nezavistan od pritiska. Ukoliko se pak radi o finim česticama koje su obrazovale fokule specifični otpor ovakve pogače će upravo zavisiti od stepena i kvaliteta same flokulacije. Kada se ovakve pogače izlože pritisku dolazi u većoj ili manjoj meri do redisperzije fokula, odnosno prored stišljivosti usled pakovanja dolazi do stišljivosti usled deformacije, što se uočava po mnogo bržem porastu specifičnog otpora pogače. Prema tome kod pogače koje su obrazovane od flokula dolazi istovremeno do opadanja poroznosti i povećavanja specifične površine, a i jedno i drugo prema prethodnoj jednačini uslovljava veličinu specifičnog otpora. Odredjivanje specifičnog otpora pogače Specifični otpor pogače eksperimentalno se meri korišćenjem tzv. kompresivno-permeabilne čelije prikazane na sl.6-4. Ova ista aparatura može se upotrebiti i za merenje lokalnih specifičnih otpora pogače. Prikazana aparatura se sastoji iz cilindra (1), koji ima lažno (perforirano) dno ispod koga je odvod za filtrat. U cilindar ulazi šupalj klip (2) koji je takodje na čeonoj strani perforiran (porozan). Sam klip je preko cevi povezan sa prelivnikom za filtrat (3) u kome se nivo filtrata održava konstantnim. Postupak ispitivanja je sledeći: U prazan cilindar kome je preko

6-9 poroznog dna stavljen filter papir uliva se odredjena količina ispitivane suspenzije i omogući da se pod blakim vakuumom filtrat ocedi. Visina zadržanog taloga u cilindru je oko 20 mm. U cilindar se pažljivo ulije iznad formiranog sloja bistar filtrat za zatim se utiskuje klip kome je na čeonoj strani postavljen takodje filterpapir. Spuštanjem klipa čeoni deo sa filterpapirom dodirne talog. Klip vrši mehanički pritisak na filtracionu pogaču (ps). Veličina pritiska bira se prema potrebi a ostvaruje se stavljanjem odredjenog opterećenja na klip. Time se postiže željeni totalni pritisak na pogaču, pod kojim se upravo ispituje specifični otpor. Pri ovome poroznost pogače je uniformna i specifičan otpor sloja konstantan. Iz prelivnog suda (3) filtrat se preko cevi klipa propušta da struji kroz filtracionu pogaču, pri konstantnom hidrostatičkom pritisku. Uticaj ovoga pritiska na pogaču je zanemarljiv u odnosu na mehanički pritisak klipa kojim je odredjen specifični otpor ispitivane pogače. Na ovaj način se eksperimentalno odredjuje specifični otpor pogače na raznim pritiscima. H je visina stuba filtrata a ρf je specifična težina filtrata. U našim razmatranjima ograničićemo se samo na nestišljive pogače.

Sl. 6-4. Kompresivno-permeabilna ćelija

6-10 APARATI I UREĐAJI ZA FILTRACIJU Prethodna analiza filtracije je pokazala da je razlika pritiska pogonska sila neophodna za filtraciju, odnosno za proticanje filtrata kroz filtracioni uredjaj. Načini na koje se raznovrsni filtracioni uredjaji i aparati mogu svrstati su raznovrsni, tako na primer prema načinu izvodjenja filtracije, prema koncentracijama suspenzije ili pak prema razlici pritiska koja je primenjena za filtraciju. Najpogodnije je, medjutim, klasiciranje filtracionih uredjaja na diskontinualne i kontinualne, pošto se svi predhodni načini klasiciranja primenljivi u raznim varijantama na pojedinim filtracionim uredjajima, a da je pri tome uredjaj ostao izrazito diskontinualan ili kontinualan. Pre nego što predjemo na sistematsko klasificiranje filtracionih uredjaja razmotrimo još neke opšte praktične pojave u vezi sa efektom pritiska pri filtraciji. Moguće je uočiti tri karakteristične oblasti razlike pritiskaka koje se primenjuju pri filtraciji. Prvu oblast predstavljaju slučajevi kada je razlika pritisaka manja od 1 bar. Ovo se obično ostvaruje kod filtracionih uredjaja kod kojih se koristi neposredno visina hidrostatičkog stupa suspenzije iznag pogače, kao pogonska sila filtracije. Drugu oblast predstavljaju slučajevi filtracije kada je razlika pritiska približno jednaka 1 bar, što se postiže vakuumom primenjivanim ispod filtracione pogače. Treću oblast predstavljaju slučajevi filtracije kada je razlika pritisaka za filtraciju iznat 1 bar. Ova povišena razlika pritisaka obično je izmedju 3 - 10 bar, premda može da bude u nekim slučajevima i nekoliko desetina bar. Prva oblast se praktično koristi najčešće kada je u pitanju suspenzija veoma niskih koncentracija, recimo prečišćavanje vode na peščanim filtrima o čemu će kasnije biti reči. Druga i treća oblast predstavljaju tipične primere filtracije pri kojoj se formira filtraciona pogača, dakle to su slučajevi primene vakuuma ili povišenog pritiska. Pošto se vakuum filtracijom ostvaruje pritisak do 1 bar to je ona pogodna za filtraciju kod filtracionih pogača koje su stišljive kako bi se omogućila filtracija sa što je moguće manjim specifičnim otporom filtracione pogače. Takodje je pogodno kada se radi sa filtratima niskih viskoziteta. Ukoliko je filtrat isparljiva tečnost potrebno je voditi računa da će ostvarena razlika pritiska biti umanjena sa obizom na napon pare filtrata. U ovakvim slučajevima je potrebno postavljanje kondenzatora izmedju filtracionog uredjaja i vakuum crpke kao i prihvatnog suda za kondenzat, odnosno filtrat. Filtracija pod pritiskom je pogodna kada se radi o viskoznim filtratima ili ukoliko je mala propustljivost filtracione pogače, tako da je potrebna veća pogonska sila da se dobije ekonomična filtracija. Veoma važan postupak pri filtraciji je da se posle formiranja filtracione pogače, obično vrši njeno ispiranje. Ispiranje same pogače ima za cilj da se filtrat iz pora pogače odstrani, a da namesto njega šupljine zauzme čista tečnost za ispiranje. Prema tome za idealne uslove potrebna bi bila količina sredstva za ispiranje adekvatna količini filtrata u porama. Praktično je, medjutim, potrebna uvek veća količina tečnosti za ispiranje pošto je izvesna količina filtrata površinskim silama vezana za čestice, te ju je moguće odstraniti samo difuzijom. S toga se pri ispiranju razlikuju dve faze, odnosno dva tipa ispiranja: ispiranje koje obično se dogadja na početku pri kome tečnost istiskuje filtrat iz pora i zauzima njegovo mesto i druga faza kada dolazi do difuzionog ispiranja pošto je izvesna količina filtrata površinskim silama vezana za čestice pa ju je moguće odstraniti samo difuzijom. Difuziono ispiranje je u svakom pogledu komplikovanije pošto zahteva veće količine nove sveže količine tečnosti za ispiranje kao i potrebnog vremena. Za ispiranje je važno da filtraciona pogača ima uniformnu strukturu i debljinu, pošto tečnost za ispiranje prodire kroz kanale koji pružaju najmanji otpor proticanju, što dovodi do neravnomerne raspodele tečnosti i neujednačenog ispiranja. Takodje treba voditi računa da se po završenom periodu filtracije odmah nastavi sa ispiranjem kako se ne bi u pore filtracione pogače umesto filtrata uvukao vazduh, koji obično u takvom slučaju izaziva pucanje pogače i stvaranje kanala

6-11 kroz koji protiče tečnost za ispiranje. Karakteristično je da deblje filtracione pogače lakše pucaju od tankih. Klasifikacija aparata i uredjaja za filtraciju Prema predhodnom izlaganju aparati i uredjaji za filtraciju se mogu klasifikovati na razne načine. Polazeći od podele na diskontinualane i kontinualane filtre razmatraćemo najpre filtracione uredjaje sa diskontinualanim radom. Filtracioni uredjaji sa diskontinualanim radom U ovoj grupi filtracionih aparata i uredjaja razmatrali bi sledeće: peščani filter, nuč filter, filter sa poroznim cevima (filter sa poroznim "svećama"), filtri sa pločama i filter prese. Opšta karakteristika za sve ove filtre, izuzev peščanog filtra, je da postoje odredjeni radni ciklusi koji se smenjuju i to: period filtracije, period ispiranja, period pražnjenja i priprema filtracionog uredjaja za naredni ciklus. Peščani filter. Karakteristika peščanog filtra je da obično služi za odstranjivanje malih količina bezvrednih taloga te je stoga pogodan naročito za prečišćavanje vode. Peščani filtri mogu da rade pri niskom pritisku, ukoliko su otvoreni, a pritisak potiče od hidrostatičkog stuba same suspenzije. Ovi filtri mogu da rade, ukoliko su zatvoreni i pod povišenim pritiskom koji se ostvaruje crpkama. Ukoliko se radi o česticama koloidalne prirode, koje treba ukloniti filtracijom, koristi se u cilju flokuliranja čestica sredstvo za flokuliranje, kao što su FeSO4, FeCl2 , ili Al2(SO4)3 koji se u neutralnoj ili alkalnoj vodi hidroliziraju obrazujući pahuljast talog koji adsorbuje najfinije koloidne čestice suspedovane u tečnosti. Što se tiče veličine peščanih filtera oni se grade ili u vidu zatvorenih metalnih cilindričnih sudova (sl.6-5) ili ukoliko su otvoreni predstavljaju četvrtaste ili okrugle bazene (sl.6-6). Kod ovih filtera se obično se iznad lažnog dna (perforirane ploče-rešetke) stavlja sloj šljunka visine oko 10 cm a iznad šljunka sloj peska koji je obično 0,6 do 1,3 m. Kapacitet otvorenih peščanih filtera srednje veličine iznosi 80-150 lit/m2 min filtrata. Ukoliko se posle nekog vremena kapacitet odnosno brzina filtracije smanji, što nastaje zbog začepljivanja pora u sloju peska potrebno je sloj pročistiti. To se obično izvodi propuštanjem vode kroz sloj u suprotnom pravcu od pravca filtrisanja ili pak još intenzivnije fluidizacijom (uskovitlavanjem)

Sl. 6-5. Pešćani filter za rad pod pritiskom

Sl. 6-6. Otvoreni peščani filter

6-12 peska. Brzina filtracije je zavisna od poroznosti peščanog sloja, odnosno kao što je to iz predhodnog teorijskog izlaganja jasno zavisna je od veličine čestica peska. Ako je visina peščanog sloja hs pad pritiska ∆p, gustina tečnosti ρ empirijska jednačina za izračunavanje brzine filtracije wf prema Seelheim-u glasi: w f = K s d p2

Sl. 6-7. Nuč filter

∆P ρgh s

gde je Ks - konstanta peščanog filtra i funkcija je temperature tečnosti, tako je za vodu za 20oC za čestice kvarcnog peska približno iste veličine Ks=3,75 x 103 m1 -1 s . Ova konstanta opada sa porastom temperature. Na sl.6-6. prikazan je tipična konstrukcija peščanog filtera za rad pod pritiskom, dok je na sl.6-7. prikazan otvoreni peščani filter kakav se koristi u postrojenjima za prečišvavanje sirove vode u vodu za piće.

Nuč filtri. Koriste se za filtraciju gustih suspenzija. Mogu da rade kao vakuum filtri ili kao filtri pod pritiskom. Kada radi kao vakuum filtar često se dešava da dolazi do penušanja samoga filtrata, usled usisavanja vazduha kroz filtracionu pogaču, što se kod nuč filtara koji rade sa povišenim pritiskom ne javlja. Skica jednog nuč filtra koji radi pod pritiskom prikazana je na sl.6-7. na kojoj razlikujemo: (1) cilindrično telo nuča, (2) filtraciona ploča, (3) otvor za pražnjenje, (4) dovod suspenzije pod pritiskom, (5) odvod filtrata. Dno nuča se može otvarati i filtraciona ploča zamenjivati. Sama filtraciona ploča se izgradjuje u vidu perforirane ploče prevučene filtracionom tkaninom (cedilom) ili od poroznih keramičkih ili porcelanskih ploča. Prednost nuč filtera pod vakuumom je očevidno u većoj brzini filtracije koja se može postići. Veličine nuč filtera su u širokom opsegu, obično cilindričnog oblika, prečnika od 200 do 900 mm i prostorom za suspenzije od 0,01 do 0,4 m3 . Pritisak koji se najčešće primenjuje kod nuč filtera sa pritiskom je 3-6 bar, dok je u grejnom omotaču moguće primeniti vodenu paru pritiska do 3 at. U slučaju vakuum nuč filtra, koji je otvoren odozgo sa donje strane se priključuje vakuum a vakuum crpka potrebna da obezbedi rad računa se da treba da ima kapacitet od 0,5 do 1,0 m3/m2 min. Ispiranje taloga na nuč filtru vrši se u istom smeru u kome protiče i filtrat. Da bi se postigao bolji efekat u pogledu filtracije bilo je potrebno usavršiti nuč filtar ne taj način što bi se povećala filtraciona površina u odnosu na nuč filtar. Rešenje ovoga problema je do danas dato na različite načine. Karakteristična su dva tipa rešenja i to filtri sa poroznim cevima i filtri sa pločama.

Sl. 6-8. Filter sa poroznim cevima

Filtri sa poroznim cevima. Ovi filtri se izgradjuju u različitim veličinama, u zavisnosti od kapaciteta i željene filtracione površine. Princip ovih filtera je da se

6-13 porozne cevi u obliku epruveta izgradjene od porozne keramike, sintermatala ili perforiranih cevi prevučenih filtracionom tkaninom zarone u suspenziju. Filtrat protiče kroz porozan zid cevi dok se filtraciona pogača obrazuje na spoljnoj strani cevi. Sama filtracija koja je i u ovome slučaju diskontinualna ostvaruje se ili vakuumom primenjenim unutar cevi ili pritiskom suspenzije. Na sl.6-8. prikazan je filter sa poroznim cevima: (1) cilindar filtra, (2) gornje dance u kome se prikuplja filtrat, (3) filtracione porozne cevi, (4) pregrade nosač cevi, (5) pomično dno, (6) mesto za uvodjenje suspenzije, (7) odvod filtrata, (8) mehanizam za otvaranje filtera za vadjenje kolača. Filtri sa poroznim cevima pogodni su zbog toga što se može ostvariti dosta veliki pritisak filtracije, 520 kp/cm2 bez opasnosti od pucanja površine kroz koju se vrši filtracija. Da bi se dobila što veća površina moguće je ugraditi znatan broj cevi a da se pri tome održi velika otpornost prema povišenom pritisku. Ovi filtri su pogodni za bistrenje suspenzije sa malim sadržajem nečistoće, kao recimo kod otpadnih voda ili pijaću vodu. Pored toga su pogodni za filtraciju suspenzija sa Sl. 6-9. relativno niskim koncentracijama čvrste faze, a u nekim slučajevima koriste se kao zgušnjivači. Kod standardnih uredjaja za filtraciju sa poroznim cevima broj cevi kreće se izmedju 2 0 100 kom ukupne površine za filtraciju je izmedju 0,1 - 100 m2 , debljine filtracione pogače na cevima do 30 mm a pritisak filtracije 5-20 bar. Na sl.6-9. prikazana je jedna konstrukcija filtera sa poroznom cevi, koji se koristi za filtriranje tečnosti i gasova. Filtracioni uložak (cev) može biti za jednokratnu ili za višekratnu upotrebu. U prvom slučaju se filtraciona cev nakon odredjenog vremena eksploatacije zamenjuje novom. U slučaju višekratne upotrebe, filter uložak se periodično vadi i pere. Indikacija zagušenja filtera je preveliki pad pritiska što se regitruje manometrima koji se obično postavljaju ispred i iza filtera. Konstrukcija filtera je prilagodjena za direktnu ugradnju u cevovodni sistem. Filtraciona cev može biti od najrazličitijih materijala (filterSl. 6-10. papir, platno, porozna plastika,

6-14 gusta mreža i sl.). Takodje filter može biti napunjen aktivnim ugljem ili jonoizmenjivačkim smolama itd. U slučaju da se koristi za filtriranje gasova, na dnu filtera se postavlja ventil za periodično ispuštanje kondenzata koji se moče skupiti u toku rada usled variranja temperature. Na sl.6-10. prikazana je jedna specifička konstrukcija filtera sa poroznom cevi. U cilju povećanja kapaciteta i značajnog produženja vremenskog intervala izmedju dva pranja filtracione cevi, kod ovog uredjaja filtraciona cev rotira stresajući sa sebe stvorenu filtracionu pogaču. Filtri sa pločama. U ovoj grupi filtera ima nekoliko tipova medju kojima su naročito karakteristični: Murov (Moor), Keliev (Kelly), Svitlandov (Sweetland) filtar. Zajedničke karakteristike ove grupe filtera je da se filtracija ostvaruje kroz porozne zidove filtracionih ploča koje su u principu rada analogne filtrima sa poroznim cevima. Same ploče su izgradjene tako da predstavljaju ramove unutar kojih se nalaze razapete metalne mreže čija je namena da onemoguće slepljivanje filtracione tkanine koja je zategnuta sa obe strane rama. Unutrašnjost rama je preko cevi povezana sa cevnim vodom za odvod filtrata ili tečnosti za ispiranje. Sa spoljne strane filtracione tkanine se obrazuje filtraciona pogača čija debljina može da iznosi i do 60 mm. Filtracioni uredjaj se sastoji iz većeg broja na red povezanih ramova na kojima se istovremeno odigrava prvo filtracija zatim ispiranje i sušenje filtracione pogače i konačno odlepljivanje, odnosno skidanje sa filtracionih ploča. Ove ploče mogu da imaju četvrtast oblik, u obliku kvadrata iste veličine, (Murov filter), u obliku pravougaonika različitih veličina (Kelijev filter) ili kružnog oblika (Svitlandov filter). Što se tiče razlike pritisaka jasno je da i u ovome slučaju filtracije može da se ostvari bilo vakuumom ili pak povišenim pritiskom. Karakteristično je upravo da se Murov filter (sl.6-11) koristi kao vakuum filter na taj način što se grupa ploča zaroni u otvoren bazen sa suspenzijom koja se meša, kada se talog obrazuje i pogača postane dovoljno debela, grupa ploča se vadi uronjava u bazen za ispiranje za zatim suši. Sva tri stupnja su izvedena korišćenjem vakuuma unutar ploča. Osušene pogače sa grupe ploča se odlepljuju dovodjenjem vazduha pod pritiskom

Sl. 6-11. Murov filter

6-15

Sl. 6-12. Kelly filter umesto vakuuma. Povišeni pritisak suspenzije se koristi u slučaju Kelijevog i Svitlandovog filtra. Zajednička karakteristika ova dva filtra je da se koriste za suspenzije čija se filtracija izvodi u zatvorenom sistemu što je slučaj kod lako isparljivih, toksičnih ili materija podložnih razgradnji u kontaktu sa vazduhom. Ovi filtracioni uredjaji omogućavaju filtraciju pri povišenim temperaturama. Jedna od odlika koja je karakteristična za pločaste filtre što je posebno izraženo kod Kelijevog i Svitlandovog filtra, je da su ploče medjusobno toliko razmaknute da po završenoj filtraciji kada su formirane filtracione pogače još uvek ostaje dovoljno prostora izmedju pogača dve susedne ploče za neometano proticanje tečnosti za ispiranje. Očigledno je da ukoliko bi pogače dve susedne ploče srasle ne bi bilo mogućnosti za njihovo pravilno ispiranje. Keliev filtar (Kelly). Sl.6-12. prikazuje Keliev filtar koji radi kao što je rečeno pri povišenom pritisku. U cilindru (1) nalaze se filtracione ploče (2), koje su smeštene na ram (3). Ploče mogu da uvlače i izvlače iz cilindra zahvaljujući točkovima (4) koji klize po šinama (5) utvrdjenim na unutrašnjim bokovima cilindra. Svaka od ploča ima oblik standardnog pločastog filtra i odvodnom cevi (7) je spojena preko spojnice (8) sa zatvaračem (6) koji je u toku rada pritegnut polugom (9) za cilinder. Od svake pojedine ploče kroz zatvarač prolaze cevi (7). Ploče, cevi i zatvarač predstavljaju jednu čvrstu celinu. Suspenzija se uvodi kroz otvor (10), a kroz otvor (11) istiskuje se vazduh iz filtra pri dovodjenju suspenzije. Suspenzija pod pritiskom ulazi izmedju ploča obrazujući pogače na stranama filtracionih ploča, dok filtrat ističe cevima (7). Pošto se postigne željena debljina pogače kroz isti otvor (10) uvodi se tečnost za ispiranje koja prolazi kroz pogaču i odvodi se istim putevima kao i filtrat. Kada je na taj način filtracija završena ploče se zajedno sa zatvaračem zahvaljući točkovima (3) izvuku iz cilindra. Tada se kroz cevi (7) uvodi vazduh, pogača se odlepljuje i pada u podmetnuto korito. Količine taloga na pločama su proporcionalne veličini ploča, a ploče su raznih dimenzija. Cilindar kod Kelievog filtra ima prečnik od 1-1,5 m, dužina cilindra izmedju 2,5-4m, a filtraciona površina izmedju 15-100 m2 . Normalni radni pritisak je oko 4 bar. Debljina filtracione pogače je obično izmedju 15-60 mm. Svitlandov filter (Sweetland). Kod Svitlandovog filtra (Sl.6-13) za razliku od Kelijevog filtra filtracione ploče su okruglog preseka istih dimenzija. Cilindar kod Svitlandovog filtra je presečen po sredini uzdužno tako da obrazuje gornju (1) i donju (2) polovinu koje su u toku rada pričvršćene u celinu. Filtracione ploče (3) postavljene su jedna za drugom poprečno u cilindru i odvodnim cevima u gornjem delu kroz poklopac (1) medjusobno povezane kolektorom za odvod filtrata (5). Suspenzija su uvodi pod pritiskom kroz otvor za uvodjenje suspenzije (4) i usmerava pregradom (6), tako da pritiče sa donje strane ploče.

6-16

Sl. 6-13. Sweetland-ov filter Tok filtracije je analog kao kod Kelievog filtra. Pogače se obrazuju na pločama a filtrat odlazi zahvaljujući razlici pritiska kroz odvodne cevi koje su u jednom delu izvedene sa staklenim umetkom i slavinom tako da se u slučaju prskanja filtracione tkanine odmah uoči zamućenje filtrata iz odgovarajuće ploče. Zatvaranjem slavine ovakva ploča se isključuje iz rada. Ispiranje pogače se izvodi istim putem kao i filtracija, i to tako što se umesto suspenzije u filtar potiskuje tečnost za ispiranje. Po završenoj filtraciji i ispiranju, otvara se cilindar otpuštanjem donje polovine (2) i pritiskom vazduha odlepljuju pogače sa filtracionih ploča koje padaju neposredno u podmetnuto korito. Karakteristično je za ploču kod Svitland filtra, da su ispod filtracione tkanine specijalno pojačane žičanim pletivom da bi izdržale povišeni pritisak. Prečnik cilindra Svitland filtra je izmedju 0,8 do 1 m, dužine 2,5 do 4 m, broj filtracionih ploča izmedju 20 do 80, filtraciona površina od 20 do 120 m2 a radni pritisak do 4 bar, a debljina pogače izmedju 12-45 mm. Filter prese. Uredjaji ove vrste imaju široku primenu u hemijskoj industriji u obliku dva osnovna tipa i to: komorne filter prese i ramske filter prese. U zavisnosti od načina odvodjenja filtrata postoje dva rešenja i to: odvodjenje filtrata zajedničkom sabirnom cevi ili neposrednim ispuštanjem filtrata sa odgovarajućih ploča u sabirni kanal. Obe vrste filter presa odlikuju se time što je njihova konstrukcija izvedena tako da se u srazmerno malom prostoru postižu velike filtracione površine, čak i do 200 m2. Osnovni elementi filter prese su ploče i ramovi koji se izgradjuju u različitim veličinama kvadratnog ili kružnog preseka. Njihove veličine u slučaju kvadratnog preseka je sa stranom od 300 - 1400 mm, a za kružni presek sa prečnikom od 500 do 1200 mm. Površina filtracije po filtracionoj ploči iznosi od 0,2 - 3,5 m2. Broj filtracionih ploča se kreće izmedju 4-100 komada, a pritisak koji se primenjuje u filtraciji iznosi od 3-15 kp/cm2 . Brzina filtracije zavisi od suspenzije a obično je izmedju 0,05-1 m3/m2h, računato na filtrat. Filetr prese se obično koriste za suspenzije koje se relativno lako filtriraju i to sa srednjim ili visokim koncentracijama čvrste materije u suspenziji. Komorne filter prese. Prese ove vrste sastoje se iz članaka u obliku ploča koje su konstruktivno sve istovetne za razliku od ramskih filter presa. Na sl.6-14. prikazana je komorna filter presa u sklopljenom stanju. Članci (1) obešeni su pomoću držača (2) na dve paralelne metalne šipke (3) i dobro pritegnute zavrtnjem - zatvaračem (4) i čeonim zatvaračem (5). Pritezanje se u jednostavnijim slučajevima vrši ručno kao što je na slici prikazano kod savremenijih tipova uredjaja u cilju

6-17 uštede ljudskog rada i ubrzavanja ukupnog radnog ciklusa uvedeno je automatsko ili poluautomatsko pritezanje i razdvajanje ploča. Svaki članak ima kod komornih filter presa slavinu (6) iz koje ističe filtrat u sabirno korito (7). Suspenzija ulazi u članke kroz dovodnu cev (8) pod pritiskom. Dovodna cev može da bude ugradjena centralno, kao što je prikazano, ili pak na gornjem delu članaka. Članci su obično izvedeni sa kružnim ili kvadratnim presekom. Članci su sa obe strane izbrazdani, sl.6- 2 i 3. Preko svakog članka se navlači filtraciona tkanina sa obe strane (9). Da bi tkanina na mestu otvora članka bila pritegnuta uz sam članak koristi se tzv. manžetna (10), tako da suspenzija ne bi mogla da prodire izmedju članka i filtracione tkanine. Suspenzija ulazi u komore koje su obrazovane kao šupljine izmedju susednih članaka, čvrste čestice se talože na filtracionim tkaninama a filtrat prolazi kroz tkaninu i kroz useke na članku sliva se prema izlaznom odvodu (11). Kada se šupljine (komore) izmedju članaka potpuno ispune otpor proticanju znatno poraste, što se opaža poratom pritiska, filtracija se prekida, članci se razdvajaju i talog se istresa. Ukoliko u toku rada dodje do prskanja filtracione tkanine na nekom članku to se odmah prepoznaje po zamućenju filtrata iz toga članka te se slavina članka zatvara a rad nastavlja. Time je samo taj članak isključen iz filtracije u toku rada. U komornim filter presama po pravilu ne može da se vrši ispiranje pošto bi tečnost za ispiranje pronalazila

Sl. 6-14. Komorna filter presa najkraći put, odmah u blizini manžetne na svakom članku, i ne bi prolazila kroz celu masu pogače što bi bilo potrebno za dobro ispiranje. Ramske filter prese. Filtri ove grupe predstavljaju znatno savršenije uredjaje u odnosu na komorne filter prese. Osnovna razlika u poredjenju sa komornim filter presama je u tome da su članci kod ramskih filter presa medjusobno različiti i to u nisu članaka koji obrazuju filter presu razlikujemo tri tipa. Po svojim spoljnim razmerama svi su članci isti, dimenzija sličnih kao i kod komornih filter presa, najčešće kvadratnog oblika. Na sl.6-15. prikazana su tri članka na kojima se može uočiti sledeće: dok su članak 1 i 3 izbrazdane pune ploče sa ugradjenim odvodnim slavinama dotle je članak 2 u stvari šuplji ram. Na sva tri članka u gornjim uglovima pravilno su rasporedjeni otvori koji obrazuju dva nezavisna kanala kada se članci sklope u zajednički blok.

6-18 Pritezanje i otpuštanje članaka se izvodi na sličan način kao i kod komornih filter presa (Sl.615.). Otvori (b) na člancima 2 i 3 su poprečnim kanalom spojeni sa šupljinom rama. Ovi spojni kanali na ploči (1) ne postoje. U donjem delu na pločama (1) i (2) izbrazdane strane ploče se povezuju kanalom do slavina (c) kojima se filtrat, odnosno sredstvo za ispiranje odvode. Članci se u ramskoj filter presi slažu po odredjenom redosledu i to: 1,2,3,2,1,2,3,2,1,....što se spolja zapaža po oznakama na svakom članku. Na sl.6-16. prikazana je manja industrijska ramska filter presa u sklopljenom stanju, dok je na Sl.6-18. dat uprošćeni (na primeru tri članka) prikaz toka fluida pri filtraciji i pri ispiranju pogače. Sklopljeni blok članaka obrazuje, kao što se vidi sa Sl.6-17. dva nezavisna kanala. Kroz kanal (II) dovodi se suspenzija pod pritiskom na filtraciju, dok se kroz kanal I dovodi voda za ispiranje. Pri filtraciji suspenzija iz kanala (II) može da ulazi samo kroz otvore na ramovima (2). Talog se zadržava na tkaninama za filtraciju koje su prebačene preko strana članaka (1) i (3).

Sl. 6-15. Članci ramske filter prese Filtrat protiče kroz tkaninu i preko svih slavina se odvodi u sabirni kanal. Pošto se tokom filtracije čitava šupljina unutar rama (2) ispuni talogom, znači obrazuje pogača, filtracija je završena. Zatim nastupa period ispiranja. Pri ispiranju tečnost za ispiranje prolazi kroz kanal (I) i može da ulazi izmedju članaka samo kroz otvore na člancima (3), koji se nazivaju i članci za ispiranje (isto tako članak (1) se često naziva i članak za filtraciju). Pri ispiranju slavine na člancima (3) moraju biti zatvorene, tako da je tečnost za ispiranje prinudjena da prodje kroz tkaninu na članku (3), zatim kroz filtracionu pogaču u članku (2), pa kroz filtracionu tkaninu na članku (1) i konačno da na istom članku (1) kroz slavinu isteče napolje. Jasno je da članci moraju biti dobro pritegnuti jedan uz drugi a filtraciona tkanina po ivicama članaka igra ulogu zaptivača. Ponekad se članci prave i tako, da uopšte, nemaju odvodnih slavina već se u donjim uglovima članaka nalaze otvori koji obrazuju kanale od kojih jedan služi za odvod filtrata a drugi za odvod tečnosti posle ispiranja, znači radi se o zatvorenom tipu ramskih filter presa. Nedostatak ovakvih filter presa je što u slučaju Sl. 6-16. Manja industrijska ramska filter presa probijanja jedne od filtracionih

6-19 tkanina na nekom članku mora se potpuno obustaviti rad i prese rasklopiti pošto se nezna na kome je članku došlo do kvara i taj se članak ne može posebno isključiti. Debljina pogače na ramskim filter presama je nešto veća nego kod komornih filter presa i ona iznosi izmedju 20 do 150 mm. Filtraci one tkanine se obično izradjuju od jute, pamuka uopšte od jakog platna, ponekad od metalnih niti kao i od različitih sintetičkih tkanina.

Sl. 6-17. Šema rada ramske filter prese

6-20

Filtracioni uredjaji sa kontinualnim radom Diskontinualni uredjaji kada se koriste za filtraciju koncentrovanih suspenzija zahtevaju prilično vreme za uklanjanje taloga i ponovnu pripremu filtra za rad. Iskorišćenje uredjaja je zbog toga srazmerno malo i diskontinualni filtracioni uredjaji su nepodesni za veće količine taloga. Da bi se prevazišao ovaj nedostatak uvedeni su veoma podesni kontinualni filtracioni uredjaji kao što su obrtni i trakasti filtri. Kolika je prednost ovakvih filtera nad diskontinualnim, može da se zaključi na primer iz činjenice da je za obrtni filter potrebno ispod 25% filtracione površine u odnosu na filter prese istog kapaciteta. Kontinualni filtri imaju prednost i zbog toga što se svi periodi filtracionog ciklusa automatski sukcesivno odvijaju bez skupog ljudskog rada. Filtracioni ciklus se simultano odvija i to tako dok jedan deo filtra služi za filtraciju, u drugom se vrši ispiranje pogače, trećem sušenje, u četvrtoj pražnjenje. Konstrukcija ovakvih filtracionih uredjaja je razume se mnogo složenija a time i skuplja, računato po jedinici filtracione površine u odnosu na diskontinualne filtre. Medjutim veći troškovi uredjaja se brzo isplate uštedom, ne samo na manuelnom radu već i na većem filtracionom kapacitetu računato po jedinici filtracione površine. I kontinualni filtracioni uredjaji mogu da rade pod različitim pritiscima, pod vakuumom ili povišenim pritiskom. Kod filtracionih uredjaja koji rade pod povišenim pritiskom tehnički problem predstavlja kontinualno izvodjenje produkta tj. taloga, što se rešava na razne načine a u cilju sprečavanja gubitka pritiska. U grupi obrtnih kontinualnih filtera postoji veći broj tipova i konstrukcionih rešenja. Jedan od najstarijih i najpoznatijih medju njima je Oliver filter (Door-Oliver, Inc.). On istovremeno predstavlja i tipičan primer iz ove grupe filtera. Pored ovoga postoje i filtri sa obrtnim diskovima, naročito poznatim kao American Disk Filter. U grupi trakastih kontinulanih filtera najpoznatiji je trakasti vakuum filter. Doboš (Oliver) filter. Filtri ove grupe poznati su i kao dobošasti filtri. Koriste se najčešće kao vakuum filtri sa pritiskom filtracije 0,5-0,9 kp/cm2 koji se ostvaruju obično vakuum crpkom sa vodenim pritiskom. Ovi filtri nalaze primenu u različitim oblastima hemijske i srodnih idustrijskih oblasti. Da bi se povećala efikasnost ovih filtera, koji su naročito pogodni za relativno koncentrovane suspenzije, obično se kreću izmedju 1-3 m, a širina (dužina) doboša je od najužih oko 20 cm do 5 m i više. Površina filtracije se kreće od 0,5 - 60 m2 dok broj obrtaja doboša iznosi 0,2 - 3 min-1 . Debljina filtracione pogače se kreće izmedju 5-40 mm što zavisi od stišljivosti pogače, odnosno od njenog otpora. Kapacitet filtera ove vrste, zavisno od prirode suspenzije, odnosno pogače, je različit, tako na primer za koloidne materije kapacitet je od 70300 kp/m2h a za kristalične materije je 200-3.000 kp/m2h , računato na masu pogače. Sadržaj vlage u pogači iznosi od 10 - 60% (tež) a snaga pogonskih motora od 0,5-10 KW. Na Sl.6-18. vidi se horizontalni perforirani doboš (1) koji se obrće u koritu (2) u kome se nalazi suspenzija. Doboš je prevučen filtracionom tkaninom (3) koja je pritegnuta na dobošu metalnom žicom čiji su navoji obično razmaknuti jedan od drugog 1-5 cm. Ispod perforirane površine doboša nalaze se komore (4) koje su povezane cevima (5), koje prolaze kroz unutrašnjost doboša, sa razvodnom glavom (6). Suspenzija za filtraciju nalazi se u koritu (2) i održava u homogenom stanju pomoću mešalice sa klaćenjem (7). Tok filtracionog ciklusa se ostvaruje dovodjenjem pojedinih delova površine doboša pod dejstvo vakuuma ili pritiska, pri obrtanju. Ovaj proces je ostvaren tako što su komore sa cevima spojene sa razvodnom glavom, koja se sastoji od jednog

6-21

Sl. 6-18. šematski prikaz doboš filtra obrtnog (6a), koji se upravo vidi na sl.20. i nepokretnog dela (6b) koji je priljubljen uz pokretni deo i do koga se sistemom cevi (nepokretnih) dovodi komprimovani vazduh, ostvaruje vakuum ili eventualno dovodi voda za ispiranje tkanine. Detalji obrtne (a) i nepokretne (b) ploče razvodne glave (6), kao što su prikazani na Sl.619., različito su konstruktivno izvedeni. Obrtna ploča (a), koja se obrće zajedno sa dobošom, izvedena je tako da se na njoj završavaju cevi (5) pravilno rasporedjene kružno. Nepokretna ploča (b) pak ima izdubljen kanal čiji prečnik odgovara kružnici po kojoj su cevi (5) rasporedjene na obrtnoj ploči (a) tako da kada su ploče priljubljene završetci cevi su usmereni u izdubljeni kanal. Kanal je pregradjen tako da se obrazuje pet odvojenih segmenata od kojih je svaki spojen sa odgovarajućom cevi. Na Sl.6-18. se vidi da su zona I (II) i (III) povezane sa vakuumom a zone (IV) i (V) sa vazduhom pod pritiskom (eventualno vodom). Razumljivo je da stanje u pojedinim segmentima nepokretne ploče razvodne glave diktira i stanje u pojedinim zonama doboša filtra. Hermetičnost izmedju ploča (a) i (b) uprkos obrtanju mora biti obezbedjena. Na sl.6-20. prikazan je izgled industrijskog doboš filtra.

Sl. 6-19. Šematski prikaz razvodne glave na doboš filtru

6-22

Sl. 6-20. Industrijski doboš filter

Trakasti filter. Filtri ove grupe rade kao vakuum filtri. Primena je novijeg datuma i u poslednje vreme se pojavljuju u različitim konstrukcionim varijantama. Na sl.6-21. prikazan je trakasti vakuum filter. Na postolju koje se sastoji od komora (1) koje u svome donjem delu imaju odvode za filtrat tj. priključak na vakuum (2a), odvode za vodu od ispiranja (2b), priključak na vakuum

Sl. 6-21. Šema rada trakastog filtera (2c), priključak za vazduh za sušenje (2d) i priključak za vazduh za odlepljivanje pogače (2d).

6-23 Pomoću obrtnih doboša (3 i 4) kreće se perforirana noseća traka (5) i filtraciona traka (6). Filtraciona traka je zategnuta preko valjaka (7). Noseća traka se izradjuje od gume ili plastične mase i perforirana je. Broj komora može da bude različit, ali obično se radi o većem broju manjih elemenata, kako bi se filtracija i ispiranje pravilnije izvodili. Filtraciona traka se kreće sa nosećom trakom u periodu filtracije i ispiranja. Suspenzija se izliva na traku pomoću levka (8), a pogača se ispira mlaznicama (9). Pomoću noža (10) odlepljuje se filter kolač koji se prikuplja u koritu (11). Orijentacioni konstruktivni podaci o ovim filtrima su sledeći. Ukupna dužina je 10-15 m, širina trake do 1 m, efektivna površina filtracije je do 10 m2 , dok se traka kreće običnom brzinom od 0,2 - 8 m/min. Debljina pogače kreće se od 20 do 80 mm ako se radi o kristaličnim materijalima, tako da je specifična efikasnost 200 do 1000 kp/m2h. Zaostala vlažnost je izmedju 8-15% dok je kapacitet vakuum crpke 150-200 m3/m2h. Za pogon trake koristi se motor oko 4 KW.

Sl. 6-22. Manji trakasti filter Nedostaci trakastih filtera u odnosu na obrtne filtre što zauzima mnogo više mesta i sa druge strane što je veliki deo trake pri vraćanju, praktično za filtraciju neiskorišćen. Na sl.6-22. prikazan je manji industrijski filter. U manjoj upotrebi je još jedan tip vakuum filtera. To je horizontalni vakuum filter, prikazan na sl.6-23 i 24. Kada se razume princip rada doboš ili trakastog filtera lako je razumeti i

Sl. 6-23. Horizontalni vakuum filter horizontalnog

Sl. 6-24. Šema izuzimanja filter kolača kod vakuum filtera

6-24 princip rada horizontalnog vakuum filtera. U ovom slučaju u horizontalni doboš koji rotira (1, Sl.6-25) postavljena je perforirana noseća traka (2), a preko nje i filtraciona traka (3). Ispod noseće trake postavljene su komore, slično kao kod doboš ili trakastog filtra. Filtrat se isisava vakuumom preko cevi (4). Formirani filtracioni kolač se pužnim transporterom (5) izuzima iz uredjaja (6). Jedna od savremenih tendencija u razvoju opreme za filtraciju je razvoj strukturno integrisanih procesa i odgovarajuće opreme. Cilj je da se u jednom uredjaju obavi više tehnoloških operacija. Na sl.6-25 i 6-26. prikazan je izgled reaktora-filter-sušionika firme

Sl. 6-25. Šema rada integrisanog uredjaja: reaktor-filter-sušionik ROSEMUND-Švajcarska. Ceo uredjaj postavljen je na hidraulički mehanizam koji omogućuje rotaciju za 180o. U prvoj fazi (a) uredjaj je reaktor, u drugoj fazi (b) vrši se pranje suspenzije, u trećoj (c) filtracija, u četvrtoj (d) sušenje i konačno u petoj vazi vrši se pražnjenje suvog produkta. Uredaj ima priključke za vakuum, vodu za pranje, grejni fluid (koji protiče i kroz duplikator i kroz mešalicu) i za komprimovani vazduh. Uredjajem se upravlja preko računara, a svi procesni parametri (trajenje pojedinih faza, temperatura i dr.) mogu se podešavati u zavisnosti od konkretnog materijala koji se tretira. Medjutim, mana ovog sistema je šaržni rad, mada je moguće kombinovanjem dva uredjaja ostvariti polukontinualni način rada.

Sl. 6-26. Reaktor-filter-sušionik

6-25

7-1 7. IZDVAJANJE ČESTICA IZ GASNIH TOKOVA O osnovnim principima separacije čestica iz fluida upoznali smo se u prethodnim poglavljima. U ovom poglavlju pažnju ćemo posvetiti uređajima za izdvajanje čestica iz gasnih tokova prvenstveno sa aspekta smanjivanja zagađivanja životne sredine. Uopšteno možemo reći da se čestice izdvajaju iz gasnih tokova iz dva razloga: a) da se čestice - kao koristan produkt izdvoje radi korišćenja ili dalje obrade b) da se spreči rasturanje čestica u okolinu (atmosferu) i time utiče na očuvanje životne sredine. Izdvajanje gasovitih komponenti iz gasnih tokova uslovljeno je jedino mehanizmom difuzije (apsorpcija, adsorpcija) ili hemijske destrukcije (sagorevanje). Pri izdvajanju čestica iz gasne struje deluju drugi mehanizmi: gravitacioni, centrifugalne sile, inercioni sudari, elektrostatičke, termičke ili magnetne sile. Uređaji za izdvajanje čestica iz gasova predstavljaju sisteme kroz koje protiče gasna struja, a na čestice deluju sile koje ih primoravaju da napuste struju gasa. Ove sile treba da budu dovoljno jake da se čestica izdvoji tokom njenog boravka u uređaju. Sistemi za separaciju čestica se mogu svrstati u sledeće glavne grupe, prema načinu rada, odnosno prema fizičkim principima koji su osnova za konstruisanje uređaja,: 1) Gravitacione komore 4) Filtri 2) Inercioni odvajači 5) Elektrostatički filtri 3) Centrifugalni odvajači 6) Mokri odvajači (skruberi) GRAVITACIONI SEPARATORI (TALOŽNE KOMORE) Najjednostavniji način izdvajanja čestica iz struje gasa je dozvoliti da se čestice istalože u gravitacionom polju. Ako se gasna struja dovoljno uspori (proširenjem preseka voda), taloženjem će se izdvojiti krupnije čestice. Napomenimo da se, sa stanovišta otprašivanja gasova, krupnim česticama smatraju one koje ne prolaze kroz sito od 200 meša, što odgovara česticama većim od 76 mikrona.

Sl.7-2. Horizontalna taložna komora četvrtastog preseka U taložnoj komori dimenzija LxWxH (dužina x širina x visina) (sl.7-2.), najmanja čestica koja će se istaložiti sa efikasnošću od 100% pređe sa svojom brzinom taloženja Ut visinu komore H, za vreme dok je struja gasa prenese na dužinu L, brzinom v. Drugim rečima, tokom vremena boravka gasa u komori (L/v) vrši se taloženje čestica (isto vreme = H/Ut):

7-2 H L = Ut v

(7.1)

Ova jednačina podrazumeva da čestica za kratko vreme dostigne svoju brzinu taloženja, što je realna pretpostavka za krupnije čestice. Uobičajena inženjerska pretpostavka je da se čestice talože u Štoksovom (laminarnom) režimu. U uslovima kada važi Štoksov zakon, najmanji prečnik čestica koje će biti potpuno izdvojene u taložnoj komori može se odrediti prema jednačini: d min,η=100% 1 =

18µQ (ρ p − ρ f )gWL

(7.2)

gde je Q – zapreminski protok gasa, µ - viskozitet gasa, ρp - gustina čestica i ρf – gustina fluida. Ova jednostavna jednačina treba da služi samo kao orijentacija pri određivanju efikasnosti kolekcije, pošto je uticaj čestica koje se talože u prelaznoj i turbulentnoj oblasti na čestice koje se laminarno talože skoro uvek od značaja. Osim toga, pri visokim koncentracijama čestica dolazi do izražaja i stešnjeno taloženje koje ima za posledicu sniženje efikasnosti izdvajanja. Brzina strujanja gasa kroz taložnu komoru mora biti niža od brzine uzburkavanja i iznošenja već istaloženog materijala. Generalno pravilo za većinu materijala je da brzinu gasa treba održavati manjom od 3 m/s. Izuzetak su prah skroba i ugljenika, kada do iznošenja dolazi već pri brzinama manjim od 2 m/s. Sve čestice krupnije od dmin,100% potpuno se talože. Sitnije čestice se talože samo delimično. Efikasnost taloženja sitnijih čestica može se, ako je taloženje laminarno izračunati prema jednostavnoj relaciji:

⎛ di ηi = ⎜⎜ ⎝ d min,100%

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

(7.3)

a ako je taloženje turbulentno, prema jednačini:

⎛U τ⎞ (7.4) η i = 1 − exp⎜ t ⎟ ⎝ H ⎠ gde je τ=L/v – vreme boravka gasa u komori. Jedan od načina za povećanje efikasnosti kolekcije je skraćivanje puta koji čestica mora da pređe da bi se istaložila. To se postiže ubacivanjem pregrada u taložnu komoru (sl.7-3.). Ako komora sadrži N pregrada, visina svake sekcije je H/(N+1), a frakciona efikasnost Ut⋅(L/v)(N+1)/H. Taložne komore se koriste kao predprečistači gasova koji sadrže veće koncentracije čestica ili krupne čestice. Jednostavne su konstrukcije, troškovi investicija i održavanje su niski, materijal se izdvaja u suvom stanju uz mali pad pritiska. Osnovni nedostatak je veliki prostor koji iziskuje (dužina komore je reda veličine 10 m). Pri projektovanju treba voditi računa da brzina strujanja kroz komoru ne bude veća od Sl.7-3. Taložna komora sa pregradama 2-3 m/s, da bi se sprečilo odnošenje već staložene prašine.

7-3 Iako su taložne komore, u principu, niskoefikasni uređaji u industriji se često koriste. Postoji čitav niz tehničkih rešenja, a neka od tih su prikazana na sl.7-4., dok je na sl.7-5. dat izgled industrijskog taložnika. Napomenimo da su taložne komore uređaji periodičnog dejstva tj. zahtevaju periodično čišćenje istaloženih čestica. Taložne komore se mogu koristiti i za koncentrisanje struje čestica, kada se želi gasna struja osloboditi dela čestica (krupnih) da se ne bi opterećivali efikasniji uređaji za separaciju. U ovom slučaju iz uređaja dobijamo dve struje: koncentrisanu i razblaženu. Zapreminski protok razblažene struje je manji u odnosu na ulaznu, od 10 do 50%. Dva tipična tehnička rešenja su prikazana na sl.7-6.

Sl.7-4. Različite konstrukcije taložnih komora sa pregradama

Sl.7-5. Industrijski taložnik sa pregradama

Sl.7-6. Tipične konstrukcije koncentratora čestica INERCIONI ODVAJAČI Efikasnost jednostavnih taložnih komora može se povećati i zapremina uređaja smanjiti na taj način što će se česticama saopštiti dopunsko ubrzanje na niže. Na ovaj način se povećava gravitaciona sila, a čestice usled inercije ne mogu u potpunosti da slede gasnu struju. Broj tehničkih rešenja koja koriste ovaj princip je veliki, a neka od njih su prikazana na sl.7-7.

7-4

Sl.7-7. Različiti tipovi vertikalnih inercionih odvajača Drugi tip inercionih odvajača su horizontalne komore sa pregradama. Gas koji nosi čestice prinuđen je da struji između vertikalnih pregrada, a čestice usled inercije nisu u stanju da slede putanju gasa, udaraju u pregrade, gube kinetičku energiju i talože se uz pregradu na niže. Komore mogu biti velikih dimenzija, odnosno kapaciteta. Koriste se različiti inercioni elementi. Na sl.7-8. prikazan je jedan tip inercionih pregrada. Uočavamo da su limovi koji se postavljaju normalno na struju gasa povijeni na krajevima. Razlog za ovo je da se smanji naknadno odnošenje čestica koje su se već staložile. Na sl.7-9. prikazan je industrijski inercioni odvajač velikog kapaciteta.

Sl.7-8. Jedan tip inercionih pregrada

Sl. 7-9. Horizontalni inercioni odvajač

7-5 CENTRIFUGALNI SEPARATORI ČESTICA - CIKLONI Na česticu u centrifugalnom polju deluje ubrzanje (a), koje je funkcija poluprečnika obrtanja (r) i periferne brzine (w), jer je: w2 a= r Ako je mp masa čestica tada je centrifugalna sila koja deluje na česticu: w2 Fc = m p a = m p r gde je periferna brzina w=2πrn, pri čemu je n- broj obrtaja (s-1). Centrifugalna sila se upotrebljava kako za razdvajanje čvrste od tečne faze (centrifuge, hidrocikloni) tako i za razdvajanje čvrste od gasne faze. Centrifugalni odvajači čestica iz gasnih tokova (cikloni) su veoma rasprostranjeni uređaji u procesnoj industriji. U njima se suspenzija gas-čestice vrtložno kreće omogućavajući centrifugalnoj sili da izdvoji čestice čvrste materije iz gasovitog fluida. Na sl.7-10 prikazan je jedan ciklon. To je vertikalan cilindrični sud koji se donjim delom produžava u konus. Disperzija gas-čestice se uvodi kroz uvodnu cev tangecijalno u odnosu na cilindričan sud. Zbog toga će se struja kretati periferno uz unutrašnji zid cilindra. Pošto se struja izvodi kroz centralnu cev postavljenu aksijalno u cilindar, to će struja spiralno da se okreće oko usisne cevi po sve manjim poluprečnicima da bi najzad kroz donji deo cevi bila isisana. Na tom putu zbog velike brzine obrtanja i sve manjeg prečnika na suspenziju će delovati sve jača centrifugalna sila prouzrokujući da se čestice talože radijalno na cilindrični i konični deo uređaja. Čestice koje udare u zid gube kinetičku energiju i spiralno se kreću na niže u prihvatni sud. Strujanje gasa u ciklonu je vrlo kompleksno. Za projektovanje ciklona najvažnija su dva parametra - efikasnost izdvajanja čestica i pad pritiska. Sl.7-10. Ciklon Po svojim karakteristikama cikloni se dele na nisko, srednje i visokoefikasne. Kako je efikasnost direktna funkcija intenziteta centrifgalne sile koja deluje na česticu, a ova je funkcija ulazne brzine gasa i poluprečnika rotacije, jasno je da su niskoefikasni cikloni okarakterisani najmanjim padom pritiska, a visokoefikasni najvećim. Sistemi za izdvajanje čestica iz ciklona. Čestice koje se izdvoje iz ciklona i natalože u prihvatnom sudu potrebno je izvesti iz uređaja na takav način da se spreči isticanje gasa zajedno sa česticama. Postoji više sistema izdvajanja (sl.7-11) u zavisnosti od količine izdvojenih čestica i od toga da li je proces u pogledu čestica kontinualan ili ne. Za manje količine materijala leptirasti ventil se povremeno zatvori (sl.7-11a) i prihvatni rezervoar manuelno isprazni. Na sl.7-11b prikazan je zatvarač koji se u određenim vremenskim intervalima automatski otvara ili koji se otvara kada masa istaloženog materijala dostigne određenu vrednost. Ukoliko je istaloženi materijal potrebno kontinualno izuzimati iz uređaja koristi se obrtni (rotacioni) izuzimač (sl.7-11c).

7-6

Sl.7-11. Sistemi za izdvajanje čestica iz ciklona Ukupni stepen efikasnosti ciklona definisan je kao:

η =

mu − mi m =1− i mu mu

(7.5)

gde je mu - protok čvrstih čestica na ulazu u ciklon (kg/s) a mi - protok čestica na izlazu iz ciklona (kg/s). Ako je V zapreminski protok gasa kroz ciklon, a cu i ci koncentracije čestica na ulazu odnosno izlazu iz ciklona tada je:

η =

Vc u − Vc i c =1− i Vc u cu

(7.6)

jer je kod ciklona zapreminski protok najčešće konstantan. Izraz na desnoj strani jednačine ne važi ako se temperature gasa na ulazu i izlazu značajno razlikuju. Takođe, ne važi za neke specifične tipove ciklona kod kojih se manji deo gasa izvodi na dnu zajedno sa česticama. Ukupni stepen efikasnosti nije dovoljan za ocenu rada određenog ciklona. Očigledno je da će stepen efikasnosti biti veći za krupnije čestice, a manji za sitnije čestice. Zbog toga definišemo frakcioni stepen efikasnosti:

m ii c = 1 − ii m ui c ui

ηi = 1 −

(7.7)

gde su mui i mii maseni protoci i-te frakcije na ulazu odnosno izlazu, a cui i cii koncentracije i-te frakcije na ulazu odnosno na izlazu. Kombinovanjem jednačina (1) i (3) može se izvesti veza između frakcionog i ukupnog stepena efikasnosti. Kako je mi=Σmii, a iz jednačine (3) sledi da je mii=mui(1-ηi) sledi da je mi=Σmui(1-ηi). Zamenom ovog izraza u jednačinu (1) je:

η =1−

∑m

ui

(1 − ηi )

mu

(7.8)

Maseni protok na ulazu je konstantan, a količnik mui/mu=xi predstavlja težinski udeo i-te frakcije na ulazu, pa iz relacije (4) sledi: 1− η =

∑x

i

(1 − η i )

(7.9)

Odavde je konačno: η=

∑x

i

ηi

(7.10)

7-7 Da iz jednačine (5) sledi jednačina (6) može se pokazati razvijanjem desne strane jednačine (5) u red: Σxi(1-ηi) = x1 - x1η1 + x2 - x2η2 + …= (x1+x2+…) - ( x1η1+x2η2+…). Kako je zbir težinskih udela x1+x2+… =1, to sledi jednačina (6). Kako je smeša gas čestice na ulazu u ciklon ravnomerno izmešana važi i relacija mu =

Sl.7-12. Sile koje deluju na česticu u centrifugalnom polju izrazom:

∑x m i

(7.11)

ui

Granični prečnik čestice je prečnik one čestice koja će se sigurno izdvojiti u datom ciklonu. Postoji više modela za određivanje graničnog prečnika i svi oni baziraju na različitim uprošćenjima složene strujne slike strujanja u ciklonu. Ako posmatramo jednu česticu koja rotira na poluprečniku r oko neke ose (sl.7-12) onda su sile koje deluju na česticu: Fc- centrifugalna sila, Fggravitaciona sila, Fb- sila potiska i Fd - sila trenja između fluida i čestica. Ako zanemarimo silu gravitacije i silu potiska, jer su male u odnosu na Fc i Fd uslov “ravnoteže” dat je

Fd = Fc

(7.12)

Ako zamislimo da čestica rotira u ciklonu tada uslov ravnoteže znači da će se čestica beskonačno vrteti oko ose. Ako je Fc>Fd, centrifugalna sila će "odvući" česticu na zid uređaja, i ona će se istaložiti. Ako je Fc