MEDIDORES DE FLUJO DE AREA CONSTANTE Y AREA VARIABLE PARA FLUIDOS INCOMPRESIBLES

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA COMANDANTE SUPREMO HUGO RAFAEL CHAVEZ FRIAS NÚCLEO ZULIA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS Ing. Yadira Cubillán MEDIDORES DE FLUJO DE AREA CONSTANTE Y AREA VARIABLE PARA FLUIDOS INCOMPRESIBLES Autores: Roxangela Amaya, Yohana Morante Sección: 06-IPE-D07

Fecha de realización: 31 /10/2014

Resumen: determinar como el tubo venturi , la placa orificio y el rotámetro influyen en el caudal, la presión y la velocidad del flujo dentro de un sistema de tuberías y las relaciones que existen entre las ecuaciones para calcular caudal y el coeficiente de descarga junto a sus datos experimentales y los datos teóricos. 1. INTRODUCCIÓN TEORICA Medidores de Flujo: Instrumentos que se utilizan para cuantificar y control arel flujo de fluidos dentro de ductos o tuberías. Placa orificio: Consiste en una placa simple, con un orificio perforado, insertada en una tubería que produce una reducción en la sección de flujo que ocasiona una caída de presión, a consecuencia del aumento de velocidad. Cuando dicha placa se coloca en forma con céntrica dentro de una

Figura 1. Placa orificio.

tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y

Tubo Venturi: El Tubo de Venturi es un

después se expande de repente al diámetro total

dispositivo que origina una pérdida de presión al

de la tubería. La corriente que fluye a través del

pasar por él un fluido. En esencia, consta de una

orificio forma una vena contracta y la rápida

tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos

velocidad del flujo resulta en una disminución de

cónicos. La presión varía en la proximidad de la

presión hacia abajo desde el orificio.

sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede

~1~

medir la caída de presión y calcular el caudal

Tabla 1. Medidor Venturi.

instantáneo.

Altura

Δp

Δpc

Volumen

Tiempo

(Cm)

(Mmhg)

(Mmhg)

(L)

(S)

19

100

63

4

7,7

18

80

50

4,4

9,3

17

74

47

4

8,6

16

58

35

3,5

8,8

15

50

30

3,98

11

14

40

23

2,88

9,4

13

31

18

2,5

9,1

12

24

14

1,9

8,2

Tabla 2. Medidor Placa Orificio

Figura 3. Tubo Venturi.

Altura

Δp

Δpc

Volumen

Tiempo

(Cm)

(Mmhg)

(Mmhg)

(L)

(S)

cavidad ahusada en la cual un flotador adquiere

19

45

5

4

7,7

una posición vertical que corresponde a cada

18

42

4

4,4

9,3

17

37

2

4

8,6

Rotámetro: Consiste en un tubo vertical con

caudal a través del tubo. Para un caudal dado, el

16

29

2

3,5

8,8

flotador permanece estacionario puesto que las

15

25

1

3,98

11

fuerzas

diferencial,

14

20

1

2,88

9,4

gravedad, viscosidad y flotación se equilibran.

13

16

1

2,5

9,1

12

11

1

1,9

8,2

verticales

de

presión

Este equilibrio se automáticamente puesto que el área de flujo del medidor (área anular entre el Tabla 3. Datos Para Medidor Venturi Y Orificio

flotador y el tubo) varía continuamente con el

Diámetro De La Garganta

desplazamiento vertical.

Diámetro Del Tubo

0,015266 M 0,0254 M 9770 N/M3

Densidad Del Agua

9,8 M/S

Gravedad (G)

Tabla 4. Medidor De Área Variable (Rotámetro)

Figura 3. Rotámetro.

2. DATOS EXPERIMENTALES. ~2~

Altura

Volumen

Tiempo

(Mm)

(L)

(S)

200

4

6,41

190

4

6,81

180

4

6,88

170

4

7,7

160

4

8,25

150

4

8,69

140

4

8,97

130

4

9,28

120

4

10,25

110

4

12,59

3. RESULTADOS

Volume n ( )*1 4 4,4 4 3,5 3,98 2,88 2,5 1,9

Tabla 5. Placa Orificio Coexp Coteo

Δp (Pa)

Altura (m)

Qexp

Qteo

5999,5 0 5599,5 3 4932,9 2 3866,3 4 3333,0 5 2666,4 4 2133,1 5 1466,5 4

0,19

5,19

1,157

0,275

0,18

4,73

1,121

0,17

4,65

0,16

Ln(Δp)

%Erro r Co

-7,56

8,69

55,21

6,320

-7,65

8,63

57,95

2,9058

6,620

-7,67

8,50

55,91

0,618

2,4808

6,384

-7,83

8,26

57,6

2,2559

6,252

-7,92

8,11

58,6

0,2434

0,618 5 0,619

1,9122

5,925

-8,09

7,88

60,67

0,6969

0,2437

0,62

1,7123

5,932

-8,20

7,66

60,69

0,5797

0,247

0,622

1,4435

6,032

-8,37

7,29

60,28

NR *104

K *10-6

0,614

4,243

6,700

0,259

0,616

2,9558

1,054

0,272

0,617

3,97

0,9352

0,262

0,15

3,61

0,8690

0,256

0,14

3,06

0,7779

0,13

2,74

0,12

2,31

Qexp

Qteo

Lineal (Qexp)

Ln(Q)

Polinómica (Qteo)

0,0014 0,0012

0,001157

0,001121

0,001054 0,0009352

Caudal m3/s

0,001

0,000869 0,0007779

0,0008 0,0006

R² = 0,9952 0,000519

0,000473

0,000465

0,000397

0,0004

0,000361

0,000306

0,0002

0,0006969 0,0005797

0,000274

0,000231

R² = 0,9891

0 5999,5

5599,53

4932,92

3866,34

3333,05

2666,44

2133,15

1466,54

∆P (Pa)

Figura 4. Caudal Experimental, Caudal Teórico en función de la Diferencia de Presiones

~3~

Ln(Q)

Polinómica (Ln(Q))

-7 8,69

8,63

8,5

8,26

8,11

7,88

7,66

7,29

-7,2 -7,4 -7,56

Ln(Q)

-7,6

-7,65

-7,67

-7,8

-7,83 -7,92

-8

-8,09 -8,2

-8,2 R² = 0,9938

-8,37

-8,4 -8,6

Ln(∆P)

Figura 5. Logaritmo del Caudal Experimental, en función del Logaritmo de la Diferencia de Presiones Coexp

Coteo

Polinómica (Coexp)

Polinómica (Coteo)

0,7

Coeficiente de descarga, C

0,6

0,62 R² = 0,9605

0,622

0,614

0,616

0,617

0,618

0,6185

0,619

0,275

0,259

0,272

0,262

0,256

0,2434

0,247 0,2437 R² = 0,7618

42430

29558

29058

24808

22559

19122

17123

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

14435

Numero de Reynolds de la Tuberia, NR

Figura 6. Coeficiente de descarga Experimental, Coeficiente de descarga Teórico en función del Numero de Reynolds de la Tubería, NR

~4~

Volume n ( )*1 4 4,4 4 3,5 3,98 2,88 2,5 1,9

Tabla 6. Tubo Venturi Coexp Coteo NR *104

Δp (Pa)

Altura (m)

Qexp

Qteo

13332, 23 10665, 78 9865,8 5 7732,6 9 6666,1 1 5332,8 9

0,19

5,19

2,692

0,184

0,958

4,243

4,494

0,18

4,73

2,387

0,188

0,95

2,95

0,17

4,65

2,294

0,192

0,949

0,16

3,97

2,024

0,185

0,15

3,61

1,875

0,14

3,06

4132,9 9 3199,7 3

0,13 0,12

Ln(Δp)

%Erro r Co

-7,56

9,497

80,79

4,579

-7,65

9,274

80,21

2,9060

4,681

-7,67

9,196

79,76

0,946

2,4808

4,514

-7,83

8,953

80,44

0,181

0,944

2,2559

4,421

-7,92

8,804

80,82

1,672

0,172

0,991

4,190

-8,09

8,581

81,72

2,74

1,466

0,175

0,937

1,9112 2 1,7123

4,262

-8,20

8,326

81,83

2,31

1,28

0,167

0,93

1,4435

4,083

-8,37

8,07

82,04

Qexp

Qteo

Polinómica (Qexp)

K *10-6

Ln(Q)

Polinómica (Qteo)

0,003

Caudal m3/s

0,0025

0,002692 0,002387

0,002

0,002294 0,002024

0,0015

R² = 0,9947

0,001875 0,001672

0,001466 0,00128

0,001 0,0005 0,000519

R² = 0,99 0,000473

0,000465

0 13332,23

10665,78

9865,85

0,000397

0,000361

0,000306

7732,69

6666,11

5332,89

0,000274 4132,99

0,000231 3199,73

∆P(Pa)

Figura 7. Caudal Experimental, Caudal Teórico en función de la Diferencia de Presiones

~5~

Ln(Q)

Polinómica (Ln(Q))

-7 9,497

9,274

9,196

-7,65

-7,67

8,953

8,804

8,581

8,326

8,07

-7,2 -7,4

Ln(Q)

-7,6

-7,56

-7,8

-7,83

-8

-7,92

-8,2

-8,09 y = -0,0079x2 - 0,0451x - 7,5066 R² = 0,9938

-8,4 -8,6

-8,2 -8,37

Ln(∆P)

Figura 8. Logaritmo del Caudal Experimental, en función del Logaritmo de la Diferencia de Presiones Coexp

Coteo

Polinómica (Coexp)

Polinómica (Coteo)

Coeficientes de descarga, C

1,2 y = 0,0003x6 - 0,0084x5 + 0,086x4 - 0,4319x3 + 1,1126x2 - 1,3734x + 1,5731 R² = 0,873

1 0,8

0,958

0,95

0,949

0,946

0,944

0,991

0,937

0,93

0,6 0,4

y = -1E-05x6 + 0,0003x5 - 0,002x4 + 0,0068x3 - 0,011x2 + 0,0132x + 0,1767 R² = 0,9756

0,2 0,184

0,188

0,192

0,185

0,181

0,172

0,175

0,167

42430

29500

2,906

2,4808

2,2559

1,91122

1,7123

1,4435

0

Numero d Reynolds de la tuberia, NR

Figura 9. Coeficiente de descarga Experimental, Coeficiente de descarga Teórico en función del Numero de Reynolds de la Tubería, NR

~6~

Tabla 7. Medidor De Área Variable (Rotámetro) Altura(m)

Volumen

)

Tiempo(S)

Qexp

K *10-3

*1

0,2

4

6,41

6,24

1,395

0,19

4

6,81

5,87

1,346

0,18

4

6,88

5,81

1,369

0,17

4

7,7

5,19

1,258

0,16

4

8,25

4,84

1,21

0,15

4

8,69

4,6

1,187

0,14

4

8,97

4,45

1,189

0,13

4

9,28

4,31

1,195

0,12

4

10,25

3,9

1,125

0,11

4

12,59

3,17

0,9557

Qexp

Lineal (Qexp)

0,0007 0,0006

0,000624 0,000587 0,000581

0,0005

0,000519

0,0004

0,000484

R² = 0,97

0,00046 0,000445 0,000431

0,00039

0,0003

0,000317

0,0002 0,0001 0 0,2

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

Figura 10. Caudal Experimental, en función del la diferencia entre alturas ∆H encuentran en un intervalo de 4,4x10^-6 y

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS Analizando resultados y graficas antes hecha.

4x10^-6.

Diríamos que en el tubo venturi, con respecto

Para la placa orificio, al igual que en tubo

a las relaciones de los datos teóricos y

venturi se observó que los caudales y

experimentales hay una diferencia un poco

coeficientes

elevada, ya que los valores experimentales

obtuvieron un valor más bajo que los teóricos,

presentan una cantidad más baja que los

las constantes no varían mucho, estas se

teóricos, en esto se incluyen los caudales y los

encuentran entre 6,7x10^-6 y 6x10^-6. Si

coeficientes de descarga, por otro lado, los

hablamos de los porcentajes de error para la

porcentajes de error con bastante grandes,

placa orificio tenemos que no presenta tanto

presentan errores de 80%-82%, si hablamos de

porcentaje como el del tubo venturi, este se

las constantes (K) estas no varían mucho, se

encuentra en un intervalo de 55,2 y 60,2, pero ~7~

de

descargas

experimentales

no quiere decir que no tenga tanto porcentaje

Como se puede notar por medio de las tablas,

de error, por lo contrario, también presenta un

apéndices y graficas se calcularon los caudales

elevado porcentaje de error.

experimentales con la relación de los volúmenes

Para el rotámetro, podemos observar que

y el tiempo, este posteriormente fue utilizado para

presenta volúmenes constantes, dando así un

hallar el coeficiente de descarga experimental

caudal experimental variado un poco mas

(Cd.exp) y la constante (K). Para el caudal teórico

elevado a diferencia del tubo venturi y la placa

se necesito obtener el coeficiente de descarga

orificio y en la constante (K) se presenta un

teórico (Cd.teo) por medio de graficas tabuladas,

valor numérico mayor a diferencia de estos

para este fue necesario el Número de Reynolds

dos antes nombrados.

(NR), el cual se calculo con una velocidad hallada

Se recomienda

primeramente

transformar

de la relación del caudal experimental y el Área1.

todas las unidades, asegurarse que está

Para poder obtener el porcentaje de error se

trabajando en un solo sistema, también que en

necesitaron los coeficientes de descarga, los

el momento de la obtención del volumen, para

cuales

posteriormente tener un numero de Reynolds,

obtuvieron.

utilizar todos los decimales o redondear, para

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 

que dé más exacto al momento de entrar a las

se

explico

anteriormente

como

se

http://educativa.catedu.es/44700165/aula

graficas, y así facilitar hallar el coeficiente de

/archivos/repositorio/4750/4918/html/22

descarga teórico (Cd.teo), también se puede

_ecuacin_de_continuidad.html , fecha :

recomendar que al momento de calcular el

30-0ct-2014

coeficiente

de

descarga



experimental

asegurarse que se esté utilizando el caudal

%B3n_tubo_venturi, fecha : 30-0ct-2014 

experimental, y muy importante, que se halla despejado correctamente la formula. Podría

despeje.

Y

por

último,



se

R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot. “Transport

recomienda calcular mínimo dos veces cada

Phenomena".

Editorial

Wiley 2002.

dato, para así estar seguro que no cometimos



un error. 5. CONCLUSIONES

http://www.sabelotodo.org/fisica/placa_ orificio.html, fecha : 30-0ct-2014

corregirse por medio de la misma calculadora, utilizando

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3

2.

J.R. Welty. "Fundamentos de

transferencia de momento, calor y Y

masa". Editorial Limusa. 2006.

RECOMENDACIONES 7. APÉNDICES CAMBIO DE UNIDADES A SI

~8~

CAUDAL DE LA TUBERÍA

Rotámetro

Placa Orificio

Tubo Venturi.

Despeje de K Qexp = K (ΔH)n n = 0,5

Rotámetro

Despeje de K para placa orificio y tubo venturi. Qexp = K (ΔP)n Placa Orificio

Tubo Venturi.

~9~

RELACIÓN ENTRE EL DIÁMETRO DEL MEDIDOR Y LA TUBERÍA:



d D

ÁREA DE LA TUBERÍA: A1 

 * D2 4

VELOCIDAD EN LA TUBERÍA:

ÚMERO DE REYNOLDS:

Re 

 H O * V1 * D H O 2

2

CAUDAL TEÓRICO:

Calcular Cd por las figuras siguientes figuras sea el caso

~ 10 ~

Figura 11. Coeficientes de descarga Co Placa orificio.

Figura 12. Coeficientes de descarga Cv para Tubo Venturi.

Tubo Venturi.

Placa Orificio

COEFICIENTE DE DESCARGA EXPERIMENTAL

~ 11 ~

Tubo Venturi.

Placa Orificio

% ERROR PARA LOS COEFICIENTES DE DESCARGAS

*100%

*100%=55,21%

~ 12 ~