Medidas de Posición Porcentual
August 20, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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ESTADÍSTICA
Medidas de Posición Porcentual
Medidas de Tendencia Central de Tendencia Media (media aritméca o simplemente media). es el promedio aritméco de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos.
Mediana es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritméca de los dos valores centrales.
Moda es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No ene porque ser única.
Media
s o d a p u r g A o n s o t a D
Es el promedio de una serie de números, se halla sumando todos los números dados y dividiéndolos por la candad de números, ejemplo: 2 5 6 8 9 10: 2 + 5 + 6 + 8+ 9 + 10 = 40/6= 6.66 .
Mediana
s o d a p u r g A o n s o t a D
Es el número medio en una serie ordenada de números, es decir, que la mitad son mayores que el y la mitad menores, en caso de que sea un grupo par de números, la mediana es el promedio entre los 2 valores centrales: ejemplo 1) 1 3 4 6 8 10 11 12 14 16 26= media = 10 2)
1 3 4 6 8 10 11 12 14 16 17 18 = media entre 10 y 11 = 10 + 11/2= 10.5
Moda
s o d a p u r g A o n s o t a D
Es el valor más repedo en una secuencia o rango de números, ejemplo: 1 2 2 2 5 8 4 6 9 9 10 1 0 11 12 12 la moda es 2 También puede exisr la mulmoda, en caso de que 2 o más números se repitan el mismo número de veces
Ejemplo Se enen 10 términos: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80
Media
S O D A P U R G A S O T A D
Mediana
S O D A P U R G A S O T A D
límite inferior inferior de la clase donde se se encuentra encuentra la mediana. Li es el límite absolutas. N / 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. frecuencia acumulada anterior anterior a la clase mediana. mediana. Fi-1 es la frecuencia f es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. intervalos. t es la amplitud de los intervalos.
Mediana
S O D A P U R G A S O T A D
inferior del inte intervalo rvalo modal (intervalo que e ene ne mayor Li Extremo inferior frecuencia absoluta). absoluta del intervalo intervalo modal. i Frecuencia absoluta absoluta del intervalo intervalo anterior anterior al modal. i-1 Frecuencia absoluta intervalo posterior posterior al modal. i+1 Frecuencia absoluta del intervalo os intervalos. intervalos. t Amplitud de llos
Ejemplo
Media
S O D A P U R G A S O T A D
En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
Ejemplo
Mediana
S O D A P U R G A S O T A D
Li es el límite inferior de la clase clase donde se encuen encuentra tra la mediana. N / 2 2 es la semisuma de las frecuencias frecuencias absolutas. absolutas. frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. Fi-1 es la frecuencia f es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. amplitud de los intervalos. t es la amplitud
En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
Ejemplo
Mediana
S O D A P U R G A S O T A D
Li es el límite inferior inferior de la clase donde se encuentra encuentra la mediana. frecuencias absolutas. absolutas. N / 2 2 es la semisuma de las frecuencias frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. Fi-1 es la frecuencia f es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. t es la amplitud amplitud de los intervalos.
En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
Ejemplo
Li es el límite inferior inferior de la clase donde se encuentra encuentra la mediana.
Mediana
N / 2 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. f es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. amplitud de los intervalos. t es la amplitud
S O D A P U R G A S O T A D
En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
Ejemplo
Moda
absoluta del intervalo anterior al modal. i-1 Frecuencia absoluta posterior al modal. i+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior intervalos. los. t Amplitud de los interva
S O D A P U R G A S O T A D
inferior del intervalo modal (intervalo que ene mayor mayor Li Extremo inferior frecuencia absoluta). i Frecuencia absoluta absoluta del intervalo modal.
En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
a i d e M a n a i d e
=
inferior de la clase donde se encue encuentra ntra la Li es el límite inferior
f es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. amplitud de los intervalos. t es la amplitud
M a d o M
mediana. absolutas. as. N / 2 2 es la semisuma de las frecuencias absolut Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior anterior a la clase mediana.
intervalo modal (intervalo que ene Li Extremo inferior del intervalo mayor frecuencia absoluta). absoluta del intervalo modal. i Frecuencia absoluta
i-1 Frecuencia absoluta absoluta del intervalo anterior al modal. i+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior posterior al modal. de los intervalos. t Amplitud de
Medidas de Posición Porcentual
S O D A P U R G A O N Y S O D A P U R G A S O T A D
Medidas de Posición Porcentual
Medidas de Posición Porcentual
S O D A P U R G A S O T A D
Medidas de Posición Porcentual
Posición 10
Posición 9
S O D A P U R G A O N S O T A D
10
11
11
12
12
13
13
13
14
15
17
18
Posición
Par
=
( 80 )(12 ) 80=
100
=9,6
4,6
0,6 6) 80= 14+( 15 − 14 )( 0,
80= 14,6
80%
14
20%
Medidas de Posición Porcentual
Posición 7
S O D A P U R G A O N S O T A D
10
11
11
12
12
13
= ( + 1)
Impar
13
50
13
=
Posición 12
Posición 11
14
15
( 50 ) ( 13 + 1 ) 100
17
18
=7
20
50
=13
Posición
13
50%
50%
= ( + 1)
80=
(80 )( 13 + 1 ) 100
=11,2
80= 17,2
Posición 17
2
80= 17+(18 − 17 )( 0,2)
80%
, 20%
80 = 17,2
Medidas de Posición Porcentual
Intervalos
Marca de Frecuencia Clase
S O D A P U R G A S O T A D
*MC
F Acumulada
Frecuencia Relava (hi)
(Fi)
Absoluta ()
Media)^2* Decimal
INT.1
(MC -
MC - Med Media ia (MC - Me Medi dia)^ a)^2 2
Porcentaje
INT. 2
5,2 6,7
6 6,,1 7
5,65 6,85
3 5
1 16 6,95 3 34 4,25
3 8
0,09 0,16
9 16
-2,27 -1,07
5,15 1,14
15 6
INT.3
7
7,9
7,45
9
6 67 7,05
17
0,28
28
-0,47
0,22
2
INT.4
7,9
8 8,,8
8,35
7
5 58 8,45
24
0,22
22
0,43
0,19
1
INT.5
8,8
9 9,,7
9,25
5
4 46 6,25
29
0,16
16
1,33
1,77
9
9,7
11
10,15
3 32
3 30 0,45 253,4
32
0,09
9 100
2,23
4,98
15 48
INT.6
Posición
9 . 7 −8 . 8
= 25,6
80= 8.8 +
25,6 − 24 5
( 0.9 )= 9 , 088
Li Límite inferior de la clase a la cual pertenece el Cuarl, Decil o percenl. j j Es Es el número del porcenl que se desea determinar (Q l, D3, P80 ) k Es 4, 10, ó 100 de acuerdo a la base del porcenl que se desea calcular N total de datos i Frecuencia absoluta de la clase a la cual pertenece el cuarl i-1 Frecuencia acumula acumulada da de la clase anterior a la cual pertenece el cuarl Ic Ic Intervalo de clase
80%
8
,
81
20%
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