Medida e incerteza en la medida

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA BÁSICA

Práctica de laboratorio #1 “Medida e incerteza en la medida”

Laboratorio A, Grupo 1. Nombre:

Diego Antonio Seisdedos Javier

Carné:

201020560

Instructor:

José España. Guatemala 02 de agosto del 2010

INTRODUCCIÓN En el siguiente reporte se analizará la importancia en el cálculo de medidas de magnitudes físicas durante un experimento, que son de gran importancia para los resultados finales, podría decir que es dependiente de dos grandes campos o condiciones: El sistema de unidades en el que se trabaje (en este caso, el sistema internacional SI) y de el margen de error. Como todos sabemos, medir es “comparar” una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda (la que se está midiendo) está contenida en la primera, pero hay que dejar claro que ninguna medición es absolutamente exacta, en el sentido de que ninguna medición es totalmente cierta debido a las limitaciones instrumentales y humanas. Para poder manipularse las medidas debe conocerse algo de los típicos, comunes y probables errores e incertezas en el proceso de medición, provocados generalmente por el experimentador, nosotros los conocemos como ‘errores o equivocaciones’ que se cometen durante el desarrollo del experimento, pero que a su vez, pueden ser corregidas. Por ejemplo: el error más común: problemas de visión. Ahora bien, las incertezas son todos aquellos factores que intervienen en el proceso de medición, como las mencionadas anteriormente (limitaciones instrumentales y humanas). En esta práctica aprenderemos el correcto manejo de las mismas, estudiando varias formas de medir magnitudes físicas de objetos, (tales como longitudes, áreas, volúmenes y densidades), para la obtención de un resultado óptimo y muchísimo más exacto, definiéndolo como rango de incerteza.

OBJETIVOS •

Analizar la medida de una magnitud física, experimentar su rango de incerteza y explicar su correcta expresión como:

•

Una medición [M], el valor que informa el aparato [m] y el rango de incerteza [∆m]; en el sistema de unidades SI.

•

Que el experimentador tome conciencia y sepa manejar cualquier tipo de medida de cualquier magnitud física, conociendo que esta no es exacta, sino que posee cierto rango de incerteza.

•

Que el experimentador sea capaz de reconocer los mecanismos del proceso de medición y de fuentes de errores.

HIPÓTESIS Cualquier experimento presenta un paso al que se debe tomar bastante en cuenta, es la medición de magnitudes físicas. Como todos sabemos, una medición es básicamente un concepto abstracto para el entendimiento medio en el que vivimos, limitándose a cierto número de cifras significativas, siendo una medida un dato inexacto, una medida con un rango de incerteza.

Como seres humanos, cometemos errores en las mediciones que tomamos, equivocándonos comúnmente en las lecturas o en los registros de datos, o por errores de fábrica o de ajuste en los instrumentos que estamos utilizando, aunque también existen errores como defectos en los instrumentos.

Entonces, si todos los resultados que cualquiera pueda tomar van a ser inciertos, necesitaremos un ‘rango de incerteza’ para un resultado mucho más acertado, y un sistema de medidas para llevar un correcto orden en nuestros procesos (en nuestro caso el Sistema Internacional SI, por la facilidad en su manipulación).

MARCO TEÓRICO Incerteza: La forma correcta de escribir el resultado de una medición es dar la mejor estimación del valor de la cantidad medida y el rango dentro del cual se puede asegurar en el que este valor se encuentra. De tal manera que el valor “real” de una cantidad a medir no existe, se debe utilizar y aprovechar el hecho de saber dentro de qué intervalo está la cantidad a medir. Medir: Es comparar lo que se está midiendo con un patrón fundamental (instrumento de medición). Medida directa: Es aquella que se realiza aplicando un aparato para medir una magnitudes. Medidas indirectas: Calculan el valor de la medida mediante una fórmula (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidas directas. Magnitud física: Toda propiedad física en la naturaleza que sea suceptible a ser medida. M=m±∆m [M]=Medición; [m]=Valor que informa el aparato; [∆m]=Rango de incerteza.

DISEÑO EXPERIMENTAL MATERIALES: •

Escuadra.

MAGNITUDES FÍSICAS A MEDIR:

•

Pie de rey (Vernier).

•

Longitud.

•

Cilindro.

•

Área.

•

Roldana.

•

Volumen.

•

Balanza.

•

Densidad.

•

Dinamómetro de 1N con una masa

•

Masa.

con gancho.

•

Fuerza.

•

Esfera metálica.

•

Paralelepípedo

PROCEDIMIENTOS:

A. Altura del cilindro y diámetro de una esfera (con escuadra y con vernier). 1. Primero se mide la altura del cilindro, empezamos con la escuadra, la medida más pequeña que aparece en la misma es de 0.1 milímetros, así que esa cantidad será nuestro rango de incerteza. 2. Se mide y se logra ver que la escuadra marca 28 mm, ± su ∆m de 0.1mm. 3. Proseguimos tomando el vernier, y haciendo los ajustes necesarios percatamos que indica una longitud de 28mm, pero con un ∆m de ± 0.05 mm. 4. Ahora medimos el diámetro de la esfera, comenzando con la escuadra podemos ver que mide 19mm, con ∆m de ±0.1mm. 5. Lo medimos con el vernier, e indica también 19mm, pero con ∆m de ±0.05mm.

B. Medición roldana en gramos, con su rango de incerteza. 1. Tomamos la balanza y la calibramos hasta que este en cero. 2. Colocamos la roldana sobre la base izquierda de la balanza. 3. Movemos el objetivo hasta alcanzar el equilibrio, y el peso resultó de 30 gramos; y como la mínima medida de la balanza es 1 gramo, entonces tiene un ∆m de ± 1 g. C. Medición del peso de la masa en forma de paralelepípedo en unidades newton [N]: 1. Tomamos la masa en forma de paralelepípedo y la colgamos en un dinamómetro (el cual indica newton y gramos). 2. Se intenta dejar el brazo en equilibrio y recto, y el dinamómetro indica 0.3 N. y siendo 0.05 N. su medida más pequeña, su ∆m es de 0.05 N. D. Medida del área lateral del cilindro en mm² con vernier, y rango de incerteza. 1. Se toma el vernier, y haciendo los ajustes necesarios, obtenemos la medida de 30mm. , con un ∆m de 0.05mm. 2. Se prosigue a medir su perímetro, con los mismos ajustes se obtiene la medida de 22mm. con un ∆m de 0.05mm.

3. Ahora bien, tomando en cuenta que la multiplicación de medidas con incertezas es de la siguiente forma, el resultado es:

E. Volumen experimental de la roldana y rango de incerteza. 1. Tomamos la roldana, y analizamos que para encontrar su volumen, utilizaremos sus dos radios, el interno y el externo, midiéndolos con el vernier. 2. Medidas: Radio mayor: 3.5mm. ± 0.05mm; radio menor: 1.4mm. ± 0.05mm. altura: 0.3mm ±0.05mm. 3. Calculamos su volumen:

F. Densidad de un objeto metálica. *El volumen serán medidos en 2 procesos diferentes: Volumen, proceso #1: 1. A través del dinamómetro: lo colgamos y obtenemos la medida 24 ± 5g. 2. Usando el vernier medimos su lado: 10mm. ± 0.05mm. 3. Obtenemos el volumen a través de la siguiente fórmula:

Volumen, proceso #2: 4. Tomamos un vaso de precipitado, lo llenamos con agua común hasta 60 mm³, intentamos introducir la esfera metálica, y nos encontramos con un pequeño inconveniente, la esfera entra en el vaso de precipitado, así que utilizamos el volumen obtenido anteriormente 5. Y con estos datos podemos encontrar la densidad de la esfera:

RESULTADOS

C.

A.

Tabla 3

Tabla 1.1

Medición con dinamómetro

Medidas de la altura del cilindro

Objeto

Medida(m)

∆m

Escuadra

(28±0.1) mm.

Paralelepípedo

0.30 N

± 0.5 N

Vernier

(28±0.05) mm.

Rango de incertidumbre:

Rango de incertidumbre:

(mm.)

D.

Tabla 1.2

Tabla 4

Medidas del diámetro de la esfera

Área lateral del cilindro

Escuadra

(19±0.1) mm.

Objeto

Medida(m)

∆m

Vernier

(19±0.05) mm.

Cilindro (Á.L)

2073.5 mm²

0.004mm²

Rango de incerteza:

Rango de incertidumbre:

(mm.)

E.

B.

Tabla 5

Tabla 2

Volumen de la roldana

Medición con balanza

Objeto

Medida(m)

∆m

Objeto

Medida(m) ∆m

Roldana

9.68 mm³

2.23mm³

Roldana

30g.

± 1g.

Rango de incertidumbre:

Rango de incertidumbre:

F. Tabla 6 Densidad esfera metálica Medida(m)

∆m

3591.36±28.35 mm³

(32.13±0.34)mm³

Rango de incertidumbre: Volumen esfera

Incertidumbre volumen esfera.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Al medir cualquier magnitud física con un sistema de unidades como base, nos facilitó y nos brindó orden en nuestro trabajo. En un experimento cualquiera, se utilizan instrumentos de medición los cuales SIEMPRE cuentan con un margen de error, conocido como ‘rango de incerteza’, el cuál aprendimos a tomar en cuenta ya que nos indica la inexactitud de las medidas tomadas, tomándose como ejemplo todas las mediciones de la práctica, inclusive algunas con doble rango de incerteza (como lo es el proceso F). Encontramos un error que se podría catalogar como error de fábrica, ya que en nuestro proceso F, la esfera metálica era demasiado grande para ser depositada en el vaso de precipitado, cumpliéndose así una de las hipótesis planteadas al principio.

CONCLUSIONES •

Todas las medidas de magnitudes físicas en un experimento tienen un margen de error conocido como rango de incerteza, el cual viene predefinido en la mayoría de instrumentos de medición

•

Cuando un instrumento de medición no indica su rango de incerteza, lo podemos concluir tomando la medida más pequeña que el instrumento mismo puede brindar.

•

Cada operación aritmética (suma, resta, multiplicación y división) de cualquier medida con su rango de incerteza tiene su propio estatuto para calcularse

•

Medir implica comparar y leer una escala en un aparato de medida.

BIBLIOGRAFÍA Lic. Mario S. Fernández R; Física para Básicos, edición 2009, Editorial Delta. (Páginas 162-165), Guatemala, Guatemala.

Universidad del País Vasco. Leioa (Vizcaya), Depto. de Física de la materia Condensada. Taylor J. R. “Cálculo de errores en medidas” [En línea] Versión 07 de agosto del 2010; Disponible en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm

Universidad Nacional de Mar del Plata, Área de física experimental, facultad de ingeniería; Juan B. Justo. “¿Cómo expresar las incertezas?” [En línea] Versión 07 de agosto del 2010; Disponible en: http://arfiexp.tripod.com/manual_de_laboratorio3.htm