Mediciones Con Wincha y Jalon - Practica de Lab Oratorio

Trujillo, 14 de Mayo del 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

MEDICIONES DE UNA POLIGONAL CON WINCHA Y JALÓN

Docente: Ing. Orlando Siccha Ruiz

III Ciclo Ingeniería de Minas | Topografía I

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Alumnos Responsables:

 Asto Altamirano, Karlos

 Calderón Quezada, José

 Sopla Cubas, Daniel

 Portal Ysla Kevin

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Índice

Objetivos de la Práctica ………………………………… 4 Fundamento Teórico …………………………………… 7 Materiales y Equipos …………………………………… 11 Procedimiento de Trabajo ……………………………. 15 Resultados Obtenidos ………………………………….. 17 Conclusiones …………………………………………… 18 Bibliografía ……………………………………………. 19

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Objetivos de la Práctica  Aplicar los conocimientos Teóricos de Topografía en la medición de poligonales usando wincha y jalón.

 Manejar adecuadamente la libreta de campo: “Transit Book”.

 Plasmar los datos de campo en un plano a escala conveniente.

 Aplicar lineamientos los cuales ayudarán a determinar una mejor medición y precisión.

 Medir una poligonal, la cual estará demarca debidamente por sus ángulos.

 Notar la importancia de realizar las observaciones angulares y lineales con la máxima precisión.

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Fundamento Teórico Teoría de las Mediciones. El concepto de “medida” o “medición” es la base del estudio de los fenómenos naturales. El desarrollo de la ciencia ha sido inseparable del desarrollo de las medidas. Las leyes de la naturaleza han sido descubiertas después que se encontraron medios para detectar y medir las magnitudes físicas. El ingeniero ha de enfrentarse inevitablemente con medidas, tanto si las utiliza simplemente como herramientas para obtener información, como si llega a verse interesado en estudios fundamentales de teoría de las medidas. Debe estar familiarizado con aparatos, métodos, limitaciones, técnicas y posibilidades de exactitud de las medidas. Por lo tanto como definición de medición podemos decir: Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria. Al resultado de medir lo llamamos Medida. Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer. En el campo que se viene estudiando, nos ayudará esta teoría para realizar “levantamientos Topográficos” Levantamiento Topográfico: Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimétrica, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto.

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Tipos de levantamientos topográficos: a. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.

b. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.

c. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.

d. Levantamientos catastrales - Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras urbanas.

e. Levantamientos aéreos - Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.

Podemos del mismo modo tener 2 tipos de mediciones, las cuales serán: “Mediciones Directas” y “Mediciones Indirectas”. La “Medición Directa” es aquella que la obtenemos ayudados directamente con un instrumento de medición como en este caso es la cinta métrica o wincha, considerando en ella los errores que puede presentar, generando una “incertidumbre” en la medición, que si no es considerada adecuadamente generará una fluctuación en nuestro resultado final. La incertidumbre se debe a la precisión del instrumento, al procedimiento de medida y factores ambientales aleatorios, tales como dilatación térmica etc. Es por este motivo que para poder realizar una medición directa aproximada, y realizar lo siguiente para poder obtener un valor real a partir de las mediciones directas hechas: Si repetimos la medida y obtenemos valores diferentes, en principio debemos realizar tres medidas. Como valor verdadero de la magnitud medida tomamos la media aritmética ( ) de las tres y hallamos la dispersión (D) de esas medidas. III Ciclo – Ingeniería de Minas

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Para hallar la dispersión (D) de las medidas restamos la menor de ellas de la mayor y obtenemos el valor "D". Hallamos el % de dispersión, %D: Si en la medida , tenemos una dispersión D, el % de dispersión será:

-

Si el % de la dispersión (%D) es menor que el 5% es suficiente realizar tres medidas. En caso contrario realizaremos de 6 a 10. Si el %D > 8 debemos realizar 15 medidas.

Ilustración 1 Medición Directa

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Por otro lado una “medida indirecta” es aquella cuyo resultado se obtiene a partir de otras medidas directas relacionadas mediante una ley física. Así por ejemplo, si queremos medir el área de un rectángulo midiendo sus lados a y b, tendremos que utilizar la relación A =axb En una medida indirecta, la incertidumbre se determina considerándola como función de las medidas directas involucradas. Sea “f” la magnitud física que depende de las magnitudes x, y, z,… las cuales son medidas directas entonces: “f=f(x,y,z,…)” Pero se debe expresar correctamente de la siguiente manera: “f=f±∆f” La incertidumbre de f se determina ayudada de la siguiente ecuación: ∆f=∂f∂x∆x+∂f∂y∆y+∂f∂z∆z+… Donde ∆x ∆y, ∆z son las incertidumbres de las medidas directas.

Ilustración 2 Medición Indirecta

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Sin embargo en este caso se ha realizado la medición de una “poligonal Cerrada” por lo que se debe tener un concepto de lo que es una poligonal y ciertos criterios adicionales que ayudaran a una mejor compresión.

La Poligonal: Una poligonal es una serie de líneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación de la poligonal. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografía, en el cual se recorren líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimétrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos.

Ilustración 3 Poligonal Cerrada

Ilustración 4 Poligonal Abierta

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Cuando se trata de elegir el recorrido de la poligonal, es necesario:     

Alargar todo lo posible cada porción rectilínea de la poligonal (40-100 m); Elegir segmentos cuya longitud sean lo más semejantes posible; Evitar secciones de poligonal muy cortas – inferiores a 25 m de longitud; Elegir líneas que se puedan medir fácilmente; Elegir líneas que no se vean interrumpidas por obstáculos tales como vegetación densa, rocas, parvas y propiedades privadas.

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Materiales y Equipos 1. Wincha de Lona de 30 mt s.: Será en esta práctica el instrumento esencial para poder realizar la medición, a continuación algunas de sus características principales: -

Cuenta con una extensión de hasta 30 mts.

-

Material de lona, con un ancho de ½ pulgada, sin embargo es por causa de este material que se puede realizar ciertos errores en la medición, ya que se puede deformar y es muy volátil al formar caídas en distancias largas.

-

Cuenta con 2 escalas, una en pulgadas y la otra en centímetros.

Ilustración 5 Wincha de Lona 30 mts

2. Flexómetro: Es una cinta métrica flexible, enrollada dentro de una caja de plástico o metal, que generalmente está graduada en centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro. Para longitudes cortas de 3 m, 5 m y hasta 8 m, las cintas son metálicas. Para longitudes mayores a 10 m, existen de plástico o lona reforzada. Las más confiables son las metálicas porque no se deforman al estirarse.

Se debe mantener limpia y protegida de la humedad. Cuando no se use, se debe enrollar y guardar dentro de su caja o estuche. III Ciclo – Ingeniería de Minas

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Ilustración 6 Flexómetro

3. Libreta de Campo o Transit Book: Es la libreta que sirve para anotar todas las medidas, orientaciones, desniveles y de más datos topográficos, directamente en el campo esta cuenta con renglones y una cuadricula. Siendo los renglones para ubicar Puntos, segmentos, observaciones y las medidas; mientras que en la cuadricula se plasma un croquis del terreno o superficie que se ha trabajado.

Ilustración 7 Transit Book

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4. Piquetes: Se usan como herramienta de apoyo a la hora del lineamiento, de esta manera se puede tomar tramos que indican el correcto recorrido de un punto hacia otro, en su mayoría son de metal con una argolla en la parte superior, estos instrumentos funcionan como las estacas.

5. Jalón: Un jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. ó 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría. Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación total.

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6. Cuerdas: Fabricadas en fibras naturales mejor que artificiales por su dilatación, se usan en agrimensura normalmente, fabricándose de forma personal o artesanal, en medidas de 10 a 30m, para distancias largas y con poca precisión.

Ilustración 8 Cuerda para lineamiento

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Procedimiento de Trabajo Para la presente práctica, se realizaron procedimientos de medición directa en campo, basándonos en una poligonal cerrada, de la cual se debía determinar su perímetro, ángulo y forma, para posteriormente plasmarlo en el transit book.

 Primero se debió determinar un punto de inicio, el cual en nuestro caso fue el punto o Estación A tomando como punto de referencia para ubicar este punto al pabellón principal de Ingeniería Química y la cercanía con la puerta principal de los laboratorios, a una distancia de 0.50 m del borde de la pared y 0.13 m del borde del pasillo.  Desde la estación A se realizaron medidas al punto visado “B” con su respectivo lineamiento y haciendo uso de los piquetes y el cordel, de esta manera se tenia un registro a seguir con la cinta métrica, lo cual nos facilitaría una mejor medición de este tramo de la poligonal; mientras se colocaban los piquetes, se colocaba un “registro” o “marca” indicando la posición de cada uno de ellos, por si alguno fuera desplazado.  Análogamente, en el punto “B” se realizo una identificación o “ubicación del punto” para que si el jalón pueda ser retirado, o desplazado por cualquier motivo, se cuenta con un registro de en qué lugar se coloco, y en este caso para el punto “B” se tomó como referencia la esquina del jardín que se encuentra frente a los laboratorios de ingeniería química,  Del punto “B” se procedió hacer un lineamiento hacia el punto “C”, el cual se encontraba frente a la puerta de entrada del pabellón de ingeniería industrial y también a espaldas del Teatrín Copérnico; se utilizaron nuevamente los piquetes con sus respectivas ubicaciones marcadas.  Una vez teniendo el lineamiento de los tramos “BA” y “BC” se procede a calcular el ángulo comprendido entre ellos realizando cálculos matemáticos.  Determinados desde el punto “C” un lineamiento hacia el punto “D” nuevamente con el uso de piquetes, una vez realizado esto, se tomo nota y se dio un punto de ubicación a “D”, el cual se encuentra a 0.10m perpendicularmente a la columna cerca al cafetín de Ingeniería química y frente a la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Ambiental.

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 De igual manera teniendo los tramos “BC” y “CD” se procedió a calcular el ángulo entre estos, aplicando nuevamente cálculos matemáticos, trabajando con semejanzas de triángulos.  Luego se procedió a el lineamiento del tramo “DA” para determinar de esta manera el ángulo comprendido entre los tramos “CD” y “DA” como el ángulo restante de los tramos “DA” y “AB”; teniendo como suma total de los ángulos 360º que corresponde a una buena medición de la poligonal cerrada.  Después se procedió a elaborar el croquis y anotar las medidas tanto de los tramos como de los ángulos en el transit book para posteriormente todo esto sea plasmado en un plano, el cual tenía las demarcaciones, acotaciones y ciertos detalles de la poligonal medida.

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Resultados Obtenidos Croquis y cuadro de tramos y medidas angulares:

Ilustración 9 Croquis de la Poligonal Cerrada

Tabla 1Tabla de Tramos y Medidas

D A B C D

Q B D A C B D C A

DH 53.67 m 64.45 m --70.0m --49.20 m -64.45 m

< int 81.87 º 95.46 º 77.36 º 105.31 º

Observaciones: -

En el tramo AB, se tenía cierta dificultad por el hecho que existía un desnivel en el campo, por lo que la medición se realizo en 2 tramos, uno desde el punto A en el pasadizo (Altura aproximada 40 cm del resto del tramo, y la otra desde la base de la grada de desnivel hacia el punto B.

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Conclusiones  Aplicando conocimientos teóricos y prácticos, hemos podido determinar tanto la distancia de una poligonal cerrada como los ángulos internos de la misma.  Se pudo realizar una medición angular mediante métodos matemáticos que nos dieron valores reales concretos y coherentes, ya que los ángulos sumados internos, dan 360º.  Aplicar un lineamiento en el caso de medición de poligonales cerradas, ayuda a determinar una mejor medición de la distancia entre dos puntos, puesto que sin este método se puede generar desviaciones al momento de medir.  El uso de piquetes implica marcar un punto de referencia, puesto que si uno por acción ajena es retirado del lugar dificulta el lineamiento y posteriormente influye de manera negativa en la medición.

 Es necesario determinar una referencia de la ubicación de cada jalón para que de esta manera se pueda ubicar rápidamente en el campo.  Se pude determinar nueva simbología al momento de pasar los datos a la libreta de campo.

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Bibliografía  Mendoza Dueñas, Jorge. “Técnicas modernas de Topografía”. 2009  Domínguez García-Tejero, Francisco. “Topografía General y Aplicada”. Editorial Dossat.  Torres Nieto, Álvaro; Villate Bonilla, Eduardo. Topografía. Cuarta edición. 1994.  Navarro Hudiel, Sergio. Manual de topografía y planimetría. Tercera edición. 2002.  Sanchez Rios Alonso, Fundamentos Teóricos de los métodos Topográficos. Primera Edicion. 2000

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