MEDICIÓN DE PRESION Y CALIBRACION DE MANOMETROS

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Laboratorio de Energía y Maquinas Térmicas o Electricidad

CURSO LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA I

CATEDRATICO Ing. JULCA OROZCO TEOBALDO

PRACTICA DE LABORAOTRIO N° 2 MEDICIÓN DE PRESION Y CALIBRACION CALIBRACION DE MANOMETROS

DATOS PERSONALES ESTIVEN ESLEITER GAMBOA YDROGO 141810-J 2018 - II

FECHA 16/10/2018

NOTA

I.

OBJETIVOS 

Medición de presión y calibración de manómetros.



Aprender el uso del instrumento de medición de presión.



Conocer el principio utilizado para la medición de presión y la calibración de instrumentos.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO PRESIÓN En física, la presión es una magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una fuerza resultante sobre una superficie. En el sistema internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el sistema inglés la presión se mide en una unidad derivada que se denomina libra por p or pulgada cuadrada (psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma: P=

F A

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como: P=

dF dA

∙̂n

Dondên  es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión.

PRESIÓN ABSOLUTA Y RELATIVA En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro). PROPIEDADES DE LA PRESIÓN EN UN MEDIO FLUIDO 

La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción y reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.



La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.



En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

PRESIÓN ABSOLUTA Cuando el nivel de referencia para la medición de una presión es el cero absoluto es decir la ausencia total de moléculas que son los agentes de la presión, la presión así medida se llama absoluta; pero el nivel de referencia es el estado molecular atmosférico; la presión con respecto a este nivel la llamamos presión manométrica. Por lo tanto, tenemos:

 =   + 

PRESIÓN MANOMÉTRICA Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica. Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros. Para los vacuómetros tenemos:

 =   −  PRESIÓN TOTAL La presión total para un fluido en movimiento es la suma algebraica de la presión estática con la presión dinámica (presión de velocidad) ejercida sobre una superficie perpendicular al desplazamiento del fluido. Se mide mediante un tubo de impacto.

 =   +  PRESIÓN ESTÁTICA Es aquella ocasionada por el movimiento molecular al azar de un fluido y se manifiesta como una fuerza sobre un área que envuelve a un fluido, en caso de movimiento esta presión se mide con un instrumento viajando a la misma velocidad del flujo, esto no es para nada practico así que la presión estática se mide insertando un tubo estático que sea perpendicular a la dirección del flujo; y también a través de piezómetros; entonces podemos decir que la presión estática es la presión que ejerce un fluido en movimiento sobre las paredes que lo contienen.

Para fluidos en reposo (estáticos) la presión dinámica es nula y la presión estática es igual a la presión total. Mientras que la presión dinámica actúa únicamente en la dirección del flujo, la presión estática actúa por igual en todas las direcciones y siempre en ángulo recto con todas las superficies que contengan al fluido. PRESIÓN DINÁMICA (PRESIÓN DE VELOCIDAD) Se puede decir que cuando los fluidos se mueven en un conducto, la inercia del movimiento produce un incremento adicional de la presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento. Esta fuerza se produce por la acción de la presión conocida como dinámica. La presión dinámica depende de la velocidad y la densidad del fluido. La presión de velocidad se manifiesta como una fuerza que ofrece un fluido en movimiento, sobre un área perpendicular a la dirección de su movimiento. En mecánica de fluidos Se define como presión dinámica en la cantidad definida por:

 = / ∙   Donde (utilizando unidades del sistema internacional): q : Presión dinámica en pascales ρ: Densidad del fluido en kg/m3 (densidad del aire) v : Velocidad del fluido en m/s

PRINCIPIO DE PASCAL O LEY DE PASCAL Es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623 –1662) que se resume en la frase: La presión ejercida sobre un  fluido poco compresible y en equilibrio dentro de

“  

un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido

” 

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión. La prensa hidráulica es una máquina compleja que permite amplificar las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas hidráulicas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos. La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1  se ejerce una fuerza F 1  la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión  p2 que ejerce el fluido en la sección  A2, es decir:

INSTRMENTOS PARA LA MEDICIÓN DE LA PRESIÓN 

MANÓMETROS: Un manómetro es un instrumento de medida de la presión en fluidos (líquidos y gases) en circuitos cerrados. Miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor, presión manométrica. A este tipo de manómetros se les conoce también como "Manómetros de Presión".

Lo que realmente hacen es comparar la presión atmosférica (la de fuera, la atmósfera) con la de dentro del circuito por donde circula al fluido. Por eso se dice que los manómetros miden la presión relativa

a) Manómetro de Tubo de Bourdon Este medidor de presión tiene una amplia variedad de aplicaciones para realizar mediciones de presión estática; es barato, consistente y se fabrica en diámetros de 2 pulgadas (50 mm) en caratula y tienen una exactitud de hasta 0.1% de la lectura a escala plena; con frecuencia se emplea en el laboratorio como un patrón secundario de presión.

Un manómetro con tubo bourbon en los que la sección transversal del tubo es elíptico o rectangular y en forma de C. Cuando se aplica presión interna al tubo, este se reflexiona elástica y proporcionalmente a la presión y esa deformación se transmite a la cremallera y de esta al piñón que hace girar a la aguja indicadora a través de su eje. Las escalas, exactitudes y modelos difieren de acuerdo con el diseño y aplicación, con lo que se busca un ajuste que de linealidad optima e histéresis mínima.

b) Manómetro de Tubo Abierto El manómetro de tubo abierto consta de un tubo de vidrio doblado en forma de U, con una de las ramas (la izquierda en la fotografía) muy larga y abierta al exterior, mientras que la otra, mas corta, se ensancha formando un receptáculo y luego se dobla en ángulo recto, quedando también abierta al exterior. El tubo apoya en una tabla de madera en la que hay marcada una escala graduada en centímetros. Antes de medir es necesario introducir suficiente cantidad de mercurio en el manómetro, que quedará almacenado en su mayoría en el receptáculo. El manómetro de tubo abierto se utiliza para medir la presión manométrica del gas contenido en un recipiente. Para ello (ver esquema de la figura inferior) la rama izquierda se conecta al recipiente que contiene el gas que se halla a una presión absoluta P desconocida.

c) Manómetro Truncado El llamado manómetro truncado (Figura 2) sirve para medir pequeñas presiones gaseosas, desde varios hasta 1 Torr. No es más que un barómetro de sifón con sus dos ramas cortas. Si la rama abierta se comunica con un depósito cuya presión supere la altura máxima de la columna barométrica, el líquido barométrico llena la rama cerrada. En el caso contrario, se forma un vacío barométrico en la rama cerrada y la presión absoluta en el depósito será dada por

Obsérvese que este dispositivo mide presiones absolutas, por lo que no es un verdadero manómetro.



BARÓMETROS La presión, por definición, es la fuerza aplicada por unidad de superficie, dando cabida a una gran gama de acciones y eventos donde se ejerce y es necesario el uso e medidores de presión para evaluar su magnitud. Los medidores de presión más conocidos son los barómetros, ya que son utilizados para medir la presión atmosférica como un indicador de los cambios climáticos en cualquier región. Lo que realmente hacen estos barómetros es medir cual es la presión ejercida por el peso de la atmosfera por unidad de superficie, dependiendo del sistema de medición que se utilice. Las diferentes dimensiones utilizadas para la presión atmosférica comprenden los kilogramos por centímetro cuadrado, libras por pulgada cuadrada, milímetros de mercurio y atmósferas, entre otros. a) Barómetro de mercurio Un barómetro de mercurio ordinario está formado por un tubo de vidrio de unos 850 mm de altura, cerrado por el extremo superior y abierto por el inferior. Cuando el tubo se llena de mercurio y se coloca el extremo abierto en un recipiente lleno del mismo líquido, el nivel del tubo cae hasta una altura de unos 760 mm por encima del nivel del recipiente y deja un vacío casi perfecto en la parte superior del tubo. Las variaciones de la presión atmosférica hacen que el líquido del tubo suba o baje ligeramente; al nivel

del mar no suele caer por debajo de los 737 mm ni subir más de 775 mm. Cuando el nivel de mercurio se lee con una escala graduada denominada nonius y se efectúan las correcciones oportunas según la altitud y la latitud (debido al cambio de la gravedad efectiva), la temperatura (debido a la dilatación o contracción del mercurio) y el diámetro del tubo (por los efectos de capilaridad), la lectura de un barómetro de mercurio puede tener una precisión de hasta 0,1 milímetros.

b) Barómetro Aneroide Un barómetro más cómodo (y casi tan preciso) es el llamado barómetro aneroide, en el que la presión atmosférica deforma la pared elástica de un cilindro en el que se ha hecho un vacío parcial, lo que a su vez mueve una aguja. A menudo se emplean como altímetros (instrumentos para medir la altitud) barómetros aneroides de características adecuadas, ya que la presión disminuye rápidamente al aumentar la altitud. Para predecir el tiempo es imprescindible averiguar el tamaño, forma y movimiento de las masas de aire continentales; esto puede lograrse realizando observaciones barométricas simultáneas en una serie de puntos distintos. El barómetro es la base de todos los pronósticos meteorológicos.

c) Barómetro de Fortin Este instrumento se utiliza para medir la presión atmosférica. Consta de un tubo de vidrio de 85 cm de largo un diámetro interno de 13 mm, parcialmente lleno de mercurio. El extremo superior del tubo está al vacío (sin aire) y el inferior se encuentra sumergido en una cubeta llena de mercurio, en donde se produce el contacto de éste con la atmósfera. La diferencia de presión entre los dos extremos de la columna es la que mantiene al mercurio dentro del tubo. La longitud de la columna de mercurio es una medida de la presión atmósferica. En la parte frontal del tubo hay una escala graduada en hectopascales o en milímetros, y gracias a un vernier podemos leer el valor de la presión con mucha precisión. Se utiliza mercurio por ser el líquido de mayor peso específico que existe en estado natural a la temperatura ambiente.

III.

ESPECIFICACIÓN DE EQUIPOS: INSTRUMENTOS Y MATERIALES



Calibrador de peso muerto

Este calibrador posee dos cámaras conectadas mediante válvulas, la cámara superior tiene dos ramales en uno de los cuales se instalará el manómetro a calibrar y el otro ramal posee un pistón sobre el cual pueden colocarse pesas. La cámara inferior posee un embolo que es accionado por una manivela. Funcionamiento del calibrador de peso muerto 

Inicialmente se llena la cámara inferior de aceite y se instala en un ramal el manómetro y en el otro el pistón.



Se bombea el aceite de la cámara inferior a la cámara superior mediante el pistón de doble efecto.



Una vez llena la cámara superior se colocan las pesas sobre el pistón el cual transmite la variación de presión a través del aceite hacia el ramal donde se encuentra el manómetro.



La presión en el pistón puede aumentarse aumentando el número de pesas y disminuirse disminuyendo el número de pesas.



Con las presiones producidas por el pistón y las presiones que se indican el manómetro podemos construir la curva de calibración del manómetro.



Finalmente para retirar el manómetro se retiran las pesas y se abre la otra válvula que permite el paso de aceite de la cámara superior a la inferior, eliminando la presión en dicha cámara y esto permite retirar libremente el manómetro pues en caso contrario se produciría un derramamiento de aceite.



Pesas de diferentes masas



Termómetros



Vernier o calibre

IV.

DATOS EXPERIMENTALES

PESOS (g)

PUNTOS Asc. 200 300 400 600 700 800 900 1100 1300 1500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PRESIÓN MANÓMETRO PSI

Desc. 200 300 400 600 700 800 900 1100 1300 1500

Asc. 4 6 8 10 12.5 14.5 16 19 23 25.5

Desc. 4.5 6 8 10.5 13 15 17 20 23.5 26

WPLATAFORMA = 283.3g Diámetro del pistón = 10 mm = 1 cm Temperaturas Iniciales: TBS = 26°C TBH = 19.5°C Temperaturas finales: TBS = 28°C TBH = 20.5°C Presión Ambiental = 1atm V.

PROCEDIMIENTO 1. Ubicamos el instrumento a utilizar en el laboratorio, verificando que este en buenas condiciones para realizar dichas pruebas. 2. Medimos la temperatura del ambiente con ayuda de los termómetros de mercurio, tanto en bulbo ceso como húmedo. 3. Probamos el calibrador de peso muerto en el cual su manómetro debe estar correctamente indicando la presión que ejerce el peso de la plataforma, la cual se tomara en cuenta en las medidas anotas al iniciar con las pruebas.

4. Con ayuda del vernier medimos el diámetro del pistón en el calibrador de peso muerto para poder calcular nuestra presión real o patrón. 5. colocamos las pesas sobre el pistón, empezando con pesos pequeños, hasta concluir con 10 veces con 10 pesos diferentes, esto se hará de manera ascendente y descendente. 6. Anotamos los resultados en una tabla, lo cual nos permitirá calcular los errores y la calibración respectiva. 7. Por último, se medirá la temperatura nuevamente: bulbo seco y húmedo.

VI.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos: 

Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. EA=|VT−VP| EA: Error absoluto. VT: Valor medido. VP: valor patrón.

 Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor

exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades. ER= (EA /VT) ×100



Varianza: En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.

 La Desviación Estándar:  La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del

conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

TABLA DE DATOS COMPLETA

PUNTO S

PESOS (g)

PRESIÓN MANOMÉTRIC A O TEORICA (PSI)

PRESIÓN REAL O PATRON (PSI)

PRESIÓN PROMEDIO(PSI) Teórica

Patrón

ERROR ABSOLUTO (PSI)

ERROR RELATIVO %

PROMEDIO DE ERRORES ERROR A.

ERROR R.

17.40331492

0.519

5.64414

0.58

10.70110701

0.519

5.64414

7.23

0.77

10.65006916

0.519

5.64414

10.85

0.6

5.529953917

0.519

5.64414

Asc.

Desc.

Asc.

Desc.

Asc.

Desc.

1

200

200

4

4.5

3.62

3.62

4.25

3.62

0.63

2

300

300

6

6

5.42

5.42

6

5.42

3

400

400

8

8

7.23

7.23

8

4

600

600

10

10.5

10.85

10.85

10.25

DESVIACION ESTANDAR

VARIANZA

7

5 .

5 6

700 800

700 800

12.5 14.5

13 15

12.66 14.46

12.66 14.46

12.75 14.75

12.66 14.46

0.09 0.29

0.710900474 2.005532503

0.519 0.519

2 2 . 3

5.64414

3 6

6 2

3 8

8 8

5.64414

9 8 8

1

7

7

900

900

16

17

16.27

16.27

16.5

16.27

0.23

1.413644745

0.519

5.64414

8

1100

1100

19

20

19.88

19.88

19.5

19.88

0.38

1.911468813

0.519

5.64414

9

1300

1300

23

23.5

23.5

23.5

23.25

23.5

0.25

1.063829787

0.519

5.64414

10

1500

1500

25.5

26

27.12

27.12

25.75

27.12

1.37

5.051622419

0.519

5.64414

9

8

VII.

GRAFICOS A. Calibración y Ajuste

CALIBRACION Y AJUSTE 27.12

30     )    I    S    P     ( 25    O    I    D    E 20    M    O    R 15    P    N    O10    R    T    A    P 5    N    O    I 0    S    E 0    R    P

23.5 19.88

10.85 3.62

5.42

16.27 14.46 12.66

7.23

5

10

15

20

25

30

PRESION TEORICA PROMEDIO (PSI) PRESIONES PROMEDIO (PSI)

TEORICA 4.25 6 8 10.25 12.75 14.75 16.5 19.5 23.25 25.75

PATRON 3.62 5.42 7.23 10.85 12.66 14.46 16.27 19.88 23.5 27.12

B. Curva de Error

CURVA DE ERROR 1.6

1.37

    )    I 1.4    S    P     ( 1.2    O    T 1    U    L    O0.8    S    B    A0.6    R    O0.4    R    R0.2    E

0.77 0.63 0.58 0.519 0 .5190.519

0.6 0.5190.5190.5190 .519 0.29 0.23

0.519 0.38

0.519

0.519

0.25

0.09

0 0

5

10

15

20

PRESION PATRON PROMEDIO (PSI) CURVA

E.Absoluto promedio

25

30

PRESION PATRON ERROR ABSOLUTO ERROR ABSOLUTO PROMEDIO (PSI) (PSI) PROMEDIO(PSI) 3.62 0.63 0.519 5.42 0.58 0.519 7.23 0.77 0.519 10.85 -0.6 0.519 12.66 0.09 0.519 14.46 0.29 0.519 16.27 0.23 0.519 19.88 -0.38 0.519 23.5 -0.25 0.519 27.12 -1.37 0.519

C. Curva de Corrección

CURVA DE CORRECION 20

    )    %     (    O15    V    I    T    A    L 10    E    R    R    O 5    R    R    E

0 0

5

10

15

20

25

PRESION PATRON PROMEDIO (PSI) CURVA

E.Relativo Promedio

PRESION PATRON ERROR RELATIVO ERROR RELATIVO PROMEDIO (PSI) (%) PROMEDIO (%) 3.62 17.40331492 5.64414 5.42 10.70110701 5.64414 7.23 10.65006916 5.64414 10.85 5.529953917 5.64414 12.66 0.710900474 5.64414 14.46 2.005532503 5.64414 16.27 1.413644745 5.64414 19.88 1.911468813 5.64414 23.5 1.063829787 5.64414 27.12 5.051622419 5.64414

30

VIII.

OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



Al tomar la medida del manómetro del calibrador de peso muerto, este se tiene que hacer de manera en el que el observador lo mire justo enfrente y no de costado o de un lado porque se dará un dato incorrecto al ser un instrumento analógico.



Observar el manómetro, antes de iniciar el ensayo este debe estar marcando el mínimo valor que sería la presión que ejerce la plataforma del pistón.



El área para poder calcular la presión teórica, no es el área de la plataforma del pistón sino el pistón en si ya que este está en contacto con el fluido.



Se debe tener en cuenta que el manómetro digital es un instrumento de medición mecánico, este puede presentar un margen de error ya que al ser mecánico este sufre de fática en el resorte que nos dará la medida de la presión.

CONCLUSIONES: 

Aprendimos a utilizar correctamente los instrumentos para la medición de presión.



Se concluye que por medio de calibrador de peso muerto se pueden obtener distintos valores al aumentar el peso sobre este como disminuirlo. Esto se puede apreciar observando las gráficas realizadas en este ensayo.

RECOMENDACIONES: 

Se puede implementar además del calibrador de peso muerto un aparato que sea digital, ya que este tiene más precisión al hacer las medidas.



Aprender sobre los demás instruimos que pueden medir presión, como es su funcionamiento, utilización y calibración.

Linkografía https://es.scribd.com/document/242748153/medicion-de-presion-ycalibracion-de-manometros-docx https://www.wika.es/landingpage_calibration_pressure_es_es.WIKA Bibliografía 

Joseph B., y Finnemore, E. John. Mecánica de fluidos con aplicaciones en ingeniería. 9ª Ed. Madrid. McGraw Hill, 1999



HANSEN, Arthur G. fluid mechanics. Mecánica de Fluidos. México. Limusa-Wiley S.A., 1971, 575 p