Medición de Parámetros Thielle Small

Medición de parámetros Thiele-Small Ing. Manuel F Torres Cifuentes

Este documento presenta otra forma más de medir los parámetros Thiele Small TS, se toman diferentes fuentes como libros, publicaciones de AES, páginas de Internet. Con el fin de hacer una síntesis de diferentes formas o métodos de medir los parámetros TS y hacer un instructivo para medir y calcular los parámetros de la manera más sencilla posible como se propone en este documento. Para mejor comprensión de los parámetros TS se recomineda complementar con la bibliografía listada al final del documento, se aclara que no es una guía teórica sino una guía de procedimientos prácticos. INTRODUCCIÓN

PARÁMETROS TS

La medición de los parámetros TS es  A continuación se listan y describen los fundamental a la hora de querer hacer diseños parámetros TS, algunos son medidos y otros de cajas acústicas por los métodos que son calculados a partir de modelos proponen Thiele y Small creadores de métodos matemáticos y las mediciones que se deben de diseño de cajas acústicas a partir de la realizar: descripción electroacústica del altavoz por medio de dichos parámetros TS.  ! : Frecuencia de resonancia mecánica del diafragma [Hz] La propuesta de diseño de Thiele y Small es muy acertada por la fundamentación teórica ! : Resistencia eléctrica de la bobina, también que tiene y los resultados que entrega, es por denomina Resistencia DC [!] eso que quizá es la forma más usada en el diseño de cajas acústicas y evitar caer en ! : Factor de calidad mecánico, indicador de procesos de prueba y error que requieren de pérdidas mecánicas [sin dimensión] más tiempo, dinero, amplios márgenes de error sin posibilidad de predicciones. ! : Factor de calidad eléctrico, indicador de pérdidas eléctricas [sin dimensión] El propósito de este documento es hacer una síntesis con diversas fuentes que explican ! : Factor de calidad total del altavoz, cómo medir los parámetros TS e intentar hacer indicador de pérdidas eléctricas y mecánicas un instructivo paso a paso de cómo medir [sin dimensión] estos parámetro usando lo más sencillo y práctico de cada fuente bibliográfica para así ! : Volumen de aire equivalente a la hacer un forma procedimiento sencillo de compliancia mecánica del altavoz !   [litros] obtener estos parámetros TS. [m3] !

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: Compliancia mecánica (suspensión) [m/N] !!"

del

altavoz

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: Resistencia mecánica del altavoz (pérdidas mecánicas en la suspensión) [Kg/s] !!"

: Eficiencia del altavoz, relación entre la potencia eléctrica entregada y la potencia acústica radiada [%] !!

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Convertidor de conector de línea con polo a tierra a conexión sin polo a tierra. Regla Papel semilogarítmico, Excel

MEDICIÓN •

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: Área efectiva del diafragma [m 2] [cm2]

Para medir este dato simplemente consiste en medir la resistencia eléctrica entre los : Excursión máxima del altavoz, es la conectores del altavoz, como estos valores  ! distancia entre la posición de reposo del suelen ser tan bajos se recomienda medir la altavoz y el desplazamiento máximo hacia resistencia de los cables del medidor y restar adelante o atrás hasta su límite de este valor al medido en el altavoz, así se tiene únicamente la medida de resistencia de la desplazamiento. [±mm] [±m] bobina sin el aporte de resistencia que pueden dar los cables del multímetro. Media se ! : Volumen de aire que desplaza el altavoz 3 3 entrega en ohmios. [m ] [cm ] !!

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: Inductancia eléctrica de la bobina [H] [mH] !!

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: Factor de fuerza [Tm]

MATERIALES E INTRUMENTOS

Para la medición de los parámetros TS se requiere de los siguientes materiales e instrumentos: Osciloscopio ! Generador de ondas !  Amplificador de Potencia ! Multímetro ! Resistencia de 1 y 10 ohmios a 10W ! Masa conocida 20 gramos para altavoces de 8”, 30 gramos para 12” y 40 gramos para altavoces más grandes. Se debe buscar la forma de acoplar la masa al diafragma del altavoz sin que ésta salte sobre el altavoz y sin dañar el altavoz. ! Cables caimanes, conectores. !

Figura 1. Circuito para medir la impedancia de un altavoz en función de la frecuencia. •

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Para medir la frecuencia de resonancia mecánica se debe hacer el circuito que aparece en la Figura 1. Donde se hace una conexión en serie con el generador de ondas o amplificador de potencia, una resistencia

puede ser la de 1 o 10 ohmios y el altavoz a medir. Se conectan las sondas del osciloscopio con las polaridades que se muestran en la figura 1, y es importante conectar el osciloscopio o el generador de ondas con diferentes tierras para esto poner el convertidor a alguno de los dos instrumentos; de manera que uno tenga conexión a la toma eléctrica con polo a tierra y el otro instrumento esté conectado a la toma sin polo a tierra.

Para comprobar que esto sea correcto se puede hacer un análisis Lissajous que tiene el osciloscopio con la conexión de la figura 1. La figura de lissajous debe mostrar una línea recta indicando que el voltaje en la resistencia está en fase con el voltaje en el altavoz que confirma que es la frecuencia de resonancia, pues en esta frecuencia la reactancia de la masa del diafragma es igual a la reactancia de la suspensión y el voltaje y la corriente están en fase. •

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Para la medición de estos parámetros se describe primero algunas variables y ecuaciones que se requieren para determinar los valores con el mismo sistema de medición de la figura 1, también tomamos como referencia la gráfica de la figura 2. : es la misma resistencia eléctrica de la bobina. !!

Figura 2. Gráfica de referencia para la medición de impedancia del altavoz.

Una vez realizadas las conexiones propuestas una forma de detectar la frecuencia en cuestión es, poner un medidor de voltaje en el altavoz y hacer un barrido en frecuencia desde 1Hz, subir la frecuencia lentamente y observar cómo cambia el voltaje en el altavoz a medida que cambia la frecuencia, la impedancia del altavoz será proporcional al voltaje que se mide sobre éste. Luego como se ve en la Figura 2, a medida que se aumenta la frecuencia el voltaje medido irá subiendo hasta un punto en el cual el voltaje empezará a disminuir cuando la frecuencia sigue en aumento. Este punto de inflexión donde el voltaje no aumenta más y empieza a disminuir será un indicador de que el altavoz está en la frecuencia de resonancia.

: es el valor máximo de impedancia que tiene el altavoz y coincide con la frecuencia de resonancia, como se muestra en la figura 2. !!

: es la relación entre la impedancia máxima y la resistencia eléctrica del altavoz. !!

R: Resistencia ubicada en serie con el altavoz en el circuito de la figura 1. !!

: Voltaje en la resistencia R.

: Impedancia del altavoz en función de la frecuencia. !!

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: Voltaje en el altavoz.

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Frecuencia de corte inferior

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Frecuencia de corte superior

: Impedancia que cruza con las frecuencias inferior y superior.

frecuencia inferior  ! . Ahora para determinar la frecuencia superior se vuelve a ubicar el sistema de frecuencia de resonancia y se Para realizar la gráfica de impedancia versus aumenta la frecuencia lentamente hasta que la frecuencia se tiene en cuenta que a partir de impedancia del altavoz sea exactamente igual un circuito serie de la figura 1, donde la a !! , se lee el valor de frecuencia en el corriente en cada elemento es igual, se igualan generador para determinar la frecuencia las corrientes en la resistencia R y en el altavoz superior  ! . teniendo: Se puede verificar que las frecuencias fueron ! ! bien medidas con la siguiente expresión: (1) ! ! !!

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Despejando la impedancia del altavoz, se puede hallar por medio de la siguiente expresión: !!

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(2)

Con la ecuación (2) se puede determinar la impedancia del altavoz para cualquier valor de frecuencia, con la cual es posible hacer una gráfica como la que aparece en la figura 2.

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(5)

Con las siguientes ecuaciones se determinan los Q. !

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(3)

Se debe determinar la impedancia que cruza con la frecuencia de corte superior e inferior que es igual a:

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Se recomienda que la medida de las frecuencias de corte inferior y superior sea muy precisa pues de esta medición depende calcular con veracidad los Q que son muy importantes en el momento de hacer diseño de cajas.

Como se definió antes la relación entre la impedancia máxima y la resistencia eléctrica de la bobina es: !!

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(6) (7) (8)

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Para medir este parámetro se requiere afectar mecánicamente el altavoz con una masa externa que cambie la frecuencia de resonancia para calcular la compliancia mecánica de la suspensión con la cual se determina después el ! .

Como se observa en la figura 2, este valor de !!   coincide con los valores de frecuencia de corte superior e inferior, luego con la conexión de la figura 1, ubicados en la frecuencia de resonancia se disminuye muy lentamente la Se obtiene la masa mecánica total del altavoz frecuencia y se mide la impedancia en el con la siguiente ecuación: altavoz hasta que sea igual al valor de !! , cuando se tenga un valor exacto se lee la frecuencia en el generador para obtener la !"

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Donde: !!

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: Masa mecánica externa y conocida.

: Frecuencia de resonancia con la masa externa !  acoplada al diafragma.

asume que no es cónico sino un pistón plano luego se puede medir con una regla sobre el diafragma tomando únicamente el diafragma sin la suspensión, se divide el diámetro en dos para obtener el radio y se obtiene el área. !!

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(13)

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: Masa mecánica total

La excursión máxima del diafragma es posible con una regla ubicada ! : Masa mecánica del diafragma con la medirla perpendicularmente al diafragma del altavoz, bobina. se marca la referencia del altavoz en reposo y luego cuidadosamente se desplaza el ! : Masa mecánica de radiación. diafragma hacia abajo hasta su límite de Usando la misma conexión de la figura 1, se desplazamiento y se marca cuanto se desplazó mide la frecuencia de resonancia con la masa con respecto a la posición de reposo, así se externa y con la ecuación (9) se obtiene la determina cuanta distancia hay entre el punto masa mecánica total del altavoz. Como se de reposo y su desplazamiento máximo, esta conoce ! , y  !   es posible determinar la medida debe ser simétrica de manera que el desplazamiento hacia un lado debe ser igual compliancia mecánica del altavoz ! . que hacia el otro lado, la medida se entrega anteponiendo al valor un más o menos que Como: indica igual desplazamiento para cada lado. Esta medida está en metros pero por lo !   (10) ! general se da en milímetros debido a que son ! ! distancias del orden de milímetros. Se obtiene la compliancia con: !"

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(11)

El volumen de desplazamiento será el producto del área efectiva del diafragma por la , se usa la siguiente excursión máxima.

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Para determinar el ecuación:

 

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El ! , se da en metros cúbicos se recomienda también expresarlo en litros. !"

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Es el área efectiva del diafragma, se obtiene midiendo el diámetro del diafragma sin tener en cuenta la suspensión, sólo el diafragma y se

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(14)

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Para estimar la inductancia eléctrica de la bobina se mide la impedancia del altavoz en alta frecuencia donde la curva de impedancia muestra predominancia en reactancia inductiva, con la medida de impedancia, la frecuencia y la resistencia eléctrica se puede obtener la inductancia de la bobina.

El libro de electroacústica del Ingeniero Francisco Ruffa.

La impedancia sería: !

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  (15)

Recordar que la reactancia inductiva es:  !! •

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(16)

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El factor de fuerza, donde (B) es la densidad de flujo magnético en el que está sometida la bobina, y (l) es la longitud de la bobina. !"

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(17)

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La eficiencia del altavoz montado en panel infinito, indica la relación entre la potencia eléctrica que se entrega al altavoz y la potencia acústica radiada por el altavoz. En los altavoces electrodinámicos de radiación directa la eficiencia suele ser del 1% al 2% y se calcula con la siguiente ecuación: !!

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(18)

BIBLIGRAFIA

http://www.fceia.unr.edu.ar/acustica/ audio/thiele-small.pdf  !"#$%&"'"()*+ )-" ./ 0#&#'")"&$ +*& # 123"( 4*%5$6"#7"& 82)-*%) %$2(9 # :*;< =>/? 1@'"A< B"'C"&)* D2&"E)F4#)*& 4*%5$6"#7"& $G$)"' #(#HG$2$< =>/? /'#HH< B2E-#&5

Electroacústica Micrófonos y Altavoces, Basilio Pueo.  Advanced Speaker Systems, Ray Alden.