MEDICIÓN DE FLUJO O CAUDAL TEORIA

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MEDICION DE FLUJO DE FLUIDOS

MEDIDA DE FLUJOS O MEDICION DE CAUDAL Existe una amplísima variedad de dispositivos que permiten medir parámetros cinéticos en fluidos. Los hay que miden exclusivamente velocidad (Sondas de Velocidad), Caudal volumétrico o Caudal másico. Dentro de cada una de estas clases, existen otras que se clasifican según su método de funcionamiento. Es difícil dar una regla general que nos permita determinar cuál será la más conveniente en nuestro proceso. Depende de que queremos medir, velocidad, caudal volumétrico ( m3/s) o másico ( kg/s ), del tipo y geometría de la tubería, de la naturaleza del fluido a medir ( gas, líquido, o mezcla de los dos, limpio o sucio, sin o con partículas disueltas, conductividad, etc. ) , de la precisión que se desee alcanzar, y sobre todo, de la economía. Por regla general, los aparatos de medida son bastante caros si se desea cierta precisión. En primer lugar vamos a estudiar las sondas de velocidad, las cuales miden exclusivamente velocidad en un punto, desde los sencillos tubos de Pitot hasta los sofisticados sistemas de anemometría de hilo caliente o láser por efecto Doppler. A continuación se detallarán los medidores de caudal más comunes en la industria como son los tubos Venturi, los diafragmas o las toberas, así como los caudalímetros de área variable. Seguidamente se introducirán otros sistemas de medida del caudal tanto volumétricos como másicos más sofisticados y precisos, analizando su principio de funcionamiento y las principales características.

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MEDICION DE FLUJO EN CONDUCCTOS CERRADOS El caudal puede determinarse bien a partir del conocimiento del campo de velocidad, el cual podemos definirlo mediante el uso de anemómetros, o de forma global mediante los aparatos llamados caudalímetros. En esta práctica nos referimos a este último procedimiento. Si el flujo es estacionario, en principio, el mejor modo de definir el caudal sería por aforo directo. Recogiendo un determinado volumen y dividiéndolo por el tiempo transcurrido se obtiene el caudal. El aforo directo no siempre es posible o conveniente ya que es un proceso muy lento e implica captar una importante cantidad de fluido. Debido a lo anterior, a la hora de medir el caudal se suele recurrir a caudalímetros que den respuestas inmediatas. En general estos caudalímetros han de ser verificados en instalaciones de ensayo o por comparación con otros caudalímetros previamente calibrados. El número de tipos de caudalímetros disponibles se estima superior a 100. Nuevos desarrollos se incorporan de manera continua al mercado. Una lista de diferentes tipos de medidores de caudal puede verse al final de este apartado. De todos los caudalímetros existentes comercialmente, aquellos basados en la medida de la presión diferencial causada por una singularidad realizada en el sistema, es, con mucho, el tipo más empleado. Se fundan en el hecho de que cuando un flujo varía su energía cinética lo hace a costa de variar su energía asociada en forma de presión Hay numerosos ejemplos del uso de este tipo de medidores desde tiempo remoto. Baste citar como ejemplo el uso de vertederos en Egipto y el de la placa orificio o diafragma en la Roma clásica. A comienzos del siglo XVII, Castelli y Torricelli desarrollan las primeras ecuaciones teóricas y Bernouilli, en 1738, saca a la luz la ecuación que lleva su nombre y que sirve de base científica para el desarrollo de una gran cantidad de aplicaciones y, entre ellas, los medidores basados en la medida de la presión diferencial. En 1797, Venturi publicó una obra sobre un medidor de este tipo que hoy en día aún lleva su nombre. El primer medidor comercial basado en la obra de Venturi, fue desarrollado por C. Herschel en 1887. En 1912 T. Weymouth realizó un trabajo experimental que sirvió de base para el uso de las placas orificio en la medida de gas natural. E. Hickstein (1915) y E. Bailey (1916) realizaron importantes trabajos de medida de caudal utilizando este mismo dispositivo. De todos los medidores de caudal por presión diferencial, el venturímetro y la placa orificio o diafragma son los dispositivos más comunes, empleándose en un 85% aproximadamente de las medidas de líquidos, gases y vapores. Sus ventajas son, principalmente: • Construcción simple. • Versatilidad. • Economía. • Experiencia. MECANICA DE FLUIDOS II

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Por contra, sus desventajas son: • Exactitud no muy elevada (a menos que esté bien calibrada), comparada con métodos más modernos. • La señal de salida no es lineal. En ambos casos el instrumento está constituido básicamente por una reducción de la sección de paso lo que genera una diferencia de presiones a uno y otro lado del estrechamiento, en función de la cual se estima el caudal. En el venturímetro se hace variar la sección del conducto mediante un estrechamiento, mientras que en el segundo se introduce una placa con una sección de paso menor (generalmente concéntrica). En la figura 1 y 2 pueden verse respectivamente ambos dispositivos.

Venturímetro

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. Placa orificio/Diafragma

Medición de caudal y Transductores de caudal de fluidos Movimiento de fluidos El estudio del movimiento de los fluidos se puede realizar a través de la dinámica como también de la energía que estos tienen en su movimiento. Una forma de estudiar el movimiento es fijar la atención en una zona del espacio, en un punto en un instante t, en el se especifica la densidad, la velocidad y la presión del fluido. En ese punto se examina lo que sucede con el fluido que pasa por él. Al movimiento de un fluido se le llama “flujo” y dependiendo de las características de este se les puede clasificar en: 1.- Flujo viscoso y no viscoso: los flujos viscosos son aquellos que presentan resistencia al avance. Todos los fluidos reales son viscosos. 2.- Flujo incompresible y compresible: Los flujos incompresibles son aquellos en que la densidad (ρ = Masa/Volumen) prácticamente permanece constante.

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3.- Flujo laminar y turbulento: en el flujo laminar, el fluido se desplaza en láminas o capas paralelas. En el turbulento las partículas se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares. 4.- Flujo permanente: si las propiedades como la densidad, la velocidad, la presión no cambian en el tiempo en un punto del espacio, entonces se dice que el flujo es permanente, pudiendo cambiar de un punto a otro.

La ecuación de continuidad

Figura 1.1 La figura 1.1 representa una tubería por la que circula líquido de densidad constante ρ. Sean A1 y A2 las áreas de las secciones transversales en dos puntos diferentes del tubo. Designemos por v1 la velocidad del fluido en A1 y por v2 la del fluido en A2. En el intervalo de tiempo ∆t, un elemento de fluido recorre una distancia v∆t. Entonces, la masa del fluido ∆m1 es aproximadamente,

∆m1 = ρA1v1 ∆t

Es decir, el flujo de masa ó caudal másico, ∆m1t / ∆t es aproximadamente ρA1v1. Debemos tomar ∆t suficientemente pequeño para que en este intervalo de tiempo ni v ni A cambien apreciablemente en la distancia que recorre el fluido. En el límite, cuando ∆t → 0, obtenemos las definiciones precisas: MECANICA DE FLUIDOS II

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Flujo de masa en A1 = ρA1v1 [kg/s] Flujo de masa en A2 = ρA2v2 [kg/s] Ya que ningún fluido puede salir por las paredes del tubo y puesto que no hay “fuentes” ni “sumideros” en los que se pueda crear o destruir fluido en el tubo, la masa que cruza cada sección del tubo por unidad de tiempo debe ser la misma. ρA1v1 = ρA2v2 Es decir, ρAv = cte. Este resultado expresa la ley de la conservación de la masa en la dinámica de los fluidos. Si el fluido es incompresible, la última ecuación toma la forma más sencilla

A1v1 = A2v2 [l/s] Es decir Av = cte. El producto Av da el flujo de volumen ó caudal volumétrico.

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Clasificación de los transductores y características Existen varios métodos para medir el caudal según sea el tipo de fluido, la precisión deseada, el control requerido y el tipo de caudal volumétrico o másico. En el presente capítulo, se nombrarán y se explicarán algunos de ellos, dándole más importancia a los medidores volumétricos que al los de caudal masa, pues los primeros son los que se utilizan más frecuentemente. Entre los transductores más importantes figuran los siguientes: Medidores volumétricos Sistema

Elemento

Presión diferencial

De obstrucción: Placa de orificio, tobera y tubo Venturi. Tubo de Pitot

Área variable Velocidad Tensión inducida Desplazamiento positivo

Rotámetro Turbina Sondas ultrasónicas Medidor magnético Disco giratorio Pistón alternativo

Medidores de caudal masa Sistema Térmico

Elemento Diferencia temperaturas en dos sondas de resistencia

Medidores volumétricos Los medidores volumétricos determinan el caudal en volumen del fluido. Hay que señalar que la medida de caudal en la industria se efectúa principalmente con elementos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido. Entre estos elementos se encuentran los caudalímetros de obstrucción; la placa-orificio o diafragma, la tobera, y el tubo Venturi. Caudalímetros de obstrucción Existen tres tipos de caudalímetros de obstrucción; el tubo Venturi, la tobera, y la placa orificio o diafragma. En cada caso, el medidor actúa como un obstáculo al paso del fluido provocando cambios en la velocidad. MECANICA DE FLUIDOS II

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Consecuentemente, estos cambios de velocidad causan cambios en la presión. En los puntos donde la restricción es máxima, la velocidad del fluido es máxima y la presión es mínima. Caudalímetros de obstrucción para fluidos incompresibles Un fluido incompresible fluye a través de una tubería con una obstrucción como se muestra en la figura 1.2, la fórmula del caudal se basa en la aplicación del teorema de Bernoulli en los puntos 1 y 2:

donde: v1 y v2 son las velocidades del fluido en los puntos 1 y 2 en m/s p1 y p2 son las presiones del fluido en los puntos 1y 2 en kg/m2 g es la aceleración de la gravedad en m/s2 ρ es la densidad del fluido en kg/m3 Además, se puede plantear la ecuación de continuidad:

A1 y A2 son las secciones de la tubería en los puntos 1 y 2 en m2. De esta última ecuación:

Reemplazando

en la primera:

Entonces, la ecuación de caudal resulta:

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Las unidades de Qideal están dadas en m3/s. La palabra ideal se refiere a que esta última ecuación no tiene en cuenta las pérdidas, como por ejemplo la rugosidad de la cañería o la viscosidad del fluido. Para un caudalímetro dado, A1 y A2 son valores definidos, de modo que conviene escribir:

M es el coeficiente de velocidad de acercamiento. Hay otros dos coeficientes que se usan en los caudalímetros de obstrucción, son el coeficiente de descarga C y el coeficiente de caudal K. Estos están definidos de la siguiente manera:

El coeficiente de descarga C tiene en cuenta las pérdidas a través del caudalímetro, mientras que el coeficiente de caudal K se utiliza de manera para combinar el factor de pérdidas con la constante del medidor. Los valores de C y M se utilizan a menudo en el tubo Venturi, mientras que el factor combinado K se utiliza para la tobera y la placa orificio

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TUBO VENTURI El tubo Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. Está compuesto por una tubería corta recta o garganta entre dos tramos cónicos, uno convergente y uno divergente o de descarga (figura1.3)

Figura 1.3. – Tubo Venturi

La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así al colocar un manómetro o un instrumento registrador en la garganta de puede medir la caída de presión y calcular el caudal. En el tubo Venturi, el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después el flujo se expande a través del cono divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En la pared de la tubería de la sección 1 y en la pared de la garganta, sección 2, se ubican las tomas de presión. En dichas tomas se puede conectar un manómetro de presión diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la deferencia de presión p1 – p2. De acuerdo a la referencia bibliográfica [4], la ecuación del caudal para el tubo Venturi es:

Los valores del coeficiente de descarga C se obtienen de curvas que son función del número de Reynolds (ver el apéndice 1). Las curvas se pueden encontrar en la referencia bibliográfica [4]. El tubo Venturi posee una elevada precisión del orden de ± 0,75%, permite el paso de fluidos con un porcentaje relativamente grande de sólidos. Presenta la desventaja de ser costoso.

Recuérdese que K = CM (página 5), los valores del coeficiente de descarga se obtienen de curvas que son función del número de Reynolds y que tienen como parámetro a la MECANICA DE FLUIDOS II

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relación de los diámetros β= d/D. A dichas curvas se las puede encontrar en la referencia [4]. La tobera se la puede emplear para medir caudal de fluidos con dos fases, de vapor o líquidos viscosos, para líquidos que tengan una pequeña cantidad de sólidos en suspensión. Sin embargo, no debe emplearse para líquidos con concentraciones de sólidos mayores que puedan llegar a obturarla. El costo de la tobera es de 8 a 16 veces el de la placa orificio y su precisión es del orden de ±0.95% a ±1,5%. FUNCIONAMIENTO DE UN TUBO DE VENTURI En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En la pared de la tubería en la sección 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos sección 2, se encuentran ubicados ramificadores de presión. Estos se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la diferencia de presión p1 – p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presión diferencial. La ecuación de la energía y la ecuación de continuidad pueden utilizarse para derivar la relación a través de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la fórmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientes ecuaciones:

(1) Q = A1v1 = A2v2 (2) Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atención a la variación del peso específico  con la presión. La reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue:

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Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este término. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2. El valor hl debe determinarse en forma experimental. Pero es más conveniente modificar la ecuación (3) eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de descarga C:

La ecuación (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo del volumen. Puesto que, tenemos:

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El valor del coeficiente C depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La siguiente figura muestra una curva típica de C Vs número de Reynolds en la tubería principal.

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La referencia 3 recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones:

La referencia 3, 5 y 9 proporcionan información extensa sobre la selección adecuada y la aplicación de los Tubos de Venturi. La ecuación (14-5) se utiliza para la boquilla de flujo y para el orificio, así como también para el Tubo de Venturi. APLICACIONES TECNOLÓGICAS DE UN TUBO DE VENTURI El Tubo Vénturi puede tener muchas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude observar en lo que es la Alimentación de Combustible. Los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algún mecanismo dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporción correcta. A ese dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Vénturi: al variar el diámetro interior de una tubería, se aumenta la velocidad del paso de aire.

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ANEXOS COMPARATIVA DE LOS DISTINTOS SENSORES DE FLUJO

Sensor de flujo

Pérdida Exactitud Líquidos Medidas y Efecto Coste de típica en recomendados diámetros viscoso Relativo presión %

Orificio

Líquidos sucios y limpios; Medio algunos líquidos viscosos

±2 a ±4 of 10 a 30 full scale

Alto

Bajo

Tubo Venturi

Líquidos viscosos, sucios Bajo y limpios

±1

5 a 20

Alto

Medio

Tubo Pitot

Líquidos limpios

±3 a ±5

20 a 30

Bajo

Bajo

Turbina

Líquidos limpios Alto y viscosos

±0.25

5 a 10

Alto

Alto

±0.5

5

No

Alto

Muy bajo

Líquidos sucios y limpios; Electromagnet. líquidos No viscosos y conductores Ultrasonic. (Doppler)

Líquidos sucios y líquidos No viscosos

±5

5 a 30

No

Alto

Ultrasonic. (Time-oftravel)

Líquidos limpios y líquidos No viscosos

±1 a ±5

5 a 30

No

Alto

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FLUXOMETROS COMERCIALES

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PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA La tobera

La tobera consta de un tubo corto cuyo diámetro disminuye en forma gradual de un extremo al otro. También posee dos tomas de presión, una ubicada del lado anterior y otra ubicada del lado posterior de la tobera, en las que se puede conectar un manómetro de presión diferencial (figura).

Figura. –Tobera , la ecuación del caudal para la tobera es:

A2 es el área que corresponde al menor diámetro de la tobera (figura).

La placa orificio consiste en una placa perforada ubicada en el interior de una tubería. Posee además, dos tomas de presión, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa, a las cuales se conecta un manómetro de presión diferencial (figura 1.5).

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Figura 1.5. – Placa orificio. La placa orificio hace que la obstrucción al paso del fluido por la tubería sea de forma abrupta, esto provoca que la vena fluida presente una sección inferior a la del estrechamiento que se denomina “vena contracta” y que se encuentra corriente abajo del mismo (figura 1.6). El efecto de la vena contracta no sucede cuando el estrechamiento de la sección de la cañería es de forma gradual.

Figura 1.6. – Efecto de la vena contracta El orificio de la placa puede ser concéntrico, excéntrico o segmental, como se muestra en la figura 1.7. El concéntrico es el más comúnmente utilizado. El orificio de la placa es circular y concéntrico con el tubo en el que va instalado. Su exactitud es mucho mayor a la de los otros dos tipos de orificios. El excéntrico, el orificio en la placa es circular y tangente a la pared interna de la cañería en un punto. Se utiliza para fluidos con dos fases: vapor húmedo, líquidos que contienen sólidos, aceites que contienen agua, etc. El segmental, es un orificio en forma de segmento circular tangente en un punto a la circunferencia interna de la cañería. Se utiliza para fluidos barrosos con la ventaja que no acumula sólidos en el lado anterior a la placa.

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Figura 1.7. – Distintos tipos de orificios.

], la ecuación del caudal para la placa orificio es la misma que para la tobera:

En este caso, A2 es al área del orificio de la placa. Recuérdese que K = CM (página 5). Los valores de C se obtienen de curvas que son función del número de Reynolds y que tienen como parámetro a _ = d/D. A dichas curvas se las puede encontrar en la referencia bibliográfica [4]. Por último, la precisión de la placa orificio está en el orden de ±1% y ±2%.

EL TUBO PITOT El tubo Pitot, el cuál se muestra en la figura 1.8, mide la diferencia de presión entre los puntos a y b la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad. El fluido se desplaza por las aberturas en a, estas aberturas son paralelas a la dirección del flujo y están situadas lo suficientemente lejos como para que la velocidad y la presión fuera de ellas tengan los valores del flujo libre. Por lo tanto, la presión en el brazo izquierdo del manómetro, que está conectado a las aberturas, es la presión estática pa. La abertura del brazo derecho del manómetro perpendicular a la corriente. La velocidad se reduce a cero en el punto b y el líquido se detiene en ese sitio. La presión en b es la presión total de empuje pb. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli en los puntos a y b

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Figura 1.8. – Tubo Pitot.

donde: ρ es la densidad del líquido v es la velocidad del líquido Como se puede ver en la figura, pb es mayor que pa. Como h es la diferencia de altura del líquido en los brazos del manómetro y ρ es la densidad del líquido manométrico resulta:

g es la aceleración de la gravedad. Comparando las dos ecuaciones.

Si el área transversal de la tubería A es conocido, el caudal del líquido es Av, es decir:

Su precisión es baja, del orden de 1,5% - 4%, y de emplea normalmente para la medición de grandes caudales de fluidos limpios con una baja pérdida de carga.

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Los rotámetros Son dispositivos cuya indicación es esencialmente lineal con el caudal. Estos son instrumentos de área variable comúnmente llamados rotámetros. Están compuestos por dos partes principales, un tubo cónico y un flotador libre de movimiento cuya posición dentro del tubo es proporcional al flujo del fluido. La parte anterior del rotámetro es de vidrio y posee una escala graduada en la que puede leerse directamente el valor del caudal, de acuerdo a la posición del flotador (figura 1.9).

Figura 1.9. – Rotámetro Para un dado valor de caudal, el flotador dentro del tubo se encuentra en una posición determinada, donde las fuerzas que actúan sobre él, se encuentran en equilibrio (figura 1.10). En esta condición de equilibrio se cumplen las siguientes ecuaciones:

en las que G = peso del flotador Vf = volumen del flotador ρf = peso específico del flotador = peso específico del fluido E = fuerza de arrastre del fluido sobre el flotador F = fuerza de empuje del fluido sobre el flotador CD = coeficiente de arrastre del fluido sobre el flotador v = velocidad del fluido Af = área de la sección del flotador Aw = área entre el flotador y la pared del tubo Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior, resulta MECANICA DE FLUIDOS II

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Figura 1.10. Fuerzas que actúan sobre el flotador en la condición de equilibrio

La fórmula permite determinar el caudal del fluido Q que pasa a través del rotámetro. Este caudal depende del peso específico de líquido y del área entre el flotador y la pared del tubo Aw, que cambia según sea la posición del flotador. A los rotámetros se les puede acoplar un transductor eléctrico de manera de obtener una tensión eléctrica proporcional al caudal. Por ejemplo, uno de ellos es del tipo potenciométrico (figura 1.12). Este transductor consta de una varilla de extensión del flotador, la cual en el extremo opuesto al mismo posee un imán. El transductor además, posee una hélice magnética en el interior de un tubo de aluminio y un potenciómetro cuyo brazo está sujeto al tubo de aluminio. Cuando el imán se desplaza hacia arriba y hacia abajo, como consecuencia del movimiento del flotador debido al cambio del caudal, la hélice magnética gira provocando que se mueva al brazo del potenciómetro y hace que varíe la tensión en bornes. De esta manera, se logra una tensión proporcional a la posición del flotador y en consecuencia, al caudal.

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Figura 1.12. – Transductor potenciométrico.

Los rotámetros presentan algunas desventajas; deben ser montados en posición vertical, el flotador puede quedar no visible si el líquido empleado es opaco, no debe ser utilizado para líquidos que contengan grandes porcentajes de sólidos en suspensión y son costosos para líquidos con altas presiones y/o altas temperaturas. Las ventajas que presentan son; tienen una escala uniforme en todo el rango del instrumento, la pérdida de presión es fija para todo el rango de medida, la capacidad se puede cambiar con cierta facilidad si se reemplaza el flotador o el tubo, pueden manejar líquidos corrosivos sin inconvenientes y son de fácil lectura. El intervalo de medida de los rotámetros es usualmente de 1 a 10 (relación entre al caudal mínimo y máximo) con una escala lineal. Su precisión es del 1% cuando se encuentran calibrados. Medidores de turbina Los medidores de turbina consisten en un rotor de múltiples aspas montado en una tubería, perpendicular al movimiento del líquido. El paso del líquido a través de las aspas ejerce una fuerza de rotación que hace girar al rotor a una velocidad que resulta directamente proporcional al caudal (figura 1.13). La velocidad de rotación de la turbina es censada por un transductor magnético, cuya señal de salida es un tren de pulsos, los cuales pueden ser contados y totalizados. El número de pulsos contados en un período de tiempo dado, es directamente proporcional al caudal volumétrico.

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Figura 1.13. – Medidor de turbina. El uso de la turbina está limitado por la viscosidad del fluido, cuando aumenta la viscosidad, cambia la velocidad del perfil del líquido a través de la tubería. En las paredes del tubo el fluido se mueve más lentamente que en el centro, de modo que, las puntas de las aspas no pueden girar a mayor velocidad. Para viscosidades superiores a 3 o 5 centistokes se reduce el intervalo de medida del instrumento. (1 stokes = 1cm2/s, referencia [5]). Es adecuado para la medida de caudales de líquidos limpios y filtrados. Su precisión es muy elevada, está en el orden de ±0,3%. Caudalímetros ultrasónicos La medición del caudal se realiza por medio de una onda sonora ultrasónica que se propaga a través del líquido. Constan básicamente de dos transductores piezoeléctricos, uno actúa como transmisor y otro como receptor de la onda sonora. Ambos transductores se ubican en los lados opuestos de la cañería. Para utilizar este tipo de caudalímetros, es necesario conocer la velocidad de propagación de la onda ultrasónica en el líquido al cuál se quiere medir el caudal. Entre los caudalímetros ultrasónicos se encuentran el de tiempo de vuelo y el efecto Doppler. Caudalímetro de tiempo de vuelo El transmisor y el receptor se ubican uno de cada lado de la cañería como se muestra en la figura 1.14(a). El transmisor envía una onda de sonido pulsante de una frecuencia determinada, y se mide el tiempo en que la onda tarda en llegar al receptor.

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Figura 1.14. – (a) Caudalímetro de tiempo de vuelo. (b) Caudalímetro de efecto Doppler. De la referencia bibliográfica [3], se transcribe la ecuación de la velocidad del fluido para este caudalímetro en función de la velocidad de propagación de la onda sonora en el fluido:

en la que v = velocidad del fluido C = velocidad del sonido en el fluido α = ángulo de haz del sonido con relación al eje longitudinal de la tubería D = diámetro interior de la tubería ∆t = tiempo de vuelo de la onda del transmisor al receptor. Entonces el caudal medido es simplemente: Q = Av A es la sección transversal de la cañería. Caudalímetro de efecto Doppler La velocidad del fluido se determina midiendo el corrimiento de frecuencia que experimenta la señal de retorno al reflejarse en partículas contenidas en el fluido (figura 1.14b). El empleo de éste caudalímetro está limitado a fluidos que contengan partículas sólidas en suspensión, pero permite medir algunos caudales de fluidos tales como mezclas gas-líquido, fangos, etc. La velocidad del fluido se la puede expresar como:

donde: v = velocidad del fluido C = velocidad del sonido en el fluido α = ángulo de haz del sonido con relación al eje longitudinal de la tubería MECANICA DE FLUIDOS II

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fr = frecuencia de la onda recibida ft = frecuencia de la onda transmitida Si la tubería tiene una sección transversal A, el caudal es: Q = Av Algunas de las ventajas que presentan los caudalímetros ultrasónicos son: no ofrecen obstrucción al paso del fluido, son resistentes a la corrosión, el Doppler se puede instalar fuera de la tubería, tienen un bajo consumo de energía, etc. La precisión de éste tipo de caudalímetros está en al orden del ±2%. Medidor magnético La ley de Faraday establece que, la tensión inducida a través de un conductor, al moverse éste perpendicularmente a través de un campo magnético es proporcional a la velocidad del conductor. La ecuación de la ley de Faraday es la siguiente: Es = K B l v Es = tensión generada en el conductor K = constante B = densidad del campo magnético I = longitud del conductor v = velocidad del conductor En el medidor magnético de caudal (figura 1.15) el conductor es el líquido y Es es la señal generada; esta señal es captada por dos electrodos rasantes con la superficie interior del tubo y diametralmente opuestos. La única zona del líquido en movimiento que contribuye a la f.e.m. es la que une en línea recta a los dos electrodos, B es la densidad del campo magnético creado por medio de la bobina del campo, D es el diámetro de la tubería y v es la velocidad del fluido. Como

Resulta:

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Figura 1.15. – Medidor magnético Las fórmulas anteriores indican que la señal Es depende de la velocidad delfluido y de la densidad del campo magnético B, la cual a su vez está influida por la tensión de la línea y por la temperatura del fluido. Para obtener una señal que dependa únicamente de la velocidad, debe eliminarse la influencia de estos tres factores y, por otro lado es muy difícil mantenerlos en valores constantes (la temperatura y la conductividad del fluido vienen dadas por las condiciones de cada caso en particular). De aquí que la señal de tensión del medidor se compara en el receptor con una tensión de referencia Er. Como las dos señales derivan a la vez del campo magnético B, la tensión de la línea y las variaciones de temperatura y de conductividad del líquido no influyen en la precisión de la medida. La señal de referencia Er se toma de un arrollamiento colocado en los bobinados del campo que generan el flujo magnético. En la figura 1.16 puede verse un esquema de conexiones del elemento de medida.

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Figura 1.16. – Diagrama de conexiones. El valor de Er se escoge de tal forma que la relación Es / Er se hace constante en todos los medidores de caudal. La conductividad del fluido es la única característica propia del líquido que puede limitar el empleo del medidor magnético de caudal. El sistema electrónico utilizado en el elemento y en el receptor permite medir caudales de líquidos que tengan una conductividad superior a 5 micro-mhos/cm. No obstante, en casos especiales puede trabajarse con valores menores, añadiendo al circuito de medida un preamplificador adicional (acondicionador de señal), alcanzándose una conductividad mínima de 0,3 micromhos/cm. Los medidores magnéticos del caudal son adecuados para la medida de caudales de líquidos conductores en particular los líquidos fangosos y fluidos corrosivos. Pueden medir caudales en ambos sentidos del fluido en la tubería, además este medidor es no invasivo pues no tiene elementos que obstruyan el paso del fluido en la tubería. Poseen una elevada precisión, del orden del 0.1%. Medidores de desplazamiento positivo Los medidores de desplazamiento positivo miden el caudal volumétrico contando o integrando volúmenes separados del líquido. Las partes mecánicas de éstos instrumentos se mueven aprovechando la energía del fluido en movimiento. La precisión depende de los espacios entre las partes móviles y las fijas y aumenta con la calidad de la mecanización y con el tamaño del instrumento. Dentro de los medidores de desplazamiento positivo se encuentran: el medidor de disco giratorio y el medidor de pistón alternativo. Medidor de disco giratorio El instrumento está compuesto por una cámara circular con un disco plano móvil el cual posee una ranura en la que está intercalada una placa fija. Esta placa separa la entrada de MECANICA DE FLUIDOS II

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la salida e impide el giro del disco durante el paso del fluido. La cara baja del disco está siempre en contacto con la parte inferior de la cámara, mientras que su parte superior roza con la parte superior de la cámara en el lado opuesto. De este modo la cámara está dividida en compartimientos separados de volumen conocido. Cuando pasa el fluido, el disco toma un movimiento de giro inclinado como un trompo caído y su eje transmite el movimiento a un tren de engranajes de un contador mecánico (figura 1.17). Este instrumento se utiliza en aplicaciones domésticas para la medición de consumo de agua, se utiliza industrialmente en la medición de caudales de agua fría, agua caliente, aceite y líquidos alimenticios. La precisión es de ±1% a 2 %.

Figura 1.17. – Medidor de disco giratorio Medidor de pistón alternativo El medidor de pistón convencional (figura 1.18) es el más antiguo de los medidores de desplazamiento positivo. Básicamente, está compuesto por un cilindro en donde se aloja el pistón y las válvulas que permiten la entrada y salida del líquido en su interior. El instrumento se fabrica en muchas formas: de varios pistones, pistones de doble acción, que son los que el líquido se encuentra en ambas caras del pistón, válvulas rotativas, válvulas deslizantes horizontales, etc. Algunos caudalímetros, en lugar de tener válvulas, poseen lumbreras por donde entra y sale el líquido del cilindro, en este caso, es el pistón quien se encarga de abrirlas o cerrarlas con su cara lateral.

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Figura 1.18. – Medidor de pistón alternativo. Los pistones se unen mecánicamente a un cigüeñal por medio de una biela, para transformar el movimiento alternativo de los pistones en movimiento circular. En el cigüeñal van ubicados uno o varios pequeños imanes que giran con él. Muy cerca de los imanes se coloca un transductor magnético, similar a los que poseen los medidores de turbina. Cuando un imán pasa frente al transductor, éste envía un pulso eléctrico como señal de salida. El cálculo del caudal se realiza mediante el conteo de los pulsos del transductor en un intervalo de tiempo determinado. La precisión de este instrumento es muy elevada, del orden de ±0,2%. Su capacidad es pequeña comparada con los tamaños de otros medidores. Su costo inicial es alto y son difíciles de reparar MEDIDORES DE CAUDAL- MASA Si bien en la industria normalmente se emplean medidores volumétricos para medir el caudal, a menudo interesa aprovechar las características medibles de la masa. Medidores térmicos de caudal El funcionamiento del medidor térmico de caudal se basa en el principio físico de la elevación de temperatura del fluido en su paso por un cuerpo caliente. Este aparato, que también recibe el nombre de medidor Thomas, consta de una fuente de alimentación eléctrica que proporciona calor constante al punto medio de un tubo por el cual circula un fluido. En los puntos equidistantes de la fuente de calor se encuentran sondas de resistencia para medir la temperatura del fluido (figura 1.19).

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Figura 1.19. – Medidor Thomas. Cuando el fluido está en reposo, la temperatura es la misma en las dos sondas. Cuando el fluido circula por el tubo, transporta una cantidad de calor hacia la segunda resistencia T2, y se produce una diferencia de temperaturas entre los dos elementos que va aumentando a medida que aumenta el caudal. La diferencia de temperaturas es proporcional a la masa del fluido que circula por el tubo de acuerdo a la ecuación: Q=m (

)

donde: Q = calor cedido por la fuente en calorías (cal) m = masa del fluido en g ce = calor específico del luido en cal/g ºC t1 = temperatura en sonda T1 en ºC t2 = temperatura de la sonda T2 de esta última ecuación de puede despejar la masa : m=

Las sondas de resistencia forman parte de un puente de Weatstone y la tensión de salida resulta proporcional a la diferencia de temperaturas de las sondas. La tensión de salida del puente se puede amplificar y lograr por ejemplo, un rango de tensiones de 0 a 5V c.c. en el rango de temperaturas. La precisión que se logra con este tipo de instrumento es del orden de ±1%.

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MEDICION DE FLUJO EN CONDUCCTOS ABIERTOS GLOSARIO Aforar Aforo

Medir la cantidad de agua que lleva una corriente en una unidad de tiempo. Acción y efecto de aforar.

Canal

Es un conducto en el que el líquido fluye con una superficie sometida a la presión atmosférica. El flujo se origina por la pendiente del canal y de la superficie del líquido.

Caudal

Volumen de agua que pasa por unidad de tiempo por una sección normal determinada de una corriente líquida.

Contracción

Disminución del área que experimenta la masa fluida, líquida o gaseosa, al salir por un orificio del recipiente en que está contenida.

Corriente

Movimiento de traslación continua y permanente o accidental de las aguas de un canal, río o del mar, en dirección determinada.

Cresta

Es el borde horizontal por donde fluye el agua.

Estructura

Elemento o conjunto de ellos que forman parte resistente y sustentante de una construcción.

Fluido

Sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a esfuerzos de corte.

Flujo

Movimiento de un fluido.

Presa

Muro que se construye en sentido transversal a la corriente de un río, para detener y embalsar el agua o derivar la fuerza de su cauce.

Presión

Fuerza normal ejercida por un cuerpo sobre otro, por unidad de superficie.

Rugosidad

Altura media de las asperezas de una tubería o conducto.

Vertedero

Dispositivo utilizado para regular y medir caudales en cauces de ríos y canales abiertos.

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INTRODUCCIÓN

Desde tiempos ancestrales el ser humano ha tenido la necesidad de cuantificar el agua, para satisfacer sus necesidades de consumo y poder utilizar de forma eficiente sus recursos hídricos. Debido a esta necesidad se han inventado diferentes dispositivos que ayudan a medir el agua. La Hidráulica cuenta con dispositivos que se utilizan para medir caudales en corrientes naturales y artificiales, para uso del ser humano como abastecimiento de agua y drenajes, así como de uso veterinario y en sistemas de riego en agricultura. Dentro de los dispositivos más utilizados por su facilidad de construcción e instalación se pueden mencionar los vertederos y el canal Parshall, los cuales se diseñan y construyen para ser utilizados dentro de los ensayos de laboratorio de los cursos de Hidráulica e Hidráulica de Canales, a efecto de complementar la enseñanza experimental y práctica del estudiante acerca del correcto uso de cada uno de estos medidores de caudal, así como los límites de aplicación de éstos y la determinación de cada una de las ecuaciones de calibración que poseen, con lo cual se logrará una mejor comprensión de dichos dispositivos, al comparar los resultados obtenidos de forma experimental con los teóricos, adquiriendo un mejor criterio al decidir qué método o fórmula utilizar, dependiendo del grado de precisión que se desee obtener.

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4-.MEDICIÓN DE CAUDALES EN CONDUCTOS ABIERTOS 4.1. Hidrometría La Hidrometría es una de las partes más importantes de la Hidráulica, porque se ocupa de medir, registrar, calcular y analizar los volúmenes de agua que circulan en una sección transversal de un río, canal o tubería, por unidad de tiempo. Se define la Hidrometría como la parte de la Hidráulica que tiene por objeto medir el volumen de agua que pasa por unidad de tiempo dentro de una sección transversal de flujo. Las determinaciones de caudal se realizan para diversos fines: sistemas de abastecimiento de agua, obras de riego, estudios de drenajes, instalaciones hidroeléctricas, etc. 4.1.1. Medición del agua Es la cuantificación del caudal de agua que pasa por la sección transversal de un río, canal o tubería. También se le conoce como aforo. La medición del agua resulta de la necesidad de brindar mayor control sobre su uso y distribución. Dicha medición se realiza a través de medidores de flujo, los cuales son dispositivos que utilizan diferentes principios mecánicos o físicos para permitir que un flujo de agua pueda ser cuantificado. 4.2. Instrumentos de medición de flujo en canales abiertos Existen varias formas de aforo en canales abiertos, dentro de las principales se encuentran: 1) Método volumétrico 2) Vertederos 3) Canal Parshall 4) Método hidráulico 4.2.a. Método volumétrico Se emplea por lo general para caudales muy pequeños y se requiere de un recipiente de un volumen conocido para colectar el agua. El caudal resulta de dividir el volumen de agua que se recoge en el recipiente entre el tiempo que transcurre en colectar dicho volumen.

Donde: Q = Caudal (l/s) V = Volumen (l) t = Tiempo (s)

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Figura 1. Aforo volumétrico 4.2.b VERTEDEROS 4.2.b1. Definición de vertederos La medición del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es irregular la relación entre nivel y caudal. Los canales de corrientes naturales están también sometidos a cambios debidos a erosión o depósitos. Se pueden obtener cálculos más confiables cuando el caudal pasa a través de una sección donde esos problemas se han limitado. Los vertederos pueden ser definidos como simples aberturas, sobre los cuales un líquido fluye. El término se aplica también a obstáculos en el paso de la corriente y a las excedencias de los embalses, ver figura 2. Los vertederos son por así decirlo orificios sin el borde superior y ofrecen las siguientes ventajas en la medición del agua:  Se logra con ellos precisión en los aforos  La construcción de la estructura es sencilla  No son obstruidos por materiales que flotan en el agua  La duración del dispositivo es relativamente larga Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia.

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Figura 2. Vertedero fabricado con mampostería sobre río Segura, Murcia España

Fuente: www.chsegura.es Terminología CRESTA (L)

Se denomina al borde horizontal, también llamado umbral.

CONTRACCIÓN

Lo constituyen los bordes o caras verticales.

CARGA (H)

Es la altura alcanzada por el agua a partir de la cresta del vertedero. Debido a la depresión de la lámina vertiente junto al vertedero, la carga H debe ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o superior a 4H (Fig. 4).

ANCHO (B)

Ancho del canal de acceso al vertedero.

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Figura 3. Partes del vertedero

Figura 4. Vertedero en funcionamiento

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4.2.b3. Clasificación de los vertederos Los vertederos presentan los más diversos comportamientos siendo muchos los factores que sirven de base para su clasificación: 1) FORMA: a) Simples: b) Compuestos:

rectangulares, triangulares, etc. secciones combinadas como los trapezoidales.

2) ESPESOR DE LA PARED: a) Vertederos de pared delgada: fabricados de placas o madera biselada. b) Vertederos de pared gruesa: con e ≥ 0.66H 3) LONGITUD DE LA CRESTA: a) Vertederos sin contracciones laterales: b) Vertederos con contracciones:

L=B L