Medicion de Angulos Con Brujula

Medición de ángulos ÁNGULOS:

Los ángulos sirven para la determinación de puntos y la orientación de líneas. Existen 3 condiciones para poder determinar un ángulo, las cuales son las siguientes: “La línea de referencia

El sentido del giro, y La amplitud (valor del ángulo o distancia angular)”

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LÍNEA DE REFERENCIA Es la línea desde donde se mide el ángulo. Existen tres tipos de líneas de referencia para medir ángulos horizontales: el Norte (o Sur) magnético, el Norte (o Sur) geográfico y el Norte (o Sur) arbitrario. Se puede escoger cualquiera de estas tres líneas para realizar la medición dependiendo de la precisión e importancia del levantamiento y de los instrumentos que se utilice.

Norte Magnético: Es la línea que pasa por los polos magnéticos. “Los Polos Magnéticos se definen como el punto en la superficie de la Tierra donde las líneas del campo magnético son perpendiculares a la superficie terrestre. ” 2 Norte Geográfico: Es la recta que pasa por los polos geográficos de la Tierra, Norte y Sur. “Los Polos Geográficos de la Tierra se definen como los puntos en su superficie que se cortan con el eje de rotación del planeta. ” 3 También es llamado Norte verdadero, en la actualidad es utilizado con más frecuencia como referencia para la medición de ángulos ya que no presenta variaciones como las del norte magnético pero este debe estar señalado con puntos determinados con levantamientos de gran precisión. Declinación magnética: Es el ángulo formado por el norte geográfico y el norte magnético, tiene un valor diferente en

SENTIDO DE GIRO

El sentido indica la dirección del ángulo desde la línea de referencia hasta línea donde se mide. En Topografía existen dos sentidos: A la derecha: Este sentido es considerado como positivo (+) y se mide en la misma dirección de las manecillas del reloj. A la izquierda: Este se considera como negativo () y se mide en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

AMPLITUD Es la magnitud del giro entre la línea de referencia y la línea respecto a la cual se desea medir el ángulo. La amplitud también se conoce como distancia angular. Existen dos unidades de medida para los ángulos: el radian y el grado sexagesimal, para las mediciones realizadas en topografía se utiliza con más frecuencia el grado sexagesimal que usualmente se lo llama grado. “El sistema sexagesimal se llama así porque está basado en múltiplos de 60, por eso: 1 min = 1’ = 60 s = 60” 1 grado = 1° = 60 ’ = 3 600’’” 4 Los ángulos se clasifican en: Horizontales y verticales

ÁNGULO HORIZONTAL: Un ángulo horizontal es un ángulo formado por dos líneas ubicadas en un plano horizontal, este plano es paralelo a una superficie de nivel y representa la base para la proyección de los puntos medidos en el terreno. El valor del ángulo se utiliza para definir la dirección de una línea. “Los  ángulos horizontales son las medidas básicas que se necesitan para determinar rumbos y acimut. ” Los ángulos horizontales se clasifica a su vez en: Ángulos interiores Ángulos exteriores Ángulos a la derecha Ángulos a la izquierda, y Ángulos de deflexión

Ángulos interiores: Son los ángulos que se encuentran dentro de un polígono cerrado. Ángulos exteriores: Estos quedan fuera del polígono cerrado. Ángulos a la derecha: Son los ángulos que se miden en el mismo sentido que el de las manecillas del reloj, se consideran positivos. Ángulos a la izquierda: Son los ángulos que se miden en el sentido contrario al de las manecillas del reloj, se consideran negativos. Los valores de los ángulos varían entre 0 y 360°.

Ángulos interiores medidos en el sentido de las manecillas del reloj y en el sentido contrario al de las manecillas del reloj.

Ángulos de deflexión: Son los ángulos medidos a partir de la prolongación de alineación anterior con la siguiente, se pueden medir a la izquierda o a la derecha y el sentido de giro se define colocando una D (derecha) o una I (izquierda) al valor del ángulo. Su magnitud varía entre 0 y 180°. Este tipo de ángulos por lo general se mide en las poligonales abiertas. En las poligonales cerradas la suma de los ángulos de deflexión es igual a 360°.

Ángulos de deflexión a la derecha (D) y a la izquierda (I).

ÁNGULOS VERTICALES: Clases  de ángulos verticales:

Ángulo de pendiente positivo (AOB), ángulo cenital (BOC), ángulo nadiral (EOD) Un ángulo vertical está contenido dentro de un plano vertical, este plano es perpendicular a un plano horizontal, y sirve para definir la inclinación de una línea sobre el terreno. Existen

Ángulo de pendiente: Cuando se toma como línea de referencia la línea horizontal, el cual puede ser positivo o de elevación o negativo o de depresión. “Este es el ángulo que se conoce como pendiente de una línea, el cual puede ser expresado tanto en ángulo como en porcentaje. ” 6 Ángulo cenital: Cuando se toma como línea de referencia el extremo superior de la línea vertical. El cenit es perpendicular a la superficie de la tierra. Ángulo nadiral: Cuando se escoge como línea de referencia el extremo inferior de la línea vertical. El nadir es el punto opuesto al cenit. Dirección e inclinación de una línea: La dirección de una línea es el ángulo horizontal que existe entre la línea y una línea de referencia, mientras que la inclinación es el ángulo vertical formado con la horizontal.

RUMBOS Y AZIMUT Rumbos: Es el ángulo agudo horizontal medido desde una línea de referencia, se lo mide desde el norte o desde el sur hacia el este o el oeste, su valor varía entre 0 y 90°. Se lo representa por dos letras y un valor numérico entre las dos.

Los rumbos pueden ser verdaderos, magnéticos o arbitrarios dependiendo desde que meridiano de referencia se lo mida ya sea este el verdadero, magnético o una recta cualquiera escogida árbitramente como meridiano.

LINEA RUMBO

OA

N 50° E

OB

S 72° E

OC

S 15° W

OD

N 68° W

Los rumbos también pueden ser directos e inversos, los rumbos directos son los que se miden hacia adelante y los inversos hacia atrás, los dos tipos de rumbo tienen el mismo valor pero corresponden a cuadrantes opuestos. Por ejemplo si el rumbo de AB es N 75° E, el de BA es S 75° W.

Rumbos directos e inversos En la figura 3.6 los rumbos AB, BC, CD Y DE son rumbos directos y BA, CB, DC, y ED son inversos.

Azimut: Es el ángulo horizontal medido desde una línea de referencia, generalmente desde el norte, en el sentido de las manecillas del reloj. Su valor varía entre 0 y 360°. El azimut también puede ser verdadero, magnético o arbitrario según el meridiano desde el cual se mida. Al igual que los rumbos también pueden ser directos e inversos, y para transformar un azimut de inverso a directo o viceversa se resta o se suma 180° dependiendo en que cuadrante este, si esta en el primero o en el segundo se suma 180° y si esta en el tercero o en el cuarto se resta 180°. Por ejemplo en la figura el azimut OA es 50° y el azimut AO es 50°+180°=230°.

LINEA AZIMUT

OA

50°

OB

108°

OC

195°

OD

292°

Comparación entre rumbos y azimut: RUMBOS AZIMUT Su valor varía entre 0° y 90°. Su valor varía entre 0° y 360°. Se miden desde el norte o desde el sur. Se miden en los dos sentidos.

Se miden desde el norte. Se miden en el sentido de las manecillas del reloj.

Solo se indica Su valor se indica entre dos numérico. letras.

su

valor

Conversión de rumbos a azimut: UBICACIÓN DEL RUMBO VALOR DEL AZIMUT 1er Cuadrante (N-E) Az = Rumbo

2do Cuadrante (S-E) Rumbo 3er Cuadrante (S-W) Rumbo 4to Cuadrante (N-W) Rumbo

Az = 180° Az = 180° + Az = 360° -

Medición de ángulos con brújula: La brújula es de gran utilidad, pues con este instrumento se pueden medir ángulos en el terreno. La línea que utiliza como referencia la brújula es el norte magnético con la cual se alinea automáticamente. Antes de utilizar la brújula para realizar la medición de un ángulo se debe hacer algunos ajustes. La brújula debe satisfacer las siguientes condiciones: La línea recta que une las puntas de la aguja debe pasar por su centro La punta del pivote debe proyectarse perpendicularmente al centro del limbo Debe existir agilidad en el movimiento de la aguja Cuando no se satisfacen estas condiciones se deben hacer los respectivos ajustes para poder utilizarla.

“Para leer el rumbo o el azimut de una recta se coloca

la brújula sobre la línea, se nivela, se suelta la aguja para que pueda girar libremente, se da vista a otro punto de la recta, y cuando la aguja se quede quieta, se lee el ángulo que esta indica. ” 7 La aguja debe ser asegurada con el tornillo de fijación antes de trasladar la brújula a otro lugar. La brújula se coloca sobre una superficie plana, la palma de la mano, o el piso, lo cual permitirá a la aguja moverse libremente. Nunca se debe medir un ángulo mirando constantemente la brújula, con esto solo se consigue sumar impresiones debido al movimiento de la persona; se debe identificar un punto de referencia y en este realizar la nueva lectura.

PARTES DE UNA BRUJULA