METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL Iran Carlos Stalliviere Corrêa Instituto de Geociências – UFRGS Departamento de Geodésia Av. Bento Gonçalves, Gonçalves, 9500 Caixa Postal 15.001 91501-970 Porto Alegre-RS e-mail:
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RESUMO O presente trabalho propõe, de uma maneira simplificada e fácil, a metodologia a ser empregada na obtenção dos dados de campo e sua aplicação no cálculo da determinação da vazão de uma seção transversal a um canal fluvial, com os devidos ajustes e cuidados a serem tomados na obtenção dos dados e cálculos. Palavras chaves: chaves: Vazão, cálculo de vazão, seção transversal, canal fluvial.
1 – INTRODUÇÃO Este trabalho tem a finalidade de apresentar, sucintamente, o método de obtenção e cálculo de vazão para uma seção transversal a um canal fluvial. Desde há muitos séculos o homem tem necessidade de medir o comportamento físico de um corpo d’água em movimento ou em repouso. Para resolver esta necessidade, desenvolveu técnicas e equipamentos que permitem registrar a velocidade, a pressão, a temperatura e a vazão de um corpo d’água. Uma das variáveis mais importantes é o cálculo de vazão, devido que através deste se pode quantificar o consumo, se avaliar a disponibilidade dos recursos hídricos e se planificar a respectiva gestão da bacia hidrográfica. A vazão é conceituada como sendo o volume de água que passa por uma determinada seção, de um rio ou canal, num determinado intervalo de tempo. A medida de vazão em um curso d’água é efetuada, normalmente, de forma indireta a partir da medida de velocidade ou de nível. 2 – METODOLOGIA M ETODOLOGIA A medida de vazão em uma seção transversal de um canal fluvial é efetuada, normalmente, com o auxílio de “molinete”, com o qual se obtém a medida da velocidade da corrente fluvial em pontos préestabelecidos (Fig. 1).
Fig. 1 – Molinete de hélice O molinete é um equipamento destinado a medir a velocidade da água em qualquer profundidade do curso d’água (Fig.3). Este equipamento assemelha-se a um cata-vento, cujas hélices giram com maior ou menor velocidade, dependendo da velocidade do vento. O molinete hidráulico faz o mesmo e suas hélices giram mais rapidamente conforme a velocidade do fluxo de água que passa pelas mesmas. Existem molinetes que são utilizados para ambientes com baixa velocidade de fluxo de vazão e outros para ambientes de alto fluxo de vazão, os resultados obtidos podem ser digitais ou analógicos. Os molinetes podem ser montados em suportes ou serem suspensos por cabos. Para efetuar-se a tomada das medidas, coloca-se o molinete em uma determinada seção do curso d’água, variando as posições, não só ao longo da seção, mas também ao longo da profundidade (Fig.3). Antes da utilização do molinete, para a tomada de dados, o mesmo deve ser aferido em um laboratório de hidráulica, para que se tenha uma perfeita relação entre o número de voltas dadas pela hélice do molinete molinete com a velocidade da
água, em um intervalo de tempo considerado. Para isso o molinete deve ser aplicado em velocidades de correntes conhecidas, contando-se assim, o número de voltas que o mesmo dá em 60 segundos. Destes testes resultam tabelas ou gráficos que serão aplicados nas medições efetuadas em campo (Tabela III).
A velocidade da corrente de um fluxo fluvial é, normalmente, maior na parte central de um rio do que em suas margens. Em função dessa variação da velocidade da corrente em diferentes pontos da seção transversal, devem-se obter medidas em diversos pontos tanto na superfície da seção transversal como em diversos níveis em cada seção vertical (Fig.2 e 3).
S 0,2p 0,4p 0,6p 0,8p F Superfície de fundo
Fig. 2 – Perfil de velocidade com os respectivos pontos de medição recomendados
Nivel d'água
2
3
4
5
Fig. 3 – Seção transversal com indicação das verticais e representação da velocidade da corrente medida
Para um melhor resultado do cálculo de vazão e do estabelecimento das distâncias entre os perfis verticais, recomenda-se o levantamento batimétrico do perfil transversal. Este processo permitirá um melhor conhecimento da morfologia de fundo para a determinação da localização de cada perfil vertical e de sua respectiva profundidade.
Santos et al. (2001) apresentam a distância recomendada entre os pontos de uma seção transversal de acordo com a largura do rio e o número de pontos recomendados a serem obtidos sobre cada seção vertical de acordo com a profundidade do rio (Tabela I e II).
Tabela I – Distância recomendada entre cada seção vertical, de acordo com a largura do rio (Santos et al,2001) Largura do rio (m) 250
Distância entre as seções verticais (m) 0,3 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 12,0
Tabela II – Número e profundidade recomendada em cada seção vertical de acordo com a profundidade do rio (Santos et al. 2001). S=superfície do canal; F= fundo do canal; p=profundidade do canal. Profundidade (m) 0,15 a 0,60 0,61 a 1,20 1,21 a 2,00 2,01 a 4,00 >4,01
Número de Pontos 1 2 3 4 6
A partir das Tabelas I e II pode-se observar que a medida de vazão de uma seção transversal a um canal fluvial está baseada na medida da velocidade da corrente
Profundidade dos Pontos 0,6p 0,2p e 0,8p 0,2p; 0,6p e 0,8p 0,2p; 0,4p; 0,6p e 0,8p S; 0,2p; 0,4p; 0,6p; 0,8p e F em um grande número de pontos. Estes pontos estão dispostos segundo linhas verticais com distâncias conhecidas a partir da margem do rio ou canal (Fig. 4)
Fig. 4 – Visualização de uma seção transversal a um rio e a posição dos perfis verticais. dh=distância de uma margem ao perfil; p=profundidade do perfil Para se efetuar a tomada das medidas de velocidade da corrente, coloca-se o molinete em uma determinada seção do curso d’água, variando as posições, não só ao longo da seção transversal, mas também ao longo da seção vertical. Em cada ponto marca-se o número de giros dado pela hélice do molinete, no intervalo de 60 segundos e, usando-se a tabela de conversão de giros para velocidade (Tabela III),
fornecida pelo fabricante do molinete ou obtida através da aferição do mesmo, obtêm-se as devidas velocidades da corrente em cada ponto. Para a conversão do número de giros em velocidade, de valores obtidos em campo e que não se encontram na tabela de conversão, deve-se efetuar uma interpolação entre estes.
Tabela III – Exemplo de Tabela de Conversão elaborada como padrão para um determinado molinete. Tabela de Conversão Nº de voltas em 60s Velocidade m/s 5 0,12 10 0,23 20 0,40 30 0,56 40 0,71 50 0,85 60 0,98
A integração do produto da velocidade da corrente pela área abrangida por esta corrente é a vazão do rio. Para isso calcula-se a velocidade média da
corrente para cada seção vertical e considera-se esta velocidade média com abrangência na área do perfil e áreas próximas a esta seção vertical, conforme a figura 5. dh 6
dh 5 dh 4 dh 3 dh 2 dh 1 Margem direita
1
2
3
4
5 Nivel d'água
Margem esquerda
p5
p1
p3
p2
p4
Superfície de fundo
Área de influência da V m do pe rfil 3
Fig. 5 – Visualização da área da seção do rio ou canal considerada para a velocidade média do perfil vertical de número 3 3 – DESENVOLVIMENTO Para o cálculo da vazão de uma seção transversal de um rio ou canal, com os dados de
velocidade de cada ponto obtido em campo, é necessário determinar a velocidade média de cada perfil. n
Nivel d'água
V1 d v1
l i f r e P o d e d a d i d n u f o r P
V2 d v2 V3 d v3 V4 d v4 V5
Superfície de fundo
Fig. 6 – Perfil vertical da seção transversal ao rio com a indicação dos pontos amostrados e a velocidade em cada ponto. n=perfil vertical; dv=distância vertical entre os pontos considerados; V=velocidade da corrente
Com base na figura 6 deve-se calcular a superfície do perfil vertical em relação às velocidades obtidas nas diversas profundidades. S j
=
V 1 + V 2 V + V V + V × dv1 + 2 3 × dv2 + ....... + n 1 n × dvn 2 2 2 −
Onde S j é a superfície do perfil em relação às velocidades medidas V é a velocidade da corrente em cada ponto dv é a distância entre os pontos, sobre o perfil vertical A velocidade média (Vm) será obtida através da razão entre a superfície obtida ( S j) e a profundidade do perfil (Σdv). Vm =
S j
=
∑1 dv
=
(dhi + dhi 1 ) (dhi 1 + dhi ) − × pi 2 2 +
−
(dhi 1 − dhi 1 ) × pi 2 +
−
Onde “A” representa a área de atuação da velocidade média (Vm); “i” indica o perfil vertical que esta sendo considerado; “p” indica a profundidade do perfil considerado e “dh” é a distância do perfil vertical considerado até a margem. Com os dados da velocidade média (Vm) do perfil considerado e a área (A) de atuação desta corrente, podemos calcular a Vazão Parcial (Vp) para cada seção do perfil transversal. Vpi
=
Onde:
Vt =
∑Vp
i
i
Onde: Vt é a vazão total da seção transversal do rio; Vpi é a vazão parcial da subseção da vertical “i”; i é o perfil vertical considerado n é o número de verticais. 4 – CONCLUSÃO
Simplificando a equação acima temos: Ai
n
n
Obtida a velocidade média da corrente sobre os perfis (Vm) deve-se determinar a área de influencia desta velocidade média, de cada perfil vertical, sobre uma subseção, como apresentada na figura 5. Ai
As pequenas áreas localizadas próximas das margens do rio referentes a primeira e a última vertical (Fig. 5), quando forem calculadas as vazões parciais das mesmas, as distâncias entre o perfil e a margem deve ser considerado como um todo e não parcial como nos demais perfis. Conhecendo-se as vazões parcial de cada perfil vertical da seção transversal do rio podemos calcular a Vazão Total (Vt) para o perfil transversal considerado.
Vmi Ai
Vpi é a vazão parcial para o perfil considerado; Vmi é a velocidade média do perfil considerado Ai é a área de abrangência da velocidade média para o perfil considerado.
A metodologia aqui apresentada, para o cálculo da vazão de uma seção transversal de um rio ou canal é relativamente simples e de fácil obtenção, sendo seu resultado eficaz e de boa precisão. A precisão poderá ser aumentada se diminuirmos as distâncias entre os perfis verticais e aumentarmos o número de pontos sobre cada perfil. O processo pode ser aplicado a qualquer tipo de seção transversal de rios ou canais com largura e profundidade variável. AGRADECIMENTOS O autor expressa seus agradecimentos a Chefia do Departamento de Geodésia pelas facilidades no uso dos laboratórios, ao Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe pelo empréstimo do molinete de teste e ao CNPq pela Bolsa de Produtividade (Processo nº 303956/2006-2). BIBLIOGRAFIA CONSULTADA CORRÊA,I. C. S. Topografia Aplicada à Engenharia Civil. Departamento de Geodésia, Instituto de Geociências, UFRGS. Porto Alegre-RS. 2006. 124p. (8ª Edição revisada e ampliada). COLLISCHONN, W. Medida de Vazão. In: Alguns Fundamentos de Hidrologia. IPH/UFRGS. 2005. p.46-56. (Apostila). SANTOS, I. et al. Hidrometria Aplicada. Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento. Curitiba-Pr. 2001. 372p.
