MECCANICA_diagrammi Di Stato

TESTO AD ALTA COMPRENSIBILITÀ MATERIALI DI STUDIO INTEGRATIVI AD USO ESCLUSIVAMENTE INTERNO

DISCIPLINA:TECNOLOGIA MECCANICA ad uso del triennio di meccanica

DIAGRAMMI DI STATO

ELABORAZIONE PER L’ANNO SCOLASTICO 2009/2010

INDICE Pag. 3

GENERALITÀ SUI METALLI

“

4

ANALISI METALLOGRAFICA

“

5

CURVE DI RAFFREDDAMENTO DEI METALLI PURI

“

7

CURVE DI RAFFREDDAMENTO DELLE LEGHE RAME - NICHEL

“

9

GENESI DEL DIAGRAMMA DI STATO DEL SISTEMA Cu - Ni

“

10

STUDIO DEI DIAGRAMMI DI SOLUBILITA’ TOTALE

“

12

CURVE DI RAFFREDDAMENTO DELLE LEGHE BISMUTO - CADMIO

“

15

GENESI DEL DIAGRAMMA DI STATO DEL SISTEMA Bi - Cd

“

17

STUDIO DEI DIAGRAMMI DI NESSUNA SOLUBILITÀ

“

19

PROVA PRATICA: PREPARAZIONE E RAFFREDDAMENTO DI UNA LEGA PIOMBO - STAGNO

“

20

DIAGRAMMA DI STATO DEL SISTEMA MAGNESIO – CALCIO

“

22

ESERCIZI SUI DIAGRAMMI DI STATO

“

26

ALLEGATO UNO

“

27

ALLEGATO DUE

-2-

GENERALITÀ SUI METALLI È stato scoperto che i metalli sono dei solidi POLICRISTALLINI, cioè costituiti da una grande quantità di piccole parti collegate tra loro dette GRANI CRISTALLINI. Le dimensioni dei grani possono essere più o meno elevate; si possono avere per es. 7 grani/mm ³ , ma anche 7000 grani/mm ³ Se si potesse vedere all’interno dei grani, vedremmo una disposizione ordinata di atomi avvolti da un gas di elettroni liberi, nel senso che essi possono essere spostati con forze anche deboli; questa disposizione giustifica, per es. la elevata conducibilità elettrica e termica che hanno, anche se in misura diversa, tutti i metalli. Congiungendo con delle linee i centri degli atomi vicini si ottiene una semplice figura a 3 dimensioni chiamata CELLA ELEMENTARE. Tra le celle più diffuse vi è quella CUBICA A CORPO CENTRATO (CCC)e quella CUBICA A FACCIE CENTRATE (CFC)

Quando gli atomi che costituiscono un metallo sono tutti dello stesso elemento ( per es tutti di Fe) si parla di METALLO PURO; osserviamo però che il metallo perfettamente puro in realtà non esiste, perché anche i più sofisticati processi di depurazione lasciano una certa quantità di atomi estranei detti IMPUREZZE. Ai metalli puri può essere associato un titolo, cioè un numero che consente di stabilire la percentuale in peso delle impurezze. Per es se un metallo puro ha titolo del 99%, vuol dire che 100g di metallo contengono 1 g di impurezze I metalli puri hanno scarsa applicazione come materiali da costruzione, perché hanno scarse proprietà meccaniche. Proprietà migliori hanno i metalli costituiti

da

atomi

di

vari

elementi,

-3-

che

vengono

chiamati

LEGHE

METALLICHE. Se il metallo contiene, escluse le impurezze, solo atomi di due elementi, si parla di LEGHE BINARIE, se contiene atomi di 3 elementi si parla di leghe ternarie e così via. L’elemento preponderante da il nome alla lega. Quando si parla per es. di una lega del Fe, vuol dire che in quella lega il Fe è l’elemento preponderante; gli altri elementi che essa contiene, che non siano impurezze, sono gli ELEMENTI LEGANTI

ANALISI METALLOGRAFICA È una tecnica usata per studiare i metalli osservando la superficie di un pezzo con uno strumento detto MICROSCOPIO METALLOGRAFICO che consente un forte ingrandimento. Il MICROSCOPIO METALLOGRAFICO OTTICO (esiste anche quello ELETTRONICO che non vedremo) è costituito, come il MICROSCOPIO OTTICO COMPOSTO, da due sistemi di lenti convergenti chiamato OBIETTIVO ed OCULARE. Se indichiamo con Iob ed Ioc l’ingrandimento dell’obiettivo e dell’oculare, l’ingrandimento del microscopio è dato da I=Iob Ioc. Se si osserva un oggetto di lunghezza A B , esso ci appare come se avesse una maggiore lunghezza A B tale per cui I = A B / A B. Se un microscopio ottico è caratterizzato da Iob = 100x e da Ioc = 50x, avremo che I = 5000x, ed un oggetto lungo 0,01 mm si vede come se fosse lungo 50 mm. Si parla di ingrandimento lineare. Lo strumento contiene un dispositivo per l’illuminazione del pezzo, ed altri dispositivi secondari quali diaframmi, filtri, ecc. Dato che i pezzi non sono trasparenti alla luce, la sorgente luminosa è posta sopra il pezzo, che viene illuminato per riflessione. Per eseguire l’analisi metallografica occorre spianare la superficie da osservare, e smerigliare con tela via via più fine. Occorre quindi lucidare con panni o feltri umidi dopo aver interposto polvere abrasiva. Osservando la provetta così preparata si possono vedere soltanto i grani che comportano una superficie irregolare, come inclusioni non metalliche e i grani di grafite, che risultano più scuri perché riflettono la luce in tutte le direzioni. Per poter vedere i grani che costituiscono la struttura policristallina dei metalli,

-4-

occorre bagnare la superficie con un preparato chimico, normalmente di tipo acido, che provoca una corrosione localizzata nelle zone tra grano e grano. Dato che le parti corrose non riflettono la luce come le altre parti, i contorni dei grani risultano visibili perché più scuri

CURVE DI RAFFREDDAMENTO DEI METALLI PURI Supponiamo di avere un piccolo forno a crogiuolo, con dispositivi registratori della temperatura come nello schema. Supponiamo che il crogiuolo sia vuoto, di riscaldare fino a temperatura T0, e di spegnere quindi il forno. La temperatura dentro al crogiuolo varia nel tempo con l’andamento seguente. Introduciamo ora nel crogiuolo una certa quantità di polvere di un metallo puro e riscaldiamo finché, a temperatura T0, il materiale diventa completamente liquido. In questo stato gli atomi, pur restando vicini l’un l’altro, assumono una disposizione senza alcun ordine. Dopo aver spento il forno possiamo registrare un diagramma temperatura/tempo, chiamato curva di raffreddamento, con il seguente andamento. Essa presenta una discontinuità, dovuta alla solidificazione, alla temperatura Ts. All’istante t1 avviene la prima fase della solidificazione, detta NUCLEAZIONE; in vari punti della massa liquida si ha l’associazione di atomi per formare le prime celle elementari, orientate in modo casuale. La fase successiva viene detta ACCRESCIMENTO; altri atomi provenienti dal liquido si aggregano alle celle già formate sviluppando i grani. La solidificazione termina all’istante t2, quando gli ultimi atomi del liquido si dispongono in posizione di equilibrio tra grano e grano.

-5-

Se dopo il raffreddamento riaccendiamo il forno, possiamo registrare un diagramma temperatura/tempo, chiamato curva di riscaldamento, con il seguente andamento. Essa presenta una discontinuità, dovuta alla liquefazione, alla temperatura Tl. Le curve di riscaldamento e di raffreddamento con l’andamento

discontinuo

RAFFREDDAMENTI

(o

che

abbiamo

RISCALDAMENTI)

visto, CON

vengono ARRESTO

dette DI

TEMPERATURA. Tutti i metalli puri hanno curva di raffreddamento e di riscaldamento con arresto di temperatura, perché solidificano alla temperatura costante Ts detta TEMPERATURA DI SOLIDIFICAZIONE e liquefanno alla temperatura costante Tl detta TEMPERATURA DI LIQUEFAZIONE. Se i riscaldamenti e i raffreddamenti sono sufficientemente lenti Ts coincide con Tl

-6-

CURVE DI RAFFREDDAMENTO DELLE LEGHE RAME-NICHEL È noto che il Rame puro solidifica alla temperatura TCu=1083 °C, mentre il Nichel puro solidifica alla temperatura TNi=1455°C. Entrambi solidificano formando celle CFC. Nello studio dei materiali, gli atomi vengono considerati come se fossero delle piccole sfere. Il Cu ha raggio atomico di 0,128 nm, , mentre il Ni ha raggio atomico di 0,124 nm. Dato che nelle celle CFC gli atomi sono tangenti lungo le diagonali delle facce, la cella del Cu è risulta un po’ maggiore di quella del Ni. Introduciamo nel crogiuolo 80g di polvere di Cu e 20g di polvere di Ni e riscaldiamo finché, alla temperatura T0, il materiale diventa una SOLUZIONE LIQUIDA. Gli atomi sono vicini gli uni agli altri ma senza ordine; il Ni, in minoranza, viene detto SOLUTO, e i suoi atomi sono disposti casualmente tra gli atomi di Cu, che è l’elemento preponderante, detto SOLVENTE.

Dopo

aver

spento

il

forno,

possiamo

registrare

una

curva

di

raffreddamento con il seguente andamento. All’istante t1 inizia la solidificazione, che prosegue fino all’istante t2 di completa solidificazione. Le temperature di inizio e di fine solidificazione sono rispettivamente Ti=1186 °C e Tf=1133°C. Osserviamo che l’intervallo Ti – Tf è interno all’intervallo TNi – TCu. Questa lega metallica con il 20% in peso di Ni, è costituita da grani di soluzione solida. Le soluzioni solide contengono gli atomi del solvente che costituiscono le celle elementari, e gli atomi del soluto sparsi casualmente entro tali celle. Nel nostro caso abbiamo gli atomi di Ni sparsi casualmente entro le

-7-

celle CFC del Cu e si parla di SOLUZIONE SOLIDA di Ni in Cu. Il reticolo, cioè la disposizione delle celle, si presenta verosimilmente come indicato

Introduciamo nel crogiuolo 20g di polvere di Cu e 80g di polvere di Ni e, procedendo come nel caso precedente, si registra una curva di raffreddamento, con il seguente andamento. La solidificazione inizia alla temperatura Ti=1415° e termina alla temperatura Tf=1386. Anche in questo caso Ti e Tf sono comprese tra TNi e Tcu. Anche questa lega metallica, con l’ 80% in peso di Ni, è costituita da grani di soluzione solida. In questi grani, gli atomi di Cu minoritario sono sparsi casualmente entro le celle CFC del Ni preponderante, e si parla di SOLUZIONE SOLIDA di Cu in Ni. Il reticolo si presenta verosimilmente come indicato

Tutte le curve di raffreddamento che presentano una variazione di pendenza durante la solidificazione, vengono dette CON VARIAZIONE DI

-8-

VELOCITÀ. Se consideriamo materiali con altre percentuali di Ni, le curve di raffreddamento risultano sempre con variazione di velocità, e solidificano sempre leghe costituite da grani di soluzione solida. Le temperature Ti e Tf sono via via più elevate all’aumentare della %Ni, ma sempre comprese tra TNi e Tcu.

GENESI DEL DIAGRAMMA DI STATO DEL SISTEMA RAME NICHEL Il DIAGRAMMA DI EQUILIBRIO, o DIAGRAMMA DI STATO, di un sistema da due elementi è una rappresentazione grafica che consente di stabilire, per tutte le composizioni e per tutte le temperature, lo stato fisico del materiale alla pressione atmosferica ( cioè se è solido, liquido o qualche altra cosa ). Vediamo come si può costruire il diagramma di equilibrio del sistema Cu Ni. Tracciamo un asse verticale con una scala di temperature, ed un asse orizzontale su cui riportiamo una scala da zero a cento che indica la percentuale in peso di uno dei componenti, per es la %Ni. Ogni punto di questa scala indica una delle possibili composizioni chimiche delle leghe Cu-Ni. Per costruire il diagramma occorre conoscere le curve di raffreddamento di una serie di leghe aventi composizione chimica diversa. Riportiamo su questa scala i punti che rappresentano la composizione chimica di quelle che conosciamo. Abbiamo visto le leghe con %Ni=0, 20, 80 e 100, ma supponiamo di conoscere anche quelle con %Ni=40 e 60, che hanno lo stesso andamento, e riportiamo anche questi due punti. Tracciamo quindi le verticali per questi punti, e segniamo sulle rette i punti corrispondenti alle discontinuità rilevabili dalle curve di raffreddamento. Le temperature corrispondenti a tali punti vengono dette temperature critiche. Congiungendo questi punti, che potrebbero essere anche più numerosi con una analisi più spinta, si ottengono delle linee che dividono il piano in tre zone e che costituiscono il diagramma cercato. Alla zona in alto corrisponde lo stato liquido, a quella in basso lo stato solido e a quella intermedia lo STATO PASTOSO,

-9-

costituito da piccole particelle solide e liquide ben mescolate tra loro. Il digramma di stato Rame / Nichel è riportato, con maggior precisione nel foglio ALLEGATO UNO Le leghe Cu-Ni hanno un’importante utilizzazione. Quelle con %Ni=45-50, dato che hanno resistenza elettrica costante al variare della temperatura, vengono trafilate per ottenere fili di COSTANTANA, usati per costruire strumenti elettrici e termocoppie. Le leghe con tanto Cu e poco Ni vengono solitamente chiamate CUPRONICHEL, mentre quelle con tanto Ni e poco Cu vengono solitamente chiamate MONEL. Questi materiali vengono usati per costruire laminati o getti con alto fattore estetico, perché hanno notevole resistenza alla corrosione anche in ambiente marino e industriale.

STUDIO DEI DIAGRAMMI DI SOLUBILITÀ TOTALE I diagrammi di solubilità totale sono diagrammi di stato generati da coppie di elementi che, come Cu e Ni, solidificano formando, per ogni composizione chimica, solo grani di soluzione solida. Un grano di soluzione solida contiene

- 10 -

atomi del solvente, che mantengono le loro celle elementari, e atomi del soluto sparsi casualmente entro tali celle Il diagramma di solubilità totale degli elementi generici A e B si presenta con la forma seguente. Con TA e TB si indicano le temperature di solidificazione dei componenti puri. Consideriamo un pezzo di lega, avente peso P. Trascurando le impurezze avremo che P=PA+PB, dove PA e PB indicano il peso di tutti gli atomi del componente A e del componente B. Indicando con %A e con %B le percentuali in peso di tali componenti, avremo che %A=100PA/P, %B=100PB/P e quindi %A+%B=100 Consideriamo un materiale avente composizione BM alla temperatura TM, e tracciamo la verticale per BM e l’orizzontale per TM; si individua un punto M ( la M sta per materiale ). A seconda della zona in cui cade M si può stabilire lo stato fisico del materiale. La linea superiore si chiama LINEA DEL LIQUIDO perché tutti i punti sopra questa linea corrispondono a materiale liquido. La linea inferiore si chiama LINEA DEL SOLIDO perché tutti i punti sotto questa linea corrispondono a materiale solido. Se M cade nella zona intermedia il materiale è PASTOSO. Il liquido si può considerare un materiale chimicamente omogeneo perché, se ben mescolato, tutte le piccole gocce che lo compongono hanno la stessa composizione chimica. Anche il solido si può ritenere un materiale chimicamente omogeneo perché, con una corretta solidificazione risulta costituito da piccole parti aventi tutte la stessa composizione chimica. Il materiale pastoso invece è un materiale chimicamente eterogeneo, perché costituito da particelle solide e da gocce liquide che, pur ben mescolate, hanno composizione chimica distinta. La retta TM interseca le linee del solido e del liquido nei punti S ed L che rappresentano lo stato fisico di queste due parti. Il punto S, di composizione BS, rappresenta la parte solida, mentre il punto L, di composizione BL rappresenta la parte liquida. Consideriamo un pezzo di materiale pastoso, avente peso P, corrispondente al punto M. Avremo che P=PS+PL, dove PS e PL indicano il peso della parte solida e il peso della parte liquida. Si può dimostrare che PS (BM – BS) = PL (BL – BM)

- 11 -

Indichiamo con PBS e PBL il peso di B nel solido e nel liquido; avremo BM = 100 PB/P BS = 100 PBS/PS e BL = 100 PBL/PL. Poiché PB = PBS + PBL → P BM/100 = ( PS BS/100 ) + ( PL BL/100 ) PBL → BM (PS+PL) = BS PS + BL PL → BM PS + BM PL = BS PS + BL PL per cui PS (BM – BS) = PL (BL – BM)

Questa espressione viene chiamata REGOLA DELLA LEVA; consideriamo una ipotetica leva lunga da S ad L con fulcro in M, e carichiamo l’estremo S con il peso PS e l’estremo L con il peso PL, per cui la reazione vincolare in M vale P=PS+PL. Dall’equazione di equilibrio dei momenti intorno ad M si ottiene proprio l’espressione data. Dall’equazione di equilibrio dei momenti, prima intorno al punto S e quindi intorno al punto L, si ottengono le seguenti espressioni: PL (BL – BS) = P (BM – BS)

PS (BL – BS) = P (BL – BM)

Dalla prima di esse si può ricavare PL e dalla seconda si può ricavare PS, che risultano rispettivamente: PL = P (BM – BS) / (BL – BS)

PS = P (BL – BM) / (BL – BS)

Osserviamo che non contano le lunghezze reali dei bracci, ma soltanto il rapporto tra le lunghezze

CURVE DI RAFFREDDAMENTO DELLE LEGHE BISMUTO CADMIO È noto che il Bismuto solidifica alla TBi=271°C con cella TRIGONALE, mentre il Cadmio solidifica alla TCd=321°C con cella esagonale compatta. La

- 12 -

prima comprende otto atomi ai vertici di un cubo schiacciato, per cui i lati, pur essendo uguali, non sono ortogonali. La seconda comprende atomi in tutti i vertici di un prisma esagonale, più un atomo al centro di ogni esagono e 3 atomi disposti a triangolo equilatero nel piano intermedio, come nello schema

Introduciamo nel crogiuolo 40g di polvere di Cd e 60g di polvere di Bi e riscaldiamo fino ad ottenere, alla temperatura To, soluzione liquida. Spegnendo il forno si registra una curva di raffreddamento che risulta con arresto di temperatura, come se il metallo fosse puro. Questo avviene soltanto con la %Cd=40, che viene definita PERCENTUALE EUTETTICA. La solidificazione avviene alla temperatura costante di 145°C, inferiore sia a TBi che a TCd, che viene detta TEMPERATURA EUTETTICA. Questa lega con 40% in peso di Cd è costituita da un solido chiamato eutettico. Gli eutettici sono miscugli molto intimi di grani finissimi di specie diversa. Nel nostro caso l’eutettico è un miscuglio intimo tra grani finissimi di Cd e di Bi, che possiamo così rappresentare. Gli atomi di Cd si raggruppano in celle esagonali rifiutando quelli di Bi, che a loro volta si raggruppano in celle trigonali rifiutando quelli di Cd. Pertanto il materiale non è chimicamente omogeneo. Il termine EUTETTICO deriva dal greco e significa “facile a fondersi”. Se riscaldiamo lentamente questo solido vediamo infatti che esso fonde alla bassa temperatura di 145°C. Consideriamo la curva di raffreddamento di un materiale con %Cd=30, che risulta con il seguente andamento. La solidificazione inizia nel punto 1, prosegue con abbassamento di temperatura fino al 2 e quindi procede a temperatura costante, uguale a quella eutettica, fino al 3. Le curve di questo

- 13 -

tipo vengono dette CON VARIAZIONE DI VELOCITÀ ED ARRESTO DI TEMPERATURA. Nel tratto da 1 a 2 solidifica Bi puro. Man mano che aumenta il quantitativo di Bi solido, con avvicinamento al punto 2, la %Cd nel liquido aumenta finché, nel punto 2, la temperatura e la %Cd del liquido assumono i valori eutettici. La restante parte di liquido solidifica nel tratto 2-3 e diventa eutettico. Questa lega con 30% in peso di Cd è costituita da grani di Bi puro e da eutettico

Consideriamo la curva di raffreddamento di un materiale con %Cd=20. Risulta come nel caso precedente, ma Ti=200°C ( maggiore di prima), l’intervallo t1-t2 è un po’ maggiore e l’intervallo t2-t3 è un po’ minore di prima. La solidificazione avviene come nel caso precedente ma si ottiene una maggior quantità di Bi puro ed una minor quantità di eutettico. Se consideriamo raffreddamenti di materiali aventi %Cd via via inferiore, le curve risultano sempre con lo stesso andamento e risulta un solido dello stesso tipo. Però aumenta Ti e la quantità di Bi puro, mentre diminuisce la quantità di eutettico. Consideriamo la curva di raffreddamento di un materiale con %Cd=50. Anche questo risulta CON VARIAZIONE DI VELOCITÀ ED ARRESTO DI TEMPERATURA. Nel tratto da 1 a 2 solidifica Cd puro. Man mano che aumenta il quantitativo di Cd solido, con avvicinamento al punto 2, la %Cd nel liquido

- 14 -

diminuisce finché, nel punto 2, la temperatura e la %Cd del liquido assumono i valori eutettici. La restante parte di liquido solidifica nel tratto 2-3 e diventa eutettico. Questa lega con 50% in peso di Cd è costituita da grani di Cd puro e da eutettico

Consideriamo la curva di raffreddamento di un materiale con %Cd=60. Risulta come nel caso precedente, ma Ti è maggiore di prima, mentre l’intervallo t1-t2 è un po’ maggiore e l’intervallo t2-t3 è un po’ minore di prima. La solidificazione avviene come nel caso precedente ma si ottiene una maggior quantità di Cd puro ed una minor quantità di eutettico. Se consideriamo raffreddamenti di materiali aventi %Cd via via maggiore, le curve risultano sempre con lo stesso andamento e risultano solidi dello stesso tipo. Però aumenta Ti e la quantità di Cd puro, mentre diminuisce la quantità di eutettico.

GENESI DEL DIAGRAMMA DI STATO DEL SISTEMA BISMUTO CADMIO Vediamo come si può costruire il diagramma di stato del sistema Bi - Cd. Tracciamo un asse verticale con una scala di temperature, ed un asse orizzontale su cui riportiamo una scala da zero a cento che indica la

- 15 -

percentuale in peso di uno dei componenti, per es la %Cd. Ogni punto di questa scala indica una delle possibili composizioni chimiche delle leghe Bi-Cd. Per costruire il diagramma occorre conoscere le curve di raffreddamento di una serie di leghe aventi composizione chimica diversa. Riportiamo su questa scala i punti che rappresentano la composizione chimica di quelle che conosciamo. Abbiamo visto le leghe con %Cd=0, 20, 30, 40, 50, 60 e 100, e riportiamo i punti corrispondenti. Tracciamo quindi le verticali per questi punti, e segniamo sulle rette i punti corrispondenti alle temperature critiche. Congiungendo questi punti, che potrebbero essere anche più numerosi, si ottengono delle linee che dividono il piano in cinque zone e che costituiscono il diagramma cercato. Alla zona in alto corrisponde lo stato liquido, alla zona inferiore sinistra corrisponde un solido costituito da Bi più Eutettico, a quella inferiore destra un solido costituito da Cadmio più Eutettico, alla zona intermedia sinistra uno stato pastoso costituito da particelle di Bi e liquido e alla zona intermedia destra uno stato pastoso costituito da particelle di Cd e liquido

Le leghe Bi – Cd non hanno una importante utilizzazione, ma possono essere usate per trattamenti termici nel metallo liquido. Le leghe con %Cd intorno alla composizione eutettica possono essere usate, data la bassa temperatura di fusione, per brasature. Il diagramma di stato Bismuto / Cadmio è riportato in scala nel foglio ALLEGATO DUE

- 16 -

STUDIO DEI DIAGRAMMI DI NESSUNA SOLUBILITÀ I diagrammi di NESSUNA SOLUBILITÀ sono diagrammi generati da coppie di elementi che, come Bi e Cd, solidificano formando solamente eutettico o grani di metallo puro per ogni composizione chimica della lega. Gli eutettici sono miscugli molto intimi di grani finissimi di specie diversa. Il diagramma di nessuna solubilità dei componenti generici A e B si presenta con la forma seguente; con TA e TB si indicano le temperature di solidificazione dei due componenti puri, mentre con Te e Be si indicano la temperatura e la percentuale eutettica.

La linea superiore si chiama LINEA DEL LIQUIDO perché tutti i punti sopra questa linea corrispondono a materiale liquido. La linea inferiore si chiama LINEA DEL SOLIDO perché tutti i punti sotto questa linea corrispondono a materiale solido. I punti sotto la linea del solido corrispondenti a Be indicano eutettico puro. I punti del rettangolo a sinistra corrispondono ad A+E, mentre quelli del rettangolo a destra corrispondono a B+E. I punti tra le due linee corrispondono a materiale PASTOSO. Nel triangolo a sinistra scriveremo L+A, mentre in quello di destra scriveremo L+B. Solo la zona del liquido corrisponde a un materiale chimicamente omogeneo Consideriamo un pezzo di materiale pastoso, avente peso P, a composizione BM e temperatura TM tali per cui il punto M cada nella zona L+A. Avremo che P=PL+PA, dove PL e PA indicano il peso della parte liquida e il peso della parte solida. La retta Tm interseca la linea del solido in un punto S che rappresenta la parte solida e interseca la linea del liquido in un punto L che rappresenta la parte liquida. Data una leva lunga da S ad L con fulcro in M,

- 17 -

carichiamo PA e PL nei punti S ed L. Dalle equazioni di equilibrio dei momenti si possono ricavare le quantità PA e PL Consideriamo un pezzo di lega, avente peso P, a composizione BM e temperatura TM tali per cui il punto M cada nella zona E+A. Avremo che P=PA+PE, dove PA e PE indicano il peso della parte A e il peso della parte eutettico. La retta Tm interseca la verticale per il punto 0 nel punto X che rappresenta la parte A e la verticale per il punto BE nel punto Y che rappresenta la parte eutettico. Data una leva lunga da X ad Y con fulcro in M, carichiamo PA e PE nei punti X ed Y. Dalle equazioni di equilibrio dei momenti si possono ricavare le quantità PA e PE

Consideriamo un pezzo di lega, avente peso P, a composizione BM e temperatura TM tale per cui il punto M cada nella zona E+B. Avremo che P=PB+PE, dove PB e PE indicano il peso della parte B e il peso della parte eutettico. La retta Tm interseca la verticale per il punto BE nel punto X che rappresenta la parte eutettico e la verticale per il punto 100 nel punto Y che rappresenta la parte B. Data una leva lunga da X ad Y con fulcro in M, carichiamo PE e PB nei punti X ed Y. Dalle equazioni di equilibrio dei momenti si possono ricavare le quantità PE e PB

- 18 -

PROVA PRATICA: PREPARAZIONE E RAFFREDDAMENTO DI UNA LEGA PIMBO - STAGNO Il sistema Pb/Sn è simile al sistema Bi/Cd che abbiamo visto. La lega con %Sn = 62 solidifica formando eutettico puro che si può considerare costituito da grani finissimi di Piombo mescolati intimamente con grani finissimi di Stagno. La temperatura eutettica è Te = 183°C Quando la composizione chimica è diversa, per esempio % Sn=35, la curva di raffreddamento è del tipo con variazione di velocità ed arresto di temperatura. La solidificazione inizia alla temperatura Ti = 250 °C. Nel tratto 1 – 2 solidifica Piombo quasi puro. Man mano che la solidificazione procede, la % Sn nel liquido aumenta finché, nel punto 2, la temperatura e la % Sn assumono i valori eutettici Nel tratto 2 – 3 solidifica quindi eutettico per cui, alla temperatura ambiente la lega è costituita da grani di piombo quasi puro e da eutettico Preparare in laboratorio la lega seguente e verificare la corrispondente curva di raffreddamento

Esercizio

Dati 50 g di Piombo, stabilire quanto Stagno bisogna aggiungere

per ottenere una lega con % Sn = 35

- 19 -

DIAGRAMMA DI STATO DEL SISTEMA MAGNESIO – CALCIO Studieremo il sistema Mg-Ca non per l’importanza tecnologica di queste leghe, ma per necessità didattiche, in quanto questa coppia di elementi genera un

diagramma

di

nessuna

solubilità,

formando

un

COMPOSTO

INTERMETALLICO. È noto che Il magnesio solidifica a TMg=650°C con cella EC, mentre il calcio solidifica a TCa=850°C con cella CFC Introduciamo nel crogiuolo 45g di polvere di Ca e 55g di polvere di Mg, portiamo il materiale allo stato liquido e raffreddiamo lentamente. La curva di raffreddamento risulta con arresto di temperatura, e la solidificazione avviene a 714°C, inferiore a TCa = 850 °C ma superiore a TMg=650°C. Se guardiamo il solido al microscopio vediamo che i grani sono dello stesso tipo e, con analisi chimiche, vediamo che ogni piccola parte ha %Ca =45, cioè che si tratta di un materiale chimicamente omogeneo. Non si tratta quindi di eutettico, non si tratta di una soluzione solida, che dovrebbe solidificare con variazione di velocità, ma si tratta del COMPOSTO INTERMETALLICO con formula molecolare Mg2 Ca. I composti intermetallici sono costituiti da celle elementari contenenti atomi di tutti componenti, presenti secondo un rapporto numerico ben preciso stabilito dalla formula molecolare. Le celle del composto Mg2 Ca sono costituite da atomi di Mg e di Ca e contengono sempre due atomi di Mg per ogni atomo di Ca. La %Ca=45 non è un numero qualsiasi. Un grammoatomo di Mg pesa μMg=24,3g mentre un grammoatomo di Ca pesa μ Ca=40,8g ( si tratta del peso non di un atomo, ma di N=6,02 10 ²³ atomi, che è il numero di Avogadro ). Quindi una grammomolecola ( cioè un gruppo di N molecole) di Mg2 Ca pesa μMg2Ca = 2 μMg + μ Ca = 2 * 24,3 + 40,8 = 89,4g. Se si portano allo stato liquido 24,3g di polvere di Mg mescolati con 40,8g di polvere di Ca, dopo il raffreddamento si ottiene una grammomolecola di Mg2Ca. La %Ca in essa contenuta risulta quindi %Ca = 100 μCa / μ Mg2Ca = 4080 / 89,4 = 45. Raffreddando i 100g di materiale con %Ca = 45, alla temperatura costante T Mg2Ca = 714°C solidifica composto intermetallico puro, contenente soltanto

- 20 -

molecole Mg2Ca. Possiamo generalizzare dicendo che tutti i composti intermetallici puri, solidificano con arresto di temperatura, come i metalli puri e gli eutettici puri. Vediamo di costruire il diagramma di stato Mg-Ca. Tracciamo un asse verticale con una scala di temperature, ed un asse orizzontale su cui riportiamo una scala da zero a cento che indica %Ca. Ogni punto di questa scala indica una delle possibili composizioni di questa lega binaria. Riportiamo sulle 3 verticali per i punti 0, 45 e 100 le temperature critiche note e tracciamo il diagramma, che passerà per questi tre punti. Il diagramma è del tipo di nessuna solubilità e risulta il seguente. Abbiamo due eutettici: il primo è costituito da grani finissimi di Mg e di composto Mg2Ca, e fonde a 517 °C, mentre il secondo è costituito da grani finissimi di composto Mg2Ca e di Ca e fonde a 445°C. Le curve di raffreddamento sono tutte con variazione di velocità e arresto di temperatura, tranne che i due metalli puri, i due eutettici puri e l’intermetallico puro, che solidifica con arresto di temperatura. Sono chimicamente omogenei soltanto i metalli puri, il composto intermetallico puro e le soluzioni liquide. Sotto la linea del solido abbiamo 4 zone rettangolari costituite da Mg+ E1, composto + E1, composto + E2 e Ca + E2. Tra la linea del liquido e quella del solido vi sono 4 zone corrispondenti allo stato pastoso, nella prima avremo liquido + Mg, nell’ultima liquido + Ca e nelle altre due liquido + composto Mg2Ca.

- 21 -

ESERCIZI SUI DIAGRAMMI DI STATO 1)

Stabilire la quantità della parte solida contenuta in 80g di lega Cu / Ni con %Ni = 50 alla temperatura di 1300 °C.

2)

Alla temperatura di 1400 °C una lega Cu / Ni è costituita da 100g di materiale pastoso con 20g di parte solida. Stabilire la %Ni complessiva del materiale.

3)

Stabilire la quantità della parte solida contenuta in una lega Cu / Ni con %Ni=30, alla temperatura di 1200 °C, sapendo che essa contiene 60g di parte liquida.

4)

A temperatura appena superiore a quella eutettica una lega Bi / Cd con %Cd=16 contiene 26g di liquido a composizione eutettica. Stabilire la quantità della parte solida.

5)

Dati 98g di bismuto, stabilire la quantità di Cadmio che occorre aggiungere per ottenere un materiale a composizione eutettica.

6)

Stabilire la quantità della parte solida contenuta, alla temperatura di 200 °C, in 500g di una lega Bi / Cd con %Cd=8. Stabilire inoltre la quantità di eutettico che si forma dopo aver raffreddato il materiale fino alla temperatura di 100 °C.

7)

Stabilire la quantità della parte solida contenuta, alla temperatura di 200 °C, in 500g di una lega Bi / Cd con %Cd=80. Stabilire inoltre la quantità di eutettico che si forma dopo aver raffreddato il materiale fino alla temperatura di 100 °C.

8)

Stabilire la %Cd di una lega Bi / Cd che, alla temperatura di 100 °C contiene 50g di Cadmio ed 80g di eutettico.

9)

Stabilire la %Cd di una lega Bi / Cd che, alla temperatura di 100 °C contiene 50g di Bismuto ed 80g di eutettico.

10) A temperatura appena superiore a quella eutettica una lega Bi / Cd con %Cd=60 contiene 26g di liquido a composizione eutettica. Stabilire la quantità della parte solida.

- 22 -

11) Dati P = 20g di lega Bi / Cd a composizione eutettica (%Cd = 40), stabilire la %Cd della lega che si ottiene aggiungendo la quantità P’ = 20g di Bismuto. 12) Dati P = 30g di Piombo, stabilire quanto Stagno occorre aggiungere per ottenere una lega con %Sn = 35.

ESERCIZI SUI DIAGRAMMI DI STATO Mg / Ca 1)

Stabilire la quantità del composto intermetallico Mg2Ca presente in P = 100g del primo eutettico.

2)

Stabilire la quantità del composto intermetallico Mg2Ca presente in P = 100g del secondo eutettico.

3)

Dati 120g di ca, stabilire la quantità di Magnesio che occorre aggiungere per ottenere un materiale avente la composizione chimica del composto intermetallico Mg2Ca.

4)

A temperatura appena superiore a 517 °C, una lega Mg / Ca è costituita da 32g di liquido a composizione eutettica e da 24g del composto Mg2Ca. Stabilire la %Ca complessiva del materiale.

5)

A temperatura appena superiore a 445 °C, una lega Mg / Ca è costituita da 32g di liquido a composizione eutettica e da 24g del composto Mg2Ca. Stabilire la %Ca complessiva del materiale.

6)

A temperatura appena superiore a 517 °C, una lega Mg / Ca è costituita da 32g di liquido a composizione eutettica e da 24g di Magnesio. Stabilire la %Ca complessiva del materiale.

7)

A temperatura appena superiore a 445 °C, una lega Mg / Ca è costituita da 32g di liquido a composizione eutettica e da 24g di Calcio. Stabilire la %Ca complessiva del materiale.

- 23 -

8) Stabilire la quantità di eutettico presente, alla temperatura ambiente, in P = 100g di lega Mg / Ca avente %Ca=12. 9) Stabilire la quantità di eutettico presente, alla temperatura ambiente, in P = 100g di lega Mg / Ca avente %Ca=24. 10) Stabilire la quantità di eutettico presente, alla temperatura ambiente, in P = 100g di lega Mg / Ca avente %Ca=48. 11) Stabilire la quantità di eutettico presente, alla temperatura ambiente, in P = 100g di lega Mg / Ca avente %Ca=86. 12) Stabilire la quantità di solido presente, a temperatura appena superiore a 517 °C, in P=100g di lega Mg / Ca avente %Ca=10. 13) Stabilire la quantità di solido presente, a temperatura appena superiore a 517 °C, in P=100g di lega Mg / Ca avente %Ca=40. 14) Stabilire la quantità di solido in P=100g di lega Mg / Ca con %Ca = 60, a temperatura appena superiore a 445 °C. 15) Stabilire la quantità di solido in P=100g di lega Mg / Ca con %Ca = 90, a temperatura appena superiore a 445 °C.

- 24 -

- 25 -

- 26 -