mecanismos_lab3

MÓDULO DE MECANISMOS INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO | FISEI

INFORME PRÁCTICO #1 INTEGRANTES: Bucay Cristina Pérez David Sánchez Darwin Sigcha Byron

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE GENERAL................................................................................................................... TEMA:........................................................................................................................................ TERMINOLOGÍA DE LOS MECANISMOS........................................................................ OBJETIVOS:.............................................................................................................................. ALCANCE:................................................................................................................................. INTRODUCCIÓN:..................................................................................................................... MARCO TEÓRICO.................................................................................................................... ACTIVIDADES A REALIZAR:................................................................................................ METODOLOGÍA....................................................................................................................... MATERIALES E INSTRUMENTOS:..................................................................................... ANÁLISIS DE LOS MECANISMOS...................................................................................... MÁQUINAS A ANALIZAR.................................................................................................... GATA HIDRÁULICA........................................................................................................... TECLE HIDRÁULICO......................................................................................................... CABALLETE O SOPORTE PARA MOTORES.................................................................. ELEVADOR HIDRÁULICO................................................................................................ CONCLUSIONES.................................................................................................................... RECOMENDACIONES:.......................................................................................................... BIBLIOGRAFÍA:..................................................................................................................... ANEXOS:................................................................................................................................. Anexo 1: fotografías..............................................................................................................

Anexo 2: listas de chequeo....................................................................................................

TEMA: ANÁLISIS DE POSICIÓN EN MECANISMO DE MANIVELA – BIELA – CORREDERA DESCENTRADA (I PARTE)

OBJETIVOS: General:  Encontrar la movilidad, ecuación de cierre y ecuaciones paramétricas del mecanismo asignado para encontrar los parámetros de posición y desarrollar la programación en MathCAD a través de cálculos respectivos, diagrama cinemático y simulaciones en WorkingModel Específicos:  Analizar el mecanismo Manivela-biela-corredera descentrada para determinar diagramas cinemáticos con el objeto de analizar los tipos de juntas y eslabones, así como calcular la movilidad de los mecanismos a través de métodos de análisis y la utilización de un sistema de referencia global.  Representar el mecanismo asignado a manera de elaborar la simulaciones del mecanismo en estudio con el fin de visualizar su movimento mediante el simulador Working Model.  Resolver las ecuaciones paramétricas de posición para revolución completa de la manivela mediante la utilización del Software MathCAD.

ALCANCE: Desde la revisión de la guía de laboratorio para conocer las actividades a realizar que servirán de guía para identificar mediante una investigación bibliografía acerca del mecanismo manivela-manivela-corredera descentrada

para posteriormente realizar el diagrama cinemático, cálculo de su movilidad utilizando la ecuación establecida por Gruebler Kutzbach, analizar los tipos de eslabones, la identificación de los mismos si son manivela, seguidor, acoplador, bastidor. El desarrollo de un Análisis de Posición en mecanismo de Manivela–Biela – Corredera descentrada, la ubicación de los sistemas de referencia globales o locales según corresponda para determinar los vectores y escribir la ecuación de cierre, posteriormente el planteo de ecuaciones paramétricas y establecimiento de los parámetros de posición mediante la utilización del software MathCAD. La elaboración de la simulación en WorkingModel del mecanismo analizado, las conclusiones de acuerdo a los resultados obtenidos, hasta la presentación de un informe técnico.

INTRODUCCIÓN: El éxito que ha tenido el hombre en su evolución, se debe a la increíble habilidad que posee para explotar y estudiar el mundo que lo rosea. Esta tarea se debe en gran parte, a la capacidad de manipulación del ser humano. Con la mano, se puede agarrar, sostener y manipular objetos con gran destreza, haciendo de ella, la herramienta importante en el desempeño de las tareas del diario vivir. El desarrollo de estudios de las distintas formas que faciliten y ayuden al desarrollo de estas actividades por medio de mecanismos y maquinas en torno a la industria tal es el caso del sistema Manivela – Biela – Corredera y sus variedad de aplicaciones ha convertido en un modelo base para el estudio cinemático debido a este transforma un movimiento rotacional en un movimiento de traslación, o viceversa. El ejemplo actual más común se encuentra en el motor de combustión interna de automóvil, en el cual el movimiento lineal del pistón producido por la explosión de la gasolina se transmite a la biela y se convierte en un movimiento circular en el cigüeñal.

El análisis cinemático de un mecanismo consiste en determinar la posición, velocidad y aceleración de sus eslabones, en el movimiento que describen o adoptan estos en un determinado instante ya sea de rotación o traslación pura dependiendo del punto de análisis que se establezca para el estudio. También dentro del análisis cinemático es de gran importancia los ángulos con los q se traba debido a que estos dan a conocer el rango en que los eslabones pueden moverse y así determinar si estos son manivela, seguidor o acoplador. Este tipo de análisis se lo puede realizar al aplicar una herramienta conocida como la ecuación de cierre la cual permite que la sumatoria de los vectores formados por los eslabones sea igual a cero por lo cual se facilita la deducción de las ecuaciones paramétricas de la identidad de Euler que define a estos vectores con una parte real y una imaginaria. Mediante de la obtención de las ecuaciones ya sean de posición, velocidad o aceleración se pueden determinar ciertos parámetros que ya son conocidos y otros que están en función de estos, por tanto se nos hace posible determinar los valores correspondientes a cualquier punto dentro de la trayectoria que describa el movimiento del mecanismo en cuanto a su posición, velocidad y aceleración. Dentro del área industrial este tipo de análisis es de gran relevancia debido a que con esto se podrá controlar ciertas variables como la velocidad con que se debe poner en marcha a un mecanismo para su correcto funcionamiento. Si el mecanismo posee un grado de libertad, entonces los desplazamientos, velocidades y aceleraciones de los eslabones están en función de los desplazamientos, velocidades y aceleraciones del eslabón escogido como primario. Si el mecanismo posee varios grados de libertad, entonces los desplazamientos, velocidades y aceleraciones de los eslabones están en función de los desplazamientos, velocidades y aceleraciones de los eslabones escogidos como primarios. En este caso el número de eslabones

primarios debe ser igual al número de grados de libertad del mecanismo o lo que es lo mismo, igual al número de coordenadas generalizadas del mecanismo. Es decir el análisis cinemático de los mecanismos es el estudio del movimiento de los eslabones sin tener en cuenta las fuerzas que condicionan el movimiento, el cual comprender básicamente la solución de los tres problemas siguientes: 

Determinación de los desplazamientos de los eslabones y las



trayectorias descritas por los puntos del eslabón. Determinación de las velocidades de ciertos puntos de los



eslabones y las velocidades angulares de los eslabones. Determinación de las aceleraciones de ciertos puntos de los eslabones y las aceleraciones angulares de los eslabones.

MARCO TEÓRICO Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrada

El conjunto biela-manivela está formado por una manivela y una barra denominada biela.

Valvula de una bomba de

Esta se encuentra articulada por un extremo con dicha manivela y, por el otro, con un elemento que describe un movimiento alternativo Motor de combustión interna

Es un mecanismo que transforma un movimiento rotacional en un movimiento de traslación, o viceversa.

El ejemplo actual más común se encuentra en el motor de combustión interna de un automóvil, en el cual el movimiento lineal del pistón producido por la explosión de la gasolina se trasmite a la biela y se con-vierte en movimiento circular en el cigüeñal.

El recorrido máximo que efectúa el pistón se llama carrera del pistón.

Mathcad es un software informático destinado principalmente a la verificación, validación, documentación y reutilización de los cálculos de ingeniería

La interfaz intuitiva de Mathcad combina notación matemática estándar de actualización instantánea, texto y gráficos en un formato presentable que permite la captura de conocimientos, reutilización y verificación de diseño para mejorar la calidad del producto.

La interfaz de Mathcad acepta y muestra notación matemática habilitada para unidades mediante pulsaciones de teclas o en paletas de menús sin necesidad de programación.

Se llama identidad de Euler a un caso especial de la fórmula desarrollada por Leonhard Euler, notable por relacionar cinco números muy utilizados en la historia de las matemáticas y que pertenecen a distintas ramas de la misma:

π (número pi) • Es un número irracional y trascendente que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro y está presente en varias de las ecuaciones más fundamentales de la física. e (número de Euler) • Aparece en numerosos procesos naturales y en diferentes problemas físicos y matemáticos y es también un número irracional y trascendente. ii (unidad (unidad imaginaria) imaginaria) • Es la raíz cuadrada de -1, a partir del cuál se construye el conjunto de los números complejos. 0 y 1 0 y 1

• Son los elementos neutros respectivamente de la adición y la multiplicación

[3]

ACTIVIDADES A REALIZAR:

ANTES DE REALIZAR LA PRÁCTICA FORMAR EQUIPOS DE TRABAJO. EN EL GRUPO DE TRABAJO ,REVISAR LA GUIA EXPUESTA POR EL DOCENTE Y DETERMINAR EL TEMA Y LOS OBJETIVOS

INVESTIGAR CADA ASPECTO DEL MECANISMO A ESTUDIAR EN LA PRACTICA MEDIANTE LA AYUDA DE LA WEB

OBSERVAR DE MECANISMO SUS PARTES Y CONFIGURACION PARA LA COMPRENCION DE SU FUNCIONAMIENTO Y PODER DETERMINAR LO REFERENTE AL LABORATORIO

DURANTE EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

EL DIAGRAMA CINEMÁTICO DEl MECANISMO.

ENLISTAR SUS TIPOS DE ESLABONES, JUNTAS O PARES CINEMÁTICO. DIFERENCIAR ADECUADAMENTE QUE TIPO DE ESLABONES SON Y QUÉ TIPO DE JUNTAS. PARA LOS ESLABONES DESCRIBIR SI SON MANIVELA, SEGUIDOR, ACOPLADOR, BASTIDOR.

DESPUÉS DE LA PRÁCTICA COLOCAR LOS SISTEMAS DE REFERENCIA EN EL MECANISMO SEGUN CORRESPONDA EL PUNTO DE ESTUDIO DESIGNADO POR LOS INTEGRANTES DEL GRUPO .

DIBUJAR LOS VECTORES ADECUADAMENTE

ESCRIBIR ECUACIONES DE CIERRE

PLANTEAR ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y ENCONTRAR PARÁMETROS DE POSICIÓN

REALICE LA SIMULACIÓN EN WORKINGMODEL DEL MECANISMO

PRESENTAR A MANERA ESCRITA LOS OBJETIVOS, ALCANCE, DATOS RECOLECTADOS, GRAFICAS, ANÁLISIS Y CONCLUSIONES FINALES MEDIANTE UN INFORME TÉCNICO.

METODOLOGÍA El desarrollo del presente laboratorio está basado en el empleo de dos técnicas; la primera se establece como investigación bibliográfica debido a que se recolectó y seleccionó información en internet, libros y revistas respecto a la terminología de mecanismos incluyendo movilidad, juntas, eslabones, cadenas cinemáticas, eslabones flexibles. Finalmente utilizó un análisis cualitativo para identificar cada uno de los aspectos a considerar en el cálculo realizado para encontrar las ecuaciones y parámetros de posición en este mecanismo lo cual permitio establecer un análisis tabular además de gráficos inmersos en la presentación de un informe técnico escrito.

MATERIALES E INSTRUMENTOS: Los equipos y elementos a utilizar en el laboratorio son: Computador

Math Cad

Working Model

Tabla 2: Descripción de materiales e instrumentos

ANÁLISIS DE LOS MECANISMOS

Fig.

ESLABONES

Fig. Definición de eslabones N°

COMUN

ESPECIAL

1

ES ----

ES Bastidor

FUNCION Se mantiene fijo y se encarga de transmitir el movimiento de

2

Binario

Manivela

rotación al eslabón 2 Girando 360° y transmite el

3

Binario

Acoplador

movimiento al eslabón 3. Realiza un movimiento complejo

4

Binario

Actuador

Realiza un rectilíneo

Tabla. DESCRIPCION DE JUNTAS JUNTAS O PARES CINEMÁTICOS

Fig. Definición de juntas

N ° J u n

Por el tipo de contacto

Por el

de grados de

número

libertad

de

Por el

permitidos en

eslabon

tipo de

Tipo de

la junta.

es

cierre

junta

unidos

físico de

(orden

la junta:

entre los elementos

N° GDL

t a O

Por el número

Superficie

1

2

Superficie

1

3

Superficie

1

4

Superficie

1

2

TIPO DE PAR Inferio r Inferio r Inferio r Inferio r

de la junta). 1

Fuerza

1

Fuerza

1

Fuerza

1

Fuerza

Revoluta fija Revoluta móvil Revoluta móvil Prismática

Fig. Eslabonamiento completo

Fig. Ubicación del Sistema de Referencia Global (fijo)Fig. Ubicación de los sistemas de referencia locales (móviles)

Fig. Definición de módulos de los vectores

ANÁLISIS CINEMÁTICO Localización de la posición GRAFICO Ecuación de cierre

R2 + R3−R1 −R 4 =0

Forma compleja de Euler

a ¿ e iθ2 +b∗e iθ3 −d∗eiθ 1−c∗eiθ 4 =0

Figura 7. Diagrama cinemático de posición

Tabla. Coordenadas Complejas

a∗[ cos ( θ 2 ) +iSen ( θ 2 ) ] +b∗[ cos ( θ 3 ) +iSen ( θ 3 ) ]−d∗[ cos ( θ 1 ) +iSen ( θ 1 ) ] −c∗[ cos ( θ 4 ) +iSen ( θ 4 ) ] =0

Parte Real → a∗cos ( θ 2 ) +b∗cos ( θ 3 ) −d∗cos (θ 1 ) −c∗cos (θ 4 ) =0 Parte Imaginaria →a∗Sen (θ 2 ) + b∗Sen ( θ 3 )−d∗Sen ( θ 1 )−c∗Sen ( θ 4 )=0 Parámetros Conocidos a, b, d,

Parámetros Desconocidos θ 3, c

θ 1=18 0 , θ 2=0 ° …. 360 Tabla. Se considera a θ1=180 ° 0

-

a∗cos ( θ 2 ) +b∗cos ( θ 3 )−d∗cos (θ 1 )1−c∗cos ( θ 4 ) =0 0

a∗Sen ( θ 2 ) +b∗Sen ( θ 3 )−d∗Sen ( θ 1 )=−c∗Sen (θ 4 ) 0 Con ello se obtienen 2 ecuaciones paramétricas

1

→

Ecuación No. 1

→

Ecuación No. 2 Se procede a hallar

θ3

a∗cos ( θ 2 ) +b∗cos ( θ 3 ) +d =0 a∗Sen ( θ 2 ) +b∗Sen ( θ 3 )−c=0

yc −1

θ 3=cos (

−d −a∗cos ( θ 2 ) ) b

c=a∗Sen ( θ2 )+b∗Sen ( θ 3 )

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES:  Realizar la simulación delmecanismo en el software Working Model es de gran ayuda para identificar correctamente cada tipo de eslabon y su posición.  Realizar mayores practicas en el aula para la utilización de MathCad de esta forma no existiría errores en la programación de las ecuaciones paramétricas.

BIBLIOGRAFÍA:

[1

Dario Martin Bolaños Villareal, «Planificacion y Programacion Del

]

Mantenimiento Del Parque Automotor Latacunga,» Latacunga -

[2

Ecuador , 2007. Robert L. Norton, Diseño de Elementos de Maquinaria - Sintesis y

]

analisi de maquinas y mecanismos, Pagina 688: Mc Graw Hill, 2009.

ANEXOS: Anexo 1: fotografías

Anexo 2: listas de chequeo