Mécanique des sols I

Mécanique des sols I • Chapitre I Propriétés physiques des sols • Chapitre II Hydraulique des sols • Chapitre III Déformations des sols • Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols

Chapitre I

Propriétés physiques des sols Objectifs de ce chapitre • Terminologie de base et définitions • Essais simples d'identification des constituants des sols • Classification des sols

Chapitre I

Propriétés physiques des sols 1- Définition des sols – éléments constitutifs d'un sol 2- Caractéristiques physiques des sols 3- Caractéristiques dimensionnelles 4- Structure des sols 5- Essais d'identification – sols grenus 6- Essais d'identification – sols fins 7- Autres essais 8- Classification des sols 1. Définition des sols

2. Caractéristiques physiques

3. Caractéristiques dimensionnelles

4. Structure des sols

5. Identification sols grenus

6. Identification sols fins

7. Autres essais

8. Classification des sols

1- Définition – éléments constitutifs d'un sol 1.1 Définition des sols Matériaux à la surface de l'écorce terrestre Roches

Sols

grains minéraux fortement liés

aggrégats de grains minéraux

1.2 Éléments constitutifs d’un sol squelette solide + eau + gaz

1. Définition des sols

effet de la taille libre, capillaire, adsorbée air + vapeur d'eau

2. Caractéristiques physiques

3. Caractéristiques dimensionnelles

4. Structure des sols

2- Caractéristiques physiques des sols 2.1 Description 2.2 Relations entre les paramètres

2.3 Détermination des caractéristiques physiques 2.3.1 Teneur en eau w 2.3.2 Poids volumique γ 2.3.3 Poids volumique des particules solides γs

1. Définition des sols

2. Caractéristiques physiques

3. Caractéristiques dimensionnelles

4. Structure des sols

2.1 Description Existence de trois phases → définition de paramètres caractéristiques des sols

Représentation schématique - volume élémentaire de sol - trois phases séparées - volumes et poids de chacune des phases

Wa W

Air

Va

Ww

Eau

Vw

Ws

Solide

Vs

Vv V

grandeurs mesurables

0

W

Wa

Air

Ww

Eau

Vw

Ws

Solide

Vs

W : poids total du sol Ws : poids des particules solides Ww : poids de l'eau V Vs Vv Vw Va

Va Vv V

W = Ws + Ww

: volume total (apparent) : volume des particules solides V = Vw + Va : volume des vides entre les particules v V = Vs + Vv = Vs + Vw + Va : volume de l'eau : volume de l'air

Paramètres dimensionnels

poids volumiques

WS - du sol sec γ d = V

Poids volumique…

WS - des grains solides γ S = VS WW - de l'eau γ W = VW

- du sol saturé

W - total (du sol) γ = V

- du sol déjaugé

0

W

Wa

Air

γ sat

WS + γ W ⋅ VV Wsat = = V V

ordre de grandeur

Va

Ww

Eau

Vw

Ws

Solide

Vs

γ′ = γ sat − γ W

Vv V

333 19 9 ààà12 22 kN/m 26 27kN/m kN/m sable sable 14 àà 20 18 kN/m kN/m33 17 argile argile 10 àà 22 20 kN/m kN/m33 16

Paramètres sans dimension

caractérisation de l'état du sol

relations volumiques

VV - porosité n = V

- teneur en eau

WW ⋅ 100 w= WS

VV - indice des vides e = VS VW ⋅ 100 - degré de saturation Sr = VV

0

W

Wa

Air

relation pondérale

ordre de grandeur

Va

Ww

Eau

Vw

Ws

Solide

Vs

Vv V

sable entre 0,25 0,50 1 0 àet15% 100% à1 0,50 argile 0,20 0,30 10 àà 20% 1 0,80

2.2 Relations entre les paramètres Les paramètres physiques définissent l'état d'un sol γs ≈ constant (26,5 kN/m3) - état de compressibilité → poids volumique - quantité d'eau - quantité de vides

→ →

w ou Sr e ou n

La caractérisation d'un sol nécessite 3 paramètres indépendants - utilisation d'un diagramme de phases - utilisation d'un formulaire → relations entre caractéristiques physiques

e n= 1+ e

n e= 1−n

[1] [2] [3]

[4]

[13]

[16] [19]

[21]

[24]

Vv * V e n= 1+ e γ n =1− d γs n=

n=

[8]

e=

Vw Vv

[14]

Sr =

γ = (1 + w ) ⋅ γ d 1+ w γ= ⋅ γs 1+ e

γd =

γs 1+ e

γs − γw 1+ e

*

n 1−n γ e = s −1 γd

[7]

*

Vv Vs

e=

[6]

γ s − γ sat γs − γw

Sr =

γ′ =

e=

[5]

γ s − γ sat γ sat − γ w γs w ⋅ γw e

[17] γ = γ d + n ⋅ Sr ⋅ γ w [20] γ =

[22]

[10]

[25] γ ′ = (γ s − γ w ) ⋅ (1 − n)

Ww Ws

w = e ⋅ Sr ⋅ w=

[11]

*

γw γs

γ −1 γd ⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ − γ γ s ⎠ ⎝ d

[12] w = S r ⋅ γ w ⋅ ⎜⎜

w (γ constant) w sat d

[15]

Sr =

[18]

γ = (1 − n) ⋅ γ s + n ⋅ Sr ⋅ γ w

γ s + e ⋅ Sr ⋅ γ w 1+ e

γ d = (1 − n) ⋅ γ s

w=

[9]

[23]

[26]

γ ′ = γ sat − γ w *

γ′ =

γs − γw ⋅ γd γs

2.3 Détermination des caractéristiques physiques Essais d'identification

- connaissance du sol - paramètres nécessaires à leur classification 3 paramètres indépendants - essais en laboratoire - dispersion des mesures (plusieurs essais)

2.3.1 Teneur en eau w

Ww w= Ws

2 pesées : avant et après étuve à 105oC - poids total - poids solide

2.3.2 Poids volumique γ

W γ= V

→ détermination de W et V 3 méthodes

- immersion dans l'eau - trousse coupante - moule

Détermination du volume total d'échantillon de sol (V) • Méthode par immersion dans l'eau - pesée 1 → poids de l'échantillon ié n a emde paraffine - échantillon recouvert d'une couche r n o de la couche de paraffine (et son volume) n n - pesée 2 → poids llo i t n - pesée 3 (hydrostatique) écha → volume total (échantillon + paraffine)

• Méthode de la trousse coupante

ié n a em

tr n e - poinçonnement dans l'échantillon em r è g é aire de la section x hauteur l→ - volume V de l'échantillon n o ll i t n écha

• Méthode du moule

ié n a m - remplissage d'un moule jusqu'à débordement e r on Proctor l l i - arasage à la règle → comme l'essai t n a h c é

2.3.3 Poids volumique des particules solides γs

WS γS = VS

pesée à mesurer de façon précise

(a) pycnomètre (b) pesée hydrostatique

Pycnomètre - sol séché puis pesé (Ws) - sol dans le récipient contenant de l'eau distillée - enlever les buller d'air - volume d'eau déplacé par le sol

eau + sol

eau seulement

à volume constant

+ W1

sol sec

=

Ws

W2 Ww = W2 - Ws

WS WS WS γS = = = ⋅ γw VS Vtot − Vw W1 − (W2 − Ws ) W1 γw

Ww γw

WS γs = ⋅ γw W1 + Ws − W2

3- Caractéristiques dimensionnelles 3.1 Forme 3.2 Dimensions

3.3 Caractéristiques granulométriques 3.3.1 Courbe granulométrique 3.3.2 Surface spécifique

1. Définition des sols

2. Caractéristiques physiques

3. Caractéristiques dimensionnelles

4. Structure des sols

3.1 Forme

3.2 Dimensions Sols pulvérulents Cailloux

200mm

Sols fins

Graves Gros sable Sable fin Limon

20mm

2mm

0,2mm

0,02mm 20μm

Argile

2μm

Diamètre des grains décroissant

3.3 Caractéristiques granulométriques 3.3.1 Courbe granulométrique • Les grains d'un sol ont des dimensions variables →

quelques μm à quelques dizaines de cm

• Granulométrie → distribution massique des grains suivant leur dimension technique d'obtention différente selon le type de sol • Sol pulvérulent : tamisage - jusqu'à 40 ou 80 μm - utilisation de passoires et de tamis

- à sec pour les gros grains - sous eau pour les matériaux cohérents

trous circulaires mailles carrées

• Sol fins : sédimentométrie Tamisat ou granulométrie laser (passant)

Refus

Log diamètre des grains

• Courbe granulométrique → représentation graphique donnant : - la masse de tamisat cumulé (en %) échelle arithmétique échelle logarithmique - le diamètre des particules

x%

Tamisat

x% de grains < à d

(passant) d

Log diamètre des grains • Caractérisation de la granulométrie d'un sol → utilisation de coefficients coefficient d'uniformité

D Cu = 60 D10

Cu > 2 → granulométrie étalée Cu < 2 → granulométrie uniforme ou serrée

coefficient de courbure

2 D30 Cc = D60 ⋅ D10

sols bien gradués → matériaux plus denses

Cu = 450 Cc = 2 Cu = 55 Cc = 0,1 Cu = 1,8 Cc = 1,12

3.3.2 Surface spécifique • Surface des grains par unité de masse → de 0,3 m2/g à plusieurs centaines de m2/g • Méthodes de mesure → Appareil Blaine ou BET

Blaine • Mesure de perméabilité à l’air • Temps de passage d’une quantité d’air donnée au travers d'un lit de poudre

BET

• adsorption physique de gaz à basse température • travaux de Brunauer, Emmett et Teller datant de 1938

calcul de la surface spécifique basé sur le traitement analytique de l'isotherme d'adsorption déterminé expérimentalement - quantité de gaz adsorbé en une monocouche complète, - calcul de l'aire de cette couche - calcul de la surface spécifique du matériau

4- Structure des sols 4.1 Structure des sols pulvérulents (grenus) 4.2 Structure des argiles 4.3 Sols organiques

1. Définition des sols

2. Caractéristiques physiques

3. Caractéristiques dimensionnelles

4. Structure des sols

4.1 Structure des sols pulvérulents (grenus) 4.2 Structure des argiles 4.3 Sols organiques Sol grenu

Sol fin ou cohérent

d > 20μm

d < 20μm

forces de pesanteur

Sables

effet de surface forces entre les particules

Argiles

comportement des sables → dépend de l'état de compacité propriétés géotechniques très différentes comportement des argiles → dépend de la quantité d'eau

Sol organique mauvaises propriétés géotechniques

5- Essais d'identification – sols grenus comportement des sols grenus → dépend du squelette solide, peu importe l'état d'humidité → importance de la dimension des grains et de leur état de compacité

5.1 Essai d'équivalent de sable 5.2 Indice de densité

5. Identification sols grenus

6. Identification sols fins

7. Autres essais

8. Classification des sols

5.1 Essai d'équivalent de sable Évaluer la proportion relative d'éléments fins dans un sol • essai simple et rapide • appareillage élémentaire • géotechnique routière

Principe • fraction < 5mm • lavage énergique avec solution lavante • repos de l'ensemble

Résultat • floculat gonflé par la solution (particules fines) • dépot solide (sable) au fond de l'éprouvette

E.S. =

h2 ⋅ 100 h1

Nature Argile pure Sol plastique Sol non plastique Sable pur et propre

Equivalent de sable E. S. = 0 E. S. = 20 E. S. = 40 E. S. = 100

5.2 Indice de densité État de densité dans lequel se trouve un sol pulvérulent effet important sur le comportement mécanique

e max − e ID = e max − e min

emax et emin indices des vides max et min sur le matériau

Sol lâche

e ≈ emax

ID ≈ 0

Sol serré

e ≈ emin

ID ≈ 1

emin et emax dans le cas de matériaux théoriques État le plus compact emin = 0,35 porosité n = 25,9%

Vue en plan

π/3

Vue en 3d

emin et emax dans le cas de matériaux théoriques État le moins compact emax = 0,92 porosité n = 47,6%

Vue en plan

Vue en 3d

6- Essais d'identification – sols fins comportement des sols fins - taille des grains → forces de cohésion - présence d'eau → changement de consistance

6.1 Limites d'Atterberg 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5

Limite de liquidité wL Limite de plasticité wp Indice de plasticité Ip Indice de consistance Ic Ordre de grandeur

6.2 Activité 6.3 Valeur de bleu de méthylène 5. Identification sols grenus

6. Identification sols fins

7. Autres essais

8. Classification des sols

Comportement des sols fins avec la variation de w état solide sans retrait

0

état plastique

état liquide

avec retrait

ws

wp

wL

w croissant

Ip

état liquide - pas de capacité portante

état solide (avec retrait) - déformations élastiques

état plastique - fortes déformations - déformations plastiques

état solide (sans retrait) - pas de changement de volume avec la baisse de w

6.1 Limites d'Atterberg 6.1.1 Limite de liquidité wL Méthode de Casagrande Teneur en eau pour laquelle une entaille est refermée sur 10mm après 25 chocs

Méthode du cône de pénétration

Vidéo

En pratique

Teneur en eau (%)

30

25

20 10

15

20

25

Nombre de coups

⎛N⎞ w L = w⎜ ⎟ ⎝ 25 ⎠

0 ,121

30

35

40

6.1.2 Limite de plasticité wp Teneur en eau correspondant à une limite arbitraire entre les états plastique et semi-solide de la consistance d'un sol. cylindre de 3mm de diamètre se brisant en tronçons de 10 à 20mm

Vidéo

6.1.3 Indice de plasticité Ip

Ip = w L − w p

étendue du domaine de plasticité - domaine de travail du sol - le plus grand possible

Habituellement wp < teneur en eau des sols en place < wL 6.1.4 Indice de consistance Ic

w L − w nat Ic = Ip

sol en place par rapport à l'état liquide

liquide

très mou

mou

0

0,25

0,50

mi-consistant

0,75

consistant

1,00

très consistant

> 1,00

Ic

6.1.5 Ordre de grandeur

Nature

wL (%)

wP (%)

IP (%)

Limon Argile limoneuse peu plastique Argiles plastiques Argile de Mexico Bentonite

24 40 114 500 710

17 24 29 125 54

7 16 85 375 656

6.2 Activité

AC =

Ip teneur en arg ile

poids < 2 μm poids total sec (< 0,4 mm)

Nature

Activité

Kaolinite

0,38

(inactive)

Illite

0,9

(normale)

Montmorillonite

7,2

(active)

6.3 Valeur de bleu de méthylène Argilosité d'un sol Quantité de bleu de méthylène pouvant s'adsorber sur les particules argileuses importance de la surface spécifique • Tant que le bleu de méthylène est absorbé, il ne colore pas l'eau. • On le vérifie en déposant une goutte sur un papier buvard: le centre de la tache est bleu vif (argile ayant absorbé le bleu) et l'auréole de la tache reste incolore. • A partir d'une certaine dose de bleu, l'auréole se colore aussi : c'est le signe que toute l'argile a épuisé sa capacité d'absorption. • La quantité de bleu consommée est donc une indication de la quantité d'argile. • La valeur de bleu (VBS) s'exprime par la quantité de bleu en grammes consommée par 100 grammes de fines. sol sableux

0

0,2

sol limoneux

sol limoneux-argileux

2,5

sol argileux

6

sol très argileux

8

VBS

7- Autres essais 7.1 Analyse minéralogique Diffraction des rayons X composition minéralogique

7.2 Teneur en matière organique rétention d'eau, compressibilité

7.3 Teneur en carbonate de calcium Teneur en CaCO3 (%)

5. Identification sols grenus

Désignation géotechnique

0 - 10 10 - 30 30 - 70

Argile Argile marneuse Marne

Sols

70 - 90 90 - 100

Calcaire marneux Calcaire

Roches

6. Identification sols fins

7. Autres essais

8. Classification des sols

8- Classification des sols 8.1 Sols à granulométrie uniforme 8.2 Sols à granulométrie non uniforme 8.2.1 Sols grenus 8.2.2 Sols fins 8.3.3 Sols organiques

• Classification : rattachement à un groupe de sols de caractéristiques semblables • Nombreuses classifications dans différents pays - USCS - AASHTO - LPC - GTR (remblais et couches de forme) 5. Identification sols grenus

6. Identification sols fins

7. Autres essais

8. Classification des sols

Exemple de sondage

Classification GTR

Classification LPC

à partir des résultats fournis par - la granulométrie - les caractéristiques de plasticité de la fraction fine (Atterberg)

Sol

Cu faible

8.1 Granulométrie uniforme

8.2.1 Sols grenus

Cu élevé

8.2 Granulométrie non uniforme

8.2.2 Sols fins

8.2.3 Sols organiques

sables ou graves

limons et argiles

- décapage - remblayage

tableau

abaque de Casagrande

8.1 Sols à granulométrie uniforme Classification reposant sur le diamètre moyen des grains Sol 8.1 Granulométrie uniforme

Sols pulvérulents Cailloux

200mm

8.2.1 Sols grenus

8.2.2 Sols fins

sables ou graves

limons et argiles

2mm

0,2mm

8.2.3 Sols organiques

Sols fins

Graves Gros sable Sable fin Limon

20mm

8.2 Granulométrie non uniforme

0,02mm 20μm

Argile

2μm

Diamètre des grains décroissant

8.2 Sols à granulométrie non uniforme • Majorité des cas • Trois types de sols

- sols grenus 50% > 80 μm 50% < 80 μm - sols fins - sols organiques > 10%

8.2.1 Sols grenus Granulométrie et limites d'Atterberg

Sol 8.1 Granulométrie uniforme

8.2 Granulométrie non uniforme

8.2.1 Sols grenus

8.2.2 Sols fins

sables ou graves

limons et argiles

8.2.3 Sols organiques

Sol

8.2.2 Sols fins Limites d'Atterberg critère de plasticité

8.1 Granulométrie uniforme

8.2 Granulométrie non uniforme

8.2.1 Sols grenus

8.2.2 Sols fins

sables ou graves

limons et argiles

8.2.3 Sols organiques

Ip

wL

8.2.2 Sols organiques exemple : Von Post

Sol 8.1 Granulométrie uniforme

Teneur en matière organique (%) 0-3 3 - 10 10 - 30 > 30

8.2 Granulométrie non uniforme

8.2.1 Sols grenus

8.2.2 Sols fins

sables ou graves

limons et argiles

8.2.3 Sols organiques

Désignation géotechnique Sol inorganique Sol faiblement organique Sol moyenne organique Sol très organique

fO mO tO

Vase Sol tourbeux Tourbe