Mecanica de Vuelo Superbien

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

GLOSARIO ____________________________________________________________________ 3 Perfil de Misión del Avión ________________________________________________________ 5 Datos del Prototipo____________________________________________________________ 11 Características específicas ____________________________________________________ 11 Alas ______________________________________________________________________ 11 Cola ______________________________________________________________________ 11 Tren de aterrizaje ___________________________________________________________ 11 Capacidad _________________________________________________________________ 11 FICHA TÉCNICA PREELIMINAR _________________________________________________ 12 PESOS Y CARGAS ____________________________________________________________ 13 CAM ______________________________________________________________________ 14 ALARGAMIENTO ____________________________________________________________ 14 Motor A-120 _______________________________________________________________ 15 Hélice _____________________________________________________________________ 16 Polar del Avión _______________________________________________________________ 17 Polar de sustentación del Ala __________________________________________________ 17 Potencia del motor corregida a diferentes altitudes _________________________________ 21 GRAFICA DE POTENCIAS CORREGIDAS A DIFERENTES ALTITUDES _____________________ 22 Calculo del factor de eficiencia de Oswald________________________________________ 23 Potencia Requerida __________________________________________________________ 24 Grafica comparativa de las potencias requeridas __________________________________ 37 Potencia Disponible _________________________________________________________ 39

1

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Grafica comparativa de las potencias Disponibles _________________________________ 51 Graficas Potencia vs Velocidad __________________________________________________ 52 Vuelo en Ascenso _____________________________________________________________ 58 HODOGRAFAS DE ASCENSO _______________________________________________ 59 COMPARATIVA DE HODOGRAFAS A DIFERENTES ALTITUDES ______________ 72 Tiempo de Ascenso ____________________________________________________________ 73 Primer Tiempo______________________________________________________________ 73 Segundo Tiempo ___________________________________________________________ 74 Techos ______________________________________________________________________ 75 CORRECCIÓN DE _________________________________________________________ 76 Calculo de Techos __________________________________________________________ 77 Techo Absoluto ___________________________________________________________ 77 Techo Práctico ó de Servicio_______________________________________________ 78 Techo Operacional ________________________________________________________ 80 Vuelo en Planeo ______________________________________________________________ 83 Hodografas de Descenso _____________________________________________________ 84 VIRAJE ___________________________________________________________________ 101 Primer viraje ______________________________________________________________ 102 Segundo Viraje ____________________________________________________________ 104 Fuentes de Consulta y bibliografías ______________________________________________ 106 Conclusiones ________________________________________________________________ 107 Anexo 1 ____________________________________________________________________ 110 1.

VAN'S RV-8 _________________________________________________________ 110

6.

Cessna O-1a (L-19) Bird Dog__________________________________________ 115 2

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7.

Ingeniería Aeronáutica

Cessna 172 _________________________________________________________ 116

Características generales __________________________________________________ 117 Tripulación: 1 piloto. _____________________________________________________ 117 Capacidad: 1 pasajero. ____________________________________________________ 117 Longitud: 7,3 m (24 ft) ____________________________________________________ 117 Envergadura: 10,3 m (33,8 ft) ______________________________________________ 117 Altura: 2,6 m (8,5 ft) ______________________________________________________ 117 Superficie alar: 14,9 m2 (160,4 ft2) _________________________________________ 117 Peso vacío: 500 kg (1.102 lb) ______________________________________________ 117 Peso máximo al despegue: 757 kg (1.668,4 lb) ________________________________ 117 Planta motriz: 1× motor de cuatro cilindros o _________________________________ 117 puestos enfriados por aire Lycoming O-235-L2C. ______________________________ 117 Potencia: 82 kW (110 HP; 112 CV) __________________________________________ 117 Hélices: 1× bipala por motor. ______________________________________________ 117 Rendimiento ____________________________________________________________ 117 Velocidad máxima operativa (Vno): 202 km/h (125 MPH; 109 kt) ________________ 117 Alcance: 768 km (415 nmi; 477 mi) _________________________________________ 117 Techo de servicio: 14.700 m (48.228 ft) _____________________________________ 117 Régimen de ascenso: 3,6 m/s (715 ft/min) ___________________________________ 117 Características generales __________________________________________________ 119 Rendimiento ____________________________________________________________ 119

3

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GLOSARIO

4

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Perfil de Misión del Avión El avión está diseñado para realizar vuelos de tipo chárter, especialmente para los de corto alcance, con capacidad de cuatro pasajeros incluyendo el piloto como en este caso un vuelo saliendo del aeropuerto internacional de Zihuatanejo, arribando al Aeropuerto Internacional de Acapulco, ambos lugares en el Estado de Guerrero, con un total de millas náuticas recorridas aproximadamente de 111-112 MN a una altura de 2, 500 metros SNMM, a una velocidad de crucero de 200 km/h, por lo cual se espera un tiempo de vuelo aproximado de 1 hora. Las características del aeropuerto de Zihuatanejo: Temperatura ± 32°C

Humedad ±60%

Viento ± 15 km/h Altitud 8 m/6 ft

1

Las características del aeropuerto de Acapulco: Temperatura ± 33°C

1

Humedad ± 59%

Viento ± 13 km/h Altitud 4 m/ 13 ft

Tabla extraída de http://www.oma.aero/es/aeropuertos/zihuatanejo/aerolineas/ficha-tecnica.htm

5

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2

2

Imagen obtenida mediante el software Google Earth

6

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Perfil de misión

h = 1800 m

Zihuatanejo

Acapulco

3

4

3 4

http://es.wikipedia.org/wiki/Aeropuerto_Internacional_de_Ixtapa-Zihuatanejo http://es.wikipedia.org/wiki/Aeropuerto_Internacional_General_Juan_N._%C3%81lvarez

7

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Tres Vistas

Vista Frontal

15 m

2.5 m

6.1 m

8

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Vista Superior

1.8 m 2.5 m

1m

2m

9

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Vista Lateral

10

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Datos del Prototipo Elegimos un avión de tipo chárter o taxi aéreo, porque puede recorrer distancias largas y/o cortas con libertad y a costos bajos de operación, siendo de fácil acceso su uso, especialmente para turistas o personas de negocios que tienen que desplazarse de un lugar a otro en poco tiempo, además este prototipo nos permitirá acceder a la mayoría de aeropuertos ya que por su tamaño se acopla a la mayoría de categorías de pista. Características específicas En base a la información recabada de 10 aviones preliminares con las siguientes características, Monomotor, ligero, utilitario, con un peso máximo de 1200 kg y un mínimo de 600Kg hemos decidido calcular los rendimientos y actuación de un avión.

Alas Monoplaza reforzada de ala alta, con piezas de refuerzo a cada lado con la sección en V. Perfil del ala, X013-1. Alargamiento 8.33, con una cuerda constante de 1.80 m. Angulo diedro de 1 °, Angulo de incidencia de 3 ° en la raíz y de 2 ° en la punta.

Cola Empenaje en “T”.

Tren de aterrizaje Llantas no retráctil, llantas principales con amortiguador. Medida de las llantas principales: 6 x 6 ½ pulgadas.

Capacidad Piloto y cuatro pasajeros más, en cabina cerrada, en frente con controles duales. Asiento de atrás para tres pasajeros, con puertas a los dos lados.

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FICHA TÉCNICA PREELIMINAR DIMENSIONES EXTERNAS:

Unidades (metros).

Envergadura

15

CAM

1.8

Alargamiento

7.24

Longitud total (punta a punta)

7.6

Altura total

2.5

Longitud de Estabilizador horizontal

2

Ancho de Estabilizador horizontal

1

Distancia entre ejes

6.1

Puertas De Pasajeros:

Dimensión (metros).

Altura

.90

Ancho

.80

Altura hasta la solera

1

DIMENSIONES INTERNAS:

Dimensión (metros).

Cabina: longitud

2.50

Ancho máximo

1

Altura máxima

1.25

12

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PESOS Y CARGAS ÁREAS:

Dimensión (

Superficie alar

27

Alerones ( total )

2.8

Aletas

1.7

Timón vertical

1.25

Estabilizador horizontal

2

Elevadores

1.5

Vacio (equipado) Max peso para despegue y aterrizaje

)

600 kg 1200 kg

RENDIMIENTO (MAX. PESO DE DESPEGUE) Máximo nivel de velocidad

260 km/h

Máxima velocidad de crucero

200 km/h

Relación de ascenso

245 metros/min

Altura máxima de servicio

5,100 m

Distancia de despegue

150 m

Distancia de aterrizaje

160 m

Rango máximo de combustible - sin reservas

810 km

13

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Ingeniería Aeronáutica

CAM Es la que tendría una la rectangular (estrechamiento uno) y sin flecha que produjera el mismo momento y sustentación.6 La posición de la cuerda media aerodinámica respecto al eje longitudinal del avión, puede hallarse mediante fórmulas apropiadas, o geométricamente. Su posición es importante en cuanto a consideraciones de estabilidad longitudinal.5 ̅

∫

Entonces: ̅

[ ]

∫ [

̅

]

[ [

̅

]

[

]

]

ALARGAMIENTO Es la relación entre la envergadura y la cuerda media.6 ̅

5

Aerodinámica y actuaciones del avión| Autor: Anibal Isidoro Carmona| Editorial Thomson-Paraninfo| 12 Edición 2004, Pág. 118.

a

14

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

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Motor A-120

6

6

Gráfica proporcionada por el Ing. José Arturo Correa Arredondo.

15

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Hélice

7

7

Información proporcionada por el Ing. José Arturo Correa Arredondo.

16

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Polar del Avión Polar de sustentación del Ala

La sustentación, y por consiguiente el coeficiente de sustentación es función de CLα y el ángulo de ataque (α). El CLα se necesita en el diseño conceptual del avión en tres etapas primordiales: 1.- Correcta selección del ángulo de incidencia de las alas. - El ángulo de incidencia influye en el ángulo de ataque del fuselaje durante despegue y aterrizaje. 2.- Método para obtener la resistencia debido a la sustentación para aviones con requisitos elevados en las actuaciones. 3.- Análisis más detallado de la estabilidad longitudinal del avión: - Balance par y momentos CLα disminuye con alargamiento: Al disminuir el alargamiento, la habilidad del aire para escapar por las alas previene la entrada en pérdida incluso a ángulos de ataque elevados.8

8

http://www.esiold.us.es/php/infgen/aulav/calculoaviones/tema_5.pdf | Diapositivas 7 y 8.

17

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Ingeniería Aeronáutica

Polar de Sustentación del Ala

X CL

y

Y α

Serie 1

1.5

1

0.5

x -12

-10

-8

-6

-4

-2

2

-0.5

-1

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Α -10

CL -0.9315

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

-0.8151 -0.6986 -0.5822 -0.4658 -0.3493 -0.2329 -0.1165 0 0.1164 0.2328 0.3492 0.4657 0.5821 0.6985 0.815 0.9314 1.0478 1.1643 1.2807 1.3971 1.5136 1.63 1.72 1.76 1.76 1.68 1.5 1.4 1.38

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo α

Cd

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.0554 0.0446 0.0353 0.0274 0.0209 0.0159 0.0123 0.0102 0.0094 0.0102 0.0123 0.0159 0.0209 0.0274 0.0353 0.0446 0.0554 0.0676 0.0812 0.0963 0.1128 0.1308 0.1501 0.1661

Ingeniería Aeronáutica

RESISTENCIA AL AVANCE Cd VS α

y

cd vs a

0.25

0.2

0.15

X Cd

Y α

0.1

0.05

x -25

-20

-15

-10

-5

5

10

15

20

25

-0.05

-0.1

19

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

FINEZA MAXIMA

cl

Cd

ß

-0.9315

0.0554

-16.8140794 -18.2757848

0.0353

-19.7903683

-0.5822

0.0274

-21.2481752

-0.4658

0.0209

-22.2870813

-0.3493

0.0159

-21.9685535

-0.2329

0.0123

-18.9349593

-0.1165

0.0102

-11.4215686

0

0.0094

0

0.1164

0.0102

11.4117647

0.2328

0.0123

18.9268293

0.3492

0.0159

21.9622642

0.4657

0.0209

22.2822967

0.2

0.5821

0.0274

21.2445255

0.4

0.6985

0.0353

19.7875354

0.6

0.815

0.0446

18.2735426

0.8

0.9314

0.0554

16.8122744

1.2

1.0478

0.0676

15.5

1.4

1.1643

0.0812

14.33867

1.6

1.2807

0.0963

13.2990654

1.8

-0.8151

1.3971

0.1128

12.3856383

1.5136

0.1308

11.5718654

1.63

0.1501

10.859427

1.72

0.1661

10.3552077

1.76

0.1735

10.1440922

1.76

0.1735

10.1440922

1.68

0.1589

10.5726872

1.5

0.1286

11.6640747

1.4

0.1132

12.3674912

1.38

0.1103

12.5113327

-1.2

0.0446

-0.6986

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.16

0.14

0.12

y

0.08

Y α

0.1

0.06

0.04

0.02

-0.02

X Cd

1 cl vs cd

x

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Ingeniería Aeronáutica

Potencia del motor corregida a diferentes altitudes 1/min. 1862 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050

1/seg. 31.03 31.67 32.5 33.33 34.17 35 35.83 36.67 37.5 38.33 39.17 40 40.83 41.67 42.5 43.33 44.17 45 45.83 46.67 47.5 48.33 49.17 50 50.83

HP 52 55 58.8 62.5 66 69.5 72.8 76 79.2 82.3 85.5 88.5 91.3 94 96.6 99 101.5 104 106.3 108.5 110.8 113 115 117 119

HP 5000ft 43.87 46.4 49.61 52.73 55.68 58.63 61.42 64.12 66.82 69.43 72.13 74.66 77.02 79.3 81.5 83.52 85.63 87.74 89.68 91.53 93.48 95.33 97.02 98.71 100.39

HP 10000ft 36.6 38.72 41.39 44 46.46 48.92 51.25 53.5 55.75 57.93 60.19 62.3 64.27 66.17 68 69.69 71.45 73.21 74.83 76.38 78 79.54 80.95 82.36 83.77

HP 15000ft 30.21 31.95 34.16 36.31 38.34 40.37 42.29 44.15 46.01 47.81 49.67 51.41 53.03 54.6 56.11 57.51 58.96 60.41 61.75 63.03 64.36 65.64 66.8 67.96 69.13

HP 20000ft 24.53 25.94 27.74 29.48 31.13 32.78 34.34 35.85 37.36 38.82 40.33 41.75 43.07 44.34 45.57 46.7 47.88 49.06 50.14 51.18 52.27 53.3 54.25 55.19 56.13

HP 25000ft 19.53 20.65 22.08 23.47 24.78 26.1 27.34 28.54 29.74 30.9 32.1 33.23 34.28 35.3 36.27 37.17 38.11 39.05 39.91 40.74 41.6 42.43 43.18 43.93 44.68

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

GRAFICA DE POTENCIAS CORREGIDAS A DIFERENTES ALTITUDES

X POTENCIA (hp)

Y RPM

22

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Ingeniería Aeronáutica

Calculo del factor de eficiencia de Oswald

9

El valor de afecta al alargamiento A, Produciendo un efecto como si se redujera el alargamiento en el ala, así si la forma en planta del ala es elíptica, entonces . Para aviones con alas rectas:

Así calculamos este “Factor de eficiencia de envergadura de Oswald”, de la siguiente manera.

Al resolver recordando que el alargamiento (A) es 7.22

9

http://aero.us.es/adesign/Slides/Temas/Tema_04.pdf | Diapositiva 77

23

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida Hemos puesto de manifiesto que en vuelo horizontal y sin aceleración, la fuerza de tracción de las hélices Tn debe ser igual a la resistencia D, para obtener la potencia necesaria bastará multiplicar por la velocidad de vuelo V.10

Se calculará la potencia que nuestro avión necesitara para que pueda volar a diferentes altitudes, a nivel del mar, 5000 ft, 10000 ft, 15000 ft, 20000 ft y 25000 ft. Los encabezados de nuestras tablas serán los siguientes: POTENCIA REQUERIDA (PR) β

V

SÍMBOLO

DESCRIPCIÓN

Velocidad en la trayectori a vuelo

Se utilizará la de la ficha técnica de nuestro avión

SE OBTIENE, SE CALCULA O ESTIMA CON:

Ficha técnica aeropla no

FUENTE O REFERENCIA

UNIDADES

m/s

10

Coeficiente de sustentación del ala

W=peso del avión Densidad nivel del vuelo. V= velocidad en trayectoria Superficie alar

Coeficiente de arrastre del avión

Fineza aerodinámi ca

Tracción requerida

Potencia requerida

Aerodynamics and Performance, Lan/Roskam, pag. 385.

Aerodynamics and Performance, Lan/Roskam, pag. 385.

Alargamiento. Factor de Oswald. =coeficiente de fricción equivalente. =superficie humeada. =superficie de referencia.

Aerodinámica tomo 2, Carlos Ordóñez R., pag.16

Aircraft Design, D.P.Raymer, pags.263, 280. Airplane Aerodynamics and Performance, Lan/Roskam, pag. 135

Aerodinámica tomo 3, Carlos Ordóñez R., pag.1

Adimensional

Adimensional

Adimensional

Aerodinámica y Actuaciones del Avión | Anibal Isidoro Carmona | Editorial Thomson – Paraninfo | 12 Edición 2004 | Pág. 184.

a

24

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 0ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 85 90 95 100 105 110 115

CL 8.24363975 6.812925414 5.724749827 4.877893343 4.205938648 3.663839889 3.220171778 2.852470502 2.544333256 2.283556718 2.060909938 1.31898236 0.915959972 0.672950184 0.515227484 0.407093321 0.32974559 0.272517017 0.228989993 0.195115734 0.168237546 0.163531834 0.159020829 0.154693934 0.150541266 0.146553596 0.142722295 0.139039294 0.135497037 0.132088443 0.128806871 0.11409882 0.10177333 0.091342269 0.082436398 0.074772243 0.068129254 0.06233376

CD 3.738309577 2.55445217 1.804667506 1.311215952 0.975764524 0.741308453 0.57345883 0.450745033 0.359354464 0.290163969 0.23700538 0.099194047 0.04969281 0.028472893 0.018173867 0.012692796 0.009560659 0.007666487 0.006466832 0.005677309 0.005140587 0.005054788 0.004974824 0.004900225 0.004830565 0.004765457 0.004704549 0.004647519 0.004594074 0.004543949 0.004496898 0.004300556 0.004154331 0.004043626 0.003958572 0.003892357 0.003840187 0.003798634

ß 2.205178459 2.667078873 3.172190893 3.720129652 4.310403322 4.942395938 5.61534954 6.328345944 7.080288434 7.869883799 8.695625134 13.29699115 18.43244485 23.63476649 28.34990872 32.07278601 34.48983845 35.54652939 35.40991917 34.36764165 32.72730203 32.35186743 31.96511595 31.56873922 31.16431556 30.75331166 30.33708518 29.91688812 29.49387077 29.06908604 28.64349425 26.53117944 24.49812754 22.58919702 20.82477928 19.21001806 17.74113066 16.40951946

Tr(Kgf) 544.1736452 449.930451 378.2874488 322.5694028 278.3962219 242.7972213 213.699965 189.623009 169.4846207 152.480015 138.0004291 90.24598019 65.10259544 50.77266155 42.32817861 37.41489747 34.7928565 33.75856998 33.88880936 34.91656519 36.66663384 37.09214013 37.54092436 38.01228777 38.50557852 39.02018792 39.55554704 40.11112369 40.68641955 41.28096763 41.89432998 45.22980227 48.98333548 53.12273821 57.62365995 62.46740614 67.63943194 73.12828403

Pr (Kgf(m/s)) 5441.736452 4949.234961 4539.449386 4193.402236 3897.547107 3641.958319 3419.199439 3223.591153 3050.723173 2897.120286 2760.008582 2256.149505 1953.077863 1777.043154 1693.127145 1683.670386 1739.642825 1856.721349 2033.328561 2269.576737 2566.664369 2633.541949 2702.946554 2774.897007 2849.412811 2926.514094 3006.221575 3088.556524 3173.540725 3261.196443 3351.546398 3844.533193 4408.500194 5046.66013 5762.365995 6559.077644 7440.337514 8409.752664

Pr (hp) 71.5595638 65.0831032 59.6943679 55.1438015 51.2532669 47.8922401 44.962931 42.3906558 40.1174187 38.0975201 36.2944828 29.6686684 25.6832357 23.3683557 22.2648489 22.1404913 22.8765363 24.4161346 26.7385431 29.8452383 33.7519805 34.6314297 35.5441095 36.4902676 37.4701604 38.4840526 39.5322167 40.6149323 41.7324859 42.8851704 44.0732844 50.5561268 57.9723685 66.3642572 75.7758853 86.2527503 97.8414357 110.589375

25

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Requerida a 0ft

y

Pot a 0 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

26

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencias Requerida a 5000ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 85 90 95 100 105 110 115

CL 9.52662646 7.873245 6.61571282 5.63705707 4.8605237 4.2340562 3.72133846 3.29641054 2.94031681 2.6389547 2.38165661 1.52426023 1.05851405 0.77768379 0.59541415 0.47045069 0.38106506 0.3149298 0.26462851 0.22548228 0.19442095 0.18898287 0.1837698 0.1787695 0.17397053 0.16936225 0.16493467 0.16067847 0.15658492 0.15264583 0.14885354 0.13185642 0.11761267 0.10555819 0.09526626 0.08640931 0.07873245 0.07203498

CD 4.99126797 3.41023961 2.40891056 1.74991151 1.30191987 0.98880641 0.76464511 0.6007622 0.47871112 0.38630798 0.31531528 0.13126978 0.06516143 0.03682247 0.02306824 0.01574833 0.01156539 0.00903575 0.00743362 0.00637922 0.00566244 0.00554785 0.00544106 0.00534144 0.00524841 0.00516145 0.00508011 0.00500395 0.00493257 0.00486563 0.0048028 0.00454058 0.0043453 0.00419746 0.00408387 0.00399544 0.00392577 0.00387027

ß 1.90865859 2.30870728 2.74635054 3.22133836 3.73335088 4.28198702 4.86675246 5.48704717 6.14215277 6.83121971 7.5532547 11.6116612 16.2444873 21.1198159 25.8109961 29.8730601 32.9487352 34.8537639 35.598872 35.3463594 34.3352155 34.064151 33.774626 33.468439 33.1473136 32.8128944 32.4667434 32.1103383 31.7450719 31.3722514 30.9931003 29.0395333 27.0666302 25.1481308 23.3274577 21.6269937 20.0553118 18.6123806

Tr(Kgf) Pr (Kgf(m/s)) Pr (hp) 628.713804 6287.138041 82.676708 519.771394 5717.485333 75.1856985 436.943493 5243.321918 68.9503861 372.515975 4842.707681 63.6822552 321.427061 4499.978854 59.1753251 280.243726 4203.655897 55.2786385 246.570996 3945.135931 51.8790663 218.696862 3717.846658 48.8901819 195.37124 3516.682312 46.2448438 175.664091 3337.617729 43.8901205 158.87191 3177.438198 41.7837382 103.344386 2583.609646 33.9748132 73.8712141 2216.136422 29.142491 56.8186771 1988.653697 26.1510627 46.4918129 1859.672517 24.4549429 40.1699724 1807.648759 23.7708235 36.4202144 1821.010718 23.946535 34.429567 1893.626185 24.9014382 33.7089333 2022.535997 26.5966195 33.9497481 2206.733628 29.018843 34.9495403 2446.467823 32.1713798 35.2276503 2501.163172 32.890631 35.529631 2558.133433 33.6397976 35.8546749 2617.391268 34.419046 36.2020287 2678.950124 35.2285532 36.570989 2742.824174 36.0685056 36.9608983 2809.02827 36.9390983 37.3711416 2877.577901 37.8405351 37.801143 2948.489152 38.7730276 38.2503628 3021.778664 39.7367945 38.718295 3097.463602 40.7320616 41.3229782 3512.453148 46.1892297 44.3350351 3990.153157 52.4710489 47.7172641 4533.140093 59.6113999 51.4415252 5144.152515 67.6462951 55.486214 5826.052475 76.613371 59.8345223 6581.797457 86.5515188 64.4732142 7414.41963 97.500612

27

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 5000 ft

y

Pot a 5000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

28

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 1000ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 85 90 95 100 105 110 115

CL 11.1158618 9.18666266 7.71934849 6.57743303 5.67135807 4.94038303 4.34213352 3.84631897 3.43082155 3.0791861 2.77896545 1.77853789 1.23509576 0.90741729 0.69474136 0.54893145 0.44463447 0.36746651 0.30877394 0.26309732 0.22685432 0.22050906 0.21442635 0.20859189 0.20299236 0.19761532 0.19244913 0.18748291 0.18270647 0.17811027 0.17368534 0.15385276 0.13723286 0.12316744 0.11115862 0.10082414 0.09186663 0.08405189

CD 6.79416459 4.64164226 3.27836302 2.38115573 1.77122866 1.34493414 1.0397453 0.81662368 0.65045481 0.52465074 0.42799632 0.17742393 0.08741941 0.04883678 0.0301108 0.02014496 0.01445003 0.01100599 0.00882474 0.00738921 0.00641333 0.00625733 0.00611193 0.0059763 0.00584964 0.00573126 0.00562051 0.00551682 0.00541965 0.00532851 0.00524296 0.00488596 0.00462009 0.00441881 0.00426416 0.00414376 0.00404891 0.00397335

ß 1.63608957 1.97918369 2.35463506 2.76228595 3.20193446 3.67332712 4.17615114 4.71002627 5.27449638 5.86902082 6.4929658 10.0242275 14.128392 18.5806145 23.0728289 27.2490649 30.7704939 33.3878604 34.9895607 35.6055943 35.3723157 35.2401339 35.0832189 34.9031988 34.701686 34.4802669 34.2404943 33.9838798 33.7118879 33.4259315 33.1273675 31.488736 29.7034941 27.8734734 26.0681287 24.331544 22.6892482 21.1538901

Tr(Kgf) Pr (Kgf(m/s)) Pr (hp) 733.456177 7334.561765 96.4504704 606.310574 6669.416318 87.7037186 509.633116 6115.597391 80.4209255 434.422801 5647.496417 74.2653349 374.773443 5246.828198 68.9964941 326.679319 4900.189779 64.4381525 287.345922 4597.534752 60.4581983 254.775649 4331.186032 56.9556769 227.509873 4095.177712 53.8521359 204.463408 3884.804757 51.0857033 184.815389 3696.307782 48.6069428 119.709972 2992.749311 39.3550546 84.9353558 2548.060674 33.5073394 64.5834399 2260.420396 29.7248312 52.0092271 2080.369084 27.3571323 44.0382085 1981.719383 26.0598755 38.9983991 1949.919955 25.6417088 35.9412069 1976.766382 25.9947429 34.2959436 2057.756614 27.0597753 33.702569 2190.666985 28.8075645 33.9248357 2374.738499 31.2281296 34.052084 2417.697963 31.7930523 34.2043871 2462.715873 32.3850439 34.3808029 2509.798614 33.0041882 34.5804524 2558.953479 33.6505813 34.8025148 2610.188612 34.3243301 35.046223 2663.51295 35.0255523 35.3108594 2718.936172 35.7543751 35.5957519 2776.468651 36.5109349 35.900271 2836.121412 37.2953767 36.2238261 2897.906088 38.1078535 38.1088653 3239.253554 42.5966185 40.3992875 3635.935877 47.8130442 43.0516852 4089.910093 53.782866 46.0332237 4603.322371 60.5343063 49.3186951 5178.46298 68.0974824 52.8884867 5817.733537 76.5039759 56.7271548 6523.622802 85.7865143

29

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 10000 ft

y

Pot a 10000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

30

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencias Requerida a 15000 ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 85 90 95 100 105 110 115

CL 13.0461026 10.78190298 9.059793473 7.719587338 6.656174797 5.798267823 5.096133829 4.514222353 4.026574877 3.613878837 3.26152565 2.087376416 1.449566956 1.064987967 0.815381413 0.64425198 0.521844104 0.431276119 0.362391739 0.308783494 0.266246992 0.258799893 0.25166093 0.244813335 0.238241465 0.231930713 0.225867427 0.220038836 0.214432982 0.209038657 0.203845353 0.180568894 0.161062995 0.144555153 0.130461026 0.118331996 0.10781903 0.098647279

CD 9.357257128 6.392268952 4.514422305 3.278565678 2.438422675 1.851224019 1.430842184 1.123503687 0.894614671 0.721326065 0.588189602 0.243039104 0.119062532 0.065916942 0.040122881 0.026395457 0.018550975 0.013806994 0.01080244 0.008825069 0.00748084 0.007265955 0.007065684 0.00687885 0.006704386 0.006541322 0.006388776 0.006245943 0.006112091 0.005986551 0.005868711 0.00537697 0.005010747 0.004733486 0.004520467 0.004354629 0.004223968 0.004119899

ß 1.394222946 1.686709845 2.006855553 2.354562359 2.729705094 3.132126508 3.561632362 4.01798624 4.500904139 5.010048871 5.545024326 8.588644307 12.17483725 16.15651358 20.32210512 24.40768423 28.13027871 31.23606152 33.54721292 34.98935772 35.59052026 35.61815106 35.61734723 35.58927976 35.53516288 35.45624314 35.35378919 35.22908215 35.08340682 34.91804362 34.73426132 33.58190634 32.14350774 30.53883912 28.86007578 27.17384162 25.52552953 23.94409985

Tr(Kgf) 860.6944846 711.4442376 597.9503597 509.6488505 439.6079279 383.1262872 336.9241623 298.6570706 266.6130988 239.5186217 216.4102318 139.7193733 98.56394586 74.27344977 59.04900074 49.1648445 42.65866017 38.41713525 35.77048272 34.29614254 33.71684345 33.69068759 33.69144794 33.71801869 33.76936822 33.84453325 33.94261344 34.06276652 34.20420389 34.36618652 34.5480213 35.73352829 37.33257769 39.29422449 41.57993241 44.16011607 47.01175732 50.11673052

Pr (Kgf(m/s)) 8606.944846 7825.886614 7175.404316 6625.435057 6154.510991 5746.894308 5390.786597 5077.1702 4799.035779 4550.853811 4328.204637 3492.984332 2956.918376 2599.570742 2361.960029 2212.418003 2132.933008 2112.942439 2146.228963 2229.249265 2360.179042 2392.038819 2425.784252 2461.415364 2498.933248 2538.339994 2579.638621 2622.833022 2667.927903 2714.928735 2763.841704 3037.349904 3359.931992 3732.951327 4157.993241 4636.812187 5171.293306 5763.42401

Pr (hp) 113.1824785 102.911458 94.35752861 87.12535913 80.93264453 75.57243051 70.88956638 66.76546872 63.1079638 59.84433765 56.91647116 45.9332122 38.88387301 34.18470372 31.060091 29.0935933 28.04835497 27.78547631 28.22319856 29.31492667 31.03667077 31.45563112 31.89938808 32.36794199 32.86130719 33.37951118 33.92259366 34.49060583 35.08360956 35.7016768 36.34488889 39.94155839 44.18355609 49.08881034 54.67816849 60.97470182 68.00320017 75.78979831

31

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 15000 ft

y

Pot a 15000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

32

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 20000 ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 85 90 95 100 105 110 115

CL 15.40850718 12.73430345 10.70035221 9.117459869 7.861483255 6.848225413 6.018948117 5.331663384 4.755712092 4.268284537 3.852126795 2.465361149 1.712056353 1.257837321 0.963031699 0.760913935 0.616340287 0.509372138 0.428014088 0.364698395 0.31445933 0.305663701 0.297232006 0.289144439 0.281382527 0.273929017 0.266767784 0.259883744 0.253262774 0.246891639 0.240757925 0.213266535 0.190228484 0.170731381 0.154085072 0.139759702 0.127343035 0.116510451

CD 13.05151722 8.915498302 6.295990636 4.572028824 3.400068888 2.580954407 1.994541539 1.565818804 1.246529403 1.004799956 0.819080857 0.337612162 0.164670682 0.090535085 0.054553585 0.035404474 0.024461791 0.017844161 0.013652949 0.01089461 0.009019474 0.00871972 0.008440351 0.008179727 0.007936358 0.007708891 0.007496096 0.007296851 0.007110134 0.006935011 0.00677063 0.006084674 0.005573811 0.005187044 0.004889893 0.004658557 0.004476291 0.00433112

ß 1.180591262 1.428333338 1.69955021 1.9941825 2.31215411 2.653369387 3.017710085 3.40503216 3.815162386 4.247894831 4.702987208 7.302346966 10.39684985 13.89336876 17.65294988 21.49202757 25.19604052 28.54559173 31.34957091 33.47512175 34.86448634 35.05430303 35.21559699 35.34891128 35.45486934 35.53416702 35.58756456 35.61587842 35.61997334 35.60075447 35.55915977 35.04978869 34.12898062 32.91496835 31.51092777 30.00064487 28.44833489 26.90076883

Tr(Kgf) 1016.439846 840.1400203 706.0691663 601.7503413 518.9965472 452.2551613 397.6525134 352.4195789 314.5344493 282.4928695 255.1569772 164.330729 115.4195758 86.37214063 67.97730739 55.83465758 47.6265308 42.03801454 38.27803588 35.84751712 34.41897833 34.23260189 34.07581023 33.94729729 33.84584466 33.77031462 33.71964378 33.69283739 33.68896402 33.70715082 33.74657916 34.23701098 35.16073373 36.45757721 38.08202693 39.99914019 42.18173066 44.60839048

Pr (Kgf(m/s)) 10164.39846 9241.540223 8472.829996 7822.754437 7265.951661 6783.82742 6362.440215 5991.132842 5661.620088 5367.36452 5103.139545 4108.268224 3462.587274 3023.024922 2719.092296 2512.559591 2381.32654 2312.090799 2296.682153 2330.088613 2409.328483 2430.514734 2453.458336 2478.152702 2504.592505 2532.773596 2562.692928 2594.348479 2627.739193 2662.864914 2699.726333 2910.145933 3164.466035 3463.469835 3808.202693 4199.90972 4639.990372 5129.964905

Pr (hp) 133.6632023 121.5274928 111.4188502 102.8702695 95.54823833 89.20823993 83.6669417 78.78419997 74.45106308 70.58156293 67.10696908 54.02427785 45.53348681 39.75318296 35.75642818 33.04049543 31.31476321 30.40430394 30.20167817 30.6409776 31.68299252 31.96159456 32.263306 32.58804022 32.93572717 33.3063123 33.69975552 34.11603027 34.55512263 35.01703058 35.50176317 38.26880912 41.61315256 45.5450926 50.0783759 55.22937581 61.01649538 67.45972616

33

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 20000 ft

y

Pot a 20000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

34

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 25000 ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 85 90 95 100 105 110 115

CL 18.32373866 15.14358567 12.72481851 10.84244891 9.348846255 8.143883849 7.157710414 6.340394 5.655474895 5.075827883 4.580934665 2.931798185 2.035970962 1.495815401 1.145233666 0.904875983 0.732949546 0.605743427 0.508992741 0.433697956 0.37395385 0.363494121 0.353467181 0.343849478 0.334619041 0.325755354 0.317239243 0.309052769 0.301179136 0.293602606 0.286308417 0.25361576 0.226218996 0.203033115 0.183237387 0.166201711 0.151435857 0.138553789

CD 18.45580989 12.60670291 8.902227457 6.464221909 4.806850612 3.648469009 2.819171158 2.21287675 1.761341615 1.419490809 1.156849149 0.475962055 0.231390344 0.126548697 0.075664103 0.048583667 0.03310866 0.023750089 0.017822928 0.013922119 0.011270325 0.010846416 0.010451336 0.010082765 0.009738595 0.009416914 0.009115982 0.008834212 0.008570159 0.008322503 0.008090038 0.007119967 0.00639751 0.005850549 0.005430322 0.005103169 0.004845412 0.004640112

ß Tr(Kgf) 0.992843921 1208.649189 1.20123285 998.9736795 1.429397145 839.514759 1.67730147 715.4348943 1.94490052 616.9981383 2.232137323 537.6013328 2.538941417 472.6379239 2.865226904 418.814998 3.210890407 373.728109 3.575808911 335.5884025 3.959837518 303.0427371 6.159730922 194.8137046 8.798858777 136.3813229 11.82007745 101.5221774 15.13575949 79.28244374 18.62510681 64.4291607 22.13769913 54.2061753 25.50489135 47.04979855 28.55831248 42.01928951 31.15172049 38.52114686 33.18039686 36.16593271 33.51283213 35.80717963 33.82028555 35.48166376 34.10269782 35.18783195 34.36009381 34.92423527 34.59257939 34.68952074 34.80033791 34.48242379 34.98362618 34.30176145 35.14277005 34.14642608 35.27815978 34.0153797 35.39024507 33.90764878 35.6203579 33.6886003 35.36047319 33.93619745 34.70325788 34.57888606 33.7433711 35.56254046 32.56833312 36.84560692 31.25345451 38.39575557 29.86001011 40.18752825

Pr (Kgf(m/s)) 12086.49189 10988.71047 10074.17711 9300.653626 8637.973936 8064.019992 7562.206782 7119.854965 6727.105962 6376.179648 6060.854742 4870.342614 4091.439687 3553.27621 3171.297749 2899.312232 2710.308765 2587.73892 2521.157371 2503.874546 2531.61529 2542.309753 2554.679791 2568.711732 2584.39341 2601.714055 2620.664208 2641.235632 2663.421235 2687.214996 2712.611903 2863.531026 3054.257771 3284.994176 3556.254046 3868.788727 4223.533112 4621.565749

Pr (hp) 158.9389885 144.5030158 132.4767794 122.3048419 113.5905152 106.0429439 99.44403289 93.6270472 88.46234515 83.84761708 79.7010523 64.04565824 53.80298033 46.72605847 41.70299051 38.12634449 35.64092357 34.02911368 33.15355738 32.92628592 33.29108042 33.43171405 33.5943817 33.77890361 33.98511977 34.21288858 34.46208563 34.73260261 35.02434626 35.33723742 35.67121014 37.65581684 40.1638991 43.19811376 46.76521742 50.87509036 55.54002659 60.77420911

35

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Requerida a 25000 ft

y

Pot a 25000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

36

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Grafica comparativa de las potencias requeridas

y

Pot a 0 ft Pot a 5000 ft

160

Pot a 10000 ft Pot a 15000 ft

140

Pot a 20000 ft Pot a 25000 ft

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Pr (m/s) (hp)

37

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

SÍMBOLO

RPM

RPS

DESCRIPCIÓ N

Revolucione s por minutos que el motor puede dar

Revolucion es por segundo que el motor puede dar

SE OBTIENE, SE CALCULA O ESTIMA CON:

Se lee directament e de la grafica del motor

Se hace la Conversión de RPM a RPS

FUENTE O REFERENCIA

Graficas del fabricante del motor

Graficas del fabricante del motor

POTENCIA DISPONIBLE DEL MOTOR HP HP A H=0 HP A HP A HP A HP A H=5000 h=10000 H=15000 H=20000 Potencia del Corrección Corrección Corrección Corrección de Motor a de de de la potencia revolucione la la potencia la potencia del s potencia del del motor a dadas a del motor a motor a 20000 ft nivel motor a 10000 ft 15000 ft de altura del mar 5000 ft de altura de altura de altura Se lee directament e de la grafica del motor Ph = Es la potencia cualquier altura del motor Po = Es la potencia a nivel del mar del motor σ = Es el Factor de corrección ρo = Es la densidad a nivel del mar ρh = Es la densidad a la altura corregida

Graficas del fabricante del motor

HP A H=25000 Corrección de la potencia del motor a 25000 ft de altura

Aerodinámica y actuaciones del avión, Carmona Isidoro, pág.. 189

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Disponible Esta potencia puede proceder de motores con hélice de paso fijo, de motores con hélice de paso variable; de motores de propulsión por chorro; o de cohetes. De estos tipos de motores, los de hélice de paso fijo solo pueden utilizar toda la potencia del motor para una determinada velocidad (a la que sirvió de base para el proyecto). A velocidades inferiores la hélice frenaría el motor, y a velocidades superiores sería preciso reducir la potencia del motor, para evitar una excesiva aceleración. Los de paso variable se utilizan para aprovechar mejor toda la potencia a cualquier velocidad de la marcha.11 Potencia Disponible a 0ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74

11

J 0.18415358 0.19847535 0.21098901 0.22287943 0.2341235 0.24489796 0.25517324 0.26491098 0.27428571 0.28325444 0.29176848 0.35714286 0.41985935 0.4799616 0.53781513 0.59345224 0.64685145 0.6984127 0.74810636 0.79586152 0.84210526 0.83946676 0.83674715 0.83428571 0.83190467

n 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.44 0.46 0.49 0.5 0.52 0.54 0.62 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83 0.81 0.72 0.47 0 0 0 0 0

pm 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76

pd (hp) 21.28 24.32 27.36 29.64 31.92 33.44 34.96 37.24 38 39.52 41.04 47.12 52.44 56.24 59.28 61.56 63.08 61.56 54.72 35.72 0 0 0 0 |0

ra

pd(watts) 1617.28 1848.32 2079.36 2252.64 2425.92 2541.44 2656.96 2830.24 2888 3003.52 3119.04 3581.12 3985.44 4274.24 4505.28 4678.56 4794.08 4678.56 4158.72 2714.72 0 0 0 0 0

Aerodinámica Tomo 4 | Carlos Ordoñez Romero | Editorial UTEHA, 1 Edición | Pág. 271 y 278.

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Disponible a 0ft

y

PD 0 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

X V (m/s)

60

70

80

90

100

110

120

Y Pd (hp)

40

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Disponible a 5000ft

V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74

J 0.18415358 0.19847535 0.21098901 0.22287943 0.2341235 0.24489796 0.25517324 0.26491098 0.27428571 0.28325444 0.29176848 0.35714286 0.41985935 0.4799616 0.53781513 0.59345224 0.64685145 0.6984127 0.74810636 0.79586152 0.84210526 0.83946676 0.83674715 0.83428571 0.83190467

n 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.44 0.46 0.49 0.5 0.52 0.54 0.62 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83 0.81 0.72 0.47 0 0 0 0 0

pm 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12 64.12

pd (hp) 17.9536 20.5184 23.0832 25.0068 26.9304 28.2128 29.4952 31.4188 32.06 33.3424 34.6248 39.7544 44.2428 47.4488 50.0136 51.9372 53.2196 51.9372 46.1664 30.1364 0 0 0 0 0

pd(kgf*m/s) 1151.184832 1315.639808 1480.094784 1603.436016 1726.777248 1809.004736 1891.232224 2014.573456 2055.6872 2137.914688 2220.142176 2549.052128 2836.848336 3042.417056 3206.872032 3330.213264 3412.440752 3330.213264 2960.189568 1932.345968 0 0 0 0 0

41

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Disponible a 5000 ft

y

PD 5000ft

160

140

X V (m/s)

120

Y Pd (hp)

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

42

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Disponible a 10000ft

V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74

CL CD j 11.1158618 0.18415358 9.18666266 0.19847535 7.71934849 0.21098901 6.57743303 0.22287943 5.67135807 0.2341235 4.94038303 0.24489796 4.34213352 0.25517324 3.84631897 0.26491098 3.43082155 0.27428571 3.0791861 0.28325444 2.77896545 0.29176848 1.77853789 0.35714286 1.23509576 0.41985935 0.90741729 0.4799616 0.69474136 0.53781513 0.54893145 0.59345224 0.44463447 0.64685145 0.36746651 0.6984127 0.30877394 0.74810636 0.26309732 0.79586152 0.22685432 0.84210526 0.22050906 0.83946676 0.21442635 0.83674715 0.20859189 0.83428571 0.20299236 0.83190467

n 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.44 0.46 0.49 0.5 0.52 0.54 0.62 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83 0.81 0.72 0.47 0 0 0 0 0

pm 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5 53.5

pd (hp) pd(kgf*m/s) 14.98 801.43 17.12 915.92 19.26 1030.41 20.865 1116.2775 22.47 1202.145 23.54 1259.39 24.61 1316.635 26.215 1402.5025 26.75 1431.125 27.82 1488.37 28.89 1545.615 33.17 1774.595 36.915 1974.9525 39.59 2118.065 41.73 2232.555 43.335 2318.4225 44.405 2375.6675 43.335 2318.4225 38.52 2060.82 25.145 1345.2575 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Disponible a 10000 ft

y

PD 10000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

X V (m/s)

70

80

90

100

110

120

Y Pd (hp)

44

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Disponible a 15000ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74

CL 13.0461026 10.781903 9.05979347 7.71958734 6.6561748 5.79826782 5.09613383 4.51422235 4.02657488 3.61387884 3.26152565 2.08737642 1.44956696 1.06498797 0.81538141 0.64425198 0.5218441 0.43127612 0.36239174 0.30878349 0.26624699 0.25879989 0.25166093 0.24481333 0.23824146

j 0.18415358 0.19847535 0.21098901 0.22287943 0.2341235 0.24489796 0.25517324 0.26491098 0.27428571 0.28325444 0.29176848 0.35714286 0.41985935 0.4799616 0.53781513 0.59345224 0.64685145 0.6984127 0.74810636 0.79586152 0.84210526 0.83946676 0.83674715 0.83428571 0.83190467

n 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.44 0.46 0.49 0.5 0.52 0.54 0.62 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83 0.81 0.72 0.47 0 0 0 0 0

pm 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15

pd (hp) 12.362 14.128 15.894 17.2185 18.543 19.426 20.309 21.6335 22.075 22.958 23.841 27.373 30.4635 32.671 34.437 35.7615 36.6445 35.7615 31.788 20.7505 0 0 0 0 0

pd(kgf*m/s) 545.7823 623.7512 701.7201 760.196775 818.67345 857.6579 896.64235 955.119025 974.61125 1013.5957 1052.58015 1208.51795 1344.963525 1442.42465 1520.39355 1578.870225 1617.854675 1578.870225 1403.4402 916.134575 0 0 0 0 0

45

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Disponible a 15000 ft

y

PD 15000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

X V (m/s)

60

70

80

90

100

110

120

Y Pd (hp)

46

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Disponible a 20000 ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74

CL 15.4085072 12.7343035 10.7003522 9.11745987 7.86148325 6.84822541 6.01894812 5.33166338 4.75571209 4.26828454 3.85212679 2.46536115 1.71205635 1.25783732 0.9630317 0.76091393 0.61634029 0.50937214 0.42801409 0.36469839 0.31445933 0.3056637 0.29723201 0.28914444 0.28138253

j 0.18415358 0.19847535 0.21098901 0.22287943 0.2341235 0.24489796 0.25517324 0.26491098 0.27428571 0.28325444 0.29176848 0.35714286 0.41985935 0.4799616 0.53781513 0.59345224 0.64685145 0.6984127 0.74810636 0.79586152 0.84210526 0.83946676 0.83674715 0.83428571 0.83190467

n 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.44 0.46 0.49 0.5 0.52 0.54 0.62 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83 0.81 0.72 0.47 0 0 0 0 0

pm 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85 35.85

pd (hp) 10.038 11.472 12.906 13.9815 15.057 15.774 16.491 17.5665 17.925 18.642 19.359 22.227 24.7365 26.529 27.963 29.0385 29.7555 29.0385 25.812 16.8495 0 0 0 0 0

pd(kgf*m/s) 359.8623 411.2712 462.6801 501.236775 539.79345 565.4979 591.20235 629.759025 642.61125 668.3157 694.02015 796.83795 886.803525 951.06465 1002.47355 1041.030225 1066.734675 1041.030225 925.3602 604.054575 0 0 0 0 0

47

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Disponible a 20000 ft

y

PD 20000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

X V (m/s)

70

80

90

100

110

120

Y Pd (hp)

48

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Potencia Disponible a 25000 ft V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73 74

CL

J 0.18415358 0.19847535 0.21098901 0.22287943 0.2341235 0.24489796 0.25517324 0.26491098 0.27428571 0.28325444 0.29176848 0.35714286 0.41985935 0.4799616 0.53781513 0.59345224 0.64685145 0.6984127 0.74810636 0.79586152 0.84210526 0.83946676 0.83674715 0.83428571 0.83190467

n 0.28 0.32 0.36 0.39 0.42 0.44 0.46 0.49 0.5 0.52 0.54 0.62 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83 0.81 0.72 0.47 0 0 0 0 0

pm 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54 28.54

pd (hp) 7.9912 9.1328 10.2744 11.1306 11.9868 12.5576 13.1284 13.9846 14.27 14.8408 15.4116 17.6948 19.6926 21.1196 22.2612 23.1174 23.6882 23.1174 20.5488 13.4138 0 0 0 0 0

pd(kgf*m/s) 228.068848 260.650112 293.231376 317.667324 342.103272 358.393904 374.684536 399.120484 407.2658 423.556432 439.847064 505.009592 562.026804 602.753384 635.334648 659.770596 676.061228 659.770596 586.462752 382.829852 0 0 0 0 0

49

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Gráfica de Potencia Disponible a 25 000 ft

y

PD 25000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

X V (m/s)

70

80

90

100

110

120

Y Pd (hp)

50

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Grafica comparativa de las potencias Disponibles y

PD 0 ft PD 5000ft

160

PD 10000 ft PD 15000 ft

140

PD 20000 ft PD 25000 ft

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

X V (m/s)

60

Y Pd (hp)

70

80

90

100

110

120

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Graficas Potencia vs Velocidad Pd , PR vs. V a 0 Ft y

Pot a 0 ft PD 0 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Potencia (m/s) (hp)

52

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Pd , PR vs. V 5000 Ft y

Pot a 5000 ft PD 5000ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Potencia (m/s) (hp)

53

X

Y

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Pd , PR vs. V 10000 Ft

V Potencia (m/s) (hp)

y

Pot a 10000 ft PD 10000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

54

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Pd , PR vs. V 15000 Ft y

Pot a 15000 ft PD 15000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Potencia (m/s) (hp)

55

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Pd , PR vs. V 20000 Ft

y

Pot a 20000 ft PD 20000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

X Y V Potencia (m/s) (hp)

56

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Pd , PR vs. V 25000 Ft

y

Pot a 25000 ft PD 25000 ft

160

140

120

100

80

60

40

20

x -10

10

20

30

40

50

60

X V (m/s)

70

80

90

100

110

120

Y Potencia (hp)

57

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Vuelo en Ascenso El ascenso del avión (climb) es una maniobra básica durante la cual una combinación adecuada de potencia y actitud hace ganar altura al avión. La mayoría de los libros de aviación sintetizan las claves del ascenso en dos palabras: potencia y actitud. Pero la actitud no es más que un medio de controlar el ángulo de ataque por lo que sería más apropiado hablar de potencia y ángulo de ataque. Como resulta que a falta de indicador de ángulo de ataque la mejor información sobre este la proporciona el indicador de velocidad, podríamos concluir que las claves del ascenso son: potencia y velocidad. La potencia es necesaria en primer lugar para vencer la resistencia al avance del avión. La cantidad de resistencia a vencer depende de la velocidad.13

12

12

http://www.pasionporvolar.com/blog/437-ascensos-del-avion-tecnica-de-vuelo.html

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFAS DE ASCENSO

SÍMBOLO

v

v

DESCRIPCIÓN

Velocidad en la trayectoria de vuelo

SE OBTIENE, SE CALCULA O ESTIMA CON:

Rango estimado a partir de la velocidad máxima del Avión EQ2

FUENTE O REFERENCIA

UNIDADES

PD

PR

Exd de Pot

W

Potencia disponible del Motor corregida por la eficiencia de la Hélice

Potencia requerida

Exedente de Potencia

Peso

Pmot = Potencia máxima continua del motor a la altitud requerida η = Eficiencia de la Hélice Ficha Aerodinámica Aerodynamics técnica y and avión EQ2 actuaciones Performance, del avión, Lan/Roskam, Carmona pag. 385. Isidoro, pág. 189 ft/min m/s Kgf m/s Kgf m/s

VV

VV

Velocidad Vertical

Θ

Θ

Ángulo local de Ascenso

VH

VH

Velocidad Horizontal

Dato obtenido de la ficha técnica del avión EQ2

Aerodinámica y actuaciones del avión, Carmona Isidoro, pág. 196

Ficha técnica avión EQ2

Kgf m/s

Kgf

Aerodinámica Aerodinámica Aerodinámica y y y actuaciones actuaciones actuaciones del avión, del avión, del avión, Carmona Carmona Carmona Isidoro, pág. Isidoro, pág. Isidoro, pág. 195 195 196 m/s ft/min rad grad m/s ft/min

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 0 ft ft/min 1968.54

V Pr (m/s) (Kgf(m/s)) 10 5441.736452

pd(kgf*m/s)

Vv(m/s)

Vv (ft/min)

radianes

grados

Vh (m/s

Vh (ft/min)

1617.28

-3.18704704

-627.382959

-0.32436262

-18.5859779

9.47854056

1865.88862

2165.394

11

4949.234961

1848.32

-2.5840958

-508.689595

-0.237134

-13.5877782

10.6921676

2104.79597

2362.248

12

4539.449386

2079.36

-2.05007449

-403.565363

-0.17168167

-9.83735988

11.8235864

2327.52027

2559.102

13

4193.402236

2252.64

-1.61730186

-318.372341

-0.12473101

-7.14708676

12.8990052

2539.22077

2755.956

14

3897.547107

2425.92

-1.22635592

-241.413069

-0.08770927

-5.02574089

13.9461841

2745.36213

2952.81

15

3641.958319

2541.44

-0.9170986

-180.534528

-0.06117806

-3.50550295

14.9719381

2947.2859

3149.664

16

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2656.96

-0.63519953

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15.9873863

3147.18095

3346.518

17

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-1.10492245

16.9968395

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18

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2888

-0.13560264

-26.693923

-0.00753355

-0.4316725

17.9994892

3543.27145

3740.226

19

2897.120286

3003.52

0.08866643

17.4543411

0.004666671

0.26740025

18.9997931

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20

2760.008582

3119.04

0.29919285

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0.0149602

0.85721948

19.997762

3936.63943

4921.35

25

2256.149505

3581.12

1.10414208

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0.044180054

2.5315171

24.9756055

4916.54785

5905.62

30

1953.077863

3985.44

1.69363511

333.398847

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6889.89

35

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7874.16

40

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4505.28

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3.35893086

39.9312934

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8858.43

45

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2.49574134

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0.05548939

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44.9307386

8844.79563

9842.7

50

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2.54536431

501.065146

0.0509293

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9829.93779

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55

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4678.56

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11811.24

60

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4158.72

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11806.0928

12795.51

65

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70

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0

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13773.3458

13976.634

71

2633.541949

0

-2.19461829

-432.019389

-0.03091504

-1.77143185

70.9660739

13969.9555

14173.488

72

2702.946554

0

-2.25245546

-443.404867

-0.03128921

-1.79287166

71.9647584

14166.5505

14370.342

73

2774.897007

0

-2.31241417

-455.20798

-0.03168221

-1.81539043

72.9633657

14363.1304

14567.196

74

2849.412811

0

-2.37451068

-467.431925

-0.03209349

-1.83895704

73.9618936

14559.6946

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 0ft

y

hod 0 ft

4

2

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

x V(m/s)

y Vv (m/S)

61

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Hodogra de ascenso a 5000 ft ft/min

Pr (Kgf(m/s))

pd(kgf*m/s)

Vv(m/s)

Vv (ft/min)

radianes

grados

Vh (m/s

Vh (ft/min)

2165.394

V (m/s) 10

6287.138041

1151.184832

-4.27996101

-508.689595

-0.237134

-13.5877782

10.6921676

2104.79597

2362.248

11

5717.485333

1315.639808

-3.6682046

-403.565363

-0.17168167

-9.83735988

11.8235864

2327.52027

2559.102

12

5243.321918

1480.094784

-3.13602261

-318.372341

-0.12473101

-7.14708676

12.8990052

2539.22077

2755.956

13

4842.707681

1603.436016

-2.69939305

-241.413069

-0.08770927

-5.02574089

13.9461841

2745.36213

2952.81

14

4499.978854

1726.777248

-2.31100134

-180.534528

-0.06117806

-3.50550295

14.9719381

2947.2859

3149.664

15

4203.655897

1809.004736

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-0.03971041

-2.2754063

15.9873863

3147.18095

3346.518

16

3945.135931

1891.232224

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-1.10492245

16.9968395

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17

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18

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2055.6872

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19

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20

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-0.79774668

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24.9756055

4916.54785

5905.62

25

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30

2216.136422

2836.848336

0.51725993

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34.9380802

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7874.16

35

1988.653697

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0.87813613

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3.35893086

39.9312934

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40

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491.296667

0.05548939

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44.9307386

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9842.7

45

1807.648759

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1.26880375

501.065146

0.0509293

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49.9351692

9829.93779

10826.97

50

1821.010718

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1.3261917

462.908522

0.04276817

2.45061602

54.949707

10817.0696

11811.24

55

1893.626185

3330.213264

1.1971559

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0.02952361

1.6917031

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12795.51

60

2022.535997

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13779.78

65

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13773.3458

13976.634

70

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0

-2.03872319

-432.019389

-0.03091504

-1.77143185

70.9660739

13969.9555

14173.488

71

2501.163172

0

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-443.404867

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-1.79287166

71.9647584

14166.5505

14370.342

72

2558.133433

0

-2.13177786

-455.20798

-0.03168221

-1.81539043

72.9633657

14363.1304

14567.196

73

2617.391268

0

-2.18115939

-467.431925

-0.03209349

-1.83895704

73.9618936

14559.6946

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 5000 ft

y

HOD 5000 ft

4

2

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

x V(m/s)

y Vv (m/S)

63

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 10000 ft ft/min

V (m/s)

Pr (Kgf(m/s))

pd(kgf*m/s)

Vv (m/s)

Vv (ft/min)

radianes

grados

Vh (m/s

Vh (ft/min)

1968.54

10

7334.561765

801.43

-5.44427647

-627.382959

-0.32436262

-18.5859779

9.65463964

1865.88862

2165.394

11

6669.416318

915.92

-4.79458026

-508.689595

-0.237134

-13.5877782

5.74382581

2104.79597

2362.248

12

6115.597391

1030.41

-4.23765616

-403.565363

-0.17168167

-9.83735988

-10.9930631

2327.52027

2559.102

13

5647.496417

1116.2775

-3.77601576

-318.372341

-0.12473101

-7.14708676

8.44318571

2539.22077

2755.956

14

5246.828198

1202.145

-3.37056933

-241.413069

-0.08770927

-5.02574089

4.31548668

2745.36213

2952.81

15

4900.189779

1259.39

-3.03399982

-180.534528

-0.06117806

-3.50550295

-14.0176827

2947.2859

3149.664 3346.518

16 17

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18

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-0.4316725

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3543.27145

3740.226

19

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1488.37

-1.99702896

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0.00466667

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3740.18527

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20

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1545.615

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25

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30

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35

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-33.7569921

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7874.16

40

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3.35893086

-39.0589949

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45

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3.17954207

-44.9676003

8844.79563

9842.7

50

1949.919955

2375.6675

0.35478962

501.065146

0.0509293

2.91824889

-48.7581144

9829.93779

10826.97

55

1976.766382

2318.4225

0.28471343

462.908522

0.04276817

2.45061602

-42.3843191

10817.0696

11811.24

60

2057.756614

2060.82

0.00255282

348.659839

0.02952361

1.6917031

-7.23674479

11806.0928

12795.51

65

2190.666985

1345.2575

-0.7045079

73.0235265

0.005707

0.32701086

61.5554371

12795.3016

13779.78

70

2374.738499

0

-1.97894875

-421.048456

-0.03056028

-1.75110432

-12.5532809

13773.3458

13976.634

71

2417.697963

0

-2.0147483

-432.019389

-0.03091504

-1.77143185

-14.1497423

13969.9555

14173.488

72

2462.715873

0

-2.05226323

-443.404867

-0.03128921

-1.79287166

-15.8583218

14166.5505

14370.342

73

2509.798614

0

-2.09149884

-455.20798

-0.03168221

-1.81539043

-17.6778646

14363.1304

14567.196

74

2558.953479

0

-2.13246123

-467.431925

-0.03209349

-1.83895704

-19.6069171

14559.6946

64

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 10000 ft y

Hod 10000 ft

4

2

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

x V(m/s)

y Vv (m/S)

65

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 15000 ft ft/min 2165.394 2362.248 2559.102 2755.956 2952.81 3149.664 3346.518 3543.372 3740.226 3937.08 4921.35 5905.62 6889.89 7874.16 8858.43 9842.7 10826.97 11811.24 12795.51 13779.78 13976.634 14173.488 14370.342 14567.196

V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73

Pr (Kgf(m/s))

pd(kgf*m/s)

Vv(m/s)

Vv (ft/min)

radianes

grados

Vh (m/s

Vh (ft/min)

8606.944846 7825.886614 7175.404316 6625.435057 6154.510991 5746.894308 5390.786597 5077.1702 4799.035779 4550.853811 4328.204637 3492.984332 2956.918376 2599.570742 2361.960029 2212.418003 2132.933008 2112.942439 2146.228963 2229.249265 2360.179042 2392.038819 2425.784252 2461.415364

545.7823 623.7512 701.7201 760.196775 818.67345 857.6579 896.64235 955.119025 974.61125 1013.5957 1052.58015 1208.51795 1344.963525 1442.42465 1520.39355 1578.870225 1617.854675 1578.870225 1403.4402 916.134575 0 0 0 0

-6.71763545 -6.00177951 -5.39473685 -4.88769857 -4.44653128 -4.07436367 -3.74512021 -3.43504265 -3.18702044 -2.94771509 -2.72968707 -1.90372199 -1.34329571 -0.96428841 -0.7013054 -0.52795648 -0.42923194 -0.44506018 -0.61899064 -1.09426224 -1.96681587 -1.99336568 -2.02148688 -2.05117947

-508.689595 -403.565363 -318.372341 -241.413069 -180.534528 -125.041569 -64.5272899 -26.693923 17.4543411 58.8973089 217.354785 333.398847 409.652657 461.319615 491.296667 501.065146 462.908522 348.659839 73.0235265 -421.048456 -432.019389 -443.404867 -455.20798 -467.431925

-0.237134 -0.17168167 -0.12473101 -0.08770927 -0.06117806 -0.03971041 -0.01928311 -0.00753355 0.00466667 0.0149602 0.04418005 0.05648453 0.05949216 0.05862008 0.05548939 0.0509293 0.04276817 0.02952361 0.005707 -0.03056028 -0.03091504 -0.03128921 -0.03168221 -0.03209349

-13.5877782 -9.83735988 -7.14708676 -5.02574089 -3.50550295 -2.2754063 -1.10492245 -0.4316725 0.26740025 0.85721948 2.5315171 3.23656384 3.40890049 3.35893086 3.17954207 2.91824889 2.45061602 1.6917031 0.32701086 -1.75110432 -1.77143185 -1.79287166 -1.81539043 -1.83895704

5.74382581 -10.9930631 8.44318571 4.31548668 -14.0176827 -10.3637877 7.63646326 16.3488107 18.3247604 13.0908427 -20.4901183 -29.8648088 -33.7569921 -39.0589949 -44.9676003 -48.7581144 -42.3843191 -7.23674479 61.5554371 -12.5532809 -14.1497423 -15.8583218 -17.6778646 -19.6069171

2104.79597 2327.52027 2539.22077 2745.36213 2947.2859 3147.18095 3345.89584 3543.27145 3740.18527 3936.63943 4916.54785 5896.20156 6877.70084 7860.63483 8844.79563 9829.93779 10817.0696 11806.0928 12795.3016 13773.3458 13969.9555 14166.5505 14363.1304 14559.6946

66

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 15000 ft

y

HOD 15000 ft

4

2

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

x V(m/s)

y Vv (m/S)

67

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 20000 ft ft/min 2165.394 2362.248 2559.102 2755.956 2952.81 3149.664 3346.518 3543.372 3740.226 3937.08 4921.35 5905.62 6889.89 7874.16 8858.43 9842.7 10826.97 11811.24 12795.51 13779.78 13976.634 14173.488 14370.342 14567.196

V (m/s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 71 72 73

Pr (Kgf(m/s)) 10164.39846 9241.540223 8472.829996 7822.754437 7265.951661 6783.82742 6362.440215 5991.132842 5661.620088 5367.36452 5103.139545 4108.268224 3462.587274 3023.024922 2719.092296 2512.559591 2381.32654 2312.090799 2296.682153 2330.088613 2409.328483 2430.514734 2453.458336 2478.152702

pd(kgf*m/s) 359.8623 411.2712 462.6801 501.236775 539.79345 565.4979 591.20235 629.759025 642.61125 668.3157 694.02015 796.83795 886.803525 951.06465 1002.47355 1041.030225 1066.734675 1041.030225 925.3602 604.054575 0 0 0 0

Vv(m/s) -8.1704468 -7.35855752 -6.67512491 -6.10126472 -5.60513184 -5.18194127 -4.80936489 -4.46781151 -4.18250736 -3.91587402 -3.67426616 -2.75952523 -2.14648646 -1.72663356 -1.43051562 -1.22627447 -1.09549322 -1.05921715 -1.14276829 -1.4383617 -2.00777374 -2.02542895 -2.04454861 -2.06512725

Vv (ft/min) -508.689595 -403.565363 -318.372341 -241.413069 -180.534528 -125.041569 -64.5272899 -26.693923 17.4543411 58.8973089 217.354785 333.398847 409.652657 461.319615 491.296667 501.065146 462.908522 348.659839 73.0235265 -421.048456 -432.019389 -443.404867 -455.20798 -467.431925

radianes -0.237134 -0.17168167 -0.12473101 -0.08770927 -0.06117806 -0.03971041 -0.01928311 -0.00753355 0.00466667 0.0149602 0.04418005 0.05648453 0.05949216 0.05862008 0.05548939 0.0509293 0.04276817 0.02952361 0.005707 -0.03056028 -0.03091504 -0.03128921 -0.03168221 -0.03209349

grados -13.5877782 -9.83735988 -7.14708676 -5.02574089 -3.50550295 -2.2754063 -1.10492245 -0.4316725 0.26740025 0.85721948 2.5315171 3.23656384 3.40890049 3.35893086 3.17954207 2.91824889 2.45061602 1.6917031 0.32701086 -1.75110432 -1.77143185 -1.79287166 -1.81539043 -1.83895704

Vh (m/s 5.74382581 -10.9930631 8.44318571 4.31548668 -14.0176827 -10.3637877 7.63646326 16.3488107 18.3247604 13.0908427 -20.4901183 -29.8648088 -33.7569921 -39.0589949 -44.9676003 -48.7581144 -42.3843191 -7.23674479 61.5554371 -12.5532809 -14.1497423 -15.8583218 -17.6778646 -19.6069171

Vh (ft/min) 2104.79597 2327.52027 2539.22077 2745.36213 2947.2859 3147.18095 3345.89584 3543.27145 3740.18527 3936.63943 4916.54785 5896.20156 6877.70084 7860.63483 8844.79563 9829.93779 10817.0696 11806.0928 12795.3016 13773.3458 13969.9555 14166.5505 14363.1304 14559.6946

68

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA 20000 ft

y

HOD 20000 ft

4

2

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

x V(m/s)

y Vv (m/S)

69

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 25000 ft ft/min

Pr (Kgf(m/s))

pd(kgf*m/s)

Vv(m/s)

Vv (ft/min)

radianes

grados

Vh (m/s

Vh (ft/min)

2165.394

V (m/s) 10

12086.49189

228.068848

-9.8820192

-508.689595

-0.237134

-13.5877782

5.74382581

2104.79597

2362.248

11

10988.71047

260.650112

-8.9400503

-403.565363

-0.17168167

-9.83735988

-10.9930631

2327.52027

2559.102

12

10074.17711

293.231376

-8.15078811

-318.372341

-0.12473101

-7.14708676

8.44318571

2539.22077

2755.956

13

9300.653626

317.667324

-7.48582192

-241.413069

-0.08770927

-5.02574089

4.31548668

2745.36213

2952.81

14

8637.973936

342.103272

-6.91322555

-180.534528

-0.06117806

-3.50550295

-14.0176827

2947.2859

3149.664

15

8064.019992

358.393904

-6.42135507

-125.041569

-0.03971041

-2.2754063

-10.3637877

3147.18095

3346.518

16

7562.206782

374.684536

-5.98960187

-64.5272899

-0.01928311

-1.10492245

7.63646326

3345.89584

3543.372

17

7119.854965

399.120484

-5.60061207

-26.693923

-0.00753355

-0.4316725

16.3488107

3543.27145

3740.226

18

6727.105962

407.2658

-5.26653347

17.4543411

0.00466667

0.26740025

18.3247604

3740.18527

3937.08

19

6376.179648

423.556432

-4.96051935

58.8973089

0.0149602

0.85721948

13.0908427

3936.63943

4921.35

20

6060.854742

439.847064

-4.68417306

217.354785

0.04418005

2.5315171

-20.4901183

4916.54785

5905.62

25

4870.342614

505.009592

-3.63777752

333.398847

0.05648453

3.23656384

-29.8648088

5896.20156

6889.89

30

4091.439687

562.026804

-2.9411774

409.652657

0.05949216

3.40890049

-33.7569921

6877.70084

7874.16

35

3553.27621

602.753384

-2.45876902

461.319615

0.05862008

3.35893086

-39.0589949

7860.63483

8858.43

40

3171.297749

635.334648

-2.11330258

491.296667

0.05548939

3.17954207

-44.9676003

8844.79563

9842.7

45

2899.312232

659.770596

-1.8662847

501.065146

0.0509293

2.91824889

-48.7581144

9829.93779

10826.97

50

2710.308765

676.061228

-1.69520628

462.908522

0.04276817

2.45061602

-42.3843191

10817.0696

11811.24

55

2587.73892

659.770596

-1.60664027

348.659839

0.02952361

1.6917031

-7.23674479

11806.0928

12795.51

60

2521.157371

586.462752

-1.61224552

73.0235265

0.005707

0.32701086

61.5554371

12795.3016

13779.78

65

2503.874546

382.829852

-1.76753725

-421.048456

-0.03056028

-1.75110432

-12.5532809

13773.3458

13976.634

70

2531.61529

0

-2.10967941

-432.019389

-0.03091504

-1.77143185

-14.1497423

13969.9555

14173.488

71

2542.309753

0

-2.11859146

-443.404867

-0.03128921

-1.79287166

-15.8583218

14166.5505

14370.342

72

2554.679791

0

-2.12889983

-455.20798

-0.03168221

-1.81539043

-17.6778646

14363.1304

14567.196

73

2568.711732

0

-2.14059311

-467.431925

-0.03209349

-1.83895704

-19.6069171

14559.6946

70

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFA A 25000 ft

y

HOD 25000 ft

4

2

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

x V(m/s)

y Vv (m/S)

71

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

COMPARATIVA DE HODOGRAFAS A DIFERENTES ALTITUDES 4

y

hod 0 ft HOD 5000 ft Hod 10000 ft HOD 15000 ft

2

HOD 20000 ft HOD 25000 ft

x -40

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-2

-4

-6

-8

x V(m/s)

y Vv (m/S)

72

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Tiempo de Ascenso No hay una velocidad única de ascenso sino varias a optar dependiendo de la situación en que nos encontremos y como queremos ascender: si se despega de un aeródromo con obstáculos, querremos la mejor velocidad que permita salvar ese obstáculo; en otros casos se desea alcanzar la altura de seguridad en el menor tiempo posible; si el aeródromo tiene mucho tráfico puede interesar una velocidad de ascenso que suponga poco morro arriba y permita buena visibilidad. La velocidad de mejor tasa de ascenso (best rate of climb), representada como Vy, es la que proporciona una mayor ganancia de altitud en el menor tiempo posible. Ascenso con velocidad de mejor ángulo (Vx). Esta velocidad solo se emplea prácticamente en despegues con obstáculos o campo corto. El posible calentamiento del motor no hace recomendable mantener esta velocidad durante un largo periodo de tiempo.13 La fórmula para calcular el tiempo en ascenso es:

(

)

Primer Tiempo Cuando H es igual a

(

)

t = 30.95 s ó 0.51 min

13

http://www.pasionporvolar.com/blog/437-ascensos-del-avion-tecnica-de-vuelo.html

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Segundo Tiempo Cuando H es igual a

Ingeniería Aeronáutica

y h es igual a

(

)

t = 45.9 s ó 0.76 min

Segundo Tiempo Cuando H es igual a

y h es igual a

(

)

t = 14.13 s ó 0.23 min

74

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Techos La máxima altitud que puede alcanzar un avión en unas condiciones dadas de peso y empuje, se conoce como techo del avión.14 Este proceso de mejorar la actuación en altitud no puede continuarse indefinidamente y acabaremos por alcanzar una altura tal que solo exista una velocidad posible para vuelo horizontal y el régimen ascensional sea cero. Esto se llama techo.15

Grafica de la Relación de Ascenso (R.C. = VV) vs Altitud (H)

Vv vs. h 600 500 400 Vv (ft/min)

300 200 100 0 -100 0

5000

10000

15000

20000

25000

-200 -300

y = -0.0323x + 440.55 R² = 0.9775

-400 -500

h (ft)

Vv (ft/min)

h (ft)

500.927696

0

260.994527

5000

69.8225972

10000

-84.4728458

15000

-208.453935

20000

-316.186805

25000

14

Aerodinamica y actuaciones del avión –Anibal Isidoro Carmona, Editorial Paraninfo, 10 Edición. pag. 270.

15

Mecanica de vuelo- A. C Kermode, Editorial Paraninfo, Ed. 1985. pag. 305.

a

75

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

CORRECCIÓN DE Grafica de la Relación de Ascenso (R.C. = VV) vs Altitud (H)

Vv vs. h 500 400 300

Vv (ft/min)

200 100 0 0

5000

10000

15000

20000

25000

-100 -200 -300 -400

y = -0.0323x + 440.55 R² = 1

-500

h (ft)

Vv (ft/s)

h (ft)

440.55

0

279.05

5000

117.55

10000

-43.95

15000

-205.45

20000

-366.95

25000

76

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Calculo de Techos Techo Absoluto Como ya vimos que la velocidad ascensional va disminuyendo conforme aumenta la altitud y va decreciendo δ, es evidente que la altitud para la cual la velocidad V z se anule será la mayor que teóricamente podría alcanzar un aeroplano. Esta altitud se conoce como techo absoluto. A la altitud del techo absoluto la potencia disponible suministrada por el motor y la potencia requerida serian iguales, no existiendo potencia de reserva. El vuelo a esta altura tendría que ser horizontal y a una única velocidad.16

Calculando Techo Absoluto Techo Absoluto: Cuando Vv = 0 ft/min

Igualando a 0 despejando H

Calculando:

16

. Insertar pie de paguina – Aerodinamica – Aplicación técnica de la Aerodinamica Tomo 4 pág. 329

77

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Techo Absoluto Vv=0 ft/min 500 400 300 Vv (ft/min)

200 100 0 -100

0

5000

10000

15000

20000

25000

-200 -300 -400 -500

y = -0.0323x + 440.55 R² = 1

H (ft)

Techo Práctico ó de Servicio En las aplicaciones se utiliza el llamado techo practico, que es aquella altitud para la velocidad ascensional Vz es de 30 metros por minuto o sea (0.5m/s). 17

Si sabemos cuál es la velocidad ascensional máxima al nivel del mar, Vzmax, o, y el techo absoluto H (y suponiendo una variación lineal de la velocidad ascensional con la altitud) puede calcularse el techo práctico Hp, por la formula: ⁄

18

Un techo de servicio se define como la altura a la que el régimen de subida se hace menor de 100 ft/min, 0,5 m/s, o cualquier otro régimen especificado. 19

17 18

19

Aerodinámica – Aplicación técnica de la Aerodinámica Tomo 4| Carlos Ordoñez Romero| pág. 329 Aerodinámica – Aplicación técnica de la Aerodinámica Tomo 4| Carlos Ordoñez Romero| pág. 331

Mecánica de vuelo- A. C Kermode, Editorial Paraninfo, Ed. 1985. pag. 306.

78

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Para nuestro caso utilizaremos de nuevo la ecuación de la pendiente de la recta, únicamente cambiaremos la Vv a 100 ft/min. Techo de Servicio: Cuando Vv =100 ft/min

Techo de servicio Vv = 100 ft/min 500 400 300

Vv (ft/min)

200 100 0 -100

0

5000

10000

15000

20000

25000

-200 -300 -400

y = -0.0323x + 440.55 R² = 1

-500

h (ft)

h cuando Vv es de 100 ft/min

79

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Techo Operacional En ocasiones, para vuelos comerciales con mal tiempo o sobre terreno montañoso, o para aviones militares en formación, se utiliza el llamado techo de operación para el cual la velocidad ascensional es algo mayor. En general, se fija Vz, en 90 a 150 metros por minuto. 20 Calculando Techo Operacional:

Techo de Operacional:

Cuando

Vv =

Vv=

20

Aerodinámica – Aplicación técnica de la Aerodinámica Tomo 4| Carlos Ordoñez Romero| pág. 329

80

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Techo Operacional a Vv = 295.2 ft/min 500 400 300

Vv (ft/min)

200 100 0 -100

0

5000

10000

15000

20000

25000

-200 -300 -400 -500

h (ft)

y = -0.0323x + 440.55 R² = 1

h cuando Vv =

Ahora, calculamos el techo operacional cuando Vv=

Puesto que la en la orografía sobrevolada no tenemos una altitud igual o mayor a -1, 592.87 ft, por lo que decidimos usar como el techo operacional mínimo a 0 ft.

81

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Techo Operacional a Vv= 492 ft/min 500 400 300

Vv (ft/min)

200 100 0 -100

0

5000

10000

15000

20000

25000

-200 -300 -400

y = -0.0323x + 440.55 R² = 1

-500

Vv=

h (ft)

,

como habíamos calculado anteriormente :

h=-1, 592.87 ft y no tenemos altitudes iguales a ésta entonces decidimos dejar la altitud mínima de techo operacional a 0 ft lo que nos da una Vv aproximada de 450 ft/min.

82

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Vuelo en Planeo Llamaremos vuelo en planeo cuando nuestra aeronave se mantenga en descenso o en el aire únicamente en función de su diseño aerodinámico, que permitirá un descenso a una velocidad constante. Para establecer un descenso estable a una velocidad aerodinámica constante, el piloto debe ajustar tanto el cabeceo como la potencia. Un aeroplano con el motor parado, o funcionando tan lentamente que no exista tracción, apreciable, para continuar su movimiento relativo a través del medio resistente que constituye el aire necesita consumir su propia energía cinética o potencial.21

21

Aerodinámica | Pedro Rosales |Editorial Arco Edición 1995 | Pág. 45.

83

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Hodografas de Descenso Esta tabla nos muestra las formulas a usar para obtener las gráficas de descenso, comenzando de 25, 000 ft hasta 5000 ft, en un intervalo de 5, 000 ft.

En dicha tabla se detalla el origen de las formulas utilizadas, además de que algunas fueron deducidas en el salón de clases.

Símbolo

α

CL

Descripción

Ángulo de ataque

Ala

Se obtiene, lee, calcula o estima con:

Arbitrario

De gráfica y/o calculado CL=(1.8 α)/10

Grados

Adimensional

Fuente o referencia Unidades

CDT Coeficiente de resistencia al Avance Inducido

Coeficiente de resistencia al avance Total

Fineza aerodinámica

Adimensional

VP

VV

VH

Ang. De descenso

Velocidad en la trayectoria de planeo

Velocidad en la trayectoria de planeo

Velocidad en la trayectoria de planeo

VV=VPSenθ

VH=VPCosθ

θ= Tan-1(1/β)

CDT=CDo+CDi

Adimensional

θ

Adimensional

Radianes

pies/s

VV

por -1, va hacia abajo

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

HODOGRAFAS DE DESCENSO Descenso a 25, 000 ft α

CL

cosθ

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.0003 0.000054 0.0035851 0.01506234 1.55573513 89.1370567

0.01506063

0.99988658

228.422751

749.226624

228.396844

3.44019108

-228.396844

0.0005

88.5619546

0.02509599

0.99968505

228.399721

749.151084

228.327785

5.7319177

-228.327785

0.0008 0.000144 0.0035851 0.04016623 1.53065168 87.6998809

0.04013387

0.99919431

228.343632

748.967114

228.159659

9.16431352

-228.159659

0.0015

0.00027

0.0035851 0.07531162 1.49562661 85.6930923

0.07509895

0.99717609

228.112815

748.210032

227.468644

17.1310327

-227.468644

0.002

0.00036 0.00358511 0.10041541 1.47071639 84.2658423

0.09991295

0.99499618

227.863243

747.391437

226.723057

22.7664887

-226.723057

0.004

0.00072 0.00358513 0.20082962 1.37260318

78.644369

0.19689817

0.98042394

226.187828

741.896075

221.759962

44.53597

-221.759962

0.008

0.00144 0.00358521 0.40164969 1.18886861 68.1171538

0.37270998

0.92794788

220.048747

721.75989

204.193769

82.0143641

-204.193769

0.012

0.00216 0.00358536 0.60245064 1.02857683 58.9331114

0.5160384

0.85656545

211.411579

693.429981

181.087854

109.096494

-181.087854

0.016

0.00288 0.00358556 0.80322292 0.89409327 51.2277711

0.62622599

0.77964159

201.689801

661.542546

157.245756

126.303396

-157.245756

0.02

0.0036

0.00358581 1.00395699 0.78342358 44.8868647

0.70850164

0.70570916

191.881814

629.37235

135.412754

135.94858

-135.412754

0.024

0.00432 0.00358612 1.20464329 0.69283963 39.6967866

0.76943538

0.63872466

182.540332

598.73229

116.593013

140.45299

-116.593013

0.028

0.00504 0.00358649 1.40527229 0.61847274 35.4358778

0.8147649

0.57979148

173.906383

570.412935

100.829439

141.692816

-100.829439

0.032

0.00576 0.00358692 1.60583446 0.55696471 31.9117271

0.84886351

0.52861209

166.043671

544.62324

87.7726916

140.948413

-87.7726916

0.036

0.00648

0.0035874

1.8063203 0.50561186 28.9694255

0.87487829

0.48434283

158.928195

521.28448

76.9757321

139.042828

-76.9757321

0.04

0.0072

0.00358794 2.00672029 0.46230715 26.4882488

0.89502586

0.44601426

152.498713

500.195778

68.0165998

136.490291

-68.0165998

0.044

0.00792 0.00358854 2.20702495 0.42542777 24.3752155

0.91086227

0.41271046

146.682533

481.118708

60.5374151

133.607585

-60.5374151

0.00009

CDAVION

0.0035851

fineza

0.0251039

θ rad

1.5456977

θgrad

0.05

0.009

0.00358954 2.50728245 0.37950442 21.7440014

0.92884834

0.37046019

138.952315

455.763592

51.4763014

129.065627

-51.4763014

0.06

0.0108

0.0035915 3.00710096 0.32104197 18.3943498

0.94890713

0.31555546

128.207849

420.521744

40.456687

121.657342

-40.456687

0.07

0.0126

0.00359381 3.50602871 0.27784539 15.9193679

0.96164865

0.2742843

119.491655

391.932627

32.7746854

114.908988

-32.7746854

0.08

0.0144

0.00359648 4.00391946 0.24474832 14.0230457

0.97019834

0.24231215

112.269982

368.245541

27.2043809

108.92415

-27.2043809

0.093

0.01674 0.00360047 4.64938846 0.21185458 12.1383735

0.97764263

0.21027338

104.526636

342.847365

21.979169

102.189695

-21.979169

0.096

0.01728 0.00360148 4.79802568 0.20547755 11.7729963

0.97896366

0.20403469

102.949929

337.675767

21.0053564

100.784239

-21.0053564

0.099

0.01782 0.00360252 4.9465358 0.19947323 11.4289744

0.98017109

0.19815304

101.440582

332.725107

20.1007594

99.4291258

-20.1007594

0.1

0.018

0.00360287 4.99601027 0.19754913 11.3187313

0.98055055

0.19626672

100.951639

331.121377

19.8134471

98.988185

-19.8134471

0.11

0.0198

0.00360661 5.4899235 0.18017652 10.3233542

0.98381208

0.17920324

96.4135588

316.236473

17.2776221

94.8528234

-17.2776221

0.13

0.0234

0.00361514 6.47277911 0.1532813

0.9882754

0.15268178

88.888525

291.554362

13.5716578

87.846343

-13.5716578

8.78237148

85

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

0.15

0.027

0.00362509 7.44808369 0.13346458 7.64695698

0.99110682

0.1330687

82.8691691

271.810875

11.0272926

82.1321983

-11.0272926

0.2

0.036

0.0036562 9.84628954 0.10121406 5.79913825

0.99488223

0.10104133

71.9033659

235.84304

7.265212

71.5353809

-7.265212

α

CL

cosθ

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.25

0.045

0.00369619 12.1746885 0.08195365 4.69559845

0.99664368

0.08186195

64.3692333

211.131085

5.26939064

64.1531894

-5.26939064

0.3

0.054

0.00374507 14.4189402 0.06924235 3.96729448

0.99760371

0.06918703

58.789096

192.828235

4.06744317

58.64822

-4.06744317

0.35

0.063

0.00380284 16.5665549 0.06028943 3.45432971

0.99818314

0.06025291

54.4439311

178.576094

3.28040529

54.3450143

-3.28040529

CDAVION

fineza

θ rad

θgrad

0.4

0.072

0.0038695 18.6070627 0.05369138 3.07628954

0.99855896

0.05366559

50.9372206

167.074084

2.73357591

50.8638182

-2.73357591

0.45

0.081

0.00394504 20.5321019 0.04866576 2.78834287

0.99881606

0.04864656

48.0302539

157.539233

2.33650646

47.9733888

-2.33650646

0.5

0.09

0.00402947 22.3354294 0.04474204 2.56352994

0.99899924

0.04472711

45.569678

149.468544

2.03820007

45.5240737

-2.03820007

0.55

0.099

0.00412279 24.0128604 0.0416203

2.38466769

0.999134

0.04160829

43.4519135

142.522276

1.80795971

43.4142842

-1.80795971

0.6

0.108

2.24028788

0.99923568

0.03909044

41.6041566

136.461634

1.62632468

41.5723576

-1.62632468

0.65

0.117

0.00433609 26.982837 0.03704364 2.12244433

0.99931396

0.03703517

39.9735466

131.113233

1.4804271

39.9461232

-1.4804271

0.7

0.126

0.00445607 28.2760355 0.0353509

2.02545758

0.99937522

0.03534354

38.5206539

126.347745

1.36145632

38.4965871

-1.36145632

0.75

0.135

0.00458494 29.444235 0.03394946 1.94516059

0.99942377

0.03394294

37.2153912

122.066483

1.26319963

37.1939466

-1.26319963

0.004225

25.5621514 0.0391004

0.8

0.144

0.00472269 30.4910729 0.03278473 1.87842686

0.99946263

0.03277886

36.034348

118.192662

1.18116487

36.0149842

-1.18116487

0.85

0.153

0.00486934 31.4211172 0.03181499 1.82286474

0.99949395

0.03180962

34.9590002

114.665521

1.11203267

34.941309

-1.11203267

0.9

0.162

0.00502487 32.2396585 0.03100776 1.77661359

0.9995193

0.03100279

33.9744723

111.436269

1.05330336

33.9581407

-1.05330336

0.95

0.171

0.00518928 32.9525168 0.03033739 1.73820414

0.99953986

0.03033273

33.0686631

108.465215

1.00306289

33.0534468

-1.00306289

1

0.18

0.00536259 33.5658685 0.02978336 1.70646075

0.99955651

0.02977896

32.2316143

105.719695

0.95982381

32.2173199

-0.95982381

2

0.36

0.01069506 33.6603968 0.02969977 1.70167133

0.99955899

0.0296954

22.7912214

74.7552062

0.67679447

22.7811703

-0.67679447

3

0.54

0.01958251 27.575624 0.03624803 2.07685902

0.99934311

0.03624009

18.6069447

61.0307786

0.67431736

18.594722

-0.67431736

4

0.72

0.03202494 22.4824746 0.04444979 2.54678548

0.99901227

0.04443516

16.1114192

52.845455

0.71591343

16.0955055

-0.71591343

5

0.9

0.04802236 18.7412709 0.05330762 3.05430176

0.99857949

0.05328238

14.4073697

47.2561725

0.76765892

14.3869038

-0.76765892

6

1.08

0.06757475 15.9823011 0.06248775 3.58028453

0.99804828

0.06244709

13.1485703

43.1273104

0.82109002

13.1229079

-0.82109002

7

1.26

0.09068212 13.8946901 0.07184606 4.11647623

0.99742018

0.07178427

12.1693796

39.9155651

0.87357003

12.1379848

-0.87357003

8

1.44

0.11734448 12.2715617 0.08130956

4.6586946

0.9966962

0.08122

11.3792802

37.3240389

0.92422509

11.3416853

-0.92422509

9

1.62

0.14756181 10.9784502 0.09083687 5.20456923

0.99587717

0.090712

10.7240793

35.17498

0.97280268

10.6798657

-0.97280268

10

1.8

0.18133413 9.92642712 0.10040244 5.75263618

0.99496391

0.10023384

10.1690889

33.3546117

1.01928683

10.1178765

-1.01928683

86

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

DESCENSO A 25, 000 FT 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

-50

Vv (m/s)

-100

-150

-200

-250

Vh (m/s)

87

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Descenso a 20, 000 ft α

CL

CDAVION

fineza

θ rad

θgrad

cosθ

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.0003 0.000054

0.0035851

0.01506234 1.55573513 89.13705671 0.01506063 0.999886582 131.560228 431.517546 131.5453063 1.98138022 -131.545306

0.0005

0.0035851

0.0251039

0.00009

1.5456977 88.56195457 0.02509599 0.999685046 131.546963 431.474039 131.5055319 3.30130161 -131.505532

0.0008 0.000144 0.003585101 0.04016623 1.53065168 87.69988091 0.04013387 0.999194312 131.514659 431.368081 131.4086991 5.27819215 -131.408699 0.0015

0.00027 0.003585104 0.07531162 1.49562661 85.69309229 0.07509895 0.997176087 131.381719 430.932039 131.0107087 9.86662907 -131.010709

0.002

0.00036 0.003585107 0.10041541 1.47071639 84.26584225 0.09991295 0.994996182 131.237978 430.460569 130.5812875 13.1123735 -130.581288

0.004

0.00072 0.003585128 0.20082962 1.37260318 78.64436905 0.19689817 0.980423944 130.273022 427.295512 127.7227899

0.008

0.00144 0.003585214 0.40164969 1.18886861 68.11715383 0.37270998 0.927947881 126.737214 415.698063 117.6055296 47.2362247

0.012

0.00216 0.003585356 0.60245064 1.02857683 58.93311136 0.5160384 0.856565447 121.762632 399.381434 104.2976637 62.8341945 -104.297664

0.016

0.00288 0.003585555 0.80322292 0.89409327 51.22777112 0.62622599 0.779641587 116.163368 381.015846 90.56579231 72.7445205 -90.5657923

0.02

0.0036

0.024

0.00432 0.003586124 1.20464329 0.69283963 39.69678657 0.76943538 0.638724665 105.134219 344.84024

67.1518191

0.028

0.00504 0.003586494 1.40527229 0.61847274 35.43587775 0.8147649 0.579791479 100.161491 328.52969

58.0727789 81.6080669 -58.0727789

0.032

0.00576

0.036

0.00648 0.003587404 1.8063203 0.50561186 28.9694255 0.87487829 0.484342832 91.5347942 300.234125 44.3342214 80.0818042 -44.3342214

0.04

0.0072

0.044

0.00792 0.003588541 2.20702495 0.42542777 24.37521552 0.91086227 0.412710456 84.4818973 277.100623 34.86656237 76.951373

25.65052

-127.72279 -117.60553

0.003585811 1.00395699 0.78342358 44.88686469 0.70850164 0.705709162 110.514452 362.487401 77.99106106 78.2996706 -77.9910611 80.893988

0.00358692 1.60583446 0.55696471 31.91172713 0.84886351 0.528612089 95.6329568 313.676098 50.55273703 81.1793274

-67.1518191 -50.552737

0.003587944 2.00672029 0.46230715 26.4882488 0.89502586 0.446014255 87.8317296 288.088073 39.17420349 78.6116691 -39.1742035 -34.8665624

0.05

0.009

0.003589544 2.50728245 0.37950442 21.74400141 0.92884834 0.370460194 80.0296732 262.497328 29.64780822 74.3354293 -29.6478082

0.06

0.0108

0.003591499 3.00710096 0.32104197 18.39434979 0.94890713 0.315555462 73.8413913 242.199763 23.30105435 70.068623

-23.3010544

0.07

0.0126

0.00359381 3.50602871 0.27784539 15.91936794 0.96164865 0.274284305 68.8212937 225.733843 18.87660069 66.181904

-18.8766007

0.003596476 4.00391946 0.24474832 14.02304572 0.97019834 0.242312152 64.6619668 212.091251 15.66838033 62.7349329 -15.6683803

0.08

0.0144

0.093

0.01674 0.003600474 4.64938846 0.21185458 12.13837349 0.97764263 0.21027338 60.2021817 197.463156 12.65891624 58.8562191 -12.6589162

0.096

0.01728 0.003601481 4.79802568 0.20547755 11.77299629 0.97896366 0.204034685 59.2940764 194.484571 12.09804823 58.0467461 -12.0980482

0.099

0.01782 0.003602521 4.9465358 0.19947323 11.42897444 0.98017109 0.198153038 58.4247669 191.633235 11.57704502 57.2662677

-11.577045

0.1

0.018

0.003602875 4.99601027 0.19754913 11.31873134 0.98055055 0.19626672 58.1431602 190.709566 11.41156733 57.0123075 -11.4115673

0.11

0.0198

0.003606608 5.4899235 0.18017652 10.3233542 0.98381208 0.179203239

0.13

0.0234

0.00361514 6.47277911 0.1532813 8.782371475 0.9882754 0.152681775 51.195402 167.920919 7.816604851 50.5951566 -7.81660485

55.52945

182.136596 9.951057313 54.6305434 -9.95105731

88

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

0.15

0.027

0.003625094 7.44808369 0.13346458 7.646956978 0.99110682

0.1330687

47.7285501 156.549644 6.351176134 47.3040914 -6.35117613

0.2

0.036

0.0036562

α

CL

CDAVION

0.25

0.045

0.003696193 12.1746885 0.08195365 4.695598446 0.99664368 0.081861945 37.0735005 121.601082 3.03490886 36.9490699 -3.03490886

0.3

0.054

0.003745074 14.4189402 0.06924235 3.967294476 0.99760371 0.069187034 33.8596169 111.059543 2.342646457 33.7784793 -2.34264646

0.35

0.063

0.003802843 16.5665549 0.06028943 3.454329714 0.99818314 0.06025291 31.3570164 102.851014 1.889351492 31.3000452 -1.88935149

0.4

0.072

0.003869498 18.6070627 0.05369138 3.076289538 0.99855896 0.053665588 29.3373243 96.2264237 1.574404768 29.2950482 -1.57440477

0.45

0.081

0.003945042 20.5321019 0.04866576 2.788342872 0.99881606 0.048646556 27.663055 90.7348205 1.345712366 27.6303035 -1.34571237

0.5

0.09

0.004029473 22.3354294 0.04474204 2.563529938 0.99899924 0.044727112 26.2458847 86.0865019 1.173902615 26.219619

0.55

0.099

0.004122791 24.0128604 0.0416203 2.384667686

0.6

0.108

0.004224996 25.5621514 0.0391004 2.240287878 0.99923568 0.039090437 23.9619402 78.595164 0.936682724 23.9436256 -0.93668272

0.65

0.117

0.00433609

0.7

0.126

0.00445607 28.2760355 0.0353509 2.025457577 0.99937522 0.035343541 22.1859949 72.7700633 0.784131623 22.1721336 -0.78413162

0.75

0.135

0.004584938 29.444235 0.03394946 1.945160589 0.99942377 0.033942936 21.434228 70.3042678 0.727540621 21.421877

0.8

0.144

0.004722694 30.4910729 0.03278473 1.878426856 0.99946263 0.032778861 20.7540054 68.0731379 0.680292653 20.7428528 -0.68029265

0.85

0.153

0.004869337 31.4211172 0.03181499 1.822864742 0.99949395 0.031809625 20.1346582 66.0416788 0.64047592 20.1244689 -0.64047592

0.9

0.162

0.005024867 32.2396585 0.03100776 1.77661359

0.95

0.171

0.005189285 32.9525168 0.03033739 1.738204136 0.99953986 0.030332732 19.0459174 62.4706089 0.577714705 19.0371535 -0.57771471

1

0.18

0.00536259 33.5658685 0.02978336 1.70646075 0.99955651 0.029778956 18.5638186 60.889325

2

0.36

0.010695061 33.6603968 0.02969977 1.701671329 0.99955899 0.029695401 13.1266183 43.0553081 0.389800201 13.1208294

3

0.54

0.019582512 27.575624 0.03624803 2.076859019 0.99934311 0.036240091 10.7166815 35.1507154 0.38837351 10.7096419 -0.38837351

4

0.72

0.032024944 22.4824746 0.04444979 2.546785475 0.99901227 0.044435156 9.27938205 30.4363731 0.41233079 9.27021653 -0.41233079

5

0.9

0.048022357 18.7412709 0.05330762 3.054301758 0.99857949 0.053282378 8.29793364 27.2172224 0.442133639 8.28614631 -0.44213364

6

1.08

0.06757475 15.9823011 0.06248775 3.580284532 0.99804828 0.062447095 7.57292733 24.8392016 0.472907312 7.55814706 -0.47290731

7

1.26

0.090682123 13.8946901 0.07184606 4.116476229 0.99742018 0.07178427 7.00896184 22.9893948 0.503133208 6.99087999 -0.50313321

8

1.44

0.117344478 12.2715617 0.08130956

9

1.62

0.147561812 10.9784502 0.09083687 5.204569228 0.99587717

10

1.8

0.181334127 9.92642712 0.10040244 5.75263618 0.99496391 0.10023384 5.85689318 19.2106096 0.587058894 5.82739733 -0.58705889

9.84628954 0.10121406 5.799138251 0.99488223 0.101041334 41.4127889 135.833948 4.184403429 41.2008477 -4.18440343 fineza

θ rad

θgrad

cosθ

0.999134

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

-1.17390261

0.041608288 25.026157 82.0857949 1.041295537 25.0044843 -1.04129554

26.982837 0.03704364 2.122444331 0.99931396 0.03703517 23.0227893 75.514749 0.852652923 23.0069948 -0.85265292

4.6586946

-0.72754062

0.9995193 0.031002788 19.5676187 64.1817893 0.606650735 19.5582125 -0.60665073 0.55281113 18.5555857 -0.55281113 -0.3898002

0.9966962 0.081219996 6.55390357 21.4968037 0.532308024 6.53225078 -0.53230802 0.090712

6.17654021 20.2590519 0.560286314 6.15107537 -0.56028631

89

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Vh (m/s) 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-20

-40

Vv (m/s)

-60

-80

-100

-120

DESCENSO A 20, 000 FT -140

90

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Descenso a 15, 000 ft α

CL

CDAVION

fineza

θ rad

θgrad

cosθ

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.0003 0.000054

0.0035851

0.015062341 1.555735125 89.13705671 0.015060632 0.999886582 192.701136 632.0597262 192.6792803 2.902200963 -192.6792803

0.0005 0.00009

0.0035851

0.025103899 1.545697699 88.56195457 0.025095993 0.999685046 192.6817071 631.9959992 192.6210212 4.83553869

0.0008 0.000144 0.003585101 0.040166231 1.530651675 87.69988091 0.040133869 0.999194312

192.63439

-192.6210212

631.8407992 192.4791867 7.731163452 -192.4791867

0.0015 0.00027 0.003585104 0.075311623 1.495626607 85.69309229 0.075098949 0.997176087 192.4396683 631.2021121 191.8962354 14.45201689 -191.8962354 0.002

0.00036 0.003585107 0.10041541 1.470716394 84.26584225 0.099912949 0.994996182 192.2291258 630.5115327 191.2672463 19.20617894 -191.2672463

0.004

0.00072 0.003585128 0.200829625 1.372603178 78.64436905 0.196898173 0.980423944 190.8157182 625.8755557 187.080299 37.57126628

0.008

0.00144 0.003585214 0.401649691 1.188868611 68.11715383 0.37270998 0.927947881 185.6366901 608.8883437 172.2611733 69.18864711 -172.2611733

0.012

0.00216 0.003585356 0.602450642 1.028576832 58.93311136 0.516038404 0.856565447 178.3502357 584.9887729 152.7686494 92.03557095 -152.7686494

0.016

0.00288 0.003585555 0.803222924 0.894093275 51.22777112 0.626225995 0.779641587 170.1487854 558.088016

0.02

0.0036

0.024

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0.028

0.00504 0.003586494 1.405272288 0.61847274 35.43587775 0.814764899 0.579791479 146.7102437 481.2095994 85.06134926 119.5343569 -85.06134926

0.032

0.00576

0.036

0.00648 0.003587404 1.806320301 0.505611857 28.9694255 0.874878289 0.484342832 134.0744019 439.7640382 64.93797546 117.2987834 -64.93797546

132.655069 106.5515923

-187.080299

-132.655069

0.003585811 1.003956986 0.78342358 44.88686469 0.708501643 0.705709162 161.8746088 530.948717 114.2363946 114.6884264 -114.2363946

0.00358692 1.605834465 0.556964708 31.91172713 0.848863511 0.528612089 140.0771324 459.4529942 74.04646552 118.9063663 -74.04646552

0.04

0.0072

0.044

0.00792 0.003588541 2.207024947 0.425427767 24.37521552 0.910862273 0.412710456 123.7437627 405.8795418 51.07034475 112.7135249 -51.07034475

0.003587944 2.006720292 0.462307155 26.4882488 0.895025857 0.446014255 128.6503862 421.9732666 57.37990618 115.1454221 -57.37990618

0.05

0.009

0.003589544 2.507282454 0.379504417 21.74400141 0.928848343 0.370460194 117.2224252 384.4895546 43.42624233 108.8818554 -43.42624233

0.06

0.0108

0.003591499 3.007100964 0.321041968 18.39434979 0.948907135 0.315555462 108.1582196 354.7589603 34.12991698 102.6321063 -34.12991698

0.07

0.0126

0.00359381 3.506028711 0.277845385 15.91936794 0.961648647 0.274284305 100.8050969 330.6407177 27.64925589 96.93908502 -27.64925589

0.08

0.0144

0.003596476 4.003919461 0.244748319 14.02304572 0.970198341 0.242312152 94.71277674 310.6579077 22.95005675 91.89017887 -22.95005675

0.093

0.01674 0.003600474 4.649388459 0.211854583 12.13837349 0.977642627 0.21027338

0.096

0.01728 0.003601481 4.798025679 0.205477548 11.77299629 0.97896366 0.204034685 86.85022895 284.868751 17.72045914 85.02321799 -17.72045914

0.099

0.01782 0.003602521 4.946535801 0.199473234 11.42897444 0.980171094 0.198153038 85.57691906 280.6922945 16.95732645 83.88002238 -16.95732645

88.1803644 289.2315952 18.54198328 86.20888308 -18.54198328

0.1

0.018

0.003602875 4.996010266 0.197549129 11.31873134 0.980550547 0.19626672 85.16443939 279.3393612 16.71494516 83.50803761 -16.71494516

0.11

0.0198

0.003606608 5.489923501 0.180176521 10.3233542 0.983812075 0.179203239 81.33604122 266.7822152 14.57568206 80.01937949 -14.57568206

91

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

0.13

0.0234

0.00361514 6.472779113 0.153281298 8.782371475 0.988275405 0.152681775 74.98780067 245.9599862 11.44927052 74.10859906 -11.44927052

0.15

0.027

0.003625094 7.448083689 0.133464577 7.646956978 0.991106816

0.2

0.036

0.0036562

α

CL

CDAVION

0.25

0.045

0.003696193 12.17468846 0.081953653 4.695598446 0.996643679 0.081861945 54.30292869 178.1136061 4.445343367 54.1206706

0.3

0.054

0.003745074 14.41894024 0.069242351 3.967294476 0.997603706 0.069187034 49.59543439 162.6730248 3.431360996 49.47658915 -3.431360996

0.35

0.063

0.003802843 16.56655489 0.060289427 3.454329714 0.998183143 0.06025291 45.92978287 150.6496878 2.767403079 45.84633502 -2.767403079

0.4

0.072

0.003869498 18.60706266 0.053691381 3.076289538 0.998558964 0.053665588 42.97146505 140.9464054 2.306088952 42.90954162 -2.306088952

0.45

0.081

0.003945042 20.53210194 0.048665764 2.788342872 0.998816055 0.048646556 40.51910084 132.9026508 1.971114725 40.47112847 -1.971114725

0.5

0.09

0.004029473 22.33542938 0.044742038 2.563529938 0.998999242 0.044727112 38.44331906 126.0940865 1.719458621 38.4048466

0.55

0.099

0.004122791 24.01286037 0.041620303 2.384667686

0.6

0.108

0.004224996 25.56215136

0.65

0.117

0.00433609

0.7

0.126

0.00445607 28.27603547 0.035350904 2.025457577 0.999375222 0.035343541 32.49664811 106.5890058 1.148546618 32.47634491 -1.148546618

0.75

0.135

0.004584938 29.44423496 0.033949457 1.945160589 0.999423773 0.033942936 31.3955073 102.9772639 1.065655684 31.37741634 -1.065655684

0.8

0.144

0.004722694 30.49107286 0.032784733 1.878426856 0.999462629 0.032778861 30.39916015 99.70924529 0.996449835 30.38282451 -0.996449835

0.85

0.153

0.004869337 31.42111723 0.031814992 1.822864742 0.999493946 0.031809625 29.49197927

0.9

0.162

0.005024867 32.23965849 0.031007757 1.77661359 0.999519298 0.031002788 28.66141556 94.00944303 0.888583791 28.64763796 -0.888583791

0.95

0.171

0.005189285 32.95251675 0.030337385 1.738204136 0.999539857 0.030332732 27.89726028 91.50301372 0.846200117 27.88442355 -0.846200117

1

0.18

0.00536259

2

0.36

0.010695061 33.66039676 0.029699767 1.701671329 0.999558994 0.029695401 19.22704385 63.06470382 0.570954785 19.21856461 -0.570954785

3

0.54

0.019582512 27.57562395 0.036248028 2.076859019 0.999343112 0.036240091 15.69712018 51.48655418 0.568865058 15.68680893 -0.568865058

4

0.72

0.032024944 22.48247463 0.044449792 2.546785475 0.999012271 0.044435156 13.59185443 44.58128253 0.603956174 13.57842935 -0.603956174

5

0.9

0.048022357 18.74127091 0.053307622 3.054301758 0.998579485 0.053282378 12.15429062 39.86607324 0.64760951 12.13702527

6

1.08

0.06757475 15.98230111 0.062487753 3.580284532 0.998048276 0.062447095 11.09234702 36.38289824 0.692684848 11.07069782 -0.692684848

7

1.26

0.090682123 13.89469007 0.071846064 4.116476229 0.997420182 0.07178427

8

1.44

0.117344478 12.27156173 0.08130956

9

1.62

0.147561812 10.97845015 0.090836869 5.204569228 0.995877168

10

1.8

0.181334127 9.926427116 0.100402442 5.75263618 0.994963908 0.10023384 8.578808281 28.13849116 0.859886897 8.535604609 -0.859886897

0.1330687

69.90977442 229.3040601 9.30280282 69.28805395

9.846289544 0.101214056 5.799138251 0.994882229 0.101041334 60.65884513 198.961012 fineza

26.982837

θ rad

0.0391004

θgrad

cosθ

0.999134

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

6.12905062 60.34840703 Vv(m/s)

Vh(m/s)

-9.30280282 -6.12905062 Vv(m/s) -4.445343367

-1.719458621

0.041608288 36.65673865 120.2341028 1.525224124 36.62499392 -1.525224124

2.240287878 0.999235677 0.039090437

35.097941

115.1212465 1.371993864 35.07111482 -1.371993864

0.037043642 2.122444331 0.999313963 0.03703517 33.72233189 110.6092486 1.248912304 33.69919711 -1.248912304

96.733692

0.938128791 29.47705473 -0.938128791

33.5658685 0.029783359 1.70646075 0.999556509 0.029778956 27.19111237 89.18684856 0.809722928 27.17905334 -0.809722928

4.6586946

-0.64760951

10.2662859 33.67341776 0.736957838 10.23980075 -0.736957838

0.996696199 0.081219996 9.599745207 31.48716428 0.779691271 9.568029555 -0.779691271 0.090712

9.047007115 29.67418334 0.820672107 9.009707822 -0.820672107

92

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Vh (m/s) 0 0

20

40

60

80

100

120

140

-50

Vv (m/s)

-100

-150

-200

DESCENSO A 15, 00 FT -250

93

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Descenso a 10, 000 ft

α

CL

CDAVION

fineza

θ rad

θgrad

cosθ

senθ

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.0003 0.000054

0.0035851

0.01506234 1.55573513 89.13705671 0.01506063 0.999886582 177.846541 583.336654 177.8263698

2.67848137

-177.82637

0.0005 0.00009

0.0035851

0.0251039

1.5456977 88.56195457 0.02509599 0.999685046 177.82861 583.277839 177.7726017

4.46278546

-177.772602

0.0008 0.000144 0.003585101 0.04016623 1.53065168 87.69988091 0.04013387 0.999194312 177.78494 583.134603 177.6417007

7.13519756

-177.641701

0.0015 0.00027 0.003585104 0.07531162 1.49562661 85.69309229 0.07509895 0.997176087 177.605229 582.54515 177.1036868

13.3379661

-177.103687

0.002

0.00036 0.003585107 0.10041541 1.47071639 84.26584225 0.09991295 0.994996182 177.410916 581.907805 176.5231841

17.7256479

-176.523184

0.004

0.00072 0.003585128 0.20082962 1.37260318 78.64436905 0.19689817 0.980423944 176.106463 577.629197 172.6589926

34.6750407

-172.658993

0.008

0.00144 0.003585214 0.40164969 1.18886861 68.11715383 0.37270998 0.927947881 171.326666 561.951465 158.9822168

63.8551583

-158.982217

0.012

0.00216 0.003585356 0.60245064 1.02857683 58.93311136 0.5160384 0.856565447 164.601897 539.894221 140.9922972

84.9409

-140.992297

0.016

0.00288 0.003585555 0.80322292 0.89409327 51.22777112 0.62622599 0.779641587 157.032665 515.06714 122.4291959

98.3379367

-122.429196

0.02

0.0036

0.003585811 1.00395699 0.78342358 44.88686469 0.70850164 0.705709162 149.396313 490.019906 105.4303468

105.847533

-105.430347

0.024

0.00432 0.003586124 1.20464329 0.69283963 39.69678657 0.76943538 0.638724665 142.123175 466.164014 90.77757735

109.354599

-90.7775773

0.028

0.00504 0.003586494 1.40527229 0.61847274 35.43587775 0.8147649 0.579791479 135.400911 444.114988 78.50429443

110.319909

-78.5042944

0.032

0.00576

0.00358692 1.60583446 0.55696471 31.91172713 0.84886351 0.528612089 129.279121 424.035516 68.33850604

109.740328

-68.338506

0.036

0.00648 0.003587404 1.8063203 0.50561186 28.9694255 0.87487829 0.484342832 123.739118 405.864307 59.93215473

108.256668

-59.9321547

0.04

0.0072

0.003587944 2.00672029 0.46230715 26.4882488 0.89502586 0.446014255 118.733219 389.444958 52.95670817

106.269301

-52.9567082

0.044

0.00792 0.003588541 2.20702495 0.42542777 24.37521552 0.91086227 0.412710456 114.204828 374.591837 47.13352675

104.024869

-47.1335268

0.05

0.009

0.003589544 2.50728245 0.37950442 21.74400141 0.92884834 0.370460194 108.186196 354.850722 40.07867902

100.488569

-40.078679

0.06

0.0108

0.003591499 3.00710096 0.32104197 18.39434979 0.94890713 0.315555462 99.8207152 327.411946 31.49897191

94.7205888

-31.4989719

0.07

0.0126

0.00359381 3.50602871 0.27784539 15.91936794 0.96164865 0.274284305 93.0344166 305.152886 25.51788026

89.4664209

-25.5178803

0.08

0.0144

0.003596476 4.00391946 0.24474832 14.02304572 0.97019834 0.242312152 87.4117302 286.710475 21.18092445

84.8067156

-21.1809245

0.093

0.01674 0.003600474 4.64938846 0.21185458 12.13837349 0.97764263 0.21027338 81.3828766 266.935835 17.11265255

79.5633692

-17.1126525

0.096

0.01728 0.003601481 4.79802568 0.20547755 11.77299629 0.97896366 0.204034685 80.1552762 262.909306 16.35445656

78.4691025

-16.3544566

0.099

0.01782 0.003602521 4.9465358 0.19947323 11.42897444 0.98017109 0.198153038 78.9801209 259.054797 15.65015086

77.4140315

-15.6501509

0.1

0.018

0.003602875 4.99601027 0.19754913 11.31873134 0.98055055 0.19626672 78.5994377 257.806156 15.42645382

77.0707216

-15.4264538

0.11

0.0198

0.003606608 5.4899235 0.18017652 10.3233542 0.98381208 0.179203239 75.0661562 246.216992 13.45209835

73.8509909

-13.4520983

94

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

0.13

0.0234

0.00361514 6.47277911 0.1532813 8.782371475 0.9882754 0.152681775 69.2072773 226.999869 10.56668994

68.3958499

-10.5666899

0.15

0.027

0.003625094 7.44808369 0.13346458 7.646956978 0.99110682

64.5206967 211.627885 8.585685249

63.9469023

-8.58568525

0.2

0.036

0.0036562

9.84628954 0.10121406 5.799138251 0.99488223 0.101041334 55.9828862 183.623867 5.656585495

55.6963786

-5.6565855

α

CL

CDAVION

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.25

0.045

0.003696193 12.1746885 0.08195365 4.695598446 0.99664368 0.081861945 50.1169231 164.383508 4.10266881

49.9487146

-4.10266881

0.3

0.054

0.003745074 14.4189402 0.06924235 3.967294476 0.99760371 0.069187034 45.7723116 150.133182 3.166850471

45.6626277

-3.16685047

0.35

0.063

0.003802843 16.5665549 0.06028943 3.454329714 0.99818314 0.06025291 42.3892312 139.036678 2.554074536

42.312216

-2.55407454

0.4

0.072

0.003869498 18.6070627 0.05369138 3.076289538 0.99855896 0.053665588 39.6589588 130.081385 2.128321354

39.6018088

-2.12832135

0.45

0.081

0.003945042 20.5321019 0.04866576 2.788342872 0.99881606 0.048646556 37.395638 122.657693 1.819169012

37.3513636

-1.81916901

0.5

0.09

0.004029473 22.3354294 0.04474204 2.563529938 0.99899924 0.044727112 35.4798703 116.373975 1.586912117

35.4443635

-1.58691212

0.55

0.099

0.004122791 24.0128604 0.0416203 2.384667686

0.041608288 33.8310105 110.965715 1.407650417

33.8017129

-1.40765042

0.6

0.108

0.004224996 25.5621514 0.0391004 2.240287878 0.99923568 0.039090437 32.3923747 106.246989 1.266232093

32.3676164

-1.26623209

0.65

0.117

0.00433609

31.122806 102.082804 1.15263842

31.1014546

-1.15263842

0.7

0.126

0.00445607 28.2760355 0.0353509 2.025457577 0.99937522 0.035343541 29.9916055 98.3724661 1.060009542

29.9728674

-1.06000954

0.75

0.135

0.004584938 29.444235 0.03394946 1.945160589 0.99942377 0.033942936 28.9753474 95.0391396 0.983508353

28.9586511

-0.98350835

0.8

0.144

0.004722694 30.4910729 0.03278473 1.878426856 0.99946263 0.032778861 28.0558049

0.919637319

28.0407285

-0.91963732

0.85

0.153

0.004869337 31.4211172 0.03181499 1.822864742 0.99949395 0.031809625 27.2185551 89.2768608 0.865812023

27.2047811

-0.86581202

0.9

0.162

0.005024867 32.2396585 0.03100776 1.77661359

0.9995193 0.031002788 26.4520164 86.7626138 0.820086257

26.4393009

-0.82008626

0.95

0.171

0.005189285 32.9525168 0.03033739 1.738204136 0.99953986 0.030332732 25.7467669 84.4493956 0.780969779

25.7349197

-0.78096978

1

0.18

0.00536259 33.5658685 0.02978336 1.70646075 0.99955651 0.029778956 25.0950533 82.3117747 0.747304478

25.0839238

-0.74730448

2

0.36

0.010695061 33.6603968 0.02969977 1.701671329 0.99955899 0.029695401 17.7449044 58.2032865 0.52694206

17.7370788

-0.52694206

3

0.54

0.019582512 27.575624 0.03624803 2.076859019 0.99934311 0.036240091 14.4870891 47.5176522 0.525013422

14.4775727

-0.52501342

4

0.72

0.032024944 22.4824746 0.04444979 2.546785475 0.99901227 0.044435156 12.5441102 41.1446816 0.557399497

12.53172

-0.5573995

5

0.9

0.048022357 18.7412709 0.05330762 3.054301758 0.99857949 0.053282378 11.2173627 36.7929498 0.597687764

11.2014283

-0.59768776

6

1.08

0.06757475 15.9823011 0.06248775 3.580284532 0.99804828 0.062447095 10.2372803 33.5782794 0.639288417

10.2173

-0.63928842

7

1.26

0.090682123 13.8946901 0.07184606 4.116476229 0.99742018 0.07178427

9.4748971 31.0776625 0.68014857

9.45045358

-0.68014857

8

1.44

0.117344478 12.2715617 0.08130956

0.9966962 0.081219996 8.85973748 29.0599389 0.719587846

8.83046667

-0.71958785

9

1.62

0.147561812 10.9784502 0.09083687 5.204569228 0.99587717

8.34960786 27.3867138 0.757409626

8.31518383

-0.75740963

10

1.8

0.181334127 9.92642712 0.10040244 5.75263618 0.99496391 0.10023384 7.91750069 25.9694023 0.793601497

7.87762742

-0.7936015

fineza

θ rad

θgrad

cosθ

0.999134

0.1330687

senθ

26.982837 0.03704364 2.122444331 0.99931396 0.03703517

4.6586946

0.090712

Vp(m/s)

Vp(ft/s)

92.02304

Vv(m/s)

95

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

DESCENSO A 10, 000 FT 0 0

20

40

60

80

100

120

-20

-40

-60

Vv ( m/s)

-80

-100

-120

-140

-160

-180

-200

Vh (m/s)

96

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Descenso a 5, 000 ft α

CL

CDAVION

fineza

θ rad

θgrad

cosθ

senθ

Vp(m/s) Vp(ft/s)

Vv(m/s)

Vh(m/s)

Vv(m/s)

0.0003

0.000054

0.0035851

0.01506234 1.55573513 89.13705671 0.01506063 0.999886582 164.627888 539.979474 164.6092167

2.4794001

-164.609217

0.0005

0.00009

0.0035851

0.0251039

0.0008

0.000144

0.003585101 0.04016623 1.53065168 87.69988091 0.04013387 0.999194312 164.570866 539.792441 164.4382733 6.60486565 -164.438273

0.0015

0.00027

0.003585104 0.07531162 1.49562661 85.69309229 0.07509895 0.997176087 164.404512

0.002

0.00036

0.003585107 0.10041541 1.47071639 84.26584225 0.09991295 0.994996182 164.224642 538.656826 163.4028918 16.4081684 -163.402892

0.004

0.00072

0.003585128 0.20082962 1.37260318 78.64436905 0.19689817 0.980423944 163.017144 534.696231 159.8259108 32.0977777 -159.825911

0.008

0.00144

0.003585214 0.40164969 1.18886861 68.11715383 0.37270998 0.927947881 158.592611 520.183764 147.1656774 59.1090489 -147.165677

0.012

0.00216

0.003585356 0.60245064 1.02857683 58.93311136 0.5160384 0.856565447 152.367668 499.765951 130.5128796 78.6275681

0.016

0.00288

0.003585555 0.80322292 0.89409327 51.22777112 0.62622599 0.779641587 145.361028 476.784172 113.3295026 91.0288544 -113.329503

0.02

0.0036

0.003585811 1.00395699 0.78342358 44.88686469 0.70850164 0.705709162 138.292257 453.598603 97.59411284 97.9802914 -97.5941128

0.024

0.00432

0.003586124 1.20464329 0.69283963 39.69678657 0.76943538 0.638724665 131.559704 431.515828 84.03042762

0.028

0.00504

0.003586494 1.40527229 0.61847274 35.43587775 0.8147649 0.579791479 125.33708 411.105621 72.66937082 102.120253 -72.6693708

0.032

0.00576

0.00358692

1.60583446 0.55696471 31.91172713 0.84886351 0.528612089 119.670299 392.51858 63.25916657

0.036

0.00648

0.003587404

1.8063203 0.50561186 28.9694255 0.87487829 0.484342832 114.542063 375.697967 55.47762715 100.210364 -55.4776272

0.04

0.0072

0.003587944 2.00672029 0.46230715 26.4882488 0.89502586 0.446014255 109.908233 360.499005 49.02063883 98.3707107 -49.0206388

0.044

0.00792

0.003588541 2.20702495 0.42542777 24.37521552 0.91086227 0.412710456 105.716421 346.74986 43.63027219 96.2930992 -43.6302722

0.05

0.009

0.003589544 2.50728245 0.37950442 21.74400141 0.92884834 0.370460194 100.14513 328.476027 37.09978427 93.0196381 -37.0997843

0.06

0.0108

0.003591499 3.00710096 0.32104197 18.39434979 0.94890713 0.315555462 92.4014236 303.07667 29.15777395 87.6803701 -29.1577739

0.07

0.0126

0.00359381

0.08

0.0144

0.003596476 4.00391946 0.24474832 14.02304572 0.97019834 0.242312152 80.914751 265.400383 19.60662744 78.5033572 -19.6066274

0.093

0.01674

0.003600474 4.64938846 0.21185458 12.13837349 0.97764263 0.21027338

0.096

0.01728

0.003601481 4.79802568 0.20547755 11.77299629 0.97896366 0.204034685 74.1976415 243.368264 15.13889243 72.6367946 -15.1388924

0.099

0.01782

0.003602521

0.1

0.018

1.5456977 88.56195457 0.02509599 0.999685046 164.61129 539.925031 164.5594449 4.13108371 -164.559445 539.2468

163.940248

12.3466061 -163.940248

101.22669

101.58375

-130.51288

-84.0304276

-63.2591666

3.50602871 0.27784539 15.91936794 0.96164865 0.274284305 86.1195247 282.472041 23.62123393 82.8167244 -23.6212339 75.333999 247.095517 15.84073461 73.6497287 -15.8407346

4.9465358 0.19947323 11.42897444 0.98017109 0.198153038 73.109831 239.800246 14.48693508

71.660143

-14.4869351

0.003602875 4.99601027 0.19754913 11.31873134 0.98055055 0.19626672 72.7574425 238.644411 14.27986458

71.34235

-14.2798646

97

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

0.11

0.0198

0.003606608

5.4899235 0.18017652 10.3233542 0.98381208 0.179203239 69.4867762 227.916626 12.45225539 68.3619295 -12.4522554

0.13

0.0234

0.00361514

6.47277911 0.1532813 8.782371475 0.9882754 0.152681775 64.0633653 210.127838 9.781308339 63.3122483 -9.78130834

α

CL

CDAVION

0.15

0.027

0.2

0.036

0.25

0.045

0.003696193 12.1746885 0.08195365 4.695598446 0.99664368 0.081861945 46.3919241 152.165511 3.797733147 46.2362179 -3.79773315

fineza

θ rad

θgrad

cosθ

0.003625094 7.44808369 0.13346458 7.646956978 0.99110682 0.0036562

senθ 0.1330687

Vp(m/s) Vp(ft/s)

Vv(m/s)

59.7251204 195.898395 7.94754414

Vh(m/s)

Vv(m/s)

59.1939739 -7.94754414

9.84628954 0.10121406 5.799138251 0.99488223 0.101041334 51.8218927 169.975808 5.236153155 51.5566801 -5.23615316

0.3

0.054

0.003745074 14.4189402 0.06924235 3.967294476 0.99760371 0.069187034 42.3702309 138.974358 2.931470601 42.2686994

-2.9314706

0.35

0.063

0.003802843 16.5665549 0.06028943 3.454329714 0.99818314 0.06025291 39.2386019 128.702614 2.364239955

39.167311

-2.36423996

0.4

0.072

0.003869498 18.6070627 0.05369138 3.076289538 0.99855896 0.053665588 36.7112602 120.412934 1.970131378

36.658358

-1.97013138

0.45

0.081

0.003945042 20.5321019 0.04866576 2.788342872 0.99881606 0.048646556 34.6161634 113.541016 1.683957145 34.5751798 -1.68395715

0.5

0.09

0.004029473 22.3354294 0.04474204 2.563529938 0.99899924 0.044727112 32.8427874 107.724343 1.468963016 32.8099197 -1.46896302

0.55

0.099

0.004122791 24.0128604 0.0416203 2.384667686

0.6

0.108

0.004224996 25.5621514 0.0391004 2.240287878 0.99923568 0.039090437 29.9847735 98.350057

0.65

0.117

0.00433609

26.982837 0.03704364 2.122444331 0.99931396 0.03703517

0.7

0.126

0.00445607

28.2760355 0.0353509 2.025457577 0.99937522 0.035343541 27.7624443 91.0608173 0.981223092 27.7450989 -0.98122309

0.75

0.135

0.004584938

29.444235 0.03394946 1.945160589 0.99942377 0.033942936 26.8217208 87.9752443 0.910407944 26.8062654 -0.91040794

0.8

0.144

0.004722694 30.4910729 0.03278473 1.878426856 0.99946263 0.032778861 25.9705243 85.1833198 0.851284199 25.9565685

0.85

0.153

0.004869337 31.4211172 0.03181499 1.822864742 0.99949395 0.031809625 25.1955041 82.6412536 0.80145953

0.9

0.162

0.005024867 32.2396585 0.03100776 1.77661359

0.95

0.171

0.005189285 32.9525168 0.03033739 1.738204136 0.99953986 0.030332732 23.8331083 78.1725954 0.722923286 23.8221417 -0.72292329

1

0.18

0.00536259

2

0.36

0.010695061 33.6603968 0.02969977 1.701671329 0.99955899 0.029695401 16.4259936 53.877259 0.487776474 16.4187497 -0.48777647

3

0.54

0.019582512

4

0.72

0.032024944 22.4824746 0.04444979 2.546785475 0.99901227 0.044435156 11.6117546 38.0865549 0.515970127 11.6002853 -0.51597013

5

0.9

0.048022357 18.7412709 0.05330762 3.054301758 0.99857949 0.053282378 10.3836191 34.0582707 0.553263921

6

1.08

0.06757475

7

1.26

0.090682123 13.8946901 0.07184606 4.116476229 0.99742018 0.07178427 8.77066427 28.7677788 0.629595731 8.74803755 -0.62959573

8

1.44

0.117344478 12.2715617 0.08130956

9

1.62

0.147561812 10.9784502 0.09083687 5.204569228 0.99587717

10

1.8

0.181334127 9.92642712 0.10040244 5.75263618 0.99496391 0.10023384 7.32902318 24.039196 0.734616137 7.29211354 -0.73461614

0.999134

0.041608288 31.3164811 102.718058 1.303025151

31.289361

-1.30302515

1.17211791

29.9618554 -1.17211791

28.809567 94.4953798 1.06696722

28.7898026 -1.06696722

-0.8512842

25.1827539 -0.80145953

0.9995193 0.031002788 24.4859393 80.3138809 0.759132386 24.4741689 -0.75913239

33.5658685 0.02978336 1.70646075 0.99955651 0.029778956 23.2298341 76.1938557 0.691760197 23.2195318

-0.6917602

27.575624 0.03624803 2.076859019 0.99934311 0.036240091 13.4103192 43.985847 0.485991184 13.4015101 -0.48599118 10.368869

-0.55326392

15.9823011 0.06248775 3.580284532 0.99804828 0.062447095 9.47638247 31.0825345 0.591772556 9.45788718 -0.59177256 4.6586946

0.9966962 0.081219996 8.20122712 26.9000249 0.666103636 8.17413189 -0.66610364 0.090712

7.72901348 25.3511642 0.701114269 7.69714805 -0.70111427

98

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Vh (m/s) 0

0

20

40

60

80

100

120

-20

-40

Vv (M/S)

-60

-80

-100

-120

-140

-160

-180

DESCENSO 5000 FT

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

10 0

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

VIRAJE Dado que los aeropuertos a utilizar son algo congestionados debido a que se encuentran ubicados en zonas turísticas fuertes en el país, se puede dar el caso de hacer un patrón de espera, o en caso de emergencia regresar al aeropuerto de salida, cumpliendo ciertos procedimientos para aprovechar el performance del avión. En un viraje, el avión se ve sometido a las fuerzas Sustentación L, peso W y fuerza de inercia Fi. que se indican en la siguiente figura:

Fi, es una fuerza de inercia debida a estar describiendo el avión un arco de circunferencia durante el giro, y tener por tanto una aceleración centrípeta. 22 En un viraje normal la fuerza centrípeta hacia adentro la proporciona la inclinación del avión (como un automóvil en una pista de carreras), de modo que la sustentación total de las alas, además de la sustentación del avión, puede suministrar una componente hacia el centro del viraje.23 Viraje Correcto: Un avión en un viraje correcto está sujeto a la acción de una fuerza centrifuga, que tenderá a producir un resbalamiento hacia afuera, del avión. Para evitarlo

22

23

a

Aerodinamica y actuaciones del avión- Anibal Isidoro Carmona – 10 edición, Editorial Paraninfo. Mecánica de vuelo – A. C. Kermode. Editorial Paraninfo. Año 1985. Pág. 321.

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

se inclina el avión transversalmente, a fin de que la aerodinámica, juntamente con la fuerza centrifuga, produzcan una resultante vertical igual y contraria al peso del avión.24 Así calcularemos nuestros virajes Velocidad Tangencial √

Radio de viraje

√

Angulo de banqueo

Todos los cálculos de los virajes se harán con un ángulo de banqueo de 30°, puesto que en el modelo base que se tomo para el cálculo del proyecto se uso un Cessna Skyquetcher que justamente en ese ángulo de banqueo no hay derrape y el viraje es coordinado. 25

Primer viraje Viraje destinado para cuando se llegue a la terminal destino y debido a las condiciones de tráfico aéreo se tenga que realizar un patrón de espera conocido como de tráfico. El procedimiento para realizar este patrón es con un ángulo de banqueo de 30° y una velocidad de 120

, dicho procedimiento se lleva a cabo realizando la aproximación a la pista,

posteriormente realizar ascenso a

hasta 1000 ft y enseguida realizar el primer viraje a 90°

esto en ascenso, llegar a 1500 ft y realizar el siguiente viraje a 90° en vuelo recto y nivelado, luego

24

Aerodinámica toma 4 – Carlos Ordoñez Romero -. Editorial UTEHA. Año 1963. Pág. 360.

25

Información obtenida por medio del Ing. Eduardo Avila Razo del Laboratorio de Operaciones Aeronauticas de la U.P. ESIME Ticomán.

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virar 90° nuevamente en las mismas condiciones al giro anterior, al ver umbral de pista contar un minuto y hacer viraje descendiendo a

y si aun no podemos aterrizar debemos irnos al aire

y realizar el mismo procedimiento. 26

27

Cálculos V=

(

)(

) ( √

)

√ (

√

(

)

) (√

)

( (

) )

26

Información obtenida por medio del Ing. Eduardo Ávila Razo del Laboratorio de Operaciones Aeronáuticas de la U.P. ESIME Ticomán. 27

http://ezapac.blogspot.com/2008/12/cct-combat-control-team.html

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Segundo Viraje Esta propuesta se basa para hacer un patrón de espera en algún aeropuerto, este viraje se lleva a cabo con un ángulo de banqueo de 30°, girando cada minuto a 180°, a una altitud de en ACA de 1500 ft y con una velocidad de 80 KTS . 28

29

Cálculos V=

(

) ( √

)

√ (

√

(

)

) (√

)

( (

) )

Tercer Viraje 28

Información obtenida por medio del Ing. Eduardo Ávila Razo del Laboratorio de Operaciones Aeronáuticas de la U.P. ESIME Ticomán. 29

http://ve.forum.ivao.aero/index.php?topic=167389.0

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Ingeniería Aeronáutica

Viraje de gota que podrá realizarse a cualquier altura con velocidad de de 100 km/h puesto que necesitamos maniobrar de manera que interceptemos de nuevo el reciproco de la radial por la que despegamos, el ángulo de banqueo a usar es de 30°, el procedimiento es después de haber despegado alcanzar los 1500 ft a

girar 30° a la izquierda durante un minuto,

luego virar hacia la izquierda hasta intersecar el reciproco de la radial de salida y de esta forma regresar al aeropuerto y aterrizar de nuevo este es funcional en caso de emergencia recién se efectúe el despegue.30

31

Cálculos V=

(

)(

) ( √

)

√ (

√

(

)

) (√

)

( (

) )

30

Información obtenida por medio del Ing. Eduardo Ávila Razo del Laboratorio de Operaciones Aeronáuticas de la U.P. ESIME Ticomán. 31 Patrón gota realizado en el Laboratorio de Operaciones Aeronáuticas de Esime – Ticomán.

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Ingeniería Aeronáutica

Fuentes de Consulta y bibliografías  Aerodinámica y Actuaciones del Avión – Anibal Isidoro Carmona – Editorial Thomson – 12va. Edición.  Mecánica de vuelo – A. C. Kermode. Editorial Paraninfo. Año 1985  Aerodinámica – Aplicación técnica de la Aerodinámica Tomo 4 - Carlos Ordoñez Romero.  www.cessna.com

 http://www.vansaircraft.com/public/rv-8int.htm  Ing. Eduardo Avila Razo, Prof. De la U.P. ESIME - Ticomán.

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Ingeniería Aeronáutica

Conclusiones Colmenares Cruz Yuses Martin El cálculo de los rendimientos y actuaciones de nuestro prototipo, nos sirvió mas que nada para identificar todas los conceptos que engloban el diseño y manufactura de una aeronave, ya que no basta con imaginar, pues hay que estudiar el porqué y para que de cada componente de la aeronave, de manera que nos dé el mejor performance a la vez que satisfaga las necesidades, por otro lado aprendimos la verdadera aplicación de la Mecánica de Vuelo, indispensable para hacer óptimo el rendimiento de la aeronave, con la finalidad de que nos resulte eficaz y eficiente, pues englobamos conceptos desde cálculos básicos como la CAM, Alargamiento hasta los virajes o la grafica de los descensos, ascensos, y polares del avión ésta ultima de mucha importancia para la mayoría de cálculos. Sebastian Ortuño Gerardo Con todo el desarrollo de nuestro trabajo pudimos darnos cuenta que para el diseño de una aeronave debemos tomar en cuenta muchos aspectos para que esta tenga el mejor desempeño, pero para esto se deben calcular desde el tipo de perfil de ala y hacer las correcciones para el tipo de ala que se va a utilizar así como también tomar en cuenta el tipo de motor que utilizara, las dimensiones que tiene nuestra aeronave, el tipo de hélice que se utilizo, además de esto hacer el cálculo de las actuaciones, rendimientos y el desempeño de nuestra aeronave a diferentes altitudes, además de esto tener en cuenta el perfil de misión. El trabajo es demasiado tedioso pero gracias al Excel esto se hace un poco más fácil ya que solo se hace una vez y después solo se tienen que cambiar algunos datos según sea la altitud en la que se está trabajando. Nos apoyarnos demasiado en libros y resolvimos algunas dudas consultándolas con el profesor. Cruz Juárez Alfonso Con el proyecto se logra demostrar que para un desempeño optimo de una aeronave se tienen que realizar los cálculos realizados en este proyecto como los techos de servicio que es donde normalmente opera la aeronave cuando está en vuelo crucero, los virajes, potencias requeridas y disponibles, las hodografas de ascenso y descenso entre otros cálculos ya que con estos cálculos se conoce los desempeños que nos entregara nuestra aeronave para saber las limitaciones que tiene la aeronave y las condiciones en las que puede operar.

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Labarrios González Jesús Con este proyecto dentro de lo que cabe nos ayudo a practicar lo aprendido en clase en el curso de mecánica de vuelo y retomar lo visto en aerodinámica pero es importante mencionar que no todo lo que nos enseño el profesor era todo lo necesario y teníamos que buscar más información en las fuentes recomendadas en clase para conocer más a fondo cómo se comporta una aeronave y como se puede corregir ciertos errores que se generan y poder corregirlos. Detor Méndez Juan Manuel El proyecto nos ayuda a entender mejor los procedimientos realizados por la aeronave, como son las hodografas de ascenso y descenso con las cuales podemos saber las limitaciones del motor, también nos ayuda a entender como se realizan los virajes y la actuación de la aeronave en cada una de las etapas de vuelo; con la ayuda de cálculos matemáticos esto se puede explicar, además de ser válido para distintas aeronaves. Por lo cual se trata de generalizar los rendimientos y desempeños de la aeronave en sus perfil de misión. Las graficas de potencia requerida y potencia disponible son útiles para conocer motor y sus limitaciones de altitud, en los techo absoluto , practico y operacional.

del

Hernandez Hernandez Luis Hazael El presente trabajo nos enseño a entender los funcionamientos y comportamientos que desempeña la aeronave y los diferentes procesos que tiene desde el despegue, vuelo recto y nivelado al igual que sus rendimientos y como es afectado el motor por la altitud, también se determino que una aeronave con todos sus componentes de empuje y sustentación son eficientes.

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Oscar Daniel Rodríguez Domínguez El cálculo de los rendimientos operacionales de una aeronave que a final de cuentas realizamos, aplicado a un diseño de avión nuevo propuesto por nosotros, basado en 10 aviones ya existentes. Hacen que los valores calculados sean posibles y con esto el diseño de este avión que de alguna manera es casi real . Ya que los cálculos teóricos demuestran que físicamente es posible llevar a cabo el vuelo de este diseño, también nos deja satisfechos al saber que en este trabajo aplicamos todos los conocimientos nuevos y conocimientos previos de aerodinámica así como otras materias afines despertando el interés en la materia de mecánica de vuelo.

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

Anexo 1 Información General de 10 aviones similares al nuestro

1. VAN'S RV-832

DIMENSIONS, EXTERNAL: Wing span Wing chord, constant Wing aspect ratio Length overall Height overall: RV-8 RV-8A Wheel track DIMENSIONS, INTERNAL: Cockpit max width AREAS: Wings, gross

7.01 m (23 ft 0 in) 1.47 m (4 ft 10 in) 4.8 6.40 m (21 ft 0 in) 1.70 m (5 ft 7 in) 2.13 m (7 ft 0 in) 1.90 m (6 ft 3 in) 0.91 m (3 ft 0 in) 10.22 m2 (110.0 sq ft)

Height (m): 1.70 Length (m): 6.40 Max Level Speed (kts): 192 Max Range (nm): 869 Max Rate Climb (m/min): 579 Max T-O Weight (kg): 816 Max Wing Load (kg/m2): 79.9 Service Ceiling (m): 6860 T-O Run (m): 155 Landing Run (m): 152 Wing Span (m): 7.01

32

http://www.vansaircraft.com/public/rv-8int.htm

11 0

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

2. K3M333

Dimensions: 15.78 m 9.54 m 3.82 m 34.5 m2

Span Length Height Wing area

Weights: 1,360 kg 2,200 kg 63.8 kg/m2 3.8 kg/hp

Empty Loaded Wing loading Power loading

Performance: 127 kt at 1,000 m 5,000 m 9 min 30 sec 6,390 m 432 naut miles

Maximum speed Climb to in Service ceiling Range

3. RV-334 33

http://www.combinedfleet.com/ijna/k3m.htm

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Exterior Dimensions Span Length Height Wing Area Weights Empty Weight without electric system Empty Weight with electric system Gross Weight Loadings Wing Loading Power Loading Powerplant/Systems Engine Propeller Fuel Capacity Other Baggage

34

Ingeniería Aeronáutica

19 ft 11 in 19 ft 5 ft 90 sq ft 703 lbs 750 lbs 1100 lbs 12.22 lbs/sq ft 11.0 - 6.9 lb/hp) 100 -160 hp Fixed or C/S 30 US gal 30 lbs

http://www.vansaircraft.com/public/rv-3int.htm

11 2

“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica 4. RV-6/6A35

Exterior Dimensions Span Length Height Wing Area Weights Empty Weight Gross Weight Loadings Wing Loading Power Loading Powerplant/Systems Engine Propeller Fuel Capacity Other Baggage

35

23 ft 19 ft 9 in 6 ft 8 in 110 sq ft 985 lbs 1650 lbs 15 lb/sq ft 10.3 lb/hp 150-180 hp fixed or C/S 38 US gal 60 lbs

http://www.vansaircraft.com/public/rv-6int.htm

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

5. RV -1236

Exterior Dimensions Span Length Height Wing Area Weights Empty Weight Gross Weight Loadings Wing Loading (gross weight) Power Loading (gross weight) Powerplant/Systems Engine Propeller Fuel Capacity Other Cabin Width Baggage

36

26’ 9” 19’ 11” 8' 4" 127 sq. ft. 740 lbs 1320 lbs 10.4 lbs/sq. ft. 13.2 lbs/hp Rotax 912ULS Sensenich Composite ground adjustable 20 US gallons 43” 50 lbs

http://www.vansaircraft.com/public/rv-12int.htm

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Ingeniería Aeronáutica

6. Cessna O-1a (L-19) Bird Dog37

Crew: 2 Length: 25 ft 9 in Wingspan: 36 ft Height: 7ft 3½ in Wing area: 174 ft² Empty weight: 1,614 lb Max takeoff weight: 2,400 lb Powerplant: 1× Continental O-470-11 flat six piston, 213 hp Performance Maximum speed: 130 mph Range: 530 miles Service ceiling: 20,300 ft Rate of climb: 1,040 ft/min

37

http://es.wikipedia.org/wiki/Cessna_O-1_Bird_Dog

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica

7. Cessna 17238

Características Generales Tripulación: 1 piloto. Capacidad: 3 pasajeros. Longitud: 8,3 m Envergadura: 11 m Altura: 2,7 m Superficie alar: 16,2 m2 Peso vacío: 743 kg Peso máximo al despegue: 1.110 kg Potencia: 118 kW Fabricantes Cessna Tipo avión utilitario Primer vuelo 1955 Introducido 1956 Estado En servicio Producción 1956-presente

38

http://es.wikipedia.org/wiki/Cessna_172

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Ingeniería Aeronáutica

8. CESSNA 15239

Características generales Tripulación: 1 piloto. Capacidad: 1 pasajero. Longitud: 7,3 m (24 ft) Envergadura: 10,3 m (33,8 ft) Altura: 2,6 m (8,5 ft) Superficie alar: 14,9 m2 (160,4 ft2) Peso vacío: 500 kg (1.102 lb) Peso máximo al despegue: 757 kg (1.668,4 lb) Planta motriz: 1× motor de cuatro cilindros o puestos enfriados por aire Lycoming O-235-L2C. Potencia: 82 kW (110 HP; 112 CV) Hélices: 1× bipala por motor. Rendimiento Velocidad máxima operativa (Vno): 202 km/h (125 MPH; 109 kt) Alcance: 768 km (415 nmi; 477 mi) Techo de servicio: 14.700 m (48.228 ft) Régimen de ascenso: 3,6 m/s (715 ft/min)

39

http://es.wikipedia.org/wiki/Cessna_152

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Ingeniería Aeronáutica

9. Beechcraft Skipper 7740

General characteristics Crew: one pilot Capacity: 1 passenger Length: 24 ft (7.3 m) Wingspan: 30 ft (9.1 m) Height: 6 ft 11.1 in (1.81 m) Wing area: 129.8 ft² (12.1 m²) Empty: 1,100 lb (500 kg) Gross: 1,675 lb (760 kg) Useful load: 580 lb (260 kg) Powerplant: 1 x Lycoming O-235-L2C, 115 hp (86 kW) Performance Never Exceed speed: 143 kt (263 km/h) Cruise speed: 105 kt (194 km/h) Stall speed: 49 kt (91 km/h) clean, 47 kt (87 km/h) with full flaps Range: 388 nm (719 km), best economy Service ceiling: 12,900 ft (3,900 m) Rate of climb: 720 ft/min (220 m/min) Wing loading: 12.9 lb/ft² (62.8 kg/m²) Power/mass: 0.0687 hp/lb (113 W/kg)

40

http://flightopedia.com/beechcraft-skipper.htm

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“Cálculo de los rendimientos y actuaciones de un avión monomotor, de hélice y ligero.” Mecánica de vuelo

Ingeniería Aeronáutica 10.- CESSNA 185 SKYWAGON41

Características generales Tripulación: 1 piloto. Capacidad: 5 pasajeros. Longitud: 7,9 m (25,8 ft) Envergadura: 10,9 m (35,8 ft) Altura: 2,4 m (7,7 ft) Superficie alar: 16,2 m2 (173,9 ft2) Peso vacío: 725 kg (1.597,9 lb) Peso máximo al despegue: 1.520 kg (3.350,1 lb) Planta motriz: 1× Continental Motors IO-520-D. Potencia: 224 kW (309 HP; 305 CV) Rendimiento Velocidad nunca excedida (Vne): 287 km/h (178 MPH; 155 kt) en msnm. Alcance: 1.061 km (573 nmi; 659 mi) Techo de servicio: 5.227 m (17.150 ft) Régimen de ascenso: 5,1 m/s (1.004 ft/min)

FUENTE:

41

http://es.wikipedia.org/wiki/Cessna_185

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