Mecánica de Suelos Ing. Marin

Mecánica de Suelos.

Luis Marín Nieto Profesor de Mecánica de Suelos de la Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas, Universidad de Guayaquil

1991

Mecánica de Suelos Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o sistema sin previo consentimiento del autor. Derechos Reservados. Queda hecho el depósito que manda la ley. Quinta Edición corregida y aumentada.

Portada José Enríquez José Loor

Ilustraciones Fernando Núñez Sandra Villao

Diagramación: Catalina Ochoa

Diseño Gráfico Leonardo Tapia

Lev. de Texto Lcda. Celeste Ruiz

Arte Final César Ocampo Edison Parrales

Editado por UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL VICERRECTORADO ACADEMICO Ab. Alba Chávez de Alvarado VICERRECTORA

ISBN - 9978-59-001-3 RESPONSABLE DE LA EDICION Lcda. María Coloma Montenegro

Copyright © 1991. Luis Marín Nieto Reimpresión 2008 Levantamiento de texto Roxanna Ronquillo A. José Luis Parrales.

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PROLOGO A LA QUINTA EDICION Desde la Primera Edición del Libro de MECANICA DE SUELOS a fines de 1969, la Ingeniería Civil ha sufrido un impulso gracias a nuevos materiales, equipos de construcción e investigación aplicada, así como por la simplificación de complejos problemas teóricos que se van resolviendo con las nuevas generaciones de ordenadores electrónicos. Los requerimientos de divisas para el pago de la deuda externa ha extendido las áreas de explotación de los recursos naturales, lo que ha demandado transferencia tecnológica localizada a ciertas áreas. Como consecuencia de aquello, se ha agravado el impacto sobre los ecosistemas, complicando las condiciones de vida de la población. En este mundo de avances y frustraciones para el progreso nacional, la enseñanza de la Mecánica de Suelos, la Geología Aplicada y los diversos campos de la Ingeniería Civil como Hidráulica, Cimentaciones, Estructura, Ingeniería Vial y Sanitaria, deben contribuir al ordenamiento y mejor utilización de los recursos en beneficio del hombre y su entorno natural. Por esa razón hemos mejorado el material de MECANICA DE SUELOS, reiterando la advertencia original de que la obra solamente pretende ser una ayuda para el alumno y el profesional, debiendo consultarse otras obras especializadas para los problemas complejos e interdisciplinarios. En este contexto, se han introducido algunas clasificaciones geomecánicas de varios autores aplicables a las rocas, de mucha utilidad para el diseño y construcción de túneles y obras hidráulicas, criterios para la mejor comprensión de la estabilidad de taludes, así como mayores definiciones en la caracterización de suelos especiales, como los llamara Terzaghi, que cubren nuestro país y el resto de los territorios tropicales y subtropicales del mundo. Se incluyen nuevos criterios para diseños de cimentaciones, sobre terrenos expansivos, así como mayor información sobre la caracterización de aquellos. No quisiera terminar sin agradecer, en primer lugar a la Universidad de Guayaquil y a mi Facultad que hicieron posible esta V Edición, en forma particular al Vice-Rectorado Académico y su Coordinación de Publicaciones, y, en especial, a mis alumnos quienes me motivaron para la revisión y ampliación del material que contiene la V Edición.

Guayaquil, Enero de 1991. El Autor

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INDICE CAPITULO I

Pág.

INTRODUCCION 1.- La Mecánica de Suelos en la Ingeniería Civil. 2.- Generalidades sobre la Geología del Occidente Ecuatoriano. 2.1.- Breve Glosario Geomecánico: 2.1.1.- Tipos de Rocas de acuerdo a sus propiedades Físicas y Mecánicas: Coeficiente de Protodjakonov; 2.1.2. Índice de calidad de las Rocas (R.Q.D); 2.1.3.- Clasificación de Barton; 2.1.4. Clasificación de Terzaghi; 2.1.5.- Parámetros Geofísicos. 3.Geología del Área Metropolitana de Guayaquil.

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CAPITULO II PROPIEDADES DE LOS SUELOS 1.- Origen de los suelos. 2.- Granulometría y Plasticidad. 3.- Características Especiales de los Suelos: Sensibilidad, Expansión, Suelos Colapsivos, Dispersión, Suelos Lateríticos, Suelos Tubificables, Licuación, Erosividad.

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CAPITULO III RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS 1.- Peso Específico. 2.- Porosidad, Relación de Vacíos y Saturación. 3.- Diferentes expresiones.

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CAPITULO IV CLASIFICACION DE LOS SUELOS 1.- Diferentes Sistemas de Clasificación. 2.- Importancia de los Sistemas de Clasificación. 3.- Clasificación AASHO Modificado (AASHTO). 4.- Sistema Unificado de Clasificación de Suelos de Casagrande (SUCS). 5.- Uso de los Sistemas de Clasificación en diversos problemas de Ingeniería.

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CAPITULO V ESFUERZOS DEBIDOS A LA MASA DEL SUELO 1.- Interacción entre las fases del Suelo. 2.- Esfuerzos Geostáticos: Esfuerzo Total, Vertical y Horizontal. 3.- Concepto de la Presión Hidrostática ó de Poros y del Esfuerzo Efectivo. 4.-Representación y aplicación del concepto de Esfuerzos en la solución de problemas de Ingeniería. 5.- Cálculo y dibujo del Diagrama de Esfuerzo Horizontal y Vertical Efectivos y Totales.

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CAPITULO VI PROPIEDADES HIDRAULICAS DE LOS SUELOS 1.- Capilaridad. 2.- Ley de Darcy. 3.- Aplicación de la Ecuación de Conservación de la Energía en los Suelos: Carga Total, Carga de Elevación, Carga de Presión. 4.- Determinación de los Esfuerzos Efectivos en el Suelo con el agua en movimiento. 5.- Fuerza de Filtración y Gradiente Crítico. 6.- Permeabilidad en el Campo.

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CAPITULO VII FLUJO DE AGUA EN LOS SUELOS 1.- Ecuación General. 2.- Redes de Flujo Bidimensionales, con condiciones de Fronteras Simples. 3.Redes de Flujo Bidimensionales en un medio no Homogéneo. 4.- Aplicación a Estructuras Hidráulicas. 5.- Tubificación. 6.- Flujo en las Presas Homogéneas. 7.- Filtros y Drenes.

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CAPITULO VIII ESFUERZOS PRODUCIDOS EN EL TERRENO POR LAS CARGAS APLICADAS 1.- Esfuerzos en la Solera de la Cimentación. 2.- Zapata sujeta a Momentos en dos direcciones. 3.- Cargas transmitidas a los Pilotes. 4.- Esfuerzos Inducidos en la Masa del Suelo: 4.1.- Introducción; 4.2.- Teoría de Boussinesq; 4.3.- Esfuerzos debidos a una superficie cargada; 4.4.- Diversas soluciones.

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CAPITULO IX ESTADO DE ESFUERZOS 1.- Generalidades. 2.- Solución de Mohr del Estado de Esfuerzos. 3.- Teoría del Polo y Esfuerzos Conjugados.

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CAPITULO X

COMPRESIBILIDAD 1.- Introducción. 2.- Relaciones Esfuerzo - Deformación. 3.- Teoría de la Consolidación. 4.- Análisis de los Asentamientos de acuerdo a la Teoría Elástica. 5.- Cálculo de Asentamientos de acuerdo a la Teoría Elástica. 6.- Suelos Normalmente Consolidados y Preconsolidados.

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CAPITULO XI

ESFUERZO CORTANTE EN LOS SUELOS 1.- Introducción. 2.- Resistencia al Corte en Arenas. 3.- Resistencia al Corte Directo en Arcillas. 4.- Ensayos Triaxiales. 5.- Algunos Parámetros de Resistencia al Corte.

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CAPITULO XII

EMPUJES DE TIERRA 1.- Estado de Reposo, Activos y Pasivos. 2.- Estabilidad de Pendientes. 3.- Estados de Equilibrio de Rankine. 4.- Empujes de Tierra en Muros Rugosos. 5.- Entibamientos y Tablestacas.

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CAPITULO XIII

ESTABILIDAD DE TALUDES 1.- Introducción: Fundamentos, Modelos Geodinámicos, Descripción de los Modelos de Movimientos de Taludes: A.- Flujo; B.- Deslizamientos; C.- Escurrimientos; D.- Derrumbes. 2.- Método de Fellenius. 3.- Diversas Aplicaciones: Método del Bloque Deslizante; Número de Estabilidad.

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CAPITULO XIV

CAPACIDAD DE CARGA DE LOS SUELOS

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1.- Introducción. 2.- Falla Local y General. 3.- Asentamientos Permisibles. 4.- Capacidad de carga en Suelos Cohesivos y Friccionantes. 5.- Capacidad de Carga de Pilotes. CAPITULO XV

FUNDACIONES 1.- Introducción. 2.- Elección del Tipo de Fundación. 3.- Fundaciones Superficiales. 4.- Fundaciones Profundas. 5.- Fundaciones Compensadas. 6.- Fundaciones Especiales: Socavación de puentes; Fundaciones sobre terrenos expansivos.

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CAPITULO XVI

TERRAPLENES 1.- Introducción. 2.- Tipos de Compactación de Suelos y Rocas, Terraplenes de Presas y Caminos. 3.- Préstamo, Métodos de Exploración.

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CAPITULO

I

INTRODUCCION 1.- LA MECANICA DE SUELOS EN LA INGENIERIA CIVIL La Mecánica de Suelos analiza las características de los diferentes tipos de suelos en función de otros factores como carga y tiempo y suministra al ingeniero los medios para evaluar su comportamiento que aseguren la estabilidad de las estructuras. En todos los problemas de la ingeniería práctica, el suelo es un factor que siempre ha tenido que ser tomado en cuenta, sea como soporte de fundaciones, sea como material de construcción o, en todo caso, como medio o liga entre el agua y las estructuras. Pero no solamente el conocimiento de la Mecánica de Suelos es suficiente para poder obtener los datos que resuelvan los problemas, la Mecánica de Suelos por si sola no sirve de gran ayuda al ingeniero. Si aceptamos los conceptos intuitivos de peso, movimiento, etc. podemos a continuación comprender la forma tan asidua en que la Mecánica de Suelos sirve en los problemas de la Ingeniería Civil. Todas las estructuras y obras que el hombre construya, deben ser cimentadas sobre suelo o roca o a través de unos de ellos; así, los edificios, las carreteras, los muros, las presas, los túneles, etc., son construidos en contacto con los suelos o las rocas. Entre los diferentes tipos de fundaciones tenemos aquellas llamadas superficiales y profundas.

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Cuando el suelo donde se va a cimentar es resistente, generalmente construimos el edificio sobre él. En el caso de la Fig. 1 a., el suelo resistente se encontró a poca profundidad, donde el costo de la excavación es muy pequeño en relación al del edificio. Este es el caso de las cimentaciones superficiales. En la Fig. 1b, el suelo resistente se encontró a mucha profundidad, por lo que siendo el costo de las excavaciones muy alto en relación al del edificio, se tomó como solución más económica transmitir el peso del edificio a la capa de suelo firme mediante pilotes. En ambos casos, el problema que queda pendiente es saber cuánto se hundirá o se asentará el edificio, de tal forma que no produzca agrietamientos de las paredes, inclinaciones peligrosas del edificio que, no solamente obligarán a ser reparados, sino que alcancen una gravedad tal que el costo sea muy alto, sea para repararlo o para volverlo a su posición original. Por otro lado, en el caso de la cimentación superficial es importante saber a qué profundidad debemos excavar para alcanzar el suelo resistente y en el otro caso, de qué longitud serán los pilotes para que la estructura sea soportada en la capa resistente. Otros problemas que el ingeniero deberá resolver serán por ejemplo: ¿qué cantidad de agua deberá ser bombeada de las paredes de las excavaciones o, si este trabajo no ocasionará derrumbes de las paredes de la excavación?. Así mismo en ambos casos, de cimentaciones, el ingeniero tendrá que saber si la construcción del edificio no causará problemas a los edificios vecinos. En el caso de las cimentaciones profundas también debe decidir

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previamente sobre el diámetro, longitud y material de los pilotes, así como la manera que ellos deban ser introducidos o colocados en su sitio. Pero no todos los suelos resistentes son confiables. Ocurre, sobre todo, en la Costa Ecuatoriana y en algunas zonas de la Sierra y Oriente, que existen suelos resistentes y cuando se humedecen se expanden, generando durante la expansión, fuerzas muy grandes que pueden levantar, sea los edificios con fundaciones superficiales o con fundaciones profundas. Estos levantamientos no son iguales sino desiguales, los que ocasionan asimismo agrietamientos de las paredes, pisos o tumbados, que pueden llegar a ser de tal gravedad que el edificio tenga que ser necesariamente abandonado. La Mecánica de Suelos en este caso permite no sólo descubrir estos suelos peligrosos, sino evaluar las fuerzas con que ellos se expanden, de tal manera que el ingeniero pueda tomar decisiones respecto a su cimentación. Pero el suelo no siempre es el soporte de la estructura sino que también sirve para construir terraplenes de carreteras, presas, dique, etc. Los suelos como material de construcción pueden ser permeables o impermeables, es decir, que dejan filtrar el agua con facilidad o con mucha dificultad. Pueden ser también los suelos, una vez trabajados, de poca resistencia o de gran resistencia. Si por ejemplo vamos a construir una presa (Fig. 2a) para almacenar agua, debemos saber qué materiales vamos a colocar en ella y en qué sitio vamos a ubicar para que el agua de ese embalse no se nos escape o que por el exceso de filtración se destruya la presa. También debemos saber si la resistencia de esos suelos es tal que no se derrumbe la presa, o, en el caso de la carretera, por exceso de tráfico o de la humedad circundante, no se produzcan hundimientos de la superficie que destruyan el pavimento.

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Pero en el caso de las presas también es importante saber como vamos a colocar el material y hasta que punto lo vamos a apisonar mecánicamente para lograr una mejor resistencia. Otra pregunta que debemos hacemos es la cantidad de filtración que deberá presentarse luego de construida la obra, o si esa filtración no va a ser perjudicial para la estabilidad de la misma. En las construcciones civiles también debemos cortar cerros para el paso de carreteras o canales. Ocurre a menudo que estos cortes o taludes sufren deterioro con el tiempo o simplemente fallan, sobre todo, en conexión con la época de lluvias. La Mecánica de Suelos permite al ingeniero establecer los ángulos de los taludes que los estabilicen relativamente, sin que ocasionen problemas o que tengan un costo de mantenimiento relativamente bajo. Los muros son otro tipo de obras que el ingeniero construye para contener rellenos, generalmente en malecones o en zonas topográficamente accidentadas. La Mecánica de Suelos nos permite evaluar la fuerza con que esos rellenos empujan a los muros, de acuerdo a su calidad y a su dimensión, de tal manera que el ingeniero pueda diseñar el espesor de estos muros, así como la calidad de sus materiales. En los malecones de ríos o de puertos sin embargo, la construcción de muros de hormigón es más complicada, por lo que corrientemente se hincan planchas metálicas alargadas, llamadas tablestacas, a cierta profundidad, (fig.2 b), hasta alcanzar una longitud tal que permita su estabilidad debido al empuje de los materiales que están del lado de la tierra; sin embargo, estas tablestacas normalmente requieren ser ancladas para no permitir movimientos peligrosos cuando los rellenos del lado de la tierra han sido construidos. El ingeniero mediante la Mecánica de Suelos, puede determinar la longitud confiable de estas tablestacas, su tipo, así como las dimensiones y calidad de los anclajes. Hay muchos problemas más que el ingeniero solamente pueda resolverlos con el conocimiento claro de la Mecánica de Suelos. Sin embargo, el conocimiento de la Mecánica de Suelos no es suficiente. Es necesario conocer los métodos de exploración, la Geología Aplicada y sobre todo tener antecedentes de como se comportaron los suelos en contacto con otras estructuras y estudiar las diferentes alternativas o soluciones para que la obra, siendo estable, resulte económica y construíble, de acuerdo a los recursos con que se disponen en la zona.

2.- GENERALIDADES SOBRE LA GEOLOGIA DEL OCCIDENTE ECUATORIANO.

Originalmente se supone que la Costa Occidental de Sudamérica, correspondía al borde occidental del Planalto Brasileño. Posteriormente se fueron plegando, por efecto de compresión, dichas rocas, dando lugar sucesivamente a la cordillera de los Andes, la cual, en el Ecuador, de Este a Oeste, se suceden las edades más antiguas. Este fenómeno ha sido explicado modernamente por la teoría de las placas, según la cual los continentes son cuerpos que se mueven sobre la masa viscosa de la Tierra. Así la llamada Cordillera Oriental está constituida por pizarras paleozoicas, fundamentalmente, y la Cordillera Occidental, por rocas básicas Cretácicas. En la Costa del Ecuador aparece el Cretácico localizado en el núcleo sur de la Cordillera Chongón-Colonche, aunque algunos autores suponen más antigüedad a algunos afloramientos tales como los Cerros de Taura, Samborondón, etc. De todos modos las formaciones montañosas de la Costa Ecuatoriana corresponde fundamentalmente al Terciario.

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Debe suponerse entonces que al final del Cretácico, lo que es hoy, la Costa del Ecuador estaba constituido por un mar con islas correspondientes a las rocas Cretácicas. La costa de este mar correspondía a la cordillera Occidental de los Andes. Posteriormente, emergieron del mar los sedimentos Terciarios, los cuales por sucesivos plegamientos y levantamientos formaron una meseta peninsular paralela a la Cordillera de los Andes, y que luego por procesos orgánicos dio lugar a las Cordilleras de la Costa Ecuatoriana. Entre éstas y los Andes quedó un gran mar interior hacia el final del Terciario. Hace pocos miles de años este mar interior se fue rellenando por sedimentos originados tanto de desgaste de los Andes como de la erosión de las rocas Terciarias de la Costa. Este mar interior, ocupa hoy principalmente una gran extensión de la denominada Cuenca del Guayas, cuyo aliviadero antiguo corresponde a los plegamientos hundidos de Guayaquil y Durán, a partir del cual hacia el Sur, en el Golfo de Guayaquil, se produce un proceso similar tendiente a rellenar el Golfo con sedimento, ganando de esta forma tierras al mar. Al final del Terciario parece haber ocurrido un proceso volcánico que dio lugar a la aparición de rocas extrusivas como se observa en los afloramientos de Jama, Montecristi, etc. Consecuentemente son comunes algunas formaciones compuestas de conglomerados de gravas de origen ígneo y otras rocas básicas, asociadas con areniscas y rocas arcillosas (lutitas) del Terciario. En la edad reciente, es decir el Cuaternario, se fueron erosionando y rellenando los valles iniciándose el proceso que da lugar a las formaciones Recientes de la Costa. Las rocas Cretácicas y Paleozoicas generalmente andesitas, pizarras, rocas porfiricas y diabásicas fueron cubiertas en el Cuaternario por una toba loésica volcánica, llamada Cangahua y compuesta de arenas silicosas ligeramente cementadas, compactas y asociadas a depósitos de cenizas y otras tobas, en el Valle Interandino. Particular importancia tiene una formación llamada Tablazo en la Costa, la cual está constituida por un tipo de conglomerado de conchas y arenas cementadas con sales de calcio. Este horizonte, el cual se presenta a varios niveles en algunos lugares, nos da una idea del mar reciente, cuyo fondo, por levantamiento, constituye actualmente la formación del Tablazo. Estas rocas tienen mucha importancia debido a la porosidad que le permite almacenar una gran cantidad de agua lluvia por Filtración. El Tablazo se lo observa en la Península de Santa Elena, particularmente en la Puntilla los cerros al Norte de Santa Elena, la Costa de Chanduy, Manta, etc. Al principio del Cuaternario la Costa del Ecuador, estaba constituida por una especie de meseta con dos vertientes, una hacia el Daule y otra hacía el Pacífico. Debido a la agresividad de los agentes atmosféricos y la poca resistencia de los sedimentos del Terciario, se fueron formando los Valles que siguen una dirección aproximadamente hacia el Este y hacia el Oeste. En algunos lugares al exponerse los sedimentos menos resistentes a l a acción del agua, fundamentalmente, originó deslizamientos de gran extensión, los cuales aún se pueden observar, teniendo muchos de ellos centenas de metros de diámetro, caso del Valle de Paján, etc. Estos grandes deslizamientos y la

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continua erosión provocada por fuertes precipitaciones fueron a su vez cambiando la constitución de los valles costeños, y consecuentemente ganando tierras al mar. El proceso de erosión de la meseta de la costa y el desgaste de las rocas Cretácicas de la Cordillera Occidental, asimismo fue rellenado el mar Reciente ocupado hoy por el área al Sur de las lomas de Balzar. A medida que se fue rellenando esta gran depresión se fue estableciendo el sistema hidrográfico comprendido entre los ríos Daule y Babahoyo, así como la faja costera al oriente del río Guayas y que limita al sur con el río Santa Rosa, en la provincia de El Oro. Este proceso de sedimentación reciente ha dado lugar a potentes estratos de materiales de diferente graduación predominando en cada caso, según su localización geográfica, los sedimentos permeables y los sedimentos impermeables. En algunos lugares la graduación de estos materiales se alterna según la historia hidrológica de la zona de la Cuenca. Así se observan sedimentos recientes constituidos por gravas arenas y arcillas, solos o mezclados hasta profundidades mayores de 50m. Otras veces los sedimentos finos y muy finos se alternan dando lugar a formaciones laminares de pocos milímetros de espesor. El proceso de sedimentación avanza lenta pero inexorablemente hacia el Golfo de Guayaquil y hacia las pequeñas bahías como la de Caráquez, etc. La serie de levantamientos y plegamientos de la faja costanera del Ecuador durante la época reciente ha dado lugar a una geología compleja, la cual se agrava en muchos lugares por el proceso de erosión y movimientos de deslizamientos de las montañas. Empero debemos de aclarar que las características de nuestras rocas de Terciario son predominantemente las de una roca blanda, fácilmente intemperizable, de poca resistencia a la erosión y al desgaste. La matriz predominante de estos sedimentos está constituida por arcillas y arenas muy finas, lo que da una característica de semi-impermeable e impermeable, de lo cual se desprende su escasa capacidad de almacenamiento de agua freática, por lo menos a profundidades económicas. A excepción hecha de la formación Tablazo, sus secuencias derivadas de algunas areniscas, los depósitos de agua subterránea se localizan fundamentalmente en el fondo de valles rellenados en épocas recientes. Las características físico-químicas de algunas rocas del Terciario en correspondencia con su proceso geológico, ha hecho, que muchos depósitos de aguas freáticas, estén fuertemente contaminadas de sales, particularmente de calcio y sodio, lo que da un sabor fuertemente salina del agua. Esta característica se observa en el corto estiaje de algunos ríos de la costa, donde se concentran las sales disueltas por infiltración, dando lugar a pequeños riachuelos de agua salobre localizados particularmente en Manabí. Los sedimentos arcillosos del terciario se presentan con alta resistencia a la compresión, sin embargo, se comportan muy débiles una vez saturados debido a fuerzas Internas que por efectos del cambio de humedad tiende a destruir toda su resistencia al esfuerzo cortante. La fuerza interna típica de estas arcillas es la expansión.

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Las areniscas y las rocas Cretácicas en cambio son más resistente y son rocas inertes con poco o ningún cambio de sus resistencia por los cambios en el contenido de humedad. La excepción hecha de estas rocas son las areniscas blancas y algunas margas que afloran en ciertos lugares. De toda forma afloramientos superficiales de rocas areniscas se observan principalmente en los cerros de la península de Santa Elena y en algunos valles de las montañas de Balzar y del Suroeste de Manabí; en general, las areniscas afloran en forma de pequeñas vetas muy plegadas o en asocio con arcillas en formaciones derivadas. Esta es la razón por lo que en general en la costa del Ecuador se nota una ausencia de materiales de poco desgaste para construcción y explotables en forma económica. De acuerdo con esto puede sostenerse que gran parte del desarrollo urbano de Guayaquil se debe a la distancia óptima de excelentes canteras de rocas Cretácicas y Terciarias, que con la denominación genérica de cascajos se han rellenado los manglares y pantanos ocupados hoy por la ciudad. En contraposición de esto podemos citar el caso de que la ausencia aparente de arenas resistentes en Manabí ha obligado a llevarla en algunas ocasiones desde Yaguachi en una distancia superior a 150 Km. Grandes depósitos de gravas y cantos rodados se encuentran, en cambio, en los ríos Daule y Peripa al norte del pueblo de Pichincha. Así mismo los ríos que nacen en la Cordillera de los Andes son fuentes tradicionales de agregados. Fig. 3

2.1.

BREVE GLOSARIO GEOMECANICO.

Considerando de interés para la práctica de Ingeniería, a continuación se muestra algunas propiedades geomecánicas de las rocas y métodos para determinar otros parámetros.

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2.1.1. TIPOS DE ROCAS DE ACUERDO A SUS PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS. En la siguiente tabla, debida a Hobst y Zajic (Anchoring in Rock, Elsevier, 1957) se establecen los principales parámetros geomecánicos para las rocas duras y blandas que puede servir de referencia, en la que se incluye el coeficiente de Protodjakonov (1907). TABLA I ROCAS DURAS Y BLANDAS

CLASE

TIPO

q

E

Valores de M.M. Protodjakonov fp φp

ROCAS DURAS 1

2

3

4

5

a) Metamórficas e ígneas sanas. b) Sedimentaria sana y potente. a) Metamórfica e ígnea parcialmente meteorizada. b) Sedimentaria potente parcialmente meteorizada. c) Sedimentaria sana y lajeada. a) Metamórfica parcialmente meteorizada. b) Sedimentaria potente meteorizada. c) Sedimentaria parcialmente meteorizado lajeada. d) Sedimentaria sana poco potente a) Sedimentaria, Meteorizada, lajeada. b) Parcialmente meteorizada poco potente.

más de 600

5.000 a 50.000

20 al 10

90 a 82

más de 150

1.000 a 20.000

8a6

80 a 75

más de 100

500 a 5.000

5a4

70

más de 100

300 a 1.000

2

65

ROCAS BLANDAS 20 a 100 500 a 1000

Solidificada Sana. 3a2 60 a55 Parcialmente Meteorizada 6 10 a 20 300 a 500 3a2 60 a 55 medio Solidificada. Meteorizada poco 7 3 a 10 200 a 300 3a2 60 a 55 Solidificada. q = Resistencia a la compresión simple Kg/cm2 E = Módulo de Young Kg/cm2 fP = σ/100 • Coeficiente de Protodjakonov adimensional. Se obtiene de la resistencia cúbica σ de la roca (Kg./cm2). Se reduce por el grado de fisuración y meteorización. φ P= Angulo de fricción interna de la roca.

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2.1.2. INDICE DE DESIGNATION)

CALIDAD

DE

LAS

ROCAS

R.Q.D.

(ROCK

QUALITY

Entre otros índices para determinar la calidad de la roca, existe el R.Q.D. que se basa en la recuperación modificada del testigo de roca obtenido durante la perforación en un tramo dado. La recuperación como se sabe es la longitud total del testigo obtenido durante una perforación: Por ejemplo si se ha perforado un tramo de 1,5 m y se ha recuperado 75 cm, la recuperación sería el 50%. El R.Q.D. modifica el criterio de la recuperación de tal manera que considera únicamente aquellos fragmentos mayores o iguales a 10 cm de longitud para sumarlos, por lo que el R.Q.D. siempre da un porcentaje menor que el de recuperación. Si durante el proceso de recuperación se observa que un fragmento se ha roto, no por la debilidad de la roca o diaclasamiento, los trozos partidos se juntan y se consideran una sola pieza siempre que sea por lo menos 10 cm. de longitud. Este índice R.Q.D. generalmente se aplica con éxito en las rocas ígneas, calizas potentes, areniscas, etc., requiriéndose un cierto criterio en el caso de rocas metamórficas o estratificadas. El R.Q.D. es muy utilizado por consultores e Ingenieros contratistas, aunque es muy conservador y depende de una buena perforación en diámetros no menores a 50 mm. El método del R.Q.D. se debe al profesor D.U. Deere y en la tabla 2 se correlaciona la calidad de la roca con el R.Q.D. TABLA 2 R.Q.D. %

CALIDAD

0 - 25 25 - 50 50 - 75 75 - 90 90 - 100

Muy mala Mala Regular Buena Excelente

2.1.3. CLASIFICACION DE BARTON (1974) Al igual que la clasificación de las rocas de Protodjakonov, que se utiliza en los países europeos para la ingeniería de túneles, hay otras con similar aplicación como la de Barton, Terzaghi (1946). Bieniawski (1976) Barton y otros investigadores establecen una clasificación geomecánicas de las rocas. a partir de un índice de calidad "Q", que obtienen de 6 parámetros procedentes de la observación del macizo rocoso, para los que establecen la correspondiente valoración. Igual que en otras clasificaciones, y procedente de la experiencia y observación de túneles construidos, se establecen unos criterios empíricos para el dimensionado del sostenimiento, en función de Q y de las dimensiones del túnel.

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2.1.3. 1. DETERMINACION DEL INDICE DE BARTON: El índice Q viene dado por la expresión Q=

RQD Jr Jw • • Jn Ja SRF

(1)

donde: R Q D: es el índice definido en el numeral 2.1.2. Jn: índice de diaclasado que contempla la cuantía de la fracturación. Jr : índice de rugosidad que contempla la rugosidad, presencia de relleno y continuidad de las juntas. Ja : índice de alteración que contempla la alteración en las juntas. Jw : coeficiente reductor por la presencia de agua. S R F: (stress reduction factor) es un coeficiente que tiene en cuenta la influencia del estado tensional en el macizo rocoso.

Los tres grupos formados con estos parámetros son: RQD : representa el tamaño de los bloques. Jn Jr : representa la resistencia al corte entre los bloques. Ja Jw : representa la influencia del estado tensional. SRF El rango de variación de los parámetros es el siguiente: RQD: Jn: Jr: Ja: Jw: SRF:

entre 0.00 y 100 entre 0.50 y 20 entre 0.50 y 4 entre 0.75 y 20 entre 0.05 y 1 entre 0.50 y 20

El rango de variación del índice Q está entre 0,00 1 y 1000. Este intervalo se ha dividido en 9, que dan lugar a la siguiente clasificación cualitativa: entre entre entre entre entre entre entre entre entre

0,001 0,01 0,1 1,0 4,0 10 40 100 400

y y y y y y y y y

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0,01 0,1 1,0 4,0 10 40 100 400 1000

: : : : : : : : :

Roca excepcionalmente mala Roca extremadamente mala Roca muy mala Roca mala Roca media Roca buena Roca muy buena Roca Extremadamente buena Roca excepcionalmente buena

En la Tabla 3 se reflejan los criterios de valoración de estos parámetros. Tabla 3 Estimación de Parámetros que intervienen en el índice Q (Simplificado de BARTON ET AL. 1974) INDICE DE DIACLASADO Jn ( . ) Roca masiva Una familia de diaclasas Id. con otras diaclasas ocasionales Dos familias de diaclasas Id. con otras diaclasas ocasionales Tres familias de diaclasas Id. con otras diaclasas ocasionales Cuatro o mas familias roca muy fracturada Roca triturada

VALOR 0,5 - 1,0 2 3 4 6 9 12 15 20

( . ) En boquillas 2 x Jn

INDICE DE ALTERACION Ja

VALOR

Diaclasas de paredes sanas

0,75-1

Ligera alteración Alteraciones arcillosas Con detritus arenosos Con detritus arcillosos preconsolidados Id. poco consolidados Id. expansivos Milonitos de roca y arcilla Milonitos de arcilla limosa Milonitos arcillosos-gruesos

2,0 4,0 4,0 6,0 8,0 8-12 6-12 5 10-20

VALOR INDICE RUGOSIDAD Jr Diaclasas rellenas 1 Diaclasas limpias (.) - Discontinuas 4 - Onduladas Rugosas 3 - Onduladas Lisas 2 - Planas, rugosas 1,5 - Planas, Lisas 1,0 LISOS O ESPEJOS DE FALLA - Ondulados 1,5 - Planos 0,5 ( . ) O cuyas caras entran en contacto bajo la solicitación

COEFICIENTE REDUCTOR POR LA PRESENCIA DE AGUA Jw Excavaciones secas o con < 5 l/min. localmente Afluencia media con lavado de algunas diaclasas Afluencia importante por diaclasas limpias Id. con lavado de diaclasas Afluencia excepcional inicia, decreciente con el tiempo Id. mantenida

VALOR

PRESION DE AGUA

1

10

0,1-0,05

>10

PARAMETRO SRF

VALOR

Multitud de zonas débiles o milonitos Zonas débiles aisladas, con arcilla o roca descompuesta (cobertura ≤ 50 m) Id. con cobertura 50 m Abundantes zonas débiles en roca competente Zonas débiles aisladas en roca competente ( c ≤ 50 m) Id. con c. 50 m Terreno en bloques muy fracturado

10,0 5,0 2,5 7,5 5,0 2,5 5,0

- ZONAS DEBILES:

- ROCA COMPETENTE: Pequeña cobertura Cobertura media Gran cobertura

2,5 1,0 0,5–2,0

- TERRENO FLUYENTE: Con bajas presiones Con altas presiones

5–10 10–20

- TERRENO EXPANSIVO: Con presión de hinchamiento moderado Con presión de hinchamiento alta

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5–10 10–15

2.1.4. CLASIFICACION DE TERZAGHI. Una de las más antiguas clasificaciones de los terrenos aplicada a la ingeniería de túneles es la de Terzaghi (1946) elaborada para el cálculo y diseño de las estructuras de sostenimiento provisional o definitiva de los túneles. La clasificación de Terzaghi ha sido ampliamente conocida en América y es un buen referente en los análisis de estabilidad de los túneles, donde el factor fundamental es la carga de roca sobre el revestimiento del túnel, cuyo espesor varia de acuerdo a la calidad de terreno. Clasifica los terrenos en 9 grupos de acuerdo al grado de fracturación de la roca densidad del material suelto, espesor y calidad expansiva del suelo o la roca. Considera la disposición de la estratificación respecto al túnel, en la previsión de desprendimientos que se resume en 3 normas empíricas: - Con estratificación vertical el techo será estable en general, pero se pueden producir caídas de bloques en una altura de 0,25B (B es el ancho del túnel). - Con estratificación horizontal de gran potencia y con pocas juntas, la excavación será estable sin roturas. - Con estratificación horizontal de pequeña potencia y/o gran cantidad de juntas. en el techo se desarrollarán roturas, formándose un arco apuntando sobre el túnel, con anchura la de éste y altura la mitad de la dimensión anterior. Este proceso es progresivo y se detendrá si se coloca rápidamente un sostenimiento. En la tabla 4, se recoge la clasificación con la descripción de los 9 tipos de terreno propuestos por el autor así como la estimación de la carga en el techo (Hr) para cada uno de ellos, en metros de roca sobre clave. Hay que añadir, que estos valores son de aplicación para dimensionamiento de sostenimientos clásicos (cerchas y hormigón), que se consideran conservadores para rocas de buena calidad, que su campo de aplicación es para túneles de tamaño medio (del orden de 8 m. de anchura o menor) y que son de dudosa aplicación en terrenos expansivos o que fluyen plásticamente. La distribución de cargas para el dimensionado del sostenimiento se hace suponiendo: - Presión uniforme vertical sobre la bóveda de valor - Presión uniforme sobre las paredes de valor - Presión uniforme sobre la solera, si la hay, de valor

Pm = γ Hr Ph ≈ 0.3 Pm Ps = 0,5 Pm

γ

= densidad de la roca Hr = se obtiene de la tabla 4 Cuando puedan desprenderse localmente bloques, el sostenimiento (entibación) deberá dimensionarse para resistir las cargas puntuales correspondientes.

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Tabla No. 4 CARGAS PARA DIMENSIONAR EL SOSTENIMIENTO (TERZAGHI) - 1946 CLASE

Terreno

Tipo de Terreno

Carga de roca Hr (m) Inicial -

(2)

Final -

Observaciones

1

ROCA

Dura y sana

2

ROCA

Dura Estratificada o esquistosa

-

0 a 0,5 B

Depende de buzamiento. Caída de bloques probable.

3

ROCA

Masiva Moderadamente diaclasada

-

0 a 0,25 B

Caída de bloques probable. Empuje lateral si hay estratos inclinados.

4

ROCA

-

0,25 B a 0,35(B + H)(1)

Necesita entibación rápida. Empuje lateral pequeño.

5

ROCA

Moderadamente fracturada Bloques y lajas Muy fracturada

(0,35 a 1,1) (B + H)

Entibación inmediata. Empuje lateral pequeño.

6

ROCA

Completamente fracturada pero sin meteorizar

1,1 (B+H)

Entibación continúa. Empuje lateral considerable

6’

GRAVA O ARENA

Densa

(0,54 a 1,2) (B + H)

(0,62 a 1,38)(B + H)

Los valores más altos corresponden a grandes deformaciones que aflojan el terreno.

6’’

GRAVA O ARENA

Suelta

(0,94 a 1,2) (B + H)

(1,08 a 1,38)(B + H)

Empuje lateral Ph = 0,3 γ (Hr + 0,5 H)

7

SUELO COHESIVO

Profundidad moderada

8 9

SUELO COHESIVO SUELO O ROCA EXPANSIVOS

Profundidad grande Expansivo

(1,1 a 2,1)(B + H) (2,1 a 4,5)(B + H) Hasta 80 m. sea cual sea (B + H)

Fuerte empuje lateral. Entibación continua con cierre en la base.

OBSERVACIONES:

0 a 0,6 (B+H) -

1) B y H, ancho y alto del túnel 2) Válido para profundidades mayores de 1,5 (B + H) 3) En las clases 4, 5, 6, 6' Y 6" reducir la carga a la mitad, por encima nivel freático.

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Revestimiento solo si hay caída de bloques.

Entibación continua y circular (y deformable en casos extremos).

2.1.5. PARAMETROS GEOFISICOS De mucha utilidad para el Ingeniero Civil son los métodos geofísicos para la exploración del subsuelo, con los que se pueden determinar el contacto entre diferentes tipos de terrenos sin necesidad de recurrir a numerosas perforaciones mecánicas, que son generalmente complementarias para verificar la calidad de los estudios Geofísicos. Estos métodos también son muy útiles para determinar las discontinuidades y otras anomalías en las estructuras geológicas, particularmente las fallas. La geofísica es básica en la Ingeniería de minas y de petróleo. De todas maneras la interpretación de los estudios geofísicos debe ser realizada por ingenieros experimentados. A continuación se presenta las tablas 5 y 6 valores representativos de velocidades sísmicas de diversos terrenos que pueden ser correlacionados entre otros fines, para estimar la competencia de los suelos y rocas subyacentes.

Tabla No. 5 Velocidades Sísmicas Típicas de Diferentes Terrenos Velocidad Material (m/seg) Limo seco, arena, grava suelta, cieno, roca 180 -750 suelta, argayos y tierra vegetal húmeda Morrena compacta; arcillas endurecidas; grava bajo el nivel freático, agrava arcillosa compacta, arena cementada, y mezclas de arcilla y arena.

750 - 2300

Roca meteorizada, fracturada o parcialmente descompuesta

600 - 3000

Lutitas, sanas Areniscas, sana Caliza y creta, sanas

750 - 3300 1500 - 4200 1800 - 6100

Roca ígnea, sana Roca metamórfica, sana

3600 - 6100 3000 - 4800

a

La velocidad del sonido en el agua es aproximadamente de 1433 m/seg y los materiales completamente saturados deben tener velocidades iguales o mayores que ésta. Tabla No. 6 Valores Representativos de Resistividad Resistividad Material (ohmios - cm) Arcilla y limo saturado 0-10,000 Arcilla arenosa y arena limosa húmeda 10,000 - 25,000 Arena arcillosa y arena saturada 25,000 - 50,000 Arena 50,000 - 150,000 Grava 150,000 - 500,000 Roca me teorizada 100,000 - 200,000 Roca sana 150,000 - 4'000,000 FUENTE: Ingeniería de Cimentaciones, PECK, HANSON & THORNBURN, LIMUSA, México (1983).

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3.- GEOLOGIA DEL AREA METROPOLITANA DE GUAYAQUIL. El área metropolitana de Guayaquil, está localizada sobre la margen derecha del río Guayas y del río Daule. Limita hacia el occidente por el estero perimetral del Salado, dividiendo prácticamente el área en dos grandes secciones por los cerros que van del Este, al Noroeste, llamados cerros de Santa Ana, El Carmen, etc. El área de Guayaquil, coincide con la abertura sur de la llamada Cuenca del Guayas, vértice del gran sistema hidrológico de los ríos Daule y Babahoyo, y cercano al contacto entre la formación terciaria de la costa y las Cretácicas de los Andes Ecuatorianos. La mayor parte de la ciudad ocupa los depósitos recientes acumulados por los procesos de erosión de la Cuenca Hidrográfica del Guayas. Al final del Terciario la zona de Guayaquil correspondía a dos canales marinos, reducidos actualmente a lo que es hoy el río Guayas y el Estero Salado, quedando una isla de separación entre ambos por lo que es hoy el cerro de Santa Ana. A medida que se fue rellenando la zona de Guayaquil fueron apareciendo una serie de bancos a poca profundidad constituido fundamentalmente por arcillas acarreadas y siguiendo una localización diversa y desplazándose hacia el oriente en la misma medida en que se rellenaba la zona aguas arriba de los cerros de Santa Ana y El Carmen que actuaban como diques de contención de sedimentos. Con el transcurso del tiempo solamente una parte de las avenidas del Daule desfogaban entre los cerros del Carmen y los cerros del Salado, a manera de vertedor, tomando diferentes direcciones por los esteros cuyos restos lo constituyen el Estero Salado, El Muerto, etc. Las condiciones hidráulicas que se formaban a medida que la sedimentación iba teniendo lugar distribuían los sedimentos según su diámetro en sucesivos depósitos bancos o bajos, paralelamente con el levantamiento continental de la Costa Ecuatoriana. Así estos bancos y bajos se constituían por sedimentos finos o muy finos dispuestos según las condiciones hidráulicas y los ciclos hidrológicos, siguiendo una estratigrafía irregular, tanto en sentido horizontal como en sentido vertical. En épocas muy recientes se completó el relleno de las zonas que abarca la Atarazana, entre los cerros de Urdesa y los cerros del cementerio, tendiendo a concentrarse los escurrimientos de la Cuenca del Guayas por el canal más oriental, es decir a ocupar lo que es hoy el río Guayas y el río Daule. El cierre y obstrucción de lo que es el canal occidental ocurriría entonces debido fundamentalmente a las características topográficas de él y además por la formación de bancos de sedimentos consolidados a aguas abajo y de poca profundidad. El aspecto de aquella época debió ser similar al que presenta la serie de canales y manglares que se observan al sur y suroeste de la ciudad. Quedando principalmente como desfogue de la Cuenca lo que es hoy el río Guayas y por efecto de los fenómenos de la fuerza centrífuga del gran Meandro de la Isla Santay, se formó una faja de vegas constituida por sedimentos arcillosos a lo largo de la margen derecha cubriendo y rellenando los sedimentos ligeramente sumergidos y predominantemente

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orgánicos. El proceso de las avenidas elevó el borde derecho del Guayas; esta faja arcillosa fundamentalmente se fue secando por exposición a los agentes atmosféricos y al mismo tiempo oxidando sus minerales dando lugar a una arcilla de color amarillento, típica de la superficie de Guayaquil. La distribución de los sedimentos en el área de Guayaquil como habíamos dicho sigue una compleja ley con las condiciones hidráulicas e hidrológicas predominantes en épocas pasadas. Así se localizan potentes estratos arenosos hacia la Ciudad Universitaria, cuya zona sur ocupa el antiguo estrechamiento del Daule. Así mismo y a poca profundidad (6 a 10 m.) se localizan en Guayaquil estratos de arcilla fuertemente consolidada y a poca distancia de ella potentes depósitos de arcillas poco consolidadas, de consistencia blanda a muy blanda. Formando una plataforma de ligera inclinación Este-Oeste, existe un estrato arenoso debajo de arcillas limosas estratificadas con limos arenosos. A poca profundidad también se observa como una generalidad el más reciente lecho del estuario caracterizado por arcillas muy blandas con alto contenido de materia orgánica y restos de manglares siendo más notorio esto en antiguos esteros rellenados por el hombre (Fig. 4). Es interesante señalar que los sedimentos arcillosos son una mezcla en diferentes proporciones del desgaste erosivo de las rocas del Terciarlo Costeño y las rocas Andinas. Las características físicas de estas arcillas de Guayaquil, coinciden ampliamente con los sedimentos arcillosos del Terciarlo, fenómeno debido indudablemente a la gran actividad de estos últimos como se ha probado recientemente. En la Fig. (4A) se reproduce el plano de Guayaquil levantado por el Dr. Teodoro Wolf en 1887, donde se puede apreciar los esteros que posteriormente fueron rellenados con material pétreo (cascajo), así como las zonas de Sabanas, Salitrales y Manglares, que es la secuencia del proceso de sedimentación del Estuario, brillantemente descrito por Wolf. La característica blanda de los terrenos semi-inundables de la antigua ciudad de Guayaquil, condicionaron los materiales de las estructuras de las viviendas y edificios, así como la necesidad de que la superficie de la ciudad deba estar sobre la cota máxima de inundación. Entonces las estructuras de madera incorruptible con cimentaciones de pilotes cortos y en forma de trípode (calce de Algarrobo) fue la solución adoptada por los constructores desde hace siglos. De igual forma, la cercanía de canteras de material rocoso, preferentemente de la Formación Cayo, permitió el relleno de los Esteros y de toda la ciudad para lograr un nivel sobre la cota de inundación.

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BIBLIOGRAFIA

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LAS CLASIFICACIONES GEOMECANICAS DE LAS ROCAS, APLICADAS A LAS OBRAS SUBTERRANEAS, Eptisa, España.1980

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CAPITULO II PROPIEDADES DE LOS SUELOS 1.- ORIGEN DE LOS SUELOS Los suelos son producto de la descomposición de las rocas por procesos físico-químicos. Entre los fenómenos físicos podemos citar principalmente a la fatiga y el desgaste; los cambios de temperatura, la acción del agua corriente, el viento, etc. son fenómenos físicos que dan lugar a la descomposición de la roca por fatiga y desgaste. La descomposición de la roca también ocurre por fenómenos químicos de los minerales constituyentes. Las principales clases de esta descomposición, desilicatización, disolución directa en el agua, o la combinación de estos procesos. Las arenas, las gravas y ciertos limos inorgánicos son originados por fenómenos físicos, y algunos limos y, en general todos los suelos arcillosos, son originados generalmente por la meteorización química de los minerales de la roca. Los materiales producto de la descomposición de la roca, posteriormente son transportados, por el agua o por el viento a lugares distantes, formando a su vez depósitos nuevos, que cubren la corteza de las rocas originarias o anteriores. Estos suelos son catalogados como suelos transportados. Los suelos transportados según sea su móvil, el agua o el viento, se clasifican en depósitos fluviales y depósitos eolíticos. Como ejemplo de depósitos fluviales podemos citar los sedimentos recientes localizados en el área de la Costa - 25 -

Ecuatoriana (arcillas, arenas, gravas, etc.). Como depósitos eólicos han sido clasificadas a las formaciones llamadas "Cangahua", una arena limosa algo cementada, de origen volcánico que rellena los valles y las laderas de la región Interandina. No todos los suelos son transportados a distancia de su roca originaria; suelos residuales son aquellos que permanecen sobre o asociados a la misma roca que les dio origen. En toda forma debe suponerse que los suelos residuales posteriormente deberán ser transportados a lugares distantes. Como ejemplo de suelos residuales podemos citar a los suelos lateríticos que se observan corrientemente sobre las rocas en las estribaciones bajas de los Andes, y los que son generalmente de un color ocre o café rojizo. Los depósitos lacustres, como turbas, arcillas orgánicas, son producto de la descomposición de los vegetales que cubren las orillas o los pantanos de lagunas, manglares o esteros. Los depósitos de turbas y suelos orgánicos generalmente están asociados con depósitos fluviales, y es típica la existencia de los suelos turbosos embutidos entre estratos arenosos. El proceso de sedimentación como se sabe está regulado por las características hidrológicas, topográficas y geológicas de la región; según esto podemos encontrar depósitos con diferentes características aún en distancias relativamente cortas. Asimismo podemos hablar de depósitos homogéneos, heterogéneos, estratificados y erráticos. Los depósitos homogéneos son aquellos que tienen un solo tipo de material sea arcilla o arena, variando ciertas características locales como humedad, graduación, pero que en general se trata de un mismo tipo de suelo. Los depósitos Heterogéneos, son aquellos formados por estratos de varios tipos de suelos. Aquellos depósitos heterogéneos que presentan una disposición rítmica de los diferentes suelos, se los ha llamado depósitos estratificados. Esta estratificación también puede presentarse a manera de una micro estratificación, es decir, una disposición armónica de estratos de pocos milímetros de espesor. Depósitos erráticos son aquellos que no presentan una ordenación simple, sino que varían tanto en sentido de profundidad como en sentido de longitud. Estos depósitos son los más típicos en la zona baja de la Cuenca del Guayas.

2.- GRANULOMETRIA Y PLASTICIDAD Las características físicas, llamadas propiedades índices de los suelos, que pueden llevarnos a localizar y diferenciar las características de un suelo en relación a otro; y, al mismo tiempo, preveer su comportamiento mecánico, son:

Granulometría Plasticidad Peso específico La humedad, es decir, el contenido del agua del suelo (w) expresado en % del peso seco, es una variable. la cual una vez determinada nos permite fijar con bastante aproximación su comportamiento mecánico en relación a la Ingeniería. Un ingeniero perfectamente familiarizado con estos conceptos, es decir, propiedades físicas (constante) y Humedad (variable), puede afrontar los problemas que se le presentan a

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diario, y en todo caso, a medida que el problema se complica, tener un lenguaje común de entendimiento con los especialistas que intervengan en la solución del problema complejo. Las características electro-químicas, de los suelos como son la expansión, tixotropía, sensibilidad, etc. son también constantes de las características de cada suelo, y que por su forma compleja de intervenir en el comportamiento de los suelos, deberán ser tratados por separado. De todos modos últimamente se ha demostrado que las propiedades expansivas del suelo, por ejemplo, pueden ser determinadas mediante las constantes físicas, como son granulometría, plasticidad, peso específico y el contenido de humedad. De todo lo anterior se desprende que en los suelos hay una parte inerte y otra activa. Los suelos como se sabe son mezclas de arena, limos y arcillas como una generalidad. Aunque las arenas y las gravas y algunos limos inorgánicos pueden presentarse individualmente en la naturaleza, sin embargo las arcillas y algunos limos están siempre mezclados principalmente con arenas; la arcilla y el limo constituye la parte activa de los suelos y las arenas y las gravas la parte inerte. Este concepto es bastante similar al de agregados y cemento en el hormigón. Las arenas y las gravas aportan fundamentalmente a la resistencia de los suelos con su resistencia a la fricción y la parte activa con su resistencia a la cohesión. De ahí que en la Mecánica de Suelos es importante saber que cantidad de parte inerte y activa hay. El tamaño de los granos nos permite servir como índice para diferenciar las dos partes constitutivas de los suelos. La separación de tamaños entre la parte gruesa y la parte fina de los suelos ha sido establecida convencionalmente en diámetros más o menos iguales. Así la ASTM establece el tamaño de 0,05 mm, mientras que la Clasificación unificada adoptada por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos establece el diámetro de 0,074 mm (Tamiz No. 200) para diferenciar los gruesos de los finos. Los gruesos son pues, las arenas y las gravas o las mezclas de ellas. Los materiales gruesos según su historia de sedimentación puede tener una graduación uniforme o no, es decir, puede haber la preponderancia de un solo tamaño de grano, o la presencia de casi todos los tamaños, en cuyo caso los materiales gruesos pueden ser mal graduados o bien graduados. La manera como los autores han establecido valores para determinar la buena o mala graduación es mediante fórmula deducidas de curvas estadísticas representativas de las diferentes proporciones en que entran todos los tamaños en la mezcla de un material grueso. Así se conoce como coeficiente de uniformidad Cu la relación entre el diámetro D 60 que corresponde al 60 % de las partículas menores a él y el diámetro D 10 para el cual el 10% de las partículas son menores a ese diámetro.

Cu =

D 60 D10

(1a)

Cc =

- 27 -

(

D 30

⋅

)

2

D 60 D10

(1b)

El coeficiente Cc llamado de curvatura es otro valor que generalmente se requiere para determinar numéricamente la buena o mala graduación de las arenas y gravas. De los gráficos de granulometría (Fig. 5) se obtienen estos diámetros y se cree que un coeficiente de uniformidad mayor de 4 garantiza una buena graduación de mezclas de gravas y arenas. Sin embargo, establecer la uniformidad o no uniformidad de los agregados mediante valores individuales conduce generalmente a errores, que según el caso pueden ser importantes. De ahí que la graduación de un depósito debe analizársele como un rango de varias curvas granulométricas de un mismo material obtenido de diferentes muestras. Esto se hace debido a que en la naturaleza los sedimentos se presentan para un mismo estrato, en forma de rangos de tamaños en lugar de seguir una curva teórica de graduación.

Por otro lado, la forma de los granos es una característica que tiene que ver con el comportamiento mecánico del conjunto. Así las formas planas y alargadas de las arenas y gravas obligan a aumentar el factor de seguridad, porque se ha establecido que la forma más o menos esférica de las partículas hacen que el conjunto pueda tener una orientación regular, logrando así una buena trabazón entre los granos. La dureza de las partículas de los materiales gruesos también tiene que ver con la resistencia. En la Costa del Ecuador generalmente los granos de las arenas y las gravas tienen una baja resistencia al desgaste, y por saturación y por compresión combinada se destruyen fácilmente. Por eso la descripción de las arenas y de las gravas debe ir siempre acompañada de la forma y dureza de los granos, debido a que en muy pocos lugares de la Costa del Ecuador se han encontrado arenas de alta resistencia al desgaste. La parte fina de los suelos, es decir, el material menor o que pasa al tamiz No. 200 (0,074mm) está constituido por arenas muy finas, limos, y arcillas. Para los efectos prácticos, algunas veces se considera que lo que pasa del tamiz No. 200 son los limos y las arcillas.

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La característica típica de los materiales finos es la plasticidad, aunque la plasticidad no está en relación del diámetro de las partículas, pues se ha demostrado que el cuarzo pulverizado en tamaños menores al de los limos no presenta ninguna característica plástica. La plasticidad es más bien un fenómeno electro químico de los materiales finos, particularmente arcillosos. La partícula de arcilla está constituida por un núcleo sólido, alrededor del cual se encuentra una capa de agua llamada adsorbida en estado viscoso; esta agua está adherida eléctricamente al núcleo de arcillas, por lo que a bajas temperaturas no puede ser evaporada, es decir, su comportamiento no es al del agua normal, la que está presente rodeando a la capa de agua adsorbida. La capa adsorbida por sus características electroquímica puede atraer más agua mediante una acción en cadena lo cual significa un aumento de volumen. La plasticidad es pues originada por las características electro-químicas de la partícula de arcilla. Se ha establecido también que la cohesión y la expansión de las arcillas son producto de las propiedades electro-químicas de la capa adsorbida del agua. De aquí que se ha ensayado con éxito el cambio de las propiedades plásticas de los suelos arcillosos, mediante el cambio de las características electro-químicas de ellas. Para la Ingeniería estos aspectos deben tener la importancia para ilustrar sobre las complejidades que dan origen a las propiedades de los finos constitutivos del suelo. Los suelos según lo anterior, pueden ser de alta, media o baja plasticidad. A medida que los suelos aumentan su porcentaje de finos (menor que el tamiz No. 200) generalmente la plasticidad tiende a aumentar, sin embargo, como habíamos dicho anteriormente, la plasticidad no está precisamente en relación directa, con el porcentaje de finos. Así hay arenas con un contenido de finos (que pasa del tamiz No. 200) de un 15% por ejemplo y sin embargo, tener en conjunto más plasticidad que otra arena que tenga, por ejemplo, un 30% de finos. La plasticidad, como se sabe, es la capacidad de un suelo para tomar formas diversas. Convencionalmente se supone que los suelos a medida que disminuyen su contenido de humedad va pasando por diferentes estados. Si un suelo está en solución con el agua puede disminuir por evaporación el contenido del agua, hasta convertirse en un barro fluido que poco a poco puede adoptar una forma con ligera deformación: en este caso, se dice que el suelo ha pasado del Estado Líquido al Estado Plástico. Casagrande demostró que el Límite Líquido (wL) podría ser groseramente definido como el contenido de agua para el cual un suelo tiene una resistencia al esfuerzo cortante de aproximadamente 0,025 kg/cm2. Estudios subsiguientes realizados por L.E.J. Norman Indicaron valores algo más bajos, en orden de 0,02 kg/cm2. Atterberg fue el primero que estableció un método para determinar convencionalmente el límite entre el Estado Líquido y el Estado Plástico. Posteriormente, A. Casagrande, introdujo un aparato sencillo mediante el cual se determina el Límite Líquido en un suelo. En Europa, por ejemplo, hay otros sistemas para determinar el Límite Líquido, como el Cono de Vasíliev (URSS): en toda forma el Límite Líquido por diferentes métodos generalmente da un mismo valor. A medida que un suelo en cuestión, en el Estado Plástico, disminuye su contenido de humedad, aumenta su resistencia, y consecuentemente presenta dificultades para ser amasado, por ejemplo, en cilindros de pequeño diámetro. Así el Límite Plástico (WP) se define como el - 29 -

contenido de humedad para el cual cilindritos menores de 3mm de diámetro no pueden ser moldeados sin que se rompan. Esta convención sobre el Límite Plástico ha sido universalmente aceptada. Si el suelo sigue perdiendo humedad llegará un momento en que cualquiera que sea ésta no se contrae por efecto del secado. Entonces la humedad máxima para la cual el secado ya no produce cambios en volumen de un suelo, se ha llamado Límite de Contracción (WS). Índice de plasticidad (IP), es la diferencia entre el valor del Límite Líquido, y el valor del Límite Plástico. El Índice Plástico es una medida según el cual un suelo puede presentar, para cambios de humedad, un amplio rango de resistencia cohesiva. Así hay arcillas cuya humedad es cercana al Límite Líquido y que tienen tanta resistencia cohesiva como otra menos plástica y con una humedad también cercana al Límite Líquido. A medida que la humedad se acerca al valor del Limite Plástico, en todos los suelos arcillosos, la resistencia al cortante aumenta en forma rápida. Así cuando la humedad ya es menor que el Límite Plástico las resistencias son tan altas, que el suelo resiste en la misma forma que una roca blanda y es incompresible prácticamente. Por tal razón algunos autores utilizan el término llamado consistencia relativa.

Cr =

w L -w Ip

( 2)

Los valores de consistencia relativa también pueden correlacionarse con otros empleados en el campo; así una arcilla muy blanda será aquella en que la consistencia relativa esté cercana a cero o menor de cero; una arcilla blanda sería aquella cuya consistencia relativa seria menor de 0,5; una arcilla de consistencia media cuando la consistencia relativa está entre 0,5 y 0,8 y arcilla de consistencia dura a muy dura aquella cuya consistencia relativa es mayor de 1. En la práctica también se puede correlacionar la consistencia relativa con la resistencia a la compresión simple; así las arcillas muy blandas a blandas tienen resistencias menores de 0,7 kg/cm2, las arcillas de consistencias media entre 1 y 2 kg/cm2, y las arcillas de consistencia dura a muy dura de 2 a 10 kg/cm2. En las arcillas de Guayaquil, sin embargo, para Cr cercano o cero, las resistencias son notoriamente mayores. Investigaciones de V. Moreno & L. Marín en arcillas saturadas blandas de Guayaquil encontraron que:

ES =10,747 C2,549 Donde: ES = Módulo Elásticidad Secante T/m 2 C = Cohesión T/m 2

- 30 -

A. Casagrande en 1945 propuso un límite entre los suelos arcillosos y los suelos limosos; gráficamente este límite se representa en la Carta de Plasticidad, según la cual los suelos arcillosos y los suelos limosos (y arcillas orgánicas) quedan arriba o abajo de una línea denominada “A” expresada en función de Límite Líquido y del Índice Plástico. Esta línea representa a la siguiente ecuación:

I P = 0,73 (wL - 20)

(3)

La determinación empírica de la línea A se basó en los resultados de ensayos de plasticidad con miles de muestras de diferentes lugares del mundo. Posteriormente estudios realizados por Seed, Woodward y Lundgren, estudiando los resultados de mezclas de minerales arcillosos (Bentonita, Illita y Caolinita) con arena lavada, demostraron que la validez de la línea A era razonablemente práctica, aunque en rigor el límite era muy alto para suelos arcillosos de media a baja plasticidad. Estudios de L. Marín, sobre la plasticidad de arcillas de diferentes lugares de la Costa del Ecuador, han determinado el lugar geométrico en la Carta de Plasticidad según una ecuación similar a la de la línea "A".

I P = 0,825 (wL - 17,4)

(4)

Esa ecuación representa a suelos arcillosos de raíz Bentonítica. Los suelos residuales arcillosos de raíz Illítica se ubican bajo la línea "A".

- 31 -

En la figura 5A se ubican en la Carta de Plasticidad, algunos de los suelos especiales del Ecuador como son la serie expansiva de las provincias del Guayas y Manabí, la volcánica meteorizada (tobas lateríticas de la cuenca del Guayas), la colapsible denominada Azúcar, que se encuentra en las terrazas de la vertiente del Pacífico de las provincias del Guayas y Manabí y, las Guarumales que es un suelo residual producto de la meteorización de los esquistos metamórficos del valle del río Paute en la provincia del Azuay. Comúnmente se presentan errores en los resultados de ensayos de plasticidad los cuales son originados por el grado de experiencia del operador, por los métodos simplificativos de ensayo, o por procedimientos fuera de especificación. Como índice comparativo de la veracidad del ensayo se hace una prueba llamada dureza al secado, la cual consiste en romper con los dedos un pedazo no mayor de 1 cm. de diámetro, luego de haber sido secado completamente. Si ofrece mucha resistencia para ser roto en fragmentos menores, se dice que la dureza al secado es alta, si mediante la presión de los dedos se fracciona, sin llegar a pulverizarse en conjunto, se dice que la dureza es media, y si se pulveriza por una ligera presión de los dedos, la dureza es baja. Como se sabe las arcillas y los suelos arcillosos son los únicos que aumentan su resistencia al esfuerzo cortante por disminución de humedad; esta es la razón por la que los ladrillos se fabrican de arcilla. Los limos en cambio, cuando están secos no presentan resistencia y tienden, a medida que disminuye la humedad, a transformarse en una masa de polvo. Así mismo la arcilla y los suelos arcillosos retienen la humedad, como se sabe, por efecto de atracción eléctrica, por lo que cuando un pedazo arcilloso saturado se agita en la mano, no cambia su aspecto de humedad superficial. Los limos en cambio, cuando están saturados y se los agita, expulsan el agua de sus poros.

3.- CARACTERISTICAS ESPECIALES DE LOS SUELOS En general, todos los suelos arcillosos cuando son remoldeados a humedad constante, recobran con el tiempo gran parte de su resistencia inalterada, luego de perder parte de ella por efecto del remoldeo. Esta característica se denomina TIXOTROPIA.

SENSIBILIDAD Algunas arcillas, sin embargo, pierden una gran cantidad de resistencia por efecto de amasado. Como el uso de los limos volcánicos. Terzaghi definió la sensibilidad (o susceptibilidad) S de una arcilla por la relación de la resistencia a compresión simple del suelo inalterado (qu ) y la misma resistencia después de amasado ( qur ), a humedad constante.

S=

qu q ur

(5)

El mismo autor señala los grados de sensibilidad siguientes: S= de 2 a de 4 a mayor de - 32 -

4 6 5

normal sensitiva extra sensitiva

La pérdida de resistencia por efecto del amasado se atribuye generalmente en primer lugar a su estructura de esqueleto y a la plasticidad. De todos modos las arcillas susceptibles han reaccionado como tales cuando la humedad es igual o mayor al Límite Líquido y el Límite Líquido mayor de 100%. Sin embargo, así como existen arcillas de este tipo, Tschebotarioff cita el caso de arcillas que no se debilitan sino que más bien aumentan su resistencia con el amasado. La sensibilidad, parece ser un fenómeno cierto en cuanto a sufrir alteración por efecto de amasado, como en el caso observado en algunas hincas de pilotes, o fallas rápidas en excavaciones. La falta de publicaciones concretas al respecto, los errores involucrados en los ensayos de sensibilidad, así como el efecto ya conocido de pérdida de resistencia por amasado, al presente, no permiten precisar las posibilidades de fallas no previstas en arcillas llamadas sensitivas.

EXPANSION Otra propiedad de los suelos es la expansión como propiedad en algunas arcillas. En general, todas las arcillas sufren cambios de volumen por efecto de cambios de humedad; esto se explica debido a la cualidad electro-química de la arcilla de atraer agua y aumentar por tanto el espesor de la capa adsorbida. Sin embargo, existen arcillas de ciertas características físico químicas, en las cuales el fenómeno de expansión sobrepasa lo normal. Estas arcillas pueden llegar a generar cambios de volúmenes de más de 20%. El cambio de volumen trae aparejada una fuerza de expansión que, como se ha registrado en la Costa del Ecuador, puede alcanzar valores tan altos como 30 T/m 2 , o más. Cuando una arcilla expansiva genera libremente su fuerza de expansión lo hace siguiendo una curva parabólica en función del tiempo, al cabo de cierto valor la curva se hace asintótica para un porcentaje dado de cambio de volumen. Asimismo (Fig. 6b) la fuerza intrínseca de expansión decrece con los grados de libertad que tenga, desde un valor máximo (teóricamente confinado), hasta cero (condición libre superficial). Como se puede observar en el gráfico 6a para los primeros momentos de la expansión su resistencia al esfuerzo cortante, prácticamente es el mismo valor, pero a medida que pasa el tiempo la resistencia comienza a decrecer hasta que al final del proceso se hace prácticamente nula.

- 33 -

Se han registrado varios desastres ocasionados por el fenómeno de expansión, así como daños menores a estructuras relativamente livianas. Generalmente los desastres se han producido en taludes cortados en arcillas de este tipo, en estructuras cimentadas y sujetas a cambio de humedad, túneles, muros de compresión, edificios livianos, etc. Muchos autores han tratado de establecer el grado de expansión de las arcillas a partir de su clasificación. Sin embargo, mayor éxito ha tenido la identificación mineralógica y las correlaciones entre las propiedades índices y los resultados de ensayos de expansión. Entre las causas que desarrollan el fenómeno de expansión de un suelo arcilloso pueden citarse las siguientes: 1.- Bajo contenido inicial de humedad natural. En zonas sin déficit de humedad anual, prácticamente es imposible que se presente el fenómeno de expansión. 2.- Características mineralógicas. Por ejemplo, las arcillas montmorilloníticas son más expansivas que las de otro origen. 3.-

Confinamiento y/o sobre compactación de la capa arcillosa.

Ensayos de rayos X con arcillas de la Formación Zapotal en la Costa del Ecuador, determinaron, Santiago de Chile (1968) que el mineral predominante era la Esméctica (montmorillonita) bastante pura y con trazas de illita y caolinita. Holtz, quien estudió las características expansivas de las arcillas Denver (Colorado U.S.A.), dice que la cantidad de cambio de volumen en un material arcilloso expansivo remoldeado o natural, depende de seis factores:

1.- La cantidad o tipo de mineral arcilloso 2.- Densidad inicial. 3.- Cambios de humedad. 4.- Condiciones de carga. 5.- Estructura del suelo. 6.- Tiempo. Investigaciones realizadas por el autor (1990) demostraron que el grado de expansión de un w terreno arcilloso es inversamente proporcional a la relación L , tal como se muestra en la Ip figura 6A. Como se podrá observar la expansividad intrínseca no es dependientemente sólo de su rango de plasticidad o de su rango granulométrico. Esta es la razón por que la determinación del grado de expansión no se logra fácilmente por los medios convencionales de clasificación. - 34 -

Sowers, suministra un elemento para el diagnóstico que puede ser de gran utilidad. De acuerdo a los resultados obtenidos, preliminarmente, las arcillas estudiadas en la Provincia del Guayas se localizan en una zona tal como el que muestra la (Fig. 7) de acuerdo con la sugerencia de Sowers:

Rw =

w − wP

Ip

⋅ 100

(6)

Lo que nos lleva a suponer que es aceptable por el momento admitir que para valores R w > 10% la expansión es despreciable. Es necesario aclarar que el valor w, es % de humedad inicial, preferentemente en la época seca.

- 35 -

SUELOS COLAPSIVOS Otros suelos raros merecen ser citados, son los llamados suelos colapsivos, localizados generalmente en las zonas áridas del mundo y corresponden a sedimentos de poca plasticidad. En el Ecuador se han localizado los suelos colapsivos principalmente en la Provincia de Manabí, Guayas y en algunas terrazas del Valle Interandino con déficit de humedad anual. Estos suelos tienen la característica de falla a carga constante una vez que se saturan. Esta falla es brusca y ocurre en poco tiempo. El autor recomienda mediante sencillos análisis de laboratorio establecer el coeficiente de colapso el que rápidamente permite medir la peligrosidad de esos suelos. (Fig. 7A)

KC =

e1 − e2 ⋅ 100(% ) (7) 1 + e1

En donde:

e1 = razón de vacíos antes de la saturación e2 = razón de vacíos después de la saturación, a carga constante K C = coeficiente de colapso. Parece ser que ciertos suelos colapsivos se sedimentaron en corrientes de poca velocidad en un medio salino, que originó una floculación previa, y luego por efecto climático del secado progresivo, le dio al suelo una característica porosa. (Azúcar). Otros suelos colapsivos en los Andes corresponden a depósitos eólicos de origen volcánico. Valores del coeficiente de Colapso mayores al 2% para la carga de trabajo merecen un estudio especial.

DISPERSION En 1960 en Australia se reconoció oficialmente la existencia de arcillas dispersivas, debido a fallas de tubificación en estructuras hidráulicas. Estas arcillas dispersivas son altamente erosivas por un proceso en los cuales las partículas arcillosas de una masa inmersa en agua son repelidas de ella y entran en suspensión con un gradiente prácticamente despreciable. Las arcillas dispersivas tienen generalmente sales de Sodio en solución en el agua de los poros. Existen muchos métodos para establecer el grado de dispersión de esas arcillas entre los que se puede citar el de la aguja (Pinhole) debido a J.L. Sherard, el ensayo granulométrico con el picnómetro del S.C.S. (Soil Conservation Service); el ensayo de dispersión rápido que consiste en colocar un terrón de la muestra de 1 a 2 gramos en agua destilada en un recipiente de 150 cm3, observando durante una hora la tendencia de la coloración del agua. En este método las arcillas altamente dispersivas, toda el agua, junto o en el fondo del recipiente, se vuelve del color del suelo y en algunos casos toda el agua del recipiente se colorea (Fig. 7B).

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SUELOS LATERITICOS Entre los suelos residuales existen los denominados vulgarmente lateríticos (de ladrillo) que son suelos que se presentan con un color café rojizo amarillento. En el Ecuador la más grande extensión observada de estos Suelos Tropicales corresponden a tobas volcánicas meteorizadas que cubren la parte alta de la Cuenca del Guayas desde Palestina hasta Santo Domingo y Quinindé. Otros depósitos se observan en los flancos de la Cordillera de los Andes y merecen particular interés los llamados Suelos Guarumales (Río Paute), producto de la meteorización de los esquistos, encontrados en la vertiente Sur - Este de Los Andes. Los suelos lateríticos no siguen la distribución de la Carta de Plasticidad de Casagrande, generalmente caen bajo la línea A, y de acuerdo a su raíz mineralógica y a sus características físicas, se clasificarían como arcillas de mediana a alta plasticidad. Por otro lado, son de difícil compactación, como es el caso de los suelos Guarumales, los que tienen una relación de vacíos muy alta, en estado natural, que probablemente sea uno de las más elevadas del mundo. Sin embargo, en estado natural, su capacidad de carga es relativamente alta y, los taludes naturales son curiosamente más empinados que los correspondientes a otras arcillas de igual porosidad y contenido de humedad.

SUELOS TUBIFICABLES Merece citar los sedimentos finos que presentan muy baja resistencia hidráulica, es decir que para pequeños gradientes fallan por tubificación. Estos suelos fueron observados en pequeñas obras hidráulicas que fallaron.

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Fig. 7D En las figuras 7C, y 7D se representan las características de los suelos de los estribos de pequeñas presas que fallaron por tubificación (L. Marín, Universidad de Guayaquil, 1964).

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LICUACION Existen arenas finas mal graduadas, de cierta característica granulométrica, bajo el nivel freático, que cuando son afectadas por impulsos dinámicos como los causados por sismos, fallan bruscamente, puesto que se produce una elevación de la presión de poros que licúa la arena. Estos suelos se llaman arenas licuables que en el Ecuador han sido observadas al Norte de la provincia de El Oro y en algunos sitios de los Páramos y valles Interandinos. En la Figura 7E se muestran los rangos granulométricos de arenas propensas a licuación, según el PWRI del Japón.

EROSIVIDAD Finalmente, se ha observado que los suelos de cobertura de las cuencas hidrográficas de acuerdo a sus características propias, tienen mayor o menor resistencia a la erosión causada por la lluvia y/o el viento. Este fenómeno se acentúa en territorio de baja precipitación, en terrenos de mediana a baja plasticidad y de textura fina, y, particularmente, donde ha habido depredación de la cubierta vegetal que ha afectado a los ecosistemas. En la Fig.8 se muestra un plano con las Isoyetas medias anuales del Ecuador en mm, para un año normal.

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- 40 -

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- 42 -

CAPITULO III RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS 1.- PESO ESPECIFICO. El concepto de peso específico en la Mecánica de Suelos se aplica generalmente a la relación de peso respecto al volumen. El uso acostumbrado de términos ha llevado a denominaciones que generalmente se prestan a confusiones. Así por ejemplo, al peso especifico se lo llama peso unitario y en algunas ocasiones, densidad. En este texto al peso específico lo denominamos peso unitario. Entre los pesos unitarios podemos tener:

γw γ

= Peso unitario del agua Relación entre el peso y el volumen del agua = Peso unitario del suelo, incluyendo la parte sólida, liquida y gaseosa. Relación entre el peso y el volumen total del suelo. Eventualmente lo llamaremos peso unitario total o húmedo.

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γ = γt

2.- POROSIDAD, RELACION DE VACIOS Y SATURACION Una masa de suelo se considera constituida por partículas sólidas, agua y vacíos o espacios huecos generalmente con aire o gas. De aquí que podríamos hablar de volumen de sólidos, volumen de agua y volumen de aire; asimismo, peso del sólido, peso del agua y peso del aire comprimido. En la Mecánica de Suelos y en general en la Ingeniería estos conceptos se presentan por valores, los cuales Indican el grado de densidad que tiene el suelo considerado. Para poder representar esquemáticamente estos volúmenes imaginémonos una masa de suelo representada por la Fig. No 8A en la cual están diferenciadas esquemáticamente los volúmenes de gas, agua y sólidos. El volumen total de la muestra se la designa como V, compuesta las dos partes, el volumen de sólidos Vs y el volumen de vacíos, Vv. El volumen de vacíos es la suma de volumen del agua Vw y del aire Vg que contiene el suelo. Es obvio que en el suelo completamente seco el volumen Vv = Vg y cuando el suelo está completamente saturado Vv = Vw. Se supone que cual quiera que sea el contenido, el peso de las partículas sólidas es invariable, mientras no ocurra calcinación de ellas; es decir, que el volumen de los sólidos Vs es una constante para cada suelo. Las relaciones de volúmenes que son usadas frecuentemente en la Mecánica de Suelos son: la Porosidad, la Relación de vacíos y el Grado de saturación. La porosidad n de la masa sólida se define como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total de la muestra. La relación de vacíos e se define como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de sólidos. El grado de saturación S se define como la relación entre el volumen de agua y el volumen de vacíos. Estas relaciones se representan por:

Vv V V e= v VS

n=

S=

(8) (9)

Vw ⋅100 V v (10)

- 44 -

El peso específico de la masa de suelo o peso volumétrico, peso unitario o densidad como vulgarmente se lo llama, es la relación entre el peso total del suelo y su volumen V y se lo designa de la manera siguiente:

γ = γt = w v

(11)

El peso específico relativo de sólidos G, es la relación entre el peso de los sólidos y el volumen de los sólidos divididos para el peso unitario γ del agua y, se la define como: w

w w G = vs γs = vs w s

(12)

si : γw =1

Humedad en la relación entre el peso del agua y el peso de los sólidos expresada en %:

w=

ww ⋅ 100 ws

(13)

Generalmente la humedad o contenido de humedad del suelo en % es uno de los datos fundamentales del suelo que puede variar según varía el estado de él. Por otro lado, como se supone que el peso de las partículas sólidas o peso seco Ws es constante para cualquier estado de suelos (Líquidos, Plásticos, Semisólidos), los pesos específicos generalmente se expresan en términos de peso volumétrico seco o peso unitario seco:

w

γ d = vs

(14)

De acuerdo con esto el peso unitario seco también puede ser expresado de la siguiente forma:

γd =

γ

1+ w 100

Siendo γ el peso unitario húmedo de la masa del suelo.

- 45 -

(15)

3.- DIFERENTES EXPRESIONES En la misma forma se pueden expresar todas estas relaciones en diferentes formas siguiendo procedimiento similar de deducción. Suponiendo

γw

= 1

n= e=

e 1+ e

(16)

n 1− n

e =

(17)

G

− 1

γd

(18)

S = weG

(19)

G γ d = 1+e

γ =

(20)

G (1+w/100 ) 1+e

(21)

Si el suelo está saturado S será igual a 100% y por lo tanto todos los vacíos estarán llenos de agua, entonces el peso unitario húmedo saturado será:

w

1+100 G + e γ s = 1 + e = Gγ w wG 1+ 100

( 22 )

Si la masa del suelo se sumerge en el agua, esta perderá peso, y de acuerdo a la Ley de Arquímedes:

γ ' = γs −γw

= G −1 1+ e

- 46 -

( 23)

si : γ w = 1

En las arenas se requiere siempre expresar su densidad en relación a otras fijadas como límite, esto es, hay una densidad que representa mínima relación de vacíos posibles, esta relación de vacíos mínima se la puede lograr por vibración de la arena saturada, por golpes, etc. Hay otra densidad que representa la máxima relación de vacíos posibles, y que interpretan como una distribución de los granos de arena en que se produce, por efecto de una fuerza, la mayor compresión. Densidad relativa entonces de una arena es la relación entre su relación de vacíos actual y las relaciones de vacíos máximos y mínimos posibles de la misma arena:

Dr = e

emáx - e ×100 máx - e mín

( 24 )

Por razones prácticas la densidad relativa se la expresa en función de sus pesos unitarios máximos y mínimos que corresponden a la mínima y máxima relación de vacíos, respectivamente:

Dr =

1 1 γ d ( mín ) - γ d

1 1 γ d ( mín ) - γ d ( máx )

×100

La densidad relativa de las arenas es un término similar a la consistencia relativa en los suelos finos, así se habla de una arena densa o compacta, una arena de densidad media o de una arena suelta. La arena densa generalmente se acepta que tiene una densidad relativa mayor del 70%, una arena de densidad media de 30 a 60% y una arena suelta de 0 a 30% de densidad relativa. Los términos de densidad también se relacionan con el número de golpes al muestreador Standard, así una arena densa tiene más de 30 golpes, una arena de densidad media de 15 a 30 golpes y una arena suelta menos de 15 golpes por cada 30 cm. de penetración. Los suelos no cohesivos como las arenas y las gravas son muy difíciles de muestrear durante las perforaciones, por lo que se ha tenido que obtener sus parámetros de resistencia en el sitio donde se lleva a cabo la perforación. Un método muy usado en el mundo es el llamado Ensayo de Penetración Standard (SPT), el que suministra un número de golpes llamado N con el que se correlaciona su Resistencia al Corte. También ha sido aplicado para otros suelos duros cohesivos. El ensayo (ASTM , D1586 - 64T), consiste en hincar en el terreno un tubo de 5 cm y 3,5 cm de diámetros exterior e interior respectivamente y 61 cm de longitud. Se cuenta el número de golpes N que se requiere para hincar en el suelo el tubo golpeando con un martillo de 63 Kg de peso que se deja caer libremente 76 cm. Este ensayo, muy usual en la ingeniería, debe ser utilizado con mucha cautela puesto que en el número de golpes interfieren: la práctica del operador, los mecanismos del martillo y la guía, gravas o fragmentos de rocas aislados en el terreno, etc. A continuación se presenta las tablas 7 y 8 donde se correlaciona el número de golpes N con la Densidad Relativa (Dr) de las arenas y con la Consistencia de las arcillas saturadas, debidas a Terzaghi & Peck (El Ateneo, Barcelona, 1975)

- 47 -

Tabla No. 7 ARENAS

Número de golpes N (SPT)

Densidad Relativa (Dr)

0-4 4-10 10 - 30 30 - 50

Muy suelta Suelta Medianamente densa Densa

mayor de 50

Muy densa

Tabla No. 8 ARCILLAS SATURADAS RESISTENCIA A LA COMPRESION SIMPLE (Kg/cm2) Número de N (SPT) 30

> 4,00

Dura

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CAPITULO IV CLASIFICACION DE LOS SUELOS 1.- DIFERENTES SISTEMAS DE CLASIFICACION. Desde hace algunas decenas de años la Ingeniería ha tratado de encontrar un medio práctico y universal para clasificar los suelos atendiendo a sus características físicas como medio de proveer su comportamiento mecánico. Las más antiguas clasificaciones de suelo se basaban en la granulometría, las cuales dividían al suelo en tres partes principales: arena, limo y arcilla. Algunas de estas clasificaciones todavía son usadas particularmente en la Agronomía, donde, a juicio de los técnicos, presenta mucha utilidad. Posteriormente se introdujo en la clasificación de suelos el criterio de la plasticidad a más de la granulometría, pues como se sabe la parte activa de los suelos son finos, los cuales pueden ser de variada plasticidad. El criterio de preferir la plasticidad a la granulometría para la clasificación de los finos se basó principalmente en los errores propios del análisis mecánico, él cual según la Ley de Stokes, la velocidad de caída es proporcional al cuadrado del diámetro de una partícula perfectamente esférica, como más tarde se comprobó, que las arcillas no se presentan de esa forma sino en láminas con una relación de longitud contra espesor de varias veces. - 49 -

En años recientes se ha introducido aún más el criterio de la uniformidad de la curva granulométrica para los materiales gruesos, atendiendo al hecho comprobado que la uniformidad de los granos tiene relación con su comportamiento mecánico. Todos estos esfuerzos en el campo de la Ingeniería se han hecho evidentemente con el ánimo de racionalizar el entendimiento de las diferentes calidades del suelo en relación a su comportamiento. El resultado es que actualmente en el mundo hay más de 10 sistemas de clasificación conocidos, cuyos autores y patrocinadores argumentan razonablemente la bondad de su sistema de clasificación. Así las clasificaciones de los suelos se han subdividido en clasificación aplicable a carreteras, aeropuertos, cimentaciones, presas de tierra, etc. Con todas las variaciones y modificaciones que se le hacen a ellos con el tiempo, a fin de irlos actualizando según las nuevas corrientes en la Ingeniería. Donde mayor resultado se ha logrado con los sistemas de clasificación ha sido en los campos de la Ingeniería, donde los materiales son remoldados a humedades y densidades fijadas de antemano, según los requerimientos del proyecto. Este es el caso de la Clasificación Unificada de Suelos propuesta por A. Casagrande después de la Segunda Guerra Mundial y adoptado por el Cuerpo de Ingenieros de los EE.UU. y posteriormente por el US Bureau of Reclamation. En carreteras, en cambio ha tenido gran aceptación el sistema de, clasificación de la H.RB. Como una modificación de la clasificación del Public Roads Administration. Similar a esta clasificación es la conocida para aeropuertos y utilizadas por la C.A.A. (Civil Aeronautic Administration).

2.- IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE CLASIFICACION El uso de sistemas de clasificación por los ingenieros ha provocado no pocas situaciones desagradables, particularmente cuando se ha tomado el sistema de clasificación como un medio definitivo para determinar el comportamiento de un suelo en particular. Por ejemplo, la resistencia al desgaste no está incluida en la clasificación, así como su resistencia saturada, que son factores decisivos principalmente en los suelos granulares originados por rocas sedimentarlas tal como se presentan en la parte occidental de la Costa Ecuatoriana. Entonces puede presentarse el caso de que un material tenga, una granulometría excelente según cualquier especificación, pero ensayados al desgaste, o su resistencia dan resultados negativos. La expansibilidad, tampoco es una característica incluida en los sistemas de clasificación, pues como se sabe la expansión es un fenómeno que se presenta desde las rocas blandas hasta los suelos de textura fina, y aunque la expansibilidad está íntimamente relacionada con la plasticidad, no todos los suelos plásticos son expansivos en alto grado. De aquí, que es muy difícil decir que tal o cual sistema de clasificación es el más aconsejado, aunque tampoco se pueda dejar de recomendar algunos de ellos, con las limitaciones del caso. Más importante que el sistema mismo de clasificación son los ensayos típicos y especificados para cada suelo en relación a sus características de trabajo. Por ejemplo, un

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material que va a emplearse como relleno y en el cual se prevee que va a sufrir fuertes cambios de humedad cíclica, este deberá ser ensayado para que cumpla satisfactoriamente las más rigurosas condiciones de resistencia por saturación. Otro ejemplo, es el de una roca que tiene una alta densidad manifestada en el ensayo Proctor, y ocasionalmente, una buena capacidad soporte por el método C.B.R., pero que luego durante el funcionamiento presenta cualidades desfavorables debido al desgaste que ha sufrido con el tiempo. Este es el caso de algunas rocas sedimentarias que varían su característica a través del tiempo por los agentes climáticos y el agua. Por otro lado, las clasificaciones encierran un amplio rango de suelos para cada suelo típico. Por ejemplo, el término Arcilla de Alta Plasticidad (CH) del Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, abarca un ilimitado rango de arcillas, donde sus características, para el caso de cimentaciones, varían enormemente. Hechas estas limitaciones podemos establecer las siguientes conclusiones:

1.- Los sistemas de clasificación son principalmente medios convencionales para designar en rango de suelos, cuyas principales características (Plasticidad y Granulometría) son semejantes. 2.- Los sistemas de clasificación dan buen resultado cuando están apoyados, sobre todo, en la experiencia local, es decir, que para cada región o zona geográfica se han fijado limitaciones para cada tipo de suelo. 3.- Independientemente que clasificar un determinado tipo de suelo, es más importante someter al suelo a ensayos que representan su funcionamiento en las condiciones más rigurosas posibles. 4.- Para clasificación de suelos a emplearse en terraplenes a utilizarse como sub-rasantes, de caminos, aeropuertos y presas de tierra, en los Estados Unidos se ha generalizado el sistema Unificado de Clasificación de Suelos debido a A. Casagrande. También tiene mucha utilización el sistema modificado de la PRA, para caminos y el de la CAA, para aeropuertos.

3.- CLASIFICACION AASHO MODIFICADO (Hoy, AASHTO) EN EL SISTEMA DE CLASIFICACIÓN H.R.B. MODIFICADO (AASHTO) el término Indice de Grupo puede resolverse mediante la siguiente fórmula empírica o por medio de gráficos. Indice de Grupo = 0,2a + 0, 005ac + 0,0l bd (25) Donde: a = Porcentaje del material que pasa al tamiz No. 200, menos 35. Si el porcentaje es mayor de 75, sólo se anotará 40, y si es menor de 35, se anotará 0.

b = Porcentaje del material que pasa el tamiz 200, menos 15. Si el porcentaje es mayor de 55, sólo se anotará 40, y si es menor de 15, se anotará 0.

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CLASIFICACION EN GRUPOS Y SUBGRUPOS DEL TERRENO DE FUNDACION (AASHO) CLASIFICACION GENERAL

MATERIAL GRANULAR (35% o menos pasa el tamiz 200)

A-1

GRUPOS SUB GRUPOS

Porcentaje que pasa el tamiz No. 10 No. 40 No. 200 Características del material que pasa el tamiz No. 40 Límite Líquido INDICE DE PLASTICIDAD INDICE DE GRUPO

A-la

A-2 A-lb

A-2-4 A-2-5

A-3

A-2-6

50 máx 25 máx 35 máx 35 máx

35 máx

35 máx

6máx

6 máx

40 mín 41 mín 10 máx 10 máx

40 máx 11 mín

41 mín 11 mín

4máx

0

A-4

A-5

TIPO DE MATERIAL

Fragmento piedra grava y arena

Gravas y arenas limosas y arcillosas

TERRENOS DE FUNDACION

Excelente a buena

Excelente a buena

Regular

51 mín 10 máx

N.P. 0

arena fina Excelente a buena

TOMADO: de CARRETERAS CALLES Y AEROPISTAS

52

* A-7 A-7-5 A-7-6

36 mín 36 mín 36 mín

36mín

40 máx 41 mín 40 máx 10 máx 10 máx 16 máx 8 máx 12máx 11 mín

41 mín 11 mín

suelos limosos

20 máx

suelos arcillosos

regular a malo

* el índice de plasticidad de los suelos A-7-5 es igual o menor a su límite líquido menos 30 y al de los A-7-6 es mayor que su límite - 30

Raúl Valle Rodas Venezuela 1958

A-6

A-2-7

50 máx 30 máx 15 máx

0

MATERIALES LIMO-ARCILLOSOS más el 35% pasa el tamiz 200

c = El valor del Límite Líquido, menos 40. Si el Límite Líquido es mayor de 60%, sólo se anotará 20, y si es menor de 40 % se anotará 0. d = El valor del Indice de Plasticidad, menos 10. Si el Indice de Plasticidad es mayor de 30, se anotará sólo 20 y si es menor de 10, se anotará 0. Los valores de a, b, c y d deberán indicarse con números enteros.

4.- CLASIFICACION SUCS En el SUCS el método para clasificar es muy sencillo. Se comienza a partir del tamiz No. 200, tamiz que los subdivide en dos grandes grupos: suelos gruesos y finos. Luego en cada grupo se sigue, en el caso de gruesos por el tamiz No. 4 y, en el de los finos, a partir del límite líquido (wL). De estos subgrupos cada vez se va eliminando los siguientes a partir de la plasticidad y otras características físicas. En los suelos finos la carta de plasticidad de A. Casagrande juega un rol definitivo para el SUCS. Sin embargo, los errores corrientes de laboratorio en la determinación de los límites líquidos y plásticos, hace que se cometan enormes errores de clasificación. De aquí que el ensayo de dureza viene a complementar una buena clasificación.

5.- USO DE LOS SISTEMAS DE CLASIFICACION EN DIVERSOS PROBLEMAS DE INGENIERIA. En la Fig. 8B se muestra una correlación aproximada entre la clasificación AASHO y el módulo k de reacción de subrasante, el valor de soporte del ensayo de la placa, el CBR y el valor R del estabilómetro Hveen, parámetros utilizados generalmente en el diseño de pavimentos.

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Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (A. Casagrande 1948)) Nombres típicos

Amplia gama de tamaños y cantidades apreciables de todos los tamaños intermedios.

GW

Predominio de un tamaño o un tipo de tamaños, con ausencia de algunos tamaños intermedios.

GP

Gravas mal graduadas, mezclas de arena y grava con pocos finos o sin ellos.

Fracción fina no plástica (para la identificación ver el grupo ML más abajo).

GM

Gravas limosas, mezclas mal graduadas de grava, arena y limo.

Finos plásticos (para identificación ver el grupo CL más abajo).

GC

Gravas arcillosas, mezclas mal graduadas de grava, arena y arcilla.

Amplia gama de tamaños y cantidades apreciables de todos los tamaños intermedios.

SW

Gravas bien graduadas mezclas de grava y arenas con pocos finos o sin ellos.

Arenas bien graduadas, arenas con grava, con pocos finos o si ellos.

Predominio de un tamaño o un tipo de tamaños, con ausencia de algunos tamaños intermedios.

SP

Arenas mal graduadas, arenas con grava, con pocos finos o sin ellos.

Finos no plásticos (para identificación ver el grupo ML mas abajo).

SM

Arenas limosas, mezclas de arena y fino mal graduadas.

Finos plásticos (para identificación ver el grupo CL mas abajo).

SC

Arenas arcillosas, mezclas mal graduadas de arenas y arcillas.

Información necesaria para la descripción de los suelos

Dese el nombre típico, indíquense los porcentajes aproximados de grava y arena. Tamaño máximo, angulosidad, estado super1lclal y dureza de los granos gruesos: el nombre local o geológico y cualquier otra Información o descripción pertinente y el símbolo entre paréntesis.

Para los suelos inalterados agréguese información sobre estratificación, compacidad, cementación, condiciones de humedad y características de drenaje.

Ejemplo: Arena limosa, con grava, aproximadamente un 20% de partículas de grava angulosa de 1,5 cm. de tamaño máximo, arena gruesa a fina, con partículas redondeadas o subángúlosas alrededor del 15% de linos no plásticos, con baja resistencia en estado seco, compacta y húmeda in situ, arena aluvial. (SM).

Limos y arcillas con limite liquido menor de 50

Nula a ligera

Nula

ML

Media

CL

Media a alta Ligera a media

Suelos Altamente orgánicos

Rápida o lenta Nula a muy lenta Lenta

Ligera

Ligera a media

Lenta a nula

Ligera a media

Alta a muy alta

Nula

Alta

Media a alta

Nula a muy Ligera a media lenta Fácilmente identificables por color, olor, sensación esponjosa y frecuentemente con su textura fibrosa

OL MH CH

Limas inorgánicos y arenas finas, polvo de roca, arenas finas limosas o arcillosas con ligera plasticidad. Arcillas inorgánicas de plasticidad bajo a media, arcillas con grava, arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillas magras. Limos orgánicos y arcillas limosas orgánicas de baja plasticidad. Limos inorgánicos, suelos limosos o arenosos finos musáceos o con diatomeas, limos elásticos. Arcillas inorgánicas de plasticidad elevada, arcillas grasas. Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta.

OH Pt

Dese el nombre típico: indíquese el grado y carácter de la plasticidad, la cantidad y el tamaño máximo de las partículas gruesas, color del suelo húmedo, olor si lo tuviere, nombre local y geológico, cualquier otra información descriptiva pertinente y el símbolo entre paréntesis. Para los suelos inalterados. agréguese información sobre la estructura, estratificación, consistencia, tanto en estado inalterado como remoldeado, condiciones de humedad y drenaje. Ejemplo: limo arcilloso, marrón ligeramente plástico: porcentaje, reducido de arena fina, numerosos agujeros verticales de raíces, firme y seco in situ (ML).

Turba y otros suelos altamente orgánicos.

Según Wagner 1957 a Casos limites, Los suelos que poseen características de dos grupos se designan con la combinación de los dos símbolos. Por ejemplo. GW·GC. mezcla bien graduada de arena y grava en una matriz arcillosa. b Todos los tamaños de tamices se refieren al U.S. Standard

- 54 -

Criterios de Clasificación en el Laboratorio

CU =

D 60 Mayor de 4 ( D 30) 2 Entre 1 CC = D10 D10 × D 60

y3

Determínense los porcentajes de grava y arena a partir de la curva granulométrica. Según el porcentaje de finos (fracción que pasa por el tamiz No. 200) los suelos gruesos se clasifican como sigue: Menos del 15% GW, GP, SW, SP Más del 12% GM, GC, SM, SC 5% al 12% Casos limites que requieren el empleo de símbolos dobles.

Gravas limpias (con pocos finos o sin ellos) Gravas con finos (cantidad apreciable de finos)

Arenas limpias (con pocos finos o sin ellos) Arenas con finos (cantidad apreciable de finos)

(para la clasificación visual puede suponerse que la abertura del tamiz no. 4. equivale a medio centímetro)

a

Métodos de identificación para la fracción que pasa por el tamiz No. 40 Resistencia Distancia Tenacidad en estado (reacción a (consistencia seco (a la la agitación) cerca del disgregación) límite plástico)

Limos y arcillas con limite liquido mayor de 50

Gravas-Mas de la mitad de la fracción gruesa es retenida por el tamiz No. 4 Arenas-Mas de la mitad de la fracción gruesa pasa por el tamiz N0. 4

(La abertura del tamiz No. 200 corresponde aproximadamente al tamaño de la menor partícula apreciable a simple vista)

Suelos de grano grueso-Mas de la mitad del material es retenido por b el tamiz No. 200 Suelos de grano fino-Mas de la mitad del material es retenido por el tamiz No. 200

grupo

Utilícese la curva granulométrica para identificar las fracciones de suelo indicadas en la columna de identificación en el campo.

Símbolo del

Identificación en el campo (excluyendo partículas mayores de 7,6 cm (3") y basando las fracciones en pesos estimados)

No satisfacen todos los requisitos granulométricos de las GW Límites de Atterberg por debajo de la línea “A” o Ip menor de 4 Límites de Atterberg por encima de la línea “A” con Ip mayor de 7

CU =

CC =

D 60 D10

Por encima de la línea “A”, con Ip entre 4 y 7 casos límite que requieren el uso de símbolos dobles.

Mayor de 4

Entre 1 y 3 ( D30) 2 D10 × D 60

No satisfacen todos los requisitos granulométricos de las SW Límites de Atterberg por debajo de la línea “A” o Ip menor de 4 Límites de Atterberg por debajo de la línea “A” con Ip mayor de 7

Por encima de la línea “A” con Ip entre 4 y 7 casos limites que requieren el empleo de símbolos dobles

Muchos problemas de Ingeniería son resueltos preliminarmente, a partir de la clasificación de los suelos. Decimos preliminarmente porque, como lo anotamos anteriormente, cualquier decisión final deberá tomarse a partir de los rigurosos ensayos especificados para cada suelo o uso del suelo. Entre los problemas de Ingeniería que pueden ser resueltos preliminarmente a partir de la clasificación tenemos:

1.2.3.4.5.-

Permeabilidad Compresibilidad Capacidad de soporte para carreteras Resistencia saturada Varios

La permeabilidad de los suelos en general, aumenta a medida que disminuye el índice plástico. Así, los suelos más impermeables son los CH y los más permeables las gravas y arenas sin finos plásticos (GW, GP, SW, CP). La compresibilidad de los suelos finos, generalmente aumenta con el índice plástico y, en el caso de las arenas, éstas son más compresibles en la medida en que estén mal graduadas. Los espesores de los pavimentos para carreteras pueden ser prediseñados a partir de la clasificación. Existen diversas tablas y ábacos para tal fin; como ejemplo citamos la debida a Davis & Jones que se indica en la Fig. 8C.

En la gráfica de Davis & Jones, conociendo el índice de grupo del suelo de fundación y el volumen del tráfico, podremos determinar el espesor del pavimento. La resistencia de los suelos saturados también disminuye con el aumento del índice plástico. También la resistencia de los suelos saturados aumenta con el % del retenido en el tamiz No. 200.

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- 56 -

CAPITULO V ESFUERZOS DEBIDOS A LA MASA DEL SUELO 1.- INTERACCION ENTRE LAS FASES DEL SUELO A diferencia de otros fluidos, como ser el agua, los metales, etc. los suelos están formados por partículas, las cuales se mueven dependientemente del movimiento de las demás. Si se comprime, por ejemplo, una arena seca, debemos admitir que esta fuerza se trasmite a cada una de las partículas y, en el contacto, dicha fuerza deberá descomponerse en otras dos, normal N y tangencial T Fig. 9. Como el mineral constituido de los granos de arena puede ser deformable, podemos concluir que la deformación de una masa de suelo es dependiente de la interacción entre las partículas del suelo, especialmente por deslizamiento entre ellas.

- 57 -

El espacio entre las partículas, llamados poros generalmente están llenos de aire o agua o mezcla de ambos. El elemento que rellena los poros se denomina Fluido de los poros. La característica del fluido de los poros puede entonces influir en la naturaleza del contacto entre las partículas individuales, por lo que podemos concluir que los constituyentes del fluido de poros afectarán las características de la superficie de las partículas y por tanto afectará a la transmisión de esfuerzo entre ellas.

Consideramos ahora un recipiente como el de la Figura 9A, que contiene un suelo cuyos poros están completamente llenos de agua. En el caso (a) el nivel del agua es igual para el recipiente grande y la fuente, por lo tanto la presión hidrostática en cualquier punto es igual al peso unitario del agua multiplicado por la profundidad del punto respecto al nivel del agua. En esta condición el agua no fluirá de la fuente al recipiente o viceversa. Supongamos ahora que la fuente está más alta (b) que el recipiente grande, en este caso se producirá un flujo de agua de abajo hacia arriba y se derramará el agua del recipiente grande. La cantidad de agua que se pierda dependerá tanto de la diferencia de nivel que tenga la fuente respecto al recipiente y a una propiedad del suelo llamada permeabilidad. Si el suelo es más permeable el agua fluirá en mayor cantidad. Supongamos finalmente que seguiremos elevando la fuente de mantenimiento constante la posición del recipiente. En estas circunstancias, la arena del recipiente comenzará a fluir mezclada con el agua. Esto debió producirse porque la presión de abajo hacia arriba del agua que fluye en el recipiente, pese a que el peso de ellas no ha cambiado, ha hecho perder parte de su peso. Entonces hay un nuevo peso que es la diferencia entre el peso propio de ellas y la presión del fluido. Este nuevo peso viene a ser un peso efectivo de la arena, que más adelante lo ampliaremos. Entonces podemos concluir que el agua puede fluir en un suelo alterando la magnitud de las fuerzas en el contacto entre las partículas e influenciando en la compresión y la resistencia del suelo.

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Esta nueva conclusión nos lleva al criterio que la carga en una masa de suelo, deberá ser distribuida parte en mineral y parte en el fluido (agua) de los poros. Adoptando la analogía hidromecánica de la Figura 9B podemos tener una compresión mejor de lo que significa este último enunciado. El recipiente (a) contiene suelo saturado, es decir que los poros están totalmente llenos del fluido agua. Toda la superficie del suelo está cubierta por un pistón poroso. En (b) está representado análogamente el suelo saturado en un recipiente que contiene agua y un resorte que sostiene el pistón. Dicho pistón tiene a su vez una válvula. El agua del recipiente representa al agua de los poros del suelo y, el resorte, al mineral constitutivo del suelo.

Supongamos ahora que aplicamos una carga al pistón, sin abrir la válvula. En este caso toda la carga es resistida por el agua ya que ésta es relativamente incompresible; el resorte no se comprimirá prácticamente. (Fig. 9B-c.). Si luego abrimos lentamente la válvula, el agua comprimida comenzará a fluir por la válvula, tomando parte de la carga el resorte y comprimiéndose lentamente (Fig. 9B-d). Una vez abierta la válvula el agua fluirá totalmente hasta quedar nuevamente en equilibrio hidrostático, transfiriéndose toda la carga del pistón al resorte el cual se comprimirá hasta resistir completamente la carga, terminado así el proceso. (Fig. 9B-e.) - 59 -

En todo el ejemplo se ha producido una transferencia gradual de la carga en el agua al resorte totalmente, hasta quedar en equilibrio el sistema. Esta repartición o transferencia de carga del agua al resorte producida con el tiempo está representada esquemáticamente en el gráfico (9B-f.). En los problemas de la Mecánica de Suelos, la aplicación de las cargas en los suelos saturados se produce análogamente al ejemplo: inicialmente la carga es soportada por el agua de los poros y luego, gradualmente se escapa dicha agua de los poros produciéndose con el tiempo una compresión del esqueleto del suelo hasta que el agua no fluya más y el suelo equilibra la carga. El drenaje de agua de los poros es lo que en Mecánica de Suelos se denomina "Consolidación" y el tiempo requerido para el gradual drenaje del agua se denomina tiempo de consolidación. Como se observará, la carga que gradualmente toma el resorte es la diferencia entre la carga total aplicada al pistón y la parte que toma el agua; esta carga que toma el resorte y que obliga a deformarse es lo que se conoce como esfuerzo efectivo. Dicho de otra forma, la suma de las cargas que soportan el agua y el resorte son constantes e igual a la carga que trasmite el pistón. Esto se representa también en el esquema (9B-f).

2.- ESFUERZOS, HORIZONTAL.

GEOSTATICOS:

ESFUERZO

TOTAL,

VERTICAL

Y

Los esfuerzos que se trasmiten a la masa del suelo son originados por las cargas externas aplicadas al suelo y las debidas al peso propio. El estado de esfuerzo debido a las cargas externas se analizará en el capitulo IX. En este capítulo estudiaremos los esfuerzos debidos al peso propio de la masa del suelo, el estado de esfuerzos más simple de este tipo se asume cuando la superficie del suelo es horizontal y además cuando las características de dicho suelo varían muy poco en sentido horizontal. Esta situación se presenta generalmente en los suelos sedimentarios, que corresponden a un vasto campo de acción de la Ingeniería de Suelos. Los esfuerzos que corresponden a esta hipótesis se llaman esfuerzos geostáticos. Obviamente, dado que la superficie del suelo se asume horizontal, no existirán esfuerzos cortantes en los planos verticales y horizontales a dicha superficie como se demostrará más adelante. De aquí que la determinación de los esfuerzos normales geostáticos a cualquier profundidad sobre los verticales y horizontales son de fácil determinación.

El esfuerzo vertical, en el punto. (Fig.9 C), entonces, si se considera constante el peso unitario respecto a la profundidad, será igual a:

σV = γz

- 60 -

(26a )

Si el suelo es estratificado, manteniéndose, como en efecto en la práctica se asume, constante al peso unitario de cada estrato, el esfuerzo vertical será igual a:

σ v = ∑ γΔz ( 26b) Estos esfuerzos referidos al peso unitario del suelo, suponen que incluye tanto la parte mineral como los constituyentes de las otras fases del suelo, esto es el agua y el gas de los poros, si lo tuvieren, por tal razón se los denomina adicionalmente esfuerzos totales. La relación del esfuerzo horizontal al esfuerzo vertical se llama coeficiente del esfuerzo lateral, suponiendo que se mantengan las mismas hipótesis previas:

σ

k = σ HV

( 26c )

Suponiendo además que no existan deformaciones en el suelo, el coeficiente del esfuerzo lateral corresponden al coeficiente del esfuerzo lateral en reposo ko. 3.- CONCEPTO DE LA PRESION HIDROSTATICA O DE POROS Y DEL ESFUERZO EFECTIVO.

Supongamos ahora, (Fig. 9D) que el punto A esté ubicado en suelo saturado en condiciones hidrostáticas. El nivel de las aguas en la cual la presión del agua de los poros es la misma que la atmosférica se lo llama nivel freático o nivel de las aguas subterráneas. En estas condiciones, a más de los esfuerzos vertical y horizontal totales, tenemos los esfuerzos hidrostáticos vertical y horizontal en el punto A que obviamente serán iguales:

u = hγ w ( 26d ) Entonces, en el elemento infinitesimal del suelo A actuarán los esfuerzos totales vertical y horizontal y la presión de poros o esfuerzo hidrostático u.

- 61 -

Se define como esfuerzo efectivo la diferencia entre el esfuerzo total y la presión de poros:

σV = σV − u σH = σH − u

(26e) (26f)

Y el coeficiente del esfuerzo lateral, expresada en términos de los esfuerzos efectivos.

k = σH

σV

( 26g )

Como lo definíamos en V- 1, el esfuerzo efectivo es el que es tomado por el esqueleto del suelo, y es el esfuerzo que controla la compresión y la resistencia del suelo, de ahí que su compresión es fundamental en la Mecánica de Suelos. Concluiremos también que la suma del esfuerzo efectivo y la presión de poros es constante e igual al esfuerzo total:

σ =σ + u

(26h)

Ecuación que esquemáticamente es representada por la suma de las ordenadas en el gráfico (9B-f). 4.- REPRESENTACION Y APLICACION DEL CONCEPTO DE ESFUERZOS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE INGENIERIA.

Los esfuerzos debidos a la masa del suelo son representados generalmente mediantediagramas como el mostrado en la figura 9E y permiten gráficamente obtener el valor de cada esfuerzo a cualquier profundidad.

- 62 -

El gráfico (9E-a), indica la localización del punto A respecto al perfil del suelo, el (9E-b), el del diagrama de esfuerzo versus profundidad y el gráfico (9E-c), representa a los esfuerzos p y q, totales y efectivos, de tal forma que:

p=

σ V +σ H

(26i) 2 σ −σ q = q = V H (26k) 2

p = p+ u

( 26j)

El concepto de esfuerzos efectivos permite resolver algunos problemas de Ingeniería, utilizando la variación que sufren aquellos por efecto de variaciones en las magnitudes de la masa del suelo o la posición del nivel freático. La variación del esfuerzo efectivo es:

Δσ = σ 2 − σ 1 (26m) Este tipo de problemas generalmente requiere suponer una serie de hipótesis simplificativas, por ejemplo, la no variación de la relación de vacíos por cambios en la localización del nivel freático. En la II parte se verá la variación del esfuerzo efectivo suponiendo que varíe la relación de vacíos, que es el problema de la consolidación. Como ejemplo de aplicación de la variación del esfuerzo efectivo podríamos tomar la determinación del incremento que sufre el esfuerzo efectivo en un punto A por cambio en la posición del nivel freático. Supongamos (Fig. 9F) que tenemos un suelo arenoso con el nivel freático ubicado en (1). Si se produjera un abatimiento del nivel freático hasta estabilizarse en (2), determinar e interpretar la variación que sufre el esfuerzo efectivo en el punto A.

Para resolverlo tenemos que suponer hipotéticamente que la variación del Nivel Freático ocurre sin variación en el contenido de humedad y de la relación de vacíos en el suelo original. Esfuerzo con el nivel freático en (1).

σ V = γ ⋅z u = γ w ⋅z

σ V1 = z(γ − γ w ) = zγ ' - 63 -

Esfuerzos con el N. F en (2).

σv = γ • z u=0

σ

V2

=γ

•

Z

Variación del esfuerzo efectivo vertical de (2) a (1):

Δσ = σ V2 − σ V1 = γ z − zγ ' = zγ w El signo positivo de la variación del esfuerzo efectivo indica que el abatimiento del nivel freático del (1) a (2) ha ocasionado un incremento en el esfuerzo efectivo vertical, lo que puede traducirse por ejemplo en una compresión del estrato arenoso.

- 64 -

5.- CALCULO Y DIBUJO DEL DIAGRAMA DE ESFUERZO HORIZONTAL Y VERTICAL EFECTIVOS Y TOTALES.COTA + 10

σv= 0 u=0

σ v= 0 σH= 0 σH= 0 COTA + 9

σ V = 1, 4 x 1 = 1, 4 T/m2 u=0

σ V = 1, 4 − 0 = 1, 4 σ H = 0,6 ×1, 4 = 0,84

;

0,5 ×1, 4 = 0,7

σ H = 0,84 − 0 = 0,84

;

0,7 + 0 = 0,7

COTA + 6

σ V = 1, 4 ×1 + 1,5 × 3 = 5,9 T/m 2 u=3

σ V = 5,9 − 3 = 2,9 σ H = 0,5 × 2,9 = 1, 45 σ H = 1, 45 + 3 = 4, 45

0, 4 × 2,9 = 1,16

; ;

1,16 + 3 = 4,16

COTA + 4

σ V = 5,9 + 1, 6 × 2 = 9,1 T/m 2 u=5

σ V = 9,1 − 5 = 4,1 σ H =0,4×4,1=1,64 σ H = 1, 64 + 5 = 6, 64 COTA

σv

u

σv

σH

σH

10

0,0

O

O

O

9 6 4

1,4 5,9 9,1

O 3 5

1,4 2,9 4,1

0,84-0,7 0,84+0,7 1,45-1,16 4,45-4,16 1,64 6,64

- 65 -

O

- 66 -

CAPITULO VI PROPIEDADES HIDRAULICAS DE LOS SUELOS 1.- CAPILARIDAD El fenómeno de la ascensión capilar tiene importancia en cuanto a su relación a los problemas de drenaje, filtración y la resistencia aparente que provoca en algunos suelos. El agua al ascender dentro de un tubo capilar, lo hace a una altura hc, llamada altura ascensión capilar. La superficie superior del agua dentro del tubo capilar, toma una forma de cavidad cóncava llamada menisco, que se une a la pared del tubo formando un ángulo α . Este ángulo tiene valores comprendidos entre 0° y 90°, siendo menor para superficies más limpias y lisas. De la Fig. 10 podemos establecer las siguientes ecuaciones:

Py = T cosα

( 27 )

Py • 2πR = h cγ w πR 2 Py =

hC • R •γ W 2

y hC =

2Py Rγw

Por lo tanto

hc =

2T cos α Rγw

(28)

- 67 -

A la temperatura ambiente el valor T, correspondiente a la tensión superficial del agua, es igual a 0,075 gr/cm. Por lo tanto, suponiendo el valor máximo de cos α , reemplazando en la ecuación (28), y haciendo igual a 1 el peso unitario el agua, tendríamos:

hC =

0,15 R

( 29 )

La ecuación (29) nos demuestra que los suelos más finos son los que tienen mayor altura de ascensión capilar, es decir, que las arcillas y los limos permiten mayor altura capilar que las arenas. Se ha observado que en los suelos arcillosos el agua asciende por capilaridad del nivel de aguas freáticas a una altura mayor de 5 m., mientras que en las arenas no alcanzan a los 30 cm. Se ha observado también que sólo hasta cierto porcentaje de hc, el % de saturación es igual a 100 y que por arriba de esa altura la saturación disminuye hasta un valor alrededor del 60 %. Se incluye que en aquella parte superior de la altura capilar la ecuación (28) ya no se cumple rigurosamente. A mayor altura ya no hay fenómeno capilar y el agua ocupa pequeños espacios de los poros conservando el menisco y la misma tensión discutida anteriormente. Estos meniscos causan una resultante como Px (Fig. 10), la cual ganará una presión de contacto, y desarrolla resistencia similar a la cohesión. Si el suelo se sumerge en el agua Px se hace cero y la cohesión desaparece, llamándose, por esta razón "cohesión aparente". Esta es la causa del deslizamiento que se observa en los barrancos formados por sedimentos estratificados, donde la cohesión aparente se hace nula y los barrancos fallan cuando se sumerge parcialmente en el agua.

2.- LEY DE DARCY De acuerdo con Darcy (1850), quien experimentando con el flujo de agua en filtros de arena, se establece que la velocidad es proporcional al gradiente hidráulico, de tal forma que:

v = k i (30) en que: v = velocidad del fluido en el suelo k = una constante, llamada coeficiente de permeabilidad, o la velocidad del fluído para el gradiente unitario. i = gradiente hidráulico, en que:

i =

h 3 -h 4 L

de acuerdo con la figura 11 A.

- 68 -

( 30a )

La ecuación (30) es considerada como la piedra angular de la Mecánica de Suelos. El caudal o que filtra a través del recipiente de área A de la Fig. 11 A, será:

Q = v•A

(30b)

o de otra forma:

Q= k•i•A

(30c)

Aplicando el principio de continuidad, nosotros podemos establecer la siguiente igualdad entre el caudal que ingresa en el punto A y el caudal que pasa por B, el que debe ser igual:

Q = v • A = vs • A v por lo tanto:

vs =

v k i = n n

( 30d )

donde AV es el área correspondiente a los vacíos y n la porosidad. v S se llama velocidad de filtración y para efectos prácticos no difiere de v . En los cálculos de ingeniería se trabaja generalmente con v que puede ser considerada como una velocidad promedio de filtración.

- 69 -

3.- APLICACION DE LA ECUACION DE CONSERVACION DE LA ENERGIA EN LOS SUELOS: CARGA TOTAL, CARGA DE ELEVACION, CARGA DE PRESION. El movimiento de un fluido está gobernado por la conocida ecuación de la conservación de la energía, la cual generalmente se expresa en términos de cargas: ht = hp + he + h = CONSTANTE v

Donde:

h t = carga total h p = carga de presión

h e = carga de elevación h v = carga de velocidad Sin embargo, la velocidad del agua en los suelos ocurre generalmente con valores muy pequeños, por el cual, 1a carga de velocidad se la aprecia para los fines prácticos, quedando: h t = h p + h e = CONSTANTE

(31)

Para fijar el concepto de cada una de las cargas, tomemos como ejemplo el recipiente de la figura (11B-a) el que contiene agua en equilibrio, indicándose las respectivas cargas de elevación y de presión, en los puntos 1 y 2.

Aplicando la ecuación 31 tendremos el siguiente cuadro: Punto 1 2

Carga de elevación he1 he2

- 70 -

Carga de presión hp1 hp2

Carga Total he1 + hp1 = ht he2 + hp2 = ht

Notamos que entre los puntos 1 y 2 existen gradientes entre las cargas de elevación y de presión respectivamente, sin embargo el gradiente entre las cargas totales es nulo. Por otro lado nosotros sabemos a priori que no existe movimiento en el agua entre los puntos 1 y 2 puesto que el agua del recipiente está en equilibrio. En la figura (11C-a), tenemos un tubo capilar sobre una fuente de agua, tubo en el que ha ascendido el agua hasta la altura hc en el punto 1, logrando estabilidad. El punto 2 corresponde al constante del nivel del agua de la fuente con el tubo capilar.

En el cuadro siguiente aplicamos la ecuación de la conservación de la energía: Punto Total 1 2

Carga de elevación hc 0

Carga de presión -hc 0

Carga Total hc – hc = 0 0

Como se observará en el cuadro anterior, tampoco hay gradiente de la carga total entre los puntos 1 y 2, aunque hay gradiente entre las cargas de elevación y las cargas de presión respectivamente. Asimismo sabemos a priori que no hay movimiento de agua entre 1 y 2, porque el líquido está en reposo. De los dos ejemplos podemos concluir que: El flujo entre dos puntos depende solamente del gradiente de la carga total, cualquiera que fuere el gradiente entre las cargas de elevación y de presión respectivamente. En los problemas de Mecánica de Suelos la presión de poros es equivalente a la presión hidrostática, la que generalmente se la representa por la carga de presión hp, de tal forma que:

u = hp • γ w u hp = γw

- 71 -

( 32 ) ( 32a )

4.- DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS EFECTIVOS EN EL SUELO CON EL AGUA EN MOVIMIENTO. Mientras el agua del suelo está en equilibrio, el gradiente de la carga total es nulo, pero cuando se produce un gradiente de la carga total del suelo está en movimiento (Fig. 12 a.) y la carga de presión no es lineal como es la figura (11 B-b). sino que se presenta un exceso (h) derivado del gradiente en la carga total, puesto que la carga de elevación permanece sin variación (Fig. 12b).

En la Fig.. (12b) representa la carga de presión en la condición estática: es decir, el caso de que la fuente y el recipiente estén al mismo nivel. (Fig. 9Aa). Como un gradiente en la carga total, la ecuación 28b tiene que permanecer constante y la carga de presión aumenta m un valor llamado exceso cuyo valor es h, causa del flujo del recipiente A al B. En la figura 12c están esquematizados los esfuerzos y representa la condición hidrostática, es decir en caso de que A y B estuviesen al mismo nivel. u es la presión de poros actual, Δu el exceso de la presión de poros, de tal forma que:

u = u s +Δu

σ v = σ v + (u s + Δu) = σ v + u El exceso de presión hidrostática ( Δu / γ w ) también puede ser originada por una compresión del suelo saturado y su representación con el tiempo está dado por el gráfico (9Bf) en lo que corresponde al agua. - 72 -

5.- FUERZA DE FIILTRACION Y GRADIENTE CRÍTICO En los problemas de las Obras Hidráulicas es fundamental encontrar ciertos valores y parámetros que permiten establecer la estabilidad de dichas obras por efecto del agua en filtración.

En la figura 13 se representan dos líneas de flujo y dos equipotenciales consecutivos, los cuales se interceptan en A, B, C, y D, formando una figura cuadrada de la red de flujo. La presión del agua en A, B, y C, D será respectivamente: F1 = γ W • h • a

2

F2 = γ W ( h - Δh ) a

2

La diferencia entre F1 y F2 será la fuerza que afecta al elemento ABCD.

F = F1 − F2 = γw • Δh • a 2

ó

F = γw Δh

pero

a

•

Δha 3

a

=i

F = γw i a 3 dividiendo para a 3 , tenemos: F a3

= J =γw •i

( 33)

que es la llamada fuerza de filtración J, y es fuerza por unidad de volumen.

- 73 -

En la figura 14 tenemos el caso de un flujo por filtración del recipiente A al recipiente B, a través de la muestra indicada. Por efecto de la carga h, el agua filtra, y podemos establecer las ecuaciones para determinar la presión efectiva. A una profundidad z, tenemos: presión total

σ = h1 ⋅ γ w + zγ

presión de poros

u = ( h + h1 + z ) γ w

σ = z (γ − γ

W

) − hγ w

= z γ '− h γ w

pero

h ∴ z entonces reemplazando: i=

h = i •z

σ = zγ '-i z γ w

( 34 )

En el caso en que el recipiente A, esté por debajo del recipiente B, el agua filtraría de B a A, entonces, la presión efectiva sería:

σ = zγ '+ i z γ w

( 35)

De la comparación de las expresiones (34) y (35) entre si obtenemos como conclusión que la filtración ocasiona una variación de la presión efectiva siguiente:

Δσ = ± i z γ w

- 74 -

( 36 )

Por otro lado, si en la expresión (34) hacemos que la presión efectiva sea igual a cero, tendremos el caso en que el suelo teóricamente será levantado por el agua que filtra desde A a B y el gradiente hidráulico, en este caso, llamado crítico será igual a:

ic =

γ' γw

( 37 )

En conclusión, cuando el agua filtra de A a B, se produce una pérdida de la presión efectiva y cuando el agua filtra de B a A. se produce un aumento en la presión efectiva. El gradiente hidráulico crítico para algunas arenas es aproximadamente igual a la unidad. De la disminución de la presión efectiva por filtración se desprende que muchas excavaciones y estructuras deben ser chequeadas, de tal forma que una disminución de la presión efectiva por filtración ascendente no provoque tubificación por levantamiento.

6.- PERMEABILIAD EN EL CAMPO La trasmisibilidad es otro concepto muy utilizado para los problemas de filtración y se la define como la filtración que ocurre en un estrato de espesor D y de ancho unitario. Existen innumerables métodos para determinar la capacidad de filtración de un suelo: método de campo, métodos de laboratorio y estimaciones de la permeabilidad en base de las características físicas de un suelo, son los diferentes métodos de los cuales se puede dar para determinar la permeabilidad. Es importante, sin embargo, saber que la permeabilidad resulta como un rango de valores, puesto que las hipótesis en que se basan las métodos de determinación, son muy simplificativas. Por otro lado, en la mayoría de los proyectos importantes la determinación del rango de permeabilidad es lo que más interesa, puesto que la cantidad de filtración que se prevee de acuerdo con dicho rango está sujeta a consideraciones de investigación de la permeabilidad. Allen Hanzen determinó que para ciertas arenas, la permeabilidad k era: 2 k = 100D10

cm/seg.

( 38)

D10 = Diámetro correspondiente al 10% de lo que pasa. cm. Esto se cumplía aproximadamente para arenas cuyo coeficiente de uniformidad Cu era menor de 5. En la naturaleza, la permeabilidad en sentido horizontal es algunas veces mayor que en sentido vertical, principalmente en aquellos suelos estratificados, de aquí que algunas veces sea importante determinar mediante ensayos el coeficiente de permeabilidad horizontal y vertical, en los suelos no estratificados la anterior consideración no es absolutamente necesaria.

- 75 -

Para analizar los métodos correctos que deben aplicarse para la determinación de la capacidad de filtración de los suelos, en la mayoría de los casos es más importante que cualquier complicado ensayo conocer a fondo la disposición y característica físicas de los estratos. Así la aplicación de métodos de ensayos para suelos estratificados y heterogéneos no es la misma que para suelos no estratificados o poco estratificados. Una vez conocida la estratigrafía o disposición de los materiales cuya permeabilidad deseamos averiguar así como sus características físicas, se puede elegir los métodos de investigación para determinar la permeabilidad del estrato que nos interesa. Entre los métodos de laboratorio están las pruebas de permeabilidad de carga constante, variable, capilaridad y métodos indirectos en base del ensayo de consolidación. Los ensayos de laboratorio presentan dificultades, particularmente con muestras inalteradas, por lo que en la mayoría de los casos las muestras son remoldadas a humedad y densidad constantes para adaptarles, al proceso de laboratorio. Casagrande y Fadum presentaron un cuadro, en el cual se relacionan coeficientes de permeabilidad k, con las características del suelo y dan recomendaciones sobre el método de ensayos de laboratorio a seguir. Para pequeños proyectos o como datos previos de diseño la tabla de Casagrande y Fadum dan resultados muy positivos, siempre y cuando conozca la disposición de los sedimentos. Para grandes proyectos o proyectos que requieren cierto grado de precisión en el rango de permeabilidad, es recomendado dar mayor crédito a las pruebas de campo, a tal grado, que para proyectos hidráulicos, los métodos de campo son obligatorios. Generalmente las pruebas de campo son costosas, pues requieren la presencia de personal y equipo calificado, así como la interpretación está regulada por la experiencia al respecto. Hay innumerables tipos de ensayos de campo, los más simples requieren solamente observar la cantidad de agua expresada como caudal, que se filtra en pequeños pozos cúbicos de un pie de lado, hasta los ensayos de campo que requieren baterías de pozos de bombas, donde son necesarias las máquinas de perforación para la colocación de los tubos, bombas para cada pozo de prueba y numeroso personal técnico que controle. A continuación describiremos dos tipos de pruebas muy conocidas. Theis presentó una solución de flujo subterráneo por bombeo en el cual introduce la consideración del tiempo y las características de la capacidad del acuífero. La deducción matemática de la fórmula Theis es compleja e interesante, y la solución práctica muy laboriosa. C.E. Jacob (1947), ideó una magnífica solución práctica del método Theis, que en la Hidrología se denomina la Fórmula Modificada de Theis. La solución modificada de Theis se basa en una prueba de bombeo (Fig. 15) durante un determinado número de horas, midiendo en cada caso el abatimiento verificado en el mismo pozo por efecto del bombeo para cada hora observada. El abatimiento z y el tiempo t se va registrando así como el gasto para cada observación. Posteriormente los gastos de z y t se llevan a un gráfico semi logarítmico (Fig. 15A), en que z está en escala natural y t en logarítmica.

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Se mide, para un ciclo logarítmico de tiempo, el abatimiento Δz y según el gasto Q promedio para ese intervalo de tiempo, se aplica la siguiente fórmula sencilla, para determinar la transmisibilidad. 0,183 Q T= (39) Δz donde T = bk

b= espesor del acuífero

k = coeficiente de permeabilidad.

Todas las fórmulas de bombeo como el modificado de Theis requiere costosa operación y el empleo de tubos perforados de succión en una camisa de grava arenosa graduada, así como la consideración de un acuífero existente, esto es, el nivel de aguas subterráneas relativamente altas. Normalmente estos métodos y particularmente el modificado de Theis, ha dado buen resultado en la exploración de agua subterránea, porque el costo de la operación en si representa casi el porcentaje mayor en la investigación. De todos modos, para proyectos de envergadura o donde la cimentación esté constituida por aluviones muy permeables y constituya una necesidad vital la determinación de las pérdidas por la cimentación, el método modificado de Theis es muy útil y su costo se justifica.

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Finalmente, como método de investigación en el campo de las condiciones hidrogeológicas de los estratos, el U.S. Bureau of Reclamation propone los siguientes procedimientos, los cuales son muy prácticos en la determinación del rango del coeficiente de permeabilidad, porque aprovecha el mismo equipo de perforación que realiza estudios en la cimentación. Este método da buen resultado para valores de k mayor de 10 −4 cm / seg. y en terrenos resistentes.

El método general se basa en dos consideraciones principales: presión con que se realiza la prueba y forma cómo se trasmite el agua al terreno durante la prueba. Fundamentalmente el método general consiste en inyectar agua al terreno mediante carga de agua constante dentro de la camisa e ir registrando los diferentes gastos de agua que se inyectan para distintos tiempos de inyección. En el primer caso (Fig. 15 B, a y b) se introduce agua en la camisa manteniendo constante la carga de agua hasta el borde de aquella (H 1 ) y se registran los gastos Q necesarios para tal operación. La camisa llega hasta el estrato que interesa y solamente se limpia el interior de ella, antes de la prueba. Un caso particular del primero es cuando el terreno toma mucha agua y se requiere utilizar bombas para abastecer el caudal; en este caso se utiliza un metro contador y un manómetro, los que registran el gasto (Q) para un determinado intervalo de tiempo y la presión con que el agua se está inyectando (H 2 ) . La carga de agua entonces está aumentada en su equivalente debido a la prueba de inyección. (Fig. 15 B c y d).

FIG.15B

- 78 -

En la Tabla 9 se presenta los rangos de los coeficientes de permeabilidad para los diferentes tipos de suelos, los métodos y ensayos recomendados para la determinación de los coeficientes de permeabilidad, así como las condiciones de drenaje de esos suelos.

- 79 -

En la Fig. 15 AB se muestra los resultados de ensayos de permeabilidad de una arena fina producto de la trituración de la roca caliza San Eduardo de Guayaquil correlacionado con el porcentaje de finos que pasa el tamiz No. 200, (L Marín 1989).

- 80 -

CAPITULO VII FLUJO DE AGUA EN LOS SUELOS 1.- ECUACION GENERAL

Por intuición se puede suponer que el agua al filtrar a través del suelo, lo hace siguiendo un cierto ordenamiento gobernado particularmente por la gravedad y la permeabilidad del suelo. Se había establecido que la ley de Darcy (VI -2) suponía que la velocidad del líquido que filtra en un suelo era proporcional al gradiente hidráulico (ecuación 30) y además que el gradiente hidráulico era la relación entre la pérdida de carga y la distancia recorrida (ecuación 30a). Si se considera ahora un elemento infinitesimal del tubo de corriente o del filete líquido, se tendrá:

v = −k

δh δI

( 41)

ecuación válida suponiendo además flujo laminar. Presentamos a continuación la solución del flujo laminar en el suelo debido a LambeWhitman. Consideremos un elemento del suelo Fig. 15 C, a través del cual se está produciendo el flujo laminar de caudal con sus componentes en las direcciones x,y,z:

q = q x + q y + qz

- 81 -

De acuerdo con la Ley de Darcy y usando la expresión 30 C. podemos escribir las siguientes ecuaciones del caudal en la dirección z: A la entrada y en la base del elemento: q z = k z (− δh/δz ) d y d x A la salida y en la parte superior del elemento: donde:

(

)

q z = ( k z + δk z d z /δ z ) −δh/δz − δ2 h d z /δ z 2 d yd x

k Z = permeabilidad en la dirección z h = carga total El flujo neto en el elemento en la dirección z será la diferencia entre el flujo en la entrada y el de la salida, es decir: Δq z = caudal retenido en el elemento infinitesimal.

(

)

Δqz = k z (− δh/δz)d y d x − (k z + δk z d z /δ z) − δh/δz − δ 2 h d z /δ z 2 d y d x ⎡ ⎣

(

Δq z = ⎢ k • δ 2 h /δ z 2 + δk z δh/δz 2 + ( δk z d z /δ z ) δ 2 h /δ z 2 Z

)

⎤ ⎥ d x d yd z ⎦

Suponiendo constante la permeabilidad en la dirección z tendremos que:

(

)

Δq z = k z • δ 2 h /δ z 2 d x d y d z

Similarmente en la dirección x tendremos:

(

)

Δq x = k x • δ 2 h /δ x 2 d x d y d z

- 82 -

Suponiendo flujo bidimensional, q y =0 Δq = Δq x + Δq z = ( k z • δ 2 h / δ z 2 + k x • δ 2 h / δx 2 ) d x d y d z

Por otro lado el volumen del agua Vw en el elemento es:

Vw =

Se 1+ e

d x d yd z

y la variación del cambio del volumen del agua con el tiempo es igual: Δ q = δ V w / δ t = δ / δ t ⎡⎣ S e d x d y d z / (1 + e ) ⎤⎦

Puesto que

d x d yd z es igual al volumen de sólidos en el elemento y es una constante. (1 + e) d d d δ (Se ) Δq = x y z • 1+ e δt

Igualando estas dos expresiones para q tendremos:

(K z

δ2h / δ z2 + k x δ2h / δ x 2 ) d xd yd z =

d x d y d z δ ( Se ) • 1+ e δt

lo cual se reduce a: k Z δ 2 h / δz 2 + k X δ 2 h/ δx 2 =

1 ( e δS / δt + S δ e/ δ t ) 1+ e

( 41 a )

que es la ecuación básica bidimensional del flujo laminar en el suelo. La ecuación 4la plantea las posibilidades siguientes: 1.- S y e son constantes, por lo tanto: k Z δ2 h / δ z 2 + k X δ2 h / δ x 2 = 0

( 41 b )

que es la condición de un flujo establecido 2.- S y e son constantes y k z = k x , condición isotrópica, entonces:

δ2 h / δ z 2 + δ2 h / δ x 2 = 0 ( 41c ) Que es condición de un flujo establecido en un medio isotrópico. La ecuación 41c es una ecuación Laplaciana, cuya solución gráfica se da en el siguiente artículo. 3.- e varía mientras S permanece constante. Esta es la condición llamada de Consolidación, cuando e disminuye, cuyo estudio lo haremos en el Capitulo X. En caso de que e aumente, se trata de un caso de que e aumenta, se trata de un caso de expansión.

- 83 -

4.- e permanece constante mientras S varía. Este es el caso de drenaje cuando S disminuye; de imbibición cuando S aumenta. 5.- e y S varían. Estos casos incluyen a los problemas de compresión y expansión. Las condiciones 3, 4 y 5 son las condiciones del flujo no establecido. Las condiciones de flujo 4 y 5 no han sido resueltas aún satisfactoriamente. 2.-

REDES DE FLUJO BIDIMENSIONALES, FRONTERAS SIMPLES.-

CON

CONDICIONES

DE

La solución de la ecuación 41c en un suelo isotrópico es una familia de curvas que se interceptan en ángulo recto. Las unas corresponden a llamadas líneas equipotenciales y, las otras, a las líneas de flujo. En este capítulo se plantea una solución gráfica válida para resolver una red de flujo bidimensional con fronteras definidas. En la figura 16 se observa un modelo que represente una red de flujo. Una partícula de agua debe tener un camino obligado para recorrer desde la superficie AB hasta la superficie CD, por debajo del punto E. Este recorrido se origina por efecto de la carga ht la cual se va perdiendo hasta hacerse cero aguas abajo y en la línea CD, donde la carga será igual a cero. RED DE FLUJO

- 84 -

Todas las líneas que representan distintos recorridos de la filtración, se denominan líneas de flujo. Es evidente que existe un gran número de líneas de flujo, y que serán aproximadamente curvas. Ahora bien, a medida que el agua recorre la superficie AB, en dirección hacia aguas abajo, por fricción va perdiendo carga. Es evidente también que dos o más líneas de flujo tengan puntos de igual pérdida de cargas, los cuales unidos por las líneas cortadas de la figura, indicarán líneas de igual pérdida de carga o líneas llamadas "equipotenciales". De aquí que se concluye que una red de flujo quedará determinada una vez que se hayan establecido las líneas de flujo y las equipotenciales. Si cambiar a las condiciones hidráulicas del dibujo o la disposición de los materiales permeables, es evidente que la red de flujo cambiaría, de aquí se concluye que existen condiciones llamadas Fronteras, para las cuales la solución es única, y que cambiadas ellas, cambiaría la solución. De la resolución teórica de la filtración se ha establecido que las líneas de flujo y las equipotenciales se deben cortar a 90° es decir, que las líneas de flujo y las equipotenciales corresponden a una familia de curvas ortogonales. Podemos establecer entonces las fronteras de la Fig. 16. a.-

La línea AB es una línea equipotencial, porque la pérdida de carga es igual a cero.

b.-

La línea CD es una equipotencial, porque la pérdida de carga se supone igual al 100%.

c.- La línea AE, tanto aguas arriba como aguas abajo, es una línea de flujo porque el camino más corto que deberá recorrer una partícula de agua.

es

d.- La línea FG, es una línea de flujo, porque es el camino más extremo que deberá recorrer una partícula de agua. Por debajo de FG, se supone que no hay filtración porque es un suelo impermeable. FIGURAS CUADRADAS.- La solución de la filtración en base de la red de flujo, se basa en un método simplificado, es decir, en base de las figuras comprometidas entre dos pares de líneas de flujo y equipotenciales sean aproximadamente cuadradas como J 1 M 1 N 1 K 1

De acuerdo con la Ley de Darcy: q = k i b1 Si designamos como ∆h la pérdida entre dos equipotenciales, b y 1 las dimensiones de las figuras, podemos escribir lo siguiente:

b1 l1 ' Δq ' = k Δh ' b l' b Δq 2 = k Δh 2 2 l2 Δq 1 = k Δh 1

Estas expresiones se establecen para las figuras J1M N K , J 2 M 2 N 2 K 2 y J 'M ' N'K ' 1

- 85 -

1

1

Como el valor k es el mismo para todas las figuras, y suponiendo que las tres son cuadradas, las relaciones b1 / l1 , etc., son iguales a la unidad. Como el cuadrado J1M1 N1K1 , corresponde a un mismo canal de flujo que la que la figura K ' J ' M ' N ' , Δq ' será igual a Δq1 como el cuadrado K ' J ' etc. tiene las mismas equipotenciales límite que el cuadrado K 2 J 2 , etc. Δh ' sera igual Δh 2 , por lo tanto se puede concluir que:

Δq1 =Δq 2 y Δh1 =Δh 2 Se concluye entonces que cuando se establecen figuras aproximadamente cuadradas la cantidad de flujo entre dos líneas de flujo vecinas es igual y que, las pérdidas de cargas entre dos equipotenciales vecinas es igual. Inversamente se podrá concluir también que para que se cumpla lo anterior, no hace falta que las figuras sean necesariamente cuadradas, sino que se mantenga la relación b / l constante. La cantidad de filtración puede ser entonces determinada en base de la red de flujo. Si suponemos las figuras cuadradas de ancho unitario, la cantidad de filtración por cada conducto es:

Δq=k Δh Si llamamos n f el número de conductos de flujo y nd el número de superficies equipotenciales, tendríamos: q t = n f Δq

y

h t = n d Δh

Sustituyendo estas dos ecuaciones en la anterior tendremos:

qt =

nf × k ht nd

por unidad de ancho La hipótesis en que se basa lo anterior es admitiendo que la permeabilidad es igual en todas direcciones, sin embargo, en la naturaleza la relación: kh =n kv

( 42a )

Es decir que n, es un número mayor que la unidad y que puede alcanzar valores mayores de 5 para suelos muy estratificados. Para poder conciliar la relaci6n (42A) y el cálculo de la filtración en base la red de flujo. debemos hacer la escala horizontal de dibujo de tal forma que: Escala horizontal = Escala vertical

kV kh

- 86 -

(43)

Con esta escala "deformada" dibujamos la red de flujo y determinamos las cantidades

n f y nd . Aplicando entonces la fórmula (42) tendremos: n (44) Q = f • k'• H donde : nd k' = k h • k v 3.- REDES DE FIUJO BIDIMENSIONALES EN UN MEDIO NO HOMOGENEO En las construcciones hidráulicas generalmente los terraplenes están formados por partes de diferentes suelos. Las consideraciones hechas para la red de flujo suponen que una línea de flujo recorre un estrato de igual coeficiente de permeabilidad horizontal, sin embargo, de acuerdo a lo anterior analizar el efecto que ocasiona el paso de una línea de flujo de un medio a otro, de diferentes coeficientes de permeabilidad. En la figura 17 se puede apreciar dos medios los cuales tienen un coeficiente de permeabilidad k1, a la izquierda de AB y k2 a la derecha de AB.

Una línea de flujo como la línea CD incide sobre la superficie de

Separación AB, según un ángulo α 1 Luego toma la dirección DE según

Un ángulo α 2 con la vertical. Otra Línea FG, en medio k1 toma la Dirección GM en medio k2. La Línea JG y la línea GK, son equipotenciales por la definición, por la cual podemos decir lo siguiente:

q = k i b = k1

Δh Δh • JG = k • GK 2 JD DK

( 45)

Pero:

por lo tanto

JD = tang α1 y JG k1 k2 = tang α1 tang α 2

DK = tang α 2 GK

k1 tang α1 = ( 46 ) k 2 tang α 2 De la fórmula (46) se puede deducir que si la relaci6n k 1 / k 2 , es igual por ejemplo a 1/5, el ángulo α 2 con la vertical seria mayor que ángulo α 1 , por lo que se deduce que el paso de un medio impermeable a uno más permeable se hace como si el agua se derramará en el medio k2 .

- 87 -

4.- APLICACION A ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Subpresión.- De la figura 16 podemos deducir el valor de la carga total en un punto cualquiera del suelo sobre una equipotencial n. En efecto, tendremos una carga total: h tn = ( h t − n ⋅ h t / n d ) = h t (1 − n / n d ) (47 )

Para obtener la subpresión en el punto considerado bastará aumentar el valor de la carga de elevación, considerando el datum el nivel de aguas, aguas abajo. De acuerdo con lo anterior se puede establecer un diagrama de puntos de igual presión hidrostática, los que unidos nos daría una serie de líneas de igual presión, llamadas líneas de equipresión. En la figura 18 se esquematiza una red de flujo para un terraplén, sea de un dique o una presa. Existe una serie de métodos aproximados para establecer la red de flujo en esas condiciones, los que van de simples métodos gráficos a cálculos matemáticos que son resueltos con la computadora.

- 88 -

Como se observará el problema consiste en estos casos de determinar la línea superior del flujo, llamada "línea de saturación", que es límite superior de la red de flujo, entonces en estos casos la carga ht se la divide en un número igual de perdidas de carga h las cuales interceptan horizontalmente a la línea de saturación construidas; por los puntos de intersección se trazan las equipotenciales, las cuales se interpretan con las condiciones de frontera previamente establecidas y cuyas figuras sean cuadradas aproximadamente. En la práctica deberán hacerse muchos dibujos de tanteos hasta establecer la red de flujo. Vaciado Rápido.- Generalmente en las obras hidráulicas se producen bajadas de nivel del embalse, en caso de que se trate de este tipo de obras, abajamientos que pueden ser del orden de metros por hora. Estos vaciados, provocan cambio de las condiciones de fronteras, alterándose la dirección del flujo. Así el flujo tomará una dirección hacia el talud aguas arriba, aunque la parte de la red de flujo cercana al talud aguas abajo mantenga por más tiempo una dirección similar a la que tenia antes del vaciado.

Para la construcción de la red de flujo correspondiente al vaciado rápido generalmente se aceptan, para fines prácticos, que el talud aguas arriba es la línea de saturación, la cual sirve de base para determinar las presiones hidrostáticas en forma aproximada y con poco error, en relación a la construcción de la red de flujo que es generalmente laboriosa. 5.- TUBIFICACION

La tubificación es un fenómeno correspondiente a la Hidráulica de Suelos, según lo cual las fuerzas de filtración superan la resistencia al cortante de los suelos y se producen conductos, los que aumentan de diámetro por el incremento de la erosión. Finalmente se generan velocidades tan altas que se produce la socavación localizada y el consiguiente desastre de la estructura. El fenómeno de tubificación, que es originado por las fuerzas de filtración, es la causa de un alto porcentaje de las fallas ocurridas en estructuras hidráulicas, por lo cual todo proyecto deberá completar el análisis de estabilidad debida a esa condición de falla: La tubificación ha sido estudiada desde hace mucho tiempo y generalmente el análisis se hace de fórmulas empíricas, donde el criterio y la experiencia completan el análisis. D.W. Lane propuso un método sencillo de análisis que se basa en el resultado de un estudio de 280 fundaciones de las cuales 24 fallaron. Lane propuso un número que representaba aproximadamente el inverso del gradiente hidráulico o que para cada suelo podía permitirse. Si llamamos D H y D V las distancias que deba recorrer una partícula de agua desde aguas arriba a aguas abajo, según la Fig. 19, el número de Lane es:

1 ∑ DH + ∑ DV ≥3 H Donde H es la carga hidráulica

- 89 -

(48)

Como se observará la distancia horizontal está afectada de un coeficiente igual a 1/3, lo cual representa que la filtración en sentido horizontal es tres veces mayor que en sentido vertical. Lane propuso coeficientes mínimos de recorrido, los cuales pueden resumirse en el siguiente cuadro: Arena muy fina o limo Arena fina Grava media Cantos rodados con guijarros y gravas Arcilla blanda

8,5 7,0 3,5 2,5 3,0

Finalmente debemos aclarar que la tubificación no debe ser solamente analizada en la cimentación sino en los empotramientos de la obra diseñada. Casi todas las fallas de obras hidráulicas en el Ecuador se han dado por tubificación en los empotramientos. Dice Greager, Justin & Hinds que el dentellón o trinchera debe ser diseñado aunque este no tenga 1a profundidad necesaria. El U. S. Bureau of Reclamation establece que toda superficie interceptora vertical es más eficiente que cualquier otra horizontal. Todas estas cuestiones se plantean debido al hecho real que la permeabilidad horizontal es varias veces mayor que la vertical Lane supuso esta relación es igual a tres y cree que es suficiente para los fines del diseño. Por todas estas razones Greager, etc., recomienda que debe tomarse el 100% del número de Lane, cuando la filtración no se analiza por la red de flujo y no se construye ni el filtro, ni en las trincheras o dentellón; cuando ambos son construidos y no se analiza con la red del flujo debe tomarse el 80% y, cuando todas estas condiciones se cumplen debe tomarse el 70%. En estos dos últimos casos el número de Lane no debe ser menor de 1,5.

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6.- FLUJO EN LAS PRESAS HOMOGENEAS

DUPUIT (1863) analizó el problema de un flujo no confinado partiendo de las siguientes hipótesis: El gradiente en cada plano vertical es el mismo que la pendiente superior del flujo. El gradiente es constante en cualquier plano vertical. De acuerdo con la Ley de Darcy en la Fig. 19 A tenemos:

dy q = − dX ky

( 48a )

integrando tenemos:

qX = − k

y2 +C 2

Donde q es el caudal y c una constante que depende de las fronteras.

- 91 -

Fig. 19

a0 =

Y0

2

=

1 2

(

d 2 +h 2 - d

)

Para el caso de un drenaje horizontal como el indicado en la Fig. 19 B Kozeny desarrolló una solución, en la cual las líneas de flujo y las equipotenciales son parábolas con un foco común en el punto F, es decir que:

( 48b )

x 2 +y 2 = x + y0

en el punto A:

y 2 + y02 x= 2y 0 y=h x=d

( 48b')

sustituyendo estos valores en la ecuaci6n 48 B resulta: y0 1 = d 2 +h 2 - d 2 2

(

)

El gradiente hidráulico en el punto E es:

i=

dy dx

=

y0 y

( 48c )

y = y0 i=1 por lo tanto el caudal en la sección E-F es igual:

q = k i y0 Reemplazando tenemos:

q = k y0

Una vez determinada la línea superior del flujo de acuerdo con este procedimiento, se dibuja la recta construyendo una familia de parábolas ortogonales con foco en el punto F, haciendo la corrección de la línea superior de flujo, de tal manera que comience en el punto B.

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7.- FIILTROS Y DRENES

Los proyectos de drenaje para riego, aguas lluvias, recuperación de tierra, etc., consisten en canalizar el agua subterránea a fin de bajar el nivel freático. Usualmente el agua arrastra finos en suspensión, lo que si no es controlado, puede provocar socavación, enterramiento de tuberías, etc., que deben ser evitados mediante filtros. De igual manera el agua que percola a través de las presas o cimentaciones, muros, etc., pueden así mismo arrastrar finos causando daños u obturación de las tuberías. Por estas razones tanto los drenajes como los filtros deberían ser de tal formar que dejen pasar el agua pero retirando los finos. De igual manera estos drenes y filtros deben ser capaces de dejar pasar o conducir el caudal requerido bajo un gradiente dado. Modernamente se usan materiales sintéticos que cumplen estas funciones, pero debido a su alto costo los filtros y drenes preferiblemente son construidos con gravas y arenas de origen natural o producto de la trituración de la roca de buena calidad. Para prevenir la erosión de los finos y permitir un adecuado flujo del agua (Terzaghi), se recomienda las siguientes relaciones granulométricas.

D 15 del material del filtro = 5 ó menos D 85 del material de base D 15 del material del filtro = entre 5 y 40 D 15 del material de base Adicionalmente se estipula que el material del filtro no debe contener finos y se tolera hasta un 5% que pase por el tamiz # 200 (0,074mm) y además para que no halla segregación del material no se permiten tamaños mayores a 75 mm. Las tuberías de los drenes generalmente están perforadas o. cuando no son perforadas, para permitir el drenaje, las tuberías se las deja una a continuación de otra sin uniones. Tanto los huecos de los drenes como la separación entre los tramos de tuberías deben seguir la siguiente relación.

D85 del filtro = 2 ó más Máximo Orificio de la tubería del dren

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BIBLIOGRAFIA

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"PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE MECANICA DE SUELOS" Editorial Continental, México D. F. 1948

DESIGN OF SMALL DAMS Bureau of Reclamation, United States Department of The Interior. 1961. Terzaghi, K & Peck

“Mecánica de Suelos en la Ingeniería práctica” Editorial El Ateneo, 1963.

Cedergren H.R

Seepage, Drainage, and Flow Nets, John Wiley & Sons, Inc, New York 1967

Lambe, T.W. & Whitman, R.V

Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc, New York, 1969

Juárez Badillo, E. & Rico R, A.

“Mecánica de Suelos”. Limusa, México 1980.

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CAPITULO VIII ESFUERZOS PRODUCIDOS EN EL TERRENO POR LAS CARGAS APLICADAS 1.- ESFUERZOS EN LA SOLERA DE LA CIMENTACION.

Generalmente se asume que las fundaciones son estructuras rígidas, lo que supone que el asentamiento vertical del terreno es uniforme en el plano, por lo que la relación entre el esfuerzo y el asentamiento es constante. Sin embargo la suposición de rigidez no es el caso general. En el caso de las fundaciones flexibles una mayor economía se logra suponiendo que el terreno en la fundación se deforma y el cálculo se justifica cuando se puede lograr una reducción considerable del costo de la estructura. La teoría de las vigas elásticas sobre terrenos elásticos se basa en la evidencia de que el desplazamiento vertical ocasionado por el asentamiento y la flexión del elemento cargado debe ser igual en cada punto al asentamiento del terreno en dicho punto (Terzaghi). El cálculo del asentamiento del terreno se basa en un coeficiente experimental llamado de reacción de subrasante o de balasto:

(

K S = p/S Kg./cm3

)

donde p es el esfuerzo aplicado y S es el asentamiento de la viga.

- 95 -

Por otro lado el supuesto de que las cargas de la superestructura coinciden con el baricentro de la fundación no es tan poco el caso general, como para asumir que el esfuerzo aplicado en el terreno es:

q=

Q A

Donde Q es la carga de diseño y A el área de la cimentación. Generalmente las cargas que soportan las fundaciones son excéntricas, sea por razones arquitectónicas o por limitaciones geométricas. Los muros, estribos y pilas de puentes, torres de transmisión eléctrica, tanques elevados etc., son cimentaciones comunes que deben resistir momentos, por lo que es necesario el cálculo de la distribución real de los esfuerzos en la solera del cimiento. Estos cálculos se basan en las leyes fundamentales de la estática. En todos los casos nunca se admite que el suelo trabaja a tracción por lo que solamente se considera real la parte comprimida por el cimiento. 2.- ZAPATA SUJETA A MOMENTOS EN DOS DIRECCIONES.

En la Fig. 20A se muestra una zapata rectangular solicitada por una carga vertical V y dos momentos respectos a los ejes baricéntricos (x,y). De acuerdo con la Resistencia de Materiales el esfuerzo q aplicado al terreno en un punto ( x , y ) cualquiera es: q =

∑V ± M A

y My x ± IX Iy X

- 96 -

( 48d )

Donde A es el área de la zapata e I son los momentos de inercia referidos a los ejes baricéntricos. Los signos se refieren a aquellos de X y Y en sus respectivos cuadrantes. Esta ecuación es solamente aplicable cuando todo el cimiento está a compresión. Puede suceder que por la actuación simultánea de ambos momentos, una parte del cimiento resulte con presión negativa, lo que no es posible físicamente, por lo que solamente el área restante que está en compresión sobre el terreno es la que debería determinarse, a fin de obtener un nuevo valor de q. Este cálculo se hace generalmente por tanteos que tiene más ventajas que los métodos analíticos. En la práctica los esfuerzos se calculan en los puntos simétricos A, B y C, D, de los que interesa q máx , el cual deberá ser comparado con la resistencia máxima del suelo a fin de determinar la estabilidad del cimiento. De igual modo interesa la diferencia de q máx y q mín , para determinar el asentamiento diferencial. Como caso particular de este problema es la determinación del q en muros o en cimentos donde hay un solo momento actuante. Sea la zapata de la Fig. 20B.

Donde:

q=

V MX y ± A IX

y la excentricidad: e=

MX V

entonces en los extremos es: q máx =

V (1±6e / B) BL

( 48e )

Si se admite que la presión en el terreno no puede ser negativa, entonces el máximo valor de q es: q máx =

2V BL

Además mientras e sea menor o igual a B / 6 las presiones serán positivas que es el caso de aplicación de la Mecánica de Suelos.

- 97 -

3.- CARGAS TRANSMITIDAS A LOS PILOTES.

Los cabezales de los pilotes considerados como estructuras rígidas, aunque no es rigurosamente cierto, permiten una aproximación adecuado para los cálculos de los cimientos donde el asentamiento se considera constante en todos los pilotes. En la Fig. 20C se muestra un grupo de n pilotes y su cabezal así como las cargas y momentos. En la misma figura se indica el centro de gravedad del grupo que, depende del número de pilotes y su distribución.

La ecuación 48d es aplicable, con las mismas hipótesis, en la determinación de la reacción de cada pilote cuyos eje está ubicado en un punto A de coordenadas (x, y) referidos al centro de gravedad del grupo de pilotes. Si se considera el área a de cada pilote como el área de una pequeña zapata, el área total será igual a n.a donde se aplican las cargas, y el momento de inercia baricéntrico de todas las áreas de pilotes sería la sumatoria de todos los momentos de inercia de cada área de pilote más la suma de todas las áreas multiplicadas por la distancia al cuadrado. De estos valores los momentos de inercia de los pilotes es un valor despreciable, quedando solamente ese último valor, lo que reemplazando en la fórmula 48d quedaría que la carga Q en cada pilote sería igual a:

Q=

My x Mx y V ± ± 2 2 n ∑y ∑x

- 98 -

( 48f )

4.- ESFUERZOS INDUCIDOS EN LA MASA DE SUELO. 4. 1. INTRODUCCION

Las estructuras transmiten esfuerzos a la masa de suelos mediante los cimientos sean estos zapatas o losas de cimentación, pilotes, tablestacas, etc. En la Primera Parte (Cáp. V) hemos estudiado al suelo como una unidad, incluyendo los esfuerzos debidos a su propio peso. Sin embargo en los problemas corrientes de Ingeniería, se requiere analizar al comportamiento de los suelos debidos a cargas exteriores, sean edificios, terraplenes, etc. La determinación de los esfuerzos inducidos en la masa del suelo, es por lo tanto un problema que debe ser resuelto para obtener la cantidad de asentamiento, por ejemplo, de una capa compresible del suelo. Sin embargo los métodos para determinar los esfuerzos en el suelo no son propios de la Mecánica de Suelos, sino de la teoría de la elasticidad por lo que sus resultados responden a hipótesis simplificativas y no a la realidad geológica del suelo. De ahí que los resultados de cálculos de asentamientos no pueden ser tomados como de una exactitud indiscutible sino valores o rangos de valores, pertenecientes al campo cualitativo más bien. Sin embargo, manejados los métodos del cálculo correctamente y valorando las hipótesis simplificativas dentro del juicio práctico o experimental, los Ingenieros han llegado a determinar, por ejemplo, valores de asentamientos que bien prueba, en algunos casos satisfacer la exactitud de cualquier problema práctico de Ingeniería. 4.2.- TEORIA DE BOUSSINESQ.

Boussinesq (1885) resolvió por primera vez el problema de los esfuerzos en un medio homogéneo, isótropo, semi-infinito y linealmente elástico, debido a una carga puntual sobre una superficie horizontal

σz

- 99 -

Si Q es la carga puntual en la superficie (Fig. 20a), el esfuerzo vertical en un punto A. a una profundidad z y a una distancia R del punto de la aplicación de la fuerza será:

σz =

3Q cos5 α 3Q ⋅ z3 ⋅ = ⋅ 2π 72 2π R 5

(49)

que puede ser expresada en la siguiente forma práctica: 3Q z3 3Q z3

σz =

2π

⋅

R5

=

2π

⋅

(r

2

+z

)

2 5/2

(49a)

La solución del problema de Boussinesq, cuya expresión (49) corresponde al esfuerzo vertical, fue resuelta de acuerdo a la teoría de la elasticidad, cuyo desarrollo se escapa al alcance del presente capítulo, por lo que la ecuación (49) la aceptaremos implícitamente.

4.3.- ESFUERZOS DEBIDOS A UNA SUPERPICIE CARGADA. Sin embargo, en la práctica de los problemas de Ingeniería las cargas que se trasmiten al suelo son generalmente cargas por superficie, es decir, esfuerzos, por lo que a continuación resolveremos, a manera de ilustración, el problema del esfuerzo en el Punto A, bajo el centro del círculo, debido a una carga repartida superficial, asumiendo las mismas hipótesis de Boussinesq: Supongamos (Fig. 2 1) una carga repartida sobre una superficie circular.

Sea ΔQ la carga elemental que obra en un área igualmente elemental ΔΑ Entonces.

ΔΑ = ρ (Δρ )(Δθ) y

ΔQ = qρ (Δρ )(Δθ) q = Esfuerzo Superficial

- 100 -

La carga ΔQ de acuerdo con la expresión (49) producirá a la profundidad z un esfuerzo vertical 3Δ Q z3 Δσ Z = • 5/2 2π x 2 + y2 + z 2

(

3q 2π

z3

es decir:

Δσ z =

puesto que:

x 2 + y2 = ρ 2

resolviendo :

3 q z3 Δσ z = 2π

•

)

( ρ 2 + z2 )

•

•

5/2

ρ ( Δρ ) ( Δθ )

ρ

( ρ 2 + z2 )

5/2

•

( Δρ ) ( Δθ )

El esfuerzo σ z resultará de llevar al límite la expresión anterior, integrando la superficie:

σZ =

∫∫

3qz

3

2π

3 σ Z = 3 2qπz • ( 2π

•

ρ dρ dθ 2 5/2

(ρ + z ) 2

=

3qz 2π

3

∫ ∫ 2

dθ

0

r

ρ dρ

2 5/2 0 (ρ +z ) 2

r

) ⎡⎢⎣ − 1 / 2 • 2 / 3 • 1 / ( ρ 2 + z 2 ) 3 / 2 ⎤⎥⎦ = q z 3 ⎡⎣1 / Z 3 − 1 / ( ρ 2 + z 2 ) 3 / 2 ⎤⎦ 0

y resolviendo el integral, tendremos finalmente: ⎧ ⎫ 1 ⎪ ⎪ σ Z = q ⎨1 ⎬ (50) 3 / 2 ⎡⎣ 1 + ( r / z ) 2 ⎤⎦ ⎪⎩ ⎭⎪ lo que puede expresarse como: σ z = q • q 0 (50a) donde: 3/2 2 ⎪⎧ (50b) q 0 = 1 − ⎨ 1/ ⎡1 + ( r / z ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎪⎩ Los valores de qo pueden ser calculados tabulándose para cualquier relación r/z.

}

De la solución de la expresión de Boussinesq se puede llegar a diferentes casos de áreas cargadas, incluso de cargas no uniformes. En primer lugar tenemos el gráfico de Steinbrenner, para determinar el esfuerzo a una profundidad z bajo una esquina de un área rectangular uniformemente cargada. Tanto la Carta de Steinbrenner como otras similares, pueden ser empleadas siguiendo el principio de la superposición de los efectos, mediante la suma o resta de áreas cargadas, para el caso de superficies irregulares de contornos rectos. Newmark desarrolló un método gráfico muy sencillo que permite la determinación del esfuerzo vertical a una profundidad z, para cualquier forma de superficie basándose en la solución de la ecuación 50, la cual puede escribirse:

σZ

{

= 1 − 1 / ⎡⎣1 + (r / z) 2 ⎤⎦ q

}

- 101 -

3/2

( 50 c )

- 102 -

Fig. 22

CARTA DE NEWMARK

El método para usar la carta de Newmark consiste en colocar en el centro del círculo el punto de la superficie cargada bajo el cual debemos determinar el esfuerzo vertical. El dibujo de la superficie cargada deberá ser hecho a una escala tal que la profundidad z sea igual a la longitud AB del gráfico. Este gráfico ha sido construido de tal forma que cada sector comprendido entre dos círculos consecutivos tenga un valor de 0,005 del esfuerzo superficial. Las fracciones del sector serán asimismo sumadas.

- 103 -

4.4.- DIVERSAS SOLUCIONES

Existen otras soluciones, que incluyen el caso de suelos estratificados (Westergard) así como para diferentes condiciones de carga. Por otro lado también se dan soluciones aproximadas que pueden servir eventualmente para soluciones preliminares o evaluaciones rápidas, como es el caso de la transmisión lineal de esfuerzos, Fig. 23, utilizadas en el código de Boston, método semi-empírico que se basa en que la transmisión de esfuerzos se produce según una forma tronco-prismática donde a α = 30º .

Fig. 23

donde los esfuerzos cumplen la siguiente expresión, de acuerdo con Sowers.

q0 A0 = qz AZ

- 104 -

(51)

CAPITULO IX ESTADO DE ESFUERZOS 1.- GENERALIDADES

Recordando conceptos de la Mecánica, nosotros podemos establecer el significado de fricción entre los granos del suelo, como paso obligado a resolver los problemas de estabilidad en la Mecánica de suelos. Supongamos un cuerpo que está colocado sobre una superficie rugosa, Fig. 24, sujeto a una fuerza F inclinada respecto a la normal en un ángulo α.

- 105 -

La fuerza F, puede descomponerse en otras dos, de tal manera que: N = F cos α T = F sen α

de lo cual resulta que:

T = N tan α

y además:

T = tan α N

Si tomamos el área de contacto común a las dos fuerzas tendremos finalmente que:

τ = tan α

τ = tan α σ

(52) ( 52a )

El ángulo α se denomina ángulo de oblicuidad. Para que se produzca el movimiento del cuerpo sobre la superficie rugosa, es necesario que el ángulo de oblicuidad alcance su valor máximo que depende exclusivamente de la fricción, tratándose de una superficie original, en ese caso:

τ = tan φ σ

(53)

Donde φ es el ángulo de oblicuidad máxima al momento de producirse el deslizamiento del cuerpo sobre la superficie rugosa. Esto en Mecánica de Suelos puede interpretarse como el inicio de la falla. Coulomb (1776) estableció que la relación era una constante del material y lo expresaba en términos de fricción. De aquí que se denomina ángulo de fricción en la Mecánica de Suelos. Sin embargo, el mismo Coulomb observó que ciertos suelos presentaban resistencia al corte aún cuando el esfuerzo normal exterior fuera nulo, tales como las rocas y las arcillas, por ejemplo. A este tipo de resistencia al corte, Coulomb lo llamó cohesión. En estos suelos, la resistencia se comportaba como si el ángulo de fricción fuese 0, en tal caso la Ley de la Resistencia al Corte será: τ =c ( 54 ) De acuerdo con el mismo Coulomb, en general, los suelos presentan ambas fuentes de resistencia, es decir, cohesión y fricción, lo que puede expresarse, según una ecuación conocida como la Ley de Coulomb: τ = c + σ tan φ ( 54a )

- 106 -

que expresa la resistencia al esfuerzo cortante al momento de la falla. Volviendo a la Fig. 24 y a la ecuación 52 podemos establecer que el ángulo de oblicuidad variará entre 0 y φ . Cuando la oblicuidad es nula, el esfuerzo normal es equivalente al esfuerzo normal debido a la fuerza F, pero el esfuerzo tangencial es nulo. Idénticamente, cuando la superficie rugosa sobre la cual actúa el cuerpo, es normal a dicho plano, el esfuerzo cortante será nula cuando la oblicuidad sea igualmente nula. Esto nos lleva a la conclusión que existen planos donde los esfuerzos cortantes son nulos, siendo además dichos planos normales entre sí. En la Mecánica estos planos son llamados principales. Y los esfuerzos normales que actúan en esos planos principales se llaman esfuerzos principales. En el orden de magnitudes, se llaman los esfuerzos principales, mayor y menor En este capítulo se supondrá que los segmentos de los esfuerzos existentes determinan un plano, de tal forma que los esfuerzos normales y tangenciales contenidos en un plano normal a aquel son nulos.

2.- SOLUCION DE MOHR DEL ESTADO DE ESFUERZOS En la figura 25 a. se representa un punto cualquiera de la masa del medio sujeta a un estado de esfuerzos planos. El análisis que se sigue puede representar la determinación del estado de esfuerzos de una muestra a un ensayo de compresión Fig. 25 b. El plano OB de longitud ΔS es el plano donde actúa la fuerza cuyas componentes normal y tangencial son σ y τ . Los planos OA y AB son los planos principales mayor o menor respectivamente sobre los cuales actúan los esfuerzos principales mayor o menor y donde por la Mecánica se demuestra que los esfuerzos tangenciales son nulos. θ es el ángulo entre el plano considerado y el plano principal mayor y en sentido contrario a las manecillas del reloj.

- 107 -

El esfuerzo cortante τ en el plano OB es positivo cuando se genera en sentido contrario a las manecillas del reloj. El equilibrio del elemento requiere que la suma de las fuerzas en las dos direcciones sean nulas:

σ 1Δ S cos θ − σ Δ S cos θ − τ Δ S senθ = 0 σ 3Δ S senθ − σ Δ S senθ + τ Δ S senθ = 0 Resolviendo ambas ecuaciones obtendremos:

σ=

Si llamamos:

σ1 + σ 3 2

+

σ1 − σ 3 2

cos 2θ

τ = 1/ 2 (σ 1 − σ 3 ) sen 2θ σ1 + σ 3

p =

q=

( 56 )

2

σ1 − σ 3

2 y reemplazando en (55) y (56), tendremos: σ = p + q cos 2θ

τ = q sen 2θ que nos lleva a la ecuación del círculo 2 q 2 = (σ − p ) + τ 2 donde (P,O) son las coordenadas del círculo y q su radio.

- 108 -

( 55 )

Esta es la solución de Mohr, que puede tener ambas representaciones. Se podrá demostrar asimismo en la Fig. 26b, que: Angulos: BCM = 2 θ BAM = θ

BOM = α = oblicuidad Entonces podemos definir el círculo de Mohr como el lugar geométrico de todos los puntos que representen el estado de esfuerzos actuantes en un plano de dirección conocida respecto al plano principal mayor. Dicho de otra forma, conocidos los esfuerzos principales y la dirección del plano, es posible establecer los esfuerzos normal y tangencial actuantes en dicho plano. De la figura 26 b, también se puede deducir que cuando el ángulo de oblicuidad es máxima es decir igual a φ ; σ −σ τ máx = 1 3 = q 2 para θ = 45° σ1 1 + senφ = = Nφ ( 57 ) σ3 1 − senφ

φ⎞ 1 + sen φ ⎛ = tan 2 ⎜ 45° + ⎟ 1 − sen φ 2⎠ ⎝

φ

(57a )

(58) 2 Si se tratara de un suelo que incluye cohesión y fricción, podemos asimismo determinar la ecuación 57 de la Fig. 27, al inicio de la falla, esto es cuando el ángulo de oblicuidad es máximo e igual a φ . θ crítico = 45° +

- 109 -

Trazando por 0 una paralela a la tangente al círculo de Mohr tenemos: BC = AC + AB

AC = OC sen φ AB = c • cos φ BC = OC sen φ + c • cos φ

reemplazando: (σ 1 − σ 3 ) = 1 / 2 (σ 1 + σ 3 ) sen φ + c • cos φ resolviendo: 1 + sen φ cos φ + 2c • σ1 = σ 3 1 - sen φ 1 - sen φ

σ 1 = σ 3 N φ + 2c donde:

Nφ

(57 b )

cos φ = tan (45° + φ /2 ) 1 - senφ

3.- TEORIA DEL POLO Y ESFUERZOS CONJUGADOS En la Fig. 28 tracemos una paralela a AB por N y a OA por Q, los que interceptarán en P, por definición. Se dice que P es el polo de los esfuerzos correspondientes a la dirección y magnitud de los esfuerzos principales. Si por P trazamos una paralela a OB tendremos en el círculo de Mohr el punto M cuyas coordenadas corresponderán a los esfuerzos normal y tangencial en el plano de dirección θ con el plano principal mayor.

En efecto podemos demostrar que el ángulo QO’M es el doble de QPM y QO’M es igual a 2 θ como lo habíamos demostrado anteriormente. Si PQ es la dirección del plano principal, podemos asimismo en general, trazar por P la paralela a cualquier plano donde se desee determinar los esfuerzos, y en cada intercepción con el círculo de Mohr se obtendrán en magnitud el valor y la dirección de los esfuerzos normal y tangencial. - 110 -

El concepto de esfuerzos conjugados es de gran utilidad en la solución de algunos problemas teóricos de la Mecánica de Suelos. Sea un plano AB en el que actúa un esfuerzo f, de componentes σ y τ , desviado respecto a la normal con un ángulo i, y sea otro plano AC de dirección paralela a F, donde actúa el esfuerzo f’ asimismo desviado en i’ con la normal, se define como esfuerzos conjugados a los esfuerzos f y f’ y a los planos AB y AC.

Debemos demostrar en la Fig. 29b, que los puntos M y M’ corresponden a los estados de esfuerzos en los planos conjugados AB y AC y que los ángulos MOQ y QOD son iguales. Por construcción M representa los esfuerzos σ y τ correspondientes al plano AB. Si trazamos por M una paralela AB, P será el polo de los esfuerzos. Por P tracemos una paralela a AC que interceptará al círculo de Mohr en M'. Unamos M' con 0 y prolonguemos dicha recta hasta D. Los ángulos inscritos P y D son suplementarios por definición. El ángulo en P es igual al ángulo en A, por construcción y puesto que el ángulo en C, es suplementario de A, concluiremos que el ángulo en C es igual al ángulo en D. En la Fig. 29a tenemos:

por lo tanto pero luego

< A = 90 + i < C = 90 − i '

< D = 180− < A = 180 − (90 + i ) = 90 − i < D =< C = 90 − i '

i = i'

- 111 -

Finalmente si i = i’ la Fig. 29 concluiremos que M' representa el estado de esfuerzos para el plano AC. En conclusión, si dos planos son paralelos respectivamente al plano del esfuerzo del otro, los planos y los esfuerzos se dicen que son conjugados. Asimismo podemos determinar, conocido el ángulo de oblicuidad i, y las magnitudes de los esfuerzos principales, la dirección de los planos conjugados y los esfuerzos normal y tangencial conjugados de cada plano.

- 112 -

CAPITULO X COMPRESIBILIDAD

1.- INTRODUCCION En los análisis de estabilidad de estructuras se requiere conocer los valores que resumen las características tanto de resistencia como de compresibilidad para una carga dada. La resistencia de los diferentes estratos de la cimentación nos va a llevar a tomar decisiones respecto a que si la cimentación debe ser directa o debe emplear pilotaje, es decir, coloca al ingeniero en la posición justa de decidir el tipo y las características propias de la cimentación. La compresibilidad de los estratos de la cimentación permite determinar con bastante aproximación la cantidad de asentamiento que va a tener la estructura, así como el tiempo en que tendrán lugar dichos asentamientos. De aquí que con anticipación podemos saber sí los asentamientos son perjudiciales o no para la estructura y la forma como ellos se van a ir presentando a lo largo del tiempo. La determinación del valor del asentamiento que sufre un terreno a causa de esfuerzos exteriores se la hace generalmente mediante la Teoría Elástica en suelos y rocas parcialmente saturados y, a partir de la Teoría de la Consolidación en los suelos saturados. La determinación de las constantes para la compresibilidad de un suelo, se basa en ensayos conocidos con el nombre de ensayos de consolidación, los cuales se dividen según el tipo de aparato y método a emplearse. Los métodos más conocidos comprenden el uso de dos tipos de aparatos: llamado de anillo flotante y el de anillo fijo.

- 113 -

En la fig. 30 se indica la característica de los dos tipos de anillo. Cualquiera que sea el tipo de aparato que se emplee en la determinación de las constantes de la compresibilidad, el ensayo en si tiene una duración que depende del grado de permeabilidad de la muestra, es decir, si la muestra es arcillosa el ensayo debe durar 24 horas como mínimo; si es una mezcla de arenas con finos arcillosos o limosos, el ensayo deberá tener un tiempo de 12 horas mínimo: si la muestra es arenosa con pocos finos, el ensayo podrá tener un tiempo mínimo de 6 horas. Algunas ocasiones se requiere determinar en forma rápida el comportamiento del suelo, entonces los tiempos pueden ser disminuidos a la mitad, haciendo la aclaración que en ese corto período los incrementos de carga serán hasta duplicar la carga del diseño. En el caso en que el tiempo de ensayo sea el especificado en 24, 12 o 6 horas, los incrementos de carga deberán ser de 0,25, 0,50, 2,00 4,00 y 8,00 kg / cm 2 . La descarga deberá hacerse en 24 horas, cuando se trata de arcillas muy activas en caso contrario la descarga de arcillas puede hacerse en 6 horas máximo. Cada incremento de carga durará pues 24 horas, al cabo de lo cual se colocará el siguiente incremento de carga y así sucesivamente hasta completar el ciclo de carga. En cada incremento de carga se tomarán lecturas desde los primeros 6 segundos más o menos hasta el período completo, duplicando cada vez el tiempo de lectura. Con registros deformación y los tiempos correspondientes se elaborará un gráfico como el que se muestra en la Fig. 31 a. en el que la deformación debida va en el eje de la ordenada en escala natural y los tiempos en el eje de las abscisas en escala logarítmica. Posteriormente, se calcula las relaciones de vacíos para cada incremento de carga, y se dibuja una curva e log. σ mostrado en la Fig. 31 b, que es una curva estadística y que no tiene por tanto una significación real. Si al terminar el período de carga correspondiente a un incremento descarga a cero y luego cargamos nuevamente hasta alcanzar el siguiente incremento de carga, tendremos un gráfico e - log σ como el que se muestra en la Fig. 31c y d.

- 114 -

En esos gráficos se observa que la dirección de la curva correspondiente a los incrementos sigue una dirección AB como si durante el ensayo no se hubiera provocado las descargas a cero asimismo las curvas de recargas y descargas forman un lazo llamado de histéresis. En la Fig. 31c, que corresponde a un ensayo en arena, se observa que las curvas de compresión y recompresión casi se confunden y en general siguen una pendiente menor que la línea AB. En la Fig. 31 d, en cambio es un ensayo en arcilla y se observa que los lazos son bien pronunciados, y asimismo la inclinación de la carga y descarga es menor que la línea AB. Las líneas AB se denominan curvas de compresión natural y tienen una pendiente mayor que las curvas de recompresión. Se puede añadir también que una vez cargada la muestra hasta una presión correspondiente al punto C. llamada carga de consolidación, la curva sigue la dirección AB.

- 115 -

Las arenas en general se consideran incompresibles, salvo las arenas finas o muy finas o cuya densidad relativa sea muy baja, en todo caso la curva del dibujo 31a, será la forma en que produce la comprensión indicada para las arenas, es decir los pocos asentamientos en arenas se producen bruscamente debido precisamente a su alta permeabilidad, a diferencia de las arcillas, en las cuales la compresibilidad, se produce en forma regulada debido a su baja permeabilidad. Cuando la estructura sea importante y va a ser cimentada en arena deben hacerse ensayos de consolidación en gran escala, o en todo caso, estudiar la comprensibilidad de la arena, mediante ensayos directos de carga. Es importante conocer la forma como reacciona un suelo arcilloso de acuerdo a su historia geológica.

2.- RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACION Como se ha visto el comportamiento de los suelos en las relaciones esfuerzo deformación dependen de una serie de factores entre ellos, la composición mineralógica, relación de vacíos, historia geológica y la forma en que se aplican los esfuerzos. Sin embargo corrientemente se usan conceptos y fórmulas de la teoría de la Elasticidad para tratar de resolver algunos problemas de la deformación de los suelos. Esto conlleva que el comportamiento no lineal de las relaciones esfuerzo-deformaciones de los suelos debe ser asumido como lineal y la razón es que la relación de Poisson no es una constante para el suelo sino que depende de muchos factores para cada estado de esfuerzos. De todas maneras recordemos algunas expresiones de la teoría de Elasticidad.

Para cualquier material, podemos emplear el principio de superposición de acuerdo con las tres direcciones. ε x = 1 / E σ x − v (σ y + σ z )

[

]

(59 a )

ε y = 1 / E [σ

+σ

x

)]

(59 b )

ε z = 1 / E σ z − v (σ x + σ

y

)]

(59 c )

y

− v (σ

z

[

- 116 -

E es el módulo de Young y v la relación de Poisson, donde: ε v = − εx Δ

La deformación volumétrica es:

z

V

V

= ε

x

+ ε

y

+ ε

(59d)

z

Para el caso de la consolidación, donde la muestra está impedida de deformación lateral tendremos, aplicando las ecuaciones 59. εx = εy = 0 v (60 a ) σx =σy = • σz 1− v D=

E (1 − v ) (1 + v ) (1 − 2v )

(60b )

σz εz D = Módulo de compresión confinada (consolidación)

(60c )

D =

donde:

Sin embargo en los ensayos de consolidación la representación gráfica de las relaciones, esfuerzo - deformaciones se lo hace según una curva estadística que eventualmente puede ser hecha en escala aritmética o semi-logarítmica. De la Fig. 32b obtenemos el siguiente coeficiente de esfuerzo deformación. de Δe (61) av = − o av = − dσ Δσ Donde a v es el coeficiente de compresibilidad. Asimismo de la Fig. 32c tendremos: Cc = −

de

(

d log σ

)

o

Cc = −

Δe

(

Δ log σ

)

(62 )

Donde C c es el índice de compresión. Otra expresión de la relación esfuerzo deformación es el llamado coeficiente de compresibilidad volumétrica mv que es el inverso del módulo de compresión confinada D: dε Δε (63) mv = o mv = dσ Δσ Los suelos generalmente sufren deformaciones bajo carga, cuyos mecanismos han sido supuestos diferentes en cada caso. Así por ejemplo al aplicarse una carga en un suelo blando, compresible como la arcilla saturada, la deformación que se producirá durante todo el tiempo de aplicación de la carga será: S = S + Sf + Ss (63a ) i Donde: S = Asentamiento total Si = Asentamiento inicial a volumen constante Sf = Asentamiento final debido a consolidación primaria Ss = Asentamiento residual debido a consolidación secundaria.

Generalmente el asentamiento debido a consolidación primaria en los suelos blandos compresibles es el mayor de todos, razón por la cual en la Mecánica de Suelos se estudia la Teoría de la Consolidación primaria debido a Terzaghi. - 117 -

3.- TEORIA DE LA CONSOLIDACION Como habíamos visto en el Capítulo V la aplicación de una carga en un suelo saturado causa un exceso de presión de poros, exceso que provoca un drenaje del agua de los poros consecuentemente una reducción en la relación de vacíos, esto es, compresión del suelo. Este proceso se ha llamado consolidación. En este capítulo se hará una introducción a la teoría de la consolidación con la finalidad de comprender matemáticamente el fenómeno físico, de acuerdo a un análisis debido a Lambe. El proceso de consolidación está gobernado por:

a) La ecuación de equilibrio del elemento del suelo. b) La relación esfuerzo - deformación del esqueleto mineral. c)

La ecuación de continuidad del agua de los poros.

La ecuación de equilibrio del elemento del suelo puede ser expresada:

(64)

σ v = γ • z + esfuerzo superficial la relación esfuerzo-deformación av = −

δe δσ v

(64a )

y la ecuación de continuidad: kz

δ2h δ2h 1 (e δS/δt + S δe/δt ) + k = x 2 2 1+ e δz δx

La anterior ecuación para el análisis de la consolidación unidimensional y suponiendo que la saturación sea constante quedaría: k

δ2h 1 δe = 2 1 + e δt δz

(64b )

La cual quedaría de acuerdo a la ecuación (64b) k (1 + e ) av

δ2h δσ v = − 2 δt δz

(65)

Expresando la carga total h en sus componentes tendremos: 1 u (u + u ) = he + h = he + hp = he + γw γw s e

- 118 -

donde:

h e = carga de elevación u

hP =

us = ue =

γw

= carga de presión

presión de poros, condición hidrostática exceso de presión de poros

δ2h e = 0 . Además la presión de poros hidrostáticamente δz 2

Por definición tenemos que

varía linealmente con la profundidad, de tal forma que: δ2u

s = 0, entonces la ecuación (65) queda : δ z2

k (1 + e )

γw • a v

•

δ2ue δz

2

=−

δσ v δt

reemplazando:

k (1 + e ) k (66) = γw • a v γw • mv donde Cv es llamado coeficiente de consolidación, tendremos: Cv =

Cv

δ2ue δσ v = − 2 δt δz

Si hacemos:

σ v = σ v − u e , tendremos finalmente : Cv

δ2ue δ ue δ σv =− − 2 δt δt δz

(67)

o simplemente: Cv

δ2u e

δz

2

=−

δ ue

δt

(67a )

Suponiendo el esfuerzo aplicado constante con el tiempo. Esta es la ecuación llamada ecuación de Terzaghi de la consolidación. La solución de la ecuación (67a) de la consolidación unidimensional con flujo vertical requiere establecer para todas las condiciones de frontera. Supongamos, Fig. 33, que tenemos un estrato arcilloso de espesor 2H que puede drenar tanto por la frontera superior como por la inferior. (Fig. 33a).

- 119 -

Es evidente que las condiciones de frontera que deben ser satisfechas son:

t=0

Para

0 < z < 2H

y

u = Δσ = σ 2 − σ 1 y para t cualquiera: u=0

para

z=0

y

z = 2H

En estas condiciones la solución de la ecuación diferencial parcial de segundo grado tiene la forma: u (68) = f (z, t ) Δσ Expresada por medio de una serie de Fourier, convergente también la ecuación 68 puede tener la forma: u (68a ) = f (z /H, T ) Δσ en que: Cv • t (68b ) T= H2 llamándose a T, factor tiempo, un número abstracto. Todas estas soluciones son hechas sobre la suposición de que el espesor del estrato es tan grande en relación a la consolidación que sufre, de tal forma que z puede suponerse constante y que Cv asimismo constante durante el proceso de consolidación.

- 120 -

Considérese ahora la Fig. 34 que representa el mismo estrato de espesor 2H drenado por ambas fronteras, en el que indica distribución de los esfuerzos efectivos y presión de poros para un tiempo t cualquiera.

Se define el porcentaje de consolidación Uz (%) a una profundidad z y a un tiempo t, a la relación entre la consolidación que ya ha tenido lugar y la consolidación total que ha de originarse para el aumento de esfuerzo Δσ . Entonces: U z = 100

Δσ − u AC = 100 = 100 Δσ AB

⎡ ⎛ u ⎢1 − ⎜ Δσ ⎣ ⎝

⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦

(69)

Análogamente puede expresarse el porcentaje de consolidación medio para el estrato completo. En efecto el área Δ σ 2H es el área de esfuerzo total en el estrato, de tal forma que: U = 100 ∫

2H

0

(Δσ − u)dz CONSOLIDACIÓN PARCIAL = ⋅ 100 Δσ ⋅ 2H CONSOLIDACION TOTAL

que resulta:

[

]∫

⎧ U = 100⎨ 1 − 1 / (Δσ • 2H ) ⎩

•

2H 0

u d Z ⎫⎬ ⎭

(69a )

donde u viene dada por la expresión 68 a. Resolviendo la ecuación 69 a. tenemos la forma: U = f (T)

(70)

La ecuación 70 puede ser resuelta para diferentes valores de T. La siguiente tabla de los valores de U y T para las condiciones de drenaje establecido que tienen la forma de la Fig. 35. - 121 -

Los valores de T para diferentes condiciones de carga y drenaje vienen dados en textos de Mecánica de Suelos.

4.- ANALISIS DE LOS ASENTAMIENTOS Y TIEMPO DE CONSOLIDACION En el capítulo X numeral 2 se había establecido que:

e −e a v = Δe = 1 2 Δσ Δσ a Δε = v mv = Δσ 1 + e1

(61) (63)

Si consideramos Sf como el asentamiento total que sufrirá un suelo y H el espesor total del estrato, tendremos:

mv =

Sf

H Δσ

Sf = m v • Δσ • H

(71)

Que es el valor del asentamiento de un estrato de espesor H, coeficiente de compresibilidad volumétrica mv , y al que se la aplica un esfuerzo Δσ . Si tenemos varios estratos tendríamos: i=1

Sf = ∑ m vi • Δσ i • ΔH i i =n

(71a )

La determinación del tiempo de consolidación depende casi exclusivamente del valor Cv (ecuación 66). Se supone que la teoría desarrollada hasta aquí analiza el proceso de consolidación llamado primaria, Fig. 36 es decir que cuando U= 100% se supone completado el proceso de consolidación primaria. Sin embargo se ha demostrado que a continuación pueden ciertos suelos continuar sufriendo deformación, llamado consolidación secundaria que

- 122 -

se explica como un fenómeno de flujo viscoso, atribuido a un reacomodo de partículas tendientes a adaptarse a las nuevas consideraciones de carga. El proceso de la consolidación primaria, sin embargo, en la práctica no ocurre como teóricamente se supone, por la aplicación instantánea de una carga, sino que la carga se va aplicando gradualmente durante la construcción. Gilboy, propuso una solución tendiente a corregir la curva teórica de asentamientos. Esta solución se basa en que los asentamientos para un tiempo cualquiera es el mismo que resultaría en la mitad de ese tiempo en caso de que toda la carga estuviera actuando constantemente.

En la Fig. 37 se indica el método de construcción debido a A. Gilboy. Para cualquier tiempo t se proyecta sobre AB, final del periodo de carga, el asentamiento S debido a la mitad de ese tiempo t; sea este el punto C.

- 123 -

Luego se une C con 0 y el punto D que corta a la ordenada en t se considera un punto de la curva real de asentamiento; y así sucesivamente. Terzaghi, para porcentajes U de consolidación menores al 50% encontró que la curva U log. T es parabólica. Esta simplificación permite calcular en ese intervalo de U, de una manera sencilla los asentamientos aproximados, de tal forma que: π ( U / 100 )2 , lo que nos permite establecer que: T = 4

S = S1

t t1

(72 ) en que S y S1 son los asentamientos ocurridos

en los tiempos t y t1 cuando U es menor o igual al 50%

5.- CALCULO DE ASENTAMENTOS DE ACUERDO A LA TEORIA ELASTICA. Hay ciertos tipos de asentamientos de estructuras que no siguen la teoría de la consolidación de Terzaghi. Estos casos corresponden a deformaciones a volumen constante, es decir por cargas instantáneas, suelos parcialmente saturados, etc. Para estos casos, se puede calcular aproximadamente la deformación del suelo de acuerdo con la teoría elástica en que: 1 − v2 donde: Si = q • B • • Iw ES Si = asentamiento inicial v = coeficiente de Poisson E S = módulo elástico secante q = esfuerzo superficial B = ancho de zapata I w = coeficiente de forma Los siguientes valores del coeficiente de Poisson son recomendados:

(

)

ARCILLA SATURADA = 0,4 - 0,5 ARCILLA NO SATURADA = 0,1 - 0,3 ARCILLA ARENOSA = 0.2 - 0,3 ARENA DENSA = 0,2 - 0,4 Asimismo se recomienda los siguientes valores para el I w :

Factores de influencia I w para diferentes formas de zapatas (Terzaghi & Schleicher) Flexible Forma Rígida Centro Esquinas CIRCULO 1,00 0,64 (borde) 0,88 CUADRADO 1,12 0,56 0,82 RECTANGULO L/B = 1,5 1,36 0,68 1,06 2 1,53 0,77 1,20 5 2,10 1,05 1,70 10 2,52 1,26 2,10 100 3,38 1,69 3,40 El asentamiento Si muchas veces representa el asentamiento inicial que se produce inmediatamente después de aplicar la carga en un suelo blando a volumen constante. - 124 -

6.- SUELOS NORMALMENTE CONSOLIDADOS Y PRECONSOLIDADOS Los sedimentos son comprimidos o sufren en su densidad por efectos de cargas o de cambios de temperatura. Las cargas generalmente corresponden a los estratos inmediatamente superior al sedimento considerado y asimismo la exposición directa a los agentes atmosféricos permite una mayor temperatura. De esta forma los sedimentos sufren cambios en la relación de vacíos, los cuales son mayores o menores, según el mayor o menor tiempo en que estos sedimentos han sido cargados. Las cargas pues provocan consolidación en los estratos, por lo cual se puede concluir que cualquiera que sea el grado de antigüedad del sedimento todos han sufrido un proceso de consolidación aunque sea incipiente. De aquí que existen suelos más consolidados que otros, las rocas arcillosas por ejemplo representan los sedimentos en un grado máximo de consolidación y los fangos, arcillas muy blandas o el cieno del fondo de los ríos representan los sedimentos al comienzo de su historia de consolidación. Si las cargas debidas al peso de los estratos superiores al sedimento considerado son removidas del lugar por fenómenos geológicos, como erosión, deslizamiento, etc. los sedimentos habrán sido consolidados, auque la carga que ocasionó esa consolidación ya no exista en la actualidad. Este es el caso de las llamadas arcillas preconsolidadas. A este grupo también pertenecen aquellos suelos cuya densidad ha aumentado, es decir, se han consolidado, por exposición a los cambios de temperatura. Hay sedimento cuya consolidación también ha sido producida sólo por el peso de los estratos superiores existentes, este es el caso de las arcillas normalmente consolidadas. Podemos analizar el proceso que sigue una arcilla desde el momento que comenzó a ser consolidada hasta cuando se la sometió a cargas debidas a un edificio, por ejemplo en la figura 38 se observan las diferentes variaciones en una arcilla normalmente consolidada.

- 125 -

El punto a 0 corresponde a la relación de vacío eoo, la cual puede ser tan alta la que tendría el cieno del fondo de un río o del mar, posteriormente se fueron depositando otros sedimentos sobre él y por tanto se fue comprimiendo por mucho tiempo, poco a poco, hasta pasar al punto a, en que la relación de vacíos es e0 . En estas condiciones se encuentra el terreno cuando va a ser investigado por el Ingeniero previa la construcción de un edificio. Se toma la muestra de la profundidad H, pero debido a las características de pequeñas descargas, en realidad el punto se desplaza a b, debido a esa pequeña alteración. Este punto b será el punto de la curva de consolidación en el laboratorio. El punto a corresponde pues a una presión debida a la sobrecarga actual y está representada en la figura por el valor σ 0 . Sin embargo, en el laboratorio el valor para la relación de vacíos inicial e0 será la presión σ c . Si se comprime el suelo, esto no seguirá en el laboratorio la curva de consolidación natural a - a' sino la curva que pasa por el punto b debido precisamente a la pequeña alteración tanto a la toma de la muestra como durante el ensayo, pero de todas maneras se ha observado que ambas curvas, para grandes presiones, concurren en el punto f. Si la muestra es remoldeada previamente al ensayo, la curva pasará por el punto c, lo cual indica un mayor grado de alteración de vacíos en el valor correspondiente a la presión debida a la relación de vacíos inicial, aunque de todas maneras dicha curva pasará también por el punto f. De todo esto se concluye que en la naturaleza los suelos siguen una curva de consolidación ligeramente mayor que la curva de consolidación del laboratorio, para arcillas normalmente consolidadas. Por otro lado, la presión correspondiente a la relación de vacíos inicial del suelo será menor que la presión debido a la sobrecarga H de los estratos superiores y el punto b caerá siempre, en las arcillas normalmente consolidadas. a la izquierda de a. Sin embargo, esto no es rigurosamente cierto para todas las arcillas normalmente consolidadas puesto que se produce una fuerte dispersión cuando las arcillas corresponden a las llamadas por Terzaghi "arcillas raras", es decir, aquellos suelos con características electroquímicas tales, que hace que su comportamiento en general sea independientemente de las consideraciones citadas anteriormente. Se puede concluir entonces finalmente que las arcillas normalmente consolidadas deben probar ser tales a la luz de la evidencia geológica, en primer lugar, y, luego, de acuerdo con su comportamiento en laboratorio. En todo caso, en la definición prima el análisis geológico. En toda forma las arcillas normalmente consolidadas son generalmente blandas a muy blandas y su humedad natural es igual o menor al Límite Líquido. En la Fig. 39 se muestra un perfil de un terreno con las variaciones que fue sufriendo a lo largo del tiempo. Originalmente el suelo tenía una superficie como se indica en la figura correspondiente a la línea A-B-C, la que coincidía con el nivel freático. Posteriormente el suelo fue erosionando quedando un perfil según la línea A-B-E-F; paralelamente, al nivel de aguas subterráneas bajó y actualmente sigue la línea cortada de la Fig. 39a.

- 126 -

Si analizamos una muestra tomada en el punto D, veremos que la presión correspondiente a la relación de vacíos inicial será la sobrecarga debida a la diferencia de nivel entre los puntos A y D. Si tomamos asimismo una muestra en el punto E o F, los resultados de laboratorio indicarán que la presión correspondiente a la relación de vacíos inicial es mucho más alta que la sobrecarga actual sobre el punto E es decir, que el punto b de la Fig. 38 caerá a la derecha del punto a. Se puede concluir entonces que la arcilla localizada a la izquierda del punto E está normalmente consolidada y la arcilla entre E y F es una arcilla preconsolidada. En la Figura. 39 tenemos los resultados de las variaciones de la razón de vacíos de una arcilla durante toda su historia geológica hasta el momento actual en que la sometemos a una carga debido, por ejemplo, al peso de un edificio. Originalmente la arcilla tenía una relación de vacío eoo correspondiente al punto a, es decir, el inicio de su historia de consolidación; posteriormente la arcilla se fue consolidando por el peso de las sobrecargas superiores y fue llevada hasta el punto a siguiendo la curva de consolidación a a'. En tanto la arcilla sufrió una descarga hasta el punto b el cual corresponde a la presión actual de la sobrecarga en el punto E de la Fig. 39a. - 127 -

En este momento si nosotros tomamos una muestra en el punto E y la sometemos a una carga Δσ , la arcilla sufre una recarga, produciéndose entonces un lazo de histéresis y, de acuerdo con lo que se ha visto anteriormente, la pendiente de la curva de recompresión b-d será menor que la pendiente de la curva de comprensión natural a-a', es decir, que la arcilla sufrirá menor consolidación que si fuera normalmente consolidada, hasta superar la carga σ C llamada de preconsolidación y correspondiente al punto a'. En adelante seguirá la curva de compresión natural a a'. Debido a la alteración propia del muestreo y del ensayo de laboratorio, en realidad la curva resultante es una curva del tipo b-d', es decir que la pendiente es algo mayor que la curva natural de recompresión b-d en el terreno. Por otro lado, a igualdad de relación de vacíos y para presiones menores de σ C las arcillas preconsolidadas se consolidan en menor escala que una arcilla normalmente consolidada, asimismo para presiones mayores de σ C la arcilla puede consolidarse en el terreno en mayor grado que en el laboratorio. Las arcillas normalmente consolidadas de Guayaquil, y en general de todos los valles al oeste del río Daule, se comportan como si fueran preconsolidadas es decir, que en el terreno no se comprimen menos que en el laboratorio. La razón de esta paradoja es atribuida al hecho de que estas arcillas fueron originarias por erosión de antiguos depósitos arcillosos pertenecientes al Terciario, las cuales han sufrido un largo proceso de preconsolidación, por una parte y por otra son arcillas muy activas con características fuertemente expansivas. Al depositarse en el fondo de los valles estas arcillas se mezclan con otros sedimentos de diferentes tipos, como son arenas y limos, sin embargo, debido a la gran actividad de sus coloides, las características electroquímicas no desaparecen y se hallan presentes en estos sedimentos recientes, aún bajo altas humedades y densidades muy bajas. A esto debe agregase la posibilidad de cambio de propiedades por el agua salobre. Estas arcillas, denominadas por el autor, como arcillas G, durante la consolidación en el laboratorio y hasta una carga de alrededor de 1,9 Kg / cm 2 tiene generalmente una pendiente suave, pero mayor que la correspondiente en el terreno. A esto se debe que los asentamientos calculados en base de resultados de laboratorio resulten algo mayores que en el terreno, particularmente cuando el análisis se lo hace de una manera simple, sin considerar los aspectos anteriormente citados.

- 128 -

CAPITULO XI ESFUERZO CORTANTE EN LOS SUELOS 1.-

INTRODUCCION

La determinación del esfuerzo cortante en los suelos se hace siguiendo dos conocidos tipos de pruebas de corte y triaxial. Cualquiera que sea el tipo de aparato los ensayos en sí se clasifican en lentos, consolidados rápidos y rápidos. El aparato de corte directo mostrado en la Fig. 40a, consiste en un marco inferior que es fijo y una superior que puede deslizarse en dirección horizontal. La muestra se coloca entre dos piedras que sirven para que la muestra drene durante la consolidación. Cuando la prueba es de tipo lento o consolidado rápido, antes de proceder al corte se consolida la muestra, diferenciándose el ensayo lento en que tanto la carga de consolidación o como la fuerza de corte τ se aplican tan lentamente que la humedad del suelo tiene tiempo para adaptarse al cambio de tensión. En un ensayo consolidado rápido se consolida la muestra totalmente bajo una carga dada p y posteriormente se la somete al corte rápido. Un ensayo rápido se aplica la carga p e inmediatamente se la somete al corte durante unos pocos minutos hasta que falle la muestra. Los ensayos de corte directo dan buen resultado en arcillas; en arenas solamente pueden realizarse ensayos lentos.

- 129 -

2.- RESISTENCIA AL CORTE EN ARENAS En la Fig. 41 a. demuestra los resultados de ensayos del corte directo en arenas. Como se puede observar el ángulo correspondiente en arenas densas es mayor que el ángulo para arenas sueltas. En la Fig. 41b. se representa las curvas, tensiones-deformaciones para una arena densa y una arena suelta; en ese gráfico se puede observar que mientras las deformaciones y las tensiones en una arena suelta siguen una proporcionalidad en arena densas la rotura de corte va precedida de una disminución de la tensión tangencial desde el valor máximo al valor final, que es menor. - 130 -

En general el ángulo φ aumenta con la densidad relativa. La resistencia al corte de las arenas depende también de la forma y tamaño de los granos, del contenido de humedad y de la velocidad con que se realiza el corte. Las arenas secas o con poca humedad pueden estar ligeramente cementadas; la humedad hace aparecer una cierta cantidad de cohesión; en ambos casos esta resistencia adicional, que puede desaparecer ocasionalmente, se la denomina cohesión aparente. En las arenas saturadas los cambios en la relación de vacíos, durante el proceso de corte, provocan cambio en el contenido de humedad. En las pruebas de corte en la arena saturada se acepta en general que la resistencia viene expresada por la ecuación:

τ = (σ − u ) tan φ

(73)

En general se ha observado en los ensayos consolidados rápidos la relación de vacíos ef, el momento del corte es:

ARENA

PRESIONES

Tipo

bajas

medianas

altas

Densa

ef > eo

ef > eo

ef < eo

Suelta

ef > eo

ef < eo

ef < eo

Al momento del corte un aumento en la relación de vacíos provoca una presión de poros negativa, es decir, que la muestra se expande, y una disminución de la relación de vacíos provoca una presión de poros positiva, y por tanto una compresión. De ahí se concluye que el valor del esfuerzo cortante de la fórmula (73) varía según sea la presión de poros positiva o negativa. - 131 -

En la Fig. 43 a y b. tenemos las tangentes D y L que representan los resultados de corte lento en arena densa y suelta respectivamente; sea φ e el ángulo de fricción interna de la prueba lenta.

De acuerdo con la Fig. 42 para presiones bajas y medias en las arenas densas produce un aumento a la presión efectiva, debido a la expansión de la arena al momento del corte, por lo tanto para esas presiones los esfuerzos cortantes resultantes serán mayores que los del corte lento; para presiones altas sin embargo las presiones de poros al momento del corte serán positivas y los resultados del esfuerzo cortante serán menores que en la prueba lenta; tal como se aprecia en la Fig. 43a. En la Fig. 43b, es el efecto de la presión de poros negativa para arenas sueltas, solamente se nota para presiones bajas. - 132 -

3.- RESISTENCIA AL CORTE DIRECTO EN ARCILLAS La resistencia al corte en arcillas depende del contenido de humedad, de la densidad, de la velocidad de corte, de las características electroquímicas de los coloides, etc. Se puede decir en general que a medida que aumenta la densidad o disminuye la humedad crece la resistencia al corte de las arcillas. Durante el proceso de consolidación que ha sufrido una arcilla se crea un tipo de resistencia llamada comúnmente resistencia intrínseca que corrientemente se la confunde con la cohesión. De todas maneras la cohesión y la resistencia intrínseca tienen su explicación en el proceso de consolidación sufrido, lo cual se manifiesta en mayor o menor grado según sea mayor o menor dicho proceso. Las arcillas preconsolidadas, por ejemplo (Fig. 39b), si son ensayadas en la línea b-d, presentarán mayor resistencia que si fueran ensayadas en la línea a-a'. Asimismo las arcillas de gran actividad, como las expansivas, al momento del corte se crean presiones de poros negativas, es decir, la arcilla se expande, dando resistencia al corte mayor que en el ensayo lento; los diagramas resultantes son similares a los de la Fig., 43. Se puede concluir entonces que la cohesión de una arcilla no es una constante, pues depende principalmente de la carga de preconsolidación. En los ensayos de corte rápido en arcilla saturada los incrementos de presión se corresponden con los incrementos de presión de poros, de tal forma que podría decirse que cualquiera que sea el incremento de carga el suelo reacciona sin modificar los esfuerzos efectivos, es decir, que la resistencia resulta constante y el ángulo de fricción, igual a cero.

4.- ENSAYOS TRIAXIALES En la Fig. 40b se indicó una cámara correspondiente al ensayo denominado triaxial. El interior de la cámara se llena con un fluido, el cual trasmite la presión a la muestra del suelo, presión que permanece constante a lo largo del ensayo, generalmente, esta es la presión de la cámara σ 3 . Las cargas para llevar a la falla a la muestra se transmiten mediante un pistón indicado en la figura. Esta carga está disminuida lógicamente por la presión σ 3 dentro de la cámara, de tal forma que la carga actuante en sentido vertical dentro de la cámara, es igual a (σ 1 − σ 3 ) , la cual se denomina, de la traducción del inglés. "Esfuerzo Desviador total". En los ensayos triaxiales hay también 3 tipos: ensayo lento, consolidado rápido y rápido. Las arenas y los limos son los suelos con los cuales el método del triaxial se cumple más correctamente. Para permitir el drenaje, tanto por la cara superior como inferior de la muestra, van unas piedras porosas, las que a su vez descansan en bases conectadas a conductos y tuberías por donde se produce el drenaje durante la consolidación de las muestras.

- 133 -

5.- ALGUNOS PARAMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE A continuación se presentan valores recomendados por diferentes autores sobre la resistencia al corte y las correlaciones respectivas, que pueden ser utilizados para cálculos muy preliminares, los que deberán confirmarse posteriormente mediante los resultados de ensayos del laboratorio. Bowles, J.E. (1968) recomienda los siguientes valores para el ángulo de fricción interna, para el Ensayo Triaxial Rápido no Drenado.

TABLA No. 10 Tipos de Suelo ARENAS:

Angulo de Fricción

Seca - Suelta Suelta - Seca Densa - Seca Densa - Saturada LIMOS 0 ARENAS LIMOSAS: Sueltos Densos ARCILLA SATURADA

28,5 – 34º 28,5 – 34º 35 – 46º 1 – 2º menos que Densa- Seca 20 – 22º 25 – 30º 0º

- 134 -

CAPITULO XII EMPUJES DE TIERRA 1.- ESTADO DE REPOSO, ACTIVOS Y PASIVOS En 1920 Terzaghi, mediante pruebas en un modelo a gran escala demostró que la fuerza lateral sobre un muro varía según el movimiento del muro. En la Fig. 44 se representa esquemáticamente los resultados de las fuerzas sobre el muro y en las abscisas la dirección del movimiento del muro lateralmente. Cuando el muro estaba unido rígidamente a las paredes de la caja, la fuerza resultante está representada por el punto A del dibujo, este empuje correspondiente a la condición de inmovilidad del muro se denomina empuje en reposo. Si el muro se mueve hacia fuera, el empuje disminuye hasta un valor B de la figura, el cual se denomina empuje activo. Si en cambio el muro se desplaza hacia el suelo, comprimiéndolo, el empuje crece hasta un valor máximo en C; este empuje se llama empuje pasivo. Estos empujes en términos de esfuerzo, son iguales a la presión vertical debido al peso de la tierra, multiplicado por un coeficiente, llamado en cada caso, coeficiente del empuje activo, pasivo y en reposo del suelo. Terzaghi, dice que el coeficiente del empuje en reposo varía de 0,45 a 0,50 para arenas sueltas y de 0,40 a 0,45 para arenas densas. En arcillas estos coeficientes son cercanos a la unidad y para suelos arcillosos compactados corrientemente se toma un valor igual a la unidad. De todas maneras los coeficientes de reposo deben ser determinados mediante investigación.

- 135 -

2.- ESTABILIDAD DE PENDIENTES Para lograr la determinación de los empujes activo y pasivo primeramente, analicemos los esfuerzos correspondientes a una pendiente semi-infinita de pendiente i, que puede ser el caso de un talud o de la ladera de un cerro.

Un elemento del suelo comprendido entre la pendiente y un plano paralelo a ella como MN, y de ancho = b, pesa: w

σv =

b

w = z•γ

•

b cos i

σ v = z • γ cos i

- 136 -

(74)

Por otro lado, la estabilidad del mismo elemento requiere que: w = w’ p = p’ De los que podernos concluir que w y p son esfuerzos conjugados y los planos MN y el vertical son planos conjugados. En la Fig. 46 tenemos representado los esfuerzos conjugados correspondientes a la pendiente hipotética de la Fig. 45. OA = σ 2 + τ 2 = σ V OA = σ V = γ z cos i

(75 ) (75a )

OB es el esfuerzo conjugado de OA y es el esfuerzo correspondiente a la fuerza p que trata de deslizar el elemento considerado; sea pues: OB =p = empuje lateral Si la pendiente es llevada a la condición de falla incipiente, para el caso de un suelo granular sin cohesión, y permaneciendo OB constante, tendremos, Fig. 47 que deberán existir dos empujes laterales y solo dos que satisfacen las condiciones de los esfuerzos conjugados y de fallas incipientes. De tal forma que: OB = p mínimo

activo

OC = p máximo

pasivo - 137 -

3.- ESTADOS DE EQUILIBRIO DE RANKINE Para determinar al valor de los empujes activo y pasivo, primeramente consideramos el caso particular en que los esfuerzos corresponden a una superficie horizontal del suelo, en un suelo granular sin cohesión, es decir que no hay esfuerzo cortante en los planos principales horizontal y vertical. En estas condiciones el esfuerzo vertical y el esfuerzo horizontal son esfuerzos conjugados así como los planos y es un caso de pendiente i, igual a cero Fig. 48.

En la Fig. 48 están representados los esfuerzos conjugados para un terreno de superficie horizontal:

OB = p mín OA = γ z OC = p máx

- 138 -

De acuerdo con la definición de empuje activo y pasivo, el empuje mínimo OB corresponde al esfuerzo del empuje activo y el empuje máximo OC corresponde al esfuerzo empuje pasivo siendo B y C respectivamente los polos de los esfuerzos, es decir.

(7 6 ) O A = σ v (7 6 a )

OB = σa OC = σ p

Ambos esfuerzos horizontales. De la figura 48, podemos entonces determinar el valor de σ a y σ p En efecto para el empuje activo MC’ = OC’ sen φ reemplazando:

σ v −σa

=

2 de donde resulta:

σv +σa

•

2

senφ

σ a 1- sen φ 1 = • σ v 1+ sen φ Nφ

en que: Nφ = es decir que:

( 77 )

1 + senφ 1- senφ

( 78)

σv γ • z = (78a) Nφ Nφ

σa =

Si se tratara de determinar el empuje activo E A contra un muro de altura H, tendríamos que:

EA =

∫

H

0

σ 0dz =

1 Nφ

∫

H

γ z dz = 1 γ H 2 • 2

0

1 Nφ

( 79 )

Para el caso del empuje pasivo, asimismo podríamos encontrar que

σ p = σ v Nφ = γ z Nφ Ep =

1 2 •γ H • Nφ 2

Siendo lineal los esfuerzos, los empujes E A

y

(80 ) Ep,

se los supone aplicados a un tercio

de la altura del muro. Sin embargo, el caso más general es el de los suelos que cumplen con la condición de Coulomb de presentar cohesión y fricción esto es que respondan a la ecuación empírica:

τ = c + σ tan φ ;

- 139 -

i=0

En el este caso, Fig. 49 podríamos asimismo determinar el valor de los empujes activo y pasivo.

Tracemos una paralela por 0 a la tangente a los círculos de Mohr para el caso del empuje activo, tendremos que:

MC = NC + MN = OC senφ + MD cosφ reemplazando:

1 2

•

(σ v - σ a )

resolviendo:

σa =

=

1 2

•

(σ v

+ σ a ) sen φ + c • co s φ

σv γ z 2c 2c = Nφ Nφ Nφ Nφ

( 81)

y obteniendo el empuje activo total:

EA =

1 1 2cH 2 •γ H • − 2 Nφ Nφ

(81a )

el empuje pasivo será, asimismo:

Ep =

1 2 •γ H Nφ + 2 c H• N φ 2

(82 )

La representación gráfica de los esfuerzos se muestra en la Fig. 50. Hay dos consideraciones corrientemente que hacer para los empujes contra muros, y son la de las sobrecargas y la presencia del empuje hidrostático.

- 140 -

z0

γH Nφ

En la Fig. 50(a) a la profundidad

σh = 0, entonces en la ecuación

H 0 = 2z 0

γH N φ

q Nφ

2c N φ

z0 (81)

z 0 = 2γc

Nφ ,

Por lo que hasta una profundidad igual a H0 el Empuje Activo es nulo, y

H 0 = 4γC

Nφ

(81)

- 141 -

En el caso de una sobrecarga repartida en la superficie del terreno tendremos que: OA = σ v = γ z + q valor que introducido en la ecuación 81, e integrando tendremos el empuje activo total: 1 1 2cH qH 2 •γ H • + ( 83) 2 Nφ Nφ Nφ igualmente el empuje pasivo será: 1 E p = •γ H 2 • Nφ + 2cH• Nφ + q H • Nφ ( 83a ) 2 Como caso interesante es en el supuesto de que existe tras el muro un suelo sumergido, en el cual el empuje viene dado como esfuerzo efectivo. EA =

En este caso, aplicando el concepto de esfuerzo efectivo, tendremos que:

σ v = γ z + q;

σa = σ − u = σ − γ a

a

w

•

z

expresiones que reemplazándose en la ecuación 81 tendremos que el, empuje activo será: 1 E = A 2

1 - 2cH + qH + 1 Nφ Nφ 2 Nφ Finalmente el caso de una sobrecarga lineal Q. •

γ H2 •

•

γ w H2

(83b )

Terzaghi recomienda que la carga Q puede considerarse aplicada contra el muro en un punto A ubicada aproximadamente a 40° del punto de aplicación de la sobrecarga Q en la superficie.

- 142 -

4.- EMPUJES DE TIERRA EN MUROS RUGOSOS

El caso más teórico de empuje de tierra justamente corresponde a los estados Rankine; sin embargo en la práctica existen otras condiciones que hacen más compleja la solución, como es el caso de la superficie inclinada del terreno y del muro y el efecto de la rugosidad entre el suelo y los muros Fig. 54. Para el caso primero de una superficie de terreno inclinada contra el muro, puede ser resuelta aplicando el concepto de esfuerzos conjugados, considerando además la existencia de esfuerzos cortantes en los planos conjugados. En el segundo caso, es evidente que se desarrolle fuerzas de fricción entre el suelo y la superficie del muro. En el caso activo el desplazamiento hipotético del muro, produce un movimiento del suelo hacia abajo consecuentemente una fuerza cortante hacia abajo, que es considerada positiva en el caso activo. En el caso pasivo, la compresión del muro contra el suelo puede causar un movimiento del suelo hacia arriba, desarrollando una fuerza cortante que es considerada como positiva. La magnitud del corte entre el muro y el suelo depende del ángulo de fricción φ w, Fig. 54.

- 143 -

Este valor generalmente es del orden de 30°. En suelos granulares sueltos el valor del ángulo φ w puede ser igual al ángulo de fricción interna y para suelos granulares densos φ w es menor que el ángulo de fricción interna. La superficie de falla de los casos anteriores, en los estados de Rankine eran considerados rectos, sin embargo la solución para los casos de rugosidad resultan más complicados. Así las líneas de falla son curvas y su solución escapa el alcance de este texto. En la Fig. 55 se indican esquemáticamente la forma de la superficie de falla para casos de fricción positiva.

Coulomb en 1776 resolvió el caso general del empuje activo, para un caso de superficie del suelo sin cohesión inclinado contra el muro y fricción, entre el suelo y el muro Fig. 54. Dicha solución corresponde a la ecuación siguiente:

EA =

1 2

•

γ

⎡ ⎢ csc β sen ( β − ϕ ) 2 ⎢ H ⎢ ⎢ sen ( β + φ ) + sen (φ + φ w ) • sen (φ -i ) w ⎢ sen ( β -i ) ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

2

( 84 )

Muchos textos traen tabulados el valor del paréntesis. Existen soluciones gráficas para este caso como las de Cullman y otros que son generalmente sencillos e incluyen además otras condiciones para los suelos o para la carga de ellos. J. Bowles recomienda (Foundation Analysis and Design) las siguientes dimensiones para un prediseño de muros, la que se indica en las figuras 55 A y 55B. - 144 -

- 145 -

5.- ENTIBAMINTOS Y TABLESTACAS

Una primera aplicación, aparte de los muros, de los conceptos anteriores es en el caso de entibamientos y tablestacas. Los entibamientos generalmente son estructuras provisionales, Fig. 56, que sirven para permitir excavaciones de cierta profundidad.

El dimensionamiento de los elementos estructurales del entibamiento determina el empuje contra la tablestaca. La distribución lineal de los esfuerzos contra la tablestaca no se cumple en la práctica debido a la deformación de aquella y a un fenómeno llamado de arco. Algunos autores han propuesto distribuciones de los esfuerzos contra la tablestaca. Citaremos los propuestos por Terzaghi & Peck, Fig. 57.

- 146 -

El empuje en cada uno de los puntales es calculado suponiendo los extremos de la tablestaca como en cantilever incluyendo los dos cabezotes. El espacio comprendido se lo considera una viga simplemente apoyada. El otro caso de aplicación es el de las tablestacas Fig. 58 En la figura se indican los diagramas correspondientes a la tablestaca de longitud AB, hincada en una profundidad D, y anclada en el punto C mediante un tensor. La estabilidad de la tablestaca requiere que la profundidad D sea tal que la diferencia entre los empujes activos y pasivos sea igual a la fuerza que resiste el tensor, es decir:

ET = E A -

Ep FS

( 85 )

Y que el factor de seguridad debido al momento pasivo, que es el resistente, en relación al momento del empuje activo.

FS =

Mp >1 Ma

Sea por lo menos mayor de 1,2

- 147 -

( 85a )

- 148 -

CAPITULO XIII ESTABILIDAD DE TALUDES 1.-

INTRODUCCION

Uno de los problemas más comunes en la Ingeniería es el diseño de taludes tanto para cortes como para rellenos. Al observar la naturaleza vemos que la superficie terrestre es ondulada y que los cerros generalmente tienen pendientes que varían de acuerdo a sus características geológicas. La Ingeniería requiere construir grandes cortes, excavaciones o rellenos de diferente altura, sean éstos para carreteras, canales o presas. Las fuerzas no equilibradas, que provocan los deslizamientos en taludes naturales, en cortes ocasionados por el hombre o a causa de rellenos sobre el terreno natural, son incrementadas por la presión del agua de los poros, en las grietas de las rocas, o por la debilidad de capas, diaclasamiento, etc. Por tal razón los métodos de cálculo generalmente deben de tomar en consideración la estructura del terreno, buzamiento y diaclasamiento así como la resistencia al corte de las capas débiles que favorecen el deslizamiento.

- 149 -

FUNDAMENTOS

La teoría de estabilidad de taludes basada en la superficie de falla continua solo puede cumplirse en aquellas raras instancias en que el terreno sea homogéneo y relativamente blando. En otros casos, que son los más comunes, solamente puede contarse con la capacidad del ingeniero para descubrir los factores que gobiernan la estabilidad (K. Terzaghi). El conocimiento de la geología del sitio, de las leyes que gobiernan la acción del agua y las variaciones consecuentes a la resistencia al corte, pueden permitir imaginar el modelo menos incierto de falla. De manera general (Horsky, Otto) los taludes naturales pueden estar en condición de equilibrio límite, provocado por fenómenos de erosión, meteorización, neotectonismo, etc. Mientras el análisis de estabilidad de taludes en suelos naturales o construidos por el hombre es relativamente sencillo, en terrenos rocosos, en general, presenta muchas dificultades a causa de: Tipo de roca Disposición de fracturas Relleno de grietas Meteorización Hidrogeología, etc. MODELOS GEODINAMICOS

La clasificación de movimientos de terrenos parten de varios criterios. Modelo de falla (Mecanismo) Velocidad del movimiento (Relaciones Esfuerzos-Deformación-Tiempo) El conocimiento "a posteriori" del movimiento ha permitido clasificarlos (Horsky, Voluntad Hidráulica, 75, La Habana) en los siguientes modelos. ESPAÑOL:

INGLES:

Flujo Deslizamiento Escurrimiento Derrumbes

Creep Sliding Flow Fall

La asimilación de un modelo físico en una solución matemática para determinar el factor de seguridad, incluye, como se ha insistido, la adopción de cargas y parámetros de resistencia al corte.

- 150 -

Las soluciones matemáticas generalmente más usuales son: - Movimiento libre de la masa en rotación o traslación, sobre una superficie crítica supuesta de falla. - Equilibrio límite elástico. - Relación Esfuerzo-Deformación Elasto-Plástica (Método del Elemento Finito). En todos los movimientos las cargas más importantes son el peso propio y la acción del agua.

DESCRIPCION DE LOS MODELOS DE MOVIMIENTOS DE TALUDES A.- FLUJO

Movimientos lentos (milímetros por año) a velocidad casi constante de una parte del macizo sobre otra. Se provocan por liberación de esfuerzos a causa de erosión, agrietamiento progresivo, empujes en anticlinales, movimientos de bloques en una matriz plástica, movimientos de la zona meteorizada de la roca. B.- DESLIZAMIENTOS.

Movimientos rápidos (milímetros por día), rotacional, traslacional o superficial de una parte del terreno sobre otra. Rotacional: terrenos relativamente homogéneos y blandos. Se forman superficies de falla muy circulares (Fellenius). Superficiales: desplazamientos según una superficie bastante plana de la parte más meteorizada de la roca. Traslacional: movimiento a lo largo de un plano débil o estratificación del terreno. Rotacional y Traslacional: movimiento a lo largo de varios planos débiles o combinación de planos y estratos blandos. C.- ESCURRIMIENTOS.

Movimientos muy rápidos (metros por hora) ocurre en terrenos en estado viscoso y la masa se escurre a distancias muy grandes. El agua generalmente es el factor acelerante por lo que no es precisamente un movimiento gravitacional. Típico de masas de tobas y cenizas volcánicas saturadas por el deshielo durante erupciones (Se supone que algunos valles de los Andes Ecuatorianos son antiguos escurrimientos). D.- DERRUMBES:

Movimientos casi instantáneos de laderas (metros por segundo) de carácter gravitacional donde una parte del terreno se separa del todo para caer libremente al pie del talud. Ocasionalmente pueden originar otros tipos de movimientos.

- 151 -

En este capítulo veremos algunos métodos de estabilidad de taludes para terrenos relativamente homogéneos, quedando advertido que el terreno natural no se comporta generalmente como homogéneo, lo que deberá ser investigado mediante un estudio geológico - geotécnico para establecer el modelo físico previo al cálculo de deslizamiento. En el Cáp. XII vimos el caso de estabilidad de pendientes como un caso de aplicación de los esfuerzos conjugados. El problema radica en determinar los esfuerzos cortantes y relacionarlos con la resistencia propia del suelo. De ahí surge el concepto de Factor de Seguridad que es la relación entre las fuerzas o momentos resistentes dividida para las fuerzas o momentos que producen el movimiento. Fellenius fue uno de los primeros en desarrollar un método racional para determinar el factor de seguridad en pendientes. 2.- METODO DE FELLENIUS

El método de Fellenius se basa en considerar la superficie de falla como cilíndrica-circular, a lo largo de la cual se establece el equilibrio de las fuerzas actuantes y la resistencia propia del material.

En la Fig. 59 se detalla esquemáticamente, un talud al cual hacemos pasar un círculo de centro 0 denominado de falla. La figura rayada corresponde a un elemento llamado faja o dovela, comprendida entre el talud y el círculo. En cada faja o dovela de ancho b las fuerzas actuantes son el peso propio W, las de corte X y los empujes E. En la base de la dovela de longitud A las fuerzas T y N son componentes del peso en cada dovela. En cada faja las fuerzas deben satisfacer las condiciones de equilibrio. De todas ellas las que presentan más dificultades para evaluar son E y X que dependen del estado Esfuerzo-Deformación.

- 152 -

Si la dovela o una parte de la dovela estuviera sumergida en el agua, en cada cara de ella actuarán los empujes hidrostáticos U, al igual que en la base de la dovela de longitud A . La evaluación de las fuerzas U no es difícil si se conoce el régimen del flujo del agua, sea a partir de una red o de observaciones en el campo. Generalmente la más simple de las aproximaciones de cálculo de estabilidad parte del supuesto de que la fuerza E y X son nulas, que es el método de cálculo para determinar el Factor de Seguridad Fs que se describe a continuación. Jambu y otros, (1956) elaboraron un procedimiento de cálculo tomando en cuenta las fuerzas X y E, método que en el caso de supercines circulares de falla no difiere del simplificado en una exactitud del 10% al 15% (Terzaghi & Peck, 1975). Para el supuesto de superficies no circulares sino Irregulares, el método Jambu, con la ayuda del computador, es una buena herramienta de cálculo cuando las condiciones geológicas así lo requieran. De acuerdo con Coulomb, la resistencia al esfuerzo cortante en un suelo es:

τ = c + σ tan φ luego la fuerza resistente será: R = τ l = cl + σ l tan φ

(86 )

y los momentos actuantes: MR = R • r MF = T • r El factor de seguridad para todo el círculo de falla, en consecuencia será:

FS =

o lo que es lo mismo: Fs =

∑R ∑T

Σ cl + Σ ( N - U ) tanφ ΣT

(87)

El problema radica en demostrar mediante tanteos, que no existe un Factor de Seguridad menor que el fijado de antemano. En ciertos problemas se establece como factor de seguridad 1.5, de tal forma que todos los círculos para diferentes centros deben de tener un factor de seguridad mayor o igual a 1.5 para que el talud sea considerado estable. El análisis puede basarse en la resistencia al corte no drenado (U U), es decir que no se considera los cambios de la presión de poros durante el proceso de falla. Este procedimiento se aplica en taludes de suelos normales o ligeramente consolidados donde ocurre poca disipación del exceso de la presión de poros durante la falla. O como en casos donde se supone que las cargas son aplicadas rápidamente de tal forma que no ocurran cambios en la presión de poros.

- 153 -

Cuando se analiza la estabilidad a largo plazo o vaciado rápido en rellenos de presas o diques, o cuando se supone que al momento de la falla se ha producido variaciones en la presión de poros, en este caso se usarán los parámetros provenientes de un ensayo de corte consolidado (CU). En el cálculo de estabilidad de algunas obras se requiere considerar el efecto sísmico, que, para casos muy simplificados se utilizan coeficientes sísmicos a las cargas verticales que introducen fuerzas horizontales que son favorables al deslizamiento. En el 2do. Congreso de Mecánica de Rocas, (Belgrado 1970). John, K.W., Londe, P. (ASCE, 1969) y otros han propuesto métodos de análisis de estabilidad tridimensionales en macizos de rocas fracturadas que se fundamentan en el equilibrio límite de los sólidos y cuyo instrumento principal es la proyección estereográfica. Finalmente la estabilidad de cortes y rellenos es evaluada también a partir del Método del Elemento Finito, lo que permite establecer el estado de esfuerzos y deformaciones para todos los estados de cargas posibles. 3.- DIVERSAS APLICACIONES

En la naturaleza puede producirse un movimiento de talud trasnacional, diferente al rotacional que supone la hipótesis de Fellenius. En este caso, conocida las superficies preferenciales para el deslizamiento, el Método del Bloque Deslizante (Fig. 60) presenta una mayor aproximación al fenómeno natural que si se adoptara una curva continua.

Este método es aplicado cuando en el terreno existe una capa o estrato débil o la fundación es una roca dura superficial a lo largo de la cual se puede suponer deslizamiento del relleno. (Desing Manual, NAVFAC 1971). - 154 -

Las consideraciones del cálculo son las siguientes: a) Se asume que hay movimiento horizontal suficiente para que se desarrolle empujes activos y pasivos. b) Que las fuerzas aplicadas en los planos verticales ab y cd son horizontales y corresponden a los empujes activos E A y pasivo Ep respectivamente.

Los ángulos β 1 y β 3 en terrenos relativamente homogéneos o de extremada fracturación serían Iguales a:

β1 = 45° + φ 2 β 3 = 45° − φ 2

Donde, φ es el ángulo de fricción de todo el macizo y β 2 , es el ángulo con la horizontal de una capa débil o del buzamiento preferencial de las grietas. Si hubiera una dirección preferencial de agrietamiento subvertical, este correspondería al ángulo β 1 . En el procedimiento que se describe a continuación se adopta como superficie potencial de falla la línea mbdn , para el caso de un terreno relativamente homogéneo, con una superficie débil preferencial bd que puede ser un estrato blando, la dirección de una familia de fisuras, el contacto con una roca más resistente, etc.. Para el análisis se han considerado los bloques 1, 2 y 3 que se los denomina, activo, central y pasivo. De igual manera las superficies mb, bd, dn, se las denomina L A , LC y L p respectivamente. Los parámetros de corte del terreno son c y φ y de la capa débil bd , Cc y φc En el cálculo que sigue se consideran los pesos WA , WC y WP como totales. Si el talud estuviera afectado por un flujo de agua, los pesos de los bloques 1, 2 y 3, deberán ser afectados por los respectivos empujes, incluyendo los empujes en las caras ab, bd, y dc . En este caso N C es la componente efectiva del peso WC y E W es la resultante de los empujes hidrostáticos en las caras ab y cd . A continuación se presentan los diagramas de fuerzas equilibradas para la resistencia al corte para el análisis de la falla traslacional del bloque deslizante.

- 155 -

- 156 -

4.- NUMERO DE ESTABILIDAD

La estabilidad de rellenos o cortes en suelos homogéneos ha sido tabulada a partir de un factor conocido como el número de estabilidad n, donde: γ H Ne = ( 88) c en que H es la altura máxima del talud o corte. Existe en casi todos los textos de Mecánica de Suelos los valores de Ne para diferentes condiciones geométricas de talud o de falla. Entre éstas podemos citar las de D.W. Taylor y otros.

En la figura 60A se muestra un ábaco para el cálculo de estabilidad de taludes en terrenos homogéneos sobre el nivel freático.

- 157 -

5.- DESLIZAMIENTO SUPERFICIAL DE UN SUELO RESIDUAL

En el caso de un suelo residual de espesor H sobre un lecho rocoso, la superficie crítica de falla es el contacto entre el suelo y la roca sana. En el caso de un flujo de agua según la pendiente i , por ejemplo a causa de la lluvia, Taylor y Lambe propusieron el siguiente factor de seguridad para la estabilidad de un espesor de suelo d:

c' + γ ' H • cos 2i • tan φ ' FS = γ • d • sen i cos i

(89 )

donde c' y φ ' son los parámetros de corte para la condición de falla en el espesor del suelo dado.

FIG. 60B

- 158 -

CAPITULO XIV CAPACIDAD DE CARGA DE LOS SUELOS 1.- INTRODUCCION

En el Capítulo I se había discutido los diferentes tipos de fundación, los que en general comprenden dos grandes grupos: fundaciones superficiales y fundaciones profundas. La Mecánica de Suelos tiene como su capítulo fundamental la determinación de lo que se denomina la capacidad de carga del suelo. Toda obra, por otro lado, comienza por definirse previamente su fundación. El diseño de una fundación es un procedimiento que se cumple mediante tanteos, se seleccionan un tipo de fundación y dimensiones previas. Se aplican luego los procedimientos de cálculo y se determina su comportamiento, si el tipo de fundaciones resulta inadecuado, se escoge otro hasta lograr un diseño adecuado desde el punto de vista de la estabilidad y la economía. Lambe & Whitman recomiendan un proceso que debe seguirse en el diseño de fundaciones, que es el siguiente: a) Selección del factor de seguridad especificado contra la falla al esfuerzo cortante y el asentamiento permisible de la estructura. b) Determinación de la capacidad de carga y el factor de seguridad para las condiciones prefijadas. c) Estimación del asentamiento y comparación con el asentamiento permisible.

- 159 -

2.- FALLA LOCAL Y GENERAL

Supongamos que una zapata está cimentada sobre el suelo, Fig. 61.

En la Fig. 61. está esquematizado un gráfico de cargas Q versus asentamientos que sufre dicha zapata. Hasta el punto A el suelo se comporta elásticamente, pero inmediatamente (punto B) se produce una caída de la pendiente. Este punto B se llama falla local. A partir de este punto sigue cayendo gradualmente la pendiente de la curva (punto C) hasta llegar a una condición en la que no es posible un incremento de la carga (punto D) sin producirse grandes asentamientos. Este estado es llamado falla general y la condición es llamada la capacidad de carga última. En la figura 62 se representan curvas de cargas-asentamientos (Vesic) para arenas y donde se representan los puntos B y D correspondientes a los estados de falla local y general respectivamente para arenas densas (62a), arenas medias (62b) y arenas sueltas (62c). Este experimento se hizo con placas circulares en arena seca. En el caso de arena densa Fig 62a se observa que la carga que causa falla general es ligeramente superior a aquella de la falla local. En la arena de densidad media Fig. 62b los puntos son bien definidos, similar a la Fig. 61, mientras que en el caso de la arena suelta, Fig. 62c. y poco o ningún levantamiento del suelo colindante a la zapata se produce y ésta se introduce en el suelo definiendo un comportamiento llamado falla por punzonamiento.

- 160 -

- 161 -

3.- ASENTAMIENTOS PERMISIBLES

El cálculo de los asentamientos de cualquier estructura es una parte importante en la determinación de la capacidad de carga de los suelos. El asentamiento, de acuerdo con su magnitud, puede estar lejos de causar una falla inminente de la estructura, pero en cambio dañan elementos estructurales secundarlos como paredes, pisos, etc. Las causas de asentamiento no solamente pueden ser las propias de la relación esfuerzodeformación contempladas en el Capítulo X sino que pueden corresponder entre otras a: (J. Costet & G. Sanglerat, 1969): Presencia de cavernas o galerías en la fundación o en sus vecindades. Erosión subterránea Deslizamiento del terreno Efectos de vibración Abatimiento del nivel freático Desecación del suelo Saturación de suelos colapsivos Hundimientos de edificios vecinos. Sin embargo en este capítulo analizaremos los asentamientos causados por procesos de consolidación o por heterogeneidad en los esfuerzos o en las características de los suelos de fundación. En la figura 63 están Indicadas sumariamente los diferentes tipos de asentamientos.

- 162 -

El caso (a) corresponde a asentamiento uniforme; el (b) basculamiento y el (c) asentamiento no uniforme. Una estructura puede tener asentamientos uniformes cuando ésta es muy rígida y las cargas están distribuidas uniformemente, correspondiente a un suelo relativamente uniforme. El basculamiento puede corresponder a una estructura muy rígida con distribución no uniforme de cargas o que corresponda al caso (a) pero cimentado sobre un suelo heterogéneo en cuanto a su resistencia. El caso de asentamiento no uniforme, caso (c) puede corresponder a una estructura menos rígida en que los esfuerzos sean o no uniformes y que el suelo sea o no homogéneo. Se define como asentamiento diferencial Δs = s 2 - s1

( 90 )

y como distorsión angular: Δs L

( 90a )

La cantidad del asentamiento que puede soportar una estructura depende de muchos factores que incluyen el tipo, uso, etc., de la estructura y de la velocidad, causa, etc., de los asentamientos. El asentamiento permisible debe ser especificado por el ingeniero que diseña la estructura. Sin embargo muchas veces ese asentamiento puede resultar cubierto por una solución costosa. En todo caso el juicio del ingeniero que diseña la estructura así como el del ingeniero de suelos deben conciliar la tolerancia de la estructura respecto a los asentamientos así como la economía del proyecto. Muchas veces se dice que para edificios comunes el asentamiento total no debe exceder de 2,5 cm., pero hay tanques metálicos que pueden admitir hasta 150 cm. o estaciones de radar en que los asentamientos son limitados a décimas de milímetros. Bjerrum (1963) da una tabla en que limita las distorsiones angulares y dice por ejemplo, que el límite donde los daños estructurales, incluyendo grietas en las paredes, etc., deben ser temidos cuando la distorsión angular es igual a

1 (Fig. 63A). 150

El basculamiento es visible en un edificio cuando la distorsión angular es mayor de 1/ 250 y el límite donde comienzan a aparecer las primeras fisuras en las paredes es cuando la distorsión es de 1/ 300 .

- 163 -

4.- CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS COHESIVOS Y FRICCIONANTES

En primer lugar Fig. 64a analizamos de manera general el caso de una zapata de longitud muy grande y superficial, cimentada sobre un suelo cohesivo homogéneo y de fricción nula.

Aplicando el método de Fellenius podemos suponer como primer tanteo que el círculo de falla corresponde al círculo de centro 0, Fig. 64 b. y de radio B. - 164 -

El momento resistente que se opone al movimiento es:

Mr = π • B

•

c

•

B = π c • B2

en que c es la cohesión. El momento que provoca el movimiento es:

M= Q

•

B B2 = q 2 2

y al momento de la falla, cuando el factor de seguridad es 1 q

B2 2 =π cB 2

q = 2π c = 6,28 c

( 91)

Podríamos seguir calculando q para diferentes círculos de centro 0 y supongamos que el mínimo valor de q sea.

(92)

qd = c Nc

en que qd es la carga que produce la falla y Nc un factor de capacidad de carga. Si ahora analizamos el mismo caso anterior, pero supuesta la zapata cimentada a una profundidad d en un suelo cohesivo homogéneo de fricción nula y de peso unitario conocido, Fig. 65 a.

En este caso, adoptamos la misma solución de Fellenius y considerando una sobrecarga adicional favorable a la estabilidad sobre el plano OB y nula la resistencia a lo largo del plano AB, tendremos los momentos resistentes y rotor siguientes: Mr = π c B2 +

γ

M = q B2 / 2 •

- 165 -

•

d B2 / 2

suponiendo el estado de falla, es decir el factor de seguridad igual a la unidad. M = Mr

;

y

q = 2π c + γ • d

si ensayamos otros círculos de centro 0 obtendremos el o valor de q es decir la carga quien origina la falla:

q d = c Nc + γ • d

(93)

Expresión que da la capacidad de carga a la falla en un suelo cohesivo y cimentado a una profundidad d. Esta expresión es más conocida como debida a Skempton quien encontró que Nc no era un valor fijo sino que dependía de la forma del cimiento y la relación d/B. A continuación se da un resumen de valores Nc según Skempton:

VALORES DE Nc SEGUN SKEMPTON PARA SUELOS PURAMENTE COHESIVOS

Analicemos ahora el caso de un suelo que presenta fricción solamente, sea la zapata de ancho B la Fig. 66a. cimentación a una profundidad d y cuya carga de falla sea Q.

- 166 -

La solución simplista que se da a continuación considera que al producirse la falla incipiente de cimiento desarrolla dos tipos de falla correspondiente a un bloque I sujeto a empuje activo de Rankine y un bloque II sujeto a empuje pasivo de Rankine. El bloque I es empujado hacia abajo y hacia la derecha y el bloque II hacia la derecha y hacia arriba. Exactamente ocurre con la otra mitad del suelo Fig. 66c. La máxima fuerza que puede ser aplicada al bloque pasivo II es, Fig. 66 d.

P = qs H Nφ + 1/ 2 γ H2 Nφ y la máxima correspondiente al bloque activo I es: H 1 p = qd • + 1/2 γ H 2 • Nφ Nφ en que qd es la capacidad de carga a la falla. Igualando ambas ecuaciones y despejando qd tendremos:

qd = qs Nφ 2 + 1/ 2 γ ( Nφ 2 − 1) - 167 -

( 94 )

Pero en la figura 66c, tenemos que:

B tan ( 45º + φ /2 ) 2 y tan ( 45º + φ /2 ) = N φ

H=

entonces: H=

B 2

( Nφ )

1/ 2

reemplazando este valor en la ecuación 94 tendremos que: qd = qs Nφ 2 + 1/ 2 γ B1/2 ( Nφ 5/2 − Nφ 1/ 2 ) qd = γ d Nq + 1/ 2 γ B Nγ

( 95)

en que: Nq = Nφ 2 1 Nγ = ( Nφ 5/ 2 − Nφ 1/2 ) 2 qs = γ d La ecuación (95) nos da la capacidad de carga máxima de una zapata por unidad de longitud cimentada a una profundidad d en un suelo que solamente tiene fricción. Los coeficientes Nq y Nγ se denominan factores de capacidad de carga. Terzaghi amplió el análisis a los suelos con cohesión y fricción derivando en la fórmula conocida: qd = c Nc + γ d Nq + 1/2 γ B Nγ ( 96 ) Los factores de capacidad de carga han sido calculados tanto considerando la posibilidad de falla local como general. La expresión (96) representa la falla general. En el caso de falla local, Terzaghi reemplaza los coeficientes de la ecuación 96. c'= 2/3 c ;

tanφ '= 2/3 tanφ

de tal forma que la ecuación de la falla local queda

qd' = 2 / 3 c Nc' + γ d Nq' + 1 / 2 γ B N γ '

( 97 )

Asimismo Terzaghi desarrolló las ecuaciones particulares para cimientos no alargados. Zapatas cuadradas:

qd = 1,3 c Nc + γ d Nq + 0,4 γ B Nγ

- 168 -

(98)

Zapatas redondas: qd = 1,3 c Nc + γ d Nq + 0, 6 γ R Nγ

( 99 )

en que R es el radio de la zapata En todos los casos, la capacidad de carga qa del cimiento es: qd Fs

qa =

(100 )

Donde Fs es el factor de seguridad. En la Fig. 67 se representan los factores de capacidad de carga de acuerdo con el ángulo de fricción del suelo: FALLA GENERAL

5.- CACIDAD DE CARGA DE PILOTES

Los pilotes son considerados individualmente o en conjunto como fundaciones profundas. Existen diferentes tipos de pilotes, unos son hincados y otros son construidos en el sitio. A continuación se dan algunas características de diferentes tipos de pilotes: El análisis clásico de un pilote sometido a una carga Q y cimentado a una profundidad d, Fig. 68 es estáticamente indeterminada y un análisis preciso está muy distante de ser resuelto satisfactoriamente en la Mecánica de Suelos. En este capítulo se intentará hacer un análisis simplista y recomienda al lector referirse a la literatura al respecto. - 169 -

La carga Qd máxima aplicada a un pilote individual debe ser soportada conjuntamente por el suelo que rodea al pilote tanto en su superficie lateral como en la punta, de tal modo que:

Q =Qp +Qf d

(101)

donde:

Qa = Qd / Fs Q = resistencia de punta p

Q = resistencia de fricción f

Qa = capacidad admisible de pilote donde:

(102 ) Qf = ∑ Δl p s (103) Qp =Ap • qd •

•

en que:

A p = Area de la punta del pilote. q = Resistencia a la falla dada por la ecuación general 96. d

ΔL= Incremento de la longitud del pilote. p = Perímetro del pilote en correspondencia con la longitud Δl. s

= Resistencia unitaria máxima de fricción.

- 170 -

El valor de qd nosotros ya conocemos su determinación, y está dada por la expresión 96. Sin embargo donde existe dificultad es en determinar el valor de s puesto que durante la hinca o construcción del pilote se produce una alteración del suelo que rodea al mismo. Se ha propuesto en consecuencia el valor de s, de la forma siguiente: Fig. 68b. Suelo sin cohesión:

s = σ H • tan φ Suelos cohesivos y con fricción:

s = c + σ H • tan φ donde:

σ H = kσ V en que k es un coeficiente que varía de es 1 a 3 y σ V el esfuerzo efectivo vertical en el punto considerado. Existen además fórmulas aproximadas llamadas fórmulas de hinca que determinan la capacidad de carga del pilote tomando en cuenta la energía de hinca. Entre los más conocidos tenemos: Fórmula Del Engineering New: 2E Q = a s + 0,1

(104 )

Fórmula del Bostón Building Code 1964:

Qa =

1,7 E wp s + 0,1• wR

(105)

En que: Q a = Carga admisible del pilote individual en libras. E = Energíaporgolpe

en libras- pie

s = Promedio de penetración en pulgadas por golpes para las últimas 6 pulgadas Wp = Peso del pilote WR = Peso del Martinete.

- 171 -

Sin embargo la capacidad de carga de un grupo de pilotes no es igual a la suma de la capacidad de cada uno de ellos. La relación de la capacidad del grupo respecto a la suma de las capacidades individuales se llama eficiencia del grupo o factor de reducción. La eficiencia del grupo de pilotes a fricción en arcilla es normalmente menor que 1, mientras que la eficiencia del grupo de pilotes por fricción en arenas es mayor que 1. La eficiencia del grupo de pilotes de punta es normalmente menor de 1. El remoldeo del suelo comprendido entre los pilotes es una de las causas de la disminución de la eficiencia del grupo para el caso de las arcillas y el incremento en las arenas probablemente por la compactación de aquella. La capacidad de fricción lateral de un grupo en consecuencia se recomienda determinar según la expresión: Qf = ∑ Δ l • p • s en que p es el perímetro del grupo. El espaciamiento de los pilotes de centro a centro se recomienda que sea mayor de tres veces el diámetro. La capacidad de punta del grupo se debe determinar de acuerdo a las fórmulas conocidas de capacidad de carga. De todas maneras, cualquiera que fuere el método empleado, el espaciamiento debe ser tal que la capacidad admisible del grupo deba ser igual al número de pilotes multiplicado por la carga límite especificada de cada pilote. Debido a tantas indeterminaciones es recomendable verificar la capacidad de carga de cada pilote mediante pruebas de carga, Skempton 1955 recomienda por ejemplo que la capacidad de carga del pilote es aquella que produce durante la prueba 1/8" de asentamiento. En el extremo están aquellos autores que recomiendan tomar como capacidad de carga a la mitad de la carga de falla en la prueba, nosotros creemos que la capacidad de carga deberá ser limitada a la cantidad de asentamiento que el pilote sufre en la prueba, ya que se ha encontrado que el asentamiento del grupo ha sido hasta 16 veces el asentamiento de un pilote individual. La Norma Japonesa (ALJ, 1964) para Diseño Estructural de Cimentaciones de Edificios, recomienda, las siguientes dimensiones para diferentes tipos de pilotes: Pilotes de madera: El diámetro de la punta deberá ser mayor de 12 cm., excluyendo la corteza, y su separación debe ser mayor de 60 cm. de eje a eje o 2,5 veces el diámetro de la cabeza del pilote. Pilotes de Concreto Prefabricado: El número de barras longitudinales no deberá ser menor a 6 y la sección de acero no menor al 0,8% de la sección transversal. Las barras longitudinales deberán ser unidas entre sí por estribos. El recubrimiento de las barras no deberá ser menor a 3 cm. La longitud del pilote no deberá exceder a 45 veces su diámetro. El espaciamiento de eje a eje no deberá ser menor a 75 cm ó 2,5 veces el diámetro. Pilotes de Concreto fundidos en sitio: El mínimo diámetro del pilote deberá ser mayor a 25 cm. El área del acero de refuerzo no debe ser menor a 0,5% de la sección transversal y las barras deberán ser unidas por estribos. Generalmente el recubrimiento no deberá ser menor a 6 cm. El espaciamiento de eje a eje no deberá ser menor a 90 cm ó 2,5 veces el diámetro. En general cuando los pilotes sean empatados su capacidad de carga se reducirá en un 20% por cada junta. - 172 -

ALGUNAS CARACTERISTICAS TIPICAS DE PILOTES Modificado de Foundation Analysis and Design, E, Bowles, McGraw Hill 1968

TIPO DE PILOTE

MADERA (*)

HORMIGON PREFABRICADO

ILIMITADA

30 m.

ILIMITADA

12 – 30 m.

12 – 15 m.

12 – 35 m.

42-85 Kg/cm2

640 – 850

CODIGO

Id. HORMIGON TUBO 640 Kg/ cm2

20 ton.

Secc. X Fatiga

100 ton.

200 ton.

8 – 12 ton.

40 – 120

40 – 60

80 – 120

---------------

30 – 60 cm.

20 – 90 cm.

LONG. MAXIMA

15 m.

LONG. OPTIMA

8 – 12 m.

ESFUERZO MAXIMO ROCOMENDAB LE CARGA MAXIMA CARGA OPTIMA

DIAMETRO RECOMENDABLE

VENTAJAS

TUBO DE ACERO

VIGA H DE ACERO

Cabeza: 15 – 50 cm. Punta: 12 – 25 cm.

Bajo costo inicial y fácil manejo

Difícil empate. Vulnerable en Hinca, DESVENTAJAS Vulnerable sobre nivel freático.

Fácil empate, Alta resistencia fácil penetración. Resistencia a la Alta resistencia corrosión.

Fácil empate, fácil control Alta resistencia. Resistencia lateral.

Vulnerable a corrosión. Alto Alto costo inicial. costo inicial. 100 Gran % de desplazamiento. importación.

Alto costo inicial. 100 % de importación.

(*) Actualmente son muy pocas las regiones y países donde aun se utilizan pilotes de madera por que las leyes ambientales lo prohíben.

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CAPITULO XV FUNDACIONES 1.- INTRODUCCION

El capítulo final de este texto corresponde a una generalización sobre diferentes tipos de fundaciones que existen y los criterios de elección para cada uno de ellos. En el umbral de este tema nos introducimos en una materia naciente que ensambla los conocimientos teóricos de la Mecánica de Suelos y el diseño estructural, materia que indudablemente escapa al alcance del texto. Sin embargo daremos algunas recomendaciones que pueden ayudar al alumno a formarse un criterio en el diseño de Fundaciones. 2.- ELECCION DEL TIPO DE FUNDACION

La elección del tipo de fundación como habíamos señalado al comienzo del texto, depende básicamente de las características arquitectónicas, comportamiento del suelo de fundación, economía del proyecto y otros factores anexos. El factor de seguridad recomendable para la determinación de la capacidad de carga es de 3, pero esto no implica que los asentamientos correspondientes a esa carga sean convenientes a la estructura. Por eso la determinación de la capacidad de carga admisible y la determinación de los asentamientos deben ser tratados por separado.

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La profundidad de fundación d que es la distancia vertical entre la base de la losa o zapata y el terreno vertical, depende de muchos factores. Puede estar condicionada al diseño del sótano o a la necesidad de lograr el estrato resistente. Sin embargo, como norma la profundidad de fundación debe ser tal que supere los estratos superficiales orgánicos, débiles o que sufran cambios drásticos con el tiempo. En general una profundidad mínima es 1,20 m. La elección del tipo de fundación es pues una decisión que es producto de un análisis objetivo en el que confluyen el tipo de edificio, las características del suelo y la economía del proyecto. Si un edificio descarga un peso que puede ser resistido convenientemente por su estrato superficial, entonces el tipo de fundación será superficial. En caso contrario deberá transmitiese las cargas a un estrato más profundo, en cuyo caso la fundación es profunda. Puede darse el caso de que una fundación superficial resulta aconsejable desde el punto de vista de la capacidad de carga, pero los asentamientos exceden a los permisibles, en cuyo caso se deberá escoger una solución combinada. 3.- FUNDACIONES SUPERFICIALES

Se ha establecido por algunos autores que una fundación superficial es aquella en que la relación entre la profundidad de fundación y el ancho de la zapata o la losa sea menor de 1. Sin embargo no puede arbitrariamente determinar un límite entre lo que se llama fundación superficial y profunda. En la Fig. 69 presentamos dos casos típicos de fundaciones superficiales: la una sobre zapatas y la otra sobre una losa de fundación.

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En la Fig. 69a. está el caso más común de fundación superficial a una profundidad d el factor de seguridad es igual o mayor de 3 y los asentamientos totales y diferenciales entre columnas son permisibles, calculados según los capítulos anteriores. En la Fig. 69b está representado un edificio con sótano cimentado a una profundidad d. Si el sótano es considerado como que nunca estará lleno de agua, el esfuerzo total a la profundidad d compensará parte o totalmente el esfuerzo debido a las cargas muertas y vivas del edificio. Puede ser en consecuencia un edificio parcial, total o sobre compensado. El edificio de la Fig. 69c. es un edificio cimentado en un relleno de espesor d sobre el terreno natural. En todos los casos deberá de hacerse un diseño llamado “balanceado" es decir, lograr que las cargas sean tales que originen asentamientos diferenciales aceptables entre ejes de columnas. Para lograr tal diseño debemos señalar que las cargas que se supone que actúan en un momento dado al nivel de fundación no son dentro de un sano criterio de probabilidad, las sumas de las cargas totales muertas más las vivas, sino que actuarán solamente en 100% de las cargas muertas más un % de las cargas vivas. El % correspondiente a las cargas vivas corresponden a cada tipo de edificio. Para un teatro o coliseo indudablemente ese % es 100, pero para edificios residenciales o de oficinas el % será menor de 100.

En las fundaciones superficiales debemos hacer sin embargo otras consideraciones. a) La vecindad de otra construcción. b) La presencia de estratos blandos a poca profundidad.

En el caso (a) se deberá tomar en cuenta la acción de los esfuerzos en la fundación vecina, al momento de la excavación. Fig. 70a. El factor de seguridad contra el levantamiento o falla de la excavación, viene dada por la expresión 106: c Nc Fs= (106 ) σ v +Δq

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En que Nc es el factor de capacidad de carga de Skempton (Capitulo XIV) para suelos cohesivos. Para suelos con fricción y cohesión pueden aplicarse métodos conocidos para estabilidad de taludes tomando en cuenta a la sobrecarga del edificio vecino como una fuerza en favor de la falla. El factor de seguridad disminuye en el caso de la excavación vecina a un edificio construido cuando se produce un flujo de agua hacia la excavación. Un caso similar al anterior es el de un cimiento vecino.

Para que la carga del cimiento A, Fig. 71. no tenga efecto en el cimiento B, en la práctica es necesario que el ángulo β con la horizontal sea menor 45º. En caso contrario se debe analizar que asentamiento de la carga en B es causada por la vecindad del cimiento A, mediante los procedimientos derivados de la teoría de Boussinesq.

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En el caso de las fundaciones superficiales están sujetas a fallas o asentamientos inconvenientes debido a la presencia de estratos blandos o cavernas en la zona de acción de los esfuerzos. Tenemos dos casos típicos: En la Fig. 72a está representado una fundación superficial sobre relleno compactado. La transmisión de los esfuerzos de cada una de las zapatas indudablemente no llega a interesar al estrato blando, sin embargo el relleno, dado su gran área si llega a trasmitir esfuerzos a dicho estrato blando, por lo que, si no se han tomado en cuenta esta hipótesis tanto en el asentamiento del relleno como en la rigidez de la estructura, se originará un caso de asentamientos no uniformes causando probablemente el deterioro de la estructura. En la Fig. 72b se representa un edificio con sótano cimentado superficialmente a poca profundidad del cual existe un estrato blando compresible. Asimismo de no tomarse en cuenta la transmisión de esfuerzo a ese estrato pueden ocasionarse asentamientos inconvenientes. Terzaghi & Peck plantean tres ejemplos en que combina la rigidez de la estructura del edificio con los esfuerzos que éste trasmite a la fundación Fig. 73, en suelos compresibles.

El caso (a) es el de una superestructura rígida que asegura un asentamiento uniforme. Como las cargas más altas corresponden a la parte central del edificio, deben esperarse momentos flectores muy altos, tales que el costo para resistir tales esfuerzos sea prohibitivo. El caso (b) corresponde a una superestructura capaz de sufrir grandes deformaciones sin experimentar deterioro en la estructura. Sin embargo, dado que la mayor concentración de los esfuerzos está localizada en la parte central del edificio resulta inevitable que se produzcan asentamientos diferenciales entre las alas y el centro. Si el edificio está cimentado en arcilla una junta de construcción entre las alas y la parte central puede mejorar la situación, pero

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no evita que las alas se inclinen hacia la parte central. Si el asentamiento es grande el calculista está en la situación de escoger otras dos alternativas: diseñar una fundación sobre pilotes o proyectar sótanos de diferente profundidad para las alas y la torre central Fig. 73c. 4.- FUNDACIONES PROFUNDAS

Cuando la resistencia del suelo no es conveniente para cimentar un edificio superficialmente, la solución radica en buscar estratos resistentes a mayor profundidad. Ocurre que dichos estratos más resistentes no existen a profundidades económicas, en cuyo caso los esfuerzos deberán ser compensados o distribuidos en un espesor muy grande del suelo. También puede suceder que el diseño arquitectónico exija sótanos profundos, en cuyos casos tenemos tipos de fundación profundas.

Las fundaciones profundas son aquellas que se extienden bajo la superficie del terreno a fin de alcanzar un estrato resistente y/o, lograr disminuir las deformaciones del terreno. Las fundaciones profundas se usan para salvar (sobrepasar) estratos débiles superficiales, seguridad contra socavación, excavaciones vecinas, resistencia a volcamiento, sub presión, tracción, etc., incluyendo recalce de edificios.

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Las fundaciones profundas son soluciones extremas en casos normales donde otras no permiten la seguridad adecuada. Están limitadas por las deformaciones que no pueden tolerarse más allá de valores mínimos, particularmente para cargas permanentes. Las soluciones matemáticas son indeterminadas por lo que sus elementos generalmente deben ser probados antes de su puesta en carga. Como elementos de cimientos profundos se pueden citar los pilotes, cajones y anclajes. En la Fig. 73A se indican formas especiales de cimientos profundos y anclajes. Los pilotes son los cimientos constitutivos de una fundación profunda. Estos se utilizan para trasmitir las cargas a un estrato resistente, a un cierto espesor de suelo blando mediante fricción lateral, compactar suelos granulares, anclar las estructuras lateralmente o contra sub presiones, alcanzar estratos no sujetos a erosión, etc. (Juárez Badillo). Básicamente los pilotes se los clasifican en pilotes a fricción, de punta y mixtos, es decir a fricción y punta.

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La capacidad de carga de los pilotes como se ha dicho introduce muchas indeterminaciones. Por tal razón son recomendables las pruebas de cargas, sin embargo debe hacerse siempre el señalamiento que los asentamientos no se corresponden linealmente, esto es que el asentamiento de un pilote individual sea el mismo cuando actúa el grupo Fig. 74. Como se puede observar en la Fig. 74a. el pilote está asentado en una capa resistente de arena, pero la zona de influencia del mismo no alcanza al estrato blando que queda bajo la arena. Por el contrarío la fundación piloteada Fig. 74b. en conjunto si afecta al estrato blando, correlativamente los asentamientos observados en el pilote individual no tienen nada que ver con los asentamientos que se esperan en la fundación piloteada. Por otro lado los pilotes a fricción, es decir que solamente resistan por fricción lateral, se comportan diferentemente individual o en grupo. En ciertos estratos arenosos de baja densidad relativa, es a veces dudoso el comportamiento de un pilote individual, a prueba, respecto al conjunto. Muchos textos recomiendan pilotear en estratos arenosos del centro hacia afuera, justamente porque el efecto dinámico de la hinca ocasionan compactación de las capas arenosas. Es de suponer que un pilote individual al ser hincado "crea" su propia cimentación en la punta que, luego de ser probado, da una falsa idea de la verdadera resistencia del conjunto. Por otro lado si el estrato arenoso contiene lentes o bolsones de arcilla o limo blando, el asentamiento del grupo de pilotes puede ser como si se tratara de pilotes flotantes a fricción.

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El cálculo de los asentamientos de grupos de pilotes también cae en el caso de un problema con muchas indeterminaciones. Sin embargo Terzaghi dice que aproximadamente puede suponerse que los dos tercios superiores del espesor del suelo en que están embebidos los pilotes no experimentan cambio alguno en su contenido de humedad. En consecuencia, Fig. 75 solamente el tercio inferior está sujeto a consolidación, a más del estrato bajo la punta de los pilotes. Los rellenos también son causas de asentamientos perjudiciales en zonas piloteadas.

En la Fig. 76a. se esquematiza una fundación sobre pilotes de punta, la cual es rellenada luego. El asentamiento del pilote por compresión del estrato blando hará que el relleno se cuelgue de los pilotes aumentando la carga de éstos. Este fenómeno es llamado de fricción negativa. Este mismo fenómeno de fricción negativa lo puede ocasionar edificios vecinos que se asientan en las vecindades de un edificio cimentado sobre pilotes de punta Fig. 76b. En pilotes flotantes a fricción el problema es más severo en cuanto al aumento de las cargas por acción del asentamiento de la capa compresible. 5.- FUNDACIONES COMPENSADAS

Compensar una fundación significa que las cargas que se trasmiten al suelo resulta de la diferencia entre la carga total del edificio menos la carga en que se alivia al suelo mediante sótano o excavación. De ahí que una fundación compensada puede serlo parcial o totalmente o sobre compensada si aquella diferencia es positiva, cero o negativa. Si la diferencia de la compensación es positiva, esto es que las cargas totales del edificio superan a las aliviadas al suelo mediante el sótano, dicha carga deberá transmitirse al suelo o, si este resiste, mediante pilotes.

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El cálculo de la capacidad de carga y los asentamientos de las cargas no compensadas se regirán mediante los procedimientos ya descritos en el Cáp. XIV. Sin embargo, L. Zeevaert recomienda para las arcillas preconsolidadas un esfuerzo admisible que pueden soportar sin afectar el factor de seguridad al esfuerzo cortante o causar asentamientos perjudiciales. Dicho incremento de esfuerzo es:

Δσ ≤

1 (σ c − σ 0 ) 2

(107 )

en que: Δσ =

Incremento de esfuerzo en la cimentación sobre el esfuerzo previamente existente.

σc =

Esfuerzo de preconsolidación.

σ0 =

Esfuerzo efectivo en el suelo, por peso propio.

El esfuerzo de la fórmula 107 deberá verificarse a cualquier profundidad bajo la cota de cimentación. En los suelos de Guayaquil, sin embargo, la seudo preconsolidación y la erraticidad de los estratos blandos no garantizan absolutamente el cumplimiento de la expresión 107, por lo que se deberá tener cuidado en el uso de ese concepto. 6.- FUNDACIONES ESPECIALES

Este es un tema muy amplio que difícilmente puede estar encuadrado en un estrato de fundaciones en forma integral, menos en un curso como el presente. A continuación tomaremos temas especiales que se refieren a fundaciones de puentes y en suelos expansivos.

En el caso de fundaciones de puentes u otras obras en ríos, a parte de las consideraciones generales de cualquier obra, deberán tomarse en cuenta los fenómenos de socavación producida, Fig. 77 durante las grandes avenidas de los ríos.

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La socavación de los puentes y riveras de los ríos, es similar al causado por las corrientes submarinas en las costas y obras portuarias. En todos los casos en que la avenida del río está prácticamente restringida al cauce de aquel, deberá originarse socavación. La obstrucción de pilas de puentes construidos en los cauces de los ríos aumenta la profundidad de socavación. El análisis científico de la profundidad crítica de la socavación originada por la corriente del río en la pila de un puente escapa al alcance de este curso, sin embargo tentativamente algunos autores recomiendan cimentar a una profundidad por debajo del fondo del río en estiaje, igual o mayor de cuatro veces la diferencia entre la cota de estiaje y la de creciente máxima. Este factor de 4, resulta a veces antieconómico y algunos autores lo han reducido a 3. De todas maneras, el estudio de las socavaciones deben hacerse de acuerdo a las teorías existentes, muchas de las cuales están en proceso de experimentación, en lo que intervienen los parámetros hidráulicos del río, los parámetros geométricos de la pila. (Ver Juárez Badillo, Tomo III). FUNDACIONES SOBRE TERRENOS EXPANSIVOS

Otro uso especial es el de fundaciones sobre arcillas expansivas. En este campo predominan los criterios constructivos producto del comportamiento de la estructura frente a las fuerzas de expansión. Cuando las descargas de la estructura son inferiores a la expansión podemos citar, Fig. 78, las diferentes

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soluciones que pueden resumirse como sigue: a) Estructura totalmente rígida. b) Estructuras con fundaciones profundas. e) Estructuras sobre relleno. d) Cambio de la capa activa o tratamiento de ella. En el caso de cambio del suelo expansivo por otro inerte se deberá conocer la profundidad activa para calcular el levantamiento residual una vez cargado el suelo por el peso de la estructura. Un método de cálculo muy confiable es el propuesto por el NAVFAC. DM-7, 1971.

Estas soluciones deberán ser propuestas, luego de un análisis técnico económico, que contemple la posibilidad de asentamientos por exceso de carga o por saturación no deseada del suelo arcilloso. El método de cálculo propuesto por el NAVFAC se basa en el recomendado por el U.S. Army Corps of Engineers (1961), en el que el levantamiento S (cm) se lo calcula mediante la siguiente expresión:

S=

d A • ε máx 2

(108)

donde: d A = Espesor de la capa activa en metros ε máx = Expansión máxima en % Se define la capa activa como el espesor del terreno que puede sufrir notables y bruscas variaciones en su contenido de humedad natural por exposición de la superficie al medio ambiente o, por humedecimiento de ella. Estos cambios del contenido de humedad que activan la expansión o la contracción del terreno, son inducidos generalmente por excavaciones, cimentaciones, fugas de agua de canales o tuberías, drenajes obstruidos, etc. No deberá confundir aquella definición de la capa activa, que se genera por acción del hombre, con la del espesor del terreno natural no afectado por la acción del hombre, que sufre fluctuaciones anuales en su contenido de humedad a causa del régimen climatológico. El espesor de la capa activa dependerá entonces de su cobertura vegetal, litología, tectónica y grado de meteorización y, también, del clima de la zona y de la profundidad del nivel freático. Ante tantas variables, entre las que no se descartan las debidas al tiempo dé desecación, descompresión de las excavaciones o humedecimiento inducido, la estimación de su real espesor en una región dada es todavía difícil de determinar para el estado actual del conocimiento. Investigaciones recientes del autor en obras construidas sobre rocas y terrazas de la Formación Tosagua, han permitido estimar el espesor de la “capa activa" generadora de levantamientos a causa de la expansión. Así, en terrazas sedimentarlas recientes con el nivel freático poco profundo (3 - 5m), el espesor de la capa activa debe ser del orden de 1,50 m, mientras que en lutitas con el nivel freático más profundo, la capa activa varía entre 3 y 5 metros.

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El método de sustituir un espesor de terreno expansivo por otro no-expansivo ha dado buenos resultados en el Ecuador, aunque se deberá en cada caso ser cauteloso en la elección de los parámetros, levantamientos permisibles, costos comparativos y procedimientos constructivos. El autor ha establecido la siguiente expresión para casos concretos de terrenos expansivos de la Formación Tosagua con alto contenido montmorillonítico en regiones con lluvias medias anuales menores a 1000 mm, y los resultados han sido comprobados satisfactoriamente con observaciones de campo: S= 0, 5 d A ε m áx 1 − σ / σ m áx (109 )

(

)

donde: S= Levantamiento adoptado o actual en cm. d A = Espesor de la capa activa en m. ε máx = % de expansión máxima adoptada. σ = Esfuerzo debido al peso del relleno de sustitución más la descarga por peso propio del cimiento en T / m 2 . σ máx= Esfuerzo máximo de expansión adoptado T / m 2 . Pese a todo ello, la tecnología de sustitución mal aplicada puede volverla contraproducente. Entre estos casos podemos citar el de cimentaciones sobre materiales de sustitución que han sido colmatados por agua lluvia, ocasionando asentamiento de la cimentación a causa del ablandamiento del terreno subyacente al material de sustitución. En la Fig. 78 A. se ilustran diversos levantamientos de canales en las Formaciones Progreso y Zapotal, estadísticamente correlacionados con factor que llamamos "m" que es el cociente entre el porcentaje máximo de expansión libre adoptado, con el espesor del material de sustitución en metros. El peso especifico del material fue de 2 T / m 3 . (ARCILLAS EXPANSIVAS EN ECUADOR, Marín L, IX Congreso Panamericano de Mecánica de Suelos, Santiago de Chile 1991)

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CAPITULO XVI TERRAPLENES 1.- INTRODUCCION

Los suelos y las rocas no solamente sirven como soporte de las estructuras, sino también como material de construcción. En efecto los suelos o las rocas son transportadas a lugares donde van a ser empleados como material de relleno, sea para terraplenes de caminos, aeropuertos, rellenos para cimentar viviendas, terraplenes para presas, etc. En este lugar son compactados mediante la utilización de equipos mecánicos, aunque algunas veces pequeños volúmenes son compactados a mano. La compactación de los suelos o de las rocas es un proceso mecánico mediante el cual se logra reducir el volumen del material, para lograr un aumento en la resistencia al corte y disminuir su compresibilidad. El proceso de compactación es relativamente rápido como sistema constructivo y fundamentalmente consiste en la reducción forzada de la relación de vacíos, implicando expulsión de agua y aire de los poros. - 189 -

2.- TIPOS DE COMPACTACION DE SUELOS Y ROCAS, TERRAPLENES DE PRESAS Y CAMINOS.

Desde la antigüedad se conocen varios métodos de compactación, sin embargo, al finalizar el siglo pasado, comienzo del presente siglo es cuando se desarrollan las modernas técnicas de compactación. La compactación de los suelos es un mejoramiento de la calidad de ellos mediante un proceso mecánico. En este capítulo no hablaremos del mejoramiento de los suelos en su calidad mediante proceso físico-químico, si no solamente de los métodos mecánicos. Fundamentalmente la compactación de los suelos y las rocas se realizan mediante empleos de equipos mecánicos, llamados rodillos o cilindros los cuales pueden ser de efecto simple o de efecto dinámico. Sin embargo, en las rocas se emplean como método de compactación el llamado a simple volteo, ayudados con chorros de agua o no, método que consiste en que por simple peso de los fragmentos rocosos, al ser depositados en su sitio, la masa logra el máximo peso volumétrico que pueda ser lograda mediante este sistema, no habiendo equipos disponibles de compactación cuando los fragmentos son de un tamaño y peso demasiado grande.

Entre los equipos de compactación de suelos tenemos: el cilindro pata de cabra (como vemos en la Fig. 79), que es el más antiguo empleado para compactar suelos particularmente arcillosos. El rodillo pata de cabra consiste en un cilindro metálico en cuya superficie exterior van soldados unas barras cortas o vástago de 20 a 25 cm. de largo y 15 de diámetro.

Los otros cilindros de compactación son los llamados lisos que realizan el trabajo solamente por peso propio, por lo cual requiere de ser lastrados interiormente de agua o arena. A todos estos equipos son eventualmente halados por tractores o como en el caso de los cilindros lisos auto transportados, como se aprecia en la figura 80. También existen los rodillos neumáticos con llantas de caucho, pesados que pueden ser lastrados o no, halados o auto propulsados; como se indica en la figura 81.

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Fig. 80

Fig. 81

Todos estos equipos, modernamente han sido acondicionados con ejes excéntricos de tal manera que produce un proceso dinámico dentro de la compactación, y además el peso de los cilindros cada vez aumenta, superando el tiempo y la calidad de la compactación. También tenemos los compactados de mano o pisones como accionados por motores a explosión y que generalmente se usan para compactar pequeños volúmenes; como observamos en la figura 82.

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Como se dijo anteriormente los fragmentos de rocas mayores de 15cm no pueden ser fácilmente compactados por equipos por lo que se depositan a simple volteo y por gravedad ocupan un volumen, el que puede se disminuido, de acuerdo con su tamaño, con chorros de agua. Cuando los fragmentos son muy grandes, simplemente son colocados en su sitio mediante grúas y depositados ordenadamente y como es el caso de las escolleras de los muelles y las grandes presas. Paralelamente al desarrollo de las modernas técnicas de compactación, en el presente siglo, hubo necesidad de crear mecanismos de control de calidad, es decir métodos sencillos de laboratorio que permitieron comprobar si el peso unitario del material compactado es adecuado o en todo caso representaba condiciones óptimas del diseño. Por tal razón en 1928 O.J. Porter y posteriormente en 1933 Proctor mediante investigaciones de sistemas para carreteras crearon un método de laboratorio llamado Proctor mediante el cual se trata de reproducir la compactación en el laboratorio. La compactación Proctor es un método aplicable en los suelos que relaciona la humedad con los pesos volumétricos del material compactado, resultando una curva llamada de compactación, generalmente expresado en términos de peso volumétrico seco. Donde: y:

γd =

γ w 1+ 100

(110)

γ = Peso volumétrico húmedo γ d = Peso volumétrico seco W = Humedad en porcentaje.

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En la figura 83 indica una curva típica de compactación de acuerdo con el método Proctor. El método Proctor consiste en la aplicación de un número determinado de golpes con un pequeño pisón de mano al suelo contenido en un cilindro metálico, al cual se va añadiendo cada vez agua indicando en cada paso el peso del material húmedo y tomando en cada punto las humedades respectivas. El método Proctor ha sido perfeccionado de tal manera que existen varios métodos de compactación de los suelos, para el cual varía el peso y dimensión del martillo, volumen del cilindro y el número de golpes que se da con el martillo en el laboratorio. En la figura 84 se indica una familia de curvas de compactación para diferentes energías de compactación.

Sin embargo, en el campo, mediante los equipos de compactación no se reproduce fielmente el proceso de compactación Proctor. Como además hay ciertos suelos como suelos residuales por ejemplo, donde la compactación realizada en el laboratorio generalmente no se puede reproducir en el campo con facilidad. La compactación en laboratorio debe tratar de reproducir las condiciones más críticas que se pueden representar en el campo. Este procedimiento así como terraplenes en el campo puede servir para establecer un claro panorama del material compactado en la obra así como su propiedad físico-mecánico.

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El número de pasada de un cilindro o rodillo de compactación en el campo, también tiene un valor óptimo, de tal manera que de acuerdo con el peso del cilindro después de un número tal de pasadas del cilindro, no se logra un aumento notorio del peso volumétrico seco, cuestión que debe ser investigado en el campo. En la figura 85, se da un ejemplo de la eficiencia de un número de pasada versus el peso volumétrico seco para un rodillo pata de cabra.

3.- PRESTAMO, METODOS DE EXPLORACION

Cuando se va a construir una obra y previo a esa etapa se lleva a cabo la exploración de los préstamos a canteras con la finalidad de anticipar las características del material, calificando de acuerdo a los requisitos de la obra y además obtener los parámetros para el diseño. Cuando se trata de terraplenes para rellenos de presas y terraplenes para otros fines, el programa de investigación para la calidad y volumen de los préstamos se lleva a cabo mediante la perforación de las zonas previamente establecidas en los estudios geológicos. Estas perforaciones generalmente son a mano mediante la exploración de pozos llamados calicatas, los cuales se disponen en una cuadrícula a una distancia una de otra no mayor de 50 m. o espaciados de acuerdo con la homogeneidad del depósito, pozos de donde se obtienen muestras inalteradas y semi-inalteradas, con las cuales se lleva a cabo un programa de laboratorio consistente en ensayos de clasificación y de investigación, determinados a obtener el tipo de suelo de acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, el rango de compactación Proctor y sus características mecánicas, resistencia al corte y compresibilidad. Fundamentalmente la metodología se basa en clasificar el material existente en el préstamo de una manera clara, determinar su volumen o sus rangos de variación y finalmente reproduciendo la condición en obra, determinando los parámetros de cortes y compresibilidad. En algunos casos, como en los suelos residuales y expansivos, el programa de investigación de laboratorio es más complejo lo que requiere una mayor investigación respecto al comportamiento probable del material de obra por diferentes condiciones de trabajo y de humedad inicial.

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La obra MECANICA DE SUELOS del Ing. Luis Marín Nieto, se terminó de imprimir el día 5 de julio de 1991, siendo Rector de la Universidad de Guayaquil, el Arq. Jaime Pólit Alcívar, Vicerrectora Académica la Ab. Alba Chávez de Alvarado y Jefe de la Editorial el señor Galo Terranova García.

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