MECANICA DE SUELOS 1'[1]

INDICE UNIDAD I Introducción a la mecánica de suelos 1.1 1.2 1.3 1.4

Origen y formación de los suelos Factores geológicos que influyen en las propiedades de los suelos Características y estructuración de los suelos Clasificación de las arcillas en base a su estabilidad

UNIDAD II Exploración y muestreo 2.1 Método de sondeo 2.1.1 Método de sondeos preliminares 2.1.2 Método de sondeos definitivos 2.1.3 Método geofísico 2.2 Sondeos preliminares 2.2.1 Pozo a cielo abierto con muestreo alterado e inalterado 2.2.2 Perforación con posteadora 2.2.3 Barreno helicoidal 2.2.4 Sondeo de penetración estándar 2.2.5 Sondeo de penetración cónica 2.3 Sondeos definitivos 2.3.1 Costos a cielo abierto con muestreo inalterado 2.3.2 Sondeo con tubo de pared delgado 2.3.3 Sondeo rotatorio para roca 2.4 Método geofísico 2.4.1 Método sísmico 2.4.2 Método de resistencia eléctrica 2.5 Muestreo y conservación de muestra UNIDAD III Relaciones volumétricas y granulométricas 3.1 Fase de un suelo 3.1.1 Fase sólida 3.1.2 Fase liquida 3.1.3 Fase gaseosa 3.2 Relaciones fundamentales de las propiedades mecánicas de los suelos 3.2.1 Relación de básico 3.2.2 Porosidad 3.2.3 Grado de saturación 3.2.4 Contenido de agua

3.3 Formulas para determinar relaciones volumétricas y gravimétricas de suelos saturados y parcialmente saturados 3.4 Determinación en el laboratorio de peso especifico relativo de sólidos 3.4.1 En suelos finos 3.4.2 En arenas UNIDAD IV Granulometría 4.1 Análisis granulométrico mecánico 4.2 Determinación de los coeficientes de uniformidad y curvatura 4.3 Análisis de sedimentación UNIDAD V Plasticidad 5.1 Estado y limites de consistencia de los suelos 5.2 Determinación en el laboratorio de los limites de consistencia 5.2.1 Limite liquido 5.2.2 Limite plástico 5.2.3 Limite de contracción 5.3 Carta de plasticidad de los suelos UNIDAD VI Clasificación de los suelos 6.1 Sistemas de clasificación de suelos 6.2 Sistema unificado de clasificación de suelo 6.3 Sistema de la asociación americana de agencias oficiales de carreteras UNIDAD VII Propiedades 7.1 Flujo luminar y flujo turbulento 7.2 Ley de Darsi y coeficiente de permeabilidad 7.3 Métodos para medir el coeficiente de permeabilidad 7.3.1 Métodos directos 7.3.2 Métodos indirectos 7.4 Factores que influyen en la permeabilidad de los suelos 7.4.1 Relación de vacíos 7.4.2 Temperatura 7.4.3 Estructura y estratificación 7.4.4 Existencia de agujeros y figuras 7.4.5 Tensión superficial y capilaridad

UNIDAD VIII Consolidación 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6

Distribución de presiones efectivas neutras y totales Teoría de consolidación Prueba de consolidación unidimensional Ecuación diferencial de la consolidación unidimensional Factores que influyen en el tiempo de consolidación Determinación del 0%, 50% y 100% de consolidación primaria en una curva de consolidación, aplicando el método del Dr. Casa Grande 8.7 Determinación de carga de preconsolidación en una curva de comprensibilidad aplicando el método del Dr. Casa Blanca 8.8 Consolidación primaria de un estrato arcilloso y determinación de los coeficientes de comprensibilidad, variación volumétrica unitaria, consolidación, permeabilidad y factor tiempo para el análisis de asentamiento 8.9 Estudios generales de la consolidación secundaria UNIDAD IX Resistencia del esfuerzo cortante 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5

Estado de esfuerzos y deformaciones planas Circulo de Mohr Aplicación de la teoría de Polo en el círculo de Mohr Relaciones de esfuerzos principales Pruebas de laboratorio para determinar la resistencia al esfuerzo cortante 9.5.1 Prueba de compresión simple 9.5.2 Prueba de corte directo 9.5.3 Prueba no consolidada, no drenada 9.5.4 Prueba consolidada no drenada 9.5.5 Prueba consolidada drenada 9.6 Pruebas de campo para determinar la resistencia al esfuerzo cortante 9.6.1 Prueba de la veleta 9.6.2 Prueba con tacómetro 9.6.3 Prueba con penetrómetro 9.7 Teorías de presión de poro o presión neutra UNIDAD X Mejoramiento mecánico de los suelos 10.1 Determinación de posos volumétricos de campo por los métodos de teoría obvia, teoría Skemton, teoría de Henckel 10.2 Pruebas de compactación en el laboratorio 10.2.1 Prueba proctor estándar modificada 10.2.2 Prueba proctor 10.3 Factores que intervienen en el proceso de compactación

UNIDAD I Introducción a la mecánica de suelos LOS SUELOS Los productos mas importantes de los esfuerzos del intemperismo son los suelos, el suelo consiste en roca suelta descompuesta y desintegrada y que ha sido alterada hasta poder soportar la vida vegetal Aunque numerosos factores determinen en ultima instancia el tipo de suelo que se ha desarrollado lo mas importante son las composiciones de la roca madre, clima, la topografía, el tiempo, la actividad de las plantas y los animales. MECANICA DE SUELOS Es una disciplina de la ingeniería que tiene por objeto el estudio de una serie de métodos que conducen directa e indirectamente al conocimiento del suelo. En los diferentes terrenos sobre los cuales se va a erigir estructuras de índole variable por diversas razones el hombre ha estudiado durante siglos el suelo donde vive presentando teoriza sobre las presiones del mismo y sobre métodos para determinar la capacidad de carga para diversos tipos de cimentaciones sin embargo se puede decir que quien organizo conceptos y los hizo crecer hasta formar una rama de la ingeniería civil es el doctor Karl Terzaaghi desde 1925. EL SUELO Y SU ORIGEN Una definición que podría ser es la siguiente: SUELO: es una delgada capa sobre la corteza terrestre de material que proviene de la desintegración y/o aceleración física y bioquímica de las rocas y de los residuos de la actividad de los seres vivos que sobre ella se asientan. El suelo ha sido definido de diferentes maneras ya sea que dicha definición sea del agrónomo, del geólogo o del ingeniero civil. Entre los agentes físicos que producen cambios en las rocas se tiene el sol, el agua, el viento y los glaciares, el sol al actuar sobre las rocas calienta mas su exterior que su interior provocando diferencias de expansiona que generan esfuerzos muy fuertes los cuales dan como resultado un rompimiento de la capa superficial y el desprendimiento de la misma este proceso es conocido como exfoliación y cambia de carácter en diferentes localidades y distintas alturas sobre el nivel del mar y en las diversas épocas del año y con cada tipo de roca los cambios de temperatura producen mas efectos en las rocas duras como en las ígneas (granito, andelito, erialito) que en las rocas blandas como en las sedimentarias como las calizas, travertinos, dolomitas especialmente cuando aquellos son de grano grueso y se componen de diversos minerales cuyos coeficientes de dilatación difieren mucho uno de otros.

EL AGUA en movimiento es un importante elemento de erosión al arrastrar los elementos angulosos de las rocas y provocar la fricciona de uno con otros haciéndolos redondeados como los cantos rodados de los ríos el agua también deja sentir sus efectos cuando en forma de lluvia cae en la superficie pétrea llena sus cavidades abre grietas y tiende a llenar los espacios huecos de las rocas si entonces se congela ejerce fuerte poder de facturación en la roca que la encierra y se produce la desintegración en un corto periodo de tiempo el impacto directo sobre las rocas como el oleaje en las rocas también es causa de erosión de la misma. El viento también contribuye a la erosión del suelo cuando arrastra arenas como en el caso de los medanos y los loes. SUELOS ARENOSOS O SUELOS EOLICOS. Los taludes de los suelos arenosos también son afectados por la acción del viento que al golpearlos continuamente desprende las articulas y luego las acarrea. FACTORES O AGENTES QUÍMICOS que producen cambios en las rocas de los agentes químicos podemos mencionar como principales la oxidación, la Carbo natación y la hidratación. La oxidación es la reacción química que puede ocurrir en las rocas al recibir el agua de lluvia ya que el oxigeno del aire en presencia de humedad reacciona químicamente produciéndose el fenómeno de oxidación principalmente si las rocas contienen hierro como se puede observar por el color rojizo de algunas afloraciones , la carbol natación es el ataque del ácido carbónico (anhídrido carbónico y agua) efectúa sobre las rocas que contienen fierro, calcio, magnesio, sodio o potasio. La hidratación es la acción y efecto de combinar un cuerpo con agua para formar hidratos o sea compuestos químicos que contienen agua en combinación, el agua se absorbe y se combina químicamente formando nuevos minerales. La acción de agentes de intemperismo anteriormente mencionados se conocen mas comúnmente en el medio ingenieril como meteorización y alteración y da origen a los suelos inorgánicos. La meteorización se refiere únicamente a los cambios superficiales que sufren las rocas debido a la acción de los agentes atmosféricos y la alteración designa los cambios internos de las rocas que se presentan en forma de hidratación y motiva que se formen nuevos minerales dentro de la masa pétrea conservando su individualidad y su identificación geológica. PRINCIPALES TIPOS DE SUELOS De acuerdo con el origen de sus elementos los suelos se dividen en dos amplios grupos: suelo cuyo origen se debe a la descomposición física o química de las rocas o sea los suelos orgánicos y suelos cuyo origen es principalmente orgánicos si en los suelos inorgánicos el producto del intemperismo de las rocas permanece en el sitio donde se formo da origen a un

suelo transportado cualquiera que haya sido el agente transportador (gravedad, aluviales o lacustre, por el viento, etc). En cuanto a los suelos orgánicos ellos se forman casi siempre INSITU. Muchas veces la cantidad de materia orgánica, ya seas en forma de HUMUS. De materia no descompuesta o en su estado de descomposición es tan alta con relación a la cantidad de suelo orgánico a continuación se describe los suelos mas comunes con los nombres generalmente utilizados por el ingeniero civil para su identificación. INSITU: suelo que se forma y se da en el mismo lugar GRAVAS: las gravas son acumulaciones sueltas de fragmentos de rocas y que tienen mas de 2 mm de diámetro.. dado el origen cuando son acarreadas por las aguas, las gravas sufren desgastes en sus aristas y son por lo tanto redondeadas. Como material suelto suele encontrarse en los lechos, en los márgenes de los ríos también en muchas depresiones de terrenos rellenados por el acarreo de los ríos y en otros muchos lugares a los cuales las gravas han sido retransportadas las gravas ocupan grandes extensiones pero casi siempre se encuentran con una mayor o menor proporción de cantos rodados, arena, limos y arcilla. ARENAS: la arena es el nombre que se le da a los materiales de grandes finos procedentes de la denudación de las rocas o de su trituración artificial y cuyas partículas varían entre 2 mm y 0.5 mm de diámetro. El origen y también la existencia las arenas es análoga a la de las gravas las dos suelen encontrarse juntas en el mismo deposito. La arena de rió contiene muy a menudo proporciones relativamente grandes de grava y arcilla. Las arenas son materiales que estando limpias no se contraen al secarse, no son plásticas, son muchos menos comprensibles que la arcilla y si se aplica una carga en su superficie, se comprimen casi instantáneamente. DENUDACION: estado de la tierra privada de vegetación. PLASTICO: material de origen orgánico susceptible de ser modelado o moldeado en caliente o a presión. LIMOS: los limos son suelos de granos finos con poca o ninguna plasticidad, pudiendo ser limo inorgánico como el producido en canteras o limos orgánicos como el que suele encontrarse en los ríos, en este ultimo caso de características plásticas. El diámetro de las partículas de los limos están comprendido entre 0.5 mm y 0.005 mm. Los limos sueltos y saturados son completamente inadecuados para soportar cargas por medio de zapatas. Su color varia desde gris claro a muy oscuro. La permeabilidad de los limos orgánicos es muy baja y su comprensibilidad muy alta.

ARCILLA: se da el nombre de arcilla a las partículas sólidas con diámetro menor de 0.005 mm y cuya masa tiene la propiedad de volverse plástica al ser mezclada con agua. Químicamente es un silicato de alumina hidratado aunque en no pocas ocasiones contiene también silicato de hierro o de magnesio hidratados. La estructura de estos minerales es generalmente cristalina y complicada con sus átomos dispuestos en forma laminar. Una lamina de tipo silico se encuentra formada por un átomo de silicio rodeado de 4 átomos de oxigeno Figura A.- arreglándose el conjunto en forma de tetraedro Figura B.- estos tetraedros se agrupan entre sí formando una unidad hexagonal la cual se repite indefinidamente constituyendo una retícula laminar Figura c.- ahora bien de acuerdo con su arreglo reticular los minerales de arcilla se pueden clasificar en base a su estabilidad en tres grupos básicos que son: a) CAOLINITICO b) MONTMORILONITICO c) ILITICOS a) CAOLINITICO: ( del nombre chino kau ling ) que procede de la carbo natación de la ortoclasa (feldespato potasico) las arcillas caoliniticas están formadas por una lamina silica y una lamina alúmina superpuesta indefinidamente y con una unión tal entre sus retículas que no permiten la penetración de moléculas de agua entre ellas, pues producen una capa electrónicamente neutral, lo que inducen desde luego a que estas arcillas sean bastantes estables en presencia del agua. b) MONTMORILONITICO: que se debe su nombre MONTMORRILLON FRANCIA) el cual pertenece a las bentonitas se forman por la superficie indefinida de una lamina aluminica entre dos silicas, pero con una unión débil entre sus retículas lo que hace que el agua pueda penetrar en su estructura con facilidad. Estas arcillas en contacto con agua sufren expansión provocando inestabilidad en ellas. c) ILITICO (que debe su nombre ILINOIS DE E. U.) que son el producto de la hidratación de las micas y que presentan un arreglo reticular similar al de las montmoriloniticas, pero con la tendencia a formar grumos, por la presencia de ionice de potasio lo que reduce el área expuesta al agua y por lo mismo no son tan expansivas como las arcillas montmoriloniticas En general las arcillas ya sean caolinhidricos . montmorilinitico son plásticas se contraen al secarse y presentan marcada cohesión, iliticos según su humedad, son comprensibles y al aplicárseles una carga en su superficie se comprimen lentamente. Otra característica interesante desde el punto de vista de la construcción es que la resistencia perdida por el remoldeo se recupera parcialmente con el tiempo. Este fenómeno se conoce con el nombre de TIXOTROPÍA y es de naturaleza física-química.

Además de las clásicos suelos indicados se encuentran en la naturaleza ciertos suelos especiales que a continuación se indican. CALICHE.- el termino caliche se aplica a ciertos estratos de suelo cuyos granos se encuentran cementados por carbonatos calcareos. LOES.- los loes son sedimentos eólicos uniformes y cohesivos DIATOMITA.- las diatomitas o tierras dratomasas son depósitos de polvo silico de color blanco. GUMBO.- es un suelo arcilloso fino, generalmente libre de arena y que parece cera a la vista, es pegajoso muy plástico y esponjoso. Es un material difícil de trabajar. TEPETATE.- es un material pulverulento de color café claro o café oscuro, compuesto de arcilla limo y arena en proporciones variables con semejante que pueden ser la misma arcilla o el carbonato de calcio CLASIFICACION EN BASE A SU ESTRUCTURA Es ya conocido que los suelos están formados por una gran cantidad de elementos de composición mineralógica diversa, así como también de diversos tamaños y formas constituyendo la estructura del suelo, es decir, la estructura es la distribución y orden de las partes de un cuerpo. Para nuestro estudio vamos a distinguir 3 tipos de estructuras: Granular, Apanalada y Floculenta. La estructura granular es propia de los suelos integrados por recios granos aunque presente diferentes magnitudes sin otro enlace más aquel que les proporciona la gravedad para cada partícula individual descansen en los puntos de contacto con las partículas vecinas la estructura granular es típica de las gravas y arenas. La estructura apanalada es típica de los suelos limosos los cuales fueron depositados en agua arreglándose las partículas una con otras para formar arcos con grandes espacios vacíos como los tejados o los panales de abeja. La estructura floculenta es un arreglo complejo de las partículas muy finas de arcilla depositadas en agua. En esta estructura las partículas ultra finas se agrupan en floculos antes de sedimentarse. El agrupamiento de floculos es debido a la atracción de las partículas de cargas eléctricas de signos opuestos ya formados los floculos estos se sedimentan y luego de sedimentados se agrupan unos con otros dejando algunos espacios vacíos. Tanto los suelos de estructura apanalada como los de estructura floculenta presentan una relativamente alta capacidad de carga mientras su estructura permanezca inalterable.

UNIDAD III Relaciones volumétricas y granulométricas Peso volumétrico (γ).- es el peso de dicho suelo contenido en la unidad de volumen y generalmente se expresa en kg/m3. Peso volumétrico seco y suelto (γss).- es el peso volumétrico tomando el peso del mismo previamente cuarteado y secado en un horno a peso constante. El peso volumétrico aparente.- se refiere al considerar el volumen de los vacíos formando parte del suelo para determinar el peso volumétrico seco y suelto de un suelo se coloca el material que ha sido cuarteado y secado dentro de un recipiente de volumen conocido llenándolo y enrasándolo sin apretarlo con una regla inmediatamente se pesa y restándole el peso del recipiente se obtiene el peso del material que dividido entre el volumen del recipiente proporcionara el dato del peso volumétrico seco y suelto. La densidad absoluta de un cuerpo.- es la masa de dicho cuerpo contenida en la unidad de volumen sin incluir sus vacíos. La densidad aparente.- es la masa de un cuerpo contenida en la unidad de volumen, incluyendo sus vacíos. La densidad relativa de un sólido.- es la relación a la densidad absoluta del agua destilada a la temperatura de 4°c, así pues, la densidad relativa del mismo se define como la relación de la densidad absoluta o aparente promedio de las partículas que constituyen el suelo, a la densidad absoluta del agua destilada a 4°c que tiene un valor de 1 gm/cm3. Generalmente a los materiales que contienen en su mayoría partículas gruesas se les determina la densidad relativa aparente y a los materiales que están formados por una cantidad de partículas finas se les determinan la densidad relativa absoluta. La densidad absoluta se acostumbra a expresarla en gm/cm3 y la densidad relativa queda expresada por un numero abstracto expresada en forma de ecuación tenemos: Densidad absoluta = DA = ps/vs Densidad aparente Da´ = ps/vt Densidad relativa = Dr = Da/Dw o bien Dr = Da´/Dw Donde: Ps Vs Vt Dw

= = = =

peso de las partículas en gramos volumen de sólidos en centímetros al cubo (cm3) volumen de sólidos mas el volumen de cuerpos cm3 densidad absoluta del agua destilada a temperatura de 4°c y

Tiene un valor de 1 gm/cm3. Absorción.- este método se refiere a la determinación de la absorción del material en 24 horas para ello la muestra seleccionada del agregado grueso retenido en la malla de 3/8 se sumerge en agua durante 24 horas al final de este tiempo deberá extraerse el material del agua y proceden a su secado superficial, mediante un lienzo absorbente en estas condiciones de saturación se determina el peso de la muestra (Vh) se pone luego a secar la muestra mas el peso constante (Ps) y se calcula por la formula: % A = Ph – Ps/ Ps PROPIEDADES INDICE Fases de un suelo. Siendo un suelo un medio poroso se le puede considerar formado normalmente por tres fases: a) b) c)

la fase sólida formada por las partículas minerales o las orgánicas o ambas la fase liquida que llena parcial o totalmente los vacíos del suelo la fase gaseosa que llena parte o todos los vacíos que deja la fase liquida. Estas tres fases pueden ser representadas esquemáticamente y en forma imaginaria nada mas de la siguiente manera: Vt = Vv + Vs Vt = Vg + Vw + Vs

Relación de vació.- es la relación entre el volumen del vació y el volumen del sólido ℮ = Vv/Vs Porosidad.- es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total y generalmente se expresa en %. n = Vv/Vt * 100 La relación de vació puede expresarse en función de la porosidad de la siguiente manera: ℮ = Vv/Vs = Vv/Vt-Vs = Vv/Vt / Vt/Vt – Vv/Vt = n/1-n de igual manera la porosidad puede expresarse en función de la relación de vacíos en la forma siguiente: n = Vv/Vt = Vv/Vs+Vv = Vv/Vs / Vs/Vs + Vv/Vs = ℮/1+℮ = (1/1+℮) ℮ en terminos 1/1+℮ que aparece en la expresión anterior en igual a 1/1+℮ = 1/1+ Vv/Vs = Vs/Vs+Vv = Vs/Vt por lo tanto 1/1+℮ = Vs/Vt

ya se sabe tambien que la densidad absoluta se expresa asi Da = Ps/Vs de donde Ps = Da * Vs Peso volumétrico.- es la relación del peso de los sólidos del suelo a su volumen en total. Γs = Ps/Vt = Da*Vs/Vt y como Vs/Vt = 1/1+℮ entonces γs = Da/1+℮ Es peso volumétrico saturado total seco Γsat = Ps+Pw/Vt =Ps/Vt + Pw/Vt = Da/1+℮ + Vw* Dw/Vt Y como Vw = Vv porque el suelo esta totalmente saturado entonces Γ sat = Da/1+℮ + Vv* Dw/Vt = Da/1+℮ + n Dw y como n = ℮ / 1+℮ Γsat = Da/1+℮ + ℮/1+℮ * Dw = (Dr + ℮/1+℮ * Dw) y como Dw = 1 gr/cm3 se puede poner Γsat = Da+℮/1+℮ El peso volumétrico sumergido que el peso del material como se encuentra bajo el nivel freático se obtiene asi: Γ = γsum = Ps/Vt – Vs*Dw/Vt en donde Vs * Dw representa el empuje ascencional igual al volumen desalojado ahora bien como Vs/Vt = 1/1+e entonces Γ= γsum = Ps/Vt – Dw/1+e =Da*Vs/Vt – Dw/1+e = Da/1+e – Dw/1+e (Dr-1/1+e) * Dw y como Dw = 1 gr/cm3 se puede poner γsat = Da-1/1+e por otro lado el peso volumétrico seco “γs” se puede obtener del peso volumétrico humedo “γn” asi

γs = γn/1+w/100 la humedad es la relación del peso del agua al peso de los sólidos en una determinada masa de suelo expresada generalmente en porcentaje W = Pw/Ps * 100 Grado de saturación.- es la relación del volumen de agua que contiene el suelo al volumen de vacíos del mismo expresado como porcentaje G = Vw/Vv * 100 Cuando un suelo se encuentra totalmente saturado de la expresión conocida de la humedad se puede obtener lo siguiente W = Pw/Ps = Vw Dw/Vs Da – Vw Dw/Vs*Da = e * Dw/ Da = e/Da/Dw = e /Dr si el suelo no se encuentra totalmente saturado entonces e = Dr * w /G COMPACIDAD RELATIVA Los suelos formados por partículas gruesas como las gravas y las arenas es muy importante conocer su estado de compacidad que viene definida por la llamada compacidad relativa y que se expresa como sigue: Cr = emax – emat / emax – emin Generalmente la compacidad relativa se expresa como porcentaje En la que emax, emin y emat son respectivamente la relación de vacíos en su estado mas suelto; en su estado mas compacto y en su estado natural así, pues, la compacidad relativa indica el grado de compacidad de un suelo granular en su estado natural determinada mediante la relación del máximo incremento posible de su relación de vacíos a la amplitud total de variación de dicha relación Otra forma de expresar compacidad relativa es haciendo uso de los pesos volumétricos “secos” en su estado natural, en su estado suelto y en estado máximo como se indica a continuación. Sea: Γmax = peso volumétrico seco máximo

Γmin = peso volumétrico seco minimo Γmat = peso volumétrico en estado natural Ya se sabe que: Γs = Da/1+e de donde e= Da/γs – 1 Por lo tanto emax = Da/γsmin – 1 emin = Da/γsmax – 1 emat = Da/γsmat –1 reemplazando se tiene: Cγ = emax – emat/ emax- emin Da/γsmin –1 – Da/γsmat –1/ Da/γsmin – 1 – Da/γsmax-1 1/γsmin-1/rsmat/1/γsmin-1/γsmax UNIDAD IV Granulometría El conocimiento de la composición granulométrica de un suelo grueso sirve para discernir sobre la influencia que puede tener en la densidad del material compactado. El análisis granulométrico se refiere a la determinación de la cantidad en % de los diversos tamaños de las partículas que constituyen el suelo. Para el conocimiento de la composición granulométrica de un determinado suelo existen diferentes procedimientos para clasificar por tamaños las partículas gruesas el procedimiento mas utilizado es el de tamizado. Sin embargo al aumentar la finura de los granos el tamaño se hace cada vez mas difícil teniéndose entonces a recurrir a procedimientos por sedimentaciones conocidas la composición granulométrica del material se le representa gráficamente para formar la llamada curva granulométrica del mismo. Densidad absoluta relativa del material fino Pmas = Pma + Ps – Vs * Dw Por definición

Vs = Ps/ Da Sustituyendo en la anterior Pmas =pma + Ps – Ps/Da * Dw O sea que Ps/Da * Dw = Pma + Ps – Pmas Densidad aparente relativa del material grueso Dr = Ps/ V* Dw Dr = densidad relativa aparente Ps = peso de la muestra seca en gramos V = volumen del agua desalojada en cms cúbicos UNIDAD V Plasticidad Plasticidad de los suelos finos. Plasticidad.- es la propiedad que tiene los cuerpos de deformarse bajo la acción de cargas sin cambiar de volumen, ni agrietarse, ni desmoronarse. Estado de consistencia Para medir la plasticidad de las arcillas se ha desarrollado varios criterios de los cuales uno solo debido a Attenberg el cual hizo ver en primer lugar que la plasticidad no era un propiedad permanente de las arcillas, sino circunstancial y dependiendo del contenido de agua. Ejemplo: una arcilla muy seca puede tener la consistencia de un ladrillo con plasticidad nula y esa misma arcilla con gran contenido de agua puede presentar las propiedades de un lado semilíquido o inclusive las de una suspensión líquida. Entre ambos extremos existe un intervalo de contenido de agua en la que la arcilla se comporta plásticamente. En segundo lugar Attenberg hizo ver la plasticidad de un suelo la utilización de los parámetros. Según su contenido de agua en orden decreciente un suelo susceptible de ser plástico puede estar en cualquiera de los siguientes estados de consistencia. 1.- Estado líquido.- con la apariencia y propiedades de suspensión. 2.- Estado semilíquido.- con la apariencia viscosa. 3.- Estado plástico (el suelo se comporta plásticamente). 4.- Estado semisólido (en el que el suelo tiene la apariencia de un sólido, pero aún disminuye de volumen al estar sujeto de secado).

5.-

Estado sólido (en el que el volumen del suelo no varía con el secado).

Los anteriores estados son fases generales por lo que pasa el suelo al irse secando y no existen criterios estritos para distinguir sus fronteras. Límites de consistencia Límite líquido.- es la frontera convencional entre el estado o los estados semilíquido plástico y plástico. Curva de fluidez.- es una recta cerca del límite líquido. Para construir la curva de fluidez sin salirse del intervalo en que puede considerarse recta Casa Grande recomienda registrar valores entre los 6 y 35 golpes, determinando 6 puntos, 3 entre 6 y 15 golpes y 3 entre 23 y 32 golpes. Índice de tenacidad Tw =

Ip S = log 1 Fw S2

donde Tw = índice de tenacidad Ip = índice plástico Ip = Ll – Lp Ll = límite líquido Lp = límite plástico S1 = resistencia al esfuerzo cortante de los suelos plásticos en el límite líquido S2 = resistencia al esfuerzo cortante correspondiente al límite plástico El índice de tenacidad conjuntamente con el de fluidez es útil para establecer una diferenciación adicional en lo que se refiere a las características de plasticidad de las arcillas. El índice de tenacidad generalmente varía entre 1 y 3 y rara vez alcanza valores de 5 o menores que 1. Límite de contracción.- es la frontera convencional entre los estados semisólidos y sólidos. Determinación del límite de contracción El método de Attenberg consistía en la realización de mediciones frecuentes de la longitud y peso de un mismo prisma hasta que ya no se observa ninguna disminución de la longitud. UNIDAD VI Clasificación de los suelos

Los sistemas más usados por los especialistas en cimentaciones basados en la textura de los suelos son el MIT y el Unificado. El sistema AASHO por los ingenieros de caminos, y el sistema unificado por los ingenieros encargados de presas y aeropistas. Un suelo que tiene mezclados granos de varios tamaños puede describirse como 3% de grava, 46 % de arena, 17 % de limo y 34 % de arcilla de acuerdo con la clasif. del MIT. El sistema de la AASHO, hacia el año de 1928, el Bureau of Public Roads presentó un sistema de clasificación de suelos que todavía usan mucho los ingenieros de caminos. Este sistema divide a los suelos en 8 grupos designados por los símbolos del A-1 al A-8. Sistemas de clasificación de suelos basados en criterios de granulometría Los límites de tamaños de las partículas que constituyen un suelo ofrecen un criterio obvio para una clasificación descriptiva de mismo. Tal criterio fue usado en mecánica de suelos desde un principio e incluso antes de la etapa moderna de esta ciencia. Originalmente el suelo se dividía únicamente en tres o cuatro fracciones debido a lo problemático de los procedimientos disponibles de separación por tamaño. Posteriormente con la aceptación de la técnica del cribado, fue posible efectuar el trazo de curvas granulométricas contando con agrupaciones de las partículas del suelo en mayor número de tamaños diferentes. Actualmente se puede ampliar notablemente las curvas de los tamaños físicos. Gracias a las técnicas de suspensiones. a)

Algunas clasificaciones granulométricas de los suelos según sus tamaños son los siguientes.

Clasificación internacional.- basada en otra clasificación desarrollada en Suecia. Tamaño en mm. 2.0

0.2

0.02

0.002

0.0002

Arena Arena Lim Arcilla Ultra gruesa fina o Arcilla b)

Clasificasión M.I.T., Massachussenths Instituto of Technology. Tamaño en mm

2.0

0.6

0.2

0.06

0.02

0.006

0.002

0.0006

0.0002

Gruesa Mediana Fina Gruesa Mediana Fina Gruesa Mediana Fina Arenas Limo Arcilla

c)

La siguiente clasificación utilizada a partir de 1936 en Alemania

Material

Características

Piedra Grava

----------Gruesa Mediana Fina Arenas Gruesa Mediana Fina Polvo Grueso Fino Limo Grueso Fino Arcilla Gruesa Fina Ultra arcilla -----------

Tamaño en mm Mayor de 70 mm De 30 a 70 mm De 5 a 30 mm De 2 a 5 mm De 1 a 2 mm De 0.2 a 1 mm De 0.1 a 0.2 mm De 0.05 a 0.1 mm De 0.02 a 0.05 mm De 0.006 a 0.02 mm De 0.002 a 0.006 mm De 0.0006 a 0.002 mm De 0.0002 a 0.0006 mm De 0.00002 a 0.0002 mm

El hecho de clasificar el suelo mediante el tamaño de sus partículas únicamente servirá (para los fines de ingeniería) para hacer un descripción del mismo pero el inconveniente de usar esta clasificación por tamaños es el hecho de que para los fines (limos y arcillas) no representan sus características principales en lo que se refiere a sus comportamientos mecánicos por lo que habrá que definirlo mediante procedimientos distintos a la clasificación por tamaños. UNIDAD VIII Consolidación CONSOLIDACION DE LOS SUELOS l observar los depósitos de material muy suave situados en el fondo de una masa de agua, por ejemplo un lago, se nota que el suelo reduce su volumen conforme pasa el tiempo y aumentan las cargas por sedimentación sucesiva. A un proceso de disminución de volumen, que tenga lugar un lapso, provocado por un aumento de las cargas sobre el suelo, se le llama proceso de consolidación. Frecuentemente ocurre que durante el proceso de consolidación la posición relativa de las partículas esencialmente la misma,; así, el movimiento de las partículas de suelo puede ocurrir solo en direcciones vertical; esa es la consolidación unidireccional o

unidimensional, en el caso situado arriba, por ejemplo, la consolidación seria de este tipo considerando que los estratos de depósitos tienen gran extensión horizontal, en comparación con su espesor, en la consolidación unidimensional, por lo tanto, el volumen de la masa de suelo disminuye, pero los desplazamientos horizontales de las partículas sólidas son nulos. Si eventualmente, el anterior material depositado llega a subyacer en el lugar donde se construya una estructura y se observa el comportamiento ulterior del suelo, podrá notarse que los estratos se comprimen aun mas, bajo las nuevas cargas que se comunica, el que los desplazamientos horizontales de la arcilla sean o no esencialmente nulos, dependerá de varios factores si el estrato de arcilla es relativamente delgado y esta confinado entre el estrato de arena o grava o de materiales mas rígidos o si el estrato de arcilla aun siendo grueso, contiene gran cantidad de capas delgadas de arena, ocurre que la deformación lateral de la arcilla se restringe tanto que puede despreciarse en comparación a los desplazamientos verticales. En estos casos las características de la consolidación de los estratos de arcilla, pueden investigarse cuantitativamente con aproximación razonable, realizando pruebas de consolidación unidimensional sobre especimenes representativos del suelo, extraídos en forma tan inalterada como sea posible. Se puede así calcular la magnitud y la velocidad de los asentamientos probables debidos a las cargas aplicadas. Desde luego es cierto que en las pruebas de laboratorio hechas con muestras pequeñas se produce la consolidación en tiempo muy cortos en comparación con el tiempo en el que el estrato real de arcilla se consolidara bajo la carga de la estructura. Hecho en la aplicación de las teorías a la practica de la mecánica de suelos, se supone que todas las constantes de consolidación son las mismas en el proceso rápido de laboratorio que en el mucho mas lento que tiene lugar en la naturaleza. Si este es el caso o no, no se sabe en la actualidad es posible que lo anterior sea uno de los factores que influyen en el hecho observado de que los asentamientos predichos son mayores que los reales. Una prueba de consolidación estándar se realiza sobre una muestra labrada en forma de cilindro aplastado , es decir de pequeña altura en comparación al diámetro de la sección recta. La muestra se coloca en el interior de un anillo , generalmente de bronce , que le proporciona un completo confinamiento lateral. El anillo se coloca entre dos piedras porosas, una en cada cara de la muestra; las piedras son de sección circular y de diámetro ligeramente menor que el diámetro interior del anillo. El conjunto se coloca en la cazuela de un consolido metro este es de tipo flotante. Hoy principalmente usado y así llamado porque se puede desplazar durante la consolidación del suelo. Se aplican cargas a la muestra, repartiéndolas uniformemente en toda su área con el dispositivo formado por la esfera metálica y la placa colocada sobre la piedra porosa superior. Un extensometro apoyado en el marco de carga móvil y ligado a la cazuela fija , permite llevar un registro de las deformaciones en el suelo. Las cargas se aplican en

incrementos, permitiendo que cada incremento obre por un periodo de tiempo suficiente para que la velocidad de deformación se reduzca prácticamente a cero. En cada incremento de carga se hacen lecturas en el extensometro, para conocer la deformación correspondiente a diferentes tiempos. El coeficiente de consolidacion de una arcilla es de 4.92 * 10-4 cm2 / seg, el estrato en cuestion de H =6 m de espesor esta situado entre dos capas de arena y se consolida bajo la carga compuesta por un edificio, diga en cuanto tiempo (dias) alcanzara la arcilla el 50% de consolidación primaria. Cv = 4.92 * 10-4 H = 6 m – 600 cm t = dias

ARCILLA

H/2 por estar entre dos capas T = Cv t/H2 donde : T = numero adimensional llamado factor tiempo que esta en funcion del % de asentamiento (consolidacion) Cv = espesor de consolidación H = espesor de la muestra t = Tiempo correspondiente al grado de consolidación T = Cv t/H2 t = T H2 / Cv = (0.197) (300)2 / 4.92 * 10-4 T50 = 0.197 por tabla t = 36 * 106 * 1 dia/ 86400 seg t = 417 dias

El coeficiente de consolidación de una arcilla es de 5.32 *10-4 cm/seg el estrato de esta arcilla es de 8.50 mts de espesor y esta situado entre dos capas de arena en cuanto tiempo en días alcanzara la arcilla el 60% la consolidación primaria. Cv = 5.32 *10-4 H = 8.50 = 850 cm/2 = 425 cm T = dias T60 = 0.287 T = Cv t/H2 t = T H2 / Cv t = (0.287) (425)2 / 5.32 *10-4 t = 97 * 106 seg. * 1 día / 86400 seg. t = 1127.80 = 1128 dias Sobre un estrato de 10 metros de arcilla compresible se ha levantado un edificio es estrato esta confinado por dos estratos continuos de arena. En una prueba de consolidación hecha en esa arcilla se uso una muestra de 2 cm de altura, drenadas por ambas caras y el tiempo en que la muestra llega al 50% de consolidación fue de 20 minutos calcule en años el tiempo en que el edificio hará que el estrato real alcance el mismo grado de consolidación. H = 2 cm/2 = 1 cm T50 = 0.197 t = 20 minutos =1200 segundos H = 10 metros =100 cm / 2 = 500 cm T = Cv t/H2 Cv = T H2 / t Cv = (0.197) (1 cm)2 / 1200 seg Cv = 1.6 * 10-4 cm2 / seg t = T H2 / Cv t = (0.197) (500)2 / 1.6 * 10-4 t = 300 * 1016seg

t = 300 * 1016 seg * 1 dia / 86400 seg = 3476 dias t = 3476 dias * 1 año /365 dias t = 9.5 años UNIDAD IX Resistencia del esfuerzo cortante

CARACTERISTICAS DE LAS RELACIONES ENTRE ESFUERZO DEFORMACION Y RESISTENCIA DE LOS SUELOS Y LAS ROCAS Las curvas esfuerzo-deformación, comúnmente no representa un comportamiento lineal, y ni siquiera son independientes de la historia de los esfuerzos. La configuración de las curvas y las resistencias máximas de los materiales dependen de la presión lateral. Ya que en los suelos reales obran presiones laterales debidas a la sobrecarga y a otras cargas soportadas por el suelo, frecuentemente es necesario considerar esta dependencia. En algunos casos, las características esfuerzo-deformación de los suelos también depende del tiempo, a veces por el fenómeno de la consolidación y otras, por tendencias al creep, deformación bajo esfuerzos constantes. COMPORTAMIENTO AL CORTE DE MASAS GRANULARES IDEALIZADAS Como otros materiales utilizados en la ingeniería, los suelos disminuyen de volumen cuando se sujetan a una presión que los rodea completamente. Cuando se someten a esfuerzos cortantes, se distorsionan; si la distorsión es suficientemente grande, las partículas resbalan entre si, y se dice que el suelo falla al corte. Como la mayor parte de los suelos pueden soportar solamente esfuerzos de tensión en las masa de los suelos y, consecuentemente, la mayor parte de las fallas se producen bajo esfuerzo cortante. Por lo tanto, conocer las características de esfuerzo cortante de los suelos es un prerrequisito para la solución de muchos problemas en el campo de las cimentaciones. En la figura se supone que las partículas están confinadas entre dos placas horizontales grandes con superficies interiores rugosas. Las placas permiten aplicar una presión vertical ρ por unidad de área total al conjunto de partículas. Por supuesto, la presión real entre los granos en sus puntos de contacto es mucho mas veces mayor que ρ. Las placas permiten también la aplicación de un esfuerzo de corte t por unidad de área total del conjunto. El comportamiento al aplicarse t depende mucho de la holgura o compacidad con la que se hayan acomodado los granos originalmente. Aunque los granos se toca entre si en varios puntos por partícula, pueden acomodarse de manera que queden muy sueltos , como se muestra en la figura. Al aplicar la

presión ρ, la distancia entre las placas disminuye ligeramente. Si luego se aumenta el esfuerzo cortante t gradualmente, la distorsión, medida por el ángulo δ, también aumenta. La distorsión se asocia al deslizamiento entre los granos y aun reacomodo gradual de las partículas en una configuración mas compacta; en consecuencia, la distancia h entre las placas disminuye. La disminución en distancia Δh probablemente es mucho mayor que la que resultaría de la simple aplicación de la presión ρ. Si inicialmente los granos están agrupados en forma muy compacta ( c ) la misma presión ρ reduce también la distancia entre las placas, aunque en cantidad menor que en la disposición suelta. Por otra parte, cuando la distorsión δ aumenta, las partículas no pueden moverse entre si sin romperse, a menos que la distancia h entre las placas aumente. Si se supone que las partículas son resistentes pueden esperarse que las placas se separen algo al aumentar δ como se muestra en la figura ( d ) es esfuerzo cortante t a un valor dado de δ, es, en las primeras etapas, mucho mayor que el de las partículas se han separado, hasta alcanzar el mismo grado de compacidad, que el obtenido con el acomodo suelto con deformaciones grandes de magnitud y análoga. Por lo tanto, la relación entre t y δ para el acomodo inicialmente compacto muestra un máximo. PRUEBAS TRIAXIALES Y CIRCULO DE ESFUERZO DE MOHR En una prueba triaxial, se sujeta una probeta cilíndrica a una presión hidrostática de confinamiento y, además , a una presión axial que puede variarse independientemente de la presión de confinamiento. Los detalles esenciales del aparato para la prueba triaxial se muestran diagramaticamente en la figura. La superficie cilíndrica de la muestra se cubre con una membrana de hule unida herméticamente a un pedestal en el extremo inferior y una tapa superior. El conjunto esta contenido en un cámara que puede llenarse de agua a cualquier presión; esta presión actúa lateralmente en la superficie cilíndrica de la muestra a través de la membrana de hule, y verticalmente a través de la tapa superior. La carga axial adicional se aplica por medio de un pistón que pasa a través de la parte superior de la cámara. Se colocan piedras en los extremos superior e inferior de la muestra, mismas que se conectan al exterior de la cámara con tuberías. Por medio de las conexiones puede medirse la presión del agua contenida en los poros de la muestra si no se permite la expulsión del agua. Alternativamente, si se permite que el agua fluya a través de las conexiones , puede medirse la cantidad que entra o sale de la muestra durante la prueba. Al aplicar las cargas, se mide la deformación vertical de la muestra con un micrómetro. La prueba se realiza usualmente manteniendo constante la presión de confinamiento y aumentando la presión vertical. Como el liquido no aplica esfuerzos cortantes en la periferia de la muestra, las presiones que obran en planos verticales del espécimen son esfuerzos principales. Debido a la simetría, todas están presiones son iguales y se designan como ρ2, el esfuerzo vertical sobre los planos horizontales es también un esfuerzo principal, que designa por ρ1. el esfuerzo ρ1 puede también considerarse como ρ3 + Δρ donde Δρ se llama diferencia de esfuerzo. Como Δρ es usualmente positiva en las pruebas triaxiales de

rutina. Ρ1 es el esfuerzo principal mayor y ρ3 el menor la curva de esfuerzo-deformación relaciona la diferencia de esfuerzo Δρ y la deformación axial unitaria ε. En cualquier etapa de la prueba, dado que se conocen ρ1 y ρ3 pueden calcularse el esfuerzo normal p y el esfuerzo cortante t sobre cualquier plano que forme un ángulo α con el plano sobre el cual actúa el esfuerzo principal mayor, de acuerdo con los principios del equilibrio, con las ecuaciones:

p = ½ ( p1 + p2 ) + ½ (p1 – p3) cos 2α

(a)

t = ½ (p1 – p3 ) sen 2 α

(b)

Estas ecuaciones representan puntos en un circulo en un sistema de coordenadas rectangular en la figura en el que el eje horizontal sea el de los esfuerzos principales y el eje vertical es el de los esfuerzos cortantes. Este circulo se llama circulo de esfuerzos. Cada punto, como el de D, el circulo del esfuerzo representa el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante actuantes en un plano particular inclinado a un ángulo α con la dirección del plano en el que actúa el esfuerzo principal mayor. Por la forma geométrica de la figura puede demostrarse que el ángulo central A O`D es igual a 2α. RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACION EN ARENAS Y GRAVAS SECAS En la figura se muestran los resultados de dos pruebas triaxiales en arena gruesa seca. Al principio de cada prueba, el espécimen se sujeta a una presión confinante igual a p3, las deformaciones asociadas con el esfuerzo p3 representa un cambio de volumen y son las mismas en todas direcciones. El esfuerzo axial se va aumentando después en pequeños incrementos. La relación entre la deformación axial y la diferencia de esfuerzos vertical Δp para una arena inicialmente suelta, en la figura (b). Al aumentar la deformación Δp aumenta continuamente sin llegar a un máximo, pero se aproxima a un valor limite designado como resistencia a ola compresión. La resistencia a la compresión se define usualmente , como el valor de Δp a una deformación unitaria de 20 %. Los cambios de volumen Δv que tienen lugar durante el aumento de Δp, se dibujan en la figura ( c ) como función del volumen original v. El volumen disminuye al aumentar Δp; sin embargo, en las ultimas etapas del aprueba, la rapidez de la disminución del volumen se aproxima a cero. Las relaciones correspondientes para un espécimen de la misma arena, inicialmente compacta, sujeta a la misma presión de cámara p3, se muestran en la en las figuras d y e, al aumentar la deformación axial, la diferencia de esfuerzo Δp aumenta a un máximo o valor punta, y luego se reduce gradualmente a un valor limite mas pequeño, aproximadamente igual al valor alcanzado por el espécimen suelto en un estado de deformación avanzado. Comúnmente se considera al valor máximo de Δp como la resistencia a la compresión del material compacto . cuando los valores de Δp son muy

pequeños, la muestra puede experimentar una ligera disminución de volumen, pero al aumentar Δp el volumen aumenta y se dice que la muestra se dilata. Como un espécimen suelto experimenta una disminución de volumen durante la prueba, mientras que uno compacto se dilata, es posible preparar una muestra en un estado de compacidad intermedia o con una relación de vacíos tal, que prácticamente no experimente cambio de volumen. Se dice que esta muestra esta en la relación de vacíos critica. La relación de vacíos critica disminuye algo al aumentar los valores de la presión de confinamiento p3. DIAGRAMA DE RUPTURA DE MOHR La resistencia al esfuerzo cortante del suelo no se mide directamente por medio de pruebas triaxiales, sino que deben determinarse por medio de cálculos empleando los esfuerzos principales observados p1 y p2. la manera mas fácil de hacer el calculo es emplear el circulo de esfuerzos de mohr. Si los esfuerzos principales pi y p3 correspondientes a un estado de falla en el espécimen cuando menos un punto del circulo de esfuerzos figura (b) debe representar una combinación de esfuerzos normal y de corte que causen la falla en algún plano de dicho espécimen. Además si se conocen las coordenadas de ese punto, puede determinarse la inclinación del plano en el que se produjo la falla, si se conoce el ángulo α. Si se ejecuta una serie de pruebas con diferentes valores de p3 y se construye el ángulo de esfuerzos correspondientes a la falla para cada una de las pruebas, cuando menos un punto en cada circulo debe representar los esfuerzo normal y de corte asociados a la falla. Al aumentar el numero de pruebas indefinidamente, es evidente que la envolvente de los círculos de falla figura (a) representa el lugar geométrico en los puntos asociados a la falla de los especimenes. A la envolvente se le conoce con el nombre de línea de ruptura para el material dado, bajo las condiciones especificas de la serie de pruebas. Para los materiales en general, la línea de ruptura puede ser curva y puede tener una intersección c con el eje de los esfuerzos cortantes. Como todos los valores de la resistencia al corte t, correspondientes a la línea de ruptura representan falla, se designan como valores de la resistencia al esfuerzo cortante; y el eje verical en la figura (a) se llama eje de la resistencia al esfuerzo cortante. Si se considera recta la línea de ruptura puede representarse por: S = c + p tan ø (1) Conocida con el nombre de ecuación de coulomb. Por las propiedades geométricas de la figura (b) puede verse para cualquier circulo de falla: 2α = 90° + ø

(2)

por lo tanto el ángulo entre los planos en que ocurre la falla y el plano en que actúa el esfuerzo principal mayor es :

α = 45° + ø/2

(3)

RESISTENCIA AL CORTE DE ARENAS Y GRAVAS SECAS Las líneas de ruptura para las arenas y gravas secas pasa por el origen del diagrama de ruptura; por lo tanto, la intersección c es igual a cero. Si el material esta suelto, la línea de ruptura es recta y puede representarse con precisión con la ecuación: s = p tan ød

(4)

En la que ød es el ángulo que forman la línea de ruptura y el eje p. Para los mismos materiales, cuando están compactos, la línea de ruptura tiene una ligera curvatura hacia abajo, pero para fines prácticos, en la ingeniería de cimentaciones, puede también representarse por la ecuación 4. En gravas, arenas, arenas limosas y limos inorgánicos sin cohesión, el valor de ød depende principalmente de la capacidad relativa, de la distribución granulométrica y de la forma de los granos. Puede estimarse usando la tabla. INFLUENCIA DEL AGUA EN LOS VACIOS La presencia del agua en los vacíos de una arena o grava, no produce ordinariamente cambios importantes de ød. por otra parte si se desarrollan esfuerzos en el agua de los poros, puede producirse cambios en los esfuerzos efectivos, con lo cual la resistencia al esfuerzo cortante y las relaciones esfuerzo-deformación pueden alterarse radicalmente el que se produzcan o no las presiones del poro dependen de las características del drenaje de la masa de suelo y de la tendencia del suelo a dilatarse o contraerse. Las pruebas drenadas constituyen los medios mas seguros para obtener la curva de cambio de volumen midiendo el volumen de agua que sale de un espécimen saturado, al efectuar la prueba. Si se hace una prueba drenada en un espécimen compacto, el agua penetrara en el espécimen cuando se dilate pero, de nuevo, como se permite el tiempo suficiente para que entre agua después de cada pequeño incremento de Δp, la presión de poro permanece prácticamente en cero. Por lo tanto las características esfuerzodeformación son idénticas a las mostradas para el mismo material en estado seco bajo la misma presión en la cámara p2. Por otra parte, puede efectuarse una prueba triaxial en la que no se permita la disipación de la presión de poro, después de que se haya puesto la muestra en equilibrio hidráulico bajo la presión de confinamiento. P3. A esta prueba se le llama prueba R o prueba de consolidación rápida. Cuando se hace una prueba R en una muestra inicialmente saturada, se aplica primero la presión de la cámara p2 y se deja abierta la válvula V hasta que se disipa la presión de poro en la muestra.

COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS FINOS Presiones de los poros durante la distorsión bajo esfuerzo cortante. La mayor parte de los suelos finos naturales contienen cantidades apreciables de agua; muchos están casi o completamente saturados. Por lo tanto, la resistencia de los materiales saturados es una cuestión de considerable importancia practica. Aunque las causas físicas de los fenómenos son diferentes, las relaciones esfuerzodeformación para limos y arcillas normalmente consolidadas, de baja o moderada sensibilidad, tanto en las pruebas S como las pruebas R, son semejantes a las de la arena suelta figura (a), (b), (c) y (d). las relaciones para arcillas preconsolidadas se parecen a las de las arenas compactas, excepto porque la diferencia de esfuerzo para una arcilla preconsolidada en una prueba R alcanza un valor máximo y luego disminuye como se muestra en la figura (d). en las pruebas R de las arcillas normalmente consolidadas, se desarrollan presiones de poro positivas, mientras que las arcillas preconsolidadas tienden a dilatarse y a desarrollar presiones de poro negativas. Muchas arcillas saturadas duras contienen redes de grietas capilares o superficies de resbalamiento. La resistencia al esfuerzo cortante de los depósitos de esta clase dependen de la influencia de esos defectos. En algunos casos, se ha encontrado que son útiles pruebas triaxiales hechas en especimenes grandes que incluyan un numero representativo de tales singularidades para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de la masa. La presión de cámara usualmente se toma igual a la presión de la sobrecarga que actuaba sobre la muestra cuando estaba en el terreno. Puede obtenerse datos mas seguros por medio de pruebas de carga a gran escala o de excavaciones de prueba en el campo. RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS NO SATURADOS Las relaciones entre el esfuerzo normal , efectivo y la resistencia al esfuerzo cortante en los suelos no saturados, no son demasiados diferentes a las de los suelos saturados. Sin embargo para la evaluación de la resistencia a esfuerzo cortante tomando como base esta relaciones se requiere conocer la presión de poro, no solamente en el agua contenida en los vacíos si no también en el aire que ocupa el resto de los mismos. La presión de poro de aire y la presión del agua puede tener valores diferentes , debido a la tensión superficial en las interfases del aire y del agua. Debido a las dificultades existentes para evaluar estas presiones, la técnica ordinaria consiste en investigar la resistencia de suelos parcialmente saturados por medio de pruebas triaxiales en la que solamente se miden esfuerzos totales y, en las cuales se trata de que las condiciones en que se hacen las pruebas en el laboratorio sea duplicado tan aproximado como sea posible, de las que se prueben en el campo . en muchos casos, las pruebas Q resultan apropiadas. La humedad de cada muestra se mantiene constante. Sin embargo, ocurren cambios volumétricos, debido a la compresión del aire en los vacíos. En la figura se muestran los resultados típicos de varias series de pruebas Q en muestras de una arcilla inorgánica (CL) (Casa grande y Hirshfeld 1960). Todas las muestras se compactaron al mismo peso volumétrico seco. La línea de falla para las

muestras con bajo grado de saturación inicial es muy curva. Cuando los grados de saturación iniciales aumentan, las resistencias disminuyen. Además para un grado de saturación inicial dado, los aumentos de presión producen compresión del aire de los vacíos y, también, aumenta la solubilidad del aire en el agua. En consecuencia , el grado de saturación aumenta. Ordinariamente, un terraplén compactado se tiende con una humedad cercana a la optima; este valor corresponde a una condición de saturación parcial. La resistencia en el momento de compactación depende para un procedimiento de compactación determinado, de la humedad de colocación. Esto ilustra por los resultados de las pruebas Q en una arcilla limosa figura (a) en una curva de compactación. Sin embargo, finalmente el terraplén casi se satura o se satura completamente. La resistencia después de la saturación puede diferir como se muestra en la figura (b). sin embrago finalmente el terraplén casi se satura o se satura completamente. La resistencia después de la saturación puede diferir mucho de la construcción, como se muestra en la figura (a) y se requiere una investigación por medio de las pruebas adecuadas hechas en el suelo saturado. EFECTOS DE LAS CARGAS REPETIDAS Y DEL TIEMPO CARGAS REPETIDAS. La aplicación y supresión repetida de esfuerzos verticales en una muestra de arena confinada lateralmente en condiciones drenadas, conduce a un diagrama esfuerzo-deformación como el mostrado en la figura (1). La deformación total aumenta con cada aplicación de la carga, pero las magnitudes de los aumentos van siendo sucesivamente menores. Sin embargo, en las condiciones drenadas cada aplicación de la carga se acompaña de una aumento en la presión de poro. Al acumularse la presión de poro, los esfuerzos efectivos producidos por la carga aplicada, disminuyen y la resistencia de la muestra también disminuye. Si la muestra esta inicialmente suelta, la resistencia puede reducirse a cero, cuando menos localmente, en la vecindad de las contracciones de esfuerzo. La arena puede entonces fluir y se dice que se presenta movilidad cíclica. FLUJO PLASTICO (Creep). Si el esfuerzo cortante que actúa en una muestra de arcilla inalterada es menor que un valor conocido como resistencia al creep, la arcilla se deforma casi instantáneamente al aplicarse los esfuerzos y de allí en adelante no sufre ulterior o deformación. Por otra parte , si se excede la resistencia al creep, la arcilla se deforma continuamente bajo un esfuerzo cortante constante. La rapidez de deformación aumenta al aumentar los valores del esfuerzo cortante, como se muestra en la figura (2) para una arcilla remoldeada. VELOCIDAD DE LA APLICACIÓN DE CARGA. En las pruebas con que se determinan los valores de la resistencia al esfuerzo cortante, la diferencia de esfuerzo que produce la falla se alcanza usualmente en unos cuantos minutos o, cuando mas en unas cuantas horas; en algunas pruebas drenadas puede requerirse algunos días. Durante muchas operaciones de construcción de campo, rapidez con que aumentan los esfuerzos cortantes es mucho menor.

Por lo tanto la influencia de la velocidad de aplicación de la carga en la resistencia al corte tiene importancia practica.

SELECCION DE PROCEDIMIENTOS DE PRUEBA PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS EN LA PRACTICA ARENAS Y GRAVAS. Las arenas y las gravas con coeficientes mayo que 10-4 cm/seg, proporcionaran en la mayor parte de las circunstancias, suficiente drenaje para eliminar el exceso de presión de poro debido a la aplicación de las cargas de las zapatas, con la posible excepción de cargas transitorias como las debidas al viento o al sismo. CONSIDERACIONES GENERALES CON RESPECTO A LIMOS Y ARCILLAS. para los suelos menos permeables, como los limos y las arcillas, no puede darse reglas tan sencillas, que sean universalmente aplicables. En principio, debe ser posible obtener una muestra inalterada del terreno para someterla a la prueba triaxial, reproducir por medio de la presión de la cámara el estado original del esfuerzo efectivo que exista en el terreno, y luego incrementar el esfuerzo vertical bajo las condiciones de carga y drenaje que representen, con la mejor aproximación posible, las que probablemente prevalezcan en el campo. Sin embargo, en la realidad estos procedimientos son frecuentemente algo imprácticos. En el terreno, los esfuerzos laterales y verticales efectivos comunes diferentes. El esfuerzo vertical puede calcularse fácilmente, pero no así el lateral. SUELOS SATURADOS DE BAJA PERMEABILIDAD. Afortunadamente, la resistencia al corte puede determinarse en muchos problemas prácticos sin recurrir a las pruebas triaxiales. Pero los suelos saturados o casi saturados que tengan coeficientes de permeabilidad menores que 10-6 cm/seg, el tiempo necesario para el ajuste de la presión de poro es usualmente muy largo comparado con aquel en que se aplican las cargas. Aun el periodo de construcción de un edificio, durante el cual la carga de las zapatas va actuando, puede ser relativamente corto, en comparación con el necesario para la consolidación del suelo. ARCILLAS PRECONSOLIDADAS. Las arcillas fuertemente preconsolidadas (con relaciones de preconsolidacion mayores de 6) y con índices de plasticidad mayores que 40 requieren un estudio especial. Estos materiales casi siempre tienen juntas y superficies de resbalamiento; la presencia de estos defectos puede controlar la resistencia de todo el deposito. La excavación produce frecuentemente deformaciones suficientes para inducir expansión y degradación de los materiales; aun las pequeñas deformaciones por cortante, producidas por el aumento de esfuerzos pueden abrir las juntas y superficies de resbalamiento y causar reblandamiento. SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS. La determinación practica de la resistencia al corte de los suelos parcialmente saturados depende principalmente de que el suelo sea grueso o fino. Parea gravas y arenas (con granos de un tamaño mayor que 0.06 mm) la cohesión aparente debida a la capilaridad usualmente se desprecia para las construcciones

permanentes, y se determinan valores de ød utilizando pruebas triaxiales drenadas o información como la mostrada. RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD DE LAS ROCAS la resistencia a la compresión simple del concreto usado para la construcción de la mayor parte de las zapatas y las pilas varia de 170 a 350 kg/cm. Los especimenes de la mayor parte de las rocas intactas, excepto algunas lutitas laminares débiles, presentan resistencias que superan en mucho estos valores. El modulo tangente inicial del concreto usado en las cimentaciones probablemente varié entre 175,000 a 350,000 kg/cm 2. De acuerdo es probable que el modulo de las rocas intactas excede estos valores por un gran margen. Por lo tanto, los lechos de roca sana intacta. Usualmente son mas que adecuados para soportar las cimentaciones ordinarias. Desafortunadamente, la mayor parte de las masa de roca no están intactas; además, sus porciones superiores están usualmente meteorizadas. En consecuencia, los valores u otros semejantes determinados probando muestras intactas de un lugar especifico, rara vez son representativos o útiles en conexión con el proyecto de una cimentación particular sobre roca. Juntas, superficies entre estratos, zonas de corte, y aun fallas, pueden encontrarse debajo del lugar que se destina para una construcción. ESFUERZO DE CORTE EN LOS SUELOS Dentro de ciertos limites, los suelos se comportan, bajo la acción de las cargas, como los materiales elásticos, aunque en algunos casos se producen deformaciones mayores que las normales, teniéndose que recurrir, entonces a cálculos que tengan en cuenta la plasticidad del suelo. Una muestra de suelo sometida a un esfuerzo de corte tiende a producir un desplazamiento de las partículas entre si o de una parte de la masas del suelo, con respecto al resto del mismo. En el primer caso () se dice que hay una disgregamiento de las partículas. El segundo caso (b) se dice que la mas se desliza a lo largo de ciertas líneas de rotura, o si la masa de suelo es plástica, se produce lo que se denomina fluencia plástica (c). Estos movimientos dentro de la masa de suelo tienden a ser contrarrestados por la llamada resistencia al corte de suelo. Se acepta que la resistencia al corte т de un suelo viene dada por la ecuación de Coulomb: т =c + pi tan φ en la que:

т = resistencia al corte del suelo en kg/cm2 c = cohesión del suelo en kg/cm2 pi = presión ínter granular en kg/cm2 φ = ángulo de fricción interna del suelo, el cual se supone que es constante En general los suelos poseen el mismo tiempo de cohesión y fricción interna, sin embargo, existen dos casos limites: a) las arenas lavadas y secas que no poseen cohesión en las que la carga de ruptura se produce para un valor de: т = pi tan φ pasando por el origen la envolvente del circulo de mohr como se puede ver en la figura: b) las arcillas blandas las que se comportan como si φ fuese igual a cero, resultando la carga de ruptura constante e igual a la cohesión del suelo como se indica en la figura, y por lo tanto: σ1 y σ3 son esfuerzos principales y “qu” es el esfuerzo unitario de ruptura a compresión no confinada. DETERMINACIÓN DEL ESFUERZO DEL CORTE La cohesión de un suelo y su ángulo de fricción interna, componentes del esfuerzo de corte del mismo, puede obtenerse de diferentes maneras y entre ellas se tiene: a) por medio del aparato de corte directo ideado por Arthur Casa grande b) por la prueba de compresión triaxial. En el caso de las arcillas, la determinación del esfuerzo de corte de las mismas puede determinarse, además con la prueba de compresión axial no confinada o con la prueba de veleta. PRUEBAS DE CORTE DIRECTO El aparato empelado en esta prueba es el ideado por Casa grande. La muestra inalterada se coloca en su interior y se somete a un esfuerzo tangencial т y a una carga P. haciendo variar las cargas p, se van observando los correspondientes esfuerzos de rupturas de т y con esos valores se traza la envolvente, de los círculos de mohr., que dará a conocer el valor de c, ordenada en el origen, y el ángulo φ de inclinación de la línea. PRUEBA DE CONTRACCIÓN TRIAXIAL

La prueba de compresión triaxial se lleva a cabo envolviendo en una membrana impermeable un espécimen cilíndrico del suelo que se desea probar, cuyas bases quedan en contacto con cabezas sólidas provistas de piedras porosas que sirven de filtro: los filtros están conectados a tubos delgados provistos de válvulas que permiten gobernar la salida o entrada del agua al espécimen; tales tubos de drenaje están conectados a un bureta graduada con la que se puede conocer el volumen de agua expulsado o absorbido por el suelo. La unión entre la membrana y las cabezas se ata con una banda de hule para garantizar un sello hermético. Todo un conjunto queda encerrado en una cámara que se conecta a un tanque de agua a presión. La tapa superior de la cámara es atravesada por un vástago delgado que pasa por un deposito de grasa a presión que evita las fugas a lo largo de la pared del vástago y reduce a un mínimo la fricción de esta contra la tapa. La prueba de compresión triaxial puede ejecutarse de diferentes maneras: a) prueba rápida o sin drenaje.- en este caso se aplica una presión de agua a la cámara que se transmite hidrostáticamente al espécimen. Actuando sobre la membrana y las cabezas. Las válvulas de drenaje se cierran antes de aplicar la presión al agua. b) prueba rápida-consolidada.- en este tipo de prueba se aplica la presión al agua de la cámara y se abren las válvulas de drenaje del espécimen permitiendo que la presión de los fluidos de los poros. Producida por el incremento de opresión aplicada al espécimen, se disipe completamente. c) prueba lenta.- en la prueba triaxial lenta se permite la consolidación completa del suelo bajo la presión de la cámara, pero las válvulas de drenaje no se cierran al aplicar la carga axial sobre el vástago. Además, la aplicación de la mencionada carga axial se hace en incrementos pequeños colocados a intervalos de tiempo suficientemente largos para garantizar que la presión de poro generada por el incremento anterior se disipe completamente antes del aplicar el siguiente.

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS TRIAXIALES Considerando al suelo como homogéneo e isótropo y despreciando los efectos de la restricción impuesta al espécimen por las cabezas sólidas, el estado de los esfuerzos de un elemento cualquiera del interior del espécimen puede representarse mediante el circulo de mohr parea el caso del esfuerzo plano como se muestra en la figura a en la que el esfuerzo principal menor, σ3, es igual a la presión de la cámara , y σ1 igual a la presión de la cámaras mas el incremento de esfuerzo axial debido a la carga aplicada al vástago. Si para un material se ejecutan varias pruebas de compresión triaxial del mismo tipo, empleando en cada una de las pruebas un valor diferente de σ 3 se requerirá en cada caso, un valor de σ1 para alcanzar la falla. Trazando un circulo de esfuerzos en cada valor de σ3 y el correspondiente de σ1, que produjo la falla, se obtiene una serie de círculos como los que se muestran en la figura b que representan el estado de esfuerzos de diversos

especimenes probados, en el momento de la falla. La envolvente de tales círculos recibe el nombre de línea de resistencia intrínseca o envolvente de mohr. PRUEBA DE COMPRESION AXIAL NO CONFINADA La determinación de la resistencia al corte de las arcillas puede basarse en los resultados de la prueba de compresión simple o prueba de compresión axial no confinada mientras no se demuestre que el método elástico para resolver problemas de estabilidad de estratos naturales de arcilla sea mas practico y mas exacto que el método plástico. Las muestras para el ensaye se obtienen por medio de tubos de pared delgada. 1.- los extremos del espécimen son recortados cuidadosamente con una sierra de alambre fino o con un cuchillo, dejando al espécimen con una relación altura-diámetro de 2 a 3. 2.- el espécimen se coloca en al maquina de compresión simple y se centra en el plato inferior. Un brazo de extensión permite la lectura del micrómetro indicador de la deformación vertical. 3.- se aplica a una carga tal que haga comprimir al espécimen a razón de 0.5 a 1.% de su altura por minuto. La carga queda indicada automáticamente en el micrómetro del anillo de prueba. 4.- el punto de falla se detecta fácilmente cuando el micrómetro del anillo de prueba baja de velocidad, se para titubea, y baja mientras que están aplicándosele carga. Cuando el suelo es una arcilla muy blanda y no se rompe durante la prueba sino se deforma, entonces se considera carga de ruptura. 5.- se obtiene la carga P de ruptura leída en el micrómetro haciendo uso de su curva de calibración que cada aparato trae consigo 6.- el esfuerzo unitario de ruptura será: qu = σ = P/A’ = carga / área corregida = 2c el área corregida será igual al área inicial A de la muestra dividida entre uno menos la deformación unitaria o sea: De donde:

A’ = A / 1 –ξ

Con los datos de la prueba se construye una grafica de esfuerzo-deformaciones unitarias, de la cual se pude obtener el modulo de elasticidad aproximado del suelo, tomándolo como la pendiente de la línea oa (modulo secante) si oa’ es el rango de esfuerzo en el cual estamos interesados. PRUEBA DE LA VELETA La veleta es un dispositivo que sirve para medir la resistencias al corte de los suelos eminentemente cohesivos y suaves sin tener que extraer muestras inalteradas de los mismos. Es decir, es un aparato que mide el corte de los suelos directamente en el lugar. El aparato consiste de dos placas metálicas cruzadas que forman cuatro aletas de forma rectangular, las cuales se hincan en el suelo hasta que la parte superior de las aspas queden

lo suficientemente enterradas en el suelo a ensayar. Esto hace por medio de un vástago que las sujeta y sobre el cual se aplica un par de fuerzas que se mide por medio de un dinamómetro en el maneral. PRUEBA DE PENETRACIÓN NORMAL Esta prueba consiste en contar el numero de golpes N necesarios para hincar 30 cm dentro del suelo, un saca muestras normalizado. El hincado del muestreador se hace dejando caer un peso de 65 Kg. desde una altura de 75 cm. Para ejecutar la prueba, se ajusta cuidadosamente el muestrador al suelo y a la barriga del peso se comienza a golpear la cabeza de la barra para que el saca muestras penetre 15 cm en el suelo. A partir de ese instante se cuenta el numero de golpes N necesarios para que el saca muestras penetre 30 cm mas. Hecho esto se saca el muestreador y se extrae para su examen el material recogido en su interior.

BIBLIOGRAFÍA 1. - Mecánica de suelos Tomo I Juárez Badillo y Rico Reyes ED. Limusa 2. - Mecánica de suelos y cimentación Crespo Villalaz ED. Limusa 3. - Mecánica de suelos LAMBE, TW y R WITMAN ED. Limusa 4. - Mecánica de suelos y cimentación Feazagui, K y R