Mecánica de Materiales I (apuntes)

MECÁNICA DE MATERIALES

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I

MECÁNICA DE MATERIALES ING.RUÍZ VELÁZQUEZ NOÉ FABIÁN

ALUMNO: ESCOBAR SILIAS ERICK EDUARDO

5° SEMESTRE

GRUPO “A”

TUXTLA GUTIÉRREZ; CHIAPAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I

MECÁNICA DE MATERIALES

UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS Objetivo Particular: El alumno conocerá los aspectos básicos del comportamiento mecánico de los materiales elásticos, homogéneos e isótropos, más usuales en la construcción de estructuras. 1.1 Introducción a la mecánica de materiales 1.2 Esfuerzo normal y deformación unitaria normal  

Deformación unitaria normal Esfuerzo y deformación unitaria

1.3 Propiedades mecánicas de los materiales  

Diagramas esfuerzo-deformación unitaria Módulo de elasticidad

1.4 Elasticidad lineal, ley de Hooke y relación de Poisson 1.5 Propiedades mecánicas del acero, el cemento y la madera

UNIDAD 2. CARGA AXIAL EN ELEMENTOS CORTOS

Objetivo Particular: El alumno comprenderá el comportamiento mecánico de los elementos estructurales sometidos a carga axial. Conocerá el estado de esfuerzos y deformaciones que origina este elemento mecánico. Dimensionará elementos estructurales de acuerdo con el estado de esfuerzos y deformaciones por carga axial. 2.1 Cambios de longitud en miembros cargados axialmente 

Barras prismáticas

2.2 Cambios de longitud en barras no uniformes 

Barras con cargas o dimensiones en variación continua

CRITERIO DE CALIFICACIÓN

   

1er parcial 25 % 2do parcial 30 % 3er parcial 30 % Proyecto final 15 %

CADA PARCIAL COMPRENDE:    

Examen escrito 60 % Tareas 30 % Apuntes digitalizados 10% Participación adicional 100 % + adic.

UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS

Objetivo general: Proporcionar al alumno el conocimiento necesario para que comprenda la relación entre el estado de carga sobre un elemento estructural y el estado de esfuerzos y deformaciones que se originan en el elemento como consecuencia de esta carga. El alumno entenderá el comportamiento mecánico de las estructuras. Aplicará este conocimiento para dimensionar los elementos estructurales que constituyen a las estructuras.

Cargas

Cargas

Superficie de accion

Concentra das

Repartidas

Uniforme

Su permanenc ia

Forma en la que actúan

Vivas, Muertas y Accidental es

Activas, Reactivas e Internas

No uniforme

Triangulare s

Conceptos:

Esfuerzo normal: Intensidad de fuerza, o fuerza por área unitaria, σ (sigma). Si la fuerza o esfuerzo normal “jala” al elemento se le llama esfuerzo tensión. Mientras que si “empuja” al elemento se le llama esfuerzo de compresión. Deformación unitaria normal: El alargamiento o contracción de un segmento de línea por unidad de longitud. ω= carga por unidad de longitud (kg/m, Ton/m)

Ejercicio muestra

¿Qué zona es la que tiene mayor carga repartida?

100 kg

A

ω=P/ L

70

B

ω A=

100 kg 50 kg = 2m m

ω B=

70 kg 23.3 kg = 3m m

La zona A tiene mayor carga repartida

2m

3m

q+m -a

m q

a

1 3 QA= L ( q+ m+ a ) QB= L(q+a) 5 10 1 3 L ( q+m+a ) = L(q+a) 5 10

A

B

q+m+ a=

15 ( q +a ) 10 3 3 q+ m+ a= q + a 2 2 3 3 m= q−q + a−a 2 2

2/5 L

1 m= ( q+a) 2

3/5 L

L si m>q+ a es mayor A , si m< q+a es mayor B

Propiedades mecánicas de los materiales



Rigidez Es la capacidad de un objeto material para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones y/o desplazamientos.



Elasticidad Propiedad de un cuerpo que se deforma de manera proporcional a la carga aplicada y recupera su forma original una vez ha cesado la acción de la carga.



Plasticidad Propiedad de regresar a sus dimensiones originales al suprimir la carga que ocasionó la deformación.



Ductibilidad Capacidad de deformarse sin romperse para obtener alambres o hilos de dicho material, bajo la acción de una fuerza. Tenacidad La energía total que absorbe un material antes de alcanzar la ruptura, por la presencia de una carga.





Dureza El grado de resistencia al rayado que ofrece un material. Resistencia a la penetración de una herramienta de determinada geometría.



Maleabilidad Permite la obtención de delgadas láminas de material sin que este se rompa. (Plata, oro, cobre, aluminio). Módulo de elasticidad (Módulo de Young)

σ esfuerzo kgf E= = ( 2 , Pa) ε deformacion unitaria c m Comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Elasticidad Lineal Cuando las tensiones y las deformaciones linealmente: (sólidos elásticos lineales).

σij=∑ Cijkl εkl k ,l

Ley de Hook (estiramiento longitudinal)

δ F E= = L AE δ =alargamiento L= longitud E=Módulo de Young A=sección transversal de la pieza estirada

están

relacionadas

F=fuerza aplicada

Relación de Poisson (ensanchamiento)

v=

−εtrans alargamiento longitudinal = εlong acortamiento

Propiedades mecánicas del Acero Acero        

Resistencia Elasticidad Plasticidad Fragilidad Dureza Tenacidad Ductibilidad Resilencia

Introducción al concepto de esfuerzo

Esfuerzo Es la cantidad de fuerza por unidad de Área o la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una sección dada. σ=P/A

N/m2, Ton/m2, lb/plg2, kg/cm2, etc.

Donde P=fuerza A= Área

E sfu erzo

Tensió n o com p ren sió n

C orta nte

Fu erza A xia l

Excén trica

C én tric a

Fuerza Axial Es una fuerza que actúa paralela al eje neutro del elemento. Puede ser céntrica o excéntrica.

Q

C

Es perpendicular al área de la sección transversal del elemento de la figura anterior P es una carga axial céntrica. Q es una carga excéntrica. Esfuerzo cortante Es una carga que actúa de manera perpendicular al eje neutro del elemento. En la figura anterior C es una fuerza cortante. Es la fuerza que trata de separar al elemento. τ=

C A

Ejemplo: 1. Acero corrugado

Fy= esfuerzo de fluencia varilla de acero N°S d=5/8 plg A=1.97 cm2

Esfuerzo Actuante o Tensión P 100 kg kg σ= = =68.62 2 A 1.97 c m c m2

5/8 plg