Mecanica de Los Fluidos UCSM_Capitulo_I _Introducción

Ingeniería Mecánica 2017.1

Capitulo I: Introducción Ing. Juan Carlos Carlos Valdez Valdez Loaiza Loaiza  AREQUIPA  AREQUIP A - PERÚ

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS Objetivos 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5

Introducción. Leyes básica básicass que gobiernan la Mecánica de Fluidos. Definición de Fluido El Fluido como un Continuo Campo de Tensione ensioness Condición de no Desliza Deslizamiento miento

1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 1.2.7

Clasif icación de la Mecánica de Fluidos Clasificación Flujo Uniforme y Flujo en Régimen Permanente Líneas de Corriente y Tubos de Corriente Flujo Compresible y Flujo Incompresible Flujo Uni, Bi y Tridimensi ridimensional onal Flujo Viscoso y no Viscoso Flujo Laminar y Turbulento Flujo Externo e Interno

1.3 Capa Limite y Fuerzas de Arrastre 1.4 Aplicaciones en Ingeniería 1.5 Estudio Dirigido

CAPÍTULO 2: SISTEMA DE UNIDADES Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Objetivos 2.1 Introducción al Sistema de Unidades 2.1.1 Unidades Fundamentales y Derivadas 2.1.2 Sistemas LMT y LFT 2.1.3 Sistemas Absolutos 2.1.4 Sistemas Técnicos ó gravitacionales 2.1.5 Sistemas Ingenieriles 2.1.6 Sistema Internacional CAPÍTULO 3: EST E STÁTICA ÁTICA DE LOS FLUIDOS Objetivos 3.1. Concepto 3.2. Tensión Tensión en un u n Punto 3.3.Ecuación General de la Estática de Fluidos 3.4.Manometría y Medición de Fluidos 3.5. Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas y Curvas 3.6. Empuje y Flotación 3.7.Esfuerzoo de Tensión 3.7.Esfuerz Tensión en una Tubería y una Concha Esférica

CAPÍTULO 4: CINEMÁTICA DE LOS FLUIDOS Objetivos 4.1.Concepto 9 4.2. Generalidades 4.3.DescripciónLagrangiana de Flujo de Fluidos 4.4.DescripciónEuleriana de Flujo de Fluidos 4.5. Forma Diferencial de la Ecuación de Continuidad 4.6. Demostración de la Ecuación de Bernoulli CAPÍTULO 5: DINAMICA DE LOS FLUIDOS Objetivos 5.1. Introducción 5.2. Conceptos 5.3. Conceptos Básicos 5.4.Ecuación General para Sistemas y Volumen de Control 5.5. Ecuación de Continuidad 5.6. Ecuación de Conservación de Energía (1ra ley de Termodinámica)

CAPÍTULO 6: ESTUDIO DEL FLUJO VISCOSO, INCOMPRESIBLE A TRAVES DE TUBERIAS Objetivos 6.1. Generalidades 6.2. Entrada de un Flujo Desarrollado 6.3. Flujo Laminar y Turbulento 6.4. Pérdidas de Cargas Primarias y Secundarias: Ecuación Darcy – Weisbach o Ecuación Universal 6.5. Cálculo del Coeficiente de Fricción “f” de Pérdidas Primarias 6.6. Ecuación de Pérdidas Primarias y Secundarias: Hazen – Williams

6.7.Redes de Distribución

Observaciones: 5 minutos de tolerancia.

 Apagar celulares.

Los alunos respetuoso aprueban con 32 puntos.

El conocimiento y comprensión de los principios y  conceptos de la mecánica de fluidos son esenciales en el análisis y diseño de cualquier proyecto en el que uno o más fluidos forman parte de los sistemas en juego.

Examen por fase sobre = 16 Ejercicios Resueltos (aplicando EES u otros programas de calculo) = 4 Para los ejercicios y cuestionarios formar grupos de 5 personas, indicando el porcentaje de participación de cada participante. Los ejercicios y cuestionarios serán entregados al delegado (a) en ppt ó Word (digital). Solo se logra obtener los 4 puntos si se han presentado todos los trabajos en las fechas estabelecidas, completos y si se tiene el 100% de asistencia. Se tomara uma prueba de entrada, equivalente al 10% de la primera evluación, la segunda semana de clases.

Derivadas Integrales Matrices Sistemas de Unidades

Uso de celulares completamente prohibido, anula prueba y  automáticamente se obtiene la nota “cero” en la fase. La solución debe estar con lapicero, el uso de lápiz excluye al alumno de cualquier tipo de observación o rectificación posterior. En el caso de los exámenes de fase, se entregarán a la semana siguiente del examen, siendo la única fecha en la cual el alumno podrá pedir rectificación de su nota. Cualquier tipo de plagio o intento de plagio durante el examen anula la prueba y se obtiene la nota “cero” en la fase.

EES pronunciado ‘ease’ son las siglas de Resolutor de Ecuaciones de Ingeniería (Engineering Equations Solver). La función principal suministrada por EES es la solución de un grupo de ecuaciones algebraicas. EES también puede resolver la estructuración inicial de ecuaciones diferenciales, hace la optimización, suministra regresiones lineales y no lineales y genera la publicación de calidad de argumentos. EES identifica automáticamente y agrupa ecuaciones que deben ser resueltas simultáneamente. EES suministra muchas estructuras útiles para el cálculo ingenieril de propiedades termofísicas y  matemáticas. Por ejemplo, las tablas de vapor son ejecutadas de tal forma que cualquier propiedad termodinámica puede ser obtenida de una función construida citada en los términos de otras dos propiedades. Similar posibilidad es suministrada por los refrigerantes (CFC, amoniaco, metano, dióxido de carbono y muchos otros fluidos. Las tablas de aire están construidas como lo están las funciones

- Presentar la importancia de la mecánica de fluidos en la Ingeniería. - Identificar los tipos de fluidos. - Presentar aplicaciones tecnológicas de la mecánica de fluidos. - Establecer la teoría del continuo para los fluidos.

Presentar los principios de la mecánica de fluidos de una forma estimulante y  útil que permita el desarrollo gradual de la confianza del estudiante en la resolución de problemas de mecánica de fluidos. En esta sección se presentan una introducción del movimiento de los fluidos. El movimiento de los fluidos puede ser estudiado de la misma forma que el movimiento de cuerpos solidos utilizándose las leyes fundamentales de la física en conjunto con las propiedades físicas de los fluidos. El estudio de la Mecánica de Fluidos es esencial para analizar cualquier sistema en el cual el fluido produzca trabajo: En proyectos de vehículos para transporte terrestre, marítimo o espacial; en el proyecto de turbomáquinas; En ingeniería biomédica; en estudios de aerodinámica de aves, insectos, animales hasta en el deporte son utilizadas las Leyes básicas de la Mecánica de Fluidos.

Introducción y Conceptos básicos

Estudiar los fundamentos y los principios físicos envueltos en la transferencia de cantidad de movimiento y aplicarlos en Ingeniería

Leyes básicas que gobiernan los problemas de Mecánica de Fluidos son: La ley de la conservación;  La segunda ley del movimiento de Newton;  La Primera Ley de la Termodinámica;  La Segunda Ley de la Termodinámica. 

Nubes de tempestad que produce 7 meso ciclones y  alertas de tonado en 13.07.2013 sobre Cochrane, Alberta, Canadá.

Ley de Conservación El Análisis en mecánica de fluidos incluye consideraciones de las leyes básicas gobiernan el movimiento del fluid

Ley de Conservación Análisis en mecánica de fluidos incluye consideraciones de las leyes básicas que gobiernan el movimiento del fluido.

Tres de estas leyes forman la base del estudio de la mecánica de los fluidos: Conservación de masa; Conservación de cantidad de movimiento;

Masa La materia es indestructible – desde el punto de vista de la Ingeniería.

Cantidad de movimiento La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante si ninguna fuerza externa estuviera actuando en el sistema.

Energía Energía total de un sistema aislado permanece constante.

Métodos de Análisis El primer paso para resolver un problema es definir el sistema

l primer paso para resolver un problema es definir el sistema n que se está tratando analizar: so extenso del diagrama de cuerpo libre so de “sistema” o “volumen de control”,   dependiendo del roblema estudiado.

En la Termodinámica utilizamos el termino  sistema para referirnos a todo aquello que deseamos estudiar. Una vez definido el sistema y sus interacciones relevantes (transferencia de energía) con otros sistemas, es el momento de aplicar una o más leyes físicas o relaciones. Todo aquello externo al  sistema (materia y espacio externo) es denominado colectivamente denominado medio ó entorno. El sistema y el medio o entorno están separados por  la  frontera (que puede estar  en reposo o en movimiento ) y es esencial que la frontera esté definida cuidadosamente antes de   proceder a cualquier  análisis termodinámico.

SISTEMAS

Sistemas Cerrados: O masa de control   Consiste en una cantidad fija de materia, por lo que también recibe el nombre masa de control.

Sistema Abierto: O Volumen de control es una región del espacio a través de la cual puede fluir masa.

SISTEMAS ABIERTOS

Sistemas abiertos con   masa constante: la masa total dentro dentro   del volumen de   control permanece   constante (ejm. Flujo por  una tubería).

Sistemas Abiertos con   masa variable: La masa que entra no es igual a la masa que sale del volumen de control (ejm. Llenado de un tanque).

CLASIFICACION SEGÚN SUS FRONTERAS - Sistemas con límites móviles: Son sistemas que tienen límites que varían. - Sistemas con límites Fijos: Son sistemas que tienen limites que no varían pueden ser reales o imaginarios.

- Limites Reales: Son limites que existen físicamente. - Limites Imaginarios: No existen físicamente. -Sistema Aislado: Es um caso especial em el que no existe intercambio de materia ni energia com los alrededores.

-Sistema Adiabático: Aquellos em los que no existe transferencia de calor a través de los límites del sistema, pero si puede cruzar energia em forma de trabajo.

Limite Imaginario

Volumen de Control Limite Real Móvil

Limite Real Fijo

SISTEMA, FRONTERA, ALREDEDORES. -Sistema es una porción de materia o región del espacio elegida para realizar un estudio. -La superficie real o imaginaria que delimita el sistema se llama frontera. -Alrededores es la masa o región fuera del sistema.

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS Limites Móviles.

Masa Constante  Abierto Masa Variable

Sistema

Sistema (según tipo de fronteras)

Limites Fijos.

Limites Reales. Cerrado

Limites Imaginarios

Sistema y Volumen de control  Aplicación de las Leyes de Conservación Primeramente a una cantidad fija de materia llamada sistema

Sistema y Volumen de control  Aplicación de las Leyes de Conservación Primeramente a una cantidad fija de materia llamada sistema Extendidas a volúmenes de control.

Sistema y Volumen de control  Aplicación de las Leyes de Conservación Lo que es externo al sistema es separado por los contornos del mismo Esos contornos pueden ser fijos o móviles, reales ó imaginarios.

Metodología de solución de problemas:

1  –  Declare con sus propias palabras, la información dada y la deseada. 2  –  Haga un diseño esquemático del S o del VC a ser usado en el análisis. Señale sus fronteras y los sentidos apropiados del sistema de coordenadas. 3  –  Presente la formulación matemática de las leyes básicas necesarias para resolver el problema. 4  –  Relacione las hipótesis simplificadoras que usted considera apropiadas al problema. 5  –  Complete el análisis algebraicamente, antes de introducir valores numéricos. 6  –  Use valores numéricos (con sistema consistente de unidades), a fin de obtener una respuesta numérica. a) Haga referencia a la fuente de valores con relación a cualquier propiedad física.  b) Observe se las cantidades significativas de la respuesta son consistentes con los datos fornecidos. 7 - Verifique la respuesta, e revise las hipótesis de la solución, a fin de asegurar que son razonables. Definición de fluido:

lineas de tempo

(“No-slip

condition”) SÓLIDOS

FLUIDOS

Métodos de análisis:

- S/VC - diferencial/ integral - Lagrange/ Euler

(VC)

(S) SISTEMA (S)

Sistemas de coordenadas: (x, y, z) Coordenada Cartesiana

P

(r, Ө , z) Coordenada Cilíndrica

VOLUMEN DE CONTROL (VC)

Principios Físicos de la Mecánica de los Fluidos:

1  –  Conservación de la masa (M) 2  –  Conservación del momento linear ( P ) 3  –  Conservación del momento angular ( H ) 4  –  Conservación de la energia (E) 5  –  2º LTD. (S) Estos principios gobiernan el comportamiento físico de la materia. Si podemos prever el comportamiento del fluido, se puede: planear ,  proyectar y construir  máquinas que usan fluidos. Solución de los problemas da Mecánica de los Fluidos:

La Mecánica es la ciencia que trata de las Leyes del movimiento y del equilibrio; La Estática trata de las relaciones de las fuerzas que producen equilibrio entre cuerpos materiales; La Dinámica es la parte de la Mecánica que trata del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de fuerzas; La Mecánica de Fluidos trata de las Leyes de fuerzas y movimientos de fluidos, esto es, líquidos y gases; La Estática de los Fluidos ó   Hidrostática  estudia las condiciones de equilibrio de los líquidos bajo la acción de fuerzas exteriores; principalmente de la gravedad. Se fundamenta en la segunda ley de Newton para cuerpos sin aceleración (ΣF =0); La Dinámica de Fluidos  estudia los fluidos en movimiento y se fundamentan principalmente en la segunda ley Newton para cuerpos con aceleración (ΣF =ma);

Definición de Fluido: La distinción entre un sólido y un fluido se fundamenta en la capacidad de la sustancia en resistir a una tensión de cizallamiento aplicada.

• El sólido resiste la tensión de cizallamiento deformándose. • El fluido se deforma continuamente bajo la influencia de la

La diferencia entre un sólido y un fluido se fundamenta en la capacidad de la sustancia en resistir a una tensión de cizallamiento aplicada.

 Aplicación de la fuerza F deforma el caucho :  Ángulo de deformación aumenta proporcionalmente con F aplicada. En estado de equilibrio, existe una fuerza horizontal opuesta a F que actúa sobre la placa, igualando la fuerza F, en consecuencia el caucho vuelve a su posición normal (Elasticidad).

La diferencia entre un sólido y un fluido se fundamenta en la capacidad de la sustancia en resistir a una tensión de cizallamiento aplicada.

 Aplicación de la fuerza F deforma continuamente el fluido : Movimiento continuo de la capa de fluido en contacto con la placa. El movimiento sucede no importando que tan pequeña sea la fuerza. La velocidad del fluido disminuye con la profundidad, debido a la fricción de las capas del fluido (viscosidad), siendo nula en el fondo

Sólidos y Fluidos Fuerzas de cohesión en los fluidos: Los gases tienen fuerzas cohesivas despreciables, expandiéndose hasta las paredes que contienen – sin volumen definido. Los   líquidos   presentan   fuerzas   cohesivas   fuertes   debido a la composición de moléculas mas agrupadas –  tiende a mantener su volumen y formar una superficie libre

El asfalto se comporta como sólido al resistir la tensión de cizallamiento por cierto periodo de tiempo, pero se comporta como fluido   con la continuidad de la tensión

HIPÓTESIS DEL MEDIO CONTINUO

LOS FLUIDOS Y LA HIPÓTESIS DEL CONTINUO

m,V dm/dV dm,dV

y



lim dV dV '

dm dV

dV

X z   ( x, y, z, t )

campo de masa específica = distribución espacial de masa específica

Sea  x” un vector posición y “t”  el instante de tempo. Campo es cualquier función f  de “x” y “t”. “

La posición “x”  puede ser descrita en diferentes sistemas de coordenadas:

Por lo tanto:

Campos escalares Densidad o masa específica ρ (x,t) Temperatura T(x,t) Presión p(x,t) Campos vectoriales  Velocidad V(x,t)  Aceleración a(x,t) Fuerza F(x,t) Campos Tensoriales Tensión T(x,t) Gradiente de velocidade Δ V (x,t)



V





V( x, y, z, t )

campo de velocidades = distribución espacial de la velocidad (puntos del flujo) 

V

y





ui







v j  wk

Velocidad: Magnitud vectorial (3 componentes)









V  Vr  r   V   Vz z Coordenadas cilíndricas

Regimen permanente:

X d

z

dt

0

  ( x, y, z )



dV dt





0

V





V( x, y, z)

Campo de Tensiónes Tanto fuerzas de superficie cuanto fuerzas de campo son encontradas en el estudio de la mecánica de los medios continuos

Tanto   fuerzas de superficie   cuanto fuerzas de   campo son encontradas en el estudio de la   mecánica de los medios continuos.

Fuerzas de superficie actúan en las fronteras de un medio a través de un contacto directo.

Fuerzas de campo   son desarrolladas sin contacto físico y distribuidas en todo el volumen del fluido.

Fuerzas de campo: Fuerza de campo gravitacional actuando sobre un elemento infinitesimal

Fuerza de Superficie: Generan tensiones actuando sobre una partícula fluida Concepto de tensión: Describe como las fuerzas, actuando sobre las fronteras del medio (fluido ó sólido) son transmitidas a través del medio.

Tensiones en un fluido son generadas principalmente por el movimiento y  no por la deflexión.

Definición de Tensión: Tensión es definida en la estática como fuerza por unidad de área.

Tensiones Actuantes

Componentes: Componentes del tensor de tensiones en particular de un flujo.

que actúan en un punto

Componentes de tensión relacionados con los campos de velocidad y  presión con ecuaciones apropiadas. Superficie sobre la cual la componentede la tensión actúa. Dirección en que la componente de tensión actúa.  Actúa en superficie “x” positiva, En la dirección “y” positiva.  Actúa en superficie “x” negativa, En la dirección “y” negativa. Tensión normal que actúa de forma perpendicular. Tensión de  cizallamiento que actúa paralelamente

Definición de tensión En el sistema de coordenadas rectangular

Área elemental

Definición de tensión En el sistema de coordenadas rectangular

Tensor de tensiones

Como el tensor de tensiones es simétrico, existen seis componentes de la tensión independientes

Planos de Actuación

Planos de Actuación

Planos de Actuación

Definición de tensión Tensión es definida en estática como la fuerza por unidad de área.

Tensión normal en un fluido es llamada de “presión”.

Paredes que soportan un fluido eliminan la tensión de Cizallamiento. Un fluido en reposo debe estar en un estado de tensión de cizallamiento igual a cero – condición de estado hidrostático de tensión.

Siempre que un liquido se encuentra en contacto con otros líquidos, gases o   sólidos, una   interface se   desarrolla   actuando   como una   membrana elástica estirada, originando una tensión superficial.

Esta membrana presenta dos características: un ángulo de contacto θ   y una magnitud de tensión superficial σ [N/m2]. Tales características dependen del tipo de fluido y del tipo de superficie. Ejemplos típicos: Insectos sobre la superficie del agua.  Agujas sobre agua, burbujas de  jabón.

El Balance de fuerza en un segmento de la interface muestra un salto en la presión a través de la membrana elástica. La tensión superficial es responsable por fenómenos de ondas capilares, de aumento y caída capilar.

Si el ángulo θ es 90° superficie no mojada.

Condición de no Deslizamiento Importancia del conocimiento de como la presencia de superficies solidas afecta el movimiento del fluido

Condición de no Deslizamiento Importancia del conocimiento de como la presencia de superficies solidas afecta el movimiento del fluido

Fluidos en contacto directo con un solido se adhieren a la superficie debido a efectos viscosos y  no existe deslizamiento.

Condición de no Deslizamiento Importancia del conocimiento de como la presencia de superficies solidas afecta el flujo del fluido

Comportamiento del  fluido próximo a la superficie de un sólido conocido como condición de no   deslizamiento ó principio de adherencia

Por la condición de no deslizamiento, la velocidad del fluido (líquido o gás) es la misma de la pared adyacente.

Según el tipo de fluido

Fluido

Fluido  V iscoso

Flujo Laminar

Según su Dependencia Temporal

No Viscoso

Flujo no Permanente

Flujo 1D, 2D, 3D

Flujo Turbulento

Según la Superficie

Flujo Interno

Flujo Permanente

Según su Dependencia espacial

Flujo Externo

Flujo en una Sección

Flujo Uniforme

Flujo no Uniforme

Según la Compresibilidad

Flujo Compresible

Flujo Incompresible

Flujo Uni Flujo Uniform forme: e: Si  Si en el flujo flujo la vel eloc ocid idad ad tie tiene ne la mi mism smaa ma magn gnit itud ud y di dire reccci ción ón en todo punto del fluido, es llamado de uniforme. Esto se aplica en general a todas las propiedades del fluido en una determinada sección recta de un sistema en estudio. No Uniforme: Si Uniforme:  Si en un dado instante, la velocidad no es la misma en todo punto (en una determinada sección recta) el flujo es no uniforme. En la práctica todo f lu luid ido o qu quee fluy fluyee pró próxi ximo mo de un unaa fr fron onte tera ra es no no un unif ifor orme me – el f lui luido do en la fr front onter eraa debe tomar la velocidad de la frontera, generalmente cero. Entretanto si el tamaño y la forma de la sección de la corriente de fluido es constante el flujo es consider con siderado ado unif uniforme. orme. Estacionario:  Un flujo es denominado estacionario o permanente cuando las Estacionario: Un propiedades del fluido (velocidad, presión, etc) pueden ser diferentes de un punt pu nto o a ot otrro pe perro no ca camb mbia ian n con el tie tiemp mpo o. No estacionario: Si estacionario:  Si en cualquier punto del flujo, las propiedades cambian con el tiempo, el flujo es considerado como no estacionario. En la práctica existe siempre liger ligeras as variaciones variaciones en velocidad velocidad y presión, pero si los valores medios son el f luj nsider nsi derado ado aci rio ó

1.- Flujo  Flujo uniforme  uniforme estacionario  estacionario:: Las condiciones y propiedades del fluido no se mo mod dif ific icaan con la po posi sici ción ón o con el tie tiemp mpo o. Un Un eje jemp mplo lo es el flujo flujo de agu guaa en un tu tubo bo de di diám ámet etrro con onst stan antte y vel eloc ocid idad ad con onst stan antte. 2.- Flujo  Flujo no  no uniforme  uniforme estacionario  estacionario::  Las condiciones cambian de punto a punto en la corriente pero no cambian con el tiempo. Un ejemplo es el f lu lujo jo en un tu tubo bo con se seccci ción ón tr tran ansv sver ersa sall va vari riab able le y con vel eloc ocid idad ad constante consta nte en la entra entrada da – la ve veloc locida idad d cambia cambiará rá co conf nform ormee ava vanc ncemo emoss a lo larrgo de la lo la long ngit itud ud de dell tub tubo o ha hast staa la la sa sali lida da..  3.-  Flujo  3.  Flujo uniforme  uniforme no  no estacionario  estacionario::  En un dado instante las condiciones en todos los puntos son las mismas, pero cambian con el tiempo. Un ejemplo es un tubo de diámetro constante conectado a una bomba con f lu lujo jo con onst stan antte qu quee es ap apag agad ada. a. 4.- Flujo  Flujo no  no uniforme  uniforme – no  no estacionario  estacionario:: La condición del flujo varia con el ti tiem empo po y en el es espa paci cio o, por por ej ejem empl plo o on onda dass en un ca cana nal; l;

Flujo compresible e Incompresible: Tod odos os lo loss flui fluido doss so son n com ompr pres esib ible less com omo o el agu gua, a, ya que su ma masa sa especí esp ecífica fica camb cambiar iaráá co con n la pr presi esión. ón. Los f lu Los lujo joss do dond ndee la lass var aria iaci cion ones es de de dens nsid idad ad so son n de desp sprrec ecia iabl bles es se denominan incompresibles, cuando existen variaciones de la densidad que no son despreciables el flujo es denominado incompresible. Los gases con transferencia de calor despreciable pueden ser considerados inccom in ompr pres esib ible less cu cuan ando do la vel eloc ocid idad ad es pe pequ queñ eñaa com ompa parrad adaa con la  velocidad del sonido. Los fl flu ujos compresibles son importantes en sistemas de acondicionamiento de aire, también son importantes en proyectos de aero ae rona nave vess mo mode dern rnas as de al alta ta ve veloc locid idad ad,, ve venti ntila lado dore ress y co comp mpre resor sores es..

Flujo Uni, Bi y Tridimensional: Los flujos en la naturaleza son generalmente tridimensionales, transitorios y complejos. El campo de velocidades es dependiente de las coordenadas de posición y de tiempo V=V(x, y, z, t). Las figuras representa casos de flujo tridimensional en un automóvil y en el rotor de una turbo máquina. El flujo puede ser no estacionario, en este caso los parámetros varían con el tiempo pero no a través de la sección transversal. El flujo estacionario es denominado tridimensional cuando el campo de velocidades y otras propiedades son función de tres coordenadas espaciales V=V(x, y, z).

Flujo Uni Uni,, Bi y Tridimensional: Se considera que un flujo es unidimensional cuando los parámetros de flujo (velocidad, pres pr esió ión) n) en un in inst stan ante te da dado do de ti tiem empo po,,  varían únicamente en la direcci dirección ón del f lujo (V=ui). Por ej ejem empl plo o, la vel eloc ocid idad ad en un unaa tube tu berí ríaa pu pued edee se serr da dado do po porr la ex expr pres esió ión: n: En un sistema de coordenadas cilíndricas (r, θ)  como el campo de velocidades es dependiente únicamente de la coordenada r, se cons nsiidera como flu flujjo unidimensional. Para fines de ingeniería se estudia el flujo en ductos y tuberías utilizando el valor de la velocidad media de la sección transversal. En este caso se trat tr ataa al flu f lujo jo com omo o un fluj flujo o un unif ifor orme me::

En un flu fluiido real (flu fluiido viscoso) son generadas fuerzas viscosas dependientes de la viscosidad del fluido y de la variación de la velocidad en una det determ ermina inada da sec secció ción n tr transv ansvers ersal, al, den denomi ominad nado o gr gradi adient entee de ve veloc locida idad. d. Por ejemplo, un flujo laminar en una tubería industrial presenta un perfil de  velocidad como el f lujo  unidimensional  de   de la figura. Un fluido no viscoso el perfi pe rfill de vel eloc ocid idad ades es es uniforme l  las as ten tensio siones nes de ciz cizall allami amient ento o son nul nulas as..

Los fluj f lujos os no vis visco cosos sos,, incompr incompresi esibles bles e irrota irrotacio cional nales es son des descri crito toss por la Ecuación de La Place. Tal tipo de flu flujo joss son denom omiina nad dos   flujos luid ido o vi visc scoso oso son im impo port rtan anttes los efect efectos os de las  potenciales.  potenciale s. En un f lu fuerz fue rzas as po porr pr pres esió ión n y fu fuer erza zass vi visc scosa osas. s.

El cie cient ntífic ífico o bri britán tánic ico o Osb Osborn ornee Re Reyno ynolds lds re reali alizó zó experimentos que permitían visualizar los diferentes regímenes de flujo en una tubería. Como se muestra en la figura, es inyectado un liquido (tin (t inta ta)) en un unaa tu tube berí ríaa en la la cua cuall flu f luyye ag agua ua.. Regu gula lan ndo el flu flujo jo con un unaa vál álvvul ulaa se de dettec ectto difer dif eren ente tess re regím gímene eness de f luj lujo o. Para un flujo “bajo”   el fluido se comporta como lamina sin perturbación, siendo el fl flu ujo denominado “laminar”. Par araa gr gran ande dess flujo flujoss el liqui uido do se mue uest strra con flu fl uctuaciones aleatorias típicas de un flu flujjo “turbulento”. Para flujos “intermedios”   el fluido presenta leves fluctuaciones en el espacio tiempo. En este caso el flujo esta en una fase de transición entre laminar y  turbulento.

Los flujos completamente envueltos por superficies solidas son llamados de  flujos internos (ductos). El flujo interno de líquidos en los cuales el ducto no queda completamente lleno, existiendo una superficie libre sometida a presión constante, es llamado  flujo en canal   abierto  (rios, canales de irrigación, acueductos).  Aquellos en torno de cuerpos inmersos en un fluido son denominados flujos externos. Flujos Internos: Flujos en tuberías industriales, ductos y acondicionamiento de aire; Flujos en piezas de transición bocales convergentes y divergentes (difusores); Flujos en accesorios como curvas, codos y válvulas. En la figura se muestra el perfil de velocidades en una tubería. Se observa que en centro la  velocidad es máxima y en las paredes igual a cero. Se trata de un flujo en régimen permanente con perfil de velocidades no uniforme. Si tuviéramos diferentes fotografías del flujo en diferentes instantes de tiempo observaríamos los mismos perfiles de velocidad.

En la figura se muestra otro caso de flujo interno en régimen permanente en un difusor. En la entrada el fluido fluye por una sección menor y deja el difusor por una sección mayor. El perfil de velocidades en la sección de entrada es diferente del perfil de velocidades en la sección de salida. Por la conservación de masa el perfil de velocidades en la entrada es mayor que en la salida.

El estudio de flujo en placas planas como se muestra en la figura es un caso muy utilizado para estudiar el flujo externo. En una placa plana el flujo es generalmente laminar (Re x