MECANICA DE FLUIDOS

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MECÁNICA DE FLUIDOS Prof. Danis Hernández

2009

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos Propiedades de los Fluidos Ambito 

de la Mecánica de Fluidos

Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc.

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos Propiedades de los Fluidos Ambito 

de la Mecánica de Fluidos

Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc.

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS Definición 

Es la rama de la ingeniería que trata del comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y vapores), es a su vez, una parte de una disciplina más amplia llamada Mecánica de Medios Continuos, Continuos , que incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos. esfuer zos.

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS 1

Estática de Fluidos

2

Dinámica de Fluidos

3

Cinemática

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS Estática de Fluidos  Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante. Dinámica de Fluidos  Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento. Cinemática  Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de corriente sin considerar  fuerzas y energías.

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FLUIDOS Definición 

Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por  una fuerza, por tanto, cambia de forma.

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

FLUIDOS Comportamiento 

de los fluidos

El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.

Prof. Danis Hernández

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

FLUIDOS Reología 

La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.

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FLUIDOS Reología

Figura Nº1: Algunos tipos de comportamiento reológicos

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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Densidad  ρ=m/v → Líquidos, sólidos Peso específico  γ=ρ*g → Líquidos, sólidos Volumen específico  V/n →Gases, vapores  V/m →Líquidos, sólidos  1/ ρ

ρi: densidad de la sustancia ρH2O: densidad del agua =1000Kg/m3=1g/ml ρH2,Aire: densidad de hidrogeno gaseoso ó del aire

Densidad relativa  ρ= ρi/ ρH2O →Líquidos  ρ= ρi/ ρH2,Aire →Gases, vapores

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COMPRESIBILIDAD Hidrostática

INCOMPRESIBLES Si se ve poco afectado por  los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser  considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta. ρ:constante

Fluidos

Aerostática

COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes. ρ:variable

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

COMPRESIBILIDAD Compresibilidad de un Líquido  La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un líquido es inversamente proporcional a su módulo de elásticidad volumétrico, también denominado: Coeficiente de Compresibilidad.

Ev = - dP/d = -( /d )*dP [=] psia 

Ev: en tablas a diferentes T y P

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COMPRESIBILIDAD Compresibilidad

de un Gas



La compresibilidad es el cambio de volumen debido a un cambio de presión. Para un gas involucra el tipo de proceso



P*v=constante

Ev = - dP/d = nP [=] psia 

n=1 → procesos isotérmicos



n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos

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GASES PERFECTOS Ecuaciones

perfectos 



de estado de los gases

Las propiedades de un gas cumplen ciertas relaciones entre sí y varían para cada gas. Cuando las condiciones de la mayoría de los gases reales están alejadas de la fase líquida, estas relaciones se aproximan a la de los gases perfectos ó ideales. Los gases perfectos se definen de la forma usual, aquellos que tienen calor específico constante y cumple la Ley de los Gases Ideales.

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GASES PERFECTOS Ley

de los Gases Ideales P*V=n*R*T

    

P:presión del gas V: volumen del gas n: número de moles del gas R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K T: temperatura del gas

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GASES PERFECTOS Para

un volumen específico

P*v = R*T → v = 1/ρ era P/ρ =R*T → 1 Ecuación de Estado

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GASES PERFECTOS  Densidad

de un Gas

P*V=n*R*T → n= m/PM P*V= (m*R*T)/PM P*PM= (m*R*T)/V → m/V= ρ ρgas = (P*PM)/(R*T) → Densidad de un Gas Prof. Danis Hernández

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GASES PERFECTOS Para

el peso específico → γ=ρ*g P/ρ =R*T → γ/g=ρ Sustituyendo:

da γgas = (g*P)/(R*T) 2  Ecuación de Estado

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GASES PERFECTOS  Ley 

de Avogadro

Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM).

γ2 /γ1=PM2 /PM1=R1 /R2 R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas.

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GASES PERFECTOS Ecuación

de Proceso para un Gas

Perfecto P* n = P1* 1n = P2* 2n = constante 

Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que sufra el gas.



Isotérmico n: 1

  Adiabático-Reversible 

n:k

k=Cp/Cv → relación entre el calor específico a presión y volumen constante.

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GASES PERFECTOS Ecuación

de Proceso para un Gas

Perfecto

P* n= P1* 1 n = P2* 2 n = constante



Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada:

n-1 n-1 (T2 /T1)=( 1 / 2 ) =(ρ2 / ρ1) = (n-1)/n (P2 /P1)

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VISCOSIDAD Fluido 

Ideal

Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento.  Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal.

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VISCOSIDAD Fluido 

Real

Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad.

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VISCOSIDAD Definición 

La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas.

  Al

aumentar T → la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta.

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VISCOSIDAD Esfuerzo

Cortante



Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.



τ 

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VISCOSIDAD Esfuerzo

Cortante



El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente.



F



τ  τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton



(A*u)/y → constante de proporcionalidad μ: viscosidad

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

VISCOSIDAD Viscosidad

del Fluido



τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton



μ= τ /( du/dy ) →Viscosidad del fluido (coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta)



μc= μ/ρ →Viscosidad cinemática

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Tensión Superficial  Definición 

Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie.



La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido.

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FIN DE LA UNIDAD I-II 

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

EJERCICIOS  Si

una atmósfera artificial se compone de oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule cuales son:



a) El peso específico y la presión parcial del oxigeno gaseoso



b) El peso específico de la mezcla

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EJERCICIOS O2: 20% Total: N2: 80% 100%



tabla

R O2=1554 ft2/s2*ºR RN2=1773 ft2/s2*ºR

γgas = (g*P)/(R*T) Para el oxigeno: γO2= (g*P)/(RO2*T)

γO2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1554 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR] 

γO2= 0,0843 lbf/ft3

→ 100% Prof. Danis Hernández

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

EJERCICIOS 

Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T)

γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR] 

 

γN2= 0,0739 lbf/ft3

→ 100%

γO2= (0.20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3 γN2= (0.80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3

→ 20% → 80%

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EJERCICIOS 

Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T)

γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

→ 100%



γN2= 0,0739 lbf/ft3



γO2= (0,20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3 → 20%



γN2= (0,80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3

→ 80%

Prof. Danis Hernández

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EJERCICIOS 

PO2= (γO2* RO2*T) / g

PO2= [0,01687 (lbf/ft3) * 1554 (ft2/s2*ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s2]

PO2= 423,11 lbf / ft2 = 2,94 psia 

γmezcla= γO2 + γN2

γmezcla= 0,01687 lbf/ft3 + 0,05912 lbf/ft3

γ

= 0,07599 lbf/ft3

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EJERCICIOS  Una

separación de una pulgada entre dos superficies planas horizontales se llena de aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF. ¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una placa muy fina de 4 ft 2 de superficie por el aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa se encuentra a 0,33 pulg de una de las superficies?

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EJERCICIOS  T=80ºF

→ Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft 2



F=?



A=4 ft2 ; U= 20 ft/min

1 pulg 0,33 pulg 

τ = F/A τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton

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EJERCICIOS  T=80ºF

→ Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft 2

τ 1 = μ (du/dy1) → 0,33 pulg τ 2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg τ 1 = 0,0063 lbf*s/ft2 *[(20 ft/min)*(1min/60s)] / [0,33 pulg*(1ft/12pulg)] τ 1 = 0,0764 lbf/ft2

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EJERCICIOS  T=80ºF

→ Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft 2

τ 2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg τ 2 = 0,0063 lbf*s/ft2 *[(20 ft/min)*(1min/60s)] / [0,67 pulg*(1ft/12pulg)] τ 2 = 0,0376 lbf/ft2

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EJERCICIOS  τ =

F/A

F1 = τ 1*A = 0,0764 lbf/ft2 *4 ft2 = 0,306 lbf  F2 = τ 2 *A= 0,0376 lbf/ft2 *4 ft2 = 0.15 lbf  Ft = F1 + F2 = 0,306 lbf + 0.15 lbf 

Ft = 0,456 lbf 

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EJERCICIOS  Para 





el oxigeno gaseoso cálcule: a) Cálcule la densidad, peso específico y volumen específico del oxigeno gaseoso a 100ºF y 15 psia. b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de este gas si se comprimiese isentrópicamente al 40% de su volumen original? c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y presión?