Mecánica de Fluidos - Parte 1

de Fluidos Parte 1: Hidrostática: Principio de Pascal  y de Arquímedes Arquímedes

C. Guerra



Un fluido es una colección de mo cu as qu que enen po poca co co es es n molecular que permite el movimiento relativo entre sus moléculas.



Los líquidos líquidos y los gases se comportan comportan como fluidos.

C.Guerra, PUCP





La densidad de un fluido es una magnitud esca ar que m e en un pun o a can a de masa que hay por unidad de volumen.

dM dV



M  V 

 cte

Peso específico: 



dV 

Sustancia homo énea:    



 x, y , z 

dM 



dP dV



dM   dV  

  g

Unidades de densidad: 1g/cm3  1000kg/m3 C.Guerra, PUCP



Un fluido en reposo, ejerce una fuerza que contacto con él.



El módulo de la fuerza e ercida or unidad de área es la presión (magnitud escalar). P

dA

Si P es cte:

P

 A

  Unidades:

1 Pa = 1 N/m2 1 atm 105 Pa C.Guerra, PUCP

Es la presión ejercida por el aire en cualquier . La presión atmosférica en un punto coincide con el peso de una columna de aire de sección un ar a que se ex en e es e ese pun o as a el límite superior de la atmósfera. n ve

e mar:

P0  1 atm  101325Pa  760Torr  750mmHg En 1643, Torricelli tomó un tubo de vidrio de un metro de longitud y lo llenó de "plata viva" (mercurio). Manteniendo el tubo cerrado con el dedo, lo invirtió e introdujo en una vasija con mercurio. Al retirar el dedo comprobó que el metal descendía hasta formar una columna cuya altura era 13,6 veces menor que la que se obtenía al realizar el experimento con agua. C.Guerra, PUCP

Consideramos un líquido de densidad ρ  y secc n ransversa , en re oso. Usando la 2da ley de Newton (primera :

 F y  0 :

PA  Mg  P0 A  0

PA  P0 A   Ah    g  El cambio de presión es proporcional a la profundidad.

Si Po esta esta en contacto con la atmósfera, entonces Po es la presión atmosférica.

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Manométrica es la misma: 1



a

2

Pm  P  P0    g ( y2  y1 ) Pm    gh

a res n manom r ca es a medida de la presión con respecto a la presión atmosférica.

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que se encuentran a una misma profundidad tienen la misma resión, sin im ortar la forma del recipiente. 







Aplicación En las ciudades se instalan los depósitos de agua potable en los lugares más elevados, para que las tuberías, funcionando como vasos comunicantes, distribuyan el agua a las plantas más altas de los e c os con su c en e pres n.

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Un cambio en la presión aplicado a un fluido incompresible y en e uilibrio dentro de un reci iente se transmite con i ual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

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1



2



1

1



2

2

 A1x1  A2 x2  F1x1  F2 x2

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Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste e erce una fuerza vertical hacia arriba sobre el cuer o igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. A esta fuerza se le denomina fuerza de flotación o empuje (E).  E   P2  P1  A    gh  A 

u o

o

 E     fluido gV desp  E  M  fluido  desp g  E  Peso

P1 P

u o  esp desp



obj

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

Objeto Totalmente Sumergido Vdesp  V obj Fneta  E  mg neta

 



u o

Flotación:





o eto

   fluido

  objeto

Objeto Parcialmente Sumergido Vdesp  V obj 

 fluido

V fluido  desp obj



desp

V sumergido obj

 

obj

obj

 obj fluido C.Guerra, PUCP

La línea de acción de la fuerza de flotación (empuje) pasa por , coincide con el centro de gravedad del cuerpo (G)

Si el cuerpo es homogéneo y está totalmente sumergido, su centro de gravedad (G) coincide con e cen ro e empu e .

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Un cubo de hielo está flotando en un vaso como se muestra en a igura. Cuando el cubo de hielo se haya derretido completamente, el nivel del , , bajará?

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Se tiene un cubo de madera de 1 m de arista y 450 kg/m 3 . 1000 kg/m3. a) ¿Qué altura del cubo sobresale del agua? cubo para que se hunda 5 cm más.

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El bloque A cuelga mediante una cuerda e inam metro D y se sumerge en e líquido C contenido en el vaso B. La masa del vaso es de 1 kg; la del líquido es 1,8 kg. , E 73,5N. El volumen del bloque A es de 3,8103 m3. b) ¿Qué densidad tiene el líquido?

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En la figura se muestra dos líquidos en equi i rio entro e un tu o en forma de U. Si h2  = 1 cm hallar la altura h1.

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Un bloque cúbico de madera de 10 cm e arista ota ta como en a figura. La base del bloque está 1,5 cm debajo del nivel del agua. La . a) ¿Qué presión manométrica hay en la cara superior y en la cara b) ¿Cuál es la densidad del bloque?

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Se tiene un cilindro vacío de radio 10 cm, que flota en agua de el cuelga externamente un bloque de hierro de peso 10 kg  y densidad 7,8 g/cm3 tal como en la figura (a). Calcular la altura ue uedará afuera del a ua si el blo ue de hierro se introduce dentro del cilindro como lo muestra la figura (b).

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La barra uniforme de longitud , transversal A y densidad ρo tiene una bisagra en el punto .  y su profundidad es h. Hallar el ángulo θ.

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