Méca sols + TD I2

Ecole Supérieure des Travaux Publics

(ESTP) Cycle Ingénieurs (ENSI)

I2

MECANIQUE DES SOLS (1)

SUPPORT DE COURS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Généralités Identification et classification des sols - compactage Contraintes et résistance au cisaillement Hydraulique des sols Consolidation et tassements Poussée et butée des terres Stabilité des pentes

Enseignante Blanche PANGO-TATI

SOMMAIRE

1. Généralités……………………………………………………….03

2. Identification et classification des sols – Compactage…………..06

3. Contraintes dans un sol et résistance au cisaillement…………….15

4. Hydraulique des sols……………………………………………..23

5. Consolidation et tassements……………………………………...31

6. Poussée et butée des terres……………………………………….37

7. Stabilité des pentes……………………………………………….43

Informations bibliographiques………………………………………….47

CH 1 : GENERALITES 1. Importance de la Mécanique des sols Aucune infrastructure de Génie Civil ou Minier ne peut être conçue ou réalisée correctement sans que l’on ait procédé à l’étude des caractéristiques du sol ou de la roche de fondation. Le sol est alors étudié comme support de fondation ou comme matériau de construction. 1.1. Exemple Construction d’un bâtiment près d’une ligne de chemin de fer dans une petite vallée : Quelles sont les questions que le Mécanicien des Sols devra se poser?

1.2.

Place de la Mécanique des sols dans la formation de l’Ingénieur

Algèbre tensorielle et géométrie différentielle MMC Mécanique des fluides Hydraulique

Mécanique des solides RDM

Calcul des Structures

BA et BP

2. Objectifs et méthodes

La Géotechnique est l’étude des caractéristiques et propriétés des sols appliquée à la construction. Elle regroupe : - la Mécanique des sols : application au matériau sol des principes et lois de la Mécanique ; - les Techniques de Fondations ; - les Ouvrages en Terre. Le présent cours correspond à des objectifs précis. Au terme des 40 heures de cours, les élèves devraient être capables de : - définir les caractéristiques essentielles d’un sol, - décrire les phénomènes fondamentaux qui s’y produisent, - prédire le comportement d’un sol, - être familiarisés avec le langage géotechnique. Eu égard à la spécificité du matériau sol (hétérogène, anisotrope, non linéaire et irréversible, …) les outils indispensables à l’exercice de la Géotechnique proviennent de trois sources : - les connaissances théoriques (essentiellement la MMC), - les connaissances empiriques (propriétés propres aux sols mesurées par des essais), - les connaissances conceptuelles (caractéristiques de la structure à construire) et contextuelles (environnement du projet). La démarche en Mécanique des sols est celle utilisée dans toutes les sciences expérimentales : Observer Mesurer Intervenir Comprendre Modéliser Le plan du cours est le suivant : 1. Généralités 2. Identification et classification des sols – Compactage 3. Contraintes et résistance au cisaillement des sols 4. Hydraulique des sols 5. Consolidation et tassements 6. Poussée et butée des terres 7. Stabilité des pentes Nota : le cours fera l’objet de plusieurs modes d’évaluation (DS, DM, Exposés, Visites, …)

CH 2 : IDENTIFICATION ET CLASSIFICATION DES SOLS - COMPACTAGE 1. Identification des sols 1.1. Définition et constituants En matière d’étude du sol, il existe autant de définitions que d’approches du SOL : Géologie, pédologie, géomorphologie, … Pour le Géotechnicien, le sol est le résultat de la désagrégation physique et/ou chimique d’une roche-mère. On obtient alors des sols sédimentaires (ou allochtones ou de dépôt) par opposition aux sols d’altération (ou autochtones ou résiduels). Le sol est un milieu triphasique : Phase gazeuse : composée d’air, de vapeur d’eau et/ou gaz provenant de la décomposition des matières végétales. Phase liquide : En général, il s’agit d’eau (douce, salée, sulfureuse ou minérale, …) ou de pétrole. L’eau peut revêtir plusieurs formes : eau de constitution, eau adsorbée ou eau libre. En fonction de la température, elle peut être elle-même solide, liquide ou gazeuse. Remarque : lorsqu’un sol est humide mais non saturé ; l’eau libre est en général concentrée aux points de contact entre les grains. Elle est retenue à ces endroits par des forces de capillarité et forme des ménisques. Tandis que dans un sol saturé, tous les interstices entre les grains sont comblés d’eau. L’eau capillaire et l’eau libre constituent l’eau interstitielle Phase solide : Elle est constituée de matières minérales (fines ou grossières provenant de la désagrégation physique ou chimique de la roche) et organiques (provenant de la décomposition des racines ou autres êtres vivants). 1.2. Les paramètres d’état ou paramètres de définition des sols Représentation schématique des sols ou diagramme des phases

Paramètres dimensionnels : Poids volumiques : P Total : γ = V De l'eau : γ w =

Des grains : γ s =

Pw Vw

Du sol sec : γ =

Du sol saturé : γ sat =

P (Va = 0) V

Ps Vs

Ps V

Du sol déjaugé : γ ′ = γ sat − γ w

Paramètres sans dimension Phum − Psec Psec

- teneur en eau : w =

Vv Vs

e=

Indice des vides

et

Porosité n =

Vv Vt

En général dans les sables on a 0.4 < e < 1 ID =

On définit l’indice de densité (ID) (ou densité relative Dr)

emax − e emax − emin

On distingue les états de compacité suivants : ID

0-15

15-35

35-65

65-85

85-100

état

Très lâche

lâche

moyen

Dense ou

Très dense

serré

Sr =

- degré de saturation :

Vw Vv

Relation entre les paramètres : γ e = 1− d 1+ e γs

1.

n=

3.

γd =

5.

Sr =

γ 1+ w

=

w = wsat

γs

= γ s .(1 − n)

1+ e

w.γ s γ n = s −1 = n −1 γ d S r .γ w

2.

e=

4.

wsat = γ w (

w (

1

γd

6. γ ′ = γ d − γ w (1 − n) =

−

1

γs

)

γs −γw 1+ e

= (γ s − γ w ).(1 − n) = γ d (1 −

γw ) γs

1

γd

−

1

γs

)

2. Granulométrie et consistance 2.1. Analyse granulométrique Elle consiste à répartir les grains d’un sol en fonction de leur diamètre. Elle s’effectue par : - tamisage à sec ou sous eau Pour la fraction grossière (D > 80µ) Puis pesée après étuvage. - sédimentométrie : décantation dans un liquide de référence pour la fraction fine (D < 80µ ) En utilisant la loi de Stockes. Loi de Stockes : La vitesse de chute d’une particule sphérique de poids volumique γs et de diamètre D dans un liquide de poids volumique γw et de viscosité µ est :

V=(δs-δw)*D²grain│18µ

Notion de passant et de refus d’un tamis. En exprimant les poids de chaque passant en fonction des diamètres (en pourcentage du poids total) sur une feuille de papier semi-logarithmique, on trace la Courbe Granulométrique du sol étudié.

Soit Di le diamètre correspondant à i % de passant, on définit : - le coefficient d’uniformité de Hazen : Cu =

D60 D10

Si Cu < 2, la granulométrie est dite uniforme ; sinon elle est dite étalée. 2

- le coefficient de courbure : C c = - le diamètre efficace : D10 hydrodynamique. Remarques :

D30 D60 .D10

Son utilisation est fréquente en

1) Les dimensions des tamis standards dépendent des normes de chaque pays… 2) Soient deux sols (1) et (2) de courbes granulométriques d’équations successives : y = f1 (d) y = f2(d) mélangés dans des proportions respectives de m et 1-m (avec 0 < m < 1 ou exprimés en pourcentages), alors la courbe granulométrique du mélange aura pour équation : y = m f1 (d) + (1-m)f2(d) Ce résultat se généralise à un mélange de plusieurs sols :

y = ∑ mi. f i ( D) i

2.2. Limites d’Atterberg (L.A.) : La consistance d’un sol évolue avec sa teneur en eau : Lorsque celle-ci augmente, le sol passe de l’état solide à l’état plastique puis liquide.

SOLIDE Ws sans retrait

PLASTIQUE

LIQUIDE

Wp

Wl

avec retrait

Les teneurs en eau de passage d’un état de consistance à un autre sont conventionnelles et déterminées au laboratoire par des tests normalisés (voir TP de Mécanique des sols) sur le mortier (passant au tamis de 0,4 mm). Ce sont les Limites d’Atterberg. On en dénombre au total six mais les plus utilisées en géotechnique son Wl et Wp. Les autres sont utilisées en céramique et en agriculture… On définit : - l’indice de plasticité : Ip = Wl - Wp. C’est l’étendue du domaine de plasticité. - l’indice de consistance : Ic = (Wl - W)/Ip - l’indice de liquidité : Il = (W - Wp)/Ip - l’activité du sol : A = Ip/(%