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planeacion y diseño de instalaciones...
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Métodos De Localización De Instalaciones De Producción Y Servicios 1. 2. . ". $. ). *. +. -.
Resumen Métodos de localización de instalaciones de producción y servicios Método de los !actores ponderados Método de la media #eométrica %r&!icos de vol'menes( in#resos y costos Método del centro de #ravedad Método del transporte Modelo %lo,al de la localización i,lio#ra!/a
Resumen0
Una de las decisiones clave en el proceso de diseño de un sistema productivo es su localización: ¿cual es el mejor emplazamiento para el sistema? Desde la década de los 60, se han creado y desarrollado ininidad de métodos anal!ticos cuyas alicciones se e"tienden m#s all# de la administración de empresas, tales métodos constituyen una herramienta de apoyo esencial ante la toma de decisiones so$re localización de instalaciones de producción y servicios, las cuales a su vez, son un elemento undamental del plan estraté%ico %eneral de cual&uier empresa' (n esta mono%ra!a se a$ordan a&uellos métodos &ue por su importancia y condiciones pr#cticas de aplicación pueden ser empleados con ines docentes, aportando para ello ejercicios resueltos y propuestos en cada caso' Métodos de localización de instalaciones de producción y servicios
Desde la década de los 60, etapa donde ocurre la maduración de la teor!a de la localización como #rea de investi%ación, se han creado y desarrollado ininidad de métodos anal!ticos cuyas alicciones se e"tienden m#s all# de la administración de empresas, lo cual la convierte en un #rea pluridisciplinarial, )Dom!n%uez *achuca et' al', +-.' Dichos Dichos métod métodos os consti constituy tuyen en una una herra herramie mienta nta de apoyo apoyo esenci esencial al ante ante la toma toma de decis decisio iones nes so$re so$re localización de instalaciones, las cuales a su vez, son un elemento undamental undamental del plan estraté%ico %eneral de cual&uier empresa )a/n cuando muchas de ellas la tomen sólo una vez en su historia., pues una $uena selección de la u$icación puede contri$uir a la realización de los o$jetivos empresariales, mientras &ue una localización desacertada puede conllevar un desempeño inadecuado de las operaciones' (l desar desarrol rollo lo de estos estos métod métodos os ha deriv derivado ado &ue &ue los autor autores es clasi clasii& i&ue uen n los mismo mismos s para para una una mejor mejor comprensión, estudio y aplicación' a clasiicación de los métodos de localización se ri%e por diversos criterios como se puede puede o$servar o$servar en el 1uadro +' uadro 1. lasi!icación de los métodos de localización. uente0 3la,oración propia 4utores0 lasi!icación0 Métodos
2ua (l3ood, 4 )+5+.
+' *odelos para la localización de una planta
*odelo de 2ro3n 7i$son
8' (ec (ecto tos s de la la inve invers rsió ión n de capital y del volumen ' ocal ocaliza izació ción n de varias varias planta plantas s
9unto de e&uili$rio
9ro%ramación lineal )*atriz de distri$ución, *étodo de transporte.'
;' ocal ocaliza izació ción n en el e"tr e"tranj anjero ero''
4imulación proach de pro%ramación lineal' *étodo de *onte 1arlos' *étodo de pro%ramación heur!stica' *étodo de los actores ponderados
4e%/n la complejidad de los modelos y las técnicas a utilizar 9ro$lemas en espacio continuo o discreto 9ro$lemas de localización de una o varias instalaciones 9ro$lemas de localización con o sin interacción +' De clasiicación aditivos o multiplicativos 8' De sim simul ulac ació ión n o trans transpo port rte e
' U$ic U$icac ació ión n de come comerc rcio ios s competitivos' 1on valoración o$jetiva de los actores intan%i$les
2
>n#lisis de a%rupación a%rupación'' *odelo al%or!tmico' *ini modelo anal!tico' Uso com$inado de la pro%ramación entera y la pro%ramación lineal' 4imulación y muestreo' *étodos heur!sticos )*odelo EuehnF G.' ista compensada de actores' *odelo de %ravedad )n#lisis de re%resión m/ltiple' ey de %ravitación del comercio al detalle' *odelo de plicando 9i N O 3j '9ij se o$tienen los valores de la puntuación, como se muestra a continuación:
5
actor de localización
Importancia relativa
ali!icación ponderada iudad 4
iudad
1apacitación de mano de o$ra 4istema de transporte (ducación y salud (structura de impuestos ecursos y productividad
0,80,00,+0 0, 0,8+
+L,8,5,8, +8,6
+-,0 ,0 5,0 8L, +;,L
Puntuación total
+,00
L0,;
65,0
Del an#lisis anterior se puede concluir &ue la ciudad > es preeri$le para localizar la nueva planta' III. (l e&uipo de estudio para la localización de una nueva planta de a$ricación ha identiicado un conjunto de
criterios importantes para el é"ito de la decisiónP al mismo tiempo ha distin%uido el %rado de importancia de cada uno en términos porcentuales' 1on estos criterios se procedió a evaluar cada una de las alternativas en una escala de 0 a +0' =odo esto se reco%e en la si%uiente ta$la: Puntuaciones de las distintas alternativas0 actores
Peso Relativo 678
+' 9ro"imidad a proveedores 8' Disponi$ilidad de recursos la$orales ' =ransportes ;' Bmpuestos -' 1ostos de instalación Puntuación total
4
4lternativas
0 0
L -
L
+0 L
80 ++00
6 L 6,6-
6 6 5 L,
6 L 8 L,;-
Solución:
a puntuación total para cada alternativa se calcula como la suma de las puntuaciones para cada actor ponderadas se%/n su importancia relativa' >s!, por ejemplo, la puntuación total reci$ida por la alternativa > se o$tendr!a como: 9 > N LQ0,0R-Q0,0RQ0,80R6Q0,+-RLQ0,09 > N 6,6as alternativas 2 y 1 parecen ser mejores &ue >, por lo &ue se podr!a rechazar esta /ltima' (ntre las 8 restantes, hay una pe&ueña dierencia a avor de 1, aun&ue &uiz#s no deinitiva' Cemos &ue 1 tiene la ventaja principal de estar muy pró"ima a la uente de a$astecimientos de materia prima, lo cual es un actor importante, mientras &ue su punto dé$il es el costo de instalación, &ue es $astante elevado' 9or su parte las ventajas de 2 residen en los costos la$orales y los costos de instalación, &ue son mejores &ue los de 1' en los dem#s criterios, transporte e impuestos, am$as est#n muy i%ualadas' > la vista de esto, podr!a orecerse a la dirección las alternativas 2 y 1 como acti$les para &ue esta decida en unción de otros elementos' Go o$stante hay &ue señalar &ue la alternativa 2 no presenta nin%/n punto dé$il tan marcado como 1, lo &ue podr!a decantar la decisión en su avor' 1.2 35ercicios propuestos I. Un restaurante de comida china en una ciudad de 1u$a est# considerando a$rir una se%unda instalación en la
parte norte de la misma' a si%uiente ta$la muestra ; sitios potenciales y la clasiicación de los actores considerados para el estudio, as! como su peso' ¿1u#l alternativa de$e ser seleccionada?
actor
Peso
>luencia de po$lación local 1osto de tierra y de construcción Hlujo de tr#ico Disponi$ilidad de estacionamiento 9otencial de crecimiento
+0 +0 880 +-
6
1
L0 5L0 50 0
4lternativas 2
60 0 60 0 50
550 50 0
"
0 60 0 50 L-
II. 4e esta eectuando un estudio para determinar la mejor localización de un hotel, considerando un %rupo de
actores &ue han sido ponderados y evaluados para ; posi$les opciones de u$icación por un panel de e"pertos' os resultados de este an#lisis se muestran a continuación: actores de la localización
Ponderación
4
D
>tractivos tur!sticos ("istencia de =errenos 4ervicios $#sicos Hacilidades para transportación Disponi$ilidad de personal Bmpacto ecoló%ico
0'0'80'+0'+8 0'05 0'0-
0 550 L0 6-
L50 L0 L5L0
6-0 6L0 50 L-
L0 L0 LLL0
1ola$ore con el e&uipo de e"pertos en la determinación de la mejor localización para el hotel' 2. Método de la media #eométrica
(ste método sur%e con el o$jetivo de evitar &ue puntuaciones muy deicientes en al%unos actores sean compensadas por otras muy altas la sumatoria en otros, lo &ue ocurre en el método de los actores ponderados' (n esta técnica se emplean ponderaciones e"ponenciales en vez de lineales y se utiliza el producto de las puntuaciones en cada actor en vez de' a puntuación %lo$al de cada alternativa &ueda e"presada como: P i
=
wj
∏ P ij
donde: P i es la puntuación %lo$al de cada alternativa j P ij es la puntuación de las alternativas j por cada uno de los actores i
W i es el peso ponderado de cada actor i
2.1 35ercicio propuesto
Una empresa cuya actividad undamental est# relacionada con el procesamiento de petróleo de$e decidir entre tres localidades para la construcción de un nuevo centro' a empresa ha seleccionado cinco actores como $ase para la evaluación y les ha asi%nado un valor en peso de uno a cinco para cada actor' :o. :om,re del !actor
+ 8 ; -
Peso
9ro"imidad a las instalaciones del puerto Disponi$ilidad y costo de uente de ener%!a Disponi$ilidad de uerza de tra$ajo caliicada >tractivo de la localidad 9roveedores de e&uipos en el #rea
; 8
os e"pertos han evaluado cada localidad para cada actor so$re una $ase de+ a +00 puntos tal y como se muestra a continuación: Localidad actor
4
+ 8 ; -
+00 -0 0 +0 0
50 L0 50 60 60
+00 L0 60 50 -0
¿De acuerdo a la inormación suministrada &ué sitio usted recomendar!a? (n la resolución de este ejercicio se emplee el método de los actores ponderados y la media %eométrica' . %r&!icos de vol'menes( in#resos y costos
7
Distintos actores cuantitativos pueden e"presarse en términos de costo total' >l localizar una determinada instalación pueden ser aectados los in%resos y los costos' (l an#lisis del punto de e&uili$rio puede ser utilizado para determinar los ran%os dentro de los cuales cada alternativa resulta ser la mejor' (ste estudio se puede hacer matem#tica o %r#icamente si%uiendo los pasos &ue se enumeran a continuación: +' Determinar los costos varia$les y los costos ijos para cada sitio' ecuerde &ue los costos varia$les son la parte del costo total &ue var!a en orma directamente proporcional al volumen de producción' 8' =razar en una sola %r#ica las l!neas de costo total para todos los sitios' ' Bdentiicar los ran%os apro"imados en los cuales cada una de las localizaciones provee el costo m#s $ajo' ;' esolver al%e$raicamente para hallar los puntos de e&uili$rio so$re los ran%os pertinentes' .1 35ercicios resueltos I. Una empresa de servicios esta analizando dos alternativas de localización, > y 2, desde el punto de vista de
los $eneicios potenciales de cada u$icación a partir de las unciones de in%reso y costo de am$as alternativas como se muestra a continuación:
unciones de in#reso y costo
9uede o$servarse &ue la primera u$icación orece menores costos ijos &ue la se%unda, pero &ue tiene un mayor costo varia$le unitario' a unción de in%resos se supone la misma para las dos opciones, sin em$ar%o, por tratarse de una empresa de servicios, el volumen de ventas variar# con la localización, siendo el esperado en >)C >., mayor &ue el 2)C 2., de tal orma &ue en el presente caso su dierencia )DB N B > S B2. supera a la dierencia de sus respectivos costos totales )D1= N 1= > F 1=2.' (llo hace preeri$le la alternativa >, pues reporta un mayor mmmmnmhhhhh ta$la: ostos !i5os y varia,les en cada opción 9ipos de costos i5os
l&uileres Bmpuestos 9roducción Atros
+;0 +00 60 00
800 00 ;00 ;00
00 ;00 -00 ;00
8-0 00 -0 -0
9otales
-;;
1;;
1);;
12$;
6 L
6
; 5 8 +
5
21
1*
1$
1-
*ateriales *ano de o$ra =ransportes Atros 9otales
Solución:
8
a opción > es la &ue provoca menores costos ijos, so$re todo por lo &ue se reiere a impuestos y al&uileres' 9or el contrario, el costo varia$le es $astante alto al tratarse de una zona m#s alejada, lo &ue provoca mayores costos de transporte de materias primas, personal, etc' a u$icación en 2 tiene la ventaja de orecer mano de o$ra m#s $arata, as! como aprovisionamiento $astante económico' 9or lo &ue respecta a la alternativa 1, resulta ser justamente lo contrario de >P sus costos ijos son m#s elevados, pero los varia$les son los m#s reducidos' (l emplazamiento D por su parte, est# en una posición intermedia tanto en costos ijos como en varia$les' a representación de las unciones de costos en la i%ura si%uiente, pone de maniiesto la alternativa m#s conveniente para cada nivel de demanda'
unciones de costo
9uede verse como la alternativa > produce los menores costos para vol/menes de hasta +00 unidadesP la 2 para valores comprendidos entre +00 y +-0 unidades y la 1 para ciras superiores a +-0 unidades' a alternativa D &uedar!a rechazada ya &ue se ve siempre superada por al%una de las otras' III' 9ara la localización de una industria se han preseleccionado ; lu%ares entre los &ue hay &ue ele%ir cual es el
m#s adecuado' 9ara ello se han analizado posi$les costos, los cuales se detallan a continuación: ostos !i5os Sitios a ele#ir
4 4l>uileres Impuestos Producción ?tros 9otales
+;0 +00 60 00 00
800 00 ;00 ;00 +00
00 ;00 -00 ;00 +600
D
8-0 00 -0 -0 +8-0
ostos varia,les
Materiales Mano de o,ra 9ransportes ?tros 9otales
Sitios a ele#ir 4
D
6 L 8+
5 +
6 +L
Solución:
epresentando %r#icamente los datos se o$tiene:
9
; 5 8 + +-
Dos alternativas de localización > y 2 DB N B > F B2 D1= N 1= > F 1=2 >lternativa > De donde se concluye &ue para vol/menes de producción ineriores a +00 la solución es u$icar en >P para valores entre +00 y +-0 en 2 y para mayores de +-0 en 1' I partir de la inormación orecida en el ejercicio anterior determine la mejor alternativa de localización, si los
in%resos por unidad var!an de una localización a otra' Solución:
4i los in%resos por unidad var!an de una localización a otra, entonces estamos ante un pro$lema de %r#icos de vol/menes, in%resos y costos con in%resos dependientes de la localización por lo &ue los valores de in%resos de$en ser incluidos, y las comparaciones de$en ser hechas con $ase en in%resos totales menos costos totales en cada u$icación'
.2 35ercicio propuesto
Un %erente de operaciones ha lo%rado reducir a solo cuatro comunidades la $/s&ueda de la localización para una nueva instalación' os costos ijos anuales por )por concepto de tierra, se%uros, e&uipos y ediicios. y los costos varia$les )por mano de o$ra, materiales, transporte entre otros. son:
•
•
omunidad
ostos !i5os por a@o
ostos varia,les por unidad
4 D
T +-0 000 T 00 000 T -00 000 T 600 000
T 68 T 5 T 8; T 0
=race las curvas de costo total para todas las comunidades, en una sola %r#ica' Bdentii&ue en ella el ran%o apro"imado en el cual cada una de las comunidades provee el costo m#s $ajo' >plicando el an#lisis del punto de e&uili$rio, calcule usted las cantidades de e&uili$rio so$re los ran%os pertinentes' 4i la demanda esperada es de +- 000 unidades al año' ¿1u#l ser# la mejor localización?
1
". Método del centro de #ravedad
9uede utilizarse para la u$icación de un almacén &ue demanda servicio a varias tiendas detallistas, para u$icar plantas de a$ricación teniendo en cuenta el punto desde donde se reci$en los productos o materias primas y el punto)s. al cual)es. se diri%e su salida )destino.' (ste método tiene en cuenta la localización de los mercados y los costos de transporte' (l pro$lema consiste en una localización central &ue minimice el costo total de transporte )1==., el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalación, por lo &ue se e"presa: CTT = ∑ ci ⋅ vi ⋅ d i c i es el costo unitario de transporte correspondiente al punto i vi volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia
i
d i distancia entre el punto i y el lu%ar donde se encuentra la instalación
(l producto
ci
⋅ v i el i%ual al peso ( wi ) o importancia &ue cada punto
i tiene en el emplazamiento de la
instalación' 9ara lle%ar a la solución óptima puede calcularse el centro de %ravedad dentro del #rea marcada por las distintas localizaciones' as coordenadas &ue deinen ese punto central se determinan empleando las e"presiones si%uientes: ∑ ci ⋅ vi ⋅ xi ∑ ci ⋅ vi ⋅ yi x = y = ∑ ci ⋅ vi ∑ ci ⋅ vi 9ara medir las distancias se puede tra$ajar so$re un mapa o plano de escala' as distancias m#s utilizadas son la distancia rectan%ular y la distancia eucl!dea' a distancia rectan%ular se emplea cuando los desplazamientos se hacen a través de %iros de 0, es decir, si%uiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales' lamando E al actor de escala y siendo )",y. el lu%ar donde ésta se encuentra, su valor vendr!a dado por: d i = K ( x − x i + y − y i ) 9ara determinar la solución óptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple' a distancia eucl!dea es la l!nea recta &ue une el punto i con el lu%ar ocupado por la instalación' a distancia ser!a la si%uiente:
[
2
d i = K ( x − xi ) + ( y − yi )
]
2 1/ 2
9ara este tipo de distancia el óptimo se encontrar!a en las coordenadas si%uientes: x * = ∑ ( ci ⋅ vi ⋅ xi / d i ) / ∑ ( ci ⋅ vi / d i ) y * = ∑ ( ci ⋅ vi ⋅ yi / d i ) / ∑ ( ci ⋅ vi / d i ) ".1 35ercicios resueltos I. Una reiner!a necesita u$icar una instalación de almacenamiento intermedia entre su planta de reinamiento en A y sus principales distri$uidores' as coordenadas y los consumos de los dierentes distri$uidores y de
la planta son las si%uientes: Lu#ar A B C D E
oordenadas
)8-PL-. );00P+-0. );-0P-0. )-0P;00. )8-P;-0.
onsumos
)litros por mes en millones. +-00 8-0 ;-0 -0 ;-0
Solución:
4e utiliza el método del centro de %ravedad cuyas órmulas son: ∑ d iy ⋅ V i ∑ d ix ⋅ V i C x = C y =
∑ V i
∑ V i
1
4ustituyendo valores: C x =
C y =
( 325 ⋅ 1500 ) + ( 400 ⋅ 250 ) + ( 450 ⋅ 450 ) + (350 ⋅ 350 ) + ( 25 ⋅ 450 ) 1500 + 450 + 250 + 350 + 450
( 75 ⋅ 1500 ) + (150 ⋅ 250 ) + ( 350 ⋅ 450 ) + ( 400 ⋅ 350 ) + ( 450 ⋅ 450 ) 1500 + 450 + 250 + 350 + 450
=
=
923,75 3,0
650 3,0
= 307,9
= 216,7
> partir de estos valores, se podr!a plantear la u$icación deinitiva en lu%ares pró"imos al punto calculado )05P8+L.' II. 1ool >ir, a$ricante de aire acondicionado para automóviles, actualmente produce su l!nea V2F00 en tres
u$icaciones dierentes: la 9lanta >, la 9lanta 2 y la 9lanta 1' ecientemente la %erencia decidió construir todos los compresores F&ue son un componente importante del productoF en una instalación independiente, dedicada e"c+usivamente a eso: la 9lanta D' 1on $ase en el método del centro de %ravedad y la inormación &ue aparece en los cuadros + y 8, determine la u$icación óptima de la 9lanta D' 4upon%a una relación lineal entre vol/menes despachados y costos de despacho' Cuadro 1. Matriz de ubicación de la planta
Planta C (275;380) Planta B (100;300)
Planta A (150;75)
+00
800
00
;00
uadro 2. antidad de compresores re>ueridos por cada planta Planta
ompresores re>ueridos por a@o
4
6 000 5 800 L 000
Solución:
C x =
d 1x N +-0
d 1y N L-
V I N6,000
d 2x N +-0
d 2v N 00
V 2 N5,800
d 3x N 8L-
d 3y N 50
V 3NL,000
∑ d ⋅ V = (150 ⋅ 6000 ) + (100 ⋅ 8200) + ( 275 ⋅ 7000) 6000 + 8200 + 7000 ∑ V ix
i
= 172
i
C y =
∑ d ⋅ V = ( 75 ⋅ 6000 ) + ( 300 ⋅ 8200) + ( 380 ⋅ 7000) 21200 ∑ V iy
i
i
a u$icación óptima de la planta D se encuentra en las coordenadas )+L8P86.' ".2 35ercicios propuestos
1
= 262 ,7
I. 9or su e"periencia en el #rea de planiicación y ordenamiento territorial, se le pide determinar la localización
&ue %arantice los menores costos de operación de un almacén de suministros, para centros %astronómicos de una importante zona tur!stica del pa!s' 9ara ello se cuentan con los si%uientes datos: entros #astronómicos
Localización
ar#a
)"Py. )(m$ar&ues al mes. V )LP6. +L W )8P. ++ X )+P;. +0 C )P-. +; )6P5. +8 U )-P5. +*uestre %r#icamente los resultados o$tenidos' II. a empresa distri$uidora 1B*(V ha conormado un %rupo de e"pertos para localizar un nuevo almacén
central &ue le permita llevar a eecto importantes contratos con 5 nuevos clientes en el oriente del pa!s y as!, cumplir con los planes de entre%a &ue en la actualidad superan en un -Y las capacidades de distri$ución de la empresa en la zona, y a su vez disminuir los costos por concepto de transportación de mercanc!as' 1ola$ore con dicho %rupo en la tarea de localización si es conocida de antemano la demanda mensual de productos en toneladas por cada cliente' 4upon%a conocida adem#s la u$icación %eo%r#ica e"acta de cada uno de ellos en el plano de macrolocalización, teniendo en cuenta &ue + cm en el plano corresponde a + Im en la escala real' liente
Demanda
1 2 " $ ) * +
)tZmes. 80 -0 ;0 0 +0 ;0
oordenadas en el plano )"Py.
)+,LP6,0. );,5P6,. )5,0P;,;. ),;P0,. )6,6P0,6. );,;P8,0. )+,;P+,. ),0P,6.
$. Método del transporte
(s una técnica de aplicación de la pro%ramación lineal, un eno&ue cuantitativo &ue tiene como o$jetivo encontrar los medios menos costosos )óptimos. para em$arcar a$astos desde varios or!%enes )#$ricas, almacenes o cual&uier otro de los puntos desde donde se em$arcan los $ienes. hacia varios destinos )cual&uiera de los puntos &ue reci$en $ienes.' (n los pro$lemas de localización, este método se puede emplear para el an#lisis de la mejor u$icación de un nuevo centro, de varios a la vez, y en %eneral, para cual&uier reconi%uración de la red' 9ara utilizar el método de transportación hay &ue considerar los si%uientes pasos: +' os puntos de ori%en y la capacidad o a$asto por per!odo, para cada uno' 8' os puntos de destino y la demanda por per!odo para cada uno' ' (l costo de em$ar&ue por una unidad desde cada ori%en hacia cada destino' (l primer paso en el procedimiento de este tipo de pro$lema es esta$lecer una matriz de transportación, la cual tiene como o$jetivo resumir de manera provechosa y concisa todos los datos relevantes y continuar los c#lculos del al%oritmo' 9ara crear la matriz de transportación de$en se%uirse los si%uientes pasos: +' 1rear una ila &ue corresponda a cada planta )e"istente o nueva. &ue se este considerando y crear una columna para cada almacén' 8' >%re%ar una columna para las capacidades de las plantas y una ila para las demandas de los almacenes, e insertar después sus valores numéricos espec!icos' ' 1ada celda &ue no se encuentre en la ila de re&uisitos ni en la columna de capacidad representa una ruta de em$ar&ue desde un aplanta hasta un almacén' Bnsertar los costos unitarios en la es&uina superior derecha de cada una de esas celdas'
1
(n muchos pro$lemas reales, a veces sucede &ue la capacidad e"cede a los re&uisitos r unidades, se a%re%a una columna )un almacén icticio. con una demanda de r unidades y los costos de em$ar&ue en las nuevas celdas creadas son i%ual a T0, pues en realidad esos em$ar&ues no se realizan, por lo &ue representan capacidad de planta no utilizada' B%ualmente, si los re&uerimientos e"ceden a la capacidad por r unidades, se a%re%a una ila m#s )una planta icticia. con capacidad de r unidades y se asi%nan costos de em$ar&ue i%uales a los costos altantes de las nuevas celdas' 4i estos /ltimos costos no se conocen o su valor es el mismo para todos los almacenes, se le asi%na T0 por unidad a los costos de em$ar&ue de cada celda de la ila icticia' a solución óptima no resulta aectada, pues el mismo altante de r unidades se necesita en todos los casos' 9ara lo%rar &ue la suma de todas las capacidades sea i%ual a la suma de todas las demandas es &ue se añade una planta icticia o un almacén icticio' >l%unos pa&uetes de sot3are los añaden autom#ticamente cuando el usuario introduce los datos' 1uando la matriz inicial est# conormada, el o$jetivo es esta$lecer el patrón de asi%nación de menor costo &ue satisa%a todas las demandas y a%ote todas las capacidades' (ste patrón se determina mediante el método de transporte, el cual %arantiza &ue se hallar# la solución óptima' a matriz inicial se completa con una solución &ue cumpla dos condiciones: sea acti$le y satisa%a las demandas de todos los almacenes y a%ote las capacidades de todas las plantas' ue%o se crea una nueva matriz con una solución nueva, teniendo ésta un costo total m#s $ajo' (ste procedimiento iterativo se de$e realizar hasta &ue no sea posi$le mejorar la solución anterior, cuando esto ocurra la solución óptima se ha encontrado' (n este método es o$li%atorio &ue se cumpla &ue el n/mero de em$ar&ues no i%uales a 0 en la solución óptima nunca sea mayor &ue la suma del n/mero de planta y almacenes menos +' (n el caso &ue se emplee un pa&uete de sot3are sólo se introducen los datos correspondientes a la primera matriz' $.1 35ercicios resueltos I. Una empresa del sector te"til &ue opera en toda la pen!nsula B$érica dispone de la si%uiente coni%uración:
Dos plantas de a$ricación en 4et/$al y Calencia, con capacidades de 00 y + -00 unidades respectivamente' 1uatro almacenes re%ionales de distri$ución &ue sirven a los clientes de sus respectivas zonas en 2arcelona, *adrid, is$oa y 4evilla con demandas de L00, 500, -00 y ;00 unidades' (n los pró"imos años, la empresa espera un crecimiento de la demanda del orden del 8-Y, lo cual ha llevado a la dirección de la misma a plantearse la apertura de una nueva #$rica' > la vista de los criterios &ue la empresa estima importantes para la localización de la nueva planta, e"isten dos alternativas a considerar: a 1oruña )alternativa +. y *#la%a )alternativa 8.' a elección recaer# en a&uella &ue provo&ue los menores costos de transporte entre las #$ricas y los almacenes, dado &ue am$as parecen ser i%ualmente convenientes respecto a otros actores' a si%uiente ta$la reco%e los costos de transporte unitarios entre cada ori%en y destino' •
•
* o n%raio a *etodos de localizacion de instalac i o n e s dpeoduccion r Bn%' 9a$l oy >'servi9érez7osende cios'doc
pa$lo'%osende[umcc'cu
Costos unitarios de transporte ostos arcelona unitarios Set',al 6 uerida
+-
80
+-
+0
Determine el patrón de em$ar&ue &ue minimice los costos totales de transporte' ). Modelo %lo,al de la localización
4u principal o$jetivo es solucionar el pro$lema multidimensional de la localización y es empleado para u$icar una planta' (n este modelo se clasiican los criterios &ue inluyen en la localización se%/n la estructura del mismo, as! como la cuantiicación de los criterios y realiza el intercam$io entre ellos' a estructura del modelo es la si%uiente: para cada lu%ar i , se deine una medida de localización ( LMi ) &ue releja los valores relativos para cada uno de los criterios' LMi = CFMi ⋅ [ X ⋅ OFMi + (1 − X ) ⋅ SFMi] Donde: CFMi : es la medida del actor cr!tico para el lu%ar i ' CFMi : es i%ual a 0 ó +' OFMi : es la medida del actor o$jetivo para el lu%ar i '
0 ≤ OFMi ≤ 1 y SFMi
∑ OFMi = 1 i
: es la medida del actor su$jetivo para el lu%ar i '
0 ≤ SFMi ≤ 1 y
∑ SFMi = 1 i
X : es el peso de decisión del actor o$jetivo
( 0 ≤ X ≤ 1)
a medida del actor cr!tico ( CFMi ) es la suma de los productos de los !ndices de los actores cr!ticos individuales para el lu%ar i , respecto al actor cr!tico j ' 1omo el !ndice del actor cr!tico para cada lu%ar es 0 ó +, dependiendo de &ue el lu%ar sea adecuado o no para el actor si cual&uier !ndice del actor cr!tico es 0, entonces CFMi y la medida total de u$icación ( LMi ) tam$ién tienen valor 0' (n tal caso se eliminar!a el lu%ar i ' ).1 35ercicio resuelto
a empresa 7eneral *otors est# pensando en construir una nueva planta productiva, para lo cual cuenta con varias alternativas de localización en ciudades europeas' 9ara decidirse entre ellas ha reca$ado la si%uiente inormación )reco%ida en las ta$las &ue se muestran. y considera &ue el peso relativo entre actores o$jetivos y su$jetivos es de N 0,-'
1
Factores Críticos Ciudad
Población
Infraest Industrial
Red de Comunicaciones
1
1
1
1
2
0
1
0
3
1
1
1
4
1
1
1
5
1
0
Solución:
1
9or lo &ue se recomienda construir la nueva planta productiva en la 1iudad + teniendo en cuenta &ue es la &ue tiene el menor Bi dierente de cero' ).2 35ercicio propuesto
(l desarrollo de la construcción de viviendas y otros tipos de ediicaciones en los pró"imos años determina un incremento en la demanda de cemento por lo &ue se ha decidido la construcción de una nueva planta ya &ue las e"istentes actualmente en el pa!s no satisacen la demanda prevista y no es posi$le incrementar sus respectivas capacidades' 9ara la construcción de esta nueva planta productiva se ha pensado en tres alternativas de localización en dierentes ciudades del pa!s' a decisión de$e sustentarse en la inormación recopilada por un e&uipo de tra$ajo mostrada en las ta$las si%uientes, se considera &ue el peso de los actores o$jetivos es de N 0'6 y el de los su$jetivos es de N 0';'
Factores Críticos iudad
Po,lación
In!raestructura industrial
Red de comunicaciones
+ 0 +
+ + +
+ 0 +
+ 8 Factores Objetivos iudad
+ 8 Factores Subjetivos iudad
+ 8
osto de construcción
osto de transporte
osto de monta5e
osto de Mantenimiento
L-00'0 6-00'0 ++00'0
00'0 5-0'0 +800'0
L00'0 550'0 ;-0'0
60'0 --0'0 -0'0
ercan/a a !uentes de a,astecimiento
In!raestructura de servicios
ercan/a a mercados potenciales
Disponi,ilidad de mano de o,ra
; -
; 8
; -
8 +
Determine la mejor alternativa de localización teniendo en cuenta la inormación suministrada' i,lio#ra!/a
+
2ua, (' ' 4arin, ' 7' )+5;.' >dministración de 9roducción )\ (d'.' (ditorial (l >teneo, 2uenos >ires, >r%entina' 8 1hase, ' 2' >&uilano, G' @' )800+.' >dministración de 9roducción y Aperaciones' *anuactura y 4ervicios )5\ (d'.' *c7ra3F' )+-.' Dirección de Aperaciones: >spectos =#cticos y Aperativos' (ditorial >riel, 4'>', 2arcelona, (spaña' ; (veret, (' >' )++.' >dministración de la 9roducción y las Aperaciones' 1onceptos, *odelos y Huncionamiento' 9renticeF reces, 4'>, (spaña' +0 ender, 2' dministración de Aperaciones' 9reticeF' 2arcelona' (spaña'
2
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