MCVV1 U1 A1 V1 Jorc

 

Matemáticas Cálculo de varias variables I 3er Semestre

Actividades U1

Clave 05142419/06142419 Universidad Abierta y a Distancia de México   Ciudad de México México Enero 2016

 

 

  Cálculo de varias variables I Actividad 2 Vectores

unidad 1

Facilitador: Ing. Rubén Arias López 

Presentación Dentro de esta unidad, la finalidad de esta actividad es que utilices los conceptos y definiciones indicados en cada actividad para la resolución de ejercicios y problemas utilizando métodos algebraicos.

Competencia a desarrollar Competencia especifica

Logros

Utilizarás las operaciones entre vectores y

Analizar las diferentes maneras de expresar

su interpretación tanto algebraica como geométrica en espacios de dos y tres dimensiones.

 propiedades geométricas geométricas y su in interpretación. terpretación.

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Desarrollar habilidades para traducir entre varias

maneras de describir propiedades geométricas por medio de gráficas, palabras, una notación vectorial y una notación en un sistema coordenado.

2

 

  Cálculo de varias variables I Actividad 2 Vectores

unidad 1

Facilitador: Ing. Rubén Arias López 

Actividad 2. Vectores A través de esta actividad resolverás ejercicios y problemas donde se involucren los conceptos relativos a  y en  así como las operaciones de suma y resta. la definición de un vector en



Vectores

ℝ ℝ



Del contenido nuclear revisa el contenido correspondiente a cada actividad con el fin de apoyarte y dirigirte hacia un conocimiento integral.

Desarrollo

En esta actividad, se presentan diversos ejercicios y problemas que involucran la utilización de los conceptos de vector, suma y resta de vectores, y vector unitario, así como su solución. Indicaciones: 1.  1.  Descarga el documento correspondiente a la actividad que te brindará el docente. 

a.  Ejercicios básicos de suma y magnitud de vectores.  b.   b.  Problemas geométricos. c. c.   Demostraciones. 2.  2.  Resuelve cada uno de los ejercicios que te propone el docente de acuerdo a las temáticas  presentadas en el punto 1.  3.  3.  Puedes apoyarte en el contenido nuclear y los videos que tu docente te brindará durante la realización de la actividad.  Lineamiento de entrega

MCVV1_U1_A1_V#_XXYZ, _V#_XXYZ, sustituye las 4.  Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCVV1_U1_A1 XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno y el número de versión de archivo enviado a tu docente.  5.  5.  El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF si utilizas algún editor de texto científico.  6.  6.  Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación a través de la herramienta que te propone la plataforma. 

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  Cálculo de varias variables I Actividad 2 Vectores

unidad 1

Facilitador: Ing. Rubén Arias López 

Fecha sugerida de entrega: 6 de febrero 2019 Indicaciones: Realizar la tarea (ejercicios) en Word (editor de ecuaciones) y los gráficos se pueden realizar en otro programa y pegarlos en word como imagen o realizarlos directamente en Word. Colocar una portada en su tarea con sus datos generales Ejercicio 1: (2 puntos)

⃗

Suponga que P es el punto (-2 , 3 ) y Q es el punto ( 1, 4) Determine el vector A que tiene a  como una representación. Grafique o dibuje   y la representación de posición de A.

⃗

⃗⃗= =〈1,1+2,43 41+2,43〉   2,〉3 ⃗⃗ = 〈3,1 〉 =3+ ⃗  = =3√ 110+01 tan= 1 tan= 3 =tan =18.−43°13

 

   

 

 

Orientación del vector

 

 

 

 

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  Cálculo de varias variables I Actividad 2 Vectores

unidad 1

Facilitador: Ing. Rubén Arias López 

 = √ 110si0si=n118.43  = √ 10cos 10cos18.433 =3

 

 

 

 

Dirección Noreste 18.43° con un desplazamiento de 3 unidades hacia el este y 1 unidad hacia el norte. El desplazamiento total fue de 3.16 unidades Ejercicio 2: (2 puntos) Calcula la magnitud de los vectores:

i) i)  

=2√ √ 3 , 2  =2

 

‖‖ =  (2√  (2√ 33)) + 22 ‖‖ = √ 12+4 1 2+4 ‖‖‖‖==√ 41166 ‖‖‖=‖ =3√ 9++933 ‖‖‖‖ == 3√ √ 11882

 

 

 

 

ii)  ii) 

 =  3 ,,3 

 

 

 

   

iii)   iii)

=5√ 8 , 5 

 



 

‖‖‖=‖ ‖=((5√  √ =00+25 88)152252)25+ 5 ‖5‖√ =2200+25  

 

 

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  Cálculo de varias variables I Actividad 2 Vectores

unidad 1

Facilitador: Ing. Rubén Arias López 

Ejercicio 3: (2 puntos)

 =   + √      =   + √   1 15 5 1 √  ‖‖ =  4 +  4  ‖‖ =  161 + 1516 ‖‖‖‖==√ 11

Demostrar  si el vector

PD.

  es un vector uunitario nitario

  es unitario si y solo si su norma es 1

 

 

 

  Por lo tanto, el vector es unitario ya que su norma es 1 Ejercicio 4: (2 puntos) Cálculo de la distancia entre dos puntos en R 3

Calcule la distancia entre los puntos (3 , -4 , 2) y (-2 , 3 , 5)

 +  3 + 4  +  5  2  ‖‖ =‖ ‖23  25+49+9 =‖‖ =55√ 25+49+9 +  7  +  3  ‖‖ =‖√ ‖25+49+9 2=5+49+9 √ 8383

 

 

   

 

Ejercicio 5: (2 puntos)

  = 〈3 , 1〉  = 〈5 ,3 〉

Suma de vectores

Si

a) a)   Realizar la suma de A+B

 

〈,15+,33〉〉   ++ == 〈〈33,+1〉5+,1+   +  = 〈2 ,4, 4〉

   

 

 b)  b)   Graficar o dibujar los vectores A y B y la suma A+B

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  Cálculo de varias variables I Actividad 2 Vectores

unidad 1

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Facilitador: Ing. Rubén Arias López 

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