MCU - CAP - 2016.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA

I  – MOVIMENTO CIRCULAR  – CINEMÁTICA ANGULAR 01  – Definição: chamamos  Definição: chamamos de Movimento Circular aquele em que a trajetória da partícula é uma circunferência. No entanto trataremos aqui o movimento circular definindo grandezas físicas com caráter angular e correspondente às já definidas em cinemática escalar (que neste tópico chamaremos de grandezas lineares). Estas grandezas são: Grandeza a Definir Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular  Aceleração angular

Grandeza em cinemática Escalar Correspondente Posição Linear Deslocamento Linear Velocidade linear Aceleração linear

03  – AS Grandezas Angulares e Lineares Correspondentes: GRANDEZA LINEAR ANGULAR Deslocamento S  S  S0     0 Velocidade

S t V aT  t V

Aceleração



 t   t 

Em qualquer situação é válida a expressão, importantíssima a seguir:

GE  GA . R

Onde: GE  Grandeza Escalar (linear) GA  Grandeza Angular (corresponde a escalar) Para tanto vamos considerar a figura seguinte que mostra R  Raio da trajetória uma partícula numa trajetória circular de raio R.  Assim temos que qualquer grandeza escalar (linear) é a Na figura ao lado temos: grandeza angular correspondente multiplicado pelo raio da trajetória. 0  origem da trajetória Mas esta expressão só é válida se a grandeza angular estiver em P  origem da trajetória termos da unidade de ângulo no SI, isto é, o radiano. Como exemplo C  centro da trajetória podemos escrever a expressão acima para a grandeza velocidade: R  raio da trajetória t0  instante inicial t  instante final S0  posição linear inicial Lembre-se que ela é válida para qualquer p ar de grandezas. S  posição linear final S  deslocamento linear II  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 0  posição angular inicial 01  –  Definição:  Definição:  Dizemos que um corpo está realizando um   posição angular final Movimento Circular Uniforme, quando sua trajetória é uma   deslocamento angular circunferência e sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo. Observe que a posição linear inicial, posição linear final e deslocamento linear são arcos de circunferência, já a posição angular inicial, posição angular final e deslocamento angular são as medidas dos ângulos centrais correspondentes às respectivas grandezas 02  – Elementos do Movimento Circular Uniforme. lineares. Considere uma partícula em movimento, em relação a um  As definições das grandezas angulares são basicamente as referencial, numa trajetória circular. Assim, teremos: mesmas para as grandezas lineares. A diferença básica é que as grandezas lineares são medidas em termos do arco de circunferência v:  Velocidade linear ou enquanto as angulares são medidas em termos dos â ngulos centrais. v:  velocidade escalar. No caso das grandezas angulares precisamos usar uma a :   Aceleração centrípeta c unidade de ângulo. Corriqueiramente usamos a unidade grau, no entanto esta não é a unidade de ângulo no SI. No SI a unidade de (responsável pela mudança na direção da velocidade linear). ângulo é o radiano (rad ou rd). Para fazer a conversão de radiano para grau ou vice-versa aT:  Aceleração tangencial (responsável pela mudança no devemos lembrar que: módulo da velocidade linear). R: Raio R: Raio da trajetória. O: Centro da trajetória.

V  .R



V







 V A  VB  VC  Cons tan te

 rad  180

Definição do radiano: radiano: um radiano é o ângulo central que determina, na circunferência, o arco de comprimento igual ao raio. Isto é, para se ter 1 rad numa circunferência de raio R deve-se tomar um arco S que tem comprimento igual ao raio R (S = R).

Obs1:  Se a Aceleração Tangencial  Tangencial  for nula (a T = 0), o módulo da velocidade linear será constante e, assim, temos o Movimento 02  –  Ângulo Horário ou Fase:  Fase:   O ângulo  corresponde ao arco Circular Uniforme (MCU). trajetória OP. Obs2: O comprimento de uma circunferência é dado por: S



C  2..R

R

APOSTILA 14  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME  – MCU

FÍSICA  – 1º ANO

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08  – Relação entre a velocidade escalar e a velocidade angular. V = velocidade escalar (m/s)   = velocidade angular (rad/s) 3.1  – Unidade de medida: no SI é o segundo (s). Também podem R = raio (m) ser usadas outras unidades de tempo como: minutos (min), horas (h), dias (d), etc. Ex3:  Um corpo em MCU efetua 480 voltas numa circunferência de raio 0,5 metros em 2 minutos: Determinar: 04  – Freqüência: É o número de voltas (N) efetuadas no circulo na a) A frequência: unidade de tempo t . f   ?

V

 .R

N  480   t t  2 mi n.60  120 s 4.1  – Unidades de Freqüência: No SI a unidade de freqüência é o  R  0,5 m ciclo/s = rps (rotações por segundo) = Hz (hertz) = s-1 outra unidade  f  

N

muito utilizada é o rpm = min-1  (rotações por minutos). Assim é b) O período: importante lembrar que: 1 Hz = 60 rpm. 05  – Relação entre período e freqüência: 1 1 f = freqüência (Hz  – hertz) f    T  T = período (s - segundos) T

f 

Ex1: Uma partícula em MCU efetua 100 voltas em 2 segundos. Qual é a frequência e o período do movimento?

f   ? T  ?   N  100 t  2 s

f   T

N



t 1 f 



100 2 1 50

 50Hz

 0,02 s

f  

T

N t

1 1  f  4



480 120

 4Hz

 0,25 s

c) A velocidade angular do corpo:

  2..f   2..4  8 rad/s d) A velocidade escalar do corpo:

V  .R  8..0,5  4 m/s 09  –  Aceleração Linear ou Tangencial (a T): a variação de velocidade V   no decorre do tempo t . No (SI) a aceleração tangencial é dada em metro por segundo ao quadrado (m/s²). aT

V t



06  – Velocidade Linear ou Tangencial (V): é o arco percorrido S 10  – Aceleração angular (  ): a variação de velocidade angular  pelo móvel na unidade de tempo t . No (SI) velocidade tangencial é no decorre do tempo t . No (SI) a aceleração tangencial é dada em dada em metro por segundo (m/s). radianos por segundo ao quadrado (rad/s²).

S  C  2..R   1 t  T  f 

V



2..R S V  V  2..R.f  T t



 t

Ex4: A pedra circular de um esmeril tem um ponto assinalado na sua 07  – Velocidade angular (  ): é o ângulo descrito   pelo móvel na periferia. Após o esmeril entrar em funcionamento, esse ponto leva 4 s para alterar a velocidade angular de 10 rad/s para 30 rad/s. unidade de tempo t . No (SI) velocidade angular é dada em radiano Determine a aceleração angular média: por segundo (rad/s).    0 30  10 20 2

  360  2 rad   1 t  T  f 

2.       2..f  T t



t





t

4



4

 5 rad / s

11  – Relação entre Aceleração Linear e a Aceleração Angular. AT = Aceleração Linear aT Ex2: Um corpo se movimenta em trajetória circulae no sentido anti = aceleração angular  horário. Nos instantes 3 s e 5 s suas posições são, respectivamente, R R = Raio 30° e 120°. Calcular: 12   Aceleração Centrípeta (a ): a variação de velocidade vetorial  – c a) o ângulo descrito nesse intervalo de tempo. no intervalo de tempo faz com que exista uma aceleração orientada    ? para o centro, daí o nome centrípeta. No (SI) aceleração centrípeta é   30 dada em metro por segundo ao quadrado (m/s 2).     0  120  30  90  0 ac = Aceleração Centrípeta 2   120  rad  V 2  = Velocidade Angular   90.  rad t  3s  a C   .R aC   180 2 0 V = Velocidade  R R = Raio t  5s Ex5:  Qual é a aceleração centrípeta da partícula que percorre uma b) a velocidade angular média. circunferência de 6 metros de raio com velocidade escalar de 30   ? m/s? 

   2  1     .  rad / s   rad t 2 2 2 4 2  t  t  t 0  5  3  2s

APOSTILA 14  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME  – MCU

a C  ?  aC R  6 m V  30 m/s 



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V2 R



302 6



900 6

 150 m/s2 Página 2 de 7

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15  – Transmissão do Movimento Circular Uniforme: 15.1  –  Acomplamento de polias por correia POR CORREIA OU POR CONTATO.  a velocidade linear dos discos e da correia é a mesma:

V1  V2

 VCorreia

2

m.V 1000.20 FC  ?  FC   R 50 R  50 m  FC  20.400  8.000 N   V 72 km/h 20 m/s  FC  8.104 N m  1 t  1.000kg

14  –  Funções Horárias do MCU: Um fato notável do movimento circular uniforme é que ele é um fenômeno periódico, isto é, como a velocidade (linear ou angular) é constante o móvel percorre deslocamentos iguais em intervalos de tempos iguais, portanto o móvel dará sempre uma volta completa no mesmo intervalo de tempo. LINEAR ANGULAR

S  S0   V.t

  0  .t

Ex7:  Um móvel percorre com Movimento Uniforme uma circunferência de 3 m de raio, efetuando meia-volta por segundo. Sabendo-se que no imício da contagem dos tempos ele se encontra na origem dos arcos, calcule: a) a frequência;

f   ? N  0,5   t  1 s R  3 m

f  

N t



0,5 1

 Raio da Polia 1;  Raio da polia 2;  Velocidade escalar de um ponto periférico da polia 1;  Velocidade escalar de um ponto periférico da polia 2; 1  Velocidade angular de um ponto periférico da polia 1; 2  Velocidade angular de um ponto periférico da polia 2;

R1 R2 V1 V2

EXEMPLO: O movimento circular da coroa de uma bicicleta transmite-se para a catraca através da corrente. Logo:

 0,5Hz

b) O Período; T

1 1  f  0,5

Como o raio da catraca é menor que o raio da coroa, conseqüentemente, a freqüencia de rotação da catraca é maior que a da coroa.

 2s

c) a velocidade angular;

  2..f   2..0,5   rad/s d) a velocidade escalar: V

 .R  .3 

3 m/s

e) as funções horárias do movimento sob as formas linear e angular;

S  S0

 V.t  0  3.t  S  3.t   0  .t  0  .t    .t

Ex8:  As polias indicadas na figura ao lado têm raios R 1  = 60 cm e R2 = 10 cm. Sabendo-se que f 1 = 20 rpm, determinar o número de rotações da polia 2.

f) a aceleração centrípeta;

aC



2

V R



2

( 3 ) 3



9 3

2

 32 m/s2

g) o tempo decorrido para descrever um ângulo de

  .t 

3 2

 R2 .f 1  20.60  f 2 .10 

R1.f 1 3 2

1200  10 f 2  12 0 rpm f 2

rad

 .t  t  1,5 s

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

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Velocidade Posição

1  2

Torricelli

V

 V0   a.t

S  S0

V

2

 V0 .t 

  0  .t a.t 2

  0  0 .t 

2

2

.t 2 2

2  02  2..S

 V0  2.a.S

02  – Aceleração Resultante Vetorial:

Obs1: Quanto maior o raio do disco maior será a velocidade linear.

Obs2: O período de um satélite geoestacionário é igual ao de rotação da Terra (T = 24 h). Para isso, a altitude do satélite será aproximadamente de 36 000 km, com órbita equatorial.

 Aceleração Tangencial: varia o módulo do vetor velocidade. a C   Aceleração Centripeta: varia a direção do vetor velocidade. aR   Aceleração Resultante Vetorial. 

aT 





aR

 aT  aC 



03  – Módulo da Aceleração Resultante Vetorial: Ex9: As polias na figura abaixo giram coaxialmente. Sabendo-se que R A  = 20 cm, R B  = 60 cm e que a velocidade escalar de um ponto periférico da polia A é 50 cm/s, calcular a velocidade de um ponto na polia B. V A V  B  R A RB 50 20

V  B  60 50 .60 3000 VB   20 20 VB  15 0 cm / s

III  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMENTE VARIADO (MCUV): O movimento circular uniformemente variado é aquele em que partícula desloca-se numa trajetória circular com sua aceleração escalar (aceleração tangencial) constante o que acarreta que a aceleração angular seja constante. 01  –  As expressões para o Movimento Circular Uniformemente Variado são as seguintes: EXPRESS O LINEAR ANGULAR Aceleração V  aT



t



t

APOSTILA 14  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME  – MCU

aR

2

 aT 2  aC 2

Ex10:  Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 2rad/s². a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos? Pela função horária da velocidade angular:

  0  .t  0  2.10  20 rad / s b) Qual será o ângulo des crito neste tempo? Pela função horária do deslocamento angular: 2.10 2 .t 2   0  0 .t   0  0.10  2 2   100 rad c) Qual será o vetor aceleração resultante? Pelas relações estabelecidas de aceleração tangencial e centrípeta:

aT R

 aC

aR

2

aT 0,4

 aT  2.0,4  aT  0,8 m / s2

 2.R  202.0,4  400.0,4  160 m / s2 2

 aT 2  aC2  aR  0,82  1602 

aR

 0,64  25600  25600,64 

aR

 160,002 m / s2 FÍSICA  – 1º ANO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA Exercícios 01  – Uma partícula em MCU efetua 300 voltas em 6 segundos. Qual é a frequência e o período do movimento? 02  – Um corpo se movimenta em trajetória circulae no sentido antihorário. Nos instantes 2 s e 7 s suas posições são, respectivamente, 40° e 240°. Calcular: a) o ângulo descrito nesse intervalo de tempo. b) a velocidade angular média. 03  –  Um corpo em MCU efetua 600 voltas numa circunferência de raio 2 metros em 2 minutos: Determinar: a) A frequência: b) O período: c) A velocidade angular do corpo: d) A velocidade escalar do corpo: 04 – A pedra circular de um esmeril tem um ponto assinalado na sua periferia. Após o esmeril entrar em funcionamento, esse ponto leva 5 s para alterar a velocidade angular de 20 rad/s para 60 rad/s. Determine a aceleração angular média: 05  – Qual é a aceleração centrípeta da partícula que percorre uma circunferência de 5 metros de raio com velocidade escalar de 40 m/s? 06  – Qual Sobre uma estrada plana e horizontal, um carro de uma tonelada de massa, faz uma curva de raio 20 m, com velocidade de 90 km/h. Determine a força centrípeta que atua sobre o carro. 07  –  Um móvel percorre com Movimento Uniforme uma circunferência de 2 m de raio, efetuando duas voltas por segundo. Sabendo-se que no imício da contagem dos tempos ele se encontra na origem dos arcos, calcule: a) a frequência; b) O Período; c) a velocidade angular; d) a velocidade escalar: e) as funções horárias do movimento sob as formas linear e angular; f) a aceleração centrípeta;



12  –  Uma partícula percorre uma circunferência, descrevendo um ângulo central de 3 rad em 2 s. Determine a velocidade angular neste intervalo de tempo. 13  –  Um móvel realiza um movimento circular com velocidade angular média de 10 rad/s. calcule o ângulo descrito em 5 segundos. 14 – Um corpo em movimento circular tem velocidade angular média de

 2

rad / s . Calcule em quanto tempo ele descreve um ângulo de

50  rad .

15 – Uma roda de 1 metro de diâmetro, partindo do repouso começa a virar com aceleração angular igual a 2rad/s². Quanto tempo ele demora para atingir uma velocidade linear de 20m/s? 16  – Uma bola de bilhar, com raio igual a 2,5cm, após ser acertada pelo jogador, começa a girar com velocidade angular igual a 5rad/s, e sofre uma desaceleração igual a ( –1) rad/s² até parar, qual o espaço percorrido pela bola? 17  –  Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 2rad/s². a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos? b) Qual será o ângulo desc rito neste tempo? 18  –  Um corpo descreve um movimento circular uniforme, completando uma volta a cada 5s. Qual é sua velocidade angular média? 19  –  Um garoto num gira-gira descreve um movimento circular uniforme executando 5 voltas em 20 s. Determine o período e a freqüência do movimento. 20  –  Um carrinho de um autorama realiza um movimento circular uniforme completando 10 voltas em 5 s. Determine seu período e sua freqüência. 21  – Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. Determine o período e a freqüência do corpo. 22  –  Um carrossel gira uniformemente, efetuando uma rotação completa a cada 4 s. Determine a freqüência com que cada cavalo executa o movimento circular uniforme. 23  – Um ponto percorre uma circunferência com velocidade angular   = 10 rad/s. Sendo R = 2 m o raio da circunferência, determine a

velocidade escalar v. 24  –  Uma partícula descreve um movimento circular uniforme com 08  – As polias indicadas na figura ao lado têm raios R 1 = 40 cm e velocidade escalar v = 5 m/s. Sendo R = 2 m o raio da circunferência, R2 = 20 cm. Sabendo-se que f 1 = 100 rpm, determinar o número de determine a velocidade angular. rotações da polia 2. 25  – Uma partícula descreve uma trajetória circular de raio 5 m. Ao 09 – As polias na figura abaixo giram coaxialmente. Sabendo-se que percorrer o arco de circunferência  , ela desenvolve uma R A  = 25 cm, R B  = 50 cm e que a velocidade escalar de um ponto periférico da polia A é 20 cm/s, calcular a velocidade de um ponto na velocidade escalar de 10 m/s, gastando 0,5 segundo nesse percurso. Determine o ângulo descrito  . polia B. g) o tempo decorrido para descrever um ângulo de

2

rad

10  –  Um volante circular como raio 5 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 4 rad/s². a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos? b) Qual será o ângulo desc rito neste tempo? c) Qual será o vetor aceleração resultante? 11  –  Um ponto percorre uma circunferência e descreve um ângulo central de 2 rad em 5 s. Determine a velocidade angular nesse intervalo de tempo.

APOSTILA 14  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME  – MCU

26  – Uma partícula percorre uma circunferência de raio 10 m, com velocidade escalar de 20 m/s. Quanto tempo a partícula demora para percorrer um arco de circunferência de 1 rad? 27  –  A roda de um carro efetua 120 rpm. Qual seu período e sua frequência em Hz? 28  – Uma pequena bola de massa 4 kg, presa a um fio ideal, descreve, sobre uma mesa sem atrito, uma circunferência horizontal de raio R = 2 m e com velocidade v = 5 m/s. A força de tração no fio vale: FÍSICA  – 1º ANO

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 A velocidade dos pontos A e C é dada por: V = 10 cm/2 s   V = 5 cm/s ou V = 0,05 m/s;  A velocidade angular é dada por    = 0,25 rad/s

  = V/R    = 5/20

Como os pontos A, B e C pertencem à mesma polia, ou seja, eles não se distanciam, eles percorrem distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Resposta certa é a letra D. 36  – (UFRR  – 2008) Três ciclistas em uma corrida estão passando por uma curva, em formato de um semi-círculo, de 20 m de raio, conforme representado na figura. O ciclista A pedala sua bicicleta com uma força resultante de 400 N. O ciclista B faz a curva, sem pedalar. Já o ciclista C, também pedala com uma força resultante de 400 N. Cada competidor possui massa 80 Kg, para o conjunto ciclista -bicicleta. No instante mostrado na figura, a velocidade de cada ciclista é 10 m/s. Neste instante, podemos afirmar que:

a) Cada ciclista tem uma aceleração radial de 5 m/s2; b) Cada ciclista tem uma aceleração tangencial de 5 m/s2 ; c) Os ciclistas A e C não possuem aceleração radial; d) Os ciclistas A e C não possuem aceleração tangencial; e) A aceleração radial do ciclista B é igual ao valor de sua aceleração tangencial. 37  –  (UFRR  –  2005) As rodas de um automóvel, com 60 cm de diâmetro, executam 2000/π rpm. A velocidade escalar desse automóvel, em km/h, vale: a) 12; b) 24; c) 48; d) 72; e) 90. 38  –  (FAA 2010.2) O CARROSSEL  é um brinquedo próprio de parques de diversões constituído de uma grande peça circular que, girando em torno de um eixo vertical, tem em suas extremidades figuras de madeira ou de outro material, como cavalos, aviões, cadeiras, etc., que servem de assento. Um carrossel gira uniformemente, efetuando uma rotação completa a cada 5 segundos. Cada cavalo executa movimento circular uniforme com frequência igual em rps (rotação por segundo) igual a: a) 0,20; b) 0,25; c) 1,0; d) 2,0; e) 5,0. FÍSICA  – 1º ANO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 39  –  (FAA 2008.1) Um carrinho de um autorama realiza um movimento circular uniforme, completando 480 voltas em uma pista circular de raio 50 cm em 2 minutos. É correto afirmar que: a) a freqüência é de 5 Hz; b) o período é 4 segundos; c) a velocidade angular é 4     rad/s; d) a aceleração centrípeta é 4 m/s²; e) a velocidade escalar do carrinho é 4    m/s.

45  –  (UFRR-2001-F2) Fazem-se as seguintes afirmativas sobre o conceito de aceleração: I – A Aceleração tangencial altera o módulo do vetor velocidade; II – A Aceleração centrípeta altera a direção do vetor velocidade; III – No movimento uniforme circular a aceleração centrípeta é nula; IV – No movimento uniforme circular a aceleração tangencial é nula. Estão corretas somente as alternativas: a) I e II; b) I e III; 40  – (UFRR-2004-F2) Um móvel percorre uma trajetória circular de c) I, II e IV; 0,05 m de raio, em movimento uniforme, efetuando 120 rotações por d) II, III e IV; minuto. O período do movimento e a velocidade angular do móvel e) III e IV. são, respectivamente: 46 – (UFRR-2001-F2) Duas polias estão interligadas por uma correia, a) 2 s e 8  rad/s; conforme a figura abaixo: b) 0,5 s e 4  rad/s; Os raios das polias são: R A = 10 cm e R B = 2 cm. A polia maior (A) c) 2 s e 6  rad/s; tem freqüência de 30 Hz. A freqüência, em hertz, da polia menor (B) d) 0,5 s e 6  rad/s; vale: e) 1 s e 4  rad/s. a) 50; b) 75; 41  –  (UFRR-2004-F2) Uma determinada bicicleta tem uma c) 90; característica peculiar: o diâmetro da roda dianteira é o dobro do da d) 150; roda traseira. Se a roda dianteira dá uma volta completa em 2 s, e) 175. pode-se afirmar que a roda traseira completa uma volta em: a) 1 s; b) 2 s; c) 4 s; 47  – (FCC) Uma partícula executa um movimento uniforme sobre d) 6 s; uma circunferência de raio 20 cm . Ela percorre metade da e) 8 s. circunferência em 2,0 s. A frequência, em hertz , e o período do 42  –  (UFRR-2003-F2) Dois carros A e B apresentam as seguintes características: as rodas do carro A têm diâmetro de d  A  cm e executam f  A rotações por minuto, enquanto que as rodas do carro B têm diâmetro de d B cm e executam f B rotações por minuto. Sabendo que dB = 2 d A e que f B = 2 f  A, a razão entre as velocidades do carro B e do carro A é: a) ¼; b) ½; c) 1; d) 2; e) 4. 43 – (UFRR-2003-F1) Sabendo que o eixo de um motor executa 600 rpm, o período, em segundos, desse movimento vale: a) 0,1; b) 1; c) 5; d) 10; e) 15.

movimento, em segundos, valem, respectivamente : a) 4,0 e 0,25; b) 1,0 e 1,0; c) 0,25 e 4,0; d) 2,0 e 0,5; e) 0,5 e 2,0. 48 – (UFES) Uma pessoa está em uma roda-gigante que tem raio de 5 m e gira em rotação uniforme. A pessoa passa pelo ponto mais próximo do chão a cada 20 segundos. Podemos afirmar que a frequência do movimento dessa pessoa, em rpm, é: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5

49  –  (ITA) Um automóvel percorre uma trajetória com velocidade escalar constante. A roda do automóvel, cujo raio é 30 cm, dá 40 voltas em 2,0 s. A Velocidade escalar angular da roda é, em rad/s: a) 20 rad/s; 44  –  (UFRR-2002-F2) Duas polias acopladas giram, sem b) 30 rad/s; deslizamento, conforme a figura abaixo: c) 40 rad/s;  A velocidade do ponto A é igual a 0,4 m/s e os raios das polias são: d) 50 rad/s; R = 10 cm r = 5 cm. As velocidades angulares dos pontos A e B, em e) 60 rad/s. rad/s, são, respectivamente: a) 0,04 e 0,08; 50  – (FUVEST) Um ciclista percorre uma pista circular de 500 m de b) 0,02 e 0,04; raio, com velocidade escalar constante de 20 m/s. A aceleração do c) 0,2 e 0,4; ciclista é: d) 4 e 8; a) 0,5 m/s²; e) 2 e 4. b) 0,8 m/s²; c) 1,4 m/s/²; d) 0,6 m/s²; e) 1,2 m/s². APOSTILA 14  – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME  – MCU

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