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Estadistica Industrial

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PRUEBA DE HIPÓTESIS : Es una aseveración de una pobla oblaci cióón, elabo labora rado do con el prop propós ósititoo de poner aprueba, para verificar si la afirma afirmació ciónn es razona razonable ble  En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipót ipótes esis is,, desp despué uéss se hac hacen las las pruebas para verificar la aseveración o para dete determ rmin inar ar que que no es verd verdad ader era. a.  Hipótesis

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Prueba de hipótesis: hipótesis: 

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ES TA DIS TICA IN INDUS TRIA L

PRUEBA DE HIPÓTESIS

Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad;; se empl probabilidad emplea ea para ara dete determ rmin inar ar si la hipóte hipótesis sis es una afirma afirmació ciónn razona razonable ble..

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Procedimiento para probar una prueba de Hipótesis 1.-

Plante Plantear ar la hipótes hipótesis is nula nula y la hipótes hipótesis is alternativa. 2.2.- Sele Selecc ccion ionar ar un nivel nivel de de signi signific ficanc ancia. ia. (α=0.05) 3.- Identif Identificar icar el valor valor estadís estadístic ticoo de la prueb prueba. a. 4.4.- Form Formul ular ar una regla regla de deci decisi sión. ón. 5.5.- Tomar Tomar una una mues muestr traa y lleg llegar ar a la la deci decisi sión ón.. Aceptar la Ho y rechazar la Ha. ó Rechazar la Ho y aceptar la Ha.

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HIPÓTESIS NULA:Ho

Es una una afir afirma maci ción ón o enun enunci ciad adoo tent tentat ativ ivoo que que se realizara acerca del valor de un parámetro pobl poblac acio iona nal.l. Por Por lo comú comúnn es una una afir afirma maci ción ón de que que el pará parám metro etro de la pobl poblac ació iónn tien tienee un valo valorr especifico. HIPÓTESIS ALTERNATIVA: Ha

Es una una afir afirma maci ción ón o enun enunci ciad adoo tent tentat ativ ivoo que que se acep acepta tara ra si los los dato datoss mués muéstr tral ales es prop propor orci cion onan an ampl amplia ia evid eviden enci ciaa que que la Ho es fals falsa. a.

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NIVEL DE SIGNIFICANCIA Es la probabilidad de rechazar la Ho cuando en realidad es verdadera.  Es el riesgo que se asume acerca de realizar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. 

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PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA  MUESTRAS GRANDES

n ≥30

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PRUEBA DE HIPÓTESIS DE LA MEDIA DE LA POBLACIÓN

Prueba Bilateral de 2 colas 1.)Ho : µ = u0 Ha : µ ≠ u0

En las pruebas de hipótesis para la media (µ ), cuando se conoce σ, o cuando el tamaño de la muestra es grande, el valor estadístico de prueba z se determina a partir de:

- z1 – α/2

z1 – α/2 u0

a

b

α = nivel de significancia 05/04/2017

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RC = {ZZ1 – α /2}

Prueba Unilateral Cola Derecha

RA = [-Z1 – α /2 ≤ Z ≤ Z1 – α /2] = 1 – α P[-Z1 – α /2 ≤ Z ≤ Z1 – α /2] = 1 – α

α = Nivel de Significación

1.)Ho : µ Ha : µ

= µ0 >µ0

Si Zk є RC → Rechazo Ho, de lo contrario Aceptar la Ho También podemos hallar: RC = {x < a ó x > b} a = µ 0 - Z1 – α /2 . ( σ / √ n) b = µ 0 +Z1 – α /2. ( σ / √ n) RA = [a ≤ x ≤ b] Si x є RC → Rechazo Ho, de lo contrario Aceptar la Ho 05/04/2017

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R

z=0

z1 - α RR

u0 11

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b

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RC = {Z>Z1 - α}

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Zk є RC → Rechazar Ho de lo contrario Aceptar la

Ho RA = {Z≤Z1 - α} b= µ 0 + Z1 – α*( σ / √ n) RC = {X > b} RA = {X ≤ b} Si x є RC → Rechazo Ho, de lo contrario Aceptar la Ho

Prueba Unilateral Cola Izquierda α = Nivel de Significación

1.)Ho : µ Ha : µ

RR  z1 - α a

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RC = {Z < Z1 - α}

Zk є RC → Rechazar Ho de lo contrario Aceptar la Ho

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z=0

R 

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RA = {Z ≥ Z1 -  α} a= µ 0 - Z1 – α. ( σ / √ n) RC = {X < a} RA = {X ≥ a} Si x є RC → Rechazo Ho, de lo contrario Aceptar la Ho 05/04/2017

= µ0 z k] (2 colas) P = P [z>z k] (cola derecha) P = P [z