Maxima Eficiencia Hidraulica

 

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PRESENTACIÓN. Uno de los aspectos de la hidráulica de mayor relevancia en el diseño de canales es el relativo a la definición de la sección de Máxima Eficiencia Hidráulica. Una vez hallada la velocidad, podemos calcular calcular el caudal 'Q', para lo cual multiplicamos la velocidad 'V' por el área de sección transversal 'A'. En términos simples, la sección de Máxima Eficiencia Hidráulica es aquella para la cual se obtien obt ienee un área área moj mojad adaa mín mínima ima para para tra transp nsport ortar ar determ determina inado do caudal caudal,, con rugosi rugosida dad, d,  pendiente y forma forma geométrica especificada. especificada. De un grupo de canales que tengan la misma pendiente (S), el mismo coeficiente de rugosidad (n) y la misma área mojada (A), se dice que es de sección más eficiente aquél que deja pasar más agua. De todas las formas posibles de sección, a igualdad de los valores A, S y n, la sección más eficiente es el medio círculo.

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INTRODUCCIÓN. Uno de los factores que intervienen en el costo de construcción de un canal es el volumen  por excavar; este a su vez depende ddee la sección transv transversal. ersal. Mediante ecuaciones ecuaciones se puede  plantear y resolver el problema de encontrar la menor excavación para conducir un caudal dado, conocida la pendiente. La forma que conviene dar a una sección de magnitud dada, para que escurra el mayor  caudal posible, es lo que se ha llamado " sección de Máxima Eficiencia Hidráulica " . En términos simples, la sección de Máxima Eficiencia Hidráulica es aquella para la cual se obtien obt ienee un área área moj mojad adaa mín mínima ima para para tra transp nsport ortar ar determ determina inado do caudal caudal,, con rugosi rugosida dad, d,  pendiente y forma geométrica especificada especificada.. La sección de máximo rendimiento para un canal abierto se define como aquella sección que dé el máximo caudal cuando se dan la  pendiente, el área y el coeficiente de rugosidad. Si estas magnitudes se mantienen constantes, la velocidad (y, por tanto, el caudal) será máxima cuando el perímetro mojado sea mín mínimo imo.. Bas Basánd ándose ose en es esta ta pre premis misa, a, se puede puede de deter termin minar ar la secció secciónn de mayor  mayor  rendimiento (y, por lo tanto, la más económica) para las formas más comunes. El del canal deberá ser tal que garantice su pendiente longitudinal seatrazado paralelahorizontal a la del terreno, lo cual se logrará en terrenos de que Topografía muy uniforme. Si éste es el caso, y especialmente en el caso de canales revestidos, la recomendación es que se utilice el criterio de la Sección de Máxima Eficiencia, pues es la que por lo general resulta como la más económica en este tipo de topografía: menor excavación y menor  recubrimiento.

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OBJETIVOS. OBJETIVOS GENERALES: Conocer, identificar y definir las condicione condicioness hidráulicas para el diseño.  

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Los objetivos específicos son aquellos que se dirigen exclusivamente a la formación del alumno en un área de conocimiento concreta, buscando el equilibrio entre una sólida base teórica, que le dote para la comprensión y aplicación, así como para facilitar la asimilación de las innova innovacio cione nes, s, y una esp espec ecial ializa izació ciónn técnic técnico-p o-prác ráctic ticaa que le capac capacite ite para para la resolución de problemas reales, le dé criterios de relación y le permita enjuiciar, analizar y evaluar sus resultados. Los objetivos específicos están reflejados en los contenidos del programa docente, y son en líneas generales:   Conocer el tipo de sección más eficiente para el transporte del caudal. Diseñar las secciones hidráulicas del canal de tal manera que cumpla con todas las condiciones necesarias para su funcionamiento eficiente.  

REVISIÓN DE LITERATURA. CURS CU RSO O DE DE MEC MECÁN ÁNIC ICA AD DE E FLU FLUID IDOS OS II

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El trazado horizontal del canal deberá ser tal que garantice que su pendiente longitudinal sea paralela a la del terreno, lo cual se logrará en terrenos de Topografía muy uniforme. Si éste es el caso, y especialmente en el caso de canales revestidos, la recomendación es que se utilice el criterio de la Sección de Máxima Eficiencia, pues es la que por lo general resulta como la más económica en este tipo de topografía: menor excavación y menor  recubrimiento.

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Cuando la topografía es muy irregular, de seguro aparecerán profundidades para la rasante del canal que estarán asociadas a sobre-excavaciones que son indeseables en todo caso. En estas condiciones ya el criterio de máxima eficiencia hidráulica no estará asociado a la economía, siendo entonces recomendable utilizar secciones en las que el ancho de la base es menor que el correspondiente a la sección de máxima eficiencia. De esta forma, al  prevalecer una sección más aangosta, ngosta, el volu volumen men de sobre-e sobre-excavación xcavación se verá reducido. De esta esta fo form rma, a, ante anaspectos, tess de inic inespecialmente icia iarr el proc proces eso o lo de que di dise seño ño es co conv ient ntee qu quee ha haya yamo moss considerado estos en respecta anven sienie utilizaremos canales revestidos o no, generalmente los primeros suelen requerir r equerir de una inversión inicial elevada,  pero a mediano mediano y largo plazo eell costo de man mantenimiento tenimiento justifica su se selección. lección.

RETOMANDO LO SUBRAYADO DE LA DEFINICION: Mediante ecuaciones se puede plantear y resolver el problema de encontrar la menor  excavaciónn para conducir un caudal dado, conocida la pendiente. excavació  Normalmente para los problemas de canales canales hidráulicos los datos que nos dan son: Q, n, z, S, hay muchas combinaciones de las incógnitas “b” y “y” que satisfacen la fórmula de Manning. Existe el caso en que tanto el tirante normal y la base de la sección transversal son las incógnitas en estos casos puede buscarse la sección de máxima eficiencia hidráulica. La sección de Máxima eficiencia hidráulica es aquella que para la misma área tiene el  perímetro mínimo. En consecuencia consecuencia la sección de máxima eficiencia hidráulica es la semicircular:

Esto, basándose en la propiedad geométrica de ser el círculo la figura que para la misma área tiene el perímetro mínimo. En las condiciones normales la sección de Máxima Eficiencia Hidráulica involucra la mínima sección de excavación, de revestimiento y de superficie de infiltración. También debe tenerse en cuenta que el perímetro mínimo involucra menor rozamiento, sin embargo, los canales circulares son pocos usados.

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OBTENCION DE LA SECCION MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA Lo primero que se debe tomar en cuenta es que lo que nos dará la sección de máxima eficiencia hidráulica es la geometría de la sección transversal de nuestro canal y las variables que nos dan la geometría son: b, y, z.

1.-) SECCIÓN RECTANGULAR.

Dónde: z=0 Sea el área

: 

 A =by

El perímetro se  será

: 

 P= b + 2 y

 

b=

despejando b: 

 A  y

 A

Sust Su stit ituuye yenndo b en en P :  P=  y  + 2  y Derivando P con respecto a “y”, se deriva P porque en este caso queremos el valor mínimo de P ya que con esto conseguiremos un radio hidráulico máximo y por lo tanto un gasto máximo: dP

=0

dP  A + 2 y   =0 d  A2 = 2  A =2 y

Si: 

2

2  y

 A b=

2

=

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b =2  y b =2  y

Relación de (base-tirante) para máxima eficiencia hidráulica del rectángulo. Así se obtiene que el radio hidráulico máximo: R =

 A

 Pmin

=

  2 y

2

=

  2  y 2  y

b + 2  y

2

+ 2  y

 y =   2

2.-) SECCIÓN TRAPECIAL.

 A  y

Sea el área

:  A =( b + ky ) y ; b=  − ky  

El perímetro se  será

:  P= b +2  y √ 1 + k 

2

Sustituyendo el valor de b en P:  P=

 A  − ky + 2 y √ 1+ k 2  y

dP − A Por lo tanto:  dy =   −k + 2 y √ 1 + k  =0  y 2

2

Desp De spej ejan ando do el área área :  A =[ 2 √ 1 + k  −k ]  y 2

2

 A sustitu tuyen yendo do en val valor or de A enb : Si: b =  − ky susti  y

Entonces

: b =2  y ( √ 1 + k  −k ) 2

b  =2 (√ 1+ k 2− k )  y

RELACIÓN DE (BASE-TIRANTE) PARA MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA DE LA SECCIÓN TRAPECIAL. [ 2 √ 1 + k  −k ]  y  y  A radio hidráulico máximo: R = Pmin = b + 2 y √ 1+ k 2 = 2   2

Así se obtiene que el

2

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Si el talud es variable se puede considerar lo siguiente.

talud

0 2y 2y

b

d / y

0.5 1.2361y 1.2361

1 0.8284y 0.8284

1.25 0.7016y 0.7016

1.5 0.6056y 0.6056

2 o más ~ 0y ~0

Fórmulas:  P= y ( b  + 2 √ 1 + k 2)  y b  =2 (√ 1+ k 2− k )  y  Pmin= 4  y √ 1 + k  −2  yz 2

dPmin   =0 dk 

De donde obtenemos el talud que dará la MAYOR EFICIENCIA HIDRÁULICA. k =

√ 3 3

DESARROLLO DEL TRABAJO.

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RESULTADOS. La sección de canal hace referencia a la sección transversal tomado en forma perpendicular  a la dirección del flujo. Las secciones transversales más comunes son las siguientes:





SECCIÓN TRAPEZOIDAL: Se usa en canales de tierra debido a que proveen las  pendientes necesarias necesarias para estabilidad estabilidad y en canales canales revestidos. revestidos. SECCION RECTANGULAR: Debido a que el rectángulo tiene lados verticales,  por lo general se utiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos.

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



SECCIÓN SECCIÓ N TRI TRIANG ANGULA ULAR: R: Se usa par paraa cun cuneta etass rev reves estid tidas as en las ca carre rreter teras, as, también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras. SECCIÓ SECC IÓN N PA PARA RABÓ BÓLI LICA CA:: Se em empl plea ea en al algu guna nass oc ocas asio ione ness pa para ra ca cana nale less revestidos y es la forma que toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra. SECCIÓN CIRCULAR: El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaños pequeño y mediano

CONCLUSIONES. 

Se determinó que uno de los factores que intervienen en el costo de construcción de un canal es el volumen por excavar, dependiendo de la sección transversal.



Mediante ecuaciones se plantea y resuelve un problema.



Por un canal de sección constante de debe pasar un caudal máximo, bajo las condiciones impuestas impuestas por la pendiente y la rugosidad, CURSO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II 

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Las secciones de máxima eficiencia hidráulica son: 

Sección trapezoidal.



Sección triangular.



Sección rectangular.



Sección trapezoidal.



Sección circular.

RECOMENDACIONES. 

Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que en éste caso a de ser el tema; “Máxima Eficiencia Hidráulica” y al término del tema saldrá capacitado tanto al nivel práctico y teórico y con la capacidad para elaborar su propio criterio de aplicación de los conocimientos adquiridos en clase.

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





Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializa especializado do como no especializado. Quee los est Qu estudi udiant antes es ha hayan yan de desar sarrol rollad ladoo aqu aquell ellas as ha habil bilida idades des de ap apren rendiz dizaje aje necesarias para emprender emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

BIBLIOGRAFIA. 

Hidráulica de canales (Máximo Villón Béjar). CURSO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II 

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Hidráulica de tuberías y Canales (Arturo Rocha Felices).



Mecánica de fluidos (Edgar Sparrow Alamo)

 







Mecánica de los fluidos e hidráulica (Ronald ( Ronald V.Giles, Jack B. Evett, Cheng Liu) GARCÍA TAPIA, N. (1998). “Ingeniería fluidomecánica”. Ed. Secretariado de Publicacioness e Intercambio Científico. Universidad de Valladolid. Publicacione MATAIX, C. (1986).- "Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas". Ed. del Castillo. Madrid. 660 pp.+ XXIII. FRENCH, R.H. (1988).- "Hidráulica de Canales Abiertos". Ed. McGraw-Hill, Inc., México. 723 pp. + XI. VEN TE CHOW, (1990).- "Hidráulica de los canales abiertos". Ed. Diana. México. 633 pp. + XV.

ANEXOS.

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