Matriz de Rigidez Lateral PDF

INGENIERÍA SISMORESISTENTE Mg.. Ing. Mg Ing. Rolando Rola ndo Cis Cisnero neross Ayala

MATRIZ DE RIGIDEZ: LATERAL Y EN COORDENADAS DE PISO Uno de los modelos más utilizados para el análisis sísmico espacial de edificios es el considerar tres grados de libertad por planta, que implica suponer que la losa es completamente rígida en su plano. Realmente se trata de un pseudo análisis espacial ya que se trabaja con pórticos planos unidos por una losa rígida pero es muy utilizado en el mundo.

Matriz de rigidez lateral: Se define matriz de rigidez late lateral, ral, KL a la matriz de rigidez asociada a las coordenadas laterales de piso.

¿Como se calcula la matriz de rigidez lateral?

generalizadas   Coordenadas generalizadas

Se calcula mediante la condensación estática

Coordenadas laterales laterales  

Existen tres formas de encontrar la matriz de rigidez condensada: condensada: 

 la primera involucra la inversión i nversión de una matriz.  la segunda implica la solución de un conjunto de ecuaciones lineales 

 y la tercera, que es la más se utiliza, mediante la elimi eliminación nación de Gauss.

Cálculo de matriz de rigidez lateral mediante la condensación estática  estática   En el sistema de coordenadas de una estructura, se puede diferenciar un grupo de coordenadas a las que se denomina ``coordenadas a'', que en el ejemplo siguiente es la uno  y las restantes , a las que se denomina "coordenadas b''.

generalizadas   Coordenadas generalizadas

la ecuación básica de análisis estático

Coordenadas laterales laterales  

 Al reemplazar Q y q y al trabajar con su submatrices, bmatrices, la matriz de rigide rigidez z de la estruc estructura, tura, también estará particionada, de la siguiente forma:

La condensación estática de la matriz de rigidez se da cuando Qa o Qb son ceros.

Este caso se presenta cuando el vector Qb=0. Qb=0.  

luego:

Sea K L  la matriz de rigidez condensada a las coordenadas "a".