matricez

MATEMATICA BASICA SEMANA 05: Matrices y sus aplicaciones. 1. Construir la siguiente matriz:

 A  [ aij ]22

tales que

 j 2  2  j ; i   j aij   i   j ; i   j

SOLUCIÓN:

3)

Dada la matriz: A =

1 3 

4 1

1 0   5 2   1

2

   2   2  1 

6

3

 ; calcule: K = 5

 a 22 a11  a 21  2 a12

SOLUCIÓN:

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2 5 1 4) Sea la matriz:  A  8 4 9  . Calcule:  M   1 2 7



a13

 a32 

a22



a23 y halle la transpuesta de A.

SOLUCIÓN:

5)

Si

1  A   3

2

  ,  B

4

  1 3   ; calcular 7 4  

4A–2B y AB

SOLUCIÓN:

6)

Calcular:

1 2 1 4 1 1   AB−BA, donde   =[21 12 23] =[−41 22 01] :

SOLUCIÓN:

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9) Un hipermercado quiere ofertar tres clases de bandejas: A, B y C. La bandeja A contiene 40 g de queso manchego, 160 g de roquefort y 80 g de camembert; la bandeja B contiene 120 g de cada uno de los tres tipos de queso anteriores; y la bandeja C, contiene 150 g de queso manchego, 80 g de roquefort y 80 g de camembert. Si se quiere sacar a la venta 50 bandejas del tipo A, 80 de B y 100 de C, obtén matricialmente la cantidad que necesitarán, en kilogramos de cada una de las tres clases de quesos.

SOLUCIÓN:

10) Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidoras en Lima. En Mayo las ventas de televisores, cámaras fotográficas y IPod en los dos almacenes estuvieron dados por la siguiente

TV Cámaras IPod Distribuidor 1 22 Distribuidor 2 14

34 40

16 20

Si la dirección establece ventas netas para junio de un 50% de aumento sobre las ventas de Mayo, escriba la matriz que representa las ventas proyectadas para junio.

SOLUCIÓN:

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12) La compañía de dulces “QUE RICO” consta de dos locales, uno en Comas y otro en Chorrillos. ”QUE RICO” recibió un pedido por 500 tortas y 1000 piononos. La gerencia ha decidido elaborar 300 tortas y 700 piononos en su local de Comas y el resto del pedido en Chorrillos. Cada torta requiere 300 gramos de harina y 150 gramos de azúcar, mientras que cada pionono requiere 100 gramos de harina y 30 gramos de azúcar. La harina cuesta 2 soles el kilogramo y el azúcar 3,50 soles el kilogramo. a. Haciendo uso de operaciones matriciales, encuentre la matriz que contenga la cantidad de insumos (harina y azúcar) que será necesario utilizar en cada local para cumplir con el pedido. b. Haciendo uso de operaciones matriciales, encuentre la matriz que contenga el gasto, en soles, que cada local debe realizar para la compra d e los insumos.

SOLUCIÓN:

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13) La empresa Sider Perú en Chimbote quiere producir acero. Serán necesarias, entre otras materias primas: hierro y carbón. La siguiente tabla nos muestra las demandas (en toneladas) del hierro y carbón en un periodo de 3 semanas:

1era Sem 2da Sem 3ra Sem

HIERRO (T) 9 5 6

CARBON (T) 8 7 4

En la siguiente tabla se muestran los costos por tonelada de materia prima para los tres proveedores:

HIERRO CARBON

BV $

BARR $

YAN $

540 420

630 410

530 440

¿Cuál es el proveedor que ofrece mayor beneficio?

SOLUCIÓN:

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