Matrices

UNIDAD 3  TALLER PRÁCTICO ÁLGEBRA MATRICIAL –

En la actividad se presentan un grupo de ejercicios y problemas de la sección 8.1 y 8.2 del libro de MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN de Arya, Ed. Pearson. Para revisarlos resultados de cada uno de los ejercicios, podrá utilizar Wolfram Alpha (https://www.wolframalpha.com/ (https://www.wolframalpha.com/)) y la app de GEOGEBRA, si las tienen a mano y le es posible utilizarlas.Pregunte a su tutor sobre su utilización. ACTIVIDAD

Compruebe en cada caso la solución a través del desarrollo del proceso detallado de los problemas. Desarrolle los ejercicios SECCIÓN DE EJERCICIOS 8.1 EJERCICIOS 1. Determine el tamaño de cada matriz   1

A=   2  

3 4

 1 0  B=  0 1   0  1

  1  C=   1 2     3

    6  5

0 

   m  0

3 1 4 2

 1  5    3  3  6 0   1  4

 13

8 

  8  1    E=  2     3 

5 

D= 



2. En cada ejercicio haga: a)A + B

b) B – A c) 2 A + B d) 2B - A



 A



1

2

3

4

2







 A

 A

5

 



2



4

3 3 

 A

 

2

5 

 A

 

2

 B



0 2



3 



8 

6  B



3

4





1  B



1

1

2  B



5

2

2

6

0

4

9 

5



3



2

 





3

0  B

2

3

2

4

2

0 



6

4





1



1



2

7

4 

9

2 

2



8



7

1 3

1

3

3. Una compañía tiene planta en tres (3) localidades X, Y,Z, y cuatro (4) bodegas en los lugares A, B, C, y D, el costo en dólares de transportar cada unidad de su producto de unaplanta a una bodega está dado por la matriz siguiente:

10(13 1210 1512) 816 159 106

a) Si los costos de transportación se incrementan uniformemente en $1 por unidad, ¿cuál es la nueva matriz? b) Si los costos de transportación se elevan en un 20%, escriba los nuevos costos en forma matricial. 4. Un contratista calcula que los costos en dólarespor adquirir y transportar unidades determinadas de concreto, madera y acero desde tres (3) diferentes localidades están dados por las siguientes Tablas.  – 

Localidad A Costos de material Costos de transporte

Concreto 22 25  – 

•

Localidad B

Tabla 01. Madera 35 15

Acero 25 8

Madera

Acero

Tabla 02. Concreto

Costos de material Costos de transporte

20  – 

Localidad C Costos de material Costos de transporte

36

11

12

24

2

Tabla 03. Concreto 32 10

•

16

Madera 2 10

Acero

3

a. Determinar las matrices de Costos de Suministros de las localidades A, B y C. b. Escriba la matriz que representa los Costos Totales de material y de transporte por unidades de concreto, madera y acero desde cada una de las tres (3) localidades. 5. El comercio entre tres países I, II y III durante 1986 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A [aij], en donde aij representa las exportaciones del país i al país j.  A



0

32

40

18

0

20

32

10

0

El comercio entre estos tres países durante el año de 1987 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B.  B



0

20

16

23

1

18

22

16

10

a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de dos(2) años, 1986 y 1987. b) Si en 1986 y 1987, 1 dólar estadounidense equivalía a 7 dólares de Hong Kong, escriba la matriz que representa el comercio total durante los dos (2) años en dólares de Hong Kong. 6. Encuentre AB y BA, si es posible. 

 A

3 5     2  6



 A

 4  3 5  2  B    1 7   2 1   

 B

2  4

1



2









3 0  1 3)  A  0 4 2  5  3 1  5 0   A  0  3  0 0 1   A  3  5  A 

1 4 

2

  6  4

2 5

3   B  0  0

 A

  2 

0

0   B   1   3 0 3   B  1   0 3

3 5  2    B  4 2  6 

4 0

1  5 0    B  4  2 1  0  1 3 

0

  2 4   2  2  4  2

7. Encuentre ABC. 

0

1



2

C  

 4  3  2 1   

  0   2 0