MATRICES-INFORME-DE-INVESTIGACION (1).docx

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR  FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS, FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

PROGRAMACION II

ASIGNATURA: PROFESOR: PERO!O A"A!#MI"O:

Programación II Ing. José Ramiro Pilaluisa Q. M.Sc. A$ril %&'( ) S*+,i*m$r* %&'(

INFORME DE INVESTIGACIÓN

TTU-O: Suma r*s,a  mul,i+licación /* ma,ric*s

FE"0A !E ENTREGA: Miércol*s %% /* 1unio 1unio /* %&'(

MIEMBROS DEL GRUPO

•

"2ili3uinga M*n/o4a -*nin E/uar/o

5&6

•

"2uga G*r Marco San,iago

5&6

•

Gual+a Pumas2un,a 0*nr Paul

5&6

Gu*rr*ro Sarango Na,2al J*an*,2 P7*4 8*na9i/*s Pa$lo !a9i/

5&6 5&6

• •

1 Resumen -os arr*glos r*c,angular*s /* nm*ros r*ci$*n *l nom$r* /* ma,ric*s. M7s ;ormalm*n,*< /a/o un con1un,o =< s* /*nomina ma,ri4 /* n ;ilas  m columnas a un con1un,o /* m×n *l*m*n,os /* =< /is+u*s,os *n un arr*glo r*c,angular /* n ;ilas  m columnas. -as carac,*r>s,icas /* los *l*m*n,os /*l con1un,o = /*+*n/*r7n< *n ca/a caso< /* la na,ural*4a /*l +ro$l*ma 3u* s* *s,é *s,u/ian/o. =  +u*/* s*r un con1un,o /* ;uncion*s< /* +ala$ras /* un al;a$*,o< /* nm*ros< *,c. Sal9o 3u* s* *s+*ci;i3u* lo con,rario< los *l*m*n,os /*l con1un,o = s*r7n nm*ros r*al*s  /*no,ar*mos *l con1un,o /* ,o/as las ma,ric*s /* or/*n m×n. -as ma,ric*s s* /*no,an con l*,ras masculas  sus *l*m*n,os con la misma l*,ra minscula acom+a?a/a /* /os su$>n/ic*s 3u* in/ican su +osición *n la ma,ri4@ *l +rim*r su$>n/ic* in/ica la ;ila  *l s*gun/o la columna. Es /*cir< *l *l*m*n,o i1 a *s a3u*l 3u* s* *ncu*n,ra *n la ;ila i  la columna 1 /* la ma,ri4 A T2* summari4* in Englis2 T2* r*c,angular arrang*m*n,s o; num$*rs r*c*i9* ,2* nam* o; coun,*r;oils. Mor* ;ormall< in 9i* o; a s*, =< ros an/ m is nam*/ a coun,*r;oil o; n columns ,o a s*, o; mBn *l*m*n,s o; =< arrang*/ in a r*c,angular arrang*m*n, o; n ros an/ m columns. T2* c2arac,*ris,ics o; ,2* *l*m*n,s o; ,2* s*, = ill /*+*n/< in *9*r cas*< on ,2* na,ur* o; ,2* +ro$l*m ,2a, is s,u/i*/. = can $* a s*, o; ;unc,ions< o; or/s o; an al+2a$*,< o; num$*rs< *,c. ECc*+, ,2a, ,2* o++osi,* is s+*ci;i*/< ,2* *l*m*n,s o; ,2* s*, = ill $* roalDr*al num$*rs an/ * ill /*no,* ,2* s*, o; all ,2* coun,*r;oils o; or/*r mBn. T2* coun,*r;oils ar* /*no,*/ $ ca+i,al l*,,*rs an/ 2isD2*r +o/*mos /*cir 3u* una ma,ri4 /* /im*nsión mCn *s una ma,ri4 3u* ,i*n* m ;ilas  n columnas. Po/*mos a?a/ir 3u* /os ma,ric*s son igual*s cuan/o ,i*n*n la misma /im*nsión  los *l*m*n,os 3u* ocu+an *l mismo lugar *n am$as /im*nsion*s  *l*m*n,os 3u* ocu+an *l mismo lugar *n am$as

. Re$"men#($%"nes Es r*com*n/a$l* r*9isar *l conc*+,o  /*;inición /* ma,ric*s no solo *n una ;u*n,* sino *n 9arias. S* /*$* ,omar *n cu*n,a ca/a una /* las clasi;icacion*s /* ma,ric*s  sus r*s+*c,i9as +ro+i*/a/*s 3u* au/an a su r*solución. Para la r*solución /* ma,ric*s *n ECc*l *s n*c*sario ,*n*r algo m7s /* conocimi*n,o so$r* a mani+ulación *n ECc*l  cómo 2ac*r 3u* *l r*sul,a/o a+ar*4ca corr*c,am*n,*. S* /*$* ,*n*r mu *n cu*n,a los signos /* los nm*ros al mom*n,o /* su r*solución a 3u* si s* cam$ia o *3ui9oca *n uno solo *l r*sul,a/o s*r7 o,ro  no *l *s+*ra/o.

/ Re0e!en$%(s ic,oria< P. D /* Agos,o /* %&'&.  La guía matemática. O$,*ni/o /* !iagonal +rinci+al K -a Gu>a /* Ma,*m7,ica 2,,+:LLma,*ma,ica.laguia%&&&.comLg*n*ralL/iagonal)  +rinci+aliC44"I+8;

Prof. Ing. José Ramiro Pilaluisa Q. M.Sc.

Abril 2016 – Sepiembre 2016

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Anexo

DEFINICIÓN DE MATRI S* *n,i*n/* +or ma,ri4 cua/ra/a A /* or/*n n< un con1un,o /* *l*m*n,os< 3u* +u*/*n s*r nm*ros r*al*s o com+l*1os< /is+u*s,os *n una ;ormación cua/ra/a /* n ;ilas  columnas@ as>< *l s>m$olo DA r*+r*s*n,a *l con1un,o

 A =

[

a11

a 12 … ..

a1 n

a21

a 22 … ..

a2 n

….

…. ….

….

an1

an 2

a nn

]

!on/* ai1 r*+r*s*n,a al *l*m*n,o 3u* s* *ncu*n,ra *n la ;ila i)sima  la columna 1)sima. El /*,*rminan,* ;orma/o +or los mismos *l*m*n,os 3u* los /* la ma,ri4 DA s* /*signa +or l A l  s* /*nomina /*,*rminan,* /* una ma,ri4. Algunos ,i+os /* ma,ric*s:

M(!% Cu(#!(#(3 Es a3u*lla 3u* ,i*n* igual nm*ro n /* ;ilas 3u* /* columnas Dnm. En *s* caso s* /ic* 3u* la ma,ri4 *s /* or/*n n. Por *1*m+lo< la ma,ri4.  A =

(

)

1

3

−2

0

−3

3

4

0.2

1

*s cua/ra/a /* or/*n H. !*no,ar*mos *l con1un,o /* ,o/as las ma,ric*s cua/ra/as /* or/*n n +or . n M As>< *n *l *1*m+lo an,*riora< J:N. Para r*s,ar ma,ric*s s* sigu* *l +roc*so an7logo +*ro con *l signo V .

MULTIPLICACIÓN Si lo 3u* 3u*r*mos *s calcular *l +ro/uc,o /* un nm*ro +or una ma,ri4< lo 3u* ,*n/r*mos 3u* 2ac*r *s lo sigui*n,*. Po/*mos ,omar como *1*m+lo la Ma,ri4' 3u* m*ncionamos an,*riorm*n,*. Si 3u*r*mos mul,i+licar +or  /ic2a ma,ri4< ,*n/r*mos 3u* 2ac*r como *n ,o/as las o+*racion*s con ma,ric*s< s*l*ccionar la /im*nsión /* la ma,ri4 r*sulan,* * in,ro/ucir la sigui*n,* ;órmula: W":G  +ulsar*mos "TR-S0IFTINTRO. O,ra man*ra /* mul,i+licar un *scalar +or una ma,ri4 *s u,ili4an/o la ,*cla F. Si lo 3u* $uscamos *s mul,i+licar ma,ric*s< ,*n/r*mos 3u* ,*n*r *n cu*n,a alguna consi/*ración  +r*9ia. Solo +o/r*mos mul,i+licar /os ma,ric*s AW8< cuan/o *l nm*ro /* columnas /* A s*an igual*s al nm*ro /* ;ilas /* 8< *s /*cir< /*$*n s*r  mCnWnC p.  la /im*nsión /* la ma,ri4 r*sul,an,* s*r7  mC p. Por *1*m+lo si ,*n*mos una ma,r>4 A cua /im*nsión *s HB%  o,ra 8< cua /im*nsión s*a %BX< la /im*nsión /* la ma,ri4 r*sul,an,* s*r7 HBX. T*ni*n/o *s,o *n cu*n,a< *l c7lculo /*l +ro/uc,o /* /os ma,ric*s *n ECc*l s* *;*c,a a ,ra9és /* la ;unción MMU-T. El +roc*/*r *s mu similar al 3u* 9imos an,*riorm*n,*< s*l*ccionamos la /im*nsión /* la ma,ri4 r*sul,an,* * in,ro/ucimos la ;unción. "omo 9*mos *n la imag*n ,*n*mos

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una ma,ri4 HB  o,ra B%< +or lo ,an,o< como 2*mos /ic2o an,*s< la /im*nsión /* la r*sul,an,* s*r7 HB%.

-o sigui*n,* s*r7 in,ro/ucir la ;unción: •

MMU-TD8%:E@0%:IX

 como si*m+r* +asa con las ma,ric*s< +ulsamos "TR-S0IFTINTRO. !* *s,a man*ra a 2a$r*mos calcula/o *l +ro/uc,o /* am$as ma,ric*s.

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