Matlab Simulink2

Dpto. Ingeniería Eléctrica

Teoría de Circuitos II

PRÁCTICA 4 Simulación de circuitos en régimen transitorio mediante Matlab-Simulink

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OBJETIVOS. •

Conocer una de las aplicaciones informáticas que permiten la simulación de sistemas eléctricos.

•

Conocer la forma de onda de la evolución de las variables de un circuito de primer orden durante el régimen transitorio.

•

Analizar circuitos de primer orden donde aparecen respuestas de tipo impulsional

•

Distinguir los distintos tipos amortiguamiento que aparecen en la respuesta de un circuito de segundo orden.

INTRODUCCIÓN.

Matlab, Simulink, SimPowerSystems. Matlab es un entorno de programación de alto nivel que combina el cálculo numérico y gráficos avanzados. Una de las características que más ha contribuido a la difusión de Matlab es la posibilidad de simular casi cualquier sistema en un entorno gráfico. Este entorno completamente integrado en Matlab, se denomina Simulink. La gran cantidad de librerías de elementos que posee Simulink facilita el desarrollo y simulación de sistemas de índole diversa: mecánicos, eléctricos, hidráulicos, digitales, redes neuronales, aeroespaciales, etc. Para acceder a Simulink es necesario ejecutar en primer lugar Matlab. Una vez arrancado este aparece una ventana similar a la mostrada en la Figura 1. En ella pulsando sobre el icono correspondiente (indicado en dicha figura) se accede al entorno de Simulink cuya ventana inicial Figura 2 muestra la lista de librerías disponibles. Las librerías que utilizaremos en el desarrollo de esta práctica se limitan a dos: •

Librería Simulink que posee los elementos básicos y comunes a la mayoría de sistema a simular.

•

Librería SimPowerSystems donde se incluyen un conjunto de elemento destinados a la simulación de sistemas eléctricos de potencia

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Icono de iniciación de Simulink

Figura 1. Pantalla inicial de Matlab

Figura 2. Ventana de librerías Simulink

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CREACIÓN DE MODELOS EN SIMULINK. Para crear un modelo se hace clic sobre el icono Create new model con lo que aparecerá una nueva ventana donde se encuentra la zona de trabajo (Figura 3).

Create new model

Zona de trabajo

Figura 3: Creación de un nuevo modelo

Sobre la zona de trabajo se van disponiendo los distintos elementos que compongan el circuito a simular. Para ello basta con arrastrar con el ratón el elemento deseado desde la ventana de librerías hasta la zona de trabajo en la ventana de modelo. Una vez dispuestos los elementos, es necesario realizar las conexiones entre ellos. Las uniones entre dos elementos se realizan pinchando en un terminal de uno de los elementos. Manteniendo pulsado el botón del ratón, se desplegará un cable que podremos soltar en el terminal del otro elemento. Un instante de este proceso se muestra en la Figura 4. Concluido el proceso de conexionado se procede a la asignación de valores a los elementos. Haciendo doble clic sobre ellos se despliega una ventana donde aparecen las características asociadas a cada elemento. Aunque las propiedades son distintas para cada tipo, la mayoría son bastante intuitivas y su significado se puede deducir fácilmente.

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Figura 4: Inserción y conexión de elementos

El último paso a realizar antes de la simulación consiste en configurar los parámetros de dicha simulación. En el menú Simulation de la ventana de modelo se elige Configuration Parameters, con lo que se abrirá la ventana mostrada en la Figura 5.

Figura 5: Ventana de configuración de parámetros

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Los parámetros de interés para las simulaciones que se realizarán se limitan a establecer el tiempo de inicio y finalización, así como el tipo de algoritmo a emplear. En la simulación de circuitos eléctricos se recomienda utilizar el denominado ode23t (Mod. stiff/Trapezoidal).

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Actividad 1. Análisis transitorio de un circuito de primer orden. El circuito a simular es un circuito RL serie cuyos parámetros se muestran en la Figura 6. La fuente será de distintos tipos como se detallará más adelante.

Figura 6: Circuito RL Serie

Al construir el circuito en Simulink, debe obtenerse un modelo similar al obtenido en la Figura 7. Los elementos se encuentran disponibles en las siguientes librerías de Simulink: •

Dc Voltaje Source: Librería SimPowerSystems, subgrupo Electrical Sources.

•

Series RLC Branch: Librería SimPowerSystems, subgrupo elements.

•

Gorund: elements.

•

Current Measurement: Measurement

•

Scope: Librería Simulink, subgrupo Sinks.

•

Continuous Powergui: Este elemento es añadido automáticamente por Simulink al realizar la primera simulación.

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:

Librería

SimPowerSystems

subgrupo

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7

Continuous Scope

pow ergui

+

i -

Current Measurement

Series RLC Branch

DC Voltage Source

Figura 7: Circuito RL Serie en Simulink

Los nombres de los elementos pueden cambiarse simplemente pulsando una sola vez sobre ellos. En el modelo construido sólo se ha dispuesto un elemento para medir la corriente de la rama RL. Si se desea, pueden añadirse otros, ya sean medidores de tensión o intensidad, simplemente conectándolos al circuito y a un visualizador tipo Scope. Sobre este circuito realizaremos las simulaciones que se detallan a continuación: ¾ Circuito sin fuente con condiciones iniciales no nulas. Asignaremos valor cero a la fuente, R=5Ω, L=0.25H y condición inicial de la intensidad de la bobina en 5A (Todo ello haciendo doble clic sobre los elementos). Para que estas condiciones iniciales sean tenidas en cuenta es necesario hacer doble clic en el bloque Continuous y en el apartado Inicial Status Setting seleccionar Force initial Status To Block Setting. 1. Realizar la simulación entre 0 y 1 segundos 2. Medir de forma aproximada el tiempo que tarda en desaparecer la intensidad del circuito. 3. Cambiar las condiciones iniciales a 10 A y medir el nuevo tiempo de extinción de la intensidad. 4. Comprobar la relación entre los tiempos medidos y la constante de tiempo del circuito.

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¾ Circuito con fuente de continua. 1. Cambiar el valor de la fuente a 10 V y anular las condiciones iniciales. Comparar el tiempo que tarda el circuito en alcanzar el régimen permanente con los obtenidos en el apartado anterior. 2. Añadir condiciones iniciales a la bobina (5A) y comprobar la nueva evolución del circuito. ¾ Circuito con fuente de alterna. 1. Cambiar la fuente por una de alterna de 100 V, 50 Hz. Observar la respuesta del circuito sin condiciones iniciales y con ella.

Actividad 2. Descarga de un condensador sobre otro. En este apartado se analizará el transitorio que tiene lugar cuando un condensador cargado a una cierta tensión se conecta en paralelo con otro descargado o bien cuya tensión es diferente. Una situación como la descrita tiene lugar en el circuito de la Figura 8. Donde el interruptor K1 se cierra en t=0 y carga el condensador C1 hasta el instante t=0.2. Posteriormente este condensador se conecta en paralelo con C2 en t=0.5

Figura 8: Circuito de descarga de condensador sobre otro

En este circuito se desea visualizar la evolución de las tensiones de los condensadores y la intensidad que circula desde uno a otro. Para ello se creará en Simulink un modelo como el mostrado en la Figura 9. Para los condensadores y resistencias se utilizarán elementos Series RLC Branch configurándolos como tales. Los interruptores se encuentran en Librería SimPowerSystems, subgrupo elements, bajo el nombre de Breaker. En estos interruptores es posible configurar si el control de apertura y cierre es externo o interno, la posición inicial, y los tiempos en los que se quiere que cambien de estado.

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Continuous pow ergui ic

+

R

Breaker1

Breaker2

i -

+ v -

Current Measurement1

C1

Voltage Measurement

Uc2

C2

DC Voltage Source

+ v -

Voltage Measurement1

Uc1

Figura 9: Modelo Simulink de descarga de un condensador sobre otro

Una vez construido el modelo se realizarán los siguientes ejercicios: 1. Visualizar la evolución de las tensiones de los condensadores, comprobando si se cumple el principio de conservación de carga. 2. Verificar el carácter impulsional de la intensidad. 3. Cambiar el valor de la capacidad de C2 a 5mF y observar el nuevo reparto de carga entre los condensadores. 4. Con C2 de nuevo a 1mF, modificar las condiciones iniciales del condensador 2, asignándole 25 V a su tensión. Tras realizar la simulación bajo estas condiciones, comprobar de nuevo el principio de conservación de carga. 5. Modificar los parámetros del interruptor K1 para que sólo se cierre en t=0 y no se abra en ningún momento. Visualizar la nueva evolución de las variables del circuito.

Actividad 3. Circuito de segundo orden Los circuitos de segundo orden presentan diferentes tipos de respuestas según el amortiguamiento que posean, como se pondrá de manifiesto en este apartado mediante la simulación del siguiente circuito.

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10

R

0.25H

+

0.25F

e

Figura 10: Circuito RLC serie

La fuente de tensión y la resistencia tomarán distintos valores como se señala a continuación. 1. Realizar el modelo Simulink que permita simular el circuito de la Figura 10, insertando los elementos necesarios para visualizar la intensidad del circuito y la tensión del condensador. La fuente de tensión será inicialmente de continua y valor cero. La resistencia tomará valor 3Ω. Las condiciones iniciales serán: Intensidad 3A, tensión del condensador 2V. En estas condiciones observar el tipo de respuesta que presenta el circuito. 2. Modificar el valor de la resistencia a 2, 1 y 0Ω, sucesivamente comprobando como cambia la forma de las respuestas del circuito. 3. Asignar a la fuente un valor de 5 Vcc y comprobar para los distintos valores de R, como el tipo de respuesta no depende del valor de la fuente 4. Repetir el apartado anterior con una fuente de alterna de 10 V, 10 Hz.

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