Matlab Aplicado a Robotica y Mecatronica

i

Gu´ıa de usuario

Gu´ıa de usuario ste documento pretende ser un breve manual de instalaci´ on y gu´ıa de ejecuci´ on de los programas en c´ odigo abierto de la obra MATLAB Aplicado a Rob´ otica y Mecatr´ onica. De manera inicial en esta p´ agina Web se reportan m´ as de 140 programas en c´ odigo fuente que de manera conjunta incluyen alrededor de 3000 l´ıneas de c´ odigo para simular, analizar, dise˜ nar y desarrollar aplicaciones con sistemas mecatr´ onicos y robots manipuladores. Los programas desarrollados representan un conjunto de librer´ıas t´ecnicas denominados toolbox que facilitan tanto al profesor como al estudiante presentar, explicar y comprender conceptos tales como: orientaci´ on, rotaci´ on y traslaci´ on del extremo final del robot; cinem´ atica directa e inversa, jacobianos, din´ amica, identificaci´ on param´etrica y algoritmos de control.

eg a

E

fa om

La p´ agina Web de la presente obra continuamente estar´ a actualizando la informaci´ on con notas acad´emicas, ejercicios e incrementando programas de simulaci´ on para realizar un mayor n´ umero de aplicaciones.

Al

Asimismo se reporta la fe de erratas que se refiere a errores tipogr´ aficos de impresi´ on se˜ nalando la p´ agina y lugar del libro donde ocurri´ o. Dentro de los principales motivos que dieron origen a las erratas se encuentran, claro est´ a el factor humano y el cambio de formato de c´ odigo MATLAB a lenguaje LaTex. Sin embargo, la depuraci´ on de errores es una actividad que se realizar´ a de manera constante y sistem´ atica. Es decir, se est´ a perfeccionando las librer´ıas Latex que permiten editar, formar y compilar un libro; esto tiene la finalidad de mejorar la calidad de la obra en ediciones posteriores. No obstante, los programas con c´ odigo fuente reportados en este sitio Web no tienen ning´ un errores para su ejecuci´ on, ya que todos los programas han sido probados con el ambiente de programaci´ on de MATLAB, versi´ on 2011a. Nota importante

Los programas de c´ odigo fuente de esta obra han sido desarrollador para la versi´ on MATLAB 2011a.

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

ii

fa om

eg a

Como una primera fase y con la finalidad que el lector se familiarice con el conjunto de programas para rob´ otica y mecatr´ onica (toolbox) se recomienda enf´ aticamente que la instalaci´ on de librer´ıas sea como a continuaci´ on se sugiere en la figura 1:

Figura 1 Instalaci´ on recomendada para las librer´ıas de rob´ otica y mecatr´ onica.

Al

Por ejemplo, en el disco duro c crear el siguiente directorio c:\robot\PARTEI y dentro de la carpeta PARTEI crear las subcarpetas cap1 y cap2, las cuales almacenar´ an las librer´ıas correspondientes a dichos cap´ıtulos. De manera an´ aloga para las carpetas PARTEII a la PARTEIV con sus respectivos cap´ıtulos. Lo anterior tiene la finalidad de conservar los programas de acuerdo a la organizaci´ on y estructura del libro; de esta manera es mucho m´ as f´ acil seguir todos los ejemplos ilustrados en la citada obra. Una vez que el lector tenga dominio pleno sobre el toolbox de rob´ otica y mecatr´ onica, entonces podr´ a instalar todas las librer´ıas directamente sobre la ra´ız de la carpeta de instalaci´ on: c:\robot, listo para desarrollar aplicaciones. Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

iii

Gu´ıa de usuario

NOTA IMPORTANTE En el sitio Web del libro todos los programas en c´ odigo fuente han sido depurados y se encuentran libres de las erratas.

eg a

La tabla 1 contiene el n´ umero de programas por cap´ıtulo. Esta estad´ıstica es inicial. No obstante, de manera sistem´ atica se estar´ a incrementando el n´ umero de programas en c´ odigo abierto para MATLAB. Tabla 1 Estad´ısticas de programas por cap´ıtulo Nombre del cap´ıtulo

1

Conceptos b´ asicos

2

M´etodos num´ericos

3

Preliminares matem´ aticos

4

Cinem´ atica directa

5 6 7 8

N´ umero de programas

fa om

Cap´ıtulo

16

12

14 6

Cinem´ atica directa cartesiana

40

Din´ amica

16

Identificaci´ on param´etrica

20

Control de posici´ on

21

Total de programas

145

Al

A continuaci´ on se realiza una descripci´ on de los programas de cada cap´ıtulo de la obra: MATLAB Aplicado a Rob´ otica y Mecatr´ onica.

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

Al fa om eg a

eg a

Parte I

fa om

Programaci´on

Al

Material Web

Al fa om eg a

Conceptos b´asicos

fa om

eg a

Cap´ıtulo

1

Al

Material Web

4

1.1 Listado de programas del cap´ıtulo 1

E

n esta secci´ on se enlistan los nombres de los programas con c´odigo fuente correspondientes al cap´ıtulo 1:

eg a

abre archivos experimentales.m explica c´ omo cargar un archivo experimental con datos del robot.

archivos experimentales.m explica c´ omo crear un archivo experimental con registro de variables del robot.

archivos experimentalesI.m contiene otra opci´ on para crear un archivo experimental con registro de variables del robot.

fa om

cap1 exponencial.m ejemplo de la funci´ on fplot. cap1 grafica.m ejemplo de la funci´ on plot.

cap1 graficas3D.m funciones para graficar en 3D.

cap1 matrices1.m programa principal para realizar operaciones b´ asicas con matrices. cap1 minimax.m obtiene el m´ınimo y m´ aximo de una funci´ on. cinematica directa robot2gdl.m cinem´ atica directa de un robot de 2 grados de libertad.

Al

1.1.

Cap´ıtulo 1: Conceptos b´ asicos

circulo.m funci´ on c´ırculo.

circulo simu.m programa principal para la funci´ on c´ırculo. normaev.m norma euclidiana de un vector. senoide.m aplicaci´ on de la instrucci´ on for grafica la funci´ on seno. signo.m funci´ on signo empleando las instrucciones if... else... signo simu.m programa principal para ejecutar la funci´ on signo

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

1.2

5

Fe de erratas

sumamatrices.m programa para ejemplificar la instrucci´ on for....end. Realiza en forma iterativa suma de matrices. robot.dat archivo con datos experimentales o simulados de robots manipuladores.

1.2 Fe de erratas

E

n el Cap´ıtulo 1 Conceptos b´ asicos se reportan erratas de impresi´ on que han sido depuradas en los respectivos programas fuentes del sitio Web de esta obra.

fa om

A continuaci´ on se describen las erratas del cap´ıtulo 1:

En la p´ agina 40 C´ odigo fuente 1.1 Operaciones b´ asicas con matrices: en la l´ınea 27 r=root(p) deber´ a ir r=roots(p). P´ agina 47 l´ınea 2 fplot(’9*x∧5+3*sen(x∧ 3)’,[-10,10]) debe ser sustituida por fplot(’9*x∧5+3*sin(x∧3)’,[-10,10]) se ha reemplazado (sin por sen). P´ agina 48 C´ odigo fuente 1.4 Funciones 3D en la l´ınea 6 6 subplot(2,2,2); ezmesh(’x.*exp(-x.∧2-y.∧ 6 )’,40);

Al

1.2.

eg a

robot1.dat archivo con datos experimentales o simulados de robots manipuladores.

deber´ a ser

6 subplot(2,2,2); ezmesh(’x.*exp(-x.∧2-y.∧ 6 )’,40); fh=’x.*exp(-x.∧2-y.∧2)’;

P´ agina 52 C´ odigo fuente 1.5 norma euclidiana de un vector en la l´ınea 8 y=norma(x,2) debe ser: y=norm(x,2) P´ agina 70 C´ odigo fuente 1.13 M´ınimos y m´ aximos l´ınea 11:

11 y(i)=sin(t(i))-cos(3.1416*t(i))-2*tanh(y(i))+0.1*log(t(i)∧3+1); debe ser: ´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

6

Cap´ıtulo 1: Conceptos b´ asicos 11 y(i)=sin(t(i))-cos(3.1416*t(i))-2*tanh(t(i))+0.1*log(t(i)∧3+1); se ha sustituido tanh(y(i)) por tanh(t(i)).

En la parte final de la p´ agina 78 se tiene:

eg a

Al final de la p´ agina 76 fprintf(fid,’ %3.3f %3.3f %3.3f %3.3f’,datos); debe ser sustituido por fprintf(fid,’ %3.3f %3.3f %3.3f %3.3f’,datos’); la variable datos debe ir transpuesta datos’. El mismo problema se presenta en la estructura de c´ odigo 1.16 de la p´ agina 77.

datos experimentales=load(’c:\robot\experimentos\robot.dat}); lo correcto debe ser:

Al

fa om

datos experimentales=load(’c:\robot\experimentos\robot.dat’);

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

M´etodos num´ericos I =

t

f (x)dx ⇒ Ik = Ik−1 + hf (xk−1 ) 0

f (t + 4t) − f (t) fk − fk−1 ⇒ f˙k = 4t→0 4t h l´ım

eg a

f˙ =

Z

fa om

Cap´ıtulo

2

Al

Material Web

8

Cap´ıtulo 2: M´ etodos num´ ericos

2.1.

2.1 Listado de programas del cap´ıtulo 2

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente correspondientes al cap´ıtulo 2 se enlistan a continuaci´ on:

eg a

cap2 detsim.m ejemplo para obtener el determinante de una matriz usando variables simb´ olicas. cap2 sle.m soluci´ on de un sistema lineal de ecuaciones.

cap2 diffnum.m aplicaci´ on de la funci´ on diff (diferenciaci´ on num´erica). cap2 trap.m t´ecnica de integraci´ on trapezoidal.

cap2 trapezoidal.m ejemplo de integraci´ on trapezoidal.

fa om

cap2 simpson1.m m´etodo Simpson para integraci´ on num´erica

cap2 simpson.m ejemplo de integraci´ on num´erica por el m´etodo de Simpson. cap2 euler.m ejemplo de integraci´ on num´erica Euler.

cap2 ejemplo26.m ejemplo de un sistema din´ amico lineal escalar. cap2 simuejemplo26.m programa principal para simular el ejemplo cap2 ejemplo26.m. cap2 ejemplo27.m ejemplo de un sistema din´ amico lineal de segundo orden.

2.2.

Al

cap2 simuejemplo27.m programa principal para simular el ejemplo cap2 ejemplo27.m.

2.2 Fe de erratas

E

l Cap´ıtulo 2 denominado M´ etodos num´ ericos tiene los siguientes errores de impresi´ on: Al final de la p´ agina 111 se indica

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

2.2

9

Fe de erratas Valor anal´ ıtico=33.333333 Simpson=33.333333

corresponde al intervalo a=0 y b=10. El valor correcto es:

Al

fa om

eg a

Valor anal´ ıtico=21.081851 Simpson=21.081847

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

eg a

Parte II

Al

fa om

Cinem´atica

=



Rii−1

dii−1

0T

1

fa om

i Hi−1



eg a

Cap´ıtulo

3

Preliminares matem´aticos

Al

Material Web

12

Cap´ıtulo 3: Preliminares matem´ aticos

3.1.

3.1 Listado de programas del cap´ıtulo 3

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente correspondientes al cap´ıtulo 3 se enlistan a continuaci´ on:

eg a

cap3 prodint.m ejemplo del producto punto vectorial o producto escalar. cap3 propiedadesRz.m propiedades de la matriz de rotaci´ on R z ( θ ) cap3 rotacion.m ejemplo de rotaci´ on alrededor del eje z.

cap3 rotacionRz.m ejemplo de rotaci´ on alrededor del eje z.

fa om

H DH.m funci´ on que realiza la estructura de una matriz de transformaci´ on homog´enea. HRx.m matriz de transformaci´ on homog´enea de rotaci´ on alrededor del eje x. HRy.m matriz de transformaci´ on homog´enea de rotaci´ on alrededor del eje y. HRz.m matriz de transformaci´ on homog´enea de rotaci´ on alrededor del eje z. HTx.m matriz de transformaci´ on homog´enea de traslaci´ on sobre el eje x.

Al

HTy.m matriz de transformaci´ on homog´enea de traslaci´ on sobre el eje y. HTz.m matriz de transformaci´ on homog´enea de traslaci´ on sobre el eje z. Rx.m matriz de rotaci´ on alrededor del eje x. Ry.m matriz de rotaci´ on alrededor del eje y. Rz.m matriz de rotaci´ on alrededor del eje z.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

3.2

13

Fe de erratas

3.2.

3.2 Fe de erratas

E

l Cap´ıtulo 3 Preliminares matem´ aticos tiene los siguientes errores de impresi´ on:

eg a

P´ agina 156 el contador 3.5 de la caja de c´ odigo fuente Propiedades de la matriz de rotaci´ on Rz (θ) debe estar numerado como 3.4.

debe ser:

fa om

P´ agina 158 en el comentario de la l´ınea 3 del c´ odigo fuente 3.4 Rotaci´ on alrededor del eje z0 se indica:   px0   p0 =  py0  px0 

px0



  p0 =  py0 

Al

pz0

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

Al fa om eg a

Cinem´atica directa li

αi

. di .. βi

θi

eg a

. i Hi−1 = HRzi (θi )HTzi (di .. βi )HTxi (li)HRxi (αi )

fa om

Cap´ıtulo

4

Al

Material Web

16

Cap´ıtulo 4: Cinem´ atica directa

4.1.

4.1 Cinem´ atica directa

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente correspondientes al cap´ıtulo 4 se enlistan a continuaci´ on:

eg a

tabla DHCartesiano.m despliega la tabla de par´ ametros Denavit Hartenberg del robot cartesiano de 3 gdl. tabla DHCilindrico.m despliega la tabla de par´ ametros Denavit Hartenberg del brazo robot en configuraci´ on cil´ındrico de 3 gdl. tabla DHEsferico.m despliega la tabla de par´ ametros Denavit Hartenberg del brazo robot en configuraci´ on esf´erico de 3 gdl.

fa om

tabla DHr2gdl.m despliega la tabla de par´ ametros Denavit Hartenberg del robot antropom´ orfico de 2 gdl. tabla DHr3gdl.m despliega la tabla de par´ ametros Denavit Hartenberg del robot antropom´ orfico 3 gdl. tabla DHpendulo.m despliega la tabla de par´ ametros Denavit Hartenberg del p´endulo robot.

Al

.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

fa om

eg a

Cap´ıtulo

5

Cinem´atica directa cartesiana

Al

Material Web

18

Cap´ıtulo 5: Cinem´ atica directa cartesiana

5.1.

5.1 Listado de programas del cap´ıtulo 5

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente correspondientes al cap´ıtulo 5 Cinem´ atica directa cartesiana se enlistan a continuaci´ on:

eg a

cap5 pendulo.m programa principal para llevar a cabo el an´ alisis de cinem´ atica directa cartesiana de un p´endulo robot. cap5 r2gdl.m programa principal para llevar a cabo el an´ alisis de cinem´ atica directa cartesiana de un brazo robot antropom´ orfico de 2 gdl. cap5 r3gdl.m programa principal para llevar a cabo el an´ alisis de cinem´ atica directa cartesiana de un robot antropom´ orfico de 3 gdl.

fa om

cinematica pendulo.m cinem´ atica directa cartesiana del p´endulo.

cinematica r2gdl.m cinem´ atica directa cartesiana del brazo robot de 2 gdl. cinematica r3gdl.m cinem´ atica directa cartesiana del robot antropom´ orfico de 3 gdl. cinv pendulo.m cinem´ atica inversa del p´endulo.

cinv r2gdl.m cinem´ atica inversa del robot de 2 gdl. cinv r3gdl.m cinem´ atica inversa del robot de 3 gdl.

Al

H pendulo.m matriz de transformaci´ on homog´enea del p´endulo. H r2gdl.m matriz de transformaci´ on homog´enea del brazo robot de 2 gdl. H r3gdl.m matriz de transformaci´ on homog´enea del brazo robot de 3 gdl. H SCARA.m matriz de transformaci´ on homog´enea del robot SCARA.

SCARA.m programa principal para realizar el an´ alisis cinem´ atico de un robot en configuraci´ on SCARA. SCARA1.m aplicaci´ on del robot SCARA. Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

5.1

19

Listado de programas del cap´ıtulo 5 cinv SCARA cinem´ atica inversa del robot en configuraci´ on SCARA. H esfercio.m matriz de transformaci´ on homog´enea del robot esf´erico. cinematica esfercio.m cinem´ atica directa cartesiana del robot esf´erico. cinv esferico.m cinem´ atica inversa del robot esf´erico.

eg a

cap5 esferico.m programa principal para realizar el an´ alisis cinem´ atico de un robot en configuraci´ on esf´erico. H cilindrico.m matriz de transformaci´ on homog´enea de un robot en configuraci´ on cil´ındrica. cinematica cilindrico.m cinem´ atica directa cartesiana de un robot en configuraci´ on cil´ındrica.

fa om

cinv cilindrico.m cinem´ atica inversa de un robot en configuraci´ on cil´ındrica. cap5 cilindrico.m programa principal para realizar el an´ alisis cinem´ atico de un robot en configuraci´ on cil´ındrica. H cartesiano.m matriz de transformaci´ on homog´enea del robot cartesiano. cinematica cartesiano.m cinem´ atica directa de un robot en configuraci´ on cartesiana. cinv cartesiano.m cinem´ atica inversa del robot cartesiano.

Al

cap5 cartesiano.m programa principal para realizar el an´ alisis cinem´ atico de un robot en configuraci´ on cartesiano. Jacobianocartesiano.m despliega la matriz jacobiana del robot cartesiano de 3 gdl. Jacobianoesferico.m despliega la matriz jacobiana del robot esf´erico de 3 gdl. Jacobianocilindrico.m despliega simb´ olicamente la matriz jacobiano del robot en configuraci´ on cil´ındrica de 3 gdl. JacobianoSCARA.m contiene el jacobiano del robot SCARA de 3 gdl. ´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

20

Cap´ıtulo 5: Cinem´ atica directa cartesiana Jacobianor2gdl.m despliega en forma simb´ olica el jacobiano del robot antropom´ orfico de 2 gdl. Jacobianor3gdl.m despliega en forma simb´ olica y num´erica el jacobiano del robot antropom´ orfico de 3 gdl.

eg a

detcartesiano.m contiene el determinante de la matriz jacobiana del robot cartesiano de 3 gdl. detesferico.m contiene el determinante de la matriz jacobiana del robot en configuraci´ on esferica de 3 gdl.

detcilindrico.m contiene el determinante de la matriz jacobiana del robot cil´ındrico de 3 gdl.

fa om

detSCARA.m contiene el determinante de la matriz jacobiana del robot SCARA de 3 gdl.

detr2gdl.m contiene el determinante de la matriz jacobiana del robot antropom´ orfico de 2 gdl. detr3gdl.m contiene el determinante de la matriz jacobiana del robot antropom´ orfico de 3 gdl.

5.2 Fe de erratas

Al

5.2.

E

l Cap´ıtulo 5 Cinem´ atica directa cartesiana tiene los siguientes errores de impresi´ on: P´ agina 207 en el cuadro de c´ odigo fuente 5.1 H pendulo.m en la l´ınea 4 hay doble punto y coma (;;) s´ olo debe tener un operador punto y coma (;). Lo mismo sucede en la l´ınea 9. En la p´ agina 231 en el c´ odigo fuente 5.11 cinv r3gdl.m en las l´ıneas 9 y 11 la variable z debe ser sustituida por z0.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

5.2

21

Fe de erratas

Al

fa om

eg a

En la p´ agina 248 en el c´ odigo fuente 5.18 H esferico.m en la l´ınea 3 disp(’Par´ ametros Denavit Hartenberg del robot SCARA’) debe ser disp(’Par´ ametros Denavit Hartenberg del robot Esf´ erico’).

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

eg a

Parte III

fa om

Din´amica

Al

Material Web

Din´amica

fa om

eg a

Cap´ıtulo

6

Al

Material Web

24

Cap´ıtulo 6: Din´ amica

6.1.

6.1 Listado de programas del cap´ıtulo 6

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente correspondientes que incluye el cap´ıtulo 6 Din´ amica se enlistan a continuaci´ on:

eg a

mra.m sistema masa resorte amortiguador. smr simu.m programa principal para simular el sistema masa resorte amortiguador. sle.m sistema din´ amico lineal escalar

sle simu.m programa principal para simular un sistema din´ amico lineal.

fa om

filtro.m implementaci´ on de un filtro pasa bajas.

filtro simu.m programa principal para simular el filtro pasa bajas. centrifuga.m implementa un sistema mecatr´ onico centr´ıfuga. centrifuga simu programa principal para simular a la centr´ıfuga. pendulo.m sistema din´ amico del p´endulo.

pendulo simu.m programa principal para simular la din´ amica del p´endulo. robot2gdl.m implementa el modelo din´ amico de un brazo robot de 2 gdl.

Al

cap6 robot2gdlsimu.m programa principal para simular la din´ amica de un robot de 2 gdl. robot3gdl.m modelo din´ amico de un robot antropom´ orfico de 3 gdl. robot3gdl simu.m programa principal para simular la din´ amica del brazo robot de 3 gdl. robot cartesiano3gdl.m modelo din´ amico de un robot cartesiano de 3 gdl. simu robotcartesiano3gdl.m programa principal para simular el modelo din´ amico del robot cartesiano de 3 gdl.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

6.2

6.2.

25

Fe de erratas

6.2 Fe de erratas

E

l Cap´ıtulo 5 Cinem´ atica directa cartesiana tiene los siguientes errores de impresi´ on:

eg a

En este cap´ıtulo 6 Din´ amica el encabezado de los programas dice cap´ ıtulo 4 Din´ amica; debe decir cap´ ıtulo 6 Din´ amica. P´ agina 300 en el cuadro de c´ odigo fuente 6.6 el nombre del archivo sle simu.m ha sido sustituido en la p´ agina Web del libro por el nombre filtro simu.m. Lo anterior se debe a que en la p´ agina 298, cuadro 6.4 ya existe un programa con ese nombre. P´ agina 303 c´ odigo fuente 6.7, l´ınea 9 la variable tau debe ser tau1.

fa om

P´ agina 308 c´ odigo fuente 6.9 del programa pendulo.m en la l´ınea 19 la variable gamma1 debe ser sustituida por I1.

Al

P´ agina 309 c´ odigo fuente 6.10 del programa pendulo simu l´ınea 26 subplot(2,2,3); plot(qp,friccion) debe ser sustituido por subplot(2,2,4); plot(qp1,friccion)

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

Al fa om eg a

=

P (k) =

Tˆ ˆ − 1) + P (k − 1) Ψ(k) [ y(k) − Ψ(k) θ(k − 1) ] θ(k T 1 + Ψ(k − 1) P (k − 1)Ψ(k)

P (k − 1) −

eg a

ˆ θ(k)

P (k−1)Ψ(k)Ψ(k)T P (k−1) 1+Ψ(k−1)T P (k−1)Ψ(k)

fa om

Cap´ıtulo

7

Identificaci´on param´etrica

Al

Material Web

28

Cap´ıtulo 7: Identificaci´ on param´ etrica

7.1.

7.1 Listado de programas del cap´ıtulo 7

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente que incluye el cap´ıtulo 7 Identificaci´ on param´ etrica se enlistan a continuaci´ on: mincuad.m algoritmo recursivo de m´ınimos cuadrados para el caso escalar.

eg a

mincuadm.m algoritmo recursivo de m´ınimos cuadrados para el caso vectorial o multivariable. cap7 ejemplo1.m identificaci´ on param´etrica de un sistema escalar

cap7 ejemplo2.m identificaci´ on param´etrica de un sistema escalar.

fa om

cap7 ejemplo3.m identificaci´ on param´etrica de un sistema escalar cap7 se1.m implementaci´ on de un sistema din´ amico lineal.

cap7 ejemplo4.m identificaci´ on param´etrica de un sistema din´ amico escalar cap7 se1.m. cap7 ejemplo5.m identificaci´ on param´etrica de un sistema multivariable. cap7 pendulo.m implementaci´ on del modelo din´ amico del p´endulo. cap7 pendulosimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo din´ amico del p´endulo.

Al

cap7 pendulodinafiltsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo din´ amico filtrado del p´endulo. cap7 penduloenersimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo de energ´ıa del p´endulo.

cap7 pendulopotsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo de potencia del p´endulo. cap7 pendulopotfilsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo de potencia filtrada del p´endulo.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

7.2

29

Fe de erratas cap7 iderobot2gdl.m modelo din´ amico del robot de 2 gdl.

cap7 iderobot2gdlsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo din´ amico del robot de 2 gdl. cap7 energiarobot2gdlsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo de energ´ıa del robot de 2 gdl.

eg a

cap7 potenciarobot2gdlsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo de potencia del robot de 2 gdl.

cap7 idecartesiano3gdl.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo din´ amico del robot cartesiano de 3 gdl.

7.2.

fa om

cap7 potenciacartesiano3gdlsimu.m programa principal para identificaci´ on param´etrica del modelo de potencia del robot cartesiano de 3 gdl.

7.2 Fe de erratas

E

l Cap´ıtulo 7 Identificaci´ on param´ etrica tiene los siguientes errores de impresi´ on: P´ agina 343 en el cuadro de c´ odigo fuente 7.6 el archivo cap7 se1.m en la l´ınea 1 function xp =se1(t,x) lo correcto debe ser: function xp =cap7 se1(t,x)

Al

P´ agina 348 en el cuadro de c´ odigo 7.9 cap7 pendulosimu.m en la l´ınea 3 falt´ o declarar: t=ti:h:tf;. Es decir, lo correcto debe ser ti=0; h=0.001; tf = 5; t=ti:h:tf;. Asimismo, en la l´ınea 8 xp=pendulo(t,x,9); debe ser xp=cap7 pendulo(t,x,9); P´ agina 352 en el cuadro 7.11 l´ınea 9 xp=pendulo(t,x,9), deber ser xp=cap7 pendulo(t,x,9) P´ agina 354 en el cuadro 7.12 l´ınea 8 xp=pendulo(t,x,9), deber ser xp=cap7 pendulo(t,x,9) P´ agina 356 en el cuadro 7.13 l´ınea 9 xp=pendulo(t,x,9), deber ser xp=cap7 pendulo(t,x,9)

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

30

Cap´ıtulo 7: Identificaci´ on param´ etrica P´ agina 358 en el cuadro 7.14 l´ınea 9 xp=pendulo(t,x,9), deber ser xp=cap7 pendulo(t,x,9)

Al

fa om

eg a

P´ agina 377 en el cuadro 7.20 l´ınea 34 theta=mincuadm(tau, fi,m,13,3) debe ser theta=mincuadm(tau, fi,m,10,3), debido a que son 10 par´ ametros y no 13.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

eg a

Parte IV

fa om

Control

Al

Material Web

Al fa om eg a

τ

˜ ) − f v (Kv , q) ˙ + g(q) = ∇Ua (Kp, q

eg a

Cap´ıtulo

8

Control de posici´on

Al

fa om

Material Web

34

Cap´ıtulo 8: Control de posici´ on

8.1.

8.1 Listado de programas del cap´ıtulo 8

L

os nombres de los programas con c´ odigo fuente correspondientes que incluye el cap´ıtulo 8 Control de posici´ on se enlistan a continuaci´ on: cap8 pendulo.m implementaci´ on del modelo din´ amico del p´endulo.

eg a

cap8 pdpendulo.m control proporcional derivativo para el p´endulo.

cap8 pdpendulosimu.m programa principal que permite la simulaci´ on del modelo din´ amico del p´endulo y el control proporcional derivativo. cap8 robot2gdl.m modelo din´ amico de 2 gdl.

cap8 PDrobot2gdl.m control proporcional derivativo para el robot de 2 gdl.

fa om

cap8 robot2gdlsimu.m programa principal para simular el control proporcional derivativo sobre el robot de 2 gdl. cap8 robot3gdl.m modelo din´ amico de 3 gdl.

cap8 PDrobot3gdl.m control proporcional derivativo del robot de 3 gdl. cap8 robot3gdlsimu.m simulaci´ on del control proporcional derivativo sobre el modelo din´ amico del robot antropom´ orfico de 3 gdl. cap8 cartesiano3gdl.m modelo din´ amico del robot cartesiano de 3 gdl.

Al

cap8 PDcartesiano3gdl.m control proporcional derivativo de 3 gdl. cap8 cartesiano3gdlsimu.m simulaci´ on del control proporcional derivativo sobre el robot cartesiano de 3 gdl.

cap8 PIDrobot2gdl.m control proporcional integral derivativo de un robot de 2 gdl. cap8 robot2gdlPID.m modelo din´ amico del robot de 2 gdl acoplado al control PID. cap8 robot2gdlPIDsimu.m simulaci´ on del control PID sobre el robot de 2 gdl.

Alfaomega

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es.

8.2

35

Fe de erratas

cap8 robot2gdlTANH.m modelo din´ amico del robot de 2 gdl con entrada de control tangente hiperb´ olica. cap8 TANHrobot2gdl.m control tangente hiperb´ olica de un robot de 2 gdl. cap8 TANHrobot2gdlsimu.m simulaci´ on del control tangente hiperb´ olica sobre un robot de 2 gdl.

eg a

cap8 atanflor8p.m control arco tangente para el seguimiento de una trayectoria tipo flor de 8 p´etalos.

cap8 robot2gdlflor8p.m modelo din´ amico de un robot de 2 gdl acoplada al control arco tangente.

8.2.

fa om

cap8 robot2gdlatansimu programa principal para que un robot de 2 gdl trace una flor con 8 p´etalos.

8.2 Fe de erratas

E

l Cap´ıtulo 8 Control de posici´ on contiene los siguientes errores tipogr´ aficos de impresi´ on:

Al

P´ agina 402 en el cuadro de c´ odigo fuente 8.3 en la l´ınea 9 opciones=odeset( ´ ’RelTol’, 1e-3, InitialStep’, 1e-3, ’MaxStep’, 1e-3); la variable ´Ini tialStep’se encuentra acentuada. Lo correcto deber ser: opciones=odeset( ’RelTol’, 1e-3, ’InitialStep’, 1e-3, ’MaxStep’, 1e-3); P´ agina 412 en el cuadro de c´ odigo fuente 8.9 en la l´ınea 17 [qt tau] = cap8 PDrobot3gdl([q1(k);q2(k)q3(k)],[qp1(k);qp2(k); qp3(k)]); le falta un punto y coma (;) entre q2(k) y q3(k). Lo correcto debe ser: [qt tau] = cap8 PDrobot3gdl([q1(k);q2(k);q3(k)],[qp1(k);qp2(k); qp3(k)]); P´ agina 428 del c´ odigo fuente 8.21 en la l´ınea 16 %ley de control PD debe decir: %ley de control arco tangente

´ tica y Mecatro ´ nica • Fernando Reyes Cort´ Matlab Aplicado a Robo es

Alfaomega

Al fa om eg a