Mathématiques Classiques 11 (8e-7e CM-CM2) Morgenthaler Arithmétique La dernière étape

H. MORGENTHALER - J. EHRHARD INSPECTEURS DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE

L. BOUTEILLER DIRECTRICE D'ÉCOLE

LA

DERNIERE

ETAPE ARITHMÉTIQUE POUR LES CLASSES DE FIN D'ETUDES

LIBRAIRIE ISTRA P A R I S (7e) 7, RUE DE LILLE,

STRASBOURG 15, RUE DES JUIFS

PREFACE

Fallait-il ajouter une méthode de plus à toutes celles qui sont déjà soumises au choix des maîtres, pour l'enseignement du calcul dans les classes de F. E. ? Répondrait-elle à un véritable besoin pédagogique ? «Oui», écrivent de nombreux correspondants, amis et collègues. «Des interprétations fort intéressantes nous ont été données sur le programme des classes de F. E.; des formules de travail souvent ingénieuses et ambitieuses ont été élaborées. Mais... Faites donc plus simple et évitez surtout l'excès de technicité. N'oubliez pas que les élèves qui restent dans nos classes de F. E. ont besoin de bases solides et sûres plutôt que de connaissances et d'informations spécialisées. Il n'est pas bon de leur apprendre prématurément de savantes terminologies, ni de leur faire dresser des devis et des bilans relatifs à tous les métiers et à toutes les professions. Pourvu qu'ils sachent calculer avec sûreté et intelligence, la vie et l'intérêt professionnel se chargeront de les «spécialiser». Nous avons donc divisé la « Dernière Etape » en deux parties. La Ire partie comprend L'ENSEIGNEMENT DE BASE, ce strict minimum de règles, de raisonnements et d'applications, dont la possession est indispensable à chacun. Cette partie est la reprise, le prolongement et la consolidation du programme du C. M. La corrélation que nous établissons entre les deux programmes — celui du C. M. et celui de F. E. — est si parfaite et si systématique, que chaque leçon de la «.Dernière Étape» reprend le «.RETENONS» du manuel du C.M. sous la forme «RAPPELONS-NOUS». L'intérêt d'une pareille correspondance est grand pour toutes les classes, mais elle sera particulièrement bien accueillie par les maîtres chargés de classes à plusieurs divisions, car elle leur offre une constante possibilité de leçons simultanées. Nous considérons cette première partie comme la partie essentielle de notre cours d'arithmétique; elle constitue à elle seule un tout qui suffirait à beaucoup d'élèves des classes de F. E.

La 2e partie groupe un ensemble de thèmes « complémentaires ».. Certains d'entre eux sont empruntés à la pratique courante. D'autres, d'un intérêt documentaire p/us « culturel », sont destinés à ouvrir l'esprit des élèves sur les aspects actuels de la vie sociale et économique. Cette dernière préoccupation est d'ailleurs constante dans toute « LA DERNIÈRE ETAPE » : nous avons voulu initier l'enfant autant que faire se peut à l'intelligence de certains faits qui dominent la vie contemporaine ; nous avons voulu qu'il se rende compte de l'ordre de grandeur de ces faits, en même temps que de l'évolution que leur imprime le progrès. C'est pour cette raison que, par des procédés divers, dont TERTULE nous a fourni le plus suggestif, nous avons essayé de rendre les données numériques et leurs proportions sensibles non seulement au raisonnement, mais aussi à l'imagination, et, au delà, à la faculté d'étonnement et d'émerveillement de l'enfant. Devant certains résultats, certaines progressions, certaines comparaisons, l'élève doit ressentir un véritable choc de surprise. On ne pourra pas nous accuser de faire une place trop exclusive au mécanisme, nous qui avons tenté, au contraire, d'élargir la part de l'intelligence dans l'enseignement du calcul en y associant toutes les sources vives de l'esprit. Les Auteurs

*** QUELQUES RECOMMANDATIONS PRATIQUES 1° Notre manuel est très riche. Il n'est pas possible d'en épuiser tous les exercices. Un choix s'impose pour chaque leçon. 2" Nous avons évité l'excès «technique» et l'ensemble de nos problèmes est emprunté à l'usage courant. Nous avons cependant dû penser aux élèves qui se destinent à l'Enseignement technique, ou à ceux qui ont des goûts personnels précoces pour le bricolage et la mécanique. Les exercices et les thèmes, introduits à leur intention se découvrent si facilement qu'il n'était pas nécessaire de les marquer d'un signe particulier. Ceux qui s'y intéressent les trouveront avec plaisir, les autres «tourneront la page». 3" Un grand nombre des problèmes de la première partie, marqués d'un astérisque, sont des problèmes effectivement donnés aux examens ou susceptibles de l'être. Il en est de même de beaucoup de problèmes de la deuxième partie. 4" Certains chapitres, faisant encore partie du programme du C. E. P. ont été rejetés dans la deuxième partie, parce qu'ils s'apparentent nettement aux thèmes pratiques qui y sont traités. Ils sont indiqués en caractères gras dans lo table des matières. 5" Le calcul mental et oral tient une large place dans chaque leçon de la 1re partie: nous avons néanmoins tenu à grouper, en fin d'ouvrage, quelques pages de calcul mental «systématisé», 6" Nous avons multiplié intentionnellement les tableaux d'entraînement et de contrôle. Ils conviennent surtout aux devoirs du soir. 7" Nous attachons une grande importance à la lecture, à l'interprétation et à l'établissement des graphiques et des tableaux statistiques. De plus en plus, en effet, c'est sous cette forme que la vie moderne exprime et concrétise ses progrès, sa publicité et ses bilans.

PREMIÈRE PARTIE * PROGRAMME DE BASE

Consolidation et élargissement du Programme du C. M. Application des notions acquises à des problèmes intéressant les activités scolaires, ménagères, agricoles, industrielles et commerciales.

DEUXIÈRE PARTIE * THEMES COMPLEMENTAIRES Empruntés à la vie pratique et à la vie sociale et économique contemporaine.

***

COLLECTION H. MORGENTHALER H. MORGENTHALER - J. EHRHARD INSPECTEURS DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE

L. BOUTEILLER DIRECTRICE D'ÉCOLE

LA

DERNIERE

ETAPE ARITHMÉTIQUE POUR LES CLASSES DE FIN D'ETUDES

LIBRAIRIE ISTRA P A R I S (7e) 7, RUE DE LILLE,

STRASBOURG 15, RUE DES JUIFS

TROISIÈME PARTIE * CALCUL MENTAL ET EPREUVES D’EXAMEN

*** .

QUATRIEME PARTIE * Table des matières et répartition mensuelle

Morgenthaler

Mathématiques Classiques

Programme officiel du certificat d’Etude Mathématiques Classiques 1 (11e-CP) Morgenthaler Pas à pas de 1 à 100 Mathématiques Classiques 2 (10e-CE1) Morgenthaler Par étapes de 100 à 100 000 Mathématiques Classiques 3 (9e-CE2) Morgenthaler Par étapes de 100 à 100 000 Mathématiques Classiques 4 (10e-9e CE1-CE2) Morgenthaler Par étapes de 100 à 100 000 Mathématiques Classiques 5 (9e-CE2) Fiches de Problèmes Ce2 Mathématiques Classiques 6 (8eCM1) Morgenthaler Les étapes du cours moyen 1 Mathématiques Classiques 7 (7eCM2) Morgenthaler Les étapes du cours moyen 2 Mathématiques Classiques 8 (8e-7e CM1-CM2) Morgenthaler Les étapes du cours moyen 1-2 Mathématiques Classiques 9 (8e-7e CM-CM2) Livre du Maitre Morgenthaler Mathématiques Classiques 10 (7e-CM2) Extrait du Manuel de Calcul Morgenthaler Mathématiques Classiques 11 (8e-7e CM-CM2) Morgenthaler Arithmétique La dernière étape Mathématiques Classiques 12 (8e-7e CM-CM2) Morgenthaler Livre du Maitre La dernière étape

AVIS IMPORTANT Nous vous présentons cette méthode, connue chez certains, nouvelle pour d’autres. Bien qu’elle soit ancienne, elle a cependant fait ses preuves et a acquis ses lettres de noblesse de part le profond intérêt et respect des professeurs et des élèves qui l’ont adorée. Dans l’esprit de tous elle est vivante. La présentation, les dessins, la mise en page sont attrayants et donne l’envie, de travailler ce manuel avec plaisir, vous plongeant dans le monde pratique des mathématiques quotidiennes et indispensables. Les exercices sont concrets, parfaits de compréhension. Les problèmes sont comme des énigmes, des mystères à résoudre. C’est cet enchantement qui constitue la magie de cet ouvrage, de cette méthode. Elle constitue la base et la référence des manuels scolaires de mathématiques, ayant été créée dans l’objectif de permettre aux enfants d’acquérir les connaissances indispensables et solides pour leur cheminement vers la vie familiale, professionnelle et sociale. Pourquoi changer tous les ans de méthode, de manuels, adoptant des ouvrages de plus en plus lourds, fades, insipides, de contenu pauvre, chargé de dessins grotesques, envahi d’abstrait en un mot : ‘sans âme’ qui détournent l’enfant des véritables centres d’intérêts quotidiens. Il nous a été légué par nos prédécesseurs le meilleur, ce qui a permis à nos parents et grands parents grâce à l’enseignement reçu des mathématiques, de créer une technologique industrielle, médicale, informatique, spatiale, de télécommunication… dans l’intention d’améliorer le quotidien de notre humanité. Il nous revient, à nous autres de retrouver le niveau des mathématiques qu’avaient nos parents et grands parents au même âge, mais surtout d’actualiser, en modernisant les vignettes de cette méthode pour redonner à nos enfants, le gout et l’intérêt des mathématiques pratiques. Que ceux qui ont les possibilités puissent entreprendre cette démarche constructive et utile, qui bénéficiera nombres d’enseignants, enfants et parents.

LES AUTEURS DU PROJET NUMERIQUE