Mathematiques Classiques 01 (11e-CP) Morgenthaler Pas à pas de 1 à 100

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Mme M.ISNARD

H. MORGENTHALER

INSTITUTRICE

INSPECTEUR DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE

PAS A PAS de 1 à 100 MÉTHODE DE CALCUL Cours préparatoire - Classe de 11e des Lycées

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LIBRAIRIE ISTRA P A R I S (7e)

STRASBOURG 7,

RUE DE LILLE, 15,

RUE DES JUIFS

PRÉFACE. 2

Un bon livre de calcul pour les débutants ne doit être ni un livre d'images, ni un livre de lecture, ni un livre de chiffres. Il faut, dans la première initiation, éviter 3 excès, l'excès du concret, l'excès de la théorie ou de l'intelligence, l'excès des chiffres ou du mécanisme. I° Notre concret est pittoresque et abondant, mais il est en même temps discipliné et hiérarchisé ; discipliné, pour éviter la simple multiplicité et l'entassement des images et pour faire naître, par son ordonnance géométrique et décimale, la vision mathématique des quantités ; hiérarchisé, pour s'effacer progressivement — au cours de chaque leçon — et pour conduire l'élève de la perception concrète des choses à leur abstraction numérique. 2° L'élément théorique de notre méthode est tout entier dans l'ordonnance, dans le classement et dans la progression de nos images. L'activité intellectuelle s'exercera à chaque page, d'une façon méthodique, par les variations auxquelles nous soumettons les démarches fondamentales (retournement ou renversement des opérations, calcul «analogique», etc.), par l'interprétation des données d'illustration, par la pénétration progressive dans la structure logique des problèmes, etc. 3° Le mécanisme a la place qui lui revient dans les acquisitions de base. Nous savons que la mémoire joue dans la conquête, dans l'organisation et dans l'utilisation du savoir un rôle considérable et qu'il serait dangereux de l'abandonner au discrédit où la tient un rationalisme pédagogique par trop simpliste. Nous n'avons pas craint d'aligner dans notre livre de longues séries d'exercices d'entraînement. Il y a, à chaque pas de notre méthode, un cycle mental complet : Partout est réalisé le double passage du concret à l'abstrait et de l'abstrait au concret.

Quelques principes de notre méthode : I° A la base de l'initiation au calcul il y a une perception sui generis de la quantité qui découle d'un classement particulier des objets. 2° Ce classement doit être géométrique pour les nombres de I à 10, décimal pour les nombres de 10 à 100. 3° La vision mathématique doit être aussi instantanée que possible. L'ordonnance claire et suggestive de nos dessins concourt à ce résultat. Nous provoquons la rapidité de la perception quantitative à toutes les étapes de l'initiation : — de I a 5, par le moyen de la perception globale immédiate ; — de 5 à 10, par le moyen de la perception médiate, mais instantanée grâce à la figuration géométrique des nombres ;

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— de 10 à 100, par le moyen de la perception médiate, mais instantanée grâce à la perception globale des dizaines et à la composition et à la disposition décimales. des nombres. 4° La manipulation plus ou moins prolongée d'objets à compter et à classer ne surfit pas pour assurer aux premières connaissances en calcul une base solide et rapide. 11 faut que des figurations « stables » et visuellement enregistrées interviennent. L'expérience de beaucoup de maîtres tend à prouver en effet que dans ce domaine les perceptions visuelles sont d'un secours plus efficace que les manipulations effectives d'objets. 5° C'est dans l'étude de la première dizaine d'abord, dans celle de la deuxième ensuite que sont concentrées toutes les difficultés de l'apprentissage des nombres. Pour un élève qui possède l'intelligence et le mécanisme des deux premières dizaines, les reste n'est plus que facile transposition analogique.

Remarques particulières : I° L'enseignement du calcul tel que notre méthode l'entend est étroitement lié à l'enseignement du français et lui fournit à tout instant de précieuses stimulations. (Notre livre de calcul est presque un livre de vocabulaire et de langage.) 2° Les thèmes que nous utilisons dans nos problèmes sont susceptibles de variations numériques nombreuses, et doivent se prolonger en problèmes inventés par les enfants. 3° Peut-être la rigueur de notre progression et en particulier l'étude systématique du «passage » susciteront-elles quelques appréhensions, mais nous avons pris la précaution d'expérimenter l'ensemble de la méthode dans de nombreuses classes. La technique du passage, malgré son aspect non traditionnel, conduit très rapidement à une remarquable aisance de calcul.

Conclusion : II ne nous aurait pas été possible de donner une forme probante à notre méthode si la Librairie Istra n'avait pas une fois de plus mis le meilleur de sa technique à notre service, et si Josette Pins, l'excellente artiste du «Livre que j'airne », ne nous avait prêté, avec le concours de son pinceau frais et séduisant, celui de son intelligence des choses pédagogiques. Ce que les dessins de précision dus à la technique de M. Werler ont apporté de clarté à nos études, cela éclate à chacune des pages de « Pas à Pas » et n'a pas besoin d'être souligné autrement. Chacun de ceux qui ont participé à la confection de notre ouvrage a mis le maximum de goût et de réflexion dans sa contribution. Cependant nous tenons à l'affirmer, notre démonstration resterait froide et sans efficience, si les maîtres ne la repensaient pas et s'ils ne la transposaient avec foi et ferveur, et chargée de toute leur expérience, dans le domaine de leur action et de leur initiative personnelles. Ce n'est pas pour diminuer cette action ou cette initiative, mais au contraire, pour la soutenir, pour la stimuler et pour l'enrichir que nous avons fait le présent ouvrage.

Les Auteurs.

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AVIS IMPORTANT Nous vous présentons cette méthode, connue chez certains, nouvelle pour d’autres. Bien qu’elle soit ancienne, elle a cependant fait ses preuves et a acquis ses lettres de noblesse de part le profond intérêt et respect des professeurs et des élèves qui l’ont adorée. Elle constitue la base et la référence des manuels scolaires de mathématiques, ayant été créée dans l’objectif de permettre aux enfants d’acquérir les connaissances indispensables et solides pour leur cheminement vers la vie familiale, professionnelle et sociale. Pourquoi changer tous les ans de méthode, de manuels, adoptant des ouvrages de plus en plus lourds, fades, insipides, de contenu pauvre, chargé de dessins grotesques, envahi d’abstrait qui détournent l’enfant des véritables centres d’intérêts quotidiens. Il nous a été légué par nos prédécesseurs le meilleur, ce qui a permis à nos parents et grands parents grâce à l’enseignement reçu des mathématiques, de créer une technologique industrielle, médicale, informatique, spatiale, de télécommunication… dans l’intention d’améliorer le quotidien de notre humanité. Il nous revient, à nous autres de retrouver le niveau des mathématiques qu’avaient nos parents et grands parents au même âge, mais surtout d’actualiser, en modernisant les vignettes de cette méthode pour redonner à nos enfants, le gout et l’intérêt des mathématiques pratiques. Que ceux qui ont les possibilités puissent entreprendre cette démarche constructive et utile, qui bénéficiera nombres d’enseignants, enfants et parents.

LES AUTEURS DU PROJET NUMERIQUE

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Paru chez le même éditeur H. MORGENTHALER INSPECTEUR DE L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE Mme ISNARD, INSTITUTRICE

LE LIVRE QUE J'AIME MÉTHODE DE LECTURE EN DEUX LIVRETS COURS PRÉPARATOIRE ILLUSTRATIONS EN COULEURS DE JOSETTE PINS

* LE CAHIER QUE J'AIME DEUX CAHIERS DE LECTURE-ÉCRITURE ALLANT DE PAIR AVEC LA MÉTHODE DU «LIVRE QUE J'AIME» COURS

PRÉPARATOIRE

LIBRAIRIE ISTRA P A R I S (7e)

STRASBOURG 7, 15,

RUE DE LILLE,

RUE DES JUIFS

Imprimerie Strasbourgeoise 15, rue des Juifs, Strasbourg N° de l'Editeur 21248 — Dépôt légal : 3e trimestre 1956

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