Mathematics family
June 13, 2019 | Author: kauti | Category: N/A
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Mathematics family...
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Mathamatics
1.
2x= 3y= 6z
AƇ¬¯]l
x=
x+ y
xy
1) xy
xy
x-y
2) x + y
3) x
4) x - y
m o c . n 3. ( ) AÆ ¬¯] ^ø o i t a c u ( ) d 4. e i h s çœ*™é…Mý Æý‡*ç³… 5. k a s . w 6. w w 2.
x −1xy .
y − 1 × z . z− 1 × x
1) 1 xx
2) &1
x
=
x
x. x
x=
9
4
3
2
1) 4
2) 9
3) 2
4) 3
2) ±a
3) a
4) 0
a
2
3
a
2
3
a
1
4
4
1
4=
1) –a 7
a −14
1) a
a 2 + c2
2
2)
x 14 + y 14 x 12 − x 14
1)
7.
4) ± 1
3) 0
4
Lt
x →∞
x3
− 4 y3
y
1
ac
3) a 2 + c 2
ac
4
2)
+ y 2 1
4
y3
a
− 4 x3
4) c
3)
4
x3
+ 4 y3
4) 1
13 + 23 + 33 + ........n3 n 2 (1 + 2 + 3 + ......... + n )
1) 1/2
2) 2
3) &2
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4) 3/2
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8.
ax=by, a=b2
AƇ¬¯]l x, y Ë Ð]l$«§ýlÅ çÜ…º…«§ýl…?
1) x=2y
9.
4
2) y=2x
3) y=x
4) x=3y
3
, −9
§ýlÅÐ]l$Ð]l¬Ë$¯]l²^ø ç ³§é…™è lÆý‡… 4 A…Mý Ð]l$«
m 10. 100 Ð]l$ÇÄ¶æ¬ 1000 Ë Ð]l$«§lý Å E¯]l²sìæt 7^ól °ÔóæØçÙ…V> ¿êW…糺yól çÜ…QÅË çÜ…QÅ G…™èl? ? o c . n 11. JMý Vý $×æ{Ôæó ÉìlÌZ° Ð]l 糧ýl… Ð]l 糧ýl… AƇ¬¯]l^ø Ð]l o 糧ýl…? i t a c 12. JMý A…Mý {ÔóæÉìlÌZ° 7Ð]l 糧ýl…¯]lMý $ 7 Æð‡r$Ï, 11Ð]l 糧ýl…¯]lMý $ u 11 Æð‡r$Ï Üç Ð]l*¯]lOÐlð $¯]l^ø §é° 18Ð]l 糧ýl…? d e i 13. Ë$ A…Mý {ÔóæÉìlÌZ E…sôæ .......... Vý $×æ{ÔóæÉìlÌZ E…sêƇ¬. h s k 14. Æð‡…yýl$ Ð]l–™èl¢ ÐéÅÝëÆ>¦Ë$ aMó …{§ýlÐ]l¬Ë Ð]l$«§ýlŧýl*Æý‡… AƇ¬¯]l^ø {ç³™èlÅ„ý EÐ]l$Ãyìl çܵÆý ‡ØÆó ‡Q ´÷yýlÐ]l#? s . w 15. Ð]l–™èl¢ Mó …{§ýl… ¯]l$…yìl ¼…§ýl$Ð]l# 5 òÜ….Ò$. §ýl*Æý‡…ÌZ E¯]l²¨. Ð]l–™èl¢ ÐéÅÝëÆý‡¦… 3 òÜ….Ò$ çܵÆý‡ØÆó‡Q ´÷yýlÐ]l# (òÜ…,Ò$.) w ËÌZ w 1) 1/2
2) 1/5
3) 5
1) 128
2) 821
3) 182
(p+q)
m. (p-q)
4) 0
n
4) 821
p
1
1)
2)
mn
1) 1
3)
mn
2
mn
4)
mn
2) 0
3) -1
4) 2
2) ac, ba, cb
3) ab, bc, ca
4) aabbac
a, b, c
1) aa, bb, cc
R,r
1)
d
2
1) 4
− (R − r)
2
d
2)
d 2 − (R + r)
2) 8
2
3) d 2 + (R − r)2
4)
3) 2
4) 15
d 2 + (R + r)2
P
16. ç³Mý P¯] CÐ]lÓºyìl¯]l ç³r…ÌZ px:xq= 3:10 AƇ¬¯]l {sñæ ï³hĶæ$… XYRQ : ∆PXY Ë OÐðlÔ>ÌêÅË °çÙµ†¢ 1) 1:3 3) 9:7
2) 1:9 4) 7:9 www.sakshieducation.com
x Q
y
R
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17. JMý çÜÐ]l$»êçßæ$ {†¿¶æ$f E¯]l²† √3 ĶæÊ AƇ¬¯]l §é° O Ðð lÔ>ËÅ…? 1) √3 ^èl.ĶæÊ.
2) 3 ^èl.ĶæÊ.
3)
3
^èl.ĶæÊ.
3
4)
2
3 ^èl.ĶæÊ.
18. JMý ©Æý‡ƒ ^èl™èl$Æý‡{çÜ…ÌZ ¿¶æ$gêË Ð]l$«§ýlÅ ¼…§ýl$Ð]l#˯]l$ Ð]lÆý‡$çÜÌZ Mý Ë$ç³V> HÆý‡µyól ç³r…
m o 19. JMý {Mý Ð]l$ºçßæ$¿¶æ$hÌZ° A…™èlÆŠæ Mø×æ…, »êçßæÅ Mø×æ…Mý $ Æð‡sìæ t…Oò³¯]l §é° ¿¶æ$gêË çÜ…QÅ c . n o 20. (1,2), (&3,4), (7, & Ë$ çÜÆó‡TĶæ$Ð]l¬OÌñæ¯]l ÑË$Ð]l? i t a c 21. Mø×æ… G…™èl ? u d e i 22. ˯]l$ Mý Íõ³ Æó‡RêQ…yý h l Ð]l$«§ýlÅ ¼…§ýl$Ð]l# (&1,5) AƇ¬™ól ÑË$Ð]l? s k a 23. ÑË$Ð]l? s . w w 24. ÑË$Ð]l? w 1) çÜ Ð]l *…™èlÆý‡ ^è l™èl$Æý ‡$Âf… 3) Æ>…º‹Ü
1) 4
2) ©Æý‡ƒ^èl™è l$Æý ‡{çÜ… 4) ^èl™èl$Æý ‡{çÜ …
2) 6
3) 8
4) 10
2) &1
3) 2
4) 4
2) 60°
3) 90°
4) 120°
k)
1) 1
k
a1 x + b1y+ c1
1) 30°
(–4,a) (2,8)
a
1) 4
2) 3
4) 1
3) 2
sin2521/2°– sin2221/2° 3 −1
1) 4 2
3 +1
2) 4 2
3 −1
3 +1
3) 2 2
4) 2 2
1 + cos θ + sin θ 1 − cos θ + sin θ
1)
25.
cot
θ
2
secθ + tanθ = 3
2) Tan
θ 2
3)
csc
θ
2
4)
cos
AƇ¬¯]l sin θ =
4
3
4
5
1) 3
2) 4
3) 5
4) 4
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θ 2
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26.
sinθ + cosθ = a 1)
±
a2
AƇ¬¯]l sin θ – cos θ = 2)
2
±
2 + a2
3)
±
2a 2
4)
±
2 − a2
cot π / 3, cot π / 4, cot π / 6 Ë ÑË$Ð]lË$ E…yól {ÔóæÉìl
m o c 28. . n o i 29. JMý {†¿¶æ$f…ÌZ° Mø×êË$ A…Mý {ÔóæÉìlÌZ E¯]l²^ø Ðésìæ A…Mý Vý ×ìæ™èl çÜVý r$ t a c u d e 30. i h s k 31. JMý {† ¿¶ $f…ÌZ AƇ¬¯]l A¨ a s . wÑË$Ð] Ë Ð] $«§ý ÅVý ™è … 5, AÆ ¬¯] ÑË$Ð]l? 32. w w 27.
1) VýS $×æ{Ôó æÉìl
2) A…Mý S{Ôó æÉì
3) çß Æ>™èlÃMý S {Ôóæ Éìl
4) O ò³Ðó l Ò M>Ð] l#
1) tanα
2) sinα
3) cotα
4) cosα
π
π
π
π
1) 3
2) 2
3) 6
4) 12
3) &1
4) 2
3) çÜÐ] l $¨Ó»êç ßæ$
4) Ë…ºMø×æ
3) 15
4) 10
1 − tan 2 α.cos 2 α
π .tan 2π .tan 7π .tan 9π 20 20 20 20
tan
2) 0
1) 1
cosA = cosB
1) ÑçÙĶ æ $ »êç ßæ$
2) ç ÜÐ]l $»êç ß $
x
x x x , x, , , 4 5 3 2
1) 25
x
2) 20
33. §ýl™é¢ …Ô¶æ…ÌZ° ÑË$Ð]lË™ø Vý ÇçÙt, Mý °ç Ùt ÑË$Ð]lË ™ólyé¯]l$ .......... A…sêÆý‡$. 1) A…MýSVýS ×ìæ ™èl ç ÜVýS r$ 3) »êçß æ$ⶠæMý …
2) Ð]l$« §ýl ÅVý S™èl … 4) ÐéÅí³¢
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34.
1, 2, x, 3 Ë A…Mý Vý ×ìæ™èl çÜVý r$ 0 AƇ¬¯]l^ø x =
1) &6 2 35. 3
2) 3
2 − 1 x 9
3) &3
4) 6
y2
AƇ¬¯]l 1
m o 36. ÑË„ý ×æ Ð] *{†Mý AÆ ¬¯] ÑË$Ð]l? c . n o i t Ð]l$ÇÄ¶æ¬ AƇ¬¯]l a 37. c u d 38. DÆøk H ѧéÅǦ àfÆý‡$ M>Mý $…yé Ìôæyýl$ i C…§ý e l$ CÑ$yìlĶ欯]l² ç³ÇÐ]l*ç³Mý … h s 39. A¯]l$¯]l¨ k a s . w 40. ( w w 41. A¯]l$ 糧ýl…ÌZ Ð]lÊËM>Ë çÜ…QÅ 1) &9
x − 1 3
2) &32
2
1
1) &7
x A= 1
3) ± 3
4) 9
3) 6
4) &6
x
2) 7
3
2 5 B= C= 2 −1 0
AB= C
x=
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
1) ⇒
2) ∋
3) ∀
4) ⇔
p⇒∼p
1) JMýS ÑÆø«§ é¿êçÜ … 3) ç³ #¯] lÆý‡ $Mì S ¢Ð] l$ÇÄ¶æ¬ ÑÆø« §é¿êç Ü…
2) JMýS ç³ #¯]l Æý‡ $MìS ¢ 4) ³#¯] ç lÆý‡ $Mì S¢ M>§ý l$ Ð]l $ÇĶ æ¬ ÑÆø« §é¿êçÜ… M>§ý l$
A∪B') ∩ B =
1) A'∩B'
2) A∩B
3) A'∪B'
2) 4
3) 5
4) 6
3) A≠Q
4) H©M>§ýl$
4) A
SUCCESS
1) 7
42.
A∩B = A Ð]l$ÇÄ¶æ¬ A∪B= B AƇ¬¯]l
1) A⊂B
2) B⊂A
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43.
y=
ax + b cx − a
= f (x) AÆ ¬¯] f(x) =
1) -x
2) x
3) f(x)
f: R→R, g: R→R ; f(x) = 3x–2
4) –f(x)
Ð]l$ÇÄ¶æ¬ g(x) = x2+1 AƇ¬¯]l
(gof)–1(4)
m o 45. Ð]l$ÇÄ¶æ¬ AƇ¬¯]l c . n o 46. Äñæ¬Mý P JMý Ð]lÊËÐ]l¬¯]lMý $ Ð]lÆý‡Y … Æð‡…yýlÐ]l¨ AƇ¬¯]l ÑË$Ð] i l G…™è l? t a c 47. Ð]lÊËÐ]l¬Ë$ u d e i h 48. ËMý $ EÐ] l$Ãyì l Ð]lÊË… E¯]l²^ø s k a 49. AƇ¬¯] s l . w 50. w Äñæ¬Mý P Ý뫧ýl¯]l çÜÑ$†? w 44.
1) –5
2) 0
3) –1
4) 5
f(x)
f(x) = sin x, g(x)= cos x
1) 1
f(x) = g(x)
2) 2
3) 0
x2–x–k=0
4) H©M>§ýl$
k
1) 2+√5
3x + 7 −
g(x)
2) 2–√5
3) 2 ± √5
4) 2 √5
2) 1,3
3) 2,1
4) –1,2
2) a–b = –1
3) a+b= –1
4) H©M>§ýl$
2) 10
3) 45
4) H©M>§ýl$
2x + 3 = 1
1) 3,–1
x2+ ax+b= 0, x2+bx+a=0
1) a+b= 1 n
c3 = n c7
n
c9 =
1) 9
10x–2 =9 –x–4=0
± 1 1) 3
2)
±1
3)
1 ,1 9
4)
± 1 , ± 1 3
H1 + H 2
51. a,b Ë Ð]l$«§ýlÅ H1, H2 A¯]l $ Æð‡ …yýl$ çßæÆ>™è lÃMýS Ð]l $«§ ýlÅÐ] l*Ë$ E¯] ²^ø H − H G…™èl? 1
a-b
1) ab
a+b
2) ab
ab
3) a - b
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2
ab
4) a + b
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x 2 + z2
52.
x, y, z Ë A…Mý {ÔóæÉìl a, b, c Ë$ çßæÆ>™èlÃMý
{ÔóæÉìl Ð]l$ÇĶæ¬
ax,by, czË$ Vý $×ê™èlÃMý
a 2 + c2
a+b
1) ac
2)
ac
1
xz
a
3) a 2 + c 2
ac
{ÔóæÉìlÌZ E¯]l²
4) c
1
53. a = b = c Ð]l$ÇÄ¶æ¬ b = ac AƇ¬¯]l^ø x + z =
m o c . 54. n o i t 55. AƇ¬™ól AƇ¬™ó a c u d 56. ÑçÜ¢Æý‡×æÌZ Äñæ¬Mý P Vý $×æMý … 10 AƇ¬¯] l ÑË$Ð]l e i h s 57. k a s . ( ) w w w x
y
z
2
2
y
1) y
2) 2
3)
1) ± 2
2) 2
3) 0
15
10
1) 10
2) &10
2
x
4) x
2
a a a........α
C2r+3 = 15C3r+2
(1+x)n
]
x2
2) &4
2011
+
1+
2011
+
2011+ ......... + ∞
8045
2)
2
+ cos A = 1 − cos θ 1 + cos A
3) 15
4) &15
3) 5
4) &5
n
1) 4
1)
Cr [r=s
4) &2
1
−
=
..........
8045
3) √5
3) 3
2
sin A 1
58.
..........
1) 1
59.
− x−
x
Lt
x
→
2
3
8
2
=
60.
n
→∞
1) 1/2
3) 3
4) 0
2) 24
3) 18
4) 6
3) 3/2
4) 1/3
..........
1) 12
Lt
2) 2
1 + 1 + 1 + .......∞ = 3 32
..........
2) 2/3
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=
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çÜÐ]l*« §é¯éË$ 1) 2 9) 2 17) 1 25) 3 33) 4 41) 2 49) 2 57) 1
2) 1 10) 1 18) 3 26) 4 34) 1 42) 1 50) 4 58) 1
3) 1 11) 4 19) 2 27) 1 35) 3 43) 2 51) 2 59) 4
4) 3 12) 2 20) 2 28) 4 36) 2 44) 4 52) 2 60) 3
5) 2 13) 4 21) 2 29) 1 37) 4 45) 1 53) 1
6) 3 14) 1 22) 3 30) 1 38) 3 46) 3 54) 2
7) 1 15) 1 23) 2 31) 3 39) 4 47) 1 55) 1
8) 2 16) 4 24) 1 32) 3 40) 2 48) 3 56) 3
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